INSTALACIÓN ELECTRICAS Conceptos Generales Recopilación y digitalización: Arq. Anibal Fornari
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LA ELECTRICIDAD: Definición: La electricidad es una manifestación física que tiene que ver con las modificaciones que se dan en las partes más pequeñas de la materia, en los átomos y más concretamente en el electrón. Toda materia está compuesta por moléculas, que consiste en la parte más pequeña que todavía posee las mismas propiedades físicas de la materia. Cada molécula está compuesta por un cierto número de átomos, éstos son las partes más pequeñas de un elemento químico que puede entrar en combinación. El átomo es como un pequeño sistema solar, en cuyo centro se encuentra el núcleo atómico, compuesto por protones (de carga positiva) y neutrones (sin carga); alrededor de este núcleo giran los electrones (de carga negativa). Cuando el número de protones y electrones son iguales, se dice que el átomo tiene carga eléctrica nula. Si el número de protones, supera al de los electrones, el átomo tiene carga positiva, y por el contrario, si el número de electrones es superior se dice que el átomo está cargado negativamente. Carga eléctrica: Se conoce como carga eléctrica de un cuerpo al exceso o defecto de electrones que éste posee. Carga negativa significa exceso de electrones y carga positiva significa defecto de electrones. La unidad de carga eléctrica es el COULOMB. Un coulomb equivale a un exceso o defecto de 6 trillones de electrones (1coulomb = 6,3 x 1018 electrones). La ley de Coulomb afirma que “las cargas del mismo signo se repelen y las de signo contrario se atraen”. Esta ley cuando la incorporamos a la física cuántica, describe correctamente: 1. Las fuerzas eléctricas que unen los electrones de un átomo a su núcleo. 2. Las fuerzas que enlazan los átomos para que formen moléculas. 3. Las fuerzas que ligan átomos y moléculas para que formen sólidos y líquidos.
Cargas de igual signo se repelen
Cargas de distinto signo se atraen
Al frotar un material, éste puede ganar o perder electrones. Se puede experimentar frotando una lapicera con un paño, al acercarlo a pequeños trozos de papel, éstos son atraídos a la lapicera. En realidad, un material tiene exceso de electrones y el otro está falto de ellos. El material con exceso de electrones se comporta como CARGA NEGATIVA, mientras que el material con defecto de electrones, tiene CARGA POSITIVA.
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La electricidad se puede definir como un movimiento de electrones, que en su desplazamiento pueden originar fenómenos térmicos, luminosos, magnéticos y químicos.
El movimiento de electrones produce electricidad
Formas de generación de la electricidad: Básicamente existen seis formas diferentes de generar electricidad. Lo característico de todas es que hay que liberar electrones para producir el flujo eléctrico. Las formas de generación son las siguientes: 1. Electricidad por fricción o inducción: La fricción fue descubierta en la antigua Grecia. Cuando dos cuerpos se frotan entre sí, uno de ellos cede electrones al otro, como resultado el primero queda con déficit de electrones y el segundo con exceso. A ésta se la conoce como electricidad estática. Este caso ya lo habíamos explicado con la acción de frotar un peine y acercarlo a pequeños trozos de papel. 2. Electricidad por reacción química: Este es el caso de las pilas y baterías, donde la energía química se transforma en energía eléctrica, ya que está formada por un electrolito (que puede ser líquido, sólido o de pasta), un electrodo positivo y un electrodo negativo. El electrolito, una sustancia química, reacciona con los electrodos, de tal forma que a uno de ellos llegan los electrones liberados por la reacción, haciéndose negativos; mientras que el otro, habiéndolos perdido, adquiere carga positiva. Esta diferencia de cargas entre los dos electrodos se la conoce como diferencia de potencial. 3. Electricidad por presión: Los materiales piezoeléctricos son aquellos que liberan electrones cuando se les aplica una fuerza. Cuando esto sucede, los electrones son obligados a salir de sus órbitas (positivos) y se desplazan hacia el punto opuesto a aquel en que se está ejerciendo la presión (negativos).
