PROJETO DE GRADUAÇÃO
MODELAGEM E SIMULAÇÃO DE UM SISTEMA DE AR CONDICIONADO AUTOMOTIVO Por Ilton Melo Salviano
Brasília, 21 de Março de 2006.
UNIVERSIDADE DE BRASILIA FACULDADE DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECANICA
UNIVERSIDADE DE BRASILIA Faculdade de Tecnologia Departamento de Engenharia Mecânica
PROJETO DE GRADUAÇÃO
MODELAGEM E SIMULAÇÃO DE UM SISTEMA DE AR CONDICIONADO AUTOMOTIVO POR
Ilton Melo Salviano
Relatório submetido como requisito final para obtenção do grau de Engenheiro Mecânico.
Banca Examinadora Prof. João Manoel Dias Pimenta, UnB/ ENM (Orientador) Prof. José Luiz A. F. Rodrigues, UnB/ ENM Prof. Alessandro Borges, UnB/ ENM
Brasília, 21 de Março de 2006. ii
Dedicatória Dedico este trabalho aos meus pais, Ana Regina Melo Salviano e Bento Medeiros Medeiros Salviano e aos meus irmãos Ilan Melo Salviano e Ilnei Melo Salviano. Ilton Melo Melo Salviano Salviano
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Agradecimentos Primeiramente, agradeço a Deus por ter me dado uma família espetacular que me proporciona momentos inesquecíveis e é uma fonte inesgotável de carinho, amor e incentivo. Meu pai, Bento e minha mãe, Ana Regina, são pessoas que me fazem acreditar em um mundo onde não haja preconceitos e que a dignidade é a maior virtude de um homem. Meu irmão Ilan, que é uma pessoa muito especial na minha vida, que me incentiva e me diz que sou sempre capaz, proporcionando-me força de vontade e superação, para que possa sempre traçar o caminho correto. E meu irmão caçula, Ilnei, uma pessoa fundamental para que me sinta bem e um grande irmão, com o qual já compartilhei momentos memoráveis nesta vida. Agradeço a vocês, meus irmãos, pelos grandes momentos vividos até hoje e que certamente mais virão, vocês são parte essencial em minha vida, sem vocês, ela não faz sentido. Ao meu orientador, João Pimenta, uma pessoa que acreditou no meu trabalho em momentos que até mesmo eu duvidei, co-autor de diversas partes deste trabalho e um incentivador. Muito obrigado à nação brasileira que investiu em meu aprendizado, mostrando que mesmo em momentos de dificuldade, esse grande e maravilhoso povo pode fornecer, através de trabalho árduo, conhecimento para pessoas que têm a obrigação de devolver este favor. E finalmente, quero agradecer aos meus companheiros de curso, entre eles, Rafael Surfista, Xamuska, Bulacha, Frenético, Jeque Jones, Tchê, Michê, Turtle, Juninho, Zinu Franzino, Pet, Kbecinha, Phelps, Olhão, Bocão, Pira, Kpeta, Joselito, Ratinho, Taka, Rrrrrrrronaldinhooooooo, Carlinha, Francis, Pasta, Gumercinda, Judeu, Fernandinha, Fê, Bin laden, Du mato, Kbeça, Amigão, Minino amarelo, Fósforo, Lover Boy, Timbó, Tathy, Poli, Ed, além dos vários outros amigos que não lembro agora, mas que ficam guardados no coração. Estes foram fundamentais para que eu não perdesse momentos importantes da minha vida durante o curso de engenharia. Ilton Melo Salviano
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RESUMO O desenvolvimento de uma modelagem matemática de um sistema de ar condicionado automotivo em regime permanente, juntamente com uma simulação em Fortran foram realizados com o objetivo de se analisar o desempenho do sistema estudado e dos fluidos refrigerantes aplicados nele. Uma modelagem específica para o sistema de climatização automotiva foi desenvolvida, baseando-se em dados de fabricantes e em trabalhos recentemente publicados, juntamente com uma simulação que inclui um compressor do tipo swash plate, um condensador do tipo micro channels, uma válvula de expansão termostática e um evaporador do tipo cooling coil. As variáveis de desempenho do sistema, como a capacidade de refrigeração, a vazão mássica de refrigerante e o Coeficiente de Performance, foram obtidas e analisadas, de acordo com os casos propostos. Nestes casos, alguns parâmetros foram mantidos constantes e outros foram variados. No caso 1, a rotação do compressor foi variada e os outros parâmetros foram mantidos constantes. No caso 2, a temperatura do ar no evaporador foi variada enquanto os outros parâmetros foram mantidos constantes. No caso 3, a velocidade do ar no evaporador foi variada e os outros, mantidos constantes. Os fluidos refrigerantes utilizados para a análise, em todos os casos, foram o R12 e o R22, bem como dois compressores do fabricante DELPHI, o CVC 125 e o CVC 165. Concluiu-se que o refrigerante R12 é superior ao R22, em relação à performance energética, pois proporcionou maiores valores dos parâmetros de eficiência analisados. Dentre os compressores, o CVC 125 se mostrou mais eficaz, pois consome menos energia e possui parâmetros de desempenho superiores. Palavras-chave: Ar condicionado, automotivo, compressor, capacidade, desempenho, modelagem, simulação.
ABSTRACT The development of a mathematical approach of an automotive air conditioning system in steady state, along with a simulation in Fortran, were made with the objective of analyzing the performance of the studied system and the refrigerants used in it. An specific modeling to the air conditioning system was developed, based in manufacturer data and in recently published papers, along with a simulation that includes a swash plate type compressor, a micro channels type condenser, a thermostatic expansion valve and a cooling coil type evaporator. The performance variables of the system, as the refrigeration capacity, the refrigerant mass flow rate and the Coeficient of Performance, were obtained and analyzed, according to the proposed cases. In these cases, some parameters were kept constant and others, not. In case 1, the compressor rotational speed was varied and the other parameters were kept constant. In case 2, the air temperature in the evaporator was varied while the other parameters were kept constant. In case 3, the air speed in the evaporator was varied and the others, not. The refrigerants used in the analysis, for all the cases, were the R12 and the R22, as well as two compressors from the manufacturer DELPHI, the CVC 125 and the CVC 165. It was concluded that the refrigerant R12 is superior to the R22, in relation to the energetic performance, because it provided greater eficiency parameters values. Amongst the compressors, the CVC 125 was more eficient, because it cosumes less energy and it has superior performance parameters. Keywords: Air conditioning, automotive, compressor, capacity, performance, modeling, simulation.
