Descripción: Ejercicios de matemática del libro del Lic. Raul Aguilera Liborio 2 Año de Bachillerato
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EJERCICIOS
Oficina de investigación investigación
Ejercicios Propuestos – Sesión Sesión Nº 08 1.
Los miembros de la empresa ING Contratistas S.A.C. en en Los Olivos tienen las siguientes siguientes edades: 42
60
60
38
60
63
21
66
56
57
51
57
44
45
35
30
35
47
53
49
50
49
38
45
28
41
47
42
53
32
54
38
40
63
48
33
35
61
47
41
55
53
27
20
21
42
21
39
39
34
45
39
28
54
33
35
43
48
48
27
Elabore una tabla de distribución de frecuencias. Determine el número de intervalos con Ley de Sturges e interpretar. Construya el polígono de frecuencia.
Límite inferior
Límite superior
fi
Fi
hi
Hi
hi%
Xi
1
20
26
4
4
0.1
0.07
7%
23
2
27
33
8
12
0.1
0.2
13%
30
3
34
40
12
24
0.2
0.4
20%
37
4
41
47
13
37
0.2
0.62
22%
44
5
48
54
12
49
0.2
0.82
20%
51
6
55
61
8
57
0.1
0.95
13%
58
7
62
68
3
60
0.1
1
5%
65
total
60
1
100%
Poligono de frecuencias 13
14 12
12
12 10 8
8
8 Poligono de frecuencias
6 4 3
4 2 0 1
2
3
4
5
6
7
1 Cultura Estadística para la Investigación Investigación
Oficina de investigación
2.
Se cuenta con la información del peso de 28 pacientes que acuden al Centro de Salud “Mirones” de la Ciudad de Lima:
a.
46
47
49
50
50
52
52
52
53
54
54
55
57
58
59
60
62
63
66
67
67
68
69
70
72
74
75
77
Construya la tabla de frecuencias. Determine el número de intervalos usando Ley de Sturges.
límite Límite inferior superior
fi
FA
1
46
51
5
5
2
52
57
8
13
3
58
63
5
18
4
64
69
5
23
5
70
75
4
27
6
76
81
1
28
total
b.
28
datos
28
mínimo
46
máximo
77
rango
31
N° clases
6
Amplitud
6
Realice el polígono de frecuencias y la ojiva. Interpretar.
Poligono de frecuencias 9
Ojiva 30
8
8
5
5
5
18
20
5 4
13
15
4 3
28
23
25
7 6
27
10
2
1
1 0
5 5 0
51
57
63
69
75
81
51
57
63
69
75
81
3. Los siguientes datos corresponden al número de docentes con grado de maestría en 50 instituciones educativas de Lima Norte en setiembre del 2014: 3 1 4 4 0 1 1 1 1 0 3 2 1 1 1 0 3 1 4 1 3 4 4 1 4 0 3 1 0 4 3 4 1 0 1 0 4 1 0 1 4 4 1 0 2 0 4 0 0 1 2 Cultura Estadística para la Investigación
Oficina de investigación
Construye una tabla de distribución de frecuencias e interpretar.
N° de docentes con maestría 0 1 2 3 4
fi
Fi
hi
Hi
12 18 2 6 12
12 30 32 38 50
0.24 0.36 0.04 0.12 0.24
0.24 0.6 0.64 0.76 1
total
50
1
4. El tiempo de respuesta de computadora se define como el tiempo que un usuario debe esperar mientras la computadora accede a información en el disco. Se observaron aleatoriamente un grupo de 48 computadoras del Laboratorio de Ingeniería de Sistemas y se obtuvo los siguientes resultados (en milisegundos): 59 38 72 52
92 47 50 60
54 53 47 50
48 63 52 90
73 48 65 84
60 41 68 72
73 68 70 88
75 60 47 49
74 44 40 40
84 39 36
33 34 70
61 75 38
71 86 40
Construir la tabla e interpretar. Utilice Ley de Sturges para determinar el número de intervalos.
