TUGAS
STRUKTUR BETON BERTULANG
Oleh : I Gusti Agung Ananda putra ( 12!1"! # Kelas : 2
$URUSAN TEKNIK SI%IL & 'AKULTAS 'AKULTAS TEKNIK UNIERSITAS U)A*ANA BUKIT+ $I,BARAN 21!-21"
TUGAS I
S.al :
Balok Balok beton beton bertul bertulang ang beruku berukuran ran 300/50 300/500 0 sepanja sepanjang ng 6 m dengan dengan tumpua tumpuan n sederhana mendukung pelat dengan tebal 90 mm seperti tergambar.
6m
3m
0&09 m 0&% m
2
0&30 m
)b* Balok Balok sederh sederhana ana
)a* 4. 2
Di atas pelat bekerja beban hidup q L = k!/m". #ika berat beton diperhitungkan γ $ = "% k!/m "& hitunglah momen perlu dan momen nominal balok '
%en/elesaian :
a.
(engh (enghit itun ung g mom momen en perl perlu u )(u )(u** bal balok ok Beban mati + Berat balok& qD balok = 0&30 0&30 , 0&% 0&% , "% = "&95 "&95" " k!/m k!/m Beban plat& q D pelat
= 3 , 0&09 , "%
#umlah beban mati )q D* •
(omen akibat beban mati (D = / . q D . L" = / . 9&%3" . 6 " = %"&%%% k!.m Beban hidup )q L* = k!/m " , 3 m = 3 k!/m-
•
(omen akibat beban hidup (D = / . q L . L" = / . 3 . 6 " = 3&5 k!.m
•
(omen perlu )(u*
•
= &" (D &6 ( L = )&" . %"&%%%* )&6 . 3&5* = 50&93" "&6 = "&53" k!.m
1tau dengan $ara lain + Beban perlu )qu* = &" q D &6 q L = )&" . 9&%3"* )&6 . 3* = &3% %& = 6&% k!/m-
•
(om (omen perl perlu u )(u )(u**
= / / . qu qu . L "
= 6&%0 k!/m= 9&%3" k!/m-
= / . 6&% . 6 " = "&53" k!.m b.
(enghitung momen nominal nominal )(n* balok 7arat + nilai kuat ren$ana minimal sama dengan kuat perlu balok. (u = "&53" k!.m !ilai kuat ren$ana = Ø , kuat nominal #adi momen ren$ana )(r* = Ø . (n& atau (n = (r / Ø #ika diambil (r = (u = "&53" k!.m dan 8aktor reduksi kekuatan ) Ø* untuk balok )struktur 7ang menahan lentur* = 0&0 maka diperoleh +
•
(omen nominal )(n* =
= = 90&666 k!.m
TUGAS II S.al :
Diketahui + quD = &" qDL &6 q LL
qDL = k!/m-
Ø " mm
6m
bj beton = "% k!/m3
qLL = "5 k!/m8$8$- = " "&5 k!/m k!/mm m" 8787- = %0 %0&0 &0 k!/m k!/mm m"
600 mm d
5 Ø "5 Ø "5 p = "0 mm
350 mm
Ditan7a + a. (nk (nk = ..... ....... .... ... . b. ermasuk ermasuk 4: atau ;: %en/elesaian : • Berat sendiri balok = 0&35 , 0&6 , "% = 5&0% k! (omen maksimum akibat beban + (DL = / . q DL . L" = / . ) 5&0%* . 6 " = 99& k!
(LL = / . q LL . L" = / . )"5* . 6 " = "&5 k!
ε’$ = 0&003 0&.5 8$
600 mm
B$
a
$ d
εs
As >ambar
(nd
E = )d<0&5a*
εs > ε y 8s = 87 diagram regangan& tegangan dan ga7a dalam penampang s
Berarti Berar ti s = 1s . 87 350+mm = 5 . ?/% . "5 ". %0 = "%5%&% . %0 = 00630% !
