Exercicios

Documento provisório 2003-07-11

Nota introdutória A presen presente te colecçã colecção o integr integraa um conjun conjunto to de exercíc exercícios ios recome recomenda ndados dos para para o estudo estudo complementar. Resulta da compilação de vários enunciados de exercícios de teste e de trabalhos trabalhos práticos, práticos, propostos nos últimos últimos anos, nas disciplina disciplinass de Sistemas Sistemas Digitais. Digitais. OptouOptou-se se pela pela organi organizaçã zação o em grupo gruposs temáti temáticos cos e, dentro dentro destes destes,, seguesegue-se se a ordem ordem cronológica.

Referência As referências, quando existam, indicam o teste onde o exercício foi proposto, a ausência desta ocorre quando o enunciado tenha sido apresentado noutro contexto (por exemplo como trabalho prático, séries de problemas, etc.).

1T9 8 9 9 I n.º Teste Ano Lectivo

Semestre I - Inverno V - Verão

A referência do exemplo significa: primeiro teste do ano lectivo de 1998/1999, semestre de Inverno.

Apenas são apresentados os enunciados, pois na opinião dos docentes, a ausência de soluções ou resoluções incute nos alunos a discussão de diferentes abordagens para cada problema. O principal objectivo não é encontrar a solução óptima para cada problema, mas mas sim sim a corr correct ectaa apli aplica cação ção de méto método doss para para a sua sua resol resoluç ução ão.. Nos Nos caso casoss meno menoss complexos, complexos, recomenda-se recomenda-se que, apesar de soluções soluções criativas criativas (sempre (sempre bem-vindas bem-vindas), ), se verifique a pertinência dos métodos sugeridos para cada tema. Em todos os casos, estamos convictos que a comparação de soluções, bem como o esclarecimento de dúvidas, constituem um dos momentos mais proveitosos do processo de formação. Nota: Nota: Tratando-se Tratando-se de uma edição provisória, provisória, solicita-se solicita-se que as gralhas sejam reportadas reportadas aos docentes da disciplina.

Nota introdutória A presen presente te colecçã colecção o integr integraa um conjun conjunto to de exercíc exercícios ios recome recomenda ndados dos para para o estudo estudo complementar. Resulta da compilação de vários enunciados de exercícios de teste e de trabalhos trabalhos práticos, práticos, propostos nos últimos últimos anos, nas disciplina disciplinass de Sistemas Sistemas Digitais. Digitais. OptouOptou-se se pela pela organi organizaçã zação o em grupo gruposs temáti temáticos cos e, dentro dentro destes destes,, seguesegue-se se a ordem ordem cronológica.

Referência As referências, quando existam, indicam o teste onde o exercício foi proposto, a ausência desta ocorre quando o enunciado tenha sido apresentado noutro contexto (por exemplo como trabalho prático, séries de problemas, etc.).

1T9 8 9 9 I n.º Teste Ano Lectivo

Semestre I - Inverno V - Verão

A referência do exemplo significa: primeiro teste do ano lectivo de 1998/1999, semestre de Inverno.

Apenas são apresentados os enunciados, pois na opinião dos docentes, a ausência de soluções ou resoluções incute nos alunos a discussão de diferentes abordagens para cada problema. O principal objectivo não é encontrar a solução óptima para cada problema, mas mas sim sim a corr correct ectaa apli aplica cação ção de méto método doss para para a sua sua resol resoluç ução ão.. Nos Nos caso casoss meno menoss complexos, complexos, recomenda-se recomenda-se que, apesar de soluções soluções criativas criativas (sempre (sempre bem-vindas bem-vindas), ), se verifique a pertinência dos métodos sugeridos para cada tema. Em todos os casos, estamos convictos que a comparação de soluções, bem como o esclarecimento de dúvidas, constituem um dos momentos mais proveitosos do processo de formação. Nota: Nota: Tratando-se Tratando-se de uma edição provisória, provisória, solicita-se solicita-se que as gralhas sejam reportadas reportadas aos docentes da disciplina.

1 ÁLGEBRA ÁLGEBRA DE BOOLE..................... ............................................ .............................................. ........................................... .......................... ............ ............ ......... ... 1 2 CÁLCULO ARITMÉTICO E LÓGICO/REPRESENTAÇÃO NUMÉRICA...... ............ ............ .......... ....77 3 ESTRUTURAS ESTRUTURAS COMBINATÓRIAS COMBINATÓRIAS..................... ............................................ ........................................... .......................... ............ ............ ......... ...12 12 4 DESENHO DE ASM-CHART ASM-CHART - A PARTIR DE: DE:.................... .......................................... ............................ ............ ............ ............ ...... 19 5 IMPLEMENTAÇÃO DE MÁQUINAS DE ESTADOS – A PARTIR DE:...... ........... ........... ............ ..........28 28 6 PROJECTOS BASEADOS EM MÁQUINAS DE ESTADOS..................... ............................................ ...........................32 32

i

1 Álgebra de Boole Transformação analítica Mapas de Karnaugh Implementação com multiplexers

Colecção de Exercícios de Sistemas Digitais – Grupo 1

1.1 1T9899I

Dada a função F e os circuitos das fig.1 e fig.2: F =( B. A ⊕ C . A) + B.C . A +C .( A + B ).( A + D ) + D.( A.C +B )

f ig . 1

a.

f ig . 2

realize a função tendo por base o circuito que mais se adequar. Justifique a sua resposta; b. implemente a função dispondo exclusivamente de MUX(s) de 4*1. N.B.: não dispõe do complemento das variáveis.

1.2 2T9899I

Dada a função F: F =( B. D ⊕ B. A ⊕ A. D ) +(C + A +D )

determine uma expressão simplificada, explicitando os métodos utilizados; b. realize a função utilizando portas NAND com duas entradas; c. implemente a função dispondo exclusivamente de um MUX de 4*1. N.B.: na resolução das alíneas b) e c) não dispõe do complemento das variáveis. a.

1.3 1T9899V

Dada a expressão booleana da função J:

. .( A. B ⊕C . D ). B +( A ⊕ B ) + B

J = A B +C D

.

+ B C

.

determine a forma AND-OR simplificada, explicitando os métodos utilizados; b. realize a função recorrendo: i. a portas lógicas de um só tipo: NAND ou NOR; ii. exclusivamente a MUXs de 2*1. N.B.: não dispõe do complemento das variáveis a.

Página - 2


1.4 2T9899V

Dado o circuito lógico da figura: A B C D

F

A C

obtenha a expressão OR-AND simplificada de F, explicitando os métodos utilizados; b. realize a função F, recorrendo ao mínimo de: i. multiplexers 4x1; ii. portas NAND com duas entradas. N.B.: não dispõe do complemento das variáveis. a.

