Le Secteur Des Options Au Maroc

Préparé par :    

Mnaouar Soumia Mouqtadi Meryem Ouhaddou Sofia Rhazouani Soukaina

Encadré par : 

Pr. Abdelmajid Ibnrissoul

Plan :

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I

I- Fondements de l'option: 1. Description générale des options. 2. Historique. 3. Caractéristiques d'une option. 4. La structure du marché des options.

II- Fonctionnement des Options : 1. Volatilité et valeur des options. 2. Stratégies de base. 3. Quelques combinaisons de stratégies de base. 4. Bornes du prix de l'option. 5. La mesure des risques : les GRECS. 6. Les options sur actions

III- Principes d'évaluation des options 1. Le modèle binomial 2. Les alternatives au modèle binomial

VI- La théorie des options dans l'analyse des investissements : 1. L'option de délai d'un projet. 2. L'option d'extension d'un projet. 3. L'option d'abandon d'un projet.

V-Le marché des options au Maroc :

Introduction générale :

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Toute entreprise qui opère à l’international et s’engage dans des opérations commerciales ou financières en devises est en risque de change. Ce risque dépend

de la position de change de l’entreprise c'est-à-dire du solde de ses créances et ses dettes libellées en devises. Cependant, l’entreprise peut se protéger contre une évolution défavorable des cours en effectuant auprès de sa banque une couverture à

terme qui annule le risque de change. Dans l’hy pothèse où la position est créditrice ou longue (les créances sont supérieures aux dettes en devises), l’entreprise s’engage à céder ses devises contre sa monnaie domestique à un cours fixé immédiatement. Mais lorsque la position est débitrice ou courte (les dettes sont supérieures aux créances en devises), le trésorier peut acheter à terme ses devises en préfixant le cours. Dans ces deux cas, la position du trésorier devient totalement indépendante au niveau des cours comptant. Cependant, la couverture à terme bloque définitivement un cours de change et

entraine par par conséquent conséquent des coûts coûts d’opportunités élevés en cas cas d’évolution d’évolution favorable du marché. Ainsi, l’exportateur ne peut profiter d’une hausse de la devise au-delà du cours à terme et l’importateur ne peut bénéficier d’une baisse au deçà du cours à terme. Cet inconvénient ne laisse aux trésoriers que la solution de la non couverture du risque c'est-à-dire le maintien de sa position. Cela suppose

l’acceptation d’un risque élevé c'est-à-dire, en cas d’évol ution défavorable du marché, la marge d’opération commerciale négociée avec l’étranger peut être éliminée ou même transformée en perte. Mais d’un autre côté, cette stratégie permet de tirer intégralement parti d’un mouvement favorable des cours. L’insuffisance des deux alternatives citées ci-dessus peut être comblée par la création de l’option de change. Celle -ci emprunte à la couverture à terme et à la non couverture et permet à l’opérateur de position de change de se garantir un cours minimal de ventes de ses devises, ou maximal maximal d’achats, tout en profitant de la possibilité d’une évolution favorable du marché. Elle combine l’avantage de la couverture à terme, en fixant un cours plancher ou plafond garanti, et celui de la position nue en donnant au trésorier la possibilité de ne pas exercer son droit, et de céder ou recevoir en conséquence les devises au cours comptant si les conditions du

marché sont plus intéressantes. Le droit d’exercice de l’option a bien sur un prix payé par l’acheteur, appelé prime . Au Maroc, les options de change ont vu le jour à partir du premier juin 2004. Les intermédiaires agréés sont désormais autorisés à proposer aux opérateurs économiques résidents, dans le cadre de la couverture contre le risque de change, le système des options de change.

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Depuis l’introduction d’un marché organisé pour les options sur actions, le nombre total de contrats d’options négociés a augmenté d’une manière spectaculaire. La grande popularité des options auprès des investisseurs est dû surtout au fait

qu’elles représentent un outil de placement extrêmement souple. En fait, elles peuvent aider les investisseurs à limiter et à cerner le risque de perte et à augmenter

le potentiel du rendement des actions qu’ils détiennent. En outre, ces options permettent à l’investisseur audacieux d’augmenter la rentabilité de ses placements et pour l’investisseur moins audacieux de fixer le prix d’un achat ou d’une vente ultérieure au prix en vigueur vigueur lors de la négociation négociation de l’option. l’option. Bref, les options représentent un outil précieux de contrôle des risques du portefeuille et, par conséquent, elles doivent occuper une place importante et très

spécifique dans les stratégies de placement de l’investisseur.

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I. Fondements de l’option : 1. Description générale des options : Une option est un contrat transférable tr ansférable qui confère à son détenteur (ou acheteur)

le droit d’acheter ou de vendre un élément d’actif spécifique à un prix déterminé qu’on appelle prix de levée au prix d’exercice et ce durant une période déterminée. Toute action est caractérisée par trois conditions fondamentales faisant une partie intégrale du contrat : 

L’élément d’actif à livrer : livrer  : habituellement, il s’agit d’un titre, d’une denrée ou d’un bien décrit de façon très précise en évitant tout e ambiguïté à ce propos ;



Le prix de l’élément d’actif aux fins de l’échange ;



La période du temps durant laquelle le détenteur peut exercer son droit sachant que ce droit peut s’exercer soit à une date précise ou à une

date quelconque au cours d’une période donnée. Il importe de signaler que le contractant qui sera appelé à livrer l’élément d’actif  et qui est le signataire de l’option d’achat ou le détenteur de l’option de vente n’est pas tenu de posséder cet élément d’actif. En fait, ni l’émetteur du titre sous-jacent ni ses créanciers ne sont informés de l’existence l’ existence de l’option. Les options ressemblent aux contrats à livrer puisque l’échange de l’actif contre de l’argent est effectué plus tard alors que l’élément d’actif, le prix de levée et la période de temps durant laquelle on peut livrer sont tous fixés par contrat. Cependant, il importe de citer les deux points qui démarquent les options des contrats à livrer : 

Le détenteur de l’option a le droit et non pas l’obligation d’acheter ou de vendre l’actif en question ;



Pour la plupart des options ce droit est valable pour une certaine période de temps en contrepartie le détenteur paye au signataire une prime qui

représente la valeur du contrat d’option. d’ option. Les options d’achat(les call) et les options de v entes(les put) : Une option d’achat peut être définie comme le droit donné au détenteur, et non l’obligation, d’acheter un actif à un prix déterminé à l’avance, appelé « prix d’exercice » pendant une période de temps déterminée. L’option d’achat ne vaut pl us

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rien, une fois la date d’échéance est passée. Ainsi, on peut considérer l’option comme un bien périssable.

Quant à l’option de vente, elle permet à son détenteur d’avoir le droit, mais non l’obligation, de vendre un actif à un prix déterminé à l’avance, le prix d’exercice et ce pendant une période de temps déterminée. a) le prix d’une option d’achat :

Le prix d’une option d’achat est sa prime qui dépend grosso modo de : - l’écart entre le prix courant de l’actif et le prix d’exercice. En fait, plus le pr ix de

l’actif est élevé par rapport au prix d’exercice plus l’option d’achat comporte une valeur élevée. L’option d’achat permet alors d’acheter une action à un prix plus faible que celui du marché et comporte alors une valeur intrinsèque, qui est égale à la

différence entre le prix courant de l’actif et le prix d’exercice de l’option d’achat. la prime temporelle. La valeur d’une option d’achat est de plus en plus importante quand son échéance est plus longue. Par exemple, la valeur d’une option repose sur le potentiel d’appréciation du prix de l’action et ce potentiel est plus important quand l’échéance est plus éloignée. -

On peut ainsi avoir la valeur d’une option d’achat : Valeur d’une option d’achat = Prime intrinsèque+ prime temporelle b) le prix d’une option de vente

La prime d’une option de vente est déterminée à partir les mêmes facteurs qui guident la prime d’achat. La valeur intrinsèque d’une option de vente dépend de l’écart entre son prix d’exercice et le prix courant de l’actif sous -jacent. En effet, une option de vente permet de vendre un actif à un prix déterminée pendant une période

de temps donnée. Plus le prix sur marché diminue par rapport au prix d’e xercice de l’option de vente, plus une telle option gagne en valeur. Cette option permet à son détenteur de vendre à un prix plus élevé que celui sur marché. Ainsi, sa valeur intrinsèque est égale à la différence entre le prix

d’exercice et le prix du marché de l’actif sous - jacent. A l’instar de l’option d’achat, la prime temporelle est habituellement d’autant plus importante que l’option de vente a une échéance plus éloignée.

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2. Historique : La création du premier marché d’options date de 1640 La Haye où était cotée l’option d’achat de la Tulipe Noire. Toutefois, les premiers marchés d’options modernes se sont développés sur les valeurs mobilières grâce à la formule de « Pricing » de Fisher Black et Myron Scholes en 1973, ces derniers utilisant la découverte mathématique du japonais Ito

(Lemme d’Ito) sur le calcul stochastique (1963). On inaugura le premier marché organisé pour les options, en avril 1973, soit le Chicago

Board Option Exchange (ou CBOE). Il avait alors inscrit à sa cote sept options d’achat mais aucune option de vente. La première option de vente ne fit son apparition que quatre ans plus tard. En septembre 1975, la Bourse de Montréal inscrivit pour la première fois à sa cote

des options sur des actions d’entreprises canadiennes et devint du m ême coup le premier marché organisé pour les options au Canada. Depuis lors, plusieurs nouvelles options sont venues grossir le marché du CBOE ainsi que celui de la bourse de Montréal, et plusieurs

autres bourses d’Amérique du Nord ont aussi inscrit des op tions à leur cote. D’autre américains, Mark Garmen et Steven Kohlhagen ont adapté le modèle aux options de change en 1982. Enfin, John Cox et Stephen Ross ont simplifié la méthode de « Pricing » par l’adoption de la loi binomiale dés 1983.

