FISICA I - Guia Resuelta Todo en Uno

U.T.N. – F.R.Re. F.R.Re. - INGENIERÍA EN SISTEMAS DE INFORMACIÓN INFORMACIÓN

FÍSICA 1

SERIE N°1: ERRORES

1. Al med medir ir un un ob obe! e!oo "on "on un un "#li "#libr bre$ e$ %e %e ob! ob!ie iene ne un un erro errorr &or" &or"en en!u !u#l #l i'u i'u#l #l #l #l 1($ 1($ %#biendo )ue el *#lor medido e% de 1+.,mm$ "#l"ul#r #/ El error rel#!i*o "ome!ido #l re#li0#r l# medi"in. b /El error #b%olu!o. D#!o% E(2 1( 3i2 1+$, mm. In"o'ni!#% Er2 4 E#2 4 #/- E(2 Er . 155 Er2 6E( 7 155/ 155/ 2 617155/ 617155/ 2 5$51 b/- Er 2 6E# 7 38/ 2 63i - 38/ 38/ Er9 38 : 38 2 3i 389 6Er : 1/ 2 3i 38 2 3i 7 6Er : 1/ 2 1+$, mm. 7 65$51 6 5$51 : 1/ 2 1+$;1 mm. E# 2 3i – 38 2 1+$, mm. – 1+$;1 mm. <. C#l" C#l"ul ul#r #r el el erro errorr #b%o #b%olu lu!o !o$$ rel# rel#!i* !i*oo 8 &or" &or"en en!u !u#l #l )ue )ue %e %e "ome "ome!e !e en en el &ro &ro"e "e%o %o de de llen#do de do% l#!#% de %#rdin#%$ %iendo )ue el *#lor nomin#l de en*#%#do de l# l#!# e% de 1='$ 8 el &e%o "on )ue %e llen l# &rimer# >ue de 1,?.' 8 l# %e'und# 1=,.='. @nom 2 @8 2 1= 'r. @1 2 1,?$ 'r. @< 2 1=,$= 'r. #/ @rimer l#!# E# 2 1,?$ 'r. - 1= 'r. 2 $ 'r. Er 2 6-$ 'r. 7 1= 'r./ 2 -5$5+ E( 2 -5$5+ 9 155 2 -+ ( b/ Se'und# l#!# E# 2 1=,$= 'r. – 1= 'r. 2 <$= 'r. Er 2 6<$= 'r. 7 1= 'r./ 2 5$51 E( 2 5$51 9 155 2 1$( +. Al med medir ir un obe obe!o !o "on "on un un "#li "#libr bre$ e$ %e %e ob!i ob!ien enen en lo% lo% %i' %i'ui uien en!e !e%% *#lo *#lore re% % 1<. 1<.,< ,
3i 6mm./ 1<$,<

@romedio 6mm/  3i 6mm./ 5$5<<

 3i< 6mm.

FÍSICA 1

< + B  ; ,

1<$,B 1<$,B 1<$,< 1<$,B 1<$,; 1<$,= 3i 2 =?$<

1<$,B<

5$55< 5$55< 5$5<< 5$55< -5$51= -5$5+=

5$55555B 5$55555B 5$555B 5$55555B 5$555+ 5$551B 3i< 2 5$55<

@romedio 2 1<$,< : 1<$,B : 1<$,B : 1<$,< : 1<$,B : 1<$,; : 1<$,= , #lor # lor E%!nd#r 2

2

2 5$51= mm.

B. Un in* in*e% e%!i !i'# '#do dorr de l# "om "om&# &#H H## A de!e de!erm rmin in## el &e% &e%oo mole mole"u "ul# l#rr de un# un# %u%! %u%!#n #n"i "i## de%"ono"id# en un e%&e"!'r#>o de m#%#%$ mien!r#% )ue un in*e%!i'#dor de l# "om&#H#  u!ili0# el mJ!odo de Dum#%. Ko% re%ul!#do% ob!enido% >ueron lo% %i'uien!e% Com&#H# A <;$5+; <;$5+ <;$5+, <;$5+, Com&#H#  <;$1 <;$B <;$< <;$B. C#l"ul#r en "#d# %erie #/ #lor &romedio. b/ De%*i#"in &romedio. &romedio. Si l# %u%!#n"i# de%"ono"id# e% el #luminio$ "#l"ul#r "/ Error #b%olu!o. d/ Error rel#!i*o e/ Re%ul!#do% m% &re"i%o%. L)uJ e% &re"i%in4 >/ Re%ul!#do% m% e#"!o%. L)uJ e% e#"!i!ud4 Com&#H# A Ni 1 < + B

3i 6'r.7mol/ 6'r.7mol/ <;$5+; <;$5+ <;$5+, <;$5+, 3i 2 15B$1B

@romedio 6mm/ 3i 6'r.7mol/ 6'r.7mol/ 5 <;$5+; -5$551 5$551 5$551

3i< 6'r.<7mol
@romedioA 2 <;$5+; : <;$5+ : <;$5+, : <;$5+, 2 <;$5+; 'r.7mol B De%*i#"ion @romedio A 2

2

2 5$555= 'r.7mol

Com&#H#  <


FÍSICA 1

Ni 1 < + B

3i 6'r.7mol/ 6'r.7mol/ @romedio 6mm/ <;$1 <;$<, <;$B <;$< <;$B 3i 2 15$1 @romedio 2 <;$1 : <;$B: <;$<: <;$B 2 <;$<, 'r.7mol B

De%*i#"ion @romedio  2

2

3i 6'r.7mol/ 6'r.7mol/ -5$1, 5$1+ -5$5, 5$1+

3i< 6'r.<7mol
2 5$1+ 'r.7mol

@e%o Mole"ul#r del #luminio <;$?= 'r.7mol 63*/ Com&#H# A E# 2 <;$5+; 'r.7mol – <;$=? 'r.7mol 2 -5$?BB 'r.7mol Er 2 -5$?BB 'r.7mol 'r.7mol 2 -5$5+ <;$?= 'r.7mol E( 2 -5$5+B 9 155 2 -+$B( Com&#H#  E# 2 <;$<, 'r.7mol – <;$=? 'r.7mol 2 -5$,1 'r.7mol Er 2 -5$,1 'r.7mol 2 -5$5<; <;$?= 'r.7mol E( 2 -5$5<; 9 155 2 -<$;( e/- @re"i%in e% el 'r#do de re&i!en"i# "on )ue %e re#li0# un# medi"in. El re%ul!#do m% &re"i%o e% el de l# "om&#H# A. >/- E#"!i!ud e% el 'r#do "on )ue un# medi"in %e #"er"# # l# medid# re#l. El re%ul!#do m% e#"!o e% el de l# "om&#H# . . Se %#b %#bee )ue )ue un# un# %u%! %u%!#n #n"i "i## !ien !iene e B? B?  5$55 5$55<< del del "om& "om&on onen en!e !e A. Ko% Ko% re%u re%ul! l!#d #do% o% ob!enido% &or do% #n#li%!#% em&le#ndo l# mi%m# mue%!r# 8 l# mi%m# !J"ni"# de #nli%i% >ueron An#li%!# 1 B?$51 B?$<1 B?$5=. An#li%!# < B?$B5 B?$BB B?$B<. #/ C#l"ul#r el *#lor medio )ue ob!u*ieron #mbo% #n#li%!#%. b/ E&li"#r "ul de lo% *#lore% e% m% m% e#"!o 8 "ul "ul e% m% &re"i%o. &re"i%o. "/ Gr#>i"#r l# %i!u#"in. An#li%!# A #lor # lor medio A 2 B?$51 : B?$<1 : B?$5= 2 B?$1 + An#li%!#  #lor # lor medio  2 B?$B5 : B?$BB : B?$B< 2 B?$B< + +


FÍSICA 1

b/- Ko% re%ul!#do% del #n#li%!# 1 %on m% e#"!o% &or)ue %e #"er"#n m% #l *#lor de B?5$55<$ mien!r#% )ue lo% del #n#li%!# < %on m% &re"i%o% &or)ue lo% *#lore% de %u% re%ul!#do% %e P#ll#n m% &rimo%. "/An#li%!# A B?$51 B?$5= B?$<1

An#li%!# 

49,4 Q Q Q 49,4 49,4

;. K# e"u# e"u#"i "in n )ue )ue d# d# l# l# &o! &o!en en"i "i## r#d r#di# i#d# d# &or &or un un "ue "uer& r&oo e% e% I 2 e. .A.TB$ donde I e% l# &o!en"i#$ e e% l# emi%i*id#d$  e% l# "on%!#n!e de S!e>#n$ T l# !em&er#!ur# #b%olu!# del "uer&o 8 A el re#. Se de%e# medir l# &o!en"i# r#di#d# de un "uer&o e%>Jri"o. @#r# ello %e mide l# emi%i*id#d$ emi%i*id#d$ el re# 8 l# !em&er#!ur# #b%olu!#$ #b%olu!#$ 8 %e ob!iene e 2 6$B,+ 6$B,+  5$551/ T 2 +;=$  5$/ A 2 <$B?  5$51/"m<. Se "ono"e l# "on%!#n!e de S!e>#n 2 $;,5+15-= 7 m<.B "on un error de 5$51( #/ En"on!r#r el *#lor medido 8 el error #b%olu!o de I b/ En"on!r#r el error rel#!i*o rel#!i*o &#r# l# medi"in medi"in de I "/ E&re%#r el re%ul!#do de l# medi"in de I. #/- I 2 e..A.TB I 2 $B,+ 9 $;,+  15 -= 7m<. B 9 5$555
B


FÍSICA 1

SERIE N°2: UNIDADES Y VECTORES VECTORES

1. Con% Co n%!r !rui uirr %obr %obree un# un# Po# Po# de de &#& &#&el el un un %i% %i%!e !em# m# de "oor "oorde den# n#d# d#%6 %6$ $88/ 8 8 #/ dibu#r el *e"!or &o%i"in )ue de!ermin# el &un!o  2 Bmm 8 2 <
b/- QAQ 2

2 =$+ mm.

