Flujo Multifasico R M

INTRODUCCIÓN

En las industrias petrolera y química, los ingenieros afrontan problemas relacionados con el comportamiento del flujo de fluidos en varias fases para sistemas de tuberías. El estudio de este comportamiento es conocido como: FLUJO MULTIFÁSICO EN TUBERÍAS.

INTRODUCCIÓN Fases en un flujo: • •

•

Flujo una sola fase (gas, petróleo o agua). Flujo dos fases (gas – petróleo, agua – petróleo o aire – agua). Flujo tres fases (gas – petróleo – agua).

Los sistemas de tuberías:   

Tuberías verticales Tuberías horizontales y Tuberías inclinadas

INTRODUCCIÓN 

La importancia radica en establecer el diseño apropiado del sistema de tuberías para obtener la mayor producción permisible (optimizar la producción) del yacimiento o pozo petrolero.



Se analizarán ciertas correlaciones para cada uno de los sistemas de tuberías.

CARACTERIZACIÓN Y COMPORTAMIENTO DE LOS FLUIDOS

Se presentarán conceptos relevantes para caracterizar los componentes del hidrocarburo, seguido de una descripción de la construcción del diagrama de fases y finalmente el cálculo para determinar las relaciones de equilibrio.

CLASIFICACIÓN DE LOS HIDROCARBUROS

En función de las características y condiciones en que se encuentran acumulados en el subsuelo: * Petróleo * Petróleo ligero (volátil) * Gas seco * Gas húmedo * Gas condensado




Petróleo. Negro o verde negruzco, γ>0.8, Rs<1100 PCS/BF.



Petróleo volátil. Café oscuro, 0.74<γ<0.8, 1100


Gas y Condensado.- Ligeramente café o pajizo, 0.74<γ<0.78, 8500


Gas húmedo.- Transparente, γ<0.74 y 55000


Gas seco.- Transparente (si lo hay y Rs>110000 PCS/BF).

Análisis Composicional Componente

Petróleo

Petróleo volátil

Gas y Condensado

Gas Seco

C1

45,62*

64,17

86,82

92,26

C2

3,17

8,03

4,07

3,67

C3

2,10

5,19

2,32

2,18

C4

1,5

3,86

1,67

1,15

C5

1,08

2,35

0,81

0,39

C6

1,45

1,21

0,57

0,14

C7 +

45,08

15,19

3,74

0,21

Peso Mol. de C7+

231

178

110

145

Densidad Relativa

0,862

0,765

0,735

0,757

620

2300

19300

122000

Negro verduzco

Anaranjado oscuro

Café ligero

Acuoso

Rel. Gas – Petróleo (PCS/BF) Color del Líquido * Por ciento molar


Considerando las fases y la composición de la mezcla de hidrocarburos, a la temperatura y presión a que se encuentran dentro del yacimiento, se obtiene una clasificación más apropiada (Diagrama de Fases).

Sistemas de un solo Componente 

Sistema más elemental para analizar las propiedades físicas y observar el comportamiento del componente sujeto a cambios de presión y temperatura.



En la Fig. 1.1, se presenta un diagrama de presión – temperatura para el Etano. La curva de la figura es presión – vapor.

Diagrama de Fases (Definiciones) 



 



Propiedades Intensivas.- Independientes de la cantidad de materia considerada, entre ellas: la densidad, viscosidad, temperatura. Punto Crítico.- Estado a condición de P y T, cuyas propiedades intensivas de las fases líquida y gaseosa son idénticas. Presión Crítica.- Presión correspondiente al punto crítico. Temperatura Crítica.- Temperatura correspondiente al punto crítico. Punto de Burbujeo (ebullición).- Lugar geométrico de los puntos, presión – temperatura, para los cuales se forma la primera burbuja de gas en el proceso de pasar de la fase líquida a la región de dos fases.










Punto de Rocío (condensación).- Lugar geométrico de los puntos presión – temperatura, en los cuales se forma la primera gota de líquido en el proceso de pasar de la fase gaseosa a la región de dos fases. Región de Dos Fases.- Región encerrada entre curvas de burbujeo y rocío en donde coexisten en equilibrio las fases líquida y gaseosa. Cricondenbar (crivaporbar).- Máxima presión a la cual el líquido y su vapor coexisten en equilibrio. Cricondenterma.- Máxima temperatura a la cual el líquido y su vapor coexisten en equilibrio. Saturación Crítica de Fluido.- Saturación mínima necesaria para que exista escurrimiento de un fluido en el yacimiento.








Zona de Condensación Retrógrada.- Aquella en la cual al bajar la presión a temperatura constante ocurre una condensación. Petróleo Saturado.- Aquel que a condiciones de presión y temperatura a que se encuentra está en equilibrio con su gas. Petróleo Subsaturado.- Es aquel que a las condiciones de presión y temperatura a que se encuentra es capaz de disolver más gas. Petróleo Sobresaturado.- Es aquel que a las condiciones de presión y temperatura a que se encuentra, tiene mayor cantidad de gas disuelto que el correspondiente a las condiciones de equilibrio.

Construcción y Significado de un Diagrama de Fases 

La importancia de un diagrama de fases se debe al hecho que la clasificación del petróleo a las condiciones del yacimiento es mucho más precisa, ya que el diagrama de fases es propio de cada yacimiento.

Diagrama de Fases

Fig. 1.5 Diagrama de Fases de una mezcla de Hidrocarburos

Relaciones de Equilibrio En la zona de dos fases cuando el gas y el líquido permanecen en contacto, existe un estado de equilibrio entre las fases. La evaluación del comportamiento de sistemas multicomponentes de dos fases se puede hacer mediante la combinación adecuada de las Leyes de Dalton y Raoult. La Ley de Dalton: (1.1) (1.2)

Relaciones de Equilibrio La Ley de Raoult por:

(1.3) Donde: P = Presión del sistema Pi = Presión parcial del componente i–mo Xi = fracción molar del componente i–mo de la fase líquida Yi = fracción molar del componente i–mo de la fase gas Pvi = Presión de vapor del componente i–mo

Relaciones de Equilibrio Despejando la ecuación (1.2) e igualando su resultado con la ecuación (1.3), se obtiene: o

(1.4)

Donde: ki = relación de equilibrio del componente i–mo a la presión P y alguna temperatura T. La limitación de la ecuación (1.4) tiene origen en los postulados de las Leyes mencionadas, especialmente en cuanto se refiere a la determinación de Pvi para altas T que en la práctica no dan resultados satisfactorios en la mayoría de los casos.

Cálculo de las Relaciones de Equilibrio Por definición de balance de materia: total de moles de una mezcla a la P y T deseada es igual a la suma de los moles de la fase gas y líquida a las mismas condiciones de P y T, es decir: (1.8) Donde: n = Total de moles de la mezcla a condiciones de P y T L = Total de moles de la fase líquida a las condiciones de n v = Total de moles de la fase vapor a las condiciones de n

Con la definición de fracción molar en la ecuación (1.8) se tiene: (1.9) Donde: zi = Fracción molar del i – ésimo componente de la mezcla xi = Fracción molar del i – ésimo componente de la fase líquida yi = Fracción molar del i – ésimo componente de la fase vapor

Aplicación a Problemas en Separadores 

Uno de los objetivos de Ingeniería de Producción es el optimizar las condiciones de separación con la finalidad de recuperar la mayor cantidad de hidrocarburos líquidos.



