TALLER DE HIDRÁULICA AS” “BOMBAS EN SISTEMAS DE TUBERÍ AS
DOCENTE: ING. GUILLERMO GUTIERREZ
ACUÑA CUESTA KAROLAY ANDREA OJEDA HERRERA LUIS DANIEL PEREZ MONROY DAYANA PAOLA SOTOMAYOR BELTRAN CESAR AUGUSTO
UNIVERSIDAD DE SUCRE FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL SINCELEJO-SUCRE 04/10/2017
4.27 Para llevar a cabo un experimento sobre la formacion de peliculas biologicas en sistemas de distribucion de agua potable, se requiere construir un montaje especial en un laboratorio de hidraulica, para el cual se va autilizar la bomba IHM GS100-2 mostrada en la figura p.4.27. Si la altura topografica que tiene que ser vencida por la bomba es de 1,3 m y la tuberia tiene una longitud de 12 m, un Ks 0,0015 mm, un diametro de 100 mm y un Km de 2,5 ¿Cuál es el caudal maximo que puede ser enviado por la bomba?
Utilizando las gráficas escogemos 3 puntos y en b ase a ello obtendremos la ecuación de la curva Q1 (10 m3/h; 26,5 m) = (0,0027778 m3/seg;26,5 m) Q2 (30 m3/h ; 24,7 m) = (0,0083333 m3/seg;24,7 m) Q3 (50 m3/h ; 22 m) = (0,0138889 m3/seg; 22 m) Teniendo en cuenta que la ecuación de la bomba está dada por
= + +
De acuerdo a los pares ordenados hallas las siguientes ecuaciones para poder conocer los coeficientes de la ecuación de la bomba
7,6,9744410 16210−− +0,+0,00083333 027778 ++ == 24,26,75 21 1,929010− +0,0138889 + = 22 3
Resolviendo el anterior sistema de ecuaciones obt enemos las siguientes constantes:
A=-14581,24822 B=-161,9730397 C=27,06235013 A partir de los valores de A,B,C tenemos que la ecuación de la bomba es
= 14581,24822 161,9730397 +27,06235013 El caudal máximo se presenta cuando la altura de la cabeza de la bomba Hb es cero y se obtiene por tanto igualando la ecuación de la bomba a cero
= 14581,24822 161,9730397 +27,06235013 14581,24822 161,9730397 +27,06235013 0=
Despejando Q de la ecuación se logra obtener el caudal máximo de operación de la bomba:
= , / El caudal mínimo se presenta cuando la altura es máxima, para tal caso el caudal es de 0 m3/s.
= / = 2+ 0 , 0 379 / +0 = 2 / = 0,01895 /
El caudal de trabajo es un promedio entre el caudal minimo y maximo:
A continuacion se le hara una correccion a nuestro caudal por la altura del nivel del mar, esto es debido al sitio de nuestro caudal, para nuestro caso el lugar es quibdo, la cual tiene una altura de 43 m sobre el nivel del mar. Lo que nos idica en nuestra tabla que la correccion debe ser del 2%
= 0.98 = 0,01895 /0,98 = , /
= 0,01895 × 160 × 264,179 1 = , Ahora determinaremos el NPSH requerido a partir de la gráfica suministrada por el fabricante
Se intercepta el valor de NPSH requerido en la tabla suministrada a partir del caudal obtenido con los calculos anteriores
= ,
Determinación de NPSH disponible Se debe tener en cuenta que para la ciudad de Valledupar se cuenta con los siguientes datos:
-
Patm=101000 Pa
-
Pv=3730 Pa
-
Temperatura promedio= 28°C
-
Gama del agua para dicha temperatura = 9773,80 N/m3
-
Viscosidad cinemática del agua = 0,839x10-6 m2/s
-
Altura sobre el nivel del mar = 43 m
=
Se debe determinar Hms, la cual está dada por:
= +ℎ +ℎ + 2
-
= = = 4 4 ×0, 0 1895 = ×0,1 = ,/ = 2 , 4 128 × 0, 1 = 0,839×10− = . → = 0,100 0015 = 1,5×10−
Para la velocidad
- Numero de Reynolds
-
Teniendo en cuenta que 10-6
-
= log 0, 2+5 5,7,4 3,7 = [log(1,5 ×10− +0,25 5,74 )] 3,7 287580,4529, = 0,01466 ℎ = × 2
Para las perdidas por fricción
= 0,1 , = 12, = 0,0015 , = 1,3,∑ = 2,5 1 2 2, 4 128/ ℎ = 0,01466 0,1 × 2×9,81 = , -
Para las perdidas por accesorios
ℎ = × 2 2, 4 128 ℎ = 2,5 × 2×9,81 = , = + +ℎ + 2 2, 4 128 = 1,3 +0,52199 +0,74179 + 2×9,81 = 2,8605
Una vez obtenidos estos datos se determina la cabeza manométrica de succión Hms
Con la cabeza manométrica se hace posible determinar NPSHd teniendo en cuenta los datos anteriormente mencionados relacionados con la ubicación
= 101000 3730 = 9773,8011 2,8605 9773,8011 = ,
como el NPSH disponible es el doble del requerido, es imposible que haya cavitacion. Caudal máximo para que no se presente cavitación.
