Ejercicio 1. Realizar un cuadro explicativo de los filtros con componentes activos y pasivos, donde se evidencie fórmula, circuito, gráfica y funcionamiento.
Definición:
Características:
Es un sistema analógico, lineal, invariante en e l tiempo y determinístico que tiene una función de transferencia con ciertas características deseadas en el dominio de la frecuencia, es decir, tiene una función de transferencia H(j) que cumple con determinados requisitos de amplitud ( ) y/o de fase ( ). ). Se define la ganancia del filtro a la gráfica de Bode de amplitud La atenuación del filtro está relacionada con el inverso de |H(j)|, la cual dada en decibeles (db) es el negativo de la ganancia. La fase del filtro corresponde a la gráfica de . El retardo de fase, T(f), se define para cada frecuencia f, como el tiempo que se retrasa una señal senoidal de frecuencia f al “pasar” a través del filtro. Según su implementación: Filtros pasivos: Su implementación se considera a Analógicos: i) Pasivos o ii) Activos partir del uso de componentes Digitales: i) IIR o ii) FIR o iii) TIIR pasivos como resistores, bobinas y Según su función: capacitores. Pasa-bajos (LP) Filtros activos: Pasa-altos (HP) Su implementación se considera a Pasa-bandas (BP) partir del uso de amplificadores Elimina-bandas (BR) operacionales Pasa-todo o Ecualizadores
|( )|)|
∅()
Clasificación:
Según su orden: primer orden segundo orden
〈 〈|( )|〉
() = 20log{|{|g ( )|} () = −20l −20 log{|{|( )|} ∅() = 〈 〈|( )|〉 ∅( ) = − ∅2( ) = − ∅()
Filtro digital: Es un tipo de filtro que opera sobre señales discretas y cuantizadas, implementado con tecnología digital, bien sea a través de un circuito digital o un programa informático.
Es un filtro que atenúa las frecuencias altas de una señal, de modo que sólo deja pasar las componentes de frecuencia inferiores a una frecuencia de corte ( f c).
Filtro Pasa-bajos
< [=] < () = > [=] > Es un filtro que atenúa las frecuencias bajas de una señal, de modo que sólo deja pasar las componentes de frecuencia superiores a una frecuencia de corte ( f c).
Filtro Pasa-alto
> [ = ] < () = < [=] > Filtro Pasa-banda
Es un filtro que deja pasar las frecuencias para un rango comprendido entre dos frecuencias de corte 1 y 2. Para estos filtros se define la ‘ frecuencia central de la banda de paso - 0’ (central en una escala logarítmica para ) como el promedio geométrico de sus frecuencias de corte y el ‘ancho de banda – B’ como su diferencia.
> [=] < ó > 3 () = < [=] 1 < < 4
= = √ −11
Un filtro pasa-banda es simétrico si se cumple que: 1.2 = 3.4. Un filtro pasa-banda es de banda ancha si: 2 ≥ 21 Es un filtro que elimina las componentes de frecuencia para un rango comprendido entre dos frecuencias de corte 1 y 2.
Filtro Elimina-banda
Para estos filtros, también se define la ‘ frecuencia central de la banda de paso 0’ (central en una escala logarítmica para ) como el promedio geométrico de sus frecuencias de corte y el ‘ancho de banda – B’ como su diferencia.
< [=] < ó > 1 () = > [=] 3 < < 4
= = √ −11
Ejercicio 2. Hallar la frecuencia de corte del circuito pasa bajos y realizar la simulación del circuito donde se evidencie la gráfica acompañada con una breve explicación. Características:
La frecuencia de corte es de 33,736 Hz, aprox. La cual fue media 3 db por debajo de la ganancia máxima. Se puede observar que el filtro empieza a atenuar en los 10 Hz (10,5V) y se extiende hasta los 500 Hz (1,5V).
f c
Ejercicio 3. Hallar la frecuencia de corte para el circuito pasa altas y realizar la simulación del circuito donde se evidencie la gráfica acompañada con una breve e xplicación.
Características:
La frecuencia de corte es de 1,5 MHz, aprox. La cual fue media 20 db por debajo de la ganancia mínima. Nótese como el filtro empieza a dar ganancia a los 1,6 MHz (0,1 V) hasta los 32,5 MHz (0,9 V)
Ejercicio 4. Hallar la frecuencia f ol y f oh para el circuito y realizar la simulación donde se evidencie la gráfica acompañada con una breve explicación.
Características:
Nótese que el filtro tiene una ganancia muy lineal entre 1 Hz y los 333 Hz. Mientras entre los 333 Hz y 5,15 kHz la ganancia tiene una forma exponencial decreciente. Y ya desde los 10 kHz hay una atenuación muy representativa sobre la señal. En general, se puede decir que este filtro pasa-bandas trabaja entre los 2 Hz y los 4 kHz, aproximadamente.
Ejercicio 5. Realizar un ejemplo de un filtro rec haza banda, con la respectiva simulación y fórmulas aplicadas.
