évaluation du coefﬁcient de débit et du diamètre de passage

DONNEES TECHNIQUES Débit, évaluation du coefficient de débit et du diamètre de passage Evaluation de la taille des vannes Il est important de bien choisir la taille des vannes. Si l'on sélectionne une vanne trop grande ou trop petite, cela aura des effets néfastes sur le fonctionnement du système. Sous-dimensionner une vanne risque : 1) de réduire le débit souhaité 2) de provoquer la vaporisation des liquides à la sortie de la vanne 3) d'entraîner une importante perte de charge dans les tuyauteries et dans la vanne 4) de diminuer la pression de sortie

00011FR-2006/R01 Spécifications et dimensions peuvent être modifiées sans préavis. Tous droits réservés.

Sur-dimensionner une vanne risque : 1) d'augmenter le coût des installations à cause d'équipements surdimensionnés Pour les électrovannes à commande assistée : 2) de provoquer un débit variable au travers de la vanne ou encore une commande irrégulière du débit à cause d'un P insuffisant 3) de réduire la durée de vie de certaines vannes à cause des oscillations dans les parties internes lorsque le débit n'est pas en mesure de maintenir les pressions différentielles internes nécessaires 4) d'entraîner une utilisation irrégulière de certaines vannes : par exemple, une vanne à trois et quatre orifices risque de ne pas changer de position parce que le débit est insuffisant 5) de diminuer la durée de vie des sièges et clapets par l'apparition d'un phénomène de cavitation lié à la vitesse d'écoulement du fluide. Définition du coefficient de débit Kv Le coefficient de débit Kv en m3/h ou l/min est un débit volumétrique expérimental (capacité) réalisé au travers d'une vanne qui, pour une course spécifique, aura les conditions suivantes : - perte de pression admissible (pKv) au travers de la vanne égale à 105 Pa (1 bar) - le fluide véhiculé est de l'eau pour une plage de température de 278 K à 313 K (5°C à 40°C) - l'unité de débit volumétrique est le m3/h ou l/min La valeur du coefficient de débit Kv s'obtient au moyen de l'équation suivante à partir de résultats de tests : ΔpKv . ρ Kv = Q Δp . ρw où :

Q pKv p  w

est le débit volumétrique mesuré en m3/h ou en l/min est la perte de charge admissible de 105 Pa (voir ci-dessus) est la perte de charge admissible en pascals, mesurée au travers de la vanne est la masse volumique du fluide en kg/m3 est la masse volumique de l'eau (voir cidessus) en kg/m3 (selon norme CEI 534)

Conditions à prendre en compte En règle générale, il faut réunir le maximum de conditions au sujet de l'application envisagée : Débit - Il est indiqué en mètres cube par heure (m3/h) pour les liquides, en Normo mètres cube par heure (Nm3/h) pour les gaz, ou en kilogrammes par heure (kg/h) pour la vapeur. Cette valeur est à définir par l'utilisateur : en lisant les informations inscrites sur les plaques signalétiques des matériels de pompage, diagrammes de chaufferies ou encore d'après calculs. Pression d'entrée (p1) - On obtient cette valeur lorsque l'on connaît la source d'alimentation ou en plaçant un manomètre près de l'entrée de la vanne. Pression de sortie (p2) - On obtient cette valeur en la relevant sur le manomètre, mais elle fait souvent partie des spécifications concernant la perte de charge admissible dans le système. Si l'on connaît la pression d'entrée et la perte de charge, il est bien sûr aisé de calculer la pression de sortie. Perte de charge (p) - Dans les systèmes compliqués ou de grande taille, il est conseillé de maintenir la perte de charge au travers de la vanne à un niveau minimum. Par ailleurs, l'utilisateur a souvent ses propres spécifications concernant ce coefficient. Si la vanne se décharge à l'air libre et si le fluide véhiculé est un liquide, la perte de charge est bien évidemment égale à la pression d'entrée. Lorsque l'on procède au choix d'une vanne qui véhiculera un gaz ou de la vapeur, on ne peut prendre en compte, pour exprimer la perte de charge utilisée dans les formules, que 50 % de la pression d'entrée (couramment appelée perte de charge critique). Ceci s'applique même si la vanne doit débiter à l'air libre. Dans tous les autres cas, la perte de charge sera la différence entre les pressions d'entrée et de sortie. Nota : Il est souvent difficile de comprendre la signification du terme "pression différentielle minimale de fonctionnement" (voir page V045). Certaines électrovannes à commande assistée fonctionnent grâce à une pression différentielle créée à l'intérieur de la vanne.Cette pression différentielle se mesure ainsi : c'est la différence entre les conditions d'entrée et de sortie de la vanne entière. Si l'on connaît uniquement les données de débit sans avoir les conditions de pression, il faut utiliser les abaques ou les formules pour calculer la perte de charge qui en résulte.