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SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO......................................................................................1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5
O ESTUDO PROPOSTO E SUA IMPORTÂNCIA ................................................................ 1 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ......................................................................................... 3 OBJETIVO DO TRABALHO .......................................................................................... 7 METODOLOGIA ........................................................................................................ 7 ESTRUTURA DO TRABALHO ....................................................................................... 8
2 CONCEITOS TEÓRICOS........................................................................ 9 2.1 O CICLO DE COMPRESSÃO A VAPOR........................................................................... 9 2.1.1 DESEMPENHO DO CICLO PADRÃO DE COMPRESSÃO A VAPOR ................................12 2.2 A PSICROMETRIA ....................................................................................................14 2.2.1 PROCESSOS PSICROMÉTRICOS NO CONDICIONAMENTO DE AR ..............................16 2.3 FLUIDOS REFRIGERANTES .......................................................................................17 2.3.1 CLOROFLUORCARBONOS (CFC’s).........................................................................18 2.3.2 HIDROCLOROFLUORCARBONOS (HCFC’s) .............................................................19 2.3.3 HIDROFLUORCARBONOS (HFC’s).........................................................................20 2.3.4 HIDROCARBONETOS (HC’s) ................................................................................21 2.4 SISTEMA DE AR CONDICIONADO AUTOMOTIVO ..........................................................21 2.4.1 OPERAÇÃO DETALHADA DO SISTEMA ..................................................................22 2.4.2 COMPRESSOR ...................................................................................................24 2.4.3 CONDENSADOR.................................................................................................26 2.4.4 RECEPTOR ........................................................................................................27 2.4.5 VÁLVULA DE EXPANSÃO .....................................................................................28 2.4.6 EVAPORADOR ...................................................................................................29 2.4.7 GRUPO CONDICIONADOR ...................................................................................29 2.4.8 REFRIGERANTES PARA SISTEMAS DE REFRIGERAÇÃO AUTOMOTIVA .......................30
3 MODELAGEM MATEMÁTICA ............................................................... 32 3.1 BALANÇO DE MASSA E ENERGIA PARA UM SISTEMA DE CLIMATIZAÇÃO AUTOMOTIVA ....32 3.1.1 BALANÇO DE MASSA..........................................................................................32 3.1.2 BALANÇO DE ENERGIA .......................................................................................34 3.2 FLUIDOS DE TRABALHO ...........................................................................................36 3.2.1 AR ...................................................................................................................36 3.2.2 FLUIDOS REFRIGERANTES..................................................................................37 3.3 MODELAGEM DO SISTEMA DE AR CONDICIONADO AUTOMOTIVO .................................40 3.3.1 COMPRESSOR DO TIPO SWASH PLATE .................................................................40 3.3.2 CONDENSADOR DO TIPO MICRO CHANNELS .........................................................41 3.3.3 VÁLVULA DE EXPANSÃO TERMOSTÁTICA ..............................................................44 3.3.4 EVAPORADOR DO TIPO COOLING COIL ................................................................45
4 SIMULAÇÃO COMPUTACIONAL.......................................................... 49 4.1 VISÃO GERAL DA SIMULAÇÃO ..................................................................................49 4.2 PRINCIPAIS ROTINAS, FUNÇÕES E MÓDULOS EMPREGADOS........................................50 4.3 FLUXOGRAMAS .......................................................................................................54
5 RESULTADOS E ANÁLISES................................................................. 60 5.1 CASOS DE ESTUDO .................................................................................................60 5.1.1 CASO 1 ............................................................................................................60 5.1.2 CASO 2 ............................................................................................................61 5.1.3 CASO 3 ............................................................................................................61 5.2 RESULTADOS E ANÁLISE DO CASO 1.........................................................................62 5.3 RESULTADOS E ANÁLISE DO CASO 2.........................................................................67 5.4 RESULTADOS E ANÁLISE DO CASO 3.........................................................................69 5.5 VALIDAÇÃO DA SIMULAÇÃO NUMÉRICA .....................................................................72
6 CONCLUSÕES FINAIS........................................................................74 REFERÊNCIAS........................................................................................76 ANEXOS.................................................................................................79 vi
LISTA DE FIGURAS Figura 1. Arranjo esquemático do ciclo de compressão a vapor. ...............................................10 Figura 2. Diagrama (a) temperatura-entropia e (b) pressão-entalpia (Dias, 2004)......................10 Figura 3. O diagrama pressão-entalpia (My Space, 2004). .......................................................11 Figura 4. Aspecto do diagrama pressão-entalpia em um ciclo padrão de compressão a vapor.......11 Figura 5. Parâmetros relevantes do ciclo de compressão a vapor..............................................12 Figura 6. Ciclo de Compressão a Vapor com subresfriamento e superaquecimento......................14 Figura 7. Carta psicrométrica...............................................................................................15 Figura 8. Esquema típico de um processo de condicionamento de ar.........................................16 Figura 9. Desenho esquemático de uma carta psicrométrica. ...................................................17 Figura 10. Sistema de ar condicionado automotivo (Hulsey, 2004). ..........................................22 Figura 11. Circuito percorrido pelo fluido refrigerante (Bede, 2005, modificado). ........................24 Figura 12. Compressor do tipo Swash Plate (Toyota, 2002). ....................................................25 Figura 13. Compressor do tipo Vane (Toyota, 2002). ..............................................................25 Figura 14. Compressor do tipo Scroll (Toyota, 2002). .............................................................26 Figura 15. Condensador do tipo micro channels (Frigidair, 2005)..............................................27 Figura 16. (a) receptor e (b) esquema da disposição interna no receptor (DENSO, 2004)............27 Figura 17. Válvula de expansão do tipo caixa (DENSO, 2004). .................................................28 Figura 18. Válvula de Expansão do tipo conexão por juntas (Frigidair, 2005). ............................28 Figura 19. Evaporador para sistema de climatização automotiva (Frigidair, 2005). .....................29 Figura 20. Unidade Condicionadora (Esi Group, 2004).............................................................30 Figura 21. Ciclo Padrão de Compressão a Vapor utilizado na análise do sistema. ........................32 Figura 22. Esquema de um Compressor considerando o balanço de massas...............................33 Figura 23. Esquema de um Condensador considerando o balanço de massas. ............................33 Figura 24. Esquema de uma Válvula de Expansão considerando o balanço de massas.................33 Figura 25. Esquema de um Evaporador considerando o balanço de massas. ..............................34 Figura 26. Diagrama dos parâmetros de entrada e saída da rotina menu...................................50 Figura 27. Diagrama dos parâmetros de entrada, intermediários e de saída do compressor. ........51 Figura 28. Diagrama dos parâmetros de entrada, intermediários e de saída do condensador........52 Figura 29. Diagrama dos parâmetros de entrada, intermediários e de saída do evaporador. ........53 Figura 30. Diagrama dos parâmetros de entrada e saída da rotina sistema................................53 Figura 31. Diagrama dos parâmetros de entrada e saída da rotina impressão. ...........................54 Figura 32. Fluxograma da sub-rotina compressor ...................................................................55 Figura 33. Fluxograma da sub-rotina condensador ..................................................................56 Figura 34. Fluxograma da sub-rotina valvula. ........................................................................57 Figura 35. Fluxograma da sub-rotina evaporador . ..................................................................58 