Tugas 1 - Sistem Bilangan

 Nama

: Ni Putu Ayu Sherly Sherly Anggita S

 NIM

: 1708561053

Prodi/Kelas

: Teknik Informatika/B

Mata Kuliah

: Sistem Digital

TUGAS 1  –  SISTEM  SISTEM BILANGAN

1-6. a)

(7562.45) 10 to octal 7562 2 8 94 8 8 8 4 8  8

0.45

= 945

sisa 2

0.45 × 8 = 3.6

3

= 118

sisa 1

0.6 × 8 = 4.8

4

= 14

sisa 6

0.8 × 8 = 6.4

6

=1

sisa 6

0.4 × 8 = 3.2

3

=0

sisa 1

0.2 × 8 = 1.6

1

… 16612 (7256.45)10

34631... (16612.34631…)8

 b) (1938.257)10 to hexadecimal 1938 98  2   

0.257

= 121

sisa 2

0.257 × 16 = 4.112

4

=7

sisa 9

0.112 × 16 = 1.792

1

=0

sisa 7

0.792 × 16 = 12.672

C

… 792

41C... (1938.257)10 

(792.41C…) (792.41C …)16

c) (175.175)10 to binary 175  2 8 2 4 2 2 2  2  2 2 2  2

0.175

= 87

sisa 1

0.175 × 2 = 0.35

0

= 43

sisa 1

0.35 × 2 = 0.7

0

= 21

sisa 1

0.7

× 2 = 1.4

1

= 10

sisa 1

0.4

× 2 = 0.8

0

=5

sisa 0

0.8

× 2 = 1.6

1

=2

sisa 1

0.6

× 2 = 1.2

1

=1

sisa 0

0.2

× 2 = 0.4

0

=0

sisa 1

0.4

× 2 = 0.8

0

... 10101111 (175.175)10

1-9. a)

00101100... (10101111. 00101100…)2

(367)8 and (715) 8 

(367)  (715)   4



7+5 = 12  carry 1 ( 12 –  8 = 4 ) 6 + 1 + 1 = 8  carry 1 ( 8 –  8 = 0 ) 3 + 7 + 1 = 11  carry 1 ( 11 –  8 = 3 )



(367) × (715)   22   + 

Keterangan :

×

Keterangan :  35 Mod 8 = 4 sisa 3 5x7 = 35 5x6 = 30 + 4 = 34  34 Mod 8 = 4 sisa 2 5x3 = 15 + 4 = 19 19 Mod 8 = 2 sisa 3 7x7 7x6 7x3

 49 Mod 8 = 6  sisa 1 = 49 = 42 + 6  = 48  48 Mod 8 = 6  sisa 0 = 21 + 6  = 27  27 Mod 8 = 3 sisa 3

7+2 =9 3 + 6 + 1 = 10 + 1 2+3 =5+1

 carry 1 (

9 –  8 = 1 )  carry 1 ( 10 –  8 = 2)  6

 b) (15F)16 and (A7)16 

(15F)  (A7)   2





(15) × (7)

  999 DB +

×

Keterangan : F+7

= 22

 carry 1 (

22 –  16 = 6 )

5+A+1

= 16

 carry 1 (

16 –  16 = 0 )

1+1

=2

Keterangan : 7 x F = 105 7 x 5 = 35 + 6  = 41 7x1 =7+2=9

 105

Mod 16 = 6 sisa 9  41 Mod 16 = 2 sisa 9

A x F = 150  150 Mod 16 = 9 sisa 6 A x 5 = 50 + 9 = 59  59 Mod 16 = 3 sisa 11 (B) A x 1 = 10 + 3 = 13 (D)

E

 carry 1 ( 20 –  16 = 4 ) 9 + B = 20 0 + D = 13 + 1 = 14 (E)

c) (110110)2 and (110101) 2 Keterangan : 

(110110)   (110101)     



            +



×

=2

 carry 1 (

2 –  2 = 0 )

=3

 carry 1 (

3 –  2 = 1 )

0+0+1

=1

1+1 1

0+0+1

(110110)  × (110101)

2 –  2 = 0 )

=2

1+1+



 carry 1 (

1+1

=1

1-10.

