“AÑO DE LA DIVERSIFICACIÓN DEL MAR DE GRAU”
FACULTAD DE CIENCIAS CONTABLES, FINANCIERAS Y ADMINISTRATIVAS. ADMINISTRATIVAS. ESCUELA PROFESIONAL DE ADMINISTRACIÓN CENTRO ULADECHPIURA.
CURSO: ESTADISTICA TEMA: MEDIDAS DE DISPERSION
DOCENTE: Dr. COSME CORREA BECERRA
INTEGRANTES:
CORDOVA ROMAN KARINA RAQUEL SEMINARIO MONZON RUTH YULIANA
PIURA, OCTUBRE DEL 2016 2016
1. En la siguiente serie de números: 2000,2500,3000,3250,4000,5000,6500,7500 a) Varianza X= xi = 2000+2500+300+3250+4000+5000+5000+16500+7500 9 = 4305.6 S2 = ∑xi – nx2 n-1 ∑X2= 4000000+6250000+9000000+10565500+16000000+25000000 +25000000+42250000+5625000=194 315 500 S2 = 194315500- 9(4305.6)2 = 3433972.22 8 b)
Desviación estándar:
√
S= √ 2 S= 1853.098 Interpretación: La variación en promedio de la serie de números, con respecto a la serie de números promedio es de 1853,098. c)
Coeficiente de Variación: CV = CV =
x 100 = 43.04
Interpretación: Los datos con respecto a la serie de números presentan alta dispersión. 2. La siguiente tabla corresponde a las calificaciones de 30 alumnos en el curso de estadística : Calificaciones LI-LS (05-08) (08-11) (11-14) (14-17) (17-20) TOTAL
Nº de alumnos F1 3 6 12 6 3 30
Calcular e interpretar: a) La Desviación Estándar S= √ S = -12.52 a) Coeficiente de variación: ICV =
x 100 =
= -100.16%
Interpretación: La variación en promedio con respecto a las calificaciones de los alumnos con respeto a las calificaciones en el curso de estadística es de 100.16%. Los datos corresponden con respecto a las calificaciones de los alumnos presentan una alta dispersión. 3. Los siguientes son los puntajes de un grupo de adolescentes en un test de Agudeza Visual: 25,12,15,23,24,39,13,31,19,16. Calcule: a) La Varianza b) La desviación estándar e) El coeficiente de variación Ordenamos datos: 12, 13, 15, 16, 19, 23, 24, 25, 31, 39 a) La Varianza X = ∑xi n
= 12+13+15+16+19+23+24+25+31+39 10
S2 = ∑xi2 – nx2 n-1 ∑x2 = 144+169+225+256+361+529+576+625+961+1521 9 = 596.30 b ) Desviación Estándar :
S=
√
S=
S = 24.419 Interpretación: La variación en promedio de puntaje de un grupo de adolescentes, con respecto a un test de agudeza visual es de 24.419 de puntaje.
c) Coeficiente de Variación: CV =
x 100
CV =
x 100
CV = 4.095% Interpretación: Los datos con respecto a los puntajes de los adolescentes presentan una baja dispersión. 4. El número de hermanos de 30 estudiantes de la escuela de Contabilidad está dada por la tabla adjunta: Xi 0 1 2 3 4 Fi 6 4 12 5 3 Calcular e interpretar la desviación estándar y el coeficiente variación. a) Desviación estándar:
Ordenamos datos: 000000 111122222222222233333444 S= √ S= √ S = 2.21 Interpretación: La variación en promedio del número de hermanos, con respecto al número de hermanos 30 estudiantes de la escuela de contabilidad promedio es de 2.21 . b) Coeficiente de Variación: CV = CV =
x 100 x 100
CV = 120.77 5.
En un grupo de estudiantes se considera el número de ensayos que necesita cada uno para memorizar una lista de seis pares de palabras. Los resultados fueron: 5,8,3,9,6,7,10,6,7,4,6,9,5,6,7,9,4,6,8,7 a)
Construya la Tabla de Frecuencias
X
b)
F
XF
x2.F
10
1
10
100
9
3
27
243
8
2
16
128
7
4
28
196
6
5
30
180
5
2
10
50
4
2
8
32
3
1
3
9
Calcule el coeficiente de Variación.
ICV
= S x 100
Ӯ
=
x 100
ICV = 20.76% 6. La asistencia de espectadores a las 4 salas de un cine un determinado día fue de 200,500,300 y 1000 personas a) Calcular la dispersión del número de asistentes b) Calcular el coeficiente de variación c) Si el día del espectador acuden 50 personas más a cada sala, ¿què efecto tendría sobre la dispersión? a) Varianza
X = 200+500+300+1000 = 500 4 S2= √ = 308.2 4 b) Coeficiente de Variación: CV = CV =
x 100 x 100
CV = 61.6% Interpretación:
Si los datos con respecto a la asistencia de espectadores presentan un alta dispersión.
c) Si todas las salas tienen un incremento de 50 personas, la media aritmética también se ve incrementada en 50 personas. 7. La siguiente tabla presenta el tiempo (en minutos) que se demora un fiscalizador en resolver inconsistencias en los formularios de la declaración de la Renta. INTERVALO 40-45 46-50 51-55 56-60 61-65
Frecuencia 5 9 12 6 8
a) Desviación estándar: S= √ S= √ S = 6.33 minutos b) Coeficiente de Variación: ICV =
x 100
ICV =
x 100
ICV = 11.86% Interpretación: La variación en promedio al tiempo de un fiscalizador con respecto al tiempo promedio es de 11.86%. Si los datos corresponden con respecto al tiempo de un fiscalizador presentan una baja dispersión.
8. En el departamento de registro cantable se encontró una tabla de distribución incompleta de las ganancias diarias (soles) durante 60 días (Setiembre- Octubre de la clínica San Miguel de Piura en el 2009. Reconstruir la tabla y calcular: a) La desviación estándar b) coeficiente de variación c) ¿Los datos son homogéneos?
Ganancia
Yi
fi
500-
575
4
Fi
hi%
-
Hi%
15
950
20 10 20 55
Total
a) Desviación estándar: Ganancia
yi
ni
Ni
hi%
Hi%
500-650
575
4
4
6
6
650-800
725
6
10
8
14
800-950
875
10
20
14
28
950-1100
1025
10
30
14
42
1100-1250
1175
12
42
17
59
1250-1400
1325
13
55
20
79
1400-1550
1475
15
70
21
100
Total
70
100
S= √ S = 276.65 soles. b) Coeficiente de Variación: x 100 ICV = x 100
ICV =
ICV = 24.48%
Interpretación: La variación en promedio de ganancias en soles de la Clínica San Miguel de Piura en el 2009 con respecto a las ganancias en soles es de 24.48% Si los datos corresponden con respecto a las ganancias en soles presentan una baja dispersión.
