Ejercicios Resueltos Derivadas Parciales 1)
2)
Entonces:
3) Calcular las derivadas parciales de primer orden de las siguientes funciones en un punto genérico. ¿Qué condiciones debe verificar este punto?
4) Calcular las derivadas de primer y segundo orden de las funciones en un punto genérico y, si es posible,
en el punto P que se indica.
0, = () 0, = 0 ,
0, = 0 0, = 0, = 0, = 0
1, = − 1, = −1
, 1, = − 1, = −1 2
1, = −1 − = 1,
( ) 0,1,−1 = ( ) 0,1,−1 = 4 ( ) 0,1,−1 = 4 Derivadas de Segundo Orden:
( 0,1,−1) = 0 (0,1,−1) = − 4 ( ) 0,1,−1 = 4
( ) 0,1,−1 = − 4 (0,1,−1) = − 4 ( 0,1,−1) = 0
( ) 0,1,−1 = 4 (0,1,−1) = 0 ( ) 0,1,−1 = 4
( ) 1,1,2 = ( ) 1,1,2 = ( ) 1,1,2 = −
(1,1,2) = − 4 ( ) 0,1,−1 = − 4 (0,1,−1) = 0
(0,1,−1) = − 4 ( ) 0,1,−1 = − 4 (0,1,−1) = 0
(0,1,−1) = 0 ( 0,1,−1) = 0 (0,1,−1) = 4
