Diseño de Pontones Lrfd Completo

DISEÑO DE ESTRIBOS : PUENTE CARROZABLE L = 4.00 M (AMBOS ESTRIBOS)

DATOS : ALTURA DE ZAPATA CIMENTACION (m) TIPO DE TERRENO (Kg/cm2) ANCHO DE PUENTE (m) LUZ DEL PUENTE (m) ALTURA DEL ESTRIBO (m) ANGULO DE FRICCION INTERNA (grado) ALTURA EQUIV, DE SOBRE CARGA (m) PESO ESPECIF, RELLENO (Tn/m3) PESO ESPECIF, CONCRETO (Tn/m3) Lg. Puente=

L=

4.40

4.00

d = 

0.50 3.78 4.10 4.00 3.00 32.25 0.60 1.60 2.40 0.30 0.40 0.60

A = L = H =  h' = 1 = 2 =

mt.

M = N = E =

mt.

G a b c B

= = = = =

0.90 0.35 0.40 0.50 2.20

- ANALISIS DE ESTABILIDAD EN LA SECCION : A-A 1- Empuje de terreno : h= 0.35 h'= 0.60 C=  E= 0,5 * W * h ( h + 2h" ) * C Ev = E * Sen (o / 2) Eh = E * Cos (o /2)

========>>>>>

= =

Punto de aplicación de empuje Dh = h*(h + 3*h') / (h+2h' ) / 3=

0.037 0.127 :

Ea 0.16

0.30 0.132

TN

DISEÑO DE ESTRIBOS : PUENTE CARROZABLE L = 4.00 M (AMBOS ESTRIBOS) Fuerzas verticales actuantes

P1 Ev Total

Pi(tn) 0.336 0.037 0.37265648

Xv = Mt / Pi Z= Eh* Dh/Pi e=b/2- ( Xv-Z)

Xi(m) 0.2 0.40

Mi(Tn-m) 0.0672 0.0146625921 0.0818625921

0.220 m 0.055 m 0.035 m

Verificaciones de Esfuerzos de Traccion y Compresion, P = Fv ( 1 + 6e / b ) / (a b ) =

1.43 Kg/cm2) < (× 1.43 Kg/cm2) 70 (0.30xf'c)

CONFORME CONFORME

3.99 >2

CONFORME

2.06 >2

CONFORME

Chequeo al volteo FSV = Mi / ( Eh * Dh )

=

Chequeo al Deslizamiento FSD = Pi * f / Eh

=

- ANALISIS DE ESTABILIDAD EN LA SECCION B-B 1-Estado : Estribo sin puente y con relleno sobrecargado : a-Empuje terreno : H= 3.00 h'= 0.60 C= 0.30 E = 0,5 * W * h ( h + 2h" ) * C = ´======>>>>> 3.0654325675 Tn Ev= E * Sen (o / 2) = ´======>>>>> 0.851 Tn Eh= E * Cos (o / 2) = ´======>>>>> 2.945 Tn Punto de aplicación de empuje Ea Dh = h * ( h + 3 * h' ) / ( h + 2 h' ) / 3

=====>>>

1.14 m

Fuerzas verticales actuantes

P1 P2 P3 Ev Total

Pi(tn) 2.880 3.180 1.908 0.851 8.819

Xv = Mt / Pi Z =Eh *Dh /Pi e=b/2-(Xv-Z)

Xi(m) 1.3 0.85 0.40 1.14

Mi(Tn-m) 3.744 2.703 0.763 0.973 8.183

0.93 m 0.38 m 0.20 m

Verificaciones de Esfuerzos de Traccion y Compresion : P = Fv ( 1 + 6 e / b ) / (a b) =>

10.67 Kg/cm2) < (× 10.67 Kg/cm2) 70 (0.30xf'c)

CONFORME CONFORME

Chequeo al volteo : FSV = Mi / ( Eh * Dh )

=

2.43 > 2

CONFORME

2.10 > 1.5

CONFORME

Chequeo al Deslizamiento : FSD = Pi * f / Eh

=

DISEÑO DE ESTRIBOS : PUENTE CARROZABLE L = 4.00 M (AMBOS ESTRIBOS) 2-Estado : Estribo con puente y relleno sobrecargado : Peso propio 17.61496 Reacción del puente debido a peso propio, R1 = 4.296331707 tn / m Rodadura - fuerza Horizontal R2 = 5 % de s/c equivalente

P = 3.629 T

====>>>>

0.287 Tn / M

Reaccion por sobrecarga : R3 = 2.42 Tn

Fuerzas verticales actuantes : Pi(tn) R1 R3 P vertical tot, Total Xv = Mt / Pi =

Xi(m)

Mi(Tn-m)

4.296 2.419 8.819 15.535

0.85 0.85 0.93

3.652 2.056 8.183 13.892

0.894 m

FUERZAS HORIZONTALES ESTABILIZADORAS :

Eh R2 Total

Pi(tn) 2.945 0.287 3.232

yi(m) 1.14 4.80

Yh = Mi / Pi = 1.468 Z = `====>>>> e = `====>>>>

Mi(Tn-m) 3.366 1.379 4.745

0.305 0.161

VERIFICACIONES : 1-Verificacion de compresion y tracción : 17.04 Kg/cm2) < (× 17.04 Kg/cm2) 70 (0.30xf'c)

P = Fv ( 1 + 6 e / b ) / (a b ) =

CONFORME CONFORME

Chequeo al volteo FSV = Mi / ( Eh*Dh)

=

2.93 > 2

CONFORME

3.36 > 2

CONFORME


=

- ANALISIS DE ESTABILIDAD EN LA SECCION C-C 1-Estado : Estribo sin puente y con relleno sobrecargado, a-Empuje terreno: B = 2.2 H = 3.50 h' = 0.60 C = 0.30 E = 0,5 * W * h ( h + 2h") * C =====>>>>>>> 4.0020925187 Ev = E * Sen (o / 2) =====>>>>>>> 1.112 Eh = E * Cos (o/2 ) =====>>>>>>> 3.845 Punto de aplicación de empuje

Ea :

DISEÑO DE ESTRIBOS : PUENTE CARROZABLE L = 4.00 M (AMBOS ESTRIBOS) Dh = h * ( h + 3 * h' ) / ( h + 2h' ) / 3

===>>>

1.32

Fuerzas verticales actuantes :

P1 P2 P3 P4 P5 Ev Total

Pi(tn) 2.880 3.180 1.908 2.640 1.200 1.112 12.920

Xv = Mt / Pi Z = Eh *Dh/Pi e=b/2-(Xv-Z)