A

Si la perte de charge est inférieure à la pression différentielle nécessaire, la vanne est surdimensionnée. Dans ce cas, il faudra proposer une vanne avec une pression différentielle minimale de fonctionnement inférieure ou choisir une vanne de plus petite taille avec un coefficient de débit Kv plus faible. Les formules nécessaires pour déterminer le coefficient de débit Kv sont assez compliquées : c'est la raison pour laquelle une série d'abaques de débit a été mise au point pour réduire ce problème. Le calcul de débit pour un fluide a donc été ramené à une formule de base : Kv =

Débit demandé : Q Coefficient(s) : Fgm , Fsg , Fgl

On trouvera facilement les coefficients Fgm, Fsg, Fgl, en reportant les paramètres connus pour chaque application dans les abaques I à X des pages suivantes (voir exemples de calcul au verso). Les tableaux ci-dessous permettent d'évaluer le coefficient de débit Kv si le diamètre de passage approximatif est connu, ou vice-versa. Ce tableau se base sur les propriétés des vannes en ligne. Pour un dimensionnement précis de la vanne et une convertion des coefficients de débit d'une vanne spécifique en débit réel, il faut consulter les abaques de débits ainsi que les valeurs réelles des Kv définies dans les pages de chaque produit. Ø pasKv approx. sage approx. (mm) (m³/h) (l/min) 0,8

0,02

0,33

1,2

0,05

0,83

1,6

0,08

1,33

2,4

0,17

2,83

Ø pasKv approx. sage approx. (mm) (m³/h) (l/min) 13

3

50,0

16

4

66,7

18

4,5 75,0

19

6,5

108

25

11

183

32

15

250

3,2

0,26

4,33

38

22

366

3,6

0,31

5,17

51

41

683

64

51

850

4,8

0,45

7,50

76

86

1433

6,4

0,60 10,0

80

99

1650

100

150

2500

8

1,5

25,0

125

264

4400

9

1,7

28,3

150

383

6375

Consultez notre documentation sur : www.asconumatics.eu V050-1

Débit - DONNEES TECHNIQUES EXEMPLES DE PROBLEMES LIQUIDES (abaques I et III)

AIR ET GAZ (abaques I et IV à VII)

VAPEUR (abaques VIII à X)

Pour trouver le coefficient de débit Kv : Quel est le coefficient de débit nécessaire pour permettre le passage de 22 litres d'huile par minute avec une densité relative de 0,9 et une perte de charge de 1,5 bar ?

Pour trouver le coefficient de débit Kv : On recherche une vanne qui véhiculera 14 Nm3/h à une pression d'entrée de 4 bar et pour une perte de charge (p) de 0,5 bar. Quel sera le coefficient de débit lorsque le fluide véhiculé est du dioxyde de carbone ?

Pour trouver le coefficient de débit Kv : On recherche une vanne qui véhiculera 25 kg/h de vapeur saturée à une pression d'entrée de 1 bar et une perte de charge (p) de 0,2 bar. Quel est le coefficient de débit Kv ?

Solution : Se reporter à l'abaque VI (pression d'entrée de 1 à 10 bar). La formule utilisée sera :

Solution : Se reporter aux abaques vapeur correspondants (abaques VIII et IX). La formule utilisée sera :

La viscosité est inférieure à 9° Engler.

Kv (m3 /h) =

Q (m3 /h) Fgm . Fsg

Kv (Nm3 /h) =

Q (Nm3 /h) Fgm . Fsg

Kv (m3 /h) =

Q (kg/h) Fgm

Kv (l/min) =

Q (m3 /h) Fgl . Fsg

Kv (Nl/min) =

Q (Nm3 /h) Fgl . Fsg

Kv (l/min) =

Q (kg/h) Fgl

Pour trouver les coefficients Fgl et Fgm, utiliser l'abaque (III) de débit des liquides. Le coefficient Fgm correspond à une perte de charge de 1,5 bar et est égal à 1,25. Le coefficient Fgl correspondant est 0,075.

Trouver le Fgm à partir de l'intersection de la pression d'entrée 4 bar et de la caractéristique de perte de charge p=0,5 bar. Descendre pour trouver Fgm = 43,5. Le coefficient correspondant Fgl est 2,61.

