Lista de exercícios COMANDOS PARA PROVA

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�� . �� A�� . 00

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Capítulo 1 – Exercícios propostos sobre sistema de distribuição de energia elétrica ........... ...... 2 Resolução dos exercícios propostos ................................................ ...................................................................................................4 ...................................................4 Capítulo 2 – Exercícios propostos sobre motores elétricos ...................................................... 12 Resolução dos exercícios propostos ......................................................................................... ................................................................................................ ....... 14 Capítulo 3 – Exercícios propostos sobre sobre dispositivos de proteção proteção ................... .......... .................. .................. ............... ...... 16 Resolução dos exercícios propostos ......................................................................................... ................................................................................................ ....... 17 Capítulo 4 – Simbologias e diagramas elétricos ....................................................................... 19 Resolução dos exercícios propostos ......................................................................................... ................................................................................................ ....... 22 Referências Bibliográficas ........................................................................................................ 23 - Catálogo técnico “Fusiveis aR e gL/gG”. Disponível em: www.weg.net .................................. 23 Anexoo 1 ................ Anex ................................. .................................. .................................. .................................. .................................. .................................. ............................... .............. 24 ......................................................... 24 A - Curva “ tempo x corrente” fusível tipo D gL e gG WEG. .........................................................

B - Curva “ tempo x corrente” fusível tipo NH gL e gG WEG. .................................... ...................................................... .................. 24 24 ..................................................... 2 5 C - Curva “ tempo x corrente” mini disjuntores Siemens (5S). ..................................................... .............................................................................................. ...... 26 D – Tabela de relés térmicos - WEG. W EG. .........................................................................................

E – Tabela de seção de condutores x corrente elétrica - TECAUT. ............................................ 26

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Capítulo 1 – Exercícios propostos sobre sistema de distribuição de energia elétrica

1) Quais são os tipos de fontes alternativas de energia (elétrica) disponíveis no Brasil? 2) Dê a definição de Sistema Elétrico de Potência (SEP)? 3) Quais são as causas do baixo fator de potência numa instalação elétrica? 4) Considerando o sistema da figura 1, pede-se: a) Tensão de fase e de linha da carga e da fonte. b) Corrente de fase e de linha da carga e da fonte. c) Dimensione o condutor elétrico tendo em vista a instalação em eletroduto embutido em alvenaria.

Figura 1 Fonte: Elaborado pelo autor.

5) Considerando o sistema da figura 2, pede-se: a) Tensão de fase e de linha da carga e da fonte. b) Corrente de fase e de linha da carga e da fonte. c) Dimensione o condutor elétrico tendo em vista a instalação em eletroduto embutido em alvenaria.


6) Determine os parâmetros solicitados para figura 3. a) Calcule a corrente de fase Irs, Ist e Itr. b) Calcule a corrente de linha Ir, Is e It.


2

7) Corrigir o fator de potência de uma instalação elétrica cuja carga instalada é de 75kW. Possui um fator de potência atual de 0,85 e deseja corrigi-lo para 0,92. 8) Calcule o fator de potência da instalação elétrica de uma indústria considerando-se as seguintes cargas: - Carga 1, P = 25kW, cos  = 0,65; - Carga 2, P = 15kW, cos  = 0,73; - Carga 3, P = 43kW, cos  = 0,87.

3

Resolução dos exercícios propostos {CAP 01 - Resposta Exercício 01}

No Brasil podemos encontrar as seguintes fontes de energias renováveis: a hídrica, biomassa, a eólica e a solar. { CAP 01 - Resposta Exercício 02}

O Sistema Elétrico de Potência (SEP) pode ser definido como sendo o conjunto de equipamentos necessários para gerar, transmitir e distribuir, de modo seguro e confiável, a energia elétrica para os consumidores. { CAP 01 - Resposta Exercício 03}

Normalmente, as causas do baixo fator de potência estão relacionados ao emprego das seguintes cargas: Motores superdimensionados ou com baixa carga no eixo; lâmpadas de descarga (ex. fluorescente, vapor de sódio, vapor de mercúrio, vapor metálico, etc); condicionadores de ar; máquinas de soldas; transformadores com baixa carga e equipamentos eletrônicos, { CAP 01 - Resposta Exercício 04}

A fim de que seja possível visualizar e identificar mais facilmente as tensões e correntes envolvidas no sistema, recomenda-se transformar o diagrama em bloco em diagrama elétrico (figura 1), assim sendo, temos:

Figura 1 (elaborado pelo autor) Quando se diz tensão entre fases, significa que a tensão é entre uma fase (ex. fase R) e outra fase (ex. fase S), ou seja, entre as fases R e S. Isto significa que a tensão é de linha e seu valor em MÓDULO (somente o número sem ângulo) é dado por: V�� =  3 V��

Assim podemos concluir que a tensão de fase é igual Vlinha dividida por  3, ou seja, 440 Volts dividido por  3 e que é igual a aproximadamente 254 Volts. Portanto, considerando que as tensões de fases (exemplos, entre R e Neutro, ou S e Neutro, ou T e Neutro) é que dão origem as tensões de linhas (exemplos, entre R e S, ou entre S e T, ou entre T e R), pode-se considerar os ângulos de defasamento iniciando por VRN e depois defasa-se em 120⁰. VRN = 254 < 0⁰

VSN = 254 < −120⁰

VTN = 254 < 120⁰

4

De posse desses valores, podemos também calcular as tensões de linha VRS, VST e VTR, porém, devendo agora considerar os ângulos de defasamento. De acordo com 2a Lei de Kirchoff e considerando-se a malha de tensão RS (figura 2) podemos obter a tensão de linha VRS.