Xi(m) 1.6 1.15 0.70 1.1 2.00 2.20

1.343 m 0.392 m 0.149 m

Mi(Tn-m) 4.608 3.657 1.336 2.904 2.400 2.445 17.350

>b/6 e 2

CONFORME

2.35 > 2

CONFORME


=


=

2-ESTADO:Estribo con puente y relleno sobrecargado, Fuerzas verticales actuantes

R1 R3 P vertical tot, Total Xv = Mt / Pi

Pi(tn) 4.296 2.419 12.920 19.635

Xi(m) 1.15 1.15 1.34

Mi(Tn-m) 4.941 2.782 17.350 25.073

1.32 5.30

Mi(Tn-m) 5.058 1.523 6.581

1.277 m

FUERZAS HORIZONTALES ESTABILIZADORAS

Eh R2 Total

Pi(tn) 3.845 0.287 4.132

Yh = Mi / Pi = 1.59 Z = `=====>>>>> e = `=====>>>>>

yi(m)

0.34 0.16 < b / 6

CONFORME

DISEÑO DE ESTRIBOS : PUENTE CARROZABLE L = 4.00 M (AMBOS ESTRIBOS) VERIFICACIONES 1-Verificacion de compresion y tracción : P =Fv ( 1 + 6 e / b ) / (a b ) =

12.78 Kg/cm2) < (× 12.78 Kg/cm2) 70 (0.30xf'c)

CONFORME CONFORME


=

3.81 > 2

CONFORME

=

3.33 > 2

CONFORME


DISEÑO DE PUENTE TIPO LOSA : MÉTODO LRFD PROYECTO: SE CONSIDERA: LUZ DEL PUENTE (L->mts) SOBRECARGA VEHICULAR NUMERO DE VÍAS

4.00 m HL-93 1 3.60

14.80

14.80

MATERIALES: RESISTENCIA DEL CONCRETO (fć) FLUENCIA DEL ACERO (fý) CARPETA ASFÁLTICA DENSIDAD DEL CONCRETO DENSIDAD DEL ASFALTO BOMBEO

280 4200 0.05 2400 2250 2%

Kg./cm² Kg./cm² m Kg./cm³ Kg./cm³

2.40 Tn/m³ 2.25 Tn/m³

A. REDIMENSIONAMIENTO LUZ DEL PUENTE ANCHO DE CALZADA PERALTE DE LOSA

LUZ (L,S) = E= h=(1.2(S+3000))/30 =

SE ASUME ANCHO DE SARDINEL H. DE LA VIGA BORDE

h= b= hb =

0.60

4.00 m 3.60 m 0.28 m

0.35 m 0.60 m 0.15 m

Entre 0.60 a 0.75m Entre 0.15 a 0.20m

3.60

0.60

0.15 0.20

2.00 %

0.05

2.00 %

0.35

0.35

4.80

0.35

B. DISEÑO DE LOSA METRADO DE CARGAS b.1 Momentos por Carga Muerta

(Franja Interior de 1.00 m de ancho)

DC

Peso Concreto = MDC = DC*L^2/8 =

0.84 Tn/m 1.68 Tn.m

DW

Peso Asfalto = MDW = DW*L^2/8 =

0.113 Tn/m 0.23 Tn.m

b.2 Momentos por Carga Viva

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Carga viva (LL): De la Tabla A, para vehículo HL-93, y con la consideración de carga dinámica (33%) en estado límite de Resistencia I: MLL+IM

23.40 T-m

DETERMINACIÓN DEL ANCHO EFECTIVO L1 = 4.0 m ≤ 18m 4000 mm W1 = 3.6 m ≤ 9m 3600 mm W (ancho total)= 4.1 m 4100 mm NL (número de vías) = 1 En general la parte entera de la relacion w/3.6, siendo w el ancho libre de calzada. 1. Ancho de la Faja Crítica para un Carril Cargado: E = 250+0.42(L1*W1)^1/2

≤

W/NL

E=

≤

3600 mm

1,950.87

CALCULO DE LOS EFECTOS DE LA CARGA VIVA Para Una Vía Cargada M LL+IM = m(Mmax*1.33+Ms/c)/E M LL+IM =

SE ASUME

11.99 Tn-m/m

RESUMEN DE MOMENTOS FLECTORES Y CRITERIOS LRFD APLICABLES MOMENTOS POSITIVOS POR CARGAS (FRANJA INTERIOR) Carga DC DW LL+IM

M(+) T-m 1.68 0.23 11.99

ƴ Resistencia I 1.25 1.50 1.75

Servicio I 1.00 1.00 1.00

Resistencia I U = n[1.25DC+1.50DW+1.75(LL+IM)] Servicio I U = n[1.0DC+1.0DW+1.0(LL+IM)] Fatiga U = n[0.75(LL+IM)] SELECCIÓN DE MODIFICADORES DE CARGA (n) Factor de Ductibilidad (nD) = Factor de Redundancia (NR) = Sector de Importancia Operática (nI) =

0.95 1.05 1.05

n = nD * nR * n1 n = 1.05 COMBINACIÓN DE CARGAS APLICABLES RESISTENCIA 1 Estado Limite Mu = n(1.25 DC + 1.50 DW + 1.75 (LL + IM)) Mu = 24.60 Tn-m SERVICIO 1 Estado Limite Mu = 1.0(DC + DW) + 1.0 (LL + IM) Mu = 13.90 Tn-m

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Fatiga 0.00 0.00 0.75

DISEÑO A. DISEÑO POR ESTADO LIMITE POR SERVICIO VERIFICACIÓN DE PERALTE DE SERVICIO Mu = fc = 0.4 * fć fs = 0.4 * fy Es = Ec = 15000 √fć n = Es / Ec r = fs / fc K = n/(n + r) j = 1 - K/3 b=

13899.65 112 1680 2100000 250998.01 8.37 15 0.36 0.88 100

Kg.-m Kg./cm² Kg./cm² Kg./cm²

cm.

VERIFICACION DEL VALOR DEL PERALTE: d = √(2M / (fc * K * j * b)) =

28.06 cm.

<

d asumido =

35.00 cm

OK!

35 cm.

32.5 35 2.5 B. CALCULO DE ACERO Para el Estado Límite de Resistencia I, con n= nDnRnI: Mu = n[1.25 MDC + 1.50 MDW + 1.75 M(LL+IM)] Acero Principal Paralelo al Tráfico: Asb (cm2.) = Utilizando As 5ø 1" r=

5.07

Mu =

db (cm.) =

2.5 +

2.54 = 3.77 cm 2 d = h-(r+db) = 31.23 cm bw = = 100.00 cm (Ancho de Análsis) Ku= Mu/(ϕ.b.d.^2)

Ku= 29.67

m= fy/(0.85f'c)

m= 17.65

24.60

2.54 r = 4.00 cm Ø = 0.85

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T-m

Asumir (Cuadro)

ρ=

[ √

1 2mKu 1− 1− m fy

]

ρmin= 0.03(f'c/f'y) ρmin= 0.002000

ρ= 0.00757078

ρmin= 0.002000

< ρ= 0.00757078 Ok. La cuantia minima es menor que la cuantia calculada

Además : As = ρbd =

23.64 cm2

As = 23.64cm2

Acero derefuerzo longitudinal.

