Actividad 3

Instituto de Estudios Universitarios

Modelos Matemáticos para la Producción

Alumna: Wendy Aseneth Romo Ortiz

Matricula: !"#$

%rupo: I&!#

Materia: Modelos Matemáticos para la Producción

Asesor: Mtro 'os( Manuel )opez Olvera

Actividad *+: E,ercicios para las distri-uciones .inomial/ de Poisson y 0ormal1

Allende 2oahuila/ 34 de Marzo del 3&"#

E,ercicios de distri-ución -inomial1 "5 La probabilidad de que una persona recién egresada de la universidad con buen buenas as cali califi fica caci cion ones es cons consig iga a trab trabaj ajo o en un mes mes es 0.9. 0.9. ¿Cuá ¿Cuáll es la proba probabil bilid idad ad de que que 4 de 5 recién recién egresa egresado dos s con buena buenas s califi calificac cacio iones nes consigan trabajo en un mes

() 5 4

( 0.9 ) ( 0.1 ) − 4

5

4

6 &1+34 6 +314 7 Es la Pro-a-ilidad de 8ue ! de 4 Reci(n E9resados con .uenas 2aliicaciones consi9an tra-a,o en un Mes1

35 La probabilidad de que una persona que entra a cierta tienda !aga una compra es 0.". #ncontrar las probabilidades de que de un grupo de 9 personas $ !agan una compra.

() 9 2

9 −2

2

( 0.6 ) ( 0.4 )

6 &1&3"3+ 6 31"3 7 Es la pro-a-ilidad de 8ue un 9rupo de $ personas 3 ha9an una compra1

+5 %i 0.$0 es la probabilidad de capturar a un asaltante de tiendas& ¿cuál es la probabilidad de que en una muestra de ' asaltantes se capturen (

() 8 3

( 0.2 ) ( 0.8 ) − 3

8

3

6 &1"!;! 6 "!1;!7
E,ercicios de distri-ución de Poisson1

!5  )lgunos registros muestran que la probabilidad probabilidad de que a un autom*vil se le desinf desinfle le un neumá neumátic tico o al atrave atravesar sar cierto cierto t+nel t+nel es de 0.000 0.00005. 05. ,tilic ,tilice e la apro-imaci*n de oisson a la distribuci*n binomial para determinar de que entre /0000 ve!culos que pasan por este t+nel cuando menos a $ se les desinfle un neumático.

0.5

¿ ¿

¿ 22.7182− ¿ (0.25 )( 0.60 )  P ( P  x()= )=¿ 2  x )=¿ 0.5

P6 &1 6 #147 )a Pro-a-ilidad de 8ue entre "&&&& veh=culos 8ue pasan por ese t>nel por lo menos a 3 se les desinle un neumático1

45  ) menudo& el n+mero de llamadas telef*nicas que llegan a un conmutador se modela como una variable aleatoria oisson. %uponer que& en promedio se reci recibe ben n 1 llam llamad adas as por por !ora !ora.. ¿Cuá ¿Cuáll es la prob probab abil ilid idad ad de que que lleg llegue uen n e-actamente cinco llamadas en una !ora

7

¿ ¿

− ¿ 5 2.7182 2.7182 ¿ ( 16807 )( 0.0091 ) ( x()=  P P )=¿ 120  x )=¿

( )=

 P  x

7

15.294 120

6 "31#!7 Es la pro-a-ilidad de 8ue lle9uen e?actamente cinco llamadas  P ( x )= 0.1274 en una @oras

;5 #n un proces proceso o de manufa manufactu ctura ra se regist registran ran&& sigui siguien endo do la distri distribu buci* ci*n n de oisson& en promedio cuatro fallas en un turno de oc!o !oras. Calcular la probabilidad de que en un turno cualquiera !a2a entre dos 2 cuatro fallas.

$ 3allas

( 3allas

4 3allas

&14+#" Es la pro-a-ilidad de 8ue en un urno 2ual8uiera haya entre dos y cuatro Ballas1

#5  ) un auto lavado llegan& siguiendo siguiendo la distribuci*n de oisson& ' autos por !ora. Calcular la probabilidad de que en una !ora determinada llegue entre cuatro 2 siete autos.

&1!&!# Es la Pro-a-ilidad de 8ue en una hora determinada lle9uen entre cuatro y siete autos1

E,ercicios de distri-ución normal1

5 #l tiem tiempo po que que les les toma toma a un grup grupo o de obre obrero ros s ensa ensamb mbla larr una una seri serie e de micr microc oc!i !ips ps tien tiene e una una dist distri ribu buci ci*n *n norm normal al con con medi media a de /4.5 /4.5 minu minuto tos s 2 desviaci*n estándar de $.5 minutos. ¿Cuál es la probabilidad de que a uno de estos obreros le tome entre // 2 /" minutos

&1!"$+C&1334# 6&1"$+; 6&1"$+; Es la Pro-a-ilidad de 8ue a uno de estos o-reros le tome entre "" "" "; Minutos Ensam-lar microchip microchips s

$5 #l tiem tiempo po que que les les toma toma a un grup grupo o de obre obrero ros s ensa ensamb mbla larr una una seri serie e de micr microc oc!i !ips ps tien tiene e una una dist distri ribu buci ci*n *n norm normal al con con medi media a de /4.5 /4.5 minu minuto tos s 2 desviaci*n estándar de $.5 minutos. ¿Cuál es la probabilidad de que a uno de estos obreros le tome más de /' minutos

6&14C&!3$+ 6&1& Es la Pro-a-ilidad de 8ue a estos o-reros le tome más de " Minutos Ensam-lar microchips1

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