Formulas Tornillos

CLASIFICACION Y DESIGNACION DE LA ROSCA. Paso de una rosca.

Diámetro de paso: dp=dc-0.5p-0.01 Altura máxima posible de la rosca.

TORNILLOS DE POTENCIA. FUERZA Y PAR DE TORSION Área de esfuerzo de tensión:

Angulo de avance

l=avance=mp m= 1, tornillo de roscado sencillo m= 2, tornillo de roscado doble m= 3, tornillo de roscado triple

Distancia recorrida en dirección axial:

M.C FRANCISCO HERNANDEZ CORONA

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No=numero de revoluciones Elevación de la carga:

Elevación de la carga.

Bajada de la carga.

El par de torsión que se requiere para elevar la carga:

POTENCIA Y EFICIENCIA. En caballos de fuerza En unidades métricas M.C FRANCISCO HERNANDEZ CORONA

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T=par de torsión, N-m Na=velocidad rotacional, rpm l=avance, m W=carga, N e=eficiencia de un mecanismo de tornillo

TORNILLOS DE AUTOBLOQUEO

ANALISIS DE CARGA DE PERNOS Y TUERCAS

Carga sobre el perno:

Parámetro adimensional de la rigidez: /( La carga sobre la junta es:

PARAMETROS DE RIGIDEZ.


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Rigidez del perno:

Para roscas estandarizadas, la longitud roscada está dada por:

Lt=longitud roscada L=longitud total del perno dc=diámetro de la cresta, m dr=diámetro de la raíz, m

RIGIDEZ DE LA JUNTA:

Li=longitud axial del tronco cónico, m di=diámetro del tronco cónico, m La rigidez resultante de la junta es:


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RESISTENCIA. La cargar de prueba de un perno es la carga máxima que un perno puede soportar si adquirir una deformación permanente.

Esfuerzos del perno:

Asimismo, se introduce el F.S para el esfuerzo sobre el perno se obtiene la resistencia de prueba:

Factor de seguridad de la falla del perno:

Factor de seguridad que protege contra la separación:

La precarga se da para conexiones reutilizables y permanentes como: M.C FRANCISCO HERNANDEZ CORONA

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Pp=carga de prueba, SpAt

Carga alternante y media que actúan sobre el perno:

Los esfuerzos alternantes y medio se expresa como:

De la ecuación de Goodman:

Factor de seguridad:


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SUJETADORES REMACHADOS 1. Flexión de un miembro: Para evitar esta falla, se debe cumplir con lo siguiente:

Lg=longitud de agarre, Ls+Lt (ver fig. 15-12), m (Sy)j=resistencia a la fluencia del miembro más débil, Pa

2. Corte de los remaches: para evitar esta falla, se debe cumplir lo siguiente:

dc=diámetro de la cresta, m Ssy=resistencia del remache a la fluencia por cortante, Pa

3. Falla de tensión del miembr:, para evitar esta falla, se debe cumplir con lo siguiente:

b=ancho del miembro, m Nr=numero de remaches en el ancho del miembro tm=espesor del miembro más delgado, m

4. Falla de aplastamiento por compresion: Para evitar esta falla, se debe cumplir con lo siguiente:

El resultado del esfuerzo cortante que actúa sobre el remache es la suma vectorial de los esfuerzos cortantes directo y de torsión: M.C FRANCISCO HERNANDEZ CORONA

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τd=esfuerzo cortante del remache, o cortante directo, Pa τt=esfuerzo cortante del remache debido a carga de torsión, Pa

te=longitud de la garganta de la soldadura, he sen 45°=0.707he, m he=longitud del cateto de la soldadura, m Lw=longitud de la soldadura, m

JUNTAS SOLDADAS. Una soldadura se logra uniendo dos miembros y luego agitando las moléculas en sus uniones, hasta que se funden en conjunto. Carga paralela y transversal: el esfuerzo cortante para estos tipos de carga es:

te=longitud de la garganta de la soldadura, m he=longitud del cateto de la soldadura, m Lw=longitud de la soldadura, m

Así, para evitar la falla, se debe cumplir lo siguiente: (

soldadura

CARGA DE TORSION: El esfuerzo cortante directo (o transversal) en la soldadura es:


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El esfuerzo cortante de torsión:

r=distancia desde el centroide del grupo de soldaduta hasta el punto mas apartado en la soldadura, m T=par de torsión aplicado a la soldadura, N-m J=momento de inercia del area polar, m4

La relación entre el momento polar de inercia unitario y el momento polat de soldadura de filete es:

Ju=momento polar de inercia del área unitaria, m3

Para evitar la falla debida a carga de torsión, se debe cumplir lo siguiente: soldadura

FLEXION:

Iu=momento de inercia del área unitaria, m2 Lw=longitud de la soldadura, m

La fuerza por unidad de longitud de la soldadura es:

a=distancia desde la pared hasta la carga aplicada, m

El esfuerzo normal debido a la flexión es:


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c=distancia desde el eje neutral hasta la fibra exterior, m

UNIONES ADHESIVAS. La unión adhesiva es el proceso de unir materiales químicamente a través de la formación de uniones interatómicas o intermoleculares. El esfuerzo cortante promedio es: τprom=P/A=P/bL El esfuerzo cortante no sería constante sobre el área y seria más alto en las orillas y más bajo en el centro. Para una configuración normal se podría esperar que: τmax=2 τprom=2P/bL Para una junta oblicua unida por adhesión bajo carga axial, suponiendo una distribución uniforme del esfuerzo: σx=P/(btm/sen θ)=P sen θ / btm tm=espesor del miembro más Delgado, m. Las componentes del esfuerzo normal y cortante se pueden escribir como: σn= σx sen θ= (P/btm) (sen2 θ) τ= σx cos θ=(P/btm) sen θ cos θ=(P/2btm) (sen 2θ) Para la flexión, la distribución del esfuerzo a lo largo de la superficie oblicua es: σn=Mc/I σn= M.C FRANCISCO HERNANDEZ CORONA

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El esfuerzo cortante a lo largo de la superficie oblicua debido a la flexión es: τ=σn/tan θ=

ANEXO DE TABLAS.


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TABLA 1. Clasificacion de roscas Series en pulgadas Pernos Tuercas 1A 1B 2A 2B 3A 3B

Series Metricas Pernos Tuercas 8g 7H 6g 6H 8h 5H

Clasificaciones equivalentes de roscas en pulgadas y metricas.

Text Reference: Table 15.1, page 669

©1998 McGraw-Hill

Hamrock, Jacobson and Schmid

Prpiedades de roscas ACME Diametros de resta, dc, in.

Numero de roscas por pulg,a n

Area del esfuerzo de tension, At, in2

1/4 5/16 3/8 7/16 1/2 5/8 3/4 7/8 1 1 1/8 1 1/4 1 3/8 1 1/2 1 3/4 2 2 1/4 2 1/2 2 3/4 3 3 1/2 4 4 1/2 5

16 14 12 12 10 8 6 6 5 5 5 4 4 4 4 3 3 3 2 2 2 2 2

0.02663 0.04438 0.06589 0.09720 0.1225 0.1955 0.2732 0.4003 0.5175 0.6881 0.8831 1.030 1.266 1.811 2.454 2.982 3.802 4.711 5.181 7.338 9.985 12.972 16.351

TABLA 2 Diametros de cresta, roscas por pulgada y esfuerzos para rosca ACME.

©1998 McGraw-Hill



Areas, de los esfuerzos cortantes As, in2 0.3355 0.4344 0.5276 0.6396 0.7278 0.9180 1.084 1.313 1.493 1.722 1.952 2.110 2.341 2.803 3.262 3.610 4.075 4.538 4.757 5.700 6.640 7.577 8.511


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CONSTANTES PARA LA FORMULA DE RIGIDEZ DE LA JUNTA

Material Steel Aluminum Copper Gray cast iron

Poiss on’s ratio,  0.291 0.334 0.326 0.211

Modulus of Elasticity, E, GPa 206. 8 71.0 118. 6 100. 0

Numerical Constants Ai Bi 0.78715 0.62873 0.79670 0.63816 0.79568 0.63553 0.77871 0.61616

TABLA 3. Constantes usadas en la formula de la rigidez de la junta.


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Resistencia de pernos (pulgadas)

Grado SAE 1 2 4 5 7 8

Rangos de los diametros de la cresta, in. 1/4 - 1 1/2 1/4 - 3/4 3/4-1 1/2 1/4 - 1 1/2 1/4 - 1 1 - 1 1/2 1/4 - 1 1/2 1/4 - 1 1/2

Resistencia a la rotura por tension, Sut, ksi 60 74 60 115 120 105 133 150

Resistencia a la fluencia, Sy, ksi 36 57 36 100 92 81 115 130

Resistencia deprueba, Sp, ksi 33 55 33 65 85 74 105 120

TABLA 4. Resistencia de pernos de acero para varios tamaños en pulgadas.