La presión en un separador puede ser controlada por dispositivos de regulación obteniéndose presiones bajas de separación de 28 a 71 psi, presiones medias están alrededor de 570 a 710 psi y altas del orden de los 1065 psi.



La temperatura es variable pudiendo en un solo día observarse cambios desde temperaturas bajas durante la noche hasta temperaturas altas en el día.




Se define como una etapa de separación a las condiciones de P y T que tiene un separador. En un campo petrolero pueden existir varias etapas de separación: Dos etapas, en donde la corriente de flujo pasa primero por un separador y luego a la bota – tanque de lavado.

Fig. 1.8 Separación en Dos Etapas


Tres etapas de separación el flujo atraviesa dos separadores colocados en serie antes de llegar a la bota – tanque de lavado.

Fig. 1.9 Separación en Tres Etapas


En el proceso de separación que realiza un separador están presentes los dos tipos de separación: instantánea y diferencial. El proceso ideal de separación para obtener el mayor volumen de hidrocarburos líquidos es el diferencial; para conseguir este objetivo se requiere de muchas etapas de separación siendo el único limitante la incidencia de los costos.



En la siguiente tabla se presenta la relación que existe entre el número de etapas y el porcentaje de separación diferencial que tiene el sistema integral de separación.

Aplicación a Problemas en Separadores



ETAPAS

% DE APROXIMACIÓN AL PROCESO DIFERENCIAL

2

0

3

75

4

90

5

96

6

98.5

En conclusión con tres o cuatro etapas se obtiene porcentajes altos de aproximación a una separación ideal, y que con la inversión de cinco a seis etapas no se obtienen mayores beneficios por el incremento de la aproximación diferencial.

PRINCIPIOS DE FLUJO MULTIFÁSICO Definición.- Flujo Multifásico es el movimiento simultáneo de dos fases: líquida (petróleo y agua) y gaseosa. Los líquidos pueden o no estar formando una emulsión.

PRINCIPIOS DE FLUJO MULTIFÁSICO





El líquido y el gas pueden coexistir como una mezcla homogénea o el líquido puede presentarse en forma de tapones empujados por el gas. Otra posibilidad es que tanto el líquido como el gas fluyan paralelamente o se presenten en otro modelo de combinación de flujo.

CLASES DE FLUJO MULTIFÁSICO

    

Vertical Horizontal Inclinado Direccional A través de restricciones

CLASES DE FLUJO MULTIFÁSICO

PRINCIPIOS DE FLUJO MULTIFÁSICO Nuestro estudio se enfocará en los problemas básicos involucrados en el diseño de las tuberías de producción y líneas de descarga de los pozos petroleros. Veremos el comportamiento de flujo de dos fases, los patrones de flujo, gradiente de presión y la aplicación de varias correlaciones.

ECUACIÓN GENERAL DE LA ENERGÍA 

La base teórica para muchas ecuaciones de flujo de fluidos es la Ecuación General de la Energía que está fundamentada en el balance o conservación de energía entre dos puntos de un sistema.



Esta ecuación será modificada haciendo uso de Principios Termodinámicos para obtener la Ecuación de Gradiente de Presión que es de utilidad en el desarrollo de esta materia.

ECUACIÓN GENERAL DE LA ENERGÍA El principio de conservación de la energía establece que para flujo en régimen estacionario (Fig. 2.1), la energía que entra al sistema es igual a la cantidad de energía que sale, así:

ECUACIÓN GENERAL DE LA ENERGÍA

Fig. 2.1 Volumen de Control de un Sistema de Flujo


O de acuerdo a la notación tradicional de la física como:



Esta forma de la ecuación de balance de energía es difícil de aplicarse porque el término de energía interna no es medible directamente, de allí que sea necesario convertir esta energía en energía mecánica utilizando las relaciones termodinámicas ya conocidas.


Las relaciones termodinámicas utilizadas son:

Donde: h = Entalpía específica S = Entropía T = Temperatura

ECUACIÓN GENERAL DE LA ENERGÍA



Si el proceso es irreversible, Clausis establece la siguiente desigualdad:

Donde: Lw = Pérdidas debido a la irreversibilidad


Suponiendo un proceso irreversible y que no se realiza trabajo sobre el sistema, la Ecuación General de la Energía será:


Para el caso de tuberías con inclinación como la Fig. 2.2, se obtiene que , que reemplazando en la ecuación anterior se obtiene:

Fig. 2.2 Inclinación de la Tubería


Multiplicando por , con el objeto de obtener el término de gradiente de presión,



Si se considera positiva la caída de presión en la dirección de flujo, la ecuación se modifica así:

Donde: , es el gradiente de presión debido a las fuerzas viscosas de fricción.

GRADIENTE DE PRESIÓN 

También se lo puede expresar directamente de la ecuación de la energía como:

FACTOR DE FRICCIÓN En flujo de fluidos en tuberías horizontales, la pérdida de energía o la caída de presión es causada por el cambio de energía cinética y por las pérdidas debido a la fricción del fluido con la tubería. Como la mayoría de los esfuerzos viscosos ocurren en la pared de la tubería, la relación: refleja la relativa importancia de los esfuerzos de corte en el total de pérdidas. Donde: = esfuerzo de corte en la pared = Energía cinética por unidad de volumen

Los cuales forman un grupo adimensional, conocido como el Factor de Fricción.

FACTOR DE FRICCIÓN En la Fig. 2.3, se presenta un diagrama del balance de fuerzas viscosas y de presión.

Fig. 2.3 Balance de Fuerzas

En donde se observa que:

FACTOR DE FRICCIÓN Al sustituir y reemplazar en las anteriores, se obtiene que el gradiente de presión debido a la fricción está dado por: Expresión conocida como la Ecuación de Fanning. Expresando este gradiente de presión (fricción) en términos del factor de fricción dado por Darcy – Weisbach o Moody en 1958,

FACTOR DE FRICCIÓN Se tiene que, Donde: fm = Factor de fricción de Moody

El factor de fricción ha sido estudiado para una sola fase y para las condiciones de:   

Flujo Laminar Flujo de Transición Flujo Turbulento

FACTOR DE FRICCIÓN El factor de fricción para flujo laminar se obtiene al combinar la ecuación de Hagen –Poiseuville con la anterior: Reemplazando, Despejando fm,

Donde: NRe = Número de Reynolds (adimensional)

Número de Reynolds

El número de Reynolds para cada tipo de flujo en la tubería es:  



Flujo Laminar: Flujo Transición: Flujo Turbulento:

FACTOR DE FRICCIÓN El factor de fricción para flujo turbulento, según Culebrook y White es:

El factor de fricción puede ser leído directamente del Diagrama de Moody de la Fig. 2.4. El factor de fricción para flujo turbulento está también asociado a paredes lisas y paredes rugosas.