8s
$ = 0&5 0&5 8-$ . a . b = 0&5 . "&5 . a . 350
= &"5a ! Dari keseim eimbangan @A @A = 0& di diperoleh + @A =0 s = $ 00630% = &"5a a = "3 mm #arak garis netral terhadap serat paling atas + = a / C karena 8-$ = "&5 (a& maka C = 0&5 #adi + $ = a / 0&5 = "3 / 0&5 = %%& mm
(omen nominal kapasitas penampang (nk + (nk = s )d & a/"* d = h & p & Øs 0 (/".Ø p* dimana + h = 600 mm p = "0 mm Øs = diam diamet eter er sengk sengkan ang g = " mm Ø p = diameter penulangan = "5 mm d = 600 & "0 & " & (/"."5* = 555&5 mm (nk = 00630% 00630% )555&5 )"3/"** = %9%6 !
;ntuk Geri8ikasi si8at tulangan lemah penampang& diperiksa jumlah tulangan 1s terhadap tulangan 1sb kondisi seimbang. Hondisi seimbang +
ε$ = ε7 = 87 / Is = %0 / "00000 = 0&00"05
>amb >ambar ar diag diagra ram m rega regang ngan an dan dan tega tegang ngan an kond kondis isii seimbang +
ε’c = 0&003
b =
0&.5 8$
a b
Bb 555&5 m
=
εs = 330 mm
a b = 0&5 $ b = 0&5 . 330 = "0&5 mm 1sb = 1sb . %0 = 0&5 . "&5 . 350 . "0&5 1sb = 559&" mm "
εs = εy
8 8s s = 8 y
1s ada = "%5%&% mm " i8at penulangan penampang adalah lemah. 1pabila ρb = 1sb / )b.d* = 559&" / )350.555&5* ) 350.555&5* = 0&0" & maka J ρb = 0&0"6 #adi + ρmaks = J ρb = 0&0"6 & sedangkan
ρhitungan = 1s ada / )b.d* = "%5%&% "%5%&% / )350.555&5* = 0&0"6 ρmaks F ρhitungan & menunj menunjukk ukkan an si8at si8at penamp penampang ang tulangan tulangan lemah :ein8or$ed*
TUGAS III
;:
);nder
enampang balok beton bertulang berukuran 300/500 dengan nilai d s = 60 mm& mutu beton 8-$ 8 -$ = "0 (a& jenis baja B#D<30& dan tersedia tulangan D9. Balok tersebut terse but mendukung beban/momen perlu (u )* = 0& k!m )atau (u )* = 0&.0 6 !mm*. S.al :
. Aitung Aitung dan gambarlah gambarlah tulangan tulangan longitudin longitudinal al pada balok balok tersebut tersebut.. ". Hontrollah Hontrollah keamana keamanan n dari hasil hasil tulangan tulangan 7ang 7ang dipakai dipakai 7ang 7ang berkaitan berkaitan dengan dengan momen ren$ana (r dan regangan tekan beton εc’.
%en/elesaian : . Aitung Aitungan an tulang tulangan an longit longitudi udinal nal balok balok + !ilai ds = 60 mm& jadi d = h < d s = 500 60 = %%0 mm. #enis tulangan B#D<30& jadi tegangan leleh 8 7 = 300 (a. •
!ilai 8aktor momen pikul )H* +
•
inggi blok tegangan tekan beton persegi ekuiGalen )a* +
•
Luas tulangan perlu )1s&u* +
•
#umlah tulangan )n* 7ang dipakai dihitung dengan membagi luas tulangan perlu )1s&u* terhadap luas tulangan batang& diperoleh +
•
elanjutn7a dikontrol jumlah tulangan maksimal per baris& dengan n = %0 mm.
Harena n K m& maka tulangan dapat dipasang pada baris.
#adi dipakai tulangan 1s = 3D9 dengan gambar sebagai berikut.
%%0
500
3D9 60
300
".