W 2 #r" !#'. 6<< mm 7 B mm/ 2 <<$1;X A 2 =$+ mm "on un n'ulo de <<$1;X "/- A 2 B i : <<  <. Do% *e"!o "!ore% re% !ie !ienen nen l# mi%m mi%m## "om&o om&one nenn!e "#r! "#r!ee%i#n i#n# en  el *#lo *#lorr de J%!# %!# "om&onen!e% de =$ unid#de%. K# "om&onen!e en 8 de uno de lo% *e"!ore% e% de , 8 l# del o!ro e% de 1+$< unid#de%. #/ ob!ener l# m#'ni!ud de lo% do% *e"!ore% 8 el n'ulo )ue >orm#n "on el ee  &o%i!i*o. b/ dibu#r lo% do% *e"!ore%. #/- QAQ 2

2 11$51

Y 2 #r" !#' 6, 7 =$/ 2
2 1$,

[ 2 #r" !#' 61+$< 7 =$/ 2 ,X1+Z1ZZ A2 11$51 "on un n'ulo de +?$B,X A 2 =$ i : ,   2 1$, "on un n'ulo de ,$<



FÍSICA 1

+. Cier Cier!o !o *e"! *e"!or or !ien !ienee un# m#' m#'ni ni!u !udd de 1< unid unid#d #de% e%.. C#l"u C#l"ul# l#rr l#% l#% "om&o "om&one nen! n!e% e% "#r!e%i#n#% en do% dimen%ione% del *e"!or$ %i J%!e >orm# lo% %i'uien!e% n'ulo% "on l# dire""in &o%i!i*# del ee . #/+5X b/+55X #/ 3 2 1< 9 "o% +5X 2 15$+? \ 2 1< 9 %en +5X 2 ; b/ 3 2 1< 9 "o% +55X 2 ; \ 2 1< 9 %en +55X 2 -15$+? B. S#bi S#bien endo do )ue )ue !om !om#m #mo% o% "om "omoo "ero "ero de de "oor "oorde den# n#d# d#%% el ee ee &o%i &o%i!i !i*o *o de de $ $ 'r#> 'r#>i" i"#r #r lo% %i'uien!e% *e"!ore% 8 ob!ener el *e"!or re%ul!#n!e de l#% %um#. #/F1 2 1<'r Y1 2 ;X "/F+ 2 1,'r$ Y+ 2 <<X b/F< 2 <5'r$ <5'r$ Y< 2 15X d/FB 2 155'r$ 155'r$ YB 2 +<5X

F1 2 1< 'r 9 "o% ;X 2 B$= 'r F< 2 <5 'r 9 "o% 15X 2 -<1;$ 'r F+ 2 1, 'r 9 "o% <<X 2 -1<+$, 'r FB 2 155 'r 9 "o% +<5X 2 ,;$; 'r R 2 F 2 F 1 : F< : F+ : FB 2 -<15$= 'r F18 2 1< 'r 9 %en ;X 2 11+$<= 'r F<8 2 <5 'r 9 %en 15X 2 1< 'r F+8 2 1, 'r 9 %en <<X 2 -1<+$,B 'r FB8 2 155 'r 9 %en +<5X 2 -;B$<, 'r R8 2 F8 2 F 18 : F<8 : F+8 : FB8 2 5$<, 'r R2

2 <1;$, 'r ;


FÍSICA 1

YR 2 2 #r" !#' 65$<, 'r 7 6-<15$,= 'r// 2 -1+$B1X . De!e De !erm rmin in#r #r l#% l#% "om& "om&on onen en!e !e%% de un# un# >uer >uer0# 0# Por Pori0 i0on on!# !#ll diri' diri'id id## P#"i P#"i## l# der dere" e"P# P# "on un# m#'ni!ud i'u#l # 1<"m7%<$ %iendo l#% dire""ione% de l#% "om&onen!e% de Y1 2 ?5X 8 Y< 2 ++5X$ !om#ndo "omo ee de re>eren"i#% %iem&re el %emiee &o%i!i*o de . E&re%#r lo% re%ul!#do% en lo% !re% %i%!em#% de unid#de%.

A] 2 A 9 !' +5X 2 !' +5X 9 1< "m7% 2 ,<$1; "m7% AP 2 6A 7 "o% +5X/ 2 61< "m7% 7 "o% +5X/ 2 1BB$++ "m7% En M^S A] 2 5$,<1 m7% 8 AP 2 1$BB+ m7% En Te"ni"o A] 2 5$,<1 m7% 8 AP 2 1$BB+ m7% ;. De%" De %"om om&o &one nerr l# >uer >uer0# 0# &e% &e%oo del del %i'u %i'uie ien! n!ee e%)u e%)uem em#$ #$ re" re"or ord# d#nd ndoo )ue )ue l# >ue >uer0 r0## &e%o *# %iem&re %iem&re diri'id# #l "en!ro de l# !ierr#. Re%ol*er en >orm# 'r>i"# 8 #n#lH!i"#. #n#lH!i"#. @e%o de l# "## de <555 N. E&re%#r lo% re%ul!#do% en lo% !re% %i%!em#% de unid#de%.

M.^.S. @n 2 Q@Q 9 %en +X 2 <555 N 9 %en +X 2 11B,$1 N @! 2 Q@Q 9 "o% +X 2 <555 N 9 "o% +X 2 1;+=$+ N C.G.S. @n 2 611B,$1 6'9m/7% 2 e : d . ,


FÍSICA 1

d 2 6+m/i : 6Bm/ : 6m/ e 2 6 2 6m/i : 6-
"/-A

b/A-

d/:A

b/ A –  2 i – 15 –  "/  – A 2 -i -15 :  d/  : A 2 i – < :  ?. Un "#min de re&#r!o P#"e lo% %i'uien!e %i'uien!e%% de%&l#0#mie de%&l#0#mien!o% n!o% %u"e%i*o% %u"e%i*o%1$+, 1$+, m #l %ure%!e 5$= m #l nor! nor!ee 8 <$1< <$1< m #l noro noroe% e%!e !e.. De De!e !erm rmin in#r #r el mdu mdulo lo 8 l# dire dire"" ""i inn del del de%&l#0#mien!o de%&l#0#mien!o re%ul!#n!e SE 2 QSEQ 9 "o% +1X 2 1$+, m 9 "o% +1X 2 5$?, m. N 2 QNQ 9 "o% ?5X 2 5 NO 2 QNOQ 9 "o% 1+X 2 <$1< m 9 "o% 1+X 2 -1$ m. R  2 -5$+ SE8 2 QSEQ 9 %en +1X 2 1$+, m 9 %en +1X 2 -5$?, m. N8 2 QNQ 9 %en ?5X 2 5$= m 9 %en ?5X 2 5$= m. NO8 2 QNOQ 9 "o% 1+X 2 <$1< m 9 "o% 1+X 2 1$ m. R 8 2 1$+= R2

2 1$B, m

Y 2 #r" !#' 61$+= 7 6-5$+// 2 -;=$??X 15. 15. Un &#! &#!oo *uel# *uel# en lHn lHne# e# re"! re"!## 1<5m 1<5m$$ bru%" bru%"#m #men en!e !e 'ir# 'ir# 8 *uel *uel## 1;5m 1;5m # ,,X de de l# &rimer# lHne#. De!ermin#r el mdulo del de%&l#0#mien!o re%ul!#n!e. LCul e% l# di%!#n"i# !o!#l )ue P# *i##do el &#!o4

=


FÍSICA 1

R 2 1;5 9 "o% ,,X : 1<5 2 +$?? m. : 1<5 m. 2 1$?? m. R8 2 1;5 9 %en ,,X 2 1$=? m. R2

2 <<5$+ m.

Di%!#n"i# !o!#l re"orrid# 2 1<5 m : 1;5 m 2 <=5 m.

?


FÍSICA 1

SERIE N°3: CINEMATICA

1. Un## bi"i Un bi"i"l "le! e!## %e de% de%&l &l#0 #0## # r#0 r#0nn de <; <; m7P m7P$$ en >or >orm# m# "on "on%! %!#n #n!e !e.. Re&r Re&re% e%en en!e !e l#% l#% 'r>i"#% de *#ri#"in del e%&#"io 8 *elo"id#d en >un"in del !iem&o. LCmo %er l# #"eler#"in en J%!e "#%o4

<. Un m* m*il il )ue )ue "ir "ir"u "ul# l#b# b# # B B m7P m7P$$ #"el #"eler er## # r#0n r#0n de de +$orm# 'r>i"# l# *#ri#"in del e%&#"io$ *elo"id#d 8 #"eler#"in en >un"in del !iem&o.

+. Dell %i'u De %i'uie ien! n!ee 'r> 'r>i" i"oo iden iden!i !i>i >i)u )ue e !i&o !i&o de mo*i mo*im mien! ien!o$ o$ *elo" *elo"id id#d #de% e%$$ e%&# e%&#"i "io% o% re"orrido% en "#d# in!er*#lo$ e%&#"io !o!#l re"orrido &or el m*il.

! 6min./ 5 – +5

Ti&o de mo*imien!o M.R.U.A.

6min./ elo"id#d A"eler#" r#"in E%&#"io% ! 6mi 5 5 5$5;? 6m./ 1 ;<$ 5$5;? 11<$; +5 1< 5 155 1< 5 1<5 1< 5 15 ?<$; 5$51= <+ 5 5$51=

15


FÍSICA 1

+5 – 1<5 1<5 - <+

M.R.U. M.R.U.D. To!#l

;, B+B$51 1<<1$;1

B. Un obe!o %e l#n0# P#"i# #rrib# "on un# *elo"id#d de = m7%. De!ermin#r$ l# #l!ur# mim# )ue lo'r# #%"ender$ el !iem&o )ue !#rd# P#%!# lle'#r # lo% <m de #l!ur#$ en #%"en%o 8 de%"en%o$ l# #l!ur# #l"#n0#d# #l !er"er %e'undo.

. Un !ren in!erurb#no in!erurb#no &#r!e del del re&o%o de%de de%de un# e%!#"in A$ 8 #"eler# dur#n!e 15% "on un# #"eler#"in "on%!#n!e de 1$< m7% < . De%&uJ% m#r"P# "on *elo"id#d "on%!#n!e dur#n!e +5 % 8 lue'o de%#"eler# # r#0n de <$B m7% < P#%!# )ue %e de!ienen l# %i'uien!e e%!#"in. #/ C#l"ul#r l# di%!#n"i# re"orrid#. b/ Gr#>i"#r * 2 >6!/.

Tr#mo 1X 6MRU/ 15%e'

Tr#mo
11


FÍSICA 1

;. Un #u!om*il #u!om*il &#r!e del re&o%o re&o%o de%de un# e%!#"in e%!#"in de %er*i"io %er*i"io "on un# un# #"eler#"in "on%!#n!e de < m7% < en lHne# re"!#$ &or un# ru!#. Al "#bo de ; %$ &#%# 6e%!#"in de %er*i"io/ "on un# *elo"id#d "on%!#n!e de ?5 m7P un# "#mione!# en el mi%mo %en!ido. De!ermin#r #/E&re%ione% 8 'r>i"o% de l#% e"u#"ione% e"u#"ione% Por#ri#%$ *elo"id#de% 8 #"eler#"in de "#d# m*il. b/En )uJ in%!#n!e 8 en )uJ lu'#r l# "#mione!# &#%# #l #u!om*il. #u!om*il. "/En )uJ in%!#n!e in%!#n!e 8 en )uJ lu'#r lu'#r el #u!om*il *uel*e *uel*e # &#%#r # l# "#mione!#.