3. Les caractéristiques d’une option : En fait, on peut, pour toute option, relever les caractéristiques suivantes :

 – Sous-jacent : On appelle actif sous-jacent tout actif sur lequel porte une option ou plus largement un produit dérivé. Il peut être financier (actions, obligations, bons du Trésor, contrats à terme, devises, indices boursiers...) ou physique (matières premières agricoles ou minérales...).

 – Quotité : nombre d'unités de l'actif sous-jacent sur lequel porte le contrat, ou taille du contrat. Celle-ci est variable en fonction des titres support objet du contrat : il est par conséquent conseillé de s'informer auprès de son intermédiaire avant toute passation d'ordre.

 – Prix de levée : prix auquel l'acheteur d'une option peut acheter (dans le cas d'une option d'achat) ou vendre (dans le cas d'une option de vente) l'actif sous-jacent.

 – Date d’échéance : Date à laquelle le contrat d'option expire. Dernier jour d'exécution du contrat d'option.

 – Modalités de livraison : ce sont les conditions auxquelles la livraison de l’actif  sous-jacent doit être conforme.

 –

Dépôt de garantie et appel de marge. 7

En général, un actif financier ne peut faire l’objet d’une option que si cette dernière remplit les conditions suivantes : - la valeur de l’option est fonction de la valeur d’actif sous -jacent laquelle fluctue dans le temps. - l’option procure à son détenteur le droit d’acheter (call) ou de vendre (put) le sous- jacent à un prix fixé. Ainsi, le détenteur exercera son droit d’acheter si le prix du sous-jacent est supérieur au prix fixé et encaissera alors la différence, au contraire, si le prix du sous- jacent est inférieur au prix fixé le détenteur abandonne l’option

d’achat et sa perte se limite au prix de l’option. Avec l’option de vente, le détenteur  ne réalisera un gain que si le prix fixé est supérieur au prix du sous-jacent. Dans le cas contraire la perte est limitée au prix de l’option. - le droit d’acheter ou de vendre expire à la fin de la période fixée. - la valeur des options est d’autant plus forte que la volatilité du prix du sous -

 jacent est élevée et que la période de l’exercice de l’optio n est longue. 4. La structure des marchés des options Le marché des options est un marché sur lequel des options d'achat et des options de vente donnent le droit, mais pas l'obligation, d'acheter ou de vendre certains titres à un prix spécifié, dans un délai spécifié. Il importe à ce niveau de faire la distinction entre le marché des options gré-à-gré et les marchés des options organisés. 1) Options de gré à gré

Les contrats d’option peuvent être négociés sur le marché hors bourse, appelé encore marché over-the-counter (de gré à gré) par l’intermédiaire de courtiers et de négociateurs-spécialistes mettant en rapport vendeurs et acheteurs de contrats

d’option d’achat ou de vente qui négocient et concluent les transactions. Les opérations de gré à gré présentent un avantage en ceci que les modalités du contrat

d’option – prix d’exercice, date d’expiration et quantité de l’actif visé – peuvent être négociées et que le contrat d’option peut être adapté aux besoins particuliers de chaque investisseur. Bref, c’est un ma rché non réglementé caractérisé par des transactions privées, un risque de crédit et des contrats sur mesure,. 8

Cependant, le commerce des options sur le marché hors bourse présente des risques substantiels. Les contrats d’option sont peu standardisés, ce q ui limite le

nombre des opérations, et le marché secondaire des contrats d’option est

pratiquement inexistant. Pour les mêmes raisons, si certaines des parties à un

contrat d’option décident de se retirer de la transaction ou manquent à leurs obligations, il devient très difficile et coûteux de trouver d’autres parties disposées à accepter les mêmes conditions. 2) Options cotées

Depuis 1973, presque tous les contrats d’option sont négociés sur des marchés organisés comme le Chicago Board Options Exchange (CBOE), le Chicago Mercantile Exchange ou le New York Mercantile Exchange (NYMEX). Au Canada,

les options d’achat d’actions sont cotées en bourse depuis 1975 et les options de vente depuis 1978. Cette formule présente divers avantages, notamment la

standardisation et l’intervention de chambres de compensation. a) Standardisation

Contrairement à ce que l’on observe sur le marché hors bourse, les contrats d’option cotés ont des dates d’expiration et des prix d’exercice standardisés. Cela veut dire que tous les participants négocient un nombre limité et uniforme de titres, ce qui accroît le volume des transactions et fait baisser le coût des échanges.

En général, un marché d’options organisé détermine :  – les conditions requises pour pouvoir y être "listé" ;  – la taille des contrats ;  – les prix d'exercice ;  – Cotation de la prime (tick minimum) ;  – les dates d'échéance ;  – Limites de position et d’exercice. b) Chambres de compensation Pour faciliter les échanges et garantir que les titulaires pourront effectivement exercer leur option, les bourses ont créé des organisations appelées des chambres de compensation qui servent d’intermédiaires entre les acheteurs et les vendeurs. 9

Une fois que les deux parties se sont entendues sur un prix et ont conclu un accord,

la chambre de compensation prend le relais et devient le preneur effectif de l’option pour le donneur et le donne ur effectif de l’option pour le preneur. Elle fait office

d’émetteur et s’engage à exécuter la transaction, à savoir soit de vendre l’actif sous  jacent au preneur (dans le cas des options d’achat), soit de l’acheter au prix convenu (dans le cas des options de vente). Tout lien direct entre l’acheteur initial et le

vendeur initial est donc rompu. Si un preneur décide d’exercer une option, la chambre de compensation choisira au hasard un donneur dont la position n’est pas encore liquidée et affectera l’avis d’exercice en conséquence. La chambre de compensation garantit aussi la livraison des titres si le donneur manque à ses

engagements. De cette façon, elle fait disparaître ce que l’on appelle le risque de crédit, c’est-à-dire le risque que l’une des parties contractantes manque à ses engagements ou refuse de payer le contrat d’option. Comme les chambres de compensation garantissent l’exécution du contrat, les donneurs d’option sont obligés de verser une caution appelée marge. Le montant de la marge est déterminé en partie par l’écart entre le prix d’exercice et la valeur de

l’actif sous- jacent, car il donne une idée de l’obligation potentielle du donneur  d’option au moment où celle -ci sera exercée. Si cet écart dépasse le montant de la marge, le donneur d’option recevra un appel de marge. Les preneurs d’option ne sont pas tenus de verser une caution parce qu’ils n’exerceront leur option que si cela leur est profitable.

L’existence des chambres de compensation permet à un acheteur de prendre une position vendeuse et à un vendeur de prendre une position acheteuse en tout temps, ce qui augmente le volume des transactions et en fait baisser les coûts, et donc confère une plus grande liquidité au marché.

II-Fonctionnement des options

I. Les déterminants de la valeur d’une option : Il existe six éléments déterminants de la valeur d’une option : o

Le cours du sous-jacent ;

o

Le prix d’exercice ;

o

La volatilité du sous-jacent ; 10

o o o

La durée de vie de l’option ; Le taux d’intérêt sans risque ; Le dividende ou le coupon si l’actif sous-jacent en verse un.

1) Le cours du sous-jacent : On appelle « actif sous-jacent » tout actif sur lequel porte une option ou plus largement un produit dérivé. Il peut être financier (actions, obligations, bons du Trésor, contrats à terme, devises, indices boursiers...) ou physique (matières premières agricoles ou minérales...).

La valeur d’une option d’achat est d’autant plus élevée que le cours du sous  jacent est élevé. D’une manière symétrique, la valeur d’une option de vente est d’autant plus faible que le cours du sous -jacent est élevé. Les options sont des actifs dont la valeur dérive d’un actif sous -jacent : les

augmentations de la valeur de l’actif sous -jacent augmenteront la valeur du droit de l’acheter à un prix donné et réduiront sa valeur de vente à un prix fixé. 2) Le prix d’exercice : Le prix d'exercice d'une option, en anglais Strike Price , correspond au prix auquel peut être acheté ou vendu l'actif sous-jacent. On l'appelle également Strike.

La valeur d’une option d’achat, pour une même valeur de l’actif sous -jacent, est d’autant plus faible que le prix d’exercice est élevé. De façon symétrique, pour une même valeur de l’actif sous - jacent, la valeur d’une option de vente est d’autant plus forte que le prix d’exercice est élevé. Tout simplement, le fait d’augmenter le prix d’exercice de l’option d’achat réduira la valeur de celle-ci et le fait d’augmenter le prix d’exercice de l’option de vente augmentera la valeur de l’option. Et au contraire, si on réduit le prix d’exercice d’une option d’achat, la valeur de l’option augmentera ; et si on réduit le prix d’exercice d’une option de vente, la valeur de l’option diminuera.

11

Pour une même valeur du sous-jacent :  La valeur d’une option d’achat (Call) varie en sens inverse du prix

d’exercice.  La valeur d’une option de vente (Put) dan s le même sens que le prix

d’exercice.

Le bon sens nous dit que plus le prix d’exercice d’une option d’achat est élevé, moins il y a de chance que le cours de l’actif sous -jacent le dépasse. Il est donc normal que la valeur de cette option d’achat soit moindre car l’espérance de gain devient plus faible. En revanche, le prix de l’option de vente augmente, car il est toujours plus avantageux de pouvoir vendre un actif sous-jacent à un prix plus élevé.

1) Volatilité du sous- jacent et valeur de l’option : La « volatilité » est un terme exprimant, par un pourcentage le plus souvent,

l’amplitude et la fréquence de la variation du cours pour une action, un taux, un portefeuille ou un marché financier par rapport aux autres valeurs. Elle mesure l'importance des fluctuations de valeur d'un actif et donc son risque. Elle se calcule mathématiquement par l'écart type de rentabilité de l'actif.

 Autrement dit, il s’agit de la mesure de variation de prix d’un actif sur une période donnée. On distingue traditionnellement deux types de volatilité : 

La volatilité historique :  elle est calculée sur la base des cours historiques de

l’actif sous- jacent et indiquée en pourcentage des cours moyens de l’actif sous  jacent pour une période donnée. 