Diagrama de Moody

Fig. 2.4 Diagrama de Moody

FACTOR DE FRICCIÓN 

PARED LISA El factor de fricción asociado a tuberías lisas donde los efectos de la viscosidad predominan, depende exclusivamente del Número de Reynolds, donde las diferentes ecuaciones desarrolladas tienen validez para un determinado rango de NRe. La ecuación de amplia aplicación es de Drew, Koo y Mc Adams, debido a que f está en forma explícita.


PARED RUGOSA Las paredes interiores de una tubería generalmente son rugosas y el flujo turbulento pueden tener un efecto definitivo en el factor de fricción y por consiguiente en el gradiente de presión. El término que mide el grado de estas protuberancias microscópicas es conocida como RUGOSIDAD ABSOLUTA ( ) de una tubería y representa el valor medio de las alturas de las protuberancias.


PARED RUGOSA Del análisis dimensional se desprende que el efecto de la rugosidad no se debe a las en sí, sino más bien está relacionada con las dimensiones relativas al diámetro de la tubería, de allí su nombre de RUGOSIDAD RELATIVA ( ). Para flujo turbulento, el efecto de rugosidad de la pared sobre el gradiente de presión depende de la rugosidad relativa y del número de Reynolds.


PARED RUGOSA Nikuradse, realizó experimentos con arena en las paredes de las tuberías, de tal manera que simularan las rugosidades. La correlación que obtuvo para una tubería de pared interior totalmente rugosa es la mejor que se dispone hasta el momento:

En 1939, Colebrook modificación:

y

White

propusieron

una


PARED RUGOSA Ecuación que es una función implícita de f, de allí que el método de ensayo y error origina que se calcule iterativamente utilizando la siguiente fórmula:

Donde: fC = Factor de fricción calculado fA = Factor de fricción asumido


Finalmente la correlación para el factor de fricción propuesta por Jain tiene la característica, a diferencia de la de Colebrook, que es una función explícita en f,



ERROR ± 1% ERROR MÁXIMO 3%



Respecto a Colebrook Para NRe = 2000

GRADIENTE DE PRESIÓN Usando el factor de fricción, se obtiene la ECUACIÓN DEL GRADIENTE DE PRESIÓN que es aplicable para cualquier fluido y para cualquier ángulo de inclinación,

Ejercicio 1 Calcular la caída de presión por fricción (dP/dL) en un tramo de tubería lisa de 5000 ft y Øint = 6 in (diámetro interno) donde fluye un fluido con una gravedad específica de = 0.823 y una viscosidad de = 0.02553 lbm/ft.seg. Si la velocidad media es:

a) b)

Ejercicio 2 Calcular la caída de presión por fricción en un tramo de tubería de 5000ft y Ø = 6in. La tubería maneja 5000bl/día de crudo de una densidad relativa = 0.642 y una = 0.00113 lbm/ft.seg. Se conoce que la m = = 0.0037.

Ecuaciones: 



.



Ñ



-

Deber Calcular la caída de presión por fricción en un tramo de tubería de 5000ft y Ø = 6in. El crudo por la tubería viaja a una velocidad v = 10.46 ft/seg, tiene una densidad relativa = 0.823 y una = 0.02553 lbm/ft.seg. Se conoce que la m = 0.0037.

DEFINICIÓN DE VARIABLES DE FLUJO MULTIFÁSICO





Cálculos de gradientes de presión para flujo en dos fases requieren valores a condiciones de flujo, tales como: Velocidad Propiedades del fluido:  



Densidad (ρ) Viscosidad (μ) Tensión Superficial (σ)

COLGAMIENTO DE LÍQUIDOS (HOLDUP)

Definición.- Es la razón del volumen de un segmento de tubería ocupado por líquido al volumen del segmento de tubería.

COLGAMIENTO DE LÍQUIDOS (HOLDUP)

En flujo multifásico el segmento de tubería remanente está ocupado por el gas, y se conoce como Holdup del Gas:

COLGAMIENTO DE LÍQUIDOS SIN RESBALAMIENTO

Definición.- Es la razón del volumen del líquido en un segmento de tubería dividido por el volumen del segmento de tubería en el cual se supone que el gas y el líquido viajan a la misma velocidad.

COLGAMIENTO DE LÍQUIDOS SIN RESBALAMIENTO La expresión para el colgamiento sin resbalamiento está dada en función de los gastos conocidos de la siguiente manera:

Donde: = Líquido in-situ = Gas in-situ

COLGAMIENTO DE LÍQUIDOS SIN RESBALAMIENTO El colgamiento sin resbalamiento del gas se define como el complemento de .

 

Si Si

todo líquido todo gas

DENSIDAD (ρ)

Densidad del Gas La densidad del gas se puede calcular como una función de la presión y temperatura, así:

Donde: = Densidad del gas; (lbm/ft3) = Presión = Peso molecular = Factor de compresibilidad del gas = Gravedad relativa del gas (aire = 1)

Densidad del Petróleo La densidad para el petróleo se puede calcular con:

Donde: = Densidad del petróleo, (lbm/ft3) = Gravedad relativa del petróleo (agua = 1) = Relación gas disuelto – petróleo, (PCS/BF) = Factor de volumen de formación

Densidad del Agua La densidad del agua es función de los sólidos disueltos en ella, la temperatura y gas que está disuelto en el agua.

Densidad del Líquido La densidad del líquido puede ser calculada de las densidades del petróleo y agua y de los ritmos de flujo, siempre que no exista resbalamiento entre la fase agua y la fase petróleo o bien que se suponga así:

Densidad del Líquido Donde:

Densidad de Dos Fases Para el cálculo de la densidad de dos fases se requiere el conocimiento del colgamiento con resbalamiento del líquido ( ).

Tres ecuaciones para la densidad de dos fases son utilizadas por varios investigadores en flujo multifásico.

Densidad de Dos Fases 

Densidad In – Situ con Resbalamiento:



Densidad In – Situ sin Resbalamiento:



Densidad para el fricción:

y considerando pérdidas por

VELOCIDAD 

Muchas correlaciones de flujo en dos fases están basadas en una variable llamada velocidad superficial. La velocidad superficial de la fase de un fluido se define como la velocidad para la cual se supone que ella fluye sola a través del total de la sección transversal de una tubería.



La velocidad real es determinada para el área real transversal ocupada por el fluido.

Velocidad del Gas 

La velocidad superficial del gas,



La velocidad real del gas,

Donde: A = Área transversal de la tubería

, se define:

, se define:

Velocidad del Líquido 

La velocidad superficial del líquido,



La velocidad real del líquido,

, es:

, se define:

Velocidad de Dos Fases La velocidad superficial de dos fases,

, es:

VELOCIDAD DE RESBALAMIENTO 

La velocidad de resbalamiento entre fases se define como la diferencia entre las velocidades reales del gas y del líquido.



Utilizando las definiciones se establece una ecuación alterna para el colgamiento sin resbalamiento:

VISCOSIDAD (µ) La viscosidad de un fluido fluyendo es utilizada para determinar el número de Reynolds, , también como para otros número adimensionales utilizados como parámetros de correlación. Aún no existe un acuerdo universal de los investigadores sobre el concepto de viscosidad en dos fases.