1.5 1T9900I

Analise a função E apresentada no diagrama e realize as seguintes alíneas explicitando os métodos utilizados:

A

X

B

E

C Y

D determine as formas: i. AND-OR simplificada de E em função de X e de Y; ii. OR-AND simplificada de E como função de A, B, C e D; b. realize E com o mínimo de portas NOR de duas entradas; c. desenhe o diagrama lógico equivalente utilizando sem repetição portas da colecção: AND, OR, NOT, NAND, NOR, XOR, XNOR. N.B.: não dispõe do complemento das variáveis.

a.

1.6 2T9900I

Dada F apresentada no diagrama ao lado, realize D C B A as seguintes alíneas explicitando os métodos F ( D ,C ,B ,A ) utilizados: a. determine a forma AND-OR simplificada; b. partindo do princípio que as configurações de entrada Fi (D,C,B,A) = Σ (1, 8, 11,15) nunca ocorrem, desenhe o diagrama lógico equivalente, utilizando apenas portas NAND ou NOR de duas entrada cada; c. realize a função recorrendo exclusivamente a multiplexers de quatro entradas. Nota: Para a implementação não dispõe do complemento das variáveis.

Página - 3


1.7 1T9900V

Projecte uma Unidade Aritmética (do inglês AU), que executa uma de quatro operações aritméticas (A+B, A-B, A*B, A/B), consoante os dois bits de selecção S 0 e S1. A AU tem por entrada dois operandos A e B, de 1 bit cada, sendo o resultado R expresso igualmente por 1 bit (no mesmo domínio que os operandos). Além de R, a AU apresenta dois indicadores binários: o Carry/Borrow /Resto, e o OV ( Overflow ). a. Construa uma tabela com os valores de R, Cy, OV para todas as operações. b. Utilizando exclusivamente portas NAND e NOR de duas entradas implemente com o mínimo de portas lógicas o bit Cy. Nota: não dispõe do complemento das variáveis. c. Utilizando unicamente um MUX de 8x1 implemente a função R.

1.8 2T9900V

Projecte um sistema programável através de duas entradas de selecção S 0 e S1, que realize as operações descritas na tabela abaixo, entre os operandos A e B (dimensão 1 bit). O sistema dispõe ainda de uma entrada I de inibição que enquanto activa coloca na saída R o valor lógico zero. Nota: Para a implementação não dispõe do complemento das variáveis. Obtenha uma expressão simplificada de R. b. Implemente a função R, utilizando exclusivamente portas NAND e NOR de duas entradas. c. Implemente a função R, utilizando exclusivamente multiplexers de 4x1. a.

S1 0 0 1

S0 0 1 0

Descrição A>=B com sinal A<=B sem sinal A!=B

A R B I

S1 S0

1.9 1T0001I

Dado o esquema da figura:

A

Obtenha a forma OR-AND simplificada de E. B b. Implemente a função E, utilizando exclusivamente C portas NAND de duas entradas. D c. Implemente a função E, utilizando exclusivamente multiplexers de 2x1. Nota: Para a implementação não dispõe do complemento das variáveis. a.

Página - 4

E


1.10 2T0001I

Dado a função F(D,C,B,A)= Σ (2,3,6,13,15) + δ (7,9,10,12), onde designa don’t care. a. Obtenha a forma OR-AND simplificada de F. b. Implemente a função F, utilizando exclusivamente portas NAND de duas entradas. c. Implemente a função F, utilizando exclusivamente multiplexers de 2x1. Nota: Para a implementação não dispõe do complemento das variáveis.

1.11 1T0001V

Dado o esquema da figura: a. Obtenha a forma OR-AND simplificada de F. b. Implemente a função F, podendo utilizar exclusivamente portas NAND e NOR de duas entradas. a função F, apenas com c. Implemente multiplexers de 2x1. Nota: Para a implementação não dispõe do complemento das variáveis.

A B

F

C

1.12 2T0001V

Dado o esquema da figura a. Obtenha a forma AND-OR simplificada de F. b. Implemente a função F, utilizando exclusivamente portas NOR de três entradas. c. Implemente a função F, apenas com multiplexers de 4x1. Nota: Para a implementação não dispõe do complemento das variáveis.

A D B

F C

1.13 1T0102I

Dado o esquema da figura: D B C

G

A

obtenha a forma AND-OR simplificada de G; b. implemente a função G, utilizando exclusivamente portas NAND de duas entradas; c. implemente a função G, apenas com multiplexers de 4x1. Nota: Para a implementação não dispõe do complemento das variáveis. a.

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1.14 1T0102V

Dado o esquema da figura: D B

F

C D C A

obtenha a forma AND-OR simplificada de F; b. o projectista, ao testar o circuito em laboratório, constatou que ao estabelecer a configuração A . B . C . D = 1 a saída ficava falsa quando, afinal, ele pretendia que fosse verdadeira. Caso se trate de um erro de projecto, corrija e implemente, utilizando exclusivamente portas NAND ou NOR de duas entradas; c. implemente a função F, pretendida apenas com um multiplexer de 4x1. Nota: Para a implementação não dispõe do complemento das variáveis. a.

1.15 1T0203I

Dada a função F = (( A ⊕ D ) + ( A ⊕ D ⊕ B) ) ⋅ ( C + D ) : a. obtenha a forma OR-AND simplificada de F; b. considerando que F(D,C,B,A) tem indiferenças ( don’t care ) nos termos ∑(3, 4, 6, 15) e sem dispor do complemento das variáveis, implemente: i. exclusivamente com portas NOR de duas entradas; ii. apenas com multiplexers 4x1.

1.16 2T0203I

Dado o esquema ao lado: a. obtenha a expressão booleana de H, sem simplificar. b. Obtenha a forma AND-OR simplificada de I = C + A ⋅ B + A ⋅C⋅D + B⋅D⋅A + B .

A C

H

B D

1.17 2T0203I

Sem dispor do complemento das variáveis realize a função J, nas seguintes condições: J = B+ D + A ⋅C + A⋅ D + B⋅C a. b.

utilizando apenas portas NAND e NOR de duas entradas; apenas com multiplexers 4x1.

