UNIVERSIDAD CATOLICA DE LA SANTISIMA CONCEPCION FACULTAD DE INGENIERIA INGENIERÍA CIVIL
Diseño de costaneras y columna de viento
CURSO PROFESOR FECHA
Diseño de Estructuras. Carlos Ramírez. Concepción, 11-04-13
ALUMNO
Diego Iraira G. Christian Yaksic Z.
Diseño de costaneras de techo 1.1 Datos de diseño
Separación entre marcos: 6m.
Separación entre columnas transversales: 16m.
Largo costaneras: L=6m.
Separación entre costaneras: s=1,2m.
Pendiente del techo: 20%
Altura de la cumbrera: 13,6m
Altura de hombro: 12m.
1.2 Cargas básicas del calculo 1.2.1
Cargas permanentes
Peso propio de la costanera
Peso propio de cubierta
1.2.2
Sobrecarga de techo
Reducción por área tributaria
Reducción por pendiente de techo Pendiente de techo 20%
F=20%
1.2.3
Carga de viento
Presión básica de la altura de cumbrera h=13,6 m.
Se obtuvo utilizando la tabla 1 de la Nch 432.
Barlovento: Sotavento:
1.2.4
Carga de montaje
1.3 Cargas distribuidas Supuesto
Perfil 100x50x10
Estado de peso propio
Estado de sobrecarga
=50 kg/
Estado de montage M=100 kg
Estado de viento Barlovento
=
Estado de viento sotavento
-0,4*114,64 kg/
m
1.4 Mementos flectores 1.4.1
Momentos flectores en el eje X-X
Del manual ICHA obtenemos que el momento máximo lo encontramos en el pto B y para una carga distribuida es:
Mientras que para una carga puntual tenemos:
C1: acción de sobre peso y sobre carga (PP+SC)
C2: acción del viento Barlovento (PP+V bar)
C3: acción del viento Sotavento
C4: acción de la carga de montaje
Luego, el momento de diseño corresponde al máximo valor obtenido en cada tramo, para las combinaciones anteriores.
1.4.2
Momentos flectores en el eje y-y
C1: acción de sobre peso y sobre carga (PP+SC)
C2 y C3: acción del viento.
C4: acción de la carga de montaje
Los momentos de diseño para el eje Y corresponden a la combinación C1
1.5 Resistencia nominal a la flexión 1.5.1
Propiedades de la sección
Se utilizara un perfil tipo canal C laminado Europeo. Perfil C 100x50x10 Peso [kg/m] 10,2 H [cm] 10 B [cm] 5 e [cm] 0.85 t [cm] 0.5 A [cm2] 13 Ixx [cm4] 208 Zx [cm3] 48,9 Sx [cm3] 41,5 ix [cm] 4 Iyy [cm4] 32,3 Zy [cm3] 17,5 Sy [cm3] 9,89 iy [cm] 1,58 r [cm] 0,9 J [cm4] 2,53 Cw [cm6] 491
1.5.2
Clasificación de la sección Elementos no atiesados
Elementos atiesados
Esto implica que la sección es compacta 1.5.3
Longitudes limites de pandeo lateral torsional
Lb=longitud entre arriostramiento (200 cm.)
Longitud critica de pandeo
Longitud limite de pandeo inelástico
Donde
Distancia entre centroides.
Luego
Lr=342,9 cm
Se tiene
1.5.4
Para todos los tramos.
