Laboratorio de Hidráulica - UNH
2017-2
INGENIERÍA CIVIL 2017-02 MECÁNICA DE FLUÍDOS II
GUÍA DE LABORATORIO 2
F LUJO LUJO GRADUALMENTE GRADUALMENTE VARI ADO F LUJO LU JO E N VE RTE DE ROS ROS Y COMP COMPU UE RTAS
Autor: Ing. Edwing Arapa
Edwing Arapa
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Contenido
EXPERIENCIA Nº 1: FLUJO GRADUALMENTE VARIADO (FGV) ......................................... 3 1. INTRODUCCION.............................................................................................................. 3 2. OBJETIVO ........................................................................................................................ 3 3. BREVE FUNDAMENTO TEORICO .................................................................................. 3 4. EQUIPO UTILIZADO ........................................................................................................ 5 5. PROCEDIMIENTO ....................................................... .................................................... 5 5.1. PROCEDIMIENTO EN LABORATORIO .................................................................... 5 5.2. PROCEDIMIENTO EN GABINETE............................................................................ 5 6. DATOS ............................................................................................................................. 6 7. CALCULOS Y SU PRESENTACION DE RESULTADOS ....................................... ......... 6 8. CONCLUSIONES. ............................................................................................................ 6 EXPERIENCIA Nº 2: FLUJO SOBRE VERTEDEROS DE CRESTA DELGADA ..................... 7 1. OBJETIVOS...................................................................................................................... 7 2. FUNDAMENTO TEÓRICO ...................................................... ......................................... 7 2.1. Vertedero Triangular (THOMSON): ............................ ............................................... 7 2.2. Vertedero rectangular (REHBOCK): ...................................... .................................... 8 2.3. Vertedero trapezoidal (CIPOLLETTI): ........................................................................ 9 3. EQUIPOS Y MATERIALES ............................................................................................ 10 4. PROCEDIMIENTO EN LABORATORIO ............................................................. ............ 10 5. PROCEDIMIENTO EN GABINETE................................................................................. 10 6. CONCLUSIONES. .......................................................................................................... 11 EXPERIENCIA Nº 3: FLUJO EN COMPUERTA PLANA ....................................................... 12 1. OBJETIVO ...................................................................................................................... 12 2. FUNDAMENTO TEÓRICO ...................................................... ....................................... 12 3. EQUIPOS Y MATERIALES ............................................................................................ 13 4. PROCEDIMIENTO EN LABORATORIO ............................................................. ............ 13 5. PROCEDIMIENTO EN GABINETE................................................................................. 13 6. CONCLUSIONES. .......................................................................................................... 14
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EXPERIENCIA Nº 1: FLUJO GRADUALMENTE VARIADO (FGV) 1. INTRODUCCION Se considera flujo gradualmente variado, al flujo permanente cuya profundidad varía suavemente en todo un tramo dentro de la longitud de un canal, es decir, que en el tramo se cumplen dos cosas: a) Que las condiciones hidráulicas del flujo permanecen constantes en el intervalo de tiempo de interés y, b) Las líneas de corriente son prácticamente paralelas. De acuerdo a lo anterior se acepta como factible que las ecuaciones y teorías del flujo uniforme se utilicen para evaluar la línea de energía, tomar las rugosidades como constantes, suponer que no ocurre arrastre de aire, la sección de la conducción es prismática y constante y, que la pendiente del canal es muy pequeña.
2. OBJETIVO La práctica tiene como finalidad la observación experimental del FGV y la toma de datos de las características del flujo mediante una tabulación de Distancias vs. Profundidades para su comparación con valores teóricos obtenidos mediante fórmulas.
