INFORME DE LABORATORIO DE HIDRÁULICA HIDRÁULICA #2 ORIFICIOS
DIANA CAROLINA SALAMANCA PAULA MILENA SOTO LAURA ALEJANDRA VÁSQUEZ
Presentado a: Ing. SANDRA BLANCO
UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA FACULTA DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA AMBIENTAL HIDRÁULICA GENERAL TUNJA 2013
INFORME DE LABORATORIO DE HIDRÁULICA #2 ORIFICIOS
DIANA CAROLINA SALAMANCA 201111561 PAULA MILENA SOTO 201111539 LAURA ALEJANDRA VÁSQUEZ 201111595
Presentado a: SANDRA BLANCO
UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA FACULTA DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA AMBIENTAL HIDRÁULICA GENERAL TUNJA 2013
INTRODUCCIÓN Los orificios son perforaciones, absolutamente de forma regular y perímetro cerrado, colocados por debajo de la superficie libre del líquido en depósitos o almacenamientos, tanques o canales; el análisis y estudio de estos será el objeto de esta práctica, cuyo fin es comprender por medio de experimentación el comportamiento de los orificios y los conceptos asociados haciendo uso de los equipos disponibles en la Universidad. Es de vital importancia realizar una práctica con estos dispositivos ya que como se sabe, tienen innumerables aplicaciones en el desarrollo de la vida profesional de un Ingeniero Ambiental.
OBJETIVOS
Determinar los coeficientes de velocidad, descarga, y contracción, en orificios de descarga vertical y orificios de descarga horizontal. Analizar la relación entre el coeficiente de gasto versus la carga hidráulica sobre el orificio. (Cd vs H). Comprender la manera práctica y por medio de la experimentación, el comportamiento de los orificios sumergidos y su correlación entre el ambiente practico-experimental y el teórico.
EQUIPOS Orificio vertical
Banco hidráulico
Equipo de orificio vertical
Pesas
Cronometro
Tubo de pitot
MARCO TEÓRICO
Los orificios se encuentran entre los medidores de rapidez al igual que las boquillas, medidor Venturi, rotámetro y vertederos. Estos registran la cantidad (en peso o volumen) de fluido que pasa por ellos en un determinado instante de tiempo. Al salir el fluido del orificio, dependiendo de la forma de este, el chorro descargado sufre una pequeña variación en su geometría, la cual es notada como una contracción del chorro poco después de salir del orificio, esta contracción recibe el nombre de vena contracta. Dentro de la clasificación de los orificios podemos encontrar también de descarga libre y descarga sumergida. Desde el punto de vista hidráulico, los orificios son perforaciones, generalmente de forma geométrica y perímetro cerrado, hechos debajo de la superficie libre del líquido, en las paredes de los depósitos, tanques canales o tuberías. Las aberturas hechas hasta la superficie libre del líquido constituyen los vertederos. Los orificios pueden clasificarse de acuerdo a su forma en: circulares, rectangulares, etc. Y de acuerdo a sus dimensiones relativas en pequeños y grandes. Son considerados pequeños los orificios cuyas dimensiones son mucho menores que la profundidad en que se encuentran (dimensión vertical igual o inferior a un tercio de la profundidad). Para los orificios pequeños de área inferior a 1/10 de la superficie del recipiente, se puede despreciar la velocidad V del líquido. Teniendo en cuenta el espesor de la pared (e), los orificios se clasifican en: orificios de pared delgada y en orificios de pared gruesa. La pared es considerada delgada, cuando el chorro del líquido apenas toca la perforación en una línea que constituye el perímetro del orificio. En una pared gruesa, se verifica la adherencia del chorro líquido. Los orificios en pared delgada son constituidos en placas finas o por corte de bisel. El acabado en bisel no es necesario, si el espesor (e) de la placa es inferior al diámetro del orificio supuesto circular (o considerando la dimensión menor, si el orificio tuviera otra forma). Al contrario si el espesor (e) fuese mayor que una vez y media el diámetro, el chorro se puede adherir al interior de la pared, clasificándose el orificio como de pared gruesa. Si el valor de (e) estuviera comprendido entre 2 y 3 veces el diámetro d, se tiene el caso de una boquilla. El chorro que sale de un orificio se llama vena liquida. Su trayectoria es parabólica.