Figura 2 (elaborado pelo autor) Considerando-se que tudo que está no sentido horário é positivo, podemos retirar a seguinte equação: VRN – VRS – VSN = 0

logo,

VRS = VRN – VSN (*)

Substituindo-se na equação (*) os valores de VRN e VSN, temos: VRS = 440 < 30⁰ (Volts) Considerando-se o defasamento de 120⁰ entre as tensões de linha, temos: VST = 440 < -90⁰ (Volts) VTR = 440 < 150⁰ (Volts) Assim podemos então responder o item (a) da questão: Tensão de fase Tensão de linha (Volts) (Volts) VRN = 254 < 0⁰ VRS = 440 < 30⁰ VSN = 254 < −120⁰ VST = 440 < -90⁰ VTR = 440 < 150⁰ VTN = 254 < 120⁰ VRS = 440 < 30⁰ VST = 440 < -90⁰ VTR = 440 < 150⁰

Tensões na Fonte Tensões na Carga

Para o cálculo da corrente (item b) no diagrama observe que a corrente de fase na fonte é a mesma corrente de linha, e na carga a corrente de fase é  3 menor que a corrente linha (devido a conexão triângulo). Isto significa que a corrente de linha e seu valor em MÓDULO (somente o número sem ângulo) na CARGA é dado por: I�� =  3 I��

Portanto, considerando as tensões de linha VRS = 440 < 30⁰, VSR = 440 < −90⁰ e VTN = 440 < 150⁰ , pode-se calcular a corrente de fase na carga. IRS =

VRS R

IST =

VST R

ITR =

VTR R 5

IRS = IST =

440 < 30 = 88 < 30 (A��) 5

440 < −90 = 88 < −90 (A��) 5

ITR =

440 < 150⁰ = 88 < 150⁰ (A��) 5

De posse desses valores pode-se então calcular as correntes de linha IR, IS e IT que de acordo com 1 a Lei de Kirchoff e considerando-se o nó R da figura 1, temos (admitindo-se corrente entrando no nó positivo e saindo negativo): IR – IRS + ITR = 0

logo,

IR = IRS – ITR (**)

Substituindo-se na equação (**) os valores de IRS e ITR, temos: IR = 152,4 < 0⁰ (Amperes) Considerando-se o defasamento de 120⁰ entre as correntes de linha, temos: IS = 152,4 < -120⁰ (Amperes) IT = 152,4 < 120⁰ (Amperes) Logo as correntes ficam assim distribuídas: corrente de fase (Amperes) Corrente na Fonte Corrente na Carga

Corrente de linha (Amperes)

IR = 152,4 < 0⁰ IS = 152,4 < -120⁰ IT = 152,4 < 120⁰ IRS = 88<30⁰ IR = 152,4 < 0⁰ IST = 88<-90⁰ IS = 152,4 < -120⁰ ITR = 88<150⁰ IT = 152,4 < 120⁰

O condutor elétrico (item c) adequado para ligar a carga à fonte de energia deve ser selecionado em razão dos seguintes critérios básicos: Máxima corrente; Máxima queda de tensão; Corrente curto circuito, etc. Para o nosso exemplo, vamos considerar somente o critério da corrente, a maneira de instalar tipo B1, em eletroduto circular instalado em alvenaria, condutor unipolar com isolação PVC a 70⁰C, circuito único e temperatura ambiente de 30⁰C. Assim sendo, conforme tabela item D do anexo 1, para a corrente de 152,4 Amperes, podemos utilizar um cabo de seção (bitola) 70mm2.

{ CAP 01 - Resposta Exercício 05}

A fim de que seja possível visualizar e identificar mais facilmente as tensões e correntes envolvidas no sistema, recomenda-se transformar o diagrama em bloco em diagrama elétrico (figura 3), assim sendo, temos:

6

Figura 3 (elaborado pelo autor) Quando se diz tensão entre fases, significa que a tensão é entre uma fase (ex. fase R) e outra fase (ex. fase S), ou seja, entre as fases R e S. Isto significa que a tensão é de linha e seu valor em MÓDULO (somente o número sem ângulo) é dado por: V�� =  3 V��

Assim podemos concluir que a tensão de fase é igual Vlinha dividida por  3, ou seja, 380 Volts dividido por  3 e que é igual a aproximadamente 220 Volts. Portanto, considerando que as tensões de fases (exemplos, entre R e Neutro, ou S e Neutro, ou T e Neutro) é que dão origem as tensões de linhas (exemplos, entre R e S, ou entre S e T, ou entre T e R), pode-se considerar os ângulos de defasamento iniciando por VRN e depois defasa-se em 120⁰. VRN = 220 < 0⁰

VSN = 220 < −120⁰

VTN = 220 < 120⁰

De posse desses valores, podemos também calcular as tensões de linha VRS, VST e VTR, porém, devendo agora considerar os ângulos de defasamento. De acordo com 2a Lei de Kirchoff e considerando somente a malha de tensão RS na carga em triângulo (ou pode-se considerar somente a carga em Y), podemos obter a tensão de linha VRS.