Figura 36. Fluxograma da sub-rotina sistema.........................................................................59 Figura 37. Vazão mássica de refrigerante no compressor versus a rotação do compressor...........62 Figura 38. Potência exigida no compressor versus a rotação do compressor. .............................63 Figura 39. Capacidade de refrigeração do evaporador versus a rotação do compressor. ..............64 Figura 40. Coeficiente de Performance versus a rotação do compressor. ...................................65 Figura 41. Calor rejeitado no condensador versus a rotação do compressor...............................66 Figura 42. Capacidade de refrigeração versus a temperatura do ar no evaporador......................67 Figura 43. COP versus a temperatura do ar no evaporador. .....................................................68 Figura 44. COP versus a velocidade do ar no evaporador.........................................................70 Figura II- 1. Curvas de eficiência do compressor CVC 125 .......................................................82 Figura II- 2. Curvas de eficiência do compressor CVC 165 .......................................................82 Figura II- 3. Diagrama dos compressores CVC 125 e CVC 165. ................................................83 Figura IV- 1. Fluxograma da simulação geral. ......................................................................112 Figura IV- 2. Fluxograma da sub-rotina compressor..............................................................113 Figura IV- 3. Fluxograma da sub-rotina condensador. ...........................................................114 Figura IV- 4. Fluxograma da sub-rotina evaporador. .............................................................115 Figura IV- 5. Fluxograma da sub-rotina valvula. ................................................................... 116 Figura IV- 6. Fluxograma da sub-rotina sistema. ..................................................................116 Figura IV- 7. Fluxograma da sub-rotina impressão................................................................117
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LISTA DE TABELAS Tabela 1. Propriedades dos refrigerantes clorofluorcarbonados (Calm e Hourahan, 2001). ...........19 Tabela 2. Propriedades dos refrigerantes hidroclorofluorcarbonados (Calm e Hourahan, 2001).....20 Tabela 3. Propriedades dos refrigerantes hidrofluorcarbonados (Calm e Hourahan, 2001)............20 Tabela 4. Propriedades dos refrigerantes hidrocarbonetos (Calm e Hourahan, 2001)...................21 Tabela 5. Classificação da válvula de expansão do tipo conexão por juntas. ...............................28 Tabela 6. Comparação da capacidade de refrigeração e COP (Maclaine-cross, 1999). ..................31 Tabela 7. Comparação de COP (Joudi et al., 2003). ................................................................31 Tabela 8. Valores adotados no caso 1. ..................................................................................60 Tabela 9. Valores adotados no caso 2. ..................................................................................61 Tabela 10. Valores adotados no caso 3..................................................................................61 Tabela 11. Resultados da simulação realizada no caso 1 para o compressor CVC 125..................66 Tabela 12. Resultados da simulação realizada no caso 1 para o compressor CVC 165..................67 Tabela 13. Resultados da simulação realizada no caso 2 para o compressor CVC 125..................69 Tabela 14. Resultados da simulação realizada no caso 2 para o compressor CVC 165..................69 Tabela 15. Resultados da simulação realizada no caso 3 para o compressor CVC 125..................71 Tabela 16. Resultados da simulação realizada no caso 3 para o compressor CVC 165..................71 Tabela I- 1. Constantes para a equação da massa específica do líquido (Downing, 1974). ...........79 Tabela I- 2. Constantes para a equação do vapor de pressão (Downing, 1974). .........................79 Tabela I- 3. Constantes para a equação de estado (Downing, 1974). ........................................80 Tabela I- 4. Constantes para a equação de estado (continuação) (Downing, 1974).....................80 Tabela I- 5. Constantes para a equação de capacidade calorífica (Downing, 1974). ....................81 Tabela I- 6. Constantes X e Y para as equações de entalpia e entropia (Downing, 1974).............81 Tabela II- 1. Informações sobre os compressores utilizados na análise......................................82
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LISTA DE SÍMBOLOS Símbolos Simples
C 2
Área [m²] constante determinada por Jabardo para o compressor (2002) mínima área de vazão através do orifício da válvula [m² ] constante determinada por Jabardo para o compressor (2002) constante determinada por Jabardo para o compressor (2002) constante determinada por Jabardo para o compressor (2002) constantes determinada por Jabardo para a válvula (2002) constantes determinada por Jabardo para a válvula (2002) taxa de capacidade calorífica do fluido refrigerante [kW/K ] taxa de capacidade calorífica do ar [kW/K ]
C min
mínima capacidade calorífica [kW/K ]
C max
máxima capacidade calorífica [kW/K ]
C ref
razão entre C min e C max
A
A0 A0,val
A1 B0 B1 AV BV C 1
C vazão coeficiente de vazão da válvula Coeficiente de Performance COP aceleração da gravidade [m/s² ] g coeficiente de transferência de calor por H convecção [W/m²K ] fator de Stan-Colburn j entalpia específica [kJ/kg] h parâmetro determinado por Jabardo (2002) K A fração de espaço nocivo do compressor m & vazão mássica [kg/s] m rotação do compressor [rpm] n NR Número do fluido Refrigerante número de unidades de transferência NUT pressão [ MPa] P pressão [ MPa] p PG Propriedades Geométricas PTA Propriedades Termodinâmicas do Ar calor rejeitado [kJ/kg] q cd q ev
efeito de refrigeração [kJ/kg]
Q& cd
taxa de calor rejeitado [kW ]
Q& ev
capacidade de refrigeração [kW ] velocidade do ar [m/s] volume deslocado pelo compressor [m³] título
u
V d x
w
& W cp
trabalho específico de compressão [kJ/kg] potência do compressor [kW ]
Letras Gregas ∆
ε η 0
variação entre duas grandezas similares efetividade de um trocador de calor eficiência global de uma superfície aletada
η c
eficiência de compressão [%]
η V
eficiência volumétrica do compressor [%]
ρ ref
massa específica do refrigerante [kg/m³ ] volume específico [m³/kg]
υ
sobrescrito 0
estado de referência
subscrito 1 2 3 4 5 6 7 8 ar asp car cd cp d des desu dep ev ent f i l med mix o ref sai v val
sucção do compressor descarga do compressor entrada do condensador saída do condensador entrada da válvula de expansão saída da válvula de expansão entrada do evaporador saída do evaporador ar aspirado no compressor Carnot condensador compressor deslocado descarga do compressor desuperaquecimento desuperaquecimento evaporador entrada aleta interno líquido médio mistura externo fluido refrigerante saída volume constante válvula
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1 INTRODUÇÃO Este capítulo apresenta informações sobre o estudo proposto e sua importância, uma revisão bibliográfica sobre o assunto estudado, além dos objetivos e da metodologia a ser adotada.
1.1 O ESTUDO PROPOSTO E SUA IMPORTÂNCIA Os sistemas de climatização automotiva vêm se tornando itens essenciais de conforto e segurança em veículos de passageiros. Na França, por exemplo, este acessório era incluído em 15% dos veículos produzidos em 1995, sendo que no ano 2000, este valor era de 60%. Na Europa, 70% dos veículos produzidos em 2003 estavam equipados com ar condicionado. Estudos mostram que em 2010, é provável que, na Europa, 90% dos veículos já venham equipados, de fábrica, com sistema de climatização (Barbusse e Gagnepain, 2003). No Brasil, cerca de 2,2 milhões de veículos foram produzidos no ano de 2004, sendo 42% desses automóveis equipados com sistemas de climatização. Com a tendência de aumento na produção de veículos para 2005 (cerca de 2,3 milhões de automóveis), a quantidade de carros com equipamento de climatização deve ser maior na linha de produção (Stuani, 2004). Devido à grande diversificação e às demandas do mercado consumidor, o sistema de climatização automotivo está constantemente em desenvolvimento, para atender às necessidades impostas pelo mercado. Além dessa exigência, alterações climáticas acarretadas por emissões de gases aceleraram mudanças e melhorias neste sistema, para que o meio ambiente não fosse mais afetado pela emissão de componentes químicos nocivos. Com o aumento na demanda por veículos equipados com sistemas de climatização, várias ferramentas se tornaram importantes e muito utilizadas para se analisar o desempenho desses sistemas. Programas computacionais e aparatos experimentais são desenvolvidos para se obter resultados que mostrem características relevantes do sistema em questão. Através de modelos avançados, pode-se analisar o sistema como um todo ou apenas determinados componentes, seja para a previsão do desempenho de novos projetos, seja para avaliar teoricamente as conseqüências de modificações construtivas ou para avaliar novos fluidos refrigerantes. Atualmente, através de comandos no painel do veículo, os passageiros podem controlar determinados itens interessantes para seu conforto. Como exemplo, podem controlar a temperatura do interior do automóvel, sendo possível aumentar ou diminuir a mesma, podem controlar o fluxo de ar no interior do automóvel, fazendo com que a sensação de conforto térmico seja mais ou menos intensa, além de outras características que proporcionam bem estar.