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4. Electricidad por calor: Cuando se aplica energía calorífica a determinados metales, éstos aumentan el movimiento cinético de sus átomos: así, se origina el desprendimiento de los electrones de las órbitas de valencia. Otros metales se comportan de manera inversa. Supongamos que un metal del primer tipo es unido superficialmente a un metal de comportamiento contrario, y que se les aplica calor. Mientras que uno será cada vez más positivo conforme se vayan liberando sus electrones, el otro (que los absorbe) se hará muy negativo al almacenar cargas negativas. Tras retirar la fuente de calor, los metales se irás enfriando y entonces los electrones “extras” que fueron de momento alojados por uno de los metales, regresarán al de su procedencia. Este fenómeno se conoce como termoelectricidad. 5. Electricidad por luz: El efecto fotoeléctrico consiste en la liberación de electrones de un material, cuando la luz incide sobre éste. El potasio, el sodio, el cesio, el selenio, el sulfuro de plomo, el germanio, el silicio y el cadmio, son algunos de los materiales que presentan tal característica. 6. Electricidad por magnetismo: El magnetismo es una forma de energía capaz de atraer metales, gracias al campo de fuerzas que genera. A su vez, el campo magnético de un imán está formado por fotones, pero de una frecuencia distinta a la de la luz. Cuando un alambre conductor cruza perpendicularmente las líneas de fuerza magnética de un imán, los fotones del campo obligan a los electrones de dicho conductor a desplazarse, dado que en uno de sus extremos se produce un acumulamiento de electrones y en el otro un déficit, se obtiene un conductor con un extremo positivo y otro negativa. A esto se lo llama magnetoelectricidad. Ejemplo de ello es el dínamo de las bicicletas y al alternador de los autos.
La corriente eléctrica: Si tuviéramos dos cuerpos cargados con cargas de signos opuestos, el campo eléctrico que existe en torno a ellos es tal que procurará mover las cargas de uno hacia el otro en el sentido de establecer su neutralidad. Los electrones tenderán a salir del cuerpo cargado negativamente y dirigirse al cuerpo cargado positivamente. Si hubiera un medio conductor entre los dos cuerpos que permita el movimiento de estas cargas, los electrones podrán desplazarse con cierto orden, de un átomo a otro, pasando de esta manera de un cuerpo hacia el otro. Decimos que el movimiento ordenado de cargas eléctricas que ocurre en este caso se denomina corriente eléctrica. Los electrones, que se mueven de un cuerpo hacia otro, no lo hacen todos instantáneamente. Existe un límite para la cantidad y la velocidad son establecidas por la intensidad del campo y, naturalmente, por la capacidad que el conductor tenga de permitir que las cargas se muevan.
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Intensidad: Si el movimiento o flujo de cargas se mantiene constante, hablamos de intensidad de la corriente eléctrica. Por definición, es la cantidad total de carga que pasa en cada segundo por un conductor y su unidad de medida es el amperio. Por cada segundo se transporta 1 Coulombio, es decir que si una resistencia consume 20 Amperios, equivale a decir que se transportan 20 Coulombios por segundo y que pasan a través de esta resistencia. Se expresa I = 20 A. Para medir la intensidad de la corriente eléctrica utilizamos un amperímetro.
Velocidad de la corriente: Cuando accionamos el interruptor para encender una luz, el establecimiento del campo eléctrico en el conductor se propaga con una velocidad muy grande, en el orden de los 300.000km/seg., o sea la velocidad de la luz. Esta acción hace que prácticamente todos los electrones que tienen movilidad pasen a saltar de átomo en átomo en la dirección que corresponde a la circulación de la corriente. Instalación eléctrica: A continuación detallamos los componentes de un circuito de electricidad. Generador: su función es crear una diferencia de nivel eléctrico, que recibe el nombre de diferencia de potencia o tensión (se representa con la letra mayúscula V). Receptor: es la máquina que recibirá la energía transportada, y que es capaz de desarrollar un trabajo. Conductores: es el elemento de unión entre generador y receptor, por donde pasará la corriente eléctrica, que transportará una cantidad de electricidad en la unidad de tiempo, que es el segundo.
Magnitudes: Diferencia de potencial o tensión, medido en VOLTIOS. Cantidad de electricidad, evaluado en COULOMBIOS. Cantidad de electricidad transportada por segundo, expresada en AMPERIOS.
Corriente contínua (CC): Es la que proporcionan las baterías de acumuladores, pilas, dínamos y células fotovoltaicas. Se caracterizan porque los electrones libres siempre se mueven en el mismo sentido por el conductor con una intensidad constante (como en matemática: función constante). Los usos que se hacen de la CC son muy variados: alimentación de aparatos electrónicos, baños electrolíticos, tracción eléctrica (autos, colectivos, etc.), etc.
