flujo multifasico modelos

-Los estranguladores estrangulador es son dispositivos mecánicos que se utilizan en los pozos para provocar una restricción al flujo. Funciones: 

Controlar los volúmenes de hidrocarburos hidrocarbur os que se requieren producir.



Asegurar la estabilidad del flujo en tuberías.



Aumentar la recuperación total y la vida fluyente del pozo.



Protege el equipo superficial de producción.



Evitar el daño a la formación.



Evitar conificación de agua.



Evitar arenamiento en el pozo.



Controlar y administrar la presión de los pozos.

-Tipos de estranguladores:

Manual Fijos De superficie Estranguladores

Eléctrico Variables

De fondo

Hidráulico

Neumático

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-Esquema de un pozo fluyente con un estrangulador de superficie instalado:

  2 Pwh= Presión corriente arriba (presión en la cabeza del pozo),  

⁄ 2 Pe= Presión corriente abajo (presión en la línea de descarga), ⁄ ⁄

4.1. Flujo Crítico y subcrítico.

Cuando un gas o una mezcla de gas- líquido fluyen a través de un estrangulador, el fluido es acelerado de tal manera que alcanza la velocidad del sonido en el interior del estrangulador. Cuando esto ocurre, el flujo es llamado “flujo crítico”. Cuando se tiene flujo crítico en el estrangulador, las perturbaciones de presión corriente abajo del estrangulador no afectan a los componentes que están corriente arriba. El flujo crítico ocurre cuando se cumple la siguiente igualdad:

 ≤ 0.5283 ℎ

Como los estranguladores que se instalan a boca de pozo para controlar la producción están basados en el principio de flujo crítico, se pretende que al seleccionar un estrangulador la presión después de la restricción no afecte a la presión en la cabeza del pozo y como consecuencia su comportamiento. Un número Mach mayor a la unidad asegurará esta condición. El número Mach se define como la relación de la velocidad real del fluido entre la velocidad de propagación de la onda acústica en el fluido en cuestión, o sea:

Donde M es el Número de Mach









Para M > 1 el flujo es supersónico o supercrítico. supercrítico.

Cuando M=1, el área de flujo alcanza su valor mínimo y se dice que se ha logrado una condición de garganta a cuyas propiedades se les denomina “críticas”. La mayoría de las

correlaciones de flujo multifásico a través de estranguladores son válidas únicamente para el flujo crítico. El flujo crítico para los gases ocurre aproximadamente cuando la relación de corriente abajo y corriente arriba es 0.528. Para flujo multifásico se ha observado que la velocidad sónica para una mezcla de gaslíquido es menor que para una sola fase. Olson estableció que para mezclas gas-líquido la velocidad acústica es menor que para cualquiera de las fases por sí solas. Durante la presencia de flujo crítico o supercrítico, el gasto a través del estrangulador alcanza un valor máximo con respecto a las condiciones prevalecientes corriente arriba. La velocidad del fluido bifásico fluyendo a través de la restricción alcanza la presión sónica o presión de velocidad de propagación propagaci ón de la onda para los fluidos en dos fases. Esto implica impl ica que el flujo es “estrangulado” porque los disturbios corriente abajo no pueden propagarse

corriente arriba. Por lo tanto disminuciones no tan significantes en la presión corriente abajo no hacen incrementar el gasto, es decir, el flujo crítico o sónico es el flujo en el cual perturbaciones de presión y temperatura corriente abajo no son transmitidas corriente arriba tal que puedan afectar el gasto, no así en flujo subcrítico. Si la presión corriente abajo es gradualmente incrementada, increm entada, esta presión no podría cambiar el gasto o la presión corriente arriba, esto hasta alcanzar el límite de flujo crítico-subcrítico. A partir de este momento momento si la presión corriente corriente abajo se incrementa incrementa ligeramente ligeramente cerca de las condiciones límite, el gasto y la presión corriente arriba serán afectados, entonces la velocidad de los fluidos pasando a través del estrangulador caen debajo de la velocidad sónica. Aquí, el gasto depende de la diferencial de presión, pres ión, o bien, los cambios en la presión corriente abajo afectan la presión corriente arriba, este comportamiento es caracterizado como flujo subcrítico.Los estranguladores superficiales se diseñan de manera que el flujo sea crítico, mientras que en las válvulas de seguridad subsuperficiales el flujo es subcrítico. El flujo a través de restricciones en el pozo también es subcrítico.