#/ C#mione!#

32

b/ Au!om*il Au!om*il

1<


FÍSICA 1

b/ "/ K# "#mione!# &#%# #l #u!om*il # lo% 15 % 8 155 m 8  % de%&uJ% el #u!om*il l# &#%# en lo% << m ,. Un "# "#n n #n! #n!i# i#Jr Jreo eo l#n l#n0# 0# un# un# 'r#n 'r#n#d #d## *er! *er!i" i"#l #lme men! n!ee "on "on un# un# *elo *elo"i "id# d#dd de 55 55 m7%. C#l"ul#r #/ K# #l!ur# mim# #l"#n0#d# &or l# 'r#n#d# b/El !iem&o en )ue #l"#n0# J%# #l!ur# "/K# *elo"id#d in%!#n!ne# #l >in#l de lo% B5 % 8 ;5 % d/En )ue in%!#n!e l# 'r#n#d# #l"#n0# lo% 155 m de #l!ur#4 #/ b/ "/

d/

1+


FÍSICA 1

=. A l#% 15P <5m<5%$ l# *elo"id#d de un #*in e% de 155 m7%$ 8 # l#% 15P <5m +5%$ e% de <55 m7%. C#l"ul#r l# #"eler#"in.

?. Un m*il en!r# en un# &endien!e &endien!e "on un#  2 ? m7% 8 #d)uiere #d)uiere un# #"eler#"in de 5$; m7%<. El Tiem&o de b##d# e% de 15 %. LCul e% %u *elo"id#d >in#l 8 "un!o mide l# &endien!e4

15. 15. Un m*il *il !ie !iene MRUA$ RUA$ %i &#r! &#r!i i del del re&o re&o%o %o 8 # 2 B m7%< 7%<$ L_u _uJJ *elo *elo"i "idd#d #l"#n0#r # lo% 5$5 m$ 8 )uJ e%&#"io re"orre en < %4

11. 11. Indi"# Indi"#r$ r$ en el 'r> 'r>i"o i"o$$ )ue )ue mo*im mo*imien ien!o !o iden iden!i>i !i>i"# "# # "#d# "#d# in!er* in!er*#lo #lo.. #/ Con )uJ #"eler#"in &#r!e el m*il4 b/ _uJ *elo"id#d *elo"id#d !iene # lo% + % de l# &#r!id#4 "/ _uJ *elo"id#d !iene # lo% , %4 E&re%#r el re%ul!#do en m7% d/ _uJ e%&#"io re"orre en lo% &rimero% = %4 e/ _uJ #"eler#"in !iene en!re lo% 15 8 <5 %4 >/ _uJ *elo"id#d !iene # lo% 1 % de &#r!id#4 '/ Cu#n!o !#rd# de%de )ue &#r!i en #l"#n0#r &or &rimer# *e0 un# 2 1< m7P4 1B


FÍSICA 1

P/ _uJ o"urre "on el m*il # lo% <5 8 # lo% +5 %4 i/Cul e% el *#lor de l# de%#"eler#"in4 de%#"eler#"in4 / _ue *elo"id#d !iene !iene # lo% < %4 / A lo% lo% "u#n!o% %e'undo% de l# &#r!id# #l"#n0# &or %e'und# *e0 un# 2 1< m7P l/ _ue e%&#"io re"orre en !o!#l4

#/ 5 –  % 8 de 15 # <5 %

MRUA

 – 15 % MRU <5 – +5 % MRUD  m7P 2 1555 m7m 9 P7+;55 % 2 1$+= m7% 15 m7P 2 1555 m7m 9 P7+;55 % 2 <$, m7%

# 2 5$<;< m7% <

b/

1<. Un# &elo!# e% l#n0#d# Pori0on!#lmen!e Pori0on!#lmen!e de%de el borde de de un# me%# "on un# *elo"id#d de , m7%. De!ermine %u &o%i"in 8 *elo"id#d #l "#bo de 17+ %.

 2 , m7% 8 2 o8 : ' 9 ! m7% 329! 82 6' 9 !
8 2 5 m7% : ?$= m7% < 9 17+ % 2 +$<;

2<$++ m

82 5$B m.

1


FÍSICA 1

1+. Un# bol# )ue rued# %obre un# un# me%# Pori0on!#l de = "m de #l!ur#$ #l!ur#$ "#e !o"#ndo el %uelo en un &un!o %i!u#do # un# di%!#n"i# Pori0on!#l de 1$+5 m$ del borde de l# me%#. LCul er# l# *elo"id#d de l# bol# en el momen!o de #b#ndon#r l# me%#4

1B. 1B. Un u'# u'#do dorr l#n0# l#n0# un# un# bol# bol# >orm >orm#n #ndo do un n' n'ul uloo de +,X +,X "on "on l# Pori0 Pori0on on!# !#ll 8 "on un# *elo"id#d de += m7%. De!ermin#r l# #l!ur# mim# )ue #l"#n0# l# bol# %u&oniendo )ue l# #l!ur# de l#n0#mien!o >ue de 5$,5 m. L`#%!# dnde lle' l# mi%m# en l# dire""in Pori0on!#l )ue >ue l#n0#d#4

1. 1. Un *ol *ol#n #n!e !e de <+ <+ "m "m de dim dime! e!ro ro 'ir# 'ir# # r#0 r#0nn de 1=5 1=5 r&m r&m. De!er De!ermi min# n#rr l# *elo"id#d !#n'en"i#l 8 #n'ul#r en l# &eri>eri# del *ol#n!e 8 en el &un!o medio del r#dio del mi%mo. 1;


FÍSICA 1

D2 5$< m n2 1=5 r&m #/ 1=5 re*7min 9 orm >orm#n #ndo do un n'u n'ulo lo de +5X +5X "on l# Pori0on!#l 8 l# re"ibe un u'#dor # 1<5 m. #/ LCul e% l# *elo"id#d ini"i#l de l# &elo!#4 b/ A )uJ #l!ur# %e ele*4 "/ LCun!o !iem&o e%!u*o en el #ire4 d/De!ermin#r l#% e"u#"ione% Por#ri#% del mo*imien!o  2 1<5 m.

Y 2 +5X

#/

b/ "/ d/ 1,. 1,. Do%% e%>er# Do e%>er#%% %e l#n0# l#n0#nn de%de de%de un mi%m mi%moo lu'#r$ lu'#r$ %im %imul ul! !ne ne#m #men en!e !e$$ "on "on *elo"i *elo"id# d#dd Pori0on!#l de 15m7% 8 1er# en mdulo 8 dire""in.

1 2 15 m7%

< 2 1< m7%

27!

8 2 6' 9 !
#/

1,


FÍSICA 1

@o%i"in 1 6  1$<
@o%i"in < 6;  1$<
8 2 ?$= m7% < 9 5$ % 2 +$? m7% 1 2 11$1B m7%

< 2 1<$?; m7%

1=. 1=. Un m* m*il il %e %e mue* mue*ee de #"ue #"uerd rdoo # l# e"u e"u#" #"i inn 3 2 B!+ B!+ – !< !< – +! +! – 15 15 dond dondee 3 e%! d#do en me!ro% 8 ! en %e'undo%. De!ermin#r #/ En )ue !iem&o %u *elo"id#d %e #nul#. b/ K# *elo"id#d *elo"id#d medi# en el )uin!o %e'undo. "/ K# *elo"id#d ini"i#l. d/ Si in*ier!e el mo*imien!o$ dnde lo P#"e.  2 B 9 !+ –  9 !< – + 9 ! – 15

#/ # 2 5 ! 2 5$B< % b/  2
1?. 1?. Un "uer& "uer&oo %e mue* mue*ee "on "on *elo *elo"i "id# d#dd uni> uni>or orme menn un# un# !r#8 !r#8e" e"!o !ori ri## "ir" "ir"ul ul#r #r "u8 "u8# "ir"un>eren"i# e% ;5m 8 "om&le!# un# re*olu"in "#d# 1<% #/ "ul e% l# *elo"id#d del "uer&o4 b/&#r# un momen!o #rbi!r#rio L"ul e% l# #"eler#"in del "uer&o4 L"ul e% l# dire""in 8 %en!ido de %u #"eler#"in4 @erime!ro 2 <9a9r 2 ;5 m #/ 2 6<9a9r/ 7 ! 2  m7% b/ #" 2 < 7 r 2 <$;< m7% <

r 2 ;5 7
! 2 1< %

1=


FÍSICA 1

"/ K# dire""in de l# #"eler#"in e% &er&endi"ul#r # l# *elo"id#d !#n'en"i#l 8 e%! diri'id# P#"i# el "en!ro de l# "ir"un>eren"i#. <5. <5. Un## rued# Un rued# !ie !iene ne un un dim dime! e!ro ro de <5" <5"m. m. 8 'ir# 'ir# # un# un# *elo *elo"i "id# d#dd de 1=55 1=55r& r&m. m. K# K# rued# !#rd# en de!ener%e <5%. Su&oniendo de%#"eler#"in "on%!#n!e$ de!ermin#r #/ L"un!#% *uel!#% d#r P#%!# de!ener%e4 b/ %i un# "uerd# e% enroll#d# %obre l# rued#. L"un!# "uerd# "uerd# %e ne"e%i!#r# ne"e%i!#r# en 15%4 D 2 5$<5 m

n 2 1=55 r&m

! 2 <5 %.

#/

@erHme!ro 2 a9d 2 5$;< m

b/ 5$;< m1 m1  1=; m+55  .

1?


FÍSICA 1

SERIE N°4: DINÁMICA

1. Un bom bombe bero ro )ue )ue &e%# &e%# ,5 ,5 '>. '>. b# b### de%l de%li0 i0n ndo do%e %e &or &or un un &o%! &o%!ee *er! *er!i" i"#l #l "on "on un# un# #"eler#"in medi# de +$5 m7%e'<. LCul e% l# >uer0# *er!i"#l medi# )ue eer"e en el &o%!e4 En el %i%!em# !J"ni"o

En el Si%!em# In!ern#"ion#l

<. Conn%idJ Co %idJre re%e %e un un blo) blo)ue ue de de m#%# m#%# m 2 < '.$ '.$ #l #l#d #doo de un# un# %u&e %u&er> r>i" i"ie ie Por Pori0 i0on on!# !#ll li%# &or un# >uer0# Pori0on!#l @$ "omo lo mue%!r# l# >i'ur#. #/LCul e% l# >uer0# norm#l4. b/L_uJ >uer0# @ %e re)uiere &#r# d#r #l blo)ue un# *elo"id#d Pori0on!#l Pori0on!#l de B m7%e'. m7%e'. en < %e'. # &#r!ir del re&o%o4

#/ b/ @ 2 4 > 2 B m7%

!2<%

o 2 5

<5


FÍSICA 1

+. Un ele ele"!r "!rnn #*# #*#n0# n0# en lHne lHne## re" re"!# del del " "!odo !odo de de un !ubo !ubo # b## b## &re &re%i %in$ # %u nodo$ )ue e%! e#"!#men!e # 1 "m de di%!#n"i#. @#r!e "on *elo"id#d ini"i#l "ero 8 lle'# "on un# *elo"id#d de ;$5  15; m7%e'. Su&on'# "on%!#n!e l# #"eler#"in 8 "#l"ule l# >uer0# %obre el ele"!rn. Tome Tome "omo m#%# del ele"!rn ?$1  15-+1 '.