7

Figura 4 (elaborado pelo autor) Considerando-se que tudo que está no sentido horário é positivo, podemos retirar a seguinte equação: VRN – VRS – VSN = 0

logo,

VRS = VRN – VSN (*)

Substituindo-se na equação (*) os valores de VRN e VSN, temos: VRS = 380 < 30⁰ (Volts) Considerando-se o defasamento de 120⁰ entre as tensões de linha, temos: VST = 380 < -90⁰ (Volts) VTR = 380 < 150⁰ (Volts) Assim podemos então responder o item (a) da questão:

Tensões na Fonte Tensões na Carga em Estrela (Y) Tensões na Carga em Triângulo (∆)

Tensão de fase Tensão de linha (Volts) (Volts) VRS = 380 < 30⁰ VRN = 220 < 0⁰ VSN = 220 < −120⁰ VST = 380 < -90⁰ VTN = 220 < 120⁰ VTR = 380 < 150⁰ VRSY = 380 < 30⁰ VRNY = 220 < 0⁰ VSN = 220 < −120⁰ VSTY= 380 < -90⁰ VTNY = 220 < 120⁰ VTRY = 380 < 150⁰ VRS∆ = 380 < 30⁰ VST∆ = 380 < -90⁰ VTR∆ = 380 < 150⁰

Para o cálculo da corrente (item b) no diagrama, de acordo com a 1a Lei de Kirchoff, analisando a figura 3 e observando-se cada um dos nós e seguindo a orientação de corrente entrando no nó positivo e saindo negativo temos as seguintes equações. - Corrente de fase e de linha na fonte (Y): IR = IRΔ + IRY ; IS = ISΔ + ISY ; IT = ITΔ + ITY - Corrente de linha na carga triângulo (∆): IRΔ = IRS − ITR ; ISΔ = IST − IRS ; ITΔ = IT − +IST - Corrente de fase na carga triângulo (∆): IRS =

 

- Corrente de fase e de linha na fonte (Y): IRY =

 

IST =

 

ISY =

 

ITR =

 

ITY =

 

Assim sendo, podemos calcular as correntes envolvidas: 8

- Carga em Y: IRY =

⁰ 

= 110 < 0 A; ISY =

⁰ 

= 110 < −120 A ; ITY =

 

= 110 < 120⁰A

- Carga em ∆: IRS =

⁰ 

= 76 < 30A; IST =

IRΔ = IRS − ITR ISΔ = IST − IRS ITΔ = ITR − IST

⁰ 

= 76 < −90 A ; ITR =

 

= 76 < 150⁰A

IRΔ = (76 < 30 ) − (76 < 150⁰) IRΔ = 131,6 < 0⁰ ISΔ = (76 < −90) − (76 < 30) ISΔ = 131,6 < −120⁰ ITΔ = (76 < 150 ) − (76 < −90 ) IT∆ = 131,6 <120⁰

- Fonte em Y: IR = IRΔ + IRY = 131,6 < 0 + 110 < 0 = 241,6 < 0⁰ A IS = ISΔ + ISY = 131,6 < −120  + 110 < −120 = 241,6 < −120⁰ A IT = ITΔ + ITY = 131,6 < 120 + 110 < 120 = 241,6 < 120⁰ A

O condutor elétrico (item c) adequado para ligar a carga à fonte de energia deve ser selecionado em razão dos seguintes critérios básicos: Máxima corrente; Máxima queda de tensão; Corrente curto circuito, etc. Para o nosso exemplo, vamos considerar somente o critério da corrente, a maneira de instalar tipo B1, em eletroduto circular instalado em alvenaria, condutor unipolar com isolação PVC a 70⁰C, circuito único e temperatura ambiente de 30⁰C. Observa-se que cada carga será alimentada diretamente da fonte, ou seja, não haverá derivação no meio do fio. Assim sendo, conforme tabela item D do anexo 1, temos: - Para carga em Y, sendo a corrente de 110 Amperes, podemos utilizar um cabo de seção (bitola) 50mm2. A seção de 35mm2 está muito no limite. - Para carga em Y, sendo a corrente de 131,6 Amperes, podemos utilizar um cabo de seção (bitola) 70mm2. {CAP 01 - Resposta Exercício 06}

Neste caso, vemos que a carga deva ser tratada como impedância em razão do seu envolvimento com número complexo. Isto significa que ainda vale-se da lei de OHM para calcular correntes e tensões, porém, considera-se ao invés de R a impedância Z em seu lugar. Item (a): Com as correntes estão identificadas na carga, sugere-se calcular somente nelas, logo: I�� =

