UNIVERSIDAD CATOLICA CATOLICA BOLIVIANA “SAN PABLO” Lab!at!i de F"sica II # FIS $%&
Facultad de Ciencias Exactas Se'est!e( )*$+),
V+*64*+M&789: &studiante) Mariel :lexandra 8ivera ;ustillos Docente) +n!. :quino 7arqui rcoles 3?)3= @ 3A)B= Ceca de entre!a) 3? de febrero E53? Resumen.- La /iscsidad es una 1!1iedad de ls 2luids4 de1ende de la te'1e!atu!a 5 1!esi3n- Esta 1!1iedad 1uede se! dete!'inada 'ediante di/e!sas 'ane!as- Una de las 'ane!as '6s si'1les es la 7ue se !eali83 en el lab!at!i4 'ediante una 1!beta4 un cue!1 s3lid4 el 2luid 7ue se 7uie!e anali8a! 5 'ate!iales secunda!is se 1ud dete!'ina! el b.eti/ 1lantead- El a!'ad del 1!5ect 1d!6 se! bse!/ad en 1!cedi'ients- Ls !esultads btenids 2ue!n 31ti's 5a 7ue al c'1a!a! la /iscsidad te3!ica cn la ex1e!i'ental el e!!! 7ue se encnt!3 2ue '"ni'- El lab!at!i !eali8ad 2ue un 9xit 5a 7ue se tu/ sie'1!e 1!esente las indicacines !eali8adas- Un cue!1 dent! de un 2luid tiene ds eta1as4 la 1!i'e!a n 1uede se! cnside!ada cn una /elcidad cnstante4 sin e'ba!: la se:unda s"- Se debe tene! 1!inci1al cuidad en estas eta1as 5a 7ue 1a!a btene! !esultads 31ti's se debe t!aba.a! a 1a!ti! de la se:unda eta1a Índice de términos.términos.- Fluid4 1!esi3n4 te'1e!atu!a4 /iscsidad-
)- Ob.eti/
Determ Dete rmin inar ar el coeficiente de viscosidad de un fluido a temperatura y presión ambiente. )-$)-$- Ob.eti Ob.eti/ / Es1eci Es1eci2ic 2ic-* -* Verificar la fórmula de viscosidad comparando el coeficiente de teórico y experimental. )-)- Ob.eti/
0ene!al-*
$- Fund Funda' a'en ent t Te3!ic 3!ic-* -* La viscosidad se da por
el rozam rozamie ient ntoo de unas unas partí partícu cula lass con con otra otrass cuando un líquido está fluyendo, la viscosidad se refiere a la resistencia que opone un líquido a fluir. Mien Mientr tras as más más visc viscos osoo sea sea un líqu líquid ido, o, más más tiempo tardara en fluir y viceversa, por lo tanto cada liquido tiene una rapidez de fluido distinta. La viscosidad es la propiedad más importante de los fluidos, esta depende de su temperatura y sólo se manifiesta en fluidos en movimiento, ya que cuando el fluido está en reposo adopta una form formaa tal tal en la que que no act actan an las las fuer fuerza zass tan!enciales que no puede resistir. "n fluido sin viscosidad es considerado como fluido ideal. La visc viscos osid idad ad dism dismin inuy uyee muy muy rápi rápida dame ment ntee a medida que se incrementa la temperatura. Los fluidos puramente viscosos se pueden clasificar
en fluidos no dependientes del tiempo y fluidos dependientes del tiempo. #ara los fluidos que no depe depend nden en del del tiem tiempo po la tens tensió iónn de cort cortee depe depend ndee sólo sólo del del !rad !radiiente ente de vel velocid ocidad ad instantáneo. #ara #ara el flui fluido do ne$t ne$toni onian ano, o, la visco viscosi sida dadd es depender sólo de la temperatura y quizá de la presión. Los !ases y líquidos de ba%o peso molecular !eneralmente son fluidos ne$tonianos. &l flui fluido do no ne$t ne$ton onia iano no es aque aquell do dond ndee la