REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA 1. ORIFICIOS Denominamos orificio, en hidráulica, a una abertura de forma regular, que se practica en la pared o el fondo del recipiente, a través del cual eroga el líquido contenido en dicho recipiente, manteniéndose el contorno del orificio totalmente sumergido. A la corriente líquida que sale del recipiente se la llama vena líquida o chorro. chorro . Si el contacto de la vena líquida con la pared tiene lugar en una línea estaremos en presencia de un orificio en pared delgada. Si el contacto es en una superficie se tratará de una pared gruesa. (Figura ( Figura N°1 – Pared Delgada y Gruesa) Gruesa) FIGURA N° 1
En la práctica se suele considerar:
Pared Delgada:
e <
Pared Gruesa:
e < 3
TEOREMA DE TORICELLI Es una aplicación del principio de Bernoulli y estudia el flujo de un líquido contenido en un recipiente, a través de un pequeño orificio, bajo la acción de la gravedad. A partir del teorema de Torricelli se puede calcular el caudal de salida de un líquido por un orificio. "La velocidad de un líquido en una vasija abierta, por un orificio, es la que tendría un cuerpo cualquiera, cayendo libremente en el vacío desde el nivel del líquido hasta el centro de gravedad del orificio". (Figura N°2) Página 1
FIGURA N° 2
Si se aplica “Bernoulli” entre los puntos A y C tenemos que:
P V P V A A C C hA + ɣ + 2g = hC + ɣ + 2g Ahora, como Va es nula, si despejamos Vc (que es la velocidad media en la sección contraída) obtenemos: obtenemos:
VC = 2g2g h COEFICIENTES DE FLUJO COEFICIENTE DE VELOCIDAD (CV): Es la relación entre la velocidad media real en
la sección recta de la corriente (chorro) y la velocidad media ideal que se tendría sin rozamiento.
=
ó
COEFICIENTE DE CONTRACIÓN (CO): Relación entre el área de la sección recta
contraída de una corriente (chorro) y el área del orificio a través del cual fluye
=
ó
COEFICIENTE DE DESCARGA (Cd): Es la relación entre el caudal real que pasa a
través del dispositivo y el caudal teórico.
=
ó
=
=
2
=
DONDE:
Q R : Caudal real.
A0 : Área teórica.
H : Carga hidráulica. g : Aceleración de la gravedad Página 2
2. VERTEDERO Estructura utilizada en los proyectos hidráulicos (más frecuentemente que los orificios) está constituida por los vertederos en sus distintas variantes, de los cuales existen, según la aplicación, diferentes diseños. Ya sea como estructura de control de aprovechamientos hidráulicos o bien como estructura para medición de caudales en obras de saneamiento, su aplicación es muy difundida y una de las razones es porque permiten tener un adecuado control del caudal por encima de su cresta siendo necesario necesario únicamente medir una variable que es el tirante sobre dicha cresta. Según la forma geométrica (Figura (Figura N° 3,4) del contorno de apertura, pueden distinguirse vertederos rectangulares, trapeciales, triangulares, parabólicos, etc. o
o
Los vertederos rectangulares consisten en una estructura de rebose con la parte superior en forma horizontal, la cual se coloca transversalmente en el canal y perpendicular a la dirección de flujo. Si la parte horizontal llega de un extremo al otro del canal se llama vertedero sin contracción y si es más pequeña se denomina vertedero con contracción. contracción. Los vertederos triangulares son semejante semejantess a los rectangulares pero la abertura del tabique tiene forma de V con un ángulo que varía entre los 60º y 90º. Existen otros tipos de vertederos como los trapezoidales, sumergidos, etc.
FIGURA N° 3
FIGURA N° 4
Además, según el espesor (Figura N°4) de la pared del vertedero o, más precisamente, la forma en que la vena líquida toca la parte superior de la estructura, se clasifican en Vertederos de Pared Gruesa o Delgada. 4 ° N A R U G I F
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3. BOQUILLAS : Se llama boquillas a todos todos los tubos adicionales adicionales de pequeña longitud longitud constituidos por piezas tubulares tubulares adaptadas a los orificios, con la finalidad finalidad de dirigir el chorro líquido. Las boquillas pueden ser entrantes o salientes y se clasifican en cilíndricas, convergentes y divergentes. A las boquillas b oquillas convergentes suele llamárseles toberas. CLASIFICACIÓN DE LAS BOQUILLAS CILÍNDRICOS: También denominadas boquillas patrón y de comportamiento similar al de un orificio de pared gruesa. Aquellas, a su vez, están divididas en interiores y exteriores. En las boquillas interiores (o ( o de Borda) Borda) la contracción de la vena ocurre en el interior, no necesariamente el chorro se adhiere a las paredes y presenta un coeficiente de descarga que oscila alrededor de 0.51. Cilíndrica
CÓNICOS: Con estas boquillas boquillas se aumenta aumenta el caudal, caudal, ya que experimenta experimentalmente lmente se verifica que en las boquillas convergentes la descarga es máxima para
θ=
13°
30´,, lo que da como resultado un coeficiente de descarga de 0.94 30´ (notablemente mayor al de las boquillas cilíndricas). Las boquillas divergentes con la pequeña sección inicial convergente se denominan Venturi, puesto que fueron estudiadas por este investigador, que demostró experimentalmente que un ángulo de divergencia de 5° grados y e= 9D permite los más altos coeficientes de descarga.