VRS Z

I�� =

VST Z

I�� =

VTR Z

220 < −120 220 < −120 I�� = = = 156 < −165 (A��) 1 + �1 2 < 45⁰  220 < 120⁰ 220 < 120 I�� = = = 156 < 75  (A��) 1 + �1 2 < 45⁰  220 < 0⁰ 220 < 0 I�� = = = 156 < −45⁰ (A��) 1 + �1  2 < 45⁰

9

Item (b): De posse desses valores pode-se então calcular as correntes de linha Ir, Is e It que, de acordo com 1a Lei de Kirchoff, e considerando-se o nó R, temos (admitindo-se corrente entrando no nó positivo e saindo negativo): Ir – Irs + Itr = 0

logo,

Ir = Irs – Itr (**)

Substituindo-se na equação (**) os valores de IRS e ITR, temos: Ir = 270,2 < 165⁰ (Amperes) Considerando-se o defasamento de 120⁰ entre as correntes de linha, temos: IS = 270,2 < 45⁰ (Amperes) IT = 270,2 < -75⁰ (Amperes)

{CAP 01 - Resposta Exercício 07}

Potência da carga instalada é P = 75 kW Atualmente o cos  = 0,85 (indutivo) Deseja corrigir para cos  = 0,92 (indutivo) Lembrando que correção de fator de potência envolve REATIVOS, temos que encontrar os valores das potências reativas que estão envolvidas para ambos os fatores de potência. Assim sendo, Do triângulo das potências que envolvem P (Potência Ativa), S (Potência Aparente) e Q (Potência Reativa) podemos obter as seguintes expressões trigonométricas. �� ϕ =

 





�� ϕ = 

�� ϕ = 

Assim, podemos determinar o valor de  através da expressão que envolve o cosseno para cos  = 0,85 e 0,92 e, também, S (Potência Aparente): �� ∅ =

P S

0,85 =

��∅ = 0,85 �� ∅ =

P S

∅=

0,92 =

��∅ = 0,92

75  S 0,85 ��

75  S

∅=

0,92 ��

S = 88,2 �VA ∅ = 31,8⁰ S = 81,5 �VA ∅ = 23,1⁰

Agora, podemos calcular Q (Potência Reativa) para ambos os fatores tendo-se em vista cos  = 0,85 ( = 31,8⁰) e cos  = 0,92 ( = 23,1⁰). �� ∅ =

Q1 S

�� 31,8⁰ =

Q1 88,2 �VA

Q1 = 46,5 �VAR

�� ∅ =

Q2 S

�� 23,1⁰ =

Q2 81,5 �VA

Q2 = 31,9 �VAR

A energia reativa necessária para corrigir o fator de potência indutivo deve provir de banco de capacitores cujo valor é a diferença entre Q1 e Q2, logo, 10

Qcapacitivo = Q1 – Q2

Qcapacitivo = 46,5 – 31,9 = 14,6 kVAR

{ CAP 01 - Resposta Exercício 08}

Quando há o envolvimento de diversos valores de potências e fatores de potência, é necessário que sejam todos somados, porém, de acordo com suas unidades específicas. Assim, novamente do triângulo retângulo da potência temos as seguintes expressões trigonométricas: �� ϕ =

 





�� ϕ = 

�� ϕ = 

Vamos calcular a potência aparente de cada carga P1 �� ∅1 = S1

0,65 =

25  S1

S1 = 38,5 �VA

P2 �� ∅2 = S2

0,73 =

15  S2

S2 = 20,5 �VA

P3 �� ∅3 = S3

0,87 =

43  S3

S3 = 49,4 �VA

Do triângulo das potências podemos obter a expressão: S� = P� + Q�

Logo, S1� = P1� + Q1�

Q1� = S1� − P1

Q1 = (38,5) − (25) Q1 = 29,3 �VAR

S2� = P2� + Q2�

Q2� = S2� − P2�

Q2� = (20,5) − (15) Q2 = 14,0 �VAR

S3� = P3� + Q3�

Q3� = S3� − P3�

Q3� = (49,4) − (43) Q3 = 24,3 �VAR

Assim sendo, temos que as potências totais são: Ptotal = P1 + P2 + P3 = 25 + 15 + 43 = 83 kW Stotal = S1 + S2 + S3 = 38,5 + 20,5 + 49,4 = 108,4 kVA Qtotal = Q1 + Q2 + Q3 = 29,3 + 14 + 24,3 = 67,6 Kvar E o fator de potência geral �� ϕ =

 



��ϕ = , = 0,77

Nota: Se quiser corrigir o fator de potência da instalação basta considerar Ptotal e o fator de potência calculado.

11

Capítulo 2 – Exercícios propostos sobre motores elétricos

1) Atualmente, quais são os tipos de motores elétricos mais empregado nas indústrias? 2) Quais são as vantagens e desvantagens do uso do motor de corrente contínua? 3) Dado o diagrama elétrico de três enrolamentos (bobinas) individuais de um motor trifásico e sabendo que a tensão nominal sobre o mesmo é de 127V. Desenhe (indique) no diagrama completando a ligação elétrica adequada para que o motor trabalhe em condições nominais.

