ESCALA.- Línea recta dividida en cierto número de partes iguales, en proporción con las unidades de medida utilizados.
ESCALA LINEAL NATURAL O DE PUNTILLA 1:1 ESCALAS DE REDUCCION 1: X en donde X = A las veces que se reduce la medida. Ejemplo de escalas numéricas de REDUCCIÓN 1:10, 1:20, 1:50, 1:75, 1:100, 1:500, 1:1000, 1:5,000, 1:10,000, 1:50,000, 1:100,000, 1:500,000, 1:1000,000, etc. ESCALA DE AMPLIACION X: 1 en donde X = A las veces que aumenta la medida. Ejemplo de escalas numéricas de AMPLIACIÓN 2:1, 3:1, 4:1, 5:1, 6:1, 7:1, 8:1, 9:1, 10:1, etc. Lo que significa que el objeto real, aumenta de tamaño en proporción a la escala indicada. EJERCICIOS DE COMPRENSION PARA ESCALAS DE REDUCCION: 1:20 significa que 1Cm. = 0.20 m. 1:25 significa que 1Cm. = 0.25 m. 1:50 significa que 1Cm. = 0.50 m. 1:75 significa que 1Cm. = 0.75 m. 1:100 significa que 1Cm. = 1.00 m. 1:125 significa que 1Cm. = 1.25 m. 1:150 significa que 1Cm. = 1.50 m. 1:200 significa que 1Cm. = 2.00 m. 1:500 significa que 1Cm. = 5.00 m. 1:1000 significa que 1Cm. = 10.00 m. 1:1500 significa que 1Cm. = 15.00 m. 1:1750 significa que 1Cm. =17.50 m. 1:2000 significa que 1Cm. = 20.00 m. 1:5000 significa que 1 Cm. = 50.00 m.
1:10,000 significa que 1Cm. = 100.00 m. 1:100,000 significa que 1cm. = 1000.00 m. = 1.00 Km. 1:1,000,000 significa que 1Cm. = 10,000.00 m. = 10 Km. 1:10,000,000 significa que 1Cm. = 100,000.00 m. = 100 Km.
En una escala natural de reducción 1:100 1 Cm. = 1.00 m. 5 Cm. = 5.00 m. 10 Cm. = 10.00 m. 15 Cm. = 15.00 m. 20 Cm. = 20.00 m. 25 Cm. = 25.00 m. 30 Cm. = 30.00 m.
EJERCICIO DE APLICACION: Si tenemos una parcela ejidal de que mide de largo 400.00 m. y de ancho 260.00 m. ¿Cómo seleccionamos la escala de reducción para representar estas mismas medidas del terreno dentro de una hoja de papel tamaño carta?
400.00m.
Tamaño del objeto real 260.00m.
(Parcela Ejidal)
28.00 Cm.
21.00 Cm.
Espacio útil en la hoja de dibujo para dibujar
PROCEDIMIENTO PARA ENCONTRAR LA ESCALA ADECUADA ¿ESCALA? x (Espacio útil en la hoja donde se quiere dibujar) = Medida real de un lado del terreno ejidal ¿ESCALA? x (20Cm.) = 400.00m.
400.00m. ¿ESCALA? = ----------------------- = 2000 que representa la Escala 1:2000 a utilizar. 0.20m.
COMPROBACION = 2000(0.20) = 400.00m. Esto significa que en 20Cm. se pueden representar los 400.00m. En otras palabras, cada centímetro equivaldría 20.00m. 1 Cm. = 20.00m. 5 Cm. = 100.00m. 10 Cm. = 200.00m. 13 Cm. = 260.00m. 15 Cm. = 300.00m. 20 Cm. = 400.00m.
PROCEDIMIENTO PARA ENCONTRAR EL TAMAÑO DE PAPEL ADECUADO PARA DIBUJAR CONOCIENDO LA ESCALA
¿TAMAÑO DE PAPEL? x ( 2000 ) = Medida real del terreno ¿TAMAÑO DE PAPEL? x (2000) = 400.00m. 400.00m. ¿TAMAÑO DE PAPEL? = -------------------- = 0.20m. 2000 TAREA: De las siguientes escalas lineales, encontrar su equivalencia para 5 Cm., 10 Cm., 15 Cm., 20 Cm., 25 Cm., y 30 Cm. 1:20, 1:25,1:50, 1:75,1:100, 1:125, 1:150, 1:200, 1:500, 1:1,000; 1:1,500; 1:2,000; 1:5,000; 1:10,000; 1:100,000; 1:1,000,000; 1:10,000,000; 1:100,000,000.