La volatilité implicite :  c’est une anticipation par les marchés du niveau de

variation d’un actif sous -jacent. La valeur d’une option d’achat croît avec la volatilité de la valeur du sous -jacent.

De même, la valeur d’une option de vente croît avec la volatilité de la valeur du sous  jacent.

 Autrement, plus l’actif sous- jacent est volatil plus la probabilité qu’il enregistre de fortes hausses ou de fortes baisses est importante. Dans ce cas de forte volatilité,

le profit sera donc plus important et pour un détenteur d’une option d’achat et pour  un détenteur d’une option de vente. 12

Plus le risque est élevé plus la rémunération, et donc la valeur de l’option, doit

être plus forte dans la mesure où l’option n’est que pure rémunération du risque. 2) La durée de vie de l’option : La durée de vie d'une option est un paramètre important de sa valeur. En effet, plus la date d'échéance est éloignée, plus les possibilités de fluctuation du sous jacent sont grandes. Dès lors, plus la valeur de l'option est forte. La valeur d’une option d’achat cro ît avec la durée de vie de l’option. Egalement, la valeur d’une option de vente cro ît  ît avec la durée de vie de l’option.

3) Le taux d’intérêt sans risque : Appelé en anglais « Risk-free rate » Le taux de l'argent sans risque correspond au taux d'intérêt d'un placement sûr. Il se caractérise par une rentabilité certaine. On prend généralement comme référence le taux des emprunts d'Etat.

On a vu que plus la date d’échéance de l’option est lointaine plus le paiement du prix est éloigné. Donc, l’écoulement du temps a un coût : c’est le taux de l’argent sans risque.

Le détenteur d’une option d’achat (ou de vente) bénéficie donc d’un avantage (ou désavantage) de trésorerie qui est fonction du niveau du taux d’intérêt sans risque. La valeur d’une option d’achat cro ît avec le taux d’intérêt sans risque. Inversement, la valeur d’une option de vente décro ît  ît avec le taux d’intérêt sans risque.

L’acheteur de l’option d’achat paie la prime, mais ne paie le prix d’exercice qu’au moment où il exerce l’option. Tout se passe comme s’il achetait à crédit  jusqu’au moment de la « livraison ». Le montant emprunté est en fait la valeur actuelle du prix d’exercice au taux sans risque, comme on a vu. Il importe de signaler que le taux d’intérêt a une influence beaucoup plus faible sur la valeur d’une option que les cinq autres détermin ants de sa valeur. 4) Le dividende ou le coupon : Le dividende par action constitue normalement la fraction du bénéfice net de

l’exercice clos auquel a droit le porteur d'une action. Certains types d’actions peuvent 13

également verser à leur détenteur un dividende plus important ou garanti par rapport

aux actions normales, on parlera d’action de préférence généralement privées de droit de vote. Le coupon, en anglais « Coupon payment », correspond au montant de rémunération (intérêts) versé à intervalles réguliers aux porteurs d'obligations. Le versement des coupons peut être plus ou moins espacés dans le temps et les intérêts ne sont parfois versés qu'au moment du remboursement de l'emprunt après avoir été capitalisés (emprunts à coupon zéro). Lorsque le sous-jacent est une action ou une obligation, le détachement d’un dividende ou d’un coupon influence négativement le cours de ce sous -jacent. Le détachement d’un dividende ou d’un coupon a donc un impact négatif sur la valeur de l’option d’achat et un impact positif sur la valeur de l’option de vente. Ceci

explique l’intérêt que peuvent avoirs certains investisseurs à exercer leurs options d’achat (options de type américain) avant le détachement du d ividende ou du coupon.

 Au total, on peut résumer dans le tableau suivant l’évolution de la valeur de l’option en fonction de l’évolution de l’un des six paramètres : Les déterminants de la valeur de  l’option

Impact sur la valeur de l’option

Option d’achat 

Option de 

(Call) 

vente (Put) 

Cours du sous-jacent Prix d’exercice de l’option

Volatilité du sous-jacent Durée de vie de l’option Taux d’intérêt sans

risque Dividende ou coupon du sous-jacent

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II. Les stratégies de base :

L’option d’achat et l’option de vente permettent

aux opérateurs quatre

stratégies de base, à savoir : o

L’achat d’un Call ;

o

La vente du Call ;

o

L’achat d’un Put ;

o

La vente du Put ;

On va présenter ces différentes stratégies à travers plusieurs exemples :

1) L’achat d’un call : Supposons que vous avez acheté 150 contrats « JPL Juin 95 CALL ». Vous dépensez 150 x 5 x 100, soit 75 000 MAD. A partir de ce moment, vous avez le droit

d’acheter l’action JPL à 95 MAD. Supposons que l’action JPL s’échange à 95 MAD exactement. Vous n’aurez aucun intérêt à exercer votre option car cela vous conduirait à une perte égale à 75 000 MAD.

Si, par contre, l’action JPL s’échange à 105 MAD, vous devez exercer l’option. Ce qui vous mènera à un gain de 105  – 95 = 10 MAD par action, soit en tout 150 x 10 x 100 = 150 000 MAD. Comme votre investissement avait été de l’ordre de 75 000 MAD, votre bénéfice s’élèvera alors à 150 x 5 x 100 = 75 000 MAD. Le résultat de la stratégie d’achat du call est fourni par  :

Résultat = Max (ST – K, 0) -

Si : ST <= K

-

Si : ST > K

Résultat = -C Résultat = ST – K - C

Reprenons l’option « JPL Juin 95 Call », le résultat de la stratégie sera le suivant :

15

Achat de CALL

S 95

100 -5

Il existe une valeur pivot, ici K+C, telle que l’option d’achat procure un gain en cas d’exercice au dessus de celle -ci. Il s’agit du point mort de la stratégie d’achat. Reprenons l’option d’achat «JPL Juin 95 Call » et déterminons la valeur du sous-jacent qui annule le profit : ST* - K – C = 0. Soit: ST* = K + C = 95 + 5 = 100.

L’acheteur du Call anticipe une hausse du sous -jacent et son gain potentiel est illimité tandis que sa perte est limitée au premium décaissé.

2) La vente du Call : Reprenons la cote précédente et supposons que vous vendiez 150 contrats « JPL Juin 95 Call » sans toutefois détenir le sous-jacent. Ayant reçu 150 x 5 x 100 soit 75 000 MAD. Si le sous- jacent s’échange à 100 MAD, l’option devra être e xercée et vous décaisserez 150 x (100  – 95) x 100 soit 75 000 MAD. Dans ce cas, votre

position finale sera neutre, il n’y aura ni perte ni gain. Si au contraire, le sous- jacent vaut plus de 100 MAD, l’exercice par la contrepartie entraînera une perte pour le vendeur de l’option. Or, il existe un prix plancher au dessus duquel le vendeur est en position de perte. Prix qui est le même que celui obtenu dans le cas de la vente du Call, à savoir K+C. Le résultat de la stratégie de vente du Call correspond à :

16

Résultat = Max (ST – K, 0) -

Si : ST <= K

-

Si : ST > K

Résultat = C Résultat = C + K - ST

Il y a symétrie par rapport à la situation d’achat : le gain est limité tandis que la perte est illimitée. Le vendeur du Call table sur une légère baisse du sous-jacent mais également sur sa stabilité.

Remarque : Le marché des options est un jeu à somme nulle. Ce que le vendeur gagne

correspond exactement à ce que l’acheteur perd et vice versa. Reprenons l’option « JPL Juin 95 Call », on obtient comme résultat net :

Vente de CALL

5

S 95

100

Parfois le vendeur de l’option d’achat détient le sous -jacent. On parlera alors de vente de Call couvert. L’avantage de la détention du sous -jacent est que cette stratégie permet de s’affranchir de l’achat de ce dernier lorsque l’option d’achat est exercée par la contrepartie.

Le vendeur d’un Call couvert réalise un profit dès que le sous -jacent vaut plus que K-C. dans le cas contraire, il réalisera une perte. Le résultat de la stratégie est obtenu par : Résultat = C + Min (ST – K, 0) 17

Reprenons l’option « JPL Juin 95 » et supposons que nous détenons le sous jacent. On aura :

Vente couverte de CALL

5

100

S 95

3) L’achat d’un Put : Reprenons la même cote et supposons que vous avez acheté 100 contrats « JPL Août 95 Put ». Chaque contrat coûtant 100 x 3 c'est-à-dire 300 MAD. Les 100 contrats ont été acquis en dépensant 100 x 3 x 100 soit 30 000 MAD.

Si l’action JPL s’échange à 90 MAD, c’est une bonne nouvelle car vous pourrez acquérir l’action à 90 MAD et exercer l’option. Ce qui vous permettra de la vendre à 95 MAD. Le gain attendu serait alors de 100 x (95  – 90) x 100 donc 50 000 MAD. Ayant dépensez 30 000 MAD, vous réalisez un bénéfice de 20 000 MAD. Mais si

l’action s’échange à 105 MAD, vous n’exercez pas l’option et votre perte s’élèvera à 30 000 MAD.

Le résultat de la stratégie d’achat du Put est donné par  : Résultat = Max (K – ST, 0) – P -

Si : ST <= K

-

Si : ST > K

Résultat = K – ST – P Résultat = -P

La perte maximale est égale au premium décaissé alors que le gain est illimité.

18

Le recours à cette stratégie indique une anticipation à la baisse au niveau du sous-jacent.

Reprenons l’option « JPL juin 95 Put », on décidera comme résultat :

Achat de PUT

S 95

92 -3

Il existe une valeur pivot qui est en l’occurrence K -P, de telle sorte que l’option de vente sera exercée en dessous de celle-ci et conduira à un gain.

Reprenons l’option « JPL Juin 95 Put » et déterminons la valeur du sous-jacent qui annule le profit : K – ST – P = 0

Si: ST* = K – P =95 – 3 = 92.