B. Sobre un# un# m#% m#%# m 2  '.$ #"! #"!c#n do% do% >ue >uer0#% F1 2 + N]. 8 F< 2 B N]. En"uen!re el *e"!or #"eler#"in del "uer&o.

D#!o% m 2  '

F1 2 + N

F< 2 B N

#24

Debido # )ue el &e%o e% mu"Po m#8or )ue l# >uer0# *er!i"#l F 1$ el "uer&o no #dmi!e de%&l#0#mien!o de%&l#0#mien!o en e%!e %en!ido$ en!on"e%

. L_uJ L_ uJ >uer >uer0# 0# re% re%ul ul!# !#n! n!ee e% ne"e ne"e%# %#ri ri## &#r# &#r# "om "omun uni" i"#r #r # un m* m*il il )ue )ue &e% &e%## =55 =55 '> '> un# #"eler#"in de <$B m7%e'<4 b/ L_uJ >uer0# re%ul!#n!e %e &re"i%# &#r# >#"ili!#r # un <1


FÍSICA 1

blo)ue "u8# m#%# e% de 1;55 ' un# #"eler#"in #"eler#"in de = "m7%e'<4 "/ L_uJ >uer0# >uer0# re%ul!#n!e e% "#� de "omuni"#r # un blo)ue de m#%# de 1;55 '. un# #"eler#"in de = m7%e' <4 D#!o% F24

@ 2 =55 '> 2 ,=B5 N

# 2 <$B m7% <

#/

b/ m 2 1;55 'r. 'r.

# 2 = "m7%<

F24

"/ m 2 1;55 '.

# 2 = m7% <

F24

;. Un "uer "uer&o &o de de m#% m#%## 5 ' %e %e en" en"ue uen! n!r# r# en en re&o re&o%o %o en en el ori ori'e 'en$ n$  2 5$ %ob %obre re un# un# %u&er>i"ie Pori0on!#l li%#. En el in%!#n!e ! 2 5 %e #&li"# %obre el "uer&o un# >uer0# de 15 din#% &#r#lel# #l ee $ >uer0# )ue e% %u&rimid#  %e'. m% !#rde. #/ LCule% %on l# &o%i"in 8 l# *elo"id#d del "uer&o en el in%!#n!e ! 2  %e'.4 b/ LSi l# mi%m# >uer0# 615 din#%/ %e #&li"# de nue*o en el in%!#n!e ! 2 1 %e'.$ L"ule% %on l# &o%i"in 8 l# *elo"id#d del "uer&o &#r# ! 2 <5 %e'.4 #/

b/

F 2 15 din#%

! 2  %e'.

# 2 5$< "m7% <

o 2 1<$

<<


FÍSICA 1

,. Si en en el %i'u %i'uie ien! n!ee 'r> 'r>i" i"oo !ene !enemo mo%% m1 2 <$5 <$5 '. '. #&o8 #&o8#d #doo %obr %obree un# un# %u&e %u&er> r>i" i"ie ie Pori0on!#l li%#$ !ir#do &or un# "uerd# )ue %e en"uen!r# >i# #l blo)ue de m#%# m< 2 1$5 '. )ue "uel'# de un# &ole#. Su&onemo% )ue l# &ole# no !iene m#%# ni >ri""in 8 )ue %im&lemen!e %ir*e &#r# "#mbi#r de dire""in l# !en%in de l# "uerd# en e%e &un!o. En"uen!re l# #"eler#"in del %i%!em# 8 l# !en%in de l# "uerd#.

DCK 1

N 2 @ DCK <

@< 2 m< 9 ' Re%!#ndo miembro # miembro

<+


FÍSICA 1

=. Un "ue "uer& r&oo )ue )ue &e%# &e%# =5 '> '> %e %e P#ll P#ll## %obr %obree un# un# b#l b#l#n #n0# 0# )ue )ue e%! e%! en un #%" #%"en en%o %or. r. De!ermin#r L_uJ indi"#r l# b#l#n0# %i el #%"en%or !iene un# #"eler#"in de < m7%e'< P#"i# #rrib#4 LEn )uJ "ondi"ione% indi"#r l# b#l#n0# 1 '>. LEn )uJ "ondi"ione% indi"#rH# el *erd#dero &e%o del "uer&o4 @ 2 =5 '> #/

b/

"/ #/

b/

"/ Indi"#rH# el *erd#dero &e%o del "uer&o "u#ndo el #%"en%or e%! &#r#do o l# *elo"id#d e% "on%!#n!e. ?. El blo blo)u )uee A de l# l# >i'u >i'ur# r# &e% &e%## 1$ 1$ '> '> 8 el blo blo)u )uee  1 '> '>.. El "o" "o"ie ien! n!ee de ro" ro"ee en!re el blo)ue  8 l# %u&er>i"ie Pori0on!#l e% de 5$1. #/ LCul e% el &e%o del blo)ue C %i l# #"eler#"in de  e% de 1$=5 m7%e'< P#"i# l# dere"P#4 b/ LCul e% l# !en%in en "#d# "uerd# "u#ndo  !iene l# #"eler#"in indi"#d#4


FÍSICA 1

#/

b/ DCK A

DCK 

DCK C

<


FÍSICA 1

1/
15. 15. Do% blo) lo)ue% ue% unid nido% &or &or un# "uer "uerdd# )ue )ue &#%# &#%# &or &or un# un# &e) &e)ue ue# &ole &ole## %in ro0#mien!o de%"#n%#n %obre &l#no% li%o%$ "omo %e indi"# en l# >i'ur#. #/ LCul e% l# !en%in en l#% "uerd#%4 b/ LCul e% l# #"eler#"in de lo% blo)ue%4 "/ LCul e% l# !en%in de l#% "uerd#%4 d/ L_uJ o"urrir "on lo% H!em% #n!eriore% %i el "oe>i"ien!e de ro"e en!re el "uer&o A 8 l# %u&er>i"ie de #&o8o e% de 5$14

<;


FÍSICA 1

DCK 

#24 #/

T24

DCK A

<,


FÍSICA 1

:

b/

"/ d/

:

<=


FÍSICA 1

SERIE N°5: IMPULSO Y CANTIDAD DE MOVIMIENTO

1. #/ b/ "/

Un "uer "uer&o &o de + ' ' de m#%# m#%# "#e "#e lib libre reme men! n!ee dur dur#n #n!e !e  %e' %e'un undo do%. %. De De!e !erm rmin in#r #r  El im&ul%o !o!#l. K# *elo"id#d *elo"id#d >in#l. K# *#r *#ri# i#"i "in n de de l# "#n "#n!i !id# d#dd de mo* mo*im imie ien! n!oo dur# dur#n! n!ee lo% lo% cl!im cl!imo% o% do% do% %e' %e'un undo do%. %.

#/ El im&ul%o !o!#l e% de 1B, ' 9 m7% b/ K# *elo"id#d >in#l # lo%  %e'undo% e% de B? m7%. "/

K# *#ri#"ion de l# "#n!id#d de mo*imien!o en lo% ul!imo% < %e'undo% e% de =$= '9m7%. <. Un## >ue Un >uer0 r0## *#r *#rH# H# %e'c %e'cnn l# l# le8 le8 F 2 B !< !< - . E%!# E%!# >uer >uer0# 0# #"!c #"!c## %ob %obre re un# un# m#% m#%## de de + '. De!ermin#r el im&ul%o )ue )ue re"ibe l# m#%# m#%# dur#n!e el &rimero 8 dur#n!e el "u#r!o %e'undo.

K# m#%# dur#n!e el &rimer %e'undo re"ibe un im&ul%o de -1 '9m7% 8 #l "u#r!o %e'undo el im&ul%o e% de <+; '9m7%. +. Un "uer "uer&o &o de + ' ' de de m#% m#%## )ue )ue *i# *i## # # 15 15 m7% m7%$$ "Po" "Po"## >ro >ron! n!#l #lme men! n!ee "on "on o!ro o!ro de  ' )ue %e mue*e mue*e en %en!ido o&ue%!o o&ue%!o # = m7%. m7%. De!ermin#r  #/ K#% K#% "#n "#n!i !id# d#de de%% de de mo* mo*im imie ien! n!oo de de "#d# "#d# "uer "uer&o &o #n!e #n!e%% del del "Po) "Po)ue ue..


FÍSICA 1

b/ K#% *elo"id#de% *elo"id#de% de "#d# "uer&o de%&uJ% del "Po)ue %#biendo )ue el "Po)ue e% el%!i"o. "/ K#% K#% "#n "#n!i !id# d#de de%% de de mo* mo*im imie ien! n!oo de "#d# "#d# "uer "uer&o &o de%& de%&uJ uJ%% del del "Po) "Po)ue ue.. D#!o% #/

K# "#n!id#d de mo*imien!o del "uer&o A #n!e% del "Po)ue e% de +5 '9m7% 8 l# del "uer&o  e% de B5 '9m7% b/

Reem&l#0#ndo Reem&l#0#ndo en

Ambo% "uer&o% "Po"#n 8 lue'o %e diri'en en dire""ione% o&ue%!#% # l#% )ue %e diri'i#n #l ini"io$ el "uer&o A "on un# *elo"id#d de 1<$ m7% 8 el "uer&o  "on un# *elo"id#d de ;$ m7%. "/

K# "#n!id#d de mo*imien!o del "uer&o A de%&ue% del "Po)ue e% de +,$ '9m7% 8 l# del "uer&o  e% de +<$ '9m7%.