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Grandes mudanças já foram realizadas no sistema de ar condicionado automotivo, criado em 1940, com o intuito de sempre melhorar o sistema para que os passageiros pudessem desfrutar dessa ferramenta com o máximo de benefícios. Com a inserção da eletrônica no sistema, até mesmo por meio de computadores se tornou possível controlar as características do ar no interior de um veículo e obter informações detalhadas dessas características. Um exemplo disso é o controle de temperatura computadorizado, que ajuda a manter a temperatura desejada no interior do veículo. Durante os anos 80, uma grande mudança ocorreu na refrigeração automotiva. Estudos realizados nessa década comprovaram que os fluidos refrigerantes utilizados nos sistemas de climatização, quando expostos à atmosfera, eram nocivos à camada de ozônio. Esses refrigerantes derivam da classe dos CFC’s (Clorofluorcarbono) e quando são liberados para a atmosfera, causam a depleção da camada de ozônio. Esses CFC’s são compostos de cloro, flúor e carbono e quando entram em contato com a estratosfera, são decompostos pelos raios ultravioletas, sendo, então, liberado o cloro que, por sua vez, reage com o oxigênio presente no ozônio, fazendo com que ocorra a formação de oxigênio e de monóxido de cloro. Este ciclo de decomposição do ozônio se repete várias vezes. Como conseqüências dessas descobertas, várias políticas ambientais foram criadas para se controlar a utilização e o manuseio desses refrigerantes. Em 1987, 46 países se reuniram no Canadá para o Programa de Proteção ao Meio Ambiente, sob o comando das Nações Unidas, e assinaram o “Protocolo de Montreal” (UNEP, 2000). Esse Protocolo tinha como objetivo diminuir e controlar a utilização de substâncias químicas que causavam impactos ambientais. Com o Protocolo de Montreal e as emendas que o seguiram, as empresas, montadoras e fornecedores desses refrigerantes se viram com dificuldades e precisaram rever toda a tecnologia empregada no sistema de climatização que usava os CFC’s, com a intenção de se desenvolver novas alternativas que fossem econômica e financeiramente viáveis. No Brasil, em 7 de junho de 1990, foi promulgado o Decreto Federal N° 99.280, de 06/06/90 e em 1997, entrou em vigor o Decreto 41.629 (CETESB, 1998), ambos com a finalidade de se extinguir a utilização de refrigerantes com Potencial de Destruição de Ozônio (ODP). O ODP (Ozone Depletion Potential)
é um indicador normativo, relativo ao valor unitário do R11 (tricloromonofluormetano),
tomado como referência, que indica a capacidade dos refrigerantes em destruir as moléculas de ozônio da estratosfera, sendo calculado por meio da razão entre o potencial de destruição de moléculas de ozônio de um determinado refrigerante e o potencial do R11 (Dias, 2004). No segundo semestre de 1996, o Brasil começou a utilizar um refrigerante alternativo ao R12 (Diclorodifluormetano: refrigerante mais utilizado nos sistemas de climatização automotiva até então), o R134a (tetraclorofuormetano: refrigerante utilizado atualmente), que é considerado uma substância com ODP nulo. Isso ocorreu por meio da resolução nº 13/95 da legislação brasileira aprovada pelo Conselho Nacional do Meio Ambiente (CONAMA). Fato que acarretou um consumo de R12 nulo, a partir de 1997. 2
Atualmente, no Brasil, o grande problema está relacionado com fugas, recargas ou substituição dos refrigerantes. Em 2003, foram liberados US$ 26,7 milhões, a serem desembolsados em parcelas bianuais (a primeira era prevista para 2003, no valor de US$ 9,3 milhões e as seguintes seriam disponibilizadas mediante resultados) para colocar em prática o Plano Nacional de Eliminação dos CFC’s no Brasil, que visa reduzir, ao valor mínimo, os prejuízos causados pelos CFC’s. Através de aparatos experimentais e de simulações computacionais, foram realizados estudos com refrigerantes de ODP nulo, a fim de se desenvolver melhores sistemas de climatização para veículos. Com isso, a ferramenta computacional tornou-se muito importante, e amplamente utilizada, no processo de procura por novas alternativas que fossem ambientalmente corretas e eficientes. Isso ocorreu, pois essa ferramenta possui baixo custo, além de fornecer resultados coerentes com os obtidos experimentalmente.
1.2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA Dentre os gases presentes na estratosfera, o ozônio é um dos mais consumidos e produzidos, sendo essa produção realizada de maneira constante. O desenvolvimento na Terra só se tornou possível, pelo fato da camada de ozônio filtrar grande parte dos raios ultravioletas provenientes da radiação solar. Durante milhares de anos, essa camada permaneceu inalterada, tendo isso ocorrido pelo fato da composição atmosférica ser bastante estável na estratosfera. Mas em 1986, o satélite Nimbus-7, através de fotografias, verificou que a camada de ozônio estava sofrendo modificações devido a reações instáveis, reações essas atribuídas à atividade humana, que estava lançando gases nocivos à camada. Com essa descoberta, a atenção foi voltada para a depleção do ozônio estratosférico por gases reativos a ele, fazendo com que vários países se reunissem para assinar um acordo (Protocolo de Montreal) no qual se comprometiam a eliminar os gases que causavam algum efeito negativo ao meio ambiente. Um dos gases a serem banidos era o R12, muito utilizado como fluido refrigerante na indústria de climatização automobilística. Mas, mesmo antes da determinação de que os gases nocivos à camada de ozônio deveriam ser banidos, muitas providências já haviam sido tomadas. A indústria automobilística tomou algumas medidas para diminuir a emissão de R12, dentre elas: a redução de cargas de R12; a introdução de técnicas de detecção de vazamentos com hélio; e o uso de melhores materiais nas mangueiras e juntas do sistema de climatização (Kern e Wallner, 1988). Kern e Wallner (1988) descreveram os impactos do protocolo na indústria do ar condicionado automotivo, sabendo que os veículos eram equipados com sistemas de climatização que utilizavam fluidos refrigerantes que causavam algum tipo de dano à camada de ozônio. Tal estudo analisou o consumo e emissão do R12, além de características gerais do sistema de ar condicionado automotivo.
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Os principais países afetados com a necessidade de redução de emissão de R12 para a atmosfera eram os Estados Unidos e o Japão, países que possuíam a maior taxa de consumo desse fluido refrigerante. De acordo com Barbusse e Gagnepain (2003), o vazamento de fluido refrigerante do sistema de ar condicionado automotivo é responsável por uma boa parte dos efeitos nocivos ao meio ambiente. Sabe-se que a quantidade de refrigerante neste tipo de sistema gira em torno de 775 g, podendo variar entre 650 g e 900 g, dependendo do tamanho e da potência do ar condicionado. Levando-se em consideração uma expectativa de vida de 12 anos para os veículos, sendo os dois últimos anos sem manutenção, a quantidade de refrigerante que é emitida para a atmosfera chega a 232 g/ano por veículo ou 30% da carga inicial do sistema. Várias empresas de climatização montaram grandes grupos de pesquisas, tanto na área experimental quanto na computacional, para que alternativas fossem desenvolvidas, com o intuito de eliminar os efeitos negativos ao meio ambiente, sem perder em economia e em desempenho. Para Lorentzen e Pettersen (1992), substâncias que já possuem um papel no ecossistema, como o dióxido de carbono, podem ser utilizadas em sistemas de climatização, sem que haja danos ao meioambiente e à performance dos sistemas. Por meio de um protótipo experimental de um sistema de climatização automotiva, eles mostraram que o gás carbônico (dióxido de carbono) é um excelente refrigerante e consideram que o uso de tais substâncias nos sistemas de refrigeração seria uma solução completa para os problemas ambientais encontradas nas diferentes áreas da refrigeração. Mas outras substâncias também foram consideradas, tendo em vista a necessidade de se banir gases nocivos ao ambiente. Maclaine-cross e Leonardi (1997) mostraram que os hidrocarbonetos (HC’s) podiam economizar por volta de 20% da energia gasta nos sistemas que operam com outros refrigerantes, nocivos à camada de ozônio. De acordo com os autores, o R600a (isobutano) tem metade do vazamento, da perda de pressão e da pressão de condensação, em relação ao R12 e ao R134a. Isso pode acarretar em desenvolvimento de novos sistemas de climatização automotiva, visando um menor consumo de energia, podendo-se utilizar compressores com menor potência e mais compactos, por exemplo. Em um outro estudo, Maclaine-cross (1999) mostrou que os HC’s se destacavam como uma solução viável e eficiente. Além de possuírem boas propriedades, poderiam ser utilizadas misturas de dois ou mais HC’s, ou até mesmo misturas com outras substâncias que não fossem hidrocarbonetos. Algumas das vantagens dos HC’s são: desempenho, compatibilidade com óleo mineral, baixa toxicidade e impacto ambiental nulo. Maclaine-cross (1999) mostrou, também, que alguns HC’s são naturalmente abundantes e com uma elevada pureza. Ele também concluiu que a redução nos gastos, com a adoção de HC’s como fluidos refrigerantes para sistemas de climatização automotiva, seria de 50%. Com essa necessidade crescente de se desenvolver novos sistemas com fluidos refrigerantes alternativos aos nocivos à camada de ozônio, vários programas computacionais foram desenvolvidos 4
