informe conservacion de la energia

DEPARTAMENTO ACADEMICO DECIENCIAS FISICO MATEMATICAS UNA PUNO

LABORATORIO FISICA I

INFORME N°04 - 2012 - I SEMESTRE /UNA/PUNO. DE

:

Luis Giancarlo Araujo Cahuata Estudiante de la Escuela Profesional Mecánica Eléctrica

PARA :

Ing. Jorge Condori Mamani Docente del curso de Física Experimental I

ASUNTO :

Informe del tema Conservación de la Energía Mecánica (Péndulo Simple)

AULA/CODIGO :126 / (122139) FECHA

:

Puno, 21 de Enero del 2013

_________________________________________________________________________________ Por medio de la presente me dirijo a usted, con la finalidad de informarle sobre la práctica realizada en el laboratorio de física correspondiente a Conservación de la EnergíaMecánica (Péndulo Simple), practica realizada el jueves 10 de Enero a las 11 horas de la mañana. 1. OBJETIVOS:

Verificar la ley de conservación de la energía.

Este experimento tiene por objeto estudiar la conservación de la energía mecánica (suma de la energía cinética más la energía potencial) en un sistema simple.

Estudiar la ley de conservación de la energía mecánica.

Determinar los cambios de la energía cinética y la energía potencial gravitacional de un objeto.

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Luis Giancarlo Araujo Cahuata

Ing. Mecánica Eléctrica



2.Introduccion Conservación de la Energía La ley de la conservación de la energía constituye el primer principio de la termodinámicaque es el estudio en el que encontraremos que la energía pude transformarse en una energía interna del sistema, esto afirma que la cantidad total de energía en cualquier sistema físico aislado permanece invariable con el tiempo. En resumen, la ley de la conservación de la energía afirma que la energía no puede crearse ni destruirse, sólo puede transformarse de una forma a otra. En estas transformaciones, la energía total permanece constante; es decir, la energía total es la misma antes y después de cada transformación. Desde un punto de vista universal, podemos decir que la energía total del universo es constante. Si una parte del universo gana energía en alguna forma, otra parte debe perder una cantidad igual de energía. No se ha encontrado ninguna violación a este principio.

(E = mgh) Ejemplo: El ciclo del agua es uno de los mejores ejemplos de transformación de energía. El agua en los mares es evaporada por la energía calórica que entrega el sol. El agua evaporada sube y viaja en forma de vapor de agua, forma nubes y luego precipita a tierra, nutriendo a todos los seres vivos. Si precipita en las alturas, sus cursos pueden ser retenidos en embalses, usándose para mover turbinas: el agua tiene energía potencial que es transformada en energía calórica.

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3. Fundamento Teórico A partir de los conceptos de trabajo mecánico realizado por una fuerza neta que actua sobre un cuerpo, se pueden evaluar los cambios de velocidad. La energía asociada con el movimiento de un cuerpo se llama energía cinética, dada por la expresión: K = ½ m.v2…………………..(1) Donde m es la masa del cuerpo en movimiento y v su rapidez. La energía potencial gravitatoria tiene su origen en el trabajo realizado por el peso, esto es : U = m.g.h……………………..(2) Donde h es la posición (altura) del cuerpo. Un cuerpo que se mantiene a cierta altura h sobre el suelo tiene asociada una energía potencial gravitatoria, sin embargo su energía cinética es nula. Sin embargo si soltamos el péndulo desde una altura relativa h, el cambio de energía potencial estará dado por: ΔU = m.g (h – h0)………………………(3) Cuando se desplaza desde una altura h inicial hasta la posición mas baja a una altura h0, es igual, en ausencia de rozamiento, al aumento de su energía cinética, ΔK: ΔK = ½ m. v02…………………………..(4) Donde v0 es la velocidad máxima en el punto mas bajo y hemos supuesto que se libera desde h desde el reposo. Debe cumplirse entonces, que la relación entre la velocidad máxima del péndulo y las alturas h y h0 es: V0 = 2. g. (h – h0)…………………..(5) En otros términos, si este cuerpo cae se produce una disminución de energía potencial en tanto aumenta la cinética. Si se ignoran factores como la resistencia del aire, toda la energía potencial se convertirá en energía cinética. En otras palabras, la suma de las energías cinética y potencial, conocida como energía mecánica total E, permance constante, es decir : E = K + U = Cte………………….(6) La relación permite aplicar la conservación de la energía a problemas mecánicos como: caídas, péndulos, fluidos, etc. Asi, es mejor usar la relación Ei = Efde tal manera que: Ki + Ui = Kf + Uf…………………..(7)