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Resistencia de pernos (milimetros) Resistencia a la rotura por Resistencia a Resistencia de tension, Sut, la fluencia, Sy, prueba, Sp, Grado Metrico MPa MPa MPa 4.6 M5-M36 400 240 225 4.8 M1.6-M16 420 340a 310 5.8 M5-M24 520 415a 380 8.8 M17-M36 830 660 600 9.8 M1.6-M16 900 720a 650 10.9 M6-M36 1040 940 830 12.9 M1.6-M36 1220 1100 970 Resistencia a la fluencia aproximada y no se incluyen en las resistencias estandar. Diametro de la cresta, dc, mm

TABLA 5. Resistencia de pernos de acero para varios tamaños en milimetros..

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Dimensiones de roscas bastas y finas. Diametro dela cresta, dc, in. 0.0600 0.0730 0.0860 0.0990 0.1120 0.1250 0.1380 0.1640 0.1900 0.2160 0.3500 0.3125 0.3750 0.4735 0.5000 0.5625 0.6250 0.7500 0.8750 1.000 1.125 1.250 1.375 1.500 1.750 2.000

Roscas bastas (UNC) Numero de Area del roscas por esfuerzo de pulgada, n tension, At, in.2 64 0.00263 56 0.00370 48 0.00487 40 0.00604 40 0.00796 32 0.00909 32 0.0140 24 0.0175 24 0.0242 20 0.0318 18 0.0524 16 0.0775 14 0.1063 13 0.1419 12 0.182 11 0.226 10 0.334 9 0.462 8 0.606 7 0.763 7 0.969 6 1.155 6 1.405 5 1.90 4 1/2 2.50

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Roscas finas (UNF) Numero de Area del roscas por esfuerzo de pulgada, n tension, At, in.2 80 0.00180 72 0.00278 64 0.00394 56 0.00523 48 0.00661 44 0.00830 40 0.01015 36 0.01474 32 0.0200 28 0.0258 28 0.0364 24 0.0580 24 0.0878 20 0.1187 20 0.1599 18 0.203 18 0.256 16 0.373 14 0.509 12 0.663 12 0.856 12 1.073 12 1.315 12 1.581 -


TABLA 6. Dimensiones y areas del esfuerzo a tension para roscas Un bastas y finas.


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Diemensiones de roscas bastas y finas metrico Diametro de la cresta, dc, mm 1 1.6 2 2.5 3 4 5 6 8 10 12 16 20 24 30 36 42 48

Roscas bastes (MC) Area del Paso, p, esfuerzo de mm tension, At, mm2 0.25 0.460 0.35 1.27 0.4 2.07 0.45 3.39 0.5 5.03 0.7 8.78 0.8 14.2 1 20.1 1.25 36.6 1.5 58.0 1.75 84.3 2 157 2.5 245 3 353 3.5 561 4 817 4.5 1121 5 1473

Roscas finas (MF) Area del Paso, p, esfuerzo de mm tension, At, mm2 0.20 1.57 .25 2.45 .35 3.70 .35 5.61 .5 9.79 .5 16.1 .75 22 1 39.2 1.25 61.2 1.25 92.1 1.5 167 1.5 272 2 384 2 621 3 865 -


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TABLA 7. Dimensiones y areas de esfuerzo a tension para roscas metricas bastas y finas.


Factores de concentracion de esfuerzos por fatiga

Grados SAE 0-2 4-8

Grado Metrico 3.6-5.8 6.6-10.9

Roscas laminadas 2.2 3.0

Roscas cortadas 2.8 3.8

Filete 2.1 2.3

TABLA 8. Factores de concentracion de esfuerzos por fatiga para elementos roscados.

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Propiedades de los electrodos

Numero de electrodo E60XX E70XX E80XX E90XX E100XX E120XX

Resistencia a la rotura a la tension, Su, ksi 62 70 80 90 100 120

Resistencia a la fluencia, Sy, ksi

Alargamiento, ek, por ciento

50 57 67 77 87 107

17-25 22 19 14-17 13-16 14

TABLA 9. Propiedades de la resistencia minima de las clases de electrodos

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Factores de reduccion de resistencia a la fatiga

Tipo de soldadura Soldadura a tope reforzada Borde de soldadura de filete transv Extremo de soldadura de filete paral

Junta a tope T con esquinas agudas

Factor de concentracion del esfuerzo a la fatiga, Kf 1.2 1.5 2.7 2.0

TABLA 10. Factores de reduccion de la resistencia a la fatiga para soldaduras.

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Formulas Tornillos

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