5. La confiabilidad de un sistema de cómputo se mide en términos de la vida de un componente de hardware específico (por ejemplo, la unidad de disco).Se prueba un conjunto componentes de computadora hasta que fallen, y se registra su vida (en meses): 12
18
5
2
8
24
17
5
9
15
3 Cultura Estadística para la Investigación
Oficina de investigación
27 35 30 22 22 32 28 20 Construir la tabla e interpretar.
6. Los siguientes datos corresponden al volumen en metros cúbicos de desechos inorgánicos que se arrojan a la vía pública obtenidos en 50 urbanizaciones de Lima Metropolitana: 33 41 50 55 60 65 71 76 81 89 35 42 52 57 61 66 73 77 84 91 35 45 53 59 64 66 73 77 85 94 39 47 54 60 65 67 74 78 85 97 41 48 55 60 65 68 74 80 88 98 Construye una tabla de distribución de frecuencias con intervalos utilizando Ley de Sturges.
7. Los puntajes obtenidos por los programadores de una compañía dedicada a elaboración de software está distribuida de acuerdo a la siguiente tabla. Puntaje 0 – 20> 20 – 40> 40 – 60> 60 – 80> 80 - 100 total
a)
mi 15 30 45 60 75
f i
F i
6 4 3 5 2 20
6 10 13 18 20
Completar la tabla e interpretar mi
f i
F i
-
15
6
6
0.3
0.3
30%
-
30
4
10
0.2
0.5
20%
-
45
3
13
0.15
0.65
15%
-
60
5
18
0.25
0.9
25%
75
2
20
0.1
1
10%
Puntaje
total b)
hi
Hi
20
1
100%
Elabore el grafico del polígono de frecuencia y la Ojiva
Poligono de frecuencias 7
hi%
Ojiva 25
6
20
6
5
5
18
20
4
4 3
13
15
3
10 2
10
2
6
5
1 0
0 [0 – 20>
8.
[20 – 40> [40 – 60> [60 – 80> [80 - 100]
[0 – 20> [20 – 40> [40 – 60> [60 – 80> [80 - 100]
Los sueldos mensuales (en dólares) de 30 empleados de empresas del rubro de la construcción en el año 2013 son los siguientes: 440 560 335 587 613 400 424 466 565 393 453 650 407 376 470 560 321 500 528 526 570 430 618 537 409 600 550 432 591 428 5
Cultura Estadística para la Investigación
Oficina de investigación
a)
Construya la tabla de frecuencia. Determine el número de intervalos con Ley de Sturges.
Elabore polígono de frecuencias y ojiva. Interpretar.
Poligono de frecuencias 9
Ojiva 40
8
8
35
7
7
30
6
5
25
5
4
4
20
4 3
15
2
2
10
1
5
0
0 375
9.
430
485
540
595
650
375
430
485
540
595
650
Suponga que se administra un test de aptitud a todos los aspirantes de un puesto de Administración en una empresa. Se eligió al azar una muestra de 30 aspirantes y estos son los resultados: 77
44
49
33
38
33
76
55
68
39
34
47
66
53
41
29
41
45
32
83
58
73
47
40
26
55
58
49
45
61
Elabore una tabla de distribución de frecuencia. Determine el número de intervalos con Ley de Sturges e interpretar. Construya el histograma, polígono de frecuencia y ojiva.
10. Suponga que la siguiente tabla de distribución representa los salarios semanales de los trabajadores del área de contabilidad de la empresa hipermercado “Metro” de los Olivos. Salarios
Trabajadores (fi)
[60 – 74>
570
[74 – 88>
480
[88 – 102>
510
[102 – 116>
660
[116 – 130>
570
[130 - 144
210
total
3000
7 Cultura Estadística para la Investigación
Oficina de investigación
a)
Complete la tabla de distribución de frecuencias Trabajadores
Salarios
Fi
(fi)
hi
Hi
hi%
[60 – 74>
570
570
0.19
0.19
19%
[74 – 88>
480
1050
0.16
0.35
16%
[88 – 102>
510
1560
0.17
0.52
17%
[102 – 116>
660
2220
0.22
0.74
22%
[116 – 130>
570
2790
0.19
0.93
19%
[130 - 144
210
3000
0.07
1
7%
total
3000
b)
1
100%
¿En qué nivel de salarios se encuentra el mayor porcentaje de trabajadores? [102 – 116> es este el rango de salarios que cuenta con mayor porcentaje de trabajadores siendo este número el 22%
c)
Interprete dicho cuadro y grafique.
