Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Nama Sekolah
: SMP ..........................................
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: VIII / Satu
Materi Pokok
: Persamaan Kuadrat
Alokasi Wa Waktu ktu
: 4 x 5 P !"# kali $ertemuan%
A. Komp Kompete etens nsii Inti Inti
KI " KI #
Men&ha Men&ha'at 'atii dan men&am men&amalk alkan an ajaran ajaran a&am a&amaa 'an& dianu dianutn' tn'aa Men& Men&ha ha'a 'ati ti dan dan men& men&am amal alkan kan $eril $erilak aku u juju jujur( r( disi disi$l $lin in(( tan&& tan&&un& un&ja ja)a )a*( *( $edul $edulii !&oton& ro'on&( kerjasama( toleran( damai%( santun( res$onsi+ dan $ro,akti+ dan menunjukkan sika$ se*a&ai *a&ian dari solusi atas *er*a&ai $ermasalahan dalam *erinteraksi se-ara e+ekti+ den&an lin&kun&an sosial dan alam serta dalam
KI
menem$atkan diri se*a&ai -erminan *an&sa dalam $er&aulan dunia Mema Memaha hami mi(( mene menera ra$k $kan an(( men&a en&ana nali lisi siss $en& $en&et etah ahua uan n +akt +aktua ual( l(
kons konse$ e$tu tual al((
$rosedural *erdasarkan rasa in&intahun'a tentan& ilmu $en&etahuan( teknolo&i( seni seni(( *uda' *uda'a( a( dan huma humani nior oraa den& den&an an )a)as )a)asan an kema kemanus nusia iaan an(( ke*a ke*an&s n&saan aan(( kene& kene&ar araa aan( n( dan dan $era $erada da*a *an n terk terkai aitt $en' $en'e*a e*a* * +eno +enome mena na dan dan kejad kejadia ian( n( sert sertaa menera menera$kan $kan $en&et $en&etahu ahuan an $rosed $rosedura urall $ada $ada *idan& *idan& kajian kajian 'an& 'an& s$esi+ s$esi+ik ik sesua sesuaii KI 4
den&an *akat dan minatn'a untuk meme-ahkan masalah Men&ol Men&olah( ah( menal menalar ar(( dan men'a men'aji ji dalam dalam ranah ranah konkret konkret dan ranah ranah a*stra a*strak k terkai terkaitt den&an den&an $en&em* $en&em*an& an&an an dari dari 'an& 'an& di$ela di$elajar jarin' in'aa di sekola sekolah h se-ara se-ara mandir mandiri( i( dan mam$u men&&unakan metoda sesuai kaidah keilmuan
B. Kompetensi Kompetensi Dasar Dasar dan Indikator Indikator Pencapaian Pencapaian Kompeten Kompetensi si No
"
Kompetensi Dasar
"." "." Men Men&h &har ar&a &aii dan dan men&h en&ha' a'at atii ajaran a&ama 'an& dianutn'a
Indikator
"."." erdoa den&an khusuk dan men&u-a$kan kalimat $ujian ke$ada 0uhan 1M2 atas nikmat 'an& diterima. ".".# Serius dan *erseman&at dalam men&ikuti $em*elajaran matematika se*a&ai *entuk rasa
s'ukur ke$ada 0uhan 1M2. ".". elajar elajar sun&&uh,sun&&uh untuk meraih kesuksesan. 2
#." Menunjukkan sika$ lo&is( #."." Mem$ersia$kan $eralatan 'an& di*utuhkan untuk kritis( analitik( konsisten dan *elajar teliti, *ertan&&un&ja)a*( #.".# Memeriksa ulan& ke*enaran $ekerjaan sela&i responsif dan tidak mudah masih ada )aktu. men'erah dalam meme-ahkan masalah. #.". Se&era mem$ersia$kan diri untuk men&ikuti $elajaran matematika #.".4 Se&era meres$on $ertan'aan/tu&as 'an& di*erikan den&an men-o*a menja)a* $ertan'aan /men&er, jakan tu&as 'an& di*erikan
#.#." Suka *ertan'a ke$ada teman/&uru selama $roses $em*ela jaran #.# Memiliki rasa ingin tahu, $er-a'a diri( dan ketertarikan #.#.# Suka men&amati suatu +enomena 'an& *er hu *un&an den&an $ersamaan kuadrat pada matematika serta memiliki rasa $er-a'a $ada da'a dan ke&unaan matematika 'an& ter*entuk melalui $en&alaman *elajar
. Menentukan nilai $ersamaan kuadratden&an satu 3aria*le 'an& tidak diketahui.
