ÍNDICE Prólogo
xi
1. Radiación Solar en la República Mexicana
1
Introducción Descripción del método Resultados Referencias 2. Superficies selectivas y superficies reflectivas Introducción Superficies selectivas Empleo de las superficies selectivas en captadores solares Aplicaciones Película selectiva, cromo negro Características de los depósitos de cromo negro Níquel negro Obtención de cromo negro a nivel industrial para absorbedores de tres metros de longitud Descripción del proceso Superficies reflejantes Diferentes tipos de espejos Diferentes tipos de espejos desarrollados en el Instituto de Ingeniería de la UNAM Espejos de aluminio de primera superficie Conclusiones y sugerencias Referencias 3. Colectores planos Características de la radiación solar. Relaciones geométricas entre un plano y la radiación solar
1 1 3 4 19 19 19 22 28 30 33 37 38 41 45 47 48 52 55 55 59 59 62 vii
Transferencia de calor en un calentador solar de agua Referencias 4. Concentradores
66 75 77
Introducción 77 Concentradores 78 Tipos de concentradores con seguimiento del Sol 81 Concentradores estacionarios 81 Concentradores con seguimiento continuo 85 Concentradores con curvatura compuesta 91 Análisis óptico-geométrico de concentradores de enfoque lineal .. 94 Análisis teórico 96 Dispositivos láser para analizar espejos cilíndrico-parabólicos. . . 99 Construcción de espejos cilíndrico-parabólicos 102 Conclusiones 106 Referencias 106 5. Estanques Solares Comparación de diferentes sistemas solares El estanque solar no convectivo Ventajas y desventajas de los estanques solares Aplicaciones Modelo matemático Extracción de energía Simulación Resultados Mejoras al modelo Balance de energía agua-atmósfera Aplicación inmediata: recuperación y refinación de sales Uso de arcillas como impermeabilizantes Aspectos necesarios de investigación para conocer la física, la química y otros aspectos de los lagos solares Referencias 6. Destiladores Introducción Concepto Operación Transferencia de calor y masa Radiación solar Conducción Radiación del vidrio Pérdida convectiva del vidrio
109 109 112 116 117 127 131 132 133 137 137 145 153 158 159 163 163 163 164 167 168 169 169 170
Radiación del agua Convección natural Evaporación Balances globales y eficiencia Referencias 7. Secadores Introducción Aspectos teóricos Equilibrio Clases de humedad Mecanismos de flujo líquido interno Periodos de secado Correlación teórico-experimental Conclusiones Referencias 8. Aplicaciones de la energía solar en comunidades rurales Introducción Calentadores solares para baños públicos y digestores Cocinas solares a la intemperie Cocinas solares para usarse en una habitación Digestores Comparación de los costos de un calentador solar y un digestor de metano con los de sistemas convencionales Cocinas de leña Conclusiones y sugerencias generales Referencias 9. Plantas termosolares Introducción Diseño de la bomba solar Componentes de la bomba Acumulador Turbina de vapor Ciclo Rankine y su incremento de eficiencia Diseño y construcción de los precalentadores solares Seguidores del Sol, y mecanismo de transmisión Motor de vapor Pruebas Planta solar de 10 kW Ventajas y desventajas del expansor Estudio teórico con diferentes alternativas de arreglo para la planta solar
170 170 172 173 175 177 177 178 178 178 179 180 191 192 193 195 195 196 198 201 205 229 230 238 238 241 241 241 246 248 249 250 251 253 257 262 265 272 275
Análisis y obtención del modelo Geometría y arreglos estudiados Resultados y conclusiones Modelo matemático del subsistema solar Almacenamiento de energía Comportamiento del captador cilíndrico-parabólico utilizando aceite Therm 450 G.L. Esso como fluido de trabajo... Comportamiento térmico durante el dia y alo largo del año del sistema de captadores cilíndrico-parabólicos horizontales con orientación N-S y E-0 para dos lugares con diferente insolación Temperatura del fluido hacia la carga térmica obtenido de la mezcla del fluido proveniente directamente de los captadores y del depósito de almacenamiento . . . . Determinación del área mínima de captación para generar 8 kW eléctricos en el Distrito Federal Cambio de eficiencia de un captador cilindricoparabólico al variar la presión del aire entre el tubo absorbedor y la envolvente de vidrio y las selectividades de la superficie del absorbedor. Variación en el comportamiento térmico de un captador cilíndrico-parabólico al cambiar el diámetro del tubo absorbedor Referencias
278 282 284 292 300 318
328 350 357
360 369 378
Nomenclatura
381
Apéndice A
385
Construcción de calentadores solares de 200 litros A.l. Absorbedor o captador A.2 Almacén Apéndice B Cartilla para la construcción y operación de digestores de biomasa Agradecimientos
385 385 386 399 399 417
PROLOGO El crecimiento poblacional desmedido es en esencia el principal causante de los problemas que agobian a la humanidad. Contadas comunidades logran establecer un equilibrio estable en su desarrollo. En este país, los habitantes mismos, como las autoridades, no han sido plenamente conscientes de la existencia y el peligro de los problemas fundamentales actuales y por lo tanto no parece que estén dispuestos a enfrentarlos con seriedad y decisión, por lo que es previsible algún no muy lejano y serio colapso. Son muchos los problemas, pero algunos ya rebasan límites aceptables y demandan con urgencia la participación multidisciplinaria especializada para resolver varios de sus aspectos. Basta mencionar a tres condicionantes verdaderamente prioritarios, a juicio del que escribe, para lograr un sano desarrollo del país: ALIMENTOS, AGUA (uso y reuso) y ENERGÍA (contaminación atmosférica). Es apenas en la última década, en la que viene demostrándose la importancia de preservar la ECOLOGÍA, como indispensable práctica de defensa del medio. Debe controlarse la consecuente contaminación generada durante el desarrollo de toda actividad. Empiezan incluso a generarse normas internacionales que deben atenderse para preservar el medio ambiente. Unas cuantas cifras tomadas del boletín EPIDEMIOLOGÍA de la Secretaría de Salud, evidencian claramente la gravedad de la problemática ambiental. Para el año 1990 reportan en dos renglones de sus estadísticas lo siguiente: Renglón A. Infecciones intestinales con un total en el país de 3'753'035 casos; de éstos, los ocurridos en el Distrito Federal y el Estado de México resultan ser el 20.5%. Renglón B. Infecciones respiratorias agudas, con un total de 14'020'980 casos; 22.9% del total se presentan en la misma zona central antes mencionada.
Mientras en el renglón A) la calidad del agua juega el principal papel, resulta todavía más grave (3.7 veces mayor) el renglón B) en el que se desprende de la calidad del aire, está seriamente afectada, principalmente, por el consumo energético del país. Abundando en las estadísticas del sector salud, para los Estados de la República la afección pulmonar es menor del 2% de la población. En los lugares que cuentan ya con una importante industria (Jalisco, Veracruz, Nuevo León, Guanajuato y Coahuila) las afecciones respiratorias o intestinales alcanzan cifras del orden del 5% del total. En la Cuenca de México se han excedido los límites tolerables, sobrepasando el 20%, el número de personas afectadas por la contaminación, seguramente por efectos de la calidad del agua y el consumo excesivo de combustibles fósiles. Es verdad que en las estadísticas puede argüirse la densidad poblacional de las zonas, sin embargo, los porcentajes en sí spn indicativos de los graves efectos antes mencionados. Un resumen con información proporcionada por SEMIP, se ha ordenado en la siguiente tabla. Mencionan que la situación energética se mantuvo estable entre 1983 y 1988. CONSUMO ENERGÉTICO (Resumen) Datos de SEMIP 1988 Por ciento del total
BkWh
Calidad residual
2.6
15.7
Limpia.
71.6 18.7 1.6
425.2 111.1 9.6
III. Geotérmica
0.6
3.5
Sucia. Regular. Sucia Limpia
IV. Nuclear (iniciándose)
(0.2)
(4.3)
0
0
4.9
29.1
0
0
Tipo de Energía I. Hidroeléctrica. II Termoeléctrica. a) Petróleo crudo y condensados. b) Gas. c) Carbón
V. Eólica VI. Biomasa (leña y bagazo de caña; consumo de bosques sin el control adecuado).
VIL Solar
Limpia (de alto riesgo) Limpia (muy limitada)
Sucia (deseable que sea renovable) Limpia
Pueden anticiparse algunos comentarios al revisar someramente la división de la tabla adjunta. I.- Es recomendable continuar con el desarrollo hidroeléctrico del país, aunque las grandes presas por construir son más difíciles y costosas en su construcción. Las dos mayores presas actualmente en obra, por la CFE, van a recibir en gran parte aguas negras, semitratadas únicamente por la oxidación en el trayecto natural de su recorrido. Es deseable también que siempre que sea posible, estos proyectos se desarrollen conjuntamente aprovechando e incluyendo zonas de riego con presas menores, que tanto se requieren, para complementar en lo posible la producción de ALIMENTOS. II.- Se aprecia que el grueso (90.3%) del consumo energético total recae todavía en los hidrocarburos. Ya se ha mencionado el problema de contaminación que éstos producen. Similarmente el renglón por consumo de carbón aquí incluido puede calificarse también como altamente contaminante. Además va a tener que recurrirse a su importación. Debe estudiarse con más cuidado el número de personas afectadas por la contaminación atmosférica prolongada, especialmente los niños. III.- La energía geotérmica esta considerada como una energía limpia, y sería deseable su expansión. Sin embargo los lugares explorados para su explotación en el cinturón de fuego localizados en el territorio nacional son todavía limitados. IV.- La energía nuclear bajo un control estricto de cuidados y operación ha demostrado ser segura y limpia. Los desechos radiactivos de vida media larga, aunque no son de gran volumen, efectivamente requieren de una vigilancia y almacenamiento adecuados. Es considerada de alto riesgo en caso de accidente, y en lo que respecta al número de personas afectadas, éste ha sido mínimo en toda su historia, en comparación con cualquier otro sistema de producción energética o de fumigación. Su desarrollo se ha visto más seriamente afectado por razones psicológicas que técnicas. Es recomendable el desarrollo de reactores de unos 300MW, diseñados con muy alto grado de seguridad, aún a prueba de sabotaje. Se antojan como los adecuados para instalarse aquí, aprovechando la experiencia adquirida por personal nacional en la planta de Laguna Verde. Estos reactores representarían un fuerte soporte para el xiu
desarrollo industrial y aliviarían la pesada carga de los hidrocarburos. V.- No existen en el país los vientos de velocidad adecuada para el desarrollo de la energía eólica. Localmente en la zona de la Ventosa en Chiapas sería recomendable su uso; su elaboración es onerosa y no sencilla. VI.- Biomasa. Es la más ampliamente difundida en el país, incluso por razones históricas. En este caso no es tan preocupante el grado de contaminación, sino la consecuente pavorosa pérdida de los bosques. De no atender con premura este problema, también acabarán perdiéndose los suelos fértiles. Es prioritario establecer una política de siembra-reciclaje de la madera, siguiendo como ejemplo el de Canadá, que ha logrado establecer así una industria renovable. Aquí ya se contó con el ejemplo del Sr. Lenz que atendía la siembra de grandes zonas de bosques, en parte utilizados en la industria de papel de Peña Pobre y demostró que es posible generar una industria no perecedera como lo es la del petróleo. VIL- Se ha dejado intencionalmente la energía solar para comentarla al último, tratándose del tema básico, objeto de esta publicación. Se tiene catalogada como tecnología limpia para la producción de energía eléctrica. Debido a la intermitencia del sol y no contando aún con métodos amplios para almacenamiento de fluido eléctrico, recientemente se han diseñado sistemas híbridos sol-gas, para la generación continua de electricidad. Aún así se trata de una energía casi limpia, particularmente útil para países cercanos al Ecuador. Tiene otros usos importantes como puede ser el calentamiento de agua y aire, la desalación, la refrigeración, etc. Algunos de estos aspectos se exponen con detalle en el texto. Si por radiación solar la potencia recibida es del orden de un lkW/m2, es obvio que debe aprovecharse extensivamente y por fortuna existe información de que su costo es ya competitivo con el de otros procedimientos de transformación energética. Si bien, en la tabla, el renglón correspondiente a la producción nacional de energía solar todavía está en cero, claramente es una de las tecnologías más prometedoras y posibles de confrontación por los países en vías de desarrollo. El interés es ahora mundial y se está en posibilidad y a tiempo de desarrollarla aquí y no esperar adquirir plantas eléctricas de este tipo compradas finalmente a alto costo en el exterior. El objetivo principal de los autores al escribir este libro es dar a xiv
conocer algunas de las investigaciones, durante más de 18 años, en diferentes aspectos relacionados con las aplicaciones de la energía solar. El material que se presenta se refiere al empleo de los dispositivos solares que están utilizándose en México en prototipos de demostración o de laboratorio, y a las consideraciones sobre sus ventajas para su utilización en el país. Las investigaciones a que se ha hecho alusión se desarrollan en el Instituto de Ingeniería de la Universidad Nacional Autónoma de México, gracias al apoyo que ahí se les ha brindado. Existe una enorme cantidad de literatura a nivel mundial, tanto en español como en inglés, referente a las aplicaciones de la energía solar, principalmente en publicaciones de países avanzados, que presentan tecnologías apoyadas en grandes inversiones, y demuestran que este tipo de energía es confiable. Los autores consideran que algunas de esas tecnologías, al no ser de empleo privativo de dichos países, pueden tener aplicación y éxito en naciones en vías de desarrollo como la nuestra, donde existe un potencial enorme de energía solar, por lo que conviene que las experiencias que se presentan a lo largo del trabajo se difundan. La promoción que se haga de estos dispositivos dependerá de la amplitud de su uso, en mayor o menor grado, con el consecuente ahorro en otros energéticos, principalmente los de origen fósil. Los aspectos relacionados con la estimación de la radiación solar en México se incluyen en el capítulo 1. Por su parte, en el capítulo 2 se analizan los desarrollos en materiales útiles para la aplicación de la energía solar a bajas y altas temperaturas. Este capítulo es muy importante, ya que debe considerarse que uno de los puntos débiles de la tecnología que se usa en energía solar es el empleo de materiales que se deterioran con el tiempo o que son poco eficientes y durables al transformar la radiación en energía térmica. En el capítulo 3 se introduce al lector en el funcionamiento de los colectores planos, así como en algunas de sus aplicaciones en el país y se presentan diversas alternativas para su uso. La información sobre concentradores solares, básicamente, la que se refiere a los de canal parabólico, también conocidos como cilindrico parabólicos corresponde al capítulo 4. Son los de mayor aplicación en el mundo para temperaturas entre 100 y 300°C. Respecto al capítulo 5, que se denomina "Estanques solares", se xv
incluye en él una serie de estudios realizados por los autores, tanto teóricos como experimentales, dándose información referente a la aplicación de estos dispositivos en problemas nacionales. El capítulo 6 presenta la teoría referente al funcionamiento de los destiladores solares, la técnica de su construcción y el empleo que permita duración y eficiencia óptimas. El aspecto de secado solar se trata en el capítulo 7. La importancia de este proceso es obvia, pues implica una respuesta con muy alto potencial para diferentes productos. Se le da relevancia a los aspectos de transferencia de calor y masa a fin de entender los aspectos básicos del secado. Las aplicaciones de la energía solar en comunidades rurales aparecen en el capítulo 8; se presentan los prototipos que se han instalado en algunas comunidades rurales, que han permitido evaluar de manera preliminar su aceptación o rechazo por dichos grupos sociales. Finalmente, se habla en el capítulo 9 de una de las investigaciones en las que han participado los autores durante varios años, se trata del desarrollo de plantas termosolares para generar vapor de agua y su aplicación en la obtención de energía eléctrica; se incluye al respecto una serie de experiencias que podrán, en el futuro cercano, utilizarse en forma masiva en el país, como puede ser el caso del bombeo de agua o la generación de vapor para industrias. Mientras se formaba el libro en CONACYT para su edición, en los Institutos de Física y de Ingeniería, UNAM, se proseguía con la investigación de uno de los principales objetivos del capítulo 2, el desarrollo de espejos de aluminio de primera superficie. Vale la pena agregar que el avance de la tecnología en la fabricación de espejos de primera superficie en vidrio ha resultado significativo. Mediante el uso de dos cañones de electrones, sin la admisión de aire durante todo su proceso en vacío, se logró la formación de espejos de aluminio (1000Á) recubiertos con óxido de silicio (2500Á). Tanto la adherencia como la resistencia a pruebas de deterioro ambiental y de desgaste mecánico resultaron de alta calidad. Este se considera el proceso básico en la fabricación de grandes espejos (lm x 5m) útiles para cubrir superficies extensas. El proceso experimental referido es el escalón que hacía falta para la producción de captadores solares a escala comercial. Se está proponiendo estudiar su producción mediante el empleo de magnetrones lineales como fuentes de evaporación al vacío por erosión iónica (sputtering). Por su importancia, al final del capítulo 2, se ha agregado brevemente la información de estos recientes resultados. xvi
Debe mencionarse que otros grupos trabajan también pensando en la producción directa de electricidad en base a materiales de silicio, a través de la tecnología de fotoceldas.
M. MAZARI
El Colegio National Institutos de Física y de Ingeniería
RADIACIÓN SOLAR EN LA REPÚBLICA MEXICANA INTRODUCCIÓN
Al elaborar mapas climatológicos de radiación total, es común emplear mediciones de ésta en su forma directa más difusa, medida en unidades de energía por unidad de tiempo, por unidad de área sobre un plano horizontal mediante un piranómetro,2 aun cuando existen otros tipos de mediciones meteorológicas que se relacionan con la energía solar, siendo los datos de radiación la mejor fuente de información; sin embargo, en ausencia de éstos es factible emplear relaciones empíricas para estimar la radiación global a partir de las horas de insolación, porcentaje de posible insolación o nubosidad. Otra alternativa sería la estimación para un lugar particular mediante datos existentes de otras localidades con latitud, topografía y climas semejantes al deseado. Al emplear datos de insolación para obtener empíricamente, mediante varios métodos la radiación total, se estima su aproximación con un error dentro de un ± 10 por ciento. DESCRIPCIÓN DEL MÉTODO
Se ha demostrado que las sumas dianas de radiación son función de la duración de insolación para una localidad particular, siendo la relación* entre ellas del tipo H = H^a' + b'S/S^
(1)
donde H
radiación global diaria promedio horizontal para el periodo en cuestión (por ejemplo, mensual);
•Esta relación se basa en un desarrollo de Angstrom.3 Otros procedimientos similares han sido desarrollados por Fritz,4 Page,5 Black6 y Sivkov.7
H'
radiación global diaria promedio horizontal para un día claro del periodo en cuestión; a', b' constantes que relacionan la radiación y la insolación, las cuales dependen de la localidad y del clima; S horas promedio diarias de insolación para el mismo periodo, y So horas diarias máximas de insolación que serían posibles, estimando que no existe obstrucción en el horizonte para el periodo en consideración. Sin embargo, como H'o no puede obtenerse sin mediciones de radiación local, y ante la dificultad de definir lo que es un día claro, Page modificó este método para no requerir de H'o, con base en la radiación extraterrestre sobre una superficie horizontal, a fin de obtener la radiación global diaria promedio: H = H o ( a + bS/S o ) (2) donde Ho radiación fuera de la atmósfera para la misma localidad, promediada para el periodo en cuestión; su valor puede calcularse o deducirse de gráficas;8 a, b constantes que relacionan la radiación y la insolación; dependen de la localidad y del clima, y S, So mismo significado que en la ecuación 1. El método general para obtener radiación a partir de datos de insolación consiste en determinar a y b para una localidad donde los dos tipos (insolación y radiación) de datos están disponibles. En el caso de México, debido a la ausencia de datos de radiación para las diferentes localidades, su aplicación es difícil; sin embargo, puede utilizarse en aquéllas donde el clima y tipo de vegetación son conocidos; al respecto, Lof9 llegó a obtener las constantes a y b para diferentes localidades del mundo, inclusive con climatología y flora distintas; a pesar de ello, un problema importante al aplicar estas constantes es que México tiene regiones montañosas que causan variación sustancial en la nubosidad entre localidades a distancias relativamente cercanas; además, existen zonas donde la topografía y clima cambian bruscamente. El método que se emplea en este trabajo es el empírico deducido por Jeevananda1 que obtiene la radiación global con desviaciones menores de 10 por ciento. Dicho autor, además de los datos de insolación, emplea parámetros tales como latitud del lugar, longitud promedio del día y número de días lluviosos en el mes, así como humedad relativa promedio por día. Ya que todos pueden obtenerse para diferentes partes de la República (38 localidades): de 30 años para 14 localidades, para 11 localidades promedios que abarcan más de 25 años, tres con promedios superiores a 15 años, dos
con diez o más años y las cuatro restantes con unos siete años, se cree que el mapeo estará dentro de i 10 por ciento de precisión. La fórmula deducida por Jeevananda para estimar la radiación global total, en ly/día (1 ly = 1 Langley = 1 cal/cm2 = 4.186 J/cm2) con datos medios mensuales, está dada por (ly/dia)
donde K <> t N A Vjj
(AN + H»¡: cos
) 102, en ly/dia; latitud del lugar, en grados; longitud promedio del día durante el mes, la cual puede obtenerse con la ecuación 4; 0.2/(1 + 0.1«(>) (factor de latitud); factor de estación que depende del mes y localidad; j = 1 para tierra dentro y j = 2 para costa; i = 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12 que corresponde a los meses de enero a diciembre con los siguientes valores:1 1=
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
1.28 1.38 1.54 1.77 2.05 2.30 2.48 2.41 2.36 1.73 1.38 1.17 H»i2 1.46 1.77 2.05 2.15 2.05 2.05 2.10 2.17 2.14 1.96 1.60 1.43 P n t r M h
n/N; horas promedio de insolación por día durante el mes; r/M; número de días lluviosos durante el mes; número de días en el mes, y humedad relativa media por día en el mes.
La longitud del día se obtiene de N = -j— eos-1 (-tan <> ) tan d)
(4)
donde ó es la declinación (posición angular del Sol al mediodía solar con respecto al plano del ecuador) deducida por Cooper.10 RESULTADOS
Con base en este método, se realizaron mapeos mensuales de la República 3
Mexicana a fin de conocer la radiación solar global media diaria, en ly/día, mediante datos de horas de insolación.11'12 Además, se obtuvo el mapa de radiación media anual en las mismas unidades. Estos se muestran en las figuras adyacentes. Los datos fueron bastante representativos, pues existe una continuidad aceptable con la información referente a la frontera norteamericana, con isolíneas obtenidas por Bennett13 para los 12 meses del año. Para la presentación de los mapas de este informe se utilizó una proyección cilindrica; se seleccionó un intervalo de 50 ly/día entre isolíneas de radiación para valores menores de 500 ly/día, y para mayores un intervalo de 100 ly/día. En el mapa correspondiente al promedio anual, se observa que las regiones de mayor radiación en la República son las del norte de Sonora y Chihuahua, que serían las más propicias para fines de instalaciones que requieran de una incidencia alta de energía solar. Existen otras dos regiones bastante definidas, con más de 450 ly/día en el año: una que abarca Durango, Zacatecas, Aguascalientes, la mayor parte de Guanajuato y el noroeste de Jalisco, otra que comprende una parte de Puebla, y otra, bastante amplia, de Oaxaca. Además, se aprecia que más de la mitad del país recibe 400 ly/día en el año, lo que significa que en México el uso de la energía solar representa una fuente importante de energéticos para el futuro. Su empleo estaría destinado a calentamiento de agua, secado de granos, cocina, refrigeración, aire acondicionado, calefacción, bombeo de agua, generación de energía eléctrica, etcétera.* * REFERENCIAS 1. Jeevananda, S., "An Empirical Method for the Estimation of Total Solar Radiation", Solar Energy, 13 (1971), 289. 2. Coulson, K.L., Solar Terrestrial Radiation, Academic Press (1975). 3. Angstrom, A., "Solar and Terrestrial Radiation", Quarterly Journal of the Roya/ Meteorológica! Society, 50(1924), 121. 4. Fritz, S., "Solar Radiation Energy and its Modification by the Earth and its Atmosphere", Compendium of Meteorology, American Meteorological Society (1951). 5. Page, J.K., "The Estimation of Monthly Mean Valúes of Daily Total Short Wave Radiation on Vertical and Inclined Surfaees from Sunshine Records for Latitudes 40° North-40° South", Procs UN Conference on New Sources of Energy, 4 (1964), 378. 6. Black, J.N. Bonython, C.W. y Prescott, J.M., "Solar Radiation and the Duration of Sunshine", Quarterly Journal of the Roya/ Meteorological Society, 80 (1954), 231-235. 7. Sivkov, S.I., "Computation of Solar Radiation Characteristics", Israel Program for Scientific Translations, Jerusalén (1971).
8. Duffie, J.A. y Beckman, W.A., Solar Energy Thermal Processes, John Wiley & Sons, Inc., Nueva York (1974). 9. Lof, G.O.B., Duffie, J.A. y Smith, C.O., "World Distribution of Solar Radiation", Solar Energy. 10, 1 (1966). 10. Cooper, P.I., "The Absorption of Solar Radiation in Solar Stills", Solar Energy, 12, 3 (1969). 11. Almanza, R. y López S., "Radiación solar global en la República Mexicana mediante datos de insolación", Series del Instituto de Ingeniería, núm. 357, UNAM, octubre (1975). 12. Almanza, R. y López, S., "Total Solar Radiation in México Using Sunshine Hours and Meteorological Data", Solar Energy, vol. 21, pp. 441-448 (1978). 13. Bennett, 1., "Monthly Maps of Mean Daily Insolation for the United States", Solar Energy, 10,3 (1965). 14. Keyes, J., Harnessing the Sun to Heat Your House, Morgan & Morgan Publishers (1974). 15. Atlas del agua, Secretaría de Agricultura y Recursos Hidráulicos, México (1976).
Promedio de radiación total diaria, en Langleyes/día FEBRERO
• Los valores marcados sobre EUA se tomaron de I. Bennett (13) y J. Keyes (14)
Promedio de radiación total diaria, en Langleyes/día MARZO * Los valores marcados sobre EUA se tomaron de I. Bennett (13) y J. Keyes (14)
500
SUPERFICIES SELECTIVAS Y SUPERFICIES REFLECTIVAS INTRODUCCIÓN
Existen varios métodos para convertir la energía solar en electricidad, uno de ellos es por conversión directa, en la cual se genera un voltaje o corriente eléctrica por medio de la absorción de fotones en un semiconductor de silicio o sulfuro de cadmio. Otro es por conversión térmica, en la que el calor se convierte en energía eléctrica mediante dispositivos termoeléctricos, termo-iónicos o magneto por. Un tercer método puede ser a través de procesos biológicos, ya sea por medio del crecimiento de plantas utilizables de varias maneras o quemándolas en sistemas térmicos. Respecto al empleo de conversión térmica solar, la experiencia histórica demuestra que las máquinas de vapor o turbinas, impulsadas por diferentes tipos de fluidos, son de muy baja eficiencia, siendo ésta del orden de 1 o 2 por ciento de la energía incidente; dicha eficiencia5 se debe a las relativamente bajas temperaturas de operación de los dispositivos. La solución a este problema sería el uso de aparatos que trabajen a temperaturas mayores (300 a 500 °C), como por ejemplo el de las modernas turbinas de vapor, las cuales convierten la energía de los combustibles fósiles en potencia eléctrica con eficiencias del orden de 40 por ciento. Hay varias aplicaciones de la energía solar en las que el uso de superficies selectivas y superficies reflectivas es importante, ya que aumentan la eficiencia de los dispositivos de captación, así como los colectores de enfoque, en los que el absorbedor puede disminuir sus pérdidas por radiación y por tanto aumentar las temperaturas de los fluidos con los que se trabaja, obteniendo mayor eficiencia. SUPERFICIES SELECTIVAS
Si un cuerpo absorbe energía solar y emite energía radiante característica de su temperatura, la temperatura en equilibrio final del cuerpo es directamen19
Figura 1. Gráfica de una superficie selectiva ideal.
Las pérdidas por radiación pueden llegar a reducirse6 hasta en 79 por ciento mediante el uso de superficies selectivas. Existen varios mecanismos6 para producir materiales con estas propiedades, dependiendo de la temperatura a la que se trabaje; un mecanismo consiste en depositar una película delgada de alta absortancia para radiación solar por medio de reacciones químicas y usar un sustrato que tenga una emisión pobre de radiación de onda larga (infrarroja): este sustrato de
20
baja emitancia en el infrarrojo se puede obtener con una superficie metálica pulida.1'2.3 Las superficies selectivas más comunes son películas de óxidos metálicos sobre sustratos metálicos, por ejemplo las de CuO, Cu2O, Fe3O4, etcétera. Se ha oxidado cobre7 a base de la siguiente solución (oxidado 1): 2.0 g SeO2 1.5gCuSO 4 0.1gFeCl 3 0.2 g CrO3 5.0 mi HNO3 100 mi H2O El cobre se oxida con esta solución a fin de formar una capa de CuO y Cu2O. Se ha probado la degradación térmica de la superficie oxidada de 100 a 300 °C; a partir de 200 °C el color negro empieza a cambiar a violáceo. Después de 300 °C la película empieza a desprenderse. Otro método3-4 es el de la oxidación de Cu a base de una mezcla de NaOH, NaClO2 y H2O (oxidado 2), con el nombre comercial de Ebonol C especial (Enthone Rafeo, S.A.). Se probaron diferentes concentraciones de Ebonol C a diferentes temperaturas; el mejor resultado se obtuvo con el siguiente proceso: se sumergió el cobre de 1 a 2 min en una solución de 750 g de Ebonol C especial por litro de agua a 100 °C. Las pruebas a menos de 100 °C no mostraron resultados satisfactorios. Las superficies así tratadas exhiben buenas propiedades de absorción, ya que al compararlas con otras pintadas de negro mate, cuya absortancia es de a = 0.9, se lograron propiedades similares. La emitancia resultó del orden de 0.2.* Este segundo proceso de oxidación resultó mejor que el anterior, ya que además de no degradarse la superficie a 250 °C tampoco cambió de color, conservando su absortancia (del orden de 0.9). Todas las muestras de Cu se tienen que pulir hasta acabado de espejo antes de oxidarse para obtener baja emitancia.1 Se ha oxidado aluminio con la siguiente solución: 2.5 g Co(NO3)2 1 g KMnO4 96 mi H2O El aluminio pulido se sumerge en esta solución a 80 °C durante 30 min obteniéndose una capa de óxido muy delgada, del orden de 10 5 a 10~4cm. *Las medidas de absortancia y emitancia se realizaron con un proceso semejante al usado por A. Keller,8 que se basa en la comparación de las muestras con valores conocidos de absortancia y emitancia.
21
Las pérdidas por radiación pueden llegar a reducirse6 hasta en 79 por ciento mediante el uso de superficies selectivas. Existen varios mecanismos6 para producir materiales con estas propiedades, dependiendo de la temperatura a la que se trabaje; un mecanismo consiste en depositar una película delgada de alta absortancia para radiación solar por medio de reacciones químicas y usar un sustrato que tenga una emisión pobre de radiación de onda larga (infrarroja): este sustrato de
20
baja emitancia en el infrarrojo se puede obtener con una superficie metálica pulida.12-3 v Las superficies selectivas más comunes son películas de óxidos metálicos sobre sustratos metálicos, por ejemplo las de CuO, Cu2O, Fe3O4, etcétera. Se ha oxidado cobre7 a base de la siguiente solución (oxidado 1): 2.0 g SeO2 1.5gCuSO 4 0.1 gFeCl 3 0.2 g CrO3 5.0 mi HN0 3 100 mi H2O El cobre se oxida con esta solución a fin de formar una capa de CuO y Cu2O. Se ha probado la degradación térmica de la superficie oxidada de 100 a 300 °C; a partir de 200 °C el color negro empieza a cambiar a violáceo. Después de 300 °C la película empieza a desprenderse. Otro método3>4 es el de la oxidación de Cu a base de una mezcla de NaOH, NaClO2 y H2O (oxidado 2), con el nombre comercial de Ebonol C especial (Enthone Rafeo, S.A.). Se probaron diferentes concentraciones de Ebonol C a diferentes temperaturas; el mejor resultado se obtuvo con el siguiente proceso: se sumergió el cobre de 1 a 2 min en una solución de 750 g de Ebonol C especial por litro de agua a 100 °C. Las pruebas a menos de 100 °C no mostraron resultados satisfactorios. Las superficies así tratadas exhiben buenas propiedades de absorción, ya que al compararlas con otras pintadas de negro mate, cuya absortancia es de o = 0.9, se lograron propiedades similares. La emitancia resultó del orden de O.2.* Este segundo proceso de oxidación resultó mejor que el anterior, ya que además de no degradarse la superficie a 250 °C tampoco cambió de color, conservando su absortancia (del orden de 0.9). Todas las muestras de Cu se tienen que pulir hasta acabado de espejo antes de oxidarse para obtener baja emitancia.1 Se ha oxidado aluminio con la siguiente solución: 2.5 g Co(NO3)2 1 g KMnO4 96 mi H2O El aluminio pulido se sumerge en esta solución a 80 °C durante 30 min obteniéndose una capa de óxido muy delgada, del orden de 10-5 a 10-4 cm. *Las medidas de absortancia y emitancia se realizaron con un proceso semejante al usado por A. Keller,8 que se basa en la comparación de las muestras con valores conocidos de absortancia y emitancia.
21
Para obtener una superficie selectiva sobre Fe se oxidó éste por medio de Ebonol S-30 con el procedimiento siguiente: Se sumergió el Fe a temperaturas de 146 a 152 °C durante lapsos comprendidos entre 3 y 25 min en una solución concentrada de 770 g/1 de agua. La absortancia resultó del orden de 0.9 y la emitancia de 0.1. Otra alternativa es usar la siguiente solución para pavonar: 7 580 g de sosa 240 g de nitrito de sodio 180 g de nitrato de sodio 1 litro de agua; se calienta esta solución hasta ebullición muy suave durante 25 min. El fierro que se va a pavonar debe estar pulido y desengrasado. EMPLEO DE LAS SUPERFICIES SELECTIVAS EN CAPTADORES SOLARES
Para la evaluación cuantitativa de captadores solares de placas planas o de enfoque, se puede considerar el modelo simplificado de la figura 2. La superficie del captador consiste en una placa plana, colocada de manera que incida con la dirección de los rayos solares. Para el análisis se supone que la temperatura del captador es uniforme y constante, y que la energía útil se extrae de la parte trasera de la superficie mediante un fluido en circulación. Un balance de energía9 por unidad de área del colector tiene la forma * G = £i°Tcol + hC (TcorTamb) + Qr*R ° T R
W
donde a G £j o Tcol hc T amb qf eR TR
absortancia solar, o sea la fracción de la radiación solar incidente absorbida por una sustancia; irradiancia o radiación solar global recibida por el colector, en W/m 2 ; emitancia de la superficie, o sea el promedio de la relación de la emisión de radiación infrarroja de un cuerpo real a la emisión de radiación de un cuerpo negro a la misma temperatura; constante de Stefan-Boltzmann = 5.6697 x 10"8 W/m °K4; temperatura de la superficie del colector, en °K; coeficiente de transferencia de calor por convección, en W/m 2 °K; temperatura del medio ambiente, en °K; energía captada por el fluido, en W/m2 emitancia del cielo, y temperatura del cielo, en ° K.
Entrada de calor, Ga Insolación G
Pérdidas por radiación, tpl col
\
Pérdidas por convección, h
c< T co|- T amb>
^cielo = £ R O T R
t
Energía útil transferida al fluido q, a) Colector plano
Entrada de calor ~ Gd« Insolación, Gri ^
Pérdidas por radiación, to Aa(T4-T^mb)
Pérdidas por convección, hcAa(T-Tamb)
Energía útil transferida al fluido, q
b) Colector de enfoque
Figura 2. Factores que intervienen en el balance de energía para captadores solares.
Dado que el valor de un captador solar depende de su capacidad para captar y retener la mayor parte de insolación posible, la eficiencia del colector se puede definir como la relación de energía captada qf a la radiación solar global G o directa recibida Gd esto es, la relación de rendimiento solar a insolación:
-§-
(2)
combinando las ecuaciones 1 y 2, se tiene hc (Tcol-Tamb)
+
eR oT\
La ecuación 3 indica que la eficiencia del captador aumenta si la absortancia a aumenta o si el coeficiente de transferencia de calor por convección hc disminuye o la emitancia £¡ disminuye. Una eficiencia máxima se alcanza cuando la £¡ y el hc tienden a cero. Una superficie selectiva es una superficie para la cual a ¥:¿i (a >ei para la mayoría de aplicaciones de energía solar), mientras que una superficie no selectiva es aquélla en que a = £j. La ecuación 3 puede emplearse, por ejemplo, para comparar propiedades de superficies selectivas con no selectivas. Si G y T amb se especifican, las eficiencias del captador pueden representarse gráficamente para diferentes temperaturas. En la figura 3 se muestran varios ejemplos. A presión atmosférica y teniendo aire como fluido alrededor del colector, se ha encontrado9'10 que para convección natural de tubos horizontales
Si el captador no tiene cubierta de vidrio, el coeficiente de transferencia de calor por convección forzada es importante. Si se considera que a la ciudad de México le llega un promedio anual11 de 413 cal/cm 2 día, entonces durante cuatro horas alrededor del medio día se tiene un promedio de 50 cal/cm 2 h, o 500 kcal/m2h = 581 W/m 2 , con una temperatura ambiental T amb = 20 °C = 293 °K y una temperatura de cielo9 Tci lo = -7 °C = 266 °K. Con estos datos se estimaron los valores de eficiencia que se muestran en las gráficas de la figura 3, para pintura negra mate, y una superficie selectiva como el óxido de cobre, con una absortancia a = 0.9 y una emitancia e = 0.9 para la pintura, y e = 0.2 para la superficie oxidada. En la gráfica (figura 3) se observa cómo puede mejorar la eficiencia al usar una superficie selectiva (óxido de cobre) en lugar de pintura negra. En la misma figura se muestran cómo mejorarán las eficiencias si se evitan las pérdidas por convección al envolver el absorbedor en tubos de vidrio a presiones muy bajas (se han obtenido presiones del orden de 10 2 mm de Hg). 24
25
75
125
175
225 275 Temperatura, en °C
Figura 3. Eficiencia de un colector plano con radiación incidente de 581 W/m 2 .
25
En la figura 4 se muestran las eficiencias de un colector plano vs. temperatura, con una radiación incidente de 700 W/m 2 para regiones en que la insolación es alta, o para la ciudad de México en época de primavera y alrededor del medio día. En dicha gráfica se comparan pintura negra con superficie selectiva de óxido de cobre. En la figura 5 se muestran las eficiencias de un colector plano con flujo de radiación de 900 W/m 2 , siendo ésta una radiación representativa de regiones con alta insolación durante el año o regiones como la ciudad de México con días despejados en verano y alrededor del mediodía. En dicha gráfica se observa cómo mejora la eficiencia del colector al emplear una superficie selectiva; si además está al vacio, la eficiencia es mucho mayor. Sea un colector de enfoque formado por un cilindro parabólico con abertura de 2 m y un absorbedor cilindrico de Cu (<)> = 3.33 cm) con los siguientes datos: Radiación directa en la ciudad de México Gd = 60 cal/cm2h = 600 kcal/m2h = (días claros en verano alrededor de =0.7 kW/m 2 mediodía) Reflejancia del Mylar cromado Q =0.76 Absortancia a =0.9 Factor de forma y =0.9 Trasmitancia del vidrio Pyrex T =0.85 Área del absorbedor por metro lineal Aa = ndL = 0.105 m2 Relación del área efectiva de la A abertura al área del absorbedor ( / A a = 20 Para analizar la eficiencia se supone que la temperatura del absorbedor es uniforme y que la energía útil se extrae mediante un fluido que circula dentro del tubo. Para un cilindro parabólico con absorbedor cilindrico1'2 el balance de energía está dado por:
q = GdAQQrya - h ^ / T - T amb ) - o£Aa(T4 - T4amb) La eficiencia de colección está definida por
(5)
La figura 6 representa la eficiencia vs. temperatura (en °C) para pintura negra (o = 0.9, £ = 0.9) y una superficie selectiva (a = 0.9, £ = 0.2) de óxido de cobre. Para la región de trabajo del sistema de la bomba solar4 de 165 a 200 °C, la eficiencia aumenta respecto a la pintura negra en 15 por ciento al usar una superficie selectiva, y si se encierra el absorbedor en un sistema evacuado, la eficiencia se incrementa en 25 por ciento.
26
225
275
Temperatura, en °C Figura 5. Eficiencias de un colector piano con radiacion incidente de 900 W/m2
25
75
125
175
Figura. 6. Eficiencias de un colector de enfoque.
27
APLICACIONES
Algunas aplicaciones de las superficies selectivas14 que se describen en los incisos anteriores son: El tubo absorbedor de Cu del captador cilíndrico-parabólico de la bomba solar de 1 kW (que se discute en el capítulo 9) se oxidó con Ebonol C especial (figura 7). Con este procedimiento se reducen las pérdidas por radiación en 15 por ciento. En ollas de Cu como calentadores de agua en una estufa solar (paraboloide de revolución) para aumentar su eficiencia (figura 8). Se oxidó un captador plano de Cu para calentar agua con fines domésticos (figura 9). También en este caso su eficiencia mejoró, como quedó asentado en el texto. Fabricación de un interruptor solar (figura 10), oxidando un tubo de cobre que se expande, con lo cual desconecta un circuito mediante platinos colocados en uno de sus extremos; por la noche se contrae y los platinos entran en contacto, cerrando el circuito. Este sistema se construyó para encender un foco durante la noche en una torre de mediciones en la bahía de Manzanillo, en sustitución de celdas fotovoltaicas. Con el tipo de superficies selectivas mencionadas hasta ahora se pueden obtener selectividades (a/e.) entre 4 y 9; las eficiencias mejoran al evitarse
Figura 7. Absorbedor de cobre oxidado del captador cilíndrico-parabólico. Se muestra su colocación en el foco de los captadores y los tubos de vidrio evacuados.
28
Figura 8. Ollas de cobre oxidadas para utilizarse en una estufa solar (paraboloide de revolución) a fin de aumentar su eficiencia.
Figura 9. Captador plano de cobre oxidado para calentamiento de agua.
29
Figura 10. Interruptor solar a base de un tubo de cobre oxidado. En uno de sus extremos tiene platinos que cierran en la noche y abren en el dia.
pérdidas por radiación a temperaturas de trabajo menores de 200 °C. A fin de aumentar la selectividad y además alcanzar temperaturas de trabajo mayores, es necesario utilizar otras superficies selectivas cuyo desarrollo y aplicación se describen en los siguientes incisos. Su importancia radica en que se juzga que son las adecuadas para usarse en nuestro país. PELÍCULA SELECTIVA, CROMO NEGRO
En el sistema generador que se describe en el capítulo 9, el tubo absorbedor, alcanzará temperaturas cercanas o mayores a 300 °C, por lo que fue necesario buscar una superficie selectiva, que permanezca estable a estas temperaturas. Con base en la información teórica y experimental disponible, se decidió investigar una superficie selectiva de cromo negro(15'l6'17-18'19>20'21) la que se logra con la técnica de electrodepositado. La instalación de laboratorio necesaria en que se obtuvo esta superficie selectiva es básicamente una fuente de corriente continua y una tina electrolítica para cromado. El proceso de cromado, o electrodepositado de cromo, requiere los siguientes pasos previos: pulido mecánico, desengrase al vapor, desengrase electrolítico, activación y niquelado. Pulido mecánico: Los sustratos o piezas a tratar fueron pulidos mecánicamente con una pasta de origen vegetal.
30
Desengrase al vapor: Se efectúa para eliminar residuos de la pasta usada en el pulido mecánico. Se realizó mediante el lavado de las piezas con vapores de tricloroetileno durante 10 min. Las piezas se suspenden sobre el tricloroetileno colocado en un recipiente de vidrio y se calientan hasta ebullición (suave) mediante una parrilla eléctrica. Desengrase electrolítico: Se realiza para eliminar cualquier residuo, a Mcala microscópica, que puedan contener las piezas. En la tina electrolítica destinada para este fin se disuelve el desengrasante en agua y después de colocar las piezas y los ánodos, se pasa la corriente deseada. El primer desengrasante usado fue una disolución acuosa al 6% de RAM 1004, el cual fue cambiado, para mejorar la limpieza, por un desengrasante alcalino con agente quelante al 9% (estos productos se venden en Carolay, S.A.). Se hace la observación de que el agua usada para todos los procesos de pruebas es agua desmineralizada. Cuando la pieza a tratar es de acero inoxidable, el desengrase electrolítico se alterna dos veces con el baño de las piezas en una solución de ácido clorhídrico al 15%. Las condiciones de operación para el desengrase electrolítico son las siguientes: Voltaje Corriente Temperatura Tiempo Agitación Cátodo Ánodo
6 Volts 1-1.5 Amp/dm 2 70-90 °C 1-2 min. ligera pieza hierro
Niquelado: Antes de pasar las piezas al baño niquelado, su superficie es activada bañándola en una solución de ácido clorhídrico al 25%. El baño de niquelado y sus condiciones de trabajo son las siguientes: Sulfato de níquel Cloruro de níquel Acido bórico pH ZD-A ZD-100 ZD-220 Nova 40 Voltaje Corriente Temperatura Tiempo
300-350 g/1 60 g/1 42 g/1 3.5-4.5 5.7 ml/1 30-50 ml/1 0.5-1 ml/1 2-4 ml/1 5 Volts 2 Amp/dm 2 53 °C depende de la cantidad de níquel depositado 31
Agitación Cátodo Ánodo
fuerte pieza níquel rolado de carbón.
La preparación del baño es de suma importancia, y por ello se describe a continuación: El sulfato de níquel se disuelve en agua, calentando preferentemente; después se añade el cloruro de níquel y se eleva el pH a 5.2, agregando hidróxido de sodio al 4% con agitación vigorosa. Para precipitar las impurezas de las sales disueltas se agrega carbón activado y se agita durante seis horas; se deja reposar una noche y se filtra al otro día usando una tela de polipropileno. Una vez filtrada la disolución se agrega el ácido bórico, previamente disuelto en agua, el pH se ajusta a 4.0 con ácido sulfúrico diluido y se procede a electrolizar con un voltaje bajo (0.5 Volts), usando electrodos de acero o hierro corrugado, por espacio de ocho horas. El baño cambia de un color verde oscuro a un verde claro, después de que es electrolizado. Posteriormente se agregan los abrillantadores, ZD-A, ZD-100 y ZD-220, y por último el agente preventivo contra las picaduras, el Nova 40, con lo cual queda listo el baño para su uso.* Una referencia con formulaciones y características de los baños es el Metal Finishing.19 Después del niquelado se procedió a depositar el cromo negro. Se hicieron las pruebas en dos baños electrolíticos, que nombramos A y B, cuya formulación es la siguiente.
Acido crómico Carbonato de bario Acido acético Hidróxido de sodio Glucosa Acido fluosilícico
Baño A 310 g/1 6 g/1 25 g/1 300 g/1
Baño B 400 g/1 10 g/1 60 g/1 3 g/1 0.5 g/1
la preparación del baño B se describe a continuación: Se disuelve el ácido crómico en la mínima cantidad de agua y después se le añade el hidróxido de sodio, previamente disuelto en agua, lentamente. Se añade el ácido fluosilícico disuelto en agua y después la glucosa. El carbonato de bario se disuelve en agua por separado y se agrega cuidadosamente por la alta efervescencia que se manifiesta. El baño puede usarse sin ser electrolizado. La determinación de las cantidades eje cada componente de los baños requirió varias pruebas, pero un trabajo mucho mayor fue el determinar las "Las sustancias se venden en Harshaw Juárez, S.A. de C.V.
32
condiciones de operación de los mismos. La diferencia que existe entre los dos es la temperatura. El baño A opera a temperatura mayor que la ambiental y el B a una temperatura menor. Para el baño se hizo necesario enfriar la tina electrolítica, por lo que se colocó una camisa con agua enfriada por medio de un sistema refrigerante a base de freón 12. A continuación se mencionan las condiciones óptimas de trabajo de los dos baños: Baño A Baño B Temperatura Tiempo
35 °C 17 °C depende de la cantidad depende de la cantidad depositada depositada Voltaje 8 Volts 12 Volts Ánodo plomo antimonio plomo antimonio Agitación ligera ligera Separación ánodo-cátodo 10 cm 15 cm Un aspecto muy importante para el buen funcionamiento de los baños es la eliminación de los sulfatos y la conservación, dentro de ciertos márgenes, de las concentraciones de Cr + 6 y Cr + 3. Las descripciones de los análisis que se hicieron no se mencionan aquí pero son fáciles de localizar en las referencias bibliográficas. CARACTERÍSTICAS DE LOS DEPÓSITOS DE CROMO NEGRO
El baño A produjo depósitos de tono bajo mientras que los del baño B son de un negro profundo; los depósitos de los dos baños son firmes y duros. Las propiedades de los depósitos de cromo negro que nos interesan son: índice de absortancia, índice de emitancia y estabilidad a altas temperaturas. Las propiedades ópticas de absortancia (a) se midieron con un reflectómetro de espectro solar S-R-R de la compañía Devices and Services Co. (EUA). Este dispositivo mide la reñectividad total con una resolución de 0.001 y teniendo una repetibilidad mejor de 0.003 unidades. El emisómetro modelo AE utilizado es de la misma compañía; mide la emitancia (e) a temperatura ambiente por medio de un detector con base en una termopila que se calienta a 82 °C de manera que no necesita calentarse la muestra. Las dos propiedades tuvieron los siguientes valores: a = 0.95 + 0.012 £ = 0.11 + 0.02 Para conocer la estabilidad térmica se hicieron las siguientes pruebas, que consistieron en someter diferentes superficies selectivas a 30 ciclos tér33
micos de una duración de 7 horas cada uno, lo que hace un total de 210 horas de exposición a cada una con las siguientes temperaturas y con piezas diferentes: 150, 200 y 250 °C. Diferentes medidas de absortancia se hicieron después de los ciclos 9, 21 y 30, mientras las mediciones de emisividad se registraron cada 3 ciclos térmicos. Además, se hicieron pruebas de corrosión acelerada dentro de una cámara salina para conocer el comportamiento de este fenómeno; éstas se llevaron a cabo por 7 ciclos de 24 horas cada una, en las que las condiciones de la cámara salina fueron: Concentración salina Ambiente húmedo Temperatura interna
5% 100% 37.7 ° C
En la torre de burbujeo de la cámara salina se forma la neblina a una temperatura de 57 °C. Las medidas de absortancia y emitancia se hicieron al final de los siete cíelos. Los valores de absortancia y emisividad obtenidos al inicio de las pruebas fueron: Oxido de cobre Níquel negro Cromo negro A sobre cobre Cromo negro A sobre cobre niquelado Cromo negro B sobre cobre Cromo negro B sobre cobre niquelado
a
0.91 0.95 0.93 0.92 0.94 0.93
£
0.22 0.28 0.22 0.21 0.09 0.075
Las pruebas se realizaron también en superficies tratadas con ebonol (oxidación del cobre) y los recubrimientos con níquel negro (tratado después) para tener un panorama comparativo más amplio. Los resultados obtenidos sobre las películas sometidas a los ciclos térmicos, se presentan en la tabla 1. Finalmente los valores de a y £ antes y después de la corrosión acelerada en cámara salina se presentan en la tabla 2. Observando la tabla 1, se nota que a y £ para la superficie de óxido de cobre y el níquel negro a la temperatura de 200 °C y 250 °C se alteran bastante, además a simple vista presentan algo de degradación; sin embargo, a la temperatura de 150 °C no se nota mucha variación; las superficies de cromo negro A y B sobre cobre sin niquelar también cambian ligeramente su aspecto al final de los 30 ciclos térmicos y a la temperatura de 250 °C, lo que permite comprobar la teoría de que el cromo negro sobre sustratos de cobre con níquel soportan más altas temperaturas con pequeñas variaciones de las propiedades ópticas. 34
Tabla 1. Tratamiento térmico
Cromo negro A Temp. de prueba
Oxido de cobre
Ciclo a
150 °C
200
°c
250
°c
9 21 30 9 21 30 9 21 30
Níquel negro £
a
Cobre niquelado
Sobre cobre £
a
Cromo negro B
£
a
0.90 0.90 0.90
0.21 0.21 0.20
0.94 0.93 0.93
0.27 0.25 0.25
0.92 0.91 0.92
0.21 0.20 0.20
0.92 0.92 0.92
0.89 0.88 0.88 0.89 0.88 0.87
0.20 0.19 0.18 0.20 0.18 0.165
0.93 0.92 0.91 0.93 0.91 0.90
0.26 0.23 0.21 0.25 0.22 0.20
0.91 0.91 0.90 0.91 0.89 0.89
0.205 0.19 0.19 0.20 0.19 0.175
0.92 0.92 0.92 0.92 0.92 0.91
£
0.21 0.21 0.205 0.21 0.20 0.20 0.20 0.195 0.195
Cobre niquelado
Sobre cobre a
0.93 0.93 0.92 0.93 0.92 0.91 0.93 0.91 0.89
£
0.08 0.075 0.075 0.07 0.065 0.060 0.075 0.065 0.06
a
E
0.93 0.93 0.93
0.08 0.08 0.08
0.93 0.93 0.93
0.075 0.07 0.07 0.07 0.07 0.06
0.93 0.92 0.91
Tabla 2. Corrosión acelerada
Cromo negro A Oxido de cobre Antes del tratamiento Después del tratamiento
Níquel negro
Sobre cobre
Cromo negro B
Cobre niquelado
a
£
a
£
a
£
a
0.91
0.22
0.95
0.28
0.93
0.22
0.92
0.90
0.21
—
—
0.92
0.20
0.92
£
Sobre cobre
Cobre niquelado
a
i
a
¿
0.21
0.94
0.09
0.93
0.075
0.21
0.93
0.08
0.93
0.075
Por lo que respecta a la prueba de corrosión acelerada en cámara salina es notorio el hecho de que el níquel no resistió más que el final del cuarto ciclo, al término del cual dicha superficie se degradó casi totalmente; por lo que respecta al óxido de cobre, éste resistió los siete ciclos aunque al final se observa atacada la superficie; las superficies de cromo negro A y B sobre cobre sin niquelar se encuentran sólo ligeramente atacadas, en cambio las homologas sobre cobre niquelado no presentan ningún ataque y ninguna variación en las propiedades ópticas, por lo que con los resultados de esta prueba de corrosión acelerada en una cámara salina se puede esperar que la película de cromo negro sobre cobre y de cobre con níquel puedan soportar la corrosión del medio ambiente mínimo durante 5 años;36'37 la superficie de óxidos de cobre probablemente también los resista, no así el níquel negro, el cual, en el cuarto ciclo de la cámara salina se degradó totalmente, por lo que a lo más resistirá de dos a tres años. NÍQUEL NEGRO
Para la obtención de este depósito se repiten los pasos de pulido mecánico, desengrases y niquelado hechos para el cromo negro. El baño de níquel negro es el siguiente: Sulfato de zinc, hidratado Sulfocianuro de sodio Sulfato de níquel Sulfato de amonio
28 g/1 14 g/1 75 g/1 35 g/1
el pH se ajusta a 5.8 con hidróxido de amonio. El mejor resultado del depósito de níquel negro se obtuvo efectuando un cambio de la densidad de corriente en el transcurso de la operación. Se trabajó en la siguiente forma:
Corriente Voltaje Tiempo
(1)
(2)
0.022 Amp/dm 2 2 Volts 11 min
0.5 Amp/dm2 3.3 Volts 2 min
El cátodo fue la pieza a tratar y como ánodo se usó grafito; la distancia ánodo-cátodo fue de 30 cm y la temperatura 19 °C. No se realizó agitación. Se efectuó el mismo mecanismo descrito anteriormente para determinar el índice de absortancia, el cual para este depósito dio un valor de 0.955 (placa cromada y niquelada). 37
OBTENCIÓN DE CROMO NEGRO A NIVEL INDUSTRIAL PARA ABSORBEDORES DE TRES METROS DE LONGITUD
El Instituto de Ingeniería, haciendo uso de las instalaciones de la compañía Electro-Recubrimientos, S.A., ha depositado la superficie selectiva de cromo negro sobre tubos de cobre y fierro niquelado. En este capítulo se describe el procedimiento de fabricación de tubos de 3 metros de longitud, diámetro de 3.175 cm (1 1/4"), además, los resultados de las mediciones de las propiedades ópticas a temperatura ambiente.38'39 Con la experiencia obtenida en el depósito de cromo negro sobre placas de cobre niquelado a nivel laboratorio, no fue difícil lograr un buen depósito sobre pequeños tubos de cobre (hasta 0.2 m de longitud); los problemas empezaron a surgir cuando se realizaron experiencias a nivel planta piloto con tubos de 0.5 m, ya que por simple observación visual no se logra un depósito negro uniforme; por esta razón hubo que experimentar lo suficiente para lograr un depósito uniforme en el tubo, y que además tuviese las propiedades ópticas adecuadas; se ensayaron diversas técnicas para lograr este objetivo, antes de obtener tubos de 3 metros de longitud. La que mejor funcionó es la que realiza movimientos giratorios al cátodo (tubo); con esta técnica se mantienen todos los parámetros constantes, dando sólo un giro de 45° al tubo a la mitad del tiempo que se emplea para el depósito del cromo negro, y de esta forma lograr uniformidad. Este procedimiento fue el más conveniente tanto desde el punto de vista industrial, como para la obtención de buena selectividad del depósito; la decisión final fue usar ánodos rectos de plomo-antimonio, un sistema de giro manual intermitente y un tipo de transmisión de corriente por medio de ganchos (racks) con copies y niples soldados, y enroscados a copies y niples soldados en los extremos del tubo a tratar. Fabricación de tubos absorbedores de 3 m Para el diseño y dimensiones de la tina electrolítica del proceso, se tomó en cuenta lo siguiente: considerando que la separación entre ánodo y cátodo debe ser de 15 cm y como va una hilera de ánodos a cada lado del tubo, que es el cátodo, es de esperarse por lo menos una anchura de la tina de 0.3 m. Finalmente se escogió un ancho de 0.45 m para tener un margen de seguridad. En lo que respecta a la profundidad, ésta se decidió en 0.45 m, para dar margen a introducir el tubo a 0.2 m de la superficie de la solución y de ahí a una distancia de 0.25 m del fondo de la tina, donde iba un serpentín de plomo como sistema de enfriamiento. Dado que la relación en área ánodo-cátodo era 1:1, el número de ánodos que fue necesario usar, fue de 30, con dimensiones de 20 cm de longitud por 5 cm de ancho que dan una área similar a la catódica de 30.9 dm 2 (tubo 38
de 3.10 m de longitud 3.175 cm de diámetro), la disposición final de la tina y su arreglo se presenta en las figuras 11 y 12.
Figura 11. V i s t a lateral de la tina electrolítica para el depósito de cromo negro
39
15cm
T
.
15cm
0T
20 cm
10.0 cm 22.5 cm 2cm
Figura 12. Vista frontal de la tina electrolítica
Serpentín de Plomo
Figura 13. Vista del serpentín de plomo y la tina electrolítica
40
Otro punto importante del diseño, fue el calcular la cantidad de calor a extraer de la solución que se calienta al momento de pasar la densidad de corriente necesaria en el proceso (1 100 Amp.). Con base en el hecho de que nuestro proceso fue intermitente y no continuo, se decidió usar un serpentín de plomo con agua enfriada con hielo como sistema de refrigeración en lugar de usar freón, ya que resultó más económico. Un esquema de la tina y el serpentín se muestra en la figura 13. Descripción del proceso Una vez instalada la tina electrolítica se colocaron los demás accesorios: serpentín de plomo, barras anódicas y catódicas; las anódicas se encuentran a ambos lados de las catódicas. Todas las barras son de tubo de cobre de 3.17 cm (1 1/2") de diámetro; la unión de estas barras al rectificador de corriente se hizo por medio de solera de cobre. Con todo listo para llevar a cabo el proceso, el siguiente punto fue preparar el baño de cromo que se basó en la formulación del baño B descrita anteriormente. Antes de proceder a trabajar el baño de cromo negro, hubo que preelectrolizar el baño, para lo cual se usó como cátodo una lámina corrugada de fierro negro. Al final de esta operación se preparó y añadió el catalizador fluosilicato de sodio, que se forma al mezclar el ácido fluosilícico con nitrato de sodio en agua y que se basa en la siguiente reacción química: H2SiF6 + 2NaNO3 - Na2SiF6 + 2HNO3 de la estequiometría de la reacción se calcularon las cantidades de ácido fluosilícico y nitrato de sodio, necesarias para tener en el baño electrolítico 1 gramo/litro de fluosilicato de sodio como catalizador. Con el baño preparado se procedió al cromado de los tubos, en la figura 14 se da un diagrama de bloques de cada uno de los pasos del proceso. El baño electrolítico se corregía periódicamente con base en los resultados de los análisis químicos, así también fue necesario limpiar continuamente los ánodos con un cepillo de acero, con objeto de lograr una buena conducción de la corriente. Resultados Dada la geometría del tubo, las propiedades ópticas del mismo no pudieron medirse directamente, sin embargo estas propiedades fueron medidas en superficies planas que se procesaron igualmente a la par que el tubo; se supone que las propiedades ópticas así obtenidas son representativas de las del tubo, ya que las condiciones de operación fueron las mismas. En las figuras 15 y 16 se observa la variación de absortancia y emitancia 41
Figura 14. Diagrama de bloques del proceso del cromo negro
con el tiempo de procesado para tubos de cobre y fierro, respectivamente. En las gráficas se observa que a un tiempo de 40 segundos se obtienen las mejores propiedades ópticas, siendo este el tiempo usado en el proceso, tanto para tubos de cobre, como para fierro, a una densidad de corriente de 35 Amp/dm 2 . La diferencia en el electrodepósito sobre tubos de cobre y tubos de fierro (Mild Steel) fue que en el caso del fierro se requirió un tiempo mayor de activado en el ácido y una separación ánodo-cátodo de 10 cm a diferencia de los 15 cm de separación para el caso del cobre. El intervalo de valores de absortancia y emitancia, para ambos materiales fue a = (0.94-0.96) y £ = (0.12-0.15), los cuales son bastante satisfactorios. Las mediciones de absortancia se registraron en un reflectómetro S-R-R de la Devices & Services Co., las de emitancia en un emisómetro modelo A-E de la misma compañía, registrándose ambas a temperatura ambiente.
42
Los valores de las propiedades ópticas se verán afectados a las temperaturas de trabajo (250-300 °C), pero consideramos que aun con esta variación, la superficie selectiva de cromo negro sí cumple su objetivo. Aunque en este proceso, el objetivo era obtener tubos con cromo negro, las di-
0
20
30
40
50
60
t, en s
Figura 15. Variación de emisividad y absortividad con el tiempo
43
mensiones de la tina electrolítica permiten la obtención de cromo negro sobre aletas para colectores solares, y dependiendo del ancho de las mismas, se pueden fabricar de tres metros de largo. Separación ánodo cátodo: 10 cm
40
50 t, en s
Figura 16. Variación de emisividad y absortividad con el tiempo
44
Figura 17. Superficie reflejante
SUPERFICIES REFLEJANTES
Existen dos tipos diferentes de superficies reflejantes. Uno se usa para reflejar la radiación solar directa incidente sobre un absorbedor deseado, como se muestra en la figura 17; el otro tipo se puede usar como superficie selectiva de muy baja emisividad sobre absorbedores fototérmicos; generalmente las superficies selectivas de baja emisividad son a base de pinturas blancas, las cuales son útiles cuando se desea una reflejancia total en forma difusa. El interés para el desarrollo de este trabajo es el de obtener superficies que reflejen la radiación directa o sea la obtención de espejos de buena calidad. Existen dos configuraciones típicas de espejos dependiendo de la superficie en que el material reflejante se deposite. Si el metal reflejante se deposita en la parte trasera de un material estable e impermeable entonces se dice que es un espejo de segunda superficie; los espejos de primera superficie son aquéllos en que el metal se deposita sobre la superficie de la base reflectora o sea en la cara frontal del material reflector. 45
Estos dos tipos de espejos requieren una cubierta protectora de la película reflectora. Generalmente el sustrato de un espejo de segunda superficie se escoge por sus propiedades de durabilidad y tersura, mientras que el sustrato para un espejo de primera superficie se escoge por sus propiedades estructurales y también de tersura; también requiere de una película delgada transparente, protectora del medio ambiente. Un requerimiento adicional para la película protectora en los espejos de primera superficie es que ésta no debe dispersar los rayos reflejados. Si por ejemplo se considera un sistema de helióstatos (sistema de espejos con movimiento programado) que concentran la radiación solar en un colector central, la consideración primordial es la calidad de la reflexión, ya que un reflector debe transferir eficientemente la insolación a un absorbedor; esto es, la primera pérdida controlable de energía ocurrirá en la superficie reflectora y ésta se debe a la calidad del espejo. La calidad del espejo es un término bastante complejo que abarca un gran número de factores que al final afectan el costo efectivo del sistema solar captador. Reflejancia espectral: Una propiedad importante de una superficie es la reflejancia espectral; ésta mide la habilidad de una superficie y su eficiencia para poder reflejar la radiación incidente. Existen muchos materiales que reflejan eficientemente en un punto del espectro pero son muy pobres en otros. Por ejemplo, el cobre y el oro son buenos reflectores en el infrarrojo pero son ineficientes para reflejar energía solar en el visible. Los mejores reflectores de energía solar son la plata y el aluminio; estos dos metales tienen reflejancias, cuando éstas se miden respecto a la radiación fuera de la atmósfera terrestre, de .92 y .87 respectivamente. Reflejancia especular: La reflejancia total solar no se relaciona con el grado de eficiencia para dirigir un haz solar a un absorbedor central. Sin embargo, existe una propiedad muy importante que es la especularidad; ésta es básicamente la cantidad de energía (radiación) que se refleja directamente de la superficie reflectora con el mismo ángulo que el haz incidente contenida dentro de un ángulo sólido. Existen algunos dispositivos para medir la reflejancia especular, como por ejemplo los espectrofotómetros y los reflectómetros. Por ejemplo, la especularidad de un material plano pulido ópticamente nos indica su adaptabilidad para usarlo como un reflector solar. Un requerimiento adicional para tener un buen reflector es su acabado plano (rugosidad) ya que generalmente deben seguir al Sol y debe esperarse que cada porción de la superficie reflectora apunte en la dirección adecuada. En general, la reflejancia especular depende de la longitud de onda y en principio la reflejancia monocromática se deberá integrar para la distribución espectral particular de energía incidente. De manera que la reflejancia especular monocromática se define como:
46
Un buen espejo debe cumplir los siguientes requerimientos para ser utilizado eficientemente en aplicaciones de energía solar: a) El valor de su reflejancia no debe ser menor de 85%. b) Debe ser altamente especular o sea el espejo debe ser capaz de reflejar la energía solar en un haz que se disperse en menos de 2 milirradianes. c) La propiedad de reflejancia del espejo debe conservarse por varios años en las condiciones ambientales, por lo menos por 5 años. d) Su mantenimiento en el lugar de trabajo debe ser sencillo o en su caso la sustitución del mismo debe ser fácil. e) Debe tener bajo costo, con el fin de que la inversión de capital sea mínima. f) Debe tener resistencia a la radiación ultravioleta y contaminantes, así como poca degradación ambiental. DIFERENTES TIPOS DE ESPEJOS
Los metales constituyen una gran variedad de sustratos para generar espejos. El metal puede ser intrínsecamente un material reflectivo, como por ejemplo, una superficie de aluminio de alta pureza a base de un electropulido. Ciertos metales, como el aluminio, pueden moldearse en conchas delgadas con un pulido óptico posterior. Sin embargo, los pulidos ópticos de metales son extremadamente complicados cuando el metal es blando, como es el caso de los metales altamente reflectivos. Cubriendo el sustrato metálico con una película dura, mejora la superficie pero se eleva el costo del espejo haciéndolo poco aceptable para aplicaciones solares. Otro tipo de espejos es el que usa sustratos plásticos, opacos o transparentes, sobre los que se deposita la superficie reflectora por métodos químicos o al vacío. Las películas plásticas (nylon, teflón, acrílico, etcétera) ofrecen la opción atractiva de poder hacer espejos delgados y ligeros. Ciertos materiales plásticos gruesos se pueden usar como sustratos de espejos; éstos tienen la ventaja de ser muy resistentes a daños debidos a im47
pactos tales como piedras y granizo pero la desventaja está en la blandura del material, ya que pueden sufrir daños de abrasión en su manejo y limpieza. Si se usa este tipo de material como espejo de segunda superficie entonces la calidad óptica queda protegida pero la desventaja está en que los plásticos gruesos transparentes son caros y además sufren deterioro bajo el paso, a través de ellos, de un doble flujo de radiación. Los espejos que usan como sustratos al vidrio o cerámica vitrea son excelentes. Estos espejos son dimensionalmente estables y pueden fabricarse fácilmente en formas bidimensionales por métodos de deformación térmica por gravedad, sin dañar la calidad original de las superficies externas. Las tolerancias en la temperatura para la deformación son bastante críticas, además la deformación térmica en vidrio es más cara que en plásticos. Los espejos frontales o de primera superficie en vidrio se pueden formar cubriendo su parte frontal con el material reflejante, por procesos químicos o con técnicas de vacío; sin embargo, estos espejos pueden sufrir abrasión o ataques químicos fácilmente. Por ejemplo, los espejos astronómicos expuestos al medio ambiente sufren degradación importante después de un año de uso. Los espejos de segunda superficie son los más durables, comparados con cualquier otro, excepto el vidrio, puede dañarse por impacto de objetos y granizo. El grueso del vidrio queda sujeto a criterio del daño que pueda sufrir y el costo puede algunas veces ser prohibitivo. El vidrio utilizado en este tipo de espejos debe ser lo más transparente ya que los rayos solares lo atraviesan dos veces y pequeñas impurezas de fierro pueden bajar la eficiencia de un 5 a 7 por ciento. También deben evitarse al máximo las burbujas dentro del vidrio. Por ejemplo, los llamados vidrios blancos, que son fabricados de tal manera que no se trata de evitar las impurezas que pueden absorber la radiación solar sino que se le añaden algunas sustancias químicas para reducir la absorción. Sin embargo, obtener estos espejos con formas geométricas de parábola, circular, cónica, etcétera, es bastante complicado.