+5


FÍSICA 1

B. Un ri>le de  ^' di%&#r# un# b#l# de 1 'r#mo% "on un# *elo"id#d ini"i#l de ,55 m7%. #/ De!ermin#r l# *elo"id#d de re!ro"e%o del ri>le. b/ `#ll#r l# >uer0# )ue #&li"# el ri>le en el Pombro del !ir#dor %#biendo )ue el re!ro"e%o dur# un# dJ"im# de %e'undo. M b 2 1 ' 2 5$51 '

 b 2 ,55 m7%

Mr 2 2  '

#/

K# *elo"id#d de re!ro"e%o del ri>le e% de <$1 m7% b/

K# >uer0# )ue #&li"# el ri>le en el Pombro del !ir#dor e% de 15 N. . Un## b#l# Un b#l# de de 15 '. '. %e di% di%&#r# &#r# Po Pori0 ri0on!# n!#lmen lmen!e !e 8 # un# un# *elo *elo""id# id#d de ;55 ;55 m7% m7% "on!r# un obe!o &e)ueo de < ' %i!u#do %obre un &o%!e de 1$ m de #l!ur#. #/ LA )uJ )uJ di%! di%!#n #n"i "i## del del &iJ &iJ del del &o%! &o%!ee "#er "#erH# H# el el "on "onun un!o !o %i %i l# b#l b#l## Pubi Pubier er## )ued )ued#d #doo in"ru%!#d# en el obe!o4 b/ LA )uJ di%!#n"i# del &o%!e "#er l# b#l# %i #!r#*ie%# el obe!o 8 lo P#"e "#er # 1m del &o%!e4

+1


FÍSICA 1

@or %er un mo*imien!o "om&ue%!o

K# di%!#n"i# # l# )ue "#e el obe!o del &ie del &o%!e %i en el )ued# in%"ru%!#d# l# b#l# e% de 1$;B m. b/

@or %er un mo*imien!o "om&ue%!o$ &#r# el obe!o

@#r# l# b#l#$ %u%!i!u8endo en l# e"u#"ion de "#n!id#d de mo*imien!o

Si l# b#l# #!r#*ie%# el obe!o 8 lo P#"e "#er # un me!ro del &o%!e l# mi%m# "#er # 1+5$? m del &o%!e. ;. Un &#! &#!in in#d #dor or de de =5 ' )ue )ue *i# *i## # # B m7% m7% #l" #l"#n #n0# 0# # o!r o!roo de 155 155 ' ' )ue )ue *i# *i## # # < m7% en l# mi%m# dire""in 8 "Po"# "on "on Jl. Si lo% &#!in#dore% &erm#ne"en &erm#ne"en en "on!#"!o$ +<


FÍSICA 1

#/ LCul e% %u *elo"id#d >in#l4 b/ L_uJ "#n!id#d "#n!id#d de ener'H# "inJ!i"# %e &ierde &ierde en el "Po)ue4 "Po)ue4

#/

K# *elo"id#d >in#l de #mbo% e% <$== m7%. b/

En el "Po)ue %e &ierden ?+$1 oule. ,. Un #u!om*il de ?.=55 N )ue *i## de %ur # nor!e # ,< m7P "Po"# en un "ru"e de "#mino% "on!r# o!ro *ePH"ulo de 1B.,55 N )ue *i## *i## de oe%!e # e%!e. e%!e. De%&uJ% de l# "oli%i "oli%in n #mbo% #mbo% *eP *ePH"u H"ulo% lo% )ue )ued#n d#n en' en'#n" #n"P#d P#do% o% de%&l de%&l#0 #0ndo ndo%e %e el "on "onun un!o !o en l# dire""in e%!e +5 nor!e 6 de l# dire""in e%!e$ +5 P#"i# el nor!e/. De!ermin#r #/ El mdul duloo de de l# l# *elo *elo"i "id# d#dd del del "on "onun un!o !o de%& de%&uJ uJ%% del del "Po) "Po)ue ue.. b/ K# *elo"id#d *elo"id#d del %e'undo *ePH"ulo *ePH"ulo &re*i# #l "Po)ue. "Po)ue.

++


FÍSICA 1

#/ En el ee \ 6N-S/

El modulo de l# *elo"id#d >in#l de%&ue% del "Po)ue e% de 1; m7%. b/ En el ee 3 6O-E/

K# *elo"id#d del *ePi"ulo  #n!e% del "Po)ue >ue de <+$5? m7%. =. Un mor!e r!ero l#n0# un# bomb# de e%!ruendo "on un# *elo"id#d de <5 m7% *er!i"#lmen!e P#"i# #rrib#. #rrib#. Cu#ndo l# bomb# bomb# lle'# # %u &un!o m#% m#% #l!o$ e&lo!# en !re% &or"ione% i'u#le% l# &rimer# de 155 'r#mo% #%"iende *er!i"#lmen!e # 15 m7% 8 l# %e'und# de 5 'r#mo%$ %e de%&l#0# "on un n'ulo de ;5 re%&e"!o de l# *er!i"#l # 1 m7%. De!ermin#r #/ l# *elo *elo"i "id# d#dd 6md 6mdul uloo 8 n'u n'ulo lo// de de l# l# !er !er"e "er# r# &or" &or"i inn de de 15 15 'r#m 'r#mo% o%.. b/ K# di%!#n"i# de "#Hd# re%&e"!o re%&e"!o del mor!ero.

+B


FÍSICA 1

#/ En el ee \ En el ee 3 De%&e#ndo "

Reem&l#0#ndo Reem&l#0#ndo e"u#"ion

Reem&l#0#ndo Reem&l#0#ndo en

K# *elo"id#d de l# !er"er# &or"ion e% de +1$11 m7% 8 >orm# un #n'ulo de =
+


FÍSICA 1

K# &rimer# &or"ion "#e %obre el mor!ero 6&or %er !iro *er!i"#l/. K# %e'und# &or"ion "#e # 1?$== m del mor!ero 8 l# !er"er# &or"ion "#e # <,$<< m del mor!ero$ &ero en dire""ion o&ue%!# # l# #n!erior. E%!#% ul!im#% re#li0#n un mo*imien!o "om&ue%!o.

+;


FÍSICA 1

SERIE N°6: TRABAJO, ENERGÍA Y POTENCIA

1. L_ue L_ ue !r#b# !r#b#o o re# re#li li0# 0#r r un un Pomb Pombre re &#r &#r## ele ele*# *#rr un# un# bol% bol%## de , '> '> # un# un# #l!u #l!ur# r# de de +$=m4 E&re%#rlo en ^'m$ oule$ Er'io$ ^]P. D#!o%

<. Un "ue "uer& r&oo "#e "#e libr librem emen en!e !e 8 !#r !#rd# d# % % en !o" !o"#r #r l# l# !ier !ierr# r#.. Si %u %u &e%o &e%o e% e% de + ^' ^'>$ >$ L)uJJ !r#b# L)u !r#b#oo deber deber e>e"!u e>e"!u#r% #r%ee &#r# &#r# le*#n le*#n!#r !#rlo lo P#%!# P#%!# el lu'#r lu'#r de%de de%de don donde de "#8o4. "#8o4. E&re%#rlo en ^'m$ oule 8 Er'io%. D#!o% In"o'ni!#

+. Un blo blo)u )uee #%"i #%"ien ende de &or &or un un &l#n &l#noo in"l in"lin in#d #doo )ue )ue >orm >orm## un n' n'ul uloo de +5 +5 "on "on l# l# Pori0on!#l$ &or l# #""in de !re% >uer0#% re&re%en!#d#% en l# >i'ur#. K# >uer0# F1 e% Pori0on!#l 8 de < ^'> de mdulo$ F< e% norm#l #l &l#no 8 de <= ^'> de mdulo$ F+ e% +,


FÍSICA 1

&#r#lel# #l &l#no 8 de 1< ^'>. S#biendo )ue el &un!o de #&li"#"in de "#d# un# de l#% >uer0#% %e de%&l#0# <$ m$ "#l"ul#r el !r#b#o re#li0#do &or "#d# un# de ell#%. F2 F3

F1

30º

D#!o%

B. Un &ro &ro88e"!i e"!ill )ue &e% &e%## B+ ^'> ^'> e% e% l#n0 l#n0#d #doo *er! *er!i" i"#l #lm men!e en!e P#" P#"i# i# #rr #rrib ib## "on "on un# un# *elo"id#d ini"i#l de 15 m7%e'. Se de%e# %#ber #/L_uJ ener'H# "inJ!i"# !endr #l "#bo de ? %e'.4 b/L_uJ ener'H# ener'H# &o!en"i#l !endr #l #l"#n0#r %u #l!ur# #l!ur# mim#4 D#!o% In"o'ni!#%

+=


FÍSICA 1

#/

. Un *ePH" PH"ulo ulo en mo*i mo*im mien! ien!oo !ie !iene l# mi!# mi!#dd de l# ene ener'H# "in "inJ!i"# !i"# )ue )ue o!ro o!ro *ePH"ulo "u8# m#%# e% l# mi!#d del &rimero. El &rimero in"remen!# %u modulo de *elo"id#d en 1$, m7% 8 en!on"e% !iene l# mi%m# ener'H# "inJ!i"# )ue el %e'undo. C#l"ul#r l#% *elo"id#de% ini"i#le% de "#d# *ePH"ulo. D#!o% Rel#"ion ini"i#l

@#r#

en!on"e%

In"o'ni!#%

+?


FÍSICA 1

;. De%&r De %&re"i e"i#n #ndo do l#% >uer0# >uer0#%% de de ro0#mi ro0#mien! en!o$ o$ "#l"u "#l"ul#r l#r de%de de%de )ue #l!ur# #l!ur# deber deber "#er "#er un !rineo$ # &#r!ir del re&o%o$ &#r# #l"#n0#r un# ener'H# "inJ!i"# e)ui*#len!e # l# )ue &o%ee "u#ndo %u *elo"id#d e% de 1<< m7P. D#!o% In"o'ni!#

,. `#ll `# ll#r #r l# l# &o!e &o!en" n"i# i# med medi# i# em& em&le le#d #d## en ele* ele*#r #r un un &e%o &e%o de de 15^ 15^'> '>$$ # un# un# #l! #l!ur ur## de 1<5m en B%. D#!o%

B5


FÍSICA 1

=. Un #u! #u!oo de 1+55 1+55 ^' ^' #"el #"eler er## uni>o uni>orm rmem emen en!e !e %obr %obree un# un# %u&e %u&er> r>i" i"ie ie Pori Pori0o 0on! n!#l #l # &#r!ir del re&o%o #l"#n0#ndo #l"#n0#ndo un# *elo"id#d de 1< m7%e'$ #l "#bo de , %e'. LCul e% l# &o!en"i# medi# re)uerid# &#r# e>e"!u#r e>e"!u#r e%!o %i %e de%&re"i#n de%&re"i#n l#% >uer0#% >uer0#% de >ri""in4 D#!o%

In"o'ni!#%

?. K# lo"om lo"omo! o!oor# de un !ren !ren de me mer"# r"#n"H#% H#% ee eer"e r"e un# un# >ue >uer0# r0# "on%! on%!##n!e de , !onel#d#% %obre el !ren mien!r#% lo #rr#%!r# %obre un# *H# Pori0on!#l # l# *elo"id#d de B ^m.7P. LCun!o% )ulo'rme!ro% de !r#b#o re#li0#r l# lo"omo!or# en un re"orrido de 1$m4 E&re%e el re%ul!#do en el re%!o de lo% %i%!em#% )ue "ono"e 8 en ^]P. D#!o% Formul#%