4) La vente du Put : Reprenons la cote objet de notre étude et supposons que vous avez vendu 150 contrats « JPL juin 95 Put » tout en détenant pas le sous-jacent. Vous avez reçu: 150 x 3 x 100 = 45 000 MAD. Si le sous- jacent s’échange à 90 MAD, l’option sera exercée et vous devrez décaisser 150 x (95  – 90) x 100 soit 75 000 MAD. Ce qui correspond à une perte de 30 000 MAD. Par contre, si le sous-jacent vaut plus de 98 MAD, cette option ne

devra pas être exercée. Il existe un prix plancher au dessus duquel l’option de vente ne sera pas exercée. Le profit maximal obtenu lors de la vente du Put correspond au premium encaissé. Les pertes apparaissent dès lors que le sous-jacent est en dessous d’une valeur pivot égale à K-P. 19

Le résultat de la stratégie est donné par :

Résultat = P – Max (K – ST, 0) -

Si : ST <= K

-

Si : ST > K

Résultat = K – ST + P Résultat = P

Cette stratégie est avantageuse

si le sous-jacent augmente et ensuite se

stabilise. Le gain est limité au premium encaissé tandis que les pertes sont illimitées.

En fait, la perte maximale est donnée par le prix d’exer cice diminué de la prime. Reprenons l’option « JPL Juin 95 Put », la valeur du sous-jacent qui annule le profit est égale à 95 – 3 = 92 MAD. Le résultat de cette stratégie est le suivant :

Vente de PUT

3

S 95

98

Dans certains cas de figure, le vendeur du Put détient le sous- jacent. Il s’agit

d’une vente couverte. Si à l’échéance le Put est exercé, alors le vendeur livrera le sous-jacent. Dans le cas contraire, il pourra vendre ce dernier.

Lors d’une vente couverte de Put, le profit maximal est égal au premium encaissé. Les pertes apparaissent dès lors que le sous-jacent vaut plus que de K+P. le résultat est fourni par :

Résultat = P + Min (K – ST, 0) 20

Reprenons l’option « JPL Juin 95 Put », la valeur pivot est égale à 95 + 3 soit 98 MAD. Le résultat de cette stratégie sera alors donné par :

Vente couverte de Put

3

S 95

98

III .Quelques combinaisons de stratégies de base : Dans la partie précédente, on a cerné les quatre stratégies de base. A présent,

il s’agit de les combiner de manière à créer différents profils de résultat à des fins spéculatives, tantôt à des fins de couverture. On va présenter quelques couvertures

les plus usitées et on va limiter l’exposé aux positions d’achat, les flux de positions de vente s’obtenant en prenant les opposés des précédents flux. 1) Straddle : La position d’achat d’un Straddle est obtenue en achetant un Call et un Put dotés du même sous- jacent, du même prix d’exercice et de la même échéance. Le résultat de la stratégie de détention du Straddle est donné par :

Résultat = Max (ST – K, 0) – C -

Si : ST <= K

-

Si : ST > K

Résultat = K – P – C – ST Résultat = ST – K – P – C

Considérons l’option « JPL Juin 95 Put » ainsi que l’option « JPL Juin 95 Call ». o

L’option « JPL Juin 95 Call » donne :  21

Max (ST – K, 0) – C =

-5 S

Si ST <= 95

ST – 100 o

Si ST > 95

L’option JPL Juin 95 Put  » donne : 

Max (K – ST, 0) – P =

92 – ST -3

Si <= 95

Si ST > 95

Finalement, pour le straddle, on obtient: 87 – ST

Si ST <= 95

ST – 103

Si ST > 95

Ce qui donne graphiquement :

Achat de Straddle

87

95

103

S

-8

Cette stratégie est idéale lorsque l’investisseur anticipe d’amples évolutions au niveau du sous- jacent, aussi bien à la hausse qu’à la baisse. Cependant, l’investisseur n’a aucune anticipation quant au sens du mouveme nt du sous-jacent. Il est à noter dans l’exemple que le straddle est intéressant si le cours du sous -jacent est inférieur à 87 MAD (K – P – C) ou supérieur à 103 MAD (K + P + C). la vente d’un straddle indique une anticipation à la stabilité du sous-jacent, la perte maximale correspond au montant des primes décaissées.

2) Spread : 22

La position d’achat d’un Spread est obtenue en achetant et en vendant deux options de même classe (Call ou Put), de même sous- jacent mais de prix d’exercice distincts et/ou d’échéance différentes. Il existe deux types de Spread :

les « BULL SPREAD » et les « BEAR

SPREAD » les premiers sont plutôt profitables en cas de hausse tandis que les seconds le seront en cas de baisse du sous-jacent. Les « BULL SPREAD » sont obtenus en achetant un Call avec un prix

d’exercice donné et en vendant un Call ayant un prix d’exercice supérieur mais avec la même échéance pour les deux options. Le résultat de cette stratégie sera le suivant : C (1) – C (2) si ST <= K (1) C (1) – C (2) + ST – K (1) <= ST <= K (2) C (1) – C (2) – ST + K (2) – K (1) si ST > K (2) Où C (1) correspond au prix du Call dote du plus petit Strike K (1). Ces deux options qui ne diffèrent que par leur Strike verront leur prix dans

l’ordre inverse de leur Str ike : l’option d’achat revêtue du plus faible Strike aura le prix le plus élevé tandis que ce sera l’inverse en ce qui concerne les options de vente.  Achetons l’option « JPL Juin 95 Call » et vendons l’option « JPL Juin 110 Call », celle-ci s’échange à 2 MAD. L’achat de l’option « JPL Juin 95 Call » et le vente de l’option « JPL Juin 110 Call » donneront :

23

Achat de BULL CALL SPREAD

2

93

95

100

S

-3

Cette stratégie, d’une part, limite les pertes à la baisse mais également les gains à la hausse. D’autre part, elle correspond au différentiel des premiums. Les « BEAR CALL SPREAD » sont obtenus en achetant un Call avec un prix

d’exercice et en vendant un Call ayant un prix d’exercice inférieur, mais la même échéance pour les deux options.

Le résultat de cette stratégie est : C (1) – C (2) si ST <= K (1) C (1) – C (2) + K (1) – ST si K (1) <= ST <= K (2) C (1) – C (2) + K (1) – K (2) si ST > K (2)

 Achetons l’option « JPL Juin 110 Call » et vendant l’option « JPL Juin 95 Call ». L’achat de l’option « JPL Juin 110 Call » et la vente de l’option « JPL Juin 95 Call » donnent :

24

Achat de BEAR CALL SPREAD

12

93

95

100

S

-3

Contrairement au Bull Call spread, cette stratégie limite les gains à la baisse et les pertes à la hausse.

Remarque :  Il existe également des « Calendar Spread » qui sont obtenus en achetant et en vendant simultanément deux Call et deux Put ayant le même prix d’exercice, le même sous-jacent mais des échéances différentes.

Il est également possible de constituer ce que l’on nomme un « Box Spread » à partir d’un Bull Spread Call et d’un Bull Spread Put avec les deux prix d’exercice communs aux deux spread. A l’échéance, cette stratégie donne comme résultat : Résultat = [Max (ST  – K1, 0) – Max (ST – K2, 0)] + [Max (K2 – ST, 0) – Max (K1 – ST, 0)]

Où le premier crochet correspond au « Bull Spread Call » tandis que le second crochet provient du « Bear Spread Put ». le résultat obtenu est, en fait, indépendant du niveau du sous- jacent à l’échéance et s’établit à K2 – K1. Le « Box Spread » conduit à avoir de façon sûre et certaine un montant égal

existant entre les deux prix d’exercice. Une conséquence immédiate sera de voir le coût de cette stratégie égaliser la valeur actuelle du précédent écart afin d’éviter  toute possibilité d’arbitrage. Cette stratégie duplique l’actif sans risque.

25

IV .Les bornes du prix de l’option : 

La parité Call-Put :

La valeur d’une option dépend étroitement de ses déterminants. Ce faisant, cette valeur est sujette à certaines contraintes qui en définissent les limites (borne

inférieure, borne supérieure). D’autre part, l’option d’achat et l’option de vente écrites sur le même sous- jacent, possédant le même prix d’exercice et la même échéance, sont reliés par une relation dite de parité. Dans le cas des options européennes, cette relation permet de construire synthétiquement le sous-jacent en détenant en position longue le Call, en position courte le Put et en empruntant un montant égal à

la valeur actualisée du prix d’exercice. L’introduction du dividende permettra parfois, sous certaines conditions, de séparer les options d’achat européennes des américaines.

L’existence de relations qu’on mettra en évidence ci -après s’appuie sur la notion d’arbitrage ou de free -lunch c'est-à-dire sur la possibilité qui est parfois offertes aux intervenants sur un marché de réaliser des profits sans risque.

Rappelons que sur le marché des options cohabitent trois types d’intervenants : les spéculateurs, les hedgers et les arbitragistes. Les premiers acceptent de prendre les risques que les seconds ne désirent pas conserver car ils pensent que les potentiels gains contrebalancent les éventuelles pertes.

Les arbitragistes s’intéressent aux erreurs de valorisation de marché afin de réaliser des gains sans risque. Ils participent ainsi au maintien du niveau d’efficience des marchés.



Les bornes supérieures :

Le Call ne peut pas valoir plus que le sous-jacent. Dans le cas contraire, il

existe une possibilité d’arbitrer en achetant le sous -jacent et en vendant le Call. D’autre part, le Call octroie la possibilité d’acquérir le sous -jacent. Il ne peut donc pas être valorisé plus que ce dernier. Il en est de même pour le Put. Mais dans le cas du Put européen, sa valeur ne pourra excéder la valeur actuelle du Strike. Sinon, en

vendant le Put et en investissant le résultat dans l’actif sans risque, on obtiendra un profit quel que soit le cas de figure. Ce qui signifie qu’il existe des possibilités d’arbitrage c'est-à-dire qu’il est possible sans apport i nitial de générer des profits 26

sans aucun risque : on parle alors de « free lunch ». Toutefois, l’existence

d’opportunités d’arbitrage est donc de courte durée lorsque le marché est efficient car l’information est transmise. L’information qui circule librem ent et rapidement. Les options d’achat et de vente sont majorées : → Dans le cas du Call : C<= S ; → Dans le cas du Put : P<= K ; →

Dans le cas d’un Put européen : Pe <= K e-rT

Où K e-rT représente la valeur actuelle du prix d’exercice. 