DIFERENTES TIPOS DE ESPEJOS DESARROLLADOS EN EL INSTITUTO DE INGENIERÍA DE LA UNAM
La decisión inicial que se tomó, con respecto a este trabajo, fue la de desarrollar diferentes tipos de espejos que sean factibles de fabricarse en nuestro país. A continuación nos referiremos a cada uno de los espejos. Aluminio evaporado sobre acrílico Las láminas de acrílico transparente de 3 mm de espesor se meten, limpiándolas previamente en campanas especiales, con vacíos de 10~5 mm Hg, y son cubiertas con aluminio metálico evaporado. 48
Reportes de operación Estos espejos, usados como reflectores de segunda superficie, tienen en operación aproximadamente 18 meses y han presentado los siguientes problemas: encogimiento, roturas y desprendimiento en las orillas de la película reflectora. Se cree que estas situaciones se deben al diferente coeficiente de expansión térmica de la superficie reflectora y la base (resina poliéster reforzada con fibra de vidrio de forma parabólica) y al filtrado de humedad; además, la limpieza previa al depositado del aluminio es difícil de realizar, lo cual influye en forma importante en la adherencia de los materiales. Tres métodos han sido ensayados para proteger la película reflectora: empalme de dos láminas con sellado de adhesivo de epoxy en las orillas, recubrimiento de la película reflectora con pinturas elásticas o epóxicas y vaciado de resina poliéster sobre el espejo con un sellado en las orillas. Hasta la fecha las dos últimas ha dado resultados halagadores, aunque no es todavía la solución deseada. Latón cromado y niquelado Las láminas de latón de 1 y 2 mm de grueso, lavadas y pulidas mecánicamente, se introducen en dos baños electrolíticos sucesivos, las condiciones de los cuales se dan en la tabla 3. Reportes de operación Se ha notado que estos espejos dispersan la radiación solar, dirigiendo la mayoría de ésta fuera del foco (que en el caso que nos ocupa es el tubo absorbedor) debido a la pobre reflejancia especular de los espejos. Además, la reflectividad original, de por sí regular, ha ido disminuyendo considerablemente a lo largo de los 6 meses que han trabajado. La decisión tomada es la de sustituir estas superficies reflectivas. Un punto importante de hacerse notar fue que el espejo con láminas de 2 mm de grueso empezó a deformarse debido a su propio peso. Aluminio electropulido Las láminas de aluminio de alta pureza (requisito indispensable, mejor del 99.9%), limpiadas y pulidas mecánicamente, son introducidas a un baño electrolítico el cual puede ser ácido o alcalino. Las condiciones de trabajo de algunas soluciones estudiadas se dan en la tabla 4. Aspectos teóricos La muestra a tratar se hace ánodo y como cátodos se pueden usar placas de plomo, acero o aluminio. El recipiente del baño se puede operar como cátodo. El electropulido se caracteriza por los siguientes fenómenos: 49
a) La polarización de los electrodos metálicos conduce, en ciertas condiciones, a la pasivación del ánodo que desaparece agitando la solución o al interrumpir la corriente polarizante. b) Bajo ciertas condiciones, estos fenómenos inestables de la pasivación están relacionados con una pulsación de la corriente; por ejemplo, un cambio espontáneo, periódico, más o menos rápido y marcado en la intensidad de la corriente. c) Los fenómenos de la pasivación del ánodo y la pulsación de la corriente están reflejados en una forma anómala de la curva Tabla 3. Condiciones de trabajo de los baños electrolíticos para el niquelado y cromado de latón Solución, Corriente, Método porcentaje en peso Temp. °C pH Amp/dm 2 Niquelado
Cromado
NiSO4-6H2O
21
N¡C12-6H2O
6
H3BO3 CrO,
4
H2SO4
1
6
60
6.0
4.1
52
9.0
Tabla 4. Condiciones de trabajo de los baños electrolíticos para el pulido de aluminio Solución (porcentaje en peso) 1.25 (1) HBF4 4-12 (2) CrO3 15-46 H2SO4 36-82 H 3 PO 4 (3) HC1O4 • 2H2O (CH3CO)2O (4)Na 3 PO 4 « 12H2O NaOH (5)Na 3 PO 4 12H2O Na2CO3
50
Temperatura (°C) 30 70-90
Voltaje (Volts) 30 12-15
Corriente (Amp/dm2) 3 20-50
Tiempo (Min) 20 5
25 74
15
25
1-1.5
25
5 15
80-90
12-15
5
20
5 15
85
12
6
20
corriente-voltaje: dentro de un cierto intervalo, un incremento en el potencial no origina cambio en la intensidad de la corriente. d) La pulsación de la corriente va acompañada por cambios visualmente observables de la superficie del ánodo. e) A cierta intensidad de corriente, características del metal y la solución dados, ocurre la transformación de la superficie mate del ánodo en una superficie brillante; esta transformación va acompañada, en ciertos casos, por una pulsación en la intensidad de la corriente. Las condiciones, en las que se presentan estos fenómenos, comprenden: concentración del electrolito, temperatura, voltaje, corriente y tiempo. En general la curva corriente-voltaje se comporta de la siguiente manera (figura 18): Corriente Amperes
Voltaje, volts.
Figura 18. Curva corriente-voltaje para el electropulido. La porción A-B de la curva corresponde a la disolución normal del ánodo. La superficie del metal es mate y cualquier microirregularidad presente en él no desaparece. El lugar exacto del punto V, depende en gran manera de la velocidad de incremento del potencial en la porción A-B de la curva debido a que varían una gran cantidad de parámetros. Un pequeño incremento del potencial hacia V2 da como resultado una caída en la intensidad de corriente. A partir de este punto aun incrementando el potencial, la intensidad de la corriente permanece prácticamente constante. La capa del electrolito situada junto al ánodo permanece constante en la porción C-D de la curva y se observa una suavización de las microasperezas en la superficie anódica. El metal adquiere un lustre brillante cuando el potencial se apoxima a V3. Un posterior aumento de la tensión lleva consigo un incremento en la intensidad de la corriente, acompañado de desprendimiento de oxígeno. El máximo brillo de la superficie se consigue cuando el tratamiento se efectúa a un potencial ligeramente inferior a V3. Aspectos experimentales Durante el trabajo experimental se observaron los siguientes hechos: 51
a) La relación de área cátodo-ánodo adecuada resultó ser 2 a 1. b) La concentración del electrolito varía con gran rapidez y es necesario efectuar los ajustes necesarios para obtener buenos pulidos (especialmente la solución (4). (Ver tabla 4.) c) Es necesario llevar un control estricto de la temperatura, ya que los baños se sobrecalientan después de cierto tiempo en el que se pasa corriente. Sin embargo, es necesario conservarse dentro de ciertos límites de temperatura ya que el salirse de ellos afecta el pulido. Especial cuidado debe tenerse con la solución (3) (véase tabla 4) ya que arriba de 25 °C se vuelve inestable y existe el riesgo de explosión. d) Las láminas de aluminio de baja pureza, como es el caso de duraluminio, producen pulidos extremadamente pobres. e) Para que las piezas posean resistencia al medio ambiente es necesario que sean anodizadas bajo las siguientes condiciones: Solución de H2SO4 al 15%, 22-25 °C, 10-25 Amp/dm 2 , 14-18 Volts, 10-30 min. Después del anodizado se realiza un sellado con agua a ebullición durante 10-20 min. El anodizado y sellado de las piezas disminuyen la reflectividad, siendo ésta menor mientras más tiempo se anodiza y se sella, pero la capa protectora es más gruesa. Es necesario efectuar un balance entre pérdidas y ganancias para elegir el tiempo más adecuado. f) Las curvas corriente-voltaje se comportan de manera similar a la figura 18, observándose en la porción B-C una fuerte oscilación de la corriente y el voltaje. Reporte de operación Hasta el momento este proceso ha permanecido dentro de los límites de la investigación y las reñejancias obtenidas sólo han alcanzado valores del orden de 60 por ciento. Espejos de aluminio de primera superficie. Estos espejos se han desarrollado en los Institutos de Ingenieria y Física (UNAM) los últimos 7 años (1986-1992).41>43 Consisten de un sustrato de vidrio sobre el que se evapora aluminio al alto vacío y posteriormente se protege esta película reflejante contra fenómenos de abrasión y corrosión por medio de otra película de vidrio, en nuestro caso fue Si2O3. La ventaja de estos espejos sobre los más comúnmente usados, conocidos como espejos de segunda superficie, es que el sustrato no tiene que ser un vidrio especial. En aplicaciones de concentradores solares, generalmente se han usado espejos de segunda superficie, sin 52
embargo estos hacen uso de vidrios especiales conocidos como vidrios blancos, los cuales tienen un bajo contenido de óxido de fierro y además no se fabrican en México. Aspectos Teóricos Esta opción tiene diferentes ventajas sobre los espejos de segunda superficie, principalmente para espejos de aluminio. 1) 2) 3) 4)
5) 6
No es necesario tener sustratos de vidrio de baja absorción, por tanto el óxido de fierro existente en vidrios comerciales del tipo cal-sosa pueden usarse como sustratos. La protección del aluminio se realiza automáticamente cuando el espejo de primera superficie se fabrica. Se obtiene mayor reflejancia que en espejos de aluminio de segunda superficie. Una adherencia muy buena se adquiere entre el aluminio y el vidrio debido a la descarga luminosa a que es sometido en la cámara de evaporación. Además también se logra ésta entre el aluminio y el Si2O3. Ambas adherencias se deben a que existe una afinidad entre vidrio y aluminio. Se espera poca corrosión debido al punto anterior. La reflejancia en la parte ultravioleta del espectro solar es más alta que en espejos de plata. Esta parte del espectro se esta utilizando en la desintoxicación de sustancias, principalmente para purificación de agua.
Aspectos experimentales. La etapa de factibilidad técnica ha sido probada durante varias etapas experimentales, la primera se reporta en detalle en la ref. 41. En ésta se evaporó aluminio y SiO por calentamiento térmico, usando filamentos de tungsteno y tubos perforados de tantalio, respectivamente. El problema que surgió fue que en la evaporación del aluminio, el tungsteno empieza a reaccionar con este material, produciéndose impurezas no deseadas y causando microagujeros en la película de aluminio depositada. Estos microagujeros fueron la principal causa de corrosión cuando los espejos se sometieron a pruebas del medio ambiente. En una segunda etapa,42 se diseñó y construyó un cañón de electrones, con el cual se evaporó el aluminio en forma mas pura y de esta forma se redujeron o eliminaron los microagujeros, sin embargo fue necesario abrir la evaporadora para colocar el crisol de grafito con el SiO para evaporarlo. Este procedimiento no fue adecuado ya que durante este abrir y cerrar se contamina el aluminio, ocasionando que no haya una buena adherencia entre elSi 2 O 3 y el aluminio. 53
Durante la última etapa43 se tuvo que construir otro cañón para la evaporación del SiO, con lo cual se evitaron los problemas enunciados anteriormente. Las muestras de vidrio usadas en estas etapas experimentales son del tipo de vidrio flotado cal-sosa de 3mm de espesor y un tamaño de 1 0 X 7 cm. La limpieza de estos materiales se lleva a cabo primero con un lavado con agua y jabón, posteriormente se meten a un baño de mezcla crómica a una temperatura de 80°C y durante 20 minutos. Finalmente se lavan con agua destilada y alcohol isopropílico y se secan con aire caliente. Se introducen las muestras en la evaporadora y se someten a una descarga luminosa en un plasma de oxígeno por 15 minutos con 3.5 kV y 220 mA. Este último procedimiento de limpieza in situ permite que el aluminio tenga una excelente adherencia al vidrio. Finalmente se evapora el aluminio a una presión de 5 X 10'5 Torr y con una corriente de haz de electrones de 50 mA, mientras que el SiO se evapora dentro de una atmósfera de oxígeno a una presión de 10"4 Torr, una corriente de 30 mA y con una rapidez de 3Á/s o menor. Esta última evaporación permite transformar prácticamente al SiO en Si 2 O 3 por medio de una evaporación reactiva con el oxígeno, siendo el Si 2 O 3 más transparente y duro que el SiO.
Reporte de operación. Los espesores óptimos obtenidos para tener una reflejancia especular de 0.89, fueron 1000 Á o mayor para el aluminio y 2500 Á para el Si 2 O 3 . Se construyeron alrededor de 100 espejos, los cuales se sometieron a las siguientes pruebas de intemperismo acelerado: Humedad relativa 100% y temperatura ambiente; humedad relativa de 60% y temperatura de 50°C; ciclos térmicos que hicieron variar la temperatura desde 50°C por una hora, se mantienen a temperatura ambiente por otra hora, se sumergen en nitrógeno líquido (~195°C) por 20 minutos, y finalmente se dejan que nuevamente alcancen la temperatura ambiente por otra hora. Este ciclo se repitió 5 veces. Las pruebas de alta temperatura consistieron en calentar los espejos en una mufla a 70°C por 72 horas. Las pruebas de corrosión consistieron en meter los espejos en una solución salina al 5% en peso por 72 horas. También se sometieron en atmósferas de S02 por 48 horas. Finalmente las pruebas de abrasión consistieron en frotar 200 veces los espejos con franela seca o húmeda. Al analizar la degradación de los espejos sometidos a estas pruebas, se encontró que solo el 1% sufrió daños importantes, por lo que se considera que los espejos de aluminio de primera superficie son otra opción para usarse en concentradores solares de primera superficie.
54
CONCLUSIONES Y SUGERENCIAS
Los espejos de acrílico aluminizado se instalaron en diferentes sistemas, como la bomba solar de 1 kW, sistema generador solar de 10 kW y cocinas solares con geometrías del tipo paraboloides de revolución. Entre los problemas encontrados en la utilización de este tipo de espejos se encontraron los siguientes: la reflejancia obtenida de 0.7 no es la más idónea, ya que la eficiencia total del sistema podría incrementarse considerablemente si la reflejancia fuera mayor; el acrílico es un material fácilmente susceptible a la abrasión por lo que su vida es relativamente corta; la trasmitancia de este material decae con el tiempo debido a la degradación que sufre por efectos de la radiación ultravioleta proveniente del Sol; una buena adherencia entre este sustrato y el aluminio es difícil de lograr, ya que para la limpieza del acrílico no es posible utilizar tratamientos químicos a base de ácidos ni tratamientos a temperaturas elevadas, éstos generalmente usados para un buen desengrase; la alta humedad existente en el ambiente durante la época de lluvias degradan al espejo (corrosión), desprendiendo el aluminio del sustrato, iniciándose este fenómeno al notarse pequeñas gotitas de agua entre el acrílico y el aluminio; en los bordes del espejo se inicia la introducción de humedad así como un desprendimiento del aluminio, esto hace que se degrade el espejo; para proteger el aluminio de fenómenos de abrasión, se probaron diferentes recubrimientos, siendo las pinturas epóxicas las que mejores resultados dieron; sin embargo, no es la solución óptima ya que su adherencia falló en algunos casos. Para poder incrementar la eficiencia de un sistema solar que use espejos deben resolverse los problemas anteriores, por lo que este estudio continúa en el Instituto de Ingeniería. Actualmente se investigan espejos de primera superficie; éstos se están logrando al evaporar una capa delgada (M 000 Á) de SiO2 sobre la película de aluminio. Además se están estudiando diferentes métodos, tanto químicos como de descarga luminosa, para lograr una buena limpieza de \o$ sustratos y lograr una buena adherencia.
REFERENCIAS 1. Kokoropoulos, P., Salam, E. y Daniels, F., "Selective Radiation Coatings, Preparation and High Temperature Stability", Solar Energy, 3, 4 (1959). 2. Mattox, D.M. y Sowell, R.R., "High Absorptivity Solar Absorbing Coating", /. Vac. Sci. Technol, 11,4, 1974. 3. Tabor, H., Harris, J., Weinberger, H. y Doron, B., "Further Studies on Selective Black Coatings", Procs., UN Conference on New Sources of Energy, 4 (1964), 618. 4. Almanza, R., Fernández, J.L., Urquidi, M. y López, S., "Utilización de la energía solar en colectores de enfoque para producir vapor sobrecalentado a 250 °C", 1 Simposio Nacional de Ciencias Térmicas, Instituto de Ingeniería, UNAM (1976). 5. Meinel, A.B. y Meinel, M.P., "Physics Look at Solar Energy", Physics Today (febrero de 1972).
55
6. Duffie, J.A. y Beckman, W.A., Solar Energy Thermal Processes, John Wiley & Sons Inc., Nueva York (1974). 7. Walls, F., Comunicación personal, Instituto de Química, UNAM. 8. Keller, A., "Selective Surfaces of Aluminum Foils", International Solar Energy Society Conference (1975). 9. Kreider, J.F. y Kreith, F., Solar Heating and Cooling, Engineering Practica! Design and Economics, Me. Graw-Hill Book Co. Inc., Nueva York (1975). 10. Kreith, F., "Principies of Heat Transfer", International Textbook Co. (1975). 11. Almanza, R. y López, S., "Radiación solar global en la República Mexicana mediante datos de insolación", Instituto de Ingeniería, UNAM, 357 octubre de 1975. 12. Lof, G.V.G., Fester, D.A. y Duffie, J.A., "Energy Balances on a Parabolic Cylinder Solar Collector", Trans, ASME (enero de 1962). 13. Gurev, H.S. y Seraphin, B.O., "Progress in Chemical Vapor Deposition of Thin Silicon Films for Solar Energy Conversión", Chemical Vapor Deposition, VInternacional Conference (1975). 14. Almanza R. y López, S., "Utilización de las superficies selectivas en la energía solar", Series del Instituto de Ingeniería, UNAM, núm. 378, septiembre de 1976. 15. Almanza, R., et al., "Sistema generador solar", Informe de Actividades, enero-julio de 1979, vol. I, "Subsistema solar primera parte", Informe Interno Instituto de Ingeniería, UNAM, Proy. 9048, enero de 1980. 16. Almanza, R. et al., "Sistema generador solar", Informe de Actividades agostoseptiembre 1979, vol. I. "Subsistema solar segunda parte", Informe Interno Instituto de Ingeniería, UNAM, Proy. 1968, enero de 1980. 17. Almanza, R., Muñoz, F. y Barrera, E., "Sistema generador solar", Informe de actividades realizadas en el primer semestre de 1980, "Subsistema solar, superficies selectivas y reflectivas", Informe Interno Instituto de Ingeniería, UNAM, Proy. 0110, julio de 1980. 18. Almanza, R., Muñoz F. y Barrera, E., "Sistema generador solar", Informe de actividades realizadas de julio de 1980 a enero de 1981. "Subsistema solar, superficies selectivas y reflectivas", vol. IV, Informe Interno Instituto de Ingeniería, UNAM, Proy 0128, febrero de 1981. 19. Almanza, R., Muñoz, F. y Barrera, E., "Sistema generador solar, subsistema solar, superficies selectivas y reflectivas", Informe Interno Instituto de Ingeniería, UNAM, Proy. 1108, agosto de 1981. 20. Barrera, E., Muñoz, F. y Almanza, R., "Determinación de propiedades de absortividad y de emisividad de algunas superficies selectivas obtenidas en el Instituto de Ingeniería", Memorias de la IVReunión Nacional de Energía Solar, pp. 122-128, San Luis Potosí, 1980. 21. Barrera, E., Muñoz, F. y Almanza, R., "Obtención de cromo negro y su uso en energía solar", XV Congreso Mexicano de Química Pura y Aplicada, Revista de la Sociedad Química de México, vol. 24, núm. 5, septiembre-octubre de 1980. 22. Fedotiev, N.P., Grilijes, S.Y., Electropulido y anodización de metales, editorial Gustavo Gili, S.A., Barcelona, 1972. 23. Mantel, C.L., Ingeniería electroquímica, editorial Reverte, S.A., Barcelona, 1962. 24. Blum, William y Hogaboom, G.B., Galvanotecnia y galvanoplastia, C.E.C.S.A., México, D.F. 25. Chopra, K.L., The Thin Film Phenomena, McGraw-Hill Book Co., Nueva York, 1969. 26. Maissel, L.I., Reinhard, G., Handbook of Thin Film Technology, McGraw-Hill Book Co., Nueva York, 1969. 27. Kirru, E.R., Othmer, F.D., Encyclopedia of Chemical Technology, Interscience Publishers, Nueva York, 1962. 28. Spitz, J., Danh, T.V., Aubert, A., "Chromium Black Coatings for Photothermal Conversión of Solar Energy, Part I: Preparation and Structural Characterization", Solar Energy Materials 1 (1979), 189-200.
56
29. Coons, W.C., losty, L.R., Electrodeposition Polishing System for Space Age Materials, Metal Progress (1976), 30-40. 30. Woods, R., Moul, D.R., "Electrodeposition of Matte Black Chromium Coatings", Chemical Abstraéis 71 (1969), 450, 66755 X. 31. Kewance, O.C., "Electrodeposition of Black Chromium Píate", Chemical Abstraéis 71 (1969), 510, 45130 Z. 32. Hass, G., Scott, N.W., Opt. Soc. Am., 39 (1949), 179. 33. Hass, G., J. Opt. Soc. Am., 45 (1955), 945. 34. Pettit, R.B., Sowell, R.R., "Thermal Aging Characteristics of Electrodeposited Black Chrome Coatings", 1979 International Solar Energy Society Congress, mayo 28-junio 1, 1979, Atlanta, Georgia. 35. Blom, W. y Hogabomm, G.B., Principies of Electroplating and Electroforming, McGraw-Hill Book Company, 1964. 36. Annual Books of ASTM b 389-65, Standards, Parts 9 and 10, Corrosión Testing of Decorative Chromium Electroplating by the Corrod Kote Proceedure, 1978. 37. Comunicación privada con el ingeniero Rogelio Uribe de Harshaw-Juárez, S.A. de C.V. 38. Barrera, E., "Obtención de cromo negro para tubos absorbedores de un generador solar", Tesis de ingeniería química, UNAM, 1982. 39. Barrera, E. Muñoz, F. y R. Almanza, "Obtención de cromo negro a nivel industrial para absorbedores de tres metros de longitud", IIIReunión Latinoamericana, VReunión Nacional de Energía Solar, septiembre-octubre de 1981. 40. Metal Finishing Guidebook Directory for ¡976, publicado por Metals and Plastics Publications, Inc., Hackensack, N.J. 41. Almanza R, Mufioz F y Mazari M, "Development of aluminum first surface mirrors for solar energy applications" Solar Energy 48, 5 (1992). 42. Almanza R, Chen Jiefeng y Mazari M, "Advances on aluminum first surface solar reflectors" Optical Materials Technology for Energy Efficiency and Solar Energy Conversión XI: Selective Materials, Concentrators and Reflectors, Transparent Insulation and Superwindows, SPIE Vol. 1727 pp 325-330 (1992). 43. Chen Jiefeng, Almanza R, Mazari M y Correa G, "Research and Advances of the
Second Generation of Al-SiyOx First Surface Solar Mirrors", Series del Instituto de Ingeniería en Lenguas Extranjeras E-60 (UNAM) (1992).
57
COLECTORES PLANOS COLECTORES PLANOS
La aplicación más simple de la energía solar es captarla con un colector o captador plano; para todos es sabido (y sentido) que la exposición a los rayos del Sol provoca un calentamiento inmediato. Sin embargo, la utilización óptima de la radiación solar requiere del conocimiento de las características de la radiación solar y de la superficie que la capta. En este capítulo se explica lo anterior y se da como ejemplo de captador plano el calentador de agua, una aplicación bastante usada en la actualidad, al menos en casas-habitación. Otro captador solar plano es el estanque solar que se trata en el capítulo 5. CARACTERÍSTICAS DE LA RADIACIÓN SOLAR
La radiación solar se compone de ondas electromagnéticas provenientes del Sol. Este puede considerarse como un cuerpo negro, emitiendo a una temperatura de 5 762 °K y como tal ésta es la temperatura teórica que debería alcanzarse en la superficie de la Tierra; sin embargo, la temperatura máxima lograda es de alrededor de 3 800 °K, mediante el uso de concentradores. Se considera que la radiación solar no sufre alteraciones durante su trayecto por el espacio exterior fuera de la atmósfera terrestre. Varios investigadores han medido la radiación solar que incide sobre una placa plana en el exterior de la atmósfera; el valor más aceptado es de 1.367 kW/m 2 (4.9 x 103 kJ/m2h) y se le conoce como constante solar. La distribución espectral de la radiación extraterreste se muestra en la figura 1. Dentro de la atmósfera la radiación solar es reflejada, dispersada y absorbida por los componentes usuales de aquélla, como son O2, CO2, O3, N2, H2O y partículas de polvo. La radiación solar que sufre los efectos es la que tiene una longitud de onda entre 0.29 y 2.5 fim, ya que casi toda la radiación fuera de este intervalo es dispersada y absorbida de inmediato. La radiación de onda corta (ultravioleta) se absorbe principalmente por O3 mientras que
59
la radiación de onda larga se absorbe por vapor de agua. La radiación reflejada y dispersada se convierte en radiación difusa y la que continúa su camino es la directa.
I
2 400
1600 o Q.
800 o
0.2
0.6
1.0
1.4
1.8
2.2
2.6
Longitud de onda, A en, ^m Figura 1. Irradiancia espectral estándar con una constante solar igual a 1 367 W/m 2 .'
El efecto global de la dispersión de la radiación solar directa se puede calcular con la siguiente fórmula de Duffie y Beckman.1 P
d —
a> _ _ m 20
(1)
xd = ra = xp = T^ = P = d =
transmitancia atmosférica de la radiación solar directa; transmitancia de las moléculas de aire; transmitancia de las partículas de polvo suspendidas; transmitancia del vapor de agua; presión barométrica en mm Hg; concentración de partículas de polvo suspendidas a nivel del suelo por cm3 de aire; a> = capa de agua precipitable, mm, y m = longitud recorrida por la radiación en la atmósfera.
Las expresiones para las tres transmitancias son: T a T
_ _
1 Q - 0.00389 A 4 iQ-0.0353 A0-75
r l = 10-0.0075 A"
2
con A = longitud de onda de la radiación solar directa.
60
(2) (3) (4)
El valor de la longitud recorrida por la radiación depende del ángulo cénit, 0 Z , que es el subtendido entre el cénit y la línea de vista al Sol. A nivel del mar, m = 1, cuando el Sol está en el cénit y en general m = sec 0Z para 0Z < 70°
(5)
La radiación solar directa con longitudes de onda menores que 0.29 /¿m es totalmente absorbida por O3 y la mayor de 0.35 |¿m es transmitida toda. En la tabla 1 se indican los valores de absorción por O 3 .' Tabla 1. Transmitancia de la radiación solar directa de una capa de O3 de 2.5 mm de espesor. A, j i m
0.29 0.30 0.31 0.33 0.35
T
°3
o3 0.1 0.5 0.9 1.0
El vapor de agua absorbe la radiación de longitud de onda mayor de 2.3 |¿m; los valores de absorción de varias longitudes de onda se dan a continuación:1 Tabla 2. Transmitancia de la radiación solar directa del vapor de agua.* A, nm
xa
0.7 0.9 1.1 1.3 1.5 1.7 1.9 2.1 >2.14
1.0 0.8 0.7 0.85 0.9 0.88 0.11 1.0 ~0
Las aplicaciones prácticas de la energía solar comprenden únicamente la radiación solar directa de longitudes de onda entre 0.29 y 2.5 /¿m, que es el 95.19% de la constante solar o sea 1 301 W/m 2 . Este valor requiere corregirse por absorción y dispersión como se indicó anteriormente.
•Para longitudes de onda entre 1.35-1.40 y 1.8-1.9 jjm la transmitancia es cero.
61
RELACIONES GEOMÉTRICAS ENTRE UN PLANO Y LA RADIACIÓN SOLAR
La energía solar se distingue de otras fuentes de energía por el movimiento relativo del origen de la radiación, el Sol, y del receptor o captador. La primera observación sobre el movimiento es que un captador sobre la Tierra recibiría mayor o menor radiación solar durante el año debido a que la distancia Sol-Tierra varía. Sin embargo, el valor de la constante solar de 1.367 k W/m 2 incluye este efecto al considerar un promedio anual de esa distancia. Otro movimiento del Sol es el que realiza entre los hemisferios, pasando por el ecuador. La posición angular del Sol durante este movimiento se denomina declinación y se calcula mediante la relación aproximada:2 ó = 23.45 sen (< 28¿ L+ n> 2n) 365
(6)
donde n = día del año. A lo largo del día el Sol tiene un movimiento ubicado como ángulo horario, h, que se calcula por medio de la expresión h = 15 ( - ^ - - 0)
(7)
donde ts = tiempo transcurrido entre la salida y la puesta del Sol, hr, y 0 = tiempo posterior a la salida del Sol, en el que se desea calcular el ángulo horario, hr. El tiempo t es variable a lo largo del año y se puede determinar por ts = -j— eos"1 (-tan <> ( tan ó)
(8)
donde $ = latitud del lugar Hay que tener en cuenta que los tiempos que tratan las ecuaciones es el tiempo solar, distinto del tiempo estándar. Las correcciones del tiempo son la diferencia del meridiano estándar para el lugar elegido y la longitud del
62
mismo y la "ecuación del tiempo" que se debe a la rotación y a las perturbaciones de la órbita de la Tierra. La "ecuación del tiempo" se indica en la figura 2. El tiempo solar se expresa por t0 = tst + E + 4 (mst-Lt0C)
(9)
donde tst = tiempo estándar, hr; E = "ecuación del tiempo", min; mst = meridiano estándar del lugar en cuestión, y Lloc = longitud del lugar en cuestión. Los dos últimos términos de la ecuación 9 se dan en min. Para la ciudad de México el meridiano estándar es 90° y la longitud es 99.15° por lo que la corrección es de -36.6 min. Otros dos ángulos de interés son el que forma el captador con la horizontal (o sea la pendiente), a, y el que forma la normal a la superficie del captador y el meridiano local, denominado ángulo acimut, co, que es cero cuando el captador se orienta hacia el sur, positivo cuando la orientación es hacia el este del sur y negativo para la orientación oeste del sur. La radiación solar directa incide sobre un plano inclinado a grados con la horizontal, formando el siguiente ángulo 1, con la normal y el plano c E <É
10
i I
0
3 O LU
2
4
6
8
10
12
mes Figura 2. Curva de la ecuación del tiempo para cjda mes del año.
Cos I = sen ó sen <>| cos a — sen ó cos <)> sen a cos u> + + cos ó cos <>| cos a cos h + cos ó sen <> j sen a cos a> cos h + cos ó sen a sen u> sen h
(10)
Si el plano está horizontal, el ángulo de incidencia es igual al ángulo cénit:
63
eos 0 Z = sen ó sen <>j + eos ó eos <>| eos h
(11)
El valor promedio de la constante solar corregido por los mecanismos de reflexión, dispersión y absorción sería la radiación solar directa que llega a un plano sobre la Tierra con un ángulo de incidencia dado por la ecuación 10. Sin embargo, es difícil contar con datos para evaluar los efectos atenuantes de la radiación solar, aunque las relaciones geométricas sean de fácil evaluación. En la práctica se recurre a otros medios para conocer la radiación solar, ya sea global o difusa, sobre un plano inclinado u horizontal. La forma más común de conocer la radiación solar es midiéndola. Básicamente hay cuatro aparatos electrónicos para medir la radiación: el fotorresistor, cuya resistencia cambia con la luz ambiente; la celda solar, cuya potencia de salida es proporcional a la luz ambiente; los fotodiodos, cuya corriente de salida es proporcional a la luz, y las termopilas, las cuales convierten la luz en temperatura y ésta, a su vez, en voltaje. El último mecanismo es el que usa el piranómetro, un instrumento que mide la radiación solar total. El piranómetro detecta la diferencia de temperatura entre dos superficies, una negra que absorbe la mayoría de la radiación y otra blanca que la refleja. La señal del aparato es dada usualmente en milivolts. Si el piranómetro se sombrea con un anillo entonces es posible medir solamente la radiación difusa. El pirheliómetro es otro instrumento usado para medir la radiación solar (sólo la directa) mediante un detector colimado que sigue al Sol. La radiación solar también puede estimarse mediante el empleo de varias ecuaciones que se basan en la longitud del día y en el tiempo de luz del Sol. La longitud se puede calcular a partir de la ecuación 8 y el dato de las horas de luz del Sol es común en los reportes meteorológicos. Si este último dato se gráfica contra la radiación solar total sobre un plano horizontal, el resultado se puede representar por un segmento hiperbólico:
H = c + [(s + a) 2 (- d -) 2 -d 2 ] 1 / 2 b donde H, ly/día; s, horas de luz del sol, y a,b,c,d = constantes. Otra ecuación para estimar la radiación, modificación de la propuesta por Angstrom en 1924, es dada por J.K. Page:3
64
H = H 0 (a + b - 5 — )
(13)
donde Ho = radiación solar total extraterrestre promedio. Ho puede estimarse de la ecuación siguiente: Ho = - ^ - • 3600Cs{[l + 0.033 eos ( ?"? )] [eos $ eos ó sen hs + -^-sen^sendjj
(14)
donde Cs = constante solar (promediada en el periodo en que se desea conocer HQ), y hs = ángulo horario a la puesta del Sol. El ángulo horario a la puesta del Sol es aquel que se forma cuando el ángulo cénit es de 90°, entonces de la ecuación 11 I
r
eos <> ) eos ó
= — tan«)>tand
(15)
Las ecuaciones 12 y 13 se utilizan para estimar la radiación por periodos relativamente largos (días, meses) y en el caso de necesitarse datos de la radiación por hora, se debe realizar un trabajo estadístico que tome en cuenta la longitud del día y los periodos de luz del Sol (o nubosidad).1 Para un plano inclinado la radiación solar directa incide formando un ángulo 0¡, que se estima de cos0 ¡ = sen (4>—a) sen d + eos (<)>-a) eos ó eos h
(16)
ecuación que es similar a la 11, excepto que la latitud <>| se ha sustituido por ^ - a, ya que un plano inclinado a grados al sur o al norte tiene la misma relación angular que una superficie horizontal con esta latitud. La relación de la radiación solar directa sobre un plano inclinado a aquélla sobre un plano horizontal es R = H¡ _ Hn eos 0j _ cos0j b Hb H n eos 0 Z eos Qz 65
donde Hn = radiación solar directa normal al plano. La relación entre la radiación solar total sobre un plano inclinado y aquélla sobre un plano horizontal se obtiene de manera similar: D
R =
H¡
"ir
+
Hd
TT
H b Rb
+
Hj
- ~H~ i r
La radiación solar total que incide sobre un plano puede ser reflejada, transmitida, refractada y absorbida dependiendo de las características del material de que está formado el plano. TRANSFERENCIA DE CALOR EN UN CALENTADOR SOLAR DE AGUA
Entre los captadores solares planos destacan por su importancia dos de ellos: el calentador de agua y el estanque. El primero ha tenido gran desarrollo y se usa en gran cantidad de casas y centros habitacionales; en nuestro país hay varias compañías que se dedican al diseño, construcción e instalación de sistemas modulares con capacidad de calentamiento de 200 1 de agua para casas y del ensamble de varios módulos para surtir a edificios, condominios y albercas. El estanque solar es muy importante por la variedad de aplicaciones que puede tener, algunas de ellas operando y otras desde el punto de vista teórico; este captador plano se discute ampliamente en el capítulo 5. En esta sección se presentan las diferentes expresiones de los procesos de transferencia de calor de un calentador solar de agua con circulación por efecto de termosifón (convección natural) para estimar el área necesaria para calentamiento de agua. Sin embargo, estas expresiones pueden usarse para calentamiento de aire con sus respectivos cambios y en el apéndice A se explica detalladamente la construcción del sistema de calentamiento (colector y tanque de almacenamiento) con capacidad de 2001, para que cualquier persona interesada pueda construirlo siguiendo las sencillas instrucciones. En la figura 3 se muestra esquemáticamente un calentador solar de agua (sin el tanque de almacenamiento), considerado como estándar (existen en la literatura otros tipos de calentadores a los cuales no nos referimos). A continuación se explican los procesos de transferencia de calor que ocurren en el calentador. A. Radiación solar: Como se mencionó anteriormente, la radiación solar es variable; sin embargo, para efectos de diseño de los calentadores es costumbre tomar el promedio mensual (otros consideran el anual) más bajo durante el año, con lo cual se aseguran de que el agua esté agradablemente caliente durante la mayor parte de los días del año. Esto no es cierto en los casos en que exista una racha de días nublados o que el calentador muestre 66
m
Figura 3. Esquema de un calentador solar de agua. signos de deterioro. La radiación solar puede ser medida, estimada de ecuaciones y relaciones empíricas, y consultada de tablas o gráficas en varias referencias y reportes meteorológicos. En el capítulo 1 se muestra la radiación solar en función de los datos de insolación. B. Reflexión: La radiación solar es reflejada por el vidrio y por la placa. Parte de esta última atraviesa el vidrio y parte vuelve hacia la placa; este proceso es repetitivo. El polvo depositado sobre el vidrio aumenta considerablemente la reflexión, aunque también interviene en la dispersión y la absorción. C. Absorción: Al igual que en la reflexión, la radiación es absorbida por el vidrio y por la placa. Un colector eficiente requiere que la absorción por la placa sea la más alta posible. Una parte de la radiación incide y se absorbe por la pared de los tubos por donde circula el agua. La radiación solar que no es reflejada ni absorbida por el vidrio es transmitida hacia la placa y para el mecanismo repetitivo de transmisión y absorción (ésta por la placa) se acostumbra utilizar el factor combinado transmisión-absorción. D. Radiación del vidrio y de la placa: En virtud de la temperatura y de la emitancia, el vidrio radia calor hacia el cielo (convencionalmente 12 °C menos que la temperatura del aire). La placa radía calor hacia el vidrio. E. Calor convectivo del vidrio: El vidrio pierde calor por un proceso combinado de conducción-convección; este proceso es función de la velocidad del viento. 67
F. Convección natural placa-vidrio: Cuando la placa empieza a calentarse empieza a perder calor por conducción a través de la capa de aire que se halla en el espacio placa-vidrio; después de que la temperatura de la placa excede cierto valor se generan corrientes de aire apreciables desde el punto caliente hasta el frío (vidrio), estableciéndose la convección natural. G. Convección natural del agua: En el interior de los tubos circula el agua por convección natural calentándose por el calor que recibe de la placa y del que incide directamente sobre el área expuesta de los tubos. H. Conducción desde ¡aplaca hacia el agua: Este proceso es importante desde el punto de vista del aprovechamiento de la radiación solar. La placa conduce el calor hacia el tubo y de éste se transmite al agua. El funcionamiento de la placa es igual al de una aleta. J. Calor útil: Es aquel que realmente se llevó el agua. El balance de energía sobre el vidrio arroja la siguiente expresión: TrHR + Q rp + Qcpv - Trra HR - Qrv - Qcv - 6v C pv E v - ^ - = 0
(19)
donde rr
= transmitancia debida a la reflexión del vidrio 1 - o = — (para una sola cubierta de vidrio);
C ra
= reflejancia de vidrio; = transmitancia debida a la absorción del vidrio = e "KEv
K Ev
= coeficiente de extinción del vidrio, y = espesor de la hoja de vidrio.
La reflejancia del vidrio depende del ángulo de incidencia de la radiación y del ángulo de refracción del medio, en este caso vidrio. La fórmula de cálculo es: e =
j Tl
r
sen2 (r - |) sen2(r+l)
+
tan 2 (r — |) tan'ír + l)
-i J
donde r,l = ángulos de refracción y de incidencia, respectivamente La Ley de Snell relaciona los ángulos de refracción y de incidencia con los índices de refracción mediante la expresión
68
nr
sen I
donde n,, nr = índices de refracción del medio en el ángulo de incidencia y del medio en el ángulo de refracción, respectivamente. Usualmente: n, nr
= 1 (aire) = 1.526 (vidrio)
Para ángulos de incidencia distintos de cero, la transmitancia debida a la absorción del vidrio se corrige así; Ta
= e-KEv/coSr
(22)
Volviendo a la ecuación 19, se sigue explicando el significado de los términos: ev Cpv
= densidad del vidrio, y = calor específico a presión constante del vidrio.
Q rp es el calor que la placa radía hacia el vidrio y se puede cuantificar por medio de la siguiente ecuación: Q rp =
[ (Tp + 273)4 - (Tv + 273)4]
-
(23)
-í- + — - 1 donde o
= constante de Stefan-Boltzmann = 4.9 x 10~3
J día m2°K4 ev, £p = emitancia del vidrio y de la placa, respectivamente, y Tv, T p = temperatura del vidrio y de la placa, respectivamente, °C. Q es el calor que la placa transmite hacia el vidrio por el mecanismo de la convección natural: el término se evalúa con Qcpv =
h
cpv ( T p -
T
v)
<24)
69
El coeficiente de transferencia de calor hcpv se puede estimar de la relación dada por Hollands,4 obtenida de estudios experimentales de la convección natural de aire entre dos placas paralelas, con la inferior a mayor temperatura que la superior; la expresión recomendada es: hcpvl Ka r *• "*" [^—' saín
=
,
1708 ' GrPrcosa 1708 (sen 1.8 a) 16 i J Gr Pr eos a +
^
144
l
J
"~ 1 J*
(25)
donde 1 Ka N
= espaciamiento placa-vidrio; = conductividad térmica del aire; = número de Nusselt;
Gr
= número de Grashof = 1 3 g a 2 g P A T ;
Ca g P IÁ
= = = =
densidad del aire; aceleración de la gravedad; coeficiente de expansión térmica; viscosidad del aire;
AT
=T p -T v ;
Pr
= número de Prandtl = — £ — ;
C pa a
= calor específico del aire, y = ángulo formado por el plano y la horizontal.
c
a
Los términos [ ] * indican que si el interior de las barras resulta negativo, entonces se toman como cero. Q rv es la radiación del vidrio hacia el cielo; se determina con Q rv = o £v [(Tv + 273)4 - (Tc + 273)"]
(26)
donde Tc Ta
= temperatura del cielo, °C = Ta - 12; = temperatura del aire, °C
Qcv es la pérdida de calor convectiva del vidrio al aire; McAdams5 recomienda la siguiente expresión para estimar el coeficiente de transferencia de calor: hcv = 4.925 x 105 (1 + 0.67 V v ) 70
(27)
con h e v en J/m 2 día°C, y Vv
= velocidad del viento, m/s.
La pérdida de calor se calcula por: Qcv = M T V - T a )
(28)
Para efectos de modelación, la radiación solar H y la temperatura ambiente Ta para la ciudad de México se puede estimar por medio de las siguientes expresiones6: H = 1.73 x 107 + 2.05 x 106 eos [ a>(t + rj) ]
(29)
donde: -
2n
365
dias 1 ;
H,
J/m 2 por día;
t)
= número de días desde que se expuso el calentador (a partir del 21 de junio), y
t
= días transcurridos desde el inicio de la operación.
El valor de H se corrige por R ya que incide sobre un plano inclinado (ver ecuación 18): Ta = 14.9 + 2.89 eos [w (t + n) -6.11]
(30)
T a en °C. La ecuación 19 puede resolverse relativamente fácil linearizando los términos de radiación, ya que entonces queda una ecuación diferencial de primer orden, resoluble buscando el factor integrante y con la condición inicial de que cuando t = 0 entonces, T = To , una temperatura de inicio del calentamiento. Sin embargo, el interés se centra en la temperatura de la placa ya que de ésta se puede obtener la temperatura del agua que se está calentando. El balance de energia sobre la placa produce lo siguiente: (aaTrTa)HR-Qrp-Qcpv + -Q - C n C n n E n - ^ _ = 0
(31) 71
donde Cp Cpp Ep Kp
= = = =
densidad de la placa; calor específico a presión constante de la placa; espesor de la placa, y conductividad térmica de la placa.
Q c es el calor que se pierde por conducción desde la placa hasta el aire, pasando por el aislante y la lámina galvanizada. Se calcula de Q c = - | ¡ - ( T p - T\) = h C L (T¡ - T a )
(32)
donde K¡ E¡ T¡ n
CL
= conductividad térmica del aislante; = espesor del aislante; = temperatura de la lámina, y =
h
CV
(a a r r T a ) es el factor transmitancia-absortancia y se calcula con:
<33)
(•.'.*.>- t-T-l'j.. donde aa Qd
= absortancia de la placa o absortancia de la superficie selectiva que recubre la placa, y = reñejancia difusa = 0.16 para un sólo vidrio.1
La ecuación 31 es una diferencial parcial de segundo orden no homogénea, cuya solución, si existe, debe ser muy complicada. Se puede proceder a estimar la temperatura de la placa asumiendo que su estado es permanente y que las pérdidas de calor siguen la expresión Q, = U g ( T p - T a )
(34)
donde U = coeficiente global de pérdidas de calor, entonces la ecuación 31 queda así: ^ - A ( T 72
p
- T
a ) +
B = 0
(35)
con A
_
(g Tr T a )HR
T}
y la ecuación 35 tiene como solución: T pp = C ~1
"
•
-2"
'
(36)
T"aa +' — A
Las constantes de integración se evalúan de acuerdo con las condiciones de frontera siguientes: T
T
dT p dy
, y = A^ík = 0, y
=0
Tm = temperatura de la pared del tubo. de = diámetro exterior del tubo. En la figura 4 se muestra la situación de la placa y los tubos que justifica las condiciones de frontera. Con las constantes evaluadas se tiene la siguiente ecuación:
cosh \fA y T
T "> coshVA[(a-d
e )/2]
cosh \/"A y i , , T , B_ B_\ r 1 _ y n cosh \/A [ (a-d ) ¡2 ] (37) e " A
El calor que se conduce por la placa hacia el tubo, por unidad de longitud, es dea = - 2 Kp E p y =
a-de
I
tubo
aleta
O Figura 4. Situación de la placa y los tubos de un calentador solar de agua.
73
KE p B-K p E p A(T.-T a ) ]
(38)
El calor que el tubo, o la parte del tubo expuesta a la radiación, gana directamente, por unidad de longitud, es: qrd = d e [ K p E p B - K p E p A ( T o ) - T a ) ]
(39)
El calor útil por unidad de longitud de tubo es la suma de las ecuaciones 38 y 39.
Qu= K - ( a - d e ) •""vAfr- d j ^
]
{K p E p B-K p E p A(T (u -T a )}
(40)
Por otro lado, si se supone que el contacto aleta-tubo conduce perfectamente el calor y si se desprecia la resistencia al flujo de calor por parte de la pared del tubo, el calor útil también es:
donde d¡ h Tf
= diámetro interior del tubo; = coeficiente de transferencia de calor del lado del agua; = temperatura promedio del agua.
Combinando las ecuaciones 40 y 41 para eliminar Tw se obtiene: qu = a F[K p E p B - Kp Ep A ( T f - Ta)]
(42)
donde 1/K F
=
PEP
A
a[l/K p E p A(d e + (a-d e )f) + l/d¡h p ] tanh [x/Á(a-d e )/2] f= VA(a-d e )/2 Efectuando un balance sobre un elemento diferencial del tubo que recibe un flujo de calor qu uniforme, se tiene: m CpO) _T
•mC
+ qu = 0
T
z + Az 74
[KpEpB-KpEpA(T-Ta)]=O
(43)
donde m Cpcu
= gasto másico de agua, y = calor específico a presión constante del agua.
Si se toma como condición de frontera T = T¡ = temperatura de entrada da al lcalentador e d cuando z = 0, la ecuación diferencial anterior se resuelve y se obtiene:
{__Uj_atFz/¿iCpJ K
(44)
PEP
con at = ancho total del calentador. La temperatura de salida del calentador se obtiene haciendo z = Lt = largo total del calentador:
(45) Duffie y Beckman1 mencionan que el coeficiente hp es del orden de 2.6 x 10 J/m 2 día °C cuando la circulación es natural, y de cinco veces más grande para circulación forzada. 7
REFERENCIAS 1. Duffie, J.A. y Beckman, W.A., Solar Energy Thermal Processes, John Wiley & Sons, Inc., Nueva York, 1974. 2. Cooper, P.I., "The Absorption of Radiation in Solar Stills", Solar Energy 12, 333 (1969). 3. Page, J.K., "The Estimation of Monthly Mean Valúes of Daily Total Short-Wave Radiation on Vertical and Inclined Surfaces from Sunshine Records for Latitudes 40 o N-40°S", Proceedings of the UN Conference on New Sources of Energy, 4, 378 (1964). 4. Hollands, K.G.T. et al., "Correlation Equations for Free Convection Heat Transfer in Horizontal Layers of Air and Water", Int. J. Heat and Mass Transfer 18, 879 (1975). 5. McAdams, W.C., Heat Transmission, 3a. ed., McGraw-Hill Book Co., Nueva York, 1954. 6. Lara, J.A., "Modelo teórico de un estanque solar no convectivo aplicable a la República Mexicana", tesis profesional, Facultad de Química, UNAM, 1983.
75
CONCENTRADORES
INTRODUCCIÓN
En este capítulo se presenta un panorama general de los dispositivos más conocidos para concentrar radiación solar, y se tratan con detalle algunos aspectos de los concentradores cilíndrico-parabólicos; además, se comentan algunos problemas específicos de este campo. La conversión de la energía solar en calor mediante colectores comprende tecnología bien conocida. La complejidad de los dispositivos de conversión depende del nivel de temperatura que se desea alcanzar. En forma general, un colector solar es un dispositivo que transforma la energía solar en calor para transferirlo a un fluido apropiado. Los colectores solares pueden dividirse en tres clases: captadores planos, concentradores de enfoque que siguen el Sol y concentradores estacionarios. Los captadores planos son los más sencillos, capaces de obtener temperaturas que van desde algunos grados arriba de la temperatura ambiente hasta otras del orden de 100 °C; en esta clase se encuentran los colectores planos para calentamiento de agua o aire (capítulo 3), los estanques solares (capítulo 5) y los destiladores solares de agua (capítulo 6). Los dispositivos que aumentan la intensidad solar sobre una superficie absorbente, la cual recibiría solamente el flujo solar debido a su apertura, se llaman concentradores. La concentración de la radiación solar se logra mediante dispositivos ópticos que reflejan o refractan la radiación solar de manera que concentran el flujo incidente sobre un absorbedor de área mucho menor que la de apertura. La principal ventaja de un concentrador sobre un colector plano es que el flujo de energía es mayor por unidad de superficie de absorción, por lo que se reducen pérdidas térmicas, ya que el área del absorbedor es menor, lográndose en esa forma temperaturas más altas. En este capítulo (Almanza, Valdés, López, ver Referencias) se presenta 77
un panorama general de los diferentes tipos de concentradores, comunes en aplicaciones de energía solar; se discuten los concentradores estacionarios y concentradores con seguimiento continuo. Además, se incluye el análisis óptico y geométrico necesario para cuantificar la calidad de los espejos y conocer la cantidad de radiación que se enfoca sobre el absorbedor; se presenta un método experimental para evaluar los concentradores cilíndricoparabólicos, el cual se ha desarrollado específicamente en este Instituto. Finalmente, se describen algunos métodos para construir espejos con geometría cilíndrico-parabólica, también realizados en el Instituto de Ingeniería y en servicio desde hace nueve años. CONCENTRADORES
Son dispositivos en los que se obtiene alta densidad de energía (radiación concentrada) sobre un absorbedor, suficiente para lograr temperaturas mayores de 200 °C, pudiéndose llegar hasta 3 800 °C. Para lograr altas concentraciones (arriba de 100) se requieren mecanismos muy precisos para seguir el movimiento virtual del Sol. Los concentradores estacionarios se caracterizan por su concentración: mayor de 1 y menor de 10; no requieren un seguimiento preciso sino sólo un ajuste ocasional a lo largo del año. En cambio, los concentradores con razón de concentración dentro del intervalo de 10 a 3 000 necesitan que sus curvaturas geométricas sean muy precisas, al igual que su mecanismo seguidor. Algunas definiciones necesarias para entender los concentradores solares son: Radiación solar: Energía radiante recibida del Sol en su forma directa y difusa. La componente directa es la que se recibe directamente del Sol sin haber sufrido ninguna desviación en su trayectoria; la difusa se debe a su dispersión al atravesar la atmósfera y reflexión sobre la Tierra. Colector solar: Dispositivo que absorbe la radiación solar y transfiere su energía a un fluido. Concentrador: Dispositivo que concentra la componente directa de la radiación solar sobre un absorbedor. Absorbedor: Componente de un dispositivo solar que tiene como función captar y retener la mayor cantidad de radiación solar. Área del absorbedor: Área que recibe la radiación concentrada. Área de apertura: Área del captador que intercepta la radiación solar. Razón de concentración: Se define como el cociente entre el área de apertura colectora y el área del absorbedor. Ángulo de aceptando: Amplitud de la zona angular dentro de la cual la radiación es captada por el absorbedor de un concentrador. Por ejemplo, el valor mínimo de aceptación es del orden de 1/2° y se debe al tamaño finito del Sol, mientras que un colector plano tiene un ángulo de aceptación de 180°. Eje de concentrador: Línea que pasa por el foco y su vértice. 78
Ángulo de borde: Ángulo formado por el eje de un concentrador (tipo parabólico) y la línea imaginaria que va desde su borde al punto focal. Absortando: Razón de la radiación solar absorbida a la radiación incidente. Emitancia: Razón de radiación emitida por la superficie de un cuerpo a la radiación emitida por un radiador perfecto a la misma temperatura. Eficiencia óptica de un colector: Razón de la energía captada por el colector solar a la energía solar incidente sobre el colector. Helióstato: Dispositivo que sirve para reflejar la componente directa de la radiación solar sobre un blanco fijo. Reflejando: Razón de radiación reflejada de un material a la radiación incidente sobre el mismo. Reflejando especular: Esta consiste cuando una fracción de la energía entrante incide sobre un espejo con un ángulo de incidencia particular, entonces ésta es reflejada dentro de un cierto ángulo sólido que estará centrado alrededor de un rayo saliente con un ángulo igual al de incidencia respecto de la normal. Factor deforma: Razón de la energía (radiación) incidente sobre el absorbedor a la radiación directa incidente sobre el área de apertura del concentrador. Transmitancia: Razón de la energía radiante transmitida por un material dado a la energía solar incidente. Eficiencia óptica de un colector: Razón de radiación que recibe la apertura de un colector ideal en dirección al Sol a la que es eventualmente absorbida por el absorbedor de un colector real que puede no estar dirigido directamente hacia el Sol. Esta eficiencia depende de la reflejancia del espejo, transmitancia de la envolvente que pueda existir sobre el absorbedor, absortividad del absorbedor, factor de forma del sistema concentrador y del ángulo de incidencia de los rayos concentrados hacia el absorbedor. Ventajas del empleo de concentradores 1. La cantidad de energía colectada sobre la superficie de absorción por unidad de área se aumenta, con lo cual se pueden alcanzar altas temperaturas aprovechables en algún ciclo termodinámico o en dispositivos termoiónicos, termoeléctricos, magnetohidrodinámicos u otros. 2. Reduciendo las pérdidas de calor al utilizar un absorbedor de menor área no sólo se mejoran las eficiencias térmicas sino que también se reducen efectos transitorios, ya que la masa térmica es mucho más pequeña que en colectores planos. 3. Los costos se reducen pues se reemplaza un absorbedor costoso por un área reflectora o refractora menos costosa. Principales desventajas de los concentradores 1. Trabajan sólo con la componente directa de la radiación solar; el criterio 79
94
fibra de vidrio de alrededor de 3 mm, y reforzarla con una estructura de canales de la misma fibra (figura 22). ii) Efectuar nuevamente el proceso anterior, esta vez con una capa de fibra de vidrio de 3 mm reforzada con estructura metálica de lámina de fierro de 3.2 mm (1/8") de espesor, formando soleras parabólicas que se ensamblen con perfil tubular para formar con tres de ellas el cuerpo de cada espejo (figura 23). Con este tipo de moldes se han construido conchas hasta de 3 m de apertura y 1.20 m de longitud. Cada concha se puede cubrir con material reflejante, puede ser acrílico aluminizado muy delgado (producto comercial de la Compañía 3M), acrílico aluminizado de 3 mm de espesor, o una lámina con aluminio electropulido. Las pruebas opticogeométricas en estos concentradores han dado como resultado un factor de forma entre 0.75 y 0.80, o sea bajos para la eficiencia óptica deseada en un concentrador. Mediante dispositivos programables y máquinas de control numérico para rectificar los contornos parabólicos se pueden obtener factores de forma entre 0.90 y 0.95.
Figura 23. Estructura reforzada con soleras de acero y perfil tubular.
105
CONCLUSIONES
Cualquier tipo de concentrador aprovecha únicamente la componente directa de la radiación solar; por ello, la selección del concentrador más apropiado depende del lugar geográfico en que será utilizado. Los principales desarrollos que se hacen actualmente en este campo de aplicación de la energía solar se encuentran aún a nivel de prototipos en nuestro país; existen países como Estados Unidos e Israel, donde ya se han industrializado estos sistemas. Las principales limitaciones de los concentradores son de calidad, durabilidad y costo; el aumento de los dos primeros y el abatimiento del último son tema de investigación y desarrollo en diferentes laboratorios del mundo. Por lo que respecta a la comprobación opticogeométrica de los espejos, es importante destacar que para estudios de concentradores es necesario contar con un laboratorio de óptica en el que se puedan realizar pruebas como las enunciadas en este trabajo. Una de las principales posibles aplicaciones de los concentradores es en procesos industriales, para producir calor a temperaturas entre 100 y 300 °C; el estado de este arte es tal que estas aplicaciones ya se llevan a la práctica (Kreith, Davenport y Feustel, 1983; ver Referencias). A continuación se enumeran algunos de los temas cuya investigación debe profundizarse: 1. Estudio de estructuras de buena calidad y bajo precio que soporten espejos. 2. Prueba de colectores en el campo por periodos largos para analizar su confiabilidad y eficiencia. REFERENCIAS Almanza, R,, et al., "Sistema generador solar. Informe de actividades", enero-julio, 1979, vol. 1: "Subsistema solar. Primera parte", Informe interno, Instituto de Ingeniería, UNAM, Proy. 9048, enero, 1980. Almanza, R., et al., "Sistema generador solar. Informe de actividades", agostodiciembre, 1979, vol. 1; "Subsistema solar. Segunda parte", Informe interno, Instituto de Ingeniería, UNAM, Proy. 9168, enero, 1980. Almanza, R., Valdés, A. y Montes, E., "Sistema generador solar. Informe de actividades realizadas en el primer semestre de 1980. Subsistema solar: error de curvatura, factor de forma y pruebas ópticas", Informe interno, Instituto de Ingeniería, UNAM. Proy. 0110, julio, 1980. Almanza, R., Valdés, A. y López, S., "Concentradores solares", Series del Instituto de Ingeniería, UNAM, núm. D-16, junio, 1981. Almanza, R., Valdés, A. y López, S., "Solar Concentrators", National Technical Information Service Department of Commerce, E.U.A., Publicación número PB-82-147553, 1982. Almanza, R. y López, S., Utilización de las superficies selectivas en la energía solar, Instituto de Ingeniería, UNAM, 378 (1976).
106
Bienert, W.B., et al., Research Applied to Solar Thermal Power Systems, Universidad de Minnesota, E.U.A., enero, 1973. Butler, B.L. y Pettit, R.D., "Optical Evaluation Techniques for Reflecting Solar Concentrators", Procs. Society of Photo-Optical ¡nstrumentation Engineers, 114 (1977). Duffie, J.A. y Beckman, W.A., Solar Energy Thermal Processes, John Wiley and Sons, Nueva York, 1974. Evans, J.D., "Equations for Determining the Focal Lenght of On-Axis Parabolic Mirrors by He-Ne Láser Reflection", Applied Optics, 11, 712, E.U.A. marzo, 1972. Hansche, B.D., Comunicación privada, Sandia Laboratories, E.U.A., junio, 1980. Kreider, J.F., Médium and High Temperature Solar Processes, Academic Press, Nueva York, 1979. Kreith, F. y Kreider, J.F., Principies of Solar Engineering, McGraw Hill Book Co., Nueva York, 1978. Kreith, F., Davenport, R. y Feustel, J., "Status Review and Prospects for Solar Industrial Process Heat (SIPH)", Journal of Solar Energy Engineering, vol. 105, núm. 4, 1983. Meinel, A.B. y Meinel, M.P., Applied Solar Energy. An Introduction, Addison-Wesley Publishing Co., 1976. Rabí, A., "Comparison of Solar Concentrators", Solar Energy, 18 (1976), 93. Rabí, A., "Optical and Thermal Properties of Compound Parabolic Concentrators", Solar Energy, 18 (1976), 497. Sayigh, A.A., Solar Energy Engineering, Academic Press, Nueva York, 1977. Treadwell, G.W., "Design Considerations for Parabolic Cylindrical Solar Collectors", Sandia Laboratories, E.U.A., julio, 1976. Valdés A., y Almanza, R., "Dispositivo para analizar espejos concentradores", Memorias de la IV Reunión Nacional de Energía Solar, pp. 135-138, 1980. Welford, W. y Winston, R., Optics of Non-Imaging Concentrators, Academic Press, Nueva York, 1978. Zarem, A.M. y Erway, D.D., Introduction to the Utilization of Solar Energy, McGrawHill Book Co., Nueva York, 1963.
ESTANQUES SOLARES COMPARACIÓN DE DIFERENTES SISTEMAS SOLARES
Durante la última década se ha impulsado el desarrollo de nuevas fuentes de energía, entre las que destaca el uso de energía solar para generar electricidad, energía mecánica, desalación, secado (con aire caliente), conservación de alimentos, refrigeración solar, calefacción, aire acondicionado doméstico, etcétera. Tres de las principales tecnologías térmicas desarrolladas hasta ahora no sólo para generar potencia, sino para otras aplicaciones, son la torre central, el sistema de captadores de enfoque distribuidos y el sistema conocido como OTEC (conversión de energía, usando el gradiente térmico de los océanos). En el sistema de captadores de enfoque distribuidos, uno de los problemas fundamentales es cómo entregar la energía captada sobre un área hacia una región central de empleo de la energía disponible, evitando lo más posible la instalación de grandes longitudes de tubería. Dentro de los conceptos de captadores distribuidos y de torre central (centrales solares) existe gran número de espejos instalados sobre una gran área de terreno, que trabajan únicamente con el componente directo de la radiación solar. La energía proveniente de cada espejo se convierte en térmica, pero necesita ser transportada en el caso de colectores distribuidos con muy pocas pérdidas a distancias de 1 km o mayores; por otra parte, un gran número de estas centrales solares debe integrarse posteriormente a un solo sistema de potencia a fin de utilizarla en forma comercial. En los últimos diez años se ha realizado un gran esfuerzo, principalmente en Estados Unidos y en algunos países europeos, para construir espejos planos de 10 m2 o más, y captadores de enfoque cilíndrico-parabólico o paraboloides de revolución, los cuales son controlados electrónicamente o a través de computadoras para seguir al Sol y lograr un buen enfoque sobre el absorbedor o receptor. De esta manera es posible calentar fluidos orgánicos o agua a presión y altas temperaturas, que posteriormente permitan la operación de sistemas convencionales de potencia con vapor de agua u otro uso del vapor en diferentes industrias. 109
Actualmente no hay duda sobre si estos sistemas son factibles técnicamente o no; sin embargo, existe incertidumbre respecto a su viabilidad económica; por ejemplo, los espejos y sus estructuras no son baratos y requieren para su instalación lugares de alta insolación con cielos despejados la mayor parte del año, de preferencia zonas desérticas. El mantenimiento de los espejos es necesario y frecuente, en consecuencia su costo es elevado. Existe además el problema del almacenamiento de energía durante periodos de días nublados. Como en la mayoría de los sistemas que hacen uso de la energía solar, éste es uno de los problemas más importantes, como tal es necesario contar con un almacén o una fuente adicional de energía para dichas situaciones, principalmente si esos periodos llegan a prolongarse días. Un argumento adicional respecto al costo de este tipo de instalaciones es la necesidad de contar con materiales refinados y de una cantidad razonable de equipo periférico asociado, lo que conduce a una fuerte erogación inicial. Por lo que respecta al tercer sistema (OTEC), que utiliza la diferencia de temperatura entre las aguas superficiales de los océanos y las capas profundas, es un tema actual de investigación en diferentes países desarrollados. Al respecto, el colector de energía solar es el océano, pero esto no necesariamente implica que sea una fuente de energía barata y disponible. El problema básico radica en que la diferencia de temperatura entre las capas superficiales y las profundas es de sólo unos cuantos grados. La máxima eficiencia térmica, E, para convertir calor en energía mecánica o eléctrica está dada por la ley de Carnot E máx = - ^ L = AT Tt Tc + AT donde Tt es la temperatura absoluta de la fuente de calor y Tc es la temperatura absoluta del sumidero de calor o condensador en el que el calor residual, después que se ha producido energía mecánica, se rechaza. Si se toma el medio ambiente como receptor de calor residual, por ejemplo, Tc = 290 °K, entonces E max
290 + AT
para los sistemas OTEC, AT es muy pequeño. Así, por ejemplo, se encuentra en algunos océanos que la superficie está 20 °K (20 °C) más caliente que las aguas más profundas, por lo que en teoría, se podría construir una máquina de calor para convertir dicho calor a energía mecánica o eléctrica con una eficiencia de 7 por ciento; 20 °C es la diferencia de temperatura más alta que puede encontrarse en la naturaleza; en la práctica, la conversión real de eficiencia está muy lejos de ser 7 por ciento, principalmente debido a tres razones: 1. Ninguna máquina de calor real puede trabajar con la eficiencia ideal dada por la de Carnot; un 60 o 65 por ciento de esta eficiencia sería
110
lo mejor que podría conseguirse con gran esfuerzo en el diseño y con materiales adecuados.' La experiencia muestra que es casi imposible construir una máquina térmica que trabaje directamente con agua del mar; en este sistema es necesario usar agua salina caliente para calentar en un ciclo cerrado un segundo fluido de trabajo, como amoniaco, freones y otros fluidos orgánicos de alto peso molecular. Para ello son necesarios dos intercambiadores de calor, uno del lado de la caldera y otro del lado del condensador. En la figura 1 se muestra este sistema, en el que el océano se ha remplazado por un estanque solar.47 En dicho sistema existen pérdidas de calor en las paredes del intercambiador de calor, y ya que la AT es muy pequeña sería deseable reducir al mínimo estas pérdidas antes de llegar al fluido de trabajo para así cederle la mayor cantidad de calor, que es donde la ley de Carnot se aplica realmente. Para obtener la mayor caída posible de temperatura a través de los intercambiadores de calor se requiere que tengan un área de transferencia muy grande. Como ocurre en la realidad, en este aspecto es donde los intercambiadores de calor se hacen caros; los estudios de optimación, generalmente muestran que el mejor tamaño
Agua fría LAGO SOLAR Agua caliente
. Bomba de agua de enfriamiento'Turbina Caldera (intercambiador de calor)_
Bomba para suministrar - v ^ ^ - ^ agua caliente a la caldera ^T j
Bomba para fluido de trabajo -' En el océano o lagos convencionales el agua caliente se encuentra en la región superficial.
Figura 1. Generación de electricidad en sistemas OTEC.
111
p un intercambiador de calor en estas plantas es el que al diseñarse toma en cuenta que la caída de temperatura entre la fuente caliente y el receptor frío, sea la mitad entre esta diferencia;1 por ejemplo, para una planta OTEC, con AT = 20 °K, se logra una eficiencia de conversión teórica de 6.7 por ciento y para una diferencia de únicamente 10 °K se puede obtener una eficiencia teórica de 3.3 pc?r ciento, o alrededor de 2 por ciento de eficiencia real, ge necesita gran cantidad de energía para los sistemas auxiliares, en particular el bombeo de las enormes cantidades de agua involucradas. Así, la eficiencia neta será considerablemente menor que el 2 ciento, como se demostró en los diseños iniciales de plantas , en los cuales llegó a ser negativa porque se necesitaba más patencia, principalmente para las bombas, que la producida por el 2 m jsmo sistema. Se antoja pensar que siendo gratuita la fuente de calor solar, la eficiencia no sería importante; sin embargo, esta eficiencia es crítica no sólo por el alto costo de los intercambiadores, sino también por tomar en cuenta las grandes cantidades de energía para los equipos auxiliares del sistema. Ya que la eficiencia de equipo térmico e hidráulico es mejor en sistemas grandes que en pequeños, se puede concluir que es práctica rnente imposible construir una planta pequeña OTEC (en años recientes se ha restringido la aplicación de estas plantas a tamaños de GW). Así podríamos decir que estos sistemas, igual que las centrales solares, son para países ricos y no para los pobres, debido principalmente al alto costo de inversión o el desarrollo de los mismos si se quiere tener tecnología propia. A continuación se tratará lo relativo a los sistemas que se parecen a los OTEC, per° Q ue pueden ser construidos en unidades más pequeñas; podría anticiparse Q ue s o n de mayor adaptación para países en vías de desarrollo. EL ESTANQUE SOLAR NO CONVECTIVO
Lo que se fra aprendido de las plantas OTEC es que la manera racional de usar una gran a r e a de captación es la utilización de una masa de agua. Pero también se ha visto que las grandes masas de agua (lagos, estanques artificiales u océa nos ) pueden producir sólo una pequeña diferencia de temperatura que, como se vio en el capítulo anterior, es inadecuada para conversión de potencia; P o r tanto, es deseable buscar un sistema que pueda producir mayores dif erenc ^ as de temperatura. Un sistema que cumple con este requerimiento es el estanque solar no convectivo.39 En el océano, la radiación solar se absorbe por las capas superiores de agua, quedando más frías las más profundas. Como ya fue indicado, una 112
AT grande no es posible; sin embargo, si consideramos un estanque poco profundo (1 o 2 m de profundidad) con un fondo negro, entonces, al penetrar la radiación solar, parte de ésta será absorbida en el fondo y su temperatura aumentará. Por el efecto de notación, el agua más caliente se elevará a la superficie donde el calor será rápidamente disipado hacia la atmósfera; no obstante, si el agua del fondo por algún mecanismo pudiera hacerse más pesada que la superficial, entonces permanecería en el fondo y retendría el calor absorbido. Dicho efecto ha podido observarse en forma natural en algunos lugares de la Tierra: se encontró que el agua contenía sal disuelta con una concentración que aumentaba con la profundidad. Este gradiente salino tiene el efecto de impedir la convección natural, de tal manera que el agua caliente permanece en el fondo del lago. Al respecto, donde por primera vez7 pudo observarse este fenómeno es el lago Medve, localizado en Transilvania, Rumania, inclusive con referencias acerca de él en la literatura desde 1902, dando temperaturas hasta de 70 °C a una profundidad de 1.32 m. Otro lago con este mismo fenómeno se encuentra en Israel, cerca de Elath, con temperaturas hasta de 60 °C en el verano.5 En la Antártida, a una latitud de 70° sur, se midieron en el lago Vanda temperaturas de 25 °C a una profundidad de 60 m, no obstante que la superficie está permanentemente cubierta por 3 o 4 m de hielo.10 Por otra parte, en Venezuela, a una latitud de 12° norte, en la isla de Los Roques se han registrado temperaturas de 45 °C a una profundidad de 1 m.10 Otros lagos naturales, en los que se han registrado fenómenos similares, son el lago Hot, localizado en Washington10 y el lago Mahega, en Uganda. 10 El funcionamiento de un estanque solar es en forma general el siguiente: un estanque solar es un cuerpo de agua sumergido en la tierra, dividido en tres regiones; su profundidad generalmente se encuentra en el intervalo de 1.5 a 3 m. La región más profunda es del orden de 1 m de espesor y es una zona convectiva compuesta por una solución saturada, sirviendo además como almacén térmico. En la parte intermedia se localiza una región no convectiva que funciona como aislante térmico, con un gradiente salino de manera que su densidad aumenta con la profundidad; debido a este gradiente salino, se forma uno térmico, y la temperatura aumenta con la profundidad; esta capa no convectiva puede variar de 1 a 1.5 m de espesor, alcanzándose temperaturas cercanas a la ambiental en la región próxima a la superficie del lago. La última región, de algunos centímetros de espesor, está formada por agua salina con muy baja concentración o agua pura; en esta capa existe convección y evaporación. Dicha zona se usa para mantener el gradiente salino de la región no convectiva; además tiene que restituirse continuamente debido a la evaporación, y a que es necesario eliminar las sales que se difunden hacia esta región para conservar el gradiente salino. 113
En los estanques solares se puede usar sal o salmuera natural. La sal seleccionada debe ser confiable a fin de manejarla y que no contamine el ambiente; los problemas relacionados con su disposición, asociados con toxicidad y contaminación de acuíferos subterráneos, se deben evaluar cuidadosamente. La sal debe ser barata, estar disponible en las cercanías y no reducir la transmitancia óptica del agua; su solubilidad debe ser fuertemente dependiente de la temperatura y su difusividad lo más baja posible; por ejemplo, un estanque solar ideal podría ser un lago funcionando con una solución saturada (estanque solar saturado), un gradiente estable y sin difusión. Los cloruros de sodio y magnesio satisfacen las primeras condiciones. En la figura 2 se observa la dependencia de la solubilidad con la temperatura para diferentes sales, notándose que el KNO3 y NH4NO3 cumplen con el último criterio para un lago saturado, aunque son más costosas que el NaCl o MgCl2. En 1958 un grupo de investigadores israelitas iniciaron los estudios encaminados a reproducir este fenómeno en forma artificial,5 sin embargo, sus investigaciones se suspendieron en 1966, ya que se consideraba que la energía solar no podría ser competitiva con el petróleo, que era barato. Sin embargo, debido a la crisis energética de 1973, se reiniciaron las investigaciones. En los primeros experimentos realizados en estanques solares artificiales, se encontró que temperaturas del orden de 100 °C eran factibles en el fondo del estanque; por tanto, fue posible calentar fluidos de trabajo a temperaturas de 85-90 °C con la salmuera del estanque. Si se aplicaran en la realidad los conceptos de eficiencia del capítulo anterior, se vería que si la temperatura en la superficie del estanque es de 30 °C y se la considera como el sumidero del calor residual de la máquina térmica, entonces el estanque solar puede suministrar una AT de 55 a 60 °C. En este caso, si se optiman los intercambiadores de calor para que den una caída de 10 "C, 1 queda una diferencia de temperatura de 45 a 50 °C, que puede usar la máquina térmica. Con dichos valores, la eficiencia de Carnot resulta 13 por ciento y podrían esperarse eficiencias reales del orden de 8 por ciento (se han alcanzado eficiencias de 5 por ciento en la planta israelita de 150 kW1). Se puede decir, al comparar las plantas OTEC con los lagos solares, que la eficiencia con el segundo sistema es cuatro veces mayor que la primera. Un aspecto importante que debe tomarse en cuenta es que los intercambiadores de calor (que representan el mayor costo en una planta OTEC), se reducen a menos de un cuarto de tamaño al usar lagos solares; en consecuencia, se requerirá menos de un cuarto de volumen del agua necesaria para transferir calor, resultando, por tanto, una reducción apreciable en el consumo de energía para el bombeo. Naturalmente, debe tomarse en cuenta el costo del estanque artificial al realizarse un cálculo económico. La versatilidad de los lagos solares se ilustra por su amplio intervalo de 114
aplicaciones: pueden utilizarse en una pequeña comunidad como dispositivo solar pasivo para el cocinado de alimentos, calentamiento de agua para regaderas, e inclusive en algunas industrias rudimentarias. Con la adición de bombas y tubería es factible obtener calor para calefacción, o bien mediante bombas de calor, en combinación con estos estanques, se puede incrementar la temperatura para generar vapor y usarse a nivel industrial. Con sistemas de refrigeración por absorción, se usaría para aire acondicionado o como refrigeradores; en combinación con máquinas con fluidos orgánicos en un ciclo Rankine, se llega a generar electricidad, y con sistemas de desalación (como las cámaras de evaporación instantánea) proporcionar agua potable o para irrigación de tierras. Actualmente se realizan investigaciones y aplicaciones de lagos solares en Estados Unidos de América, Rusia, Israel, Suiza, Australia, Canadá, Inglaterra, Taiwán, Italia, Jordania, Túnez, Arabia Saudita, Argentina, Japón, Francia, Irán, India, Brasil, República Dominicana y algunos otros países.