viscosidad varía con el !radiente de velocidad. La viscosidad del fluido no ne$toniano depende de la ma!nitud del !radiente del fluido y de la cond condic ició iónn del del flui fluido do.. #ara #ara los los flui fluido doss no ne$tonianos, la viscosidad se conoce !eneralmente como viscosidad aparente. La viscosidad de un fluido puede medirse por un parámet parámetro ro dep dependi endient entee de la tempera temperatur turaa llamado coeficiente de viscosidad o simplem simplement entee viscosi viscosidad dad.. &ste &ste coefici coeficient entee de viscosi viscosidad dad dinámi dinámico co !eneral !eneralmen mente te desi!na desi!nado do como como ' o ( pu pued edee est estar en las las si!u si!uie ient ntes es unidades) &n unidades en el *+) - / #a0s / 1!0m230s23 4tras unidades) 3 #oise / 3 # / 3523 #a0s / 3523 1!0s230m23
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V( Velocidad Viscosímetros.- *on
instru instrumen mentos tos diseFad diseFados os y especia especializ lizado adoss para para realiza realizarr la medició mediciónn del nive nivell de visc viscos osiidad dad de flui fluido dos. s. 7ambi mbi>n permiten medir otros parámetros de flu%o de los fluidos. &xisten distintos tipos de viscosímetros, a continuación veremos uno. 6uando un cuerpo de mueve en el interior de un líquido viscoso, se produce una fuerza resistente sobre el cuerpo, directamente proporcional a su velocidad, a la viscosidad del medio y a un coeficiente que depende de la forma !eom>trica del cuerpo. #ara un cuerpo esf>rico, esta fuerza es) Viscosímetro de Stokes.-
Fs=6 πnr V
G3H
Fe( #eso específico de la esfera Fs;( #eso específico del camp
&sta fórmula fue modificada por Ladenbur!, ya que >l considera las turbulencias que !enerara en las paredes como en el fondo del recipiente. *to1es dete de term rmin inoo la an ante teri rior or fó fórm rmul ulaa pa para ra fl flui uido doss no encerrados. La fórmula modificada es la si!uiente. n=
2T r
2
9 H
Fe− Fsh R
R
r
H
(1 + 2.1 )( ) ( 1 + 3.3
fluido
A!) 8adio de la esfera
Fs( Cuerza de *to1es
R( 8adio de la probeta
:n( Vi Viscosidad scosidad del fluido
Fe( #eso específico de la esfera
A!) 8adio de la esfera
Fs;( #eso específico del camp
V( Velocidad
La esfera al caer en un líquido viscoso por la !rave !ra vedad dad el mo movim vimie ient ntoo que ll llev evaa es ac acel eler erado ado asta que lle!a a un punto donde su velocidad se vue uellve const staante, al lle!ar a este punto la aceleración con la que via%aba aumentaba pero al mismo tiempo la fuerza de *to1es tambi>n lo acía. 6uando lle!a a la velocidad ideal GconstanteH se dice que todas las fuerzas e%ercidas se vuelven en cero, por lo cual se puede determinar la si!uiente ecuación) n=
GIH
Donde) n( Vi Viscosidad scosidad del
Donde)
)
2r
2
9v
( Fe − Fsh )
Donde) n( Viscosidad del fluido A!) 8adio de la esfera
GEH
V( Velocidad <( :ltura =- P!cedi'ient-*#ara
la realización del laboratorio y para el lo!ro de nuestros ob%etivos se utilizaron los materiales listados posteriormente dispuestos de una manera conveniente y determinada.