La AASTHO recomienda As = 0.4% área de la losa inferior como minimo. Area Losa = 135.00 cm2 As= 0.54 cm2 Ok. Por lo tanto:

As=

23.10 cm2

a = (As.f'y)/(0.85xf'cxb)

a= 4.08 cm

c= a/0.85 c/d=

< ts =

35.00 cm

Ok.

c= 4.80 cm 0.154

Cálculo del Espaciamiento:

<

0.42 Ok.

S=Asb/As S= 0.22 m

Usar 1" @ 0.22 m En Losa Inferior

Acero Máximo: Una sección no sobre reforzada cumple con: c /d e < 0.42 Como β1= 0.85-0.05((f'c-280)/70) c= a/β1= 4.80 cm de = 31.23 cm c/de = 0.154

para f'c > 280 Kg/cm2, β1=

<

0.42 Ok.

Acero Mínimo: La cantidad de acero proporcionado debe ser capaz de resistir el menor valor de 1.2Mcr y 1.33Mu: a) 1.2Mcr = 1.2fr S = 1.2(33.63 Kg/cm2)(33,750 cm3) = Siendo: fr = 0.63 Ѵfc MPa = 2.01Ѵfc kg/cm2 = 2.01Ѵ280 Kg/cm2 = S = bh2/6 = 20,417 cm3 b) 1.33 Mu= 1.33(45.46 T-m) =

8.24

T-m

33.63

Kg/cm2

32.72 T-m

El menor valor es 13.62 T-m y la cantidad de acero calculada (33.25 cm2) > resiste Mu= 24.60 T-m 8.24 T-m Ok. ACERO DE REPARTICIÓN %= 1750/√S ≤ 50% %=

26.38%

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0.850

Asrepart =

%(As) =

6.10 cm2

Utilizando varillas 5/8”, la separación será: s= Asb (cm2.) =

3ø 5/8" s= 0.32 m

Ar/Asrepart 1.98

db (cm.) =

1.59

db (cm.) =

1.27

Usar 5/8" @ 0.30 m

ACERO DE TEMPERATURA Astemp = 0.756 As/Fy Astemp = 0.0018 Ag

[SI] [MKS, con f'y= 4200 kg/cm2]

Astemp = 6.30 cm2 Astemp = 6.30 cm2

por Capa

Utilizando varillas 1/2”, la separación será: s= 2ø 1/2" s= 0.20 m

Asb (cm2.) =

Ar/Astemp 1.27

Usar 1/2" @ 0.20 m

Smáx = 3t Smáx = 1.05 m Smáx = 0.35 m Ok. Nota.- El acero de temperatura se colocará, por no contar con ningún tipo de acero, en la parte superior de la losa, en ambos sentidos. GRAFICA Usar 1/2" @ 20 cm Temperatura

Usar 5/8" @ Reparto

Usar 1/2" @ 20 cm Temperatura

30 cm

Usar 1" @ 22 cm Longitudinal

Revisión de Fisuración por Distribución de Armadura fsa = Z/(daA)^1/3 ≤ 0.6f'y Para el acero principal positivo (dirección paralela al tráfico): dc = recubrimiento + Ø/2 r ≤ 5cm dc = 3.77 cm b = 22 cm nv = 1 N° de varillas A=(2dc)b/nv

45 cm dc

1Ø1"@0.15

A= 165.46 cm2

dc

Z=30,000 N/mm (condición de exposición moderada) Z= 30.59 Kg/cm2 Luego:

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13 cm

fsa = 3.580 Kg/cm2 fsa = ≤ 0.6f'y fsa = 2520 Kg/cm2 Esfuerzo del acero bajo cargas de servicio fsa = (Msc / I)n Para el Diseño por Estado Límite de Servicio I, con n= nDnRnI=1: Ms = n(1.0MDC+1.0MDW +1.0MLL+IM) Ms = 13.90 T-m/m Para un ancho tributario de 0.15m: Ms= (28.57 T-m/m) (0.15 m)=

2.08 T-m/m

Es =200,000 Mpa Ec = 15,344√f'c n=Es/Ec

Es =

2,039,400 Kg/cm2

Ec =

256,754 Kg/cm2

n= 8

(-3)

y

Acero Total: Ast = n*Ar

E.N. 41.23

c

45 cm (+)

Ast = 40.56 cm2

3.77 1Ø1"@0.15

Área de acero transformada: Ast = relación modular (n) x área de acero (Ar) Ast = 40.56 cm2

15 cm

Momentos respecto del eje neutro para determinar y: ny (y/2) = Ast((h-dc)-y) y= -12.73 cm y= 09.04 cm c= 22.19 cm Inercia respecto del eje neutro de sección transformada: I = Ast c^2 + ((by^3)/3)

I = 25389 cm2

Luego: fs = (Ms c/I)n fs = 1457 Kg/cm2

fs = 1457 Kg/cm2 fsa = 2520 Kg/cm2 Ok.

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(fs/n)

b.2 Fatiga * Camión HL-93 MLL = PL/4 MLL =

14.80 T-m

14.8 T

14.8 T

3.6 T

CL

9.0 m

4.3 m

Para el Diseño por Fatiga, con n = nD nR nI = 1 Mmáx

Mfat = n(0.75 MLL+IM) 2.0 m

2.0 m

Considerando el ancho efectivo para una sola vía cargada, y IM= 15% Mfat = 12.77 T-m Mfat = 3.55 T-m/m b.2 Seccion Fisurada Se utiliza la sección fisurada si la suma de esfuerzos debido a cargas permanentes no mayoradas más 1.5 veces la carga de fatiga, da por resultado una tensión de tracción mayor que: 0.25√fo ftracc = 0.25√fo Mpa = 0.80√fo Kg/cm2

ftracc = 13.39 Kg/cm2

Esfuerzo debido a cargas permanentes no mayoradas más 1.5 veces la carga de fatiga en una franja interior: M’fat = 1.0MDC + 1.0MDW + 1.5Mfat M’fat = 7.22 T-m ffat = M’fat /S como ffat =

ffat = 21.40 Kg/cm2

21.40 Kg/cm2

>

13.39 Kg/cm2 , se usará sección agrietada.

b.2 Verificación de Esfuerzos Esfuerzo en el refuerzo debido a la carga viva con As = Usar 1" @ 0.22 m j.d = d - y/3