desde então, fazendo com que a ferramenta computacional se tornasse uma grande aliada ao processo de descoberta de fluidos refrigerantes ambientalmente corretos. Além disso, no desenvolvimento de um sistema de ar condicionado automotivo, a simulação computacional proporciona redução de custos e mão de obra de forma considerável. Um dos primeiros programas computacionais criados para analisar o desempenho de um sistema de ar condicionado automotivo data de 1972 (Lee e Yoo, 2000). Recentemente, Huang et al. (1999) propuseram uma análise computacional do sistema de climatização automotiva, envolvendo o circuito percorrido pelo fluido refrigerante e a cabine do veículo, além de utilizar condições transientes no tratamento do problema. Lee e Yoo (2000) desenvolveram um programa computacional que simulava o desempenho de um evaporador do tipo laminado, de um condensador de fluxo paralelo, além da análise do circuito como um todo, feita através da junção de cada análise dos componentes do sistema, em regime permanente. Muitos componentes já foram testados e utilizados no sistema de climatização automotiva. Variados tipos de trocadores de calor, compressores, junções e mangueiras já foram testados para que não ocorressem danos ambientais e perdas de eficiência. Muitos pesquisadores estudaram extensivamente para melhorar as eficiências dos trocadores de calor usados neste sistema, que são geralmente restritos por questões de espaço e peso (Lee e Yoo, 2000). De acordo com Lee e Yoo (2000), os tipos de trocadores mais utilizados nos sistemas de ar condicionado automotivo são o evaporador do tipo laminado e o condensador de fluxo de ar paralelo. A válvula de expansão mais utilizada é a termostática e o compressor mais aplicado é o compressor do tipo swash plate, um compressor com dimensões reduzidas. Além da importância dada aos componentes do sistema, um outro fator importante é a comparação feita entre os resultados da simulação numérica com os resultados experimentais. Lee e Yoo (2000) compararam os resultados obtidos em suas análises computacionais do sistema de climatização automotiva com os resultados de uma bancada experimental. Os resultados da simulação numérica concordam com os resultados experimentais em uma taxa de variação de 7%. Uma outra comparação, mas neste caso, entre o gás carbônico e o R134a como refrigerantes, foi realizada por Brown et al. (2001), através da simulação de um sistema de ar condicionado automotivo com os fluidos refrigerantes citados, sendo que o sistema que utilizava R134a possuía um compressor, um condensador, uma válvula de expansão e um evaporador. Já no sistema com o gás carbônico, além dos componentes citados, havia ainda trocadores de calor nas linhas de líquido e sucção. Com essa análise, eles mostraram que o Coeficiente de Performance (COP) do R134a era superior ao COP do gás carbônico em 21% e, em alguns casos, essa superioridade chegou a 34%. Joudi et al. (2003) analisaram o valor do COP para dois fluidos refrigerantes: o R12 e a mistura R290/R600a. A comparação de COP foi feita para duas temperaturas ambientes (40ºC e 50ºC ) e para duas cargas térmicas (2000 W e 3000 W ). Em termos de desempenho, a mistura em questão foi 5
considerada um ótimo substituto para o R12. Dentre outras conclusões, o sistema que possui R290/R600a como fluido refrigerante acarreta um conforto térmico mais rápido para o passageiro, quando comparado com o sistema que utiliza R12. Além disso, o consumo de potência do sistema com R290/R600a é pouco superior ao sistema com R12. Outro trabalho recente que realizou uma análise em regime permanente foi o de Jabardo et al. (2002), onde um modelo computacional foi desenvolvido para analisar um sistema de ar condicionado automotivo equipado com um compressor do tipo swash plate de capacidade variável, uma válvula de expansão termostática, um evaporador e um condensador de fluxo de ar paralelo com micro canais. Através de comparações de resultados de simulações numéricas com resultados experimentais, obtiveram variações de 10%, na maioria dos casos, entre as análises computacionais e experimentais, chegando ao máximo de 20% de variação entre os resultados obtidos. Nas análises computacionais e nas experimentais, alguns fatores são de extrema importância para o sistema e seu estudo. Os sistemas de climatização utilizados em automóveis são caracterizados por uma significante variação na carga térmica, que depende, basicamente, da hora do dia e do número de passageiros da cabine do veículo (Jabardo et al., 2002). De acordo com Jabardo et al. (2002), o sistema deve fornecer conforto sobre condições altamente transientes, tendo, ainda, que ser compacto e eficiente. Outro fator de complexidade do sistema é o fato do compressor ser acionado através do motor térmico do veículo, o que determina a alta gama de rotações que este compressor deve suportar. Este último fator faz com que a capacidade de refrigeração seja afetada. Alguns parâmetros são essenciais à análise do conjunto e afetam, de maneira direta, o sistema de ar condicionado. Esses parâmetros são a temperatura, a umidade, a taxa de fluxo de ar na entrada do evaporador, a temperatura e velocidade do ar na entrada do condensador e a velocidade do compressor. Como visto, há parâmetros de grande importância para o sistema. De acordo com Joudi et al. (2003), para que um refrigerante seja capaz de substituir o R12 em um sistema de climatização automotiva, é necessário respeitar alguns critérios, relacionados com esses parâmetros. Um desses critérios é a taxa de compressão. Quanto mais baixa a taxa de compressão, menor é a tendência do compressor de permitir o vazamento de vapor à alta pressão para o lado de baixa pressão. Essa baixa taxa de vazamento de vapor acarreta uma maior eficiência volumétrica do compressor. Recentemente, Dias (2004) desenvolveu um programa computacional que simulava um sistema de ar condicionado automotivo com os fluidos refrigerantes R12, R134a e alguns hidrocarbonetos. Nesta simulação, foi implementado um programa computacional para comparar o desempenho energético dos refrigerantes alternativos com o R134a, por meio de um ciclo padrão de compressão a vapor, e outro, para analisar um sistema real de refrigeração automotiva com esses refrigerantes. De acordo
6
com o autor, alguns hidrocarbonetos mostraram boa aplicabilidade nos sistemas de refrigeração em questão, enquanto outros tiveram desempenho insatisfatório, quando comparados com o R134a.
1.3 OBJETIVO DO TRABALHO O presente trabalho tem como objetivo principal simular, por meio de um programa computacional, um sistema de climatização automotiva em regime permanente com condições de operação variadas, utilizando-se dois fluidos refrigerantes, o R12 e o R22 e dois compressores do tipo swash plate, do fabricante DELPHI, modelos CVC 125 e
CVC165.
Além do objetivo principal, alguns outros objetivos secundários são relevantes ao estudo realizado, tais como a modelagem matemática do problema, em regime permanente, dos diversos tipos de equipamentos utilizados na climatização automotiva, sendo eles, o compressor de capacidade variável do tipo swash plate, um condensador de fluxo de ar paralelo com micro-canais, uma válvula de expansão termostática e um evaporador. Além da simulação e da modelagem matemática, pretende-se comparar os resultados obtidos pela simulação numérica com resultados experimentais, publicados na literatura, para validar o programa desenvolvido.
1.4 METODOLOGIA Para a execução do projeto e a concretização dos objetivos descritos, algumas etapas serão realizadas. Tendo em vista a simulação computacional do sistema de climatização automotiva, tem que se realizar uma modelagem matemática de cada componente pertencente ao sistema, para que a implementação possa ser feita. Essa modelagem e a simulação serão feitas para um regime permanente. Com o modelo matemático desenvolvido, a implementação do programa computacional será realizada, sendo desenvolvido um código fonte em linguagem FORTRAN (Compaq Visual Fortran 6, 1999), que será responsável pela simulação numérica a ser realizada. Com esse código fonte, relatórios de resultados serão emitidos com os resultados pertinentes aos casos estudados. Posteriormente, as condições de operação devem ser determinadas, i.e, alguns casos de operação devem ser determinados e utilizados, para que se possa obter resultados e analisá-los. Com a determinação dos casos a serem estudados e com o código fonte implementado, relatórios de resultados serão emitidos com os valores das variáveis mais importantes pro sistemas e esses serão utilizados para se comparar e validar o programa computacional desenvolvido. Essa comparação será realizada com publicações recentes de resultados experimentais e numéricos encontrados por outros autores, tendo em vista determinar a eficiência do programa computacional desenvolvido. 7
1.5 ESTRUTURA DO TRABALHO Tendo em vista a elaboração de um estudo completo e conciso, faz-se necessário um demonstrativo da organização da estrutura do presente trabalho. No Capítulo 1, é mostrado o contexto histórico relevante ao estudo proposto, bem como a sua importância, além de se mostrar o que já foi publicado em relação ao assunto estudado e determinar uma metodologia a ser seguida, com a intenção de se obter resultados satisfatórios. O objetivo principal do trabalho é discutido, bem como os objetivos secundários, relevantes para a análise do problema. No Capítulo 2, serão mostrados os conceitos teóricos envolvidos no sistema de climatização automotiva. O ciclo padrão de compressão a vapor e seus elementos mais importantes serão analisados e os conceitos relativos a eles, abordados. Os processos psicrométricos serão mostrados e discutidos, relatando os conceitos teóricos importantes e relevantes ao estudo realizado. Além disso, os ciclos padrão de ensaio automotivo serão analisados, tendo em vista a apresentação de conceitos teóricos existentes. O Capítulo 3 será focado na modelagem matemática dos componentes do sistema de climatização automotiva. Os balanços gerais de massa e de energia do sistema serão mostrados e cada componente analisado, sendo esses o compressor, o condensador, o dispositivo de expansão e o evaporador. Os fluidos que estão presentes no processo de climatização (ar e refrigerante) serão discutidos também nessa etapa, sendo abordadas as características mais relevantes dessas substâncias e as relações matemáticas que determinam as suas propriedades termodinâmicas. No Capítulo 4, a simulação numérica será comentada, sendo mostrada uma visão geral da mesma. Os principais módulos/rotinas/funções utilizados no código fonte serão analisados, bem como os métodos e as técnicas usadas na implementação do código. Os fluxogramas das rotinas mais importantes serão mostrados para que a visualização da simulação seja feita de maneira transparente. No Capítulo 5, os resultados relativos a cada um dos casos propostos serão mostrados, bem como as análises referentes a esses resultados. Nesta etapa, uma validação do programa computacional será realizada, por meio de comparações entre os resultados obtidos e os resultados experimentais e numéricos encontrados por outros autores. No Capítulo 6, as conclusões finais relativas aos resultados obtidos serão discutidas e comentadas, além de propostas para novos trabalhos.