.." Men'e*utkan $en&ertian $ersamaan kuadrat ..# Men'e*utkan -ontoh $ersamaan kuadrat .. Menuliskan *entuk umum $ersamaan kuadrat ..4 Menentukan akar $ersamaan kuadrat den&an +aktorisasai si+at distri*uti3e #j$ ..5 Menentukan akar $ersamaan kuadrat den&an +aktorisasai selisih dua kuadrat "j$ .. Menentukan akar $ersamaan kuadrat 'an& *er*entuk ax# *x - 6 7( a 6 "( den&an mem+aktorkan #j$ ..8 Menentukan akar $ersamaan kuadrat 'an&
*er*entuk ax# *x - 6 7( a 9 "( den&an mem+aktorkan # j$ .. Menentukan akar $ersamaan kuadrat den&an -ara melen&ka$kan kuadrat sem$urna " j$ ..; Menentukan diskriminan !<% $ada $ersamaan kuadrat # j$ .."7 Menentukan akar $ersamaan kuadrat den&an -ara rumus kuadratik. # j$ .."" Men'usun $ersamaan kuadrat *aru 'an& nilai akar,akar $ersamaan kuadratn'a diketahui #j$
3.3.12 en!elesaikan masala" persamaan k#adrat !an$ berkaitan den$an ke"id#pan n!ata % jp
&. '#j#an Pembelajaran ". Pertemuan I !47 menit x " P % Melalui $roses men&amati( menan'a( men-o*a( men&asosiasi( dan men&komunikasikan
$eserta didik da$at : a. Men'e*utkan $en&ertian $ersamaan kuadrat *. Men'e*utkan -ontoh $ersamaan kuadrat #. Pertemuan II !47 menit x # P % Melalui $roses men&amati( menan'a( men-o*a( men&asosiasi( dan men&komunikasikan $eserta didik da$at : a. Menuliskan *entuk umum $ersamaan kuadrat. *. Menentukan akar $ersamaan kuadrat den&an +aktorisasai si+at distri*uti3e . Pertemuan III !47 menit x " P% Melalui $roses men&amati( menan'a( men-o*a( men&asosiasi( dan men&komunikasikan $eserta didik da$at : a. Menentukan akar $ersamaan kuadrat den&an +aktorisasai selisih dua kuadrat. 4. Pertemuan IV !47 menit x # P% Melalui $roses men&amati( menan'a( men-o*a( men&asosiasi( dan men&komunikasikan $eserta didik da$at : a. Menentukan akar $ersamaan kuadrat 'an& *er*entuk ax# *x - 6 7( a 6 "( den&an 5. Pertemuan V ! 47 menit x # P% Melalui $roses men&amati( menan'a( men-o*a( men&asosiasi( dan men&komunikasikan $eserta didik da$at :