As = 23.10 cm2/m

j.d = 34.24 cm

fLL = Mfat / As (j.d)

fLL = 448 Kg/cm2

Rango Máximo de esfuerzo: El esfuerzo mínimo es el esfuerzo por carga viva mínimo combinado con el esfuerzo por carga permanente. El momento por carga muerta para una franja interior es:

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MDL = MDC + MDW

MDL = 1.91 T-m

El esfuerzo por carga permanente es: fDL = MDL/(As(j.d))

fDL = 241 Kg/cm2

Por ser la losa simplemente apoyada, el esfuerzo por carga viva mínimo es cero. Luego, el esfuerzo mínimo es: fmín = 0 + FDL

fmín =

241 Kg/cm2

El esfuerzo máximo es el esfuerzo por carga viva máximo combinado con el esfuerzo por por cargas permanentes: fmáx = fLL + fmín

fmáx =

689 Kg/cm2

El rango de esfuerzos es: f = fmáx – fmín

f=

448 Kg/cm2

El rango límite es: f ≤ 1479 − 0.33fmin + 561(r/h) Con r/h= 0.30 flímite = 1568 Kg/cm2 flímite =

1568 Kg/cm2

>

f=

448 Kg/cm2 Ok.

Diseño de la Vereda 0.15

0.51 Tn/m2 1.00

0.55

0.05

0.15

0.50

0.45

0.35

Calculo del momento del peso propio: Seccion Baranda 1 2

Dimenciones 1.0x0.15 0.55x0.15x2.40 0.55x0.05x2.40/2

Se tiente

Carga (Tn) 0.150 0.198 0.033

Momento (Tnm) 0.083 0.064 0.007 Σ= 0.154

Brazo (m) 0.550 0.325 0.217

MD= 0.154 T-m

Momento por sobrecarga: ML = 0.077 T-m

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Momento por Impacto: Mi = 0.10xML

MU = 0.008 T-m

Momento de Diseño: MU =1.2 MD+1.6 (ML+Mi)

MU = 0.321 T-m

Considerando: b= 55 cm d= 11 cm Mn / f'c b d^2 = 0.019 y la cuantia será: tenemos la cuantia balanceada: y la cuantia maxima esta dado la cuantia minima esta dado por comprobando que comprobando que calculando Asw Calculando Asw Entonces

Mn = Mu/Ø

Mn =

35619.47 Kg-cm.

Entonces ω = 0.019

ρ= 0.001 ρb = 0.060 ρb = 0.045 ρmin = 0.003 ρ < ρmx … Ok. ρ > ρmin .. No cumple entonces usando "ρmin"

ρ b d = 2.05 cm2 As = As > Asmin ---------, cumple tomaremos As

Utilizando varillas 3/8”, la separación será: s= Ar/Astemp 1ø 3/8"

Asb (cm2.) =

Espacimamiento s= 19.06 m

0.71

db (cm.) =

Usar 3/8" @ 0.19 m

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0.95



L=

5.40

5.00

d = 

0.50 3.42 4.20 5.00 4.15 34.14 0.60 1.60 2.40 0.30 0.40 1.00

A = L = H =  h' = 1 = 2 =

mt.

M = N = E =

mt.

G a b c B

= = = = =

0.90 0.40 0.40 0.50 2.60


========>>>>>

= =


0.042 0.138 :

Ea 0.18

0.28 0.144

TN


P1 Ev Total

Pi(tn) 0.384 0.042 0.426240297


Xi(m) 0.2 0.40

Mi(Tn-m) 0.0768 0.0168961188 0.0936961188

0.220 m 0.059 m 0.039 m


1.69 Kg/cm2) < (× 1.69 Kg/cm2) 70 (0.30xf'c)

CONFORME CONFORME

3.72 >2

CONFORME

2.17 >2

CONFORME


=


=


=====>>>

1.54 m


P1 P2 P3 Ev Total

Pi(tn) 3.984 4.500 4.500 1.465 14.449


Xi(m) 1.7 1.25 0.67 1.54

Mi(Tn-m) 6.773 5.625 3.000 2.254 17.652

1.22 m 0.51 m 0.24 m


13.28 Kg/cm2) < (× 13.28 Kg/cm2) 70 (0.30xf'c)

CONFORME CONFORME


=

2.40 > 2

CONFORME

2.12 > 1.5

CONFORME


=


P = 3.629 T

====>>>>

0.280 Tn / M



Xi(m)

Mi(Tn-m)

6.503 3.548 14.449 24.501

1.25 1.25 1.22

8.129 4.435 17.652 30.217

1.233 m


Eh R2 Total

Pi(tn) 4.772 0.280 5.053

yi(m) 1.54 5.95

Yh = Mi / Pi = 1.783 Z = `====>>>> e = `====>>>>

Mi(Tn-m) 7.342 1.669 9.011

0.368 0.084

VERIFICACIONES : 1-Verificacion de compresion y tracción : 16.34 Kg/cm2) < (× 16.34 Kg/cm2) 70 (0.30xf'c)

P = Fv ( 1 + 6 e / b ) / (a b ) =

CONFORME CONFORME

Chequeo al volteo FSV = Mi / ( Eh*Dh)

=

3.35 > 2

CONFORME

3.39 > 2

CONFORME


=


Ea :


===>>>

1.71



Pi(tn) 3.984 4.500 4.500 3.120 1.660 1.795 19.559


Xi(m) 2 1.55 0.97 1.3 2.40 2.60

1.636 m 0.511 m 0.175 m

Mi(Tn-m) 7.968 6.975 4.350 4.056 3.984 4.668 32.001

>b/6 e 2

CONFORME

2.34 > 2

CONFORME


=


=



Pi(tn) 6.503 3.548 19.559 29.611

Xi(m) 1.55 1.55 1.64

Mi(Tn-m) 10.080 5.500 32.001 47.581

1.71 6.45

Mi(Tn-m) 9.992 1.809 11.801

1.607 m


Eh R2 Total

Pi(tn) 5.847 0.280 6.127

Yh = Mi / Pi = 1.93 Z = `=====>>>>> e = `=====>>>>>

yi(m)

0.40 0.09 2

CONFORME

=

3.38 > 2

CONFORME



5.00 m HL-93 1 3.60

14.80

14.80


280 4200 0.05 2400 2250 2%


2.40 Tn/m³ 2.25 Tn/m³


LUZ (L,S) = E= h=(1.2(S+3000))/30 =


h= b= hb =

0.60

5.00 m 3.60 m 0.32 m

0.35 m 0.60 m 0.15 m

Entre 0.60 a 0.75m Entre 0.15 a 0.20m

3.60

0.60

0.15 0.20

2.00 %

0.05

2.00 %

0.35

0.35

4.80

0.35



DC


0.84 Tn/m 2.63 Tn.m

DW


0.113 Tn/m 0.35 Tn.m


Página 20 de 54


31.80 T-m

DETERMINACIÓN DEL ANCHO EFECTIVO L1 = 5.0 m ≤ 18m 5000 mm W1 = 3.6 m ≤ 9m 3600 mm W (ancho total)= 4.1 m 4100 mm NL (número de vías) = 1 En general la parte entera de la relacion w/3.6, siendo w el ancho libre de calzada. 1. Ancho de la Faja Crítica para un Carril Cargado: E = 250+0.42(L1*W1)^1/2