EXPRESIONES MATEMÁTICAS PARA EL ORIFICIO DE DESCARGA VERTICAL
Velocidad teórica
Vt =
Vr = Cv *
● Coeficiente de velocidad
Cv = Vr/Vt Cv =
● velocidad real
● Coeficiente de descarga
Cd = Cc * Cv = Qr / Qt Fuente ( guías de laboratorio nº 2 orificios)
● coeficiente de contracción
Cc = ● caudal experimental
Qr = Cd * Ao * Qr = Cd * * Ao * Hc^1/2
PROCEDIMIENTO ORIFICIOS DE DESCARGA VERTICAL
Llene el tanque con agua hasta que se presente una altura considerable, y comprobar que el descargo se estabilice, es decir hasta cando el chorro sea uniforme. Con pequeños golpes y movimientos del tubo de alimentación del sistema, procurar eliminar la mayor parte de las burbujas de aire atrapado en la esponja disipadora, esto con el fin de que estas burbujas no se nos introduzcan en los piezómetros y no alteren las mediciones. Verificar que los conductores de alimentación y de rebose no presenten filtraciones excesivas. Tomar la altura que registra el piezómetro conectado a la base del sistema. Se ubica el tubo pitot por debajo del chorro, ayudándose de la placa de broce en posición vertical, esta placa nos permite mantener el pitot a una altura en la que se considera esta la formación de la vena contracta; si ubicamos el pitot en el centro exacto del chorro y a esta altura podemos obtener una altura en el piezómetro conectado a este. Registramos esta altura. Medimos el diámetro del chorro en la vena contracta, de la siguiente forma: a. Ubicamos el tornillo micrométrico en un extremo del chorro y registramos la lectura de este. b. Recorremos el chorro procurando pasar por el centro de este, y cuando se llegue al otro extremo registramos la lectura del tornillo micrométrico (el tornillo da las medidas en mm), la diferencia de esta lectura con la anterior nos da el diámetro del chorro en la vena contracta. Medir el tiempo requerido para recoger una masa de agua de 15kg (para esta masa nos ayudamos del banco hidráulico y la palanca graduada que posee), anotamos este tiempo y el volumen equivalente. Calculamos los coeficientes como lo indican las ecuaciones indicadas. Repetir el procedimiento para diferentes posiciones de la válvula del banco hidráulico (es decir para diferentes caudales), y para diferentes orificios y boquillas.
CUESTIONARIO 1.
Comprobar la relación
* * √ √
√ √ 2. Graficar √ √ y mediante regresión determinar el valor de la Entonces
pendiente el cual corresponde al coeficiente de velocidad.
Coeficiente de velocidad ) 0.500 2 / 1 0.450 ( ^ c 0.400 H
0.350 0.300 0.250 0.200 0.150 0.100 0.050 0.000 0.000
Series1 Linear (Series1)
0.100
0.200
0.300
Ho^(1/2)
0.400
0.500
Hc^(1/2)= 1,009( Ho^(1/2)- 0,0064
Mediante la regresión lineal al obtener la ecuación de esta gráfica obtenemos una pendiente de 1,009, el cual será el coeficiente de velocidad. 3. Determinar el coeficiente de contracción (Cc) que corresponde a la relación entre el área promedio de la vena contracta y el área del orificio. Para determinar el coeficiente de contracción se utiliza la fórmula
Por lo tanto para el primer caudal experimental el área contraída es
El área del orificio si será constante en todos los casos y es
Teniendo estos datos se puede hallar el coeficiente de contracción, el cual será
=0,715
Los resultados de los siguientes caudales se encuentran en las tablas de respuestas . 4. Estudiar la relación Cd vs H. Para esto grafique los valores de QEXP vs H1/2 determine la expresión matemática correspondiente y por consiguiente el valor del coeficiente Cd.
Coeficiente de descarga 0.00035 0.0003 l a t 0.00025 n e 0.0002 m i r e 0.00015 p x e Q 0.0001
0.00005 0 0
0.1
Qexp = 0,0013(H^1/2) - 0,0003
0.2
0.3
0.4
0.5
H ^ (1/2)
√ Si Qexp es
√
en la ecuación de la recta, y es x, quiere decir que es la pendiente de la recta, de esta manera se despeja el Cd que necesitamos. y
√ 5. Para cada una de las lecturas de Ho determinar el coeficiente de descarga Cd con la relación entre
En el primer caudal experimental tenemos
Para el primer caudal teórico será
Con estos datos se puede calcular el Cd.
Los demás Cd para los siguientes datos se muestran en las tablas.
con el Q experimental. Los valores de resultan ser más pequeños que los del
6. Comparar los valores de
caudal experimental medidos directamente en el banco de datos.