a. Menentukan akar $ersamaan kuadrat 'an& *er*entuk ax# *x - 6 7( a 9 "( den&an mem+aktorkan. . Pertemuan VI ! 47 menit x # P% Melalui $roses men&amati( menan'a( men-o*a( men&asosiasi( dan men&komunikasikan $eserta didik da$at : a. Menentukan akar $ersamaan kuadrat den&an -ara melen&ka$kan kuadrat sem$urna. 8. Pertemuan VII ! 47 menit x " P% Melalui $roses men&amati( menan'a( men-o*a( men&asosiasi( dan men&komunikasikan $eserta didik da$at : a. Menentukan diskriminan !<% $ada $ersamaan kuadrat. . Pertemuan VIII ! 47 menit x " P% Melalui $roses men&amati( menan'a( men-o*a( men&asosiasi( dan men&komunikasikan $eserta didik da$at : a. Menentukan akar $ersamaan kuadrat den&an -ara rumus kuadratik. ;. Pertemuan I= ! 47 menit x # P% Melalui $roses men&amati( menan'a( men-o*a( men&asosiasi( dan men&komunikasikan $eserta didik da$at : a. Men'usun $ersamaan kuadrat *aru 'an& nilai akar,akar $ersamaan kuadratn'a diketahui. "7. Pertemuan I= ! 47 menit x # P% Melalui $roses men&amati( menan'a( men-o*a( men&asosiasi( dan men&komunikasikan $eserta didik da$at : a. Men'elesaikan masalah $ersamaan kuadrat 'an& *erkaitan den&an kehidu$an n'ata. "". Pertemuan =I ! 47 menit x # P% Melalui $roses men&amati( menan'a( men-o*a( men&asosiasi( dan men&komunikasikan $eserta didik da$at : a. Men'elesaikan masalah $ersamaan kuadrat 'an& *erkaitan den&an kehidu$an n'ata. "#. Pertemuan =II !47 menit x # P% Peserta didik da$at men&erjakan soal ulan&an den&an terti*( *enar dan te$at. D. ateri Ajar
". #. .
>akta Konse$ Prinsi$
Masalah konse$tual 'an& *erkaitan den&an $ersamaan kuadrat dalam kehidu$an n'ata. Persamaan kuadrat. a. entuk umum $ersamaan kuadrat adalah ax# *x - 6 7( dimana a ≠ 7 dan a( *( -∈ R . *. Pem*uat nol dari $ersamaan di atas meru$akan $en'elesaian $ersamaan kuadrat. -. ?ara menentukan $en'elesaian $ersamaan kuadrat ada -ara 'aitu mem+aktorkan( melen&ka$kan kuadrat sem$urna( dan rumus kuadrat !rumus a*-%
d. Men'usun $ersamaan kuadrat yang akar-akarnya p dan q adalah (x – p)(x – q% 6 7 e. @umus jumlah akar,akar $ersamaan kuadrat:
x" + x # = −
x
+. @umus jumlah akar,akar $ersamaan kuadrat:
"
. x #
b a
c =
a
&.
Prosedur
".
4.
Dan&kah,lan&kah menentukan akar $ersamaan kuadrat den&an mem+aktorkan. Dan&kah,lan&kah menetukan akar $ersamaan kuadrat den&an melen&ka$kan kuadrat sem$urna Dan&kah,lan&kah menentukan akar $ersamaan kuadrat den&an rumus a*Dan&kah,lan&kah men'usun $ersamaan kuadrat 'an& akar,
5.
akarn'a diketahui Dan&kah,lan&kah men'elesaikan $ermasalahan $ersamaan kuadrat
#. .
'an& *erkaitan den&an kehidu$an sehari,hari.