B1


FÍSICA 1

15. 15. C#l" C#l"ul ul#r #r #/ K# ener' ener'H# H# "ine "inem m!i !i"# "# de un #u! #u!om om* *il il de 1155 1155' '>. >. )ue )ue lle*# lle*# un# un# *elo"id#d de m7P. b/LCun!#% *e"e% %e P#"e m#8or l# ener'H# "inJ!i"# %i %e du&li"# l# *elo"id#d del #u!om*il4. #/

b/ Si l# *elo"id#d %e du&li"#$ l# ener'i# "ine!i"# %e P#"e B *e"e% m#8or. 11. 11. Un blo blo)u )uee de m#% m#%## 1 ^' %e %e *# # le* le*#n #n!# !#rr de #b# #b#oo P#"i P#"i## #rrib #rrib## en un un &l#n &l#noo in"lin#do de , me!ro% de l#r'o 8 B me!ro% de #rrib# del %uelo en l# &#r!e %u&erior. Su&oniendo %u&er>i"ie% %in >ri""in$ LCun!o !r#b#o debe P#"er%e medi#n!e un# >uer0# &#r#lel# #l &l#no in"lin#do in"lin#do )ue P#'# P#'# %ubir #l blo)ue "on un# *elo"id#d *elo"id#d "on%!#n!e4 "on%!#n!e4

B<


FÍSICA 1

1<. 1<. Un mu" mu"P# P#"P "Poo #l# #l# un !rine !rineoo de B$ B$ '>$ '>$ ?$= me! me!ro ro%% en un# %u& %u&er er>i >i"i "iee Pori0 Pori0on on!# !#ll "on *elo"id#d "on%!#n!e. L_uJ !r#b#o P#"e %obre el !rineo$ %i el "oe>i"ien!e de >ri""in "inJ!i"# e% 5$< 8 %i #l# "on un n'ulo de + "on l# Pori0on!#l4. E&re%e el re%ul!#do en el re%!o de lo% %i%!em#% )ue "ono"e 8 en ]P.

D#!o%

1+. 1+. K# &o!e &o!en" n"i# i# de un #u!om #u!om* *il il e% de =B?5 =B?555 ]# ]#!% !% 8 de%# de%#rr rrol oll# l# un# un# *elo *elo"i "id# d#dd uni>orme de 11 ^m7P. LCul e% l# >uer0# )ue im&ul%# #l #u!om*il4. E&re%e el re%ul!#do en el re%!o de lo% %i%!em#% )ue "ono"e 8 en ]P. D#!o% Formul#%

1B. Un## *#ril Un *#rill# l# de un me!r me!ro$ o$ "u8 "u8## m#%# m#%# e% e% de B5 B5'$ '$ &ued &uedee 'ir#r 'ir#r #lre #lreded dedor or de de un ee "olo"#do en uno de %u% e!remo%$ 8 %e de%*H# un n'ulo de ,5. LCul e% el #umen!o de ener'H# &o!en"i#l4

B+


FÍSICA 1

1. Un Pom Pombre bre "u8 "u8## m#%# m#%# e% e% ?; '. %ube %ube P#%!# P#%!# un !er" !er"er er &i%o &i%o$$ # un# un# #l!u #l!ur# r# de de ?m ?m &or &or en"im# del ni*el de l# "#lle. #/LCun!o% ulio% de !r#b#o P# re#li0#do4 b/LCun!o P# #umen!#do #umen!#do %u ener'H# ener'H# &o!en"i#l4 &o!en"i#l4 "/LCul e% l# &o!en"i# medi# en "#b#llo% *#&or4 #/ b/ El !r#b#o %e P# "on*er!ido en #umen!o de Ener'H# @o!en"i#l. "/

1;. 1;. Un blo blo)u )uee de '. '.$$ e% em&u em&u# #do do P#"i P#"i## #rrib #rrib## en un &l#n &l#noo in"li in"lin# n#do do de + +$$ "on "on un# *elo"id#d *elo"id#d ini"i#l ini"i#l de B$==m7%. B$==m7%. Se ob%er*# )ue %ube %ube 1$uer0# de >ri""in >r i""in )ue obr# %obre el blo)ue 8 en"uen!re l# *elo"id#d del blo)ue #l re're%#r #l &un!o de &#r!id# en el &l#no in"lin#do. in"lin#do.

BB


FÍSICA 1

1 @o%i"ion 1

< @o%i"ion <

+ @o%i"ion +

An#li%i% de ener'i#%

1,. 1,. En el @#r) @#r)ue ue de l# Co%! Co%!## en l# lo"# lo"#li lid# d#dd de Ti' Ti're re$$ %e "on%! "on%!ru ru88 un# un# mon!# mon!## # ru%#$ "u8# "#Hd# &rin"i&#l !iene un# #l!ur# de <$1m$ lle'#ndo # e%e &un!o "on *elo"id#d nul# lo% "#rro%. Se de%e# %#ber "ul e% l# *elo"id#d "on l# )ue lle'#n lo% "#rro% #l >in#l de l# mi%m#.

Ini"i#lmen!e Fin#lmen!e

B


FÍSICA 1

1=. 1=. Un## &elo Un &elo!# !# de m#% m#%## <5'$ <5'$ e% e% l#n0# l#n0#d# d# &or &or un b#! b#!e# e#do dorr # un# #l! #l!ur ur## de 1$5 1$5m m del del &i%o. Su&oniendo )ue el #l"#n"e mimo de l# &elo!#$ di%!#n"i# )ue re"orre P#%!# !o"#r el &i%o e% de 1Bm$ %u&oniendo )ue el n'ulo )ue >ue l#n0#do er# de ++$ "#l"ule l# ener'H# &o!en"i#l mim# 8 l# ener'H# "inJ!i"# mim#. Di'# en )ue &o%i"in %e d#n l#% mi%m#%. E&re%e el re%ul!#do en el re%!o de lo% %i%!em#% )ue "ono"e 8 en ^]P. D#!o%

Formul#%

! %uelo 2

B;


FÍSICA 1

El !iem&o en #l"#n0#r l# #l!ur# m#im#.

A l# #l!ur# debemo% #di"ion#rle 1$ m

K# ener'i# &o!en"i#l m#im# e% de ;5$+, oule "u#ndo l# &elo!# %e P#ll# en %u #l!ur# m#im#. elo"id#d de l# &elo!# #l "#er #l %uelo

B,


FÍSICA 1

SERIE N°: CENTRO DE GRAVEDAD ! MOMENTO

1. C#l"ul#r l# &o%i"in del "en!ro de 'r#*ed#d del "onun!o de l# >i'ur# "on%ider#ndo )ue l# b#rr# !iene &e%o de%&re"i#ble.

<. De!e De !erm rmin in#r #r el el mom momen en!o !o de de un# un# >uer >uer0# 0# #&li #&li"# "#d# d# #l #l "uer "uer&o &o de de l# >i'u >i'ur# r# "u# "u#nd ndoo F 2 ;5N 8 >orm# un n'ulo de +5X "on el ee 3 8 r mide B"m >orm#ndo un n'ulo de 5X "on el ee &o%i!i*o de l#% 3.

D#!o%

B=


FÍSICA 1

+. `#ll `# ll#r #r el el mom momen en!o !o de de un# un# >ue >uer0 r0## F 2 6+i 6+i:B :B: :+ +// N] )ue )ue e%! e%! #&l #&li" i"#d #d## %obr %obree un &un!o "u8# "u8# &o%i"in e% r 2 6-,i:<-/ 6-,i:<-/ me!ro%.

B. @#r# @#r# el el %i%! %i%!em em## de >uer >uer0# 0#%% de l# >i' >i'ur ur#$ #$ P#l P#ll# l#rr %u re%u re%ul! l!#n #n!e !e e ind indi" i"#r #r &or &or don donde de &#%# %u re"!# de de #""in.

B?


FÍSICA 1

. C#l" C#l"ul ulee l# !en !en%i %in n del del "#b "#ble le de de l# >i'u >i'ur# r# %i %i el &un &un!# !#ll e% Pom Pomo' o'Jn Jneo eo 8 &e% &e%## B55 B55N] N] 8 el &e%o "ol'#do del e!remo e% de =55N]. C#l"cle%e !#mbiJn l# >uer0# eer"id# &or el &un!#l en %u #&o8o "on!r# l# &#red. A )uJ di%!#n"i# mim# de l# &#red &odrH# "ol'#r%e o!ro "uer&o de <55N]$ %i l# mim# !en%in de l#% "uerd#% e% de 1;55N].

@l#n!eo

D#!o% DCK

#/

5


FÍSICA 1

b/ "/

;. K# >i'u >i'ur# r# re&r re&ree%en! %en!## un# un# *i' *i'# de <55 <55N] de de &e%o &e%o$$ #r!i #r!i""ul# ul#d# # l# &#re &#redd en el &un!o A 8 %ue!# &or el "#ble C en el el e!remo dere"Po$ &or el "u#l "u#l %e "olo"# un &e%o de +55N]. C#l"ul#r #/l# !en%in del "#ble C$ b/l# re#""in )ue eer"e l# &#red "on!r# l# *i'#.

D#!o% @l#n!eo

1


FÍSICA 1

#/ b/ ,. Un di%" di%"oo "ir "ir"u "ul# l#rr de 5$m 5$m de de di dime me!r !roo )ue )ue &i*o &i*o!e !e## %obr %obree un ee ee Pori Pori0o 0on! n!#l #l )ue )ue &#%# &or %u "en!ro !iene un "ordn enroll#do en %u borde. El "ordn &#%# &or un# &ole# %in >ri""in @ 8 e%! unido # un &e%o de orme de orm# l# *#rill# "on l# Pori0on!#l4

D#!o%

<


FÍSICA 1

#/

b/

=. Un !#b !#bl lnn de m m de l#r l#r'o 'o e%! e%! %ue %ue!o !o &or &or do% do% %o' %o'#% #% )ue )ue %o& %o&or or!# !#nn ;5' ;5' 8 =5 =5'$ '$ i0). 8 der. re%&e"!i*#men!e. re%&e"!i*#men!e. El !#bln &e%# <5' 8 un &in!or &in!or de &e%o?+'$ "#min# "#min# %obre Jl. Se de%e# %#ber "ul e% l# mim# di%!#n"i# )ue el mi%mo %e &uede #"er"#r # #mb#% %o'#% %in )ue J%!#% %e rom&#n. D#!o%

+


FÍSICA 1

?. En un un 0ool 0ool' 'i" i"o$ o$ un# un# *#r *#ril ill# l# uni uni>o >orm rmee de 1=5 1=5N] N] 8 +m +m de l#r l#r'o 'o %e %e %o%! %o%!ie iene ne en en &o%i"in Pori0on!#l &or do% "uerd#% en %u% e!remo%. e!remo%. K# "uerd# i0). >orm# un n'ulo de 15X "on l# *#rill#$ 8 l# dere"P# >orm# un n'ulo f "on l# Pori0on!#l. Un mono #ull#dor de ?5N] "uel'# "uel'# inm*i inm*ill # 5$m del e!remo e!remo dere"P dere"Poo de l# *#rill#. *#rill#. "#l"ul "#l"ulee f 8 l#% !en%ione% en l#% "uerd#%.

