Ejercicios Unidad 7 8 9

Ejercicios Unidades 7, 8, 9

Campo magnético estático 1. Un pato que vuela rumbo al norte a 15 m/s pasa sobre Atlanta, donde el campo magnético terrestre es de 5x10 – 5  T en una dirección de 60° debajo de la línea horizontal que corre de norte a sur. Si el pato tiene una carga positiva neta de 0.04 μC, ¿Cuál es la fuerza magnética que actúa sobre de él? R: 26 pN oeste. 2. Un electrón experimenta una fuerza  F través de un campo magnético  B v

 

 2.3i

ˆ



2.8 j

ˆ



6

 10





0.72k  T. ˆ

 3.2i

ˆ



2.7 j

ˆ



13

 10

 N cuando pasa a

¿cuál es la velocidad del electrón? R:

m/s.

3. Un protón se mueve en un campo magnético con un ángulo de 30° con respecto al campo. La velocidad es de 107 m/s y la intensidad del campo es de 1.5 T. Calcule: a) El radio del movimiento helicoidal, R: 3.48 cm  b) La distancia de avance por revolución y R 0.379 m c) La frecuencia del movimiento angular, R: 1.44x108 rad/s 4. Un alambre conduce una corriente estable de 2.4 A. Una sección recta del alambre mide 0.75 m de largo y se encuentra a lo largo del eje x dentro de un campo magnético uniforme  B



16k  T. ˆ

Si la corriente está en la dirección de +x, ¿Cuál es

la fuerza magnética sobre la sección del alambre? R: 28.2 j  N ˆ

5. Un alambre de 60 cm de longitud y 10 g de masa se suspende mediante un par de hilos flexibles dentro de un campo magnético de 0.4 T. ¿Cuáles son la magnitud y dirección de la corriente necesaria para eliminar la tensión en los hilos que soportan el alambre? 0.41 A de izquierda a derecha 6. Un alambre conductor se dobla en forma de un cuadrado de lado L = 6 cm y se situa en el plano xy. Transporta una corriente I = 2.5 A. ¿Cuál es el momento del par que actua sobre el conductor si existe un campo magnético de 0.3j T a) En la dirección z, R: 0  b) En la dirección x? R: -2.7x10-3 Nm 7. Una espira circular de alambre de 10 cm de diámetro se coloca con su cara paralela al campo magnético uniforme que existe entre las piezas polares de un imán. Cuando circulan 8.1 A sobre la espira, la torca sobre ella es igual a 0.116 Nm ¿Cuál es la intensidad del campo magnético? R: 1.8 T 8. Por un conductor rectilíneo muy largo circula una corriente de 20 A. Un electrón está a 1 cm del centro del conductor y se mueve con una velocidad de 5x106 m/s. Hallar la fuerza sobre el electrón cuando se mueve a) Directamente alejándose del conductor, R: 3.2x10-16 N en sentido opuesto a la corriente

 b) Paralelo al conductor en el sentido de la corriente, R: 3.2x10-16 N alejándose del conductor  c) Perpendicular al conductor y tangente a una circunferencia concéntrica con el conductor. R: 0 9. Un alambre sin forro del número 10 (0.1 pulgadas de diámetro) puede transportar una corriente de 50 A sin sobrecalentarse. ¿Cuál es el valor del campo magnético en la superficie de este alambre cuando circula tal corriente? R: 7.9x10-3 T 10. Un solenoide de 2.7 m de longitud posee un radio de 0.85 cm y 600 vueltas. Por el circula una corriente de 2.5 A. Determinar aproximadamente el campo magnético sobre el eje del solenoide. R: 6.98x10-4 T 11. Un solenoide tiene una longitud de 0.3 m y esta enrollado con dos capas de alambre. La capa interna tiene 300 vueltas y la externa 250. La corriente en ambas capas es de 3 A y en ambas tiene la misma dirección. Calcule el campo magnético en un  punto cercano al centro del solenoide. R: 6.9x10-3 T 12. Un toroide que tiene una sección transversal cuadrada de 5.2 cm de lado y un radio interior de 16.2 cm tiene 535 vueltas y conduce una corriente de 813 mA. Calcule el campo magnético en el interior del toroide en a) El radio interior R: 537 μT  b) El radio exterior del toroide. R: 407 μT

Campo magnético variable en el tiempo 1. Una bobina de 100 vueltas tiene un radio de 4 cm y una resistencia de 25 Ω. ¿a qué velocidad deberá variar un campo magnético perpendicular a la misma para  producir en ella una corriente de 4 A? R: 199 T/s 2. Un poderoso electroimán tiene un campo de 1.6 T y una área de sección transversal de 0.2 m2. Si colocamos una bobina de 200 vueltas y una resistencia total de 20 Ω alrededor del electroimán y luego activamos la potencia para el electroimán en 20 ms. ¿Cuál es la corriente inducida en la bobina? R: 160 A 3. Un lazo de alambre plano de 14 cm2  de área y dos vueltas es perpendicular a un campo magnético cuya magnitud disminuye en el tiempo de acuerdo con t 

t 



 B



0.5e

7

 T. ¿Cuál es la fem inducida como una función del tiempo? R:

0.2 e



7

mV 4. Una varilla fina de 0.19 m de largo gira con una velocidad angular de 8 rad/s alrededor de un eje que pasa por un extremo y es perpendicular a la varilla. El plano de rotación de la varilla es perpendicular a un campo magnético uniforme de .5 T de magnitud. a) ¿Cuál es la fem inducida en la varilla? R: 7.22x10-2 V  b) ¿Cuál es la diferencia de potencia entre sus extremos? R: 7.22x10-2 V

5. La corriente en un solenoide, cuyo núcleo es de aire, aumenta a razón de 2 A/s. El solenoide tiene 106 vueltas de alambre por metro de longitud y su área transversal es de 2x10-4 m2. Una bobina secundaria de 104 vueltas es enrollada sobre el solenoide, ¿Qué tan grande es la fem inducida en este? R: 5.54x10-6 V 6. Una bobina que se enrolla con 50 vueltas de alambre en la forma de un cuadrado se coloca en un campo magnético de modo que la normal al plano de la bobina forme un ángulo de 30° con la dirección del campo. Cuando la magnitud del campo magnético se incrementa uniformemente de 200 μT a 600 μT en 0.4 s, una fem de 80 mV se induce en la bobina. ¿Cuál es la longitud total del alambre? R: 272 m 7. Un lazo de alambre circular de dos vueltas de 0.5 m de radio se encuentra en un  plano perpendicular de campo magnético uniforme de 0.4 T de magnitud. Si el alambre se vuelve a formar del circulo de dos vueltas a un circulo de una vuelta en 0.1 s (mientras permanece en el mismo plano), ¿Cuál es la magnitud de la fem inducida promedio en el alambre durante este tiempo? R:-6.28 V