. edia Pembelajaran uku *ahan materi ajar kurikulum #7"( Slide Sho) !PP0% . etode Pembelajaran Pendekatan Sainti+ik
Pertemuan Ke I II III IV
Metode Pem*elajaran ko$erati+ !cooperative learning % men&&unakan kelom$ok diskusi 'an& *er*asis masalah ! problem-based learning % 0he $o)er o+ t)o
V VI VII VIII *. +an$ka",lan$ka" Pembelajaran Pertemuan I
0hink 0alk Write
Ke&iatan A)al
Inti
Keteran&an dan Menanamkan sika$ s$iritual
Waktu #7 menit
#. Euru menan'akan ka*ar sis)a - Mem$ertajam ke$ekaan sis)a dan mulai men&e-ek terhada$ kondisi kelas ke*ersihan kelas( melihat - Menanamkan sika$ $eduli sis)a 'an& tidak hadir den&an terhada$ sesama teman dan men&atakan Fhari ini lin&kun&an kelas semuan'a hadir *ukanG . Euru mem*erikan sedikit Pem*elajaran Kontekstual &am*aran ke&iatan sehari,hari 'an& *erhu*un&an den&an him$unan. 4. mem*erikan masalah di PD kehidu$an sehari,hari !hal ini dimaksudkan a&ar sis)a !tantan&an% 'an& *erkaitan men&etahui sendiri man+aat dari den&an materi him$unan dan *elajar him$unan%. sis)a memikirkan !Hrientasi $eserta didik $ada ja)a*ann'a( masalah% 5. Euru men'im$an Sis)a di*erikan )aktu untuk $em*ahasann'a untuk di*ahas memikirkan ja)a*an di akhir,akhir jam $elajaran. ". Melalui -ontoh 'an& telah - Mengkomunkasikan #7 menit di*erikan dia)al( &uru - Mengasosiasikan menjelaskan $en&ertian - Menanya him$unan dan men'e*utkan an&&ota,an&&otan'a *ersama sis)a #. Melalui -ontoh terse*ut( &uru - Menanya men'uruh sis)a - Mengasosiasikan men&elom$okkan setia$ - Kontekstual an&&otan'a dalam *entuk &am*ar,&am*ar didalam *uku masin&,masin& dan memilih *e*era$a sis)a untuk menjelaskan &am*arn'a. 3. Euru mem+asilitasi sis)a - Menanya untuk memahami tentan& *a&aimana -ara men'ajikan him$unan dalam *entuk
Pertemuan V
Ke&iatan A)al
Inti
Penutu$
Waktu "7 menit
"7 menit
10 menit
#5 menit
7 menit
"5 menit
"7 menit
"7 menit
-. Penilaian ". 0eknik : Pen&amatan dan -atatan hasil diskusi #. Prosedur :
No. ".
#.
As$ek 'an& dinilai 0eknik $enilaian Sika$ Pen&amatan a. 0erli*at akti+ dalam $em*elajaran *. Menunjukan kerjasama dalam ke&iatan kelom$ok. -. 0oleran terhada$ $roses $eme-ahan masalah 'an& *er*eda Pen&etahuan Pen&amatan dan a. Memahami konse$ him$unan *a&ian tes dan him$unan kuasa *. Menentukan him$unan *a&ian dan him$unan kuasa -. Meme-ahkan masalah 'an& men&andun& konse$ hi$unan *a&ian dan him$unan kuasa
Waktu Penilaian Selama Proses
Pen'elesain tu&as kelom$ok dan kuis
I. Instr#men Penilaian 1. +embar Pen$amatan ikap
Mata Pelajaran : Matematika Kelas/ Semester : VII/ I 0ahun Pelajaran : #7"4/#7"5 Waktu Pen&amatan : Selama $roses $em*elajaran Pet#nj#k Penilaian / erilah tanda -ontren& !√ % $ada kolom $enilaian 'an& sesuai den&an $en&amatan 'an& terjadi selama $roses $em*elajaran him$unan Keteran$an aspek !an$ dinilai : a. " 6 0erli*at akti+ dalam $em*elajaran *. # 6 Menunjukan kerjasama dalam ke&iatan kelom$ok. -. 6 0oleran terhada$ $roses $eme-ahan masalah 'an& *er*eda Keteran$an Kolom Penilaian /
a. 0 !elum 0am$ak% jika sama sekali tidak ada usaha menunjukkan as$ek 'an& dinilai *. M0 !mulai tam$ak% jika sudah ada usaha 'an& menunjukkan as$ek 'an& dinilai teta$i masih sedikit dan *elum aje&/konsisten -. M !mulai *erkem*an&% jika sudah ada usaha 'an& menunjukkan as$ek 'an& dinilai 'an& -uku$ serin& dan mulai aje&/konsisten d. MK !mem*uda'akan% jika ada usaha 'an& menunjukkan as$ek 'an& dinilai se-ara terus menerus dan aje&/konsisten
'abel Penilaian Nama
No.
"
An&&ota Kelom$ok 0
M0
M
M
K
As$ek 'an& dinilai # M M 0 M0 K
0
M0
M
MK
Norma Penilaian /
Skor maksimal $er as$ek
:4
umlah as$ek
:
Pedoman Penskoran setiap aspek / Penilaian 0 M0 M Skor " # 4 2. Penilaian Pen$eta"#an Instr#men Penilaian K#is era$a *an'akn'a him$unan *a&ian dari : ". a. a( l( *( u( mJ *. $( i( -( t( u( r( eJ #.
