Laboratorio, Evacuación desde orificios: determinación de coeficientes en orificios

UNIVERSIDAD SAN IGNACIO DE LOYOLA FACULTAD DE INGENIERÍA INGENIERÍA CIVIL

Facultad de Ingeniería civil Evacuación desde orificios: determinación de coeficientes en orificios Curso: Mecánica de fluidos Bloque: FC-PRECIV06K1T Docente: Pérez Campomanes, Giovene. AUTORES:

CODIGO

HUAYTA BOLIVAR, Ferdinan Aldo

1421043

PUCHURTINTA IRCO, Kelly Yesica

1421237

LIMA-PERU FECHA: 25-10-2017

2017-II

UNIVERSIDAD SAN IGNACIO DE LOYOLA Facultad de Ingeniería Civil Laboratorio N° 7 Mecánica de fluidos

Índice Índice de ilustraciones ............................................................................................................... 1 Índice de Tablas ......................................................................................................................... 2 Índice de gráficos.......................................................................................................................2 I.

INTRODUCCION ..............................................................................................................3 1.1.

OBJETIVOS ...............................................................................................................4

1.2.

MARCO TEÓRICO ...................................................................................................4

ORIFICIO.............................................................................................................................. 4 COEFICIENTES DE ORIFICIOS ........................................................................................ 5 II.

RESULTADOS ..............................................................................................................7 2.1.

ANALISIS DE LOS RESULTADOS ........................................................................9

III.

CONCLUSIONES ........................................................................................................14

IV.

RECOMENDACIONES...............................................................................................14

V.

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS.......................................................................... 15

VI.

ANEXO ........................................................................................................................ 16

Índice de ilustraciones 1

UNIVERSIDAD SAN IGNACIO DE LOYOLA Facultad de Ingeniería Civil Laboratorio N° 7 Mecánica de fluidos Ilustración 1: Orificio Típico. Fuente (IMTA, 1988) ................................................................ 5 Ilustración 2: Tanque de descarga Fuente (Pérez, Universidad de Cantabria). .........................5 Ilustración 3: Colocación de la reglas en la superficie del chorro. ..........................................16

Índice de Tablas Tabla 1: Datos de caudal para un diámetro de 8mm. ................................................................. 8 Tabla 2: Datos de caudal para diámetro de 5 mm. ..................................................................... 9 Tabla 3: Resultados de caudal teórico para el primer ensayo. .................................................10

∅ ∅

Tabla 4: Resultados de coeficiente de evacuación para un =8mm ........................................ 10 Tabla 5: Resultados de coeficiente de velocidad para un =8mm ..........................................11

∅

Tabla 6: Resultados de coeficiente de contratación para un =8mm ..................................... 11

∅

Tabla 7: Resultados de Caudal teórico para un =5mm..........................................................12 Tabla 8: Resultados de Valores de Coeficiente de Evacuación ...............................................13 Tabla 9: Resultados de Valores de Coeficiente de Velocidad ................................................. 13 Tabla 10: Resultados de Valores de Coeficiente de Contracción ............................................13

Índice de gráficos Grafico 1: Coeficiente de Evacuación Vs Caudal Experimental. ............................................ 11 Grafico 2: Coeficiente de evacuación vs Caudal experimental ............................................... 13

2


I.

INTRODUCCION

El objetivo del presente informe es estudiar el comportamiento del flujo del agua a la salida de un orifico, para tal efecto se acude a las ecuaciones cinemáticas e hidráulicas. En el laboratorio se toman diferentes alturas de presiones en diferentes partes de la conducción del agua variando el caudal real, igualmente se toma la trayectoria del chorro con el fin de calcular el caudal experimental y teórico; en este caso se toman para 4 caudales diferentes. Esto se realiza con el fin de observar los cambios que ocurre en el chorro mediante el cálculo de factores que nos permiten cuantificar la magnitud de esta en función de velocidad y caudal, tal como el coeficiente de contracción, coeficiente de velocidad y coeficiente de evacuación. En este informe se detallara los cálculos, resultados y análisis de estos también de los coeficientes de los orificios.