3. BREVE FUNDAMENTO TEORICO La altura de la línea de energía en la sección Aguas arriba con respecto a la línea de referencia de un flujo gradualmente variado denotada por “H” que se observa en la figura Nº1 puede referirse como: H = Z + Y cos +
V
2
2g
………………………….. (1)
donde : H Z Y
V
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Altura respecto a un plano horizontal de referencia Distancia vertical del plano de referencia al fondo del canal Profundidad de la sección del flujo Angulo de la pendiente del fondo del canal Coeficiente de coriolis Velocidad media del flujo en la sección
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Línea Horizontal
dH 2
V
Línea de Energía (S E)
/2g
Superficie de Agua (Sw)
Y
Ycos
H
Fondo del Canal (So) d x
z
Línea Horizontal de Rreferencia
Fig . 1 Perfil Longi tudinal FG V
Tomando como eje de coordenadas X el fondo del canal y diferenciando la ecuación anterior respecto a éste y considerándolo positivo en la dirección del flujo se obtiene: Y X
=
So - SE
V 2 2g cos + Y
……………………….. (2)
Que es la ecuación diferencial general para el flujo gradualmente variado La pendiente ha sido definida como el seno del ángulo de la pendiente y se asume positiva si desciende en la dirección del flujo y negativa si asciende; destacándose que la pérdida de energía ( H) por fricción siempre es negativa, así tenemos: H
SE
= -
So
= Sen = -
Sw
X
, es la pendiente de la línea de energía Z X
=
Y X
, es la pendiente del fondo del canal
; es la pendiente de la superficie del agua
Para canales con pendiente pequeña ( ≈0) la ecuación diferencial general se transforma en: Y X
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=
S o - SE
V 2 g 2 1 + Y
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La pendiente de energía S E cuando se utiliza la expresión de Manning es: SE
= n
V
2
R
2
4 / 3
y para canales rectangulares de gran ancho da lugar a la expresión:
Y X
= So
10 Y 3 1- N Y Y 3 1 - C Y
Expresión útil para describir el perfil de la superficie de agua para el flujo gradualmente variado.
4. EQUIPO UTILIZADO Canal de pendiente variable Vertedero triangular ó Trapezoidal Limnímetro Caudalímetro Wincha.
5. PROCEDIMIENTO 5.1. PROCEDIMIENTO EN LABORATORIO Desarrollar en el canal del laboratorio un flujo subcritico Instalar el vertedero al final del canal el cual establecerá una obstrucción de tal forma que éste remanse el flujo hacia aguas arriba. Una vez establecido el perfil del flujo en todo el canal, posicione el limnímetro y mida las profundidades de la curva de remanso, es decir, haga una tabulación Y i vs. Xi. Medir el caudal real (Q r ) con el caudalímetro del canal de pendiente variable. Los valores Xi serán indicados por el profesor de Laboratorio, tomando en cuenta que se tomaran espacios más cortos de Xi al final de la curvatura. 3 10
9
8
1
2
3
Y YN
X
xi
F ig. 2- F GV en canal
5.2. PROCEDIMIENTO EN GABINETE
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2
1
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Con los datos obtenidos en la práctica debe prepararse un esquema a escala para representar el perfil del flujo, el fondo y la ubicación de la compuerta. Determine los valores Y i y Xi, mediante la ecuación teórica de FGV, plotee sus cálculos sobre el perfil experimental y compare los resultados.
6. DATOS Los datos obtenidos según el procedimiento, deben ser registrados en un formato similar a la tabla Nº 1. Xi según indicación del docente Tabla N° 1: Registro de información del Laboratorio “Flujo Gradualmente Variado” Q (m3/h) = Caudal en canal
1-2
Sección
2-3
3-4
4-5
5-6
6-7
7-8
8-9
9-10
X i (cm) Y (cm) Tirante medido
7. CALCULOS Y SU PRESENTACION DE RESULTADOS Los resultados de todos los cálculos se deben presentar en la tabla Nº 2. Tabla N° 2: Resultado de los cálculos del Laboratorio “Flujo Gradualmente Variado”
Sección Y (cm)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Tirante medido dY dX
Y (cm) Tirante calculado
8. CONCLUSIONES. En base a los datos, cálculos y gráficos que sirven de sustento para comprobar el principio teórico, establezca las conclusiones de la experiencia realizada.
