FACULT ACULTAD DE INGENIERÍA IN GENIERÍA INDUSTRIAL ESCUELA ACADÉMICO-PROFESIONAL ACADÉMICO-PROFESIONAL DE INGENIERÍA INDUSTRIAL
INFORME ACADÉMICO: Principio de Arqu!ede"
AUTORES: AL#ARE$ #ILLANUE#A% Mer&' Giu&i(n( CUE#A RO)AS% Deni""e Miri(n *ERRERA DÍA$% +,ee M(r.orie
ASESOR: MIRAMIRA TIPULA% /i,i(no
LIMA% PER0 1234- I
INTRODUCCIÓN
E& in5or!e de &(6or(orio N7 4 pre"en( un( de"cripci8n de(&&(d( de &o" 9ec9o"% re&(cion(do" con e& eperi!eno re(&i;(do en e& &(6or(orio de 5"ic(% donde "e e,(&u(ron &(" c(r(cer"ic(" de& principio de Arqu!ede"< Cu(ndo "e "u!er=e un cuerpo en un &quido p(rece que pe"(r( !eno"< Se puede "enir cu(ndo no" "u!er=i!o" en un( pi"cin(% o cu(ndo "e o!( (&=o por de6(.o de& (=u(% &o" o6.eo" p(recier(n que pe"(n !eno"< E"o e" de6ido ( que% odo cuerpo "u!er=ido reci6e un( 5uer;( de (6(.o 9(ci( (rri6(< So6re un cuerpo "u!er=ido (c>(n do" 5uer;("? "u pe"o% que e" ,eric(& 9(ci( (6(.o ' e& e!pu.e o 5uer;( de @o(ci8n que e" ,eric(& pero 9(ci( (rri6(< Repre"en(ci8n =rBc( de& principio de Arqu!ede"< L( 5uer;( de e!pu.e o de @o(ci8n e" un( 5uer;( que (p(rece cu(ndo "e "u!er=e un cuerpo cu(&quier( en un @uido< E& !8du&o de e"( 5uer;( de e!pu.e ,iene d(do por e& pe"o de& ,o&u!en de& @uido< E"o e" conocido co!o &e' o principio de Arqu!ede"< E"o "e produce '( que &( pre"i8n de cu(&quier @uido depende princip(&!ene de &( (&ur( ( &( que "e encuenr( de6(.o de e"e< L( pre"i8n e.erce un( 5uer;( "o6re cu(&quier cuerpo "u!er=ido en un @uido ' iene &( propied(d de que &( 5uer;( que e.erce e" perpendicu&(r ( &( "uperBcie de& cuerpo "ie!pre< Un c&(ro e.e!p&o de e"o puede "er &e,(n(r ( un( per"on( denro de un( pi"cin(% e"o e" porque e& cuerpo (& e"(r "u!er=ido p(rci(& o o(&!ene en &( pi"cin(% e& (=u( e.erce un( 5uer;( 9(ci( (rri6( "o6re e& cuerpo i=u(& (& pe"o de& (=u( de"p&(;(ndo e& cuerpo< P(r( &( de!o"r(ci8n de e"e principio en nue"r( prcic( de &(6or(orio r(6(.(!o" con ,(rio" e&e!eno" de ,i(& i!por(nci(% uno de e&&o" e& "en"or de 5uer;( donde "e cue&=( &(" di5erene" !("(" de6id(!ene conB=ur(do en e& pro=r(!( D(( Sudio p(r( re=i"r(r =rBco"% p(r( c(d( de uno de &(" pe"o" ui&i;(do" en &( prcic(<
II. OBJETIVOS Co!pro6(r eperi!en(&!ene &( eor( (dquirid( en c&("e "o6re e& •
principio de Arqu!ede"< Deer!in(r &( di5erenci( enre &o" pe"o" ' &(" 5uer;(" de e!pu.e que e.ercen &o" &quido" "o6re &o" cuerpo" "8&ido" "u!er=ido" ' (& (ire< Deer!in(r e& ,o&u!en de (&=uno" cuerpo" "8&ido" por do" !odo" por c(&i6r(dor pie de re' ' por ,o&u!en de"p&(;(do en un recipiene ' (!6in poder deer!in(r "u den"id(d< No(r co!o in@u'e &( re&(ci8n de den"id(de" de &o" o6.eo" con e& (=u(% ' co!o (&=uno" @o(n ' oro" no< III. MATERIALES Y EQUIPOS N< 1 2 3
DESCRIPCION Pe"(" de di5erene" ,(&ore" Sopore uni,er"(& con nue; #(ri&&( de (pro< 3!