400
o te O)
o o
o <0
3
•o
200
cu ;o O
100
Temperatura en °C Figura 2. Solubilidad como función de la temperatura.
15
VENTAJAS Y DESVENTAJAS DE LOS ESTANQUES SOLARES
La utilización de estanques solares proporciona cinco ventajas sobre otros tipos de colectores solares: 1. La intermitencia de la radiación solar demanda una forma de almacén térmico. En un estanque solar este problema no existe, ya que su misma masa de agua sirve como almacén intrínseco, por lo que puede entregar una carga térmica tanto a lo largo del día como de la noche. Es el único sistema solar que no necesita un almacén adicional; además, en días nublados o de poca insolación, la gran masa de agua en la región convectiva mantiene su temperatura por algunos días sin que surja preocupación por este tipo de fenómenos meteorológicos. Actualmente se realizan estudios por diferentes grupos para construir lagos solares con profundidades de más de 2 m y de esta forma poder tener un almacén térmico con capacidad para funcionar tanto en verano como en invierno sin reducir prácticamente la carga térmica a lo largo del año. 2. Debido a la baja densidad de energía de la radiación solar, la utilización de ésta es posible únicamente con áreas de captación muy grandes; el estanque solar en sí es una gran área de captación. 3. La acumulación de basura y de polvo en los vidrios o espejos de los colectores ordinarios o de enfoque, conduce a un mantenimiento frecuente, en el estanque solar no existe este problema. 4. El transporte de energía desde una gran área de captación, o hacia una zona central de utilización, es relativamente fácil si se usa el método de decantación. Es conocido que cuando existe un gradiente de densidad sobre un fluido, entonces es posible mover una capa horizontalmente sin causar perturbaciones en capas superiores o inferiores; de esta forma, es factible decantar la zona caliente del lago y transportar este calor al exterior o utilizar intercambiadores de calor en el fondo del lago. 5. El lago solar es simple en concepto y relativamente fácil de construir, teniendo además necesidad de una tecnología relativamente bien conocida en lo que respecta a materiales. Básicamente se necesitan técnicas ampliamente conocidas en ingeniería civil; se requiere contar con sal, agua y un sistema de bombeo para conducirla. Para impermeabilizar el lago existen materiales que se han probado ampliamente, como son plásticos, arcillas, concreto asfáltico, etcétera; su uso depende del tipo de suelo y de su accesibilidad. De esta manera es posible contar con una fuente barata de calor con temperaturas hasta de 90 °C; es por esto que las calorías son baratas, de manera que la conversión termodinámica a electricidad u otra aplicación son de tomarse en cuenta para países en vías de desarrollo. Restricciones Una de las limitaciones es la selección del lugar, ya que no es posible construir estos estanques en cualquier sitio. 116
Dado que un estanque solar es un captador horizontal, y como tal no puede inclinarse, se recomienda instalarlos en lugares con latitudes menores de 40°; sin embargo, existen algunos en regiones con más de 40° de latitud." Entre mayor sea la radiación solar incidente, mejor será la eficiencia del estanque. Es necesario contar con una fuente de sal, salmuera o salina cercana. El terreno debe ser lo más plano posible o con un perfil adecuado para reducir al mínimo las excavaciones. A menos que la compactación del suelo sea lo suficientemente segura para impedir filtraciones, no sería aconsejable construir un estanque solar sobre un manto acuífero. Se requiere contar con agua (agua de mar o salmueras con salinidades de 5 por ciento podrían ser utilizadas) disponibles para suministrar sobre la superficie, la que se pierde por evaporación. Ya que la mitad del espectro solar es de radiación infrarroja, ésta se absorbe en los primeros centímetros de la superficie del estanque; en consecuencia, no llega al fondo, por lo que en teoría un lago no podría tener eficiencias de captación mayores de 50 por ciento; en la práctica son de 20 por ciento o menores, dependiendo entre otras cosas de la claridad. A semejanza con las plantas de la industria química, la eficiencia y economía mejora con el tamaño. Hasta la fecha no se conoce cuál podría ser el tamaño mínimo con fines prácticos o aplicaciones; no obstante, se recomienda que una hectárea para la producción de calor es práctica, y de varias hectáreas si se quiere generar electricidad. APLICACIONES
Desalación del agua La demanda, cada vez en aumento, para emplear agua, se debe principalmente a la elevación de los niveles de vida, industrialización progresiva, expansión de irrigación para agricultura, aumento de la erosión en zonas no áridas, la continua deforestación de bosques y el gran incremento de población. De diversos estudios realizados por organizaciones internacionales12 se puede concluir que se necesitan plantas desaladoras con capacidades de producción del orden de 8 x 106 mVdía. También se observa que las reservas superficiales de agua, además de no ser suficientes, han disminuido en forma alarmante. Una de las aplicaciones más importantes de los lagos solares es la desalación del agua. En combinaciones con sistemas tradicionales de evaporación instantánea pueden producirse grandes cantidades de agua potable. Además, es factible considerar que una gran cantidad de lugares con carencia de agua, generalmente reciben una insolación alta, por lo que es justificado recurrir a la energía solar para desalar agua. Las plantas de destilación usan fuentes convencionales de calor para elevar la temperatura de la salmuera que va a evaporarse. Si se analizan los estudios económicos13 de las plantas de destilación, se observa que el uso de lagos solares como una fuente de calor es muy atractivo; los costos de producción (en porcentaje) para plantas con capacidades de 5.7 x 105 a 3.8 x 107 mVdía de agua potable son: 117
En porcentaje Combustibles derivados del petróleo (básicamente para calentar la salmuera) Energía eléctrica Sustancias químicas Refacciones Mano de obra Costo anual de la propiedad
58 6 3 4 6 23
Como se nota, el requerimiento de combustible para las plantas de destilación representa el mayor costo en la producción de agua. Las figuras 3 a 5 muestran diferentes posibilidades de utilizar un lago solar con plantas destiladoras. Las dos primeras son factibles si se encuentran materiales que resistan salinidades de 20 por ciento o mayores, los cuales tendrán que soportar corrosión e incrustaciones; estos problemas surgirán en menor o mayor grado, dependiendo del tipo de sales que existan en la salmuera y de las condiciones de operación.14-15 La figura 5 presenta un método aplicable al tipo de plantas existentes. También se puede destilar agua para la agricultura e industria. La Organización Mundial para la Salud especifica un máximo de salinidad de 500 mg/1 en agua para uso doméstico, incluyendo no más de 250 mg/1 de cloruros y 250 mg/1 de sulfatos. Para uso industrial y agrícola, la salinidad no debe exceder de 1 000 a 1 500 mg/1. Los requisitos son fácilmente cumplidos en las plantas de destilación. Producción de sal La energía solar se ha utilizado durante muchos siglos en la obtención de sal común a partir de agua de mar, salmueras o salinas a través del uso de pozas de evaporación. Una de las aplicaciones más atractivas de los lagos solares es la producción de sal, la que podría obtenerse en combinación con un evaporadorcristalizador con mejor calidad que la alcanzada en pozas de evaporación convencionales o que la extraída de minas. El proceso convencional solarsal consiste esencialmente en la evaporación de agua de mar o salmuera en una serie de pozas a temperatura ambiente, aumentando la concentración según pasa a la poza contigua, hasta que la sal cristaliza en la última. La principal limitación es la incapacidad para evaporar salmueras concentradas bajo condiciones de humedad alta. Esto hace que el proceso se limite geográficamente a regiones que tengan una humedad baja, pues para la obtención de NaCl de agua de mar es difícil de cumplir; generalmente este proceso únicamente se puede realizar en época de secas. En las regiones donde existe una temporada fuerte de lluvias es imposible, por lo que es necesario emplear otros medios. La utilización de lagos solares en la obtención de sales es menos sen118
s
o -o
o tí
M ~3
sible a las condiciones climatológicas, la evaporación de la salmuera más concentrada que va a formar cristales se efectuará a través de una cristalización continua en cristalizadores al vacío;16 este proceso se efectúa extrayendo las capas calientes convectivas del lago, las cuales están aisladas de las condiciones atmosféricas por la región no convectiva. Dicho proceso se basa en que en las capas superiores y en las inferiores
119
Q ffl
2 o -a
c 3
o -a ni
a
1
pueden existir corrientes en continuo movimiento, con tal de que la velocidad no se salga de la región de flujo laminar; además, la difusión de sales de abajo hacia arriba no causará una perturbación apreciable del gradiente salino a condición de que el lago se mantenga en un estado de equilibrio dinámico; esto último puede mantenerse inyectando en el fondo del lago una
120
•a a O n
C £>
p" p >•
3 £
3
-i
!?§
O
CL
O.
Agua superficial Intercambiadores de calor
D.
g •» P
t3
r* p
O O
n
SÍ
?l
•o o •*-Capa convectiva (almacén)
2 . en
3 -
§i < a n o Q. P 3 P_ n O O
oc n
o
o 3
Generación de energía
Salmuera concentrada Salmuera residual (puede usasrse en el fondo del lago solar) Figura 5. Planta destiladora con calentamiento de la salmuera externa en un intercambiador de calor.
Pasos
Proceso convencional
Proceso con lago solar
1. Concentracióneliminación de agua
Evaporación en pozas normales
Evaporación en la superficie del lago
2. Precipitación de sulfato de calcio
Pozas normales
Lagos normales
3. Cristalización de cloruro de sodio
Pozas normales, limitada por la época de secas
Región convectiva del lago solar y cristalizadores al vacío, no depende de la época.
4. Recolección de cristales
Mecánico
Precipitación continua y filtración, o centrifugado
5. Refinación de sales
No se efectúa
Separación del tamaño de cristales en el cristalizador
6. Secado de sales
Secador rotatorio
Se puede hacer en conjunto con el filtro
Las principales ventajas de utilizar un lago solar son: a) La producción de sal, por km2, sería el doble en lagos solares que la que se obtiene en pozas de evaporación tradicional; en estas últimas, la evaporación es menos eficiente conforme se concentran salmueras, ya que se requiere mayor temperatura. Además, si la humedad local es alta, los últimos pasos de la evaporación no pueden efectuarse mediante evaporación solar. b) La evaporación en pozas abiertas se realiza únicamente hasta obtener una densidad de la salmuera de 1.21 g/cm3, mientras que en la extracción de salmueras de la región convectiva se alcanzan densidades de 1.26 o mayores.16 Además, el tiempo de extracción puede considerarse mayor que en el método tradicional, esperándose que sea de 300 días por año o más, dependiendo de las condiciones climatológicas. c) Existe un ahorro en el área de terreno para la misma producción diaria de sal, ya que el lago solar efectúa dos funciones al mismo tiempo; se
122
usan la parte superficial y la del fondo al mismo tiempo e independientemente; agua de mar, con densidades de 1.026, fluye sobre la superficie del lago donde aproximadamente un tercio se evapora. Al mismo tiempo, este flujo absorbe cantidades pequeñas de sal que se han elevado desde el fondo del lago por efecto de la difusión. Posteriormente se envía esa corriente a una poza convencional de cristalización donde se precipita al sulfato de calcio, primero con una densidad de la salmuera de alrededor de 1.09 y después se deja que continúe a un punto en que la densidad en un proceso estándar sería 1.203 (en este proceso, la densidad es alrededor de 1.21 debido al incremento de sales recogidas por difusión). Sin embargo, el NaCl todavía no se ha cristalizado. Esta última salmuera se mezcla con la que sale del cristalizador con una densidad del orden de 1.293 y se recircula al fondo del lago solar. El ahorro mencionado al principio del inciso puede reducirse al acortarse la época de secas, ya que habría menos evaporación de las partes superficiales de los lagos; inclusive, todavía seguiría siendo eficaz este método aunque no se efectúe el proceso de evaporación en la poza abierta. d) La sal refinada producida por cristalización al vacío tiene mayor demanda en el mercado. Existen salinas que contienen sales insolubles a temperaturas altas y que no cumplen con la pureza necesaria para usos industriales. Este tipo de mezclas se someten a procesos de purificación, que consisten en el calentamiento de la salmuera, decantación de los insolubles y posterior recristalización en frío. En dicho método de purificación de sales, se puede incorporar un lago solar y realizar en él las etapas de calentamiento en la solución y la decantación de insolubles. Otra alternativa de los lagos solares es usar la salmuera caliente de la región convectiva en un intercambiador de calor; aquí la solución que se desea calentar se hace pasar por el intercambiador y posteriormente se envía a un cristalizador al vacío para tener un proceso semejante al discutido inicialmente. Calentamiento de aire El calentamiento de aire a bajas temperaturas puede efectuarse con lagos solares. Las principales aplicaciones de este proceso serían para calefacción de habitaciones, secado de alimentos, precalentamiento antes de un posterior incremento de su temperatura y su uso en industrias, invernaderos, etcétera. Calefacción de edificios En general, el calentamiento de edificios a fin de hacerlos confortables requiere temperaturas relativamente bajas, por lo que ésta sería una aplica123
ción de los lagos solares. Los dos fluidos más comunes para transferir calor son agua y aire, los cuales pueden emplearse en intercambiadores de calor, dentro o fuera del lago solar. Para llevar a cabo ese objetivo es factible utilizar un sistema solar activo, es decir, contar con intercambiadores de calor, bombas y plomería, a fin de distribuir el aire caliente donde se requiera. Ya que un lago resultaría atractivo desde un punto de vista arquitectónico, esta tecnología podría integrarse a edificios, tales como hoteles, oficinas, condominios, etcétera. Secado solar Uno de los usos más antiguos de la energía solar ha sido el secado y preservación de excedentes agrícolas. En la mayoría de las comunidades rurales, los campesinos han conservado sus semillas y granos deshidratándolos al Sol, usualmente extienden sobre el suelo el producto y lo exponen por uno o dos meses a los rayos solares con un movimiento del grano realizado con cierta frecuencia, aunque lo hace vulnerable al polvo, basura, insectos, lluvia, nublados, roedores y a la intrusión del hombre y de animales. Es cierto que la inversión que requiere este método es muy baja, pero la labor por desarrollar es intensa, además de los peligros enunciados. Generalmente, los productos secados así son frutas, vegetales, cereales y granos, pieles, carne y pescado, tabaco, etcétera. Dicha tecnología se ha originado en países en vías de desarrollo, de manera que no existen problemas de tipo social tanto en la aceptación de ese método como en el consumo de los productos tratados. El costo relativamente alto de la mano de obra, así como la industrialización de los productos causaron el desarrollo de secadores convencionales, que emplean combustible para calentar el aire. Sin embargo, se han desarrollado ampliamente secadores usando captadores planos o lagos solares; la ventaja del último sobre el primero es que no depende de la intermitencia del Sol ni de las condiciones climatológicas. Según la FAO, durante 1968 se deshidrataron 225 millones de toneladas de productos agrícolas mediante energía solar;17 por ejemplo, en ese mismo año, Australia exportó más de 72 000 toneladas de alimentos secados con energía solar. Los lagos solares están siendo desarrollados para deshidratar grandes cantidades de alimentos. En el Instituto de Ingeniería, UNAM, existe cierta infraestructura para el secado de alimentos, y generalmente las temperaturas del aire que se han encontrado apropiadas para usarse en los diferentes productos son menores de 60 °C. Enfriamiento de edificios Existen sistemas de refrigeración por absorción, que se han desarrollado para trabajar a temperaturas de 90 °C. Estos dispositivos son muy sensibles a
124
la temperatura de entrada, de manera que cuando se usan con captadores solares planos, en los que 90 °C es generalmente una de sus limitaciones y la eficiencia es sumamente variable, la temperatura de salida del fluido durante el día cambia considerablemente conforme va variando la insolación; además, durante días nublados su funcionamiento sería muy ineficiente. En cambio, si se diseña un lago solar que trabaje especialmente para el verano, éste puede mantener una temperatura, seleccionada previamente, para operar los sistemas de refrigeración con pocas fluctuaciones; inclusive, grandes variaciones en la radiación solar durante periodos prolongados, no afectarían el funcionamiento de estos sistemas. Cocinado de alimentos Uno de los mayores problemas en diversas regiones del país es conseguir leña para el procesamiento de alimentos. Los bosques están más retirados de los centros de población a medida que pasa el tiempo, y la gente del medio rural tiene que dedicar más horas al día para encontrar leña. La utilización de los lagos solares podría ayudar a solucionar en cierta forma el problema, ya que se tendría disponible durante 24 h un almacén térmico. Por ejemplo, si ollas con alimentos y selladas pudieran ser introducidas en la parte inferior convectiva del lago, dejándolas el tiempo que requirieran, esto podría ser una solución para aliviar un problema rural. Existen métodos estudiados en los que el cocimiento de alimentos se puede efectuar a fuego lento durante varias horas a temperaturas de 85-93 °C, además, se ha encontrado que las bacterias patógenas que se localizan en los alimentos mueren a las 2 h18 estando a una temperatura de 74 °C. Generación de electricidad Se ha demostrado que esta tecnología es accesible técnicamente, y hasta la fecha ha funcionado como se ha predicho; es por esto que ha sido un punto de enfoque de la comunidad científica internacional, que ha mostrado un creciente interés en los cinco últimos años. Sin embargo, hay todavía algunos aspectos técnicos por estudiar, pero los básicos han sido ya experimentados en ciertas instalaciones con fines de aplicación, tales como generación de electricidad, recuperación de sales, calentamiento y enfriamiento de edificios y desalación de agua. La producción de energía es impresionante, considérese, por ejemplo, un lago de 1 km2 en un lugar soleado como México. Para una insolación anual de 1 905 kWh (térmicos) por m2 (promedio anual de 450 langley/día) con una eficiencia del lago solar de 20 por ciento, la producción sería de 381 millones de kWh por año (equivalente a quemar 40 964 ton de petróleo con una eficiencia de combustión de 80 por ciento). Como ya se ha señalado, hay suficiente calor almacenado, de manera que ninguna variación de la temperatura sobre un periodo de una semana o hasta más puede notarse, 125
inclusive las variaciones a lo largo del año pueden reducirse mediante lagos más profundos. A partir de la década de 1960 se empezaron a desarrollar turbogeneradores de baja temperatura en Israel, y más recientemente en Francia, Estados Unidos y Alemania. Estas máquinas han mostrado ser confiables para la generación de electricidad a escala de kW's. Recientemente se ha iniciado la construcción de turbinas del orden de MW. Los logros indican que la tecnología para la conversión de calor a electricidad con temperaturas del orden de 70-90 °C ya no es cuestionable, sino que es una realidad. Como sucede con todas las tecnologías nuevas, los costos se irán reduciendo conforme se incremente el uso de estos dispositivos. Se ha visto que la eficiencia de conversión de este calor a baja temperatura en potencia es baja, generalmente de un 5 por ciento o menor, pero en el futuro podría incrementarse hasta un 8 por ciento. El 5 por ciento de eficiencia significa una producción de 20 000 MWh (eléctricos) por año, equivalente a 5 MW instalados con un factor de carga anual de 46 por ciento. Si el lago fuera usado como un dispositivo para las horas pico (alrededor de 4 h por día), la capacidad instalada sería de 13 MW por 1 km2 en un área soleada. Para fines de 1983 se tenía funcionando una planta de 2.2 MWe en Beit Arava, Israel. Existen estudios muy avanzados19 para iniciar una instalación de 5 MW en Saltón Sea, Nevada, a partir de 1983. En Texas, en el lago Truscott, se espera iniciar algunas instalaciones20 con un área de lago solar de 63.1 ha para producir electricidad con tres generadores de 500 kW cada uno. Salmueras de pozos petroleros y geotérmicos Diferentes tipos de salmueras pueden provenir de la perforación de pozos, principalmente petroleros, así como de la formación artificial de cavernas o grutas para almacenar gas, petróleo o algún otro material de desperdicio. La salmuera usualmente se acumula en lagos o pozos artificiales, que algunas veces son impermeabilizados para prevenir contaminación del agua del subsuelo. Este tipo de lagos puede ser permanente o bien reinyectarse la salmuera en la tierra. Una alternativa interesante de dichos lagos es habilitarlos para que funcionen como lagos solares no convectivos, los que podrían usarse para el calentamiento y enfriamiento de gas natural, la separación de mezclas aguapetróleo y recuperación de sales; si el lago se localizara cerca de una mina, entonces el calor generado se podría emplear en el tratamiento de los minerales extraídos. En los pozos geotérmicos, generalmente sale agua caliente y vapor mezclado con diferentes tipos de sales; es necesario hacer una separación del agua caliente (salmuera) y el vapor para ser utilizado en la generación de electricidad; el agua residual es una salmuera con diferente tipo de sales. Esta salmuera no tiene una utilidad aparente, pero si se llegara a utilizar como
126
lago solar, una de las aplicaciones inmediatas sería la recuperación de sales u otra de las aplicaciones bosquejadas. MODELO MATEMÁTICO
La República Mexicana, ubicada en una zona con alta radiación solar21 con gran extensión de litorales y muchas zonas con salmueras, es una región potencialmente rica para la instalación de estanques solares. En las figuras del capítulo 1 y la figura 7 se presentan los mapas de la radiación solar promedio y las salmueras existentes.22 Para conocer el comportamiento de un estanque solar en México con diferentes niveles de radiación y otras condiciones ambientales se desarrolló el siguiente modelo matemático:45 Modelo A partir de la ecuación de energía unidimensional, puesto que se supone que las dimensiones laterales del estanque son mucho mayores que su profundidad, y considerando que las tres zonas se encuentran bien definidas (figura 8), que existe continuidad de las propiedades y que la temperatura es uniforme en las zonas superior e inferior, ya que son zonas mezcladas, puede plantearse una ecuación para cada región. Para la zona superior, donde existe convección, se tiene un ñuido perfectamente mezclado, por lo que
6C z
P > " I f = K "!rlz¡~ Q p + H (1"Qx) (1"h(Zi))
(1)
en donde H(l - gA) (1 - h(Zj)) es la energía solar absorbida en esta región, Qp son las pérdidas de calor a la atmósfera, y K -^-3la conducción de dz calor desde las zonas inferiores. La zona no convectiva puede aproximarse como un sólido, debido a que existe un gradiente salino; en ella la temperatura depende de la profundidad, estando dada por e C
=
(
K
)
El último término, al lado derecho, representa una fuente de energía y es la radiación solar absorbida por el agua. Para la zona convectiva inferior, que también es mezclada, se tiene eCp(z3-z2)-|f
^ K ^ ^ - K ^ ^ + H d - ^ h í z ^ - U (3)
en que H(l - QJJ h(Zj) representa la radiación que llega a la región y, ab127
Tí
oo
tra'
Tepic Guanajuato^ 'Guadalajara
16 Límites de las zonas de aguas salobres con más de 1 000 mg/l de dureza permanente.
116*
112*
108*
104'
100'
sorbiéndose completamente, U la extracción de energía, K. 3Ti
dida de calor al suelo debajo del estanque y K ——
si TT
M
la pérdi-
la conducción de calor
9z |z2
hacia las zonas superiores.
0-
•J
*J
A
>-/
Zona superficial -^— Zona de gradientes Zona de almacén
*J
/HM -
Primavera
Otoño
1 ""
V " ,r,.,
! I i i t i l 0 10 20 0 20 60 100 20 60 100 Salinidad % Temperatura, en °C
a) Gradiente de concentración b) Gradiente de temperatura
Figura 8. Modelo del estanque
Para predecir el comportamiento del estanque se debe resolver la ecuación 2; además, tomando como condiciones a la frontera las ecuaciones 1 y 3, y con la condición inicial en una fecha determinada. Se propone una solución numérica del sistema, puesto que esto facilita la manipulación de las variables y las condiciones climáticas; sin embargo, antes debe efectuarse una solución analítica para asegurar que la solución numérica sea la adecuada.
129
Solución analítica Puesto que una solución analítica formal para este sistema es sumamente compleja o imposible de obtener, se deben hacer algunas simplificaciones; éstas se proponen de acuerdo con el interés de conocer la temperatura en el fondo del estanque: 1. Las propiedades de la solución salina, K, Q y Cp se conservan constantes. 2. La temperatura de la zona superior es igual a la temperatura ambiente. 3. Las pérdidas de calor en el fondo son hacia un sumidero infinito a una temperatura (Tg) y una distancia (Azj) definida, es decir
4. Las pérdidas de calor del fondo hacia la superficie se discretizan linealmente K
| X J = K1 ^ 1 3z z2
(5)
z, - z2
de tal forma que el perfil de temperatura en la región no convectiva es lineal, lo que permite simplificar la ecuación 2 y considerar esta región como un sólido aislante. 5. La radiación total se considera directa y se recibe con un ángulo de incidencia fijo. Así, la ecuación 3 para el estado sin extracción de energía se resuelve, ocupando las aproximaciones propuestas por Rabí y Nielsen9 para la radiación y la temperatura ambiente. Cambiando de variable de t a T se llega a T = A +VB2 + D2 eos (OJT - d') + Y e"<£ ~ T>
(6)
donde A A
( " V
Hh
' , a
a +
130
(
K& \ d Q Cp Az2 a '
(H h ' a + a i T a ° a C 0 S t 5 a -
2
D =
"Ja , á Az, a
(?) K
'
a
dAz,
! ) (Hnh'co+^T^a'cosd" + 2 a + cu d Az, 2
tT a o cosend a
\
d Az, *' Tao » senda \ ( 9 ) d Az,
Y = Te - (A + V B2 + D2 eos (coe - d'))
(10)
d' = arctan(D/B)
OD
Solución numérica En la solución anterior se obtiene indirectamente la temperatura de la zona inferior, por lo que se propone una solución numérica para el sistema mediante su representación en diferencias finitas (método implícito), considerando las mismas simplificaciones, excepto la 2 y la discretización lineal de la 4, lo que permite obtener el perfil de temperaturas en la región no convectiva; así, la ecuación 2 queda representada por - a t i T ( n - l , t+1) + (l+2a t A)T(n, t + 1 ) - o, = T(n, t) - - £ - A Az H'(t + 1) (h(n) - h(n - 1))
(12)
Las zonas superior e inferior son las condiciones de frontera para esta ecuación. De la ecuación de la frontera superior, que corresponde al punto cero de la zona no convectiva, se obtiene la expresión para la temperatura de dicha región (T(0, t + 1)), que se sustituye en la ecuación 12 para el estrato 1, es decir n = 1. De manera similar para la frontera inferior, que corresponde al punto N + l , se obtiene su temperatura (T(N+1, t+1)), que se sustituye en la ecuación 12 para el estrato N. Con la ecuación 12 y las correspondientes para los estratos 1 y N se logra un sistema para los N estratos considerados, siendo éste una matriz tridiagonal factible de ser resuelta por el método de eliminación gaussiano.23 Extracción de energía
El análisis anterior corresponde al estado transitorio sin extracción de energía. Por consiguiente, después de cierto intervalo de tiempo, en el que la solución salina se calienta hasta un nivel en el cual puede ser utilizada, es posible extraer energía. Es factible extraer la energía como un porcentaje de la radiación recibida (U = %H) o variándola de tal forma que la temperatura de la zona inferior permanezca constante. La solución analítica en este último caso permite calcular fácilmente esta extracción para el estado estacionario, con lo que se obtiene U(T) = Q cp da(A - Top) + VV + co2e cp dVB2 + DZcos (wT-yu)
(13)
131
La solución numérica permite resolver el problema de manera simple, aun en el transitorio. Así, en la ecuación para la zona inferior, la parcial de T con respecto al tiempo es cero; por consiguiente, la extracción de energía estará dada por
Az
(14)
con lo que se modifica la ecuación correspondiente al estrato N. Simulación Para estudiar el funcionamiento teórico de estanques de este tipo se escogieron la ciudad de México y La Paz, B.C.S.; sus datos climatológicos se obtuvieron de Almanza, R. y López, S. (1975)21 y del Servicio Meteorológico Mexicano, SAG (1976).24 La solución numérica permite observar la influencia que ejercen sobre la temperatura los días nublados y seminublados, en los cuales se considera radiación incidente nula. Para esta simulación, la velocidad media anual del viento, necesaria para determinar la convección a la atmósfera, se dedujo del Atlas de Agua.22 La pérdida de energía por evaporación se evalúa mediante el modelo propuesto por Chinery, G.T. (1982),25 al cual se le modifica la expresión para calcular la presión de vapor en una forma lineal, puesto que en el intervalo de interés (10-35 °C) se observa esta tendencia. Los efectos de convección y de evaporación únicamente se tomaron en cuenta en la solución numérica, ya que la analítica los excluye al considerar una temperatura superficial igual a la del ambiente. Se ocupa NaCl por ser una sal abundante; las propiedades de la solución salina se toman a 40 °C y una concentración de 15 por ciento. La trasmitancia de la radiación se determina aproximando una función logarítmica a los datos experimentales contenidos en las publicaciones de Almanza y Bryant,26"28 para NaCl, los cuales se consideran pesimistas, ya que se determinaron en un estanque con más de cinco años de operación y de apariencia sucia; se espera que en otras condiciones de claridad, la trasmitancia en soluciones de NaCl sea semejante a la presentada en las mismas referencias para KNO3, que es mayor, y coincide con las mediciones de laboratorio de una mezcla de NaCl contenidas en el estudio de Hawlader y Brinkworth.29 Para la solución analítica, el ángulo de incidencia se calcula a las 14:00 h el 21 de junio, y para la numérica a la misma hora, pero para cada iteración. A fin de obtener la pérdida de calor al suelo se toma en cuenta su conductividad térmica constante e igual a la de un suelo promedio. La tempera132
tura del sumidero, es como la del agua subterránea,22 y para la distancia a aquél, un valor del orden del nivel freático.30 Por último, la temperatura inicial se considera de 20 °C; la fecha de inicio el lo. de marzo y las dimensiones del estanque las siguientes: 0.20 m de la zona convectiva superior. 1.00 m de la zona no convectiva. 1.00 m de la zona convectiva inferior. Resultados Con la información presentada se obtiene la temperatura de la zona inferior al transcurso del tiempo, sin extracción de energía, y sin considerar días nublados, la cual es la máxima teórica (figura 9). En la figura 9 puede observarse que la solución numérica da valores más altos que la analítica, lo cual se debe a que ésta únicamente toma en cuenta la radiación recibida por la zona inferior para su calentamiento, mientras que la numérica, aparte de considerar la radiación que le llegue, toma en cuenta que, dependiendo del tipo de perfil de temperatura que presente la zona no convectiva, el término 3TI puede ser negativo, lo que implica una ganancia extra de energía por
17]
110 La Paz (SN) 100 _
o o
§ 90 2 £
^/'s*—
i
80 -
—
y
E i»
-
70
\
1
-
^México (SN)
í i '/ /
/
y" ^
60 -50 40 30 20
Y
1 i A M J
i
i
J A
La Paz (SA)
_
México (SA)
i
i
i
i
i
S O N D E F
i
i
i
M A M
i
i
J
i
i
J A
I
I
I
I
I
S O N D E Meses
I
F M
Figura 9. Calentamiento teórico del estanque obtenido por las soluciones analítica (SA) y numérica (SN).
133
conducción. Esta condición aparece generalmente en la puesta en marcha de un estanque solar. Al considerar la extracción de energía como un porcentaje de la radiación, se toma éste como un 7 por ciento y se empieza a extraer después de cuatro meses de iniciada la operación. La energía que se extrae en La Paz, de acuerdo con la solución analítica, es U = 16.1 + 2.5 eos
WT
[ W/m2]
U = 14.0 + 1.7 eos
CÜT
[ W/m 2 ]
y en México
La figura 10 muestra la temperatura para los tres posibles casos al 7 por ciento de extracción, por medio de la solución numérica. Con esta eficiencia de captación, la potencia media anual, en W/m 2 que puede extraerse es: Sin días nublados (SDN) Con días nublados (DN) Con días nublados y seminublados (DN y S)
La Paz 16.2 14.7
México 14.0 11.5
9.6
8.1
(16)
Para extracción con temperatura de operación constante e igual a 45 °C, por la solución analítica para La Paz, resulta U = 10.8 + 6.7 eos (WT -0.44) [ W/m 2 ] y en México
(17) U = 1.8 + 3.5
COS(CÜT
+ 0.198) [ w / m 2 ]
En la solución numérica se considera una temperatura de operación igual a la alcanzada a los cuatro meses. En la figura 11 se muestra la variación de la energía extraída sin considerar los días nublados; se puede observar que en algunos meses la extracción de energía es negativa, lo cual implica que se le debe suministrar energía al estanque, o su temperatura disminuiría. En condiciones reales de operación se debe dejar de extraer energía y se espera que haya un desfasamiento en el tiempo a fin de iniciar otra vez la extracción. Los resultados permiten observar que las perspectivas para el proceso, como captador y almacén de energía, en el país, son atractivas, ya que el es134
tanque se mantiene en niveles adecuados de temperatura, aun en las condiciones más adversas. Con una eficiencia de captación de 7 por ciento se obtendrían alrededor de 511 MJ/m 2 en La Paz y 440 MJ/m 2 en México, sin considerar días nublados. 100| 90 i- La Paz (DN)
o 80
_jV r
Mexico
<
LaPaz(SDN) SDN
)
\
l
A M J
A S O N D E F M A M J J
i
l
A S O N Ó
l
l
E F M
Meses
Figura 10. Temperatura de la zona inferior con extracción de energía del 7 por ciento de la radiación incidente (solución numérica); tres posibles casos: sin días nublados, SDN; con días nublados, DN, y con días nublados y seminublados, DN y S.
Mejoras al modelo Una función de trasmitancia experimental se utiliza en este modelo para obtener una mejor simulación del estanque. Esta función se ha adaptado de los datos experimentales medidos en dos estanques solares.26 La fórmula usada es del tipo propuesto por Bryant43 con los coeficientes adaptados de los datos experimentales h (x) = a - b ln x/x n
(18)
donde x es la longitud del rayo óptico en m, x0 = 1 m, para hacerla adimensional, y los coeficientes son Estanque NaCl KNO,
a 0.159 0.195
b 0.172 0.159
Válido en el intervalo 0.02 0.03
2.5 3.4
135
- La Paz (Top = 79.2 °C) _ México (Top = 72 °C) 20 -
1 \
\ \
1 1 1 1 1 1
15
\ \ \ \ \ \ \
1 10 -
\( 1/
l/
/ n
i
i
A
M
/
i J
J
\
A \ \\ \\
5 -
i A
S
\
\\ \\ \\ i
i
fí\ /'/ \\ /// I'//
N \ \ \ \ \ \ \ \
i
i
il ii
i
O
N
E
D
i/ / i F
M
1
i
A
M
i
J
l
J
\
\ \
\
1
j
\ i
i A
i S
O
\ j
1 1
il
i
i
N
D
E
¡1
F M
Meses
Figura 11. Rapidez de extracción de energía con temperatura constante, sin días nublados (solución numérica).
La transmitancia medida en el estanque que usa como sal KNO3 es muy semejante a la medida por Hawlader29 en el laboratorio para agua salada, por esta razón una de las funciones usada en este modelo es h(x) = 0.195-0.159 lnx
(19)
cuando la apariencia del estanque es clara. Sin embargo, la otra función h(x) = 0.159-0.172 lnx
(20)
debe usarse cuando el estanque tiene apariencia sucia (los datos usados para esta función corresponden a un estanque de NaCl con una antigüedad de 7 años y con una apariencia turbia o sucia). La figura 12 muestra las dos funciones comparadas con la de Bryant; llamaremos a estas dos, "funciones de Almanza", para distinguirlas de la de Bryant. Si el perfil de temperatura se calcula con las dos funciones de Almanza entonces existe una diferencia como la mostrada en la figura 13.63 En esta figura el perfil para la función de Bryant es casi lineal mientras que el perfil con la otra función es no lineal. Para este último caso, el término
136
100 X •
c
2 o c
Función de transmitancia de Bryant NaCI (experimental) Función de transmitancia de NaCI KNO3 (experimental) Función de transmitancia de KN0 3
50 -
10
co
0.5
1.0
1.5 2.0 Longitud del rayo óptico, en m
Figura 12. Funciones de transmitancia.
—— en la ecuación 3 puede ser positivo, negativo o cero, mientras que para la función de Bryant este término siempre es positivo. De manera que al iniciar el funcionamiento del estanque, la temperatura de la región inferior usando la función de Bryant, existen sólo ganancias debido a la absorción de la radiación solar y las pérdidas son por conducción de calor hacia la capa no convectiva. En cambio con la otra función, la zona inferior puede iniciar su calentamiento con el flujo de la radiación solar pero también hay otro mecanismo que depende del término , es decir, si es negativo, 3z |z 2 existe conducción de calor desde la capa no convectiva; en cambio si éste es cero no hay conducción de calor ya sea desde o hacia la región no convectiva y, por último, si éste es positivo entonces existe pérdida de calor por conducción a la capa no convectiva. Balance de energía agua-atmósfera
Otro aspecto que debe analizarse es el efecto del balance de energía aguaatmósfera en un estanque solar. Esto es importante ya que las pérdidas energéticas por evaporación y radiación del agua pueden ser, bajo condiciones especiales, mayores que la ganancia de radiación atmosférica; de esta forma puede producirse un almacén de energía así como una distribución de temperatura distinta a la que se predice si no se toma en cuenta este balance. Desarrollo estadístico y balance energético. Muchas de las consideraciones en torno al modelo teórico del estanque solar son las mismas que las anteriores; sin embargo, en este caso se cambia el planteamiento de la ecuación para la zona superior, la cual contiene el balance de energía por radiación agua-atmósfera así como el término para evaluar el flujo de calor
137
evaporativo a partir de la información meteorológica del lugar. Discutiremos a continuación los términos a considerar. Radiación de la superficie del agua. Se puede representar la radiación superficial del agua por la ley de Stefan-Boltzmann: (21) donde la emisividad E del agua es 0.96. En este trabajo y con objeto de facilitar el manejo de la temperatura del agua en el modelo fue necesario linearizar la ecuación 21, llevándose a cabo un análisis de regresión lineal, previo cálculo de los distintos valores de radiación en el rango de temperaturas de la superficie del estanque (10-35 °C). Con base en lo anterior se obtuvo la ecuación 22, considerándose adecuada ya que su coeficiente de correlación es mayor de 0.98. ragua
(22)
= a + bT
con a = 2.47 x 107 Joule/m 2 día,
b = 4.99 x 105 Joule/m 2 día °C
Usando los datos de Almanza para la función de transmitancia. Usando la función de transmitancia de Bryant.
0.2 0.3 0.4
ProfijndidatJ del estanque,
c
0.5
0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 20
40
60
i
i
80
100
120
Temperatura °C Figura 13. Perfil de temperatura para 2, 4 y 6 meses posteriores a la entrada en funcionamiento del estanque (sin extracción de calor).
138
Radiación atmosférica. La radiación solar al atravesar la atmósfera puede ser dispersada y absorbida por nubes, partículas, vapor de agua, dióxido de carbono y ozono; estos constituyentes emiten radiación de onda larga regresándola a la Tierra y al espacio. Una de las fórmulas empíricas basadas en datos terrestres y que producen valores medios para la radiación atmosférica es la de Swinbank,44 que al tomar en cuenta la influencia de la nubosidad, queda representada por atm = 0.937xlO- 5 (l+0.17n 2 )o(Ta + 273.15)6
(23)
n = nubosidad; se considera un valor cero para cielo despejado y de 1 para cielo completamente nublado. Si no se conoce este valor en el lugar, entonces puede ocuparse un valor de 0.5 (adimensional). Si consideramos un valor conservador de n = 0.5 y si introducimos el valor de o se obtiene •taun = c(Ta + 273.15)6
(24)
donde c = 4.7 x 10"8 Joule/m2 día (°K)5. Evaporación. Este término es una pérdida de energía de la superficie del lago solar hacia la atmósfera y se puede calcular como:44 Qe = 86 400 e LE
(25)
donde L es calor de vaporización del agua (2 440 kJ/kg a 298 °K) y Q es la densidad en kg/m3. El término de la velocidad de evaporación del agua (E) se representa por la fórmula de Harbeck: E = 2 . 4 8 x l O - 6 P- £ r W ( C w - C a ) Po
(26)
donde Vv es la velocidad del viento en m/s, P es la presión atmosférica del lugar en mb y Po es la presión atmosférica estándar, 1 013 mb. Los valores de Cw y Ca que representan la concentración de vapor en el aire a la temperatura de la superficie del agua y a la del ambiente respectivamente, se expresan en función de las presiones de vapor, por lo que la ecuación 26 se transforma en: E = 1.523 x l O " 9 V v ( P w - P a )
(27)
En tal ecuación Pw y Pa representan respectivamente presiones de vapor de agua a las temperaturas de la superficie de la misma y de punto de rocío (Tr, °C) del lugar; en este trabajo se realizó un análisis de correlación 139
estadística para la obtención de una ecuación lineal y poder evaluar las presiones de vapor en el intervalo de temperaturas superficiales de un lago solar (10-35 °C), de esta manera la ecuación tomó la siguiente forma: E = 2.590 x 10~9Vv(T - Tr)
(28)
Finalmente, para la evaluación de Qe, la ecuación 25 se puede expresar en función de un coeficiente de evaporación (he), de la temperatura de la superficie del estanque y de la del punto de rocío del lugar Qe=he(T-Tr)
(29)
con he = 5.46 x lo 5 Vv Joule/m2 día °C. Convección. Para la evaluación de esta pérdida energética se usó el coeficiente de convección hg de McAdams para superficies planas; en el caso de usarse otro valor del coeficiente como el que ocupa Ryan-Harleman,46 se ha encontrado que la variación en los resultados es insignificante; esto es de esperarse ya que la magnitud de este término es menor que las pérdidas de radiación y evaporación (hg = 4.92 x 105 + 3.28 x lo 5 Vv Joule/m 2 día CC). Ajustes y solución del modelo. El balance energético de radiación agua-atmósfera así como la evaporación afectan directamente la zona superior del estanque; en consecuencia, la ecuación 1 de frontera superior del modelo desarrollado anteriormente47 puede representarse como e Cp Z, - 2 - A - = H' (1 - h (Z^) - hg (T - Ta) - he(T - Tr) (a + bT) + c (Ta + 273)6 + K
9T 3t
(30)
Los nuevos términos que se incluyen en dicha ecuación son el tercero y cuarto del lado derecho que representan la pérdida de calor por evaporación y radiación del agua respectivamente. El quinto término de la ecuación 30 es la ganancia energética por radiación atmosférica, 4>atm. La expresión de esta ecuación en diferencias finitas se representa por la ecuación 31. Cabe mencionar que la zona no convectiva (intermedia), Zx~ Z2, así como la zona inferior Z2 — Z3 no sufren modificación, por lo que se obtiene
hg (T (0, t+ 1) - Ta (t+ 1)) - he T (0, t+ 1) + he T r (t+ 1) -
140
- ( a + b)(T(O, t+1)) + c(Ta(t + 1) + 273.15)6 + KT(1, t + 1 ) - T(O, t+1) AZ Si se desarrolla la ecuación 31 y se despeja T (0, t+ 1), se obtiene
- V - T ( l , t + l)+T(O,t) + A - f r S ( t + 1) T(0,t+l) = _ ÍZ
(32)
donde ak y
=
=
Ky
Ky
Ky
-a + hgTa(t + 1 ) + h e T r ( t + l ) + c ( T a ( t + l ) + 2 7 3 . 1 5 ) 6 + H ' ( t + l ) ( l - h(0))
(34)
La ecuación 23, junto con la 33 y 34, representa la temperatura del punto cero T (0, t+ 1) de la zona no convectiva, la cual se sustituye en la ecuación para ese estrato. La mecánica de solución del modelo es la misma y sólo es necesario corregir las líneas apropiadas del programa de cómputo original45 Uno de los estudios del funcionamiento teórico del estanque se realizó para La Paz, B.C.S., y la información meteorológica necesaria se obtuvo del Atlas del Agua.12 En la figura 14 se muestran las curvas de la distribución de temperaturas de la zona superficial e inferior del estanque con respecto del tiempo; se granean tanto el modelo con el balance de energía agua-atmósfera como el modelo sin él, ocupándose la función de transmitancia de Almanza para el cloruro de sodio. Se destacan los siguientes puntos: La distribución de temperaturas del modelo con el balance energético agua-atmósfera, produce temperaturas ligeramente menores (1-3 °C) a lo largo de todo el tiempo. Este comportamiento es similar en la zona superior como inferior. Esta distribución de temperaturas hace pensar que la pérdida de energía por radiación en un estanque solar es más grande que la ganancia 141
energética por radiación atmosférica, lo que produce una curva de temperatura menor. La poca diferencia de temperaturas de los modelos considerados (para la zona superior) y su semejanza con la temperatura ambiente, hizo suponer que una buena aproximación para la distribución de temperaturas superficiales del estanque se podrían dar en función de la temperatura promedio. Con objeto de comprobar lo anterior se desarrolló un ajuste y corrida del modelo teórico para observar la distribución térmica inferior, tomando como frontera superior los datos de temperatura ambiente promedio. Los resultados (figura 14) muestran que la curva obtenida es muy similar a la distribución de temperaturas del modelo con el balance energético aguaatmósfera. Lo anterior es muy valioso ya que indica que para lugares en donde no se dispone de los datos necesarios para evaluar la evaporación, convección y radiación agua-atmósfera se puede ocupar como temperatura de frontera superior, la temperatura ambiente promedio sin que se incurra en mucho error. La figura 15 muestra la temperatura en la capa convectiva inferior para diferentes épocas del año usando las dos funciones de trasmitancia, la de Bryant y la de Almanza para NaCl. Como se ve en esta figura hay una gran diferencia debido a la trasmitancia del agua de las dos funciones. Usando la ecuación 20, la absorción de la radiación solar en las capas superiores del estanque es más alta, de manera que la temperatura es mayor y por tanto hay
Curva de temperaturas sin el balance de energía agua-atmósfera. Curva de temperaturas con el balance de energía agua-atmósfera. Curva de temperaturas usando datos de temperatura ambiente.
120 T°C
100 80 60 40 20 0
Zona superior iFlMiA'MI
JlJlAlSIOlNlD! EtFl Meses
Figura 14. Temperaturas teóricas de la zona superior e inferior para un estanque solar (La Paz, B.C.S.).
142
160
I I I I A M J J
I
I I I I I I I I I A S O N D E F M A M J J A S O N D E F Tiempo, meses
Figura 15. Temperatura en la zona convectiva inferior con la función de transmitancia de Bryant (1) y la de Almanza (2).
mayor pérdida hacia el aire; en cambio, usando la función de Bryant estas pérdidas son menores ya que la temperatura en la capa superior es menor que en el caso anterior; por esto y por ser menor la radiación transmitida, usando la ecuación 20 la temperatura en la capa convectiva inferior es más baja. Para ser más rigurosos en la validación del modelo, éste se evaluó para el estanque solar de NaCl de la Universidad de Nuevo México (UNM).3 El estanque tiene una sección circular con un área de 175 m2 en su superficie superior y en la base con 44 m2; la sal usada tiene propiedades constantes (K, CP y Q). Las condiciones iniciales son 17 °C para la temperatura del estanque, considerando que empieza a trabajar el primero de enero; sus dimensiones verticales son: 0.20 m para la capa convectiva superior, 0.9 m para la capa no convectiva y 1.4 m para la capa convectiva inferior. La conductividad térmica del subsuelo tiene un valor de K, = 0.303 W/m°C. 10 Las pérdidas al subsuelo fueron estimadas usando una razón del área total de la capa convectiva inferior en contacto con el suelo al área de la sección circular de la base; la distancia al sumidero de calor es de 2 m y su temperatura es 10 °C.3.« La figura 16 muestra la temperatura medida en la zona inferior durante los años 1976 y 1977 para el estanque de NaCl de la UNM, así como el mo143
§ 3
I.2
6
o .a g 3
i §
11 8 N
S E _«
«
— .2
23 g« 60 .ti
E 6
délo al usar las dos funciones de trasmitancia, la de Bryant y la de Almanza, para KNO3. Esta última función se usó en este estanque de NaCl ya que en el periodo que fue evaluado el estanque solar, éste tenía una apariencia clara. La diferencia mostrada en esta figura al usar las dos funciones de trasmitancia en el modelo se debe a la trasmitancia del agua, ya que con la función del tipo KNO3 la absorción de la radiación solar en las capas superiores del estanque es mayor, de manera que la temperatura también lo es y por tanto las pérdidas al aire son mayores.
144
APLICACIÓN INMEDIATA: RECUPERACIÓN Y REFINACIÓN DE SALES
Una de las aplicaciones inmediatas de la energía solar es el empleo de lagos solares en la recuperación y refinación de sales. Dichos sistemas están siendo aplicados con éxito tanto técnico como económico en algunos problemas industriales relacionados con procesos químicos de sales. Su utilización ha podido desarrollarse en este campo debido principalmente a la coincidencia de dos fenómenos: 1. El estanque solar representa una fuente de calor de baja temperatura, prácticamente insensible a la intermitencia de la radiación solar y a fenómenos meteorológicos como lluvia, granizo y nevadas. 2. El estanque solar configura en sí un recipiente inmenso de sal, siendo la región convectiva inferior una salmuera saturada caliente que se puede cristalizar y cambiar o mezclar con otra u otras sales. Estos dos hechos han atraído la atención de diversas industrias de Estados Unidos, Israel y Argentina, relacionadas con la producción de sales, que han empezado a incorporar los estanques solares a sus procesos convencionales, con un ahorro económico considerable; se estima que en un futuro el uso de los estanques solares será muy amplio. La aplicación de un estanque solar a la recuperación de sales requiere el conocimiento previo del comportamiento de éstas en disolución acuosa, cuando se evapora el agua o cuando se enfría o calienta la disolución; en los evaporadores o cristalizadores al vacío se utiliza el efecto combinado de evaporación de agua y de enfriamiento para la obtención de sales, siendo generalmente en el último dispositivo donde la energía necesaria para deshidratar es menor mientras mayor resulte la temperatura de la salmuera. El comportamiento denominado comúnmente equilibrio de fases, es relativamente sencillo cuando la disolución contiene una o dos sales, pero extremadamente complejo en el caso de tres o más; este diagrama de fases indica el camino más viable para separar las sales en solución. Desafortunadamente, las disoluciones salinas o salmueras como océanos, lagos, aguas subterráneas o salobres y aguas provenientes de pozos geotérmicos o petroleros, contienen gran cantidad de sales. La evaporación de agua isotérmicamente de esas salmueras produce mezclas salinas de sales sencillas, dobles y hasta triples en forma anhidra e hidratada, que usualmente no poseen valor comercial. En estos casos se requiere un estudio previo que indique el camino a seguir para la recuperación selectiva de alguna o algunas sales y, quizá, algún refinamiento posterior. Sin embargo, hay casos en los que existen salmueras con una o dos sales como máximo; aquí el estanque solar sería aplicado inmediatamente en el supuesto de que el equilibrio de fases sea conocido. A continuación se describen seis ejemplos de aplicación de estanques solares para la recuperación o refinación de sales. Los ejemplos I y II son aplicaciones a nivel industrial, según se informa en las referencias consulta145
das; en los ejemplos IV y V se tiene la sospecha de que ya existen estanques solares adaptados a los procesos, aunque no hay seguridad por no tener acceso a ellos. Ejemplo 1. Lago solar de 4 ha. en la industria química de magnesio.33 Se encuentra en la ciudad de Lago Salado, Utah, E.U.A., específicamente en la compañía AMAX. Dicha compañía obtiene magnesio por electrólisis de un licor rico en magnesio proveniente del Gran Lago Salado (Great Salí Laké). Una optimización del proceso de concentración de la salmuera para aumentar la producción de magnesio puede derivar grandes ventajas económicas. En 1980 se sugirió que la producción de magnesio en las pozas evaporadoras de AMAX podría aumentarse si se prevenía la precipitación de la sal epsomita (MgSO4 • 7H2O) durante las temperaturas existentes en invierno. El método que se siguió fue formar una capa no convectiva que funcionara como aislante térmico en las pozas existentes. A fines de 1980 se iniciaron las pruebas con un estanque solar de aproximadamente 4 ha. para mantener el licor a temperaturas superiores a 13 °C. Para el 13 de marzo de 1981, la temperatura de la zona convectiva inferior era 23.3 °C, mientras que la del aire fue 6.7 °C. Hasta esa fecha, el estanque había captado 4.21 x 106 MJ (1.17 x 106 kWh). Las ventajas del sistema permiten que durante el invierno, la producción continúe con un alto rendimiento. Ejemplo II. El sulfato de sodio (torta de sal) es una sal de fuerte demanda en la industria papelera, ya que reducido a sulfuro de sodio disuelve la lignina de la madera durante la preparación de la pasta kraft. También se utiliza en la manufactura de detergentes y vidrio. El sulfato de sodio hidratado usualmente con diez moléculas de agua (sal de Glauber) se destina como mordente en el teñido de textiles y como purgante. 34 En la figura 17 se muestra el equilibrio de fases del sistema Na2SO4 - H 2 O. Se observa al respecto que, a 32.4 °C, la fase sólida estable cambia del Na2SO4 • 10H2O al Na2SO4, por lo que a temperatura ambiente una salmuera de Na2SO4 que se sobresature, entonces podrá precipitar el decahidrato. La fuerte demanda de sal anhidra y el mayor costo del transporte de la sal hidratada, ya que el 55.9 por ciento en peso es agua, motivan una fuerte producción de sal anhidra. Calculando, resulta que a 40 °C, una tonelada métrica del hidrato disuelto produce 310 kg de anhidro. De acuerdo con la figura 12 se podría calentar salmuera saturada desde 40 hasta 100 °C, y cosechar nuevamente sal anhidra por el comportamiento inverso de la solubilidad con la temperatura; otra vez calculando, se obtendría que por cada 1 000 kg de salmuera se recuperarían 43 kg de sal anhidra. Para mantener un estanque solar a 40 °C, disolver el hidrato y cristalizar el anhidro a 40 °C y calentar la salmuera a 100 °C (con salmuera caliente de un estanque mantenido a 105 °C), se requieren 1.37 x io 6 kg para una
146
1 <
\o
80 O
\ *
•
\z
60 -
\
D
2 a> a.
40 ^ — • • —
20
0
V ^
1
1
i
1
10
15
20
25
i
i
30 35 % masa (sal)
40
Figura 17. Solubilidad del sulfato de sodio en agua.
producción de 8 000 ton/año de esa sal, el estanque resulta de un área de 1.68 ha., y profundidad de 2.5 m.35 Ejemplo III. Lago solar de 400 m2 en Salta, Argentina, para el proceso industrial de producción de sulfato de sodio. 3637 El mineral extraído de las salinas contiene aproximadamente un 75 por ciento de Na2SO4 • 10 H2O, 15 por ciento de NaCl y 10 por ciento de insoluoles. La industria, principalmente la papelera, exige que el contenido de cloruros e insolubles no sobrepase el 1 por ciento. La purificación de esta sal se efectuaba por el método tradicional de disolución con agua caliente y vapor proveniente de una caldera hasta llegar a una temperatura de 45 °C, decantación de los insolubles y posterior recristalización en frío. La figura 18 muestra el equilibrio de fases del sistema Na2SO4-NaClH2O a 4 y 40 °C. Los puntos de interés para el proceso son J, B, K y L, que representan las siguientes concentraciones: mineral bruto (J), decahidrato (B), mineral disuelto en agua y vapor vivo a 40 °C (K) y este último, pero a 4 °C y con el decahidrato como fase sólida (L). El estanque solar, de 400 m2, sirve como fuente de calor suministrando salmuera a 40 °C, con una concentración dada por el punto K; la salmuera se envía a los cristalizadores, donde se alcanza la concentración del punto L para el licor madre, que se descarta, y se cosecha el sulfato de sodio decahidratado. La incorporación de un lago solar en 400 m2 permite eliminar los procesos de disolución en agua caliente y la decantación de insolubles, ya que se inyecta directamente el mineral en la parte inferior del estanque. Las ventajas obtenidas fueron: a) Se elimina el tanque mezclador y el decantador, ya que el estanque
147
10 20 %NaCI
30
40
50
60
70
80
90
100
— • %Na 2 SO 4
Figura 18. Diagrama de fases Na2 SO4 -NaCl-H2O a 4 y 40 °C. realiza ambas funciones en su fondo; b) Se eliminaron el circuito de bombeo y el intercambiador entre la poza y el tanque de mezclado, y c) Se evita el salto de temperatura en el intercambiador, lo que permite trabajar con el lago a menor temperatura y, por tanto, con mayor eficiencia. En las condiciones presentes de operación, la producción es de 8.5 ton cada tres días, un aumento por un factor de 4 a 5 veces respecto del tradicional; además, la calidad del producto es mejor, ya que contiene únicamente 0.125 por ciento del NaCl. Ejemplo IV. La silvanita es una mezcla mecánica de cloruro de sodio y potasio, y una fuente muy importante para producir el KCl que se aplica primordialmente como fertilizante. Los procesos de separación son mecánicos (flotación) y térmicos (equilibrio de fases); en este último es donde puede ser útil un estanque solar. En la figura 19 se muestra el equilibrio de fases del sistema KCl-NaClH2O a 25 y 100 °C. 38 El punto a representa la composición de la silvanita
148
e, 25 °C % masa KCI 11.20 NaCI 20.36 H2O 68.44
0
10 % NaCI
20
30
40
50
60
70
80
e 2 100 °C % masa 21.63 16.85 61.52
90 100 % KCI
Figura 19. Diagrama de fases de mezclas KCl-NaCl-H,O a 25 y 100 °C. (56.6 por ciento NaCI, 43.4 por ciento KCI). Un licor a 25 °C, de concentración marcada por el punto b, se calienta a 100 °C; en él se disuelve la silvanita, cambiando el licor su concentración a la dada por el punto e2, al mismo tiempo que hay precipitación de NaCI puro. El licor, a 100 °C, se envía a un tanque amortiguador, y de ahí a una serie de tres cristalizadores al vacío, con temperaturas de 76, 54 y 25 °C, donde se cosecha el KCI. El licor madre de los cristalizadores de concentración b se retorna al proceso para repetir el ciclo, con duración aproximada de 2.75 h.39 Se calculó el calor necesario para la producción de 1 ton de KCI en 2.42 x 106 kJ, por lo que un estanque solar de 1.08 ha. suministraría el calor necesario. Ejemplo V. En la naturaleza abundan las sales en disolución acuosa, por ejemplo, los océanos, las extracciones de minas, aguas salobres, superficiales y subterráneas, y las salmueras geotérmicas. En estos casos, coexisten muchas sales y su comportamiento dista mucho del observado en los ejemplos anteriores.
149
En el lago Searles, en Trona, California, existe una gran industria química que extrae diferentes tipos de sales de las salmueras del subsuelo.40 La región se encuentra en un área desértica, donde existen depósitos subterráneos de minerales, por lo que actualmente es necesario bombear éstos. Hasta ahora se explotan las siguientes sales: carbonato de sodio, potasio y bórax, principalmente, y como subproductos, sulfato y cloruro de sodio. El procesamiento es muy complejo debido al número de sales que deben ser separadas. Generalmente, para la explotación de sales subterráneas se usa un proceso de bombeo de agua fresca hacia estratos sólidos subterráneos a fin de diluirlas; posteriormente se rebombea esta solución hacia la superficie. Después, cuando la salmuera se expone a evaporación en una poza convencional, sus sales constituyentes se precipitan de acuerdo con sus solubilidades en la solución, dependiendo la precipitación de cada componente de cómo alcanza su punto de saturación. Este procedimiento no puede usarse en el lago Searles, ya que el estrato no es sólido; además, el agua fresca es menos densa que las salmueras existentes; en consecuencia, la inyección de agua fresca simplemente causaría una convección hacia la superficie, lo que daría por resultado una mezcla no deseada del estrato salino con lodos y con los otros estratos. Además, aunque no ocurra convección de la salinidad, la pérdida de volumen causaría eventualmente daño del manantial, colapso o mezclado del estrato. El método seguido actualmente es el de inyectar una salmuera saturada de sulfato de sodio, más caliente que la temperatura ambiente hacia las capas subterráneas ricas en carbonato de sodio. Esta inyección propicia el acoplamiento de densidades con las salmueras in si tu. Las altas temperaturas permiten el cambio de equilibrio de fase en las áreas afectadas en favor de más carbonato y bicarbonato de sodio en solución. Un análisis de equilibrio de fase sugiere que la recuperación de carbonato de sodio (incluyendo el bicarbonato de sodio que se convierte en el proceso) puede ser tan alto como un 14 por ciento de su peso, a 6 0 o C o l 2 . 5 d e peso, en porcentaje, a 45 °C. Esto puede compararse con un máximo de 9.75, peso en porcentaje, de carbonato de sodio recuperable que se había hecho en estudios previos. Además, la salmuera bombeada se puede procesar más fácilmente que la original, ya que ahora es sulfato de sodio, carbonato de sodio y bicarbonato de sodio. La salmuera original, con menos componentes, es desplazada por la inyección de la salmuera. Esto también es necesario para el proceso de disolución, pues los datos de solubilidad indican que los iones de cloro (fuertemente presentes, inclusive en las salmueras intersticiales naturales donde el sodio-cloro sólido es sólo una traza) inhiben la solución de ambos compuestos de sodio (carbonato y bicarbonato) en la solución saturada de sulfato de sodio. El sulfato de sodio reemplaza el volumen del carbonato y bicarbonato 150
de sodio disueltos de dos maneras: algo de sulfato precipita inmediatamente cuando el carbonato y bicarbonato se disuelven; posteriormente, como la temperatura cae por debajo de 33 °C, la salmuera de sulfato cristaliza cuando el sulfato de sodio de baja densidad se decahidrata (sal de Glauber Na2SO4 • 10H2O), el cual ocupa un gran volumen debido a su liga con el agua (es más probable que el sulfato de sodio se decahidrate a que reemplace el volumen de los minerales extraídos). La solución mejorada discutida anteriormente en la extracción de minerales del lago Searles requiere gran cantidad de calor; sin embargo, la necesidad de calor es a baja temperatura, el cual se podría suministrar mediante un lago solar de sulfato de sodio. Ejemplo VI. Salmueras geotérmicas. La práctica común de explotación de pozos geotérmicos es separar el vapor de la salmuera y, después de purificarlo, utilizarlo en alguna turbina con el fin de generar energía eléctrica. A veces, la salmuera separada se evapora, aprovechándose otra porción de vapor y, en otros casos, el flujo combinado de salmuera y vapor es el que se emplea en la producción de electricidad. En todos los casos, la salmuera rechazada conserva casi en su totalidad los componentes salinos originales. La tabla 1 indica los análisis de las salmueras de Cerro Prieto, B.C.N.41 y de Los Azufres, Michoacán.42 Las diferencias notables entre ambos análisis son: a) La salmuera de Los Azufres está más diluida, por lo que para concentrarla se requerirá mayor evaporación. b) El contenido de KC1 de la salmuera de Cerro Prieto es aproximadamente cinco veces mayor que el de los Azufres; por tanto, para recuperar una misma cantidad de KC1 se manejarían cinco volúmenes de salmuera en Los Azufres por un volumen en Cerro Prieto. c) La salmuera de Cerro Prieto tiene mayor cantidad de CaCl2 por un factor aproximado de 28. d) El contenido de H3BO3 de la salmuera de Los Azufres es 17 veces mayor que el de Cerro Prieto; según Hiriart42 es todavía mayor en un campo geotérmico de Veracruz. Por otro lado, se presentan dos similitudes en los análisis, que son la relación Na + /K + y la cantidad de LiCl. En el Instituto de Ingeniería (II), por encargo de FERTIMEX, se estudió la concentración y cristalización de NaCl y KC1 de la salmuera de Cerro Prieto mediante evaporadores solares.41 Dicha empresa también contempla la combinación de los evaporadores solares con otros procesos de concentración y cristalización tradicionales, incluyendo la separación y purificación de las sales por el proceso de flotación. En relación con la salmuera de Los Azufres, se estudió en el II su reinyección al subsuelo, la cual no es técnicamente factible; la disposición libre de la salmuera no es recomendable por el alto contenido de boro, sus151
Cerro Prieto CFE
Los Azufres FERTIMEX
CFE
Masa en porcentaje NaCl KC1 CaCl 2 SiO2 LiCl H3BO3 MgCl 2 Otros H2O
2.0324 0.3650 0.1184 0.0918 0.0138 0.0084 0.0079 0.0067 97.3556 100.0000
Na + K+ Li + Ca+ + Mg + +
cr so4= oo,-
HC0¡ SiO2 H2O
Calculado Masa en porcentaje
0.7302 0.1725 0.0019 0.04 0.0004 1.3700 0.0013 0.0009 0.0061 0.0900 97.5807 100.000
Na K+ B
+
+ + +
Li + Ca 4 -* As+ + + Rb + Cs +
cr HCO3 so = F"4 co 2 SiO
2
H2S NH3 H2O
0.1652 0.0392 0.0251 0.0025 0.0016 0.0022 0.0004 0.0002 0.2893 0.0075 0.0033 0.0002 0.0132 0.1061 0.0012 0.0005 99.3423 100.0000
Tabla 1. Análisis de las salmueras de Cerro Prieto, B.C.N. y Los Azufres, Mich.