2"na mesa 2"na re!la 26anicas 26ronometro 2Vaso 2Vaso de d e precipitado 2;alanza 26amp 6ada 6ada mater ateriial tuv uvoo un uso uso espe especí cífi fico co y un unaa determinada acción. La mesa se usó para armar sobre esta el soporte universal, el soporte universal fue usado para sostener la re!la. La re!la se usó
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para medir las distintas alturas de la probeta. La probeta nos sirvió para llenarla con camp y determinar el coeficiente de viscosidad. Las canicas se usaron para determinar el tiempo en que tardaban en recorrer por el determinado fluido, en nuestro caso caso cam camp p.. &l cron cronom omet etro ro nos nos sirv sirvió ió para para determinar el tiempo que tardaba cada canica en recorrer una determinada altura. La balanza nos sirvió para determinar el peso de la canica. &l vaso de precipitado fue usado para determinar el peso del camp. 7odos estos materiales fueron necesarios para calcular el coeficiente de viscosidad. "na vez real realiz izad adoo el arm armado ado se pros prosi! i!ui uióó a real realiz izar ar el experimento. &l experimento consistía en soltar una canica dentro de la probeta llena de camp, pero primero se debí debíaa marca marcarr una una altu altura ra que que estu estuvi viera era le%o le%oss del del borde de la probeta, con la altura marcada y medi medida da,, se solt soltab abaa la cani canica ca y se empe empeza zaba ba a cronometrar cronometrar el tiempo en que tardaba tardaba en recorrer la altura marcada anteriormente. &ste procedimiento se realizó siete veces.
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!/AKcmsE
r/5, =E cm v/5,IIcmI •
6ampu v/E55ml Cs./K3?,?I
m/3?A!r
TABLA ). D:74* &N#&8+M&O7:L&* N °
H(c m)
1 22.7 2 25.1 3 15.2 4 16.7 5 16.0 6 17.5 7 13.5 8 12.0
t1( s)
t2( s)
t3( s)
t4( s)
t5( s)
29. 30 32. 40 18. 76 17. 67 19. 70 22. 33 17. 52 15. 71
30. 50 33. 70 19. 13 17. 09 19. 90 23. 40 18. 45 16. 51
29. 51 32. 56 19. 32 17. 72 20. 90 23. 31 17. 34 15. 21
28, 88 31. 95 17. 60 16. 36 20. 20 23.. 1 17. 20 16. 11
28.3 2 32.0 5 18.7 7 15.9 0 21.3 1 23.5 3 17.1 5 15.2 2
6ampu #robeta 8e!la
Vaso Vaso de precipitado
Mesa
FI0URA )- &*J"&M: D& :8M:D4
&n la fi!ura 3 se muestra una !ráfica la disposición de materiales para la realización del laboratorio y la comprobación de nuestro ob%etivo mencionado anteriormente. 6abe recalcar que en la fi!ura no se observan la balanza, cronometro y canicas.
&n la 7abla 3 pueden verse siete columnas. La primera muestra el nmero de experimento. La se!unda columna muestra la altura. La tercera asta la s>ptima muestra el tiempo para cada altura y las distintas pruebas realizadas. >- An6lisis de Dats >-)- Tabla Tabla Resu'en de Dat TABLA $- D:74* &N#&8+M&O7:L&*
#:8: D&7&8M+O:8 L: V&L46+D:D N ?
<@c'
t1@s
)
$$-%
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$-= + =$-> = )-% $
&- Dats Ex1e!i'entales
&sfera m/3, A !r
Ce/=5IK.3K
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%
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FI0URA $- R8:C+6:
&N#&8+M&O7:L) 7+&M#4 V* :L7"8:
),- > $+-& + $=-) = )%-> = )>-% >
&n la fi!ura E se muestra una !ráfica de los pares ordenados presentados en la 7abla 7abla E, puede comprobarse que los datos estuvieron muy acercados a excepción de uno.
30 25
&n la 7abla E pueden verse tres columnas. La primera muestra el nmero de experimento. La se!unda columna muestra la altura La tercera muestra el tiempo promedio.