On obtient le coefficient Fsg à partir de l'abaque I. Il correspond à une densité relative de 0,9 et est égal à 1,05.

Repérer le Fsg correspondant à la densité relative du dioxyde de carbone (= 1,5) sur le diagramme I. Fsg = 0,81

Application numérique :


Trouver les coefficients Fgm et Fgl sur les abaques VIII ou IX, intersection de la pression d'entrée 1 bar et du p 0,2 bar. Descendre pour trouver : Fgm = 13,8 et Fgl = 0,83


−3 Kv = 60.22.10 = 1 m3 /h 1, 25.1, 05

Kv =

Q (Nm3 /h) 14 = = 0, 4 Nm3 /h Fgm . Fsg 43, 5.0, 81

Kv =

Q (kg/h) = 25 = 1, 8 m3 /h Fgm 13, 8

−3 Kv = 60.22.10 = 16, 7 l/min 0, 075.1, 05

Kv =

Q (Nm3 /h) 14 = = 6, 62 Nl/min Fgl . Fsg 2, 61.0, 81

Kv =

Q (kg/h) = 25 = 30 l/min Fgl 0, 83

Formule pour les liquides

Formule pour les gaz (avec correction de la température) (1)

(S.G.) (S.G.)N T1 T2 Q QN Kv p1 p2 Δp

(kg/m3) (kg/m3) (°C) (°C) (m3/h) (Nm3/h) (m3/h) (bar) (bar) (bar)

: densité relative par rapport à l'eau (liquides) : densité relative par rapport à l'air (gaz) : température du fluide à l'entrée de la vanne : température du fluide à la sortie de la vanne : débit : débit volumétrique à travers la vanne : coefficient de débit : pression à l'entrée de la vanne : pression à la sortie de la vanne : perte de charge


(1)

Pour le calcul du débit volumétrique QN il faut connaître : - le coefficient KV - la densité (S.G.)N du fluide - la perte de charge Δp à travers la vanne - la pression du fluide p2 après la vanne - la température du fluide T1 avant la vanne


Solution : La formule sera :

Débit - DONNEES TECHNIQUES Abaque II : Détermination du coefficient Ft de correction de température

coefficient Ft

coefficient Fsg

Abaque I : Détermination du coefficient Fsg

TEMPERATURE DU FLUIDE t2 (°C)

Densité relative (S.G.) AUTRES DENSITES

AUTRES TEMPERATURES

densité relative (pour 1 bar absolu et 15°C)

Dans un intervalle de -7°C à +65°C la correction de température à effectuer est très petite et peut-être ignorée pour des applications courantes

Abaque III : Détermination des coefficients de débits Fgm et Fgl pour un liquide

0,48

0,42

Coefficient Fgm (m3/h)

Coefficient Fgl (l/min)

0,54

0,36


0,30

0,24

0,18

0,12

0,06

0,03

0

Perte de charge p (bar)


A

Débit - DONNEES TECHNIQUES Abaque IV : Détermination des coefficients de débits Fgm et Fgl pour air ou gaz

Pression d'entrée de 0,01 à 0,1 bar (manométrique)


Ne pas lire au-dessous de cette courbe limitatrice

Coefficient Fgm (m3/h) 0,17

0,18

0,21

0,24

0,27

0,30

0,36

0,42

0,48

0,54





0,30

0,36

0,42

0,48

0,54

0,6

0,66

0,72

1,08 1,56 0,84 0,96 1,2 1,32 1,8 2,04 1,44 1,92 1,68 0,9 1,26 1,38 1,62 0,78 1,14 1,74 1,98 1,02 1,86 2,1 1,5




Pression d'entrée de 0,1 à 1 bar (manométrique)

Abaque V : Détermination des coefficients de débits Fgm et Fgl pour air ou gaz

Débit - DONNEES TECHNIQUES Abaque VI : Détermination des coefficients de débits Fgm et Fgl pour air ou gaz

Pression d'entrée de 1 à 10 bar (manométrique)




1,8

1,2

3,0

2,4

3,6

4,2

4,8

5,4

6

6,6

7,8

7,2

8,4

9,6

9

1,02

1,08




Abaque VII : Détermination des coefficients de débits Fgm et Fgl pour air ou gaz



Coefficient Fgm (m3/h) 0

6

12

18

24

30

36

42

48

54

60

66

72

78

84

90

96

102



A

Débit - DONNEES TECHNIQUES

Pression d'entrée de 0,1 à 1 bar (manométrique)