)mm*
a.* Hontrol + (r harus F (u •
Luas tulangan 1s = 3D9 = 3./%.?9 " = 50&56 mm "
•
inggi blok tegangan tekan beton persegi ekiGalen )a* +
•
(omen nominal aktual )(n* + (n = 1s.8 7. )d
•
(omen ren$ana )(r* + (r = Ø . (n = 0& . 05&9% = %&5 k!m
•
Hontrol + (r F (u %&5 k!m F 0& k!m
)1man*
b.* Hontrol + ε$- harus K 0&003 •
:egangan leleh baja tulangan ) ε7*& 7aitu +
ε7 = 8 7 / Is = 300/"00000 = 0&005 Harena 8 $- = "0 (a )jadi K 30 (a*& maka nilai C = 0&5 •
:egangan tekan beton ) ε$-*& 7aitu +
= 0&000"3" •
Hontrol +
ε$- K 0&003 0&000"3" K 0&003
)1man*
)ietahui :
65
Balok 350/500 seperti tergambar. (utu beton 8 $- = "0 (a (utu TUGAS I 8 7 %55 baja
550
= 300 (a
(endukung (u )* = %00 k!m ersedia ersedia tulangan D"9 dan Ø 0 60
95
65
)mm*
350
S.al :
. Aitung Aitung dan dan gambarl gambarlah ah tulangan tulangan 7ang digunakan digunakan.. ". Hontro Hontroll apakah apakah semua semua tulang tulangan an tarik tarik sudah sudah leleh leleh 3. Aitu Aitung ng pul pulaa mome momen n ren$a ren$ana na (r (r )* balok tersebut.
%en/elesaian :
.
Aitu Aitung ngan an tula tulang ngan an lon longi gitu tudi dina nall •
#umlah tulangan maksimal per baris )m*& dengan n = %0 mm +
ds = 95 mm& maka d = h < d s = 550 95 = %55 mm •
8 $- = "0 (a& 8 7 = 300 (a& maka +
= 5&69 (a
•
Hontrol H +
maka + H F H maks maks )dipakai tulangan rangkap* •
Diambil H = 0&. H maks maks = 0& . 5&69 = %&55 (a
•
ulangan tarik 1s&u = 1 1" = "3&5 %5%&563 = %3"&%3 mm " #umlah tulangan )n* = %3"&%3 / )/%.?."9 "* = 6&55
dipakai batang
Harena setiap baris maksimal % batang& untuk tulangan tarik dipasang " baris. •
ulangan tekan 1s&u- = 1" = %5%&563 mm " #umlah tulangan )n* = %5%&563 / )/%.?."9 "* = "&"0 #adi dipakai + •
ulangan tarik 1s = D"9 Luas tulangan = .)/%.?."9 "* = %6"3&639 mm " Hontrol + 1s F 1s&u 4H'''
•
ulangan tekan 1s- = 3D"9 Luas tulangan = 3.)/%.?."9 "* = 9&560 mm " Hontrol + 1s- F 1s&u- 4H'''
>ambar tulangan sebagai berikut +
dipakai 3 batang
65
3D"9
550
D"9 60
65
)mm*
350 65
".
65
Hont Hontro roll kon kondi disi si tula tulang ngan an •
Hondisi tulangan tekan +
d-d = d-s = 65 mm
Harena a F amin leleh berarti tulangan tekan sudah leleh& dan nilai a sudah benar. •
Hondisi tulangan tarik + dd = 550 65 60 = %"5 mm
Harena a K amaks leleh berarti semua tulangan tarik sudah leleh )ukuran balok $ukup*.
3.
Aitu Aitung ngan an mome momen n ren ren$a $ana na (r )*
ρ = )1s 1s-* / )b.d* = )%6"3&639 < 9&560* / )350.%55* = 0&0659 = &659
Hontrol + ρ K ρmaks 4H''' Dari pen7elesaian sebelumn7a& diperoleh a = 33&"% mm. ulangan tekan sudah leleh& maka 8 s- = 8 7 = 300 (a. (n$ = 0&5.8 $-.a.b.)d a/"* = 0&5."0.33&"%.350.)%55 )33&"%/"** = 30%93%&% !mm (ns = 1s-.8 7.)d < ds-* = 9&560.300.)%55<65* 9&560.300.)%55<65* = "3%"5"0 !mm (n = (n$ (ns = 30%93%&% "3%"5"0 = 539696&% !mm = 539&69" k!m #adi + (r )* = Ø. (n = 0& . 539&69" = %3&536 k!m Hontrol + (r )* F (u)* 4H'''
