1. En un espacio muestral contiene 10 eventos sencillos: E1, E2, … ,E10 Si P(E1) = 3P(E2) = 0,45 y los restantes eventos sencillos son igualmente probables, encuentre la probabilidad de estos restantes eventos. Solución: ( ) (
)
(
)
( (
(
)
( ) ( )
(
)
) )
2. Un frasco contiene cuatro monedas: una de 5 centavos, una de 10, una de 25 y una de 50 centavos. Se eligen del frasco tres monedas al azar. a. Lista los eventos simples en S 5c, 10c, 25c 10c, 25c, 50c 5c, 25c, 50c 5c, 50c, 10c
b. ¿Cuál es la probabilidad de que la selección contenga 50 centavos? ( ) c. ¿Cuál es la probabilidad de que la cantidad total extraída sea igual a los 60 centavos o más? Ninguna sumatoria muestra un resultado de 60 centavos pero si de más
3. ¿Preescolar o no? El primer dia de clases el jardín de niños, el maestro seleciona al azar uno de 25 estudiantes y registra el género del estudiantes, así como si haya tenido preescolar. a. Como describiría usted el experimento? b. Construya un diagrama de árbol para el experimento ¿Cuántos eventos simples hay ahí? c. La tabla siguiente muestra la distribución de los estudiantes de acuerdo a su género y experiencia preescolar, use la tabla para asignar probabilidades a los eventos simples del inciso b)
d. Cuál es la probabilidad de que el estudiante seleccionado al azar sea hombre? ¿Cuál es la probabilidad que el estudiante elegido al azar sea mujer y no haya tenido preescolar? Solución: ( ) (
P
)
NP TOTAL
h
8
6
14
m
9
2
11
17
8
25
4. El problema de la Urna Un tazón contiene 3 pelotas rojas y 2 amarillas. Dos de ellas se seleccionan al azar y se registran sus colores. Use un diagrama de árbol para hacer una lista de 20 eventos simples de experimento, teniendo en mente el orden en que se sacan las pelotas. Solución:
(1, 2) (1, 3) (1, 4) (1, 5) (2, 1) (2, 3) (2, 4) (2, 5) (3, 1) (3, 2) (3, 4) (3, 5) (4, 1) (4, 2) (4, 3) (4, 5) (5, 1) (5, 2) (5, 3) (5, 4)
4.1. El problema de la urna, continua consulte el ejercicio 4.7. Una pelota se selecciona al azar del tazón que contiene 3 pelotas rojas y 2 amarillas. Se toma nota de su color y la pelota de devuelve al tazón antes de seleccionar la segunda pelota. Haga una lista de los otros cinco eventos simples que deben agregarse al espacio muestral del ejercicio 4. Solución: (1,1) (1, 2) (1, 3) (1, 4) (1, 5) (2, 1) (2, 2) (2, 3) (2, 4) (2, 5) (3, 1) (3, 2) (3, 3) (3, 4) (3, 5) (4, 1) (4, 2) (4, 3) (4,4) (4, 5) (5, 1) (5, 2) (5, 3) (5, 4) (5,5)
5. Moscas de la fruta En un experimento de genética, el investigador apareo a dos moscas de la fruta Drosophila y observo los rasgos de 100 descendientes, los resultados se muestran en la tabla:
Uno de estos descendientes se seleccionó al azar y se observaron los dos rasgos genéticos.
a. ¿Cuál es la probabilidad de que la mosca tenga color normal de los ojos y tamaño normal de las alas? b. Cuál es la probabilidad de que la mosca tenga los ojos bermellón? c. Cuál es la probabilidad de que la mosca tenga ojos bermellón, alas minutara o ambos?