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4. EQUIPOS Y MATERIALES: Computadora personal Programa Data Studio instalado Interface ScienceWorkshop 750 Adaptador para fotopuerta (ME-6821) Esferas de acero o plástico Soporte universal Vernier Balanza Cinta métrica (m) Informacion adicional : Vernier.- El nonio o vernier es una segunda escala auxiliar que tiene el vernier.Permite apreciar una medición con mayor precisión al complementar las divisiones de la regla o escala principal del instrumento de medida. Petrus Nonius (Alcácer do Sal, Portugal, 1492 - Coímbra, 1577), matemático, astrónomo y geógrafo portugués, del siglo XVI, inventó en 1514 el nonio.Pierre Vernier (Ornans, 1580 - Ornans, 1637) matemático francés: invento en 1631 la escala vernier para medir longitudes con gran precisión y basado en el de Petrus Nonius. Dada la primera invención de Pedro Nunes (1514) y el posterior desarrollo de Pierre Vernier (1631), en la actualidad esta escala se suele denominar como nonio o vernier, siendo empleado uno u otro termino en distintos ambientes. En la rama técnica industrial suele ser más utilizado nonio, si bien el termino vernier es común en la enseñanza y en las ciencias aplicadas. El sistema consiste en una regla sobre la que se han grabado una serie de divisiones según el sistema de unidades empleado, y una corredera o carro móvil, con un fiel o punto de medida, que se mueve a lo largo de la regla.

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5. PROCEDIMIENTO Y ACTIVIDADES: Notas previas: Asumimos un péndulo simple, a una masa (m) suspendida desde un punto fijo unida por una cuerda inextensible. Las distintas alturas desde las cuales se deja caer el péndulo son medidas con una regla rígida, y las alturas pertinentes se indican en la figura 1. También se muestra la ubicación del sensor de foto puerta pàra la medición de la velocidad en el punto mas bajo. Es de suma importancia que el valor de referencia h0 sea tomado desde el piso hasta el haz infrarrojo del foto puerta, y h desde el piso hasta la altura que alcanza la sección del péndulo que corta al haz, cuando lo elevamos antes de dejarlo caer desde el reposo (ver figura1).

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Nota: Es importante que durante el desarrollo del experimento la longitud del péndulo permanezca constante. PARTE(I): PROCEDIMIENTO PARA CONFIGURACIÓN DE EQUIPOS Y ACCESORIOS a) Verificar la conexión e instalación de la interface. b) Ingresar al programa Data Studio y seleccionar crear experimento. c) Seleccionar al adaptador de fotopuerta, de la lista de sensores y efectuar la conexión usando los cables para transmisión de datos, de acuerdo a lo indicado por Data Studio. d) Efectúe la calibración correspondiente para el sensor empleado.

Figura. 2

Parte (II): ANALISIS DE DATOS 1) Instale el sistema armado de manera correcta. 2) Traslade la esfera maciza de la posición de equilibrio a una nueva posición que haga un ángulo β = 10 con la vertical. 3) Haga variar la longitud de la cuerda L, y anote los valores que asumirá en la siguiente Tabla (1):

Tabla N0 1: Longitud de la cuerda del péndulo N0 1 2 3 4 5

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Li (m) 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60




En el Data Studio, genere en el cuadro de datos las lecturas correspondientes a velocidad, y anote sus resultados de acuerdo al proceso a seguir para la conservación de energía en la tabla N0 2. Tabla N0 2: Eventos Velocidad (m/s) Masa aplicada(Kg) Altura h0 (m) Altura h (m) Otra Variable:

1 0.34 0.022 0.715 0.72 -

2 0.31 0.022 0.625 0.63 -

3 0.19 0.022 0.525 0.53 -

4 0.16 0.022 0.425 0.43 -

5 0.15 0.022 0.325 0.33 -

CUESTIONARIO: 1. ¿En que posición se encuentra el péndulo cuando la energía cinética es aproximadamente igual a la potencial?, Dibuje esta situación. En el momento en que llega al punto A, el cuerpo ha perdido toda la energía potencial ya que no tiene altura desde el punto A que es el punto de referencia. Pero como la energía mecánica debe mantenerse constante se deduce que toda esa energía potencial ha de transformarse en energía cinética. Por lo tanto la energía potencial en el punto más alto es igual a la energía cinética del punto más bajo. Esta igualdad no la podemos hacer en casi ningún punto intermedio.

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2. ¿Qué rapidez tiene el péndulo al pasar por el punto bajo de su trayectoria? Explique con cálculos numéricos. Procederemos con la siguiente formula: V0 = 2. g. (h – h0)…………………..(5) V02 = 2 x 9.81 (0.72 – 0.715) = 0.31 m/s V02 = 2 x 9.81 (0.63 – 0.625) = 0.31 m/s V02 = 2 x 9.81 (0.53 – 0.525) = 0.31 m/s V02 = 2 x 9.81 (0.43 – 0.425) = 0.31 m/s V02 = 2 x 9.81 (0.33 – 0.325) = 0.31 m/s

3. De acuerdo a la figura 2 , determine la energía mecánica en los 3 puntos para cada evento. EVENTO 1) Punto A´: Sabemos que en este punto la energía cinetica será igual a cero por lo que la energía mecánica será igual a la energía potencial: U = m.g.h = 0.022 x 9.81 x 0.72 = 0.155 Punto C: Sabemos que en el punto C la energía potencial será igual a cero por lo que la energía mecánica solo dependerá de la energía cinética. E = K = ½ m . v2 = ½ x 0.022 x 0.342 = 1.2716 x 10-3 Punto A : El resultado será el mismo q el hallado en el punto A prima, ya que no existe energía cinética, por lo que nuestra respuesta será igual a : U = 0.155

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EVENTO 2 : Punto A´: Sabemos que en este punto la energía cinetica será igual a cero por lo que la energía mecánica será igual a la energía potencial: U = m.g.h = 0.022 x 9.81 x 0.63 = 0.136 Punto C: Sabemos que en el punto C la energía potencial será igual a cero por lo que la energía mecánica solo dependerá de la energía cinética. E = K = ½ m . v2 = ½ x 0.022 x 0.312 = 1.0571 x 10-3 Punto A : El resultado será el mismo q el hallado en el punto A prima, ya que no existe energía cinética, por lo que nuestra respuesta será igual a : U = 0.136 EVENTO 3: Punto A´: Sabemos que en este punto la energía cinetica será igual a cero por lo que la energía mecánica será igual a la energía potencial: U = m.g.h = 0.022 x 9.81 x 0.53 = 0.114 Punto C: Sabemos que en el punto C la energía potencial será igual a cero por lo que la energía mecánica solo dependerá de la energía cinética. E = K = ½ m . v2 = ½ x 0.022 x 0. 192 = 3.971 x 10-4 Punto A : El resultado será el mismo q el hallado en el punto A prima, ya que no existe energía cinética, por lo que nuestra respuesta será igual a : U = 0.114

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EVENTO 4 : Punto A´: Sabemos que en este punto la energía cinetica será igual a cero por lo que la energía mecánica será igual a la energía potencial: U = m.g.h = 0.022 x 9.81 x 0.43 = 0.092 Punto C: Sabemos que en el punto C la energía potencial será igual a cero por lo que la energía mecánica solo dependerá de la energía cinética. E = K = ½ m . v2 = ½ x 0.022 x 0. 162 = 2.816 x 10-4 Punto A : El resultado será el mismo q el hallado en el punto A prima, ya que no existe energía cinética, por lo que nuestra respuesta será igual a : U = 0.092 EVENTO 5: Punto A´: Sabemos que en este punto la energía cinetica será igual a cero por lo que la energía mecánica será igual a la energía potencial: U = m.g.h = 0.022 x 9.81 x 0.33 = 0.071 Punto C: Sabemos que en el punto C la energía potencial será igual a cero por lo que la energía mecánica solo dependerá de la energía cinética. E = K = ½ m . v2 = ½ x 0.022 x 0. 152 = 2.475 x 10-4 Punto A : El resultado será el mismo q el hallado en el punto A prima, ya que no existe energía cinética, por lo que nuestra respuesta será igual a : U = 0.071