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2 Cálculo aritmético e lógico/Representação numérica Números Naturais Números Relativos Somador/Subtractor Indicadores de erro Indicadores relacionais


2.1 1T9899I

Numa Unidade Aritmética e Lógica do tipo da que realizou no laboratório surgiu nas saídas a combinação de valores que a figura mostra quando estava seleccionada uma das operações de adição – ● significa LED aceso. Determine (pelo menos) um exemplo de conjunto de valores de entrada (A, B, Ci e Operação) que justifique aquelas saídas. Acompanhe a sua resposta com a explicação que achar suficiente. GE

O v

A E C y /B

r

R

3

R

2

R

1

R

0

2.2 2T9899I

Numa Unidade Aritmética e Lógica do tipo da que realizou no laboratório colocaram-se nas entradas os seguintes valores: A = 1001; B = 0111; C i = 1. Para as operações a seguir descritas, indique os valores das flags e dos bits do resultado, justificando sucintamente o raciocínio utilizado: R = A + B + Ci a. ADC – adição BCD: b. SBB – subtracção: R = A – B – C i

2.3 1T9899V

Numa Unidade Aritmética e Lógica do tipo da que realizou no laboratório foram aplicadas as seguintes configurações nas entradas: A = 0001, B = 1000, Ci = 1. Sabendo que o domínio da entrada é declarado na variável D, indique as configurações que espera obter em R perante a operação R = A - B - Ci. Justifique, para cada caso, a interpretação das entradas e saídas.

2.4 2T9899V

Uma Unidade Aritmética e Lógica do tipo da que realizou no laboratório apresenta na saída a configuração R=10000. Sabendo que a variável de selecção de domínio (à entrada) D está posicionada para “naturais – inteiros sem sinal” e que a variável Ci vale “zero”, indique justificando se a ALU está sujeita à operação soma (R=X+Y+Ci) ou subtracção (R=X-Y-Ci) e ilustre com exemplos os valores que podem surgir nas entradas X e Y neste caso.

2.5 2T9900I

Numa unidade aritmética e lógica (ALU) estão presentes às entradas os seguintes valores A = 0101 e B = 1101. Se a ALU for sujeita à operação R = A – B, responda justificando adequadamente: a. qual será a configuração de R e que valores lhe corresponderão em código binário natural e em código binário complementar;

Página - 8


serão verdadeiros ou falsos os indicadores A ≥ B e A < B, entendidos: o primeiro em código binário natural e o outro em código binário complementar. b.

2.6 2T9900V

Considere que na ALU (Unidade Aritmética e Lógica), realizada no segundo trabalho prático da disciplina, estava seleccionada a operação A-B, estava presente em A o algarismo 3 e que observava o seguinte resultado: R=1010, GE activa, AE desactiva. a. Qual o algarismo presente em B. b. Quais os valores lógicos presentes nas flags de OV e Cy/Bw.

2.7 1T0001I

Considere que na ALU (Unidade Aritmética e Lógica), realizada no segundo trabalho prático da disciplina, estava seleccionada a operação A-B-Ci, estava presente em B o dígito hexadecimal E e Ci=1, e que observava o seguinte resultado: R=1000, OV activo. a. Qual o algarismo presente em A. b. Quais os valores lógicos presentes nas flags de AE, L e Cy/Bw para o valor escolhido de A.

2.8 2T0001I

Considere a ALU (Unidade Aritmética e Lógica) realizada no segundo trabalho prático da disciplina. a. Dê exemplo de uma configuração para A e outra para B, para que a operação R=A+B+Ci, com Ci=1, produza Cy/Br=1 e OV=1. Explicite os valores de A, B e R como inteiros sem e com sinal. b. Para os mesmos valores de A, B e Ci diga quais os valores de OV, Cy/Br, AE e L, se for seleccionada a operação R=A-B-Ci. Explicite os valores de R, para este caso.

2.9 1T0001V

Considere que na ALU (Unidade Aritmética e Lógica), realizada no segundo trabalho prático da disciplina, estava seleccionada a operação R=A-B-Ci, estava presente em A o dígito hexadecimal 5 e Ci=1, e que observava o seguinte resultado: R=1100. a. Qual a configuração presente em B e a que valores corresponde (com e sem sinal)? Justifique. b. Quais os valores lógicos presentes nas flags de GE, AE, OV e Cy/Bw? Justifique.

2.10 2T0001V

Considere que na ALU (Unidade Aritmética e Lógica), realizada no segundo trabalho prático da disciplina, estava seleccionada a operação R=A+B+Ci, estava presente em A o valor zero e que o indicador Ov ( overflow ) estava activo. a. Determine, justificando, quais as configurações presentes em B, em R e em Ci e indique que valores lhes correspondem (em código binário natural e em código binário complementar). Página - 9


Ainda com A = 0 e B e Ci nas condições anteriores, comutou-se para a operação R=A-B-Ci. Quais os valores lógicos agora presentes nas flags de GE, AE, Ov e Cy/Bw? Justifique. b.

2.11 1T0102I

Considere que na ALU (Unidade Aritmética e Lógica), realizada no segundo trabalho prático da disciplina, estava seleccionada a operação R = A – B - Ci, estava presente em Ci = 0, e que observava o seguinte resultado: R = 0111, AE = 0 e OV = 0. a. Calcule uma possível configuração para A e outra para B e indique a que valores correspondem (consideradas em binário natural e em código dos complementos). Quais os valores lógicos presentes nas flags de L e Cy/Bw? Justifique. b. Para os mesmos valores de A e B, passando a seleccionar a operação R = A + B + Ci, Quais os novos valores de R, Cy/Bw e Ov? Justifique.

2.12 1T0102V

Considere que na ALU (Unidade Aritmética e Lógica), realizada no segundo trabalho prático da disciplina, estava presente em A a configuração 0100, e que observava o seguinte resultado: R = 1100, e OV = 0. a. Calcule as configurações para B e Ci, respectivamente para as operações R = A + B + Ci e R = A – B – Ci. b. Indique a que valores correspondem as configurações de A, B e R (consideradas em binário natural e em código dos complementos). Quais os valores lógicos presentes nos sinais BE, L e Cy/Bw? Justifique.

2.13 1T0203I

Considere que na ALU (Unidade Aritmética e Lógica) realizada no segundo trabalho prático da disciplina, estava seleccionada a operação R = A – B – Ci, estava presente em R o valor 1000, o indicador B ( below) estava activo e GE ( greater or equal ) desactivo.

Base 2 Base 10

R 1000

A

B

Ci

natural relativo

Br

–

Ov

B

GE

–

1

–

–

0

Transcreva o quadro para a folha de resposta completando os campos vazios. Justifique sucintamente todos os campos preenchidos. b. Mantendo as configurações calculadas para A, B e Ci, determine o novo R = A +B+Ci. Acrescente ao quadro anterior os valores a que corresponde agora R e preencha os campos relativos aos indicadores válidos. Justifique. a.

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2.14 2T0203I

Considere a ALU que realizou no 2º trabalho prático. R 0111

Base 2 Base 10

A

B 1010

natural relativo

Ci

Cy/ Br

Ov

B

GE

–

0

–

Complete os campos da tabela ao lado, admitindo que está seleccionada a operação R = A + B + Ci. Justifique sucintamente a validade dos indicadores e os cálculos efectuados. b. Com o valor que calculou para o operando A na alínea anterior, mantendo B = 1010 (2) e Ci = 0, considere agora a operação R = A - B - Ci, recalcule R e preencha outra tabela idêntica, justificando igualmente todos os valores atribuídos. a.