3


1.1. OBJETIVOS 1) Obtener los coeficientes de Evacuación, Contracción y Velocidad en los orificios de diámetro 5 y 8 mm. 2) Graficar la curva de Coeficiente de Evacuación vs Caudal experimental. 3) Graficar la curva de Coeficiente de velocidad vs Caudal experimental

1.2. MARCO TEÓRICO ORIFICIO Un orificio se define como una abertura practicada sobre una pared que atraviesa un canal o cierra un depósito que contiene agua. Se requiere como condición que la superficie libre del agua esté por encima del labio superior del orificio, porque de no ser así, la abertura dejaría de funcionar como orificio y lo haría como vertedor. (IMTA: Instituto Mexicano de Tecnología del Agua, 1988, pág. 69).

Ilustración 1: Orificio Típico. Fuente (IMTA, 1988)

ECUACIÓN DE TORRICELLI: La velocidad de salida de un flujo de un depósito depende de la diferencia de elevación entre la superficie libre del fluido y la salida del fluido. (Sotelo, 1997, pág. 203).

4


Ilustración 2: Tanque de descarga Fuente (Pérez, Universidad de Cantabria).

Aplicando ecuación de Bernoulli entre 1 y 2

         + 2∗ +  = + 2∗ +   =0  = =0   =ℎ =  2   . COEFICIENTES DE ORIFICIOS 1. COEFICIENTE DE EVACUACIÓN O DESCARGA (CE) Es la relación entre el caudal real y el caudal teórico de un flujo de agua que pasa por un determinado orificio. (Sotelo, 1997, pág. 204). Ecuación de coeficiente de evacuación (Ce):

 = ∗   = ∅4∗  ∗  2    : . : . ∅:   :           . Donde:

5


2. COEFICIENTE DE CONTRACCIÓN (CC) Es la relación entre el área contraída y la del orificio. Su valor numérico para un fluido determinado varía con el diámetro del orificio y la carga. El coeficiente de contracción disminuye con un diámetro mayor y con un incremento en la carga. Para el agua, Smith y Walker obtuvieron valores que variaban desde 0.688, para un orificio de ¾ de plg con un pie de carga, hasta 0.613 para un orificio de 2.5 plg con una carga de 60 pies. (Duarte y Niño, 2004, pag 140). Ecuación de coeficiente de contracción (Cc):

 ∗∅ = ∗ 4 ∗ ∗  2  =  3. COEFICIENTE DE VELOCIDAD (CV) Es la relación entre la velocidad media real en la sección recta del chorro y la velocidad media lineal que se tendría sin efectos de rozamiento.( Azevedo,1976,pag 205). Ecuacion de coeficiente de velocidad:

   =  4∗∗ : ℎ    . :     . Donde:

6


II.

RESULTADOS

DATOS OBTENIDOS EN LABORATORIO Diámetro (mm) Gravedad (g) H Qexp H (m) (cm) (lt/min)

10.4 10.4 10.4 10.4 17.2 17.2 17.2 17.2 17.2 19.1 19.1 19.1 19.1 19.1 19.1 21.9 21.9 21.9 21.9 21.9 21.9 21.9 22.5 22.5 22.5 22.5 22.5 22.5 22.5 22.5 22.5

0.104 0.104 0.104 0.104 0.172 0.172 0.172 0.172 0.172 0.191 0.191 0.191 0.191 0.191 0.191 0.219 0.219 0.219 0.219 0.219 0.219 0.219 0.225 0.225 0.225 0.225 0.225 0.225 0.225 0.225 0.225

Qexp (m3/s)

8

0.008 9.81

Qtheo (m3/s)

5.8

9.7E-05

7.2E-05

8.1

0.00014 9.2E-05

10

0.00017 9.7E-05

11.9

0.0002

0.0001

12.4

0.00021 0.00011

X Y (cm) (cm)