≤

W/NL

E=

≤

3600 mm

2,151.63

CALCULO DE LOS EFECTOS DE LA CARGA VIVA Para Una Vía Cargada M LL+IM = m(Mmax*1.33+Ms/c)/E M LL+IM =

SE ASUME

14.78 Tn-m/m


M(+) T-m 2.63 0.35 14.78


Servicio I 1.00 1.00 1.00

Resistencia I U = n[1.25DC+1.50DW+1.75(LL+IM)] Servicio I U = n[1.0DC+1.0DW+1.0(LL+IM)] Fatiga U = n[0.75(LL+IM)] SELECCIÓN DE MODIFICADORES DE CARGA (n) Factor de Ductibilidad (nD) = Factor de Redundancia (NR) = Sector de Importancia Operática (nI) =

0.95 1.05 1.05

n = nD * nR * n1 n = 1.05 COMBINACIÓN DE CARGAS APLICABLES RESISTENCIA 1 Estado Limite Mu = n(1.25 DC + 1.50 DW + 1.75 (LL + IM)) Mu = 31.16 Tn-m SERVICIO 1 Estado Limite Mu = 1.0(DC + DW) + 1.0 (LL + IM) Mu = 17.76 Tn-m

Página 21 de 54

Fatiga 0.00 0.00 0.75

DISEÑO A. DISEÑO POR ESTADO LIMITE POR SERVICIO VERIFICACIÓN DE PERALTE DE SERVICIO Mu = fc = 0.4 * fć fs = 0.4 * fy Es = Ec = 15000 √fć n = Es / Ec r = fs / fc K = n/(n + r) j = 1 - K/3 b=

17756.05 112 1680 2100000 250998.01 8.37 15 0.36 0.88 100

Kg.-m Kg./cm² Kg./cm² Kg./cm²

cm.


31.71 cm.

<

d asumido =

35.00 cm

OK!

35 cm.

32.5 35 2.5 B. CALCULO DE ACERO Para el Estado Límite de Resistencia I, con n= nDnRnI: Mu = n[1.25 MDC + 1.50 MDW + 1.75 M(LL+IM)] Acero Principal Paralelo al Tráfico: Utilizando As 5ø 1" Asb (cm2.) = r=

5.07

Mu =

db (cm.) =

2.5 +

2.54 = 3.77 cm 2 d = h-(r+db) = 31.23 cm bw = = 100.00 cm (Ancho de Análsis) Ku= Mu/(ϕ.b.d.^2)

Ku= 37.58

m= fy/(0.85f'c)

m= 17.65

31.16

Página 22 de 54

T-m

2.54 r = 4.00 cm Ø = 0.85

Asumir (Cuadro)

ρ=

[ √

1 2mKu 1− 1− m fy

]

ρmin= 0.03(f'c/f'y) ρmin= 0.002000

ρ= 0.00979466

ρmin= 0.002000



30.59 cm2

As = 30.59cm2



As=

30.05 cm2


a= 5.30 cm

c= a/0.85 c/d=

< ts =

35.00 cm

Ok.

c= 6.24 cm 0.200


<

0.42 Ok.

S=Asb/As S= 0.17 m




<

0.42 Ok.

Acero Mínimo: La cantidad de acero proporcionado debe ser capaz de resistir el menor valor de 1.2Mcr y 1.33Mu: a) 1.2Mcr = 1.2fr S = 1.2(33.63 Kg/cm2)(33,750 cm3) = Siendo: fr = 0.63 Ѵfc MPa = 2.01Ѵfc kg/cm2 = 2.01Ѵ280 Kg/cm2 = S = bh2/6 = 20,417 cm3 b) 1.33 Mu= 1.33(45.46 T-m) =

8.24

T-m

33.63

Kg/cm2

41.44 T-m

El menor valor es 13.62 T-m y la cantidad de acero calculada (33.25 cm2) > resiste Mu= 31.16 T-m 8.24 T-m Ok. ACERO DE REPARTICIÓN %= 1750/√S ≤ 50% %=

23.81%

Página 23 de 54

0.850

Asrepart =

%(As) =

7.16 cm2

Utilizando varillas 5/8”, la separación será: s= Asb (cm2.) =

3ø 5/8" s= 0.28 m

Ar/Asrepart 1.98

db (cm.) =

1.59

db (cm.) =

1.27

Usar 5/8" @ 0.28 m

ACERO DE TEMPERATURA Astemp = 0.756 As/Fy Astemp = 0.0018 Ag


Astemp = 6.30 cm2 Astemp = 6.30 cm2

por Capa


Asb (cm2.) =

Ar/Astemp 1.27

Usar 1/2" @ 0.20 m

Smáx = 3t Smáx = 1.05 m Smáx = 0.35 m Ok. Nota.- El acero de temperatura se colocará, por no contar con ningún tipo de acero, en la parte superior de la losa, en ambos sentidos. GRAFICA Usar 1/2" @ 20 cm Temperatura

Usar 5/8" @ Reparto


28 cm


Revisión de Fisuración por Distribución de Armadura fsa = Z/(daA)^1/3 ≤ 0.6f'y Para el acero principal positivo (dirección paralela al tráfico): dc = recubrimiento + Ø/2 r ≤ 5cm dc = 3.77 cm b = 17 cm nv = 1 N° de varillas A=(2dc)b/nv

45 cm dc

1Ø1"@0.15

A= 127.22 cm2

dc

Z=30,000 N/mm (condición de exposición moderada) Z= 30.59 Kg/cm2 Luego:

Página 24 de 54

13 cm

fsa = 3.908 Kg/cm2 fsa = ≤ 0.6f'y fsa = 2520 Kg/cm2 Esfuerzo del acero bajo cargas de servicio fsa = (Msc / I)n Para el Diseño por Estado Límite de Servicio I, con n= nDnRnI=1: Ms = n(1.0MDC+1.0MDW +1.0MLL+IM) Ms = 17.76 T-m/m Para un ancho tributario de 0.15m: Ms= (28.57 T-m/m) (0.15 m)=

2.66 T-m/m

Es =200,000 Mpa Ec = 15,344√f'c n=Es/Ec

Es =

2,039,400 Kg/cm2

Ec =

256,754 Kg/cm2

n= 8

(-3)

y


E.N. 41.23

c

45 cm (+)

Ast = 40.56 cm2

3.77 1Ø1"@0.15


15 cm

Momentos respecto del eje neutro para determinar y: ny (y/2) = Ast((h-dc)-y) y= -14.82 cm y= 10.05 cm c= 21.18 cm Inercia respecto del eje neutro de sección transformada: I = Ast c^2 + ((by^3)/3)

I = 23947 cm2

Luego: fs = (Ms c/I)n fs = 1884 Kg/cm2

fs = 1884 Kg/cm2 fsa = 2520 Kg/cm2 Ok.