VISCOSIDAD (µ) 

Viscosidad del Gas Pueden ser estimadas de correlaciones empíricas que se describirán más adelante.



Viscosidad del Petróleo Correlaciones empíricas para petróleo con gas libre y gas saturado serán dadas más adelante.

Viscosidad del Líquido La viscosidad de una mezcla petróleo – agua es usualmente calculada utilizando la fracción del agua y la fracción del petróleo, como un factor de peso.

Viscosidad de Dos Fases 

Sin resbalamiento



Con resbalamiento

TENSIÓN SUPERFICIAL (σ) 

La tensión superficial entre el gas natural y el petróleo depende de la gravedad del petróleo, temperatura y gas disuelto entre otras variables. Correlaciones empíricas para la tensión superficial entre agua y gas natural serán dadas más adelante.



Cuando la fase líquida contiene agua y aceite, las fracciones del agua y la del petróleo se utiliza como factor de peso.

TENSIÓN SUPERFICIAL (σ)

Donde: = Tensión superficial del petróleo = Tensión superficial del agua = Fracción de petróleo = Fracción de agua

GRADIENTE DE PRESIÓN DE FLUJO DE DOS FASES 

De la ecuación:

Adaptándola para flujo en dos fases suponiendo que la mezcla gas – líquido será considerada homogénea sobre un volumen finito de la tubería.


El componente de cambio por elevación Donde: = Densidad de la mezcla gas – líquido en el elemento de tubería.



Considerando un elemento de tubería que contenga líquido y gas, la densidad de la mezcla puede ser calculada:


El componente de pérdidas por fricción: Donde: = Factor de fricción para dos fases = Densidad de la fase

GRADIENTE DE PRESIÓN DE FLUJO DE DOS FASES y , son definidas en forma diferente por los investigadores, así tenemos las más frecuentes: Para Flujo Niebla Para Flujo Burbuja



El origen de , se debe a que existen patrones de flujo que en un momento dado gobiernan el flujo en la tubería.


Es conveniente recalcar que el sola fase se define como:

para una

Donde las unidades deben ser consistentes para que sea adimensional, así: = Densidad, (lbm/ft3) = Velocidad, (ft/seg) = Diámetro, (ft) = Viscosidad, (lbm/ft – seg)

GRADIENTE DE PRESIÓN DE FLUJO DE DOS FASES Con la viscosidad en centipoises, se tiene: Otra forma es:

Donde: A = Área de la tubería, (ft2) w = Gasto másico, (lbm/día)

PATRONES DE FLUJO 

Definición.- El Patrón de Flujo se refiere a la distribución de cada fase en la tubería, respecto a otra; se da cuando dos fluidos con diferentes propiedades físicas fluyen simultáneamente en una tubería.



Existe un amplio rango de posibles regímenes de flujo. Estos patrones han sido observados por los investigadores para las más diversas condiciones de flujo.

PATRONES DE FLUJO La predicción de los patrones de flujo en tuberías horizontales presenta mayor dificultad que en las tuberías verticales porque las fases tienden a separarse debido a la diferencia de densidades, dando origen al PATRÓN DE FLUJO ESTRATIFICADO que es muy común para este tipo de sistema de tuberías.

PATRONES DE FLUJO MULTIFÁSICO VERTICAL 

Flujo burbuja



Flujo bache



Flujo transitorio



Flujo niebla

Flujo Burbuja

El líquido se mueve a velocidad uniforme y ocupa prácticamente toda la tubería por lo que entra en contacto con sus paredes. El gas libre está presente en pequeñas burbujas que se mueven a diferente velocidad respecto a la fase líquida dependiendo de su diámetro (mayor diámetro, mayor rozamiento).

Flujo Burbuja

La cantidad de gas presente tiene poca incidencia en el gradiente de presión total del pozo. En este flujo predomina la fase líquida.

Flujo Bache

La fase gaseosa es considerable respecto al líquido del flujo burbuja, las gotas de gas se mueven formando un bache que ocupa casi toda la sección de la tubería. La velocidad de las burbujas de gas en los baches es mayor a la velocidad de la fase líquida; tanto el líquido como el gas tienen un efecto significativo para el cálculo del gradiente de presión total. Predomina la fase líquida.

Flujo Bache Una película de líquido rodea a las burbujas de gas moviéndose a velocidades pequeñas que algunos casos puede tener una dirección contraria a la del flujo.

Flujo Transitorio o de Transición

Se inicia cuando se produce el cambio de gas a fase continua. Prácticamente desaparecen los tapones de líquido entre las grandes burbujas de gas que se juntan y el líquido se queda atrapado entre ellas. Los efectos del gas son significativos o predominantes para el cálculo del gradiente aunque la cantidad de líquido también es significativa para el cálculo del gradiente de presión.

Flujo Niebla

La fase gaseosa es continua y el líquido se encuentra como gotitas en medio del gas. Las partículas de líquido que están en contacto con las paredes internas de la tubería son muy finas, es por esto que los efectos del gas influyen directamente en el cálculo del gradiente de presión total del pozo.

PATRONES DE FLUJO MULTIFÁSICO HORIZONTAL 

Segregado   



Intermitente  



Estratificado Ondulado Anular Tapón de Gas Tapón de Líquido

Distribuido  

Burbuja Niebla

Flujo Estratificado

El gas viaja por la parte superior de la tubería y el líquido por la inferior. Existe una interfase prácticamente líquida.

Flujo Ondulado

Se origina a partir del flujo estratificado cuando se rompe la continuidad de la interface por ondulaciones en la superficie del líquido.

Flujo Anular Una película de líquido está en contacto con las paredes de la tubería y el gas fluye con altas velocidades por el interior como si se tratase de un core central. A su vez, el gas transporta gotas de líquido en suspensión.

Flujo Tapón de Gas Se caracteriza porque las burbujas de gas aumentan de tamaño hasta llenar prácticamente la parte superior de la tubería.

Flujo Tapón de Líquido Se origina a partir del flujo ondulado cuando las crestas de las ondulaciones del líquido llegan prácticamente hasta la parte superior de la tubería, ocasionando grandes turbulencias. Las consecuencias de este régimen de flujo es el incremento de la velocidad del gas.

Flujo Burbuja Las burbujas de gas se mueven a lo largo de la parte superior de la tubería con una velocidad aproximadamente igual a la del líquido. La fase continua es el líquido y también transporta burbujas de gas.

Flujo Niebla Se caracteriza porque la fase continua es el gas y el líquido está completamente disuelto en él. Es decir, es el gas el que lleva en suspensión las gotas del líquido.

CORRELACIONES PARA LAS PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS 

Para la solución de la ecuación del gradiente de presión en flujo multifásico, es necesario calcular: densidad, velocidad, viscosidad y tensión superficial del fluido.



Muchas propiedades del fluido son obtenidas en el laboratorio por análisis PVT y cuando no se tiene información, correlaciones empíricas disponibles se utilizan para la predicción de las propiedades físicas de los fluidos, es necesario tener mucho cuidado en el rango de validez de las correlaciones, caso contrario se pueden cometer errores y estos se tendrán que cuantificar.

