Escenario: Administración de la Producción Una empresa productora de artículos industriales está analizando la opción de introducir al mercado 4 nuevos productos que se componen de tres diferentes materiales como lo son aluminio, latón y acero en diferentes proporciones. Cada uno de estos productos pasa por 4 máquinas diferentes al momento de su fabricación y tienen límites inferiores de demanda a satisfacer. Las utilidades de los productos son $5, $2, $4, $3. Se les pide que como gerentes de producción realicen el modelo que represente este problema. Requerimientos de materias primas por producto
Producto 1 2 3 4
aluminio 0.5kg 0.2 0.3 0.6
latón 0.2 0.1 0.7 0.5
acero 0.1 0.05 0.05 0.2
kg disponibles Aluminio Latón Acero
600 500 300
Requerimientos de maquinaria por producto
Máquinas
Producto 1
Producto 2
Producto 3
Producto 4
1 2 3 4
0.3hrs 0.6 0.5 0.7
0.1 0.5 0.3 0.9
0.2 0.5 0.7 0.3
0.4 0.7 0.3 0.5
tiempo disponible 400 hrs 500 800 600
Se estima que las demandas máximas de los productos son de 700, 400, 500 y 300 unidades respectivamente. a) Se le pide como encargado de la producción que formule un modelo para determinar cuántas unidades de cada tipo para maximizar la utilidad. Considere que se pueden hacer fracciones de producto. b) Determine el rango de optimalidad para la utilidad de cada tipo de producto. c) Determine le rango de factibilidad para el tiempo disponible de cada máquina d) Cuánto sería lo máximo que estaría a pagar por 100 horas adicionales en la máquina 2. e) Cuánto le costaría que la máquina 3 no estuviera disponible para la producción por 200 horas. f) Si el precio de venta del producto 2 es de 10, los costos de materiales son de $6 y los costos adicionales son de $2. Si ahora los costos de materiales se reducen a $3. ¿Cuál sería su nueva respuesta si es que la hay?
Maestría en Sistemas de Calidad y Productividad
Métodos de Optimización para la Toma de Decisiones
Página 1
Cada una de las siguientes preguntas es independiente y deberán contestarse basadas en el problema original. g) Si ahora se deben satisfacer demandas mínimas tal como sigue: 200 del producto1, 150 del producto2, 180 del producto 3 y 100 del producto 4. ¿Cuál es el impacto de tener estas demandas comprometidas? Explique. h) Si ahora se sabe que no poner un producto tipo 2 en el mercado tiene un costo de oportunidad de $8, es decir cada unidad que esté por debajo de la demanda máxima, ¿cuál es su nueva solución en caso de que la haya? i) Para este inciso considere que solo se pueden obtener valores enteros en las variables. Suponga ahora que solo tiene demandas máximas de 350, 150, 250 y 200 respectivamente ¿Cuál sería su nueva solución? Comparte esta solución con la que obtendría al considerar que cada pieza no cubierta de demanda es cobrada por los clientes en $3, $6, $4 y $2 respectivamente. Comente su resultado j) Para este inciso considere que solo se pueden obtener valores enteros en las variables. Basado en el punto anterior, si ahora hay un proveedor externo que le puede abastecer los productos que no se puedan fabricar a un costo de $5 por unidad ¿Valdría la pena comprarle algunos productos? Si es así ¿de cuáles?
