UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR FACULTAD DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS CARRERA: CONTABILIDAD Y AUDITORÍA
ASIGNATURA: ESTADÍSTICA II
CURSO: CA4-7
TEMA 20 EJERCICIOS EJERCICIOS DE PROBABILIDAD 5 EJERCICIOS DEL TEOREMA DE BAYES 1 EJERCICIO DE LA PRUEBA NOMBRE: VILLALBA MESÍAS JACKELINE ERMILA
PROFESOR: ING. FRANCISCO BAHAMONDE
LUGAR Y FECHA: QUITO 18/10/2012
( ) ( )
( )
( )
Todos acierten: P(A y B y C y D) = (0,80) (0,80) (0,80) (0,80) = 0,4096 Ninguno acierte: P(A y B y C y D) = (0.20) (0,20) (0,20) (0,20) = 0, 0016
( vres)
( vres)
P (mujer) = 1-0.3818 P (mujer) = 0,6182
1 –P (uno dejó de fumar) = 1- (0,40) (0,40) (0,40) (0,40) 1-P (uno dejó de fumar) = 1- 0,0256) = 0,9744
(uer )
P (hombre) = 0
(uer)
< 35
Entre 35 y 54
> 54
Total
MASCULINO
27
87
26
140
FEMENINO
14
25
3
42
TOTAL
41
112
29
182
(re )
( etre )
(re re etre etre )
(ue uer )
(re etre )
(uer )
(re )
(re )
(re )
(uer )
(re )
( etre )
La probabilidad se encuentra cercana, pudieron ser independientes.
(uer)
( )
Los eventos no son independientes.
Probabilidad a
Probabilidad
Probabilidad
Priori
condicional
conjunta
Evento
Tipo 1
0.50
0.4
0.20
Tipo 2
0.50
0.7
0.35
Total
1.00
P(A) = P(uno) =
0.55
P ((B B A) = P(B y A) / P(A) P(A) P(B A) = P(Tipo 1 y uno) / P(uno) P(uno) P(B A) = 0.20 / 0.55 = 0.364 (Probabilidad a posteriori posteriori de que que el dado dado sea del tipo 1) P(B A) = P(Tipo 2 y uno) / P(uno) P(uno) P(B A) = 0.35 / 0.55 = 0.636 (Probabilidad a posteriori posteriori de que el dado sea del tipo 2) Probabilidad a posteriori posteriori total de los dos eventos = 0.364 + 0.636 0.636 = 1.00
Probabilidad a
Probabilidad
Probabilidad
priori
condicional condicional
conjunta
Evento
Proveedor 1
0.30
0.03
0.009
Proveedor 2
0.20
0.05
0.010
Proveedor 3
0.50
0.04
0.020
Total
1.00
P(A) =
0.039
P(B A) = P(B y A) A) / P(A) P(B A) = P(Proveedor 1 y es defectuoso) defectuoso) / P(A) P(B A) = 0.009 / 0.039 = 0.2308
(Probabilidad a posteriori de que el microchip haya Sido fabricado por el proveedor 1)
P(B A) = P(Proveedor 2 y es defectuoso) defectuoso) / P(A) P(B A) = 0.010 / 0.039 = 0.2564
(Probabilidad a posteriori de que el microchip haya sido fabricado por el proveedor 2)
P(B A) = P(Proveedor 3 y es defectuoso) defectuoso) / P(A) P(B A) = 0.020 / 0.039 = 0.5128
(Probabilidad a posteriori de que el microchip haya sido fabricado por el proveedor 3)
Probabilidad a posteriori de los 3 eventos = 0.2308+ 0.2564 + 0.5128 = 1.000
Evento
Probabilidad a Probabilidad
Probabilidad
priori
conjunta
Tiene la enfermedad No tiene la enfermedad
0.05 0.95
condicional 0.90 0.15
1.00
P(A) =
0.045 0.1425
0.1875
(B A) = P(B P(B y A) / P(A) P(A) P(B A) = P(Tiene y da positivo) / P(A) P(A) P(B A) = 0.045 / 0.1875 = 0.24
(Probabilidad a posteriori de que la persona tenga realmente la enfermedad)
P(B A) = P(No tiene tiene y da positivo) positivo) / P(A) P(B A) = 0.1425 / 0.1875 = 0.76
(Probabilidad a posteriori de que la persona no tenga la enfermedad)
Probabilidad a posteriori total = 0.364 + 0.636 = 1.000
Evento
Correcta Incorrecta
Probabilidad a Probabilidad
Probabilidad
priori
conjunta
0.75 0.25
condicional 0.6141 0.0429
1.00
0.4606 0.0107
0.4713
P(A) =
(B A) = P(B y A) / P(A) P(A) P(B A) = P(correcta y da 3 strikes) strikes) / P(A) P(B A) = 0.4606 / 0.4713 = 0.9773
(Probabilidad a posteriori de que la máquina esté en forma correcta)
P(B A) = P(incorrecta y da 3 strikes) strikes) / P(A) P(B A) = 0.0107 / 0.4713 = 0.0227
(Probabilidad a posteriori de que la máquina esté de forma incorrecta)
Probabilidad a posteriori posteriori de los 2 eventos eventos = 0.9773 + 0.0227 = 1.000
Evento
Mujeres Hombres
Probabilidad a Probabilidad
Probabilidad
priori
conjunta
condicional
0,80 0,20
0,10 0,22
0,08
1.00
P(A) =
0,124
0,04
Evento Cliente1 Cliente 2
Probabilidad a Probabilidad
Probabilidad
priori
conjunta
condicional
0,90 0,10
0,02 0,45
0,018
1.00
P(A) =
0,063
0,045
P ((B B A) = P(B y A) / P(A) P(A) P(B A) = P(Tipo P(Tipo 1 y uno) / P(uno) P(uno) P(B A) = 0.018/ 0.063 = 0.2857 (Probabilidad a posteriori posteriori de que que el dado sea del tipo 1) P(B A) = P(Tipo 2 y uno) / P(uno) P(uno) P(B A) = 0.045 / 0.063= 0.7143 (Probabilidad a posteriori posteriori de que que el dado sea del tipo 2) Probabilidad a posteriori posteriori total de los dos eventos = 0.2857+0.7143 0.2857+0.7143 = 1.00