Vexp (m/s)

3.5 2.4 8.5 4.2 1.923122 13.5 7.5 18.5 11.9 3.5 2.2 8.5 3.3 13.5 4.3 2.68574 18.5 6.3 23.5 8.6 3.5 2.2 8.5 2.8 13.5 3.7 3.315728 18.5 5.2 23.5 6.8 28.5 8.9 3.5 2.2 8.5 2.5 13.5 3.2 18.5 4.3 3.945716 23.5 5.4 28.5 6.9 33.5 8.7 3.5 2.1 8.5 2.5 13.5 3.1 18.5 4 23.5 5.1 4.111503 28.5 6.2 33.5 7.8 38.5 9.5 43.5 11.4

m m/s2 Vther (m/s)

1.428454

1.837019

1.935825

2.072868

2.101071

Ce

Cv

Cc

1.35 1.35 1.35 1.35 1.46 1.46 1.46 1.46 1.46 1.71 1.71 1.71 1.71 1.71 1.71 1.9 1.9 1.9 1.9 1.9 1.9 1.9 1.96 1.96 1.96 1.96 1.96 1.96 1.96 1.96 1.96

0.35 0.64 0.76 0.83 0.28 0.56 0.78 0.89 0.97 0.27 0.58 0.8 0.93 1.03 1.09 0.25 0.57 0.81 0.95 1.08 1.16 1.21 0.25 0.57 0.81 0.98 1.1 1.21 1.26 1.32 1.36

3.86 2.11 1.78 1.63 5.21 2.61 1.87 1.64 1.51 6.33 2.95 2.14 1.84 1.66 1.57 7.6 3.33 2.35 2 1.76 1.64 1.57 7.84 3.44 2.42 2 1.78 1.62 1.55 1.48 1.44

Tabla 1: Datos de caudal para un diámetro de 8mm.

7


Diámetro (mm) Gravedad (g) H Qexp H (m) (cm) (lt/min) 13.5 0.135 13.5 0.135 13.5 0.135 13.5 0.135 13.5 0.135 6.1 13.5 0.135 13.5 0.135 13.5 0.135 13.5 0.135 12.8 0.128 12.8 0.128 12.8 0.128 12.8 0.128 5.2 12.8 0.128 12.8 0.128 12.8 0.128 11.9 0.119 11.9 0.119 11.9 0.119 4.7 11.9 0.119 11.9 0.119 11.9 0.119 10.3 0.103 10.3 0.103 10.3 0.103 3.6 10.3 0.103 10.3 0.103 8.4 0.084 8.4 0.084 2.3 8.4 0.084 8.4 0.084

Qexp (m3/s)

5

Qtheor X (m3/s) (cm) 3.5 8.5 13.5 18.5 0.000102 3.2E-05 23.5 28.5 33.5 38.5 43.5 3.5 8.5 13.5 3.11E8.67E-05 18.5 05 23.5 28.5 33.5 3.5 8.5 13.5 7.83E-05 3E-05 18.5 23.5 28.5 3.5 8.5 2.79E0.00006 13.5 05 18.5 23.5 3.5 2.52E- 8.5 3.83E-05 05 13.5 18.5

0.005 9.81 Y (cm) 2.3 3 3.7 4.9 6.15 7.6 9.3 11.4 13.6 2.3 3 3.9 5.6 6.4 8.2 10.3 2.35 3.1 4.2 5.8 7.6 9.9 2.4 3.3 4.9 6.85 9.7 2.6 4.6 8 12.6

Vexp (m/s)

m m/s2 Vther (m/s)

5.177841

1.627483

4.413897

1.584727

3.989484

1.527999

3.055775

1.42157

1.952301

1.283776

Ce 3.18 3.18 3.18 3.18 3.18 3.18 3.18 3.18 3.18 2.79 2.79 2.79 2.79 2.79 2.79 2.79 2.61 2.61 2.61 2.61 2.61 2.61 2.15 2.15 2.15 2.15 2.15 1.52 1.52 1.52 1.52