Figura 4 (Fonte: Elaborado pelo autor)

4) Um motor com doze terminais de saída (figura 5) pode ser alimentado com quantos tipos de tensões e quais seus valores, considerando que cada enrolamento (bobina) tem sua tensão de alimentação nominal em 220V?

Figura 5 (Fonte: Comandos elétrico / G. Nascimento, p.19, 2011)

5) O que se entende por velocidade síncrona e assíncrona em máquinas elétricas? 6) Em uma cidade cuja tensão comercial de alimentação disponível é de 220/380 Volts é necessário realizar a ligação de um motor de indução trifásico (com seis terminais) cuja tensão de alimentação nominal é de 220 Volts. Pergunta-se que tipo de configuração de conexão (Y ou ∆) deve-se utilizar e explique o pôr que? 12

7) Seja o exemplo de um motor monofásico de 5CV, 04 pólos, 220V/60 Hz, rendimento de 70%, fator de potência de 0,65, Ip/In=7,5, fator de serviço de 1,15. Determine: a) A corrente nominal; b) A corrente de partida; c) Dimensione do condutor elétrico para uma distância de 15 metros (resistividade cobre ρ=1/58 Ohms.mm2 /m, R=(ρ.L)/S ). 8) Seja o exemplo de um motor trifásico de 10CV, 04 pólos, 220V/60 Hz, rendimento de 90,3%, fator de potência de 0,72, Ip/In=8,2, fator de serviço de 1,15, velocidade no eixo 1765 rpm. Determine: a) A corrente nominal; b) A corrente de partida; c) Dimensione do condutor elétrico para uma distância de 50 metros (resistividade cobre ρ=1/58 Ohms.mm2 /m, R=(ρ.L)/S ). d) O valor percentual do escorregamento “s”;

13

Resolução dos exercícios propostos {CAP 02 - Resposta Exercício 01} �� A ��. {CAP 02 - Resposta Exercício 02} ��: �� , �� . ��: A�� , �� , ��, �� . {CAP 02 - Resposta Exercício 03} �� 4�5�6 � �� 220� �� 1 (�), 2 (�) � 3 (�). {CAP 02 - Resposta Exercício 04} �� 04 �� : 220�/380�/44 0�/760 ��. {CAP 02 - Resposta Exercício 05} A �� (�� ), � �� . A��, �� (�� ) � �� (�� ). �� , �� , �� (��) �� . {CAP 02 - Resposta Exercício 06}

Como os enrolamentos devem receber 220 Volts para que o motor trabalhe em condições normais, o único modo de conseguir esta condição num sistema que tem 380 Volts de tensão de linha é conectá-los em Y, pois, a tensão de 380 Volts será dividida por  3 que resultará em 220V. {CAP 02 - Resposta Exercício 07}

Incialmente é necessário determinarmos a potência elétrica que o motor consome da rede, para isto temos que considera que 1 CV equivale a 736 Watts. η =

P�� P��

0,70 =

5  736  P��

P�� =

5  736  0,70

P�� = 5257 W

a) A corrente elétrica que percorre um circuito é dada pela seguintes expressão: P3ϕ P3ϕ = V�� I�� ϕ I�� = V�� ϕ 5257 I�� = I�� = 37 A 220 � 0,65 b) A corrente de partida é dada por:

 

= 7,5

I� = 7,5 � I�

I� = 7,5 � 37

I� = 277,5 A

c) Para o nosso exemplo, vamos considerar somente o critério da corrente, a maneira de instalar tipo B1, em eletroduto circular instalado em alvenaria, condutor unipolar com isolação PVC a 70 ⁰C, circuito único e temperatura ambiente de 30⁰C. Escolhemos o fio 10 mm 2, logo, é possível fazer o cálculo da máxima queda de tensão. ΔV =

2 � ρ � L � I S

ΔV =

2 � 0,01724 � 15 � 37 10

ΔV = 1,9 V��

14



P�� P��

0,70 =

10  736  P��

P�� =

5  736  0,903

P�� = 8151 W

a) A corrente elétrica que percorre um circuito é dada pela seguintes expressão: P3ϕ P3ϕ =  3 � V�� I�� ϕ I�� =  3 � V�� ϕ 8151 I�� = I�� = 30 A  3 � 220 � 0,72 b) A corrente de partida é dada por:

 

= 8,2

I� = 8,2 � I�

I� = 8,2 � 30

I� = 246 A

c) Para o nosso exemplo, vamos considerar somente o critério da corrente, a maneira de instalar tipo B1, em eletroduto circular instalado em alvenaria, condutor unipolar com isolação PVC a 70 ⁰C, circuito único e temperatura ambiente de 30⁰C. Escolhemos o fio 6 mm2, logo, é possível fazer o cálculo da máxima queda de tensão. ΔV =

3 � ρ � L � I S

ΔV =

 3 � 0,01724 � 50 � 30 6

ΔV = 3,5 V��

e) Dado a velocidade assíncrona, basta calcular a velocidade síncrona e depois o escorregamento. N� = �% =