Corriente alterna (CA): Es la que producen los alternadores en las centrales eléctricas. Es la forma más común de transportar la energía y de consumirla en nuestros hogares y en la industria en general. Una CA se caracteriza porque el flujo de 5
electrones se mueve por el conductor en un sentido y en el otro y además, el valor de la corriente eléctrica es variable. El generador produce periódicamente cambios en la polaridad de sus terminales de salida. Colocando un conductor que se ha de mover dentro del campo magnético, como se muestra en la figura, y haciendo mover al conductor, girando sobre su eje; al conectar un voltímetro (aparato de medición en voltios), en que el cero corresponda a la posición central, se observa que desde la posición de 0º a la posición 360º, el voltaje experimenta variaciones tanto de voltaje, como de sentido. Examinando las distintas posiciones que va ocupando la espira en su giro, y representado gráficamente las f.e.m. (fuerza electromotriz), se obtiene: en la línea horizontal las posiciones correspondientes al ángulo por los que pasa el conductor y sobre cada posición se marcan los voltajes en ese instante; de esta forma, se obtendrá una serie de puntos como los de la figura siguiente:
Uniendo todos los puntos podemos obtener el voltaje entre una posición y la otra, obteniendo la figura final:
Toda sinusoide tiene dos alternancias, una positiva y otra negativa. Dos alternancias seguidas, una positiva y la otra negativa, constituye un ciclo. 6
El tiempo que tarda en completarse un ciclo se llama período:
Al número de períodos por segundo se llama frecuencia; en Argentina la frecuencia de la corriente alterna es de 50 hercios o lo que es igual 50 períodos por segundo. Sistemas polifásicos: Hasta ahora, se ha visto una sola corriente alterna, es lo que se llama corriente alterna monofásica. En la práctica, se emplean simultáneamente varias corrientes alternas monofásicas, de igual valor eficaz e igual frecuencia, pero de distinta fase, formando un sistema polifásico de corrientes. El desfasaje que existe entre cada conductor activo es igual a 360º dividió entre el número de fases. Un sistema trifásico, es el conjunto de tres fases monofásicas desfasadas 120º, como lo muestra la figura:
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Resistencia eléctrica: Realizando una analogía con el agua, la cantidad de agua que sale de un caño, depende de la altura del tanque (comparable a la presión o tensión), el flujo por el caño depende del espesor del mismo. En un caño más grueso, el agua encuentra menor resistencia y puede fluir con más facilidad, lo mismo sucede con la electricidad. La intensidad de la corriente que puede fluir por un cable conductor, es decir el número de amperes no depende sólo de la tensión de la fuente sino también de las características del conductor. Si este cable conductor fuera fino y largo, de material mal conductor de la electricidad, el flujo será muy pequeño. La corriente encontrará una gran resistencia u oposición a su circulación. Si por el contrario, el cable fuera de un buen material conductor, corto y grueso, la oposición al pasaje de corriente será mínima y la corriente intensa. El efecto general de un cable o de un cuerpo cualquiera que es recorrido por una corriente se denomina resistencia eléctrica. Podemos definirla como: la mayor o menor oposición que ofrecen los cuerpos conductores al paso de la corriente eléctrica. Si conectamos un conductor a un generador que establezca una tensión de 1V (volt) y verificamos que es una corriente de 1A (ampere) de intensidad, podemos decir entonces que el conductor presenta una resistencia de 1Ω (ohms)
Ley de Ohm: El físico Ohm, basándose en un experimento, determinó que la intensidad de la corriente que recorre un circuito eléctrico es directamente proporcional a la tensión aplicada (a más tensión, más intensidad), e inversamente proporcional a la resistencia eléctrica (a más resistencia, menos intensidad).