NaCl KC1 H,BO, J
LiCl CaCl 2 As 2 O 3 SiO 2 Otros H2O
3
0.4192 0.0746 0.1431 0.0155 0.0043 0.0029 0.1060 0.0227 99.2117 100.0000
tancia tóxica para plantíos y animales; también se ha pensado en utilizar evaporadores solares y/o estanques de retención cerca del lago Cuitzeo, para después descargar la salmuera en otros lugares.42 Se ignora cuál o cuáles sean las medidas que van a tomarse. Los estanques solares serían de mucha utilidad en la recuperación de las sales de las salmueras descritas, por ser ellos mismos estanques de retención donde se almacenaría la salmuera caliente, y a que también pueden funcionar como cristalizadores. De acuerdo con la experiencia en el lago Searles, es probable que la recuperación de las sales se incremente tanto en calidad como en cantidad, utilizando evaporación por calentamiento, y cristalización por concentración y enfriamiento, para lo cual el estanque solar suministraría la salmuera caliente o el calor necesario para calentar la salmuera externamente; sin embargo, es necesario contar con el estudio del equilibrio de fases a diversas temperaturas, que requiere largo tiempo de trabajo en el laboratorio. Otro uso de los estanques solares sería el de purificar el KC1, pues usualmente se acompaña de NaCl. USO DE ARCILLAS COMO IMPERMEABILIZANTES
Introducción Un aspecto importante en la eficiencia de un estanque solar son las pérdidas térmicas al subsuelo, además las filtraciones deben ser reducidas al mínimo. Por esto es importante analizar con cuidado la forma en que se impermeabiliza un estanque solar tomando en cuenta estos dos efectos. El uso de impermeabilizantes tales como plásticos49'50 ha sido probado para estanques solares artificiales pequeños en los que las permeabilidades se escogen menores de 10"9 cm/s; entre los impermeabilizantes plásticos más usados se encuentran hypalon, XR-5, EPDM (monómero de etileno propilenodieno), polietileno clorinado, polietileno de alta densidad y algunos derivados del hule. El rompimiento de algunos de estos forros ha ocurrido a lo largo de su uso49-51 en estanques solares, por lo que es importante estudiar otras alternativas para impermeabilizantes. Además, el uso de estos tipos de impermeabilizantes plásticos en instalaciones de varias hectáreas involucran una serie de problemas que se mencionan en el trabajo de Auvinet y Esquivel.52 Debajo de este impermeabilizante existe una cierta preparación del suelo, generalmente a base de arena, la cual ha sido estudiada bajo el punto de vista térmico por diversos autores.53-55 El uso de arcillas saturadas y compactas parece una alternativa viable para impermeabilizar estanques solares de grandes extensiones a mucho menor costo. La experiencia existente en México en impermeabilización de estanques artificiales es la referente al estanque de enfriamiento de la planta carboeléctrica de Río Escondido, Coah., la cual ha funcionado bien durante más de 5 años y donde las filtraciones son bajas (del orden de 80 1/s, lo que corresponde a permeabilidades del orden de 10~7 cm/s). Sin embargo, es ne-
153
cesario evaluar cuáles serían las pérdidas térmicas hacia el subsuelo para poder considerar este material como adecuado para un buen funcionamiento de estanques solares. En estudios de costos realizados por diferentes grupos56 se estima que los precios por m2 están entre 31 y 87 dólares (diciembre de 1983), esto incluye el estanque solar impermeabilizado con algún plástico, intercambiadores de calor y bombas. Al no usar recubrimientos sintéticos como impermeabilizantes, se estima un ahorro de 5 a 10 dólares/m2 según Edesess57 y otros estudios58-59 esto se estima en 20 dólares/m2. Pérdidas térmicas en arcillas: conductividad térmica Los suelos se componen de materia sólida, líquida y gaseosa, por lo que la conductividad térmica depende de las conductividades térmicas de estos componentes, de sus proporciones volumétricas y de su arreglo dentro de la estructura que conforma el suelo. La estructura está influenciada por el tamaño, forma y gradación de sus componentes. Generalmente los sólidos conducen mejor el calor que los líquidos y los líquidos mejor que los gases. Por esto es importante si en la estructura de un suelo el sólido conductor está en contacto con el líquido y el gas o a qué distancia se encuentran separados; generalmente la transición de una fase a otra no es abrupta, sino que se forma una zona de transición. Esto es especialmente importante para las interfases sólido-líquido ya que nos interesa la interfase entre las películas del suelo y las películas de agua que las rodean. El grosor y estructura de esta zona de interacción son funciones del carácter polar de la superficie del sólido y del líquido, así como de su temperatura. Esta dependencia de temperatura además es la principal causa de que suceda el transporte de líquido en Un sistema poroso (suelo compactado) sujeto a gradientes térmicos principalmente altos. Además, fenómenos de difusión y destilación pueden ocurrir a través de la fase gaseosa (aire y vapor ocupando los vacíos del suelo). Puede afirmarse que la aplicación de un gradiente térmico a suelos húmedos causa, además de la transferencia de calor a través de las diferentes fases, también una transferencia de masa de líquido en su fase líquida y gaseosa; sin embargo, en el sistema que trata este capítulo (arcillas saturadas) puede considerarse como una buena aproximación que la transferencia de masa puede despreciarse ya que las permeabilidades esperadas son del orden de 10~7 cm/s a las temperaturas de trabajo de estanques solares (máxima de 90 °C). Debido a la gran complejidad de la transferencia de calor en suelos podría pensarse que sería casi imposible obtener resultados prácticos a partir de consideraciones teóricas fundamentales. Una teoría que pudiera cubrir todos los fenómenos involucrados sería demasiado engorrosa para poder ser manipulada matemáticamente, mientras una teoría simplificada que pudiera manejarse podría ser no representativa de los eventos que tienen lugar en el suelo que está sujeto a un gradiente térmico. La alternati154
va viable es el desarrollo de fórmulas empíricas que expliquen cualitativa y cuantitativamente el fenómeno, basándose en la teoría fundamental de transferencia de calor, o a través de mediciones en prototipos que representen la realidad. Transmisión de calor Los mecanismos disponibles para transferir el calor son radiación, conducción y convección. El fenómeno de conducción es el que predomina en suelos saturados compactados; sin embargo, podría haber una contribución debida a la convección del líquido, dependiendo de los gradientes térmicos existentes y de las temperaturas alcanzadas. La ley básica para la conducción de calor en una dimensión es conocida como ecuación de Fourier para estado estacionario: (35) donde q = cantidad de calor transferido por unidad de tiempo; K = conductividad térmica; A = área, y T = temperatura. Usando esta teoría es posible evaluar térmicamente cómo un suelo compacto se comporta ante la existencia de gradientes térmicos. Simulación experimental de pérdidas térmicas en arcillas saturadas La simulación experimental de pérdidas térmicas hacia el subsuelo en estado estacionario existentes en un estanque real puede llevarse a cabo en el laboratorio por medio de un dispositivo que involucre en forma real el material que existe en el subsuelo. Los otros tipos de pérdidas térmicas existentes como, por ejemplo, hacia la atmósfera y hacia los lados del estanque, deben reducirse de manera que resulten despreciables ante los que se tengan hacia el suelo. Para llevar a cabo esto se construyó en el laboratorio un dispositivo como el mostrado en la figura 20; este dispositivo es una fosa séptica de asbesto que se implemento en la siguiente forma: a) Se forró interiormente con fibra de vidrio para impermeabilizarla. Además se engruesó e inclinó en lo que será la zona superior, es decir donde estará colocada la arcilla; se inicia el engrosamiento aproximadamente a la mitad de la altura total de la fosa. Esto tiene como objetivo evitar que el agua caliente que estará colocada en la parte superior llegue a filtrarse entre la pared de la fosa y la arcilla; la inclinación de 1° que tiene la sección de este cono hace que la filtración se elimine prácticamente.60
155
. aislante lana de vidrio fibra de vidrio tapadera de poliestireno
asbesto 0.05
T
agua caliente
0.46
~
~
~r
—•»
-~
arcilla compactada
^,
0.18
0.20 0.10 * 0.05
• soportes probeta
-1.44 acot.: m
Figura 20. Arreglo general. b) En la parte más baja se pusieron 10 cm de granzón seguidos por 20 cm de arena; sobre éste se colocaron 18 cm de arcilla tipo CH compactada con una humedad de 36 por ciento.62 c) En la parte superior, arriba de la arcilla, inicialmente se mantuvo agua caliente a una temperatura constante de aproximadamente 50 °C. Esta agua se logró mantener a esta temperatura por medio de una resistencia eléctrica que tiene además instalado un termostato; se le conecta un watthorímetro para conocer la cantidad de calor que se le está suministrando y así poder saber cuánto calor pierde al subsuelo. d) Las pérdidas de calor prácticamente son hacia la arcilla (subsuelo) ya que la fosa está forrada con aislante térmico, tanto por los lados como por la parte de arriba (tapadera). El aislante utilizado es lana mineral
156
(Kt = 0.037 W/m °K a 20 °C y con una densidad de 48 kg/m3); éste se usó para forrar la fosa séptica por los lados y por la parte superior. RESULTADOS Y CONCLUSIONES
Lograda la puesta en marcha del prototipo de laboratorio (figura 20), se empezó a calentar el agua a una temperatura cercana a los 50 °C. Con el termostato utilizado para mantenerlo a esta temperatura se logró una oscilación de ésta de ± 1.5 °C. El calor que se le suministró al agua fue por medio de una resistencia de 2 000W, la cual tenía conectada en serie un termostato y un watthorimetro para medir la cantidad de calor que la resistencia estaba disipando al agua; ya que el sistema está aislado térmicamente, excepto por su parte inferior, la conductividad térmica de la arcilla una vez alcanzado el estado estacionario, puede conocerse por medio de la fórmula 35. en donde A Ax AT q v K
= rtr2 = 1.63 m 2 ;
= = = =
20 cm; 4.8 °C; 30.12 W, y 0.88 W/m °C.
Este valor de la conductividad, se considera que es aceptable para estanques solares por lo que una arcilla puede considerarse un buen material desde un punto de vista térmico. En realidad este valor será todavía menor ya que aún con el aislante térmico usado existen algunas perdidas térmicas hacia el exterior. Por lo que respecta a la impermeabilidad de la arcilla con una temperatura del agua a 48 °C en este prototipo, ésta se estima con la ley de Darcy; Q = XiA donde área en m2; gradiente hidráulico; coeficiente de permeabilidad vertical, m/s, y pérdidas por filtración, mVs.
A i X Q
= = = =
A
= 1.63 m2
Si
157
i Q A
X
= 2.47, y = 6.9 1/8.89 días = 9.03 x 10"9 mVs = 2.24 x 10"7 cm/s.
Con este valor de permeabilidad se considera que el sistema es representativo de lo que sucedería en el campo y podemos afirmar que una arcilla del tipo probada es un buen material para usarse como impermeabilizante. ASPECTOS NECESARIOS DE INVESTIGACIÓN PARA CONOCER LA FÍSICA, LA QUÍMICA Y OTROS ASPECTOS DE LOS LAGOS SOLARES
1. Es necesario iniciar la construcción de prototipos pequeños (1 a 3 m de diámetro y 2.5 m de profundidad) con mezclas de sales existentes en las regiones propuestas. Actualmente no se conoce cómo se comportan los lagos solares cuando hay mezclas con diferentes sales. Un trabajo preliminar ha sido efectuado en la Universidad de Nuevo México.64 2. Estudiar el comportamiento del gradiente salino ante la extracción e introducción de salmuera saturada en la región convectiva caliente. En este mismo punto se vería la cantidad máxima de flujo caliente que se puede extraer en un modelo pequeño. Resulta importante esto a fin de obtener calor del lago solar para cualquier tipo de aplicación a través de un intercambiador de calor. 3. Estudiar la contaminación por microorganismos de los lagos solares y su eliminación mediante productos disponibles en México. 4. Uno de los aspectos importantes es el mantenimiento del gradiente salino. En general se tienen pozas adicionales, donde se deposita la salmuera de baja salinidad proveniente de la superficie del lago solar, y se deja que el agua se evapore en forma natural. Después, cuando alcanza su punto de saturación, se reinyecta al fondo del lago. Sin embargo, si se utiliza la salmuera proveniente de una planta destiladora, se puede inyectar a la parte inferior convectiva del lago si la salinidad es lo suficientemente alta. Es conveniente estudiar los dos métodos a fin de conocer los mecanismos adecuados para lograr este aspecto. 5. Debido a la acción del viento, se produce un pequeño oleaje que crea problemas tanto en el gradiente salino como en el térmico cercano a la superficie, lo que repercute en pérdidas de calor, ya que se reduce la capa no convectiva; por tanto, disminuye la eficiencia del lago. Se han probado diferentes métodos, tales como dejar flotando láminas de plástico transparente, enrejado con cordón de plástico a lo largo y ancho del lago, pequeñas banderas suspendidas en hilos plásticos a lo largo y ancho del lago, etcétera. Sin embargo, aunque han resultado efectivos en cierto grado, no se han optimado. Se informa que vientos de 90 km/h en Ein Bokek y de 120 km/h en Yavner (Israel) no han causado alguna alteración significativa en la estratificación de los lagos.31
158
6. Para generar energía mecánica o eléctrica con fluidos de alto peso molecular, sería conveniente iniciar estudios a fin de conocer el funcionamiento de las turbinas que trabajen con dichos fluidos. 7. En pruebas realizadas en el lago Salado (Saltón Sea, E.U.A.), el contacto directo entre el fondo del lago y la salmuera caliente puede causar reacciones químicas, resultando un burbujeo de gas o elevación de los sedimentos, lo cual tiende a interferir con la estabilidad del gradiente.32 Es importante efectuar pruebas para estudiar dicho aspecto. 8. La producción de grandes cantidades de salmuera concentrada (~ 20%) a partir de salmueras de baja salinidad (3 a 5 por ciento) requiere tiempo, terreno y dinero. Es necesario desarrollar técnicas que mejoren la evaporación, por ejemplo, en forma de rocío. 9. Con relación al modelo matemático se recomienda: a) Evaluar el efecto positivo de la radiación ultravioleta en el calentamiento de los estanques. Esto es singularmente importante en la ciudad de México por su altura sobre el nivel del mar. b) Se considera en extremo importante (un problema más complejo) realizar el desarrollo matemático que ilustre acerca de la creación y mantenimiento de los gradientes de concentración combinados con los gradientes térmicos. Este conocimiento es vital para conservar estables los estanques solares. REFERENCIAS 1. Tabor, H.Z., "Using Solar Ponds to Store Power From the Sun", Impact ofScience on Society, vol. 30, núm. 4, EUA (octubre-diciembre 1980), 319-328. 2. William, J.R., "Solar Energy. Technology and Applications", Ann Arbor Science, EUA (1975). 3. Zangrando, F., "Observation and Analysis of a Full-Scale Experimental Salt Gradient Solar Pond", tesis de doctorado en filosofía. Universidad de Nuevo México (1979). 4. Zangrando, F., y Bryant, H.C., "A Salt Gradient Solar Pond", Solar Age, 3, EUA (abril, 1978), 21-36. 5. Tabor H. y Weinberger, Z., " Noncovecting Solar Ponds", Solar Energy Handbook, Editores Kreider, J.F. y Kreith, F., McGraw-Hill Book, Co. Inc., Nueva York (1981). 6. Nielsen, C E . , "Nonconvective Salt-Gradient Solar Pond", Solar Energy Technology Handbook, Part A, Editores Dickinson, W.C. y Cheremisionoff, P.N., Marcel Dekker, Inc., EUA (1980). 7. Hull, J.R., "Physics of the Solar Pond", tesis de doctorado en filosofía, Universidad Estatal de Iowa (1979). 8. Weinberger, H., "The Physics of the Solar Pond", Solar Energy, vol. 8, núm. 2, EUA (1964). 9. Rabí, A. y Nielsen, C E . , "Solar Ponds for Space Heating", Solar Energy, vol. 17, EUA (1975), 1-12. 10. Salamah, A.L., "An Experimental Study of a KNO3 Salt-Gradient Solar Pond", tesis de doctorado en filosofía, Universidad de Nuevo México (1983). 11. Nielsen, C E . , "Experience with a Prototype Solar Pond for Space Heating", Reunión ISES, Winnipeg, Canadá (1976). 12. Luft, W., "Five Solar Energy Desalination Systems", SERI/TP-270-1468, Solar Energy Research Institute, EUA (febrero, 1982). 13. Steinbruchel, A.B. y Rhinesmith, R.D., Design of Distilling Plañís, Principies of Desalination, Part A, Editores Spiegler, K.S. y Laird, A.D.K., Academic, EUA (1980).
159
14. Almanza, R. y Bryant, H.C., "Solar Pond as Source for a Flash Evaporation Chamber", Salt Gradient Solar Pond Research, Informe 8243, Universidad de Nuevo México (agosto, 1982). 15. Almanza, R. y Bryant, H.C., "Solar Pond as Source for a Flash Evaporation Chamber and for Distillation Plants", International Solar Ponds Letters, vol. 1, núm. 1, 2, EUA (octubre, 1982). 16. Matz, R., Feist, E.M. y Bloch, M.R., "The Production of Salt by Means of a Solar Pond", The Chemical Engineer, EUA (abril, 1965). 17. Lawand, T.A., "Agricultural and Other Low Temperature Applications as Solar Energy", Solar Energy Hgndbook, Editores Kreider, J.F. y Kreith, F., McGraw-Hill Book, Co. Inc., Nueva York (1981). 18. Edesess, M., "Solar Ponds for Cooking", Appropriate Technology, vol. 8, núm. 1, EUA (1981). 19. Maugh II, T.H., "Solar With a Grain of Salt", Science, vol. 216, 11, EUA (junio, 1982). 20. Leboeuf, C, Truscott Brine Lake Solar Pond System, Solar Energy Research Institute, EUA (mayo-junio, 1982). 21. Almanza, R. y López, S., Radiación solar global en la República Mexicana mediante datos de insolación, núm. 357, Instituto de Ingeniería, UNAM (1975). 22. Atlas del agua, Secretaria de Agricultura y Recursos Hidráulicos, México, D.F. (1976). 23. Carnaham, B., Luther, H.A. y Wilkers, J.O., Applied Numérica! Melhods, Cap. 7, John Wiley and Sons, Nueva York (1969). 24. Normales climatológicas. Periodo 1941-1970. Dirección General de Geografía y Meteorología, Servicio Meteorológico Mexicano, Secretaria de Agricultura y Ganadería, México, D.F. (1976). 25. Chinery, G.T., "Test and Evaluation Strategy", Non-Convecting Solar Pond Workshop, Washington, D.C. (abril, 1982), 13-14. 26. Almanza, R. y Bryant, H.C., "Observations of the Transmittance in Two Solar Ponds", ASME Journal of Solar Energy Engineering, vol. 105, núm. 4 (noviembre, 1983). 27. Almanza, R. y Bryant, H.C., "Transmittance in a NaCl Solar Pond", Gradient Solar Pond Research, Informe 82/1, Universidad de Nuevo México (agosto, 1982). 28. Almanza, R. y Bryant, H.C., "Transmittance Measurements in the KNO, Solar Pond", Salt Gradients Solar Pond Research, informe 82/4, Universidad de Nuevo México (agosto, 1982). 29. Hawlader, M.N.A. y Brinkworth, B.J., "An Analysis of the Non-Convecting Solar Pond", Solar Energy, 27, 3, EUA (1981). 30. Inventario regional de aguas subterráneas, Comisión del Plan Nacional Hidráulico, Secretaría de Agricultura y Recursos Hidráulicos, México, D.F. (1977). 31. Bronicki, L., Israeli Programs. Non-Convecting Solar Pond Workshop", Desert Research Institute, Universidad de Nevada (1980). 32. Lin, E.I.H., A Review of the Salt Gradient Solar Pond Technology, Jet Propulsión Laboratory, Instituto Tecnológico de California, JPL, Publication 81-116 (enero, 1982). 33. Ochs, T.L., Johnson, S.C. y Sadan, A., "Application of a Salt Gradient Solar Pond to a Chemical Process Industry", Procs of the 1981 Annual Meeting AS/ISES. 34. Shreve, R.N. y Brink, J.A., Chemical Process Industries, McGraw-Hill International Book, Co. Inc., Tokio (1977). 35. Almanza, R., Muñoz, F. y Lara, J., Estanques solares, Instituto de Ingeniería, UNAM, informe interno, Proy. 3105 (marzo, 1983). 36. Lesino, G., Saravia, L., Mangussi, J. y Caso, R., "Operation of a 400 m2 Sodium Sulphate Solar Pond in Salta, Argentina", International Solar Pond Letters, vol. 1, Núm. 1, 2, EUA (1982). 37. Lesino, G., Mangussi, J., y Saravia, L., Incorporación de las pozas solares al proceso industrial de producción de sulfato de sodio, VI Reunión de Trabajo de ASADES, Catamarca, Argentina (1980). 38. Thompson, E.V. y Ceckler, W.H., Introducción a la ingeniería química, McGrawHill Latinoamericana, S.A., Bogotá (1979). 39. Kobe, K.A., Inorganic Process Industries, MacMillan Co., Nueva York (1948). 40. Giulianelli, J.L. Carpenter, S., Dowler, W.L. yCarlson, R.V., Solution Mining of Se-
160
arles Lake Evaporites Using Solar Ponds, Jet Propulsión Laboratory, Instituto Tecnológico de California, JPL, Publicación 5, 105-58 (julio, 1981). 41. Hiriart, G. y Auvinet, G., Lagunas solares para recuperación de potasio (Cerro Prieto, B.C.N.), Instituto de Ingeniería, UNAM, informe interno (diciembre, 1979). 42. Hiriart, G., comunicación personal, Comisión Federal de Electricidad, México, D.F. (1982). 43. Bryant, H.C. y Colbeck, I., "A Solar Pond for London?", Solar Energy, vol. 19, 1977, pp. 321-322. 44. Tennesse Valley Authority, División of Water Control Planning, Engineering Laboratory, Heat andMass Transfer Between a Water Surface and the Atmosphere, Laboratory Report núm. 14, Norris, Tennessee, abril, 1972. 45. Lara, J., "Modelo teórico de un estanque solar no convectivo aplicable a la República Mexicana", tesis ingeniero químico, Facultad de Química, UNAM, 1983. 46. Ryan, P. y Harleman D., An Analytical and Experimental Study of Transient Cooling Pond Behaviour, MIT Report 161, enero, 1973. 47. Almanza, R., Muñoz F., y Lara J., Estanques solares, Series del Instituto de Ingeniería, núm. 476, febrero, 1984. 48. Dhingra, K. y Bryant, H . C , "Thermal Model of a Cylindrically Symmetric Solar Pond", Solar Energy, vol. 30, núm. 6, 1983, pp. 589-595. 49. Lin, E.I.H., A Review of the Salt-Gradient Solar Pond Technology, Jet Propulsión Laboratory, California Institute of Technology, publicación JPL 81-116, 1982. 50. Fynn, R.P. y Short T.H., Solar Ponds. A basic Manual., The Ohio State University, 1983. 51. Wittenberg, L.J., y Harris M.J., "The Miamisburg Salt-Gradient Solar Pond", Proc. Non-Convecting Solar Pond Workshop (julio, 1980). 52. Auvinet, G. y Esquivel R., "Impermeabilización de lagunas artificiales", informe interno del Instituto de Ingeniería, UNAM, Proy. 3507, mayo, 1984. 53. Hull, J.R., Liu, K.V., Sha, W.T., Kamal, J. y Nielsen, C E . , "Dependence of Ground Heat Loss Upon Solar Pond Size and Perimeter Insulation. Calculated and Experimental Results", Solar Energy, vol. 33, núm. 1, 1984. 54. Salamah, A.L., "An Experimental Study on a KNO3 Salt-Gradient Solar Pond", Ph. D. Dissertation, University of New México, EUA, 1982. 55. Wang, J.F. y Akbarzadeh, A., "A Parametric Study on Solar Ponds", Solar Energy, vol. 30, núm. 5, 1983. 56. Reid, R.L., "Solar Ponds", Mechanical Engineering, diciembre, 1983. 57. Edesess, M., "On Solar Ponds: Salty Fare for the World's Energy Appetite", Technology Review, noviembre-diciembre, 1982. 58. Fynn, R.P. y Short, T.H., Solar Ponds: A Basic Manual, Department of Agricultural Engineering, The Ohio State University, 1983. 59. Kaushika, N.D., "Solar Ponds: A Review", Energy Conversión Mgmt., vol. 24, núm. 4, 1984, pp. 353-376. 60. Auvinet, G., comunicación personal, Instituto de Ingeniería, UNAM, 1985. 61. Lara, J., Almanza R., Auvinet, G. e Hiriart, G., "Estanque de enfriamiento de Río Escondido", Serie Azul del Instituto de Ingeniería, 501, diciembre 1986. 62. Almanza, R., "Propiedades térmicas de impermeabilizantes para estanques solares", informe interno del Instituto de Ingeniería, Proy. 5108, octubre, 1985. 63. Almanza, R. y Lara, J., "Simulation of Solar Ponds With an Experimental Transmittance Function", Journal of Solar Energy Engineering, vol. 107, núm. 4, 1985. 64. Bryant, H . C , The Hybrid salt Gradient Pond From NaCl to KNO,, Final Technical Report Department of Physics and Astronomy, The University of New México, EUA, noviembre, 1986.
161
DESTILADORES INTRODUCCIÓN
México es uno de los países con alta radiación solar promedio anual; aproximadamente 463 Langleys inciden en promedio anual por día sobre un plano horizontal en la ciudad de México. Sin embargo, existen en el norte y noroeste del país zonas con radiación solar total de 480 hasta 500 Langleys/día, como se puede ver de los mapas de radiación del capítulo 1. Esta alta radiación puede ser utilizada para separar agua, prácticamente pura, de salmueras o aguas salobres por medio de procesos de evaporación. En México hay lugares alejados de las ciudades que carecen de agua potable pero, por lo regular, cuentan con aguas salobres o saladas, las cuales no se pueden consumir a no ser que sean sometidas al proceso de desalación. En el caso de desalación mediante la evaporación con la energía solar resulta idóneo en algunas situaciones debido a su más bajo costo; por ejemplo, la transportación de agua potable desde los centros de abastecimiento, o la construcción, instalación y operación de los equipos que suministren agua potable a partir de agua salobre resultan muchas veces prohibitivos para las comunidades alejadas de los grandes centros de población. Además, en la evaporación solar, el Sol representa prácticamente el único requerimiento energético del sistema de desalación. CONCEPTO
El destilador solar aprovecha el efecto denominado de invernadero; en la figura 1 se muestra el destilador más común, aunque a lo largo del tiempo se han propuesto otros modelos, los cuales se muestran en la referencia de Malik y otros.1 Aquél consiste en que una superficie cubierta con un material transparente y expuesta a los rayos solares, sufre un calentamiento debido a que la radiación solar que atraviesa la cubierta no es reirradiada, completamente, hacia el exterior, a que los materiales tienen la capacidad de absorber la radiación y a que la cubierta sólo permite la salida parcial de la ra-
163
Radiación solar
Sello de silicón
Vidrio Forro de butilo
*J I
~ ~ *- i z n ^ r ..^zzr~—^^^_
<— Ángulo de asbesto
•— Sello de silicón
Concreto reforzado
* ~
Aislamiento
Figura 1. Evaporador solar de caseta o de caja caliente.
diación. Un evaporador solar consiste en un recipiente cerrado con una cubierta transparente, preferentemente vidrio, con los siguientes requisitos mínimos: la pendiente de la cubierta debe ser igual a la latitud del lugar donde vaya a trabajar; el fondo debe ser recubierto con pintura negra o con alguna superficie selectiva para una mejor absorción de la radiación; las paredes se tienen que recubrir con pintura blanca o con alguna superficie reflectora para que la radiación incidente en esos lugares sea reflejada hacia el fondo y el aprovechamiento de la radiación solar se eleve. El recipiente tiene que ser aislado con materiales aislantes para disminuir las pérdidas de calor. En el fondo del recipiente se agrega agua salobre o salada, la cual, por el efecto del calentamiento se va evaporando y condensando en la parte interna de la cubierta transparente. El condensado fluye hacia los canales colectores, colocados en las orillas del recipiente, de los cuales se manda al almacenamiento. OPERACIÓN
Después de que se expone el destilador solar a los rayos del Sol se observa que la temperatura del agua aumenta rápidamente, y aproximadamente a las 10 horas se empieza a estabilizar; por ejemplo, la temperatura se eleva desde los 15 hasta los 50 °C. De las 10 hasta las 16 horas el destilador funciona en estado "permanente" con temperaturas del agua entre los 50 y 60 °C y temperaturas del vidrio entre 35 y 40 °C. A partir de las 16 horas las temperaturas del agua y del vidrio empiezan a disminuir paulatinamente. El ritmo de producción de destilado es proporcional a la diferencia de temperaturas del agua y de la cubierta; eso junto con la capacidad de almacenamiento de calor del agua y de los materiales del destilador provoca que haya producción de destilado una o dos horas después del ocaso. Mayores de164
talles de operación se pueden consultar en los trabajos de Muñoz,2 Malik y otros1 y Cooper y Read.3 A continuación se analiza el comportamiento de un destilador simple de cubierta delgada de vidrio comercial, aislado con lana mineral y enterrado en arena, con respecto a los siguientes parámetros: velocidad del viento, resistencia térmica del aislante, nivel inicial de salmuera e inclinación de la cubierta.4 En la figura 2 se muestra que la producción de destilado disminuye con el aumento de la velocidad del viento debido a que, como se verá adelante, el coeficiente de pérdida de calor convectivo aumenta también con la velocidad del viento; el efecto del viento es disminuir la temperatura del vidrio, lo cual pudiera ser benéfico porque se pensaría que la diferencia de temperatura entre la del agua y la del vidrio aumentaría, pero lo que ocurre es que la temperatura del agua también disminuye al aumentar las pérdidas de calor con el efecto global de reducir el destilado.
10
20
25
V, en km/hr Figura 2. Comportamiento del destilador al variar la velocidad del viento.
En la figura 3 se observa que el destilado aumenta abruptamente al aumentar el nivel inicial de la salmuera desde cero hasta 10 mm; después disminuye suavemente. Este comportamiento se debe a la diferencia de calor necesaria para calentar los volúmenes de agua salada iniciales hasta la temperatura de operación (o "permanente") del destilador; los resultados experimentales indican utilizar un espesor inicial de salmuera no mayor de 10 mm. La producción del destilado al variar la resistencia térmica E/K del aislante dada por el espesor E dividido entre la conductividad térmica del 165
5.6
5.4
5.2
5.0
10
20
60
40
80
Nivel del agua en mm Figura 3. Comportamiento del destilador al variar el nivel inicial del agua.
5.8
5.6
1 5.4 5.2
5.0 2
4
6
7
10 2
Resistencia térmica del aislante, m "KAV
Figura 4. Comportamiento del destilador al variar la resistencia térmica del aislante.
aislante K se gráfica en la figura 4. Analizando la figura se deduce que el destilado se incrementa cuando la razón espesor/conductividad térmica del aislante aumenta, o sea que el espesor aumenta; sin embargo, el aumento de destilado es mínimo aun para un gran espesor, por ejemplo, el destilado
166
aumenta de 5.27 a 5.54 kg/m 2 día cuando el espesor aumenta desde cero hasta 46 cm, de lo cual se concluye que las pérdidas por conducción son realmente pobres y que en un diseño preliminar se puede prescindir del aislante. En la figura 5 se ve el comportamiento del destilado cuando se varia el ángulo de inclinación de la cubierta. Tal como se puede inferir de la inspección de la figura, el destilado aumenta conforme disminuye el ángulo de inclinación de la cubierta y teóricamente la mayor cantidad de destilado se obtendría cuando la cubierta no tuviera alguna inclinación. La inclinación de la cubierta se debe decidir de acuerdo con tres criterios: la distancia aguavidrio debe ser la menor posible, el ángulo óptimo de operación de un captador plano (en este caso el destilador) es igual al ángulo de la latitud del lugar en que se instala el destilador y este último debe ser estructuralmente estable y, quizá, de buena apariencia estética.
5.5
5.2
4.9
4.6
4.3
4.0
10
20
30
40
Inclinación de la cubierta en grados Figura 5. Comportamiento del destilador al variar el ángulo de inclinación de la cubierta. TRANSFERENCIA DE CALOR Y MASA
El destilador solar es un dispositivo de diseño sencillo y de fácil operación, por eso es contrastante que los procesos de transferencia de calor y masa sean sumamente complejos. En la figura 6 se ven los diferentes procesos de transferencia. Un análisis detallado de la operación de un destilador solar que incluya todos los procesos de transferencia sería sumamente elaborado, por lo que sólo se acostumbra tomar en cuenta los términos relevantes y despreciar aquellos que no lo son. A continuación se tratarán brevemente los términos relevantes y se indicarán las ecuaciones que los rigen.
167
Radiación solar
La radiación solar total incidente en un plano horizontal puede conocerse de la literatura o de las mediciones con un piranómetro por ejemplo; también se pueden ver los mapas de insolación del capítulo 1. La radiación solar que incide en un plano inclinado debe corregirse por un factor, según se indicó en el capítulo 3. Al llegar al vidrio la radiación solar original, Gs (en W/m 2 ), sufre reflexión, absorción y transmisión, y por tanto la radiación que entra al destilador es Gs (1 - ag) donde ag es un factor que incluye la reflexión y la absorción de la radiación solar en el vidrio. Después la radiación solar choca contra la superficie del agua, parte es reflejada y parte es absorbida y la mayoría llega al fondo del destilador en el cual parte de la radiación es nuevamente reflejada y parte, la mayor, es absorbida, siendo ésta dada por Gs (1 - aa) (1 - ag) donde aa es un factor que incluye la reflexión y absorción por el agua y la reflexión por el fondo del destilador. Según Cooper5 los valores de a y oa son aproximadamente 0.1 y 0.3, respectivamente. Del fondo del destilador hacia el agua hay transferencia de calor por conducción y por convección natural y también del fondo del destilador hacia la tierra (si es que está enterrado) o hacia el aire hay pérdidas de calor por conducción. 17
14
1. Radiación solar incidente.
10. Conducida del fondo al agua
2. Radiación reflejada.
11. Convección del agua a la cubierta.
3. Absorbida por el vidrio.
12. Calor latente.
4. Absorbida por el vapor de agua del aire.
13. Radiación del agua al vidrio.
5. Reflejada por el agua.
14. Radiación de la pared al cielo.
6. Absorbida por el agua.
15. Convección de la pared al aire.
7. Reflejada por el fondo del evaporador.
16. Conducción a través de la pared.
8. Conducida a través del piso.
17. Convección de la cubierta al aire.
9. Absorbida por el fondo.
18. Radiación del vidrio al cielo.
Figura 6. Diferentes tipos de entradas y salidas térmicas a un destilador solar.
168
Conducción En el caso en que el destilador esté enterrado la pérdida de calor por conducción será Qc= Kb(Tw-Tt)
(1)
donde: K, Kt Ex Tw Tt
~
Kt . E. '
= Conductividad térmica del material del fondo del destilador, W/m °C; = Espesor del material del fondo del destilador, m; = Temperatura del agua, °C, y = Temperatura de la Tierra, °C.
Si el destilador se encuentra fuera de la Tierra entonces la pérdida de calor será Q'c = K' b (Tw-Ta)
(2)
donde: Ta
= Temperatura del aire, °C. K' =
1 Ex
1
donde: h ct
= coeficiente de transferencia de calor convectivo del fondo, W/m2 °C.
Radiación del vidrio De la superficie del vidrio se pierde calor por radiación que se puede evaluar por la ecuación (ley de Stefan-Boltzmann): Qrv = *v° [ ( T v + 273) 4 - (Ts + 273)4]
(3)
169
donde: £v o Tv Ts
= = = =
emitancia del vidrio; constante de Stefan-Boltzmann = 5.67 x 1O"8 W / m 2 °K 4 ; temperatura del vidrio, °C, y temperatura del cielo = Ta - 12, °C.
Pérdida convectiva del vidrio Debido a la velocidad del viento y a la diferencia de temperaturas del vidrio y el aire, hay pérdida de calor por el efecto combinado de la conducción y la convección que se da por Qcv = h c v ( T v - T a )
(4)
donde: h cv
= coeficiente de transferencia de calor convectivo del vidrio, W / m 2 °C.
Radiación del agua El agua radia calor hacia el vidrio y la expresión para evaluar esta transferencia se obtiene de la ley de Stefan-Boltzmann, considerando que las placas entre las que hay radiación (superficie del agua y placa de vidrio en este caso) son planas y paralelas, por lo que el factor geométrico es la unidad, entonces la expresión es Qrw =
[(Tw + 273) 4 - (Tv + 273) 4 ]
(5)
-J- + -L— 1 donde £w = emitancia del agua. Convección natural Entre el agua y el vidrio hay un espacio ocupado por aire, y conforme el agua se va calentando y el vidrio también, pero en menor grado debido al efecto refrigerante del aire, empieza a haber corrientes de aire caliente de la superficie del agua hacia el vidrio, que provoca la pérdida de calor por convección natural. Se puede demostrar que la relación funcional de este proceso es del tipo:
170
Nu = f(Gr Pr)
(6)
donde: Nu
= número de Nusselt = —-S— ; K
Gr
= número de Grashof =
Pr
p
a
62S /? AT
.
= número de Prandtl = -~^K
hc
a
= coeficiente de transferencia de calor por convección natural, W / m 2 °C; = espacio entre el agua y el vidrio, m; = conductividad térmica del aire, W / m °C; = densidad del aire, kg/m 3 ; = coeficiente de expansión volumétrica, 1/°K; = diferencia de temperaturas del agua y del vidrio, °C; = viscosidad del aire, kg/m s, y; = calor específico del aire, J/kg °C.
1 Ka Q ¡) AT \i C pa
En el caso del destilador solar la relación funcional es similar a la dada por Jakob. 7 Nu = C(GrPr) n
(7)
y para el régimen turbulento o sea 8.2 x 105 < Gr < 107 se tiene que C = 0.075 y n = 1/3; entonces Nu = 0.075 (GrPr) 1/3
(8)
Se puede ver que el espacio entre el agua y el vidrio no interviene en esta transferencia de calor ya que se anula. La transferencia de calor por convección natural dentro de un destilador solar se ve influenciada por la transferencia de masa simultánea (vapor de agua) lo que obliga a usar un Gr modificado, según Sharpley y Boelter:8 Gr' =
«. AT . '
=
[
l
Tw-Tv Tv
l e g
** M2
P' AT'
Pw - Pwv UJ (M^ - Mw) Pr - Pw
(9)
JA^] Tv J
(1Q) l
'
171
donde Pw = presión de vapor del agua a Tw; Pwv = presión de vapor del agua a Tv; Ma = peso molecular del aire, y Mw = peso molecular del agua. El subíndice s significa que las propiedades son del aire saturado con vapor. El coeficiente de transferencia se obtiene sustituyendo la ecuación 10 en la 8.
(ID Determinando los valores de los parámetros a las temperaturas promedio de 55 °C para el agua y 35 °C para el vidrio el coeficiente es
hc = 0.884 [
Tw - Tv
P +
268
^Z\W
273
>
Con las presiones dadas en N/m 2 , la pérdida de calor se calcula como: Qcw = h c (Tw-Tv)
(13)
Evaporación El calor sensible del aire dentro del destilador es Qcw = m a C p a (Tw-Tv)
(14)
donde ma = flujo másico de aire, kg/hm 2 Igualando las ecuaciones 13 y 14 se obtiene:
ma = • £ -
(15)
*-pa
El flujo de vapor de agua que sale de la superficie del agua junto con el aire es hc Mw Pw (16) ma r T — rw : m pa
172
y la masa de vapor de agua que se condensa sobre el vidrio es hc
Mw
Pv
.,„. (17)
^^TMa-lvl^ por tanto, el flujo neto de vapor de agua es:
Amv = mvw- mvc = - A - ^ J ( - p - — K
MW
C pa Ma
(Pw - Pv)
m
^—)
„ PT (P T - Pw) (P T - Pv)
(18)
Entonces el calor transferido por evaporación es
donde A = calor latente de evaporación (a Tw), J/kg y PT presión total; aproximando: (P T - Pw) (P T - Pv)
PT
entonces _
hc Mw
A
= he(Pw-Pv)
(20)
definiendo he = coeficiente de transferencia de calor evaporativo: , e
hc Mw = " C pa Ma
A PT
calculando con los valores promedio se obtiene he = 0.013 hc y entonces el calor evaporativo es Qe = 1 3 x l 0 - 3 h c ( P w - P v )
(21)
BALANCES GLOBALES Y EFICIENCIA
El balance de calor sobre el vidrio es 173
Entradas - Salidas = almacenamiento Qrw + Qcw + Qe + «, GS = Qrv + Qcv + Cv - ^ -
(22)
donde Cv Cv Cpv Ev
= gv Cpv Ev = capacidad de almacenamiento de calor por parte del vidrio; = densidad del vidrio, kg/m3; = calor específico del vidrio, J/kg °C, y = espesor del vidrio, m.
El balance de calor sobre el agua es G, (1 - ag)aw = Q e + Qrw + Qcw + Q c + Cw - ^ -
(23)
donde Cw = ew C Ew = capacidad de almacenamiento de calor por parte del agua; 6W = densidad del agua, kg/m3; Cpw = calor específico del agua, J/kg °C, y Ew = espesor de la capa de agua, m. aw = factor que comprende absorción y convección ganadas por el agua. El balance global sobre el dispositivo es ag Gs + (1 - ag) aw Gs= Q rv + Qcv + Qc + Cv -~^- + C w - ^
(24)
En el modelado del destilador solar el interés está centrado en el conocimiento de la producción de destilado y en la temperatura del agua. El conocimiento de estos parameros requiere resolver dos de las tres últimas ecuaciones acopladamente, tomando en cuenta la variación periódica de la radiación solar y de la temperatura ambiente; es costumbre tomar una ecuación lineal de la presión de vapor con la temperatura lo cual es poco preciso ya que puede llegar a predecir hasta dos veces el destilado real. La eficiencia de un destilador solar se puede calcular de varias formas. Una de ellas es calcular el calor útil con la siguiente fórmula: Qu =
m
w C pw ( T e ~
Ti
> +
m
d Ae
donde mw 174
= agua cargada al destilador, kg/día m2;
Te Ti md Ae
= = = =
temperatura de equilibrio del agua, °C; temperatura inicial de operación, °C; agua destilada, kg/día m2, y; calor latente de evaporación a Te, J/kg.
Conociendo la radiación solar durante la operación la eficiencia se calcula como 1 =
Si se conocen las propiedades reflejantes y absorbentes de los materiales y las pérdidas de calor, se puede, entonces, calcular otro tipo de eficiencias. REFERENCIAS 1. Malik, M.A.S., et al., Solar Distillation, Pergamon Press, Ltd., primera edición (1982). 2. Muñoz, F., "Diseño y construcción de un destilador solar", tesis profesional, Facultad de Química, UNAM (1976). 3. Cooper, P.I.; Read, W. R. W., "Rational Basis for the Engineering Development of a Solar Still", Solar Energy 12, 5 (1968). 4. Carrillo, Z., J.A., Cohén C, S. de J., Pavón M., R.E., "Análisis de la destilación solar directa", tesis profesional, Facultad de Ingeniería, UNAM (1980). 5. Almanza, R., López, S., Radiación solar global en la República Mexicana, mediante datos de insolación", Instituto de Ingeniería, UNAM, Publicación 357 (abril, 1978). 6. Cooper, P.I., "Some Factors Affecting the Absorption of Solar Radiation in Solar Stills", Solar Energy, 13, 373 (1972). 7. Jakob, M., Heat Transfer, Wiley & Sons, Nueva York, vol. 1 (1949). 8. Sharpley, B.F., Boelter, L.M.K., "Evaporation of Water in to Quiet Air, Ind. Eng. Chem., 30, núm. 10, 1125 (1938).
175
SECADORES INTRODUCCIÓN
El secado de diferentes materiales usando la radiación solar ha sido realizado desde tiempos remotos en todo el mundo. Usualmente el material que se desea secar es puesto sobre el piso permitiendo que los rayos solares incidan sobre él y removiendo periódicamente para obtener uniformidad en el secado. Este procedimiento es simple y barato; sin embargo, tiene la limitante de un reducido grado de secado del material ya que la fuerza motriz del proceso es la diferencia de presiones parciales de vapor a las temperaturas del material y del aire, según se verá adelante. Si el aire tiene una temperatura baja y una humedad relativa alta la extensión del secado del material será muy poca e inclusive el proceso puede revertirse y obtenerse un material más húmedo que el original. Es obvio que las condiciones climáticas son determinantes en este tipo de secado; otro inconveniente es la acción nociva de roedores y ciertos animales depredadores. La manera de lograr que los materiales tengan un mayor grado de sequedad es calentar el aire (u otro gas) y que después se circule por el material; en este caso ya se usa algún recipiente cerrado que contiene el material. El aire es calentado al fluir por superficies metálicas, normalmente aletadas, calentadas por fuego directo, vapor o radiación infrarroja. En algunos casos el fluido de secado es gas, o mezcla de gases, provenientes de la combustión. Se ha determinado que cada material tiene su comportamiento específico ante el proceso de secado y también se conoce qué temperaturas son las que pueden soportar, sin llegar a sufrir daños en su estructura o en sus propiedades. Algunos materiales pueden, y algunos otros deben ser secados a temperaturas menores de 80 °C; entre estos materiales están el maíz, algunos tipos de madera, aguacate, jitomate, ciruela y pescado. Ya que las temperaturas pueden alcanzarse en colectores solares planos, entonces surge la factibilidad técnica de usarlos para secar los materiales mencionados. En el Instituto de Ingeniería se diseñó un prototipo de secador solar para secar maíz; posteriormente, en este mismo prototipo se secaron madera (pino) y pescado (tilapia y charal), los detalles de las pruebas pueden consultarse en las referencias de Fernández y otros.1'2
177
Desde un punto de vista general, el secado puede dividirse en el calentamiento del gas y en el comportamiento del material ante el gas caliente. En el primer caso la energía solar puede ser útil cuando las temperaturas de trabajo son relativamente bajas aunque se ha especulado que temperaturas altas del orden de los 300 °C, podrían alcanzarse en colectores de enfoque y ampliar con esto el panorama de aplicación al respecto. La forma en que se comporta el material ante el gas caliente ha sido extensivamente estudiada, habiendo variados diseños de secadores industriales, todo lo cual es ampliamente descrito en libros de ingeniería química como Perry,3 Treybal4 y Foust y otros.5 ASPECTOS TEÓRICOS
Cuando un sólido es secado por una corriente de gas ocurren dos procesos simultáneos: 1) El calor del gas es agregado al sólido para evaporar el líquido; 2) La masa es transferida hacia el gas como un líquido o vapor dentro del sólido y como un vapor desde la superficie del mismo. Usualmente, el líquido que se evapora es agua y el gas utilizado para transferir calor al sólido y desalojar el agua de éste es aire. Equilibrio La humedad contenida en un sólido ejerce una presión de vapor que es función de la naturaleza de la humedad, del tipo de sólido y de la temperatura. Si aire con cierta humedad relativa, la cual se define como la presión parcial del agua dividida entre la presión de vapor de agua, se pasa a través del sólido húmedo, éste perderá o ganará humedad (del aire) hasta que la presión de vapor de la humedad del sólido es igual a la presión parcial del agua del aire. Al ocurrir esto último se dice que existe el equilibio en las condiciones prevalecientes. La figura 1 muestra la curva de equilibrio para maíz amarillo duro a una temperatura de 25 °C (Ramírez).6 Se grafican las humedades relativas del aire (ordenadas) VJ. la humedad del grano (abcisas). Si el sólido inicialmente contiene una humedad de 0.2 (B) y se le pone en contacto con una corriente de aire, con una humedad relativa de 0.4, después de cierto tiempo el punto (A) es alcanzado permaneciendo constante, no importa el tiempo que se siga pasando ese aire. Una humedad menor del grano sólo se logrará usando aire con una menor humedad relativa. Clases de humedad Con referencia a la figura 1: de Xe a C la humedad contenida en el sólido, la cual ejerce una presión de vapor menor que la del agua pura a la temperatura de trabajo, puede ser: humedad contenida en el interior de las paredes o combinada químicamente; humedad presente como solución líquida de por-
178
Figura 1. Curva de equilibrio para maíz amarillo duro.
0.3 X, Humedad del grano, kg. agua/kg. s.s.
ciones solubles del sólido; o humedad encerrada en capilares e intersticios del sólido, o absorbida por la superficie. Esa humedad se denomina ligada. De C a D la humedad se conoce como superficial o desligada y es la que ejerce una presión de vapor igual a la del agua pura a la temperatura de trabajo. Al punto Xe se le conoce como humedad de equilibrio del grano y es aquella que no es posible eliminar por los métodos de secado sino que es necesario recurrir a la calcinación. Mecanismos de flujo líquido interno Algunos posibles mecanismos son: 1) difusión en sólidos homogéneos; 2) flujo capilar en sólidos granulares y porosos; 3) flujo causado por encogimiento y gradientes de presión; 4) flujo causado por gravedad, y 5) flujo causado por una secuencia de evaporación-condensación.
179
El grano de maíz contiene la humedad como una parte integral de la estructura sólida y el movimiento de la misma es lento y ocurre por la difusión del líquido a través de las capas sólidas interiores. Periodos de secado Cuando un sólido es secado, experimentalmente se conoce la variación de la humedad del grano con respecto al tiempo. Tomando pequeños incrementos de humedad y de tiempo, podemos calcular la velocidad de secado como sigue:
= = = = =
velocidad de secado, kg agua evaporada/h m2; peso del sólido seco, kg; área de secado, m2; incremento de la humedad, kg agua/kg sólido seco, y incremento de tiempo, h.
La figura 2 muestra las gráficas tipo de X vs. t y de N vs. X. La figura 2b nos ilustra acerca de los periodos que pueden presentarse en un proceso de secado, los cuales son los siguientes: A'-B, A-B. Es un periodo de calentamiento del sólido y normalmente es tan corto que no se toma en cuenta en los análisis.
x, humedad del grano, kg agua kg s.s.
t, tiempo, hr. a) Variación de la humedad del grano con respecto al tiempo
Xe
X, humedad del grano, kg.agua/kg.s.s. b) Variación de la velocidad de secado con respecto a la humedad del grano Figura 2. Los periodos de secado.
B-C. La humedad superficial del grano es transferida hacia el aire a un valor único de la velocidad, por lo cual se denomina periodo de velocidad constante. Al punto C se le llama crítico. C-D. Primer periodo decreciente. En esta sección de la curva, la humedad superficial es tan reducida que van apareciendo zonas secas que se van agrandando tal como este periodo finaliza. D-E. Segundo periodo decreciente. El secado es dirigido por los gradientes de concentración existentes entre las partes profundas y la superficie del grano. Ecuaciones teóricas para los períodos de secado
Las ecuaciones aplicables al periodo de velocidad constante, han demostrado su validez en relación a los datos experimentales, mientras que para los periodos decrecientes, controlados por la difusión líquida a través del grano, el conocimiento es muy limitado. Las siguientes ecuaciones son útiles para cualquier tipo de flujo de aire. Periodo de velocidad constante. La velocidad de secado es, según la ecuación 1: N =
HLdX
donde
Periodo de velocidad decreciente a) Caso general. Para cualquier forma de curva, se puede obtener el área bajo la curva resultante al granear X como abscisa y 1/N como ordenada y calcular el tiempo de secado como t
182
= .i*- Jr A A
J
x,
N
donde X5 Xe
= humedad final del grano, kg agua/kg s.s., y = humedad de equilibrio del grano, kg agua/kg s.s.
d) Difusión líquida. La ecuación de difusión de masa de Fick puede describir el movimiento de la humedad. Sherwood7 la resolvió obteniendo:
donde Xt DL d
= humedad del grano al tiempo t, kg agua/kg s.s.; = coeficiente de difusión líquida, crnVh, y = mitad del grueso de la capa sólida a través de la cual ocurre la difusión, cm.
183
ASPECTOS EXPERIMENTALES
En 1977 se tuvo conocimiento del estudio de la radiación por iones de granos de maíz como un medio de repeler el ataque de insectos sobre el grano, originado por el alto contenido de humedad.8 Profundizando un poco sobre los motivos que originaron el estudio se supo que en nuestro país habían pérdidas gigantescas (miles de toneladas) de maíz por el ataque de los insectos que, invariablemente, se produce al rebasar el maíz determinado límite de humedad. Como una alternativa de solución al problema se decidió secar el maíz con aire calentado por el Sol. El experimento consistió en el secado de 250 kg de maíz amarillo duro, con el fin de observar el comportamiento de la humedad del grano con respecto al tiempo, temperaturas y humedades relativas del aire ambiente y a la radiación solar recibida y transmitida al mismo, conservando un flujo de aire constante. Procedimiento El maíz tiene un límite de seguridad del 13 por ciento de humedad ó 0.149 kg agua /kg s.s. Por lo que se decidió iniciar el secado con un maíz con más humedad, la cual se fijó en 19 por ciento o 0.234 kg agua/kg s.s. El grano húmedo fue colocado sobre la malla de alambre del secador, formando una cama aproximadamente de 25 cm de espesor, a través de la 184
cual se sopló aire de abajo hacia arriba, utilizando un ventilador centrífugo. El aire, tomado del ambiente, es calentado por la radiación solar, a su paso por el calentador, y después de su trayecto a través de la cama de grano es arrojado a la atmósfera. Aparatos El secador está formado por un cilindro de lámina galvanizada, de 0.9 m de altura y 1.2 m de diámetro, abierto en la parte superior. A 10 cm del fondo tiene una entrada de aire a partir de la cual, y hacia arriba, se encuentra el ducto de aire que termina en el calentador solar. Justo a la entrada de aire del secador y adaptado al ducto del aire se localiza el ventilador. A 30 cm del fondo, e interiormente, el secador tiene una malla de alambre, de 1.13 m2 de área, que soporta el grano. El cuerpo del secador se usa como soporte del calentador solar. El calentador solar está formado por una lámina negra (pintura), con difusores para mejorar la distribución del aire, cubierta por una hoja de vidrio, a 16 mm de la lámina pintada, y aislada con poliestireno expandido. Está colocado sobre el secador, al cual cubre parcialmente, con una pendiente de 18°. En su parte baja tiene unos orificios para la entrada de aire, el cual sale por la parte alta rumbo a la cama de grano. El área del calentador es de 1.9 m2 (ver figura 3). Mediciones Se realizaron las siguientes mediciones: flujo de aire y sus temperaturas (en el ambiente, en el calentador solar y a la entrada del secador), humedades del grano y la radiación solar. Temperaturas. Fueron medidas utilizando termopares del tipo cobreconstantán, calibre 30, para tener punta de medición lo más pequeña posible, logrando con ello mayor sensibilidad. El punto de referencia para la medición fue 0 °C. La calibración de los termopares se efectuó para un intervalo de temperatura entre 0 y 100 °C, distribuyendo las puntas de la siguiente manera: una en un vaso que contenía aceite a 100 °C, otra en un vaso con hielo, y la de medición se adaptó a un multímetro. Los resultados produjeron dos rectas cuyas ecuaciones determinadas por el método de mínimos cuadrados son:
para
Ducto de salida del aire
Captador Difusores
Cilindro de lámina galvanizada de diám. = 1 200 mm altura = 900 mm
Entrada del aire
Ventanilla de observación (acrílico)
Base exterior
Ducto de lámina galvanizada de sección rectangular (101.6 x 50.8 mm)
Tela de alambre fina en forma circular Ventilador Tela de alambre gruesa Base exterior construida con ángulo de 50.8 x 3.2 mm
Base interior construida con ángulo de 50.8 x 3.2 mm
Figura 3. Arreglo experimental usado en el secado solar del maíz.
186
para
donde T mV
= temperatura, °C, = lectura del multímetro, milivolts.
Flujo de aire. Con un tubo Pitot de vidrio adaptado a un manómetro de tipo diferencial, se midió la diferencia de altura (Ah). Ya que se conoce el área del ducto, el gasto de aire se obtiene de las siguientes ecuaciones:
187
Tabla 1. Comportamiento de la humedad del grano durante el tiempo de secado
Día 14-IV-77 15-IV-77
18-IV-77
19-IV-77
21-IV-77
22-IV-77
25-IV-77
26-IV-77
Hora 11:00 16:00 10:00 11:00 13:00 14:00 16:00 10:00 12:00 14.00 16:00 10:00 11:00 13:00 16:00 9.30 11:00 13:00 16:00 10:00 11:00 13:00 16:00 10:00 11:00 13:00 15:00 11:00 13:00 16:00
Tiempo total de secado: 45.5 horas Humedad total eliminada: 7.44 %
188
Horas acumuladas — 5 — 6 8 9 11 — 13 15 17 — 18 20 23 — 24.5 26.5 29.5 — 30.5 32.5 35.5 — 36.5 38.5 40.5 — 42.5 45.5
Humedad, % 19.00 — — 17.68 16.95 16.32 16.32 — 15.62 15.07 15.02 — 14.73 14.60 14.20 14.72 14.10 13.42 13.80 — 13.65 13.17 13.17 — — 12.76 12.76 12.12 11.68 11.56
Tabla 2. Temperaturas de aire. Únicamente para 3 dias del periodo de secado
Día 21-IV-77
Temperatura Bulbo seco Ducto aire °C 31.4 31.2 22.6 34.4 35.6 30.9 35.78 36.20 38.38 41.14 38.98 40.04
Hora 11:45 12:30 13:20 22-IV-77 12:00 13:00 14:00 25-IV-77 10.45 11:15 11:45 12.15 12:45 13.15 Valores promedio: Temperatura de bulbo seco (ducto de aire), °C: Temperatura de bulbo seco (ambiente), °C: Temperatura de bulbo húmedo (ambiente), °C:
Temperatura Bulbo seco Ambiente °C 22.2 21.1 22.5 21.9 24.6 22.0 21.64 23.21 22.09 25.98 24.80 25.48
Temperatura Bulbo húmedo Ambiente °C — — — — — — 12.29 11.98 12.76 12.90 13.94 13.55
34.72 °C 23.12 °C 12.90 °C
Con los valores promedio: humedad relativa del aire = 17 por ciento y de la figura 1, la humedad del grano en equilibrio = 0.069 kg agua/kg s.s. (6.45 por ciento). La figura 4 es la gráfica que indica la variación de la humedad del grano a lo largo del tiempo de secado. Aplicando la ecuación 1, obtenemos la velocidad de secado que graficada contra la humedad del grano nos da la curva mostrada en la figura 5. Eficiencia del calentador solar El calor utilizado para calentar el aire fue: Qu = 3.68 x 107 J con gasto de aire = 2.14 x lo- 2 mVs tiempo de secado = 45.5 h AT = 11.6 °C
189
Tabla 3. Radiación solar promedio, sobre una superficie plana durante el tiempo de secado
Hora De
Día
14-IV-77 15-IV-77 18-IV-77 19-IV-77 21-IV-77 22-IV-77 25-IV-77 26-IV-77
Radiación solar promedio J/m 2 s 564.68 778.97 866.22 594.00 495.58 612.84 908.80 531.88
A
11:00 10:00 10:00 10:00 9.30 10:00 10:00 11:00
16:00 16:00 16:00 16:00 16:00 16:00 15:00 16:00
Tiempo total = 45.5 h Radiación solar promedio total = 668 J/m 2 s X, humedad del grano kg. agua/kg.s.s.
- - - Condiciones experimentales Condiciones teóricas
0.13 10
20
30
40 t, tiempo, hr.
50
Figura 4. Variación experimental de la humedad del grano con respecto al tiempo.
190
N, velocidad de secado, kg. agua/kg.s.s.
1.0 0.9 J 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3
Condiciones experimentales Condiciones teóricas
0.2
0.1 0.0 0.10
0.15
0.20 X, humedad del grano, kg. agua/kg.s.s.
Figura 5. Variación experimental de la velocidad de secado con respecto a la humedad del grano.
La energía solar aprovechable se obtuvo, a partir de la radiación solar total media diaria, proporcionada por el piranómetro estrella, usando el método enunciado por Duffie y Beckman.9 El resultado fue: Qs = 9.04 x 107 J Entonces la eficiencia resultó: r\ = - S a - = 40.67 Vt>.
CORRELACIÓN TEÓRICO-EXPERIMENTAL
El trabajar con aire calentado por medio de la energía solar introduce en los resultados las variaciones inherentes a este medio. La temperatura del aire a la entrada de la cámara es una función de la radiación solar incidente en el
191
calentador, ésta, a su vez, es función del día del año y de la hora del mismo. La humedad de equilibrio del grano depende de la humedad relativa del aire, la cual está fijada por la temperatura del mismo. La radiación solar está constituida por una parte difusa y otra directa; la proporción de éstas varía según lo brillante o nublado que esté el día a esa hora. Normalmente, en las curvas de secado aparece al inicio un periodo de ajuste con duración de varios minutos. En la figura 4 se observa un largo periodo de ajuste y la posible causa fue que los dos primeros días de secado fueron particularmente fríos y escasos de radiación solar. DIFUSIÓN
La curva de equilibrio para maíz (ver figura 1), muestra que las humedades del grano a las cuales se trabajó están dentro del periodo decreciente que es controlado por un mecanismo de flujo líquido interno. Las características físicas del grano indican que el mecanismo dominante es difusión, el cual es descrito por las ecuaciones 8 o 9. El coeficiente de difusión calculado es de: D L = 1.6 x 1 0 - 4 c m 2 / h con d t Xc • X, Xe
= = = = =
1.524 x 10-' cm; 45.5 h; 0.2345 kg agua/kg s.s.; 0.1307 kg agua/kg s.s., y 0.069 kg agua/kg s.s.
Un cálculo más correcto de D L sería sustituir los valores de X t y X e para pequeños incrementos de tiempo para obtener un valor promedio más representativo. Desafortunadamente, la falta de las temperaturas del aire, necesarias para determinar X e , nos impide efectuar ese cálculo. CONCLUSIONES
Con base en el presente trabajo, podemos concluir lo siguiente: a) El secado de maíz amarillo duro, con humedades menores de 0.24 kg a g u a / k g s.s. (19 por ciento), se encuentra dentro del periodo decreciente y puede representarse por el mecanismo de difusión. b) El tiempo necesario para que el grano alcance una determinada humedad X t , estará en función de la cantidad de grano por unidad de área de la cama de secado y del gasto de aire y su temperatura. c) El gasto del aire y su temperatura son una función del aprovecha-
192
miento de la radiación solar y de la capacidad y eficiencia del calentador solar. d) La humedad de equilibrio del grano es fijada por la temperatura del aire. e) Con base en trabajo experimental, es posible obtener un valor representativo del coeficiente de difusión y con él predecir el tiempo de secado teórico, el que se tomaría para diseñar el sistema de secado. Recomendaciones i) Realizar un mayor trabajo experimental que proporcione con mejor exactitud las variables de diseño para secadores de grano a nivel industrial. ii) Efectuar trabajo experimental con granos diferentes de maíz. iii) Diseñar, construir y operar otros calentadores solares de aire, buscando un mejor aprovechamiento de la radiación solar. iv) Conocer y aplicar los diferentes métodos de prevención de plagas en los granos de maíz. REFERENCIAS 1. Fernández, J.L. el al., "Secado solar de granos, informe final", informe interno del Instituto de Ingeniería, UNAM, 34 pp., mayo, 1977. 2. Fernández, J.L. et al., "Factibilidad del secado solar de granos", informe interno del Instituto de Ingeniería, UNAM, 16 pp., septiembre, 1977. 3. Perry, Robert y Chilton, Cecil, Chemical Engineers' Handbook, quinta edición, McGraw-Hill Kogakusha, Ltd., 1973. 4. Treybal, Robert, Mass Transfer Operations, segunda edición, McGraw-Hill Book Co., 1968. 5. Foust, Alan et al., Principies of Unit Operations, John Wiley & Sons. Inc., 1960. 6. Ramírez, Marcos, Almacenamiento y conservación de granos y semillas, Compañía Editorial Continental, S.A. México, D.F., 1976. 7. Sherwood, T., The Drying of Solids-I, Ind. Eng. Chem. 21, 12 (1929). 8. Adem, Esvaide, comunicación personal. 9. Duffie, J. y Beckman, W., Solar Energy Thermal Processes, John Wiley & Sons., Nueva York, 1974.
193
8 APLICACIONES DE LA ENERGÍA SOLAR EN COMUNIDADES RURALES INTRODUCCIÓN
Algunas aplicaciones fundamentales de la energía solar se llevan a cabo en el medio rural; ya que muchos dispositivos solares usan tecnologías relativamente simples, gran parte de ellos son de autoconstrucción y su implantación puede ayudar a solucionar problemas importantes, tales como: a) Calentar agua para su uso en baños, digestores de metano o cocinas. b) Calentar aire para secar grano, fruta, chile, madera, pescado, etcétera. c) Refrigeración solar para conservar alimentos. d) Cocinas solares para cocer alimentos. e) Irrigación y bombeo de agua de pozos para alimentar a pequeñas comunidades, mediante bombas solares. f) Desalación de agua de mar, o salobre, existente en el subsuelo. El uso excesivo de leña* para cocinar y bañarse constituye un problema a nivel mundial; por ello, es importante reducir su consumo, sobre todo en zonas poco boscosas. El medio rural mexicano, básicamente el sector doméstico, se caracteriza por consumir energía proveniente de la leña. Según diversas estadísticas, en 1975 el uso de leña y algún tipo de residuos vegetales o animales representaba alrededor del 80 por ciento del consumo energético de dicho sector.6 Se considera que la población rural con pocos ingresos (más del 80 por ciento) usa principalmente leña para cocinar. Además, se afirma que la reposición de los bosques apenas cubre 17 por ciento de la madera que se extrae, y esta deforestación hace que los árboles queden cada vez más retirados, por lo que el campesino tarda más en desplazarse y encontrar la leña que necesita. •Según estadísticas de las Naciones Unidas, 52 por ciento de la producción de madera se emplea como combustible.5
195
Muchas áreas rurales tienen acceso a grandes cantidades de desechos orgánicos provenientes de diferentes tipos de ganado; estos desechos se pueden transformar en una fuente de energía útil por medio de una fermentación anaeróbica que producirá metano; dicho gas se puede usar para cocinar y refrigerar alimentos, así como generar energías mecánica y eléctrica. Los residuos obtenidos del proceso sirven como fertilizantes para tierras de cultivo; además, se reduce la contaminación, ya que muere más del 90 por ciento de las bacterias patógenas existentes en el estiércol. En este capítulo se presentan algunas investigaciones realizadas en el medio rural con dispositivos que hacen uso de la energía solar. 14 Calentadores solares para baños públicos y digestores
Antecedentes El programa para implantar calentadores solares en baños públicos fue propuesto después de visitar el estado de Tlaxcala, donde la gente usa el temascal. En este tipo de baño, se utiliza una carga de leña (alrededor de 30 kg, con un costo elevado) para calentar piedras, las cuales posteriormente producen vapor al ser rociadas con agua. Es importante destacar, por una parte, el alto grado de deforestación en Tlaxcala y, por otra, la elevada incidencia de reumatismo, en la cual probablemente ha influido el temascal (después del baño, la gente sale a la intemperie sin protegerse del enfriamiento). Los digestores de metano usan agua a una temperatura entre 40 y 80 °C. Por eso es recomendable instalar calentadores solares; además, dichos calentadores podrían utilizarse con el fin de suministrar agua caliente para baños y cocinas. Calentadores solares de agua Una de las principales políticas a seguir en el futuro es el ahorro de energéticos de origen fósil. Actualmente, la mayoría de los sistemas calentadores de agua para uso doméstico o individual utiliza gas como combustible. Los métodos más comunes para convertir la radiación solar en una forma útil de energía consisten en el empleo de materiales absorbedores negros, que se calientan en virtud de sus propiedades intrínsecas; esta energía térmica se puede transferir al agua o a un gas que fluya a través del absorbedor negro (placas, tubos, etcétera). Los dispositivos solares más sencillos son los calentadores solares de agua, ampliamente utilizados en países como Israel, Australia y Japón para uso doméstico. Un buen calentador solar tendrá una o dos placas de vidrio o plástico sobre el absorbedor, con el fin de reducir pérdidas por convección y radiación infrarroja; en este calentador, la radiación que se transmite a través de la placa o ventana es de 80 a 85 por ciento, mientras que el absorbedor negro capta la radiación con un porcentaje de eficiencia similar, por lo que la eficiencia global de captación de la ra196
diación incidente es de 64 a 72 por ciento. Las pérdidas dentro del captador debidas a convección, conducción y reirradiación dan una eficiencia total de captación del orden de 50 a 65 por ciento, lo que se considera práctico para el calentamiento solar de agua o aire. En los últimos años, se han desarrollado en este Instituto varios tipos de calentadores solares;7"9 el más eficiente trabaja a base de tubos de cobre soldados en una lámina del mismo material. Su descripción se incluye en el Apéndice A. Una vez construidos, los captadores se recubren con pintura negra mate tipo Enamel, la cual tiene buena absorción de la radiación visible (más de 0.9) y alta resistencia a la temperatura. Dichos captadores poseen un tanque para almacenar el agua caliente colocado arriba del colector, de manera que el agua fluye libremente hacia el almacén por medio del proceso conocido como termosifón. Los tanques de almacenamiento son metálicos, con capacidad de 2001, de tipo comercial, y se cubren con 10 cm de aislante térmico de lana de vidrio; a fin de proteger este aislante de la intemperie, se emplea una capa impermeable a base de silicatos y resinas derivadas del petróleo. La temperatura que alcanza el agua en estos dispositivos varía de 50 a 80 °C, dependiendo de la época del año y las condiciones ambientales. La tubería por donde circula el agua caliente se aisla con lana de vidrio para reducir pérdidas de calor. En Texmola (Tlaxcala) se instalaron ocho calentadores solares (figura 1) en un baño público mixto que tiene nueve regaderas: cuatro para mujeres
Figura 1. Baño solar en Tlaxcala
197
y cinco para hombres. En esta instalación se pusieron tres tanques adicionales de 50 1, aislados térmicamente, que están conectados a tres regaderas del baño de hombres. Esto se hizo con el fin de realizar dos tipos de pruebas: 1) racionar el agua caliente a 50 1 por baño; 2) limitar el suministro de agua caliente a un tiempo máximo entre 4 y 5 min, lo que equivale a un baño de aproximadamente 10 min si el usuario mezcla el agua caliente con la fría. Se aconsejó utilizar el baño público en el transcurso de la tarde, después de haber calentado agua todo el día, o en la mañana hasta las 10 a.m., para dar tiempo a que durante el día se pueda calentar el agua que se consumirá la mañana siguiente. Se estimó que este baño podría dar servicio diario a veinte hombres y veinte mujeres, por lo que se recomendó usarlo entre semana, cobrando un precio más caro los sábados y domingos para uniformar la demanda y atender a un mayor número de personas. Los digestores de Tlaxcala y Morelos cuentan con un calentador solar de 200 1; el agua caliente se utiliza para bañarse y cocinar (figura 2).
Figura 2. Calentador solar de un digestor en una casa rural. COCINAS SOLARES A LA INTEMPERIE
Antecedentes Gran parte de la superficie del país se caracteriza por tener muchos días soleados al año, con una radiación solar incidente importante (ver capítulo 1). En general, la temperatura que se logra con la radiación solar no es lo suficientemente grande como para aprovecharla de manera práctica al coci198
nar alimentos. Esto se debe a que la cantidad de energía solar que llega a un área dada alcanza sólo un valor máximo posible en condiciones normales, que depende de diversos factores: época del año, hora del día, situación geográfica, nubosidad y otros parámetros meteorológicos. Una cocina solar es un dispositivo que capta energía solar y la entrega de tal manera que es fácil aprovecharla en forma de calor. Por tanto, la función de la cocina solar debe ser captar suficiente energía a fin de obtener una temperatura alta que pueda utilizarse para cocinar; esto se puede realizar concentrando el componente directo de la radiación solar por medio de dispositivos ópticos concentradores (ver capítulo 4). La cocina solar consiste en un espejo cóncavo (paraboloide de revolución) que teóricamente concentra en un punto toda la radiación solar directa que incide en dirección paralela al eje del espejo, aunque en la práctica dicha radiación se concentra en una pequeña área. Si bien este dispositivo cumple con su objetivo, tiene algunas limitaciones. En virtud de que concentra únicamente la radiación directa, sólo funciona cuando hay Sol brillante y cielo despejado. Por otro lado, solamente concentra la radiación que incide en forma paralela al eje del espejo, lo que hace necesario enfocar periódicamente la posición del espejo al avanzar el Sol en su diario recorrido. Geometría El espejo concentrador es la parte más importante de la cocina y sus características principales son: 1) Concentrar la radiación que incide sobre él en un área lo más pequeña posible. 2) Reflejar la mayor cantidad posible de radiación incidente. Los espejos parabólicos (paraboloides de revolución) tienen la peculiaridad de reflejar hacia el foco de la parábola la radiación que incide paralelamente al eje de la misma; de ahí que se haya elegido una parábola en la geometría del espejo de las cocinas. Con objeto de reflejar la mayor cantidad de radiación incidente, se empleó aluminio evaporado sobre acrílico como superficie reflectora ya que, en esas condiciones, este metal posee excelente reflejancia, además de que su costo es razonable. El espejo se fabrica con acrílico cristal de 3 mm de espesor, al cual se le da la forma requerida con un molde de fibra de vidrio que se obtiene a partir de un espejo parabólico de buena calidad óptica; de este último espejo se obtiene un molde de fibra de vidrio con un diámetro de 1.20 m, que es el de los espejos terminados; el proceso de moldeado se hace en hornos a temperaturas del orden de 200 °C. Posteriormente, a los paraboloides de acrílico se les evapora aluminio 199
para transformarlos en espejos. El evaporado se hace en la cara cóncava de las piezas de acrílico. En el siguiente proceso, se recubre la película de aluminio con un barniz epóxico para protegerla, y el ensamble final se lleva a cabo al sobreponer otro paraboloide de acrílico por la parte cóncava del espejo; como protección ambos paraboloides se sujetan con tornillos. Se recomienda que la distancia focal real de dicho espejo esté alrededor de los 65 cm. En la figura 3 se muestra una estufa solar funcionando para calentar agua en un recipiente.
