Estudio de Métodos-HM

FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA Escuela Profesional de Ingeniería Industrial

Ingeniería de Métodos I

Técnicas Cuantitativas de las relaciones Homb Ho mbrre – Má Máqu quin inaa - Ge Gene nerral alid idad ades es Ingeniería de Métodos I - Ing. Joel D. Vargas Sagástegui

Fecha: 10 de junio de 2012


Objetivo de la Sesión • Conocer las Técnicas cuantitativas para las relaciones hombre –máquina

• Aplicar las técnicas cuantitativas.

Ingeniería de Métodos I - Ing. Joel D. Vargas Sagástegui



Técnicas Cuantitativas CASOS: A. Servicio Servicio Sincro Sincroniz nizado ado B. Servicio Servicio Complet Completamen amente te al Azar Azar C. Servic Servicio io Combin Combinado ado (A) + (B)




Servicio Sincronizado (A) Ingeniería de Métodos I - Ing. Joel D. Vargas Sagástegui



Servicio Sincronizado (A) • Se conoce los tiempos de alimentación, maquinado y descarga

• Supone que las máquinas no requieren supervisión después que ha sido cargada




Servicio Sincronizado

Donde: | L = Tiempo total de atención del operario a las máquinas (carga + descarga) L = (l1 + l2) m = Tiempo total de operación de la máquina. d = Tiempo de desplazamiento i = Tiempo manual de inspección del producto terminado. N = Número de máquinas l1 = Tiempo de carga l2 = Tiempo de descarga Ingeniería de Métodos I - Ing. Joel D. Vargas Sagástegui



Servicio Sincronizado




Análisis de Datos Determinar el Número de MÁQUINAS:

Análisis para:

Cálculo de CICLOS:




Análisis de Datos Cálculo COSTO UNITARIO:

Donde: K1 = Costo de la Mano de Obra en soles/hora K2 = Costo de Maquinado en soles/hora Kn = Otros costos N = Número de máquinas P = Producción Ingeniería de Métodos I - Ing. Joel D. Vargas Sagástegui



Ejercicio Una empresa desea determinar cuántas máquinas deben asignarse a un operario, si la distribución es radial. Los tiempos son: alimentar la máquina 1 min/und, tiempo automático de maquinado 4 min/und y el tiempo de descarga 2 min/und. Los Costos son: Mano de obra 12 soles/hora-hombre y Maquinado 36 soles/hora-máquina. a. ¿Cuál es el número óptimo de máquinas, desde el punto de vista económico? b. ¿Cuál es el número de operarios especializados a contratar si se sabe que el porcentaje de ausentismo es del orden del 3% y que la empresa cuenta con 60 máquinas iguales? Ingeniería de Métodos I - Ing. Joel D. Vargas Sagástegui



Solución Datos:

• Alimentar la máquina

: l1 = 1 min/unid

• Descargar la máquina

: l2 = 2 min/unid

• Maquinado automático : m = 4 min/unid • Costo de Mano de obra : K1 = 12 soles /Hora-Hombre • Costo de Maquinado

: K2 = 36 soles/Hora-Máquina

L = l1 + l2 = 1 + 2 = 3 L = 3 min/unid Ingeniería de Métodos I - Ing. Joel D. Vargas Sagástegui



a. Número ÓPTIMO de máquinas:

• Calcular N: N ≤

L + m L + i + d

≤

(1 + 2) + 4 (1 + 2) + 0 + 0

≤

7 3

≤

2,33

Entonces, N = 2 máquinas • Calcular ciclos:  N − 1 = 1 ⇒  ⇒ N  N = 2  N + 1 = 3 ⇒ 

( L ( L ( L

+

m)

=

7 min . / unid .

+

m)

=

7 min . / unid .

+

i

1) =

9 min . / unid .


+

d ) ( N

+



Análisis para N = N-1 = 1 máquina:

• Producción:

60

P =

min .

hora x 1 maq. = 8,57 unid . min . hora maq 7 unid .

• Costo Unitario: 12 C .U . =

soles hora − hom bre

x 1 hombre + 36 8,57


soles

hora − máquina unidades

x 1 maquinas = 5,60

soles unidad

hora



Análisis para N = N = 2 máquinas:

• Producción:

60

P =

min.

hora x 2 maq. = 17,14 unid . min. hora 7 maq unid .

• Costo Unitario: 12 C .U =

soles hora − hom bre

x 1 hom bre + 36 17,14


soles


x 2 maquinas = 4,90

soles unidad

hora



Análisis para N = N+1 = 3 máquinas:

• Producción:

60

P =

min.

hora x 3 maq. = 20,00 unid . min. hora maq 9 unid .