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Cóni Cónico cos s Conve Converr ente entes s
Cónicos Div Diver ente entes s
Ti o de Bo uillas
a. Boquilla cónica simple b. Boquilla cónica con
extremidad cilíndrica c. Boquilla convexa d. Boquilla tipo Rouse
4. PINCIPIO DE VASOS COMUNICANTES Concepto: Es un sistema compuesto por dos o más recipientes en donde uno con mayor nivel de líquido que el otro, se unen a través de un tubo hueco generando un desplazamiento de agua desde el que contiene más líquido hacia el que contiene menos hasta igualarse los niveles. Esto es generado por estar sometidos ambos recipientes a igual presión atmosférica.
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Página 6
DESCRIPCIÓN DEL DEPÓSITO: o
o
o
o o
En este ensayo se tiene un depósito rectangular, en el cual ingresa agua mediante una bomba .La tubería de ingreso dentro del depósito posee ranuras laterales que permite laminar el flujo entrante. A cierta altura del fondo se encuentra un orificio por donde saldrá el agua, mediante este se podrá encajar boquillas y orificios de diferentes secciones de acuerdo al tipo de ensayo. Dentro del depósito se encuentra una plancha de acero fijada a una articulación y sostenida mediante dos cables, estos cables se encuentran empernadas en una brida y unida a una barra. Una manivela hace girar a la barra permitiendo que la plancha gire, de manera que regulemos el el nivel del agua. El exceso del flujo continuo continuo de agua es conducida al sistema sistema de desagüe. El depósito se encuentra sobre una plataforma de concreto a una altura de 1.20 m a partir del piso terminado.
DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA: o
o
En la pared del depósito por donde está almacenada el agua se encuentra adherida una manguera, por donde recorre el fluido hasta llegar al recipiente. El flujo saliente por el orificio, se deja caer y recorre un canal en estará ubicado un vertedero triangular (ángulo de 27°) al final de este.
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PROCEDIMIENTO:
Primero se realiza el graduado del nivel de referencia de agua contenida en el estanque, para esto se gira una manivela hasta llegar al punto limite indicado en la pared del depósito (parte ( parte interna). interna).
Una vez establecida el nivel, observamos la trayectoria del chorro que sale por el orificio, esta trayectoria sigue una función parabólica que nosotros graficaremos mediante 2 puntos de coordenada (Vertical y Horizontal). Para adquirir los puntos de la curva, se fija una lámina de plástico (transparente) transparente) paralela al chorro de tal manera que podamos describir describir la curva; esta lamina debe tener cuadrículas milimetradas, tal que, para cierta distancia horizontal obtengamos una vertical. Para este ensayo tomamos puntos horizontales a cada 5 cm. cm.
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Por medio de la manguera que une el estanque y el recipiente ( vasos comunicantes) comunicantes) obtenemos la altura (H) o columna de agua que está almacenada en el estanque. Esperamos a que el agua que se va almacenando en el recipiente esté equilibrada. Una vez que el fluido del recipiente se encuentre estático, graduamos el limnímetro hasta que la punta doble esté en contacto con la parte superficial del agua.
El agua que llega al vertedero triangular, también se encuentra almacenada en un flujo continuo y el cual podemos obtener la altura (hr) y relacionar con la Tabla N 1° para así poder encontrar el Caudal real (Q r). De forma similar al proceso anterior, también esperamos a que el flujo se encuentre equilibrado para poder hacer la medición.