D#!o%

15. 15. Un Pomb Pombre re !re&# !re&# un# un# e%"#l e%"#ler er## uni>o uni>orm rmee de m de l#r' l#r'oo )ue )ue &e%# &e%# 1=5N] 1=5N].. El Pombre &e%# =55N]$ %e de!iene de%&uJ% de %ubir 17+ de l# e%"#ler#. K# b#%e de l# e%"#ler# de%"#n%# en un# "orni%# de &iedr# Pori0on!#l 8 %e re"#r'# #l o!ro l#do del >o%o en e)uilibrio "on!r# un# &#red *er!i"#l )ue no !iene >ri""in # "#u%# de un# "#&# de mu%'o. K# e%"#ler# >orm# un n'ulo de +.1X "on l# Pori0on!#l$ "on%!i!u8endo #%H l# Pi&o!enu%# de un !rin'ulo re"!n'ulo. #/ "#l"ule l#% >uer0#% norm#l 8 de >ri""in %obre l# e%"#ler# en %u b#%e. b/ "#l"ule el "oe>i"ien!e de >ri""in e%!!i"# mHnimo )ue e*i!# un de%li0#mien!o en l# b#%e. "/ "#l"ule l# m#'ni!ud 8 dire""in de l# >uer0# de "on!#"!o %obre l# e%"#ler# en l# b#%e.

B


FÍSICA 1

D#!o%

#/

b/ "/




FÍSICA 1

SERIE N°": ROTACI#N ! MOMENTO ANGULAR 1. Un di%"o di%"o 'ir# "on #"eler#" #"eler#"in in #n'ul#r #n'ul#r "on%!#n!e "on%!#n!e 2 + r#d7% <. Si el di%"o &#r!e

re&o%o$ "u#n!#% re*olu"ione% !iene en 1 % 8 )ue *elo"id#d !endr. α =

ωi

3 rad/seg2.

= 0 ; Vi = 0

r.p.m. = ?

Vf(15seg) = ?

<π → 1 ⋅ rev ++,$rad → x  + 1 $,1rev 1 ϖ F = α ⋅ t = + ⋅ < ⋅ 1 s = B ⋅ s

s

<

θ = ω i ⋅ t ± 1 7 < ⋅ α ⋅ t =

1 1 < ⋅ + < ⋅ (1 s ) < s

=

++,$rad

<. Un di%"o de 5$ m de r#dio 8 <5 ^' de m#%# &uede ro!#r libremen!e #lrededor de un ee Pori0on!#l >io )ue &#%# &or %u "en!ro. Se #&li"# un# >uer0# de ?$= N !ir#ndo de un #"uerd# #!#d# #lrededor del borde del di%"o. En"on!r#r l# #"eler#"in #n'ul#r del di%"o 8 %u *elo"id#d de%&uJ% de < %e'undo%. I = 1 7 < ⋅ m ⋅ R <

= 1 7 < ⋅ <5kg ⋅ ( 5$-m) < = <$-kgm <

;


FÍSICA 1

M

α

= I ⋅ α = ?$= N ⋅ 5$-m = B$? Nm

=

M I

=

B$? Nm <$-kg ⋅ m

<

= 1$?;r 7 s < <

ϖ f = α ⋅ t = 1$?; ⋅ rad 7 s ⋅ < s = +$?< ⋅ rad 7 s

3. Se enroll# un# "uerd# &or el borde de un di%"o uni>orme )ue 'ir# %in ro0#mien!o

#lrededor de un ee >io )ue &#%# &or %u "en!ro. K# m#%# del di%"o e% de + '$ %u r#dio de < "m. Se !ir# de l# "uerd# "uerd# "on un# >uer0# >uer0# de 15 N. Si el di%"o di%"o %e en"ue en"uen!r n!r## ini"i#lmen!e en re&o%o$ L"ul e% %u *elo"id#d #n'ul#r de%&uJ% de %4 De%&uJ% de % %u *elo"id#d e% de 1++$+B 17%. M 15 N ⋅ 5$<m 1 4. Un di%"o uni>orme de + M = I ⋅ α ⇒ α = = = <; $ ;, ⋅ < < 1 I s ( ) ⋅ + kg ⋅ 5 $ < m < ^'. de m#%# 8 de r#dio 1<"m$ 1 1 ω = α ⋅ t = <;$;, ⋅ < ⋅  s = 1++$++ ⋅ d# *uel!# *uel!#%% # B=5 r.& r.&.m. .m. `#ll#r `#ll#r %u ener' ener'H# H# s s "inJ!i"#. π ⋅ n

π ⋅ B=5

= 5$<; ⋅ 1 7 s +5 +5 I = 1 7 B ⋅ m ⋅ r < = 1 7 B ⋅ +kg ⋅ 5$51BB m < = 5$515=kg ⋅ m <

ϖ =

=

Ec = 1 7 < ⋅ I ⋅ ϖ

<

= 1 7 < ⋅ 5$515=kg ⋅ m ⋅ ( 5$<; ⋅ 1 7 s ) <

<

=

<,$<= J

K# ener'H# "inJ!i"# del di%"o e% de <,$<=.

5. Un motor de atom!"i# sministra n par de rota$i!n de 3%0 &m a 3200 r.p.m. 'eterminar #a poten$ia de sa#ida de# atomotor.

ot = to. torsor .ω = 3%0&.m . 335*1 1/s = 12+*34 ,ω = π .n

= π .3200/30s = 335*1 1/s

K# &o!en"i# de %#lid# del mo!or e% de 1<,$+B ^]

,


FÍSICA 1

. Una part$#a de 2*4 ,g. se me"a en n $ir$#o de radio 1*5 m $on na "e#o$idad de 3 m/s. a) 'eterm 'etermina inarr e# moment momento o ang# ang#ar ar de #a part$ part$#a #a respe$ respe$to to a# $entro $entro de# $ir$#o.

r = 1*5m m = 2*4 g

 =  .2*4g .(1*5m)2 = 2*+g.m2

v

= vt = +m 7 s = < ⋅ rad 7 s r

1$-m

L= ω ⋅ I = < ⋅ rad 7 s ⋅ <$,kgm

L

<

= -$B ⋅

= v ⋅ m ⋅ r =
kgm

<

s

kg ⋅ m < s

" = 3m/s

El momen!o #n'ul#r de l# &#r!H"ul# re%&e"!o del "en!ro e% de $B'm<7%$ 8 %i %e mue*e # +m7% # lo l#r'o de un# lHne# 8 2 1$m e% de 15$='m<7%.

,. Un# "#le% "#le%i! i!## de r#dio r#dio
i

= $ × ϖ 0 = 500kg × m2 ×

 f = $ × ϖ + & × ϖ

=



=  × ϖ = cte

500gm 2

5s

= ($ + &) × ϖ

500gm 2 × 2π /5s

ϖ

2π

+ 25g( 2m) 2

= 1*04rad / s

=. C#l"ul#r l# !en%in de l# %o'# del %i%!em# de l# >i'ur#$ %#biendo )ue l# m#%# del di%"o de r#dio R2 1<$ "m e% de 1B55 '. K# &ole# de m#%# de%&re"i#ble !iene un r#dio r2 1$= "m 8 %e &uede de%&re"i#r l# >ri""in en l# mi%m#. El re "orrido del &e%o @ e% de =5 "m en un !iem&o de ;$1 % .

=


FÍSICA 1

 = 12*5$m

 =  .α

m = 1400g

 .r =  .α 6  =  . α r

 =  .m .r2 =  .1*4g .(0*125m)2 = 0*0107g .m2 V = e/t = 0*131m/s ω =

V/r = +*2% 1/s

α = ω /

t = 1*2 1/s2.

T

=

0*0107kg ⋅ m 2 ⋅ 1*2 ⋅ 1/ s 2 0*01%m

= 0*+2J

a tensi!n de #a soga de# sistema es de 0*+2 8

?


FÍSICA 1

SERIE N°$: MOVIMIENTO ARMONICO ARMONICO SIMPLE

1. E&li)ue en l# %i'uien!e e"u#"in )ue %i'ni>i"# "#d# uno de lo% !Jrmino% )ue l# "om&onen  2 A. %en 6g. ! :V/ Gr#>i)ue &#r# "u#l)uier *#lor de l#% "on%!#n!e% "omo *#ri#  2 > 6!/$ #%imi%mo P#'# "om&#r#"ione% "om&#r#"ione% &or %e&#r#do &#r# "#d# "#%o )ue # "on!inu#"in %e de%"ribe #./ _uJ o"urre "u#ndo %e "#mbi# l# "on%!#n!e de >#%e. b./ _uJ o"urre "u#ndo "u#ndo *#rH# l# #m&li!ud. #m&li!ud. "./ _uJ o"urre "u#ndo *#ri# l# >re"uen"i#.  2 elon'#"in. A 2 #m&li!ud. g 2 >re"uen"i# o &ul%#"in. T 2 !iem&o. V 2 "on%!#n!e de >#%e.

1)

a)

;5


FÍSICA 1

9)

$)

2. @#r# l# mi%m# e"u#"in de l# elon'#"in en >un"in deh !iem&o deh &roblem#

#n!erior$ 8 %u&oniendo %u&oniendo )ue el *#lor de A 2 1$  2 &i 8 ; 2 5. Gr#>i)ue  2 >6!/$ * 2 >6!/ 8 # 2 >6!/. S#)ue "on"lu%ione% re%&e"!o # l#% *#ri#"ione% de l#% mi%m#% &#r# "u#!ro &un!o% di%!in!o% den!ro den!ro del &eriodo en en )ue %e de%#rroll#n de%#rroll#n lo% mi%mo%.

: = . sen (<. t >)  =1 < =5 >=0 <π

=

ω

= 5$B.



: = 1. sen (.t)

0

0

0.2

0.5%%

0.4

0.751

0.