4.2. Modelos para gas.

El objetivo de cualquier operación de producción de gas es mover el gas de algún punto en el yacimiento hacia la línea de venta. Para poder lograr esto, el gas debe de pasar por muchas áreas de caídas de presión, o si es que se utiliza un compresor, la presión se gana o se pierde. Para poder analizar el desempeño, los componentes del sistema integral de producción deben de manejarse de manera combinada en un sistema total o en análisis nodal. Aunque todos estos componentes del sistema integral de producción producción se pueden analizar de manera independiente, para poder determinar el desempeño de un pozo, éstos deben de manejarse de manera combinada en un sistema total o en análisis nodal. Esto se logra más fácilmente dividiendo el sistema total en dos subsistemas distintos y determinando los efectos de los cambios realizados en uno o ambos subsistemas en el desempeño o comportamiento del pozo. Existen muchas localizaciones en el sistema de producción de gas donde éste debe de pasar a través de restricciones relativamente pequeñas. Algunos ejemplos de estas restricciones son válvulas de seguridad sub-superficiales y estranguladores superficiales. El flujo puede ser crítico o subcrítico. Una ecuación general para el flujo a través de restricciones se puede obtener combinando la ecuación de Bernoulli con una ecuación de estado y asumiendo que no hay pérdidas irreversibles o por fricción. Un coeficiente de descarga empírico se incluye para tomarse en cuenta por las simplificaciones utilizadas al derivar la ecuación. La siguiente ecuación puede ser utilizada para flujo crítico (sónico) y subcrítico (subsónico). -Combinando una ecuación de estado y la ecuación de Bernoulli, y considerando flujo adiabático y sin fricción:







Las siguientes tablas muestran valores para las constantes en la ecuación para varios sistemas de unidades:

Los valores de k se se pueden obtener de:

= M v M−.

K =

Donde: M=Peso molecular, lbm/mol

Cp=Calor específico, BTU/lbm-°R

El valor k también también se puede obtener de la siguiente figura:







La relación de presión en donde el flujo se vuelve crítico depende del valor de k para el gas y está dada por:

 − 2   ( +1 + 1) -Ecuación de Cook y Dotterweich:

. 64. 3 4  =  [ +460 1] Donde: A= área del del estrangulador estrangulador en pg Para 2/64 vos
−∅  1.6031 −∅ + 2.3871 −∅ 4.942371   0.5489 54892424++ 3.−7204 720401 01∗ ∗ 10 6 0 3191 91∗ ∗ 10 3 8 7117 17∗ ∗ 10 ∗ 10 ∅ Para valores superiores de ∅ superiores a 32/64vos el coeficiente de descarga es constante e igual a 0.828; el diámetro del estr angulador en 64vos de pg, se calcula mediante

la siguiente ecuación:

∅=64. 4.3 Modelos multifásicos.

Para predecir el comportamiento del flujo multifásico a través de estranguladores se requiere que primero se haga la predicción de la frontera entre el flujo crítico y subcrítico, lo cual es más difícil que para el flujo monofásico de gas. La elección adecuada depende de que se haga el cálculo de relación de presión crítica, por debajo de la cual, el gasto másico total es constante, o si se estima la velocidad sónica de una mezcla multifásica. - Correlaciones de Gilbert, Ros y Achong Tomando como base la relación entre las presiones pres iones antes y después de un orificio para flujo sónico de una fase, Gilbert recomendó para tener flujo sónico, una relación de 0.588 o menor, entre la presión promedio en el sistema de recolección (después del estrangulador) y la presión en la boca del pozo (antes del estrangulador). Ros orientó su trabajo al flujo de mezclas con alta relación gas-aceite, en las que el gas fue la fase continua. Achong también revisó la ecuación de Gilbert y estableció una expresión que validó con más de 100 pruebas de campo.









   

qL = Producción de líquido (bl/día) R = Relación gas-líquido (pies3/bl) dФ = Diámetro del estrangulador (64avos de pg). A, B, C = Constantes que dependen de la correlación y se toman los valores de la tabla:

La ecuación es también muy sensible al tamaño del estrangulador. Gilbert mencionó que en un error de 1/128 pulgadas en el tamaño del estrangulador, puede causar errores de 5 a 20% en la estimación de la presión. - Fórmula de Ros (adaptación de Poettman y Beck) Ros desarrolló una fórmula de medición de flujo a partir de un análisis teórico del flujo siultáneo gas-líquido a velocidad crítica a través de restricciones y una correlación para el comportamiento PVT de los fluidos. Poettman y Beck convirtieron la ecuación a unidades de campo y la redujeron a una forma gráfica, lo que resultó en la siguiente expresión:

Donde: Siendo:







        

r = Relación gas libre-aceite libre-ac eite a condiciones de flujo, pies3 de gas/pies3 de líquido. VL = Volumen específico del líquido (pies3 de líq./lbm de mezcla). mL = Masa de líquido por por unidad de masa de mezcla (adimensional). (adimensio nal). T = Temperatura absoluta de la TP, se asume que es 85°F (545°R). Z = factor de compresibilidad compresibili dad del gas a la presión de la TP y 85°F. Rs = Relación de solubilidad a la presión de la TP y 85°F. Bo = Factor de volumen de formación del crudo a la presión de la TP y 85°F. PL = densidad del crudo a la presión p y 85°F en lbm/pie3 . Pg = densidad del gas a la presión p y 85°F en lbm/pie3 .