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EXPERIENCIA Nº 2: FLUJO SOBRE VERTEDEROS DE CRESTA DELGADA 1. OBJETIVOS a) Determinar experimentalmente el coeficiente del vertedero cresta delgada. b) Graficar la curva altura Q vs. h
para vertederos de
2. FUNDAMENTO TEÓRICO 2.1. Vertedero Triangular (THOMSON): Los vertederos triangulares están ampliamente difundidos por su facilidad de construcción y medición, es preferido cuando las descargas son pequeñas, porque la sección transversal de la lámina vertiente muestra de manera notoria la variación en altura. Los vertederos triangulares (escotadura en V) son portátiles y sencillos de instalar de manera temporal o permanente son más sensibles a un caudal pequeño, pero su ancho aumenta para ajustarse a caudales mayores. El ángulo de la escotadura puede ser de 90°, 60°, 45°, 30° y 15°, en la práctica, únicamente se emplean los que tienen forma de isósceles. Fig. 3 Vertedero Triangular con napa aireada
Fuente: Manual equipos GUNT
B: ancho del canal α: ángulo de escotadura del vertedero hw: altura desde el fondo del canal al vértice ho: altura del tirante aguas arriba del vertedero
Para vertederos triangulares con napa aireada se aplica la ecuación:
15 2 8 Q tan 15 2 Q
8
tan
El coeficiente del vertedero empírica:
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2.5
2 g
h
2 g
h h
2.5
o
w
se puede determinar con la siguiente ecuación
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Válida para:
h > 0.05m hw > h 20° < α < 110°
2.2. Vertedero rectangular (REHBOCK): Es el vertedero cuya sección de caudal es un rectángulo de paredes delgadas, de metal o de madera, y la cresta aguda, es decir, cortada en declive, a fin de obtener una arista delgada. Vertederos rectangulares con contracciones:
Para un vertedero rectangular de pared delgada que se encuentra al centro del canal de ancho B, mayor que la longitud de la cresta b w del vertedero y a una altura h w desde el fondo del canal al inicio del mismo, siendo h o la altura del tirante aguas arriba del vertedero, tal como se muestra en la figura. Fig . 4 Vertedero R ectang ular c on contracción y napa air eada
Fuente: Manual equipos GUNT
Para vertederos con napa aireada se aplica la ecuación de Poleni:
Q Q
2
3 2
3
1.5
2 g bw
h
2 g bw
h
o
hw
1.5
El coeficiente del vertedero depende del grado de contracción bw /B y se puede determinar con la siguiente ecuación empírica:
Válida para: hw ≥ 0.3m 0.025 (bw/B) ≤ h ≤ 0.8m Dimensiones de bw, B, h y hw en metros
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2.3. Vertedero trapezoidal (CIPOLLETTI): El vertedero de medición trapezoidal presenta una combinación de una presa rectangular y una triangular. En comparación con el vertedero triangular, el vertedero trapezoidal presenta una exactitud algo menor en el área de medición inferior. Sin embargo, un aspecto positivo es el límite superior mucho más alto del área de medición. El vertedero trapezoidal combina las ventajas de una presa triangular y las de una presa rectangular. La napa de un vertedero trapezoidal siempre está aireada. Fig . 5 Vertedero trapezoidal con contracc ión y napa aireada
Fuente: Manual equipos GUNT
La ecuación de vertedero para una presa de medición según la Figura 5 se obtiene dividiendo el área de la sección transversal trapezoidal en un rectángulo y un triángulo (Figura 6). Fig . 5 V ertedero de medición trapezoidal: divis ión del área de la s ección transvers al
Fuente: Manual equipos GUNT
Área triangular (1):
Área rectangular (2):
Sumando las dos Fórmulas anteriores se obtiene finalmente la ecuación de vertedero para un vertedero de cresta delgada trapezoidal: Q = Q1 + Q2
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El coeficiente de vertedero de la Fórmula anterior ( ) debe determinarse experimentalmente para cada vertedero.
3. EQUIPOS Y MATERIALES
Canal de pendiente variable Vertederos de cresta delgada (4 tipos) Limnímetro Caudalímetro
4. PROCEDIMIENTO EN LABORATORIO 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8)
Seleccionar 2 de los 4 tipos de vertederos para esta experiencia Colocar el vertedero en el canal de pendiente variable. Medir la altura hw desde la base hasta la cresta del vertedero Medir el ángulo α de la escotadura del vertedero (para el caso de los vertederos triangular y trapezoidal). Encender la bomba y esperar que se estabilice el flujo Medir el tirante h0, aguas arriba del vertedero, haciendo uso del limnímetro. Medir el caudal real (Qr) con el Caudalímetro Repetir el procedimiento para diferentes caudales.