• Costo Unitario: 12 C .U =

soles hora − hombre

x 1 hom bre + 36 20,00


soles


x 3 maquinas = 6,00

soles unidad

hora



Respuesta a:

• Costos Unitarios: N–1=1



C.U. = 5,60 soles/unidad

N

=2




N +1 = 3




• Respuesta: Desde el punto de vista económico, se recomienda asignar 2 máquinas a un operario Ingeniería de Métodos I - Ing. Joel D. Vargas Sagástegui



b. Número de operarios a contratar:

• Datos: - Ausentismo = 3% - Número de máquinas = 60 máquinas - Máquinas por Operario = 2 máquinas/operario • Sí: Número de Operarios =

Indice de Asistencia

Número total de Máquinas Número de Máquinas ( ) (Indice de Asistencia) Operario

=1−

Indice de Ausentismo =

Indice de Ausentismo

∑ días de ausencia por diversos motivos


Número de días al año Fecha: 10 de junio de 2012


Respuesta b:

• Índice de Asistencia: Indice de Asistencia

=1−

0 ,03 = 0 ,97

• Número de Operarios: Número de Operarios

=

60 Máquinas Máquinas (2 ) (0 ,97) Operario

= 30 ,93 operarios ≈

31 operarios

• Respuesta: El número de operarios especializados a contratar, debe ser 31 Ingeniería de Métodos I - Ing. Joel D. Vargas Sagástegui



Servicio Completamente al Azar (B) Ingeniería de Métodos I - Ing. Joel D. Vargas Sagástegui



Servicio Completamente al Azar (B) • Se refiere a los casos en que no se sabe cuando la máquina se para o requiere atención.

• Las máquinas son automáticas, y el operario sólo supervisa el funcionamiento de las máquinas. Sólo atiende un requerimiento básico de la máquina.




Distribución de Probabilidad Teórica (Binomial) Refleja la forma del evento y probabilidad de ocurrencia.

(p + q)n = pn + npn-1q + …….+ qn

Donde: “p” y “q” , son probabilidades estimadas a partir de un muestreo Ingeniería de Métodos I - Ing. Joel D. Vargas Sagástegui



Distribución de Probabilidad Teórica (Binomial) Por ejemplo, si se tiene tres máquinas: (p + q)3 = p3 + 3p2q + 3pq2 + q3 p3 Probabilidad de que las 3 máquinas trabajen (estén funcionando) 3p2q Probabilidad de que 2 máquinas trabajen y de que 1 este parada, luego el operario puede atender a la máquina parada y no hay tiempo perdido. 3pq2 Probabilidad de que 1 máquinas trabajen y de que 2 estén paradas, luego el operario puede atender a la máquina 1 máquina parada y la otra máquina sigue parada, y el tiempo perdido es: (3pq2) (1) q3 Probabilidad de que las 3 máquinas estén paradas, luego el operario atiende a 1 máquina y 2 máquinas se quedan paradas, y el tiempo perdido es: (q3) (2) Ingeniería de Métodos I - Ing. Joel D. Vargas Sagástegui



Análisis de Datos Tiempo Perdido:

3

2

2

3

Tp = p (0) + 3 p q(0) + 3 p q (1) + q (2)

Tp = ∑ (Evento )(# de máquinas paradas no atendidas )

% Tiempo Perdido:

Cálculo del CICLO: Ingeniería de Métodos I - Ing. Joel D. Vargas Sagástegui

% Tp

=

Ciclo

Tp * 100 N * Tobs

=

1−

c %Tp Fecha: 10 de junio de 2012


Análisis de Datos Cálculo COSTO UNITARIO:

Donde: K1 = Costo de la Mano de Obra en soles/hora K2 = Costo de Maquinado en soles/hora Kn = Otros costos N = Número de máquinas P = Producción Ingeniería de Métodos I - Ing. Joel D. Vargas Sagástegui



Ejercicio ¿Determinar cuántas máquinas deben asignar a un operario, si habiéndose efectuado un muestreo estadístico, se determinó que por lo general, las máquinas trabajan el 70% del tiempo y fallan un 30% del tiempo?. El ciclo de producción por unidad es 10 min por cada unidad y los costos son: 6 soles/H-H y 15 soles/H-M Hacer la verificación para 3 y 4 máquinas, considerando que el tiempo observado es igual a 1 hora. Ingeniería de Métodos I - Ing. Joel D. Vargas Sagástegui



Solución Datos: • Trabajo de la máquinas (Actividad u Operativa) p = 70%

• Máquinas no trabajando (Inactividad o Inoperativa) q = 1 – p ; q = 1 – 0.70 ; q = 30%

• Costos: - Costo de la Hora Hombre K1 = 6 soles - Costo de la Hora Máquina K2 = 15 soles

• Número de Máquinas - N = 4 (4 máquinas) - N = 3 (3 Máquinas)

• Tiempo Observado: tobs. = 1 hora Ingeniería de Métodos I - Ing. Joel D. Vargas Sagástegui



Análisis para N=3:

• Tiempo Perdido: (p + q)3 = p3 + 3p2q + 3pq2 + q3 2

3

2

3

Tp = (3 p q )(1) + (q )(2) = 3 (0,7)(0,3 ) (1) + (0,3 ) (2) = 0,243 horas

• %Tiempo Perdido:

• Ciclo:

Ciclo =

% Tp =

10 min/ unid 1 − 0,081


0, 243 3 *1

* 100 = 8,10%

= 10 ,88 min/ unid



• Producción:

• Costo Unitario:




Análisis para N=4:

