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Sexto Sexto grado

8va OL I M P I A D A NA NA CI CI ON A L D E M A T E M Á T I CA 20 2012 SEX T O GR ADO 1.

Todo numero de la forma: siempre divisible de: a) 3 d) 11

2.

Calcula 1030



el residuo entre 7

b) 39 e) 46

Simplificar  a  b a +2 b  b 6 . 1 6 . 3

c) 2

a) 1 d) 8

9.

c) 66

b) 6 e) 10

c) 9

En un plano alrededor de un punto P, se forma cuatro ángulos consecutivos, cuyas medidas se encuentran en progresión aritmética de razón “r”. Calcule la suma de la medida del ángulo mayor y la medida del ángulo menor. a) 135° d) 120°

10.

a+  b

b) 75° e) 98°

c)180°

Hallar el valor de “X” en la figura.

c) 199

b) b2 e) –2b2

c) c2

Hallar el conjunto solución de la ecuación lineal + + + =2

 

a) {1} d) {4} 7.

c) 1

Simplificar: ( a + 2b + c )( a + c ) - ( a + b + c ) 2 a) a2 d) –b2

6.

b) 0 e) 7

18

Al hallar el MCD de dos números primos entre si mediante el algoritmo de Euclides, se obtuvieron los siguientes cocientes sucesivos: 2, 3, 1, 4 y 3 determine la suma de dichos números. b) 241 e) 347

8.

dividir 

Hallar el producto de 3 números primos, si dos de ellos son consecutivos y el tercero es el menor de 2 cifras.

a) 128 d) 138 5.

de

a) 2 d) -1

es

c) 7

b) 1 e) 4

a) 20 d) 31 4.

(2 )

b) 5 e) 13

a) 0 d) 3 3.

  

b) {0} e) N.A.

11.

c) {3}

Siendo “a” positivo y “b” negativo, además la expresión:

  

  

a) 20° d) 28°

+ +121+ + + 100 100 se reduce a un polinomio de primer grado cuyo coeficiente lineal es 2, hallar “a+b”

b) 30° e) 16°

c) 45°

En la figura, se muestran los cuadrados ABCH y DEFG congruentes, BC=4u y CG=7u. Calcular el perímetro de ABCDEFGA

Sexto Sexto grado a) 25u d) 24u 12.

b) 32u e) 28u

Hallar “x”, Si

∝  +

c) 18u

17.

Hallar el el número número de palabras OLIMPIADA que se puede for mar.

 

O L I M

1 // 2

= 72° y

L I M P

a) 36 d) 34 18.

a) 120° d) 108°

13.

b) 130° e) 90°

a) 2 d) 5 15.

c) 6363,63

En un triángulo rectángulo si la hipotenusa es el doble de la media geométrica de los catetos. Calcule la suma de las tangentes trigonométricas de los ángulos agudos del triángulo. b) 3 e) 6

c) 4

Simplificar: sen F

=

p 6

cos

a) 0 d) 3

se se c2

p 4

p 4

cs c sc

+ tg

p 4

p

ct ctg

6

2

+ ctg

p 3

p 3

b) 1 e) 4

c) 2

16.Calcule:

E

=

3 sec 80º + 2 csc csc 10º 3 cs csc 1 0º 0º – 2 se se c 8 0º 0º

a) 2 d) 8

b) 4 e) 10

tg 60º tg 30 º

+

c) 6

D A c) 38

Calcular la suma de cifras de A:

a) 9000 d) 10001

22 ö æ Considere: p = ÷ çConsidere: 7 ø è

14.

A D

b) 28 e) 39

= 777…77

19.

b) 3436,63 e) 4637,43

I A



     −  

c) 115°

El factor que convierte cualquier número radianes en minutos centesimales es:

a) 3436,36 d) 6334,34

I M P I

b) 9088 e) 9080

c) 9009

Lenny puede comprar 12 televisores o 30 radios; si compra el doble de televisores que de radios ¿Cuántos electrodomésticos compro? a) 12 d) 18

20.

444 444 …44

b) 15 e) 20

c) 16

b) 12 e) 2

c) 0

¿Qué numero falta? 23 42 50 a) 6 d) 13

(3) (15) (?)

5 1 1