120 � F P

(N� − N�) �100 N�

N� =

120 � 60 4

�% =

N� = 1800 ��

(1800 − 1765) 100 1800

% = 1,95

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Capítulo 3 – Exercícios propostos sobre dispositivos de proteção

1) Cite as vantagens e desvantagens dos fusíveis e disjuntores como dispositivos de proteção. 2) Seja um motor monofásico de 2 CV, quatro pólos, alimentação 220V/60Hz, rendimento de 65%, fator de potência de 0,71, relação IP /IN =7,5, e tempo de partida de 2 segundos. Determine o fusível do tipo D adequado para proteger a instalação deste motor (curva de “tempo x corrente” no ANEXO 1). 3) Seja um motor trifásico de 40 CV, quatro pólos, alimentação 220V/60Hz, rendimento de 87%, fator de potência de 0,85, relação IP /IN =7,5 e tempo de partida de 3 segundos. Determine o fusível do tipo NH adequado para proteger a instalação deste motor (curva de “tempo x corrente” no ANEXO 1). 4) Para o caso do exercício 2, determine o disjuntor adequado para sua alimentação. 5) Ainda para o caso do exercício 2, determine o relé térmico adequado para sua alimentação considerando-se o fator de serviço FS de 1,15.

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Vantagens - Operação simples; - Baixo custo; - Elevada corrente de curto-circuito.

Desvantagens - Não permitem realizar manobras devendo então associar-se a chaves; - As características de tempo corrente são fixas; - Não possuem operação repetitiva (queimou joga fora); - Maiores riscos envolvidos na manutenção; - Possibilidade de queima de uma fase apenas, caracterizando então falta de fase e danos aos equipamentos sensíveis a esta condição. - Apresentam atuação multipolar; - São normalmente mais caros que os Possibilita o rearme (tem fusíveis ainda mais se fazer a equivalência repetitibilidade de operação); da corrente de curto-circuito; - Ampla margem de correntes nominais e ajustáveis; - Permite (em alguns modelos) acionamento remoto. - Podem servir de chave liga/desliga.

Fusíveis

Disjuntores


Inicialmente é necessário determinarmos a potência elétrica que o motor consome da rede, para isto temos que considera que 1 CV equivale a 736 Watts. η =

P�� P��

0,65 =

2  736  P��

P�� =

2  736  0,65

P�� = 2265 W

A corrente elétrica que percorre um circuito é dada pela seguintes expressão: P3ϕ P3ϕ = V�� I�� ϕ I�� = V�� ϕ 2265 I�� = I�� = 14,5 A 220 � 0,71 O valor comercial da corrente do fusível é dado por: Ifus = 1,25 x Icarga, mas Icarga = Ilinha Ifus = 1,25 x 14,5 = 18A, logo valor comercial é de 20A Pelo valor da corrente eficaz, o fusível está certo, porém, e na partida do motor será que atende? A corrente de partida é dada por:

 

= 7,5

I� = 7,5 � I�

I� = 7,5 � 37

I� = 109 A

Se observarmos na curva do fusível tipo D (anexo 1), o ideal é que seja um fusível de 35A, para que na partida não queime. {CAP 03 - Resposta Exercício 03}


P�� P��

0,65 =

40  736  P��

P�� =

40  736  0,87

P�� = 33839 W 17

A corrente elétrica que percorre um circuito é dada pela seguintes expressão: P3ϕ P3ϕ = V�� I�� ϕ I�� = V�� ϕ 33839 I�� = I�� = 181 A 220 � 0,85 O valor comercial da corrente do fusível é dado por: Ifus = 1,25 x Icarga, mas Icarga = Ilinha Ifus = 1,25 x 181 = 226A, logo valor comercial é de 250A Pelo valor da corrente eficaz, o fusível está certo, porém, e na partida do motor será que atende? A corrente de partida é dada por:

 

= 7,5

I� = 7,5 � I�

I� = 7,5 � 226

I� = 1697 A

Se observarmos na curva do fusível tipo NH (anexo 1) de 250A, o tempo para queima do fusível é de aproximadamente 2 segundos para a corrente de 1697A, ora se o motor leva 3 segundos para acelerar é necessário redimensionar o fusível para 300A a fim de que na partida não se queime. {CAP 03 - Resposta Exercício 04}

Considerando-se que para determinação do disjuntor utilize os mesmos 25% a mais em relação ao valor nominal, o valor comercial do disjuntor é dado por: Idisj = 1,25 x Icarga, mas Icarga = Ilinha Idisj = 1,25 x 14,5 = 18A, logo valor comercial é de 20A Pelo valor da corrente eficaz, o fusível está certo, porém, e na partida do motor será que atende? A corrente de partida é dada por:

 

= 7,5

I� = 7,5 � I�

I� = 7,5 � 37

I� = 109 A

Podemos assim determinar qual a proporção de vezes é a corrente departida em relação ao valor nominal do disjuntor. Relação = Ip/Idisj = 109/20 = 5,45 vezes Optando-se em razão da carga ser pequeno motor, vamos escolher o disjuntor CURVA C. Considerando a relação de corrente 5,45 vezes obtemos aproximadamente 6 segundos para o tempo de desarme, ou seja, superior aos 2 segundo apresentados. {CAP 03 - Resposta Exercício 05}