Página 25 de 54

(fs/n)


18.50 T-m

14.8 T

CL 14.8 T

9.0 m

3.6 T 4.3 m

Para el Diseño por Fatiga, con n = nD nR nI = 1

Mmáx

Mfat = n(0.75 MLL+IM) 2.50 m

2.50 m




ffat = 28.52 Kg/cm2

28.52 Kg/cm2

>


b.2 Verificación de Esfuerzos Esfuerzo en el refuerzo debido a la carga viva con As = Usar 1" @ 0.17 m j.d = d - y/3

As = 30.05 cm2/m

j.d = 34.58 cm

fLL = Mfat / As (j.d)

fLL = 427 Kg/cm2

Rango Máximo de esfuerzo: El esfuerzo mínimo es el esfuerzo por carga viva mínimo combinado con el esfuerzo por carga permanente. El momento por carga muerta para una franja interior es:

Página 26 de 54

MDL = MDC + MDW

MDL = 2.98 T-m

El esfuerzo por carga permanente es: fDL = MDL/(As(j.d))

fDL = 286 Kg/cm2

Por ser la losa simplemente apoyada, el esfuerzo por carga viva mínimo es cero. Luego, el esfuerzo mínimo es: fmín = 0 + FDL

fmín =

286 Kg/cm2


fmáx =

713 Kg/cm2

El rango de esfuerzos es: f = fmáx – fmín

f=

427 Kg/cm2

El rango límite es: f ≤ 1479 − 0.33fmin + 561(r/h) Con r/h= 0.30 flímite = 1553 Kg/cm2 flímite =

1553 Kg/cm2

>

f=

427 Kg/cm2 Ok.


0.51 Tn/m2 1.00

0.55

0.05

0.15

0.50

0.45

0.35

Calculo del momento del peso propio: Seccion Baranda 1 2

Dimenciones 1.0x0.15 0.55x0.15x2.40 0.55x0.05x2.40/2

Se tiente

Carga (Tn) 0.150 0.198 0.033

Momento (Tnm) 0.083 0.064 0.007 Σ= 0.154

Brazo (m) 0.550 0.325 0.217

MD= 0.154 T-m

Momento por sobrecarga: ML = 0.077 T-m

Página 27 de 54

Momento por Impacto: Mi = 0.10xML

MU = 0.008 T-m


MU = 0.321 T-m


Mn = Mu/Ø

Mn =

35619.47 Kg-cm.

Entonces ω = 0.019



Utilizando varillas 3/8”, la separación será: s= Ar/Astemp 1ø 3/8"

Asb (cm2.) =


0.71

db (cm.) =

Usar 3/8" @ 0.19 m

Página 28 de 54

0.95



L=

8.40

8.00

d = 

0.80 3.59 4.10 8.00 7.00 36.00 0.60 1.60 2.40 0.40 0.50 1.70

A = L = H =  h' = 1 = 2 =

mt.

M = N = E =

mt.

G a b c B

= = = = =

1.00 0.55 0.50 0.50 3.60


========>>>>>

= =


0.062 0.190 :

Ea 0.25

0.26 0.200

TN


P1 Ev Total

Pi(tn) 0.66 0.062 0.721774352


Xi(m) 0.25 0.50

Mi(Tn-m) 0.165 0.030887176 0.195887176

0.271 m 0.065 m 0.043 m


2.20 Kg/cm2) < (× CONFORME 2.20 Kg/cm2) 70 (0.30xf'c) CONFORME


=

4.19 >2

CONFORME

2.66 >2

CONFORME


=


=====>>>

2.50 m


P1 P2 P3 Ev Total

Pi(tn) 8.400 7.740 13.158 3.684 32.982


Xi(m) 2.45 1.95 1.13 2.50

Mi(Tn-m) 20.580 15.093 14.912 9.225 59.810

1.81 m 0.86 m 0.40 m




=

2.11 > 2

CONFORME

2.04 > 1.5

CONFORME


=


====>>>>

P = 3.629 T

0.287 Tn / M



Xi(m) 18.958 5.242 32.982 57.182

1.95 1.95 1.81

Mi(Tn-m) 36.969 10.222 59.810 107.001

2.50 8.80

Mi(Tn-m) 28.391 2.528 30.920

1.871 m


Eh R2 Total

Pi(tn) 11.338 0.287 11.625

yi(m)

Yh = Mi / Pi = 2.660 Z = `====>>>> e = `====>>>>

0.541 0.020

VERIFICACIONES : 1-Verificacion de compresion y tracción : 22.10 Kg/cm2) < (× CONFORME 22.10 Kg/cm2) 70 (0.30xf'c) CONFORME

P = Fv ( 1 + 6 e / b ) / (a b ) = Chequeo al volteo FSV = Mi / ( Eh*Dh)

=

3.46 > 2

CONFORME

3.44 > 2

CONFORME


=


Ea :


===>>>

2.77



Pi(tn) 8.400 7.740 13.158 6.912 3.500 4.506 44.216


Xi(m) 2.85 2.35 1.53 1.8 3.35 3.60

2.323 m 0.870 m 0.347 m

Mi(Tn-m) 23.940 18.189 20.176 12.442 11.725 16.220 102.691

>b/6 e 2

CONFORME

2.23 > 2

CONFORME


=


=



Pi(tn) 18.958 5.242 44.216 68.416

Xi(m) 2.35 2.35 2.32

Mi(Tn-m) 44.552 12.318 102.691 159.561

2.77 9.60

Mi(Tn-m) 38.456 2.758 41.215

2.332 m


Eh R2 Total

Pi(tn) 13.867 0.287 14.154

Yh = Mi / Pi = 2.91 Z = `=====>>>>> e = `=====>>>>>

yi(m)

0.60 0.07 2

CONFORME

=

3.38 > 2

CONFORME



8.00 m HL-93 1 3.60

14.80

14.80


280 4200 0.05 2400 2250 2%


2.40 Tn/m³ 2.25 Tn/m³


LUZ (L,S) = E= h=(1.2(S+3000))/30 =


h= b= hb =

0.60

8.00 m 3.60 m 0.44 m

0.50 m 0.60 m 0.15 m

Entre 0.60 a 0.75m Entre 0.15 a 0.20m

3.60

0.60

0.15 0.20

2.00 %

0.05

2.00 %

0.50

0.35

4.80

0.35



DC


1.20 Tn/m 9.60 Tn.m

DW


0.113 Tn/m 0.90 Tn.m


Página 34 de 54

(Por Barett)