ESCALA GRAFICA. Es una escala representada de manera grafica y numérica, utilizada en todo tipo de planos topográficos y mapas, dibujados a una escala de reducción considerable: 1:1,000; 1:5,000; 1:10,000; 1:20,000; 1:50,000; 1:100,000; 1:500,000; 1:1000,000; 1:10,000,000; 1:100,000,000. EJERCICIO DE APLICACIÓN. 1.- Al medir con una regla la distancia lineal que hay entre la ciudad de Oaxaca de Juárez y la ciudad de México, D.F. en un mapa nos da una medición de 5 Cm. ¿A qué escala grafica esta dibujado el mapa si la distancia real es de 450 Km? ¿ESCALA? (medición) = Distancia real entre dos puntos en el mapa 450,000.00 m. ¿ESCALA? = ------------------------------ = 9, 000,000 que representa la ESCALA 1:9000000 0.05 m.
1 Cm. equivale a 90,000 m. 5 Cm. equivale a 450,000 m. 10 Cm. equivale a 900,000 m. 15 Cm. equivale a 1, 350,000 m. = 1350 Km. 20 Cm. equivale a 1, 800,000 m. = 1800 Km.
2.- Si la distancia real que existe entre la ciudad de Oaxaca de Juárez y la ciudad de Monterrey, Nuevo León es de 1150 Km., y la medición lineal obtenida en el mapa de 10 Cm. ¿A qué escala esta dibujado el mapa? ¿ESCALA? x (Distancia lineal) = Kilometraje real 1, 150,000.00 m. ¿ESCALA? = ------------------------------ = 11, 500,000 0.10 m.
1 Cm. equivale a 115,000 m. = 115 Km. 5 Cm. equivale a 575,000 m. = 575 Km. 10 Cm. equivale a 1, 150,000.00 m. = 1, 150 Km. 15 Cm. equivale a 1,725,000.00 m. = 1, 725 Km. 20 Cm. equivale a 2,300,000.00 m. = 2,300 Km.
TAREA: Realizar escala grafica de las siguientes escalas: 1:1,000; 1:5,000; 1:10,000; 1:20,000; 1:50,000; 1:100,000; 1:500,000; 1:1000,000; 1:10,000,000; 1:100,000,000.
SIMBOLOS TOPOGRAFICOS En los levantamientos topográficos por cadenamientos y elevaciones o por métodos fotogramétricos que el Ingeniero Civil realiza para hacer incidir los accidentes topográficos del terreno natural en un plano como son las superficies planas, hondonadas, montañas, acantilados, cortes artificiales, etc., representa dicho accidente topográfico por medio de líneas denominadas CURVAS DE NIVEL. La curva de nivel es una línea que se dibuja y que conecta todos los puntos que tienen una misma altura respecto a un banco de nivel o plano de referencia, en el cual se le asigna una cota fija conocida. LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO EN PLANTA
X
b
c
d
a
e
X'
a
b c d e
LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO DE PERFIL
TIPOS DE CURVAS DE NIVEL: PENDIENTE CONCAVA.- Tiene la característica de que las curvas de nivel son muy cercanas en las elevaciones más altas y con mayor espaciamiento en los niveles más bajos.
220 200 180 160
140
120
100
80
60
40
20
CURVAS DE NIVEL DE PENDIENTE CONCAVA
PENDIENTE CONVEXA.- Las curvas de nivel con espaciamiento muy grande en la parte alta y curvas de nivel más cercanas en la parte inferior.
180
200
180
160
140
120
100
80 60 40 20
CURVAS DE NIVEL DE PENDIENTE CONVEXA
PENDIENTE UNIFORME.- Las curvas de nivel se encuentran distribuidas y espaciadas entre sí de manera uniforme. 260
240
220
200
180
160
140
120
100
80
60
40
CURVAS DE NIVEL DE PENDIENTE UNIFORME
PENDIENTE DE TERRENO PLANO.- Las curvas de nivel se representan casi rectas espaciadas regularmente y paralelas entre sí. 360 340 320 300 280 260 240 220 200 180
160 140 120 100 80 60 40 20
CURVAS DE NIVEL DE TERRENO PLANO
DIBUJOS TOPOGRAFICOS Y
V-2
V-3
N
Y5 Y4
V-1
Y3 Y2
V-4
Y1
V-5
0
X1
X2
X3
X4
X
X5
DIBUJO POR COORDENADAS
V-1
V-2
V-4
V-3
DIBUJO POR PROLONGACION DE ALINEAMIENTOS
V-2
X7 X6
Y5 Y4
Y3 Y2
V-3
V-1 V-4
V-7
V-5
Y1
0
N
Y
V-6
X1 X2
X3
X4
X5
X
X6 X7
DIBUJO POR TRIANGULACION DE VERTICE CENTRAL
Cadenamientos 0+000 Metros 100.00 200.00 300.00 400.00 500.00 600.00 700.00 800.00 900.00 1000.00
Y
Elevaciones 1.50 Metros 3.00 4.50 Elevaciones 6.00 Escala 1:200 7.00 8.50 6.00 4.50 3.00 1.50 0.00
10.00 8.00 6.00 4.00
2.00
100
200
300
400
Cadenamientos
500
600
700
800
900
1000
Escala 1:10,000
DIBUJO DE PERFIL POR CADENAMIENTOS Y ELEVACIONES
X