Resistencia de un conductor: La resistencia de los diferentes materiales depende de su naturaleza. Por otro lado, las dimensiones de los mismos también influyen sobre los cálculos de las secciones de los conductores, ya que una resistencia elevada en los mismos provocaría un calentamiento y su probable deterioro. Si midiésemos la resistencia de un conductor de cobre de un metro de longitud y de un milímetro cuadrado de sección, obtendríamos un resultado de 0,017 Efecto Joule: La energía eléctrica puede convertirse en energía térmica, o sea en calor. Cuando una corriente eléctrica encuentra oposición a su pasaje, el “esfuerzo” que tiene que efectuar para poder pasar se convierte en calor. Los portadores de cargas que forman la corriente eléctrica “chocan” con los átomos del material conductor y aumentan su agitación y, por consiguiente, su temperatura.
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Hay que recordar que calor y temperatura no son lo mismo. El calor es una forma de energía mientras que la temperatura indica el estado de agitación de las partículas de un cuerpo. Cuando calentamos un cuerpo, aumenta la agitación de sus partículas y eso significa que la temperatura sube. Esto obedece a la Ley de Joule que es la cantidad de energía que se convierte en calor en cada segundo en un resistor, se mide en watt (W). Podemos usar el watt para medir la potencia de un motor (potencia mecánica), la potencia de un amplificador (potencia sonora) o la potencia de una lámpara (potencia luminosa) y en particular en los resistores toda la energía se convierte en potencia térmica. Este calor dependerá tanto de la tensión en sus extremos, como de la corriente circulante. Llamando P a la potencia (watts), I a la intensidad de la corriente (amperes) y V a la tensión (volts) entre sus extremos, podemos escribir la expresión matemática de la Ley de Joule: P=VxI Como ejemplo tenemos I = 2A y V = 10V por lo tanto P = 2A x 10V P = 20 watt , es decir que el resistor convierte en calor una potencia de 20 watt. Si una resistencia de R ohmios es atravesada por una corriente de I amperios, se calienta. El calor desprendido equivale a una energía de R x I2 joule por segundo Es de fundamental importancia que todo calor generado en los circuitos eléctricos o electrónicos, no puede quedar en los circuitos. Se debe saber cómo puede disiparse, es decir cómo puede transferirse al medio ambiente para asegurar la estabilidad térmica del conjunto.
Potencia y energía eléctrica: Se dice que energía es todo aquello que se mueve, capaz de realizar un trabajo, sin importar cuál fuere. Por el contrario, si no existe desplazamiento de la fuerza, no se realiza ningún trabajo. El trabajo es directamente proporcional a la fuerza por el espacio recorrido. Su fórmula es la siguiente: T = f . e Por ejemplo, si se aplica una tensión a un motor eléctrica, la polea del motor girará sobre su eje. Este movimiento se transmite a la máquina y es en ese momento, que puede observarse el trabajo realizado. Se denomina potencia a la capacidad de producir trabajo, y se mide por el trabajo que se realiza por segundo. La fórmula de potencia es: P = V (vatio) x I (intensidad) = W (watts) La unidad de potencia es el VATIO (que es lo mismo que decir joule por segundo, que es la pérdida de energía en forma de calor), su símbolo es W. Superior a esta medida está el kilovatio Kw y equivale a 1000 vatios. Cuando se trata de corriente alterna, la potencia también se lee en kilo – voltio – amperios o KVA. La potencia desarrollada por una máquina en kilográmetros por segundos es igual a la fuerza aplicada en kilos por el espacio recorrido en metros dividido todo ello por el tiempo en segundos empleado en realizarlo.
Caballo de Vapor:
MAGNITUD
SIMBOLO
UNIDAD
SIMBOLO
OBSERVACIONES
Tensión Intensidad Resistencia Potencia
E I R P
Voltio Amperio Ohmio Vatio
V A Ω W
Presión, Tensión Corriente, Amperaje Resistencia Voltamperio
La potencia que desarrolla una máquina en un segundo se mide en caballos de vapor (CV). La relación que existe entre un caballo de vapor y el vatio es la siguiente: 1 CV = 75Kg cm = 75 x 9,81 W = 736 W por lo tanto 1CV = 736W o que es lo mismo 1CV = 736 vatios La potencia que desarrolla un motor se puede expresar indiferentemente en CV o en Kw. CIRCUITOS : Pueden ser en serie o en paralelo Circuitos en serie Mantienen constante la intensidad y variable la tensión Circuitos en paralelo Mantienen constante la tensión y variable la intensidad.