Cv

Cc

0.31 10.26 0.67 4.75 0.96 3.31 1.14 2.79 1.29 2.47 1.41 2.26 1.49 2.14 1.55 2.05 1.61 1.98 0.32 8.72 0.69 4.04 0.96 2.91 1.09 2.56 1.3 2.15 1.39 2.01 1.46 1.91 0.33 7.91 0.7 3.73 0.95 2.75 1.11 2.35 1.24 2.1 1.31 1.99 0.35 6.14 0.73 2.95 0.95 2.26 1.1 1.95 1.18 1.82 0.37 4.11 0.68 2.24 0.82 1.85 0.9 1.69

Tabla 2: Datos de caudal para diámetro de 5 mm.

8


2.1.ANALISIS DE LOS RESULTADOS RESULTADOS PARA DIÁMETRO DE 8 MM A. Teniendo los datos se procede a calcular el caudal teórico para cada altura.

 .    =  =.  ∗−  =.  ∗− ∗√  ∗.∗.  =.  ∗− H(m) 0.104 0.172 0.191 0.219 0.225

Área(m2) Qeff(m3/s) 5.02655E-05 7.2 E-05 5.02655E-05 9.2 E-05 5.02655E-05 9.7 E-05 5.02655E-05 0.0001 5.02655E-05 0.00011

Tabla 3: Resultados de caudal teórico para el primer ensayo.

En la tabla 3 se puede observar los diferentes valores de caudales teóricos para cada altura. Es decir que cuanto mayor sea la altura de presión el caudal teórico va incrementar.

B. Calculo de coeficientes del orifico. COEFICIENTE DE EVACUACIÓN (CE) H(m)

Qeff(m3/s) Qteor(m3/s) Qeff/Qteor=Ce

0.235

0.0001067

0.00010793

0.9883

0.375

0.000135

0.00013634

0.9901

0.460

0.00015

0.00015101

0.9933

0.643

0.00018

0.00017854

1.008

∅

Tabla 4: Resultados de coeficiente de evacuación para un =8mm

En la tabla 4, se puede apreciar que los 3 primeros valores de coeficiente de descarga son menores que 1, mientras que el ultimo valor es aprox. 1 .Esto se da debido a que el caudal teórico es menor que el caudal experimental.

9


COEFICIENTE DE VELOCIDAD (CV)

 3.5  =  4∗2.3∗10.4 =0.35 H(cm)

10.4

Cv

H(cm)

Cv

H(cm)

Cv

H(cm)

Cv

H(cm)

Cv

0.35

0.28

0.27

0.25

0.25

0.64

0.56

0.58

0.57

0.57

0.76

17.2

0.78

0.83

19.1

0.89

0.8

21.9

0.81

0.93

22.5

0.81

0.95

0.98

0.97 1.03 1.08 Tabla 5: Resultados de coeficiente de velocidad para un =8mm

1.1

∅

En la tabla 5 los resultados obtenidos del coeficiente de velocidad dependen de la altura y de la trayectoria del chorro. Mientras la altura sube de un valor menor a mayor el C.v disminuye.

COEFICIENTE DE CONTRACCIÓN

H(cm)

10.4

Cc

H(cm)

Cc

H(cm)

Cc

H(cm)

Cc

H(cm)

Cc

3.86

5.21

6.33

7.6

7.84

2.11

2.61

2.95

3.33

3.44

1.78 1.63

17.2

1.87

19.1

2.14

21.9

2.35

22.5

2.42

1.64

1.84

2

2

1.51

1.66

1.76

1.78

Tabla 6: Resultados de coeficiente de contratación para un

∅

=8mm

Tabla 6, Los resultados son obtenidos de la división de Ce y Cv. Se puede observar que los valores están descendiendo esto es debido a que el valor de Cv va aumentando de menor a mayor, pues los valores de Ce para para l primer ensayo se mantiene constante lo que varía es son los valores de Y el cual está relacionado con el Cv.