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3 Estruturas combinatórias Somadores Multiplexers Decoders Encoders

Nota: Este tipo de exercícios visa a análise e compreensão dos vários blocos que constituem o circuito, bem como das dependências entre eles. Não é pretendida a extracção das expressões analíticas de cada bloco, com vista à posterior composição. Valoriza-se particularmente a identificação de relações que permitam evitar a complexidade da análise.


3.1 1T9899I

A figura em baixo representa uma forma da função G. Determine a forma AND-OR simplificada da mesma função. A B C E2 E1 D

3

0 1 A

2 E

3

S0

B

S1 S0

DEC

2

1

0

Ci

+

S A

S1

B

Ci

+

G

S

PENC

E1 E2

3.2 2T9899I

A figura representa uma forma da função G. Determine a forma AND-OR simplificada da mesma função. A

1

1

2

C

4 8

1 B

2 4

1

0

2

1

S0

2

S1

+4 8 Co

8 E D

S0 S1 DEC

E1 E2

0 1 2 3

Página - 13

3 PENC

E

G


3.3 1T9899V

Determine, explicitando o raciocínio, a forma AND-OR simplificada da função H, representada na figura. S0 A

S1

B

G1

C

0 D E C

1 2

1

8

0

2

1

4

2

8

3

+

2 1

G2

1

4

3

P E N C

2 4

D

8

E

E

S0

0

S1

1

Y

H

S

3.4 2T9899V

Determine, explicitando o raciocínio, uma forma simplificada da função H, representada na figura. A B

S0

0

1

S1 D 1

2

G1 C 2

4

G

8

E

3

2

1

0 P

2

1

N

+ C D E

S0

0

1

1

2

G C 2 1

4

G2

8

S1

D E

3

E

4

2

8

3 G

C

S0

0

S1

1

H

Y S

3.5 1T9900I

Determine, justificando o raciocínio, formas simplificadas das funções X e G, representadas na figura. A

Y0 D M Y1 E U Y2 X S0 S Y3 1

1 2 4

1

0

8

2

1

1

4

2

2

8

3 S1 E S0

4

+

M U Y X

X

0

8

D

1 P D0 E 2 N D1 3 C

E

E

B C

Página - 14

GS

G


3.6 1T9900I

Sem dispor do complemento das variáveis, realize a função F definida pelo mapa de Karnaugh, recorrendo exclusivamente a: A F=

C

-

1

-

0

1

0

1

B

a. b.

multiplexers de quatro entradas; módulos somadores completos de quatro bits.

3.7 2T9900I

Determine, justificando o raciocínio, formas simplificadas das funções H e I, representadas na figura. 1 A B C D E

S0 D 0 S1 E 1 C 2 3 E

0 1 2 Y 3 S1S0

0 1 2 3 E

P E Y0 N Y1 C

ci a + s b co

I H

F G

3.8 1T9900V

Dado o circuito, obtenha uma expressão simplificada de G. A B C

0 1 2 3

PENC

S0 S1 GS

0

1 2 4 8

EN

+

DEC

B C

S0 S1

E D

EN1 EN2

0 1 2 3

1 2 4 8

Página - 15

1 2 4 8

G


3.9 2T9900V

Dado o circuito da figura ao lado, obtenha, justificando, uma expressão simplificada de G. A

0 1 2 3

B C D

PENC

1 2 4 8

0

S0 S1

0

EN

E

S0 S1

F

+

DEC

1 2 4 8

0 1 2 3

EN

1 2 4 8

0 1 2 3

PENC

a s + b c

S0 S1

G

EN

3.10 1T0001I

Dado o circuito da figura ao lado, obtenha, justificando, uma expressão simplificada de G. A

0

B

1

C

2

D

3

PENC

S0

1

S1

2 0

GS

4 8

1

EN DEC

C

S0

0

1

B

S1

1

2

EN1

2

+

2

0

G

4 8

4 8

3

3.11 2T0001I

Dado o circuito da figura ao lado, obtenha, justificando, uma expressão simplificada de G. A B

S0 S1

DEC

EN1 EN2

0 1 2 3

1 2 4 8

+

E D C 1 1

1 2 4 8

1 2 4 8

Co

Página - 16

0 1 2 3

PENC

EN

S0 S1 GS

G


3.12 1T0001V

Dado o circuito da figura, obtenha, justificando, expressões simplificadas de G e de H. A B

1

C

Ci

2

D

4

E

8 S0

0

1

D S1 E 1 C 2 E0 3 E1

+

2

1

0

2

1

4

2

8

3

S0

S1

4

G

Y

H

8

3.13 2T0001V

Dado o circuito da figura em baixo, obtenha, justificando, uma expressão simplificada de G. A B

1

C

Ci

2

D

4

E

8

+

1 2

1

~

2

~

4

0

8

1

4

2

8

3 S1

B

S0

D S1 E C

A

E1 E2

G

Y S0

0 1 2 3

3.14 1T0102I

Dado o circuito da figura ao lado, obtenha, justificando, a expressão simplificada de F. A

S0 S1

B C D

E1 E2

D E C

0

1

1

2

2

4

1

0

3

8

2

1

1

+

2 E

4

2

8

3

4 8

Co

Página - 17

M U X S1

S0

Y

F


3.15 1T0102V

Dado o circuito da figura ao lado, obtenha, justificando, a expressão simplificada de G. A

S0

B

S1

C

D E C

E

D

S0

E

S1

F

D E C

E

0

0

1

1

2

2

3

3

0

0

1

1

2

2

3

3

0 1 +

2 3

1

C out

0

G

Y S0

C in

3.16 1T0203I

Dado o circuito da figura ao lado, obtenha, justificando, uma expressão simplificada para a saída G. A B

1

C

2

D

4

E

8

Ci

1 2

+

1

4

0

2

8

0

4

1

8

Co

S1 S 0

E B

S0

A

S1 E0

F

E1

0

0

1

1

2

2

3

3

G

Y

3.17 2T0203I

Dado o circuito ao lado, obtenha uma expressão simplificada para a saída F. Justifique. A B C

1 2

D

4

E

8

Ci

1 +

B C D E

1 2 4 8

2 4 8 Co

S0

0 S1 D 1 E E0 C 2 E1

3

Página - 18

0 1 M F Y 2 U X 3 E

S1

S0

4 Desenho de ASM-Chart - A partir de: Estruturas sequenciais Especificação em texto CUPL


4.1

Estruturas sequenciais

4.1.1 1T9899I

Desenhe o ASM chart correspondente ao circuito da figura que tem como entradas X e Z e como saída S. X Z

0 0 1 1 I3 I2 I1 I0 PLsinc Y 2 count down Clk 3 S1 S0 Q3 Q2 Q1 Q0 1 S

4.1.2 2T9899I

Dado o circuito da figura, desenhe o ASM chart correspondente. 1 1 PL(syn) P1P0 Count UP CLK Q1Q0

A 1 B

S1S0 0 Y 1 2 3

K

4.1.3 1T9899V

O circuito da figura é baseado num contador programável de 4 bits que recebe clocks na entrada count up (CU). A entrada parallel load (pl) é síncrona com o clock . Admita que inicialmente foi feito Clear ao contador, de molde a que todas as saídas se encontrem no estado 0, isto é, Q 3 = Q2 = Q1 = Q0 = 0. a. Desenhe o diagrama ASM -chart correspondente ao circuito da figura, tomando Q 0, e Q1 como variáveis de estado. b. Para além do comportamento descrito em a), indique qual seria a sequência evolutiva, admitindo como inicial cada um dos restantes estados do contador.

