Her mıknatısın 2 kutbu vardır. Manyetizma ile ilgili ilk çalışmalar –
1600 yıllarda William Gilbert •
–
1750 yıllarında John Michell •
• • •
Manyetik kutuplar arasındaki etkileşmeleri inceledi.
Manyetik tek-yük yoktur. Örsted (1819): üzerinden akım geçen tel mıknatısı saptırır. Amper: Üzerinden akım geçen teller birbirine kuvvet uygular. –
•
Dünya sürekli bir mıknatıstır.
Tüm manyetik olayların nedeni üzerinden akım geçen ilmeklerdir.
Faraday ve Henri (1820): Elektrik ve manyetizma arasındaki ilişkileri inceledi. – –
Bir devre yakınında mıknatıs hareket ettirilirse o devreden elektrik akımı geçeceğini gösterdiler. Değişen manyetik alan bir elektrik alan yaratıyordu.
2. Manyetik Alan • E=F/q , g=F/m …Buna benzer bir manyetik alan var mı? • V hızlı q yüklü bir parçacık sadece B alanının olduğu bir alana girerse, buna etki eden kuvvet: – F=qVxB
• Burdan görüldüğü gibi F, V ve B ye diktir.
Sağ-el Kuralı 4 parmak V yönünde B ye doğru Bükülürse baş parmak kuvvetin yönünü Verir. q>0, FÎVxB q<0, FÎ-VxB
θ=0, F=0 θ=90, F=qVB
Elektrik ve Manyetizma Arasındaki Farklar • Elektrik kuvveti elektrik alana her zaman paraleldir. • Fe yüklü parçacığın hızından bağımsızdır. • Fe parçacığın konumu değiştiğinde iş yapar. – W=Fds
• Manyetik kuvvet manyetik alana diktir. • Manyetik kuvvet olması için yük hareketli olmak zorundadır. • Manyetik kuvvet parçacık yer değiştirdiğinde iş yapmaz. – W=Fds=Fvdt – F V ye diktir, W=0 olur.
Manyetik alan parçacığın hızının yönünü değiştirir ama büyüklüğünü değiştirmez. 1 Tesla = 104 Gauss
Örnek 1
3. Akım Taşıyan Tele Etkiyen Manyetik Kuvvet
Tek bir yüke B alanında bir kuvvet etki eder. Akım geçen bir tel de yükler topluluğu olduğu için bir B alanına konulduğunda üzerine kuvvet etki eder.
Teli geçen n tane yüke etki eden toplam kuvvet.
Rastgele biçimli bir tel Telin ds elemanına etkiyen kuvvet
Özel Haller B alanı düzgün ise: Yörünge kapalı ise:
=0 olur.
=L’ olur.
Düzgün alanda tele etkiyen kuvvet.
Kapalı bir ilmeğe düzgün B alanında etki eden kuvvet sıfırdır.
Örnek 2 Düz kısma etkiyen kuvvet F1 Eğri kısma etkiyen kuvvet F2 olsun. y z yönünde
x
Fnet = 0 Yörünge kapalı olduğundan bu beklenen sonuçtur.
-z yönünde
4. B alanında İlmeğe Etkiyen Tork 1 ve 3 için: 2 ve 4 için:
Dışa doğru
İçe doğru
B alanı ilmek düzlemine paralel olduğunda bu geçerlidir.
Düzgün B alanı İlmek düzlemi ile θ açısı yaparsa: θ < 90 ise ve B ┴ 1 ve 3 olsun
Bu sonuçla tork için şu genel bağıntıyı yazabiliriz:
A: ilmek düzlemine dik ve büyüklüğü ilmek alanına eşit. Sağ elin 4 parmağı akım yönünü gösterirse baş parmak A Yönünü gösterir. İlmeğin manyetik dipol momenti Dipol moment cinsinden torkun ifadesi:
Bu sonuç elektrikte bulunana çok benzerdir:
İlmeğin şekli ne olursa olsun ve B nin yönü ne olursa olsun yukarıda bulunan tork ifadesi geçerlidir. N sarımlı bir bobine etki eden tork: Tek bir ilmek için
Tüm bobin için
Elektrik dipol için potansiyel enerji:
Manyetik dipol için potansiyel enerji:
µ İle B’nin yönelimine bağlı olarak U max ya da min değerler alır.
ÖRNEK 29.3: A=5,4x8,5 cm2 I = 15 mA B = 0,350 T N = 25
5. Yüklü Parçacığın Manyetik Alanda Hareketi • F⊥V • WFmanyet=0 • Durgun B alanında parçacığın hızının büyüklüğünü değiştirmez. • ∆KE=0. • F merkezcil bir kuvvettir. V ile F’nin yönleri sürekli değişir.
Yörünge yarıçapı
Siklotron Frekansı
ω ve T ; v ve r’den bağımsızdır.
V ile B arasında rastgele bir açı varsa yüklü parçacık helissel bir hareket yapar: B=Bi olduğundan ve F ⊥ B olduğundan Fx=0 ve ax=0, Vx = sabit olur. ay ve az ≠ 0 dır. Bileşke hareket B ye paralel bir helistir.
Örnek 5
Manyetik alan düzgün DEĞİLSE Uçlarda kuvvetli, ortada zayıf bir manyetik alan vardır.
Parçacık bu alanda uç noktalar arasında salınım hareketi yapar.
Manyetik Şişe
Dünyanın Manyetik Alanı Dünyanın manyetik alanı da düzgün değildir.
Alan çizgileri güneş ya da diğer yıldızlardan gelen yüklü parçacıkları tuzaklar.
Kozmik ışınların çoğu bu alanda saparlar. Bunların hiçbiri dünyaya gelmez ancak bazıları tuzaklanır.
Van Allen Kuşakları • Dünyanın manyetik alanında tuzaklanan kozmik parçacıklar dünya atmosferindeki gazların atomları ile çarpışarak Van Allen kuşaklarını meydana getirir. • Çarpışma sonucu görünür ışık oluşur ve bunlar kutuplarda çok güzel görünürler. • Bunlara “Kuzey ve Güney Kutup Fecri” denir. www.physics.sjsu.edu/.../physics51/mag_field.htm
6. Manyetik Alanda Hareket Eden Yüklü Parçacıklar ile İlgili Uygulamalar Lorentz Kuvveti (i) Hız Filtresi:
Bu hızda parçacıklar sapmadan yollarına devam ederler. Bir kaynaktan yayılan yüklerin tümünün aynı hızda olmasını sağlamak mümkündür.
(ii) Kütle Spektrometresi: Bir parçacık önce hız filtresinden geçirilir ve daha sonra bir B0 alanına konulursa dairesel yörüngede dolanır.
B, B0 ve E bilinirse r ölçülerek m/q oranı bulunabilir.