0.751

0.%

0.5%%

1

0

1.2

@0*5%%

;1


FÍSICA 1

3. Un "uer&o o%"il# "on un mo*imien!o #rmni"o %im&le de #"uerdo "on l# %i'uien!e

e"u#"in 3 2 ;$5. Sen 6+.a.! : π71+/ me!ro% C#l"ul#r #./ K# elon'#"in. b./ K# *elo"id#d. *elo"id#d. "./ K# #"eler#"in en el !iem&o ! 2 < %e'. d./ El n'ulo de >#%e. e./ K# >re"uen"i# #n'ul#r. >./ El &erHodo del mo*imien!o. #./  2 ;$5 m. %en 6+ a. < %e'. : a7+/ me!ro%.  2 .1?; me!ro%. b./ * 2 A. A. g. Co% 6+ a. ! : V/ V/ * 2 ;$5 m. + a. %e'. "o% 6+ a %e' %e' : a 7+/ * 2 <=$<, m7%. "./ # 2 -A. g. %en 6g. ! : V/ # 2 - ;$5 m. 6+ a/<. %en 6+ a %e'. < %e' : a 7+/ ;<


FÍSICA 1

# 2 - B;1$ m7%<. d./ a7+. 1=57 a 2 ;5 e./ > 217T 2175$;; 2 1$5 *uel!#%7%e'. >/ T2 < a 7+ a 2 5$;; %e' B. Un "uer&o e%!# *ibr#ndo "on mo*imien!o #rmni"o %im&le de #m&li!ud 1= "m 8 >re"uen"i#  ib. 7%e'. C#l"ul#r. #./ K# #"eler#"in 8 l# *elo"id#d "u#ndo l# elon'#"in e% de , "m. b./ El !iem&o ne"e%#rio ne"e%#rio &#r# de%&l#0#r%e de%&l#0#r%e de%de l# &o%i"in de e)uilibrio e)uilibrio # un &un!o %i!u#do # 1; "m. de l# mi%m#.

<

= 21r . f = 21r . 5 "i9r/seg = 10pi seg

a.) a = < 2 . . sen (<. t  >) a = (10. seg)2 . 0*1% m. sen (2) (2 ) a = 1++*5 m/s2 " = < .  . $os (a) . t  >) " = 10  seg. 0*1% m. $os (0) " = 5*5 m/s 9.) A = . sen (<. t  >) x A

= sen (ϖ ⋅ t + δ )

t = ar$ sen :/  > = ar$ sen (0*0+ m/ 0. 1% m) = 0*02 seg. 10  seg.

. E%)uem#!i"e un &Jndulo %im&le. De!ermine "u#le% %on l#% >uer0#% #"!u#n!e% %obre el mi%mo "u#ndo %e lo %e&#r# un "ier!o n'ulo θ. De!ermine %u&oniendo )ue el mi%mo "um&le "on MAS$ "u#l %erH# el *#lor de l# "on%!#n!e $ 8 el *#lor M &eriodo. ;+


FÍSICA 1

as ferEas Be a$tan sonG  = m . g H #a tensi!n (). Iomponente radia#G m. g . $os θ * es #a F radia#es propor$ionan #a a$e#era$i!n ne$esaria para $onser"ar e# mo"imiento de #a part$#a. 



θ sino

Fr no depende de

Iomp Iompon onen ente te tang tangen en$i $ia# a#GG m . g . sen sen θ * e s # a F restarad restarada a Be o9ra so9re so9re m Be tiende tiende a regresar#o regresar#o a s posi$i!n ⇒ Fr = @m . g . senθ .

de# seno

θ de

#a e#onga$i!n : = . θ * si

θ

es peBeCo*

e#

senθ

π

≈ θ ⇒

m m. g . L

F r = @ m . g. θ

= 2 π

⇒ Fr

= -

m. g L

. X⇒ =

m. g L

⇒

= 2 π

m k

= 2

L g

;. Un &Jndulo %im&le de 5$?5 m de lon'i!ud P#"e 1<5 o%"il#"ione% "om&le!#% en <
T = 2 π

L g

< 5$?5 m.6 <π / < L.6 <π / < T   ⇒ g = ⇒ =  = L/g ⇒ g = < 61$=; / < < π   T

10,27m/s 2 120os$DD....244seg 1os$DDD =1*%seg/os$

K# #"eler#"in de l# 'r#*ed#d en e%e &un!o e% de 15$<,m7%<.

SERIE N°1%: &IDROSTATICA

1. LCun!o mide &or l#do un "ubo de &l#!ino 6& 2<1B55 ^'7m+/ de 5 ^'4 m

= 2*33. × 10@3 m3

=

V

= 3 ⇒  = 3 V = 3 2*33. × 10@3 m3 = 0*132.m

>

⇒V=

30g

V

3

21400g/m

El "ubo de &l#!ino mide &or l#do 5$1+<;m. ;B


FÍSICA 1

<. Un #u!o "u8o &e%o e% de = N %e di%!ribu8e uni>ormemen!e en!re l#% "u#!ro rued#% !iene un# %u&er>i"ie de "on!#"!o "on el %uelo de 5.51 m< &or rued#. C#l"ul#r l# &re%in )ue eer"e %obre el &#*imen!o.6lb7in<2 ;.=? @#/

(

=

(

=

F ;

⇒(=

;

%000& 4 × ( 0*01m )

2

= 200,(a

K# &re%in )ue eer"e %obre el &#*imen!o e% de <55@# &or rued#. +. Un b#rril "on!iene un# "#&# de #"ei!e #"ei!e 6d2 ;55 ^'7m+/ de 5.15m %obre 5.+55m de #'u#. L_uJ &re%in P#8 en l# in!er>#0 #"ei!e-#'u#42 L_uJ &re%in P#8 en el >ondo del b#rril4

(a$

=

-a$ ;

⇒ (a$ =

m⋅g ;

⇒ (a$ =

V ⋅ g ⋅ δ ;

⇒ (a$ = J ⋅ g ⋅ δ

⇒ ( int = 1*013 × 105 (a + 0*15m ⋅ .00g/m ⋅ 7*% m/s 2 = 1021%2 (a = (a$ = J ⋅ g ⋅ δ = 0*30m ⋅ 7*% m/s 2 ⋅ 1000g/m3 = 2740(a ⇒ (fon = 1021%2(# + 2740(a = 105122 (a

(ag

K# &re%in en el in!er>#0 e% de 15<1=< @#. K# &re%in en el >ondo e% de 151<< @#.

B. Su&oniendo )ue l# !em&er#!ur# de l# #!m%>er# e% "on%!#n!e$ "#l"ul#r l# &re%in #!mo%>Jri"#$ "omo &or"en!#e de l# &re%in # ni*el del m#r$ en l#% "iud#de% de S#l!# 61<55 m%nm/ K# @#0 6+55 m%nm/ a)

 g.δ   ⋅J − po    (nm = (0 ⋅ e

 7*%m/s 2 .1*27g   ⋅1200 − 1*013×105 (a  5   = 1*013 × 10 (a ⋅ e

= %+210*%74(a

 7*%m/s 2 .1*27g   ⋅3500 − 1*013×105 (a  5   = 1*013 × 10 (a ⋅ e

= 5450*54(a

b)

 g.δ   ⋅J − po    (nm = (0 ⋅ e

;


FÍSICA 1

K# &re%in en l# "iud#d de S#l!# e% de =,<15$=? @#. K# &re%in en l# "iud#d de K# @#0 e% de ;B5$B @#. . El lH)uido de un m#nme!ro m#nme!ro de !ubo #bier!o #bier!o e% mer"urio$ mer"urio$ 81 2 B$55 "m. 8< 2 ,$55 "m. K# &re%in #!mo%>Jri"# e% de ?,5 milib#re%. L_uJ &re%in #b%olu!# P#8 en l# b#%e del !ubo en U4 L\ en el !ubo #bier!o +$55 "m. &or deb#o de l# %u&er>i"ie libre4 LCul e% l# &re%in #b%olu!# del '#% en el !#n)ue4 L_uJ &re%in m#nomJ!ri"# !iene el '#% en @#4 @#! 2 @b : @m #/

@ 2 @#! : '. \< V`' @2 1$51+ N7m< : ?$=m7%<. 1+;55 '.7m+ 5$5B m 2 15;;+1$< @#

En l# b#%e del !ubo P#8 15;;+1$< @# de &re%in. b/ @ 2 @#! @#! : '. \< \< - \1 V`' V`' @ 2 1$51+ N7m < : ?$=m7% < 1+;55 '.7m +. 5$5+ m 2 15i"ie libre P#8 P#8 15
K# &re%i &re%inn #b%olu! #b%olu!## del '#% en el !#n)u !#n)uee e% 15
#n!erior &or)ue e%!n # un mi%mo ni*el. d/ @m 2 '. \< - \1 V`' @m 2 ?$= m7% <. 1+;55 '.7m +. 5$5+ m 2 B ^@# K# &re%in m#nomJ!ri"# del '#% e% de B ^@# ;. El &i%!n de un ele*#dor Pidruli"o &#r# "o"Pe% !iene 5$+5 m de dime!ro. L_uJ &re%in m#nomJ!ri"#$ en @# 8 en #!m$ %e re)uiere &#r# le*#n!#r un "o"Pe de =55 ^'4

;;


FÍSICA 1

L_uJ >uer0# %e debe eer"er en el &i%!n menor de 5$5 m de dime!ro4 F1

=

;1

; 2 2 π × d

;1 = ; 2

F2

4

=

2 π × d

4

= =

π ( 0*30m)

2

4 π ( 0*05m)

2

4

= 0*0+0m2 = 0*0017m2

a) p

=

F1 ;1

=

21+*+%N π ( 0*025m )

2

= 110713*31Pa

9) Fpp ;pp

=

Fpg ; pg

⇒ Fpp =

2 π ( 0*025m ) 2 π ( 0*15m )

× %00g × 7*%m/s 2 = 21+*+%N

a presi!n Be se reBiere para #e"antar e# atom!"i# es de 110713*31 a. a ferEa Be de9e eKer$er e# pist!n menor es de 21+*+%&.

,. Un# &l#n"P &l#n"P## de Pielo >lo!# >lo!# en un l#'o l#'o de #'u# #'u# dul"e. dul"e. L_uJ L_uJ *olumen *olumen mHnimo mHnimo debe debe !ener &#r# )ue un# muer de = ^' &ued# e%!#r %obre ell# %in mo#r%e lo% &ie%4

VJ = VJ × g ×  L = Vag × g × δ L = J + -m ⇒ g × Vag × a = VJ × J × g + mm × g ⇒ VJ × (a − J) = mm ⇒ VJ =

5%g (1000 − 720)g/m3

=

0*+25m 3

L# "o#men mnimo Be de9e tener e# Jie#o es de 0*+25 m3.

;,


FÍSICA 1

FISICA I

TRABAJOS TRABAJOS PRACTICOS PRACTICOS

Carrera ISI C!rs" 1er #C$ Pr"%es"r Pr&'()'a I*g. +as"*, Le"*')"

A!m*" Traa* Traa* S)a*a

;=

FISICA I - Guia Resuelta Todo en Uno

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