Sendo o valor da corrente nominal de 14,5 A e o fator de serviço de 1,15, pode-se ter uma corrente de até 15% a mais com o motor funcionando de modo contínuo sem apresentar problemas, ou seja, pode haver uma corrente de 16,7 A constante. Assim sendo, este é o valor a ser considerado no dimensionamento do relé térmico. Observando o item D do Anexo 1, podemos escolher dois modelos à seguir: RW27-1D3-U017 com faixa de ajuste entre 11 a 17 Ampéres com proteção de 40A ou RW27-1D3-U023 com faixa de ajuste entre 15 a 23 Ampéres com proteção de 50A. Neste caso, optaria pelo segundo relé pelo fato da corrente estar mais longe do extremo mínimo

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Capítulo 4 – Simbologias e diagramas elétricos

1) O que significa simbologia e para que surgiu a simbologia. 2) Quais as diferenças entre os diagramas Unifilar, Multifilar e Funcional? 3) Relacione as colunas indicando a simbologia e descrição dos componentes correspondentes.

a)

(

)

Relé térmico

b)

(

)

Chave de impulso NA sem retenção

c)

(

)

Chave seletora de duas posições

d)

(

)

Contator (chave eletromagnética)

e)

(

)

Chave com retenção

4) Escolha e marque com um (X) a alternativa que melhor represente o funcionamento do circuito. Observe que as chaves são de impulso, logo, o sentido de ligar é apenas pressionar a botoeira e logo soltá-la para que retorne a sua posição original. a) Pressionando-se a botoeira de pulso S0. O contator .... i. ( ii. ( iii. ( iv. ( v. (

) K1 liga e sela (ou permanece fechado) ) Nem liga e nem desliga (não acontece nada com K1) ) K1 liga e desliga ) K1 trepida (ou fica ligando e desligando continuamente) ) Nenhuma das respostas anteriores

b) [Valor 0,5 ponto] Pressionando-se a botoeira de pulso S0. Os contatores .... i. ( ii. ( K2) iii. ( iv. ( v. (

) K1 e K2 ligam e selam (ou permanecem fechados) ) Nem ligam e nem desligam (não acontece nada com K1 e ) Somente K1 liga e sela (ou permanece fechado) ) Somente K2 liga e sela (ou permanece fechado) ) Nenhuma das respostas anteriores 19

c) [Valor 0,5 ponto] Pressionando-se a botoeira de pulso S0. O contator .... i. ( ) K1 liga e sela (ou permanece fechado) ii. ( ) K1 nem liga e nem desliga (não acontece nada) iii. ( ) K1 liga e desliga iv. ( ) K1 trepida (ou fica ligando e desligando continuamente) v. ( ) Nenhuma das respostas anteriores

d) [Valor 0,5 ponto] Pressionando-se a botoeira de pulso S0. O contator .... i. ( ) K1 liga e sela (ou permanece fechado) ii. ( ) K1 nem liga e nem desliga (não acontece nada) iii. ( ) K1 liga e desliga iv. ( ) K1 trepida (ou fica ligando e desligando continuamente) v. ( ) Nenhuma das respostas anteriores (Obs: KT temporizador retardo na energização) e) [Valor 0,5 ponto] Pressionando-se a botoeira de pulso S0. A lâmpada LP1 .... i. ( ) Se acende e permanece acesa ii. ( ) Se apaga e permanece apagada iii. ( ) Se acende, depois apaga e permanece apagada iv. ( ) Se apaga, depois acende e permanece acesa v. ( ) Nenhuma das respostas anteriores f) [Valor 0,5 ponto] Pressionando-se a botoeira de pulso S0. Os contatores .... i. ( ) K1, K2 e K3 ligam e selam ii. ( ) K1, K2 e K3 ligam e somente K1 e K2 selam iii. ( ) K1, K2 e K3 ligam e desligam iv. ( ) K1, K2 e K3 trepidam (ou ficam ligando e desligando continuamente) v. ( ) Nenhuma das respostas anteriores

5) Considere os diagramas elétricos de potência e comando de uma chave de partida direta com reversão conforme figura abaixo e responda as questões que se seguem.

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a) Observando o diagrama da chave de partida, faça uma lista de materiais com os componentes necessários à sua montagem identificando-os cada qual listado. b) Qual a função dos contatos K1 (21,22) e K2 (21,22) no circuito em questão? c) Com o circuito inicialmente desligado, o que aconteceria se pressionasse S1 retendo-o (segurando) e em seguida pressionasse S2 ficando ambos pressionado? Explique o porquê isto ocorre? d) Preciso sinalizar visualmente através de lâmpadas que os motores pertencentes aos circuitos de K1 e K2, quando estiverem funcionando, acendam as lâmpadas. Onde você colocaria estas lâmpadas? Desenhe-as no circuito ou descrevam onde seriam conectadas. e) Explique como funciona o circuito elétrico indicando as etapas de funcionamento bem como os componentes envolvidos.