CANTIDAD 3 3
4 5 6
)(rr( de 3&< /(&(n;( e&ecr8nic( /(&(n;( co&=(ne
3 3 3
IV. DESCRIPCIÓN TEÓRICO E& principio de Arqu!ede" e" un principio 5"ico que (Br!( que un cuerpo o(& o p(rci(&!ene "u!er=ido en un @uido e"ico% "er e!pu.(do con un( 5uer;( i=u(& (& pe"o de& ,o&u!en de @uido de"p&(;(do por dic9o o6.eo< De e"e !odo% cu(ndo un cuerpo e" "u!er=ido en e& @uido "e =ener( un e!pu.e 9idro"ico re"u&(ne de &(" pre"ione" "o6re &( "uperBcie de& cuerpo% que (c>( "ie!pre 9(ci( (rri6( ( r(," de& cenro de =r(,ed(d de& cuerpo de& @uido de"p&(;(do ' de ,(&or i=u(& (& pe"o de& @uido de"p&(;(do< A" !i"!o e& principio de Arqu!ede" e" uno de &o" de"cu6ri!ieno" !" no(6&e" que no" &e=(ron &o" =rie=o" ' cu'( i!por(nci( ' ui&id(d "on er(ordin(ri("< L( 9i"ori( cuen( que e& re' *ier8n orden8 &( e&(6or(ci8n de un( coron( de oro puro% ' p(r( co!pro6(r que no 9(6( "ido en=((do% pidi8 ( Arqu!ede" que &e di.er( "i &( coron( en( (&=>n oro !e(& (de!" de& oro% pero "in de"ruir &( coron(< Arqu!ede" 5ue e& pri!ero que e"udio e& e!pu.e ,eric(& 9(ci( (rri6( e.ercido por &o" @uido"<
E" i!por(ne 9(cer no(r que &( 5uer;( de e!pu.e no depende de& pe"o de& o6.eo "u!er=ido% "ino "o&(!ene de& pe"o de& @uido de"(&o.(do% e" decir% "i ene!o" di5erene" !(eri(&e" (cero% (&u!inio% 6ronce% odo" de i=u(& ,o&u!en% odo" eperi!en(n &( !i"!( 5uer;( de e!pu.e<
Si un recipiene "e&&(do de un &iro e" "u!er=ido en (=u( 9("( &( !i(d% de"p&(;(r !edio &iro de (=u( ' &( 5uer;( de e!pu.e o @o(ci8n "er i=u(& (& pe"o de !edio &iro de (=u(% "in i!por(r qu conen=( e& recipiene< Si e& recipiene e" "u!er=ido co!p&e(!ene% &( 5uer;( de @o(ci8n "er i=u(& (& pe"o de un &iro de (=u( ( cu(&quier pro5undid(d% "ie!pre que e& recipiene no "e co!pri!(< E"o e" porque ( cu(&quier pro5undid(d e& recipiene no puede de"p&(;(r un ,o&u!en de (=u( !('or ( "u propio ,o&u!en . P(r( conocer &( !(=niud de &( 5uer;( de @o(ci8n de6e!o" enender &( epre"i8n He& ,o&u!en de& (=u( de"p&(;(doH< Si "u!er=i!o" co!p&e(!ene un o6.eo en un recipiene &&eno con (=u( 9("( e& 6orde% un poco de (=u( "e derr(!(r% ' deci!o" que e& (=u( e" de"p&(;(d( por e& o6.eo< E& ,o&u!en de& o6.eo e" i=u(& (& ,o&u!en de& (=u( de"p&(;(d( derr(!(d(<