Página - 20


PL

P3 P2 P1 P0

(SYNC)

Counter

Cu

CLK

Q3 Q2 Q1Q0

CLEAR

1

A x

B

Ci

S

+

Co F

y

4.1.4 2T9899V

O circuito da figura é baseado num registo de deslocamento ( shift-register ) do tipo 74..195. Admitindo que se realiza inicialmente o carregamento resultante da acção do botão B: a. Desenhe o diagrama ASM-chart correspondente ao circuito da figura. b. Diga se, em presença doutro valor inicial, a máquina poderia apresentar diferente número de estados. Ilustre com, pelo menos, um exemplo.

B

J K C LK

LD

CL

A

B

C

D

74..195 Q

A

Q

B

Q

S

C

0

Q

D

S

1

0 1 X

2

Y

3

4.1.5 1T9900I

Desenhe o diagrama ASM-chart do circuito da figura abaixo. 0 0 0

CLK

J K

LD A B C D (Sync) QA QB QC QD

A A

B

Ci S Co

Página - 21

S

C

Y

S


4.1.6 2T9900I

Desenhe o diagrama ASM-chart do circuito da figura abaixo.

0 0 A

LOAD (Sync)

CLK

A B C D 4 bit binary up counter QA QB QC QD Q P

4.1.7 1T9900V

Dado o circuito da figura desenhe o ASM correspondente. 0 0 PL(sync)

X

D1D0

CET CUP

Mclk

Q1Q0 S S1

X 1 X 0

0 1 2 3

S0

4.1.8 2T9900V

Dado o circuito da figura desenhe o ASM -chart correspondente. 1 A1A0 Cy PL(sync) A Mclk

J K

B1B0 + A1A0

D0 D1

74195 Q0 Q1

S

B X1 X0

Página - 22


4.1.9 1T0001I

Dado o circuito da figura desenhe o ASM -chart correspondente. 1 1 A1A0

B1B0 + S1S0

PL(sync)

D1 D0

Counter UP

Mclk

Q1 Q0

X0

S

X1 B S1 S0 0 1 2 3

A 1

4.1.10 2T0001I

Dado o circuito da figura desenhe o ASM -chart correspondente. L (sync) D CLK

B

A

Count Up QB

QA a ci + s b co

S

A

4.1.11 1T0001V

Dado o circuito da figura desenhe o ASM -chart correspondente.

Shift / Load X CLK

SerialIN Clk

DA

DB

Shift Register

QA

QB

S

Página - 23


4.1.12 2T0001V

Dado o circuito da figura desenhe o ASM -chart correspondente.

L (sync) P0 P1 D CE Count Up CLK

Q0 Q1

S0 S1

A

D E C E

0 1 2

X

3

4.1.13 1TI0203]

Considere o diagrama ao lado. Desenhe o ASM-chart correspondente.

B1 A 1 B0 A0 A/B Y 1 Y0

Z

Mclk

D1 D0 PL (Sync) Counter UP Q1 Q0 Sb 0 X

S1 S0 0 1 Y 2 3 Sa

Página - 24


4.2

Especificação em texto

4.2.1 2TI0203]

Pretende-se realizar o sistema de controlo de um carro eléctrico que está sempre em movimento entre os dois extremos de uma linha, onde existem dois sensores (SE e SD) que ficam activos quando o carro se encontra sobre eles. O sistema disponibiliza um botão B que quando activado leva a que o carro fique parado durante 5 segundos no extremo onde se encontrar. Após os 5s, o carro inicia a marcha, qualquer que seja o valor de B nesse momento. O carro aceita dois sinais de comando: M – quando activo implica movimento e E / D – sentido do movimento da esquerda para a direita (quando a zero significa o sentido inverso). a. Desenhe o diagrama de blocos do sistema, identificando as entradas e as saídas de cada módulo. Admita que dispõe de um módulo temporizador que mediante a activação da sua entrada T conta 5s, após o que activa uma saída TC que assim se mantém, até que volte a ser desactivada a entrada T. b. Descreva em ASM-chart o comportamento do módulo de controlo.

Página - 25


4.3

CUPL

4.3.1 1T0102I

Dado o programa, em CUPL: desenhe o diagrama de blocos, atribuindo os pinos (entradas e saídas) a usar numa PAL g22v10; a.

no pressuposto de que por cada vez que se liga a alimentação os flip-flops são levados ao valor 0, descreva sucintamente o comportamento das saídas (ao longo de vários períodos do sinal clock ), perante cada uma das configurações possíveis nos sinais de entrada, as quais só se modificam quando o sistema está desligado; b.

c.

desenhe o ASM-chart equivalente a este módulo.

[Q0..1].ar = 'b'0 ; [Q0..1].sp = 'b'0 ; SEQUENCE [Q1,Q0] { PRESENT 0 IF !X NEXT 1 ; IF X NEXT 2 ; PRESENT 1 OUT A ; IF Y NEXT 2 ; DEFAULT NEXT 3 ; PRESENT 2 OUT A, B ; IF X NEXT 0 ; IF !X NEXT 3 ; PRESENT 3 OUT B ; IF Y NEXT 0 ; DEFAULT NEXT 1 ; }

4.3.2 1T0102V

Dado o programa, em CUPL: a. desenhe o diagrama de blocos, atribuindo os pinos (entradas e saídas) a usar numa PAL g22v10; b. desenhe o ASM-chart equivalente a este módulo.

Página - 26

[Q0..1].ar = 'b'0 ; [Q0..1].sp = 'b'0 ; SEQUENCE [Q1,Q0] { PRESENT 3 IF x # y NEXT 3; IF !y NEXT 2; DEFAULT NEXT 1; PRESENT 1 OUT A; IF x OUT B; DEFAULT NEXT 0; PRESENT 0 IF x & y NEXT 3; IF x & !y NEXT 1; DEFAULT NEXT 0; PRESENT 2 IF !y OUT A,B; IF !x NEXT 2; IF x NEXT 3;


4.3.3 2T0203I

Dado o programa em CUPL: a. desenhe o diagrama de blocos, atribuindo os pinos (entradas e saídas) a utilizar numa PAL g22v10; b. desenhe o ASM-chart referente a este módulo.