Momentos nominales eje X-X
El momento nominal a la flexión M n debe ser el menor valor obtenido de acuerdo a los estados limites de fluencia (momento plástico) y de pandeo lateral torsional
Fluencia Tramos 1,2 y 3
Pandeo lateral torsional
Considerando por el lado seguro C b=1
1.5.5
Momentos nominales eje Y-Y
1.6 Interacción de Esfuerzos
Por lo tanto la sección escogida cumple con el criterio de tensiones 1.7 Verificación de deformaciones
Verificamos para la combinación 1
Costaneras laterales 2.1 Datos de diseño Separación entre marcos: 6 m Separación entre columnas transversales 16m Largo costaneras: L = 6 m Separación entre costaneras: S = 1.2 m Pendiente de techo: 20% Altura de Cumbrera: Hc = 13,6 m Altura de Hombro: Hh = 12 m 2.2 Cargas básicas del cálculo 2.2.1 Cargas permanentes ( D ) Peso propio de la costanera: Qpp : 10,2 Kg / m Peso propio de la cubierta: Qpl 4,58 Kg / m2
2.2.2 Sobrecarga (Qsc )
2.2.3 Carga de Viento ( W ) Presión básica a la altura de hombro Interpolando
Fuerza del viento por unidad de superficie se obtiene multiplicando la presión básica por un factor de forma C.
2.2.4 Carga de montaje Según NCh 1537: M = 100 kg Esta carga puntual se debe considerar aplicada en el centro de la costanera.
2.3 Cargas distribuidas Perfil C100 x 50 x 10
Estado Peso Propio
PP=
=
PP=
Estado sobrecarga
Sc=
Sc=
Estado Montaje
M=100kg
Estado de viento barlovento
Estado Viento Sotavento
2.4 Momentos flectores 2.4.1 Momentos flectores en eje X-X
C1: Acción de Peso Propio y Sobrecarga = ( PP + SC )
C2: Acción del viento barlovento
C3: Acción del Viento Sotavento
C4: Acción de la Carga de Montaje
El momento de diseño corresponde al máximo valor obtenido en cada tramo, para las combinaciones anteriores:
2.4.2 Momentos flectores en eje Y-Y
C1: Acción de Peso Propio y Sobrecarga = ( PP + SC )
= 54,278 kg*m
C2 y C3: Acción del viento barlovento y sotavento
C4: Acción de la Carga de Montaje
El momento de diseño corresponde al máximo valor obtenido en cada tramo, para las combinaciones anteriores:
2.5 Resistencia nominal a la flexión 2.5.1 Se utilizará un perfil tipo canal laminado europeo:
Perfil C 100 x 50 x 10
D
100
mm
B
50
mm
tw
5
mm
Tf (e)
8,5
mm
r
9
mm
h
65
mm
A
13
cm2
peso
10,2
Kg/m
Ix
208
cm4
Zx
48,9
cm3
Sx
41,5
cm3
ix
4
cm
Iy
32,3
cm4
Zy
17,5
cm3
Sy
9,89
cm3
iy
1,58
cm
j
2,53
cm4
Cw
0,000491
dm6
x barra
1,73
cm
x0
3,71
cm
2.5.2 Clasificación de la sección Elementos no atiesados (AISC 360 – 05, Tabla B 4.1):
Elementos atiesados (AISC 360 – 05, Tabla B 4.1):
Esto implica que la sección es compacta
2.5.3 Longitudes limite de pandeo lateral torsional
Lb=longitud entre arriostramiento
N: número de colgadores por costanera
Longitud critica de pandeo
Longitud limite de pandeo inelástico
Donde
Distancia entre centroides.
Luego Lr=342,9cm Se tiene :
Para todos los tramos.
2.5.4 Momentos nominales eje X-X El momento nominal a la flexión
debe ser el menor valor obtenido de acuerdo a los
estados límites de fluencia (momento plástico) y de pandeo lateral torsional.
a) Tramo 1 y 3.
Fluencia (momento plástico) Tramos 1,2 y 3
Pandeo Lateral Torsional
Considerando por el lado seguro C b=1
b) Tramo 2 central
Fluencia (Momento Plástico):
Pandeo Lateral Torsional
Considerando por el lado seguro C b=1
2.5.5 Momentos nominales eje Y-Y
Fluencia (Momento Plástico):
2.6 Interacción de esfuerzos
En X
En y
Por lo tanto, la sección escogida cumple el criterio de tensiones.