Les bornes inférieures :

Considérons le cas des options européennes, la borne inférieure d’une option européenne est : e

-rT

→ Pour un Call : C > Max (0, S – K e ) e

→ Pour un Put : P > Max (0, K e

-rT

 – S).

Considérons deux stratégies, la première consistant à former un portefeuille avec un Call européen et du cash pour un montant de K e -rT , la seconde se

rapportant à un portefeuille constitué d’un Put européen et d’un sous -jacent. Le Call et le Put portent sur le même sous- jacent et possèdent le même prix d’exercice e t la même échéance.

 A l’échéance, les deux stratégies conduiront au même résultat, à savoir  : Max(ST, K). L’absence d’opportunités d’arbitrage implique qu’ à l’origine les deux portefeuilles avaient la même valeur, ce qui signifie que : e

-rT

C +Ke

e

=P +S

D’où la proposition établissant la parité Call -Put. Un Call et un Put européen ayant le même sous- jacent, le même prix d’exercice et la même échéance sont toujours reliés par la relation qui suit : e

-rT

C +Ke

e

=P +S

27

En présence d’un dividende D versé à la date t*, la relation parité devient : e

-rT

C +Ke

e

-rt*

= P + S – D e

V .La mesure des risques : les « GRECS ». Les options sont des instruments volatils et dangereux. Le lien qui existe entre

la théorie des probabilités et le risque d’investissement nous donne la possibilité de quantifier le risque des options d’une façon précise. Tout changement d’une des variables de nos modèles d’évaluation (taux d’intérêt sans risque, volatilité du sous - jacent, temps avant expiration…) a une influence directe sur le pris de l’option. La sensibilité de la valeur de la prime à une variation des variables est une mesure de risque. C’est ce qu’on appelle généralement les « Grecs » ou les « paramètres de gestion ».

1) Le risque DELTA : Il mesure la sensibilité de la prime de l’option à une fluctuation du prix de l’actif  sous- jacent (généralement exprimé en centimes pour un changement d’une unité de l’actif). DELTA = variation de la prime / variation positive d’une unité de l’actif sous -jacent

Mathématiquement, le Delta est la dérivée de la valeur théorique de l’option par  rapport au cours de l’actif sous -jacent. Il est donc toujours compris entre 0 et 1 en valeur absolue. Son signe dépend

du type de l’option . Le Delta d’une option d’achat est positif puisqu’une augmentation du cours de l’actif sous- jacent entraîne une augmentation de la valeur de l’option. Le Delta d’une option de vente est négatif puisqu’une augmentation du cours de l’actif sous-jacent entraîne une baisse de la valeur de l’option. Les gestionnaires utilisent surtout le Delta comme un indicateur de sensibilité :

De combien de MAD varie la valeur de l’option lorsque l’actif sous -jacent varie de 1 MAD ? 28

2) Le risque GAMMA : Comme le risque Delta n’est pas une constante, on peut aussi mesurer la

vitesse de réaction du risque Delta à une variation d’une unité de l’actif sous -

 jacent, c’est ce qu’on appelle le « risque GAMMA ». Gamma peut tout aussi bien être positif. Les plus grandes valeurs de Gamma se trouvent lorsque le prix du sous-

 jacent est proche du prix d’exercice de l’option. Un Gamma de 0,05 MAD signifie que le risque Delta augmente de 0,05 MAD si

l’actif sous-jacent augmente de 1 MAD.

3) Le risque LAMBDA : Très proche du risque Gamma, le risque LAMBDA est l’expression de la variation de la prime en pourcentage pour une fluctuation de 1% de l’actif.

4) Le risque THETA : Il mesure la variation de la prime de l’option pour un changement d’un jour du temps restant avant la date d’expiration.

5) Le risque KAPPA / VEGA : La prime de l’option est aussi affectée par une variation de la volatilité implicite. C’est ce que mesure le risque KAPPA ou VEGA.

6) Le risque RHO : Il donne la sensibilité du premium aux modifications du taux sans risque. Dans

le cas des options européennes, plus le taux d’intérêt est élevé plus le Call sera valorisé. On a le résultat inverse en cas du Put.

7) Les grecs d’un portefeuille : 29

Le Delta, le Gamma, le Thêta, le Véga ou le Rho d’un portefeuille d’actifs correspondent à la combinaison linéaire respectivement des deltas, des gammas, des thêtas, des Vegas ou des rhos des actifs qui composent ce portefeuille.

Par exemple, si on considère un portefeuille composé pour moitié d’une option de delta égale à -0,25 et pour l’autre moitié d’une option de delta égale à 0,25, alors le delta de ce portefeuille sera nul : [50% x (-0,25)] + [50% x 0,25] = 0.

VI .Les options sur actions :

Une option est un droit négociable d’acheter ou de vendre un lot de 100 actions désignées dont le prix est fixé par contrat avant une date donnée. On appelle ces options des titres contingents car elles impliquent des opérations effectuées sur des titres sous-jacents.

En fait, détenir une option n’implique pas une participation dans l’entreprise qui émet des actions sous- jacentes. Le contrat d’option ne permet à son détenteur que le droit d’acheter ou de vendre un lot d’actions sous option à un prix conven u et  jusqu’ à une date donnée. Ainsi, à la levée de l’option, l’échange des actions n’a d’effets financiers que sur la situation de l’acheteur et du vendeur. D‘ailleurs, on appelle « intérêts en cours » le nombre total des options existantes sur un titre donné. En fait, ce nombre peut varier de jour en jour et plus il

est élevé plus la liquidité de cette classe d’options est importante. Les deux types d’options les moins compliqués et les plus disponibles et négociés sont les options d’achat et les options de vente. Pour les autres types, ils constituent des combinaisons d’option de vente et d’option d’achat.

1) Les options d’achat (call) : Une option d’achat confère à son détenteur le droit d’acheter un lot de 100 actions d’une compagnie désignée à un prix stipulé d’avance, et ce jusqu’à une date donnée. Les options d’achat qu’on peu lever à n’importe quel moment sont appelées des options d’achats « américaines » alors que celles qu’on ne peut lever qu’à leur  date d’échéance sont appelées des options d’achats européennes.

30

Le vendeur s’engage à vendre les actions désignées au prix convenu si l’acheteur de l’option d’achat « lève » son option avant ou à la date d’échéance. Les actions qui changeront ainsi de mains s’appellent des « valeurs sous option ». En principe, ce sont les bourses qui fixent les mois d’échéance et les prix de

levée. Cependant, si le prix de l’action sous option baisse, par exemple, le détenteur  de l’option d’achat ne sera nullement tenu de l’acquérir au prix de levée. Il pourra dans ce cas, revendre son option d’achat sur le marché ou attendre une évolution à la hausse des actions, ou bien la laisser expirer. Il faut signaler à ce niveau, que

l’option d’achat représente pour le vendeur l’obligation d’effectuer l’opération sous option si l’acheteur décide de lever l’option avant l’échéance. Les options d’achat sont qualifiées comme suit : Hors jeu

A parité

En jeu

(out of the money)

(at the money)

(in the money)

Si le prix de levée est plus élevé que le prix de

l’action sous jacente. Si

cette différence est grande

l’option d’achat sera

probablement hors jeu (deep out of money)

Si le prix de levée est à Si le prix de l’action est peu près égal au prix de plus élevé que le prix de l’action sous-jacente. l’option d’achat. Si la différence est grande

l’option

d’achat

est

profondément en jeu (deep in the money).

Extrait de : « options et contrats à t erme » de Nabil khoury, pierre Laroche et les autres.

 Ainsi, on distingue entre une classe d’options et une série d’options : - une classe d’options désigne tous les contrats d’option du même type couvrant le même titre ou valeur sous option ; - une série d’options désigne tous les contrats d’option de la même classe

ayant le même prix de levée et la même date d’échéance. Les deux courbes suivantes montr ent le profit ou la perte liée à l’option d’achat

(à parité) à la date d’expiration du contrat. Comme il est clair sur les deux schémas, chacun constitue l’opposé de l’autre.

31

Profil de résultat d'un acheteur d'un call de prime p et de prix d'exercice K

Profil de résultat d'un vendeur d'un call de prime p et de prix d'exercice K

2) Les options de vente (put) : Une option de vente confère à son détenteur le droit de vendre un lot de 100

actions d’une compagnie désignée pour un prix de levée fixé et ce jusqu’à l’échéance. L’option de vente paie au vendeur une prime. En contrepartie, le vendeur  de l’option de vente consent à acheter le lot d’actions désignées au prix de lever si le détenteur de l’option lève son option avant l’échéance. Tout comme pour l’option d’achat, l’option de vente n’a aucun effet sur la situation financière de l’entreprise en cause. Les deux schémas suivants

nous montrent le profit ou la perte pour le

détenteur ainsi que pour le signataire d’une option de vente à la date d’échéance de l’option.