Altura (cm) 20
f(x) 0. 76x ! 0.26 f(x) "# 0.99
15 10 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35
>-$- Anal:"a ate'6tica
Tie T iempo mpo (s)
*abemos que VG
FI0URA =- R8:C+6:
&cuación física
&cuación matemática
5G BxJ A
ϴ
&N#&8+M&O7:L 6488&R+D:) 7+&M#4 V* :L7"8:
&n la fi!ura I se muestra la fi!ura E corre!ida para tener un buen a%uste a la línea de tendencia. >-&- Resultads de la la Re:!esi3n Re:!esi3n
&sto representa la relación entre la ecuación física y la ecua ecuaci ción ón mate matemá máti tica ca de la pend pendie ient ntee que que observaremos en el !rafico del si!uiente punto. >-=- 0!a2ica Ex1e!i'ental
30.0
:/ 5,E3? Q2 5,B5A3 ;/ 3,I5EI Q2 5,5E?= 8/ 5,BA &sto stos datos se obtuvi uvieron a trav> av>s de una erramienta llamada &xcel de la cual se auxilió para realizar la !ráfica, a la vez encontrar los valores de la ecuaci ación de la rec recta y por supue puesto sto sus respectivos errores.
25.0
>->- Inte!1!etaci3n F"sica de ls Resultads Resultads de la Re:!esi3n
Altura (cm) 20.0 15.0 10.0 15.00 15.0 0 20. 20.00 00 25. 25.00 00 30.0 30.00 0 35. 35.00 00
Tie T iempo mpo (s)
La constante : es el punto que se alla en el e%e vertical con el cual se intersecta la recta a%ustada de los datos :/5,E3? Q2 5,B5A3 cm La constante de la pendiente a%ustada de los datos representa la velocidad ;/3,I5EIQ ;/3,I5EIQ2 5,5E?=
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La constante 8 o coeficiente de correlación indica que los datos de a%ustan a una recta en un S. 6alculando el coeficiente de viscosidad) n=
n=
2T r
2∗0,52
2
9 H
2
9∗0,216
Fe− Fsh R
R
r
H
(1 + 2.1 )( ) ( 1 + 3.3
)
5038.18 −1016,63
(1 +2.1
3,31 0,52
)( 1 + 3.3
3,31 20,5
)
n =16,9 =1,69 Pa∗s
TABLA TABLA =-
Vis. 7eórica 3,? #aPs
D&7&8M+O:6+4O D& &8848 Vis. &xperimental 3,? #aPs
Serror =,?ES
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la recta se a%ustaba relativamente bien, en el experimento experimento el a%uste a%uste lineal fue fue de un S. &n el experimento se pudo comprobar la visc viscos osid idad ad,, tant tantoo con con la tabl tablaa de erro errore ress y además como ya lo mencionamos anteriormente con la !ráfica. Las recomendaciones que se podría dar para este laboratorio es que se consi!a una re!la más estable que entre exactamente al canal de las nueces ya que la re!la que se uso era muy del!ada y no podía ser a%ustada con verticalidad absoluta, eso !enero tambi>n ciertos errores al principio ya que debido a esto se tuvo que tomar mucos datos más. *e debería ampliar el tiempo de labo laborat ratori orioo ya que no es sufic suficie ient ntee para para querer realizar me%oras en todas las recomendaciones ecas %- Re2e!encia Bibli:!62ica
Valiente Va liente canco, canco , :ndr>s, E53E,Mecanica, E53E,Mecanica, fluidos, &n la 7abla I pueden verse tres columnas. La primera muestra la viscosidad teórica. La se!unda columna muestra la viscosidad experimental. La tercera muestra el error. ,- Cnclusines 5 Rec'endacines
&l laboratorio fue un >xito ya que el ob%etivo planteado se cumplió con un porcenta%e de error mínimo y esto ocurrió !racias a la toma de datos, datos, ya que los datos datos fueron fueron relati relativame vamente nte precisos. *e pudo determinar los valores teóri teóricos cos y exp exper erim iment ental ales es de la visc viscosi osidad dad,, además se pudo ver y comprobar experimentalmente lo que ya fue planteado en teoría. *e comprendió de una me%or manera la proveniencia de las ecuaciones que es al!o muy impo import rtan ante te ya que que todo todoss debe deberí rían an sabe saberr de dónde viene y cuáles son las características de estas para un buen empleo de las mismas. La toma de datos se comprobó en la !ráfica ya que
termodinámica y ondas Ruti>rrez del :rroyo, Luis, E55=, fluidos :ncez2Tuny, MartiU ;lad>, &rnestU #uertas, E55A,