Figura 3. Estufa solar que utiliza un paraboloide de revolución como espejo Recomendaciones y conclusiones El espejo concentrador es la parte más importante de las cocinas solares y se puede fabricar con diversos materiales, conservando las características necesarias para su utilización práctica. Por ejemplo, se puede construir de lámina de aluminio troquelada, pulida mecánicamente y posteriormente electropulida, o bien de lámina de acero inoxidable o de lámina negra cromada, aunque en estas últimas la reflejancia no es tan buena. También se puede obtener recubriendo un paraboloide con un material apropiado, como Mylar delgado aluminizado o láminas delgadas de acrílico aluminizado. El vidrio, recubierto de plata por baño químico o de aluminio por evaporación, es una opción para fabricar los espejos; sin embargo, un paraboloide de revolución de vidrio conlleva una tecnología complicada. Otra posibilidad es incrustar una serie de espejos pequeños de vidrio (10 x 10 cm) en un paraboloide de ferrocemento o concreto cuando esté fresco. En el caso de los espejos de acrílico, se recomienda limpiarlos con cier200
ta frecuencia, eliminando el polvo que se deposita sobre ellos con agua en abundancia y secándolos con trapo suave para no rayar su superficie. COCINAS SOLARES PARA USARSE EN UNA HABITACIÓN
Antecedentes Se han realizado investigaciones sobre la conversión de energía solar en energías térmica, mecánica y eléctrica. Los tres tipos de conversión se producen en el proceso fototermomecánico, discutido con amplitud en el capítulo 9. La conversión de energía solar en energía térmica, tomando como guía una modificación del proceso de la bomba solar, se ha denominado cocina solar y se describe a continuación." El objetivo de la cocina descrita en el capítulo anterior es la captación de energía solar y su posterior conversión en energía térmica, con el fin de utilizarla a la intemperie para cocer alimentos. Este objetivo cambia en las cocinas solares para usarse dentro de una habitación, en el sentido de transferir la energía térmica a un volumen determinado de agua para calentarla y utilizarla en la cocción de verduras, carne, frijoles y otros alimentos. En las cocinas solares se capta la energía solar mediante colectores cilíndrico-parabólicos, compuestos de espejos formados con láminas de acrilico aluminizadas al alto vacío y soportadas por conchas con forma de canal parabólico (figura 4); la radiación es concentrada sobre el foco de la parábola, en este caso un tubo de cobre envuelto por un tubo de vidrio para eliminar pérdidas de calor por convección.
Figura 4. Canal parabólico para calentar aceite.
201
Dentro del tubo de cobre corre un fluido que se calienta por la radiación solar. El fluido caliente circula a través de un serpentín de tubo de cobre flexible sumergido en agua, a la cual cede la mayor parte del calor absorbido. Ya tibio, el fluido pasa a un tanque donde es almacenado. De ahí se bombea al tanque alimentador, que es un tanque elevado que surte al sistema por gravedad. Consideraciones teóricas La radiación solar total, normalmente está expresada para superficies planas, por lo que deberá hacerse la corrección por un factor angular, R b , l2 que depende de la hora y día del año, la latitud del lugar y el ángulo que forman los captadores con la horizontal. El uso de superficies reflejantes (espejos) impide utilizar la radiación difusa; sólo se toma en cuenta la directa (ver capítulo 4).13 Las pérdidas de calor van de la superficie del tubo absorbedor al tubo envolvente de vidrio, y de éste a la atmósfera; las principales son radiación y convección. La transferencia de calor del serpentín al volumen de agua que lo rodea se considera como convección forzada para el aceite y como convección natural para el agua.14 Después de circular por el serpentín, el aceite debe tener una temperatura menor de 60 °C a fin de evitar su oxidación acelerada. Datos de diseño En el siguiente ejemplo, se calcula el flujo másico del aceite para calentar un volumen de agua de 300 1 en un tiempo de seis horas. Se hace notar que el aceite caliente se podría usar como fuente de calor, a través de una superficie metálica, para la preparación de los alimentos; esto requeriría modificaciones en la cocina, pero evitaría la transferencia de calor al agua. Se estima que el promedio anual por día de radiación solar total para la ciudad de México es H s = 4 500
kcal
m2
= 18 840.6 kJ/m 2
Con base en trabajos anteriores, teóricos y experimentales, realizados en la bomba solar,11 se conoce que el tiempo efectivo de la radiación solar en promedio es del orden de 6.5 h, y que la fracción de la radiación total que es directa es 2/3 y que los datos de eficiencia son: Factores ópticos:
0.607
Pérdidas de calor:
0.645
El valor del factor angular Rb es 1.377. Por tanto, aplicando los datos
202
anteriores, el calor aprovechable es Qa = 692.3
kca
j x 0.26 * 1.377 = 247.9
kcal
donde 0.26 es la eficiencia global. En el caso específico de la cocina solar, el área de captación es de 6.9 m2 (largo: 3.45 m, y ancho: 2.0 m); entonces Qa
=
247.9 - ~ r2 x 6.9 m 2 = 1 710.2 hm
k al
^ h
Si se toman la temperatura de entrada, T¡, y la de salida To iguales a 20 y 200 °C respectivamente, el ñujo másico del aceite será m = a
2. = * 710-2 k c a l / h = 17.96^ Cp (To - T¡) 0.529 kcal x (200 -20)°C h kg°C
donde kcal Cp = calor específico del aceite, —-—-— En el serpentín, el aceite se enfriará hasta 60 °C; por tanto, el tiempo en que se calentarán 300 1 de agua, de 20 a 50 °C, será t =
9 000 kcal
^
?h
1330.12^ El serpentín consiste en un tubo de cobre flexible de 19 mm (3/4 pulg.), con 0.554 m2 de área de transferencia. Los tanques para aceite, tanto el de almacén como el de alimentación son idénticos y tienen 0.725 m de diámetro y 1.45 m de altura total; están fabricados con lámina calibre 20. El tanque de agua, hecho de asbesto, tiene 1 m de diámetro y 0.5 m de altura total. En la figura 5 se ilustra un sistema que podría adaptarse para cocinar alimentos dentro de una habitación. El fluido de calor utilizado fue un aceite mineral, Therm GL450 de Esso Mexicana. Su elección se basó en lo siguiente: a) Puede operar en fase líquida en un intervalo de temperatura que va desde —30 °C hasta 350 °C. b) Es estable a las reacciones de rompimiento {cracking) de los compuestos que forman el aceite, hasta temperaturas del orden de 350 °C. 203
c) La estabilidad a la oxidación es buena dentro de los límites de temperatura de 60 a 260 °C. d) El coeficiente de transferencia de calor de película, aunque disminuye con la viscosidad, es altamente satisfactorio. e) No es tóxico. 0 La temperatura de inflamación sobrepasa los 250 °C. Pruebas del sistema Se realizaron pruebas del sistema durante ocho días, 4 h/día, con los siguientes resultados: Flujo promedio de aceite: Temperatura promedio de entrada: Temperatura promedio de salida:
12kg/h 27 °C 190 ° C
Interior de la habitación Lugar para colocar una olla express Intercambiador de calor
Exterior Figura 5. Cocina solar para usarse dentro de una habitación.
204
DIGESTORES
El biogás es una de las fuentes alternativas de energía que puede tener éxito en las comunidades rurales, ya que en la mayoría de ellas se encuentra la materia prima para obtenerlo (estiércol). Si se llegase a un uso generalizado de este combustible, se lograría un ahorro en el consumo de otros energéticos tales como petróleo, carbón y leña. El digestor anaeróbico es un recipiente en el cual se lleva a cabo una descomposición anaeróbica (en ausencia de aire) de materia orgánica. Esta descomposición tiene como productos finales una mezcla de gases (metano y bióxido de carbono, principalmente) que puede utilizarse como combustible, y un efluente líquido que sirve como fertilizante. Existen dos tipos de digestores anaeróbicos: continuos e intermitentes. En los de tipo continuo se alimenta el digestor diariamente con materia orgánica, obteniéndose así gas y efluente todos los días. En los de tipo intermitente, se llena el digestor anaeróbico con materia orgánica y luego se espera a que toda esta materia sea digerida antes de vaciarlo y volverlo a llenar; aquí, la producción de gas aumenta durante algún tiempo y luego disminuye a medida que se agota el material digerible. Se obtiene el efluente al vaciar todo el digestor. En este capítulo sólo se plantea la operación de un digestor anaeróbico de tipo continuo. Los componentes de un digestor (figuras 6 y 7) son: 1) Tanque de alimentación. Es el lugar donde se mezcla el estiércol con agua.
Poio con estiércol
Figura 6. Componentes de un digestor.
205
2) Pozo con estiércol. En él se digiere el estiércol alimentado y se produce el gas. 3) Tanque de descarga. Al alimentar el digestor, se vierten aquí los lodos digeridos que sirven como fertilizantes. 4) Campana del digestor. Dentro de ella se almacena el gas. 5) Válvula de seguridad. Se utiliza para purgar el gas cuando sea necesario. 6) Válvula de salida del gas hacia la cocina. Se abre para usar gas en la cocina. 7) Tanque de trampa de agua. Elimina el agua que lleva el gas; conviene pintarlo de color blanco y mantenerlo en la sombra. 8) Llave para purgar el agua retenida en el tanque de trampa de agua. Es conveniente abrirla una a dos veces por semana, al amanecer o anochecer, para dejar salir toda el agua. 9) Soporte de contrapeso. Es donde se cuelga el contrapeso para que la campana suba al producirse gas. Conviene mantenerlo pintado a fin de evitar su oxidación. 10) Cubetas. Funcionan como contrapeso; se llenan con piedras o tierra para que pesen 20 kg.
Figura 7. Componentes de un digestor instalado en una vivienda rural.
La descomposición de la materia orgánica en el digestor se lleva a cabo en dos fases: la de licuefacción y la de gasificación. Cada fase está caracterizada por diferentes tipos de bacterias. En el digestor anaeróbico continuo, se trata de lograr que ambas fases se presenten simultáneamente. Para ello, hay que mantener ciertas condiciones ambientales dentro del
206
digestor; por ejemplo, la ausencia de oxígeno, ya que las bacterias que intervienen en la fase de gasificación (llamadas metanogénicas) son estrictamente anaeróbicas (es decir, mueren al estar en contacto con el oxígeno). La fase inicial (licuefacción) consta de dos grandes reacciones: en la primera, las grandes moléculas orgánicas complejas (grasas, proteínas, almidones) se descomponen en sustancias más sencillas (azúcares, alcoholes, glicéridos, péptidos y aminoácidos) por la acción de las bacterias fermentadoras, las que están representadas por los géneros bacteroides y Butyrovibrio cuando el digestor trabaja en el intervalo de temperatura conocido como mesofílico (0 a 40 °C) y por el género Clostridium cuando se halla en el intervalo de temperatura designado como termofílico (50 a 70 °C). La segunda reacción toma los productos de la primera y los transforma principalmente en ácidos carboxílicos como acético, propiónico, butírico, etcétera, siendo el primero de ellos el más importante. En esta reacción intervienen las bacterias acetogénicas. La segunda fase (gasificación) se caracteriza por la reacción de los ácidos carboxílicos hacia metano, efectuada por la intervención de las bacterias metanogénicas. Las bacterias de la segunda fase se multiplican más lentamente que las de la primera, y son más sensibles a las variaciones del medio ambiente dentro del pozo del digestor; por tanto, es necesario mantener en dicho pozo el ambiente apropiado para las bacterias metanogénicas a fin de asegurar un buen proceso de digestión. Debido a que el digestor anaeróbico trabaja con estiércol, es conveniente que los operarios sigan ciertas medidas de higiene: 1) De ser posible, vacunarse contra el tétanos (actualmente, en el IMSS existe una vacuna cuyo efecto dura diez anos, y se aplica en una sola dosis). 2) Lavarse cuidadosamente las manos después de cualquier contacto con el estiércol. También se recomienda que al terminar el lavado, se introduzcan las manos en una cubeta que contenga 10 1 de agua con hipoclorito de sodio (clorálex). 3) Mantener cortadas las uñas de las manos para evitar la acumulación de sustancias dañinas. 4) Abstenerse de comer o fumar al estar trabajando en el digestor. 5) Evitar trabajar de cara al viento. 6) Tratar de usar siempre la misma ropa al manejar el estiércol, y lavarla por separado. 7) Quitar el estiércol de los zapatos antes de entrar en su casa. Los factores más importantes que condicionan el éxito del proceso de descomposición de desechos orgánicos para la obtención de metano son: la temperatura, el pH y la composición química de los materiales empleados,
207
en especial, la proporción de sólidos y líquidos, y de nitrógeno y carbono. A continuación se presentan los intervalos de valores de estos factores que aseguran el buen funcionamiento del digestor anaeróbico. Respecto a la temperatura, el intervalo de valores en el cual hay descomposición orgánica es de 0 hasta 70 °C. La velocidad de descomposición y producción de gas es muy sensible a la temperatura; por ejemplo, al aumentar ésta, el proceso se acelera, excepto en el intervalo de 40 a 50 °C, donde el comportamiento es errático, mientras que por encima de dicho intervalo, existe un tipo de bacterias metanogénicas, conocidas como termofilicas, que son muy sensibles a los cambios de temperatura. Sin embargo, para el medio rural, se recomienda trabajar con bacterias metanogénicas del tipo mesofílicas, las cuales además de que se reproducen mejor en el intervalo de 25 a 35 °C, no son tan sensibles a cambios de temperatura. Lo más importante es tratar de evitar fluctuaciones amplias en la temperatura del digestor anaeróbico. El pH tiene efectos pronunciados sobre cualquier actividad biológica; en cuanto a los digestores anaeróbicos, una vez que produzcan gas, el pH deberá tener un valor entre 6.5 y 8.5 (7 indica un pH neutro; valores menores de 7, un pH ácido; valores mayores de 7, un pH básico o alcalino). Si el pH es menor de 6.0, la excesiva acidez inhibe la reproducción de bacterias metanogénicas (incluso puede matarlas); si el pH es muy elevado, conviene esperar a que la producción de ácido lo baje y empiecen a trabajar las bacterias metanogénicas. El contenido de sólidos recomendables para una rápida y eficiente digestión, debe estar entre 7 y 9 por ciento. El estiércol fresco de vaca contiene un porcentaje total de sólidos entre 17 y 20; por tanto, el estiércol que alimente al digestor deberá ser mezclado con agua en una proporción de 1:1 o 2:3 dependiendo de la concentración de sólidos, logrando una consistencia lodoso liquida (como crema). Las bacterias que intervienen en el proceso de descomposición consumen aproximadamente 30 veces más carbono que nitrógeno; por ello, se debe tratar de tener una relación carbono/nitrógeno (C/N) de 30:1 en la materia orgánica que alimenta al digestor. Si la relación C/N es mayor de 30, habrá un exceso de carbono que se oxidará a CO 2 y se obtendrá menos metano en el gas producido; en este caso, el proceso será muy lento debido a la deficiencia de nitrógeno. Si se tiene nitrógeno en exceso (C/N menor de 30), el carbono existente se acabará antes que el nitrógeno, y el proceso se detendrá mientras el nitrógeno remanente se pierde en forma gaseosa. En la literatura se mencionan diferentes valores de la relación carbono/nitrógeno según la materia orgánica elegida; a continuación (tabla 1) se presentan algunos de ellos.15"20 En la tabla 1 se aprecia que el estiércol de vaca tiene una relación C/N un poco menor que la necesaria para un proceso digestivo óptimo. A fin de aumentar dicha relación a 30, se le puede agregar cualquier materia prima
208
Tabla 1. Razón de C/N para diversas materias orgánicas Materia orgánica
Razón de C/N
Estiércol de vaca Estiércol de caballo Estiércol de oveja Estiércol de cerdo Estiércol de gallina Hojas y tallo de maíz Hojas de plantas Heno Paja de trigo Aserrín podrido Aserrín crudo
18:1 a 25:1 25:1 20:1 18.6:1 5:1 a 15:1 52:1 203:1 12:1 a 20:1 128:1 a 150:1 200:1 a 208:1 500:1 a 511:1
con una relación C/N elevada (si es de origen vegetal, convendrá romperla en trozos pequeños, de 3 cm máximo por lado, para que se pueda digerir). También se recomienda eliminar los tallos de maíz y la corteza de árboles, ya que contienen lignina, la cual no puede ser digerida por las bacterias de este proceso y propicia la formación de nata espumosa. Por último, otro factor importante en la digestión es el tiempo de residencia, o sea, el tiempo promedio que permanecen los microorganismos en el sistema. Se calcula dividiendo la masa total que se encuentra en el digestor entre la masa de la alimentación diaria. El tiempo de residencia necesario para la digestión de la materia prima alimentada depende de la temperatura a la que trabaje el digestor y del tipo de éste; a mayores temperaturas corresponden menores tiempos de residencia. Para una temperatura de operación de 25 °C, el tiempo de residencia es de 30 a 35 días; en este caso, se deberá alimentar al digestor con alrededor de 1/30 de su volumen total cada día. Estos datos son para los digestores que se tratan en este trabajo. Arranque del digestor anaeróbico Es la etapa inicial de la acción de llenarlo con materia orgánica. En la literatura se proponen varios métodos para arrancar un digestor; a continuación se describe el más común. El pozo del digestor se deberá llenar a la brevedad posible con una mezcla de estiércol fresco-agua y lodos activos. Dichos lodos pueden ser el efluente de algún otro digestor que está funcionando, el material podrido de una fosa de estiércol, el flotante de un alcantarillado, o el efluente del digestor municipal de una planta de tratamiento de aguas negras. Estos lodos tienen una gran población de bacterias y servirán para inocular la mezcla de estiércol fresco-agua. 209
Se recomienda llenar con lodos activos al menos 1/10 del volumen total del digestor. Conviene colocar capas alternadas de lodos activos y estiércol fresco-agua (incluso, mezclar estas capas si es posible) para que haya más bacterias en contacto con el estiércol fresco y se acelere la digestión. El pozo se debe llenar rápidamente a fin de lograr condiciones anaerobias (sin aire) en un tiempo mínimo, ya que las bacterias metanogénicas sólo pueden vivir en este tipo de ambiente. Una vez lleno el pozo del digestor, se sumirá la campana recolectora de gas en el estiércol, abriendo primero la válvula de seguridad para sacar todo el aire que pueda haber dentro de campana. Cuando haya salido totalmente el aire, se cerrará la válvula y se esperará a que el digestor produzca gas. El gas producido al principio es en su mayoría CO 2 (bióxido de carbono), no combustible. Después de que el digestor produzca gas, se realimentará con una mezcla de estiércol fresco y agua, a la cual conviene agregar lodos activos (se pueden utilizar los semidigeridos). La realimentación se llevará a cabo dos o tres veces por semana, y se aumentará gradualmente la frecuencia hasta llegar a una alimentación diaria durante un mes. Operación del digestor anaeróbico La operación correcta del digestor implica saber alimentarlo diariamente, conocer cómo usar el gas y lodos digeridos que produzca y, por último, darle un mantenimiento apropiado. Considerando la temperatura y tiempo de residencia con los cuales trabajará el digestor de 3 m3, se recomienda alimentarlo diariamente con una mezcla de 40 kg de estiércol fresco de vaca y 601 de agua caliente (a unos 45 °C). Si un día no se puede llevar a cabo la alimentación, es conveniente no duplicar la cantidad al día siguiente. La mezcla deberá tener una consistencia lodosa líquida. Si es necesario agregar más de 701 de agua a los 40 kg de estiércol, se recomienda reducir la proporción de este último (30 a 35 kg) al preparar la siguiente mezcla, con el fin de que la alimentación diaria del digestor no sobrepase 110 1. La mezcla deberá ser lo más homogénea posible; por tanto, es indispensable revolver previamente los ingredientes en la pileta de carga. En el momento en que la mezcla rebase el pozo de estiércol, se vertirá en el canal de descarga un lodo digerido que es buen fertilizante. Debido a su alto contenido de nitrógeno amoniacal, para utilizar dicho lodo como abono se deben tomar las siguientes medidas de precaución: 1) Si el lodo es fresco, antes de echarlo en las plantas conviene: a) diluirlo, mezclando una parte de lodo con dos de agua; b) dejar que "envejezca" durante algunas semanas (2 o 3) en un lugar abierto; c) secarlo al Sol y luego aplicarlo como un fertilizante comercial. 2) La aplicación continua de lodo digerido en un mismo lugar tiende a volver acida la tierra; para evitar esto, se puede echar un poco de 210
piedra caliza en el terreno. Se recomienda esparcir dicha piedra en cantidades ascendentes hasta que se controle la situación anómala, dejando pasar un minimo de dos semanas entre aplicaciones sucesivas. 3) Conviene experimentar primero en pequeñas parcelas, a fin de conocer cómo se comporta el efluente de lodos digeridos. El digestor deberá producir diariamente una cantidad de gas entre la mitad y el total de su volumen. La campana subirá cuando se produzca gas, y bajara si éste se utiliza. Con el propósito de asegurar tal funcionamiento, se tienen tres cubetas (cada una con 20 kg de piedras o tierra) que sirven como contrapeso. Para usar en la cocina el gas almacenado en la campana, primero se colocará un círculo de piedras o pesas sobre la campana (alejadas un poco del borde con objeto de evitar que caigan dentro del digestor), suficientes para dar presión al gas y poder utilizarlo en el quemador. (Otra opción es quitar 2 o 3 piedras de cada contrapeso mientras se use el gas). Luego se abrirá la llave de la campana que da salida al gas hacia la cocina; ya en ésta, se prenderá un cerillo y enseguida se abrirá la llave de gas del quemador. La flama obtenida deberá mantenerse a una altura de 5 cm con el fin de evitar el desperdicio de gas. La ñama es generalmente azul, aunque a veces tiene trazas naranjas originadas por la combustión de pequeñas cantidades de propano producidas en el digestor. Es conveniente apagar el quemador cuando en él se esté acabando el gas; luego, se cerrará la válvula de salida del gas en la campana y, por último, se quitará el círculo de piedras que está sobre la campana (o se devolverán las piedras a los contrapesos, según sea el caso). De esta manera, siempre se tendrá una presión positiva de gas en la tubería, evitando que entre aire y se forme una mezcla potencialmente explosiva (el metano, principal componente del biogás, es explosivo al mezclarse con aire en una proporción volumétrica de 5 a 15 por ciento). Frecuentemente se deberán hacer pruebas de fugas con agua jabonosa. El mantenimiento del digestor se reduce a lo siguiente: 1) Realizar periódicamente pruebas de fugas con agua jabonosa, y tapar cualquier pérdida que se detecte. 2) Abrir al menos una vez por semana la llave de escape de agua localizada en la parte inferior del tambo de trampa, dejando salir el agua colectada. 3) Mantener a la sombra y pintado de blanco el tambo de la trampa de agua. 4) Mantener pintados los soportes de los contrapesos para evitar su corrosión. 5) Reemplazar las válvulas y los conductos de gas cuando sea necesario. 6) Remover al menos una vez por año la capa de nata espumosa que se puede formar en el pozo de estiércol. Esto deberá hacerse después de 211
purgar todo el gas, tomando las precauciones necesarias para evitar una explosión (no fumar, usar zapatos con suela de hule, etcétera). El hecho de que la campana no suba se puede deber a que su movimiento esté impedido por una piedra, a la presencia de fugas por las cuales escape el gas producido, o a un desequilibrio en el pH, temperatura o razón C/N en el digestor, que inhiba la producción de metano. Primero se verificará que no haya caído una piedra en el espacio existente entre la campana y la pared del pozo del digestor. En el caso de que no se encuentre ninguna piedra, se investigará si existen fugas de gas; un indicio de fuga es la presencia de un olor a huevo podrido, debido al ácido sulfhídrico que produce el digestor. La prueba consistirá en aplicar agua jabonosa a la campana, válvulas y conductos de gas. Se debe evitar el uso de detergentes sintéticos, ya que son nocivos para las bacterias; se puede utilizar jabón Tepeyac u otro similar. Si existen fugas en la campana, conviene taparlas por la parte interior; para ello, es necesario quemar todo el gas que hay dentro de la campana antes de quitarla. Cuando la prueba de fugas resulte negativa, el problema se deberá a un desajuste en los parámetros que afectan el proceso digestivo. Para determinarlo y corregirlo, se medirán el pH y la temperatura dentro del digestor y en el efluente. Si el digestor lleva poco tiempo lleno (menos de dos o tres semanas), el pH será menor o igual a 6. En este caso, convendrá tener paciencia, ya que el proceso de digestión está en sus inicios y un pH bajo es normal en esta etapa. En un periodo aproximado de tres meses, el pH irá aumentando levemente hasta llegar a un valor estable de 7.5 a 8.5. Para medirlo se puede usar papel pH o Litmus (se consigue en farmacias o con proveedores de equipos químicos). Se mete la tirita de papel pH en una muestra de la mezcla del pozo y del efluente: el papel se volverá rojo si la solución es acida y ajzul si es básica. (Se obtendrán datos más precisos con papeles de pH reducido o con un medidor de pH.)Si el digestor lleva mucho tiempo lleno y el pH es menor de 6, habrá que disminuir a la mitad la cantidad de mezcla de estiércol-agua caliente alimentada al digestor cada día, hasta que el pH sea mayor de 7. Es necesario investigar otras posibles causas y tomar las medidas pertinentes de acuerdo con lo mencionado para la relación C/N. Si el pH es mayor de 9, hay que tener paciencia, ya que el digestor se autorregula en estos casos. Cuando persista esta situación, se intentará resolver el problema agregando hojas (excepto las de cítricos) o aserrín a la mezcla de estiércolagua alimentada, la cual debe mantener su consistencia lodosa líquida. Si la temperatura dentro del digestor es menor de 30 °C, se puede mezclar el estiércol fresco con más agua caliente (a 50 a 60 °C) de los colectores solares, hasta que la temperatura esté entre 30 y 40 °C (de preferencia, entre 32 y 35 °C). Se recomienda observar si el interior del digestor está seco; la mezcla
212
dentro de él deberá ser casi totalmente líquida, y entonces la campana se podrá mover libremente. Cuando dicha mezcla se note seca, habrá que aumentar la cantidad de agua caliente incorporada al estiércol en la alimentación. Si de un día a otro el digestor se seca considerablemente, convendrá vaciarlo y probarlo para encontrar posibles filtraciones. Construcción Se pretende, además de un buen funcionamiento, reducir el gasto de construcción y enseñar a la gente de la comunidad la forma de autoconstruir gran parte de este tipo de dispositivos. En el apéndice B se presenta una cartilla que fue elaborada para los habitantes de comunidades rurales, que explica visualmente la construcción y operación de un digestor. La filosofía seguida para la elaboración de esta cartilla fue la de poner la menor cantidad de letras, aunque se supuso que en una familia del medio rural existe una persona que sepa leer.4 Los materiales para el pozo y las piletas generalmente no son iguales. Por ejemplo: en digestores construidos en Tlaxcala se empleó ferrocemento; en este Instituto, debido a la alta compactación del suelo, se depositó directamente el concreto sobre las paredes de la excavación. La construcción del pozo es la parte que requiere mayor tiempo y esfuerzo, sobre todo la etapa de excavación. Las campanas de los digestores y los depósitos del gas producido se deben hacer de fibra de vidrio para evitar su deterioro al estar expuestos a un ambiente corrosivo; además, este material no requiere mantenimiento.
Figura 8. Digestor en una comunidad rural en Morelos (Tecajec)
213
Gas 4 = 6 cm, 60° con respecto a la horizontal del terreno
Planta
169
30
Corte A-A'
48 ' 60 Acotaciones, en cm N-1 = nivel 1 no hay gas N-2 = nivel 2 presencia de gas
Figura 9. Digestor con domo fijo
Las estufas que se utilizan para quemar el gas son comerciales, del tipo cocineta; es necesario modificar los quemadores, ya que están diseñados para gas LP.
214
Se tienen datos acerca de varios digestores de metano, de 3 m-\ construidos en casas rurales. En Concepción de Hidalgo (Tlaxcala) se fabricaron diez, cuyos pozos son de ferrocemento. En Morelos se hicieron dos, uno de tabique aplanado con mezcla, localizado en Tecajec (figura 8), y otro de manipostería, ubicado en Huesca. Estos digestores, conocidos como de tipo hindú, poseen una campana de fibra de vidrio donde se almacena el gas. También se cuenta con información sobre un digestor de 15 m3 construido en el Instituto de Ingeniería.21-22 Digestores con domo fijo tipo chino Aunque el domo mencionado anteriormente ha dado resultados satisfactorios, se juzgó conveniente estudiar la implantación de un domo fijo por considerarlo más barato en su construcción y de operación más sencilla.23'24 El digestor consiste en un cilindro de concreto de 1.5 m de diámetro y 0.85 m de altura, encima del cual se colocó un casquete esférico con una altura de 0.3 m (figuras 9 y 10). En la parte central del casquete esférico se dejó un hoyo de 50 cm de diámetro, el cual se tapó con una tapa cónica que puede removerse para inspeccionar el interior del digestor en caso de presentarse algún problema. A un lado de la tapa e inclinado, se colocó embebido en el concreto un tubo de hierro de 6 mm de diámetro por el cual fluye el gas hacia un medidor de flujo. La presión del gas se regula a través de la diferencia de niveles entre las piletas del influente-efluente (nivel exterior) y de la mezcla (nivel interior) que se encuentra en el digestor (figura 10). En esta figura se puede apreciar la diferencia de niveles; cuando se empieza a utilizar el gas se ejerce una presión por el nivel interior que se transmite al gas, de tal manera que al ir disminuyendo el volumen del gas en el domo, entonces el nivel interior sube de modo que exista una presión mayor a la atmosférica en el gas. Los pasos que se siguieron durante la construcción del digestor fueron los siguientes: a) Se hizo un hoyo de 2 m de diámetro y una altura de 2.5 m y se niveló el piso. b) Se hizo un armado con tela de gallinero y se vació concreto, formando así el cilindro de 1.5 m de diámetro y 0.85 m de altura. A 0.75 m de altura se colocaron en forma opuesta entre sí los tubos de salida y entrada de 0.15 y 0.12 m de diámetro, respectivamente. Los tubos son de asbesto (figuras HA y 11B). La tela de gallinero se usa para evitar fracturas del concreto durante su expansión térmica, debida a cambios en la temperatura ambiental. c) Se hicieron las piletas de entrada y salida con tabique. La de entrada es cuadrada, de 0.3 x 0.3 m por 0.3 m de altura. La de salida es de 0.6 x 0.6 m con 1.10 m de altura. d) Para construir el domo se hizo un molde de yeso sobre arena, utilizando guías de lámina con sección circular y un anillo sólido en la 215
30 30
Tubería de asbesto-cemento m de espesor i cm de diámetro
54
Detalle de la tubería de alimentación
DETALLE A
58
110
Detalle de la tubería de descarga 21
DETALLE B
J10 ^Tubería de asbesto-cemento 54 1 cm de espesor 10 cm de diámetro
59
Detalle del anillo y tapa del digestor
DETALLEC Acotaciones, en cm Figura 10. Detalles del digestor con domo fijo tipo chino.
216
parte central, el cual al quitarse dejará el hoyo donde se colocará la tapa cónica (figuras 12A, 12B, 12C y 12D). e) El modelo de yeso para el casquete esférico se colocó encima del cilindro y la tela de gallinero usada en este último se alargó hasta cubrir el molde. También se hizo un armado con alambrón unido a la tela del
Figuras HA y 11B. Construcción del cilindro del digestor mostrando la tela de gallinero y las tuberías de entrada y salida.
217
gallinero para que estructuralmente trabaje bien. Los alambrones del armado usado en el cuerpo del molde de yeso se alargaron formando lo que después serían las paredes donde se colocaría la tapa cónica, usando una cimbra de madera construida con esta geometría (figuras 13A. 13B, 13C y 13D).
Figura 12A. Arena cubierta con papel y tapadera circular encima
Figura 12B. Colocación de láminas con sección circular unidas con yeso.
218-
Figura 12C. Detalle del domo macho con tapadera.
Figura 12D. Acabado del domo macho con yeso. Figuras 12A, 12B, 12C y 12D. Construcción del molde de yeso para el domo del digestor.
f) Los armados de alambrón y tela de gallinero se cubrieron con una mezcla de cemento y arena con un espesor de 5 cm. Utilizando otro molde de madera se hizo la tapa cónica con 3 asas y con un espesor de 15 cm (figuras 14A y 14B). Los hoyos mostrados en el anillo de concre-
219
to son para introducir maderas a modo de topes y evitar que el gas empuje a la tapa. Finalmente se le puso impermeabilizante para sellar las fugas por donde pudiera escapar el gas.
Figura 13A. Colocación del domo macho con yeso.
Figura 13B. Estructura de alambren y malla para colocar el domo de concreto.
220
Figura 13C. Estructura final dd domo
Figura 13D. Colocación del molde cónico para darle esta forma, donde entrará la cubierta de concreto con esta geometría.
Digestores con filtro anaeróbico Dentro del proceso de la digestión anaeróbica de alta eficiencia existen tres 221
parámetros de suma importancia con respecto a la producción de gas: la temperatura, el pH y la agitación. a) Temperatura. En forma general se observa que a mayor temperatura hay una mayor producción de gas. La magnitud de esta influencia ha sido determinada en el Instituto de Ingeniería con un digestor de 15 m3*21-22*, con estiércol de res, el cual en una primera etapa se operó a 22 °C y
Figuras 14A y 1411
222
del anillo y tapa del digo-i oí
produjo 3.5 m3 de gas diariamente; en una segunda etapa del digestor se ha operado a 32 °C con una producción de 13 m3 de gas diarios. b) pH. Este parámetro inñuye en la actividad de las bacterias, siendo su intervalo óptimo de 6.5 a 7.5. Este parámetro requiere ser controlado más que nada en el estiércol que se usa para alimentar al digestor, ya que se ha observado fuerte variación del pH del estiércol, aun para una misma fuente de suministro de estiércol. c) Agitación. El suministro continuo de materia soluble nueva aumenta la actividad bacteriana y éste se logra mediante una agitación continua de la mezcla, normalmente por medios mecánicos. Se ha propuesto que la existencia de un área de contacto mayor entre las bacterias y la materia soluble se puede lograr con el uso de piedras dentro del digestor, sustituyendo con esto la agitación. Este parámetro motivó la construcción y prueba del siguiente digestor. Descripción del proceso El digestor consiste en una fosa séptica comercial de 1.9 m de altura total, 1.48 m de diámetro y 0.9 m de altura hasta el tubo de salida, lo cual da un volumen líquido aproximado de 1.4 m3. La caja superior de la fosa fue cortada (figuras 15A y 15B), dejando la pared de esta caja cercana al tubo de entrada, así como los residuos de placas a las orillas, las cuales están incrustadas en la propia fosa. Después se atornilló una placa de asbesto de 5 mm de espesor a la pared de la caja y se le hicieron una serie de perforaciones con un diámetro de 2.5 cm en la parte superior de esa placa; los huecos deja-
Figura 15A. Fosa séptica comercial.
223
Figura 15B. Fosa séptica enterrada a la cual se le quitó la capa superior.
dos entre la placa y el fondo y las orillas de la fosa se llenaron con yeso (figura 16). Se estimó que los sólidos gruesos de la mezcla estiércol-agua con que sería alimentado el digestor podrían tapar las perforaciones y, además, en una primera prueba de relleno del digestor con grava, la placa se rompió; por ello, se optó por dividir el digestor en tres partes, colocando dos placas de resina poliéster reforzadas con fibra de vidrio y alambrón.
Figura 16. Placa perforada, adaptada al digestor.
224
Una placa se colocó igual que antes, sólo que no se hicieron las perforaciones. La otra placa se colocó aproximadamente a 50 cm de la orilla donde se encuentra el tubo de salida, atornillándose en las esquinas a las dos tiras que se dejaron al quitar la capa superior de la fosa. Entre esta placa y el fondo de la fosa se dejaron 20 cm libres; la parte superior de la placa es curva para que coincida con la curvatura del domo del digestor (figura 17). Los espacios a los lados y abajo de la última placa se fueron sellando con grava de 2.5 cm, al mismo tiempo que se iba agregando la mezcla estiércol-agua en el espacio dejado entre la primera placa y la pared del digestor, y el tubo de entrada (figura 18). El digestor está enterrado en el suelo, lo que ayuda un poco a aislarlo térmicamente. Se construyó una pileta de carga arriba y a un lado del digestor, conectada al tubo de entrada del digestor mediante un codo; ésta tiene una sección cuadrada de 60 x 60 cm y 1.10 m de altura. La operación del digestor es mostrada esquemáticamente en la figura 19; se carga la mezcla estiércol-agua junto con su inoculo en la pileta de carga hasta llenar la primera división del digestor. Se estima que los sólidos gruesos se irán al fondo, sobrenadando solamente la materia soluble. Debido a la presión ejercida por la pileta de carga, la materia digerible rebasará hacia la segunda división del digestor llena con grava y fluirá a través de los espacios vacíos rumbo a la tercera división del digestor, también llena de grava. Finalmente, el líquido ya digerido saldrá por el tubo de salida rumbo al drenaje. El domo que cubre el digestor fue construido con fibra de vidrio y reforzado con alambrón; tiene en su parte central un tubo de hierro de 0.6 cm
Figura 17. Placas divisorias instaladas en el digestor.
225
t:
1
i-
Figura 18. Digestor con una primera carga de grava. de diámetro, adaptado a un medidor para determinar el volumen de gas producido diariamente (figura 20). Los datos de operación del digestor fueron los siguientes: Temperatura: 28 °C pH: 6.5-7.5 Sólidos totales: 10% Tiempo de residencia: 18 días Temperatura de la alimentación: 48 °C Alimentación: 2 cubetas de estiércol de res mezclado con 2 cubetas de agua caliente. El valor promedio de producción de biogás fue de 0.16 mVdía/m 3 de digestor, valor considerablemente más bajo que los 0.7 mVdía/m 3 de digestor obtenido con un digestor de 15m3.22 Conclusiones Si se siguen las instrucciones básicas expuestas, se logrará una operación eficiente de los digestores instalados. Es importante destacar los siguientes puntos: 1) Tomar todas medidas de higiene posibles para evitar enfermedades; en especial, vacunarse contra el tétanos y lavar cuidadosamente las manos y otras partes del cuerpo o ropa que hayan estado en contacto con el estiércol.
226
Planta Gas 4> = 0.6
I Entrada
110 47
30 20
86
76
68
50
30
44
60
148 Acotaciones, en cm
Corte A-A' Figura 19. Operación esquemática del digestor de filtro anaeróbico.
227
Gas
47
r = 80 148 Acotaciones en cm
Figura 20. Vista del domo.
2) Una vez lleno el digestor, transcurrirá cerca de un mes antes de que produzca gas en cantidades apreciables. 3) Para acelerar la producción de gas, al arrancar el digestor se deberá llenar como mínimo 1/10 de su volumen con lodos activos de un digestor en funcionamiento, a fin de añadir bacterias metanogénicas a la materia prima. 4) No se debe usar el gas producido al principio, ya que es necesario dejarlo escapar por la válvula de seguridad para evitar una situación explosiva y la presencia de aire dentro del digestor. 5) El digestor (de 3 m3) no debe ser alimentado con más de 100 kg diarios de materia prima; además, se deben evitar variaciones bruscas de su temperatura interna. 6) En caso de un periodo prolongado de baja o nula producción de gas, se investigará la existencia de fugas o piedras que impidan el movimiento de la campana; asimismo, se verificará que los factores pH, temperatura y sequedad dentro del digestor estén en los intervalos de valores apropiados para el proceso de digestión. Si los factores de operación han suspendido por completo el proceso de digestión (tres meses sin producción de gas), el digestor deberá vaciarse e iniciar de nuevo el arranque. 7) Por lo que respecta a los digestores de domo fijo tipo chino y con filtro anaeróbico, fueron prototipos de laboratorio. Se recomienda
228
la construcción sólo del tipo chino, pero no del filtro anaeróbico, ya que este último necesita modificaciones. 8) Para el conocimiento más detallado de estos digestores, el trabajo de F. Muñoz25 es recomendable. COMPARACIÓN DE LOS COSTOS DE UN CALENTADOR V UN DIGESTOR DE METANO CON LOS DE SISTEMAS CONVENCIONALES
Uno de los aspectos más importantes respecto al uso de la energía solar es el costo de los dispositivos que transforman dicha energía en alguna de las formas convencionales, como son calor o electricidad. En este capítulo se presentan dos comparaciones de costos: una entre los calentadores solares y los que utilizan gas o leña; otra entre los digestores de estiércol y las estufas de gas o petróleo. Además del factor económico, se deben analizar otros elementos que no se expresan en función del dinero, tales como situación geográfica, medios de transporte, facilidad de conseguir combustible, etcétera. Se compararon calentadores solares para obtener agua caliente (2001), con calentadores convencionales de gas (40 1) y leña (47 1). Se consideró un consumo de 2001/día, suficiente para una casa con seis u ocho habitantes y un uso promedio de tres baños al día, a las 6, 12 y 20 horas. (En una casa con estas características, localizada en Concepción de Hidalgo, Tlaxcala, se utiliza un calentador de leña de 30 1 que consume una vara cúbica (0.6 m3 cada 3 o 4 días). Asimismo, se compararon digestores de estiércol que producen gas (metano) para cocinar, con estufas convencionales de gas o petróleo. Los costos se calcularon en 1979; se estimó el costo a valor presente del flujo de efectivo para el periodo base, que generalmente se toma como la vida útil del equipo. A continuación se muestran los valores obtenidos:
Costo anual (10 años) Valor presente (10 años) 10% 20% 0% 10% 20% 0% Sistema (2) (2) (3) (3) (1) (1) a) Solar 1393 5671 1393 1353 5840 5840 b) Gas paso 3934 5017 3156 16492 21032 13229 c) Gas depósito 6325 8365 4789 26517 36202 20079 d) Leña 8012 11261 5917 33591 47210 24807 a) Digestor b) Gas c) Petróleo
2352 3914 3894
2352 5478 5518
2312 2897 2842
9865 16412 16325
9865 22970 23134
9696 12147 11916
(1) Escalamiento anual: mantenimiento 7 por ciento, combustible 10 por ciento.
229
(2) Escalamiento anual: mantenimiento 7 por ciento, combustible 20 por ciento. (3) Escalamiento anual: mantenimiento 0 por ciento, combustible 0 por ciento. Según los cálculos anteriores, el factor que más influye en el resultado final es el costo del combustible; por tanto, el calentador solar y el digestor resultan más accesibles que los sistemas convencionales. Es importante señalar que los valores mencionados pueden variar si se consideran estadísticas de varios lugares y costos de diferentes fabricantes. COCINAS DE LEÑA
Antecedentes Existen comunidades rurales del estado de Tlaxcala en las que, por su situación geográfica y socioeconómica, no se utilizan estufas de gas o petróleo convencionales en forma masiva; por tanto, sus posibilidades para cocinar se reducen al empleo de leña como combustible. Este hecho ha provocado que la existencia de leña en esas zonas disminuya aceleradamente y, por consiguiente, se eleve su costo. En la actualidad, muchos de los habitantes de estas comunidades cocinan fuera de su casa, colocando tres piedras en el suelo y sobre ellas un comal (conocido como tlecuil). Por lo anterior, se planteó la necesidad de diseñar una estufa que reuniera las siguientes condiciones: a) Ser de autoconstrucción y bajo costo. b) Utilizar menor cantidad de leña como combustible. c) Poder colocarla en el interior de la casa. Considerando estos requisitos básicos, se diseñó una estufa de autoconstrucción y bajo costo, hecha con materiales que se encuentran en la región. Diseño y construcción de una estufa de leña para comunidades rurales A continuación se enumeran e ilustran las diferentes etapas de construcción: 1. Trazar el modelo de la estufa en el suelo, en el sitio donde se va a construir, según las medidas indicadas (figura 21). 2. Levantar un muro de 40 cm de altura, utilizando piedras unidas con arcilla (figura 22). 3. Cubrir el área hueca con varilla, alambrón o malla de gallinero, a fin de formar un sostén para colocar una losa de arcilla (figura 23). 4. Colar la losa de arcilla de 10 cm de altura (figura 24). 230
5. Hacer trazo (líneas interrumpidas) sobre la losa colada, según las medidas que se indican en la figura 25. Asimismo, colocar un codo de lámina galvanizada de 45°. 6. Levantar con tabiques un muro de 15 cm de altura (figura 26). Colocar un tubo de lámina galvanizada para chimenea. Insertar el regulador de tiro, según se muestra en la figura 26. Para construir dicho regulador, se corta un círculo de lámina galvanizada calibre 18 que tenga 15.08 cm (5
Figura 21
40
Figura 22.
231
Figura 23.
Figura 24.
15/16 pulg.) de diámetro. Después, se hace un barreno de 0.32 cm (1/8 pulg.) en el tubo para chimenea, 4 cm debajo de su borde superior, y se pasa una barra de fierro negro de 0.32 cm (1/8 pulg.) de diámetro por 15.9 cm (6 1/4 pulg.) de largo (es importante que la barra quede centrada respecto al diámetro del tubo). Se remacha un extremo de la barra y en el otro se sóida una manija; por último, se sóida el círculo de lámina sobre la barra. 232
Codo de 45° para tubo de chimenea de 6 pulg.
Tubo para chimenea de 6 x 36 pulg.
Figura 26
233
Figura 28.
234
7) Cubrir el área hueca con barritas de alambrón de 0.32 cm (1/8 pulg.) de diámetro, cuidando que queden libres las zonas marcadas con X y Z (figura 27), las cuales corresponderán a las hornillas y a la ranura que tapará la entrada de aire una vez que se hayan fomado brasas en la estufa. Colocar otro tramo de 91 cm (36 pulg.) de tubo para chimenea. 8) Colar una losa de arcilla de 10 cm de altura (figura 28), manteniendo libres las zonas X y Z mencionadas. 9) Colocar un sombrero a la salida de la chimenea (figura 29) para evitar que entre agua en época de lluvia. Nota: Construir con ferrocemento, asbesto o lámina una tapadera rectangular de 1 cm de espesor, 20 cm de ancho y 25 cm de alto; insertar en ella varas de bejuco de aproximadamente 3 cm de diámetro, que sirvan como asa. Sombrero
Tubo para chimenea (6 pulg. de diám. x 72 pulg. de largo)
Figura 29.
Pruebas realizadas Primera prueba. La estufa construida en este Instituto (Figura 30) se encendió con pedacería de tablas de pino para cocer las losas y observar el fun235
cionamiento del tiro; la prueba fue positiva. Se midió la temperatura de los gases a la salida de la chimenea: estos salían a 80 °C. Segunda prueba. Se colocaron dos cazuelas de barro en las dos primeras hornillas y se encendió la estufa con pedacería de tablas de pino (aproximadamente 4 kg). A continuación se presentan los datos obtenidos. Hornilla 1 (la más próxima a la entrada) Cantidad de agua en la cazuela 21
Temperatura inicial del agua 17 °C
Temperatura de ebullición del agua 92 °C
Tiempo para hervir el agua 20 min.
Hornilla 2 (la que está en medio) Cantidad de agua en la cazuela 3 1
Temperatura inicial del agua 17 °C
Temperatura de ebullición del agua 92 °C
Tiempo para hervir el agua 20 min.
Se observó que la hornilla 2 mantuvo el agua en ebullición durante 15 min y la hornilla 1 durante 10. Para estimar la eficiencia de la estufa, se realizó una prueba con el sistema tradicional. Se colocaron tres piedras en el suelo y sobre ellas se puso una cazuela con 2 1 de agua a 20 °C; para encender se utilizaron 2 kg de pedacería de tablas de pino. El agua hirvió a 92 °C, tardó 20 min en hervir y se mantuvo en ebullición durante 10 min. Este sistema resultó equivalente en tiempo al uso de la hornilla 1. Al comparar los resultados, se hicieron evidentes las siguientes ventajas de la estufa: 1) Aprovecha mejor el calor, puesto que tiene tres hornillas; además, mantiene el tiempo de ebullición durante 5 min más que el sistema tradicional. 2) El calor que recibe la tercera hornilla permite freír huevos o carne, calentar tortillas, conservar agua caliente, etcétera. 3) Las brasas se pueden aprovechar para mantener cosas calientes y calentar parcialmente la casa, ya que cuando quedan solamente brasas, la temperatura de los gases que salen por las hornillas es del orden de 130 °C. 4) La ignición es más completa debido a que la cámara de combustión está a más de 280 °C, lo cual permite que parte de los gases de la leña se quemen. Es importante señalar que en las pruebas se utilizó madera de pino; ésta, por ser menos densa que la del encino, se consume más rápido y genera
236
menor temperatura. Por tanto, es posible suponer que el uso de madera de encino como leña mejorará la eficiencia de la estufa: al aumentar la temperatura en la cámara de combustión, se incrementará la cantidad de gases que se queman; con ello se conseguirá menor emisión de humo y mayor cantidad de calor. Por otra parte, al utilizar leña cuyo porcentaje de humedad sea menor de 10, se obtendrá mayor poder calorífico, menos dificultades en la combustión y menor cantidad de humos emitidos. La leña podrá mantenerse seca en el compartimiento que se construyó expresamente para esto.
Figura 30. Cocina de leña construida en el Instituto de Ingeniería, UNAM. Conclusiones y recomendaciones Las pruebas realizadas demuestran que: • La estufa es de fácil construcción y bajo costo. • Tiene buena eficiencia. • Disminuye el consumo de leña por familia. Se recomienda que: • Se utilice leña de la mayor densidad posible, cuyo contenido de humedad no sobrepase un 10 por ciento. • Se encienda la leña con el tiro completamente abierto. • Se cierre paulatinamente el tiro con el fin de mantener una cantidad de aire suficiente para la combustión y el control de las llamas. • Se cierre totalmente el tiro cuando se hayan formado las brasas. 237
CONCLUSIONES Y SUGERENCIAS GENERALES
La instalación de prototipos solares en comunidades rurales atrajo el interés de los usuarios; sin embargo, no tuvo éxito en todos los lugares. Esto se debió principalmente a que existen otros tipos de energéticos disponibles en las regiones con mejores vías de comunicación. Los digestores de metano y los calentadores solares tuvieron una mayor aceptación en las comunidades más aisladas. Aunque a corto y mediano plazos la aportación de la energía solar sea marginal en el balance energético nacional, es recomendable seguir promoviéndola y brindándole el apoyo necesario para que se instalen más prototipos, con el fin de dar a conocer su potencialidad y facilidad de manejo. En cuanto a los digestores de 3 m3, se recomienda incrementar su tamaño a 6 m3, ya que la producción de metano fue insuficiente para cumplir con los requisitos de las familias que necesitan usar el gas tres veces al día. En regiones frías se sugiere forrar el pozo con aislante térmico (como el poliestireno) de un grosor de 2.5 cm; esto permitirá mantener la mezcla aguaestiércol a una temperatura mayor de 20 °C. Respecto a los calentadores solares, en regiones donde existen fuertes heladas la tubería se llegó a congelar y romper; para evitar esto, se recomienda cubrir en la noche el colector con una lámina. Otro problema que surgió fue la corrosión del tanque de almacenamiento; para solucionarlo, se sugiere emplear fibra de vidrio como material de construcción o pintar interiormente el tanque de fierro con pinturas epóxicas. REFERENCIAS 1. Almanza, R., López, S., Muñoz, F., Zarate, R., Vera, R., Carranco, M. y González, J., "Utilización de la energía solar en comunidades rurales. Informe final", informe interno, Instituto de Ingeniería, UNAM, México (diciembre, 1978). 2. Almanza, R., Palacios, L., López, S., Muñoz, F., Zarate, R., Carranco, M., González, J. y Rivera, A., "Utilización de la energía solar en comunidades rurales. Anexo al informe final", informe interno, Instituto de Ingeniería, UNAM, México (julio, 1979). 3. Almanza, R., López, S. y Friedmann, R., "Asesoría en la construcción de calentadores solares y digestores de metano para comunidades rurales. Elaboración de un manual de operación para usuarios de los digestores de metano", informe interno, Instituto de Ingeniería, UNAM, México (agosto, 1980). 4. Almanza, R. y Friedmann, R., "Cartilla para la construcción y operación de digestores de biomasa con capacidad de tres metros cúbicos", informe interno, Instituto de Ingeniería, UNAM, México (marzo, 1980). 5. Walton, J.D., Ray, A.H. y Bomar, S.H., "A State of the Art Survey of Solar Powered Irrigation Pumps, Solar Cookers and Wood Burnings Stoves for Use in Sub-Sahara África", Georgia Institute of Technology, EUA (1978). 6. Guzmán, O.M., "Energía y sector agrícola de subsistencia", Energía en México. Ensayos sobre el pasado y el presente, El Colegio de México (1981). 7. Fernández Zayas, J.L., González Martínez, A.F. y Garibay, J., "Calentadores solares para agua doméstica", informe interno, Instituto de Ingeniería, UNAM, México (1976). 8. Fernández Zayas, J.L., "Captadores solares planos para calentar agua. Estudio comparativo", Memorias III Congreso de la Academia Nacional de Ingeniería, A.C., México (1977).
238
9. Fernández Zayas, J.L., Gutiérrez, F. y Corona, H., "Calentador solar compacto", Memorias IV Congreso de la Academia Nacional de Ingeniería, A.C., México (1978). 10. Almanza, R. y López, S., "Total Solar Radiation in México Using Sunshine Hours and Meteorological Data", Journal of Solar Energy, vol. 21, núm. 5, EUA (1978). 11. Almanza, R., Garibay, J., González, A., López, S., Medina, E. y Zarate, R., "Bomba solar de 1 kW", informe interno, Instituto de Ingeniería, UNAM, México (septiembre, 1976). 12. Duffie, J.A. y Beckman, W.A., Solar Energy Thermal Processes, John Wiley and, Sons, EUA (1974). 13. Almanza, R., Valdés, A. y López, S., "Concentradores solares", Series del Instituto de Ingeniería, UNAM, D-16 (1981). 14. Kern, D.O., Process Heat Transfer, Me Graw-Hill, Nueva York (1950). 15. Amaya, R., "Instalación de plantas generadoras de metano. La solución a dos problemas", Memorias III Congreso de la Academia Nacional de Ingeniería, A.C., México (1977). 16. Fry, M., Methane Digester for Fue! Gas and Fertilizer (1973). 17. Fry, M., Practical Building of Methane Power Plants for Rural Energy Independence, Standar Printing, EUA (1974). 18. Diseño y especificaciones de un digestor de desechos orgánicos de 3 m3 de capacidad, Instituto de Investigaciones Eléctricas, CFE, Cuernavaca, Morelos (noviembre 1979). 19. Thomson Jr., M., "Energy Independence Through Methane", The Solar Architecture, Ed. Franta, Olson, Ann Arbor Science, EUA (1978). 20. "Methane Generation from Human, Animal and Agricultural Wastes", Report of an ad hoc panel of the Advisory Committee on Technology Innovations, National Academic of Sciences, Washington (1977). 21. Almanza, R. y Muñoz, F., "Digestor de 15 m3 del Instituto de Ingeniería. Primera etapa", informe interno, Instituto de Ingeniería, UNAM, México (enero, 1981). 22. Almanza, R., Muñoz, F. y Lara, J., "Digestor de 15 m3 del Instituto de Ingeniería. Segunda etapa", informe interno, Instituto de Ingeniería, UNAM, México (agosto, 1981). 23. Almanza, R., Muñoz F. y Lara J., "Digestores con diferentes tipos de desechos orgánicos", informe interno, Instituto de Ingeniería, UNAM, México (abril, 1981). 24. Almanza, R., Muñoz, F. y Lara, J., "Digestores con diferentes tipos de desechos orgánicos. Anexo al primer informe", informe interno, Instututo de Ingeniería, UNAM, México (agosto, 1981). 25. Muñoz F., "Revisión bibliográfica del proceso de digestión anaeróbica de desechos orgánicos", tesis de maestría, División de Estudios de Posgrado de la Facultad de Ingeniería, UNAM, 1981. 26. Almanza, R. y López S., "Utilización de las superficies selectivas en la energía solar", Series del Instituto de Ingeniería, UNAM, 378 (1976).
239
PLANTAS TERMOSOLARES BOMBA SOLAR DE I KW
Introducción La conversión de energía solar a eléctrica o mecánica puede lograrse utilizando diferentes métodos. Estos se muestran en la figura 1, los cuales hacen uso de diferentes principios como el termodinámico, fotovoltaico, termoiónico o termoquímico. El fenómeno termoiónico o termoeléctrico consiste en la conversión de calor directamente en electricidad, en el que el emisor caliente es uno de los electrodos y el colector frío es el otro. 1 Por lo que respecta a los fenómenos termoquímicos, éstos usan la descomposición fotoquímica de las sustancias para producir energía eléctrica.2 La producción de electricidad por procesos fotovoltaicos se basa en la conversión directa de electricidad a través de una unión p-n de un semiconductor como el silicio.' Diseño de la bomba solar Para lograr la transformación de energía solar en energía mecánica debe transferirse el calor captado por un colector o concentrador solar a un fluido, el cual lo conduce hasta la máquina que proporciona el trabajo mecánico. Los ciclos termodinámicos que se utilizan en los convertidores solares térmicos son esencialmente los mismos que utilizan las plantas generadoras convencionales que están actualmente en uso. Estas plantas convencionales usan un combustible (por ejemplo: carbón, petróleo, nuclear, etcétera), el cual se quema para suministrar la energía térmica al fluido. En plantas generadoras modernas alrededor de 30 o 40 por ciento de la energía térmica se convierte en electricidad y el restante 60 o 70 por ciento se rechaza al ambiente. Esta eficiencia se explica por la segunda ley de la termodinámica cuando ésta se aplica a una máquina térmica a la que se le suministra calor a 241
Energía Solar
1 Termoqufmico
A
Termodinámico
Fotovoltaico
Termotónico
1 t Cilindrico parabólico
A
* Paraboloide de revolución
Helióstatos
r____u [ I
Vapor sobrecalentado
Fluido del captador (primario)
1 I
Fluido orgánico
Gas
NO
¡" Almacén"] |_ de vapor
I
!
A
Demanda para sistemas híbridos
Funcionamiento
• ^sL-f
La demanda se puede interrumpir
Sólido líquido
a Presión
sí
A
A
Almacén para varias horas
Caldera en paralelo
4
4
4 Intercambiada de calor
Gas
Fluido orgánico
Generador de energía eléctrica
producción de electricidad
Vapor de agua (turbina o motor rotatorio o motor de pistones
Bomba para agua
Oíros sistemas 4 irrigación de tierras
Bombeo de pozos profundos
Figura. 1. Alternativas en la investigación de generación de electricidad o producción de energía mecánica
242
su entrada; esta máquina debe tener una eficiencia menor que la eficiencia de Carnot. Por lo que:
1 < Icarnot
=
T —T ^ ~ 1
U)
c
donde Tc es la temperatura alta a la cual se suministra energía al fluido y T( es la temperatura más baja del ciclo a la que la energía sobrante se rechaza al ambiente. Debido a esta ley, entre más alto sea el incremento de temperatura mayor será la eficiencia por lo que una planta solar térmica debe operar a la temperatura más alta posible; con el fin de poder lograr obtener temperaturas altas en el fluido se hace necesario trabajar con captadores de enfoque. Por ejemplo, en la figura 2 se muestra cómo varía la eficiencia con la temperatura para un captador cilíndrico-parabólico con un absorbedor cubierto con pintura negra (absortividad a = 0.9, emisividad t = 0.9) y superficie selectiva (a = 0.9, E = 0.2) con una radiación directa incidente Gd = 0.7 kW/m 2 y con una reflejancia del acrílico aluminizado Q = 0.76. La eficiencia de captación está dada por:
(2)
en donde Aa es el área del absorbedor por metro lineal, T la transmitancia del vidrio pyrex (T = 0.85), A a /A 0 es la relación de área efectiva de la apertura del captador al área del absorbedor (A a /A 0 = 20), y es el factor de forma (y = 0.9), hc coeficiente de transferencia de calor por convección en W/m 2 °K, o constante de Stefan-Boltzmann, T temperatura del absorbedor y T amb temperatura del medio ambiente en °K. En este sistema la reflejancia reduce la eficiencia del sistema en 24 por ciento por lo que es muy importante tener una reflejancia lo más alta posible y que no sufra degradación o ésta sea mínima con el tiempo. El ciclo termodinámico más eficiente es el ciclo de Carnot [figura 3(a)]; sin embargo, resulta prácticamente imposible construir una máquina térmica que funcione con este ciclo. Así, éste se toma solamente como una guía para estimar eficiencias. Para aplicaciones de energía solar, los ciclos con cambio de fase como el ciclo Rankine [figura 3(b)] y algunas de sus variantes han sido ensayados con buenos resultados. No es conveniente utilizar ciclos complicados en plantas pequeñas ya que se ha probado que no se logran las eficiencias esperadas. Utilizar un ciclo del tipo Rankine presenta las siguientes ventajas: 243
100 1
Superficie selectiva al vacío Superficie selectiva (a=0.9, e=0.2) Pintura negra al vacío Pintura negra (a*£e0.9)
75
COLECTOR CILÍNDRICO PARABÓLICO
50
25
25
75
225
175
275
Temperatura, en *C
Figura 2. Eficiencia de un colector de enfoque.
Ciclo Carnot
Ciclo Rankine
Ciclo Stirling
Ciclo Brayton
Ciclo Ericsson
(a)
(b)
(c)
W)
(e)
Figura 3. Diagrama de temperatura contra entropía para cinco ciclos termodinámicos comunes.
I. Aprovechando el calor que el fluido utiliza para el cambio de estado, se puede mantener bajo control la temperatura a todo lo largo de los absorbedores, lo cual es necesario dadas las propiedades de éstos. II. El ciclo Rankine permite trabajar a intervalos de temperatura menores (para una misma eficiencia), que otros ciclos, como podrían ser el Brayton y el Stirling. Esto disminuye las pérdidas propias de las altas tempe-
244
raturas y permite utilizar una gama mayor de materiales lo cual repercute favorablemente en el costo. Sin embargo, los ciclos como el Stirling y el Ericsson para aire [figura 3(c)y(d)], se han combinado y probado3 en un pequeño motor de 1 /4 hp, el cual logró su mejor eficiencia al probarse con energía solar (>imáx = 9%). Sin embargo, aún no se ha desarrollado suficientemente la tecnología de estos ciclos, pero es muy probable que puedan tener buenas aplicaciones en energía solar en un futuro. Por lo que se refiere al fluido que es más recomendable utilizar como medio de transporte de energía, es el vapor de agua. Las principales razones por las que se elige el agua son: Economía: existe a nivel comercial la facilidad de contar con pequeñas turbinas así como máquinas de émbolos diseñadas para funcionar con vapor. Todo el equipo necesario para trabajar con vapor está disponible en el mercado a precios convenientes. Factibilidad: utilizar otros fluidos requiere de concentrar la atención en el diseño de equipos especiales, lo cual no ha sido el objetivo de estas investigaciones. Además la tecnología relacionada con el vapor está ampliamente estudiada lo cual suprime el peligro propio de encontrar efectos no previstos. Sin embargo, hay buenas razones para utilizar otras sustancias de trabajo como hidrocarburos, halocarburos, etcétera. Según Tabor4 las propiedades que debe cumplir un fluido de trabajo son: 1. En el diagrama temperatura contra entropía de este fluido, la línea entre la interfase líquido-vapor y vapor sobrecalentado, debe tener una pendiente aproximada de cero o positiva. Esto permite que no haya peligro de erosión en las turbinas. 2. Un peso molecular grande. Se ha demostrado que la velocidad, después de la expansión en una tobera, es inversamente proporcional a la raíz cuadrada del peso molecular (lo que implica reducir las dimensiones del rodete de la turbina). 3. Punto de ebullición. Se ha demostrado que tiene considerable influencia sobre las fricciones en el rotor y alabes de la turbina. La fricción en el rotor puede disminuirse si la presión de vapor es baja, lo cual corresponde a un alto punto de ebullición. Pero hay límites, pues a muy bajas presiones, la expansión en la tobera puede ser demasiado grande; además esto crea dificultades para mantener el vacío en el condensador. 4. Buena estabilidad y baja corrosión. Un fluido de trabajo no debe descomponerse fácilmente ni reaccionar con los materiales del equipo. Entre los fluidos que se presentan interesantes están el monoclorobenceno, algunos freones (F112), metano, amoniaco, etcétera. El esquema de las partes que componen la bomba solar de 1 kW se muestran en la figura 4. El conjunto total de la bomba consta esencialmente 245
de dos partes: un sistema captador que genera el vapor de agua a base de energía solar y otro que transforma la energía del vapor en energía mecánica. Componentes de la bomba Sistema captador El sistema captador lo forman un absorbedor cilindrico cubierto con una superficie selectiva para disminuir las pérdidas por radiación, un captador cilíndrico-parabólico recubierto con acrílico aluminizado y un mecanismo de relojería para girar al captador de modo que siga al Sol. El resto del sistema consta de un acumulador de vapor, una turbina de 1 kW o un motor de vapor de 125 W, una bomba de agua, un condensador y un sistema hidroneumático inyector del agua al sistema. El conjunto más sencillo y apropiado para esta potencia fue el captador cilíndrico-parabólico con un tubo absorbedor también cilindrico. Por lo que respecta al absorbedor, éste es de tubo de cobre con un diámetro de 3.33 cm y un grueso de pared de 3 mm. Se oxidó con procesos químicos, como los descritos en el capítulo 2 a fin de formar una película selectiva de óxido de cobre sobre él, con una absortividad de 0.9 y una emisividad de 0.2; el fin fue disminuir las pérdidas por radiación y aumentar la eficiencia del sistema. El absorbedor está encerrado en tubos de pyrex a fin de evacuar el sistema alrededor de éste con presiones del orden de 10~' mm de Hg y así minimizar las pérdidas por convección. A fin de que el absorbedor al calentarse a 200 °C y expandirse no rompa el vacio se pusieron fuelles especiales para vacío en sus extremos para amortiguar las expansiones y contracciones con los cambios de temperatura. Todos los sellos en las bridas que se usan para unir los tubos de vidrio fueron anillos toroidales a base de silicón o vitón. Sistema mecánico Sistema inyector (figura 5). La función del sistema inyector es suministar agua a alta presión (8.1 x 105 Pa) al captador. Consta de un tanque de aire comprimido (tanque comercial de buceo) a una presión de alrededor de 1.65 x 107 Pa y una capacidad de 2.0 m3. También se tiene un tanque hidroneumático cuya función es mantener la presión del agua a 8.1 x 105 Pa por medio de una cámara de presión en su interior; para esto se usó un tanque de gas doméstico de 20 kg al cual se le hicieron adaptaciones para convertirlo en tanque hidroneumático; se llena de agua hasta la mitad y de aire comprimido la otra. En su exterior tiene un nivel graduado de vidrio para observar el gasto de agua. Consta además de un medidor de presión, válvulas de entrada y salida, válvula de seguridad y 246
(T) Tanque aire comprimido, 1.65 x 10 7 Pa, 2.0 m3
(9) Condensador
(§) Tanque hidroneumático
@ Bomba de recirculación
Cinco colectores cilindricos parabólicos de 2m. x 1.20 m c/u (3) Fibra de vidrio recubierta con papel acrílico delgado aluminizado. (4) Absorbedor de cobre cubierto con superficie selectiva (a=0.9 e=0.2) (5) Tubos de vidrio Pyrex al vacío (10-2mm. de Hg) (§) Acumulador
g Manómetro De 0 a 2068 KPa 5 Termómetro De 50 a 300°C •¡3) Termómetro De 0 a 200°C ^ Válvula de seguridad [J; Válvula de compuerta
(7) Turbina de vapor o>=4 000 rpm, W=1 000 watts
- j - Tuerca Unión
(5) Generador Pe=6.86 x 10 5 Pa, Te=165°C
t3 Trampa de aire
Figura 4. Conjunto de la bomba solar de 1 kW.
de una trampa de aire a su salida a fin de eliminar en lo posible el aire que contiene el agua que entra al captador. A fin de evitar su oxidación en su interior y obtener el agua lo más pura posible se recubrió con una pintura plástica antioxidable. Una alternativa para alcanzar la presión en este sistema es el uso de una bomba de aire del tipo mecánico. Acumulador La función del acumulador (figura 6) es almacenar vapor a alta presión con los fines siguientes: acumular vapor desde tempranas horas del día ya que aunque la radiación es poco intensa puede irse produciendo algo de vapor; cuando pase alguna nube, se interrumpe la producción de vapor por lo que se usaría el acumulador para mantener girando a la turbina y por último compensar las oscilaciones entre el gasto de vapor cedido por el absorbedor y el circulado por la turbina.
Figura 5. Sistema inyector de agua al w
248
Este se construyó también de un tanque doméstico de gas de 20 kg. Se le instalaron manómetro, termómetro, válvula de seguridad, válvula de entrada y salida de vapor, válvula para purgar y un nivel para controlar la cantidad de agua contenida en este recipiente. Este acumulador se forró con lana de vidrio que es un buen aislante térmico, con el fin de minimizar las pérdidas térmicas. En las pruebas iniciales se decidió eliminar este componente ya que el volumen de vapor almacenado era muy poco, lo que no permitía realizar las funciones para que fue diseñado. Turbina de vapor
El caso que nos interesa es la transformación de energía térmica, adquirida por el vapor en una caldera u otro medio (en nuestro caso de la energía solar), en energía mecánica cuya finalidad se puede lograr mediante una turbina.
»
•
•
.
•
.•->..-%,•..
Figura 6. Acumulador de vapor, turbina y bomba.