RELACIÓN DE GAS EN SOLUCIÓN DE PETRÓLEO (Rs) 

Definición.- Es el volumen de gas, disuelto en el petróleo a condiciones de yacimiento en (PCS/BF).



En condiciones de INCREMENTO DE PRESIÓN, un petróleo absorberá el gas disponible en solución. En condiciones de DECREMENTO DE PRESIÓN, un petróleo liberará el gas que contiene en solución.



RELACIÓN DE GAS EN SOLUCIÓN DE PETRÓLEO (Rs) CORRELACIÓN DE STANDING (ºAPI < 15)

Donde: = Densidad relativa del gas libre total a condiciones estándar. = Coeficiente de corrección para ajustar Rs a los datos disponibles a condiciones de yacimiento. En caso de no disponer, entonces se supondrá un valor de C = 1. = Presión de burbuja, (psia) T = Temperatura, (ºF)

RELACIÓN DE GAS EN SOLUCIÓN DE PETRÓLEO (Rs) CORRELACIÓN DE STANDING (ºAPI < 15)

El Rs se puede obtener manualmente de la Fig. 3.1.

RELACIÓN DE GAS EN SOLUCIÓN DE PETRÓLEO (Rs)

Fig. 3.1 Nomograma para determinar Pb o Rs (Standing)

RELACIÓN DE GAS EN SOLUCIÓN DE PETRÓLEO (Rs) CORRELACIÓN DE LASATER (ºAPI > 15)

Donde: = Densidad relativa del petróleo Mo = Peso molecular efectivo del petróleo a condiciones de tanque obtenida de la Fig. 3.2. = Fracción molar del gas, se obtiene con la Fig. 3.3. O con la siguiente ecuación: C = Factor de corrección similar al de Standing


Fig. 3.2 Peso Molecular Efectivo Relacionado con ºAPI (Lasater)


Fig. 3.3 Factor de Presión de Burbujeo con la Fracción Mol del Gas (Lasater)

RELACIÓN DE GAS EN SOLUCIÓN DE PETRÓLEO (Rs) El Rs se puede obtener manualmente de la Fig. 3.4.

Fig. 3.4 Nomograma para Determinar Pb o Rs (Lasater)

Procedimiento para obtener Rs 1)

1) 2) 3)

Calcular Donde: T en ºR y Pb en psia. Obtener de la Fig. 3.3. Obtener Mo para un ºAPI conocido de la Fig. 3.2. Calcular

NOTA: Rs igual hasta Pb. Un límite superior para Rs igual al total de la razón gas – líquido producido Rp, será establecido.

FACTOR DE VOLUMEN DE FORMACIÓN DEL PETRÓLEO (βo) Definición.- Es el volumen de petróleo a presión y temperatura que un barril (1 BL) en condiciones estándar ocupa en la formación (BF) y el gas en solución, (BL/BF) . Se utiliza para predecir el cambio en volumen del petróleo al modificar las condiciones de presión y temperatura. Este cambio es una combinación de los efectos de compresibilidad, expansión térmica y transferencia de masa, representado por liberación del gas disuelto.

FACTOR DE VOLUMEN DE FORMACIÓN DEL PETRÓLEO (βo) Correlación de Standing para βo en Crudos Saturados, P < Pb: Donde: T en (ºF), Rs en (PCS/BF). C = Factor de ajuste, si no existen datos, asumir C = 0. βo = 1 cuando es petróleo muerto. Cuando los cálculos se realizan manualmente se utiliza el nomograma de la Fig. 3.5.

FACTOR DE VOLUMEN DE FORMACIÓN DEL PETRÓLEO (βo)

Fig. 3.5 Nomograma para determinar βo (Standing)

FACTOR DE VOLUMEN DE FORMACIÓN DEL PETRÓLEO (βo) βo en Crudos Subsaturados, P > Pb: La correlación de Standing no será utilizada; para este caso, los valores de βo pueden ser calculados con: Donde: Pb = Presión de burbujeo calculada por Lasater o Standing. Utilizando Rs = Rp y βob, es obtenida de la correlación de Standing para esta Rs. Co = Compresibilidad del petróleo que no es constante y que se obtendrá de la correlación de Trube. βob es igual cuando Rs = Rp en las correlaciones de Vázquez y Brill para . y

CORRELACIÓN DE VÁSQUEZ Y BRILL PARA Rs, βo Y Co a) Correlación para predecir la densidad del gas a 114.7 psia:

Donde: T en ºF y P en psia

b) Correlación para la relación gas disuelto – petróleo, Rs: 1. ºAPI ≤ 30º: 2. ºAPI > 30º:

Donde:

CORRELACIÓN DE VÁSQUEZ Y BRILL PARA Rs, βo Y Co c) Correlación para el factor de volumen de formación del petróleo βo (BL/BF), en crudos saturados, P < Pb. 1. API ≤ 30º

2. API > 30º

Donde:

CORRELACIÓN DE VÁSQUEZ Y BRILL PARA Rs, βo Y Co d) Correlación para el factor de volumen de formación del petróleo βo (BL/BF), en crudos subsaturados, P > Pb, usando la correlación para la compresibilidad del petróleo Co (psi-1).

  

Utilizar b) 1. ó b) 2. Para determinar Pb con Rs = Rp. Utilizar c) 1. ó c) 2. Para determinar βob . Calcular Co de acuerdo a la siguiente expresión:

FACTOR DE VOLUMEN DE FORMACIÓN DE AGUA (βw) 

Primer Método: de la Fig (a) de la Fig (b) de la Fig (c)



Segundo Método: de la Fig (d) de la Fig (e)

FACTOR DE VOLUMEN DE FORMACIÓN DE AGUA (βw)

Fig (a) Factor Volumétrico de Formación de Agua Pura (Keenan y Keyes)


Fig (b) Δβw: Diferencia entre βw del Agua Pura Saturada de Gas y el βw del Agua Pura (Kenan y Keyes)


Fig (c) Corrección por Salinidad de la Solubilidad de Gas en Agua para una Saturación Completa de Gas (Eichelberger)


Fig (d) ΔVwp Como Función de la Temperatura y Presión (McCain)


Fig (e) ΔVwT Como Función de la Temperatura (McCain)

FACTOR DE VOLUMEN DE FORMACIÓN TOTAL (βt) Denominado también factor volumétrico total, de dos fases o bifásico, βt, definido como el volumen en barriles que ocupa un barril fiscal junto con su volumen inicial de gas disuelto a cualquier presión y temperatura. βt = βo + βg (Rsi – Rs)

COMPRESIBILIDAD DEL PETRÓLEO (Co) 

Trube ha propuesto una correlación para los hidrocarburos, correlacionando Cr con Pr y Tr como se observa en la Fig. 3.6. Así, para presión y temperatura dadas como dato, se puede calcular Pr y Tr y con ello estimar Cr y posteriormente Co.



La compresibilidad del petróleo se calcula a partir de la siguiente ecuación:

COMPRESIBILIDAD DEL PETRÓLEO (Co)

Fig. 3.6 Compresibilidad Pseudo reducida en Función de Valores de Presión y Temperatura Pseudo reducida

COMPRESIBILIDAD DEL PETRÓLEO (Co) Para líquidos no se dispone normalmente de Cr y Pr; sin embargo, Tr puede ser estimada de la Fig. 3.7, en cuyo eje de ordenadas se tiene la presión de burbujeo a 60 ºF y las diferentes curvas correspondientes a la gravedad específica del líquido del yacimiento (petróleo), también a 60 ºF.