.
MK
Pedoman Penskoran K#is
No ". a. *. #. a. *.
.
Alternati+ a)a*an a( l( *( u( mJ( jumlah him$unan *a&ian adalah #5 6# $( i( -( t( u( r( eJ( jumlah him$unan *a&ian adalah # 64 n6 maka *an'ak him$unan *a&ian dari adalah #6 im$unan,him$unan *a&ian dari adalah : ø(kam*in&J( ker*auJ(sa$iJ(kam*in&(ker*auJ(kam*in&(sa$iJ( ker*au(sa$iJ( ker*au(kam*in&(sa$iJ -. dari *utir * maka *an'ak him$unan *a&ian dari 'an& terdiri atas # an&&ota adalah 1a( A 6 Karena setia$ an&&ota A meru$akan an&&ota ( dan setia an&&ota
Nilai "7 "7 5 "7
5 5 5
No
Alternati+ a)a*an
Nilai
meru$akan an&&ota A umlah maksimum Nilai maksimum ! jumlah # %
57 "77
Instr#mrn Penilaian 0lan$an -arian
1. i
antara
kumpulan
di
!a"ah ini#
manakah
yang
merupakan
himpunan#$ela%kan& a. kumpulan nama planet dalam tata %urya. !. kumpulan he"an !erkaki empat. '. kumpulan makanan yang mani%. d. kumpulan makanan yang leat. e. kumpulan anak !erkulit gelap. . P adalah himpunan !ilangan genap yang kurang dari *. a. +e!utkan anggota-anggota dari P dalam tanda kurung kura"al. !. ,yatakan P dengan nota%i pem!entuk himpunan. '. entukan n(P). 3. iantara himpunan-himpunan !erikut# manakah yang merupakan himpunan ko%ong/ela%kan& a. himpunan !ilangan genap di antara dan . !. himpunan !ilangan 'a'ah yanh kurang dari 0. '. himpunan nama !ulan yang !er$umlah 3 hari. 2. entukan himpuan %eme%ta untuk %etiap himpunan !erikut. a. 4 5/akarta# +erang# 6andung# +emarang#7ogyakarta# +ura!aya8 !. 6 4 5#2##8 '. 9 4 57upiter# +aturnu%# :ranu%#,eptunu%8 *. iketahui himpunan-himpunan yang dide;ni%ikan %e!agai !erikut< 4 5 x = 10 ≤ x ≤ 30# x ∈ !ila %li yang ha!i% di!agi 38 6 4 5 x = ≤ x ≤ 30# x ∈ 6ilangan Prima 8 9 4 5 x = ≤ x ≤ # x ∈ 6 8 entukan< a. ( ∩ 6 ) - ( ∩9 ) !. ∩ ( 6 - 9 )/ika > ? 6# maka > ? (6 ? ) 4 @ . 6uktikan !ah"a< a. !. A 6
$ika dan hanya $ika
6
Pedoman Penskoran Ulangan Harian ,o. 1
3
2
BternatiC $a"a!an
a. kumpulan nama planet dalam tata %urya. Keanggotaannya dapat ditentukan dengan $ela%# maka kumpulan nama planet dalam tata %urya merupakan himpunan. !. kumpulan he"an !erkaki empat. Keanggotaannya $ela% dan ini adalah himpunan. '. kumpulan makanan yang mani%. Keanggotaannya dapat ditentukan dengan $ela% yaitu makanan yang !era%a mani% %eperti kue tart# kue !olu#dodol dan permen.Dni adalah himpunan. d. kumpulan makanan yang leat. Pengertian leat tidak $ela% !ata%anya# mi%alnya ra%a (pahit#a%am#mani%#a%in).engan