Co!o &( den"id(d de& (=u( e" de 3 =c! 3222 J=!% e& n>!ero de =r(!o" de !("( de& (=u( corre"ponde (& n>!ero de cen!ero" c>6ico" de ,o&u!en de& o6.eo< É"e e" un 6uen !odo p(r( deer!in(r e& ,o&u!en de o6.eo" de 5or!( irre=u&(r< Un objeto co!p&e(!ene "u!er=ido "ie!pre de"p&(;( un ,o&u!en de &quido i=u(& ( "u propio ,o&u!en< E" decir% e& ,o&u!en de& cuerpo e" i=u(& (& ,o&u!en de &quido de"(&o.(do<
De6ido (& e5eco de& e!pu.e% &o" cuerpo" "u!er=ido" en un @uido ienen un pe"o (p(rene!ene !enor ( "u ,erd(dero pe"o% ' &e &&(!(!o" pe"o (p(rene<
E& ,(&or de &( 5uer;( de e!pu.e "e deer!in( !edi(ne &( di5erenci( de& pe"o re(& ' &( de& pe"o (p(rene% e" decir: Empu! " p!#$ %!&' ( p!#$ &p&%!)*! Co!o odo cuerpo que "e( "u!er=ido en un &quido "e (.u"(r( ( un( pro5undid(d ( &( cu(& "u pe"o "e( i=u(& (& de& (=u( de"p&(;(d(% e& pe"o de& cuerpo e" d(do por &( epre"i8n: +,p$ " P,p$ " -,p$ V,p$ / + e& pe"o de& @uido de"p&(;(do o 5uer;( de e!pu.e e.ercid( por e& &quido e" d(d( por &( epre"i8n: E " -'0 V,p$ / En donde: •
E K e" e& e!pu.e
•
#cpo K e& ,o&u!en que de"p&(;( e& cuerpo
•
&iq K &( den"id(d de& &quido donde "e "u!er=e e& cuerpo
•
= K <3 !" 1
Co!o e& pe"o e"pecBco Pe de &( "u"(nci( e" d(do por:
P! " -'0 /
Enonce" (!6in pode!o" e"cri6ir &( epre"i8n:
E " P! V,p$
E& produco de& ,o&u!en de& cuerpo por &( den"id(d de& @uido e" i=u(& ( &( !("( de& @uido de"(&o.(do% corre"pondiene ( un ,o&u!en idnico (& que iene e& cuerpo "u!er=ido< E& produco de dic9( !("( por &( (ce&er(ci8n de &( =r(,ed(d no" d( "u pe"o< Por &o (no< T(!6in pode!o" c(&cu&(r e& e!pu.e que "u5ren &o" cuerpo" que e"n "u!er=ido" en un @uido u"(ndo &( epre"i8n: E " V,p$ -'0/ " m' /
De (cuerdo ( odo &o (nerior% e& e!pu.e que reci6e un cuerpo "u!er=ido en un &quido puede deer!in(r"e por (&=un( de &(" "i=uiene" epre"ione": •
E!pu.e K Pe"o de& @uido de"(&o.(do
•
E!pu.e K Pe"o re(& pe"o (p(rene en e& &quido
•
E!pu.e K den"id(d de& cuerpo ,o&u!en de& cuerpo "u!er=ido =r(,ed(d
E& concepo de e!pu.e no" puede ('ud(r ( determinar la densidad de un cuerpo sólido cpo< P(r( e&&o deer!in(!o" pri!ero &( !("( re(& m% de& cuerpo
con ('ud( de un( 6(&(n;(< De"pu"% "u!er=i!o" e& o6.eo en un &quido de den"id(d conocid( &iq