8
2 CONCEITOS TEÓRICOS No presente capítulo, o ciclo padrão de compressão a vapor é abordado, mostrando os conceitos teóricos que o envolvem, dando ênfase às variáveis de performance do ciclo. Além da abordagem teórica do ciclo padrão de compressão a vapor, são considerados os fluidos refrigerantes mais utilizados no processo de refrigeração por compressão e suas principais vantagens e desvantagens. Por fim, é introduzida uma abordagem do sistema de climatização automotivo, comentando seus principais aspectos e mostrando esquemas que ilustram o sistema.
2.1 O CICLO DE COMPRESSÃO A VAPOR Dentre os sistemas de refrigeração existentes hoje, o mais utilizado é o sistema de refrigeração por compressão, sendo aplicado em residências, comércios, transportes, etc. Este sistema, bem como a maioria dos sistemas de refrigeração ou aquecimento existentes, trabalha com mudança de fase do fluido refrigerante, sendo essa mudança de líquida para vapor ou vice-versa. Durante esse processo de mudança de estado do fluido refrigerante, ocorrem variações nas propriedades termodinâmicas do fluido. O ciclo padrão de compressão a vapor é considerado o mais importante ciclo, pois permite diferentes aplicações em refrigeração e ar condicionado, sendo, com isso, o mais usado na prática. Nele, o vapor é comprimido, condensado, tendo posteriormente a sua pressão diminuída de modo que o fluido refrigerante possa se evaporar a uma baixa pressão (Stoecker e Jones, 1985). O ciclo em questão pode ser comparado a uma máquina térmica de Carnot operando em sentido inverso ao motor térmico. O ciclo de Carnot possui a maior eficiência possível quando comparado com ciclos reais, pois consiste de processos reversíveis. O interesse nessa comparação se dá devido a essa alta eficiência, sendo utilizado como uma referência para se analisar mudanças que possam acarretar maior ou menor eficiência nos ciclos reais. A Fig. (1) mostra um esquema de como os componentes do ciclo padrão de compressão a vapor são distribuídos. Analisando essa figura, nota-se que o objetivo de se retirar calor de um recinto fechado e transmiti-lo ao exterior, a fim de se resfriar o recinto, é alcançado. Os diagramas de temperatura-entropia e de pressão-entalpia são mostrados na Fig. (2). O diagrama pressão-entalpia é o mais utilizado na análise do ciclo refrigeração à vapor, pois vários parâmetros importantes desse ciclo podem ser mais facilmente determinados através das curvas presentes no diagrama. Em aplicações de refrigeração, a entalpia é uma das propriedades termodinâmicas mais importantes, sendo determinada com maior facilidade no diagrama pressão-entalpia, reforçando a importância da utilização desta ferramenta gráfica. 9
Figura 1. Arranjo esquemático do ciclo de compressão a vapor. Os processos presentes neste ciclo padrão são listados a seguir: •
1-2: Compressão adiabática reversível desde o estado de vapor saturado até a
pressão de condensação; •
2-3: Rejeição reversível de calor à pressão constante, diminuindo a
temperatura do refrigerante inicialmente e condensando-o depois; •
3-4: Expansão irreversível à entalpia constante desde o estado de líquido
saturado até a pressão de evaporação; •
4-1: Ganho de calor à pressão constante, produzindo a evaporação do
refrigerante até o estado de vapor saturado.
Figura 2. Diagrama (a) temperatura-entropia e (b) pressão-entalpia (Dias, 2004). 10
Dada a importância do diagrama pressão-entalpia na análise do ciclo padrão de compressão a vapor, considere a Fig. (3) a seguir.
Figura 3. O diagrama pressão-entalpia (My Space, 2004). A linha isotérmica é horizontal na região de mudança de fase, pois a pressão de saturação possui somente uma temperatura correspondente. Já na região de líquido sub-resfriado, à esquerda da linha de líquido saturado, a linha isotérmica é praticamente vertical, fazendo com que a entalpia possa ser determinada a partir da temperatura, independentemente da pressão. Na região de vapor superaquecido, à direita da linha de vapor saturado, a isotérmica cai gradualmente para a direita, tornando-se vertical logo em seguida. Em posição ascendente, localiza-se a linha isentrópica, da direta para a esquerda. Nessa linha, mostra-se uma compressão adiabática e reversível (isentrópica), revelando um aumento de entalpia à medida que a pressão aumenta durante a compressão. À direita ascendente da linha de vapor saturado, encontra-se a linha de volume específico constante, indicando que linhas de volume específico maior correspondem a pressões gradualmente menores. O ciclo padrão de compressão a vapor em um diagrama pressão-entalpia possui o aspecto que é mostrado na Fig. (4). O processo 1-2 representa uma compressão isentrópica, partindo do estado de vapor saturado até a pressão de condensação. O processo 2-3 representa uma diminuição de temperatura seguida de uma condensação à pressão constante. O processo 3-4 corresponde à expansão isentálpica. E o processo 4-1 representa o escoamento de fluido refrigerante no evaporador a uma pressão constante até a condição de vapor saturado.
Figura 4. Aspecto do diagrama pressão-entalpia em um ciclo padrão de compressão a vapor. 11
2.1.1 DESEMPENHO DO CICLO PADRÃO DE COMPRESSÃO A VAPOR O diagrama de pressão-entalpia, como já mencionado, possui um papel importante na determinação de variáveis essenciais para a análise do ciclo. Essas variáveis são o trabalho específico de compressão, a taxa de rejeição de calor, a capacidade de refrigeração, o coeficiente de performance, a vazão de refrigerante e a potência de refrigeração. A Fig. (5) mostra os parâmetros mais importantes em um diagrama pressão-entalpia para a análise do ciclo padrão de compressão a vapor.