Por ejemplo el primer Q experimental da 1,293*10-5 mientras que con la fórmula da 1,363*10^-4. 7. Graficar Cd Vs Re 1.400 1.200 1.000 d C
0.800 0.600 0.400 0.200 0.000 0.000
500.000
1000.000
1500.000
Re
2000.000
2500.000
3000.000
3500.000
Tablas de resultados Masa (Kg)
Tiempo (s)
1,5
116
0,002
Q exp en la contracción (m3/s) 1,2931E-05
2
114
0,002
1,75439E-05
0,000210282
0,128
0,127
0,037
2,5
118
0,003
2,11864E-05
0,000228395
0,151
0,150
0,039
3
104
0,003
2,88462E-05
0,000247277
0,177
0,172
0,038
3,5
106
0,004
3,30189E-05
0,000253486
0,186
0,184
0,041
4
124
0,004
3,22581E-05
0,000264164
0,202
0,200
0,041
4,5
125
0,005
0,000036
0,000270623
0,212
0,211
0,042
5
132
0,005
3,78788E-05
0,000272531
0,215
0,213
0,041
L pitot final (m) 0,028 0,027
Dc (m)
Volumen (m3)
0,000193156
0,108
0,105
L pitot inicial (m) 0,039
1,455
0,010
1,584
0,027
0,012
1,721
0,160
0,99668324
0,000113097
0,849
0,093
0,027
0,011
1,863
0,217
0,98577452
9,50332E-05
0,706
0,117
0,028
0,013
1,910
0,249
0,99460913
0,000132732
0,995
0,130
0,027
0,014
1,990
0,243
0,99503719
0,000153938
1,154
0,122
0,028
0,014
2,039
0,271
0,99763872
0,000153938
1,157
0,133
0,028
0,013
2,053
0,285
0,99533797
0,000132732
0,995
0,139
Hc^(1/2)
Ac (m^2)
Hc (m)
0,011
Ho^(1/2)
Cv
Ho (m)
V experimental (m/s) 0,097 0,132
Re
V teórica (m/s)
Q teórico (m3/s)
Cd Cv*Cc
Cd Qexp/Qteo
0,9860133
9,50332E-05
0,706
0,067
0,99608609
7,85398E-05
0,589
0,083
Q exp en la contracción
Q teórico en el orifico
Cd
1128,363
0,329
0,324
0,000136374
0,00019317
0,706
1530,878
0,358
0,356
0,000123952
0,0002103
0,589
1848,730
0,389
0,387
0,000193981
0,00022842
0,849
2517,116
0,421
0,415
0,000174542
0,0002473
0,706
2881,228
0,431
0,429
0,000252143
0,00025351
0,995
2814,840
0,449
0,447
0,000304875
0,00026419
1,154
3141,361
0,460
0,459
0,000313147
0,00027065
1,157
3305,304
0,464
0,462
0,000271286
0,00027256
0,995
Ejemplos de cálculos -
Volumen Se halla con la fórmula de será igual a
de aquí se despejará el volumen que
-
Caudal experimental en la contracción
-
1,2931E-05
Caudal teórico Primero se debe determinar el área en el orifico.
= Se aplica la fórmula
=
0,000132732
0,0001931
-
0,000132732
√
Diámetro de la contracción Dc= Lp final- Lp inicial = 0,039 – 0,028 = 0,011 m
-
Velocidad teórica
= √
Velocidad experimental
Vexp = Q exp/ Ao = -
1,2931E-05/ 0,000132732 = 0,097 m/s
Coeficiente de velocidad
= 0,986 -
Área de contracción
-
Coeficiente de descarga Cd= Cv*Cc = (Ac/Ao) *Cv = (
-
0,000132732) * 0,986 = 0,706
Coeficiente de descarga Cd = Q exp / Q teo = 1,2931E-05 / 0,000132732 = 0,067
-
Número de Reynolds
1128,363
CONCLUSIONES
En conclusión, cuando se lleva a cabo una abertura en un depósito que contiene un fluido, la velocidad de salida se incrementa a medida que aumenta la profundidad a la cual se realiza el orificio y con base al nivel en que se encuentra el líquido, ya que la fuerza no equilibrada que afecta al movimiento es gracias a la gravedad. A través de la realización de este laboratorio se pudo verificar el comportamiento de los chorros que descargan los orificios de forma vertical determinando caudales y tiempos en forma empírica y teórica. La velocidad de flujo a cualquier h es equivalente a la velocidad que se adquiere por la caída libre desde la misma altura.
Las prácticas de Hidráulica constituyen un elemento esencial para el aprendizaje empírico de los conceptos vistos en el aula de clase, ya que se observa y se clarifican conocimientos de vital importancia para la vida profesional.
BIBLIOGRAFIA
Sotelo Ávila, Gilberto, Hidráulica general, tomo 1, Editorial Llimusa, 1985.
Streeter, Victor; Wylie, Benjamín, Mmecánica de fluidos, Octava ed., Mc Graw Hill
Rodríguez Díaz Héctor Alfonso. Hidráulica experimental. Editorial Escuela Colombiana de Ingeniería.