Abaque VIII : Détermination des coefficients de débits Fgm et Fgl pour la vapeur



Coefficient Fgm (m3/h) 0,18 0,3 0,54 0,42 0,66 0,9 0,78 0,72 0,24 0,36 0,48 0,6 0,84 0,96

1,02

1,08

1,14

1,2

1,26

1,32

1,38

1,44

1,5

1,56

1,62

1,68



Abaque IX : Détermination des coefficients de débits Fgm et Fgl pour la vapeur




0,6

1,2

1,8

3,0

2,4

3,6

4,2

4,8

5,4

6,0

6,6

7,2

7,8

8,4

9,6



Abaque X : Détermination des coefficients de débits Fgm et Fgl pour la vapeur



6

12

18

24

30

36

42

48

54

60

66

72

78

84





Débit - DONNEES TECHNIQUES AUTRES FORMULES DE DEBIT ET AUTRES DONNEES PHYSIQUES

Définition du coefficient de débit Kv (ou Cv) Le coefficient de débit d'une vanne Kv (ou Cv) est le débit de l'eau (densité de 1)

exprimé en unités de volume "A" par unité de temps "B". Ce débit traversera une vanne ayant une perte de charge égale à l'unité de pression "C". (Voir tableau ci-dessous)

Table de conversion Kv et Cv unités volume "A"/ temps "B"

pression "C"

l / min

bar

3

formules de conversion

Kv

1 Kv = 0,06 Kvh = 0,05 Cve = 0,07 Cv

m /h

bar

Kvh

1 Kvh = 16,7 Kv = 0,97 Cve = 1,17 Cv

gallon GB (Imp. gallon) / min

psi

Cve

1 Cve = 17,1 Kv = 1,03 Kvh = 1,2 Cv

gallon US / min

psi

Cv

1 Cv = 14,3 Kv = 0,85 Kvh = 0,83 Cve

Calculs de débit


symbole

Généralités : Les valeurs de perte de charge qui ne figurent pas dans les courbes peuvent être déterminées par interpolation dans les abaques. Néanmoins, on peut obtenir des résultats plus précis pour le calcul des valeurs recherchées, et ce, grâce aux formules suivantes (sur lesquelles sont basées les abaques de débit) : p1 = pression absolue d'entrée (bar) = pression manomètrique + pression atmosphérique égale à 1,013 bar p2 = pression absolue à la sortie (bar) = pression manomètrique + pression atmosphérique égale à 1,013 bar p = p1 - p2 = perte de charge au travers de la vanne (bar) t = 0°C Nota : Dans la plupart des systèmes, il convient de maintenir la perte de charge à un niveau minimum. Si nécessaire - dans le cas de liquides - la perte de charge peut être égale à la pression totale d'entrée (manomètrique). C'est également le cas pour l'air, les gaz et la vapeur allant jusqu'à une pression d'entrée (manomètrique) de 1,013 bar, néanmoins pour ces fluides, il ne faut jamais utiliser un p supérieur à 50 % de la pression d'entrée absolue de façon à éviter des pertes de charge excessives qui risquent de provoquer un débit irrégulier. Si le p n'est pas spécifié et si cette information est nécessaire pour pouvoir dimensionner la vanne, on peut rapidement calculer la perte de charge en prenant 10 % de la pression d'entrée. Liquides Fgm = Δp

(m3 /h)

et Fgl = 0, 06 Δp

(l/min)

Exemple: pour p = 1,7 bar, on aura . Fgm = 1,3 (m3/h) et Fgl = 0,08 (l/min) Nota : Si la viscosité du fluide est supérieure à 300 SSU (environ 9°E), la valeur du coefficient de débit Kv doit être modifiée, nous consulter.

Air et gaz Fgm = 18, 9 Δp (2p1 − Δp) (m³/h)

Fgl = 1, 13 Δp (2p1 − Δp) (l/min)

Exemple: Δp = 0,4 bar; p1 = 3 bar relatifs ou 4,013 bar absolus. Calcul: Fgm = 18, 9 0, 4(8, 026 − 0, 4) = 33 m3 /h Fgl = 1, 13 0, 4(8, 026 − 0, 4) = 1, 97 l/min Nota : Les formules pour les gaz ne s'appliquent avec précision que pour une température de fluide de 20°C (dans le cadre de ce catalogue, le mètre cube standard Nm3 a été défini pour 20°C et 1,013 bar absolu). A température différente t2 (°C) - voir abaque II - la valeur du coefficient de débit Kv1 doit être modifiée à l'aide du coefficient correcteur suivant : Ft =