249
La energía mecánica entregada en el eje de la turbina se puede emplear en varias formas, como mover un generador eléctrico o impulsar cualquier otro tipo de máquina mecánica. La turbina es uno de los motores primarios de mayor versatilidad; su aplicación en la industria y otros sitios es ilimitada.5'6 Para nuestro objetivo, pensando en una máquina simple, barata y de fácil construcción, se ha seleccionado una turbina que utilice el impulso del chorro para mover los alabes, en la que las toberas sean fijas y montadas sobre un bastidor, por tanto la caída de presión tiene lugar en la tobera. Estas características las cumple la turbina de acción. Estas turbinas son de baja potencia, especialmente cuando son de una tobera y una rueda de paletas móviles. La turbina empleada para esta bomba fue construida por Willkers Turbinas de Vapor de México. Las características principales de la turbina entregadas por el fabricante fueron: Turbina de vapor sin gobernador y sin dispositivo de disparo. Potencia: 1 kW. Max. presión de vapor: 6.86 x 105 Pa. Max. contra presión: 6.89 x 104 Pa. Max. r.p.m.: 4 000. Gasto de vapor: 21.94 Es bueno mencionar que dicha turbina es hecha en México, con el propósito de ser usada en los ingenios azucareros, en principio para mover pequeñas bombas de aceite, quemadores de petróleo, etcétera (figura 7). CICLO RANKINE Y SU INCREMENTO DE EFICIENCIA
Uno de los métodos para aumentar el rendimiento del ciclo Rankine es logrando que el condensador funcione a presión más reducida y por lo tanto la condensación se realizará a una temperatura inferior, de esta manera podríamos llegar a una temperatura de condensación del orden de la temperatura ambiente. Como ejemplo, vemos que si la condensación se efectuara a 38 °C en lugar de 100 °C, como se observa en la figura 8 en un ciclo Rankine, se dispondría de mayor energía, de esta manera se aumenta la eficiencia del ciclo. Un segundo método para incrementar la eficiencia del ciclo Rankine es recalentando el vapor al entrar a la turbina, ya que de esta manera mejora el rendimiento térmico, se aumenta la diferencia de entalpias (H = U + PV) y mejora la eficiencia del ciclo. En la figura 9 se muestra un ciclo Rankine ideal con recalentamiento. Otro método para mejorar la eficiencia del ciclo Rankine como el que
250
Figura 7. Turbina de vapor. se usó en la bomba solar de 1 kW, fue utilizando un precalentador solar estacionario, ya que en lugar de inyectar agua a temperatura ambiente (20 °C) al captador de enfoque de la bomba, se precalienta el fluido transformador de energía a más de 100 °C antes de alimentarlo al cilindro-parabólico, de manera que en el ciclo Rankine es posible aumentar el salto entálpico del vapor utilizado y de esta forma se incrementa la eficiencia en la turbina; o se aumenta el gasto de vapor generado en el sistema, ya que al colocar el precalentador se reduce el tiempo de evaporación y en esta forma obtenemos mayor cantidad de vapor por unidad de tiempo. En cualquiera de estos dos caminos se mejora la eficiencia del sistema. Diseño y construcción de los precalentadores solares. Localización del precalentador en el sistema Los precalentadores solares estacionarios se construyeron con el fin de aumentar la eficiencia de un sistema generador solar de 1 kW; van coloca251
dos entre el sistema hidroneumático inyector de agua a alta presión y el captador solar de enfoque tal como se muestra en la figura 10.
2,
(a)
(b)
Figura 8. Incremento de eficiencia en un ciclo Rankine.
Figura 9. Ciclo Rankine ideal con recalentamiento.
Construcción El precalentador consta de 2 colectores, uno de tubos evacuados y otro del tipo convencional con base en tubos de cobre. El precalentador solar estacionario de tubos evacuados (figura 11) se construyó con el mismo principio en el cual está basado el absorbedor de la bomba solar. Consta esencialmente de 8 tubos de cobre cubiertos con una superficie selectiva para reducir las pérdidas por radiación; los tubos de cobre se encuentran dentro de los tubos de vidrio pyrex con el fin de poder evacuar el sistema y reducir las pérdidas por convección. Las bridas se encuentran en los extremos de cada tubo y hacen el sello
252
CAPTADOR PRECALENTADOR
SISTEMA HIDRONEUMATICO
r
CONDENSADOR QR
•ATMOSFERA Figura 10. Localización del precalentador en el sistema. para vacío por medio de un anillo de neopreno; para mejorar la eficiencia de este precalentador se pegó a la mitad del tubo de vidrio una película de acrílico aluminizado como superficie reflejante con el fin de concentrar los rayos solares sobre el tubo absorbedor que no hubieran sido absorbidos. En el sistema, los tubos se conectan en serie con el calentador solar convencional con el fin de tener una longitud suficiente para que el agua que sale del sistema hidroneumático aproximadamente a 20 °C (temperatura ambiente) adquiera una temperatura superior a 100 °C, al salir de los precalentadores. Otra mejora en este sistema fue el rolado de los tubos de cobre con el fin de incrementar el área y poder subir un poco la eficiencia. El otro precalentador es del tipo colector solar plano convencional con tubos de cobre en paralelo soldados sobre una lámina de cobre. A este sistema también se le depositó una película de óxido con el fin de formar una superficie selectiva y poder alcanzar temperaturas mayores que con uno de pintura negra (figura 12) ya que la emisividad se reduce. Este colector se conectó en serie con el de tubos evacuados y junto al inyector. SEGUIDORES DEL SOL Y MECANISMO DE TRANSMISIÓN
Los captadores de canal parabólica necesitan de sistemas seguidores del Sol 253
y mecanismos de transmisión para que los colectores orientados en las posiciones N-S y E-O puedan enfocar la radiación sobre el tubo absorbedor.
Figura 11. Precalentador con cubiertas de tubo de vidrio pyrex al vacío. Los requerimientos en las dos posiciones son semejantes y deben cumplir los siguientes criterios: a) Un error de seguimiento del orden de 0.1 grados. b) El sistema debe girar en los dos sentidos, o sea hacia adelante o hacia atrás. c) El giro total del sistema debe ser de por lo menos de 150 °. d) El sistema debe tener un modo automático de seguimiento durante la pérdida de enfoque. e) El sistema debe ser capaz de una operación intermitente con periodos del orden de 12 min. f) El motor y mecanismos de transmisión se seleccionaron de manera que tengan un movimiento rápido al regresarse.
254
Figura 12. Precalentador de tipo convencional recubierto con superficie selectiva. Por lo que respecta a los seguidores electrónicos del Sol se usaron dos del tipo comercial. El que está funcionando actualmente (Sun-Loc 1) es de la casa Delavan (EUA) y consta de un módulo de control, un control remoto y un sensor solar. Este sistema está construido para que el sensor (figura 13) se monte en el plano de la parábola y consta de 2 fototransistores que permiten que el colector se enfoque; éstos están colocados de manera que la orientación N-S o E-O del colector siga al Sol con una precisión de 0.25°. Con el propósito de que los espejos parabólicos estén siempre orientados hacia el Sol, y se tenga así la mejor concentración de radiación solar en el absorbedor, se les ha acoplado un sistema que los orienta automáticamente. Dicho sistema consta de un sensor de radiación solar, un motor, un conjunto de baterías recargables, celdas fotovoltaicas, un circuito electróni-
255
co, un reductor de velocidad y un conjunto transmisor de potencia mecánica formado por dos catarinas y una cadena.
Figura 13. Sensor del seguidor electrónico del Sol. ÁNGULO DE SEGUIMIENTO DEL COLECTOR GRADOS
HORA DEL DÍA
15 Marzo 15 Diciembre Figura 14. Gráfica del ángulo de seguimiento del colector-tiempo para una orientación este-oeste. El ángulo es el formado por la perpendicular al colector y la vertical del lugar.
256
El sensor capta la radiación solar a través de dos fototransistores de que está provisto y envía una señal al circuito electrónico para que éste haga que el motor gire. La dirección de giro dependerá de la diferencia en la cantidad de radiación recibida por las dos celdas. Las dos geometrías propuestas para ser analizadas son la N-S y la E-O. La ventaja de una sobre la otra se compensa en otros aspectos. Por ejemplo, en la montura E-O el movimiento para seguir al Sol tres horas antes y después del mediodía es del orden de 10°, como se muestra en la figura 14, en la que se gráfico el ángulo de seguimiento contra tiempo en horas. Este movimiento mínimo es una ventaja debida al poco movimiento, pero en cambio se intercepta menor energía, ya que los rayos antes y después del mediodía son oblicuos hacia el absorbedor. En la figura 15 se muestra el movimiento del sistema en una montura con orientación N-S y moviéndose en la dirección E-O; en este tipo de movimiento el espejo gira alrededor de 15° por hora pero en cambio se capta mayor cantidad de radiación durante el funcionamiento del sistema. El sistema electrónico de seguimiento se ha probado en la orientación E/O. MOTOR DE VAPOR
Introducción Las turbinas de vapor de baja potencia se caracterizan por ser ineficientes, de alto consumo específico de vapor y de muy alta velocidad de rotación. Reconociendo que para generar altas potencias las turbinas son las máquinas más indicadas. Como ejemplo se presentan los resultados experimentales obtenidos en la turbina ensayada, dando resultados que se pueden resumir en una eficiencia del 2%, consumo específico de 70 a 100 kg/h/kW y velocidad de operación de 20 a 30 mil rpm. La baja eficiencia en las turbinas se debe principalmente a pérdidas mecánicas (roce, embarramiento, etcétera), y mala expansión del vapor (alta velocidad de salida del vapor de la turbina). Sin embargo, actualmente7 se han realizado algunas correcciones en la estructura de la turbina, principalmente en la salida, mejorando su eficiencia. La velocidad de operación alta se debe al pequeño salto entálpico del vapor que, aunado a un pequeño diámetro de rueda, resulta en máquinas de alta velocidad, especialmente las de tobera y rueda única, como la experimentada. Estas razones, aunadas al costo de la máquina, han hecho pensar que la solución para generar energía, mediante un sistema solar de baja potencia, es emplear como elemento transformador de energía un motor de vapor. Los motores de vapor son máquinas dotadas de piezas de movimiento alternativo, generalmente con dos inversiones de movimiento por cada re257
volución del cigüeñal; comparados con las turbinas de vapor, estas máquinas son lentas, tienen un gran par de arranque, bajo consumo específico de vapor y son mucho más eficientes para iguales condiciones de operación. Sin embargo, es necesario tener presente que estos motores con el tiempo han perdido interés en la generación de energía eléctrica a gran escala, debido a la pequeña potencia por unidad de masa y grandes pérdidas térmicas que en ellos se generan. ÁNGULO DE SEGUIMIENTO DEL COLECTOR
GRADOS
HORA DEL DÍA
15 Junio 15 Septiembre 15 Marzo 15 Diciembre
Figura 15. Ángulo de seguimiento del colector-hora cos con orientación norte-sur.
del día para espejos parabóli-
a) Características del motor ensayado El motor de vapor ensayado es el que se muestra esquemáticamente en la figura 16. Tiene dos cilindros cuyos pistones son de 25.4 mm de diámetro por 25.4 mm de largo, la potencia nominal de salida es 120 watts a 2 000 rpm. El consumo de vapor para la generación anterior es 8 kg/h, cantidad factible de generarse en la instalación solar como la presentada en este capítulo. Las características del vapor para operar el motor son: 258
P, = 3.38 x 10 5 Pa. T, = 145 °C. (Vapor de entrada al motor). m = 8 kg/h.
Figura 16. Motor de vapor ensayado.
259
b) Aspecto termodinámica del motor El rendimiento de los motores térmicos, que operan con un fluido entre dos temperaturas dadas, siempre es menor que el ciclo de Carnot. El motor de vapor recibe el fluido motriz a presión y temperatura alta, éste pasa a través de la máquina y sale a una presión y temperatura menores. Teóricamente interesa que la expansión del fluido en la máquina sea isentrópica. El ciclo empleado es el de Rankine, que se muestra en la figura 17.
Figura 17. Ciclo Rankine para vapor de agua.
Considerando 1 kg de vapor saturado que entra en el motor, punto B del diagrama, con una entalpia total hB y presión P,. Entre B y C se realiza una expansión isentrópica, CD representa la condensación del vapor expansionado a la presión P2 constante. La línea D'AB representa el calor que el fluido recibe en el colector solar (caldera), el cual se puede evaluar por la variación de entalpia del fluido dentro del colector; en el diagrama es el área D'ABGH, equivalente a Qi =
(3)
El calor absorbido por el condensador, línea CD, está representado por el área DCGH. Q2 = h c - h D
(4)
El trabajo útil del ciclo es el área ABCDD'A. u = Qi-Q2=
260
(5)
El trabajo efectuado por la bomba de alimentación es WB = hD, - h D
(6)
El rendimiento del ciclo es
Reemplazando (5), (6) en (7) _ h B -hc-W B IR h -h -W n
B
n
D
W
B
c) Consumo total de vapor El consumo de vapor por hora del motor es función de la carga aplicada y comprende el vapor gastado en los cilindros, el empleado en las camisas de vapor y en los recalentadores. El consumo total de vapor puede representarse gráficamente por una curva cuya ordenada sea el consumo de vapor por hora y la abscisa la carga aplicada al motor, expresada en potencia indicada o potencia al freno. La forma de esta curva, denominada línea Williams, depende del sistema de regulación utilizado. En los motores con regulación por estrangulamiento la curva es aproximadamente una línea recta, hasta que la máquina se sobrecarga. Cuando se tienen reguladores de cierre de admisión automática, la curva suele estar arqueada hacia abajo en relación al eje de las abscisas. El rendimiento de los motores de vapor de bajas potencias es alto en comparación con las turbinas de vapor, lo que implica que las pérdidas, fundamentalmente debidas a fricción, son reducidas en comparación con la energía proporcionada por el fluido de trabajo. La fricción se presenta principalmente en las partes móviles, esto es, pistón, apoyo del eje sobre las chumaceras, válvula de distribución, etcétera. Otro tipo de pérdidas que se manifiesta en este tipo de motores se debe a estrangulamiento, fugas de vapor, pérdidas de calor del vapor, etcétera. Con el motor aquí descrito, el paso siguiente fue conectarlo a una bomba de agua y ala tubería de vapor generado mediante sistema solar. El propósito de tal ensayo fue observar cualitativamente el bombeo de agua con energía solar; el dispositivo se observa en las figuras 18 y 19 respectivamente. Análisis de resultados y conclusiones Los resultados de laboratorio del motor ensayado se muestran en la figura 20. Estos, comparados con los de una turbina de características similares, permiten observaciones como las siguientes: La curva de consumo de vapor total es una línea recta, cuya pendiente depende de las características de diseño del motor. 261
La curva del rendimiento y consumo específico, muestra el comportamiento del motor funcionando, cuyos valores absolutos son superiores a los de una turbina de vapor de iguales características, no obstante que las condiciones de presión y temperatura de vapor son inferiores. Esto hace pensar que la posibilidad de usar el motor con energía solar es más prometedora. Es relevante el bajo consumo de vapor, observado en el motor ensayado para un máximo rendimiento. El motor es caracterizado por su baja velocidad y alto par de arranque, esto lo hace poco sensible a fuerzas centrífugas y vibraciones como sucede en las turbinas; sin embargo, existen problemas de esfuerzo debido al movimiento alternativo de grandes piezas, que en el nuestro no tiene mayor importancia por tratarse de un motor pequeño En resumen podemos decir que el motor ensayado es de bajo consumo de vapor y de un rendimiento aceptable para máquinas de este tipo y tamaño. Pruebas Durante el año de 1979 se iniciaron las pruebas de todo el sistema. En el mes de marzo el sistema generó vapor para tener funcionando el sistema continuamente durante aproximadamente 4 horas; en la figura 21 se muestra el sistema trabajando con una radiación directa de aproximadamente 1 cal/cm2min (.697 kW/m 2 ). En estas pruebas iniciales se inyectó agua fría a una temperatura de 18°C y una presión de 3.55xlO6 Pa, la cual pasó a través de los precalentadores planos; en estos dispositivos el agua sale a temperaturas en el intervalo de 90 a 110°C que se envía al captador cilíndrico-parabólico para formar vapor a tem-
Figura 18. Conexión motor de vapor, bomba de agua y condensador.
262
Figura 19. Motor de vapor y bomba de agua del sistema bomba solar. peraturas del orden de 200°C o mayores* (la máxima obtenida fue de 250°C). El gasto necesario para que funcione el motor es del orden de 8 kg/h. Se realizaron mediciones en el dispositivo de captación de energía solar, con objeto de conocer mejor su comportamiento. Primero se determinó experimentalmente la magnitud de los gastos necesarios para mantener una temperatura constante de entrada al colector plano precalentador. Una vez hecho esto, se midieron simultáneamente. i) Temperatura de entrada al colector plano precalentador. ii) Temperatura de salida del colector precalentador, igual a la temperatura de entrada al colector concentrador. iii) Temperatura de salida del colector concentrador, iv) Radiación solar total, v) Radiación solar directa, vi) Velocidad del aire, vii) Presión en el sistema. viii) Gasto. La presión en el sistema se fijó de tal manera que fuera suficiente para asegurar que en el intervalo de temperaturas esperado (hasta 200 °C, determinado previamente) el fluido de trabajo, que en todos los casos fue agua, permaneciera en fase líquida. El colector concentrador se mantuvo, desde luego, adecuadamente orientado. • La superficie selectiva del absorbedor no funciona como se esperaba ya que se empezó a desprender al trabajar con temperaturas mayores de 200 °C.
263
5" 10.0 •E & 2 « 8.0
5 20
" 5.0
1 15
•4.0
6.0
10
3.0
4.0
-2.0
2.0
1.0
O Consumo total de vapor A Consumo específico • Rendimiento total
20
40
60
80
100
O
120 watts
Figura 20. Curvas características del motor de vapor ensayado.
De los datos obtenidos se puede determinar la eficiencia del dispositivo, y en particular para la parte del colector concentrador se obtuvo la eficiencia como el cociente del calor utilizado y el calor disponible. r, =
=
m
C D (T sc - T ec )
(9)
donde m = gasto másico kg min^1 Cp Tsc Tec Gd Aa
= = = =
capacidad calorífica kJ/kg °C. temperatura de salida del colector concentrador °C. temperatura de entrada al colector concentrador °C. radiación solar directa incidente sobre el área del captador concentrador kW/m2. = área de apertura del concentrador m2.
Los datos más confiables obtenidos, condujeron a un valor de la eficiencia del 25 por ciento. Finalmente, por lo que respecta a la eficiencia total del sistema, ésta puede estimarse como sigue: durante las pruebas realizadas en marzo de 1979, la radiación solar directa se estimó del orden de 700 W/m 2 . Ya que el área total de captación fue de 12 m2, se puede concluir que una eficiencia to-
264
tal del 2% es la obtenida ya que el motor de 125 W fue movido a su máxima potencia por 4 horas ininterrumpidas814 B. PLANTA SOLAR DE IO K\V
Introducción Diversos estudios sobre energéticos concluyen que la progresiva escasez de éstos obliga a emplear la energía solar como fuente alterna energética, aun cuando las instalaciones para su aprovechamiento y comercialización todavía están a nivel de prototipos, por lo que existe un alto costo de generación (costo/kW), ya que incluye el precio y aspectos constructivos del sistema de captación (colectores), siendo otro obstáculo la inef¡ciencia de los motores primarios, convertidores de la energía solar en mecánica o eléctrica, especialmente cuando se trata de bajas potencias de generación; tal es el caso de las plantas pequeñas, que aun cuando a la fecha son las más desarrolladas y atractivas, por usar tubinas de vapor o motores alternativos tienen una eficiencia menor de 10 por ciento, lo cual obliga a emplear grandes áreas de captación, encareciendo los costos de fabricación de la instalación. Estos sistemas se están usando en la generación de energía eléctrica o vapor para usos industriales. Por ejemplo, actualmente se tienen sistemas hasta de 350 MW como la estación solar generadora de electricidad de la compañía Southern California Edison, en el desierto de Mohave, California (EUA), con una área de captación de 2300000 m2; 15 esperan alcanzar una generación de 550 MW a principios de la década de los 90.
Figura 21. Sistema solar trabajando con una bomba de agua.
265
Dado que la eficiencia del convertidor utilizado y el fluido de trabajo empleado juegan papeles fundamentales en la instalación, éstos se deben seleccionar mediante aplicación del criterio de máxima eficiencia. En el presente estudio se hace un resumen sobre el ciclo termodinámico empleado, dejando entrever que sea cual fuere la máquina usada, el ciclo recomendado es el de Rankine, ya sea mediante vapor de agua u otro fluido, como los orgánicos de alto peso molecular. La importancia de utilizar un motor convertidor para generar energía hace que se presenten las ventajas y desventajas de una turbina de vapor, un motor alternativo o un motor rotatorio de baja potencia a fin de comparar y seleccionar la mejor alternativa. Algunos criterios de comparación de las máquinas mencionadas son: rendimiento (consumo térmico), gasto de fluido, consumo de aceite, peso de la máquina, espacio para su instalación, mecanismo de regulación, facilidad de arranque, accesibilidad de elementos y piezas de repuesto para su inspección, reparación, mantenimiento y costo. Los detalles sobre el ciclo, fluido empleado, eficiencia térmica del ciclo, ventajas y desventajas de las turbinas, motor alternativo y motor rotatorio, se presentan en las distintas secciones de este estudio, describiendo en cada caso los aspectos más importantes. Ciclo termodinámico El ciclo termodinámico de las máquinas aquí analizadas, como el de cualquier otra máquina para objetivos similares, se debe seleccionar según el criterio de costo mínimo por kWh. La eficiencia máxima teórica obtenible mediante un convertidor termomecánico operando entre dos temperaturas dadas, es la correspondiente al ciclo termodinámico de Carnot, como ya se discutió en la sección "Diseño de la bomba solar". (Véase página 241). La eficiencia del ciclo será máxima cuando la diferencia de temperatura entre los dos focos sea máxima, por lo que debe operarse a las temperaturas más altas posible. Para lograr este objetivo mediante la energía solar, se necesita elevar al máximo la temperatura del fluido de trabajo, lo cual puede lograrse con captadores de enfoque. El ciclo de Carnot es ideal, por tanto no es aplicable a casos reales, de ahí que Rankine haya propuesto un ciclo para ser usado en máquinas que emplean vapor de agua. No se recomienda emplear vapor húmedo en las máquinas, en especial en las turbinas, pues disminuye la eficiencia y se presenta erosión en las paletas; es mejor trabajar con vapor recalentado. La característica sobresaliente del ciclo Rankine con vapor de agua es que la expansión es de vapor saturado y/o recalentado a vapor húmedo, lo que significa una desventaja para el buen funcionamiento de las máquinas, en especial para las turbinas, que reducen su eficiencia por efecto de la erosión, embarramiento y ventilación. Este inconveniente del vapor de agua se
266
puede superar utilizando fluidos de peso molecular alto como ya se discutió en la sección "Diseño de la bomba solar". El ciclo Rankine con fluido de trabajo de peso molecular alto (fluidos orgánicos) sigue la forma que se indica en el diagrama T-S de la figura 22, donde la curva de saturación tiene pendiente positiva y no negativa como sucede con el vapor de agua (ciclo de Rankine modificado). La característica más notable de este ciclo es que el final de la expansión (punto 2), para una expansión isentrópica, cae en la zona de vapor sobrecalentado, de manera que no existen gotas de líquido en las paletas de la turbina, eliminándose la posible erosión en el interior de la máquina y mejorando la eficiencia.
Figura 22. Ciclo Rankine con fluido orgánico de peso molecular alto.
Ciclos simples y ciclos duales Al transformar energía solar en trabajo, uno de los principales problemas es obtener vapor con buenas propiedades térmicas a partir de un líquido. Esto es un punto crítico, dado que en los colectores solares es bastante difícil obtener temperaturas y presiones elevadas, por lo que se debe tener un circuito de vapor tal que el aprovechamiento de la energía térmica del fluido en la turbina sea máximo. Para satisfacer dicho requerimiento es factible usar cualquiera de los siguientes circuitos: 1. De inyección directa de agua. 2. De inyección directa modificado. 3. Dual (dos fluidos).
267
Cada uno de éstos presenta un sinnúmero de ventajas y desventajas, de manera que fue necesario estudiarlos detalladamente para seleccionar el mejor. En el primer circuito (figura 23) el fluido entra en él como líquido, pasa por el colector y sale como vapor, listo para ser usado directamente en el expansor, teniéndose que el cambio de fase se produce dentro del colector, con lo que se evitan pérdidas cuando el cambio de fase ocurre fuera del mismo. Sin embargo, la ventaja aparente se contrarresta con las dificultades que implica un circuito de inyección directa, siendo las principales: 1. A la turbina o expansor llega agua mezclada con vapor, en lugar de vapor saturado o recalentado. 2. La ebullición para lograr el cambio de fase obstruye el ñujo del fluido en el colector. 3. La generación de vapor es difícil debido al escaso volumen en el colector o absorbedor, dado que desde un principio está lleno de líquido (relación de expansión muy grande para el agua). Esto hace pensar que el circuito de inyección directa de agua debe ser modificado. Un circuito de inyección directa modificado permite remediar gran parte de los problemas; sin embargo, su realización presenta una serie de dificultades difíciles de resolver. De este tipo de circuito se presentan dos alternativas: La primera se muestra en la figura 24, donde se indican los diferentes elementos constitutivos. En el circuito de dicha figura, al agua del condensador (circuito cerrado) o a la de alimentación (circuito abierto) se le eleva la presión mediante
1111
Condensador
Figura 23. Circuito de inyección directa de agua.
268
Recirculación para llegar a temperatura de ebullición
Figura 24. Diagrama esquemático del circuito de inyección directa modificado. Primera alternativa.
una bomba de alimentación y se le envía a los precalentadores solares, donde en un circuito con el evaporador se recomienda tener el fluido a la temperatura de ebullición, para luego llevar el vapor desde el evaporador a unos segundos colectores solares para sobrecalentarlo; finalmente, antes de pasar el vapor por el expansor conviene pasarlo por un separador centrífugo para eliminar posibles partículas de agua, con lo que se asegura que el vapor sea recalentado de alta calidad. El problema práctico más difícil que se presenta en este circuito es obtener la temperatura de ebullición del agua, dada la alta presión de trabajo del sistema. Sin embargo, es una solución al problema de inyección directa de agua. Una segunda alternativa de circuito modificado se muestra en la figura 25, donde se aprecian esquemáticamente el colector solar, el tanque de almacenamiento, la caldera de baja presión, el intercambiador de recalentamiento de vapor, la turbina y el condensador. En este circuito, el agua caliente a alta temperatura que sale del colector es almacenada en un tanque, llevándose posteriormente a una caldera donde, debido a una caída de presión, el agua se evapora y llega a la temperatura de equilibrio de baja presión. Antes de llegar a la turbina, el vapor es sobrecalentado mediante parte del agua caliente del tanque de almacenamiento. En este circuito y en el presentado anteriormente, el problema mayor es obtener altas temperaturas en el colector solar, semejantes a las de una caldera, lo que hace que al realizarse el ciclo Rankine la diferencia de entalpias en la expansión sea pequeña y, por tanto, también el trabajo obtenido.
269
Recalentüdor
Tanque de almacenamiento
Condensador
Figura 25. Diagrama esquemático del circuito de inyección directa modificado. Segunda alternativa. No obstante lo anterior, con estos circuitos es posible usar turbinas estándares, inclusive turbinas de una etapa. En cambio, con un circuito de inyección directa, se debe trabajar con turbinas de condensación de baja presión, las cuales actúan con vapor húmedo y son más voluminosas que las estándares; además son de diseño especial. Otro circuito para aprovechar energía solar es el dual. Se usan dos fluidos, uno para transferir calor y otro para producir trabajo. Es recomendable que este último tenga un punto crítico más bajo, peso molecular más alto, mayor densidad de vapor, etcétera, comparado con el fluido de transferencia. Una pequeña diferencia de temperatura en el fluido de transferencia produce una gran diferencia de presión en el fluido de trabajo. Se recomienda que el fluido de transferencia tenga alto calor latente y que el de trabajo lo tenga bajo; esto disminuye las pérdidas por calor latente extraído en el condensador a la salida del expansor, mientras que en el fluido de transferencia se aprovecha dicho calor latente a fin de mantener las características del fluido. Aunque las ventajas de un fluido con alto peso molecular se han mostrado en otras secciones, debe aclararse que son relevantes para un buen fluido de trabajo.
270
Los componentes de un circuito dual se muestran en el diagrama de la figura 26, en la que se aprecia que el intercambio de calor entre el fluido de transferencia y el de trabajo se produce en los circuitos ligados con un intercambiador de calor. El funcionamiento de este circuito es aproximadamente el siguiente: la energía que el fluido de transferencia recibe del Sol en el colector solar se transfiere al fluido de trabajo en forma de calor en el intercambiador correspondiente (proceso 7-4, figura 26); posteriormente, el fluido pasa por el expansor, generando trabajo, para salir al condensador, donde el fluido de trabajo pierde calor latente; los fluidos circulan mediante bombas de circulación. Cuando se hace necesario utilizar recipientes térmicos para almacenar los diferentes fluidos, surgen distintos tipos de problemas. Estos recipientes constituyen un sistema adicional, y por ser la mayoría de ellos de un alto costo, convendría diseñar el sistema sin su empleo. Sin embargo, debe analizarse el sistema termodinámico para ver la posibilidad de utilizar la energía térmica directamente de los colectores solares. Dado que la insolación solar máxima varía alrededor del mediodía (en este caso de 580 a 930 W/m2, aproximadamente), para obtener el mayor uso de la energía se debe diseñar el sistema de operación lo más cercano al mínimo (580 W/m2); esto significaría que sin almacén el sistema estaría sobrealimentado alrededor del mediodía. En las turbinas comerciales la potencia varía con la tercera potencia del gasto. ecipiente térmico de alta temperatura Intercambiador de calor
•5
Circuito #1 Fluido de transferencia • h-
-1-2
+7
C]
£^°
Fluido de trabajo
Condensador
Figura 26. Diagrama esquemático de un circuito dual como dos fluidos, uno para transferir calor y otro para producir trabajo.
271
Estas máquinas son diseñadas para operar con eficiencia (aproximadamente de 70 a 80 por ciento), la que disminuye significativamente cuando los gastos fluctúan de acuerdo a las condiciones de diseño. Por ejemplo (cuando se incluye), esta eficiencia en cálculos referentes al bombeo de agua haciendo uso directo de la energía, solamente 10 por ciento de agua adicional puede ser bombeado en el sistema que usa la energía directamente de los captadores; esto puede compararse con aproximadamente un aumento de cien por ciento en el bombeo de agua si se utiliza un almacenamiento térmico. Además, a medida que sea más alta la temperatura del fluido almacenado, más pequeño es el tanque de almacenamiento, porque es posible de este modo obtener mayor gradiente de temperatura a través de la máquina. Otro tipo de problemas que puede encontrarse es el control del agua en ebullición en el colector debido a que la energía que entra al captador es fluctuante por la nubosidad del ambiente, lo que equivale a prender y apagar una caldera constantemente. Por eso, a veces es más conveniente usar un fluido que no cambie de fase (como sodio o sales fundidas) o algún hidrocarburo o halocarburo que no cambie de fase a temperaturas altas, y posteriormente emplearlo para transferir calor al agua y obtener vapor en un circuito secundario, o bien utilizar algún otro fluido con menor punto de ebullición. Una ventaja más para utilizar un tanque de almacenamiento es la posibilidad de obtener fluido a altas temperaturas desde las primeras horas del día, a fin de ir almacenándolo y empezar a funcionar el sistema más temprano. Es importante que en un circuito dual los fluidos empleados sean seleccionados para aprovechar al máximo la transformación de energía solar en trabajo mecánico. VENTAJAS Y DESVENTAJAS DEL EXPANSOR
En general, las máquinas de combustión externa de baja potencia son altamente ineficientes, en especial las turbinas. De ahí que la selección de la máquina sea cuidadosamente realizada y de acuerdo con las ventajas y desventajas que cada una presenta. El objeto de esta sección es señalar las ventajas y desventajas de diversos expansores de vapor para ser usados con energía solar. Ventajas Turbina de vapor 1. No posee piezas pesadas en movimiento alternativo, lo que las libera de grandes esfuerzos y permite que trabajen a altas velocidades. Las turbinas, son máquinas de alta velocidad y bajo par. 2. Dada la primera propiedad, la turbina, es una máquina compacta, de gran capacidad unitaria y alta potencia por unidad de masa. 272
3. El vapor que se expansiona en la turbina sale limpio al condensador (sin aceite), pudiendo usarse nuevamente para completar el circuito cerrado. Con esto se mejora la eficiencia del sistema (sólo se usa lubricación en los cojinetes y no en su interior). 4. Al aumentar la potencia de la turbina se mejora considerablemente la eficiencia, dado que las pérdidas térmicas y mecánicas no aumentan proporcionalmente con la generación de potencia, en especial cuando el vapor que se emplea es sobrecalentado. 5. Las turbinas de vapor son máquinas de gran seguridad y fáciles de poner en marcha (no poseen válvulas), poseen además bajo costo de mantenimiento y reparaciones por kW generado. 6. El sistema de sello es simple y las pérdidas por rozamiento son pequeñas en comparación con las pérdidas por roce del motor alternativo, donde existen más superficies que causan rozamiento. 7. El sistema de regulación en turbinas de baja capacidad es muy sencillo. Generalmente se usa el sistema centrífugo. 8. Existe la posibilidad de una gran expansión al usar vapor sobrecalentado y emplear condensador. Esto permite aumentar la potencia y la eficiencia en la turbina sin modificar el diseño de la máquina. Motor alternativo Los motores alternativos de baja potencia son más eficientes que las turbinas, aunque éstas son buenas para altas potencias. Las ventajas frente a las turbinas son: 1. Baja velocidad de trabajo, par de arranque alto. 2. Permiten altos rendimientos con bajo gasto de vapor en unidades pequeñas. 3. Trabajan con vapor de bajas características térmicas, presión, temperatura y vapor saturado. 4. Es una máquina de bajo costo, eficiente y segura en su funcionamiento; el mantenimiento es mínimo. 5. Para arrancar el motor alternativo, generalmente se debe dar un pequeño impulso, haciéndolo girar en el sentido que sea necesario (en la turbina esto no es necesario). Motores rotatorios Existen diversos tipos de expansores de desplazamiento positivo que suelen clasificarse como rotatorios. Dos de los más conocidos son el de paletas y el de tornillo. El motor rotatorio del Instituto de Ingeniería (motor II) es un tercero.16 Los tres tienen la ventaja de no requerir válvulas, y los dos últimos tienen las ventajas adicionales, que comparten con las turbinas, de no re273
querir lubricación de las partes que entran en contacto con el vapor, de poder operar a velocidades altas y de no existir roce entre las partes internas. El motor de paletas y el motor II son de construcción muy sencilla. Desventajas Turbinas de vapor 1. Ineficiencia a bajas potencias, especialmente las turbinas de impulso de una tobera y un rodete debido principalmente a las pérdidas térmicas y mecánicas, que aumentan en máquinas pequeñas. 2. Aunque la eficiencia se mejora usando varias ruedas, estas máquinas son caras dada la precisión que se necesita en las terminaciones de sus componentes. 3. La erosión en la turbina debido al vapor húmedo hace bajar la eficiencia con el tiempo. El consumo específico del vapor es alto para generar una potencia dada, lo que tal vez sea el mayor inconveniente de las turbinas pequeñas frente al motor alternativo. Motor alternativo 1. El vapor que sale del motor después de la expansión no es recomendable para alimentación del circuito, debido al aceite de lubricación que se ha mezclado con el vapor. Para usarse debe pasarse por separadores de aguaaceite, complicando el funcionamiento del sistema. 2. El motor funciona con otros fluidos siempre y cuando se utilicen separadores de aceite-fluido de trabajo. 3. Baja potencia por unidad de volumen. 4. Generalmente presentan problemas al arranque, debido a la sincronización de las válvulas, lo que provoca problemas de regulación y mantenimiento, muchas veces complicados. 5. El diagrama de trabajo del motor alternativo es como el que se muestra en la figura 27, en coordenadas presión-volumen, donde se identifican los siguientes procesos: 1. Procesos 5 a 6 y 6 a 1, admisión. 2. Proceso 1 a 2, expansión. 3. Proceso 2 a 3 y 3 a 4, expulsión. 4. Proceso 4 a 5 compresión. El trabajo neto es el área encerrada por la curva 1-2-3-4-5-6-1. Motores rotatorios El motor de paletas, al igual que el alternativo, requiere lubricación de las 274
partes en contacto con el vapor. Las pérdidas mecánicas y desgaste por rozamiento son también comparables a las del motor alternativo. Las fugas de vapor de las cámaras de expansión contenidas entre paletas son mayores que en el caso de un motor alternativo. El motor de tornillo y el motor II son los más difíciles de sellar, por lo cual la pérdida debida a fugas de la cámara de expansión es considerable. El motor de tornillo tiene la desventaja de requerir maquinados costosos por la geometría complicada de los rotores. /"Admisión 6
^^Expansio'n ^xCompresio'n
^^X^
^ \ ^
Expulsión 4
Lc
t
3
Lo
V L
Figura 27. Diagrama de trabajo, motor alternativo.
Recomendaciones Para el aprovechamiento de la energía solar, se recomienda: 1. Para utilizarse en bombeo de agua, emplear un motor alternativo o rotatorio para potencias menores de 10 kW, conectado directamente a una bomba. No conviene para generar energía eléctrica. 2. Para potencias mayores de 10 kW, utilizar turbinas de vapor o motor rotatorio. ESTUDIO TEÓRICO CON DIFERENTES ALTERNATIVAS DE ARREGLO PARA LA PLANTA SOLAR
Análisis térmico del colector solar cilíndrico-parabólico El objetivo de esta sección es el desarrollo de un modelo matemático que permita describir el funcionamiento de los colectores solares de enfoque, lo 275
cual tiene una doble utilidad: primero, se puede optimizar la geometría del colector dadas las condiciones de trabajo y, segundo, dicho modelo puede integrarse a uno más general que describa el funcionamiento en conjunto de toda la planta solar. Lo que fundamentalmente interesa conocer en un estudio de esta naturaleza son las pérdidas de energía. Como se sabe, el objetivo de un colector solar es transferir la energía radiante proveniente del Sol a un fluido, llamado ñuido de trabajo, con el mínimo de pérdidas. Así, al determinar el origen y magnitud de las pérdidas se describe la forma en que el colector está funcionando desde el punto de vista térmico. El captador de enfoque considerado aquí consiste básicamente en un espejo cilíndrico-parabólico y un tubo absorbedor por el que corre el fluido de trabajo (figura 28) colocado dentro de un tubo transparente; el tubo absorbedor está centrado a lo largo de la línea focal de la superficie parabólica. La energía solar captada es enfocada sobre el absorbedor, el cual se calienta y transfiere energía al fluido que cruza por él. Se juzgó necesario obtener un modelo matemático para estimar el comportamiento térmico de captadores de enfoque con diferentes geometrías o arreglos del absorbedor bajo las mismas condiciones de funcionamiento, para comparar dichas geometrías y seleccionar las más adecuadas desde el punto de vista térmico. Captador
Cubierta de vidrio
Tubo
absorbedor
Figura 28 Concentrador cilíndrico-parabólico. Para predecir el comportamiento térmico del concentrador se planteó un balance de energía, dejando como parámetros libres los que definen a las diversas geometrías o arreglos del absorbedor que interesan (figura 29), a saber: a) Parte interior del tubo absorbedor por donde circula el fluido de trabajo; alternativas:
276
Superficie interna lisa; superficie interna con aletas rectangulares a lo largo del absorbedor; tubo interior formando un espacio anular y con aletas rectangulares longitudinales sobre la superficie interna del absorbedor. b) Parte exterior del tubo absorbedor; alternativas: Cubierta envolvente de vidrio (con aire o vacío en el espacio absorbedor-envolvente); material aislante entre cubierta-envolvente (con aire o al vacío). c) Diferentes materiales y dimensiones del absorbedor, envolvente, aislante y aletas. Se permite cualquier combinación de las alternativas mencionadas. La comparación entre geometrías se hace para condiciones constantes de temperatura de entrada del fluido, flujo másico, radiación solar, temperatura ambiente, velocidad del viento, dimensiones y propiedades reflejantes del espejo parabólico y material del absorbedor.
TEA
Cubierta de vidrio Tubo
absorbedor
Espacio con aire o sin aire TENA !• TENA 2
Opciones del absorbedor a).-Con y sin aislante bV Con y sin aletas el-Con y sin espacio anular d).- Combinación de las anteriores
Figura 29. Sección del absorbedor estudiado.
277
ANÁLISIS Y OBTENCIÓN DEL MODELO
La complejidad del fenómeno de transferencia de calor tratado requiere que se hagan las siguientes suposiciones, de cuyo cumplimiento depende la exactitud de los cálculos. Para el modelo del arreglo absorbedor-envolvente se hicieron las siguientes: 1. El absorbedor está en equilibrio térmico (estado estable). 2. Los rayos del Sol son paralelos y uniformes. 3. La reflejancia del espejo y la transmitancia de la cubierta son constantes sobre el espectro solar. 4. Las propiedades de absortancia, emitancia, transmitancia y reflejancia no dependen de la temperatura. 5. Circunferencialmente el tubo absorbedor tiene la misma temperatura debido a la alta conductividad térmica del tubo y a la turbulencia del fluido dentro del mismo. 6. Cuando no existe aislante entre tubo y envolvente (<> | = 0) se supone que la temperatura de la envolvente es constante circunferencialmente debido al flujo uniforme de calor entre absorbedor y envolvente. 7. Para el caso de la existencia de aislante (por ejemplo <>| = 180°) la temperatura de la envolvente en la región aislada es diferente a la temperatura de la envolvente en la región no aislada. Suponiéndose también que no existe flujo de calor en forma circunferencial en la envolvente debido a la baja conductividad térmica del material con que es fabricada. 8. El aislante está en contacto tanto con el absorbedor como con la envolvente. 9. Se supone que no existe intercambio de calor por radiación entre las paredes laterales del aislante con la envolvente y el absorbedor. 10. La radiación directa incidente sobre el absorbedor proviene solo del espejo. 11. No existen áreas sombreadas en el absorbedor. Definición de eficiencia La eficiencia del captador se define como: _ energía útil suministrada al fluido de trabajo _ energía captada
q,, GdAa
....
donde el área de apertura del espejo es Aa = (W-DE2)L
(11)
que viene siendo el área proyectada neta de captación en el plano del colector, donde W, DE2 y L se muestran en las figuras 28 y 29. 278
Balance de energía En el absorbedor se tiene el siguiente balance de calor: el calor útil entregado al fluido de trabajo que está dado por la energía recibida por el absorbedor (qREEA) menos las pérdidas de calor que van al medio ambiente (q^, o sea,
donde la energía recibida por el absorbedor (qREEA) viene dada por, = A a G dCR y(xa)
(13)
Esta última ecuación indica que del total de energía recibida por el área de apertura del colector, el absorbedor sólo aprovecha una fracción debido a las pérdidas por reflexión del espejo (gR), pérdidas debidas a la orientación inexacta del colector hacia el Sol (y) (por ejemplo, el haz de luz no incide sobre el absorbedor después de reflejado por el espejo, pasando por un lado del absorbedor y escapando hacia el exterior). Además, existen pérdidas debidas a la transmisión del haz de luz a través de la envolvente (T) y a la no completa absorción de energía por parte del absorbedor (a). El flujo de pérdidas de calor (qp) entre la superficie interna del tubo absorbedor y el medio ambiente se llevó a cabo en dos partes: una a través de la región aislada y la otra por la región no aislada. Para el caso de no tener aislante, obviamente el flujo de pérdidas de calor sólo sigue un camino: tubo-envolvente-ambiente. Como se mencionó anteriormente el desarrollo de las ecuaciones para el balance térmico será general e incluirá ambos casos (aislado y no aislado). El flujo de pérdidas de calor a través del aislante es por conducción desde la superficie interna del tubo absorbedor hasta la superficie externa de la envolvente; de ésta al medio ambiente el transporte de calor es por convección y radiación. El flujo de pérdida de calor a través de la región no aislada entre la superficie interna del tubo absorbedor y el ambiente se realizó primero por conducción en el tubo, por convección y radiación en el espacio entre tubo y envolvente (esto cuando existe aire en ese espacio; cuando hay vacío, alrededor de 0.01 Torr, el medio de transporte de calor es por conducción intermolecular y radiación), después por conducción en la envolvente, y por último, por convección y radiación de la envolvente hacia el ambiente. Coeficiente de transferencia de calor global de pérdidas Se define en seguida un coeficiente global de pérdidas de calor en el absorbedor. Para ello se utilizan resistencias térmicas, flujo de pérdidas de calor tanto en la región aislada como en la no aislada, y diferencias de temperaturas. En la figura 30(a) se muestra esquemáticamente el balance térmico del 279
absorbedor y el flujo de pérdidas de calor tanto en la región aislada como en la no aislada dado por la diferencia de temperaturas existente entre la superficie interior del tubo absorbedor y el medio ambiente. La figura 30(b) muestra dos resistencias térmicas que incluyen los coeficientes globales de pérdidas de calor tanto para la región aislada como para la no aislada. Finalmente, en la figura 30(c) se localiza una sola resistencia térmica que representa el coeficiente global de pérdidas de calor. La obtención de dichos coeficientes es la que se expone a continuación. Se analizaron los flujos de pérdidas de calor en las regiones no aislada y aislada respectivamente, con el fin de determinar las resistencias térmicas y coeficientes globales involucrados.17 Para el flujo de calor (qp) debido a las pérdidas entre la superficie interna del tubo absorbedor y el ambiente y en el que se considera flujo a través de las regiones aisladas y no aisladas, se define el coeficiente global de transferencia de calor (Up) de pérdidas entre el absorbedor y el ambiente que está basado en el área exterior del mismo (figuras 30 a y c). q P = A t 2 U p (TTl - T A )
(14)
U P = U A + U NA
(15)
en la cual,
donde UA y U NA son los coeficientes de transferencia de calor de la región aislada y no aislada, respectivamente. TTl es la temperatura en la superficie interna del tubo absorbedor (°K) y TA es la temperatura ambiente (°K). El calor útil (qu) captado por el fluido de trabajo con base en las temperaturas de entrada (Tfi) y salida (Tfo) viene dado por, qu
=
mCp(Tfo-Tfl)
(16)
donde el calor específico del ñuido de trabajo (Cp) está evaluado a una temperatura media tfm y m es el flujo másico del fluido de trabajo. En la figura 31 se muestra un esquema del absorbedor con aletas. La temperatura del fluido de trabajo en el captador se determina dividiendo el tubo absorbedor en tramos de pequeña longitud, aplicando las ecuaciones del balance de energía a cada sección del tubo, encontrando las temperaturas de las superficies interior y exterior del tubo absorbedor, las temperaturas de las superficies interior y exterior de la envolvente en la región no aislada, la temperatura de la superficie exterior de la envolvente en la región aislada, y la temperatura media entre tubo y aletas que satisfacen todas las ecuaciones involucradas en el balance de calor. Se evalúa, asimismo, la cantidad de calor transferido al fluido y la temperatura de salida para cada sección del absorbedor estudiado, tomando en cuenta que la temperatura de salida de una sección es la temperatura de entrada para la siguien-
280
í
TA
R2
TENA2 Resistencia de cubierta
(b)
TENA I H
REEA
t
REGIÓN NO AISLADA
TA
TT2 UNA(AI2)
Resistencia de tubo TTI
TTI
REGIÓN AISLADA
R35
I L)A(Al2)
TEA
a
A
i
TA
(c) TTI Figura 30. Esquema del balance térmico en el absorbedor.
te. Finalmente, siguiendo este proceso puede encontrarse la temperatura final de salida del fluido en el extremo del absorbedor, el calor útil total transferido al fluido a lo largo del tubo y la eficiencia del captador.
281
Las temperaturas que resuelven las ecuaciones no lineales del balance de energía se determinan por un método iterativo.
Aleta
TT2
Figura 31. Esquema del absorbedor con aletas.
Geometrías y arreglos estudiados En la figura 32 pueden verse los diferentes arreglos que se analizaron con ayuda del programa desarrollado,7 con o sin existencia de aire en el espacio tubo-envolvente. Para el caso del absorbedor con aletas internas se utilizaron siempre 10 aletas con longitud 1 = 8 mm y espesor E = 1 mm (excepto en el caso anular donde (1) es el 85% del espacio entre tubos). En las figuras 32 e, f, k y 1 se muestra el caso de dos y cuatro aletas curvadas de sección constante (1 = 20.7 mm, t = 0.6 mm) con los extremos unidos (cintas metálicas colocadas a todo lo largo del absorbedor). Para el caso de tubo absorbedor anular se trabajó con diferentes relaciones de diámetro (DI/DT1 = 0.25, 0.5, 0.75, donde DI es el diámetro interior del tubo anular y DT1 es el diámetro interior del absorbedor). Como se mencionó antes, para que puedan compararse las diferentes geometrías y arreglos, se trabajaron todas éstas en condiciones iguales, es decir, manteniendo constantes Gd (radiación solar directa, W/m 2 ), TA (temperatura ambiente, °K), V (velocidad del viento, m/seg), T LONG (longitud de las secciones en las que se divide el absorbedor, T LONT (longitud total del absorbedor), W (ancho del concentrador canal parabólico, m), DE1 (diámetro interior de la envoltura, m), DE2 (diámetro exterior de la envolvente, m), DT1 (diámetro interior del absorbedor, m), DT2 (diámetro exterior del absorbedor, m), eR (reflejancia del espejo), y (factor de forma), -xa (producto transmitancia del vidrio-absortividad del absorbe-
282
dor), E, (emitancia del tubo absorbedor), et (emitancia de la envolvente), Kv (conductividad térmica de la envolvente W/m °K), Kais (conductividad térmica del aislante W/m °K). Se trabajó en todos los casos para temperaturas de entrada del fluido (Tfi) entre 20 y 150 °C, y para flujos de masa (rh) de 30, 100, 200, 300 y 400 kg/h.
(a)
(j)
(e)
(f)
(k)
(I)
Figura 32. Diferentes geometrías de absorbedor estudiadas.
283
RESULTADOS Y CONCLUSIONES
De la figura 33 a la figura 38 se muestran gráficas de los resultados obtenidos para las diferentes geometrías en las condiciones dadas, además de apreciarse el comportamiento térmico del captador. En todas ellas se trabajó con agua sin cambio de fase, con los datos expuestos en las figuras mencionadas y en la obra de Almanza et al.n para diferentes flujos másicos y diferentes temperaturas de entrada del fluido al absorbedor. En la figura 33 se gráfica el ñujo másico contra eficiencia para una temperatura de entrada del fluido de 100 °C. Se observa cómo aumenta la eficiencia al aumentar el flujo másico en todos los casos. Se tiene además tres conjuntos de líneas curvas bien delimitadas en las que destaca, por su alta eficiencia, el caso de vacío en el espacio tubo-envolvente, en el cual el cambio de eficiencia no es significativo para las diferentes geometrías estudiadas. 60
Absorbedor con olelos
Absorbedor con aillos > (aislado)
EFIC,en% 55
V
©
Absorbedor
X_Absorbedor hso (otilado) . e
" *<»-cubierto
-Absorbedor anulo
0l/0T=O.5O
400 ifi.en kg/h
Figura 33. Eficiencia vs. flujo másico, para T fi = 100 °C.
284
En caso de existir aire entre tubo y envolvente puede observarse en la misma figura 33 un aumento significativo de eficiencia en el arreglo con aislante comparándolo con el no aislado. En estos dos casos se puede apreciar un aumento de eficiencia para el absorbedor con aletas en comparación con el tubo liso y otros arreglos. Puede verse asimismo que el cambio de material en el absorbedor y aletas (cobre o acero) no afecta prácticamente. En la figura 34 se gráfica la temperatura máxima (TTmáx) del tubo absorbedor contra eficiencia a una temperatura dada del fluido a la entrada. Las curvas para el resto de las geometrías no se graficaron pues es poca la variación entre las tres curvas trazadas. Puede observarse que la eficiencia cae rápidamente al aumentar la temperatura del absorbedor en los dos arreglos que incluyen aire en tubo-envolvente; en el caso de vacío no cae tan rápidamente. En la figura 35 se observa que cae la eficiencia al aumentar la temperatura de entrada del fluido para un flujo másico dado.
- A l vocio lubú-cubierla ERC,en% 55
Con
oiré
en
lubo-cubierto
Con aire en tubo-cubierto
(Q)
400 TTman,en*C
Figura 34. Eficiencia vs. temperatura máxima del absorbedor, para Tft = 100°C.
285
En la figura 36 se gráfica la temperatura máxima de la superficie externa del tubo a la salida del absorbedor (TTmáx), la temperatura máxima de la superficie exterior de la envolvente en la región no aislada (TEmáx) y la temperatura de salida del fluido en el absorbedor ( Tf0), contra el flujo másico. Puede verse que la temperatura máxima del absorbedor decrece conforme aumenta el flujo másico. Todas las curvas tienden a hacerse horizontales al crecer m. Para el caso del tubo absorbedor aislado con aire entre tubo y envolvente la temperatura graneada de la envolvente corresponde a la región no aislada; en la región aislada se obtuvo que esta temperatura varía entre 1 y 7 °C sobre la temperatura ambiente para los flujos de masa estudiados.
70 EFIC,en%
•Ivocío tubo- cubierio | 'Absorbedor con aletas (oislodo y no aislado)
Absorbedor liso do y n o - a i s l a d o ) islado con oiré ubo - cubierta
ibsorbedor con aletas
Absorbedor con
aletas
200 Tti.en'C
Figura 35. Eficiencia captador vs. temperatura de entrada, flujo másico = 400 kg/h.
286
Puede verse también en la figura 36 que la temperatura máxima del tubo y la del ñuido a la salida del absorbedor no varían mucho para todos los casos, tendiendo a una temperatura constante para flujos de masa altos. En la figura 37 se aprecia cómo aumenta la temperatura máxima del tubo al crecer la temperatura de entrada del fluido para varios casos (al vacío y con aire, aislado y no aislado) no habiendo gran diferencia entre ellos. La temperatura de la envolvente varía notablemente al variar la temperatura de entrada del fluido en el caso de haber aire entre tubo y envolvente; al existir vacío el cambio no es notable.
TTmox.en°C TEmox.en °C Tfo.en'C
I.I*.I*" Tubo obsorbedor (oitlado
JOO
al
y no
vacío
tn lubo-cubierta
oislodo)
2,2',2" Tubo absorbedor aislado con aire en lubo-cubierto 3,3',3" Tubo absorbedor no-oislodo con aire en lubo-cubierla
. 400 inten kg/h
Figura 36. Variación de la temperatura máxima del tubo absorbedor, de la temperatura máxima de la envolvente y de la temperatura de salida del fluido, en función del flujo másico a una temperatura de entrada de Tfi = 100 °C.
287
En la figura 38 se observa cómo crece la temperatura de salida del fluido al aumentar la temperatura de entrada y en todos los casos no existe cambio significativo al compararse unos con otros. De acuerdo con los resultados obtenidos para todas las geometrías y arreglos estudiados y trabajando en las mismas condiciones, el arreglo más adecuado térmicamente es el caso de vacío (aire a muy baja presión) entre el tubo absorbedor y la envolvente. Ahora, si mantener el vacío resultase dificil o costoso y se tuviese aire a presión atmosférica entre el tubo y la envolvente, el arreglo más adecuado consiste en colocar un aislante en contacto con el tubo absorbedor y la envolvente, cubriendo un ángulo de 180 gra-
TTmox.en°C TEmon.en'C
-Absorbedor aislado Icón o i r é )
Absorbedor lisa (con aire )
Absorbedor aislado (al vacío)
liso
Absorbedor liso (con aire )
60 Absorbedor aislodo (con o i r é )
liso
TT
" ^ " K 7"i'..
s
^Absorbedor
aisl
y con aletos (al vocío)
Figura 37. Variación de la temperatura máxima del tubo absorbedor y la temperatura máxima de la cubierta en función de la temperatura de entrada del fluido, para un flujo másico de 400 kg/h.
288
dos como se muestra en la figura 32; con este arreglo, sin embargo, se tiene una diferencia de temperaturas más o menos significativa en la cubierta envolvente, lo que puede producir esfuerzos térmicos indeseables. En lo que respecta a la colocación de aletas o tubo concéntrico en el interior del tubo absorbedor se observa que hay ganancia en eficiencia al aumentar el área de transferencia de calor (aletas) o al aumentar la velocidad del fluido de trabajo dentro del tubo con el consecuente aumento apreciable del coeficiente de película del fluido en el interior del tubo absorbedor; este aumento de eficiencia no es significativo en los casos estudiados. Lo que realmente ayudaría a aumentar la eficiencia térmica del captador, independientemente de las características del espejo y enfoque, sería reducir
200 Ti«,en°C Absorbedor al vacio tubo-cubierta (oislado y no oistodo en todos los casos)
borbedor con aire en tubo- cubierta (aislado y en lodos los casos)
Absorbedor con aire en (no aislado y en todos
tubo- cubierlo los casos)
200 T n , en "C.
Figura 38. Temperatura de entrada del fluido vs. temperatura de salida, para un flujo másico de 400 kg/h.
289
al mínimo las pérdidas de calor, evacuando o aislando el espacio entre el tubo absorbedor y la cubierta envolvente. Debe hacerse notar que el programa de computadora obtenido permite modificar las dimensiones tanto del absorbedor y envolvente como del captador, utilizar otro tipo de fluido o variar las características ambientales. Asimismo, puede ser modificado fácilmente para obtener el comportamiento térmico del captador a diferentes horas del día y estaciones del año o para determinar la caída de presión del fluido de trabajo a través del absorbedor.
60 EFIC,en%
• Selectivo
-
(6)
55
^•^ y'
VACIO EN TUBO-CUBIERTA
/ ^ V ^ No u . (electivo w'w' "lectivo
,
- ^ - " - " " v - NO «lectivo
®
50 -
jT
^Seleclivo
@
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
CON AIRE TUSO-CUBIERTA
45
40
-
1/
/-Selectivo
@
= = = = = = = = = = = =
35
Ar
V No (electivo (§)
í
30
Selectiva^ a / í , * I 2 No selecliva*a/c,=l
20
i
IO
0
30
i
1
100
Figura 39. Eficiencia vi. flujo másico, para Tfl = 100 °C.
290
1 4OO
A.enKg/h
fc
En las figuras 39 y 40 se muestran los resultados obtenidos al correr el programa con los mismos datos con los que se determinaron las gráficas de las figuras 33 a 38, con emitancias del tubo absorbedor (et) de 0.08 y 0.96, es decir, con superficie selectiva y no selectiva respectivamente, para absorbedor liso aislado y sin aislar, y con aire o vacío entre tubo y envolvente. En el caso de vacío entre tubo y envolvente, el uso de una superficie selectiva influye fuertemente en la eficiencia. Por otro lado, utilizar aire a presión atmosférica con el cambio de emitancia, aparentemente no afecta mucho la eficiencia térmica, siendo ésta para todos los casos mayor con el tubo absorbedor aislado.
60 EFIC,en%
StUclivo
55
30
- No selectiva con oifc
>pN ^x
Selectiva = a / € , = 12 No selectivo-a/€ t a
20
400..
TTmax.en''C
Figura 40. Eficiencia VÍ. temperatura máxima del absorbedor, para Tn = 100 °C.
291
En la literatura especializada,18'20 se han presentado estudios que indican cambios importantes en el comportamiento de colectores de enfoque ante superficies selectivas y no selectivas, con aire o vacío. No todos los resultados de estos estudios coinciden con los obtenidos con el modelo aquí empleado, por lo que fue importante continuar el estudio térmico. MODELO MATEMÁTICO DEL SUBSISTEMA SOLAR
Introducción La presente sección es un complemento y ampliación del modelo matemático anterior para la planta solar de 10 kW, en el cual se generó un programa de computadora que resuelve una serie de ecuaciones que simulan el comportamiento térmico del absorbedor formando parte del captador cilíndrico-parabólico. Con este programa se obtuvieron resultados trabajando con agua sin cambio de fase como fluido de trabajo, con diferentes arreglos y geometrías del absorbedor, suponiendo radiaciones solares fijas sobre el plano de apertura del captador. En esta sección se amplía y complementa el modelo, con el fin de mejorarlo y simular lo más adecuadamente posible el comportamiento real de un concentrador cilindrico-parabólico, siguiendo al Sol a lo largo del día, para diferentes épocas del año y en orientaciones distintas (norte-sur y este-oeste en posición horizontal) con radiación solar directa variable a lo largo del día, supuesta mediante ecuaciones empíricas. Se simula además el comportamiento térmico de un sistema captadores-depósito de almacenamiento de energía, utilizando aceite Therm G.L. 450 Esso como fluido de trabajo, así como la determinación de las caídas de presión del aceite al cruzar el absorbedor.21 Antes se definirán y se deducirán una serie de ecuaciones nuevas o modificadas que incrementarán el número de ecuaciones del modelo matemático para la simulación hecha en la sección anterior, estas ecuaciones se refieren a lo siguiente: 1) Se define el coeficiente de transferencia de calor por convección entre absorbedor y envolvente para la región no aislada (hteNA) con aire a diferentes presiones en el espacio anular. Se utilizan las ecuaciones empíricas de Kraussold y la teoría cinética de los gases a bajas presiones22'24 aplicables a aire en el espacio anular de tubos concéntricos. 2) Se determina, mediante relaciones trigonométricas simples, el factor trigonométrico Rb (relación de la radiación solar directa sobre el plano de apertura del captador a la radiación solar directa sobre el plano horizontal)25 de los captadores cilíndrico-parabólicos orientados en dirección norte-sur o esteoeste, siguiendo al Sol a lo largo del día, con el fin de determinar la radiación normal incidente sobre el plano de apertura del captador (E), así como el ángulo de seguimiento de los captadores en ambas orientaciones. 3) Se estima mediante ecuaciones empíricas la radiación solar directa en días claros, así como su componente sobre el plano horizontal (G d ). 21 ' 26 292
4) Se determina la longitud sombreada del absorbedor debida a la inclinación de los rayos solares sobre el captador a lo largo del día para los captadores en las dos orientaciones.21 5) Se estima el producto transmitanciaabsortancia de absorbedor y envolvente (xa) que es también función de la inclinación de los rayos solares sobre el captador a lo largo del día21-25 6) Se calcula la temperatura del fluido en el depósito de almacenamiento de energía así como la máxima carga térmica que se le pueda extraer al mismo en un circuito captadores-almacén de energía para producción de potencia.21 7) Determinación de la caída de presión del fluido de trabajo al cruzar el tubo absorbedor del captador cilíndrico-parabólico.21 Teniendo toda esta serie de nuevas ecuaciones para el modelo matemático se acoplaron al programa de computadora corriéndolo para diferentes condiciones de trabajo obteniendo resultados de lo que a continuación se expone.21 a) Se compara el comportamiento térmico del absorbedor utilizando tres diferentes ecuaciones empíricas para el valor del coeficiente de transferencia de calor por convección del aire en el espacio anular entre absorbedor y envolvente de vidrio (hteNA) observando la influencia primordial que tiene este coeficiente en el comportamiento térmico del absorbedor. b) Se observa el comportamiento térmico de un captador cilíndricoparabólico ante cambios del espaciamiento anular entre absorbedor y envolvente y del grosor de la envolvente. Asimismo, se observa aquí la importancia que tienen la reflejancia del espejo (eR), el factor de forma (y) y el producto transmitancia-absortancia (TO) en la obtención de altas eficiencias. c) Se tienen curvas del comportamiento térmico del captador cilíndrico-parabólico utilizando aceite Therm G.L. 450 Esso como fluido de trabajo para cierto rango de temperaturas de interés y ante diferentes intensidades de radiación solar normal al plano de apertura del captador, asimismo, se tiene un depósito en el cual se estima el tiempo de calentamiento del aceite que almacena con diferentes intensidades de radiación constante sobre el plano de apertura del captador; se muestra también una curva de caída de presión por fricción del aceite a través del absorbedor bajo ciertas condiciones de trabajo. d) Se muestran curvas de radiación solar directa que captarían los concentradores cilíndrico-parabólicos orientados norte-sur o este-oeste para dos épocas diferentes en el año y para dos lugares con distinta insolación; se obtienen además para estos casos el comportamiento de 35 captadores conectados en paralelo (área de espejos = 1 575 m2) con depósitos de almacenamiento con tres volúmenes diferentes y determinando la máxima carga térmica que se le puede extraer al aceite del depósito a lo largo del día y bajo ciertas condiciones de trabajo. Se comparan resultados para ambos lugares y para las dos orientaciones de los captadores. Se tienen condiciones de trabajo estimadas para generar 35 kW eléctricos. e) Se obtienen curvas de la temperatura del fluido hacia la carga térmica haciendo mezcla del aceite que sale directamente del campo de captado293
res con el extraído del depósito para los lugares y orientaciones de captadores del inciso anterior, determinándose si se obtiene la temperatura deseada para la carga. Se supone que se tienen condiciones de trabajo estimadas para generar 35 kW eléctricos. f) Se compara el comportamiento del circuito captadores-depósito en lugar de menor radiación con el fin de decidir cuál es el área mínima de captación, bajo las condiciones de trabajo estimadas para generar 8 kW eléctricos. Coeficiente de transferencia de calor entre tubo absorbedor y envolvente (hteNA) para aire a diferentes presiones La geometría utilizada para el absorbedor en los captadores de enfoque cilíndrico-parabólicos consiste en un tubo absorbedor central de cobre o acero colocado en el foco del espejo parabólico. Este tubo del absorbedor está colocado dentro y en forma concéntrica a un tubo de vidrio que lo envuelve, reduciéndose grandemente las pérdidas de calor del absorbedor y el medio ambiente. Este flujo de calor hacia el ambiente es a través del aire contenido en la región anular entre absorbedor y envolvente, y por tanto, es deseable un coeficiente de transferencia de calor (hteNA) que modele matemáticamente en forma adecuada ese fenómeno de flujo de calor por el aire a diferentes presiones respecto a la atmosférica en esa región anular. La determinación de este coeficiente (hteNA) del aire entre absorbedor y envolvente es muy importante, ya que influye en la configuración teórica del comportamiento térmico del concentrador. Kraussold22 muestra que el flujo de calor promedio por unidad de área (q^ entre dos tubos concéntricos con un fluido estático en la región anular es convenientemente caracterizado, por medio de una conductividad equivalente (KJ, este flujo de calor es: qm = - V - ( T h - T & )
(17)
donde b Th Tc
= Distancia entre tubos (espacio anular), = Temperatura de la superficie caliente y = Temperatura de la superficie fría.
Para las superficies cilindricas el flujo de calor ( q ^ se basa en el área media anular Am
=nDmL
(18)
donde,
n
=_P^Pi_ ;
ln
D,.
~m
294
(19)
De DI Dm
= diámetro exterior de la tubería, = diámetro interior de la tubería y = diámetro medio.
Al área (A^ se le denomina también área media logarítmica. Ahora, para nuestro caso se tiene que el flujo de calor del absorbedor a la envolvente de vidrio a través del tubo de aire estático en la región anular es, utilizando la ecuación 17 y la ley de Newton de enfriamiento con el coeficiente hteNA: 1NA = A m - | M T T 2 - T E N A 1 ) = h teNA (n DT2 L) (TT2 - TENA 1)
(20)
siendo: A
_. T = nDL = n
b=
(DE1 - DT2) i ^—¿
L
eiL^n
(21)
(22)
donde TT2 es la temperatura en la superficie externa del tubo absorbedor (°K) y TENA1 es la temperatura de la superficie interna de la envolvente en la región no aislada (°K).
NA
Sustituyendo las ecuaciones 21 y 22 en la ecuación 20 y despejando hte se obtiene: 2 K
u h
teNA =
e
5Fj
(23)
donde la conductividad térmica equivalente (KJ del fluido estancado en la región anular (aire en nuestro caso) es función del número de Rayleigh (Ra) y de la conductividad térmica (K) del aire en el espacio tubo-envolvente:22 Ke = K
cuando
log, 0 R a <3
(24)
Ke = K(0.29Ra018) cuando
3 < log 10 R a < 3.8
(25)
Ke = K (0.11 R°29) cuando
3.8 < log10Ra s 6
(26)
Ke = K (0.40 R"20) cuando
6
(27)
295
El número de Rayleigh viene dado por: _ pg (TT2 - TENA1) b3 Pr
(2g)
donde, Gr Pr
= Número de Grashof, adimensional, = Número de Prandtl del aire en la región anular, adimensional; entre 300 y 750 °K el Pr no varia mucho, siendo el valor promedio 0.688, = Aceleración de la gravedad = 9.81 m/s 2 , = Coeficiente de expansión volumétrica del aire = 1/(TT2 + TENAl)/2 para gases ideales, 1/°K y = Viscosidad cinemática del aire en el espacio anular, m 2 /s.
g P v
Substituyendo en la ecuación 28 el valor de p y el de v = -^resulta: 6 R = 2g (TT2 - TENA1) bV ; (TT2 + TENA1) donde, Q \x
= Densidad del aire en el espacio anular, kg/m 3 y = Viscosidad dinámica del aire en el espacio anular, kg/ms.
Las propiedades del aire: C p , p, ¡¿ y K utilizadas para la determinación del número de Rayleigh son independientes de la presión del aire entre tubo y envolvente con excepción de la densidad g que es fuertemente afectada por el cambio de presión. Debe notarse que cuando K/K = 1 (ecuación 24) o sea, cuando el número de Rayleigh es menor que 1 000 el transporte de calor en la región anular es únicamente por conducción molecular, siendo esta conducción altamente influenciada cuando existen presiones muy bajas. Una desviación de Ke/K = 1 (Ra < 1 000) indica la contribución de la convección al flujo total de calor en el espacio anular. Ya que la densidad g del aire es afectada por el cambio de presión, de la ley de los gases ideales (ya que el aire se le puede considerar como tal), se tiene: (30)
RT donde, T
= Temperatura media del aire =
R
= Constante del aire, 287
T
296
kg °K
TT2 + TENA1
P
= Presión del aire en la región anular Pa.
De la ecuación 30 para el aire a la presión de 1 atm (PQ) se tiene: Co
= ^
(3D
donde el subíndice cero (0) indica propiedades evaluadas a la presión de una atmósfera. De las ecuaciones 30 y 31 se obtiene: G = e0 ( ~ )
(32)
Sustituyendo este valor de Q en la ecuación 29: R
=
2g (TT2 - TENA1) b3 ( _P_ y P vo2(TT2 + TENA1) V Po ' '
donde v0 = —^— es la viscosidad cinemática evaluada a la presión atmos^° ferica y sólo es función de la temperatura. Bajas presiones Se había dicho antes que el flujo de calor entre absorbedor y envolvente a través del aire en el espacio anular era sólo por conducción pura cuando Ke/K = 1 (Ra < 1 000), ahora, en estos casos la conductividad térmica del gas es función del camino medio libre de las moléculas del gas en el espacio anular, y éste es afectado por la presión del gas,23 entre el absorbedor y el envolvente. Bajo estas condiciones, el flujo de calor por conducción entre absorbedor y envolvente por unidad de área (q't¿) es:23 (34)
2
DT2
DE1
donde, d =
K a ye
~ x o / ° _, n (35) a 2 (ye + 1) = Conductividad térmica del gas en condiciones normales evaluada a (TT2 + TENAl)/2, W/m °K, = Coeficiente de acomodación, adimensional, = Relación del calor específico a presión constante (del gas entre absorbedor y envolvente) al calor específico a volumen constante (Cp/Cv), para el aire ye = 1.4034, adimensional, y
297
A
= Camino medio libre de las moléculas, m.