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ELECTRICIDAD, GENERACION, TRANSPORTE Y DISTRIBUCION La generación y transporte de energía en forma de electricidad tiene importantes ventajas económicas debido al coste por unidad generada. Las instalaciones eléctricas también permiten utilizar la energía hidroeléctrica a mucha distancia del lugar donde se genera. Estas instalaciones suelen utilizar corriente alterna, ya que es fácil de reducir o elevar el voltaje con transformadores. De esta manera, cada parte del sistema puede funcionar con el voltaje apropiado.
Las instalaciones eléctricas tienen seis elementos principales: la central eléctrica, los transformadores que elevan el voltaje de la energía eléctrica generada a altas tensiones utilizadas en las líneas de transmisión; las líneas de transmisión, las subestaciones donde la señal baja su voltaje para adecuarse a las líneas de distribución; las líneas de distribución y los transformadores que bajan el voltaje al valor utilizado por los consumidores. En una instalación normal, los generadores de la central eléctrica suministran voltajes de 26.000 voltios; voltajes superiores no son adecuados por las dificultades que presenta su aislamiento y por el riesgo de cortocircuitos y sus consecuencias. En la subestación, el voltaje se transforma en tensiones entre 69.000 y 138.000 voltios para que sea posible transferir la electricidad al sistema de distribución. La tensión se baja de nuevo con transformadores en cada punto de distribución. La industria pesada suele trabajar a 33.000 voltios (33 kilovoltios), y los trenes eléctricos requieren de 15 a 25 kilovoltios. Para su suministro a los consumidores se baja más la tensión: la industria suele trabajar a tensiones entre 380 y 415 voltios, y las viviendas reciben entre 220 y 240 voltios en algunos países y entre 110 y 125 en otros. El desarrollo actual de los rectificadores de estado sólido para alta tensión hace posible una conversión económica de alta tensión de corriente alterna a alta tensión de corriente continua para la distribución de electricidad. Esto evita las pérdidas inductivas y capacitivas que se producen en la transmisión de corriente alterna. 10
La estación central de una instalación eléctrica consta de una máquina motriz, como una turbina de combustión, que mueve un generador eléctrico. La mayor parte de la energía eléctrica del mundo se genera en centrales térmicas alimentadas con carbón, aceite, energía nuclear o gas; una pequeña parte se genera en centrales hidroeléctricas, diesel o provistas de otros sistemas de combustión interna. Las líneas de transmisión de alta tensión suelen estar formadas por cables de cobre, aluminio o acero recubierto. Estos cables están suspendidos de postes o pilones, altas torres de acero, mediante una sucesión de aislantes de porcelana. Gracias a la utilización de cables de acero recubierto y altas torres, la distancia entre éstas puede ser mayor, lo que reduce el coste del tendido de las líneas de transmisión; las más modernas, con tendido en línea recta, se construyen con menos de cuatro torres por kilómetro. En algunas zonas, las líneas de alta tensión se cuelgan de postes de madera. Las líneas de distribución a menor tensión suelen transportarse por postes de madera, más adecuados que las torres de acero. En las ciudades y otras áreas donde los cables aéreos son peligrosos se utilizan cables aislados subterráneos. Cualquier sistema de distribución de electricidad requiere una serie de equipos suplementarios para proteger los generadores, transformadores y las propias líneas de transmisión. Suelen incluir dispositivos diseñados para regular la tensión que se proporciona a los usuarios y corregir el factor de potencia del sistema. Los cortacircuitos se utilizan para proteger todos los elementos de la instalación contra cortocircuitos y sobrecargas y para realizar las operaciones de conmutación ordinarias. Estos cortacircuitos son grandes interruptores que se activan de modo automático cuando ocurre un cortocircuito o cuando una circunstancia anómala produce una subida repentina de la corriente. En el momento en el que este dispositivo interrumpe la corriente se forma un arco eléctrico entre sus terminales. Para evitar este arco, los grandes cortacircuitos, como los utilizados para proteger los generadores y las secciones de las líneas de transmisión primarias, están sumergidos en un líquido aislante, por lo general aceite. También se utilizan campos magnéticos para romper el arco. En tiendas, fábricas y viviendas se utilizan pequeños cortacircuitos diferenciales. Los aparatos eléctricos también incorporan unos cortacircuitos llamados fusibles, consistentes en un alambre de una aleación de bajo punto de fusión; el fusible se introduce en el circuito y