Anotar los datos obtenidos del experimento en la Tabla Nº 3.
5. PROCEDIMIENTO EN GABINETE En base a la altura h = ho - hw, calcular el coeficiente del vertedero para diferentes caudales, luego hallar el valor medio de este coeficiente y compararlo con los valores teóricos. Tabla 3: Toma de datos en los vertederos hw (cm) =
18
Ang. vert. triang. (º)=
90
bw (cm) = bw (cm) =
11 Vertedero trapezoidal 22 Vertedero rectangular con contracción
Ang. vert. trapez. (º)=
45.8
bw (cm) =
28.4 Vertedero rectangular sin contracción Vertedero rectangulares con y sin contracción
Vertedero triangular
Vertedero trapezoidal Con contracción
Q (m3/h)
h0 (cm)
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Q (m3/h)
h0 (cm)
Q (m3/h)
h0 (cm)
Sin contr. Aireada
Sin contr. No aireada
Q (m3/h)
Q (m3/h)
h0 (cm)
h0 (cm)
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Tabla 4: C álculo del coefic iente de vertedero Vertedero triangular (THOMSON)
Q (m3/h)
h0 (cm)
h (cm)
Vertedero trapezoidal (THOMSON)
Coef (μ)
Q (m3/h)
h0 (cm)
h (cm)
Coef (μ)
Vertederos rectangulares (REHBOCK) Con contracción h (cm)
Coef (μ)
Sin contr. Aireada h (cm)
Coef (μ)
Sin contr. No aireada h (cm)
Represente gráficamente la ecuación del vertedero: Q vs h Q en (m3/s) h en (m)
6. CONCLUSIONES. En base a los datos, cálculos y gráficos que sirven de sustento para comprobar el principio teórico, establezca las conclusiones pertinentes.
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Coef (μ)
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EXPERIENCIA Nº 3: FLUJO EN COMPUERTA PLANA 1. OBJETIVO
Calculo del caudal que pasa por una compuerta vertical.
2. FUNDAMENTO TEÓRICO Una compuerta es una estructura de regulación de caudal de nivel. Debido al fenómeno de contracción y al de fricción con el piso se produce una pérdida de carga que influye en el cálculo del gasto. Fig . 6 C ompuerta Vertical con Flujo Modular
Fuente: Manual equipos GUNT
a: abertura de la compuerta b: ancho de la compuerta h0: tirante aguas arriba de la compuerta h1: altura de vena contracta aguas abajo de la compuerta h2: tirante aguas abajo de la compuerta La descarga se calcula con la ecuación general:
Q Ao= a.b
área del orificio
μ : Coeficiente de descarga
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Ao
2 g h0
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Fig . 7 Coeficiente de Descarga μ Fuente: Manual equipos GUNT
3. EQUIPOS Y MATERIALES Canal de pendiente variable Compuerta Plana deslizante Limnímetro Caudalímetro
4. PROCEDIMIENTO EN LABORATORIO 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8)
Colocar la compuerta plana deslizante en el canal de pendiente variable. Incline el canal de ensayo al 0% Medir el ancho b del canal Establezca una abertura inicial a de la compuerta. Encender la bomba y esperar que se estabilice el flujo Medir el caudal real ( Qr ) con el Caudalímetro Medir el tirante h0, aguas arriba la compuerta, haciendo uso del limnímetro. Repetir el procedimiento para diferentes aberturas.
Anotar los datos obtenidos del experimento en la tabla Nº 5.
5. PROCEDIMIENTO EN GABINETE En base a la altura ho, hallar el coeficiente de la compuerta diferentes aberturas, luego compararlo con el caudal real Qr Graficar las curvas a vs ho y a vs h1 en la misma figura
y calcular el caudal Q para
Tabla 5: Ensayo en Compuerta Vertical
Prueba #
Caudal medido Q (m 3 /h)
1 2 3 4
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μ
a (m)
ho(m)
h1(m)
ho / a
(Fig 7)
Caudal calculado
Q (m 3 /h)
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6. CONCLUSIONES. En base a los datos, cálculos y gráficos que sirven de sustento para comprobar el principio teórico, establezca las conclusiones pertinentes.
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