= 3,5 = 101000 3730 3,5 = 9773,8011 9773,8011 3,5 = 10,3337 0,3816 3,5 = 9,9521 6,452116 = 6,452116 = +ℎ +ℎ + 2 8 6,452116 = +( + +1)× 1 2 8 6,452116 = 1.3 +(0,01466 × 0,1 + 2,5 +1)× 0,1 9,81 5,152116 = 4345,5117 5,152116 = √ 4345, 5117 = ,
El caudal maximo que puede mover la bomba sin que ocurra cavitacion es de 0,034433 m3/s
4.28 Si en el diseño del problema anterior se requiere triplicar a la longitud de la tubería, ¿cuál sería el nuevo caudal máximo?
Ahora determinaremos el NPSH requerido a partir de la gráfica suministrada por el fabricante
Se intercepta el valor de NPSH requerido en la tabla suministrada a partir del caudal obtenido con los cálculos anteriores
= ,
Determinación de NPSH disponible
Se debe tener en cuenta que para la ciudad de Valledupar se cuenta con los siguientes datos:
-
Patm=101000 Pa
-
Pv=3730 Pa
-
Temperatura promedio= 28°C
-
Gama del agua para dicha temperatura = 9773,80 N/m3
-
Viscosidad cinemática del agua = 0,839x10-6 m2/s
-
Altura sobre el nivel del mar = 43 m
=
Se debe determinar Hms, la cual está dada por:
-
Para la velocidad
= +ℎ +ℎ + 2 =
= = 4 4 ×0, 0 1895 = ×0,1 = ,/ = 2 , 4 128 × 0, 1 = 0,839×10− = . → = 0,100 0015 = 1,5×10−
- Numero de Reynolds
-
Teniendo en cuenta que 10-6
-
= log 0, 2+5 5,7,4 3,7 = [log(1,5 ×10− +0,25 5,74 )] 3,7 287580,4529, = 0,01466 ℎ = × 2 = 0,1 , = 36, = 0,0015 , = 1,3,∑ = 2,5
Para las perdidas por fricción
-
3 6 2, 4 128/ ℎ = 0,01466 0,1 × 2×9,81 = , ℎ = × 2 ℎ = 2,5 × 2,2×9,412881 = , = + +ℎ + 2 2, 4 128 = 1,3 +1,565958 +0,74179 + 2×9,81 = 3,9044658
Para las perdidas por accesorios
Una vez obtenidos estos datos se determina la cabeza manométrica de succión Hms
Con la cabeza manométrica se hace posible determinar NPSHd teniendo en cuenta los datos anteriormente mencionados relacionados con la ubicación
= 101000 3730 = 9773,8011 3,9044658 9773,8011 = ,
A mayor longitud, disminuyó el NPSHd, sin embargo, sigue siendo superior al NPSHr, por tanto, no ocurre cavitación.
Caudal máximo
= 3,5 = 101000 3730 3,5 = 9773,8011 9773,8011 3,5 = 10,3337 0,3816 3,5 = 9,9521 6,4521 = 6,4521 = +ℎ +ℎ + 2 8 6,4521 = +( + +1)× 3 6 8 6,4521 = 1.3 +(0,01466× 0,1 + 2,5 +1)× 0,1 9,81 5,1521 = 7252,6550 5,15216550 = √ 7252, = ,
Se vio una notaria disminucion del caudal maximo cuando se aumento la longitud, esto se debe a que si se aumenta la longitud se aumenta las perdidad por friccion y por esto disminuyo el caudal.
4.29. Teniendo en cuenta los datos del problema 4.27¿Cuál deberia ser el coeficiente de
perdidas menores si se quisiera que el caudal maximo se redujera al 80% del obtenido en dicho problema.
= , / = % = 0,0379 /0.8 = 0,03032/ = +á 0 , 0 3032 = 2 / = 0.01516/ 2% ) = (1 100% 2% ) = 0.01516/ ∗(1 100% = 0,014857/ = 0,014857/(160)(264,1172 ) = 235,488
Al reducirlo en un 80%, tenemos lo siguiente
Se disminuye el caudal en un 2%, puesto que se tiene en cuenta la altura de Quibdó
VELOCIDAD
= 4 4 0, 0 14857 = ∗0,1 / = 1,89165/ = = +ℎ + 2 ℎ = ∗ ∗ 2 = 0, 1 = 1,89165/ 0,83910− = 225464,8391
Procedemos a hallar NPSH
Es turbulento transicional Usando la fórmula Swame-Jame, determinamos el factor de fricción
= log 0, 2+5 5,7,4 3, 7 = [log(1,5 ×10− +0,25 5,74 )] 3,70,1 225464,8391, = 0.01532 ℎ = ∗ ∗ 2
1 2 1, 8 9165 ℎ = 0.01532 ∗ 0,1 ∗ 29,81// ℎ = ℎ = × 2 ℎ = ∗ 1,29,8916581// ℎ = ∗0,1823 = = +ℎ +ℎ + 2 = +ℎ +ℎ + 2 1 , 8 9165 101000 = 9773,8011 + 1,3 0,3353 m ∗0,1823 29,81 3730 9773,8011 = = 3,5 1 , 8 9165 101000 3,5 = 9773,8011 + 1,3 0,3353 m ∗0,1823 29,81 3730 9773,8011 ∑ = 0,3353 m
39,684