El camino medio libre de las moléculas (A) se obtiene:23 A =
í \fl n r\ c52
( —) 100
donde, rj = Número de moléculas por cm3 = 9.656 * 1018 P m m
(36) Hg
(37)
Pmm Hg = Presión del gas en la región anular, mm Hg, y ó = Diámetro molecular, cm. sustituyendo la ecuación 37 en la ecuación 36 se obtiene: A = 2.33097xl0- 22
I—PmmHg d2
(38)
estando (A) en m, (ó) en cm, (T) en °K y (Pmm Hg) en mm de Hg, siendo (T) la temperatura promedio de las superficies del espacio anular /
TT2 + TENA1
\
A continuación se lista el diámetro molecular para diferentes gases:23 d(cm) H 2 — 2.75 x 10-8 He — 2.18 x 10-8 Ne — 2.60 x 10-8 Aire — 3.74 x 10"8 O 2 — 3.64 x 10-8 Ar — 3.67 x 10"8 CO 2 — 4.65 x 10-8 Kr — 4.15 x 10-8 Xe — 4.91 x 10-8 Ahora, el flujo de calor por unidad de área entre absorbedor y envolvente utilizando el coeficiente de transferencia de calor h TENA : Q« = h t e N A (TT2-TENAl) De las ecuaciones 34 y 39 se obtiene que:
298
(39)
(40) DT21n_P|i_+2dA(JIEl_+1)
Siendo este coeficiente hteNA usado únicamente cuando el ñujo de calor entre absorbedor y envolvente sea por conducción molecular, es decir, cuando el número de Rayleigh sea menor que 1 000 (ecuación 24) y para cualquier presión. Debe hacerse notar que cuando el flujo de calor es por conducción pura y a presión atmosférica las ecuaciones 23 y 40 son equivalentes, pues A en este caso es muy pequeña; el valor de A va creciendo conforme la presión del gas en la región anular disminuye, tendiendo hteNA hacia cero conforme Pmm Hg tiende hacia cero, o sea, el flujo de calor por conducción a través del gas tiende a nulificarse al bajar la presión, siendo únicamente por radiación el transporte de calor entre absorbedor y envolvente. Debe notarse también que al bajar la presión el Ra tiende a hacerse pequeño (ecuación 33), tendiendo a hacer cumplir la ecuación 24 (conducción). Debe notarse también que no sólo depende de la presión en la región anular el que el Ra tienda a hacerse pequeño, también influyen las dimensiones del absorbedor y la envolvente (ecuación 33), lo que quiere decir que cuando el flujo de calor dependa del número de Rayleigh (Ra > 1 000, existe convección), pueden minimizarse las pérdidas de calor por convección dimensionando adecuadamente absorbedor y envolvente en el intervalo de temperaturas de trabajo.24 Las ecuaciones utilizadas para la determinación del hteNA en cualquier caso son: 23 a 27, 33, 35, 38 y 40. Estas dos últimas ecuaciones se encuentran también en el estudio de A. Ratzel et al.11 Para poder obtener el valor de (d) en la ecuación 35 es necesario conocer el coeficiente de acomodación (a), el cual sólo puede ser obtenido por experimentación.23-28 El coeficiente de acomodación (a) es definido28 como la medida del grado por el cual las moléculas del gas en la región anular alcanzan el equilibrio térmico al chocar con las paredes que lo rodean, el valor de (a) varía entre cero (absorción nula de energía por las moléculas después del choque con las superficies limítrofes) y la unidad (equilibrio térmico después del choque). Con la ayuda de la ecuación 3424 se obtuvo el coeficiente de acomodación (a) para diferentes presiones de aire en la región anular, con el fin de ver el orden en el que se encuentra el valor de (a) para diferentes presiones de aire y poder utilizarlo como estimación en nuestros cálculos, ya que la magnitud de las temperaturas y las dimensiones del absorbedor y envolvente son aproximadamente las mismas que se usaron en los captadores cilíndrico-parabólicos.
299
Los valores de (a) obtenidos son: P (mm Hg)
Coeficiente de acomodación
760 100 10
2 2 0.451
1 0.1 0.01 0.001
0.591 0.713 0.714 0.803
Nota: Los valores obtenidos para el coeficiente de acomodación > 1 para 760 y 100 mm Hg indican que el flujo de calor es por convección y aquí no es aplicable la ecuación 34. ALMACENAMIENTO DE ENERGÍA
Sea el circuito mostrado en la figura 41 en el que el fluido caliente proveniente de los captadores entra a un depósito de cierto volumen del cual se extrae y es dirigido hacia una carga térmica (intercambiador de calor para generar vapor que es utilizado en un expansor productor de energía mecánica) en donde baja su temperatura siendo retornado a los captadores para incrementar su temperatura nuevamente. Puede tenerse un circuito cerrado entre el depósito y el campo de captadores (línea punteada del diagrama de la figura 41) sin extraer fluido hacia la carga con el fin de elevar la temperatura del fluido en el depósito a un nivel adecuado para su uso en la carga térmica. Se desea determinar la temperatura del fluido perfectamente mezclado (no estratificado) en el interior del depósito para ciertos intervalos de tiempo (por ejemplo cada hora a lo largo del día). Sea el diagrama de un depósito aislado mostrado en la figura 41 en el cual se encuentra en un instante dado el fluido de trabajo en forma no estratificada, el balance de energía para el fluido en el depósito es el siguiente: = Qu - ( U A ^ r r u - T A - d h C ^ C T o - T ^
(41)
o sea el cambio de energía interna del fluido en el depósito es igual a la energía útil entregada por el campo de captadores menos las pérdidas térmicas al ambiente y menos la carga térmica a la que está sometido, donde (mCJ D = Producto de la masa por el calor específico a presión constante del fluido en el depósito, J/°K; TD = Temperatura del fluido en el depósito, °K;
300
DEPOSITO HACIA LA CARGA
RETORNO DE LA CARGA
AISLAMIENTO
ENERGÍA PROPORCIONADA POR LOS CAPTADORES
CARGA TÉRMICA (mCp) c (T D - T rc )
(Q u )
PERDIDAS TÉRMICAS AL AMBIENTE (UA) D
(T D - TA)
Figura 41. Balance de energía para el depósito de almacenamiento con fluido no estratificado.
tí^D = Cambio de temperatura del fluido en el depósito respecto dt al tiempo, °K/s; Qu = Energía útil proporcionada por el campo de captadores, W; TA = Temperatura ambiente, °K; (UA)D = Producto del coeficiente de transferencia de calor del aceite en el depósito hacia el ambiente por el área de transferencia de calor del depósito, W/°K; rñc = Flujo del fluido extraído del depósito hacia la carga térmica, kg/s, y. T rc = Temperatura del fluido al retornar de la carga, °K. El balance de energía del fluido en el depósito representado por la ecuación 41 puede ser reescrito para incrementos finitos de tiempo (At) (método de Euler.25)
301
( m C ) > ) D IeN_lDv
= Qu
_
( U A ) D ( T D V
_ TA) _
(rhCp)c ( T D V
_
Trc)
(42)
donde T DN TDV
= Temperatura del fluido en el depósito después de cierto incremento del tiempo (At), °K, y = Temperatura del fluido en el depósito antes del incremento de tiempo (At), °K.
El método de Euler será más exacto cuanto más pequeño sea el incremento de tiempo (At) utilizado. Tomando en cuenta que se tienen N captadores en paralelo proporcionando cada uno al fluido de trabajo una energía útil (q^, entonces el total de energía suministrada al fluido en el depósito suponiendo que no existen caídas de temperatura en las tuberías del circuito (perfectamente aisladas) es: Qu = Nqu
(43)
sabiendo también que la masa (m) del fluido contenido en el depósito es: m = CV
(44)
donde Q V
- Densidad del fluido en el depósito, kg/m 3 , y = Volumen del depósito de almacenamiento, m3.
Se tiene de la ecuación 42 que la temperatura del fluido en el depósito puede producirse fácilmente para incrementos finitos de tiempo, obteniéndose: T DN = T DV + -Trc))
A
l
{ NQU - (UA)D (TDV - TA) - (rh C p ) c (T DV •
<45>
donde (pC )D = Densidad y calor específico a presión constante del fluido en el depósito evualuadas a (T DN + T DV )/2, y (Cp)c = Calor específico a presión constante del fluido que va a la carga, evaluado a (TDV + T rc )/2, J/kg °K. La ecuación 45 puede ser fácilmente integrada al programa de computa-, dora que modela el comportamiento térmico del concentrador cilíndricoparabólico; básicamente el programa determina la energía útil que el capta302
dor entrega al fluido (qu) a cierta hora del día de manera que puede determinarse la temperatura del fluido en el depósito así como la carga térmica que se le puede extraer al mismo; esta carga térmica viene dada por: Carga térmica = (m Cp)c (TD - Trc)
(46)
Efecto que produce el uso de correlaciones diferentes del coeficiente de transferencia de calor por convección hleNA entre absorbedor y envolvente A continuación se compara el efecto que produce sobre la eficiencia el cambio de hteNA en los captadores cilíndrico-parabólicos trabajando bajo las mismas condiciones, es decir, las mismas dimensiones, propiedades físicas de los materiales utilizados, radiación solar, flujo másico y temperatura de entrada del fluido, así como condiciones ambientales iguales. Se han utilizado tres diferentes valores de hteNA obtenidos de distintos estudios, los valores del coeficiente hteNA son los siguientes: 1. Para presión atmosférica el coeficiente de transferencia de calor por convección entre absorbedor y envolvente en la región no aislada hteNA es:29 ,
n Á0(-
TENA1 TT2 -- TENA1
,„-
(DT2)1/4
(47)
(DT2)1
h,eNA = O-4»^
2. Para aire a presión atmosférica, de acuerdo con H. Tabor,30 en la región anular entre tubos concéntricos, de la ecuación 13 de dicho autor y utilizando la ley de Newton de enfriamiento se obtiene:
hleNA = 0.5108 [ ^ T E N A i r
(4g)
3. La tercera relación utilizada para cualquier hteNA fue la que se obtuvo con la relación de Kraussold22 y la teoría cinética de los gases a bajas presiones23-24 desarrollada anteriormente y dada por la ecuación 23.
te
^
(23)
DT2 In £ ] ü DT2
Esta tercera ecuación es más completa ya que la conductividad equivalente (Kg) involucra el número de Rayleigh en función de las temperaturas de absorbedor y envolvente, espaciamiento anular, presión de aire y propiedades físicas del aire, teniendo la ventaja de que muestra en qué momento el flujo de calor es por conducción eliminándose la convección y aún aplicable para presiones muy bajas cuando Ke = K utilizando la ecuación 24. 303
Por ello es preferible el uso de la relación de Kraussold de la ecuación 23 a las utilizadas antes (ecuaciones 47 y 48). En las figuras 42, 43 y 44 se gráfica la eficiencia del captador cilíndricoparabólico contra la temperatura máxima del absorbedor (a la salida del fluido) para una temperatura de entrada de Tfi = 100 °C con los tres valores de hteNA anteriores (ecuaciones 47, 48, y 23) utilizando como ñuido de trabajo agua sin cambio de fase con los siguientes datos: TA = 295 °C, v = 5 m/s, L = 7.0 m, W = 2.07 m, envolvente de vidrio con DE1 = 6.14 cm, DE2 = 6.55 cm, tubo absorbedor de cobre con DT1 = 2.645 cm, DT2 = 2.86 cm, espejo QR = 0.85, y = 0.90, (ra) = 0.7728, ee = 0.88, Kt = 385 W/m °K, Kv = 1.05 W/m °K, radiación constante Gd = 800 W/m 2 , tubo
Agua sin cambio de fase cano fluido de trabajo.
60 EFIC,en%
Al vacio, P = 1 mm Hg Con aire, P = 760 mn Hg
_-
Poro oiré tntre lubo y envolvente con: hleNA>0.4B6
TT2-TENAI
300
400 TTmdx,en''C
Figura 42. Eficiencia vs. temperatura máxima del absorbedor, para Tfi = 100 °C.
304
absorbedor liso sin aletas y sin aislante entre absorbedor y envolvente, flujo másico del agua (m) variable para lograr diferentes valores de la tempera) u ra del tubo. Superficie selectiva (E, = 0.08) y no selectiva (t, = 0.96) traba jando para dos presiones diferentes del aire entre absorbedor y envolvente (con aire P = 760 mm Hg, vacío P = 1 mm Hg), utilizando para el caso de vacío el hteNA de la ecuación 23 (Kt es la conductividad térmica del material del tubo absorbedor). Puede verse la gran discrepancia de las curvas de eficiencia utilizando aire a presión de una atmósfera en la figura 42 comparándola con las figuras 43 y 44, siendo las curvas en estas dos últimas casi equivalente, esta gran diferencia es debida a que en el coeficiente hteNA de la ecuación 47 la dife-
60
Agua s i j i cambio de fase coro f l u i d o de t r a b a j o .
EFIC,en%
Selectivo f
§>
55 1
—-^
_ N o selectivo ^ a\ vacio v^ 1
50
. ^ s ^
No (electiva con aire
®
45
40
-
35
•
Poro oiré enlre tubo . . . . . . f,
, ...osioal
T T 2
"
1 E N A I
^
(H.To orí
I
30
Al vacio, P = 1 ran rkj 25
20
Can aire, P = 760 nn Hg
-
|
I
I 300
1
TTmax.en-C400
Figura 43. Eficiencia vs. temperatura máxima del absorbedor, para T, = 100 °C. 305
rencia de temperatura (TT2-TENA) no está elevada a la potencia de 1/4 como en la ecuación 48 y en el número de Rayleigh que involucra la (K^ de la ecuación 23. Las curvas obtenidas para el caso de vacío (1 mm Hg) con superficie selectiva y no selectiva son las mismas en las tres figuras, ya que se utilizó la misma ecuación 23. Las curvas obtenidas con las relaciones de H. Tabor (figura 43) y de Kraussold (figura 44) son aproximadas, pero es preferible la de Kraussold con la teoría cinética de los gases a bajas presiones, por las razones antes expuestas. Observando ahora únicamente la figura 44, puede verse que aparentemente con una temperatura máxima del absorbedor de 250 °C se obtienen
60
Agua sin cambio de fase caro fluido de trabajo.
EFIC,en%
r@
1
— Selectiva con aire
/^ v¿/
50 y \ Al vacío, P » 1 rra Hg Con a i r e , P - 760 nm llg
aire
©
>. .No selec livo \ ^ \ ^ " ^ c o n cwe
n
(fi)
v\
40
Para
.
No teleclivo ai vocfo
entre lubo
y envolvente con
2 K£
R DT2
30
(Kraussold)
'--raí
20
I
1 300
1 400 TTmon.en'C
Figura 44. Eficiencia vs. temperatura máxima del absorbedor, para Tfi 100 °C.
306
ganancias de eficiencia del 10%, aproximadamente, usando superficies selectivas (et = 0.08) sobre las no selectivas (e, = 0.96); ahora bien, la ganancia de eficiencia es del orden de 2°7o al usar vacío (1 mm Hg) respecto al usar aire (760 mm Hg), de acuerdo con esta figura (44) es preferible dar mayor atención a la selectividad de la superficie del absorbedor (disminuir pérdidas por radiación) que a la presión del aire entre absorbedor y envolvente entre 760 y 1 mm de Hg (disminuir pérdidas por convección). Debe hacerse notar que todos los resultados obtenidos de aquí en adelante para los captadores cilíndrico-parabólicos, el coeficiente de transferencia de calor entre absorbedor y envolvente en la región no aislada (hteNA) es obtenido de las relaciones de Kraussold y de la teoría cinética de los gases a bajas presiones. Comportamiento térmico de un captador cilíndrico-parabólico ante cambios de espaciamiento entre absorbedor y envolvente así como variación del espesor del vidrio de la envolvente Se corrió el programa de computadora utilizando las siguientes dimensiones y condiciones físicas y ambientales: agua sin cambio de gases como ñuido de trabajo, radiación Gd = 800 W/m 2 , v = 5 m/s, TA = 295 °K, £e = 0.88, eR = 0.85, y = 0.90, diámetro exterior de la envolvente de vidrio DE2 = 0.0655 m, tubo absorbedor de cobre con DT2 = 0.02860 m y DT1 = 0.02645 m, W = 2.07 m, L = 7.0 m, flujos másicos (m) de 1 120 kg/h y 100 kg/h. Se trabajó con diferentes espesores de vidrio (0.005, 2.05, 7.75,15.25 y 18.45 mm) y diferente espaciamiento anular (0, 0.32, 1.07, 1.64 y 1.84 cm) utilizando superficie selectiva (¿t = 0.08) y superficie no selectiva (c, = 0.96) para presiones de aire entre absorbedor y envolvente de 760 y 1 mm de Hg. Se gráfica (de la figura 45 a la 48) la eficiencia del captador (EFIC) versus la temperatura promedio del absorbedor sobre el ambiente (Tt - TA); de la figura 49 a la figura 52 las pérdidas térmicas por unidad de longitud de captador (QPL) versus (Tt - TA), y en la figura 53 las pérdidas (QPL) versus el espacio anular entre absorbedor y envolvente. De la definición de eficiencia de un captador de enfoque, la cual está dada por la relación de la energía útil (qu) suministrada al fluido de trabajo a la energía captada, esto es: q
„ _ G
u
_ AaGdeRy(™)-At2UD(TTl-TA)
A
G
d a
dAa
puede verse que la máxima eficiencia que puede obtenerse es cuando la temperatura del absorbedor sobre el ambiente (TT1 - TA) tiende a cero, obteniéndose de la ecuación 49: 1™* = e R y(xa)
(50)
307
es decir, cuando la temperatura del absorbedor es muy cercana a la temperatura ambiente las pérdidas térmicas (A T2 U P (TT1 - TAI se minimizan y la eficiencia tiende a su máximo. Como puede verse de la ecuación 50, la eficiencia máxima depende primordialmente de los efectos ópticos del captador: reflejancia del espejo (porcentaje de radiación incidente en el espejo que es reflejada, eR), factor de forma (fracción de la radiación que es reflejada por el espejo y que incide directamente sobre el absorbedor, y) y el producto de transmitancia-absortancia del tubo y envolvente [fracción de la radiación que llega al absorbedor a través de la envolvente y que es absorbida (ra) 1.
l' (r« l< 100- 59.12 % cuondo(T| -TA 1-0 60 EFlC,en%
DEI>0050m
(Espacio anular de 1.07 crn)
DEI*0.06l40m (Espacio anular de 1.64 cnO
tv
(Espacio anular de 1.84 cm)
.^DEI=0
v (Espacio anular \,de 0.32 cm)
Agua sin cambio de fase cono fluido de trabajo
Selectivo con aire en lubo-cubierla con DE2'OO65Sm, d « ) - O ? 7 2 9 DT2'0.O2B6m , ^s-0.85 r» 0.90 rñ- 1120 kg/h , 100 kg/h
300
(T|-TA).en°C
Figura 45. Eficiencia vs. temperatura promedio del absorbedor sobre el ambiente.
308
De acuerdo a lo anterior e independientemente de las pérdidas térmicas en el absorbedor (que por supuesto también son importantes y deben tomarse en cuenta) debe tenerse especial cuidado en minimizar las pérdidas ópticas, es decir, tener altos valores de eR, y y (ra), lográndose esto con superficies especulares de alta reflejancia, incrementando la precisión con la que se orienta el espejo reflector, la precisión de la curvatura del absorbedor y del diámetro del mismo; así como buen enfoque y aumento de la "transparencia' ' con envolventes de vidrio de buena calidad y espesor adecuado, así como altas propiedades de absorción de energía en el absorbedor.
• /> R r(Ta)tl00-GI.3% cuondo{T,-TA).0 fl,yiT-al
EFIC.enV,
DEl>0.06l4m (Espeso,- del vidrio 2.05 uto) (ra>.0.7729 DEI>0.06S49m (Tal«O.6OI5 (Espesor del vidrio 0.005 im)
v (Espesor del vidrio \ 7.75 mu
(Espesor del vidrio
0EI'0T2>0.02B6Om (ra).0.5569 (Espesor del vidrio
15.25 im)
18.45 nm)
Selectivo con oirt en tubo-cubierto con 0 E 2 - O O 6 5 5 m , fl>-0.85 DT2-0.0286m . X-0.90 m»N20 ko./h , 100 kg/h con sus correspondientes valores de 1TO)
T,-TA,en-C
Figura 46. Eficiencia vs. temperatura promedio del absorbedor sobre el ambiente.
309
En lo que se refiere a pérdidas térmicas (radiación y convección) pueden ser minimizadas como sigue: dimensionando adecuadamente absorbedor y envolvente de acuerdo a condiciones ambientales y de trabajo, utilizando superficies selectivas en el absorbedor y evacuando el espacio anular entre absorbedor y envolvente. Se han llevado a cabo experimentos en otros laboratorios con el fin de mejorar las técnicas para optimizar el diseño de captadores de enfoque31 y absorbedores con envolvente de vidrio para el uso de captadores cilíndricoparabólicos.24 Para los datos mencionados al principio de esta sección se obtienen las siguientes curvas al correr el programa de computadora:
• EFIC- PK Mra|»IOO'59.r/. cuando! T,-TA)-0
' DEI«O.O35Om (Espacio anular de 0.32 cm)
No selectivo con oír* en tubo-cubierta con DE2-QO6S5to , ( r a ) - O 7 7 2 9 DT2.0.0286m m»M20 kg/h ,100 kj/h
050m (Espacio DEtc0.06l4rn (Espacio anular de 1.64 an)
DE|.006549m (Espacio anular de 1.64 cm)
DEI-DT2-O.O286m V^ \ (Sin espacio anular) ^ \
Agua sin cambio de fase cene fluido de trabajo
T|-TA ,en«C
Figura 47. Eficiencia vs. temperatura promedio del absorbedor sobre el ambiente.
310
-
-/>Ryiral»IOO=6l.3V.
cuondo (T,-TA,»O
£0
EFIC,en%
^s.
^\
Agua sin cambio de fase caro fluido de trabajo. No (electiva con aire en lubo-cubjerla con 0E2'O.0655m , PR-O.Bi DT2-O.0286m , y-090 rñ-1120 kg/h , 100 kg/h con sut correspondientes valores de ITQI
so
£f
\
\ \ /
\\
40
\
\
\
\
N<-—0EI'OO35m\ Ni (ral-05949 \ N^Espesor del N \ \ vidrio \ \ 15.25 nm)
\
0EI>0.0ES49m /" (ral-0.8015 (Espesor dd vidrio 0.005 mu)
DEI "00614 m \ \ / " (ral'0.7729 \\/(Espesor del vidrio 2.05 nm) \ \\\
\ 30
\
\ \
\ \ \ \
\ 20
\
\
DEI-DT2-00266m \ (espesor del vidrio \ 18.45 nm) \
12
DEI-0.050m
\X(Espesor del vidrio 7.75 mO
1
1
\
1
1
"'* \ \\ \ \^
X
\
° \ ^ \ \ \ \ 1 \' 1
. T,-TA ,en°C
Figura 48. Eficiencia vs. temperatura promedio del absorbedor sobre el ambiente.
311
Agua sin cairibio de fase ceno fluido de trabajo.
to
DEI=DT2=0.0286m (Sin espacio anular) -175
Con a i r e , P = 760 mu Hg Selectivo con oiré en tubo-cubierta con DE2 =0.0655m
QPA,enW/m -150
m = l!20 kg/h ,100 kg/h
= 0.06549m (Espacio anular = 1.84 cm ) DEI=0.06l4m (Espacio anular de 1.64 DEI=0.0350m (Espacio anular de 0.32 an)
0
50
100
DE!=0.050m (Espacio anuí de 1.07 cm)
-"500
200 _ 250 Ti-TA,en°C
150
Figura 49. Pérdidas vs. temperatura promedio del absorbedor sobre el ambiente.
Agua sin cambio de fase cano fluido de trabajo.
(espacio anular de 1.07 cm] DEI = 0.050m
DEI=OT2=O.O2BSm
(Sin esDacio anular)
2500
(Espacio anular de 1.64 cm
0P, en W
2000
(Espacio anular de 0.32 cm) DEI=0.035Om
1500
DE1= 0.0654 9 (Espacio anular de 1.84 an)
760 nm Hg No selectivo con oiré en tubo-cubierto con DE2 = O.O655Om DT2=0.02 860m m=H20 kg/h ,100 kg/h
50 CJ
100
150
Figura 50. Pérdidas vs. temperatura promedio del absorbedor sobre el ambiente.
1000 -1500
200 _ 250 T r TA,en°C
LO
400 QPL,enW/m 350
Agua sin cambio de fase cero fluido de trabajo. Al vacio, P = 1 m Hg
... DEI=DT2=0.0286m (Sin espacio anular) r-175
2500 Selectiva al vacio en tubo cubierta con DE2 = 0.0655m DT2=0O286m m=M20kg/h , 100 kg/h
300
QP.enW
2000
250
1500
200
150 1000
100 500
50
0
50
100
150
Figura 51. Pérdidas vs. temperatura promedio del absorbedor sobre el ambiente.
Agua sin cambio de fase caro fluido de trabajo. 400 QPL, en W/m
DEI=DT2 = 0.0286 (sin espacio anular)
2500
350
O.O35Om (Espacio anular de 0.32 cm)
OP.enW
300 DEI=0.0G54 9 (Espacio anular de 1.84 era) DE I-0.0614 m (Espacio anular de 1.64 cm)
250
2000
200
150
1500 0.050m (Espacio anular de 1.07 cm)
100
Al vació, P = 1 mn Hg
50
5OO
50
a¡
1000
No selectiva ol vacio en tubo- cubierta con DE2 c 0.0655m 0.0286m m=H20 kg/h , 100 kg/h
100
150
Figura 52. Pérdidas vs. temperatura promedio del absorbedor sobre el ambiente.
200 _ 250 Tt-TA.en-C
(W/to
O\
400
1
IW
-
-
.175\,
350
c
= 0.96, P « 760 irni Hg
t
300
•
•150
~í^~—___
t 250
-123
200
.100
150
•75
100
50
-
-
\
c t
= 0.03, P - 760 im Hg
\ \ .
^
-
-
^^ • ^ ^
c t
• 0.03,
"
"
"
P . 1 imi Bg
" 50 ESPACIO A'JUIAR,
Figura 53. Pérdidas de calor vs. espacio anular usando un absorbedor de 1 pulg. de diámetro (DT2 = 0.0286 m), (T, - TA) = 200 °C, Vel. viento = 5 m/s, y para dos presiones diferentes entre absorbedor y envolvente, y para dos emitancias de la superficie del absorbedor.
En las figuras 45 y 47 se gráfica eficiencia del captador vs. (Tt-TA) para superficies selectiva y no selectiva respectivamente con aire a 760 mm de Hg de presión y para diferentes espacios anulares y, como consecuencia, distintos espesores de vidrio de la envolvente (puesto que se trabajó con diámetros exteriores fijos del tubo absorbedor y la envolvente) pero suponiendo que el producto transmitancia-absortancia (ja) y también el producto QRY(JO) dado por la ecuación 50 es constante, o sea QRy(ra) = 0.5912. En estas figuras (45 y 47) puede verse el efecto que causa el espaciamiento entre absorbedor y envolvente ante el incremento de la temperatura del absorbedor; en ambas figuras la eficiencia cae al incrementarse la temperatura promedio del absorbedor, siendo más pronunciada en el caso de superficie no selectiva. El efecto del espaciamiento anular entre absorbedor y envolvente puede verse más claramente en la figura 53, en la que se grafican pérdidas térmicas del absorbedor versus espaciamiento anular para un (Tt - TA) fijo. Puede observarse en las figuras 45 y 47 que en los casos en que existe un espaciamiento, aunque sea pequeño, entre absorbedor y envolvente el efecto de pérdidas térmicas se debe a convección y radiación, siendo importante en el caso de radiación la selectividad de la superficie del absorbedor, mientras que para la convección el espaciamiento anular es el factor más importante. Para el caso en el que absorbedor y envolvente están en contacto obviamente los mecanismos de pérdidas de calor por convección y radiación son nulos, siendo estas pérdidas únicamente por conducción a través de la envolvente sin importar, por tanto, la selectividad de las superficies, este caso es el menos efectivo, como puede verse en las mencionadas figuras 45 y 47. En las figuras 46 y 48 se tiene el efecto producido al alterar el producto gRy(ra); en los casos mostrados el producto transmitancia-absortancia de absorbedor y envolvente (ra) fue el único que se alteró debido al espesor del vidrio. Los valores de (xa) para los diferentes espesores de vidrio fueron estimados por medio de la ecuación desarrollada por J.A. Duffie et al.15 para vidrios con un coeficiente de extinción de 0.161/cm y para un ángulo de incidencia de 60° y con una absortancia de la superficie del tubo absorbedor de 0.96. En estas figuras (46 y 48) también puede verse la gran influencia que tiene el producto eRy(T«) sobre el comportamiento del concentrador. Comparando la figura 45 con la 46 puede verse que las curvas de la figura 46 son las mismas que las de la 45, pero desfasadas debido al producto CRy(ra). Este paralelismo entre las curvas de ambas figuras era de esperarse ya que las pérdidas térmicas son independientes de las diferencias ópticas, siendo las primeras sólo función de la temperatura del absorbedor. El desfasamiento mencionado en el párrafo anterior sucede también para la superficie no selectiva (figuras 47 y 48). En las figuras 49 y 50 se grafican las pérdidas térmicas versus la temperatura promedio del absorbedor sobre la temperatura ambiente para superficies selectiva y no selectiva respectivamente, con una presión de aire en el 317
espacio anular de 760 mm de Hg, y en las figuras 51 y 52 para el caso de presión de aire de 1 mm de Hg. Como puede observarse, las pérdidas de calor sólo dependen —en los casos estudiados y bajo las suposiciones dadas— de la selectividad de la superficie del tubo absorbedor, de la presión de aire en el espacio anular, así como de la temperatura del absorbedor sobre el ambiente. Siendo las pérdidas térmicas independientes del producto eRy(Tcr) y de los flujos másicos utilizados. De las figuras 49 a la 52 se obtuvo la figura 53 para un valor de (T t - TA) = 200 °C con el fin de ver más claramente las pérdidas térmicas en función del espaciamiento anular en los casos antes vistos. En primer lugar puede notarse un cambio notable entre superficie selectiva y no selectiva para las dos presiones estudiadas en un amplio rango de espaciamientos entre absorbedor y envolvente excepto entre 0 y 0.1 cm donde no influye el cambio de presión ni la selectividad de la superficie del absorbedor. En el rango de 0.1 y 0.35 cm de espacio anular el cambio de presiones no influye pero sí la selectividad de la superficie del absorbedor. En la misma figura 53 puede observarse que para presión atmosférica (760 mm Hg) tanto en superficie selectiva como en no selectiva existe un espaciamiento anular óptimo (entre 0.9 y 1.2 cm), bajo las condiciones estudiadas. Para el caso de baja presión (1 mm Hg) las pérdidas disminuyen al ir aumentando el espacio anular. Puede verse que las pérdidas térmicas son menores para el caso de 1 mm Hg comparado con el de 760 mm Hg debido a la posible inhibición de la convección del aire en el espacio anular y siendo únicamente por conducción. Debe hacerse notar también (figura 53) el mayor incremento de pérdidas térmicas al usar superficie no selectiva que selectiva en comparación con el menor incremento de pérdidas al utilizar presiones de 760 mm Hg en lugar de 1 mm Hg. De esto se traduce que debe darse especial atención a la selectividad de la superficie del absorbedor para lograr un buen decremento de pérdidas térmicas con el consecuente aumento en eficiencia. En conclusión, puede decirse que trabajando con aire a presión atmosférica entre absorbedor y envolvente se reducirían ampliamente las pérdidas térmicas utilizando superficies selectivas con baja emitanciá y dimensionando en forma adecuada el espacio anular, 2427 es decir, mantener el número de Rayleigh cerca de 1 000 en el rango esperado de condiciones de operación. Bajando la presión del aire en el espacio anular (del orden de 10~2, 10~3 mm Hg) el flujo de calor es casi únicamente por radiación entre absorbedor y envolvente, siendo nulo el ñujo de calor por convección e ínfimo el de conducción. COMPORTAMIENTO DEL CAPTADOR CILÍNDRICO-PARABÓLICO UTILIZANDO ACEITE THERM G . L . 450 ESSO COMO FLUIDO DE TRABAJO
En esta sección se estudia el comportamiento térmico del captador cilíndrico-parabólico tanto en forma individual como formando un conjunto que trabaja entre cierto rango de temperaturas de interés y ante diferentes 318
intensidades de radiación solar constantes perpendiculares al plano de apertura del captador. Las propiedades físicas del aceite Therm G.L. 450 Esso son las siguientes:
T(°C)
)i(kg/ms)
37.7
0.03844
148.8 260
Cp(J/kg°C) K(W/m°K)
Pr
1 945.6
0.13321
860
561.43
3
2 351.4
0.12456
790
44.3
4
2 753.1
0.11591
720
14.5
2.346 x 10" 6.12 x 10-
kg/m3)
Para cada una de estas propiedades físicas se obtuvo una ecuación en función de la temperatura. Estas ecuaciones fueron sustituidas por las que se usaron en el caso de agua sin cambio de fase en el programa de computadora. Fueron utilizadas las siguientes dimensiones, propiedades físicas y condiciones ambientales para el concentrador en la corrida del programa de computadora: v = 5 m/s, TA = 295 °K, ee = 0.88, et = 0.20, a = 0.90, CR = 0.75, y = 0.90, (TO) = 0.7878, DE2 = 0.0655 m, DE1 = 0.0614 m, DT2 = 0.02857 m, DT1 = 0.02527 m, absorbedor de acero, W = 2.5 m, L = 18 m, presión del aire entre absorbedor y envolvente de 760 mm Hg. En todas las corridas en la computadora se dividió el tubo absorbedor en tramos de 25 cm para trabajarlo por diferencias finitas. Es de interés obtener resultados del comportamiento térmico de los captadores utilizando aceite a 212 °C entrando al absorbedor pues se ha estimado que a esta temperatura entrará a los concentradores proveniente del intercambiador de calor. Los resultados obtenidos se presentan a continuación. En la figura 54 se presentan curvas de eficiencia del captador versus temperatura de salida del aceite al salir del absorbedor suponiendo que entra a 212 °C y ante diferentes intensidades de radiación solar directa perpendicular al plano de apertura. Puede observarse claramente cómo aumenta la eficiencia al crecer la intensidad de radiación y cómo disminuye al incrementarse la temperatura del ñuido a la salida del absorbedor. Puede deducirse de estas curvas que es deseable localizar el campo de captadores en una región donde exista la máxima radiación posible. Se estimó conveniente para la planta del generador solar, disponer de aceite a una temperatura de 250 °C con el fin de evaporar agua en un intercambiador de calor, por lo cual es deseable conocer el comportamiento térmico del captador cilíndrico-parabólico al incrementar la temperatura del aceite de Tfi = 212 °C a Tfo = 250 °C. 319
A c e i t e Therm GL 450 Esso Captador con aire entre tubo-envolvente W = 2.5m L = 18m Absorbedor 4>=1" Envolvente *e = 6.55cm , =6.14cm Tamb = 22'C Vel. viento = 5 m/seg. e e=0.88 e . = 0.20
EFIC, en%
50
a = 0.90 T = 0.85
PB = 0.75 7=0.90
Gd = 800 W/mz
40
G rt =500W/m'
30
20
J_ 200
250
300
_ .„ T f0 ,en C
350
Figura 54. Eficiencia vs. temperatura de salida del fluido para Tfl = 212 °C.
En la figura 55 se gráfica la radiación solar directa normal al plano de captación (Gd) versus el flujo másico (m) mínimo que pasa a través del absorbedor para lograr un incremento de temperatura del aceite de 212 a 250 °C. Puede observarse que la radiación mínima (Gd) para un flujo casi estacionario (10 kg/h) es de 130 W/m 2 para lograr el incremento de temperatura del aceite de 212 a 250 °C al atravesar el absorbedor. En la figura 56 se gráfica la radiación directa mínima (Gd) versus el flujo másico total (m total) necesario con el que se logra un incremento de la temperatura del aceite de 212 a 250 °C en un campo de captadores conectados en paralelo como alternativa de arreglo (figura 57).
320
Aceite Therm GL 450 Esso c ce O •u
1000
/ —
Aire entre tubo y envolvente
•
800
/
600
400
—
Captador con v» = 2.5m L = 18m Tfi =212'C Tfo=250-C Absorbedor * = 1 " Envolvente •e = 6.55cm •¡ = 6.14cm Vel. viento = 5 m/s
/
6 6 ="o.88 6 , =0.20 8=0.90 t = 0.85 P R =0.75 Y = 0.90
200 •
0
S
I
I
5
10
15
.
20
m, en kg/s x10 2
Figura 55. Radiación constante vs. flujo másico mínimo con el que se logra un incremento de temperatura de Tfi = 212 °C a Tfo = 250 °C. En la figura 56 se tienen los resultados para diferentes áreas de captación (diferente número de captadores). Con esta figura puede estimarse el área de captación necesaria para incrementar la temperatura del aceite de 212 a 250 °C para un flujo másico total con una radiación (Gd) normal a los captadores que están conectados en paralelo y bajo las condiciones dadas. Por ejemplo, si se tiene una radiación aproximada de 800 W/m 2 en el plano de apertura de los espejos y es necesario calentar un flujo total de aceite de 5 kg/s de 212 a 250 °C es necesario un campo de aproximadamente 33 captadores (área de espejos = 1 485 m2) bajo las condiciones dadas. Para obtener las curvas de la figura 58 se supuso el tener 35 captadores 321
"fe
Aceite Therm GL 450 Esso
ir O
5 captadores (área esp. = 225 m2)
1000
800
600
400 Captadores con: L=18m w = 2.5m Temp. ent. = Tu =212'C Temp.sal. = T fo =250'C
200
6
7 m total, en kg/s
Figura 56. Captadores en paralelo. Radiación mínima y flujo másico correspondiente con el que se logra un incremento de temperatura de Tfl = 212 °C a Tfo = 250 °C. en paralelo necesitando calentar aceite con un flujo másico de 5 kg/s (18 000 kg/h) siendo, por tanto, 514.3 kg/h el flujo másico de aceite por captador. La temperatura del aceite antes de entrar a los captadores es de 212 °C, se gráfica la longitud del captador versus la temperatura de salida del fluido para diferentes radiaciones sobre el plano de apertura de los captadores. Por ejemplo, para incrementar la temperatura del aceite hasta 250 °C serían necesarios captadores de 12 m de longitud (1 050 m2 de área de captación) por lo menos, suponiendo radiación (Gd) de 1 100 W/m 2 , y de 18 m de longitud (1 575 m2 de área de captación) para radiación (Gd) de 750 W/m 2 bajo las condiciones dadas. 322
= 250'C. m total
CAPTADORES CONECTADOS EN PARALELO.
r_#__._t
m total i
= 212°C.
Figura 57. Captadores conectados en paralelo. i
Aceite Therm GL 450 Esso 500 W/m2 ;
300 Wm 2
L, enm
700 W/m 2 /
/ / /
20
900 W/m2
/
/ /
/
/ /
/ /
HOOW/m2 /
18m
15
/ 7~ / 1
12m --/ /
10 -
/ I
1
/
/ 7 / I /
/
/ / /
/
7 /
/
/ /
/
6m
w = 2.5m Absorbedor •=1" Envolvente te = 6.55cm Tamb = 22'C Vel. viento = 5 m/s
" =S-S07I°5
// / / / / / / 5
/
T = °:90
/ / / /
/ / / / • / " / / " / 7 / / / // 1 I / //
t = °-85 paraTfi = 212-C m por captador = 514.3 kgrh. 35 captadores en paralelo
I
F
n 200
1 225
1 250
1
275
T f 0 ,erTC
1_*
300
Figura 58. Longitud del captador vs. temperatura de salida del fluido.
323
La figura 59 es similar a la figura anterior sólo que aquí se gráfica la radiación directa sobre el plano de captación versus la temperatura del ñuido a la salida del campo de captadores para dos longitudes de absorbedor. Aquí se puede apreciar más fácilmente la cantidad necesaria de radiación (Gd) para alcanzar la temperatura de salida (Tfo) requerida con captadores de 12 o 18 m de longitud. En las figura 60 se compara el comportamiento térmico entre dos tipos de ñuido (Therm G.L. 450 Esso y el Therminol 66) para 35 captadores conectados en paralelo y de 12 m de longitud de absorbedor y con un flujo toE
af
Aceite Therm GL 450 Esso
O 1100
900
L = 18m
700
35 captadores en paralelo w = 2.5m Absorbedor »=1" Envohrente (ie = 6
500
Vel. viento = 5 m/s
Tamb = 22"C T.¡ =212"C
J a = 0.88 e| =0.20 a =0.90 T = 0.85
300
7 = 030 m por captador = 514.3 kg/h,
100
200
225
250
275
Tif
p n T o ,en o
300
Figura 59. Radiación constante vs. temperatura de salida del fluido para T f¡ = 212 U C.
324
tal hacia el campo de captadores de 5 kg/s de aceite. Puede verse, por ejemplo, que para alcanzar la temperatura de 250 °C el Therminol 66 requiere aproximadamente 100 W/m 2 menos que el Therm G.L. 450 Esso bajo las mismas condiciones de trabajo. (El Therminol 66 tiene mejores propiedades termodinámicas que el Therm G.L. 450; el primero es de importación.)
ce
€
C9 C3
1100 Therm GL 450 Esso
200 Therminol66
900 200 35 captadores en paralelo Área de espejos 1050 m2 L = 12m w = 2.5m Absorbedor • = ! " Envolvente •e = 6.55cm •¡ = 6.140111 Vel. viento = 5 m/s
700 200 500
Tf¡=250"C e e = 0.88 «=0Í90 t = 0.85
200
PR = 0.75
Y=0.90 m por captador = 514.3 kg/h,
300 200 100
200
225
250
275
. Tf0,enC
300
Figura 60. Radiación constante vs. temperatura de salida del fluido para Tfi = 212 °C.
325
A c e i t e T h e r m G L 4 5 0 E s s o , p e r f e c t a m e n t e m e z c l a d o e n e l d e p ó s i t o ( v o l . = 6 . 7 2 m3)
to Área de espejos 1575 m 35 captadores en paralelo w = 2.5m L=18m Absorbedor • =!" Envolvente *e = 6.55cm
Alcanza t59'C en 9.5 hre 180
-3hrs
t, en min
, = 6.14cm
Tamb = 22'C Vel. viento-5 m/s
G d =10OVWm !
120
-2hrs
60
- 1 hrs Gd=900W/m2
30
50
100
150
200
250
Temp. depósito, en "C
Figura 61. Tiempo de calentamiento VÍ. temperatura en el aceite en el depósito.
Las ecuaciones utilizadas para la estimación de las propiedades físicas de ambos aceites son: a) Aceite Therm G.L. 450 Esso. H(kg/m s) = 65.5687 (T)-2-037- 46.7224 x KH (T)- 1037 Cp(J/kg °C) = 1 809.205 + 3.6326 (T) K(W/m °K) = 0.1361418 - 7.782 x 10-5 ( T ) 3 e (kg/m ) = 883.7 - 62.97 x 10-2 (T) para (T) entre 37.7 y 260 °C.32 b) Therminol 66 C p (J/kg °C) = 1 433.054 + 3.82677 (T) K (W/m °K) = 0.1235916 - 5.15226 x 10-5 (T) para (T) entre 10 y 343 °C H(kg/m s) = 63.7061 (T)"21249 para (T) entre 20 y 93 °C fi(kg/m s) = 25.0691 (T)-'-909 -19.9162 x 10"3 (T)"0-909 para (T) entre 93 y 343°C.33 En la figura 61 se gráfica el tiempo de calentamiento versus la temperatura del aceite en el depósito para diferentes radiaciones constantes sobre el plano de apertura del captador. Se gráfica para el caso de tener 35 captadores en paralelo con un flujo másico total de 5 kg/s y para un volumen de depósito de 6.72 m3 suponiendo que el aceite circula a través de los captadores y el depósito sin extraerle carga térmica y sólo con pérdidas al ambiente con (UA)D estimado de 14 W/°K. El circuito cerrado entre captadores y depósito se indica en el esquema de la figura 41 y la ecuación 45 determina la temperatura del fluido en el depósito siendo la carga térmica nula (mc = 0). El valor de (UA)D de pérdidas térmicas en el depósito, se estimó suponiendo un depósito cilindrico con diámetro igual a su altura, despreciando la caída de temperatura a través de sus paredes, siendo significativa sólo en el aislante (lana de vidrio con K = 0.04 W/m/°K) de 2 pulg de espesor y suponiendo los coeficientes de transferencia de calor interno y externo del depósito como 10 y 18 W/m 2 °K respectivamente; se iguala el flujo total de calor hacia el ambiente (lateral y a través de las tapas) con la ley de Newton de enfriamiento, obteniéndose (UA)D = 14 W/°K. Como era de esperarse, en la figura 65 puede observarse que a mayor radiación sobre el plano de apertura del captador (Gd) menor es el tiempo de calentamiento del fluido en el depósito, siendo que para radiaciones por abajo de 500 W/m 2 el tiempo necesario para calentar el aceite sobre 200 °C es demasiado grande aunque se tenga una gran área de captación (1 575 m2), por ello es deseable instalar el campo de captadores en un lugar con la mayor insolación posible. El "tiempo de sobrevivencia" de 14 minutos es el tiempo que tardaría el aceite en el depósito en entregar 590 kW térmicos con una caída de 250 °C (estos 590 kW térmicos fueron los que se estimaron necesarios para un sistema generador solar de 35 kW). 327
COMPORTAMIENTO TÉRMICO DURANTE EL DÍA Y A LO LARGO DEL AÑO DEL SISTEMA DE CAPTADORES CILÍNDRICO-PARABÓLICOS HORIZONTALES CON ORIENTACIÓN N - S Y E - O PARA DOS LUGARES CON DIFERENTE INSOLACIÓN
Los dos lugares elegidos para hacer la simulación con ayuda del programa de computadora son el pueblo de Huesca, en el estado de Morelos, y Ciudad Universitaria, en el Distrito Federal, teniendo ambos lugares aproximadamente la misma latitud (<(> = 19.5 °) pero diferente insolación, debido al medio ambiente y condiciones climatológicas distintas en ambos lugares. Se estimaron los siguientes valores promedio de la radiación solar directa sobre el plano horizontal (Gdh prom) durante 6 horas (de 9 a 15 horas, tiempo solar) para esos lugares en dos épocas del año: a) Distrito Federal Verano,G dhprom = 500W/m2 Invierno, G d h p r o m = 310 W/m 2 b) Huesca, Morelos Verano, G d h p r o m = 800 W/m 2 Invierno, Gdh prom = 600 W/m 2 estimados en forma aproximada de lecturas hechas en ambos lugares en el año de 1979; se obtuvieron las curvas a lo largo del día de la radiación solar directa (Gdh prom) en días claros y durante dos días en el año, el 18 de mayo (día 138) y el 21 de diciembre (día 355) con altitudes solares extremas de 90°y 47° al mediodía solar, respectivamente para esos lugares, con latitud aproximadamente igual para ambos de <> ( = 19.5°. El programa de computadora fue corrido para diferentes radiaciones de los lugares supuestos para las dos orientaciones del captador y en los dos días mencionados para volúmenes de depósito de 5, 20 y 40 m3, determinando la temperatura del fluido (aceite Therm G.L. 450 Esso) en el mismo a lo largo del día, suponiendo que el aceite está perfectamente mezclado en el tanque en todo momento (el circuito del campo de captadores y depósito de almacenamiento se esquematiza en la figura 41). Se supone que el fluido en el sistema inicia al amanecer, a una temperatura de 200 °C, se calienta haciéndolo recircular sólo a través del campo de captadores y el depósito hasta que alcance 250 °C, en este momento se le extrae fluido al tanque hacia la carga térmica (intercambiador de calor para evaporar agua) y suponiendo que el fluido retorna de la carga hacia el campo de captadores a una temperatura constante de 212 °C, estando esta carga térmica hasta concluir el día. Para los captadores y depósito se trabajó con las siguientes características, físicas y ambientales: V = 5 m/s, TA = 295 °K, a = 0.90, £t = 0.20, ee = 0.88, 328
I)IA138 (18 DE MAYO)
MORELOS (VERANO)
900
. RADIACIÓN DIRECTA (W/m2)
\
800 -
X
/ // ALTITUD SOLAR (12:0OHrs) / IGUAL A 90' ff AMANECE: 5.5 Hre (TIEMPO SOLAR) ff DURACIÓN DEL DÍA =13:00 Hre.
700 "
600 -
\ \ \ \
\(ORIENTACIÓN N-S
( /(ORIENTACIÓN E-O) «
\ G. • RADIACIÓN DIRECTA SOBRE EL PALANO * HORIZONTAL GH = RADIACIÓN DIRECTA PERPENDICULAR AL PLANO DEL CAPTADOR.
300
ir
\
200 •
i
10
i
i
i
i
11
12
13
14
w \
\
i
15
16
i
17
><*
18
TIEMPO SOLAR h
Figura 62. Radiación solar directa en el plano horizontal y en los planos de captación de concentradores cilíndrico-parabólicos orientados este-oeste y norte-sur en posición horizontal y siguiendo al Sol a lo largo del día.
gR = 0.75, y = 0.90, envolvente de vidrio DE2 = 6.55 cm y DE1 = 6.14 cm, absorbedor de acero DT2 = 2.86 cm y DT1 = 2.53 cm con rugosidad de 45.7 x lO"6 m, W = 2.5 m, L = 18 m, Kt = 47.6 W/m °K, Kv = 1.05 W/m°K, rh por captador de 514 kg/h, flujo másico hacia la carga rhc de 18 000 kg/h, T rc = 212 °C, (UA)D = 14.17 W/°K. El campo consta de 35 captadores en paralelo (área de espejos = 1 575 m2), con presión de aire a una atmósfera entre absorbedor y envolvente. Se supone en el programa de computadora que la radiación directa en el plano horizontal varía a lo largo del día siendo constante cada hora y que la energía útil entregada al fluido por lo captadores es constante en su hora correspondiente, es decir, los cálculos se hacen para intervalos de una hora a lo largo del día. Se supone que los captadores en su correspondiente orientación siguen perfectamente al Sol, además se toma en cuenta la longitud no iluminada del tubo absorbedor así como la masa de vidrio de la envolvente por la que atraviesan los rayos solares en las diferentes horas del día.21* Se grafican: 1) Radiación directa sobre el plano horizontal y sobre el plano de apertura del captador siguiendo al Sol en las dos orientaciones (N-S y E-O) a lo largo del día. 2) Temperatura del fluido en el depósito a lo largo del día. 3) Carga térmica que se le puede extraer al fluido en el depósito a lo largo del día. De la figura 62 a la 67 y de la 68 a la 73 se tiene la comparación del comportamiento térmico de los captadores y almacén de calor para las estaciones en el año con insolación estimada para la región del estado de Morelos y para el Distrito Federal respectivamente. Todo lo anterior se realiza con el fin de comparar el comportamiento térmico del circuito de captadores y depósito para los lugares elegidos de Huesca, Morelos, y el Distrito Federal con diferente insolación en verano (mayo 18, con altitud solar máxima (90°) al mediodía solar) e invierno (diciembre 21, con altitud solar mínima (47°) al mediodía solar), es decir, en días extremos en lo que a altitud y mediodía solar se refiere. Se hace también la comparación, para ambos lugares, entre orientación N-S o E-O para los captadores y volúmenes de depósito, viendo en todos los casos cuál arreglo es el que entrega mavor energía a lo largo del día y durante el año. Comparando el conjunto de curvas obtenidas para Morelos (figuras 62 a 67) y el conjunto de curvas para el D.F. (figuras 68 a 73) se puede observar que para el estado de Morelos el comportamiento del sistema muestra que para la orientación E-O el sistema puede trabajar durante todo el año du• La cantidad estimada necesaria para generar 35 kW eléctricos es de 590 kW térmicos entregados al intercambiador de calor, esto se logra entregando 5 kg/s de flujo másico (rh^ de aceite Therm G.L. 450 Esso a una temperatura (Tp) de 256.4 °C, suponiendo que el fluido retornara a los captadores a una temperatura (Trc) de 212 °C.
330
MORELOS (VERANO)
TEMPERATURA DEL RUIDO EN EL DEPOSITO
n
= 8 0 0 Wr
"
( 9 1 5 h) D W 1 8 8 ( M A Y 0 1 8 )
'
220
210
200 INICIA EL FLUIDO EN EL SISTEMA CON UNA TEMPERATURA DE 200'C. SE CALIENTA EL FLUIDO EN EL DEPOSITO HASTA 250'C SIN CARGA TÉRMICA, EN ESE MOMENTO SE LE EXTRAE FLUIDO HACÍALA CARGA, RETORNÁNDOLO A LOS CAPTADORES A UNA TEMPERATURA DE 212'C. EL FLUIDO DE TRABAJO ES ACEITE THERM G.L. 450 ESSO.
190
180 -
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
TIEMPO SOLAR (h.)
Figura 63. Temperatura del fluido en el depósito vs. hora del día para diferentes volúmenes del depósito y orientación de los captadores.
CARGA TÉRMICA EN EL DEPOSITO
MORELOS G
10°
(kJ/h)
dhprom= 8 0 0 W/m
(VERANO)
(9 - 15 h)
DÍA 1 3 8
(mayo 18)
KH 600
20 m
^.-^^. 500
1.5
400
300
CARGA TÉRMICA EN EL DÍA: 14 745 897 kj 14 334 415 kj 13 280 503 kj 22 142 417 kj 21 307 645 kj 19 612 617 kj
0.5
200 (E (E (E (N (N (N
5 m 20 40 : 5 20 40
-O) - O) - O) -S) - S) - S)
10
= = = = = =
"C
°C
°c 14
13
12
11
9 38 77 9 38 78
°C °C °C
208.2 212.1 219.5 217.5 225.3 234.3
654 703 726 705 985 337
kJ/°C kJ/°C kJ/°C kJ/°C kJ/°C kJ/°C
100
15 16 TIEMPO SOIAR ( h )
17
18
Figura 64. Carga térmica que se puede extraer al fluido en el depósito VÍ. hora del día para diferentes volúmenes de depósito y orientación de los captadores
900
.
/ 800
/
700
600
I
500
400
200
100
0
MORELOS
UNVIERNO)
Gdhprc." 600 W/m2
\^
Gd-GffllRb (ORIENTACIÓN E - O )
(9 - 1 5 h ) \
•
/
300
X
/
( W/m 2 )
"
/ /
V
///
///. / /
H
1 ! l 1
1 1 1 i
DÍA 355
(diciembre 21)
/ ALTITUD SOLAR (12 h>« 47° / AW1NECE: 6.6 Hrs (TIEMPO SOIAR) DURACIÓN DEL DÍA: 10.8 h
\
\
\ \
\ \
\
\ \
G,jh - RADIACIÓN DIRECTA SOBRE EL PIANO BOKCZONIAlX Gj - RADIACIÓN DIRECTA PERPENDICULAR AL PLANO DEL CAPTADOR
\
\
ww \
\
\
1 16
TD3FO SOLAR (h)
Figura 65. Radiación solar directa en el plano horizontal y en los planos de captación de concentradores cilíndrico-parabólicos orientados este-oeste y norte-sur en posición horizontal y siguiendo al Sol a lo largo del día.
TEMPERATURA DEL HUIDO EN EL DEPOSITO
260
MORELOS
• CAPTADORES ORIENTACIÓN
N - S
- CAPTADORES ORIENTaCION
E - 0/
(INVIERNO)
G
dhprom= 600 V/m
( 9 - 15 h)
DÍA 3 5 5
(diciembre
21)
250
240
DEPOSITO CON FLUIDO BIEN MEZCLADO
230
HACIA LA CARGA 220
DS LA CARGA
210 INICIA EL FLUIDO EN EL SISTEMA A UNA TEMPERATURA DE 200 °C, SE CALIENTA EL FLUIDO EN EL DEPOSITO HASTA 2 5 0 °C SIN CARGA TÉRMICA, EN ESE K H O T O SE LE EXTRAE FLUIDO HACIA IA CARGA RETORNÁNDOLO A LOS CAPTADORES A UNA TEMPERATURA DE 212 "C. EL FLUIDO DE TRABAJO ES ACEITE THERM G.L. 450 ESSO.
200
190 6
7
«
9
10
11
12
13
15 J.3
14
16 10
TBEMP0
SOLAR (h)
Figura 66. Temperatura del fluido del depósito vs. hora del día para diferentes volúmenes de depósito y orientación de los captadores
MORELOS
,6 10
CARGA TÉRMICA DEPOSITO
600 W/ta2
(INVIERNO)
(9 - 15 h)
DÍA 355
(kj/h)
(diciembre
(kW)
21)
CAPTADORES ORIENTACIÓN NORTE - SUR 700
2.5
- CAPTADORES ORIENTACIÓN ESTE - OESTE EFICIENCIA CAPTADORES A LO LARGO DEL DÍA: 40 %
600
500
1.5 u
= TEMPERATURA DEL FLUIDO EN I
400
T J» TEMPERATURA DEL FLUIDO EN EL DEPOSITO AL CCICLUIR EL DÍA. 300 CAICA TÉRMICA EN EL DÍA: 15 486 413 kJ 14 894 266 kJ 13 472 210 kJ 14 308 831 kJ 13 492 677 kJ 11 975 005 kJ
0.5
__ Ln
8
(E - O) (E - O) (E - O) (N - S) (N - S) (N - S)
10
11
20 m 3 40 m* 5 ni3 20 m 3 40 m 3
T_- = 211.1 °C TTÍ = 217.5 °C TTt = 226.9 °C TTÍ = 218.5 °C T% = 225.2 °C T ~ = 232.1 "C
12
13
(mCp)_. = 9 670 kJ/°C (mC)Pí = 38 820 kJ/°C (mCp)£ = 78 037 kJ/°C
14
15
16
200
100
17 m TIEMPO SOLAR ( h )
Figura 67. Carga térmica que se le puede extraer al fluido en el depósito vs. hora del día para diferentes volúmenes de depósito y orientación de los captadores.
• HhDQCION DHECT& 2
W/ta )
Os 900
D.F.
( VERANO )
GdhProm= 500 W/fo2 ( 9 - 15 h ) .
•
800
18)
DÍA 138 ( m a y o
ALTITUD SOLAR (12:00 Hrs) - 90° AMANECE: 5 . 5 H r s (TIEMPO SOIAR) DURACIÓN DEL DÍA - 13.0 Hrs
G a h = RADIACiaH DIRECTA SOBRE EL PIANO HORIZONTAL. Gd - RADIACIÓN DUECTA PERPENDICULAR AL PLANO DEL CAPTADOR.
700
600
- ^ ^ _ _ ^ . G a - G i h R b (ORIEHIACION N - S) 500
400
L
/(ORiEmacicM
300 /
E -0)
\
\
/
/r jV
\
200
\
\
\
100 /
Ly
i
i
^
_
16
THM=0 SOIAR ( h )
Figura 68. Radiación solar directa en el plano horizontal y en los planos de captación de concentradores cilíndrico-parabólicos orientados este-oeste y norte-sur en posición horizontal y siguiendo al Sol a lo largo de día.
THffERftIURA EEL FINIDO EN EL EEPaSITO
D.F.
(VERANO)
o. - 500 W/ta2 ( 9 - 15 h ) ,
CAPIMXKES ORmOTCION NORTE - SOR. CMTÜDORES
DÍA 138 ( m a y o 1 8 )
ACEITO 1HEIM G.L. 450 ESSO
INICIA EL FLUIDO EN EL SISTEMA A UNA TH*ER*TUM DE 200 °C, SE CAUBOA EL F U I H O EH EL DEPOSITO HASTA 250 "C SIN CARGA TSMICA, EN ESE K > Q n O SE LE EXTRAE FLUHX) HACIA LA CARGA RETOBÁNDOLO A LOS CAPTADORES A DHA TEWERATURA DE 212 °C.
17
TIEWO SOLAR ( h )
Figura 69. Temperatura del fluido en el depósito vs. hora del día para diferentes volúmenes del depósito y orientación de los captadores.
D.F. ( VERANO ) 00
DEPOSITO (kJ/h)
- 500 W/ta2 ( 9 - 15 h ) ,
DÍA 138 ( m a y o 1 8 )
- CAPTAUCKES ORIENIACION faae - SUR - CAPTADORES ORIEMaCICH ESTE - OESTE
KFICUflCIA CAPTADORES A LO IABG0 DEL DÍA:
(kM)
39.4 t 32.9 *
ACEITO THERH G.L. 450 ESSO
CARGA TÉRMICA EN EL DÍA: 412 363
(E - O )
- 2 0 7 . 1 °C
=
412
829
(E - O )
- 209.6 °C
- 38 647 kO/°c
586
669
(E - O)
- 214.6 -C
358
339
(N - S)
- 213.1 °C
-
691
338
(N - S)
- 218.0 "C
- 38 830 kJ/°c
571
659
(N - S)
= 223.7 'C
• 77 903 kJ/»c
T
Df
(nC
-»D
9 647 kJ/°C
- 77 514 kJ/°C 9 681 kJ/°c
TQ = TEWERAIURA DEL F l i J H » EN EL DEPOSITO. T
- TltPEMaVSIH DEL FLUIDO EN EL DEPOSITO AL OONCLUIR EL DÍA.
200
10
11
12
13
14
15
16
17
TIEMPO SOIAR ( h )
Figura 70. Carga térmica que se puede extraer al fluido en el depósito vi. hora del día para diferentes volúmenes de depósito y orientación de los captadores.
D.F.
RADIACIÓN DIRECTA
(INVIERNO)
- 310 W/B2 ( 9 - 1 5 h ) .
DÍA 3 5 5
(diciembre 21)
2
O»/» ) 900
800
Gan - RADIACIÓN DIRECTA SOBRE EL PLANO HORIZONTAL. G j « RADIACIÓN DIRECTA PERPENDICULAR AL PLANO DEL CAPTADOR.
ALTITUD SOLAR (12:00 h) - 4 7 * . AMANECE: 6.6 Hrs (TIEMPO SOLAR). DURACIÓN DEL DÍA: 1 0 . 8 h
700
600
500 S~ Ga-GdhRb (ORIENTACIÓN E - 0) ^-^^^ 400
300
y. y / l/y /
200
>v
y ^
(ORIENTACIÓN N - S)
^
/
100
0
u> \O
\
\
16
\
TIEMPO SOLAR ( h )
Figura 71. Radiación solar directa en el plano horizontal y en los planos de captación de concentradores cilíndrico-parabólicos orientados este-oeste y norte-sur en posición horizontal y siguiendo al Sol a lo largo del día.
TEMPERATURA DEL FLUIDO EN EL DEPOSITO
D.F. (INVIERNO) 310 H/m2 C 9 - 15 h),
DÍA 355 (diciembre 21)
CAPTADORES ORIENTACIÓN NORTE - SUR. TADORES ORIENTACIÓN ESTE - OESTE.
ACEITE THERM G.L. 450 ESSO
\
INICIA EL FLUIDO EN EL SISTEMA A UNA TEMPERATURA DE 200 °C, SE CALIENTA EL FLUIDO EN EL DEPOSITO HASTA 250 "C SIN CARGA TÉRMICA, RE TORNÁNDOLO A LOS CAPTADORES A UNA TEMPERATURA DE 212 °C.
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
TIFMPO SOLAR (h)
Figura 72. Temperatura del fluido en el depósito vs. hora del día para diferentes volúmenes del depósito y orientación de los captadores.
CMO. TESHICA DEPOSITO (KJ/h)
D.F. G
dhpr<
- CAPTADORES ORUBOCIW NORTE -SUR. - CAPTADORES ORIB1TACION ESTE - OESTE. flCEITE THERM G.L. 450 ESSO
CARGA TÉRMICA Etl EL DÍA: 6 062 751
(INVIERNO)
' 310 «M2 I 9 - 15 h ) ,
( d i c i e m b r e 21) EFICIEKCIA CAPTADORES A IX) U R 3 0 DEL DÍA: H - S • E - O •
(mCp)M =
• 30.7 % • 32.5 I
(kw)
9 654 kJ/°C
( m C p ) M = 38 689 kJ/°C • 77 631 kJ/°C
- 9 675 kJ/'C - 38 774 kJ/°C = 77 815 kJ/°C TEWfKOURA DEL FLUIDO EH EL DEPOSITO AL CONCXUIR EL DÍA.
17
T I M O SOLAS ( h )
Figura 73. Carga térmica que se puede extraer al fluido en el depósito vs. hora del día para diferentes volúmenes del depósito y orientación de los captadores.
•c fOREXOS (VERANO) 280
G
dh P to. = 800 M/m 2
(9 - 15 h)
D Í A 138 (mayo 18)
CAPTADORES ORTESTACION ESTE - OESTE CAPTADORES ORTEWRACICN NORTE - SUR
INICIA EL FLUIDO EN EL SISTEMA A UNA TEMPERATURA DE 2 0 0 * C , SE CALIENTA EL FLUIDO EN EL DEPOSITO HASTA 2 5 0 'C SIN CANSA TÉRMICA; EN ESE K M O T 0 SE LE EXTRAE FLUIDO HACIA LA CAICA, RETORNÁNDOLO A LOS CAPTADORES A UNA TEMPERATURA DE 2 1 2 "C. EL FLUIDO DE TRABAJO ES ACEITE THERM G . L . 4 5 0 ESSO.
12
13
,'•, TlOfO
14
*•'
SOLAR era •Ka ( h )
Figura 74. Temperatura del fluido en el depósito vs. hora del día para diferentes volúmenes del depósito y orientación de los captadores.
MUELOS (VERANO)
•c
• 800 W/ta2
(9 - 15 h)
DÍA 138 ( m a y o 1 8 ) ACEPTE TRER1 G.L. 450 ESSO
260
200
- CAPTABOES ORIENTACIÓN ESTE-OESTE
EFICIENCIA CAPTADORES A LO LADOS CEL DÍA: N - S
44.1 %
E - O
38.8 %
- CAPTADORES ORIENTACIÓN NORTE-SUR
12
13
16
17
Figura 75. Temperatura del fluido a la salida de los captadores vs. hora del día para Tf¡ = 212 °C constante.
MORELOS (INVIERNO) prwn
= 600 W/m2 (9 • 15 h) DÍA 355 (dckmbre 21)
CAPTADORES ORIENTACIÓN ESTE-OESTE -
CAPTADORES ORIENTACIÓN NORTE-SUR ACEITE THERMG.L 450 ESSO
190
TIEMPO SOLAR (h)
-+• 6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
Figura 76. Temperatura de fluido a la salida de los captadores VJ. hora del día para diferentes volúmenes del depósito y orientación de los captadores.
MORELOS (Invierno)
DÍA 355 ( d i c i e m b r e 21) ACEITE THERM GL 450 ESSO
260-
250 -
240-
230-
220 -
210 -
200 EFICIENCIA DE LOS CAPTADORES A LO LARGO DEL DÍA:
CAPTADORES ORIENTACIÓN ESTE-OESTE
190
CAPTADORES ORIENTACIÓN NORTE-SUR N • S E - O
40.2% 41.2%
7
8
180
6
9
10
11
12
-t13
14
-t15
16
17
TIEMPO
Figura 77. Temperatura del fluido en el depósito vj. hora del día para Tfl = 212°C constante
D . F . ( VERANO ) G
d h P r o . - 500 »M2 ( 9 - 1 5 h ) ,
DÍA 138 ( m a y o 1 8 )
CAPTADORES ORUHTACICM NORTE - SUR CAPTADORES ORIENTACIÓN ESTE - OESTE
ACEITE THERM G.L. 450 ESSO
\
INICIA EL FLUIDO EN EL SISTEMA A UNA TEMPERATURA DE 200 °C, SE CALIENTA EL FLUIDO EN EL DEPOSITO HASTA 250 °C SIN CARGA TÉRMICA, EN ESE MOMENTO SE LE EXTRAE FLUIDO HACIA LA CARGA RETORNÁNDOLO A LOS CAPTADORES A UNA TEMPERATURA DE 212 °C . 200
i
1
1-
-*T—I—i—d; TIEMPO
SOLAR ( h )
Figura 78. Temperatura del fluido a la salida de los captadores vs. hora del día para diferentes volúmenes del depósito y orientación de los captadores.
D.F. (VERANO) G
dhprt» - 500 W/to2 ( 9 - 15 h) ,
DÍA 138 (mayo 18)
- CAPTADORES ORIENTACIÓN NORTE - SUR. - CAPTADORES ORIENTACIÓN ESTE - OESTE.
ACEITE THERM G.L. 450 ESSO
N
EFICIENCIA A LO LARDO N-S E - O
\
CAPTADORES DEL DÍA: 39.5 % 32.7 *
10
11
12
13
14
15
X6
'TIEMPO SOLAR (II)
Figura 79. Temperatura del fluido a la salida de los captadores vs. hora del día para Tf, = 212°C constante
D.F. ( INVIERNO 310 W/m2 ( 9 - 1 5 h),
00
DÍA 355 (diciembre 21)
CAPTADORES ORIENTACIÓN NORTE - SUR ORIENTACIÓN ESTE - OESTE
ACEITE THERM G.L. 450 ESSO
6
7
8
9
10
11
12
13
13
14
it>
iT(h)
Figura 80. Temperatura del fluido a la salida de los captadores vs. hora del día para diferentes volúmenes del depósito y orientación de los captadores.
"C D.F.
(
INVIERNO )
Gdhpro. " 3 1 0 W/m 2
(
9
- 15
h),
DÍA 355 (diciembre 21)
260
- CAPTADORES QRIEHrfiCION NORTE - SUR. OESTE.
250
240
JCEITE THERM G.L. 450 ESSO
230
220
210
200 EFICIENCIA A LO LARGO N - S E - o
190 .