se funde si la corriente aumenta por encima de un valor predeterminado. Fallas del sistema En muchas zonas del mundo las instalaciones locales o nacionales están conectadas formando una red. Esta red de conexiones permite que la electricidad generada en un área se comparta con otras zonas. Cada empresa aumenta su capacidad de reserva y comparte el riesgo de apagones. Estas redes son enormes y complejos sistemas compuestos y operados por grupos diversos. Representan una ventaja económica pero aumentan el riesgo de un apagón generalizado, ya que si un pequeño cortocircuito se produce en una zona, por sobrecarga en las zonas cercanas puede transmitirse en cadena a todo el país. Muchos hospitales, edificios públicos, centros comerciales y otras instalaciones que dependen de la energía eléctrica tienen sus propios generadores para eliminar el riesgo de apagones. Regulación del voltaje Las largas líneas de transmisión presentan inductancia, capacitancia y resistencia al paso de la corriente eléctrica. El efecto de la inductancia y de la capacitancia de la línea es la variación de la tensión si varía la corriente, por lo que la tensión suministrada varía con la carga acoplada. Se utilizan muchos tipos de dispositivos para regular esta variación no deseada. La regulación de la tensión se consigue con reguladores de la inducción y motores síncronos de tres fases, también llamados condensadores síncronos. Ambos varían los valores eficaces de la inductancia y la capacitancia en el circuito de transmisión. Ya que la inductancia y la capacitancia tienden a anularse entre sí, cuando la carga del circuito tiene mayor reactancia inductiva que capacitiva (lo que suele ocurrir en las grandes instalaciones) la potencia suministrada para una tensión y corriente determinada es menor que si las dos son iguales. La relación entre esas dos cantidades de potencia se llama factor de potencia. Como las pérdidas en las líneas de transmisión son proporcionales a la intensidad de corriente, se aumenta la capacitancia para que el factor de potencia tenga un valor lo más cercano posible a 1. Por esta razón se suelen instalar grandes condensadores en los sistemas de transmisión de electricidad. Generador eléctrico Cuando un conductor, como por ejemplo un cable metálico, se mueve a través del espacio libre entre los dos polos de un imán, los electrones del cable, con carga negativa, experimentan una fuerza a lo largo de él y se acumulan en uno de sus extremos, dejando en el otro extremo núcleos atómicos con carga positiva, parcialmente despojados de electrones. Esto crea una diferencia de potencial, o voltaje, entre los dos extremos del cable; si estos extremos se conectan con un conductor, fluirá una corriente alrededor del circuito. Éste es el principio que da 11
base a los generadores eléctricos rotatorios, en los que un bucle de hilo conductor gira dentro de un campo magnético para producir un voltaje y generar una corriente en un circuito cerrado. Transformador eléctrico La inducción ocurre solamente cuando el conductor se mueve en ángulo recto con respecto a la dirección del campo magnético. Este movimiento es necesario para que se produzca la inducción, pero es un movimiento relativo entre el conductor y el campo magnético. De esta forma, un campo magnético en expansión y compresión puede crearse con una corriente a través de un cable o un electroimán. Dado que la corriente del electroimán aumenta y se reduce, su campo magnético se expande y se comprime (las líneas de fuerza se mueven hacia adelante y hacia atrás). El campo en movimiento puede inducir una corriente en un hilo fijo cercano. Esta inducción sin movimiento mecánico es la base de los transformadores eléctricos. Un transformador consta normalmente de dos bobinas de hilo conductor adyacentes, enrolladas alrededor de un solo núcleo de material magnético. Se utiliza para acoplar dos o más circuitos de corriente alterna empleando la inducción existente entre las bobinas. Autoinducción Cuando varía la corriente de un conductor, el campo magnético resultante varía a lo ancho del propio conductor e induce en él un voltaje. Este voltaje autoinducido se opone al voltaje aplicado y tiende a limitar o invertir el voltaje original. La autoinducción eléctrica es, por lo tanto, análoga a la inercia mecánica. Una bobina de inductancia, o estrangulador, tiende a suavizar la corriente variante, de la misma forma que un volante suaviza la rotación de un motor. La cantidad de autoinducción de una bobina, su inductancia, se mide por una unidad eléctrica denominada henrio. La autoinductancia es independiente del voltaje o la intensidad de corriente. Está determinada por la geometría de la bobina y las propiedades magnéticas del núcleo.
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