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4. De los resultados de la pregunta anterior ¿Diría usted que la conservación de la energía se cumple? Fundamente su respuesta. Podemos observar en cada evento, que hay puntos en los que no hay conservación de la energía cinética (cuando el péndulo alcanza su altura máxima) o no hay conservación de la energía potencial cuando el péndulo pasa por su punto de equilibrio. Nótese también que existe una conservación de la energía en los puntos A prima y A, ya que en estos puntos existe una igual energía potencial con ausencia de la energía cinetica. 5. ¿Cuál es la energía Total del sistema?, ¿es constante en el tiempo? Para cada evento la siguiente energía total : Evento 1 : 0.311 Evento 2 : 0.273 Evento 3 : 0.228 Evento 4 : 0.184 Evento 5 : 0.142 Si es constante en el tiempo ya que no hay intervención de fuerzas externas. 6. Determine los valores de Energia potencial y Energia Cinetica en el punto de equilibrio : Evento 1 (Punto de equilibrio) Sabemos que en el punto C la energía potencial será igual a cero por lo que la energía mecánica solo dependerá de la energía cinética. E = K = ½ m . v2 = ½ x 0.022 x 0.342 = 1.2716 x 10-3 Evento 2 (Punto de equilibrio) Sabemos que en el punto C la energía potencial será igual a cero por lo que la energía mecánica solo dependerá de la energía cinética. E = K = ½ m . v2 = ½ x 0.022 x 0.312 = 1.0571 x 10-3

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Evento 3 (Punto de equilibrio) Sabemos que en el punto C la energía potencial será igual a cero por lo que la energía mecánica solo dependerá de la energía cinética. E = K = ½ m . v2 = ½ x 0.022 x 0. 192 = 3.971 x 10-4 Evento 4 (Punto de equilibrio) Sabemos que en el punto C la energía potencial será igual a cero por lo que la energía mecánica solo dependerá de la energía cinética. E = K = ½ m . v2 = ½ x 0.022 x 0. 162 = 2.816 x 10-4 Evento 5 (Punto de equilibrio) Sabemos que en el punto C la energía potencial será igual a cero por lo que la energía mecánica solo dependerá de la energía cinética. E = K = ½ m . v2 = ½ x 0.022 x 0. 152 = 2.475 x 10-4 7. Con los datos obtenidos, de la velocidad (V02) y la diferencia de altura (h – h0) en la tabla 2, Determine la pendiente (C) empleando mínimos cuadrados como ajuste lineal. Eventos Velocidad (m/s) Altura h0 (m) Altura h (m) h – h0

1 0.34 0.715 0.72 5x10-3

2 0.31 0.625 0.63 5x10-3

3 0.19 0.525 0.53 5x10-3

4 0.16 0.425 0.43 5x10-3

Evento 1 : El promedio de las velocidades será de : 0.23

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Tg = 5x10-3= 0.095 0.23

Pendiente: Arctg 0.095 = 5.430

C = = 5.430

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5 0.15 0.325 0.33 5x10-3



8. De la pendiente obtenida y la relación C = 2g, determine la gravedad en Puno. Dada la ecuación : C = 2g 5.43 = 2(g) Por lo que la gravedad será igual a : G = 2.715 m/s2 9. La relación lineal entre las variables V02 y h – h0 esta de acuerdo a lo que predice la ecuación 5. Si esta de acuerdo a lo que predice ya que estos resultados obtenidos anteriormente en la pregunta 2, son muy semejantes a los obtenidos en laboratorio. 10. Si usted deja un péndulo oscilando en el laboratorio que sucederá después de 24 horas El péndulo se detendrá y esto se deberá a la resistencia que ofrece el aire que está dispuesto en el laboratorio.

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