COMPRESIBILIDAD DEL PETRÓLEO (Co)

Fig. 3.7 Pb a 60 ºF en Función de la Temperatura Pseudoreducida y la Densidad Relativa del Líquido del Yacimiento

COMPRESIBILIDAD DEL PETRÓLEO (Co) 

Correlaciones de LASATER y STANDING pueden ser utilizadas para ajustar la Pb a 60 ºF; sin embargo, se requiere de un procedimiento detallado para estimar la gravedad específica del líquido fluyendo a la presión de burbujeo y 60 ºF.



En los reportes de producción, la información que generalmente se dispone:   

ºAPI Densidad del gas Relación gas - petróleo producido

COMPRESIBILIDAD DEL PETRÓLEO (Co) Katz propuso el concepto de la densidad aparente del líquido de los gases naturales y el resultado de sus trabajos se presenta en la Fig. 3.8.

Fig. 3.8 Densidad Aparente del Líquido

Cálculo para Cr y Pr 1. Procedimiento para obtener la gravedad específica del líquido fluyendo a la Pb y 60 ºF: 

Calcular Rs y Pb con las correlaciones de Standing o Lasater:




De la Fig. 3.8, determinar la densidad aparente del petróleo a 60 ºF y 14,7 psia, ( ). Calcular la masa del gas disuelto producido/BF, .

Donde: 

en lbm/BF, Rp en ft3/BF y

en lbm/ft3.

Calcular la masa del petróleo sin gas disuelto /BF, Donde:

en lbm/BF

.


Calcular la masa de gas + petróleo /BF, Donde:



.

en lbm/BF

Determinar el volumen de líquido (petróleo + gas disuelto), . Donde:

en ft3/BF


Calcular la densidad del petróleo Donde:



en lbm/ft3

Calcular la gravedad específica del petróleo a la presión de burbujeo y 60 ºF.

Cálculo para Cr y Pr 2.Procedimiento Pseudocrítica

para y

calcular la Temperatura Presión Pseudocrítica:

Se obtienen de las Figs. 3.7 y 3.9 de Trube.

Fig. 3.7 Pb a 60 ºF en Función de la Temperatura Pseudo reducida y la Densidad Relativa del Líquido del Yacimiento

Cálculo para Cr y Pr

Fig. 3.9 Variación Aproximada de la Presión y Temperatura Pseudo críticas

Cálculo para Cr y Pr 2.Procedimiento para calcular la Temperatura Pseudo reducida y Presión Pseudo reducida: Se obtienen con las ecuaciones:

3.Procedimiento para calcular la Compresibilidad del petróleo, Co: De la Fig. 3.6, se obtiene Cr, entonces la compresibilidad del petróleo se calcula así:

Cálculo para Cr y Pr

Fig. 3.6 Compresibilidad Pseudo reducida en Función de Valores de Presión y Temperatura Pseudo reducida

GRAVEDAD ESPECÍFICA DEL GAS DISUELTO Los cambios de presión en un sistema gas – petróleo provocan cambios en la composición de cada fase. Cuando hay gas en el petróleo, este primeramente es metano y a medida que declina la presión los componentes más pesados se van liberando del petróleo, tendiendo de esta manera a incrementarse la densidad relativa del gas libre y del gas en solución.

Fig. 3.9 (a) Predicción de la Densidad del Gas Disuelto (Katz)

Densidad relativa del gas en solución Límites para el cálculo: 

,(

=Total del gas en el separador)



,(0.56 = Metano)

Peso específico del gas disuelto y libre 

.



.



.



.

Densidad relativa del gas en solución 

La densidad relativa o gravedad específica del gas libre puede ser obtenido del balance de materia:



El límite práctico conocido para 



. .

es:

DENSIDAD DEL PETRÓLEO,



Un método para predecir, basado en el ajuste del gas libre del crudo por la densidad aparente del líquido del gas en solución descrito anteriormente.



Otro método para predecir la densidad para crudos saturados es similar al método propuesto por Katz.

DENSIDAD DEL PETRÓLEO, 

Arriba de la presión de burbujeo, se puede calcular:

Donde: = Densidad del aceite a la presión de burbujeo determinada por el método anterior o el de Katz para: y .

DENSIDAD DEL AGUA, La densidad de la fase agua a condiciones estándar como una función del total de sólidos disueltos puede ser obtenido de la Fig. 3.10.

Fig. 3.10 Densidad de la Salmuera como una Función del Total de Sólidos Disueltos

DENSIDAD DEL GAS, 

Ecuación de Estado de los Gases Reales Donde: P = Presión, psia V = Volumen, ft3 z = Compresibilidad del gas R = 10,72. Constante universal de los gases T = Temperatura, ºR n = Número de moles expresado como:

DENSIDAD DEL GAS, Donde: = Densidad relativa del gas libre que es una función de la presión y temperatura puesto que depende de la composición y de la cantidad de gas que tiene el petróleo en solución.

Donde: = Densidad del gas a condiciones estándar

PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO DEL FACTOR DE DESVIACIÓN DEL GAS (z)

Donde: = Presión pseudocrítica = Temperatura pseudocrítica


Fig. 3.11 Propiedades Pseudocríticas del Gas Natural (Bowen)


Fig. 3.12 Factor de Compresibilidad del Gas Natural


Fig. 3.13 Factor de Compresibilidad del Gas Natural a Bajas Presiones Pseudoreducidas


Fig. 3.14 Factor de Compresibilidad del Gas Natural Cercano a la Presión Atmosférica


Fig. 3.15 Factor de Compresibilidad del Gas Natural Cercano a la Presión Atmosférica

VISCOSIDAD 

Se utiliza para predecir el factor de fricción y el colgamiento con resbalamiento del líquido para flujo en dos fases.



En pruebas PVT se obtiene la viscosidad de la fase líquida a 100 y 210 ºF y a la presión atmosférica; o a la temperatura del yacimiento y un rango de presiones.



La viscosidad es sensible al cambio de presión y temperatura del sistema , así:   

T P P

µ µ µ

Para P > Pb Para P < Pb

Viscosidad del Petróleo, µo 

El procedimiento para determinar la µo a condiciones de P y T dadas, consiste en calcular la µo a 1 atmósfera de presión y a la temperatura deseada – viscosidad del petróleo muerto, y entonces ajustar esta para los efectos de presión y gas en solución.



La correlación más común es la de Beal y se observa en la Fig. 3.16.

Viscosidad del Petróleo, µo

Fig. 3.16 Viscosidad del Gas Libre como una Función de la Temperatura y ºAPI


La viscosidad del petróleo a condiciones de tanque y a la temperatura deseada, puede ser obtenida por interpolación entre dos valores experimentalmente determinados (100 ºF y 210 ºF), utilizando gráficos de viscosidad vs temperatura.