T(!6in pode!o" deer!in(r &( den"id(d de un &quido< P(r( e&&o% pri!ero o6ene!o" &( !("( (p(rene m& de un cuerpo de !("( m% "u!er=ido en un &quido de den"id(d conocid( -'0.,< L( di5erenci( de !("( m% m& e" i=u(& ( &( !("( de& ,o&u!en de &quido de"(&o.(do% por &o (no:
De"pu" "e inroduce e& !i"!o cuerpo en e& &quido pro6&e!( ' 9(&&(!o" "u !("( (p(rene m&2< De nue,o &( di5erenci( de !("( m% m&2 e" i=u(& ( &( !("( de& ,o&u!en de &quido de"(&o.(do% por (no:
Pue"o que e& ,o&u!en de6e "er i=u(& en (!6(" ecu(cione"% '( que e& cuerpo e" e& !i"!o% ene!o" que &( den"id(d de& &quido pro6&e!( de"conocido e":
L( den"id(d e"pecBc( de un cuerpo e" e& pe"o de& !i"!o en e& (ire di,idido por e& pe"o de un ,o&u!en i=u(& de (=u(< D!)#0& !#p!,07,&" p!#$ !' ,u!%p$ !) !' &0%! p!#$ ! ,u!%p$ !) !' &0%! P!#$ ! u) 8$'um!) 0/u&' ! &/u& p!%0& ! p!#$ ,u&)$ #um!%/0$ !) &/u&
"
V. PROCEDIMIENTO ( Pe"(r &o" pe"(" en &( 6(&(n;( con,erir de =r(!o" ( Ji&o=r(!o" &o" ,(&ore" re"peci,o"< 6 *(&&(r e& pe"o en e& (ire de &(" re" pe"(" d(d(" con &( 6(&(n;( co&=(ne< c L&en(r 22!& de (=u( en un( .(rr( !edidor( de 3L< d Su!er=ir &(" pe"(" co&=(ne" un( por un( en &( .(rr(% "in oc(r &(" p(rede" ni e& 5ondo de& dep8"io< e Medir e& ,o&u!en de (=u( de"p&(;(d( por e& cuerpo o6"er,(ndo &( di5erenci( de ni,e&e" de (=u( en &( .(rr( ' re=i"r(r e"o" d(o" en &( (6&( 1< 5 *(&&(r e& pe"o de& cuerpo "u!er=ido en e& (=u(< = Por u&i!o c(&cu&(r e& e!pu.e ' &( den"id(d de c(d( pe"( co!p(r(ndo ( &( ,e; "u ,(&or con &o enconr(do en &( 6i6&io=r(5( con"u&(d(% !encion(ndo "u no!6re re"peci,o< VI. CUESTIONARIO 1. D!*!%m0)&% '& !)#0& 9 !' p!#$ !#p!,7,$ !' ,u!%p$ !) !#*u0$ 9 :u#,&% !) '& :0:'0$/%&;& !' 8&'$% ! 0,<$ %!#u'*&$ ! 0)0,&% &p%$=0m&&m!)*! ! u! m&*!%0&' !#*>
•
Pe"o e"pecBco: 1Q22 = No!6re de& !(eri(&: *ierro QQ J=! M(eri(& C: Den"id(d: 222 =! Pe"o e"pecBco: 222 = No!6re de& !(eri(&: A&u!inio 1Q22 J=! • •
• • •
2. C&',u'&% '& !)#0& 9 !' p!#$ !#p!,7,$ !' 'u0$ u#&$ !) !' !=p!%0m!)*$ 9 ,$mp&%&% #u 8&'$% ,$) '$ !),$)*%&$ !) '& :0:'0$/%&;& ,$)#u'*&& #0 !' 'u0$ !# &/u& '&? -
f
"1@@@ / m. Lquido u"(do: A=u( Den"id(d: 322J=! Pe"o e"pecBco: 22!& • •
3. E) '& 7/u%& !' !=p!%0m!)*$ #0 #! &0,0$)& u) 'u0$ )$ m0#,0:'!? <&,!% u) !#u!m& ! '&# ;u!%&# p%!#!)*!# 9 ,$m$ ,&',u'&%& '& !)#0& !' ,u!%p$ #um!%/0$.