10


Análisis 1. Este grafico nos da una idea

GRÁFICA Q(l/mi) VS Ce,Cv 3.50

más clara sobre los valores de Coeficiente

3.00

de Evacuación vs Caudal Experimental. Se puede

2.50 v C , e C

2.00

observar

que

los

valores

sobrepasaron el valor de 1 y por tal razón el

1.50

Ce

1.00

Cv (x=185mm)

experimento se desarrolló de manera errada ya que el valor límite de este valor es uno.

0.50 0.00 0

2

4

6

8

Q(L/min)

Grafico 1: Coeficiente de Evacuación Vs Caudal Experimental.

RESULTADOS PARA DIÁMETRO DE 5 mm.

A. Teniendo los datos se procede a calcular el caudal teórico para cada altura.

 0. 0 05  = 4 =1. 9 6∗10−  =1. 9 6∗10− ∗√ 2 ∗9. 8 1∗0. 1 35=3. 2 ∗10− H(m) Área(m2) 0.135 1.9635E-05 0.128 1.9635E-05 0.119 1.9635E-05 0.103 1.9635E-05 0.084 1.9635E-05

Qteor(m3/s) 3.2E-05 3.1E-05

3.0E-05 2.8E-05 2.5E-05

∅

Tabla 7: Resultados de Caudal teórico para un =5mm

En la tabla 7, Se observa los valores de caudal teórico. El cual varía de acuerdo a la altura como también por el diámetro del orificio.

11


1. Calculo de coeficientes del orifico. COEFICIENTE DE EVACUACIÓN (CE) H(m) Qeff(m3/s) 0.135 0.0001 0.128 8.7E-05 0.119 7.8E-05 0.103 0.00006 0.084 3.8E-05

Qteori(m3/s) Qeff/Qteori 3.2E-05 3.1E-05

3.18 2.79

3.0E-05 2.8E-05 2.5E-05

2.61 2.15 1.52

Tabla 8: Resultados de Valores de Coeficiente de Evacuación

COEFICIENTE DE VELOCIDAD (CV).

 3. 5  CV = 4∗2.4∗10.4 =0.233023 H(cm)

13.5

Cv 0.31 0.67 0.96 1.14 1.29 1.41

H(cm)

12.8

Cv 0.32 0.69 0.96 1.09 1.3 1.39

H(cm)

11.9

Cv 0.33 0.7 0.95 1.11 1.24 1.31

H(cm)

10.3

Cv 0.35 0.73 0.95 1.1 1.18

H(cm)

8.4

Cv 0.37 0.68 0.82 0.9

Tabla 9: Resultados de Valores de Coeficiente de Velocidad

COEFICIENTE DE CONTRACCIÓN: H(cm)

13.5

Cv 10.26 4.75 3.31 2.79 2.47 2.26

H(cm)

Cv

H(cm)

8.72 4.04 12.8

2.91 2.56 2.15

Cv

H(cm)

7.91 3.73 11.9

2.75 2.35 2.1

Cv

H(cm)

6.14 2.95 10.3

2.26 1.95 1.82

Cv 4.11 2.24

8.4

1.85 1.69

2.01 1.99 Tabla 10: Resultados de Valores de Coeficiente de Contracción

12


Caudal (lt/min) vs Ce y Cv

v C , e C

Análisis 2. Como se puede observar en los

3.50

resultados varía el caudal teórico con el

3.00

experimental, así como sus velocidades; no

2.50

obstante el caudal experimental es el que

2.00

realmente suministra la bomba pueda haber

1.50

Ce

1.00

Cv (x=185mm)

0.50

sufrido fugas internas o el retroceso del fluido de la impulsión a la aspiración, al inicio del bombeo; pero en general, es

0.00 0

2

4

Q(L/min)

6

8

mínimo el error entre ambos resultados.