Grafica de frecuencias 660
700 570
600
570 510
480
500 400 300
210
200 100 0 [60 – 74>
[74 – 88>
[88 – 102>
[102 – 116>
[116 – 130>
[130 - 144]
11. Se tiene una muestra sobre las notas pr omedio de los alumnos de una institución educativa de Nivel Primario del distrito de San Borja, como se muestra a continuación:
15 13
13 14
a)
12 12
19 11
19 20
11 10
13 16
19 17
12 16
20 14
Se pide elaborar la tabla de distribución de frecuencias considerando la formula (k = 1 +3.3 log n)
datos
20
mínimo
10
máximo
20
rango
10
N° clases
6
Amplitud
2
N° clases =1+[3,3*LOG(N)] N° clases =1+[3,3*LOG(20)] N° clases = 5.31941959 Redondeando a más uno N° clases = 6
8 Cultura Estadística para la Investigación
Oficina de investigación
b.
Interprete dicha tabla y grafique.
Límite inferior
Límite superior
fi
Fi
hi
Hi
Xi
1
10
11
3
3
0.15
0.15
10.5
2
12
13
6
9
0.30
0.45
12.5
3
14
15
3
12
0.15
0.60
14.5
4
16
17
3
15
0.15
0.75
16.5
5
18
19
3
18
0.15
0.90
18.5
6
20
21
2
20
0.10
1.00
20.5
total
20
1.00
De aquí podemos afirmar que la mayoría de estudiantes tienen como promedio entre 12 y 13
La organización del vaso de leche necesita saber la distribución de los pesos de los niños de la IEI “Miguel Ángel”. Para tal efecto toma una muestra aleatoria de 30 niños encontrando los siguientes resultados: 12.
Completa la tabla de distribución de frecuencias, interprete y grafique. Pesos (kg.)
Niños (fi)
[12 – 14>
4
4
0.13
0.13
13%
[14 – 16>
6
10
0.2
0.33
20%
[16 – 18>
12
22
0.4
0.73
40%
[18 – 20]
8
30
0.27
1.00
27%
total
30
FI
hi
Hi
1
hi%
100%
Grafica de frecuencias 14
12
12 10
8
8 6
6 4
4 2 0 [12 – 14>
[14 – 16>
[16 – 18>
[18 – 20]
La mayor cantidad de niños están en este rango de peso [16 – 18>
13. La siguiente información está relacionada a los tiempos de demora en las sentencias (en semanas) por Demandas por Alimentos efectuadas por 45 cónyuges, en el Palacio de Justicia de Lima, durante el año 2 013.
9 Cultura Estadística para la Investigación
Oficina de investigación
60 45 63 59 53
89 53 72 60 64
76 70 52 67 76
49 57 51 57 44
35 62 85 67 73
64 43 60 61 56
59 68 71 67 62
35 62 61 51 36
88 26 55 81 60
Elabore una tabla de distribución de frecuencia usando (k = 1 +3.3 log n); realice su respectiva interpretación y grafique.
15. El número de operaciones de urgencia por accidentes de t ránsito atendidas en 42 centros hospitalarios de Li ma Metropolitana durante el último trimestre del año 2014 fue el siguiente: 21 20 20 20 25 20 24 20 22 22 22 23 23 25 20 20 20 25 25 20 20 23 21 23 23 20 20 25 21 21 22 24 23 21 22 23 23 20 21 20 20 23 Construye una tabla de distribución de frecuencias. Interpretar.