- Correlación de Omaña R. Limitaciones: 1. Limitaciones en el tamaño del estrangulador (4, 6, 8, 10 12 y 14/64 de pg). 2. Limitaciones en el gasto (0 a 800 bl/día de agua). 3. Limitaciones en la presión corriente arriba p1 (de 400 a 1,000 lb/pg2 manométricas). 4. Uso de agua en vez de aceite o mezcla agua-aceite en los experimentos de campo. 5. Gastos de gas de 0 a 7 MM pies3 /día ( γg = 0.611) Las condiciones de flujo crítico se fijaron para una relación de presiones igual o menor de 0.546 y una relación gas-líquido mayor de 1.0.







- Ecuación de Ashford. A partir partir de un balance balance de energía energía y considerando considerando que el el fluido se expande expande politrópicamente politrópicamente (proceso en que el producto de la presión y la enésima potencia del volumen es una constante pV n = C,) al pasar por el estrangulador, Ashford derivó una ecuación que describe el flujo multifásico, bajo condiciones sónicas, a través de un orificio. Ashford supuso una relación relación de calores específicos k = 1.04 y una relación de presiones, para obtener flujo sónico en el orificio de 0.544. La ecuación propuesta por Ashford en unidades de campo es:

Donde: dФ = Diámetro del estrangulador (64avos de pg).

P1 = presión corriente arriba, lbf /pg2 - Velocidades Sónicas de Nguyen.







En contraste con el flujo estratificado, una expresión combinada de la velocidad sónica se desarrolló para una unidad slug idealizada:

Para flujo homogéneo, Nguyen combinó expresiones para las velocidades sónicas de cada fase fluyendo dentro de una frontera elástica con el concepto de que el frente de la onda pasa de manera secuencial a través de zonas de líquido y gas dentro de la mezcla homogénea.

- Sachdeva. Sachdeva llevó a cabo un estudio combinado experimental y teórico que resultó en las siguientes ecuaciones para determinar yc, el cual es definido como la relación de la presión en la garganta del estrangulador a la presión corriente arriba, p2/p1.















4.4. Modelos mecanísticos. mecanísticos.

-Modelo Mecanístico de la Universidad de Tulsa por Beggs y Brill. El modelo mecanístico del estrangulador por Beggs y Brill es válido para flujo crítico y subcrítico. Es puramente teórico y está basado en la combinación de la ecuación de Bernoulli con una ecuación de continuidad.









Z = factor de compresibilidad compresibilidad d1 = diámetro de la tubería corriente corrient e arriba, pg d2 = diámetro del orificio



El subíndice tp se refiere a “dos fases”

 

-Predicción de patrón deflujo en tuberías horizontales y ligeramente inclinadas presentado por Taitel y Dukler. Transición estratificado - no estratificado. La primera parte del modelo de Taitel y Dukleres para determina la altura del líquido hL, asumiendo que las condiciones de flujo estratificado existen. El criterio para esta frontera de transición muestra que, si la velocidad del gas es mayor que la expresión en el lado derecho de la ecuación, la fuerza de succión de Bernoulli sobrepasa la fuerza de gravedad, causando inestabilidad en el flujo y la transición de estratificado a no-estratificado.







Cuando la altura del líquido en equilibrio se encuentra por encima de la línea de centro de la tubería, se presentará un flujo intermitente, pero si hL/D < 0.5, el resultado será un flujo anular o anular disperso.

Transición intermitente – burbuja dispersa. Esta transición se presenta con gastos de líquido altos y gastos de gas bajos, cuando la altura del líquido en equilibrio se aproxima a la superficie interna de la tubería. Bajo estas condiciones, la fase gas tiende a ubicarse en la parte superior de la tubería debido a las fuerzas de flotación, generándose bolsas de gas. Cuando la velocidad de la corriente de líquido es lo suficientemente alta, la bolsa de gas se rompe, formando diminutas gotas que se mezclan con la fase líquida. En ese momento ocurre la transición de flujo intermitente a flujo burbuja dispersa Matemáticamente, esta transición se presenta cuando lasfuerzas de turbulencia (F T ) son mayores o iguales a lasfuerzas de flotación por unidad de longitud (F B) que actúan en el gas.

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