Un esquema alterno de interpolación es:

Donde:


La viscosidad del crudo libre de gas a la temperatura deseada puede utilizarse para estimar la viscosidad del petróleo vivo in situ µo, con la correlación CHEW CONNALLY.



Estos investigadores encontraron que una gráfica µo vs para un intervalo dado de Rs, es una línea recta en papel log – log y se observa en la Fig. 3.17. Sin embargo, presenta dificultad esta gráfica por la cantidad de rectas, de allí que Chew y Connally simplificaron en otro gráfico, Fig. 3.18.


Fig. 3.17 Viscosidad del Gas Disuelto a Presión y Temperatura


Fig. 3.18 Factores A y b para Utilizarse en la Correlación Chew y Connally


Una vez obtenidos los valores de A y b en la Fig. 3.18, la viscosidad del petróleo vivo se calcula así:



Cuando el petróleo es subsaturado, los valores obtenidos pueden ser corregidos por la influencia de la presión utilizando la Fig. 3.19. Para realizar procesos manualmente Beal presentó la Fig. 3.20, la cual fue calculada directamente del la Fig. 3.19.


Fig. 3.19 Incremento de la Viscosidad Arriba de Pb


Fig. 3.20 Incremento de la Viscosidad Arriba de Pb

CORRELACIONES µo DE ROBINSON Y BEGGS Para viscosidad del petróleo saturado, P < Pb. 

Viscosidad del petróleo muerto (P = 1 atm)

Donde: T en ºF



Viscosidad del petróleo vivo

Donde:

Rs= Relación gas disuelto – petróleo, PCS/BF

CORRELACIONES µo DE VASQUEZ Para viscosidad del petróleo subsaturado, P > Pb.

Donde:

Pb = Presión de Burbuja, psia = Viscosidad del petróleo a la presión de burbuja, cp.

Viscosidad del Agua, µw 

Si P µw porque disuelve los significativamente con gas en solución.



El efecto de la temperatura sobre la viscosidad del agua fue reportada por Van Wingen y aparece en la Fig. 3.21, donde los efectos de presión y salinidad son despreciables, un ajuste funcional a esta figura da la siguiente expresión:

Donde: T = Temperatura, ºF

sólidos

y

µw

Viscosidad del Agua, µw

Fig. 3.21Viscosidad del Agua a Presión y Temperatura del Yacimiento

Viscosidad del Agua, µw 

Cuando la disolución de sólidos es total, Frick provee una razón de corrección la cual puede utilizarse para estimar a viscosidad de la salmuera. Esto se presenta en la Fig. 3.22.



La viscosidad de salmuera se obtiene al multiplicar la viscosidad de la Fig. 3.21 por la razón de corrección de la Fig. 3.22.

Para propósitos de cálculo: Donde: Razón = Viscosidad de salmuera / viscosidad del agua pura TDS = Total de sólidos disueltos

Viscosidad del Agua, µw

Fig. 3.22 Viscosidad de la Salmuera entre Viscosidad del Agua Pura vs Salinidad

Viscosidad del Gas, µg 

Cuando la composición del gas es conocida, la viscosidad de la mezcla de gas a bajas presiones (1 atm) puede ser calculada con 97.98% de precisión, utilizando la ecuación de Herning y Zipperer.

Donde: = Viscosidad del componente i a la temperatura T. 

La viscosidad de los gases para mayores presiones son estimadas a partir de la correlación de Carr, et. al, o la más reciente y sencilla de Lee, et. al.


Corrección de Carr, et.al. Está basada en determinar a la presión atmosférica denominada y la temperatura deseada; entonces, aplicando un factor de corrección para obtener a la presión deseada. La corrección para , es válida para temperaturas en el rango . Las correcciones pueden ser hechas por presencia de: N2, CO2 o H2S en el gas. La Fig. 3.23 es una gráfica de esta correlación.

Viscosidad del Gas, µg

Fig. 3.23 Viscosidad de los Gases a una Atmósfera de Presión

Viscosidad del Gas, µg Utilizando la viscosidad , la razón de viscosidad puede obtenerse de la Fig. 3.24, que utiliza los valores pseudoreducidos para el gas libre. Entonces,

Será la viscosidad del gas in situ.

Viscosidad del Gas, µg

Fig. 3.24 Correlación de la Relación de Viscosidades en Función de la Presión y Temperatura Pseudoreducidas


Correlación Lee, et.al Esta correlación se compone de una serie de ecuaciones: Donde:

T

M

= Temperatura, ºR = Viscosidad del gas, cp = Densidad del gas, gr/cm3 = Peso molecular del gas

Viscosidad del Gas, µg Debido a que se dispone de que también es una densidad a condiciones estándar, entonces la densidad a condiciones in situ se calcula como sigue:

TENSIÓN SUPERFICIAL La importancia relativa de la tensión superficial en las pérdidas de presión en flujo de dos fases en tuberías es normalmente pequeña.

Valores de tensión superficial gas – líquido son utilizados para determinar los regímenes de flujo y el colgamiento con resbalamiento del líquido.

Tensión Superficial Gas – Petróleo 

La tensión superficial de un gas natural y el petróleo, normalmente varía entre:  



35 dinas/cm para bajos ºAPI y/o presiones. 0 dinas/cm a la presión crítica cuando existe completa miscibilidad.

Una estimación de para 1 atmósfera de presión, puede ser obtenida del trabajo empírico de Baker y Swerdloff cuya gráfica se presenta en la Fig. 3.25.

Tensión Superficial Gas – Petróleo

Fig. 3.25 Tensión Superficial del Petróleo a una Atmósfera de Presión


Puesto que el efecto preciso de la temperatura sobre no es conocido, extrapolaciones fuera del rango de las temperaturas . No son recomendables realizarlas.



El incremento de presión origina un decremento de tensión superficial como puede observarse en la Fig. 3.26.


Fig. 3.26 Efecto del Gas sobre la Tensión Superficial del Petróleo


La tensión superficial del petróleo vivo es obtenida así:

Donde, % es obtenido de la Fig. 3.26. 

Una estimación igualmente válida de la tensión superficial gas – petróleo puede ser obtenida del estudio de Katz et.al., como se muestra en la Fig. 3.27.



Katz et.al., indica: “En general, se puede estar ingenuamente seguro que un hidrocarburo líquido condensado o petróleo crudo saturado con gas natural en el yacimiento a 3000 psia de presión o más, tenga una tensión superficial de 2 dinas/cm o menos”.


Fig. 3.27 Efecto de la Pb sobre a Tensión Superficial del Petróleo

Tensión Superficial Gas – Agua Las investigaciones en este campo realizó Hocott y Hough et.al.; Katz combinó estudios técnicos en un diagrama que se presenta en la Fig. 3.28.

Fig. 3.28 Efecto de la Presión y Temperatura sobre la Tensión Superficial del Agua

Tensión Superficial Gas – Agua Nunca se puede interpolar linealmente entre las curvas de 74 ºF y 280 ºF del trabajo de Hough para obtener valores aceptables de .

FLUJO MULTIFÁSICO EN TUBERÍAS VERTICALES La mayor caída de presión que se presenta al llevar los fluidos del yacimiento hasta los separadores se tiene en tuberías verticales, por tal razón es importante realizar una evaluación precisa de estas, a fin de optimizar el sistema de producción de los pozos.