32

Profil de résultat d'un acheteur d'un put de prime p et de prix d'exercice K

Profil de résultat d'un vendeur d'un put de prime p et de prix d'exercice K

3) Comparaison entre options et certains titres financiers : a) Les bons de souscription (warrants):

Un bon de souscription est presque identique à une option d’achat. Il confère à son détenteur le droit d’acheter une action désignée à un prix convenu durant une période de temps donnée. La seule convergence entre ces deux éléments est que le

bon de souscription est émis par l’entreprise plutôt que par un particulier. Ainsi l’émission et la levée des bons de souscription affectent las situation financière de l’entreprise. En fait, l’entreprise utilise les bons de souscription pour le financement alors que les particuliers se servent des options comme gageures qui n’influencent aucunement la situation de l’entreprise. b) Les droits de souscriptions (rights) :

Il s’agit des options émises par l’entrepris e à ses actionnaires existants en proportion de leur participation dans le capital-actions de l’entreprise. Chaque droit, dûment certifié, permet à son détenteur d’acquérir un nombre déterminé de nouvelles 33

actions émises par l’entreprise. Ainsi, un droit est une option d’achat ayant généralement un prix de levée très proche du prix courant de l’action et une période réduite d’échéance. c) Les options d’achat d’actions pour les employés (employees stock purchase options) : Ces options ressemblent aux bons de so uscriptions sauf qu’elles ne sont pas toujours négociables sur le marché secondaire. Elles peuvent être exerçables même

si l’employé quitte l’entreprise. d) Les obligations remboursables par anticipation (corportae callable bonds) :

Lors de l’émission de nouvelles obligations, l’entreprise peut se réserver l’option de les racheter par anticipation permettant à sa structure financière plus de flexibilité.

Dans ce cas, les créanciers deviennent les signataires de l’option. Le prix de levée est évidemment plus élevé que la valeur au pair de l’obligation et la vie de l’option représente généralement les cinq ou les six dernières années précédant l’échéance de l’obligation. e) Les obligations et les actions privilégiées convertibles : La conversion est une option détenue par le possesseur du titre convertible et

signée par l’entreprise émettrice. L’option est similaire à une option d’achat sauf  qu’elle a généralement une plus longue échéance et ne peut se dissocier du titre convertible. f) Les obligations à échéance reportable :

Ces obligations donnent au détenteur de l’obligation l’option de continuer à recevoir des intérêts après la date d’échéance originale de l’obligation. Il ne s’agit donc pas d’une option d’achat mais plutôt d’une option de continuer un arrangement contractuel existant. g) Les actions :

Un titre peut être conçu comme une option ou une combinaison d’options. En fait, le capital d’actions d’une entreprise peut être vu comme une option détenue par  les actionnaires car ceux-ci ont l’option de racheter toute l’entreprise en tout temps et surtout en cas d’éviction d’une faillite.

34

III- La théorie des options et son utilisation dans les décisions financières de l'entreprise : 1. Le modèle binomial : Le modèle binomial fournit une méthode numérique pour l'évaluation des options. Il a été proposé pour la première fois par Cox, Ross et Rubinstein (1979). Il

s’agit d’un modèle discret pour la dynamique du sous-jacent. En fait, l'évaluation de l'option est calculée par application de la probabilité risque-neutre pour laquelle les prix actualisés sont obtenus à travers un calcul stochastique. La possibilité de pouvoir exercer l'option à n'importe quel moment pendant sa vie ajoute une grosse difficulté à l'estimation de la prime. En effet, pour pouvoir estimer correctement la valeur de la prime, il faut non seulement estimer la valeur de l'actif sous-jacent à la date d'expiration de l'option mais aussi pendant la vie de

l'option pour vérifier s’il n'est pas intéressant d'exercer cette option avant maturité. Cette valeur d'exercice doit être comparée à tout instant à la valeur de l'option et on doit prendre comme valeur de prime la plus grande des deux. Pour cela on va utiliser une méthode numérique binomiale. Pour évaluer une option de type américain, nous allons estimer pour toutes les périodes si la prime est plus importante morte ou vivante. La prime morte est la valeur intrinsèque de l'option (le maximum de 0 et S-E pour une option d'achat, le maximum de 0 et E-S pour une option de vente, avec S le prix de l'actif sous-jacent et E la valeur d'exercice de l'option). Pour calculer la valeur de l'option 'vivante' on utilise la formule suivante (pour une option d'achat): C = [p Cu + (1-p) Cd] / r Avec: r = un plus le taux d'intérêt sans risque pour la période étudiée. L'hypothèse que le prix de l'actif sous-jacent varie de soit un facteur u ou d pour la période suivante. p = (r-d) / (u-d) Cu = Max (u S -E) Si on applique les facteurs d et u plusieurs fois, on arrive à plusieurs prix à maturité (S1, S2, ...., Sx) et donc à plusieurs valeurs de l'option d'achat C1, C2, ..., Cx. 35

En pratique, l'algorithme suit trois étapes: 

Le prix de l'actif sous-jacent est estimé en utilisant les facteurs d (baisse) et u (hausse) répétitivement sur chaque période. Ces facteurs sont utilisés pour correspondre à la volatilité du titre.



La règle 0 Maximum est appliquée pour chaque valeur S à la date de maturité de l'option.



La méthode décrite si dessus pour une période est appliquée récursivement pour ramener le prix de l'option période par période. En effet, pour le modèle binomial, la question la plus importante à résoudre est

le nombre de périodes qu'on doit utiliser en pratique pour estimer correctement la valeur de la prime de l'option.

2. Les alternatives au modèle binomial :

1) Le modèle de Black et Scholes : Ce modèle est basé sur les cinq principes suivants : - il n'y a pas d'impôt, ni de coût de transaction, - les opérations de prêt et d'emprunt s'effectuent au taux d'intérêt sans risque, - les ventes à découvert sont autorisées dans la mesure où un investisseur peut vendre un actif qu'il ne détient pas dans son portefeuille, - l'actif support de l'option ne verse pas de dividendes et les prix suivent une distribution log-normale, - l'option est de type européen.

a) l’équation du modèle Black et Scholes : Dans la mesure où une option européenne présente la même valeur qu'une option américaine en l'absence de possibilités d'exercice prématuré, le modèle de BS s'applique également pour évaluer ces options. Cette situation est vérifiée en l'absence d'un détachement de dividendes. En réalité, la valeur d'une option américaine est égale à la valeur d'une option européenne augmentée du droit d'un exercice anticipé accordé au porteur de l'option. Lorsqu'il n'existe pas de facteurs conduisant à un exercice anticipé, comme 36

le dividende pour une option d'achat, la valeur du privilège d'exercer à chaque moment avant la date d'échéance est nulle. Dans ce cas, le prix d'une option européenne est égal au prix d'une option américaine sur le même support. Comme le modèle de BS exige des conditions assez restrictives et s'applique fondamentalement aux options européennes en l'absence de dividendes, la question se pose de savoir si ce modèle peut être prolongé pour prendre en compte les dividendes lors de l'évaluation des options européennes et américaines. En 1973, Black et Scholes ont enrichi de beaucoup le patrimoine de la

théorie financière en proposant une équation pour déterminer le prix d’une option d’achat européenne dont l’action sous -jacente ne paie pas de dividendes. Pour ce faire, ils se sont inspirés du principe suivant : Une option d’achat

représente une position dans une action avec une mise de fonds moindre que si l’on avait acheté l’action. Une option correspond à l’achat d’actions avec levier  ; elle est donc toujours plus risquée que l’action sous -jacente et comporte un bêta plus élevé. Certes, une option d’achat dont le prix d’exercice est inférieur au prix de l’action est moins risquée qu’une autre dont le prix d’exercice est supérieur au prix de l’action. Il reste que l’option d’achat est plus risquée que l’action sous -jacente. Cette constatation est le fondement même du modèle utilisé par Black et

Scholes pour déterminer le prix d’une option d’achat. Pour ce faire, il leur fallait calculer la valeur d’un portefeuille équivalent à l’option d’achat qui combine action et emprunt.

Donnons la définition du delta, qui est l’un des piliers de la théorie de Black et Scholes : Delta=

C/

S

Le delta mesure la variabilité du prix de l’option d’achat (C) par rapport à la variabilité du prix de l’option sous -jacente (S). Black et Scholes en sont arrivés à la conclusion qui si une action ne comporte

pas l’option d’achat, on peut créer une option maison en achetant delta actions et en empruntant le solde.

37

Dans sa formulation la plus élémentaire, l’équation de Black et Scholes s’écrit de la façon suivante :

Valeur de l’option= (delta * prix de l’action) – (emprunt bancaire) Sans entrer dans les détails, Black et Scholes ont supposé que le prix de

l’action obéissait au processus de Wiener. Il en est résulté l’équat ion suivante qui donne le prix d’une option d’achat : Valeur de l’option= [N (d1) * P] = [N (d2) * VP(X)] Où :

N(d)= probabilité cumulative d’une variable normale unitaire, soit : N(d)= ∫ f(z) dz d1= (Ln(S/X) + rt)/σ t½ + ½ σ t½ d2= d1- σ t½ PV(X)= X ℮ˉ(r*t)

Dans ces équations, le sigma désigne l’écart type du rendement de l’action ; t désigne l’échéance restante de l’option et r le taux d’intérêt sans risque. Soulignons que dans l’équation de Black et Scholes, N (d1) est égal au delta et N (d2) est la probabilité que l’option d’achat devienne en jeu. b) les déterminants du prix d’une option d’achat chez Black et Scholes : Selon l’équation de Black et Scholes, le prix d’une option d’achat dépend des facteurs suivants avant son échéance :

-

le prix de l’action sous- jacente. Plus le prix de l’action est élevé par 

rapport au prix d’exercice, plus le prix de l’option d’achat augmente. -

Le prix d’exercice de l’option d’achat. Plus le prix d’exercice est faible plus la prime d’une option d’achat est importante .

-

Le temps qui reste à courir jusqu’à la date de l’échéance de l’option. Plus cette période est longue plus la prime sera élevée. 38

-

Le niveau des taux d’intérêt. Plus le niveau des taux d’intérêt est élevé, plus la prime de l’option d’achat l’est aussi. En e ffet, le prix d’exercice d’une option est un paiement ou un cash flow différé. Il faut l’actualiser pour le ramener au temps présent. On peut définir la valeur intrinsèque actualisée d’une option d’achat de la façon suivante : Prix actuel de l’action – prix d’exercice actualisé 

En fait, une hausse des taux d’intérêt augmente la valeur  intrinsèque actualisée d’une option d’achat et, par conséquent, la prime.