Mcamion =

14.80

31.67 Tn-m

14.80 CL

0.78

3.225 0.28

14.80

27.38 Tn-m

2.925

1.86

5.075

Mcamion =

3.60

2.925

14.80 CL

-0.3

3.60

4.3 -0.15

4.3 2.00

4.00 Mcamion =

4.00

31.67 Tn-m

* Tandem (Por Barett)

Mtandem =

11.20 CL

38.30 Tn-m

3.7

11.20

1.2 1.99 3.70

3.1 1.43

4.30

11.2 CL

Mtandem =

38.08 Tn-m

4

1.2

2.8 1.40

2.00 4.00 Mtandem =

11.20

4.00

38.30 Tn-m

* S/C Equivalente 0.97 Tn-m

Ms/c eq =

7.76 Tn-m

8.00 2.00 4.00

Ms/c eq =

7.76 Tn-m

Página 35 de 54

4.00

DETERMINACIÓN DE LOS MOMENTOS A. MOMENTO POR PESO PROPIO (MDC) 1.19 Tn/m

W= L=

8.00 2.00 4.00

1.19 Tn/m 8.00 m

MDC =

9.55 Tn-m

MDC =

9.55 Tn-m

4.00 MDC =

9.55 Tn-m

Mom Máx. por Peso Propio por 1 m de ancho de Losa

B. MOMENTO POR CARGA MUERTA (MDW) W= 0.10 Tn/m

L=

0.10 Tn/m 8.00 m

MDC =

0.80 Tn-m

MDC =

0.80 Tn-m

8.00

MDW =

0.80 Tn-m

Camión HL-93

3.60

14.80

Mom Máx. por Carg Muerta por 1 m de ancho de Losa

Tandem de Diseño

14.80

11.20

Página 36 de 54

11.20


58.62 T-m

DETERMINACIÓN DEL ANCHO EFECTIVO L1 = 8.0 m ≤ 18m 8000 mm W1 = 3.6 m ≤ 9m 3600 mm W (ancho total)= 4.1 m 4100 mm NL (número de vías) = 1 En general la parte entera de la relacion w/3.6, siendo w el ancho libre de calzada. 1. Ancho de la Faja Crítica para un Carril Cargado: E = 250+0.42(L1*W1)^1/2 E=

2,655.39

≤

W/NL

≤

3600 mm

CALCULO DE LOS EFECTOS DE LA CARGA VIVA Para Una Vía Cargada M LL+IM = m(Mmax*1.33+Ms/c)/E Mmax = Ms/c = m= M LL+IM = SE ASUME SE ASUME

38.30 Tn-m 7.76 Tn-m 1.19 20.72 Tn-m/m M LL+IM = M LL+IM =

20.72 Tn-m/m 22.08 Tn-m/m


M(+) T-m 9.60 0.90 22.08


Servicio I 1.00 1.00 1.00

Resistencia I : U = n[1.25DC+1.50DW+1.75(LL+IM)] Servicio I : U = n[1.0DC+1.0DW+1.0(LL+IM)] Fatiga : U = n[0.75(LL+IM)] SELECCIÓN DE MODIFICADORES DE CARGA (n) Factor de Ductibilidad (nD) = Factor de Redundancia (NR) = Sector de Importancia Operática (nI) =

0.95 1.05 1.05

n = nD * nR * n1 n = 1.05

Página 37 de 54

Fatiga 0.00 0.00 0.75

COMBINACIÓN DE CARGAS APLICABLES RESISTENCIA 1 Estado Limite Mu = n(1.25 DC + 1.50 DW + 1.75 (LL + IM)) Mu = 54.58 Tn-m SERVICIO 1 Estado Limite Mu = 1.0(DC + DW) + 1.0 (LL + IM) Mu = 32.58 Tn-m DISEÑO A. DISEÑO POR ESTADO LIMITE POR SERVICIO VERIFICACIÓN DE PERALTE DE SERVICIO Mu = fc = 0.4 * fć fs = 0.4 * fy Es = Ec = 15000 √fć n = Es / Ec r = fs / fc K = n/(n + r) j = 1 - K/3 b=

32575.82 Kg.-m 112 1680 2100000 250998.01 8.37 15 0.36 0.88 100

Kg./cm² Kg./cm² Kg./cm²

cm.


42.95 cm.

<

d asumido =

50.00 cm

OK!

50 cm.

47.5 50 2.5

B. CALCULO DE ACERO Para el Estado Límite de Resistencia I, con n= nDnRnI: Mu = n[1.25 MDC + 1.50 MDW + 1.75 M(LL+IM)] Acero Principal Paralelo al Tráfico: Asb (cm2.) = Utilizando As 5ø 1" r=

2.5 +

d= h-(r+db) bw = = 100.00 cm Ku= Mu/(ϕ.b.d.^2) m=

fy/(0.85f'c)

5.07

Mu =

54.58

db (cm.) =

2.54 = 3.77 cm 2 = 46.23 cm (Ancho de Análsis) Ku= 30.05 m= 17.65

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T-m

2.54 r = 4.00 cm Ø = 0.85

Asumir (Cuadro)

ρ=

[ √

1 2mKu 1− 1− m fy

]

ρmin= 0.03(f'c/f'y) ρmin= 0.002000

ρ= 0.00767324

ρmin= 0.002000



35.47 cm2

As = 35.47cm2



As=

34.87 cm2


a= 6.15 cm

c= a/0.85 c/d=

< ts =

50.00 cm

Ok.

c= 7.24 cm 0.157


<

0.42 Ok.

S=Asb/As S= 0.15 m




<

0.850

0.42 Ok.

Acero Mínimo: La cantidad de acero proporcionado debe ser capaz de resistir el menor valor de 1.2Mcr y 1.33Mu: a) 1.2Mcr = 1.2fr S = 1.2(33.63 Kg/cm2)(33,750 cm3) = Siendo: fr = 0.63 Ѵfc MPa = 2.01Ѵfc kg/cm2 = 2.01Ѵ280 Kg/cm2 = S = bh2/6 = 41,667 cm3

16.82

T-m

33.63

Kg/cm2

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b) 1.33 Mu= 1.33(45.46 T-m) =

72.59 T-m

j.d = d - y/3

El menor valor es 13.62 T-m y la cantidad de acero calculada (33.25 cm2) > resiste Mu= 54.58 T-m 16.82 T-m Ok.

fLL =

Rango Máximo de esfuerzo: El esfuerzo mínimo es el esfu por carga permanente.