• Tiempo Perdido: (p + q)4 = p4 + 4p3q + 6p2q2 + 4pq3 + q4

• %Tiempo Perdido: % Tp =

• Ciclo: Ciclo =

10 min/ unid 1 − 0,11


0, 44 4 *1

* 100 = 11,00%

= 11, 24 min/ unid



• Producción:

• Costo Unitario:




Respuesta:

• Costos Unitarios: N=3




N=4




• Respuesta: Se debe asignar 3 máquinas al operario, por ser más económico




Servicio Combinado (A) + (B) Ingeniería de Métodos I - Ing. Joel D. Vargas Sagástegui



Servicio Combinado (A) + (B) • Este escenario se da cuando el tiempo de servicio es constante, pero el tiempo muerto de la máquina es aleatorio. • Se da en máquinas semiautomáticas. (carga y descarga se conoce, paralizaciones de máquina es aleatorio)




Ejercicio Determinar cuántas máquinas más económico que debemos asignar a un operario, si se tiene los siguientes datos: l1 = 4 min

K1 = 6 soles/H-H

m = 15 min

K2 = 21 soles/H-M

i = 1 min

p = 85%

l2 = 1,5 min

q = 15%

d = 0,5 min

Tolerancia = 10%




Solución Datos:

l1 = 4 min

K1 = 6 soles/hora-hombre

m = 15 min

K2 = 21 soles/hora-máquina

I = 1 min

p = 85%

l2 = 1,5 min

q = 15%

d = 0,5 min

Tolerancia = 10%

L = l1 + l2 = 4 + 1,5 = 5,5 L = 5,5 min/unid Ingeniería de Métodos I - Ing. Joel D. Vargas Sagástegui



Número de máquinas más económico:

• Calcular N: N ≤

L + m L + i + d

≤

(4,0 + 1,5) + 15 (4,0 + 1,5) + 1 + 0,5

≤

20,5 7

≤

2,93

≈

2

Entonces, N = 2 máquinas • Calcular ciclos: 20,5 min. / unid . = (4,0 +1,5) + 15 =  N − 1 = 1 ⇒ ( L + m)  N  N = 2 ⇒ ( L + m) 20,5 min. / unid . = (4,0 +1,5) + 15 =  N + 1 = 3 ⇒ ( N + 1)( L + i + d ) = (2 +1)[(4,0 +1,5) +1+ 0,5] = 21,0 min. / unid . 




Análisis para N = N-1 = 1 máquina:

• Tiempo Perdido: (p + q)1 = p + q Tp = (0,85)(0) + (0,15)(0) = 0,00 horas

• %Tiempo Perdido:

• Ciclo: Ciclo =

% Tp =

20,5 min/ unid 1 − 0,00


0 ,00 1*1

=

* 100 = 0 ,00%

20,50 min/ unid



Ciclo estándar = ciclo (1 + Tolerancia ) = 20 ,5 (1 + 0,10) = 22 ,55 min/ unid

• Producción: 60

Pr oducción

=

min

hora * 1 máquina min 22,55 máquina unid

=

2,66 unid / hora

• Costo Unitario: 6

C .U . =

soles

soles x 1 hombre + 21 x 1 máquina hora− hombre hora− máquina = 10,15 soles/ unid unid 2,66 hora




Análisis para N = N = 2 máquinas:

• Tiempo Perdido: (p + q)2 = p2 + 2pq+ q2 Tp = (0,85 )(0) + [2(0,85)(0,15)](0) + (0,15 )(1) = 0,0225 horas 2

2


• Ciclo: Ciclo =

0 ,0225

20,5 min/ unid 1 − 0,01125


12 * 1

=

* 100 = 1,125 %

20,73 min/ unid



Ciclo estándar = ciclo(1 + Tolerancia ) = 20 ,73 (1 + 0,10) = 22 ,803 min/ unid

• Producción: 60

Pr oducción

=

min

hora * 2 máquinas min 22 ,803 máquinas unid

= 5, 262

unid / hora



x 1hombre + 21 5,262


soles

x 2 máquinas hora − máquina = 9,122 soles/ unid unid

hora



Análisis para N = N+1 = 3 máquinas:

• Tiempo Perdido: (p + q)3 = p3 + 3p2q + 3pq2 + q3 Tp = [3(0,85)(0,15 )](1) + (0,15 )(2) = 0,0641 horas 2


• Ciclo: Ciclo =

21 min/ unid 1 − 0,02137


3

0,0641 3 *1

=

* 100 = 2,137 %

21,46 min/ unid



Ciclo estándar = ciclo (1 + Tolerancia ) = 21, 46 (1 + 0,10) = 23,61min/ unid

• Producción: 60

Pr oducción

=

min

hora * 3 máquinas min máquina 23,61 unid

=

7 ,624 unid / hora



x 1hombre + 21 7,624


soles

x 3 máquinas hora − máquina = 9,050 soles/ unid unid

hora



Respuesta:

• Costos Unitarios: N–1=1




N

=2




N +1 = 3




• Respuesta: Desde el punto de vista económico, se recomienda asignar 3 máquinas a un operario (costo unitario más bajo) Ingeniería de Métodos I - Ing. Joel D. Vargas Sagástegui


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