Ce raisonnement vaut pour une option d’achat sur action. Mais il doit être évidemment modifié pour une option sur obligation, car une

obligation se déprécie lorsque les taux d’intérêt augmentent. En raison de cette relation, le prix d’une option d’achat sur obligation diminue lorsque les taux d’intérêts augmentent. Pour une telle option, cet impact domine celui de la hausse des taux d’intérêts sur  la valeur actualisée du prix d’exercice. Par conséquent, une option sur obligation perd de la valeur lorsque les taux d’intérêt sont en hausse.

-

La volatilité du prix d’une action. c’est sans doute là, le facteur le plus important qui influe sur le prix d’une option d’achat. Plus le prix d’action est volatil, plus la probabilité de gain est gran de et plus la prime de l’option est élevée. A quoi bon écrire les options sur les actions qui ne comportent aucune volatilité ?

On peut maintenant déterminer le prix d’une option de vente européenne. Cette option donne à son détenteur le privilège de vendr e une action à son prix d’exercice

à l’échéance. On peut établir le prix d’une telle option de vente à partir de la parité entre l’option de vente et l’option d’achat, qui on le rappelle, est formulée comme suit :

P = C –S + X e (-r*t)

39

Où t désigne l’échéance de l’option. Remplaçons C par son expression telle qu’elle a été établie par Black et Scholes : P= S * N (d1)  – X e (-r*t) N (d2) - S+ X e (-r*t) Regroupons maintenant les termes :

P= S [N (d1) -1] + X e (-r*t) [1- N (d2)]

Or l’on sait que :

N (-d) = - N(d)

En substituant cette relation dans l’option de vente, on a : P = X e (-r*t) [1- N (- d2)] – S [N (- d1) -1] + X e (-r*t) [1- N (- d2)]

C’est la l’expression du prix d’une option d’une vente d’achat européenne écrit sur une action qui ne verse pas de dividendes. Notons cependant une difficulté avec

cette formule. Lorsque l’option de ven te est suffisamment en jeu (In the money), sa valeur intrinsèque est plus élevée que celle donnée par l’équation de Black et Scholes. La prime temporelle est alors négative. C’est le seul cas où la valeur d’une option peut diminuer avec sa durée de vie. La dérivée partielle du prix de l’option de

vente par rapport au temps, soit le rho de l’option qui est égal à : p= ∂p /∂t peut être négative. 2) L’ajustement de l’effet dividende :

Le paiement de dividende réduit le prix de l’action ; généralement le jour de son détachement, de cours de l’action diminue. En conséquence, la valeur de l’option call diminuera et celle du put augmentera si le dividende anticipé est élevé.

L’une des manières d’en tenir compte est d’estimer la valeur actuelle d es dividendes qui seront payés par le sous- jacent pendant la durée de vie de l’option et

de diminuer d’autant la valeur du sous -jacent. Cependant, au fur et à mesure que la durée de vie de l’option est longue cet ajustement devient impraticable. Une autre approche suggère alors que si le taux de rendement des dividendes

(Y= dividende/cours de l’action) est censé rester inchangé pendant la durée de vie de l’option, le modèle Black et Scholes peut être modifié de la façon suivante :

40

C= S e (-y t) * N(D1) – K e (-rt) * N (d2) Où :

d1= [(ln(S/k) + (r- y + σ2 /2) t]/ σ t 1/2 d2= d1- σ t 1/2

Cet ajustement a deux effets. D’abord la valeur de l’actif est actualisée au taux de rendement des dividendes afin de tenir compte de la baisse du cours de l’action lors de la distribution des dividendes. Puis, le taux d’intérêt est minoré du taux de rendement des dividendes afin de refléter le coût de détention moins élevé que

l’action. L’effet net est alors une réduction de la valeur de l’option call. Le modèle de BS peut être ajusté par la prise en compte d'un détachement de dividendes lors de l'évaluation des options européennes sur actions. En effet, l'ajustement s'effectue en amputant la valeur du support S, de la valeur actualisée des dividendes qui se détachent au cours de la vie de l'option. Cet ajustement s'applique uniquement lorsque l'option est européenne, le montant et la date du dividende sont connus avec certitude. Lorsque l'option est américaine, des modèles plus appropriés sont utilisés pour étudier l'impact du dividende sur la probabilité d'un exercice prématuré. En effet, cet ajustement simplifié ignore la possibilité d'un exercice anticipé et répond uniquement aux besoins des opérateurs sur les marchés qui désirent utiliser une formule analytique simple et attrayante, indépendamment de son degré de précision. L'exemple suivant illustre l'application du modèle de BS dans ce contexte. Exemple :  Considérons les données suivantes :

S = 18, K = 15, r = 10%, T = 0,25, σ = 15%. Supposons qu'un dividende de 0,2 soit versé dans 45 jours. Dans ce cas, la valeur actualisée du dividende est 0,197, soit : 0,2 exp (-0,1(0,125)). Ainsi, ce montant doit être retranché de la valeur du support S, pour obtenir une nouvelle valeur S*. Cette valeur du support sans les dividendes est calculée de la façon suivante: S* = S - exp(-rT ) = 18 - 0,197 = 17,8 Lorsque cette valeur est remplacée dans la formule, il vient : d1 = 2,6528, d2 = 2,5778, c = 17,8 N(2,6528) - 14,6296 N(2,5778), 41

Ce qui donne un prix de 3,18 pour l'option d'achat, soit : c = 17,8 (0,996) - 14,6296 (0,994) = 3,18 Ce calcul est effectué d'une façon manuelle en utilisant l'approximation de la loi normale. Comme le prix de l'option dans le cas d'un dividende nul est 3,3659, il est clair que la présence d'un dividende réduit significativement la valeur d'une option d'achat. Si le montant du dividende est plus important et la valeur du support est inférieure au prix d'exercice, le prix de l'option peut tendre vers zéro. En revanche, si le dividende est important et le prix du support dépasse largement le prix d'exercice, la valeur d'une option de vente peut tendre vers zéro. D'où l'importance du montant du dividende et de sa date d'apparition sur le calcul du prix d'une option.

VI- La théorie des options dans l'analyse des investissements : Un projet ou un nouvel investissement dans l'analyse traditionnelle des investissements doit être accepté seulement si la rentabilité obtenue est supérieure au coût du capital. Dans le cadre des cash-flows actualisés, cela se traduit par l'acceptation des projets ayant une VAN positive. La limite de cette approche est qu'elle omet de prendre en compte toutes les options associées aux projets d'investissement. Dans cette section, nous analysons trois types d'options qui sont souvent retrouvés dans les projets. Le premier concerne l'option de remettre un projet, notamment lorsque l'entreprise a des droits exclusifs sur lui. Le deuxième est l'option d'étendre un projet pour produire un nouveau produit ou entrer dans un nouveau marché dans le futur. Enfin, le troisième est l'option d'abandonner un projet si les cash-flows réalisés ne correspondent pas à ceux anticipés.

 A l’aide de la théorie des options, on peut évaluer ces opportunités offertes aux entreprises. On présente dans les points suivants les principales implications qui en découlent.

1) L’option de délai d’un projet. On analyse, généralement, les projets sur la base des cash-flows anticipés et du taux d’actualisation constaté au moment de l’analyse ; la valeur actuelle nette (VAN) estimée sur cette base constitue le critère d'acceptabilité ou non du projet. . Cependant, les cash-flows escomptés et les taux d’intérêt fluctuent dans le temps ce

42

qui entraine une modification de la valeur de la VAN. Ainsi, on peut prévoir une VAN positive pour un projet qui dégage pour le moment une VAN négative. Dans un environnement concurrentiel ou les projets d’entreprises n’ont pas

d’avantage spécifique sur les autres projets concurrents, les révisions de la VAN peuvent ne pas s’avérer fréquentes. Par contre, un environnement où un projet ne peut être réalisé que pas une seule entreprise à cause des restrictions et des

barrières à l’entrée, les variations de la valeur du projet rapprochent la VAN à une option d’achat. Supposons qu’un projet demande un investissement initial de somme X et que la valeur actuelle des cash-flows anticipés et égale à VA. La VAN de ce projet est calculée comme suit : VAN= VA- X Supposons maintenant que la firme possède des droits exclusifs sur ce projet pour les n prochaines années et que la valeur actuelle des cash-flows fluctuent au cours

du temps. En fait, le projet peut avoir aujourd’hui une valeur négative mais il peut rester un bon investissement si l’entreprise décide de retarder le projet. La règle de décision de l’entreprise est donc la suivante : Si VA>X : la VAN est positive et le projet est accepté ;  Si VA
Il s’agit, par conséquent, d’une option d’achat (call) où le sous -jacent est le projet luimême. Le prix d’exercice de l’option (Strike) est le montant de l’investissement ini tial et la maturité de l’option est donnée par la période pendant laquelle les droits exclusifs de l’entreprise sont en vigueur. En fait, plusieurs implications découlent de l’analyse de l’option de délai d’un projet : Un projet peut dégager une VAN négative sur la base des cash-flows anticipés

aujourd’hui mais les droits sur ce projet ont une valeur de par leur similitude à un actif  optionnel ; Un projet peut réaliser une VAN positive mais peut ne pas être réalisé immédiatement par la firme car cette dernière peut obtenir un gain supérieur si elle retarde le projet ; ILLUSTRATION: L’évaluation d’un brevet 

Prenons le cas d’une société pharmaceutique qui a été approchée par un entrepreneur ayant breveté un nouveau médicament contre les ulcères. L'entrepreneur a obtenu u nehomologation et détient la propriété industrielle pendant les 17 années à venir. 43

Même si le médicament est prometteur, il demeure coûteux à produire et a un marché relativement restreint. Supposons que l'investissement initial nécessaire à la production du médicament soit de500 millions d’euros et que la valeur actuelle des cash -flows provenant de la mise sur le marché du médicament soit seulement de 350 millions euros. La technologie et le marché étant volatiles, l'écart type annuel de la valeur actuelle, estimé à partir d'une simulation, est de 25%. Même si la VAN suite à la mise sur le marché du médicament est négative, les droits relatifs à ce médicament ont encore de la valeur en raison de la variance de la valeur actuelle des cash-flows. En d'autres termes, il est tout à fait possible que ce médicament puisse non seulement être viable mais très rentable après un an ou deux ans. Afin d’évaluer  ce droit, il faut prendre en compte les variables du modèle d'évaluation d'option : Valeur des actifs sous-jacents (s) = Valeur actuelle des cash-flows si le produit est

commercialisé aujourd’hui = 350 millions € Prix d’exercice (k) = investissement initial nécessaire pour commercialiser le produit = 500millions € Variance de la valeur des actifs sous-jacents = (0.25)2= 0.0625

Temps jusqu’à l'expiration = durée de vie du brevet = 17 ans Coût du délai du projet = 1/durée de vie du brevet = 1/17 = 5.88% Supposons que le taux sans risque à 17 ans soit de 4%. La valeur de l'option peut être estimée ainsi :

Valeur d’achat = 350 exp (( - 0.0588) (17))(0.4439) - 500 exp(- 0.04) (17)(0.1206) = 26.60 millions €  Ainsi, ce médicament qui a VAN négative s’il est commercialisé aujourd’hui a toujours une valeur pour son propriétaire.

