Ejercicios Resueltos de Dispositivos Electrónicos I Examen de Septiembre de 2006 - Ejercicio 3 1
Enunciado Obtener, razonadamente, el valor de los resistores R B1 B1 y RC 1 para que el diodo Zener D Z 1 esté en zona zener y los transistores T 1 y T 2 funcionen en zona activa. Las condiciones de diseño son: 1. La potencia potencia disipada disipada por el diodo Zener D Z 1 es de P DZ 1 = 150 mW . 2. La tensión tensión U CE CE −T 1 = 7 V . La fuente de alimentación U DC = 24V . Los resistores RC 2 = 470 Ω, R E 2 = 500 Ω, R B2 B2 = 10 k Ω. = = = = = = − Para el diodo Zener: V Z 10V , V γ γ 0 78V , R f R Z 0Ω, Rr ∞Ω, I Zmin 6mA, I Zmax = 55mA. Para el transistor T 1 : β = 80, V BEon = V BEsat = 0 7V , V CEsat CEsat = 0 21V . Para el transistor T 2 : β = 120, V BEon = V BEsat = 0 7V , V CEsat CEsat = 0 19V . ,
,
,
,
,
Figura 1: Circuito del enunciado
Solución Los valores a encontrar de los dos resistores implican que es necesario hallar el valor de las corrientes y tensiones en los transistores, ya que es condición de funcionamiento que ambos estén en zona activa. El circuito se analiza de derecha a izquierda. Se sabe que el diodo Zener está regulando, por lo tanto, de la malla inferior derecha: U D Z 1 = U BE T T 2 + U R E 2
(1)
U R E 2 = 10 V − 0 7 V = 9 3 V
(2)
despejando y operando ,
,
por lo que la corriente de emisor del transistor T 2 vale: I E 2 = I R E 2 =
9 3 V ,
500 Ω
= 18 6 mA ,
(3)
Si el transistor T 2 está en activa: I B2 B2 = 1
I E 2
β2 + 1
=
18 6 mA = 153 719 µA 121 ,
,
Resuelto por el Prof. Andrés A. Nogueiras Meléndez,
[email protected], 2006
1
(4)
I C 2 = I E 2 − I B2 = 18 6 mA − 153 719 µA = 18 4468 mA ,
,
(5)
,
la caida de tensión en el resistor de colector es: U RC 2 = I C 2 · RC 2 = 18 4468 mA · 470 Ω = 8 67(000) V ,
(6)
,
y la caida de tensión entre colector y emisor del transistor T 2 es: U CE T 2 = U DC − U RC 2 − U R E 2 = 24 V − 8 67 V − 9 3 V = 6 03 V ,
,
(7)
,
por lo que se puede establecer el punto de trabajo del transistor en zona activa. Del diodo Zener se sabe la potencia que disipa, luego: I D Z 1 =
P D Z 1
=
U D Z 1
150 mW = 15 mA 10 V
(8)
lo que implica que la corriente de emisor del transistor T 1 debe ser: I E 1 = I B2 + I D Z 1 = 153 179 µA + 15 mA = 15 1532 mA ,
(9)
,
y, dado que está en zona activa: I B1 =
I E 1
=
β1 + 1
15 1532 mA ,
= 187 077 µA
(10)
,
81
I C 1 = I E 1 − I B1 = 15 1532 mA − 187 077 µA = 14 9661 mA ,
,
(11)
,
De las condiciones de diseño se tiene sabe el valor de U CE −T 1 . Luego: U RC 1 = U DC − U CE T 1 − U D Z 1 = 24 V − 7 V − 10 V = 7 V
y el valor del resistor RC 1 es: RC 1 =
U RC 1
=
I C 1
(12)
7 V = 467 724 Ω 14 9661 mA
(13)
,
,
De la malla inferior central: U R B2 = I R B2 · R B2 = U BE T 1 + U D Z 1
despejando y operando: I R B2 =
U BE T 1 + U D Z 1 R B2
=
(14)
0 7 V + 10 V = 1 07 mA 10 k Ω ,
(15)
,
En el nudo de la base del transistor T 1 : I R B1 = I B1 + I R B2 = 187 077 µA + 1 07 mA = 1 25708 mA ,
,
(16)
,
la tensión que soporta el resistor R B1 es U R B1 = U RC 1 + U CBT 1 = U RC 1 + U CE T 1 − U BE T 1 = 7 V + 7 V − 0 7V = 13 3 V ,
,
(17)
y el valor del resistor es
R B1 =
U R B1 I R B1
=
13 3 V = 10 5801 k Ω 1 25708 mA ,
,
,
2
(18)