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Simbologia trata-se do estudo de interpretação dos símbolos. Ela surgiu como proposta para uma linguagem padrão que pudesse ser entendido por todos os envolvidos em uma determinada área, no nosso caso à área de eletricidade e mecânica. {CAP 04 - Resposta Exercício 02}

Diagrama unifilar: É a maneira mais simples de representar as ligações de um sistema elétrico ou equipamento. Este tipo de diagrama é bastante empregado na representação das instalações elétricas prediais, industriais e SEP. Diagrama multifilar: Trata-se do diagrama completo, onde todas as ligações elétricas são representadas no desenho. Normalmente é mais empregado em representação de circuitos simples do que em circuitos complexos, pois, netse último pode gerar muita confusão na interpretação. Diagrama funcional: É bastante parecido com o diagrama multifilar, porém, por ser divididos em dois circuitos: o principal (potência) e o de comando, são bastantes práticos e de mais fácil compreensão. {CAP 04 - Resposta Exercício 03}

a, b, e, c, d {CAP 04 - Resposta Exercício 04}

a) i

b) i

c) iii

d) iii

e) iv

f) iii


a) - F1,2,3: Fusíveis de proteção do circuito de potência, 03 peças; - F4,5: Fusíveis de proteção do circuito de comando, 02 peças; - F6: Relé térmico, 01 peça; - K1, K2: Contatores tripolares com chaves auxiliares 1na+1nf (cada), 02 peças - S0: Chave de impulso 1na, 01 peça; - S1,2: Chave de impulso 1na+1nf (cada), 02 peças; - M3~: Motor de indução trifásico, 01 peça. b) São contatos auxiliares utilizados para intertravamento elétrico a fim de evitar o curto-circuito entre as fases de alimentação. c) Ao pressionar S1, a bobina contator K1 é alimentada e através de seus contatos de potência liga o motor elétrico. Através dos contatos auxiliares K1 13-14 é feito selo e K1 21-22 é garantido que K2 nunca seja ligado. Mantendo-se S1 pressionado e logo em seguida pressiona-se S2 não acontece nada, pois, os contatos auxiliares de K1 garantem esta condição. d) Basta colocar as lâmpadas em paralelo com a bobina de acionamento dos contatores. e) Ao pressionar a botoeira S1, a bobina contator K1 é alimentada e através de seus contatos de potência liga o motor elétrico de modo que seu eixo gire em um determinado sentido. Através dos contatos auxiliares K1 13-14 é feito selo e K1 21-22 é garantido que K2 nunca seja ligado. Se a botoeira S2 for pressionada neste instante, não acontece nada, pois, os contatos auxiliares de K1 garantem esta condição.Para que seja possível inverter a rotação do motor elétrico, deve-se primeiramente desliga-lo pressionando-se a botoeira S0 e somente depois pressiona-se S2. Neste caso, a bobina contator K2 é alimentada e através de seus contatos de potência liga o motor elétrico de modo que seu eixo gire no sentido contrário ao anterior. Através dos contatos auxiliares K2 13-14 é feito selo e K2 21-22 é garantido que K1 nunca seja ligado.

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Referências Bibliográficas

- Nascimento, G. Comandos elétricos: Teoria e atividades, 1a ed., São Paulo: Érica, 2011. - Franchi, C. M. Acionamentos Elétricos, 4a ed., São Paulo: Érica, 2008. - Catálogo técnico “Contatores e Relés de Sobrecarga”. Disponível em: www.weg.net - Catálogo técnico “Fusiveis aR e gL/gG”. Disponível em: www.weg.net - Catálogo técnico “Motor Eletrico Trifasico”. Disponível em: www.weg.net - Catálogo técnico “Disjuntores 5SX1, 5SP, 5SY”. Dsiponível em: www.industry.siemens.com.br

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Anexo 1 A - Curva “ tempo x corrente” fusível tipo D gL e gG WEG.

(fonte: Catálogo de fusíveis aR e gL/gG WEG, p.16) B - Curva “ tempo x corrente” fusível tipo NH gL e gG WEG.

(fonte: Catálogo de fusíveis aR e gL/gG WEG, p.12) 24

C - Curva “ tempo x corrente” mini disjuntores Siemens (5S).

Valores comerciais de disjuntores (DIN): 2, 4, 6, 10, 16, 20, 25, 32, 40, 50, 63, 70, 80, 100 e 125 Ampéres.

(fonte: Catálogo de disjuntores 5SX1, 5SP, 5SY) 25

D – Tabela de relés térmicos - WEG.

(fonte: Catálogo de relés térmicos WEG) E – Tabela de seção de condutores x corrente elétrica - TECAUT.

A tabela à seguir, apresenta a maneira de instalar tipo B1 (NBR 5410) que considera: Instalação em eletroduto circular em alvenaria, condutores unipolares com isolação PVC a 70⁰C, circuito único e temperatura ambiente de 30⁰C. Para efetivo dimensionamento e características particulares de acordo com sua instalação, deve-se consultar a NBR-5410.

Tabela corrente elétrica x seção (gentileza TECAUT) 26

Lista de exercícios COMANDOS PARA PROVA

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