2) L’option d’extension d’un projet Dans certains cas, l’entreprise peut prendre la décision de réaliser un investissement si celui-ci lui permet soit d’investir dans d’autres projets soit d’entrer sur d’autres marchés dans le futur. Dans de telles circonstances, on peut admettre que le projet

initial détient une option permettant à l’entreprise d’investir dans d’autres projets et qu’elle sera disposée à payer pour la détenir. Il est plus facile de comprendre cette option si l’on analyse les projets en séquence. Le projet initial n’est pas un e option et peut tout à fait avoir une VAN négative. Cependant, en réalisant l’investissement initial, l’entreprise aura l’opportunité de réaliser un second plus tard (Ex. Expansion du marché ou introduction d’un nouveau produit). L’entreprise peut choisir d’exploiter  44

cette opportunité ou de l’ignorer et ce choix donne au second projet les caractéristiques d’une option. En fait, l’examen de cette option suppose une valeur actuelle des cash -flows variante dans le temps et une valeur initiale du projet inchan gée. En outre, l’entreprise dispose d’une période de temps au bout de laquelle elle doit prendre la décision de réaliser ou non de s’engager dans de nouveaux projets et de se lancer sur de nouveaux marchés. Dans tous les cas, l’entreprise ne peut bénéficie r de ces opportunités que si elle réalise le projet initial.

 A l’échéance de la période, un marché ne peut être attaqué ou un projet ne peut être réalisé que si la valeur actuelle des cash-flows dégagés par ces opportunités est supérieur à leur coût ; sinon l’option ne sera pas exercée.

Il importe de citer que l’option d’expansion permet de rationaliser les projets à VAN négative mais qui procurent d’importantes opportunités d’entrée sur de nouveaux marchés et de vente de nouveaux produits dans l’avenir. A titre d’exemple, les activités de recherche et développement fournissent un champ d’application immédiat pour cette méthodologie.

3) L’option d’abandon d’un projet. La dernière option à examiner est celle concernant la possibilité d’abandon d’un investsement lorsque les cash-flows réalisés ne correspondent pas à ceux attendus.

Cette option d’abandon va généralement accroître la valeur du projet et le rendre plus facilement acceptable.

Posons V la valeur du projet jusqu’ à la fin de sa durée de vie et L la val eur de liquidation ou d’abandon d’aujourd’hui. Si on prévoit encore n années de vie pour le projet, la valeur du projet allant jusqu’à l’échéance peut être comparée à sa valeur de liquidation. Ainsi, si elle est supérieure le projet continue ; sinon on envisage

l’abandon du projet. Valeur de l’option d’abandon : Si V>L :

valeur de l’option=0 ;

Si V
valeur de l’option= L-V.

 A l’inverse des deux cas précédents, l’option d’abandon a les caractéristiques d’une option de vente (put).

Le fait que l’option d’abandon soit quantifiable permet à l’entreprise d’avoir un certain degré de flexibilité sur l’avenir du projet. Soit on mène le projet à terme, soit on arrête sa réalisation quand il n’est pas à la hauteur des prévisions. 45

v-Le marché des options au Maroc : Au Maroc, les options de change ont vu le jour à partir du premier juin 2004. Les intermédiaires agréés sont désormais autorisés à proposer aux opérateurs économiques résidents, dans le cadre de la couverture contre le risque de change, le système des options de change.

1. Le cas de ‘’ BMCE BANK ’’ :

Leader de l’innovation dans les produits financiers, BMCE Capital est une véritable locomotive de la finance de marché au Maroc. Dans ce contexte, la banque d’Affaires a lancé les options sur actions, de nouveaux produits destinés à

sophistiquer les stratégies d’investissement dans les valeurs les plus liquides de la Bourse de Casablanca. Les options sur actions sont une famille de produits destinés à extraire une performance supérieure à celle du sous-jacent, offrant ainsi un effet de levier sur

l’investissement sur la place casablancaise. BMCE Capital propose des Call Plain Vanilla ainsi que les Call Spread, le

Discount et le Sprint qui sont des combinaisons d’achat/vente de Call Plain Vanilla. Caractéristiques des Call Plain Vanilla 

L’achat d’options implique un risque limité. Cela signifie que la perte maximale est limitée au prix payé pour l’option (la prime) et donc connue dès le début.

 

Un call donne le droit et non l’obligation d’acheter une action à un prix et à une date fixés à l’avance. L’acheteur du call bénéficie de ce droit moyennant le paiement d’une prime.



Le call proposé ne peut être exercé qu’à maturité (option européenne), mais peut être revendu à tout moment de la période allant jusqu’ à maturité, au minimum à sa valeur intrinsèque actualisée.



La valeur intrinsèque à l’instant t est le profit que rapporterait l’option si elle était exercée à cet instant.

46

Caractéristiques des options sur actions Sous jacents : IAM, CGI, ADDOHA, ONA, CIH

Prix d’exercice ou Strike :fixé dés le départ du contrat Maturité de l’option :jusqu’à 6 mois Prime : payée à J+3 après conclusion de l’opération. Avantages : 

Augmenter la liquidité du marché boursier ;



Proposer une nouvelle alternative de placement ;



Optimiser la couverture de portefeuille ;



Dynamiser les placements en profitant de l’effet de levier ;



Capter des performances sans mobiliser autant de cash que sur le marché comptant. Stratégies proposées : Instrument

Utilisation

Commentaire

Option Call

Effet de levier

Prime pleine

Couverture de portefeuille

Gain illimité à la hausse Perte limitée à la prime

Option Spread

Call

Option Discount

Effet de levier

Prime réduite

Couverture de portefeuille

Gain illimité

Stratégie défensive

Coussin de sécurité à la baisse (rabais)

Stratégie offensive

Surperforme l’action Gain limité à la hausse Peu sensible à la volatilité

Option Discount

Surperformer l’action

Performance x 2

Même risque qu’une action à la baisse Gain limité

Le dénouement se fait toujours en « cash settlement », c’est à dire que le client reçoit directement la différence en MAD si elle est positive entre le prix du marché et le prix

d’exercice. Deux Cas à échéance : 

Exercice : si le cours de clôture de l’action S est supérieur au Strike K » L’investisseur reçoit S -K 47



 Abandon : si le cours de clôture de l’action S est inférieur ou égal au Strike K

» L’investisseur reçoit 0

Le remboursement à l’échéance est donc égal à : Max (S - K, 0) 

Strike ou prix d’exercice : K



Maturité de l’option : T



Prime : P

48

Conclusion Dans le monde de la finance, le monde des marchés dérivés semble en perpétuelle mutation. Offrant les produits les plus simples comme les plus sophistiqués. La vocation principale des produits dérivés est la gestion du risque économique ou financier. En effet, la raison d'être des instruments dérivés réside dans la réduction des risques (une variation du prix d'une action, une baisse des taux d'intérêt, etc.). Aujourd'hui les options sont des outils indispensables pour tous les professionnels des marchés financiers de plus en plus importants. L'option confère à son détenteur le droit, et non l'obligation, d'acheter ou de vendre une quantité spécifique d'une valeur sous-jacente, à un prix stipulé à l'avance (le prix de levée), et ce, pour une période donnée (la date d'échéance). Pour obtenir ce droit, le détenteur verse une prime au vendeur. Ainsi, on peut employer les options pour diverses stratégies, notamment pour les stratégies d'investissement dans les titres ou le produit sur lesquels porte l'option. Cependant, certaines stratégies comportent plus de risques que d'autres. Parmi les risques liés aux opérations sur options peuvent présentés comme suit: 1. Comme l'option n'est valable que pour une durée limitée, l'acheteur risque de perdre la totalité de son placement sur une période relativement courte. 2. Le vendeur d'option d'achat qui ne possède pas les titres ou le produit s'expose à un risque de perte si leur cours augmente. Si l'option d'achat est levée et que le vendeur doit acheter les titres à un cours supérieur au prix de levée pour les livrer, il subira une perte. 3. Le vendeur d'option de vente qui n'a pas une position vendeur correspondante sur les titres ou le produit (c'est-à-dire une obligation de livrer ce qu'il ne possède pas encore) subira une perte si le cours du titre ou du produit descend au-dessous du prix de levée majoré du coût des opérations et diminué du prix reçu. 4. Le vendeur d'option d'achat qui possède les titres ou le produit reste exposé au risque de perte sur ceux-ci si le cours du titre ou du produit baisse soit pendant la durée de l'option, soit avant la date déterminée pour la levée de l'option, selon le type d'option, et renonce à tout gain en excédent du prix de levée. 5. Les opérations sur certaines options peuvent être traitées en devises, en sorte que les acheteurs et les vendeurs de ces options sont exposés aux risques de fluctuations sur le marché des changes en plus des risques de fluctuation des cours du titre ou du produit sur lequel portent les options. 49