11111111 : 101 = 00110011 00110011 101

1-11.

11111111 0 11 0 111 101 101 101 01 0 11 0 111 101 101 101 0

Determine the value of base  x if (211) x = (152)8 



(152)8 = (1 × 82 ) + (5 × 81 ) + (2 × 80 ) = 64 + 48 + 2 = (106)10 (211) x = (2 × x2 ) + (1 × x1 ) + (1 × x0 ) = (2 x2 + x + 1)10

2 x2 + x + 1 = 106 2 x2 + x – 105 = 0 (2 x+15) ( x-7) = 0 x = 15/2 atau x = 7 Maka yang memenuhi nilai x adalah 7. 

1-13.

a) 9’s C dari (12349876)10 9’s C = (108 –  1) –  12349876 = 99999999 –  12349876 = 87650123  b) 9’s C dari (00980100)10 9’s C = (108 –  1) –  00980100 = 99999999 –  00980100 = 99019899 c) 9’s C dari (90009951)10 9’s C = (108 –  1) –  90009951 = 99999999 –  90009951 = 09990048

d) 9’s C dari (00000000)10 9’s C = (108 – 1) –   00000000 = 99999999 –  00000000 = 99999999

1-14.

1-15.

a) 10’s C dari (123900)10 10’s C = 106 –  123900 = 1000000 –  123900 = 876100  b) 10’s C dari (090657) 10 10’s C = 106 –  090657 = 1000000 –  090657 = 909343 c) 10’s C dari (100000)10 10’s C = 106 –  100000 = 1000000 –  100000 = 900000 d) 10’s C dari (000000)10 10’s C = 106 –  000000 = 1000000 –  000000 = 1000000

a) (10101110) 2 

1’s C

= (28 –  1) –   10101110 = 11111111 –   10101110 = 01010001



2’s C

= [(28 –  1) –  10101110] + 1 = [11111111 –  10101110] + 1 = 01010001 + 1 = 01010010

 b) (10000001) 2 

1’s C

= (28 –  1) –   10000001 = 11111111 –   10000001 = 01111110



2’s C

= [(28 –  1) –  10000001] + 1 = [11111111 –  10000001] + 1 = 01111110 + 1 = 01111111

c) (10000000) 2 

1’s C

= (28 –  1) –   10000000 = 11111111 –   10000000

= 01111111 

2’s C

= [(28 –  1) –  10000000] + 1 = [11111111 –  10000000] + 1 = 01111111 + 1 = 10000000

d) (00000001) 2 

1’s C

= (28 –  1) –   00000001 = 11111111 –   00000001 = 11111110



2’s C

= [(28 –  1) –  00000001] + 1 = [11111111 –  00000001] + 1 = 11111110 + 1 = 11111111

e) (00000000) 2

1-16.



1’s C

= (28 –  1) –   00000000 = 11111111 –   00000000 = 11111111



2’s C

= [(28 –  1) –  00000000] + 1 = [11111111 –  00000000] + 1 = 11111111 + 1 = 100000000

a) 5250 –  1321 = 3929 5250 RC 1321 +  b) 1753 –  8640 = –  6887 1753 RC 8640 + c) 20 –  100 = –  080 20 RC 100 + d) 1200 –  250 = 1950 1200 RC 250 +

5250 8679 + 1]3929

13929 10000 3929

1753 1360 + ]3929

 –  RC (3113)  –  6887

20 900 ]920

+

 –  RC (920)  –  080

1200 0750 1950

+

1-17. a)

11010 –  10000 = 01010 11010 RC 10000 +

11010 10000 + 1]01010

 b) 11010 –  1101 = 11101 11010 RC 1101 +

11010 0011 + 11101

c) 100 –  110000 = –  101100 100 RC 110000 + d) 1010100 –  1010100 = 0 1010100 RC 1010100 +

1-18.