Página - 27

[Q0..1].AR = 'b' 0; [Q0..1].SP = 'b' 0; SEQUENCE [Q1,Q0]{ PRESENT 0 IF !X OUT B; IF X & Y NEXT 1; IF X & !Y NEXT 2; default NEXT 0; PRESENT 1 OUT B; IF !Y OUT A; NEXT 0; PRESENT 2 OUT A; IF Y NEXT 0; IF !Y NEXT 2;

5 Implementação de máquinas de estados – A partir de: ASM-chart


5.1 ASM-Chart

5.1.1 1T9899I

O ASM chart da figura representa um contador binário síncrono de módulo programável através de um interruptor de comando M. a. Desenhe um circuito que o implemente, deixando patentes as 00 entradas e saídas, nos quais os bits das variáveis de estado são representados: 01 i. por um flip-flop tipo D edge-triggered , o de menor peso; 0 M ii. por um flip-flop tipo JK, o de maior peso. b. Diga qual o comportamento resultante da sua realização, caso seja 1 10 M A X forçado o estado 11. c. Acrescente uma função de saída MIN que seja activa no valor mínimo de contagem, enquanto a entrada M tiver o valor zero. Indique este acréscimo no ASM chart e no diagrama lógico do circuito pedido em a).

5.1.2 1T9899V

Dado ASM-chart da figura: a. implemente a máquina de estados, utilizando 1 flip-flop tipo JK para definir o bit de estado Q1 e 1 flip-flop tipo D para definir o outro bit de estado. b. justifique qual o comportamento da sua máquina, caso arranque no estado 10.

Q1 Q0 0

0

x F

T

A

S

T

B F

S 0

1

y T

A F 1

1

z

S T

Página - 29

A .B

F


5.1.3 2T9899V

Dado o ASM-chart da figura: a. desenhe um circuito que o implemente, deixando patentes as entradas e saídas. Os bits das variáveis de estado são representados: i. por um flip-flop tipo D, o de menor peso; ii. por um flip-flop tipo T, o de maior peso; b. diga, justificando, qual o comportamento resultante da sua realização, caso seja forçado o estado 10.

00 S

a

A

01 b

0

x + y

1

c

S

B

S

B

11

0

x

1

5.1.4 1T9900I

Dado ASM-chart da figura: a. projecte a máquina de estados, utilizando flip-flops tipo JK ; b. descreva o comportamento da saída perante D = 0, P = 1 e G = 1.

Q1 Q0 1 0 a

1

D

S

0

1 1 b 0 1

S

c

0 0 d

P

1

0 1

Página - 30

G

0


5.1.5 2T9900I

Dado o ASM-chart da figura: a. projecte a máquina de estados, realizando a variável Q 0 com um flip-flop tipo D e a variável Q 1 com um flip-flop tipo JK ; b. descreva o comportamento da máquina perante o estado Q0 = Q1 = 11.

Q 1 Q 0 0 0 a 1

X +Y

C

0 1 0 C

b 1

X .Y 0 0

Z 1 S 0 1 S

c

5.1.6 2T0203I

Projecte a máquina de estados descrita pelo ASM-chart da figura, tendo por base flip flops JK e D, respectivamente para Q 1 e Q0. Q1Q 0 10 Y T

A F B

T

F 00 X B

T

F 01 Y T

A

F

X

Página - 31

6 Projectos baseados em máquinas de estados


6.1 1T9900V

Pretende-se construir um sistema com uma entrada B e uma saída P, que por cada transição de zero para um na entrada B, gere na saída P, um impulso com a largura de um clock cycle . a. Desenhe o ASM correspondente à máquina de estados. b. Baseado em flip-flops tipo JK edge-triggered , desenhe uma máquina de estados com o comportamento descrito.

6.2 1T0001I

Considere o sistema para controlo do movimento do veículo eléctrico A, mostrado na figura. O sistema garante que o veículo se encontra sempre a executar um movimento de vai e vem entre os dois sensores de presença S L e SR . Os sensores ficam activos quando pressionados por uma das rodas. O sentido de deslocamento do veículo A é controlado pelos sinais M1 e M0 segundo a tabela. O sistema tem que garantir, quando é ligado, que o carro não fica parado, ainda que se encontre entre sensores. M0 A SL a. b.

SR

M1

M1 M0 0 0 0 1 1 0 1 1

Tipo de Movimento Parado Desloca-se de S L para SR Desloca-se de S R para SL Parado

Desenhe o ASM -chart correspondente à máquina de estados. Baseado nos flip-flops que considerar mais adequados, desenhe a máquina de estados.

Página - 33


6.3 2T0001I

Pretende-se projectar o sistema de controlo da porta de um supermercado, como mostra a figura abaixo. O sistema tem o seguinte comportamento: A porta está normalmente fechada, iniciando a abertura quando for activado o sensor P. Após iniciada a abertura a porta só pára quando completamente aberta. A porta inicia o fecho depois de aberta, caso P esteja desactivo. Quando estiver a fechar, se P for activado deve abrir novamente. Os sensores S F e SA permitem, respectivamente, determinar se a porta está fechada ou totalmente aberta. A porta é movida por um motor controlado por dois sinais M A e MF, segundo a tabela. MA MF

Porta

SA

P

SF

Desenhe o diagrama de blocos e o ASM -chart correspondente à máquina de estados do sistema de controlo. b. Baseado em flip-flops JK, desenhe a máquina de estados. a.

6.4 1T0001V

Pretende-se projectar o sistema de controlo do monta-cargas mostrado na figura abaixo, cujo motor é comandado por dois sinais M B e MC conforme a tabela. O monta-cargas aceita a chamada, efectivada pelos botões B e C, apenas quando está parado no piso oposto. Em cada um dos extremos de deslocamento encontram-se sensores de presença SB e SC. que inclui o a. Desenhe o diagrama de blocos sistema de controlo e o monta-cargas, C identificando todos os sinais de interligação. b. Desenhe o ASM -chart SC correspondente à máquina de estados do B sistema de controlo. c. Baseado em flip-flops JK, MC SB desenhe a máquina de estados, MB indicando qual o estado a que a MB MC T ip o dMe o v i m e n t o máquina deve ser forçada, 0 0 P a ra d o assincronamente, para garantir 0 1 D e s lo c a -sp aer ac i m a que, quando o sistema for ligado, o monta-cargas ocupará o piso de 1 0 D e s lo c a -sp aer ab a i x o baixo.