Maestría en Sistemas de Calidad y Productividad
Métodos de Optimización para la Toma de Decisiones
Página 2
Procedimiento de solución Este escenario se analiza usando la estrategia didáctica Aprendizaje Basado en Problemas (PBL), que involucra cinco pasos para analizar el escenario y proponer su solución. Es importante señalar que aunque se pretendan omitir algunos de esos pasos, deben ser realizados todos en el orden establecido para garantizar la generación de las alternativas de solución correctas al problema identificado. Cada paso supone actividades específicas señaladas a continuación: Actividades a seguir:
Asignación
Paso 1. Leer y analizar el escenario. Leer el escenario del problema, analizarlo y asegurar de su comprensión. Paso 2. Hacer una lista de aquello que se sabe y no se sabe del escenario. Generar una lista de información que está y no está incluido en el escenario bajo estudio, además de plantear las posibles hipótesis que se probarán del escenario. Paso 3. Declaración del problema. Redactar un párrafo que evidencie una deficiencia de la situación plasmada en el escenario y que estará sujeta a plantear su solución. Paso 4. Listar lo que se necesita saber para resolver el problema. Listar las acciones requeridas para dar solución(es) y/o recomendaciones para solucionar el problema. Se distribuyen las acciones entre los integrantes, identificando quién la realizará, qué fuentes consultará y en qué momento serán reportados al equipo. Asegura que las acciones soluciones el problema y prueben las hipótesis tentativas. De ser necesario, se modificarían los pasos 2 y 3 para cumplir el paso 4. Paso 5. Solución y recomendaciones. Se documenta la información recopilada del paso anterior y se incluye la declaración del problema y el fundamento de la solución(es) y recomendaciones basadas en el análisis de datos. Este paso incluye cálculos algebraicos, gráficas y lo requerido para sustentar los argumentos presentados en las recomendaciones.
Maestría en Sistemas de Calidad y Productividad
Individual
Periodo de desarrollo Octubre 11
Medio de desarrollo/Entrega
Equipo
Octubre 12 al 13
Herramientas / Groups / Equipo asignado / Group discussion board / Caso Integrador 2: Paso 2.
Equipo
Octubre 14 y 15
Equipo
Octubre 16 y 17
Herramientas / Groups / Equipo asignado / Group discussion board / Caso Integrador 2: Paso 3. Herramientas / Groups / Equipo asignado / Group discussion board / Caso Integrador 2: Paso 4.
Equipo
Octubre 18 al 31
No aplica
Herramientas / Groups / Equipo asignado / Group discussion board / Caso Integrador 2: Paso 5.
Métodos de Optimización para la Toma de Decisiones
Página 3
Formato del reporte final: Generar el reporte en Microsoft Word, usando el nombre Caso2EqX.doc (ejemplo: Caso2Eq90.docx). Si se recurrió a usar alterno un documento en Microsoft Excel, hay que insertarlo al documento principal en vista de ícono para permitir su acceso con doble click desde el documento principal (el procedimiento está publicado en la sección Avisos de la Página del curso, bajo el ID Aviso 2108-1). La estructura del reporte deberá contener: Portada (ITESM, nombre del curso, nombre de integrantes y sus matrículas, nombre de la actividad y fecha de entrega).
Contenido (separar claramente cada paso del PBL, usar letra Arial tamaño 12, a espacio sencillo y citando las fuentes de consulta con base en el formato APA).
Conclusiones (reflexión sobre el problema detectado del escenario y su solución y recomendaciones).
Bibliografía (redactar basado en el formato APA, la ficha técnica de cada fuente de consulta usada para justificar cada argumento presente en el análisis y solución de este escenario).
No olvides consultar los criterios de evaluación de esta actividad disponibles en la sección Recursos de apoyo > Semana 10. Con el fin de asegurar cumplir con la información solicitada de esta actividad.
Medio de desarrollo del reporte: Usar el espacio asignado al equipo en la sección Herramientas / Groups / Equipo asignado / Group discussion board / Caso 2 / Paso correspondiente.
Medio de entrega del reporte: Vínculo del Sistema de Tareas publicado en la sección Recursos de apoyo > Semana 10 > Caso Integrador 2 o desde el siguiente vínculo http://tareas.ruv.itesm.mx/alumno/entrada.do?idCurso=4663&consecutivo=11
No serán revisado los reportes emitidos en Herramientas / Groups, cuenta del curso y/o fuera de las fechas asignadas de esta actividad.
Maestría en Sistemas de Calidad y Productividad
Métodos de Optimización para la Toma de Decisiones
Página 4