Costaneras frontales 3.1 Datos de diseño Separación entre marcos: 6 m Separación entre columnas transversales 16m Largo costaneras: L = 6 m Separación entre costaneras: S = 1.2 m Pendiente de techo: 20% Altura de Cumbrera: Hc = 13,6 m Altura de Hombro: Hh = 12 m 3.2 Cargas básicas de calculo 3.2.1 Cargas permanentes ( D )
Peso propio de la costanera: Qpp : 10,2 Kg / m Peso propio de la cubierta: Qpl 4,58 Kg / m2
3.2.2 Sobrecarga (Qsc )
3.2.3 Carga de Viento ( W ) Presión básica a la altura de cumbrera Interpolando
Fuerza del viento por unidad de superficie se obtiene multiplicando la presión básica por un factor de forma C.
3.2.4 Carga de montaje Según NCh 1537: M = 100 kg Esta carga puntual se debe considerar aplicada en el centro de la costanera.
3.3 Cargas distribuidas Perfil C100 x 50 x 10
Estado Peso Propio
PP=
=
PP=
Estado sobrecarga
Sc=
Sc=
Estado Montaje
M=100kg
Estado de viento barlovento
Estado Viento Sotavento
3.4 Momentos flectores 3.4.1 Momentos flectores en eje X-X
C1: Acción de Peso Propio y Sobrecarga = ( PP + SC )
C2: Acción del viento barlovento
C3: Acción del Viento Sotavento
C4: Acción de la Carga de Montaje
El momento de diseño corresponde al máximo valor obtenido en cada tramo, para las combinaciones anteriores:
3.4.2 Momentos flectores en eje Y-Y
C1: Acción de Peso Propio y Sobrecarga = ( PP + SC )
= 54,278 kg*m
C2 y C3: Acción del viento barlovento y sotavento
C4: Acción de la Carga de Montaje
El momento de diseño corresponde al máximo valor obtenido en cada tramo, para las combinaciones anteriores:
3.5 Resistencia nominal a la flexión 1.5.1 Se utilizará un perfil tipo canal laminado europeo: Perfil C 100 x 50 x 10
D
100
mm
B
50
mm
tw
5
mm
Tf (e)
8,5
mm
R
9
mm
H
65
mm
A
13
cm2
peso
10,2
Kg/m
Ix
208
cm4
Zx
48,9
cm3
Sx
41,5
cm3
Ix
4
cm
Iy
32,3
cm4
Zy
17,5
cm3
Sy
9,89
cm3
Iy
1,58
cm
J
2,53
cm4
Cw
0,000491
dm6
x barra
1,73
cm
x0
3,71
cm
1.5.2 Clasificación de la sección Elementos no atiesados (AISC 360 – 05, Tabla B 4.1):
Elementos atiesados (AISC 360 – 05, Tabla B 4.1):
Esto implica que la sección es compacta
3.5.3 Longitudes limite de pandeo lateral torsional
Lb=longitud entre arriostramiento
N: número de colgadores por costanera
Longitud critica de pandeo
Longitud limite de pandeo inelástico
Donde
Distancia entre centroides.
Luego
Lr=342,9cm Se tiene :
Para todos los tramos.
3.5.4 Momentos nominales eje X-X El momento nominal a la flexión
debe ser el menor valor obtenido de acuerdo a los
estados límites de fluencia (momento plástico) y de pandeo lateral torsional.
a) Tramo 1 y 3.
Fluencia (momento plástico) Tramos 1,2 y 3
Pandeo Lateral Torsional
Considerando por el lado seguro C b=1
b) Tramo 2 central
Fluencia (Momento Plástico):
Pandeo Lateral Torsional
Considerando por el lado seguro C b=1
3.5.5 Momentos nominales eje Y-Y
Fluencia (Momento Plástico):
3.6 Interacción de esfuerzos
En X
En y
Por lo tanto, la sección escogida cumple el criterio de tensiones.
Columna de viento 4.1 Diseño columna de viento
Separación entre marcos: 6m.
Separación entre columnas transversales: 16m.
Largo costaneras: L=6m.
Separación entre costaneras: s=1m.