1

Página - 34

1 P r o ib id o


6.5 2T0001V

Pretende-se projectar o sistema de controlo de acesso ao troço de via única (bidireccional) esquematizado na figura abaixo, onde se instalaram quatro sensores de presença e dois semáforos que proíbem a entrada. Em caso de coincidência na aproximação, deve atribuir-se prioridade ao comboio que circula da direita para a esquerda. a. Desenhe o ASM -chart correspondente à máquina de estados do sistema de controlo. Baseado b. S S D SE Stop esq. em flip-flops SD Stop drt. S E E S E SSE Sensor saída esq. JK, desenhe a SEE Sensor entrada esq. máquina S E D SSD Sensor saída drt. S D de estados, SED Sensor entrada drt. S S E garantindo que nenhum estado implica inicialização (assíncrona) do sistema, no pressuposto de que este é activado quando todas as vias estão livres.

6.6 1T0102I

Analise o diagrama da figura ao lado. a. Desenhe o ASM -chart correspondente à máquina de estados do sistema. b. Projecte a máquina de estados, com base em flip-flops JK.

A1 A0 Ci

B1 B0 +

R1 R0

PL sync

D1 D0 COUNTER

clk

Cup Q1 Q0

X1 X0

6.7 1T0102V

Pretende-se realizar o controlo de uma lâmpada com temporização. A lâmpada acende-se quando for activado o botão B e apaga-se ao fim de 12 segundos. O sistema deve garantir que mesmo que o botão permaneça activado a lâmpada apaga findo aquele tempo. Admita que dispõe de um oscilador com frequência de 1Hz. a. Desenhe o diagrama de blocos do sistema, identificando as entradas e as saídas de cada módulo. b. Descreva em ASM-chart o comportamento do módulo de controlo. Realize os módulos necessários, recorrendo a circuitos LSI, MSI e flip-flops JK.

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6.8 1T0203I

Projecte em ASM-chart e implemente com flip-flops JK o sistema de controlo de abertura de uma porta. A acção de abertura da porta é comandada por dois botões B1 e B2. A porta só abre quando forem actuados os botões na sequência B1, B2 e se a introdução da sequência não ultrapassar 20s. Se a sequência não for a correcta o sistema fica inoperativo durante 20s. O tempo de actuação do trinco é de 20s menos o tempo de introdução da sequência. Admita que dispõe de um módulo temporizador de 20s com a seguinte especificação: i. -Uma entrada T que enquanto a 0 carrega o valor de contagem e enquanto a 1 permite a contagem de tempo. ii. - Uma saída TC que fica activa quando é atingido o tempo limite e assim se mantém até nova actuação de T.

6.9 Realize um conta-rotações digital, que suporte a gama 0 a 99 rotações por segundo. A simulação do sensor das rotações é feita com um gerador de onda quadrada. Opção: realize um avisador de “Medida Fora de Gama”.

6.10 Realize o controlo de um elevador para edifícios de dois pisos, accionado por um motor eléctrico M. Para controlo do elevador, dispomos de: dois botões de chamada ( C0 e C1), um em cada piso; um botão A de mudança de piso no interior do elevador; um detector P de carga no interior do elevador e dois sensores S0 e S1 um em cada piso, que quando activos, indicam a presença do elevador. O módulo de controlo deve gerar um sinal M que provoque a marcha do motor e outro sinal S/d que indique o sentido da marcha. O funcionamento do elevador obedece aos seguintes requisitos: • elevador atende um pedido de chamada se for activado o botão ( C0,C1) em piso diferente daquele onde se encontra parado, e não estiverem pessoas no seu interior; • elevador muda de piso, sempre que estando parado for activado o botão A; • durante o movimento, o sistema de controlo só é sensível aos sensores de presença (S0,S1). Para efeito de teste, construa também um módulo que em função dos sinais M e S/d, simule o funcionamento do elevador, sobre uma fila de 8 LEDs, e disponibilize informação de presença no piso.

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6.11 Pretende-se projectar um sistema automático de controlo de enchimento de um depósito de líquido, que envolve um motor M e dois sensores V (depósito vazio) e C (depósito cheio). O funcionamento do sistema obedece às seguintes regras: • sempre que o depósito estiver vazio (activo o sensor V) é accionado o motor, que permanece ligado até à activação do sensor C; • após a activação do sensor C (depósito cheio), o motor é desligado. O sistema inicia uma espera de 10 segundos, findos os quais o sensor é de novo testado. Se não estiver activo, a indicação é tida como não genuína e o motor é de novo ligado. Caso contrário, considera-se o depósito cheio e o motor permanece desligado; • após o depósito estar completamente cheio, a ligação do motor só poderá ocorrer quando for activado o sensor V, indiciador de depósito vazio. Para efeito de teste, construa também um módulo que simule o funcionamento do depósito, sobre uma fila de 8 LEDs, e disponibilize informação de cheio e vazio ( C e V). O enchimento realiza-se enquanto M estiver activo. O esvaziamento do depósito que decorre a metade do ritmo de enchimento, realiza-se enquanto o interruptor manual E o solicitar.

6.12 Considere a estrutura maximum length sequence generator* MLSG (gerador de sequências com período máximo) que gera configurações a 4 bits. Realize um sistema que efectue a contagem do número de configurações que o MLSG toma até apresentar todos os números primos no intervalo [2,15], partindo aleatoriamente de qualquer estado. O sistema tem as seguintes características: • possui uma entrada START , que desencadeia a evolução do MLSG ; • apresenta o resultado da contagem em formato binário natural a 4 bits . * Victor Pimenta Rodrigues, Mário Seia Araújo, “Projecto de Sistemas Digitais”, Presença, Lisboa 1988.

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6.13 Projecte e realize um “temporizador de iluminação” accionado por um qualquer número de botões que permita através de actuações sucessivas sobre eles, incrementar o tempo de permanência de luz acesa. Com o objectivo de poupar energia, o sistema deverá permitir que a luz seja apagada antes de se completar o tempo estabelecido. Assim sendo o sistema apresentará o seguinte comportamento: • quando a luz está apagada, a activação de um dos botões (distribuídos ao longo da zona abrangida) provoca a iluminação de todas as lâmpadas pelo lapso de um minuto; • quando a luz está acesa e ainda não decorreu um segundo desde a activação do último botão a ser premido, a cada toque corresponde a solicitação de mais um minuto na duração do lapso de acendimento até perfazer quatro minutos; • quando a luz está acesa e já decorreu mais que um segundo desde a activação do último botão a ser premido, a actuação de um botão faz com que as lâmpadas sejam apagadas imediatamente. Para simulação dos botões recorra a teclas do teclado 4x4 disponíveis nas caixas de montagem em uso no laboratório, onde poderá também aproveitar os osciladores (1Hz – 10Hz – … – 100kHz) para apoiar a realização das temporizações pretendidas. As lâmpadas podem ser simuladas por LEDs.