Grafico 2: Coeficiente de evacuación vs Caudal experimental

Para ambos casos de 8 ø y 5 ø en los gráficos 1 y 2; el coeficiente de evacuación aumenta a medida que aumenta el caudal circulante al igual que el coeficiente de contracción, mientras que el coeficiente de velocidad Cv tendría que disminuir pero el nuestro oscila, esto se debe a que los valores de los caudales experimentales resultaron mayores a los teóricos. Ahora si comparamos las altura las tablas 3 y 7; se obtiene caudales diferentes para ambos orificios; que a una distancia X=185mm (la cual es aleatoria de la elección del estudiante), se aprecia que para 8ø el caudal es mayor por ende los coeficientes los serán caso contrario con el de 5ø.

13


III.



CONCLUSIONES

Del grafico1 y 2 se concluye que el coeficiente de descarga sirve como factor de corrección del caudal medido para tomar en cuenta las perdida de energía presentes dado que el caudal calculado de esta manera no es el caudal real, debido a que no contempla las perdidas existentes en el dispositivo



Con el desarrollo de este laboratorio se entendió más sobre la evaluación de los fluidos por orificios.



Se aprendió el procedimiento del ensayo para determinar los coeficientes de Descarga, Contracción y Velocidad.



El diámetro del chorro en el orificio no es exactamente el mismo que el diámetro de orificio, ya que existe una contracción que se cuantifica relacionando los coeficientes de Evacuación y Velocidad.



Para determinar el valor del coeficiente de Velocidad, se relaciona la velocidad real; que se obtiene de las ecuaciones de Movimiento Parabólico, entre la velocidad teórico; que se obtiene del Teorema de Torricelli.

IV. 

RECOMENDACIONES

Calibrar de manera correcta los equipos que se utilizaran en el laboratorio con la finalidad de evitar errores.



Al momento de la obtención de datos en laboratorio, se debe de tener cuidado y debemos procurara ser más precisos con la finalidad de obtener resultados más precisos.



Para poder calcular el caudal experimental el flujo que marca en el recipiente de descarga este estable ya que sino el caudal que marco será incorrecto y perjudica el ensayo.



Evitar hacer excesivo contacto del chorro con las agujas, evita que haya una considerable pérdida tanto de caudal como energía.



Tomar lectura de la altura del tanque cuando el nivel de agua se estabilice, el no hacerlo puede obtener que se obtengan incorrectas datos como el caudal experimental.

14


V.

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

[1]. Yunus A. Cengel. (2006). Mecánica de fluidos: Fundamentos y aplicaciones. México: Ricardo A. del Bosque Alayón

[2]. Azevedo N., J. M. y Acosta , (1976). Ingeniería hidráulica en México. Volumen 13, pag 205. Mexico [2].Pérez. Mecánica de fluidos y Maquinas, pág. 45.Universidas de Cantabria-España. [3]. Victor.L.Streeter. (1999). Mecánica de fluidos. Santa Fe, Bogota, Colombia: Emma Ariza H.

[4]. Duarte y Niño, (2004). Introducción a la mecánica de fluidos Vol. 3, pag 140.Universidad Nacional de Colombia. [5]. IMTA: Instituto Mexicano de Tecnología del Agua, 1988, pág. 69. Manual de Diseño de Estructuras de Aforo. Secretaria de Agricultura

y Recursos Hidráulicos-México.

[6]. Sotelo Á, (1997). Hidráulica general . Vol. 1 pág. 244.Editoral, LIMUSA, S.A. México.

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VI.

ANEXO

Imagen 1: Colocación de la reglas en la superficie del chorro.

Imagen 3: Medición de la salida de chorro a diferentes alturas.

Imagen 2: Banco Hidráulico

Imagen 4: datos obtenidos en laboratorio.

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Imagen 5: Variación de coeficientes, Los

gráficos 1 y 2 no salieron de manera adecuada por

los datos y es por eso que se presenta la ilustración como referencia para poder tener una idea de cómo tenía que ser las gráficas.

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Laboratorio, Evacuación desde orificios: determinación de coeficientes en orificios

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