ACERO DE REPARTICIÓN %= 1750/√S ≤ 50% %= Asrepart =

19.09% %(As) =

El momento por carga mue


MDL = MDC + MDW

6.66 cm2

Asb (cm2.) =

Ar/Asrepart 1.98

El esfuerzo por carga perm db (cm.) =

1.59

Usar 5/8" @ 0.30 m

ACERO DE TEMPERATURA Astemp = 0.756 As/Fy Astemp = 0.0018 Ag Astemp = 9.00 cm2 Astemp = 9.00 cm2

fDL = MDL/(As(j.d)) Por ser la losa simplemente cero. Luego, el esfuerzo mínimo


fmín = 0 + FDL

El esfuerzo máximo es el e por cargas permanentes: por Capa fmáx = fLL + fmín

Utilizando varillas 1/2”, la separación será: s= Ar/Astemp

El rango de esfuerzos es: f 2ø 1/2" s= 0.14 m

Asb (cm2.) =

1.27

db (cm.) =

1.27 El rango límite es:

Usar 1/2" @ 0.15 m

f ≤ 1479 − 0.33fmin + 561( Smáx = 3t Smáx = 1.50 m Smáx = 0.50 m Ok. Nota.- El acero de temperatura se colocará, por no contar con ningún tipo de acero, en la parte superior de la losa, en ambos sentidos.

Con r/h= flímite = flímite =

GRAFICA Usar 1/2" @ 15 cm Temperatura

Usar 5/8" @ Reparto


30 cm


Revisión de Fisuración por Distribución de Armadura

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Diseño de la Vereda

fsa = Z/(daA)^1/3 ≤ 0.6f'y Para el acero principal positivo (dirección paralela al tráfico):

Calculo del momento del pes dc = recubrimiento + Ø/2 r ≤ 5cm dc = 3.77 cm b = 15 cm nv = 1 N° de varillas A=(2dc)b/nv

45 cm dc

1Ø1"@0.15

A= 109.62 cm2

Seccion Baranda 1 2

dc 13 cm

Z=30,000 N/mm (condición de exposición moderada) Z= 30.59 Kg/cm2

Se tiente Momento por sobrecarga:

Luego: fsa = 4.107 Kg/cm2 fsa = ≤ 0.6f'y fsa = 2520 Kg/cm2

Momento por Impacto:

Esfuerzo del acero bajo cargas de servicio

Momento de Diseño:

fsa = (Msc / I)n Considerando: Para el Diseño por Estado Límite de Servicio I, con n= nDnRnI=1: Ms = n(1.0MDC+1.0MDW +1.0MLL+IM) Ms = 32.58 T-m/m Para un ancho tributario de 0.15m: Ms= (28.57 T-m/m) (0.15 m)= Es =200,000 Mpa Ec = 15,344√f'c n=Es/Ec

y la cuantia será: tenemos la cuantia b y la cuantia maxima la cuantia minima es comprobando que comprobando que calculando Asw

4.89 T-m/m Es =

2,039,400 Kg/cm2

Ec =

256,754 Kg/cm2

n= 8

(-3)

y


E.N. 41.23

c

45 cm (+)

Ast = 40.56 cm2

3.77 1Ø1"@0.15


15 cm

Momentos respecto del eje neutro para determinar y: ny (y/2) = Ast((h-dc)-y) y= -18.75 cm y= 13.34 cm c= 32.89 cm Inercia respecto del eje neutro de sección transformada:

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Calculando Asw

(fs/n)

Utilizando varillas 3/8”, la sep ø 3/8"

Espacimamiento s=

I = Ast c^2 + ((by^3)/3)

I = 55746 cm2

Luego: fs = (Ms c/I)n

fs = 2307 Kg/cm2

fs = 2307 Kg/cm2

fsa =

2520 Kg/cm2 Ok.


29.60 T-m

14.8 T

14.8 T

3.6 T

CL

9.0 m

4.3 m

Para el Diseño por Fatiga, con n = nD nR nI = 1 Mmáx

Mfat = n(0.75 MLL+IM) 4.0 m

4.0 m




62.63 Kg/cm2

ffat = 62.63 Kg/cm2

>

b.2 Verificación de Esfuerzos Esfuerzo en el refuerzo debido a la carga viva con As = Usar 1" @ 0.15 m


As = 34.87 cm2/m

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j.d = 50.68 cm Mfat / As (j.d)

fLL = 401 Kg/cm2

Rango Máximo de esfuerzo: El esfuerzo mínimo es el esfuerzo por carga viva mínimo combinado con el esfuerzo por carga permanente. El momento por carga muerta para una franja interior es: MDL = MDC + MDW

MDL = 10.50 T-m

El esfuerzo por carga permanente es: fDL = MDL/(As(j.d)) fDL = 594 Kg/cm2 Por ser la losa simplemente apoyada, el esfuerzo por carga viva mínimo es cero. Luego, el esfuerzo mínimo es: fmín = 0 + FDL

fmín =

594 Kg/cm2


fmáx =

995 Kg/cm2

El rango de esfuerzos es: f = f máx – fmín

f=

401 Kg/cm2

El rango límite es: f ≤ 1479 − 0.33fmin + 561(r/h) 0.30 1451 Kg/cm2 1451 Kg/cm2

>

f = 401 Kg/cm2 Ok.


0.51 Tn/m2 1.00

0.55

0.05

0.15

0.50

0.45

0.35

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1.00

0.55

0.05

0.15

0.50

0.45

0.35

Calculo del momento del peso propio: Dimenciones 1.0x0.15 0.55x0.15x2.40 0.55x0.05x2.40/2

Carga (Tn) 0.150 0.198 0.033

Brazo (m) 0.550 0.325 0.217

Σ=

Momento (Tn-m) 0.083 0.064 0.007 0.154

MD= 0.154 T-m Momento por sobrecarga: ML = 0.077 T-m Momento por Impacto: Mi = 0.10xML

MU = 0.008 T-m


MU = 0.321 T-m


Mn = Mu/Ø

Mn =

35619.47 Kg-cm.

Entonces ω = 0.019



Utilizando varillas 3/8”, la separación será: Ar/Astemp 1ø 3/8"

Asb (cm2.) =


0.71

db (cm.) =

0.95

Usar 3/8" @ 0.19 m

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FACTORES . DE RESISTENCIA

Numero de vias cargadas 1

Factor 1.20

2

1.00

3

0.85

4 ó mas

0.65 Acero

Area (cm2.)

ø (cm)

Separación Entre ø (cm.)

ø 3/8" ø 1/2" ø 5/8" ø 3/4" ø 1" ø 1.1/4" ø 1.3/8"

0.71

0.95

2.4

1.27

1.27

5.1

1.98

1.59

5.4

2.85

1.91

5.7

5.07

2.54

6.4

7.92

3.18

8

9.58

3.49

9.0

Diseño de Pontones Lrfd Completo

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