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h (mm)
Qm (lt/seg)
92
0.86
93
0.90
94
0.92
95
0.94
96
0.97
97
0.99
98
1.02
99
1.04
100 101
1.07 1.10
TABLA N° 1 h (mm)
Qm (lt/seg)
102 103 104
1.12 1.15 1.18
105 106 107
1.21 1.23 1.27
108 109 110 111 112
1.30 1.33 1.36 1.39 1.42
NIVEL
N°
H (cm)
Dc
hr
h1
Q 1
h2
Q 2
Q r
(cm)
(mm)
(mm)
(lt/seg)
(mm)
(lt/seg)
(lt/seg)
1
65.64
2.695
112.80
112
1.42
113
1.45
1.444
2
60.55
2.395
110.90
110
1.36
111
1.39
1.387
3
50.13
2.550
110.60
110
1.36
111
1.39
1.378
4
40.26
2.440
102.20
102
1.12
103
1.15
1.126
5
30.52
2.150
96.50
96
0.97
97
0.99
0.980
6
24.87
2.315
92.20
92
0.86
93
0.90
0.868
Los datos tomados en laboratorio son: H, Dc y hr ; en donde hr es la altura del vertedero con el cual hallamos nuestro Caudal real Qr Qr,, mediante la tabla N°1 interpolamos nuestro valor hr encontrado, entre los intervalos h1 y h2. Página 10
Para el cálculo de los coeficientes es importante convertir todos los datos a una misma unidad, luego reemplazamos en las fórmulas establecidas para orificios: Cv, Co , Cd , Vr (Velocidad real) y Vt (velocidad teórica)
=
ó
Q r
=
=
ó
H Vt cm)) (m/seg) (m/seg) (cm
(lt/seg)
Dt (cm)
1
1.444
2.695
2.980
2.53
65.64
2
1.387
2.395
2.980
3.08
3
1.378
2.550
2.980
4
1.126
2.440
5
0.980
6
0.868
=
= 2gH 2gH
Vr
Dc (cm)
N°
Cv
Co
Cd
3.59
0.705
0.818
0.577
60.55
3.45
0.893
0.646
0.577
2.70
50.13
3.14
0.860
0.732
0.630
2.980
2.41
40.26
0.857
0.670
0.574
2.150
2.980
2.70
30.52
2.45
1.103
0.521
0.574
2.315
2.980
2.06
24.87
2.21
0.934
0.603
0.563
2.81
Coeficiente
Cv podemos 1.103 103 el un coeficiente 1.
En la columna columna de datos para el Coeficiente de de velocidad observar que para el Nivel N° 5 se obtuvo
cual es mayor que la unidad, donde se presume que el dato Dc ha sido tomado de manera errónea; este dato también afectará en el coeficiente de pérdida K0. Página 11
= 1v − 1
N°
Cv
Ko
1
0.705
1.012
2
0.893
0.254
3
0.860
0.352
4
0.857
0.362
5
1.103
-0.178
6
0.934
0.146
El coeficiente salió negativo, ya que el dato Dc tuvo una mala medición
V r = K0 2g
El coeficiente Ko salió negativo, entonces la pérdida de carga por fricción resultará negativa.
N°
Vr (m/seg)
Ko
Hp
1
2.53
1.012
0.330
2
3.08
0.254
0.123
3
2.70
0.352
0.131
4
2.41
0.362
0.107
5
2.70
-0.178
-0.066
6
2.06
0.146
0.032
La pérdida de carga por fricción, está relacionado con la velocidad real descompuesta por el caudal tomado en laboratorio Qr y el coeficiente de pérdida Ko. Página 12
2 ° N A I R O T C E Y A R T
4 ° N A I R O T C E Y A R T
X (cm)
Z(cm)
X (cm)
Z(cm)
5
0.75
5
0.75
10
1.20
10 15
1.36 2.10
20 25
2.60 3.85
30
6.05
35
8.40
40
10.00 12.65 15.40
3 ° N A I R O T C E Y A R T
15
1.75
20
2.65
25
3.60
30
-
35
-
40
-
45
-
50
-
45 50
X (cm)
Z(cm)
X (cm)
Z(cm)
5
1.05
5
1.50
10
1.50
10
2.75
15
2.35
15
3.85
20
3.50
20
4.40
25
5.05
25
6.45
30
7.15
30
8.70
35
9.50
35
4.85
40
12.35
40
15.30
45
15.15
45
18.65
50
17.75
50
23.20
6 ° N A I R O T C E Y A R T
5 ° N A I R O T C E Y A R T
X (cm)
Z(cm)
5
1.1
10
1.9
15
3.2
20
5.1
25
8.2
30
11.4
35
14.3
40
18.1
45
23.2
50
28.05
Los datos para la trayectoria N° 1 No han sido tomadas en campo, por consiguiente el gráfico del chorro real 1 será extraída (sin trayectoria)
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Cd vs. H/D
Cd 0.640 0.630 0.620 0.610 0.600 0.590 0.580 0.570 0.560 0.000
Cd vs. H/D
5.000
10.000
15.000
20.000
25.000
30.000
H/D
K vs. H/D
K 1.200 1.000 0.800 0.600 0.400
K vs. H/D
0.200 0.000 0.000 -0.200
5.000
10.000
15.000
20.000
25.000
30.000
H/D
-0.400
Qr vs. H
Qr (cm3/seg.) 1600 1400 1200 1000 800
