livro de bioestatística aplicadaDescrição completa
árvore é feito pela aplicação de regras para a construção de novos nós da árvore. O processo termina quando as fórmulas forem apenas sentenças atômicas simbolizadas ou suas negações ou quando forem valores falsos, F . Se forem encontrados apenas valores falsos, F , em todos os ramos da árvore, significa que a tentativa de refutação falhou e isto significa que o argumento é válido. Se em algum nó da árvore não tiver valor falso, este argumento deve ser refutado, ou seja, não é válido. Vamos mostrar alguns exemplos, para facilitar a compreensão do leitor. Mostra a validade do argumento p ^ q ╞ ¬¬p, usando o processo de árvore de refutação. Vamos mostrar todo o processo, passo a passo: Exemplo 30.
Constrói-se a lista das premissas e da negação da conclusão: 1. p ^ q
2. ¬¬¬p Sabemos que a sentença p ^ q só é verdadeira se p e q forem, ambas, verdadeiras. Deste modo, p ^ q pode ser substituída por p e q , gerando as linhas 3 e 4, respectivamente. Neste caso, a sentença p ^ q é marcada com o sinal para indicar que ela não deve ser mais utilizada na construção da árvore. 1. p ^ q 2. ¬¬¬p 3. p 4. q
Sabemos também que ¬¬¬p é equivalente a ¬p . Assim ela será marcada e substituída por esta. 1. p ^ q 48