/enceno KQ K3222 4. U) ,u:$ ! <0!'$ u! $*& !) u) 8&#$ ,$)A=u( &/u&. Cu&)$ !' E
V
,u:$ #! ;u)!? F#! !'!8&%> !' )08!' !' &/u&G E=p'0,&% p$% EK uH. Cuando un cubo de hielo flota en el agua, entonces por definición el peso del cubo es exactamente igual a la fuerza de flotabilidad, la cual es igual al peso del agua desplazada. Cuando el cubo de hielo se derrite, su volumen cambia, pero conserva su peso (según la ley de conservación de las masas) As !ue el agua derretida de un cubo de hielo tiene exactamente el mismo peso !ue el agua !ue fue desplazada por el cubo de hielo cuando estaba congelado, por lo cual el "volumen# del agua derretida se adapta exactamente en el volumen previamente desplazado conserv$ndose igual el nivel del agua. %in embargo, este argumento se aplica solo si el cubo de hielo es hecho esencialmente con la misma agua en la !ue est$ flotando. 5. Si el cubo de hielo contiene un trozo de plomo. ¿ El nivel del agua descenderá al fundirse el hielo? Explicar por qué.
A& ener un p&o!o en "u inerior% (9or( e& pe"o de& (=u( de"(&o.(d( "er i=u(& (& pe"o de& 9ie&o de odo e& 9ie&o !" e& pe"o de& p&o!o< Cu(ndo "e derri( e& 9ie&o e& con.uno de (=u( nue,( !" p&o!o pe"(r (no co!o (ne" de &icu(r"e% e" decir% pe"(r (no co!o e& ,o&u!en de (=u( de"(&o.(do cu(ndo e& 9ie&o @o(6(% pero por "er &( den"id(d de& p&o!o !u' "uperior ( &( de& (=u(% e& nue,o (pore ,o&u!rico "er !enor que e& ,o&u!en de (=u( de"(&o.(do< Por (no de"ciende e& ni,e&< . Siempre es más fácil flotar en el mar que en una piscina com!n. Explicar por qué.
Porque e& (=u( de !(r iene "(& ' or(" "u"(nci(" di"ue&(" en e&&( que &( 9(cen !" den"( que e& (=u( po(6&e ' ( &( ,e; en=( un( !('or en"i8n "uperBci(&% &o cu(& 5(,orece &( @o(6i&id(d< . C$)#0!%! '& !)#0& !#p!,7,& !' $%$ !# 1?3. S0 u)& ,$%$)& ! $%$ pu%$ p!#& KN !) !' &0%!? FCu>' #!%> #u p!#$ ,u&)$ #! #um!%/! !) &/u&G &' aire
3< K
E
WV 3< WV K V K Q<4 N
CONCLUSIONES
Se conc&u'e que un o6.eo pe"( !eno" denro de& (=u(< L( den"id(d no depende de &( 5or!( de& o6.eo< Si &( den"id(d de& cuerpo e" !enor que &( de& @uido% e& cuerpo
("cender con un !o,i!ieno (ce&er(do< Si &( den"id(d de& cuerpo e" i=u(& ( &( de& @uido de& cuerpo%
qued(r( en equi&i6rio ( &( !i(d de &( co&u!n( de& @uido< O6"er,(!o" que &o" re"u&(do" (no por e& !odo (n(&ico
co!o e& principio de Arqu!ede" er(n !u' (proi!(do"<
BIBLIORA+A #ie Tern% L< 123< Principio de Arquímedes. Recuper(do
de
9p:WWW
ILSON%
•
Ediori(& McGr(W-*i&&% 33< SERA+% R('!ond A< F"ic(% Cu(r( Edici8n< Ediori(& McGr(W-*i&&% 3<
)err'
D< F"ic( con
(p&ic(cione"%
Se=und( Edici8n<