6.14 O jogo do 31 é um jogo para dois jogadores (utilizador e máquina) que consiste em construir uma pilha com 31 peças. Em cada jogada, o jogador tem que colocar uma, duas ou três peças na pilha. Perde quem coloca a última peça. Projecte uma máquina que execute uma estratégia ganhadora (chegar ao valor 30 na pilha). O utilizador é sempre o primeiro a jogar, por forma a poder ganhar o jogo. A máquina apresenta dois botões de pressão: T e V. Cada toque no botão T corresponde à intenção de colocar uma nova peça na pilha. Para validar a jogada, deve premir-se o botão V. A contagem de T é cíclica no domínio {1,2,3}. Em cada instante, o número de peças na pilha é apresentado numa fila de LEDs, em código binário natural.

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6.15 Realize o controlo de uma fechadura electromecânica, com o seguinte comportamento: • a abertura depende de um código, composto por dois dígitos decimais D1 e D2; • a tentativa de abertura consiste na actuação sucessiva do botão de pressão B1 seguida da actuação sucessiva do botão de pressão B2; • para introdução do código, o utilizador dispõe de um tempo limite, contado a partir da primeira actuação. O tempo limite, considerado em segundos, é igual à soma dos dois dígitos a introduzir; • terminado o tempo, a fechadura abrirá, caso o número de impulsos efectuado em cada um dos botões corresponda ao código secreto ( D1 = actuações B1 e D2 = actuações B2); • sinal que actua o electroíman da fechadura dura aproximadamente um segundo; • código secreto é previamente estabelecido em dois thumb wheel switches no interior do sistema; • B1 e B2 constituem a única interface com o utilizador no exterior do sistema.

6.16 Num armazém de alta segurança a saída de pessoas é controlada por vigilantes. A entrada pode no entanto processar-se autonomamente por outro acesso, sendo necessário antes de abrir a porta, desactivar o alarme, introduzindo uma sequência pré-definida. Projecte e realize a “chave de alarme” que tem como interface um painel com quatro botões. O sistema accionará uma campainha quando a porta for aberta indevidamente. Considere o seguinte comportamento: • a desactivação do alarme é conseguida se todos os quatro botões do painel exterior forem premidos pela sequência definida na matriz de codificação, situada no interior do sistema e que é composta por duas filas com quatro pontos de ligação cada, permitindo através de jumpers ou shunts que se faça corresponder a cada botão uma posição na sequência; • se o alarme estiver activo quando ocorrer a activação do sensor de porta aberta, soará uma campainha que se manterá até que seja introduzida a sequência correcta; • alarme será activado sempre que o sensor de porta aberta for desactivado ou quando um dos botões for premido fora da sequência – resumindo: o estado do alarme depende das últimas quatro actuações (em botões diferentes) e do encerramento da porta. Para simulação da interface recorra preferencialmente aos elementos disponíveis nas caixas de montagem em uso no laboratório: o sensor pode ser simulado por um dos comutadores, mas os botões devem ser realizados pelas teclas do teclado 4x4, podendo apenas ser substituídas por contactos com bouncing . A campainha pode ser simulada por um LED.

Página - 39


6.17 Realize o controlo de um portão extensível, accionado por um motor eléctrico. Sobre uma fila de 8 LEDs simule a abertura e fecho do portão, admitindo que quando o portão se encontra aberto todos os LEDs estão apagados. Quando se inicia o fecho, vão acendendo, da esquerda para a direita, até que todos fiquem acesos, simulando assim portão fechado. Para controlo de abertura e fecho do portão, dispomos de um botão de pressão que por cada vez que é premido, promove as seguintes acções sobre o portão: • se o portão estiver fechado, inicia a abertura; • se o portão estiver aberto, inicia o fecho; • se o portão se encontrar em movimento, pára (são também motivo de paragem dois sensores de fim de curso); • se estiver parado (entreaberto) inicia o movimento em sentido contrário. Opções: • admita a existência de um detector de obstrução que só tem influência sobre o portão quando este se encontra em movimento de fecho, provocando a inversão imediata do sentido de movimento. Este sensor quando activado, também impede a ordem de fecho dada pelo botão de pressão; • por motivos de segurança, introduza no sistema um temporizador, para garantir que caso não exista ordem de fecho durante um determinado tempo, o portão inicie automaticamente o fecho, tomando no entanto em consideração a informação fornecida pelo detector de obstrução. O temporizador é reiniciado sempre que atinge a posição de aberto.

6.18 Realize um circuito que simule uma roleta, considerando o seguinte: • movimento da bola é representado por um LED aceso, ao longo de uma fila de oito LEDs. A velocidade é decrescente, tal que a diferença entre os tempos de acendimento de dois LEDs consecutivos é constante. A bola pode “percorrer” mais que uma vez a fila de LEDs, como se de várias voltas se tratasse; • a bola é posta em movimento por manipulação de um comutador durante um tempo variável; • movimento tem início a partir do sítio onde a bola se encontra, no momento em que é desactivado o comutador e percorre um número de LEDs proporcional à velocidade inicial; • a velocidade inicial da bola é tanto maior quanto menor for o tempo de activação do comutador. Quando a bola for lançada à velocidade máxima, percorre pelo menos 30 LEDs; • a relação entre o tempo mínimo em que o primeiro LED pode estar aceso, e o tempo em que está aceso o da penúltima posição, é programável.

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6.19 Realize um jogo de ping-pong em que a mesa de jogo e as duas raquetes são simuladas por uma fila de oito LEDs e por dois interruptores. O jogo obedece aos seguintes critérios: • um único LED aceso indica, em cada instante, a zona da mesa onde a bola se encontra; • os interruptores estão imaginariamente colocados nos extremos da mesa; • quando a bola atinge um extremo, o jogador pode devolvê-la, provocando uma transição ascendente no comutador correspondente; • jogador perde um ponto se deixar a bola passar por si sem a devolver; • bolar é atribuído alternadamente aos dois jogadores, de cinco em cinco bolares até se atingirem 21 pontos. Se o jogo prosseguir para além dos 21 pontos (quando a diferença pontual entre os dois jogadores é de um ponto), o bolar atribui-se ao jogador que venceu o último ponto. • jogo termina quando um dos jogadores atinge uma pontuação igual ou superior a 21 pontos com uma diferença pontual para o adversário maior ou igual a dois pontos. Opções de valorização: • alteração da velocidade da bola em função da rapidez do jogador na devolução (quanto menor for a demora entre a chegada da bola e a activação do comutador, maior será a velocidade); • alteração aleatória da velocidade no bolar.

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Exercicios

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