demikian#kumpulan makanan yang leat !ukan himpunan. e. kumpulan anak !erkulit gelap. "arna kulit gelap tidak $ela%# apakah hitam atau %a"o matang.engan demikian kumpulan anak !erkulit gelap !ukan himpunan a. P 4 5#2###10#1#12#1#1#0##28 !. P 4 5x=xE*# x !ilangan genap8 '. n (P) 4 1 a. Fimpuann !ilangan genap diantara dan . :rutan !ilangan genap 4 #2###10#... iantara dan tidak terdapat !ilangan genap melainkan angkaG yaitu !ilngan gan$il. /adi himpunan ter%e!ut adalah himpunan ko%ong. !. Fimpunan !ilangan 'a'ah yang kurang dari 0. 6ilangan 'a'ah yang terke'il adalah 0. idak ada !ilangan 'a'ah yang kurang dari 0. /adi# himpunan !ilangan 'a'ah yang kurang dari 0 merupakan himpunan ko%ong. '. Fimpunan nama !ulan yang !er$umlah hari 3. /umlah hari dalam %e!ulan adalah ##30# atau 31. idak ada !ulan yang memiliki $umlah hari 3./adi# himpunan nama !ulan yang !er$umlah 3 hari merupakan himpunan ko%ong. a. 4 5/akarta# +erang# 6andung# +emarang# 7ogyakarta# +ura!aya8 Fimpunan +eme%ta dari dapat !erupa< 1) 5,ama kota di Pulau /a"a8 ) 5 ,ama i!ukota propin%i di Pulau /a"a8 !. !. 6 4 5#2##8 Fimpunan %eme%ta dari 6 dapat !erupa< 1) 56ilangan a%li8 ) 5 6ilangan genap yang kurang dari 108
+kor 1
1 1
1
1
1
*
'. 9 4 57upiter# +aturnu%# :ranu%# ,eptunu%8 Fimpunan %eme%ta dari 9 dapat !erupa< 1) 5,ama planet dalam tata %urya8 ) 5,ama planet yang !erukuran le!ih !e%ar daripada 6umi Hunakan de;ni%i opera%i pengurangan dan iri%an iketahui< 4 5 1# 1*# 1# 1# 2# G# 30 8 6 4 5 G# 11# 13# 1G# 1I# 3# I 8 9 4 5 # 3# 2# *# # G# 8 /a"a!< a. ( ∩ 6 ) 4 5 38 ( ∩9 ) 4 5 0# 3# # I 8 ( ∩ 6 ) A ( ∩9 ) 4 5 0# # I 8 !. 6 A 9 4 5 -10# -I# -# -G# -# -*# -2# -3# - -1# 0# 1# 3# 2# # # I# 10 8 ∩ (6 A 9) 4 5 0# 3# # I 8
*
a. Faru% di!uktikan !ah"a A 6 ⊆ ∪ 6 m!il %em!arang x ∈ A 6 Maka x ∈ atau x ∈6 dan x ∉ ∩ 6 /adi x ∈ ∪ 6 ( ingat !ah"a %emua anggota ∪ 6 adalah x ∈ atau x ∈ 6 dan x ∈ ∩ 6 +ehingga ter!ukti !ah"a A 6 ⊆ ∪ 6 !. Faru% di!uktikan !ah"a A 6 ⊆ $ika dan hanya $ika 6 ⊆ . ndaikan !ah"a ⊆ 6 akan di!uktikan A 6 ⊆ m!il %em!arang x ∈ A 6 maka x ∈ atau x ∈6 dan x ∉ ∩ 6 Karena ⊆ 6 maka x ∈ 6 atau x ∈6 dan x ∉ ∩ 6 atau x ∈ 6 dan x ∉ ∩ 6 +ehingga x ∈ 6 /adi A 6 ⊆ 6# hal ini !ertentangan dengan A 6 ⊆ Jleh karena itu pemi%alan kita %alah# yang !enar %eharu%nya A 6 ⊆ $ika dan hanya $ika 6 ⊆ .
*
,ilai Mak%imum
*
* *
10
*
10
100
1o&'akarta( #7
Men&etahui(
Su$arni(M.Pd NIP : ";8"74"8#777"#778
Mahasis)a(
!
% NIM :