Figura 5. Parâmetros relevantes do ciclo de compressão a vapor. O trabalho específico de compressão, dado em kJ/kg, é determinado pela variação de entalpia entre 1 e 2, de acordo com a Fig. (5). Sabendo-se que a compressão ocorre de maneira adiabática, desprezando-se a variação de energia cinética, a variação de energia potencial, a variação de energia interna e a variação mássica temporal, segue que: wcp = h1 − h2
(1)
Neste caso, a diferença de entalpia é negativa, mostrando que o trabalho é realizado sobre o sistema. No caso da condensação do fluido refrigerante, processo 2-3 da Fig. (5), o calor é rejeitado, sendo calculado pela diferença de entalpia entre 2 e 3, desprezando-se as variações de energia cinética e potencial. Portanto, o calor rejeitado, em kJ/kg, é dado por: q cd = h3 − h2
(2)
A diferença de entalpia na condensação é negativa, pois o calor é cedido pelo refrigerante. Em relação ao efeito de refrigeração, processo 4-1 da Fig. (5), o calor é trocado entre o fluido refrigerante e o fluido secundário (água ou ar). Este parâmetro representa o efeito útil do ciclo. O efeito de refrigeração, em kJ/kg, é calculado através da diferença de entalpia entre 1 e 4, como a seguir: q ev = h1 − h4
(3)
12
A determinação de taxas instantâneas de calor e trabalho, em regime permanente, pode ser realizada, tendo-se como parâmetros os termos específicos (por kg de refrigerante) definidos acima e a vazão de refrigerante m& ref , dada em kg/s. A potência, em kW, exigida por um compressor ideal pode ser determinada pelo produto entre a vazão de refrigerante e o trabalho específico de compressão, obtendo-se: & = m& (h − h ) W ref 1 2
(4)
De maneira similar, pode-se determinar a capacidade de refrigeração, em kW, através do produto entre a vazão de refrigerante e o efeito de refrigeração, fazendo com que: & (h − h ) Q& = m ev
ref
1
4
(5)
Analogamente, determina-se a taxa de rejeição de calor no condensador, em kW, por meio do produto entre a vazão de refrigerante e a rejeição de calor no condensador, seguindo: & ref (h3 − h2 ) Q& cd = m
(6)
Um outro parâmetro a ser considerado é o da eficiência, baseado na 2ª Lei da Termodinâmica. Este pode ser utilizado para se comparar diferentes sistemas de refrigeração. Um parâmetro de eficiência simples utilizado para se comparar diferentes sistemas é conhecido como coeficiente de performance (COP). O COP é definido pela razão entre o efeito útil do sistema e a potência necessária. No caso do ciclo analisado, esse efeito útil é a capacidade de refrigeração e essa potência necessária é a do compressor. Com isso, segue que: COP =
Q& ev Q& cd − Q& ev
=
Q& ev
& W cp
=
h1 − h4 h3 − h2
=
efeito útil potência necessária
(7)
Quando se compara dois sistemas de refrigeração iguais ou diferentes, operando em condições diferentes, não se pode utilizar o COP. Uma outra maneira de se comparar esses sistemas, em uma mesma faixa de temperatura, é utilizando-se o conceito de COP para um Ciclo de Carnot. O COP para o Ciclo de Carnot é dado por: COPcar =
T L T H − T L
=
T ev T cd − T ev
(8)
onde T L é a temperatura do reservatório de baixa temperatura e T H é a temperatura do reservatório de alta temperatura. Operando em um ciclo de Carnot, a transferência de calor se dá quando a diferença de temperatura tende a zero. Neste caso, T L
= T ev e T H = T cd ,
tornando-se possível a comparação de
eficiência ideal.
13
Considere a Fig. (6) a seguir, que mostra um ciclo de compressão a vapor com subresfriamento e superaquecimento. Além do subresfriamento do líquido (3’-3), o vapor na entrada do compressor está superaquecido, isto é, o ponto 1 não está exatamente na linha de saturação. E os processos de condensação e evaporação não são perfeitamente isotérmicos, ou seja, as linhas 2-3 e 4-1 são ligeiramente inclinadas. As principais diferenças entre o ciclo padrão e o real residem nas perdas de carga no evaporador e no condensador, no sub-resfriamento do líquido que deixa o condensador e no superaquecimento do vapor na aspiração do compressor.
Figura 6. Ciclo de Compressão a Vapor com subresfriamento e superaquecimento.
2.2 A PSICROMETRIA A psicrometria, do grego psychro, é o estudo das misturas de ar e vapor d’água, i.e. o estudo do ar úmido (no limite, estudo de misturas binárias nas quais um dos componentes é um vapor condensável). A psicrometria é um caso particularmente importante, em especial, no estudo e cálculos de sistemas de condicionamento de ar, uma vez que o conforto térmico não depende apenas da temperatura, mas também da quantidade de vapor d'água presente no ar. Além da aplicação em sistemas de condicionamento de ar, outras podem ser relacionadas, como a condensação em superfícies frias, o resfriamento evaporativo. Com o estudo da psicrometria, faz-se necessária a definição de ar seco e ar úmido. O ar seco é a mistura de vários gases que compõem o ar atmosférico (oxigênio, nitrogênio, gás carbônico, etc) e que formam uma mistura homogênea para uma grande faixa de temperatura. Já o ar úmido ocorre, quando, além da mistura de gases, há a presença de vapor d’água, que pode saturar à temperatura ambiente e, então, condensar. Além dos conceitos de ar seco e ar úmido, outros conceitos são importantes, tais como os de ar saturado e ar não-saturado. Ar saturado é uma mistura de ar seco e vapor d’água saturado (estado de equilíbrio entre o ar úmido e as fases líquidas e vapor d’água). Já o ar não-saturado é a mistura de ar seco e vapor d’água superaquecido. 14
Vários conceitos são empregados quando se analisa a mistura ar-vapor d’água: umidade relativa e absoluta, temperatura de bulbo seco e úmido, ponto de orvalho e carta psicrométrica. A umidade relativa, φ , é a razão entre a fração molar do vapor d’água no ar úmido e a fração do vapor d’água no ar saturado à mesma temperatura e à pressão total. De uma outra maneira, pode se definir umidade relativa da seguinte maneira: φ =
pressão parcial do vapor d ' água pressão de saturação d ' água para a mesma temperatur a
(9)
A umidade absoluta, W , é definida como sendo a massa de água contida em 1 kg de ar seco. A umidade absoluta pode ser determinada através da equação dos gases perfeitos. Nas aplicações usuais de condicionamento de ar, tanto o vapor d’água quanto o ar podem ser considerados gases perfeitos. Isso ocorre porque, no caso do ar, a sua temperatura é elevada em relação à temperatura de saturação e, no caso do vapor d’água, a sua pressão é baixa em relação à pressão de saturação. A Eq. (10) mostra a relação que define a umidade absoluta. W =
kg de vapor d ' água kg de ar
sec o
=
0,622
p sat p atm − p sat
(10)
onde p sat é a pressão de saturação e p atm é a pressão atmosférica. A temperatura de bulbo seco é definida como sendo a temperatura medida por um termômetro comum. A temperatura de bulbo úmido é definida como sendo a temperatura medida por um termômetro que possui um pavio molhado anexado ao seu bulbo. A temperatura do ponto de orvalho é a temperatura na qual o vapor d'água contido no ar se condensa. Equivale à temperatura de saturação da água na pressão parcial do vapor contido. Todas as propriedades definidas são utilizadas, direta ou indiretamente, no que é chamado de carta psicrométrica. A Fig. (7) mostra uma carta psicrométrica.
Figura 7. Carta psicrométrica. 15
2.2.1 PROCESSOS PSICROMÉTRICOS NO CONDICIONAMENTO DE AR Para se estudar os processos psicrométricos no condicionamento de ar, considere o esquema típico de fluxo de ar em um sistema de condicionamento de ar mostrado na Fig. (8). Note que nesse esquema, os dispositivos não estão dispostos da maneira real, mas essa disposição correta depende do tipo de equipamento, do porte da instalação, etc. Alguns elementos foram omitidos, como o filtro, mostrando que essa situação analisada é ideal, portanto não há troca de calor pelos dutos que conduzem o ar.
Figura 8. Esquema típico de um processo de condicionamento de ar. Na condição E, o ar é insuflado para o ambiente, onde ele recebe uma quantidade de calor por unidade de tempo Q& , o que acarreta a sua mudança para o estado F, sendo retornado para a entrada do equipamento de condicionamento. Há ainda uma rejeição de calor, pois há uma necessidade de conservação da massa do sistema. Este calor que é fornecido para o ar possui duas parcelas: a sensível e a latente. A parcela sensível é composta de fontes que produzem aumento de temperatura, como equipamentos no ambiente, pessoas, radiação solar, condução através de paredes, etc. Já a parcela latente é composta de fontes que produzem aumento de umidade, como pessoas, equipamentos de cozimento, banhos de laboratório, & etc. A quantidade de calor por unidade de tempo Q é conhecida como carga térmica. Na entrada do sistema de condicionamento, o fluxo de ar que retorna (condição F) é adicionado de uma parcela de ar renovado (condição A). Essa renovação de ar se faz necessária, pois o metabolismo humano, em um ambiente fechado, acarretaria em uma diminuição na proporção de oxigênio no local. Passando pelo ventilador, o ar de renovação e o de retorno estão misturados, resultando na condição B, que passa pela serpentina de resfriamento. Nessa serpentina, a temperatura e a umidade do ar são reduzidas. Em algumas instalações, utiliza-se, em geral, água gelada produzida por uma máquina de refrigeração nessa serpentina. Em outras, utiliza-se o próprio evaporador do circuito de refrigeração.