000100 010000 + ]010100 1010100 0101100 + 1]0000000

a) (+42) + ( – 13) = +29 +42 00101010  – 13 + 11110011 + +29 1]00011101  b) ( – 42) –  ( – 13) = ( – 42) + (+13) = – 29  – 42 11010110 +13 + 00001011 +  – 29 ]11100100

1-20.

101010 100000 01010

a) (13597)10 to BCD 0001 0011 0101 1001 0111 1 3 5 9 7 (13597)10 = (00010011010110010111) BCD  b) (93286)10 to BCD 1001 0011 0010 1000 0110 9 3 2 8 6 (93286)10 = (10010011001010000110) BCD c) (99880)10 to BCD 1001 1001 1000 1000 0000 9 9 8 8 0 (99880)10 = (10011001100010000000) BCD

 –  RC (010100)  –  101100

10000000 10000000 0

1-22.

K omplemen di basis 6 dinamakan 5’s C a. Cara mendapatkan 5’s complement dari basis 6 adalah sebagai berikut: 1. Menentukan jumlah bilangan (n), basis (r), dan bilangan yang akan dikomplemenkan (N). 2. Uraikan rumus diminish radix complement 3. Masukkan jumlah bilangan, basis, dan bilangan yang akan dikomplemenkan sesuai dengan rumus. 4. Proses rumus tersebut setelah memasukkan bilangan. 5. Setelah diproses, tulislah hasil dari 5’s complement tersebut. Rumus 5’s C: r=6 r –  1 = 5 (r – 1)’s C

5’s C = (6n –  1) –  N

b.

5’s complement dari (543210) 6 5’s C = (6 n –  1) –  N = (66 –  1) –  543210 = (1000000 –  1) –  543210 = 555555 –  543210 = 012345

c.

3-bit code dari sistem bilangan dengan basis 6 000, 001, 010, 101, 110, 111 = 0, 1, 2, 3, 4, 5 Pengujian:

1-23.



0

5’s C = (61 –  1) –  0 = 5



1

5’s C = (61 –  1) –  1 = 4



2

5’s C = (61 –  1) –  2 = 3



3

5’s C = (61 –  1) –  3 = 2



4

5’s C = (61 –  1) –  4 = 1



5

5’s C = (61 –  1) –  5 = 0

a) (8620)10 to BCD 1000 0110 0010 0000 8 6 2 0 (8620)10 = (1000011000100000) BCD

 b) (8620)10 to excess-3 code 

8 + 3 = 11

11 = 1011



6+3=9

9 = 1001



2+3=5

5 = 0101



0+3=3

3 = 0011

(8620)10 = (00010001100101010011) excess-3 code

c) (8620)10 to 2421 code 

8 = 1110



6 = 1100



2 = 0010



0 = 0000

(8620)10 = (1110110000100000) 2421 code

d) (8620)10 to binary 8620 82 2 4 2 2 2  2 8 2 29 2 4 2  2  2  2 8 2 4 2 2 2  2

= 4310

sisa 0

= 2155

sisa 0

= 1077

sisa 1

= 538

sisa 1

= 269

sisa 0

= 134

sisa 1

= 67

sisa 0

= 33

sisa 1

= 16

sisa 1

=8

sisa 0

=4

sisa 0

=2

sisa 0

=1

sisa 0

=0

sisa 1

10000110101100 (8620)10 = (10000110101100) 2

1-26.

Decimal

BCD (even)

Parity

BCD (odd)

Parity

0

00000

0

10000

1

1

10001

1

00001

0

2

10010

1

00010

0

3

00011

0

10011

1

4

10100

1

00100

0

5

00101

0

10101

1

6

00110

0

10110

1

7

10111

1

00111

0

8

11000

1

01000

0

9

01001

0

11001

1