Pendiente del techo: 20%
Altura de la cumbrera: 13,6m
Altura de columna:12,8
Peso propio de la costanera
Peso propio de cubierta
Acero ASTM A572 GR50 Fy=3515 kg/m
Modulo de elasticidad E=2,1*10^6 kg/cm^2
kg/m
kg/m
4.2 Cargas básicas del cálculo 4.2.1 Cargas permanentes
Peso propio de la costanera
Peso propio de cubierta
4.2.2 Carga de viento
kg/m
kg/m
Presión básica a la altura de la cumbrera h=13,6 m
4.3 Momento máximo
Carga distribuida por acción del viento en barlovento
=0,8*114,64*8=733,696 kg/m
Momento máximo en el centro de la columna de viento
4.4 Cargas permanentes
Peso de costaneras
Carga qy
Reacción RA
Reacción total Nº costaneras=12 3n 12,8 m
4.5 Pre diseño
Criterio de deformaciones eje X-X
La deformación máxima está dada por
Igualando
Criterio de esbeltez
Se obtiene el radio de giro mínimo como se indica (K=1)
Criterio por flexión
Se obtiene el modulo plástico minimo
4.6 Elección de la sección Perfil H 30x30x96,4 Peso [kg/m] 96,4 H [cm] 30 B [cm] 30 e [cm] 1,6 t [cm] 1 A [cm2] 122,8 Ixx [cm4] 21000 Zx [cm3] 1543 Sx [cm3] 1399 ix [cm] 13,1 Iyy [cm4] 7200 Zy [cm3] 727 Sy [cm3] 480 iy [cm] 7,66 r [cm] J [cm4] 91,4 Cw [cm6] 1,45*10^6
4.7 Verificación de la sección a compresión a) Clasificación de la Sección
Elementos no atiesados
Elementos no atiesados (AISC 360 – 05, Tabla B 4.1):
Elementos atiesados
De lo anterior, se concluye que la sección es compacta. Por tanto, no h ay reducción de tensiones por efecto de pandeo local.
b) Carga por Compresión
La carga total de compresión de la columna está dada por:
c) Resistencia a la compresión
Tención elástica critica
Luego
Comparando
Entonces
Finalmente, la carga nominal por compresión esta dado por
Se verifica
4.8 Verificación de la sección a flexión a) Clasificación de la Sección
Elementos no atiesados (AISC 360 – 05, Tabla B 4.1):
Sxt/Sxc = 1 (sección simétrica).
Por tanto de Tabla B 4.1: Ft = 0.7Fy = 1771Kg/m2
Elementos atiesados
De lo anterior, se concluye que la sección es de alma compacta y alas no compactas. De acuerdo a ASIC la sección clasifica como F3 desde el punto de vista de flexión. b) Longitud de pandeo lateral torsional L b =1280 cm: Longitud entre arriostramientos
De acuerdo a AISC F.3 el pandeo lateral torsional debe ser aplicado en conformidad a F.2 (de la misma forma).
Longitud critica de pandeo
Longitud limite de pandeo inelástico
Donde
Distancia entre centroides.
Luego:
Lr = 1112,5 cm
Se tiene
Entonces, la expresión del momento nominal para la condición de pandeo lateral torsional será:
c) Momentos nominales en ejes X e Y. De acuerdo a F3, el momento nominal a la flexión n M debe ser el menor valor obtenido de acuerdo a los estados límites pandeo del ala y de pandeo lateral torsional. Pandeo Lateral Torsional Se tiene:
Entonces, la tensión crítica será:
y el momento nominal resulta:
Luego
28526 kg*m
Pandeo del ala en compresión
Finalmente, el momento nominal de diseño será el menor entre
28526 kg*m
4.9 Interacción de esfuerzos
Interacción de flexo compresión
17081 kg*m
=
M=15026 kg*m P=1517,7 kg
Por lo tanto, la sección escogida cumple el criterio de tensiones. 4.10
Verificación de deformaciones
En la tabla 46 de la NCh 427, se recomienda que la deformación para columnas de viento no Sobrepase el valor:
La flecha máxima está dada para la combinación ( bar V ) :
La sección elegida es adecuada para el diseño.