CAPTADORES DEL DÍA: 31.1 % 32.5 %
180 ,
6
7
8
9
10
11
12
i:
14
15
Ifi
TTFWPO SOLAI
Figura 81. Temperatura del fluido a la salida de los captadores vs. hora del día para Tfi = 212°C constante
rante aproximadamente 4 horas al día, mientras que con la orientación N-S el sistema puede trabajar 8 horas durante el verano y no daría la carga necesaria durante el invierno. Para el Distrito Federal, que es el lugar de menor radiación, el comportamiento del sistema muestra que no podría trabajar en todo el aflo para ninguna orientación de los captadores pues en ningún caso puede entregar los 590 kW térmicos (o alcanzar los 256.4 °C el fluido en el depósito) que se estimaron se requieren para generar 35 kW eléctricos. Puede verse en todos los casos anteriores, para ambos lugares, que el calentamiento del ñuido en el depósito, antes de extraer ñuido hacia la carga en los captadores orientados N-S, es más rápido que en las orientaciones E-O puesto que en estos últimos el ñuido en el depósito se enfría debido al enfriamiento que sufre el aceite al cruzar los captadores en las primeras horas del día debido a la inclinación de los rayos solares por la mañana y por la tarde, cosa que no sucede en los captadores con orientación N-S. Por lo anterior, es conveniente, en el caso de tener captadores orientados en dirección E-O, iniciar el arranque una hora o una hora y media después del amanecer y detener el sistema una hora o una hora y media antes de la puesta del Sol, esto último con el fin de evitar que baje la temperatura del fluido en el depósito y se tenga a una temperatura aceptable para el arranque del día siguiente. Puede verse también en las figuras 63, 66, 69 y 72 que, como era de esperarse, para ambas orientaciones el fluido en el depósito eleva su temperatura más rápidamente para los depósitos de volumen más pequeño. En las figuras 74 a la 77 y de la 78 a la 81 puede verse la variación de la temperatura del fluido a la salida de los captadores (T f0 ) a lo largo del día ante diferentes condiciones de trabajo para dos estaciones diferentes en el año con insolación estimada para la región del estado de Morelos y para el Distrito Federal, respectivamente. En las figuras 75, 77, 79 y 81 puede verse que en verano la eficiencia de los captadores a lo largo del día es mayor para la orientación N-S que para 'a E-O, y en invierno es mayor para la este-oeste. TEMPERATURA DEL FLUIDO HACIA LA CARGA TÉRMICA OBTENIDO DE LA MEZCLA DEL FLUIDO PROVENIENTE DIRECTAMENTE DE LOS CAPTADORES Y DEL DEPOSITO DE ALMACENAMIENTO
Se trabaja con todos los datos de la sección anterior para el circuito de 35 captadores conectados en paralelo y depósito de almacenamiento para los dos lugares, el estado de Morelos y el Distrito Federal, para las dos épocas del año y la orientación de los captadores, deseando conocer el efecto que se produce al mezclar el aceite proveniente de los captadores con el aceite que se encuentra en el depósito para entregarlo a la carga térmica. La única diferencia entre los cálculos hechos aquí respecto a la sección anterior es la utilización de las mezclas del aceite como lo muestra la figura 82.
350
m2
1
CAPTADORES
mi
mi
> /
m 2
DEPOSITO
Figura 82. Alternativa en el arreglo de captadores captadores.
Las condiciones para la mezcla del aceite son las siguientes: Si la temperatura del fluido en el depósito (TQ) es mayor que la temperatura necesaria para la carga (Tc = 250 °C) y además la temperatura del aceite a la salida de los captadores es menor que Tc = 250 °C o viceversa, entonces se mezclan los flujos m1 y m2 para obtener la temperatura deseada de Tc = 250 °C. Ahora, si Tfo y TD son mayores o menores que 250 °C, entonces no existe mezcla y sólo va hacia la carga el flujo de mayor temperatura. Es necesario entonces determinar, en el caso de existir mezcla, el valor de rhj y m2, para ello debe obtenerse un balance de energía en donde se realiza la mezcla de ambas corrientes (punto 2 de la figura 82): la energía entregada (o absorbida) por el flujo (m,) es igual a la energía absorbida (o entregada) por el flujo (iñj) a temperaturas (Tp) y (T fo ) respectivamente, es decir: -m, Cp, (Tc - T,,) = m2 Cp2 (Tc - T fo )
(51)
además, se tiene que el flujo total (m) es: m = ih| + m2
(52)
resolviendo simultáneamente las ecuaciones 51 y 52 se obtiene:
i
m CPl(Tc-TD) "CP2(TC-Tfo)
(53)
(U)
Para la obtención de (TD) es necesario hacer un balance de energía en el depósito, suponiendo que el fluido en el mismo no está estratificado. Este balance es similar al hecho para la obtención de la ecuación 42, y es:
«?VCp)D -£&- = ( ~ j ^ ) Nqu - (UA)D (TD -TA) - (rn C p ), (TD -T rc ) donde el primer término del segundo miembro de la ecuación 55 es la fracción de energía útil que entra al depósito, y (N) es el número de captadores conectados en paralelo. Si se considera que (eVCp)D y (Cpi) de la ecuación 55 varían poco en el intervalo de trabajo de temperatura del aceite (de 200 a 250 °C) entonces puede resolverse esa ecuación diferencial: D
'
b
b
donde T¡
= Temperatura inicial del fluido en el depósito, °k;
a
=
ñT Nqu + (mCp)t (Trc) + (UA)D (TA) (UA)n (e V Cp)D
^ 58 ^ y
= tiempo para el cual se desea conocer la temperatura (TQ), S. La temperatura promedio del fluido en el depósito después de haber transcurrido un tiempo (t¡) es: (59) usando la ecuación 59 para la evaluación de las propiedades físicas del aceite en el depósito en el intervalo de tiempo (tj). Al igual que en la sección anterior, los cálculos con el programa de computadora se hacen a intervalos de una hora. De las figuras 83 a 86 se grafican curvas de la temperatura del fluido que va a la carga térmica a lo largo del día para diferentes volúmenes de depósito y para las dos orientaciones de captador y suponiendo además que la temperatura del fluido en el depósito al amanecer es de 280 °C. Puede verse en esas figuras que no existe mejora alguna al utilizar el fluido de trabajo hacia la carga en forma de mezcla excepto en los casos en que se tienen volú352
M3RELOS (VERANO)
TEMP. DEL FLUIDO A LA C A R » .
800 W/ta2 (9 - 15 h)
DÍA 138 ( m a y o 1 8 )
• CAPTADORES ORIENTACIÓN NORTE - SUR ACEITE THERM G.L. 450 ESSO
- CAPTADORES ORIENTACIÓN ESTE - OESTE T- = TEMPERATURA DEL FLUIDO EN EL DEPOSITO. T f Q = TEMPERATURA DEL FLUIDO A LA SALIDA DE LOS CAPTADORES. 260
250
s/
230
5 kg/s
220 CONDICIONES 210
TRABAJO
SI
250°C
]
Y
Tt_< 250°C )
<> ° KCWW
EXISTE MEZCLA
J DE A, Y SOLO VA HACIA LA CARGA EL FLUJO DE MAYOR TEMPERATURA.
200
NOTA: LA TEMPERATURA DEL FLUIDO EN EL DEPOSITO AL AMANECER ES DE 280°C.
_1_
_1_
_1_
_1_
10
_1_ 11
_l
12
I
13
1_ 14
15
Figura 83. Temperatura del fluido que va hacia la carga vj. hora del día.
16
TIEMPO SOLAR (h)
TEMPERATURA DEL FLUIDO A LA CARGA
MORELOS G
(INVIERNO)
2
600 W/ta ( 9 - 15 h)
dh P rom
DÍA 355 (diciembre 21) ACEITE THERM G.L. 450 ESSO
260
CAPTADORES ORIENTACIÓN NORTE-SUR CAPTADORES ORIENTACIÓN ESTE-OESTE 40
250
= TEMPERATURA DEL FLUIDO EN EL DEPOSITO 240
T£
= TEMPERATURA DEL FLUIDO A LA SALIDA DE LOS CAPTADORES
230
220
210 -
CONDICIONES
I SI
DE TRABAJO
SI 200 "
[
[
T D > 250 °C Y O
Tfo
< 250 °C ~]
VICEVERSA
(T f o Y TD) > 250 - e l (Tf0
Y
EXISTE MEZCLA DE
J
Ym,
SOLO VA HACIA LA CARGA EL FLUJO CE MAYOR TEMPERATURA
T D )< 250 « c j
NOTA: AL AMANECER IA TEMPERATURA DEL FLUIDO EN EL DEPOSITO ES DE 280 °C 7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
TIEMPO SOLAR (h)
Figura 84. Temperatura del fluido que va hacia la carga vs. hora del día.
D.F. G
(VERANO)
500 W/ra2 ( 9 - 15 h)
dhpr.
DÍA 138 ( m a y o 1 8 )
CAPTADORES ORIENTACIÓN NORTE - SUR CAPTADORES ORIENTACIÓN ESTE - OESTE TEMPERATURA DEL FLUIDO A LA CARGA
CONDICIONES
T D > 250 "C
Y
EXISTE MEZCLA
T f Q < 250
O VICEVERSA
DE ñ ^ Y iñj
f o Y TD) > 250
SOLO VA HACIA IA CARGA EL FLUJO
•C
DE
250
TRABAJO
240
T = TEMPERATURA DEL FIÜIDO EN EL DEPOSITO. DEL FLUIDO A IA SALIDA DE LOS CAPTADORES.
(T
DE MAYOR TEMPERATURA.
( T £ o Y T D ) < 250
230
220
210 (212 °C) 200
NOTA: AL AMANECER IA TEMPERATURA DEL FLUIDO EN EL DEPOSITO ES
10
11
12
13
X 280 °C.
14
15
Figura 85. Temperatura del fluido que va hacia la carga vs. hora del día.
TIEMPO SOIAR (h)
D.F.
(INVIERNO)
310 W/m2 ( 9 - 15 h ) ,
TEMPERATUPA DEL FLUIDO A LA CARGA
DÍA 355 ( d i c i e m b r e 2 1 )
• CAPEADORES OREENISCICN NORTE - SUR - CAPTADOEES ORIENTACIÓN ESTE - CESTE CONDICIONES DE TRABAJO
SI
SI
250
[
T D > 250 °C
Y
XET1S 3HERM G.L.
T f Q < 250 °C "J EXISTE MEZCLA J DE n^ Y ir^
O VICEVERSA
T(Tfo Y TD) > 250 "C ] |_(Tfo Y TD) < 250 »C J T
240
450 ESSO
SOLO VA HflCIA LA CARGA EL FLUJO DE MAYOR TEMPERATURA.
= TQiPERATURA DEL FLUIDO EN EL DEPOSITO.
T, = TEMPERATURA DEL FLUIDO A IA SALIDA DE LOS CAPTADORES, fo
230
220
210
(212°C7
200
NOTA: AL AMANECER LA TEMPERATURA DEL FLUIDO EN EL DEPOSITO ES DE 2 8 0 ° C .
7
8
9
10
11
12
13
14
Figura 86. Temperatura del fluido que va hacia la carga vs. hora del día.
15
16
TIEM© SOLAR (h)
menes grandes de mayor insolación (Morelos) puesto que para el Distrito Federal (figuras 85 y 86) sólo se alcanza la temperatura de 250 °C en la carga con el depósito mayor de 40 m3 y sólo en la primera hora después del amanecer. DETERMINACIÓN DEL ÁREA MÍNIMA DE CAPTACIÓN PARA GENERAR 8 KW ELÉCTRICOS EN EL DISTRITO FEDERAL
Se compara el comportamiento térmico del sistema captadores-depósito para diferentes áreas de captación con el fin de decidir cuál es el área mínima de espejos necesarios para generar 8 kW eléctricos en el modelo que se construyó en Ciudad Universitaria. Los cálculos se hacen entonces únicamente con la radiación mínima estimada antes para el D.F., o sea: Invierno, G dhprom = 3iow/m2(9-15 h). y para las mismas dimensiones y características físicas y ambientales utilizadas en la sección "Comportamiento térmico durante el día y a lo largo del año del sistema de captadores cilíndrico-parabólicos horizontales con orientación N-S y E-O para dos lugares con diferente insolación", excepto el flujo másico del aceite Therm G.L. 450 Esso necesario en la carga térmica y que es el mismo que cruza el campo de captadores (esquema de la figura 41). El ñujo másico de aceite necesario para la carga térmica (intercambiador de calor) puede estimarse de la siguiente manera: De catálogos de máquinas de vapor reciprocantes marca SKINNER para 10 kW de potencia se tiene un consumo aproximado de 64.2 lb/kW-h de vapor saturado a 125 psig. (9.94 kg/cm2 abs) en la admisión y 10 psig (1.74 kg/cm 2 abs) en el escape. Entonces, el consumo de vapor de la máquina para generar 8 kW es: rhv = (64.2) (8) = 5 1 3 . 6 ^ - = 232.96 kg/h. h Si se supone que el intercambiador de calor producirá vapor saturado a una presión de 9.84 kg/cm2 abs inyectándole agua a 40.6 °C y teniendo como fluido calefactor el aceite Therm G.L. 450 Esso a 250 °C, el que sale del intercambiador a212°C,ysise desprecian las pérdidas de calor al ambiente, se tiene el siguiente balance de energía (figura 87). m Cp (T c - Trc) = m v (h, - h R )
(60)
donde, h¡ hn
= entalpia del vapor saturado a la presión de saturación, J/kg = entalpia del líquido a la entrada del intercambiador, J/kg.
357
VAPOR
ACEITE
Psat = 9.84 kg/cm2 abs.
T
C
m
\
i
/
Trc
•
AGUA A 40.6 "C. Figura 87. Balance de energía.
Sustituyendo valores en la ecuación 60 se obtiene que el flujo másico de aceite necesario para generar los 8 kW eléctricos es: rh = 6 080 kg/h siendo, por ende, necesarios 170 kW térmicos pasando el aceite en el intercambiador de 250 a 212 °C. Se supone que el aceite en el sistema inicia a una temperatura de 200 °C y se calienta el aceite en el depósito hasta que alcance 250 °C sin carga térmica, en ese momento se le extrae aceite al depósito hacia la carga, retornándolo a los captadores a una temperatura de 212 °C. Ya que se desea determinar el área mínima de captación necesaria para generar 8 kW eléctricos (170 kW térmicos) durante todo el año en el D.F., se elige la época en la cual la radiación directa promedio durante 6 horas (9-15 h) es mínima, esto es, Gdh prom = 310 kW/m 2 en invierno. Se trabaja para volúmenes de depósito diferentes (5, 20 y 40 m3) y para las dos orientaciones de los captadores (N-S y E-O) siguiendo al Sol a lo largo del día. Los resultados obtenidos son: 1) Área de captación = 900 m2. L = 12 m W = 2.5 m m por captador = 202.66 kg/h 30 captadores en paralelo. En las figuras 88 y 89 se muestran la temperatura del fluido en el depósito (TQ) y la carga térmica respectivamente durante el día. En ninguna orientación y volúmenes de depósito se alcanza a sostener los 170 kW térmicos (TD = 250 °C) necesarios. Para el depósito de 40 m3 no se alcanza a calentar a 250 °C en todo el día. 358
2) Área de captación = 1 080 m2. L = 18 m W = 2.5 m m por captador = 506.66 kg/h 24 captadores (12 hileras de dos, conectados en paralelo). El comportamiento térmico del sistema se muestra en las figuras 90 y 91. En la orientación E-O se sostiene la carga deseada (170 kW térmicos) durante 3 h con un depósito de 5 m3, y durante 2.5 h con el de 20 m3. Para el depósito de 40 m3 no se sostiene la carga deseada, pero al finalizar el día este depósito tiene mayor energía almacenada que los otros dos debido a su mayor capacidad y temperatura del aceite al ponerse el Sol. 3) Área de captación = 1 260 m2. L = 18 m. W = 2.5 m. m por captador = 434.28 kg/h. 28 captadores (14 hileras de dos, conectados en paralelo). En las figuras 92 y 93 se muestra el comportamiento térmico del sistema. En la orientación E-O se sostiene la carga térmica deseada durante 5 h con 5 m3 de volumen de depósito, con un depósito de 20 m3 durante 4 h y con 40 m3 durante media hora, siendo obviamente el depósito de 40 m3 el que tiene más energía almacenada al concluir el día. En la orientación E-O y con un depósito de 5 m3 se alcanza N picos hasta de 220 kW térmicos. En la orientación N-S no se alcanza la carga deseada. 4) Área de captación = 1 350 m2. L = 18 m. W = 2.5 m. rh por captador = 202.66 kg/h. 30 captadores en paralelo. El comportamiento térmico puede verse en las figuras 94 y 95. En la orientación E-O se sostiene la carga deseada durante 5.5 h para el depósito de 5 m3, alcanzando picos hasta de 225 kW térmicos, para el depósito de 20 m3 sostiene la carga durante 4 h y para el depósito de 40 m3 durante 1 hora. En la orientación N-S no se alcanza la carga deseada. Puede observarse en las figuras anteriores que la relación entre caídas de presión a través del absorbedor en los arreglos de captadores serieparalelo y paralelo es aproximadamente 10 a 1, respectivamente, debido a la mayor distancia que debe recorrer el fluido a través de los absorbedores en
359
el arreglo serie-paralelo. Este aumento de presión tiene como consecuencia mayor necesidad de potencia de bombeo. De acuerdo a los incisos anteriores puede verse que si se desea sostener la carga térmica (170 kW) durante por lo menos 3 horas en el día, para el D.F. en la época de invierno y con un depósito de 5 m3 es necesario tener por lo menos una área de captación del orden de 1 080 m2 en el arreglo mostrado en las figuras 90 y 91, si se trabaja con días completamente claros, es decir que no pase ninguna nube sobre el sistema a lo largo del día. CAMBIO DE EFICIENCIA DE UN CAPTADOR CILÍNDRICO PARABÓLICO AL VARIAR LA PRESIÓN DEL AIRE ENTRE EL TUBO ABSORBEDOR Y LA ENVOLVENTE DE VIDRIO Y LAS SELECTIVIDADES DE LA SUPERFICIE DEL ABSORBEDOR
En la figura 96 puede verse una gráfica de eficiencia vs. temperatura máxima del absorbedor17 para las condiciones de trabajo listadas en la misma figura. Se ejecutó el programa de computadora21 para las condiciones de trabajo indicadas variando únicamente la emitancia de la superficie exterior del tubo absorbedor (0.08 y 0.96) y la presión del aire contenido en el espacio anular entre absorbedor y envolvente (0.001, 1 y 760 mm Hg). Se ven en dicha figura 96 los conjuntos de curvas, uno para absorbedor con superficie selectiva (et = 0.08) y otro para absorbedor con superficie no selectiva (et = 0.96), teniéndose alta eficiencia con superficie selectiva. Puede verse, por ejemplo, en el caso de presión del aire de 760 mm Hg y 250 °C de temperatura máxima del absorbedor, un incremento de la eficiencia del 9 por ciento al utilizar superficie selectiva en lugar de la no selectiva para las dimensiones y condiciones dadas. En lo que se refiere a la mejora de eficiencia del captador al evacuar el espacio anular entre absorbedor y envolvente se tiene que, por ejemplo, para TT máx = 250 °C, al utilizar alto vacío (0.001 mm Hg), se tiene una mejora del 5 por ciento sobre el caso en que la presión es de 1 atmósfera (760 mm Hg) empleando superficie selectiva, y una mejora del 4 por ciento para el caso de superficie no selectiva. La eficiencia es más sensible a cambios en la selectividad de la superficie del absorbedor que la presión en el espacio entre absorbedor y envolvente. Sin embargo, si fuese posible mantener altos vacíos en forma continua y sin problemas de acuerdo con los resultados obtenidos, sería adecuado utilizarlos. El programa de computadora fue ejecutado para el caso supuesto de existir vacío absoluto entre absorbedor y envolvente, es decir, cuando la presión en ese espacio es nula (P = 0.0 mm Hg); en este caso, las pérdidas por convección y conducción son cero, y existen únicamente pérdidas por radiación; los resultados obtenidos muestran que la curva de eficiencia vs. TT máx para P = 0.0 mm Hg, es la misma curva de eficiencia correspondiente a la presión de aire de 0.001 mm Hg, en los dos casos de superficies selectiva y no selectiva. 360
D . F . (INVIERNO) . TEMPERATURA DEL FLUIDO G EN EL DEPOSITO dhprom - 310 w/in ( 9 - 1 5 h), DÍA 355 ( d i c i e m b r e 2 1 ) . CAPTADORES ORIENTACIÓN 1CRTE - SUR. . CAPTADORES ORIENIACICN ESTE - OESTE.
ACEITE THERM G.L. 450 ESSO
INICIA EL SISTEMA A UNA TEMPERATURA DE 200 °C, SE CALIENTA EL FLUIDO EN EL CEPOSITO HASTA 250 °C SIN CARGA TEJMICA, EN ESE M3MEOTO SE LE EXTRAE FLUIDO HACIA LA CARGA RETORNÁNDOLO A LOS CAPTADORES A UNA TEMPERATURA DE 212 "C. I \
DE LA CARGA m - 6080 k g / h
11
12
13
14
16
T I M O SOLAR
'(h)
Figura 88. Temperatura del fluido en el depósito vs. hora del día para diferentes volúmenes de depósito y orientaciones de los captadores.
.
CAIGA TEFMICA DEPOSITO
(kJ/h)
D.F. ( INVIERNO ) Gdhpro. - 310 w/ín 2
( 9 - 1 5 h),
DÍA 355 ( d i c i e m b r e 2 1 )
CAPTADORES ORIENTACIÓN NORTE - SUR. CAPTADORES ORIENTACIÓN ESTE - OESTE.
z^. HACIA LA CARGA in - 6080
N - S
28.5 I
E - O
30.1 %
250
225
kg/h 30 CAPTADORES, L - 12 m W = 2.5 m
DE IA CARGA ABSORBEDOR DE ACERO FORJADO 4 P (abs) (MAX = 18 k g / f e ! . Re = 2940 (E-O-5 mo> |mN - 17 k g / t f . Re = 4075 /•170 kW (T
(kw)
EFICIENCIA CAPTADORES A LO LAK3O DEL DÍA:
DEPOSITO
ÁREA CAPTACIÓN ni POR CAPTADOR
= 900 m2 . 202.66 kg/h
200
. 250 °C)
T^ = TEMPERATURA DEL FLUIDO EN EL DEPOSITO. i P (abs) - CAÍDA DE PRESIÓN DEL FLUIDO ENTRE a Y b. Re - NUtERO DE REYNOLDS.
\ *
NOTA: EN A1VAS ORIENTACIONES EL ACEITE TA LOS 250 °C DESEADOS.
10
11
12
13
15
16
17 TIEMPO SOLAR (h)
Figura 89. Carga térmica que se le puede extraer al fluido en el depósito a lo largo del día y para diferentes volúmenes de depó¡ sito.
°c
TEMPERATURA DEL FLUIDO DI EL DEPOSITO
D.F.
(INVIERNO)
310 »M2
( 9 - 1 5 h),
DÍA 355
(diciembre
21)
270 ACEITE T1ERM G.L. 450 ESSO 24 CAPTADORES, L - 18 m, W = 2 . 5 m • CAPTADORES ORIQ1TACICH ESTE - OESTE
ÁREA CAPTACIÓN m POR CAPTADOR
y
VOL
I ¡
= 1080 m2 = 506.66 k g / h
WiACIA LA CAÍ
m « 6080 kg/h
-DE LA CARGA (h) 10
11
12
13
17
TIEMPO SOLAR
Figura 90. Temperatura del fluido en el depósito vs. hora del día para diferentes volúmenes de depósito.
CHU» TEBKICA DEPOSITO (kJ/h)
-ti.
D.F.
( INVIERNO )
31" "Ai 2 ( 9 - 1 5 h ) ,
DÍA 355 ( d i c i e m b r e 21)
- CAPTADORES ORIENTACIÓN ESTE - OESTE
ACEITE THERM G.L. 450 ESSO
EFICIENCIA CAPTADORES A LO LABGO DEL DÍA:
24 CAPTADORES, L = 18 m, W - 2 . 5 m
E -W
AFEA CAPTACIÓN m POR CAPTADOR
32 %
•= 1080 m2 = 506.66 k g / h
TD - TEMPERATURA DEL FIUIDO EN EL DEPOSITO. 4 P (abs) = CAÍDA DE PRESIÓN DEL FLUIDO ENTRE a Y b. Re = NUMERO DE REYNOLDS. ABSORBEDOR DE ACERO FORJADO ¿P
[
(abs) K
= 284 k g / m , Re » 5909
(E-W-5 «-5 m3) [fMIN = 268 k g / m 2 . Re - 8794
-HACIA LA CARGA
li
m » 6080
kg/h
- • - DE LA CARGA
10
11
12
15
13
16
17
TIDWO SOLAR
Figura 91. Carga térmica que se le puede extraer al fluido en el depósito a lo largo del día y para diferentes volúmenes de depósito.
D.F.
T&PERA2UR& DEL FLUIDO ES EL DEPOSITO
•c
(
. 310 w/m2
INVIERNO ) ( 9 - 15 h ),
DÍA 355
( d i c i e m b r e 21)
270 -CAPTADORES ORIENTACIÓN NORTE - SUR. CAPTADORES ORIENTACIÓN ESTE - OESTE.
28 CAPTADORES, L - 18 m, W = 2 . 5 m » 1260 m2 = 434.28 k g / h
ÁREA CAPTACIÓN m POR CAPTADOR
ACEITE 'ÍHERM G.L. 450 ESSO
HACIA LA CARGA
A = 6080 k g / h 4—DE LA CARGA
6.
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
TIEMPO SOLAR
Figura 92. Temperatura del fluido en el depósito VJ. hora del día para diferentes volúmenes de depósito.
CftRSA TÉRMICA
D.F. Gdhprom - 310 W/ta2
(
INVIERKO )
( 9 - 15 h ) ,
DÍA 355 ( d i c i e m b r e 2 1 )
EFICIENCIA CAPTADORES A IO LARSO DEL DÍA:
28 CAPTADORES, L = 18 m
N - S E - O
ÁREA CAPTACIÓN & POR CAPTADOS
29.8 % 31.8 %
(kWI
= 1260 m2 - 434.28 k g / h
ACEITE THEBM G.L. 450 ESSO
TD = IfHPERATORÍ DEL FLUIDO ES EL DEPOSITO. P ( a b s ) = CAÍDA DE PRESIÓN DEL FLUIDO EtTTRE > I b Be - MMERO DE REMÓLOS. ABSORBEDOR DE ACERO FORJADO a p (abs)
[MAX - 217 k g / m 2 . Re = 5050
(E-O-5 m 3 ) ]«IN » 203 k g / n t ! . Re • 7795
- CAPTftDORES ORIEMrSCION KJRTE - SUR - CSPISDOÜES ORtEOTACION ESIE - OESTE. 17
TIEMPO SOLAR
Figura 93. Carga térmica que se le puede extraer al fluido en el depósito a lo largo del día y para diferentes volúmenes de depósito.
•c
TEWERATORA DEL FLUIDO PEN EL DEP06TTO
D.F. G
dhpto. 1 - 310 W A 2
( INVIERNO ) ( 9 - 1 5 h).
DÍA 355
( d i c i e m b r e 21)
270
30 CAPTADORES, L = 18 m W - 2.5 m - CAPTADORES OMEOTSCIO NORTE - SDR. - CAPTADORES ORiEfflAClON l£TÉ - OÍSTE.
ARER CMTACICH i POR CAPTADOR
- 1350 m2 - 202.66 k g / h
ACEITE '1HE8M S . L . 450 ESSO
ñi = 6080 k g / h (h) 10
11
12
13
14
15
6
17
TIEWO SOLAR
Figura 94. Temperatura del fluido en el depósito vs. hora del día para diferentes volúmenes de depósito.
00
CAHGA TÉRMICA DEKBITO (kJ/h)
D.F.
( INVIERNO )
„ = 310 W/ta2 ( 9 - 15 h ) ,
DÍA 355 ( d i c i e m b r e 21)
CAPEADORES ORIENTACIÓN NORTE - SUR.. CAPADORES ORIENTACIÓN ESTE - OESTE.
EFICIENCIA CAPTADORES A LO LARGO DEL DÍA:
ÁREA CAPTÍCIUN = 135Ú m . m p o r c a p t a d o r - 202.66 k g / h .
- (T - 250 °C)
ABSORBEDOR DE ACERO FORJADO \ ^ 4 P(abs) fMAX = 29 k g / n í , Re = 232ST (E-o-5 ni ILUDÍ « ¿6 kg/nr 2 , te - 3672.
AP(abs)
CAÍDA DE PRESIÓN DEL FLUIDO ENTRE a Y b. NCMERO DE REYNOLDS.
17
TIEMPO !
Figura 95. Carga térmica que se le puede extraer al fluido en el depósito a lo largo del día y para diferentes volúmenes de depósito.
VARIACIÓN EN EL COMPORTAMIENTO TÉRMICO DE UN CAPTADOR CILINDRICO-PARABÓLICO AL CAMBIAR EL DIÁMETRO DEL TUBO ABSORBEDOR
Se ejecutó el programa de computadora con los datos correspondientes al aceite Therm G.L. 450 Esso, una presión entre absorbedor y envolvente de 760 mm Hg, y ciertas características físicas y ambientales constantes (véase la figura 97), variando únicamente el diámetro del tubo absorbedor. En la figura 97 se muestra un gráfica de eficiencia vs. temperatura promedio del absorbedor sobre la temperatura ambiente para tres diámetros diferentes de tubo absorbedor (1, 1.5 y 2 pulgadas) de cobre tipo "K". a,
60
o"
•
_
P=0.001 mm Hg €, = 0.08
I
—
•
—
^
€, =0.08
a>
4
€ , = 0.08
c a> o
\ \ P = 0.001 •>
40 \
€,=0.96
.
\P = 1
\
€, = 0.96 \ P = 760 €, =0.96
30
100
200
400
300
TT máx ,en °C CONDICIONES Gd v TA €e
DE
= 800 W/m2 = 5 m/s =22 °C =0.88
TRABAJO! pK =0.85 y =0.90 DE1 = 6.14 cm DE2 = 6.55 cm
DT1 DT2 w L
= 2.64 cm"| Tubo de = 2.86 cmj cobre 1" = 2.07 ni =7.00m
(Ta) = 0.7729
NOTA : Las curvas paro lo presión de 0.001 mm Hg son las mismas curvas obtenidos considerando únicamente perdidas por radiacio'n entre absorbedor y envolvente (P^O.O mm Hg) en ambos casos (selec. y no selec). Fluido de trabajo^ogua
Figura 96. Eficiencia vs. temperatura máxima del absorbedor para diferentes presiones de aire entre tubo y envolvente y selectividad de la superficie.
369
En dicha figura 97 puede verse que el uso de diámetros mayores de 1 pulgada incrementa las pérdidas de calor en el absorbedor debido a que se reduce el espacio anular entre absorbedor y envolvente de vidrio; como se vio anteriormente, existe un espaciamiento óptimo entre absorbedor y envolvente que minimiza las pérdidas térmicas; este espaciamiento óptimo de60 a> o" • -
c O)
o o Q-
50
c O)
> c (XI
'5 UJ
40
V ;\
\
\ ^ . = 1.6"
30
\
\\
20
100
200
300
400
T T p r o m - T A . e n °C CONDICIONES
DE 2
G
TRABAJO: ( T Ü ) =0.7878
DE2 =6.55cm
/>„
= 0.75
TA =22 °C
Y
=0.90
L
= 18 m
= 6.l4cm
T, i
=100 °C
e, = 0.20
DE1
w
3
=5 m/s
2.50 m
e e = 0.88 NOTA '. Aceite Therm G.L. 450 Esso coma fluido de trabajo , aire a 760 mm Hg entre absorbedor y envolvente
Figura 97. Eficiencia vs. temperatura promedio del absorbedor sobre ambiente para tres diámetros diferentes del tubo absorbedor (cobre tipo "K", de 1, 1.5 y 2 pulgadas).
370
pende de la geometría y condiciones de trabajo dadas, estando, para el caso de la figura 97, cerca del espaciamiento correspondiente al tubo absorbedor de 1 pulgada. Puede observarse que con las condiciones de trabajo de la figura 97 y para, por ejemplo, 250 °C de la temperatura promedio del absorbedor sobre la temperatura ambiente, el uso de un diámetro de 2 pulgadas en el absorbedor produce una pérdida de 14 por ciento en la eficiencia del captador respecto al uso de un absorbedor de 1 pulgada de diámetro, y una pérdida del 3 por ciento en la eficiencia al comparar el diámetro del absorbedor de 1.5 respecto al de 1 pulgada. En la figura 98 puede verse cómo decrece la temperatura del aceite a la salida del absorbedor al crecer el flujo másico de aceite en el captador. Para que el aceite al salir del captador alcance por lo menos 250 °C (para los tres diámetros diferentes) es necesario un flujo másico en el captador de 100 a 150 kg/h, es decir, este flujo es necesario para elevar la temperatura del aceite de 100 °C a 250° bajo las dimensiones y características ambientales dadas. En la figura 99 se muestra cómo varía la eficiencia del captador al cambiar el flujo másico para los tres diámetros de absorbedor estudiados, viéndoce ventajoso utilizar el tubo de 2.54 cm como absorbedor sobre los otros diámetros (3.81 y 5.08 cm). En la siguiente tabla puede verse, como ejemplo, la comparación del comportamiento térmico del uso de los tres diámetros de absorbedor.
Absorbedor cm. 2.54 3.81 . 5.08
Tfl (°C)17 100 100 100
rh (kg/h) 150 150 150
EFIC ' 44.0 41.5 35.5
TT 250 243 224
252 242 222
COMPARACIÓN ENTRE TRES DIFERENTES ARREGLOS EN UN CAMPO DE CONCENTRADORES PARA UN ÁREA DE CAPTACIÓN DADA Y CONDICIONES DE TRA-
BAJO IGUALES Sea un campo de captadores con un área total fija de espejos de 1 080 m2, al cual se le entrega aceite Therm G.L. 450 Esso a una razón de 6 080 kg/h para su calentamiento en el circuito del campo de captadores-depósito de almacenamiento. El campo de captadores se supone instalado en el Distrito Federal, simulándose el comportamiento para el día 21 de diciembre (día 355) con una radiación directa promedio sobre el plano horizontal de 310 W/m 2 entre las 9:00 y las 15:00 horas tiempo solar, con un volumen de depósito en el cir-
371
T fo. en°C
200
400
800
600
1000 rñ , en k g / h
X)N[ JlCIONES 1DE TRABAJO DE2 = 6.55 cm Gd = 800 W/m2 (TQ)= 0.7878 v = 5m/s w = 2.5 m pfí0.75 L = 18 m TA = 22 'C y = 0.90 jr _ 0.20 T»- = 100'C DE1= 6. 14 cm 0.88 NOTA: Aceite Therm G.L. 450 Esso
Figura 98. Temperatura del aceite al salir del captador vi. flujo másico del aceite que cruza el absorbedor para tres diámetros diferentes de tubo absorbedor (cobre tipo "K", 2.54, 3.81 y 5.08 cm.).
-i
$ = 2,54cm__
_
. íjEi=3.81 cm
—
.
a io S
—
"•9= 5.08 cm
1 800
1000 rh, en kg/h
1200
CONDICIONES DE TRABAJO Gd= v= TA= Et=
800W/m2 5 m/s 22'C 0.20
(IQ)= pR = y= DE1=
0.7878 0.75 0.90 6. 14 cm
DE2= 6.55 cm
w= 2.5 m L= 18m T,¡= 100'C
NOTA: Aceite Therm G.L. 450 Esso como fluido de trabajo; aire a 760 mm Hg entre absorbedor y envolvente
Figura 99. Eficiencia vs. flujo másico del aceite que cruza el absorbedor para tres diámetros diferentes de tubo absorbedor (cobre tipo "K", 2.54,3.81 y 5.08 cm.).
372
280
I I Aceite Therm G.L. 450 Esso 2 Areo espejos - 1080 m G d h p r o m ; 3 1 ° W/m2 (9-151*)
I I I Oía 355(diciembre 21) Volumen depósito = 5 m3 D.F. (invierno)
Flujo total al campo de captadores = 6 0 6 0 kg/h
- 260 a.
240
220
i hileras de 6 captadores(L = 2 4 m )
Depósito
200
Hacia ta carga
180
14 16 Tiempo solar ,en h CONDICIONES
DETRABAJO:
V = 5 m/s TA = 22 °C (UAJtf 14.17 W/°K 0.90 € t = 0.20
Ce />„ y DE1
= 0.88 > 0.75 - 0.90 = 6.l4cm
0E2 DT1 DT2 w
« 6.55 cm - 2.52 cm ~\ » 2.85 cm / = Z.50
Nota: Inicia el fluido en el sistema a una temperatura de 200 °C, se calienta en el depósito hasta 250 °C sin carga térmica, en ese momento se le extrae fluido hacia la carga retornándola a los captadores a una temperatura de 212 °C. Figura 100. Temperatura del fluido en el depósito para tres diferentes arreglos en el campo de captadores para una misma área de espejos (1 080 m 2 ) vs. la hora del día.
cuito de 5 m3 y con orientación de los captadores este-oeste (se eligió esta orientación E-0 por ser la que se determinó ser más adecuada a lo largo del año para este lugar, pues mantiene la temperatura del aceite en el depósito sobre 250 °C unas 3.5 horas en el día, mientras que la orientación N-S no permite alcanzar estos 250 °C durante el invierno.21 Las condiciones de trabajo se listan en la figura 100, donde también se muestra el circuito campo de captadores-depósito de almacenamiento. Los arreglos utilizados en el campo de captadores de 1 080 m2 de área de espejos son (figuras 101, 102 y 103):
373
a) 12 hileras de 2 captadores:
A = 1080m m / captador =506.66 kg/h L=18m w = 2.5 m m = 6080 kg/h
Figura 101. Arreglo de 12 hileras de 2 captadores. b) 6 hileras de 3 captadores:
1080m!
m / captador = 2026.66 kg/h L = 24m w = 2.5 m
m = 6080 kg/h
Figura 102. Arreglo de 6 hileras con 3 captadores, c) 3 hileras de 6 captadores:
A=1080m 2 m / captador = 2026.66 kg/h L = 24m w = 2.5 m m = 6080 kg/h
Figura 103. Arreglo de 3 hileras y 6 captadores.
374
Con los tres arreglos anteriores del campo de captadores se ejecutó el programa de computadora obteniéndose las curvas mostradas en la figura 100, las que corresponden a la temperatura del fluido en el depósito vs. la hora del día; se supuso que al amanecer el fluido tiene una temperatura de 200 °C se calienta en el depósito hasta 250 °C sin carga térmica, y en ese momento se le extrae fluido hacia la carga retornándolo a los captadores a una temperatura de 212 °C. Puede verse en la figura 100, que no existe cambio significativo de la temperatura del fluido en el depósito a lo largo del día para los tres arreglos considerados. Las eficiencias globales17 en el día de los captadores en los tres arreglos considerados fueron: a) 12 hileras de 2 captadores: Efic. = 32.6 por ciento. b) 6 hileras de 3 captadores: Efic. = 33.7 por ciento. c) 3 hileras de 6 captadores: Efic. = 34.0 por ciento. Este aumento de eficiencia en el tercer arreglo era de esperarse pues al aumentar el flujo másico del aceite por el captador, aumenta la eficiencia aunque no de manera significativa debido a las condiciones en las que se trabaja (condiciones físicas y ambientales). Debe recordarse que todos los cálculos hechos en el programa de computadora para los captadores suponen que las pérdidas térmicas hacia el ambiente sólo se tienen a lo largo del absorbedor y en el depósito aislado; esto es, se supone que en las tuberías y conexiones existentes en el sistema no existen pérdidas de calor (se suponen perfectamente aisladas). Ahora, considerando la caída de presión por fricción del aceite al cruzar los absorbedores de la hilera de captadores en cada arreglo considerado se obtienen las curvas de las figuras 104 y 105. Debe notarse que en la obtención de estas figuras únicamente se considera la caída de presión por fricción del fluido al cruzar el tubo absorbedor en las condiciones dadas, excluyendo las caídas de presión por conexiones, accesorios y tuberías del sistema, las cuales en un análisis completo deben tomarse en cuenta para la obtención de la potencia de bombeo necesaria del aceite en el sistema. En la figura 104 puede verse la caída de presión por fricción en los absorbedores de las hileras en los tres arreglos de captadores considerados para una temperatura media del fluido en el absorbedor entre 200 y 300 °C. Puede verse cómo aumenta la caída de presión en el arreglo de mayor número de captadores por hilera en ese rango de temperaturas de trabajo. La figura 105 se obtuvo de la figura 104. En ésta (105) se muestra una gráfica de la caída de presión por fricción por hilera de captadores vs. el número de hileras de captadores (rh total/m por captador) del arreglo, para una temperatura media del fluido por hilera entre 200 y 300 °C para el área de espejos de 1 080 m2 y las dimensiones y condiciones ambientales dadas. En la siguiente tabla se comparan los tres arreglos elegidos determinándose la caída de presión por fricción por hilera de captadores no toman375
2
20
°
Aceite Therm G.L. 450 E s » Tubería de acero de 2.54 cm $
1 S
15
15
m por captador = 2026.66 kg/h
8 •8 10
© ©
3 hileras de 6 captadores de 24m de longitud c/u
10 o 6 hileras de 3 captadores d« 24m de longitud c/u 12 hileras de 2 captadores de 18 m de longitud c/u
:l
5 rh por captador = 1013.33 kg/h
\
T 150
m por captador - 506.66 kg/h 200 250 300 350 Temperatura media del fluido en el absorbedor,en °C
Figura 104. Caída de presión por fricción a través de los absorbedores de la hilera de captadores vs. la temperatura media del fluido de la hilera de captadores. 15
15 Aceite Therm G.L. 450 Essc
Tubería de acero de 2.54 cm 4>
Area de captación = 1080 m!
10
10 Campo de copiadores conectados en paralelo
I •rhjor*L • 6080 kg/h
: lS •S
_ Valido para una temperatura media del fluido ai cruzar «I absorbedor entre 200 °C y 300°C oprojumadamente
10 Hileras de captadores,en
15
20
m loioi rfi por captador
Nota: La curva de caída de presión por fricción que se muestra se refiere únicamente al paso del fluido por el absorbedor, no tomando en cuenta las pérdidas por accesorios y tuberías. Figura 105. Caída de presión por fricción por hilera de captador vs., el número de hileras de captadores.
376
Figura 106. Estructuras del sistema de 1 kW.
Figura 107. Captadores de la planta solar.
377
do en cuenta conexiones, accesorios y tuberías del sistema sino únicamente fricción en los absorbedores y determinando la potencia de bombeo requerida en cada caso. Rango temperatura media del fluido por hilera: 200-300 °C. Área de captación: 1 080 m2, w = 2.5 m.
Flujo másico por hilera (kg/h)
Caída de presión por hilera
(m. columna agua)
Potencia necesaria para vencer pérdidas por fricción en los absorbedores (hp)
a) 12 hileras de 2 captadores (L = 18 m) b) 6 hileras de 3 captadores (L = 24 m)
506.66
0.25
1.4 x
ÍO- 3
1 013 .33
1.90
12.3 x
10-3
c) 3 hileras de 6 captadores (L 24 m)
2 026.66
13.5
3 302.8 x lo
Nota: La eficiencia de la bomba se supone del 60 por ciento y del motor que la impulsa del 55 por ciento.
Finalmente en las figuras 106 y 107 se muestran las estructuras y módulos del sistema de 1 kW y la planta solar, respectivamente. La planta solar inició su instalación en 1981 y desde esa fecha hasta 1987 se han realizado diferentes pruebas para conocer su comportamiento. Actualmente existe el proyecto de habilitarla como laboratorio con la participación de profesores y alumnos de la Facultad de Ingeniería, UNAM. REFERENCIAS 1. Palz W., Solar Electricity an Economic Approach to Solar Energy, UNESCO, París, 1978. 2. Daniels F., Direct Use of the Sun 's Energy, Ballantine Books, Nueva York, 1954. 3. Farber, E. y Prescott, F.L., "Closed Cycle, Solar Hot-Air Engines Part I-a 1/4 hp Engine", Solar Energy 9, 4 (1965). 4. Tabor, H. y Bronicki, L., "Small Turbine for Solar Energy Power Package", Proceeding of the UN Conference on New Sources of Energy, 68 (1964). 5. Lucini, M., Turbomáquinas de vapor y de gas, su cálculo y construcción, 4a. edición, Ed. Dossat, S.A. (1972). 6. Severns, W.H., Degler, H.E. y Miles, J.C., Energía mediante vapor, aire o gas, Ed. Reverte, S.A. 7. Tovar, R.A., "Reacondicionamiento de una turbina de admisión parcial", Tesis, Facultad de Ingeniería, UNAM, 1987.
378
8. Almanza, R., Díaz A., González G. y López S., "1 kW Solar Pump System", Concentraling Solar Collector Conference, Georgia Institute of Technology, 1977. 9. Almanza R., Garibay J., López S., Muñoz F. y Zarate R., "Research and Development on Solar Energy for Electric and Mechanical Power Generation", SUN II Proceedings of the International Solar Energy Society, Silver Jubilee Congress, mayo, 1979; Atlanta, Georgia, E.U.A. 10. Almanza R., Díaz, A., López S., González A., Muñoz F. y Lara R.M., "Incremento de eficiencia en la bomba solar de 1 kW", III Congreso ANIAC, 1977. 11. Almanza R., "Generación de energía mecánica y eléctrica por procesos fototérmicos", Simpósium sobre Tecnología Aplicada a Sistemas de Energía Solar, UNAM, OEA, CONACYT, 1979. 12. Almanza R., Díaz A., Garibay J., González A., López S., Medina E. y Zarate R., "Bomba solar de 1 kW", Informe Interno del Instituto de Ingeniería, UNAM, Proy. 5180, septiembre, 1976. 13. Almanza R., Chicurel E., Díaz A., González A., Herrera E., López S., Muñoz F y Nieto J., "Bomba solar. Informe de avance 1977", Informe interno del Instituto de Ingeniería, UNAM, Proy. 7101, enero, 1978. 14. Almanza R., Chicurel E., Muñoz F . , Carranco M. y Nieto J., "Bomba solar de 1 kW. Informe de avance 1978", Informe interno del Instituto de Ingeniería, UNAM, Proy. 8088, septiembre, 1978. 15. Kearney D., Price H., Replogle I., Manes T. Constanzo J., Gilon Y. y Walzer S., "Status of SEGS Plants", Solar World Congress, Vol. 1 Part I, Pergamon Press pp. 545-550 (1991). 16. Chicurel R. y García J., "Pruebas dinamométricas de un motor rotatorio de vapor", Memorias VI Congreso ANIAC, 1980, pp. 213. 17. Almanza R., Chicurel E., Palacios L., Mora J.L., Muñoz F., López S., Nieto J., Zarate R., Barrera E., Carranco M. y González J., "Sistema generador solar. Informe de actividades. Enero-julio, 1979, volumen 1. Subsistema solar. Primera parte", Informe interno, Instituto de Ingeniería, UNAM, Proy. 9048 y 9083, enero, 1980. 18. Bienert, W.B., "Research Applied to Solar-Thermal Power Systems", National Technical Information Service, Minnesota University (enero, 1973). 19. Gerich, J.W., "An Inflated Cylindrical Concentrator for Producing Industrial Process Heat", Proccedings of the ERDA Conference on Concentrating Solar Collectors, Georgia Institute of Technology, Atlanta, Georgia, septiembre, 1977. 20. Kreith F., Kreider J.F., Principies of Solar Engineering, Me Graw-Hill, 1978. 21 Almanza R., Palacios L., Rodríguez N., Mora J.L., Newman J.L., Toral D., López S., Muñoz F., Valdés A., Friedmann R., Barrera E., Ramos S. y Montes E., "Sistema generador solar. Informe de actividades agosto-diciembre, 1979, volumen 1. Subsistema solar. Segunda parte", Informe interno del Instituto de Ingeniería, UNAM, Proy. 9168 y 9135, enero, 1980." 22. Eckert E.R.G., Analysis of Heat and Mass Transfer, McGraw-Hill, 1972. 23. Dushman, S., Scientific Foundations of Vacuum Technique, John Wiley & Sons, New York, agosto 1949. 24. Ratzel A.C., Simpson CE., Heat Loss Reduction Techniques for Annuíar Solar Receiver Designs, Sandia Laboratories, Albuquerque, New México, SAND 78-1969, febrero, 1979. 25. Duffie J.A., Beckman W.A., Solar Engineering of Thermal Processes, , WileyInterscience Publication, 1980. 26. ASHRAE Handbook of Fundamentáis, publicado por ASHRAE, New York (1972). En esta obra se cita: Threlkeld J.L., Jordán R.C., "Direct Solar Radiation Available on Clear Days", ASHRAE Transactions, vol. 64, p. 45 (1958). 27. Ratzel A., Hickox, C, yGartlingD., "Techniques for Reducing Thermal Conduction and Natural Convection Heat Losses in Annular Receiver Geometries", Trans. ASME, J. Heat Transfer, vol. 101, pp. 108-113(1979).
379
28. Beck A.H., Ed., Handbook of Vacuum Physics, Volume 1: Gases and Vacua, partes 4, 5 y 6, Londres, Pergamon Press (1966). 29. Edenburn M.W., "Perfomance of a Focusing Cylindrical Parabolic Solar Energy Collector: Analysis and Computer Program", Solar Energy Systems Studies División Sandia Laboratories, Albuquerque, Nuevo México (abril, 1974). 30. Tabor H., "Solar Energy Collector Design", Bulletin of the Research Council of Israel, vol. 5C, núm. 1, (diciembre, 195S). 31. Lof G.O.G., Fester D.A., Duffie J.A., "Energy Balances on a Parabolic CylinderSolar Collector", J. Engr. Power Trans. ASME, 84 A, 24 (enero, 1962). 32. Esso, Boletín Técnico, Cía. General de Lubricantes, S.A. 33. "Therminol 66", 10/76 Supercedes Bulletin, núm. 1C/FF-35, Monsanto Industrial Chemicals Co. 34. Almanza R., Montes E. y Valdés A., "Sistema generador solar. Subsistema solar. Módulos solares", Informe interno del Instituto de Ingeniería, UNAM, Proys. 1108 y 1128 octubre, 1981.
380
Nomenclatura
a A Aa B Cp DE1 DE2 DT1 DT2 Deq d DI D E G F g Gr Gd Gh
Coeficiente de acomodación Área Área de apertura efectiva del espejo concentrador Inclinación Calor específico a presión constante del fluido Diámetro interior de la envolvente Diámetro exterior de la envolvente Diámetro interior del absorbedor Diámetro exterior del absorbedor Diámetro equivalente para la transferencia de calor Espesor de la zona convectiva; diámetro; grosor Diámetro del tubo interior en el caso anular Nivel; coeficiente de difusión; diámetro Velocidad de evaporación; espesor Irradiancia Factor de eficiencia del captador Gravedad; gasto másico por unidad de área Número de Grashof Irradiancia solar directa, perpendicular al plano del captador Componente de la irradiancia directa sobre el plano horizontal (es ' la componente directa que mediría un piranómetro fijo colocado horizontalmente) hreA Coeficiente de transferencia de calor por la radiación entre la envolvente y el ambiente en la región aislada h r e a N A Coeficiente de transferencia de calor por radiación entre envoltura y ambiente en la región no aislada he Coeficiente de evaporación h t e N A Coeficiente de transferencia de calor por convección entre tubo y envolvente en la región no aislada H Irradiación diaria, H = H + Ho eos CÚT ; entalpia H Irradiación media anual Ho Amplitud de la irradiación 381
H' h h (z) h' hg ha
Irradiación corregida por reflejancia Altura, entalpia Función de transmitancia de la radiación h(z2)( 1 - p ^ / p C p d Coeficiente de transferencia de calor a la atmósfera Coeficiente de transferencia de calor del fluido en el interior del tubo I Ángulo de incidencia K Conductividad térmica K ais Conductividad térmica del aislante Kf Conductividad térmica del fluido en el absorbedor Kt Conductividad térmica del material del tubo absorbedor; conductividad térmica del suelo Kv Conductividad térmica del material de la envolvente L Longitud del tubo absorbedor considerado; calor de vaporización del agua; peso de sólido seco i Longitud de la aleta (radialmente en la sección transversal del absorbedor); espacio; longitud m Flujo másico del fluido de trabajo M Peso molecular N Longitud promedio del día; velocidad del secado Nu Número de Nusselt n Fracción del cielo cubierto Pr Número de Prandtl P Perímetro de aleta; presión Q Calor Qp Pérdidas de calor a la atmósfera; calor qu Flujo de calor; flujo del calor útil que pasa al fluido de trabajo qp Flujo de calor de pérdidas del absorbedor qREEA Calor que llega al absorbedor proveniente del espejo a través del vidrio de la envolvente r ¿\z21 ¿±z; ángulo de refracción Re Número de Reynolds del fluido de trabajo R^ Resistencia térmica por convección y radiación entre tubo y envolvente en la región no aislada R2 Resistencia térmica por convección y radiación entre envolvente y ambiente en la región no aislada R3 Resistencia térmica por conducción entre tubo y envolvente en la región aislada Rb Relación de la radiación solar directa sobre el plano de apertura del captador a la radiación solar directa sobre el plano horizontal Re Razón de concentración R4 Resistencia térmica por convección y radiación entre envolvente y ambiente en la región aislada RA Número de Rayleigh S Horas
382
TA T Tb
Temperatura ambiente Temperatura Temperatura media del fluido entre la entrada y salida en el tramo considerado del absorbedor Ta Temperatura ambiente; en estanques solares Ta = Ta + Tao Ta Temperatura ambiente media anual Tao Amplitud de la temperatura ambiente TENAI Temperatura de la superficie interna de la envolvente en la región no aislada Te Temperatura de la solución salina al inicio (estanques solares) Tg Temperatura del sumidero debajo del estanque (estanques solares) Top Temperatura de operación de la zona inferior (estanques solares) Tfi Temperatura del fluido a la entrada de cada sección de absorbedor Tfo Temperatura del fluido a la salida de cada sección de absorbedor TT1 Temperatura de la superficie interna del tubo absorbedor TT2 Temperatura de la superficie externa del tubo absorbedor t Tiempo U Término de extracción de energía; coeficiente global de transferencia de calor U^ Coeficiente global de transferencia de calor de pérdidas en la región no aislada, basado en el área exterior del tubo absorbedor Up Coeficiente global de transferencia de calor de pérdidas totales en el absorbedor, basado en el área exterior del mismo v, V Velocidad; volumen Vv Velocidad del viento W Ancho del captador cilíndrico-parabólico; trabajo X Humedad z ¿±t ¿± z ¿±zx ¿\z2
Profundidad Incremento de tiempo Espesor de un estrato (estanques solares) Espesor de la zona no convectiva = z2 - z, (estanques solares) Distancia del fondo al sumidero (estanques solares)
a
E —L- + — (estanques solares) dAz-L dpc p z 2
a
Absortancia de la superficie externa del absorbedor; coeficiente de expansión térmica; coeficiente de expansión volumétrica; factor que incluye reflexión y absorción de la radiación solar Difusividad térmica Ángulo de inclinación del captador respecto a la horizontal; coeficiente de expansión volumétrica Factor de forma; relación de calores específicos 5 ' - 8U (Estanques solares)
at P Y y
383
ye
Relación de calor específico a presión constante al calor específico a volumen constante 5 Declinación; diámetro molecular 8' Desfasamiento de la temperatura de la zona inferior respecto a la radiación (estanques solares) 8a Desfasamiento de la temperatura ambiente respecto a la radiación (estanques solares) 8U Are tan ( Ángulo ocupado por el aislante; latitud co (271 / 365) días"1, ángulo acimut
384
APÉNDICE A
CONSTRUCCIÓN DE CALENTADORES SOLARES DE 200 LITROS Se describe, en secuencia fotográfica, el proceso, paso a paso, para construir calentadores solares de 2 m2 de área de captación, utilizados en las comunidades rurales descritas a lo largo de esta publicación. La presentación consta de dos partes: absorbedor y almacén. A. 1 Absorbedor o captador Consta de dos cabezales de tubo de cobre con un diámetro de 1.91 cm (3/4 pulg) (fig A.l); cada uno de ellos debe perforarse con broca de 1/2 pulg. a fin de obtener agujeros de 1.27 cm y con intervalos de 10 cm. La longitud de cada cabezal es de 1.22 m. En cada perforación se sóida un tubo de 0.95 cm (3/8 pulg) de diámetro y 2 m de longitud, con soldadura de bronce o latón y soplete de acetileno (fig A.2). Para captar la mayor cantidad de radiación solar se requiere añadir a cada tubo de 3/8 pulg una aleta, la cual se describe a continuación: Las aletas se construyen con lámina de cobre recocido, calibre 30 (1/64 pulg), la cual se encuentra en el mercado en rollos de 5 m y ancho de 60 cm. Se cortan tramos de 60x11 cm (fig A.3). Se troquelan en una prensa a fin de formar en su centro un canal que se adapte al tubo de 3/8 pulg. Dichos tramos se sueldan posteriormente, con un lijado previo, a este tubo con soldadura de estaño del tipo 95/5, usando soplete de gas o gasolina; en la fig A.4 se muestra cómo una aleta debe ir soldada al tubo. Es importante que se distribuya uniformemente un cordón de soldadura a lo largo de todo el tubo y la lámina, por ambos lados, para lograr una buena transferencia de calor. Una vez realizado este proceso en los diez tubos de 3/8 pulg, se tendrá la parte esencial de calentador solar (fig A.5), o sea el absorbedor. Se recomienda pintar de negro mate los tubos de cobre y sus aletas (la pintura Sherwin Williams, tipo Enamel, negro mate, es la de mayor
385
durabilidad, teniendo propiedades de absortividad de la radiación solar de 0.9). Antes de pintar se recomienda lavar y desengrasar con jabón. También se puede utilizar en lugar de pintura negra una película selectiva (ref. 25, cap. VIII) como el cobre negro, el cual tiene mejores propiedades ópticas que la pintura negra (su absortividad para la radiación solar es de 0.9 y su emisividad es de 0.16). Este tratamiento químico se puede hacer con el producto conocido como Ebonol C especial (Enthone Rafeo, S.A., Esfuerzo 27, Naucalpan, Edo. de México). Una vez pintado de negro o ebonolizado este armazón, debe protegerse de la intemperie y del viento con objeto de reducir pérdidas por convección y conducción al aire. Para tal fin hay que construir una caja metálica de lámina galvanizada, calibre 27 (1/64 pulg), de 2.10 m de largo, 1.20 m de ancho y 10 cm. de alto (fig A.6). En la parte superior derecha lleva una perforación de 1 pulg para la salida del tubo del agua caliente (fig A.7), y en la parte inferior izquierda otra perforación, de 3.81 cm (1 1/2 pulg) para la entrada del tubo de agua fría. El fondo de la caja se cubre con lana de vidrio con un espesor de 2.54 cm (1 pulg), a fin de aislar térmicamente la caja y el colector (fig. A.7). La parte superior de la caja lleva unas cejas para la colocación de un vidrio de 3 mm de grosor (fig A.8), sellándose éste con silicón para evitar que entre humedad al aislante y se empañe el cristal. El vidrio hará que el colector trabaje con el fenómeno conocido como efecto de invernadero, reduciéndose así las pérdidas de calor. A.2 Almacén El tanque de almacenamiento de agua caliente tiene una capacidad de 200 í. (fig A.9) y se construye de lámina de fierro. Debe contar con las siguientes conexiones: Los tanques comerciales traen dos entradas roscadas (fig A. 10), una de 1 1/2 pulg y otra de 3/4 pulg, de las cuales la primera se usa para la entrada de agua caliente proveniente del captador y la otra para la captación de agua fría, que surte el tinaco, o sea la que alimenta al sistema calentador solar. En esta última entrada se conecta un niple roscado de 3/4 pulg (difusor) con una longitud de 30 cm; el extremo que va dentro del almacén está tapado, además tiene perforaciones en los lados (fig A.ll) con el fin de evitar que el agua fría que viene del tinaco con presión, se mezcle con el agua caliente, y que se encuentra en la parte superior del almacén. En la parte central de la base del tanque se hace una perforación adicional de 3/4 pulg (fig A. 10) para soldar un tubo galvanizado de fierro de 3/4 pulg. y que servirá para alimentar al absorbedor con el agua menos caliente del fondo del almacén. Por lo que respecta a los detalles de la entrada de agua caliente en el almacén y que proviene del captador, ésta lleva un tubo de 1/2 pulg, de 386
PVC, de pared gruesa (fig A. 12) que va por dentro del tanque, siendo su objetivo distribuir dentro del almacén el agua caliente en forma estratificada a través de agujeros de 3/8 pulg y con espaciamiento de una pulgada, de tal manera que cada perforación quede una enfrente de la otra sobre el tubo. La longitud del tubo es de 80 cm; se conecta a través de un copie de 3/4 pulg (fig A. 13), el cual está soldado al tapón de 2 1/2 pulg. que el tanque trae originalmente. La obtención del agua caliente del almacén se lleva a cabo por la parte superior del tanque mediante un niple de 3/4 pulg, soldado en la parte central (fig A. 14) del tanque y con una reducción de 1/2 pulg para alimentar a las regaderas. Una vez que se terminó de soldar todos los niples se recomienda vaciar dos litros de pintura epóxica y girar en todos los sentidos el tanque para que se impregne en toda su parte interior. Con esto quedará protegido para que no se oxide y pueda servir durante más de cinco años (pruebas realizadas de 1981 a 1986). Para mantener el agua caliente del tanque a lo largo de la noche se recomienda forrarlo con aislante térmico (lana de vidrio, perlita, lana mineral, aserrín, fibra de coco, etc), con un espesor de 10 cm. A su vez dicho aislante debe protegerse de la intemperie con un forro de lámina galvanizada, en forma cilindrica de 80 cm de diámetro. Una opción puede ser utilizar el tanque en forma horizontal (fig A.15), lo cual se hace si la altura del tinaco de agua fría no es lo suficientemente alta para alimentar al sistema colector solar (las entradas y salidas cambian hacia la parte cilindrica del tanque). La conexión entre captador y tanque de almacenamiento se muestra en las figs A.16 y A.17. El captador debe tener una Inclinación igual a la latitud del lugar (figs A. 18) y orientarse hacia el sur. Todas las tuberías que conducen agua caliente deben forrarse con medias cañas de lana de vidrio para tubería de 3/4 pulg. Posteriormente, se cubren estas con lámina de aluminio a fin de protegerlas de la intemperie; finalmete se sellan las hendiduras con Apcoseal. El material aislante térmico, así como la lámina de aluminio, puede comprarse en: Distribuidora Fiberglass Jalapa 102, Col. Roma México 7, D.F. Tel. 533 66 53 El tambo de 200 1. se vende en: Tambores y Envases, S.A. Ciprés 55, Col. Sta. María, Z.P. 4 Tel. 541 00 22 o 541 01 23 387
Para conseguir un buen aislamiento térmico del tanque de 200 £., conviene mandarlo a cualquiera de las casas siguientes (como esta opción encarece el sistema calentador solar, los siguientes datos únicamente se dan como información): Termo Técnica San Lorenzo, S.A. Calzada San Lorenzo 1028 Ixtapalapa, D.F. Tel. 581 12 00 Termo Asbestos, S.A. Oficinas: Insurgentes Centro, No. 21, México, D.F. Tel. 566 56 00
Figura A.l. Cabezal con agujeros de 1.91 cm. (3/4 pulg.).
388
Figura A.2. Tubos de 0.95 cm. (3/8 pulg.) soldados a los dos cabezales.
Figura A.3. Tramo de lámina de cobre de 60x11 cm.
389
Figura A.4. Lámina de cobre soldada al tubo de 0.95 cm. (3/8 pulg.) de cobre.
Figura A.5. Absorbedor solar terminado.
390
Figura A.6. Caja de lámina galvanizada con la lana de vidrio puesta.
Figura A.7. Perforación de una pulgada en caja metálica para salida de tubo de agua caliente. ~Q <
Figura A.8. Cejas para colocación de vidrio.
Figura A.9. Tanque metálico de 200 litros.
392
Figura A.10 Tanque con dos entradas roscadas, de 1.91 cm. (3/4 pulg.) y de 3.81 cm. (1 1/2 pulg.).
Ai-
Figura A . l l . Niple con perforaciones y tapado en un extremo (difusor).
393
Figura A. 12. Tubo PVC de 1.27 cm.(l/2 pulg.) y pared gruesa, roscado en uno de sus extremos.
Figura A.13. Copie de 1.91 cm. (3/4 pulg.) soldado al tapón de 3.81 cm. (1 1/2 pulg.) y con tubo de PVC puesto.
394
Figura A.14. Niple de 1.91 cm. (3/4 pulg.) soldado al tanque de 200 1 para extraer agua caliente para los servicios.
Figura A. 15. Calentador solar con almacén horizontal.
395
Figura A. 16a. Conexión del agua caliente del absorbedor hacia el almacén horizontal.
Figura A. 16b. Conexión del agua caliente del absorbedor hacia el almacén vertical.
396
Figura A. 17. Alimentación de agua menos caliente del almacén al colector.
Figura A. 18a. Inclinación del colector, igual a la latitud del lugar.
397
Figura A. 18b. Dos calentadores solares con inclinación igual a la latitud del lugar.
398
APÉNDICE B
CARTILLA PARA LA CONSTRUCCIÓN Y OPERACIÓN DE DIGESTORES DE BIOMASA CONSTRUCCIÓN DE UN DIGESTOR DE ESTIÉRCOL.
Se traza un círculo en la tierra de 2.15 m de diámetro y se cava un hoyo de 2 m de profundidad.
399
Para asegurarse que el hoyo sea cilindrico, se puede ir comprobando su forma circular con una plomada desde un tablón que gira alrededor de un eje fijo.
Si la tierra es compacta, no será necesario construir el tanque principal del digestor con mampostería o tabique, bastará un cilindro de malla de gallinero,de 1.55 m de diámetro y 2.2 m de altura, con 3 castillos (de donde saldrán los topes para la campana). Se puede construir afuera y luego colocarse en el hoyo.
400
Se coloca el cilindro de malla de gallinero en el hoyo.
El tanque de alimentación se construye con tabique sobre una losa encima del suelo. El tanque de descarga debe quedar enterrado.
401
•
Se cuela la losa del piso y luego se recubren las paredes usando la técnica del ferrocemento o sea con una mezcla de cemento y arena en proporción de 1:2 y con 0.7 i. de agua (un envase de refresco, tamaño familiar tiene esa capacidad) por kg de cemento. Se hace un chaflán entre la losa y las paredes y se da un aplanado liso a todas las paredes para impermeabilizarlas (hágase esto también en los tanques de carga y descarga).
Los topes para la campana deben quedar a la misma altura, 1.1 m sobre el nivel del piso y sobresalir 20 cm de la pared del tanque.
402
Se excavan dos zanjas a lados opuestos del tanque principal,de 1.1 longitud, donde se colocarán los ductos que comunican los tanques i' mentación y descarga con el tanque principal.
403
ALIMENTACIÓN DIARIA DEL DIGESTOR DE DESECHOS ORGÁNICOS
La alimentación deberá hacerse entre la una y las tres de la tarde.
Mantenga tapada la entrada al digestor en el tanque de alimentación. 404
Llene 2 cubetas o botes alcoholeros de 20 i. con estiércol fresco. Si el estiércol no es fresco, solo llene cubeta y media.
(Y
á?
.
Eche este estiércol en el tanque de alimentación. 405
Llene 3 cubetas o botes alcoholeros de 20 £. con agua muy caliente de los colectores solares.
Agregue estas tres cubetas o botes alcoholeros de agua caliente al estiércol que ya está en el tanque de alimentación.
406
Revuelva el estiércol y agua caliente hasta tener una mezcla uniforme de consistencia lodosa-liquida.
Con un bieldo o rastrillo quite los restos de zacate que pueda tener la mezcla de estiércol y agua caliente.
407
Quite el tapón en el tanque de alimentación, para que la mezcla estiércolagua caliente entre al digestor.
Ponga el tapón nuevamente en su lugar para poder limpiar el tanque de alimentación y así evitar que se junten moscas.
408
Limpie el tanque de alimentación con 10 i. de agua muy caliente (1/2 cubeta o 1/2 bote alcoholero de 20 i.).
El tanque de alimentación deberá quedar limpio y con el tapón en su lugar.
409
Lávese muy bien las manos al terminar de alimentar el digestor para evitar enfermedades.
410
COMO USAR EL GAS DEL DIGESTOR DE ESTIÉRCOL
Cuando haya gas dentro del digestor, la campana estará elevada,como se aprecia en el dibujo.
Con gas.
Sin gas.
411
Para usar el gas, coloque piedras sobre la campana a unos 10 cm del borde, formando un círculo . Tenga siempre 5 o 6 piedras grandes o tierra en las cubetas.
y
Una vez formado el círculo de piedras, abra la llave de salida del gas a la cocina que es semejante a abrir una llave para agua.
412
Para encender los quemadores de la estufa, prenda un cerillo y acérquelo al quemador.
Enseguida abra la llave del gas a la mitad. 413
Al terminar de usar la estufa, cierre la llave del gas al quemador.
Enseguida cierre la llave de salida del gas a la cocina como cuando cierra una llave para agua. 414
Por último quite el círculo de piedras que hizo sobre la campana.
Si el digestor lleva más de mes y medio lleno y todavía no ha producido gas (no ha subido la campana), vea si no se ha caído una piedra en el espacio entre la campana y la pared del digestor. Si hay una piedra quítela, evitando que caiga del digestor. Si no se tiene este problema, pero el digestor no funciona, avísele al residente de obras. 415
La llave localizada en la parte inferior de la trampa de agua se abre una o mas veces por semana, dejando salir el agua que pueda haber dentro del tanque.
416
Agradecimientos
Los autores desean agradecer a las siguientes personas que en alguna forma colaboraron en los proyectos origínales: Gabriel Auvinet, Enrique Barrera, Howard C. Bryant, Manuel Carranco, Chen Jiefeng, Ricardo Chicurel, Alen Díaz, Enrique Erazo, José Luis Fernández, Rafael Friedmann, Elsa A. Galicia, Jesús Garibay, José Juárez, Alejandro González, Jorge González, Eduardo Herrera, Gerardo Hiriart, Alberto Jaime, Javier Lara, Serafín López, Marcos Mazarí, Eduardo Medina, Gabriel Mendoza, Eugenio Montes, José Luis Mora, Luis Palacios, Silvia R. Ramos, Arturo Rivera, José Rosales, Ricardo M. Salomón, Alberto Valdés y Fernando Walls. También se agradece a los servicios de apoyo del Instituto de Ingeniería su colaboración durante todos los proyectos realizados. Al Instituto de Física, donde se han realizado algunos aspectos relalcionados con espejos. El PUE dio apoyo para el proyecto de espejos de aluminio de primera superficie. La SEPAFIN (actualmente SEMIP) patrocinó los trabajos relacionados con la Planta Solar. La SAHOP (actualmente SEDESOL) patrocinó los trabajos relacionados con las aplicaciones de la energía solar en comunidades rurales. En particular queremos aclarar que la colaboración en algunos capítulos fue como sigue: En el capítulo 1 la colaboración de Serafín López fue de gran valía en el proyecto original. 417
Por lo que respecta al capítulo 2, la participación de Serafín López y Enrique Barrera en los proyectos relacionados con estos temas fueron muy útiles para lograr los objetivos planteados. A Alberto Valdés y Serafín López se les agradece su ayuda en la colaboración del capítulo 4. Por lo que respecta al capítulo 5, la colaboración de Javier Lara fue importante para lograr este capítulo en lo relacionado con el desarrollo de modelos. En el capítulo 9, la colaboración de José Luis Mora fue muy relevante para los modelos matemáticos elaborados. Los comentarios de Ricardo Chicurel a la primera versión del libro fueron muy valiosos. Esta versión también fue revisada por Luis Palacios. Las Sritas. María Victoria Hernández y Erna Hurtado realizaron con gran paciencia y dedicación la mecanografía de varios capítulos.
418
Se término de Imprimir en Impresora Cromocolor, S.A. de C.V.en el mes de febrero de 2003. La edición consta de 1000 ejemplares.