FLUJO MULTIFÁSICO EN TUBERÍAS VERTICALES

Donde:

Y la definición para (término de densidad utilizado en el componente aceleración) varían de acuerdo con los diferentes investigadores.

Para flujo vertical:

FLUJO MULTIFÁSICO EN TUBERÍAS VERTICALES La caída de presión es causada por: 





Cambio de Elevación Depende de la densidad de la mezcla de dos fases y es usualmente calculada utilizando un valor de colgamiento sin resbalamiento del líquido. Excepto para condiciones de altas velocidades, la mayoría de las caídas de presión en flujo vertical es causada por este componente. Fricción Requiere de una evaluación del factor de fricción para las dos fases. Aceleración Los fluidos son algunas veces considerados despreciables y usualmente se calcula para los casos en que existan altas velocidades de flujo.

FLUJO MULTIFÁSICO EN TUBERÍAS VERTICALES Muchas correlaciones han surgido para simular el comportamiento del flujo vertical, las diferencias entre ellas estriba en la manera de atacar los componentes anteriores. Así, algunos investigadores suponen que el gas y el petróleo viajan a la misma velocidad, no consideran que existe resbalamiento entre las fases para evaluar la densidad de la mezcla y el factor de fricción es calculado empíricamente. Otros investigadores desarrollaron métodos para calcular el colgamiento con resbalamiento y el factor de fricción e incluso algunos de ellos profundizan aún más, dividen las condiciones de flujo en patrones o regímenes de flujo y desarrollan correlaciones para cada régimen de flujo.


Flujo Burbuja



Flujo Bache



Flujo Transitorio



Flujo Niebla

CLASIFICACIÓN DE LAS CORRELACIONES CATEGORÍA A: Características:  No considera resbalamiento entre las fases.  No considera regímenes de flujo.  La densidad de la mezcla se calcula en base a la información relación gas – líquido, suponiendo que el gas y el líquido viajan a la misma velocidad.  La única correlación requerida es para el cálculo del factor de fricción para dos fases. Correlaciones:  Poettmann y Carpenter  Baxendell y Thomas  Fancher y Brown

CLASIFICACIÓN DE LAS CORRELACIONES CATEGORÍA B: Características:  No considera resbalamiento entre las fases.  No considera regímenes de flujo.  Se requiere correlación para el colgamiento resbalamiento y para el factor de fricción. Correlación:  Hagedorn y Brown

con

CLASIFICACIÓN DE LAS CORRELACIONES CATEGORÍA C: Características:  Considera resbalamiento entre las fases.  Considera regímenes de flujo.  Métodos para definir el régimen de flujo existente.  Se requiere correlación para el colgamiento con resbalamiento para el factor de fricción de acuerdo al régimen de flujo. Correlaciones:  Duns y Ros  Orkiszewski  Aziz, Govier y Forgarasi  Chierici, Ciucci y Sclocehi  Beggs y Brill

MÉTODO DE POETTMANN Y CARPENTER Su ecuación principal la desarrollaron a partir de un balance de energía entre dos puntos dentro de la tubería de producción:

= Densidad de la mezcla gas-líquido sin resbalamiento. = Factor de pérdidas de energía = Gasto de aceite (bl/día) = Masa de la mezcla = Diámetro interior de la tubería, (ft) = Gasto de masa = Gradiente de presión, (psi/ft)

MÉTODO DE POETTMANN Y CARPENTER

CORRELACIÓN PARA EL FACTOR DE FRICCIÓN

MÉTODO DE HAGEDORN Y BROWN Desarrollaron la ecuación del balance de energía, utilizando unidades prácticas de campo para flujo de dos fases:

Donde: = Densidad media de la mezcla, lbm/ft3 = Factor de fricción de las dos fases, adimensional = Gasto total de líquido, bl/día = Masa total del petróleo, agua y gas asociado por barril de líquido fluyendo dentro de la sarta de producción, lbm/bl = Diámetro interior de la tubería, ft = Velocidad de la mezcla, ft/seg = Constante gravitacional 32.174 ft/seg2 = Gradiente de presión, psi/ft

MÉTODO DE HAGEDORN Y BROWN

4.1 CORRELACIÓN PARA DETERMINAR CNL O COEFICIENTE DEL NÚMERO DE VISCOSIDAD


4.2 CORRELACIÓN PARA DETERMINAR

O FACTOR SECUNDARIO DE CORRECCIÓN


4.3 CORRELACIÓN PARA DETERMINAR HL O FACTOR DE COLGAMIENTO

FLUJO MULTIFÁSICO EN TUBERÍAS HORIZONTALES

Cuando la tubería está en posición horizontal:

El gradiente de presión total no considera la caída de presión por elevación, entonces la ecuación de gradiente de presión total está dada por:


Segregado   



Intermitente  



Estratificado Ondulado Anular Tapón de Gas Tapón de Líquido

Distribuido  

Burbuja Niebla

CORRELACIONES PARA FLUJO MULTIFÁSICO HORIZONTAL        

Eaton, Andrews, Knowles y Brown Beggs y Brill Duckler, et. al Guzhov, et. al Lockhart y Martinelli Yocum Oliemans Bertuzzi, Tek y Poettmann

FLUJO MULTIFÁSICO EN TUBERÍAS INCLINADAS El flujo inclinado está definido para cualquier ángulo que no sea 0º o 90º. Dos ejemplos de este tipo de flujo en la industria petrolera son:  

Pozos direccionales Terrenos con mucho relieve

El número de pozos direccionales hoy en día se ha incrementado debido al auge de la perforación costa afuera o a pozos que se encuentran en áreas urbanas; además, el fondo del mar generalmente no es horizontal.

FLUJO MULTIFÁSICO EN TUBERÍAS INCLINADAS Donde: = Ángulo de inclinación respecto a la horizontal

Esta ecuación se aplica para flujo hacia arriba y hacia abajo, pero el HL y por consiguiente la densidad de la mezcla son usualmente mucho menores en flujo hacia abajo. Esto ha inspirado a algunos investigadores a ignorar cualquier recuperación de presión en la sección transversal de una tubería con flujo hacia abajo, en el que se supone esencialmente HL es despreciable.

FLUJO MULTIFÁSICO EN TUBERÍAS INCLINADAS Los métodos propuestos para predecir las caídas de presión en tuberías inclinadas, revelan que aún no existe una correlación confiable para diseñar tuberías localizadas en terrenos montañosos. Sin embargo, la necesidad de transportar petróleo y gas juntos, obliga a aplicar algún procedimiento para el diseño. Bajo estas condiciones, los diseños pudieron no ser muy precisos, pero permitirán alcanzar el objetivo fijado, sobre todo cuando se tengan en mente las limitaciones de dichos procedimientos.

CORRELACIONES PARA FLUJO MULTIFÁSICO INCLINADO        

Flanigan Beggs y Brill Griffith, Lau, Hon y Pearson Gould, Tek y Katz Guzhov, Mamayev y Odishariya Gregory, Mandhane y Aziz Bone Caze, Erskine y Greskovich Gallyamov y Goldzberg

Flujo Multifasico R M

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