293 273 + t 2

Densité de certains liquides à 20°C (par rapport à l'eau à 4°C) Alcool éthylique Benzène Tétrachlorure de carbone Huile de ricin Fuel n° 1 Fuel n° 2 Fuel n° 3 Fuel n° 4 Fuel n° 5 Fuel n° 6 Essence Glycérine Huile de lin Huile d'olive Térébenthine Eau

0,79 0,88 1,589 0,95 0,83 0,84 0,89 0,91 0,95 0,99 0,75 à 0,78 1,26 0,94 0,98 0,862 1,000

Vapeurs (p.ex. réfrigérants) Pour la vapeur : Fgm = 15, 83 Δp(2P1 − ΔP) (m³/h)

Fgl = 0, 95 Δp(2P1 − ΔP) (l/min)

Exemple: Δp = 7 bar, p1 = 40 bar ou 41,013 bar abs. Calcul: Fgm = 15, 83 7(82, 026 − 7) = 363 m /h 3

Fgl = 0, 95 7(82, 026 − 7) = 21, 8 l/ min Nota 1 : Les formules qui s'appliquent à la vapeur concernent la vapeur saturée. Pour la vapeur surchauffée, il faudra appliquer un coefficient correcteur. Dans ce cas, consultez ASCO Numatics. Nota 2 : Pour d'autres vapeurs (comme par exemple les chlorofluorocarbones (CFC)), il est nécessaire d'utiliser d'autres coefficients.

Densité de certains gaz (pour une température de 20°C, à la pression atmosphérique et par rapport à l'air) Acétylène Air Ammoniac Butane Dioxyde de carbone Chlore Ethane Chlorure d'éthylène Hélium Méthane Chlorure de méthylène Azote Oxygène Propane Dioxyde de soufre

0,91 1,000 0,596 2,067 1,53 2,486 1,05 2,26 0,138 0,554 1,785 0,971 1,105 1,56 2,264

Le coefficient de débit réel est Kv 2 = Kv1 Ft Consultez notre documentation sur : www.asconumatics.eu V050-7

A

Débit - DONNEES TECHNIQUES COEFFICIENTS DE DEBIT . C et b (suivant norme ISO 6358) : Les coefficients C (conductance sonique, m3/s.Pa) et b (rapport de pression critique) objet de la norme ISO 6358 permettent l’établissement des caractéristiques de débit d’un produit en régime sonique (Voir électrovanne pilote 195/LISC - section I)

C= C=

q*m

q* : débit-masse q*m (kg/s) ou volume q*v (m3/s) traversant l’élément lorsque l’écoulement est sonique

ρο p1

p1 : pression amont (bar)

q*v

ρο = 1,3 kg/m3 : masse volumique aux conditions de référence (p0 = 1 bar, T0 = 293,15 K et 65% d’humidité relative)

p1

b : rapport de pression au dessous duquel l’écoulement est sonique : b= qm

P2

P2 : pression aval (bar)

P1

P1 : pression amont (bar)

Fonction de P1, T1 et C P1 et T1 sont constants

q*m

Quart d’ellipse, fonction de P1, T1 et des coefficients C et b

T1, température (°K) mesurée lorsque l’écoulement est sonique

b

0

Ecoulement sonique

1

Ecoulement subsonique

Pav / Pam

DEBIT (pour air et gaz) . Détermination du débit à 6 bar : La documentation présente pour chaque produit le débit moyen à 6 bar exprimé en l/min d’air détendu à l’Atmosphère Normale de Référence (ANR) suivant norme ISO 8778 (débit entrainant un Δ P de 1 bar) . Détermination du débit par le calcul : Δ P ≥ P amont /2

Δ P < P amont /2

(Débit maximum réalisable)

ΔP x Pav

Q = 14 x Kv x Pam

avec correction de température et de densité

Q = 475 x Kv x

(ΔP x Pav)

avec correction de température et de densité

Q = 238,33 x Kv x Pam x

(Ta x d)

(Ta x d) Q = débit en l/mn ΔP = Pression différentielle, en bar

Pav = Pression aval absolue, en bar Pam = Pression amont absolue, en bar


1

Ta d

= Température absolue, en degré °C = densité par rapport à l'air


Q = 28,16 x Kv x

évaluation du coefﬁcient de débit et du diamètre de passage

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