Qr vs. H
600 400 200 0 0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
H (cm)
Página 14
0
10
20
30
40
50
60
0
5
Eje X
Chorro 1 Chorro 2
10
Chorro 3 15 Chorro 4 20
Chorro 5 Chorro 6
25
30
Eje Z
0 0.00
5.00
10.00
10
20
30
40
50
60
Eje X
Chorro 1 Chorro 2 Chorro 3
15.00 Chorro 4 20.00
25.00
Chorro 5 Chorro 6
30.00
Eje Z Página 15
Trayectoria de Chorro N°2 0
10
20
30
40
50
60
0 2 4 Chorro Real 6
Chorro Teórico
8 10 12
Trayectoria de Chorro N°3 0
10
20
30
40
50
60
0 2 4 6 8 10
Chorro Real Chorro Teórico
12 14 16 18
Página 16
Trayectoria de Chorro N°4 0
10
20
30
40
50
60
0 2 4 6 8
Chorro Real
10
Chorro Teórico
12 14 16 18 20
Trayectoria de Chorro N°5 0
10
20
30
40
50
60
0 5 Chorro Real
10
Chorro Teórico 15 20 25
Trayectoria de Chorro N°6 0
10
20
30
40
50
60
0 5 10 Chorro Real 15
Chorro Teórico
20 25 30
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Los datos tomados en el laboratorio, se encontró un defecto en la medición del diámetro de contracción Dc para el Nivel N° 2 Y N° 6 (teniendo como H2 = 60.55 y H6 = 24.87) 24.87) .Nuestro valor tomado tendría que variar descendentemente con respecto a su altura (menor altura – menor diámetro),, estos datos erróneos distorsionan las gráficas. diámetro)
Con respecto a las gráficas de la trayectoria del chorro, se observa que el chorro teórico será más abierto que el real, con esto deducimos que siempre los valores de campo serán menores a los valores planteados por ecuaciones (teorías).
El ensayos realizado en laboratorio, nos ayudara a diferenciar las distintas mediciones (correctas (correctas y erróneas) erróneas) que afectaran en nuestro cálculo, gráfica y procedimientos de aplicación al momento de presentar un resultado.
Para el ensayo en laboratorio, es necesario organizarse en grupos con la finalidad de distribuir funciones al momento de tomar las mediciones correspondientes para cada proceso, esto beneficiará tanto a cada integrante del del grupo (forma (forma personal) como también también en los resultados resultados finales (forma grupal).
Al momento de realizar los cálculos, cálculos, siempre verificar el resultado resultado con los integrantes del grupo grupo para para evitar evitar ciertos ciertos errores que afectaren afectaren el procedimiento que estemos realizando.
Tener en claro los principios y ecuaciones que se utiliza para el cálculo de velocidades, velocidades, caudales, etc. con la finalidad finalidad de seguir una constante interrelación de conocimientos en el procedimiento que el ingeniero a cargo explicará.
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PÁGINAS WEB: TEXTOS Y DEFINICIONES: http://artemisa.unicauca.edu.co/~hdulica/3_boquillas.pdf http://escuelas.fi.uba.ar/iis/Orificios%20y%20vertederos.pdf http://vasoscomunicantes.org/que-son-los-vc/ http://fluidos.eia.edu.co/hidraulica/articuloses/accesorioshidraulicos/losdiferentestiposdebo quillas/losdiferentestiposdeboquillas.html http://www.uaemex.mx/pestud/licenciaturas/civil/hidraulica1/Pr%E1ctica%20HI%206.pdf http://aulavirtual.usal.es/aulavirtual/Demos/Simulacion/modulos/curso/uni_03/u3c5s5.htm http://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Torricelli
FOTOS E IMÁGENES: http://www.aylj.com/en/vermier_calipers_vernier_calipers_(mono-block_vernier).htm https://www.google.com.pe/search?q=vernier http://www.gedore.com.br/es/produto-detalhe.php?SecaoID=compasexterior&SecaoIDPai=Compas&GrupoID=herramientas-especiales-y-de-medicion&i=683
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