16
Uma serpentina ideal removeria toda a umidade, deixando o ar com uma temperatura baixa e 100% de umidade (saturado). Mas isso não ocorre no processo real. Na serpentina real, o ar que sai (condição C) está saturado com um by-pass do ar que entra (condição B). Na saída, ambos se misturam, resultando em ar na condição D. O ar, em D, passa por um aquecimento (em geral com resistências elétricas) para reduzir a umidade, produzindo o ar na condição E, o qual é insuflado no local que se deseja climatizar. Essa situação descrita acima pode ser mostrada em uma carta psicrométrica. Considere a carta psicrométrica ilustrativa mostrada na Fig. (9).
Figura 9. Desenho esquemático de uma carta psicrométrica. Nas misturas que ocorrem durante o processo de condicionamento, a ar de renovação (condição A) é misturado com o de retorno (condição F), resultando na condição B. De forma similar, no modelo dado para a serpentina real, ar na condição B se mistura com ar na condição C (saturado), resultando em ar na condição D. A variação de entalpia entre as condições E e F (ar insuflado e ar de retorno, respectivamente) corresponde ar calor que foi removido do ambiente climatizado. A variação de temperatura corresponde ao calor sensível e a de umidade, ao calor latente. A variação das condições entre D e E ocorre em uma linha horizontal, somente com aumento de temperatura de bulbo seco, pois o aquecimento (feito, na maioria das instalações, por resistências elétricas) não adiciona água a o ar.
2.3 FLUIDOS REFRIGERANTES Os fluidos refrigerantes são líquidos utilizados para realizar o transporte de energia térmica à baixa temperatura de um local para o outro (Stoecker & Jones, 1985). Pelo fato de existirem vários tipos e classificações de refrigerantes, a American Society of Heating, Refrigeranting and Air-Conditioning
17
Engineers
(ASHRAE), na norma ANSI/ASHRAE Standard 34-1997, padronizou o tipo de
nomenclatura a ser utilizada para os variados tipos de refrigerantes existentes. Esses códigos de classificação são utilizados mundialmente, onde o mais difundido é a letra “R”, que indica a denominação “Refrigerante”, mas há também outros tipos de códigos. Pode-se usar os prefixos que identificam a composição química (“CFC-”, “HCFC-”, HFC-” ou “HC-”), ou ainda, o nome do fabricante oficial do fluido refrigerante. Os fluidos refrigerantes devem seguir as normas estabelecidas pela Environmental Protection Agency
(EPA), possuindo propriedades químicas, físicas e outras que sejam desejáveis. Essas
propriedades, no caso da refrigeração, são: •
Não tóxico e não inflamável;
•
Alto calor de vaporização para minimizar a quantidade de refrigerante e o tamanho do equipamento;
•
Baixo volume específico no estado vapor para minimizar o tamanho do compressor;
•
Baixo calor específico no estado líquido para minimizar a transferência de calor no subresfriamento do líquido condensado;
•
Baixa pressão na temperatura de condensação projetada para evitar compressores de alta pressão;
•
Pressão de evaporação maior que a da atmosfera para evitar entrada de ar em caso de vazamento.
Além dessas normas mencionadas anteriormente, é importante que o fluido refrigerante possua ODP nulo e um potencial de efeito estufa (GWP) baixo. O GWP (Global Warming Potential) é uma tentativa de fornecer uma medida simples dos efeitos radioativos relativos das emissões de vários gases do efeito estufa. De acordo com Dias (2004), o índice é definido como o forçamento radioativo cumulativo em relação a um determinado tempo decorrido, causado por uma unidade de massa de gás emitida no presente, expresso em relação ao de algum gás de referência (no caso, o gás carbônico).
2.3.1 CLOROFLUORCARBONOS (CFC’s) Os fluidos refrigerantes clorofluorcarbonados possuem em sua estrutura química, moléculas de cloro, flúor e carbono. São considerados compostos halocarbônicos, pois possuem halogenos (cloro, flúor ou bromo) em suas estruturas químicas. A Tab. (1), mostrada a seguir, fornece dados sobre as propriedades dos CFC’s mais importantes utilizados na indústria. .
18
Tabela 1. Propriedades dos refrigerantes clorofluorcarbonados (Calm e Hourahan, 2001).
Código R11 R12 R13 R113 R114 R115
Fórmula Química ou Composição da Mistura – Nome comum CCl3 F CCl 2 F 2 CClF 3 CCl 2 FCClF 2 CClF 2 CClF 2 CClF 2 CF 3
Massa Molecular [g]
Temp. Ebulição [ºC]
Temp. Crítica [ºC]
Pressão Crítica [MPa]
ODP
GWP [100 anos]
137,37 120,91 104,46 187,37 170,92 154,47
23,7 -29,8 -81,3 47,6 3,6 -38,9
198,0 112,0 28,9 214,1 145,7 80,0
4,41 4,14 3,88 3,39 3,26 3,12
1,00 0,82 1,00 0,90 0,85 0,40
4600 10600 14000 6000 9800 7200
Esses refrigerantes foram utilizados na indústria por vários motivos: •
São baratos;
•
São não-corrosivos;
•
Possuem baixa toxicidade;
•
Não são inflamáveis;
•
São compatíveis com outros materiais.
Algumas precauções devem ser tomadas quando se manuseia este tipo de refrigerante. Não se de ve liberar uma quantidade considerável perto de chamas ou de fontes de calor, pois o calor pode quebrar a ligação entre seus elementos, causando danos à pele humana. Além desse problema, deve-se haver preocupação com a inalação desse material, pois este pode ser prejudicial ao sistema respiratório. Em relação a suas aplicações, estes fluidos refrigerantes não são mais utilizados, devido aos grandes valores de ODP e GWP que estes possuem, fazendo com que eles sejam extremamente nocivos ao meio ambiente. Antes de serem banidos, o R11 era usado em Chillers centrífugos para aplicações variadas, o R12 era usado em aplicações industriais e residenciais, sendo versátil e geralmente usado em equipamentos do tipo rotatórios, o R113 era usado em Chillers centrífugos de baixa capacidade e o R114 era usado em Chillers de alta capacidade.
2.3.2 HIDROCLOROFLUORCARBONOS (HCFC’s) Os HCFC’s são compostos por moléculas de metano e etano com um halogeno, fazendo com que as moléculas esses refrigerantes sejam consideradas parcialmente halocarbônicas. A Tab. (2) mostra algumas propriedades desses refrigerantes.
19
Tabela 2. Propriedades dos refrigerantes hidroclorofluorcarbonados (Calm e Hourahan, 2001)
Código R22 R123 R124 R141b R142b
Fórmula Química ou Composição da Mistura – Nome comum CHClF 2 CHCl 2 CF 3 CHClFCF 3 CH 3 CCl 2 F CH 3 CClF 2
Massa Molecular [g]
Temp. Ebulição [ºC]
Temp. Crítica [ºC]
Pressão Crítica [MPa]
ODP
GWP [100 anos]
86,47 152,93 136,48 116,95 100,49
-40,8 27,8 -12,0 32,0 -9,0
96,2 183,8 122,3 204,2 137,2
4,99 3,66 3,62 4,25 4,12
0,034 0,012 0,026 0,086 0,043
1700 120 620 700 2400
Os HCFC’s possuem um tempo de vida reduzido, causando uma menor depleção ao ozônio, quando comparados com os CFC’s. Pelo fato de possuírem um potencial de depleção ao ozônio reduzido, o potencial de aquecimento global também é reduzido. A EPA pretende extinguir o uso e o consumo dos HCFC’s até o ano de 2030. Em relação a suas aplicações, o refrigerante R22 tem como aplicação os diversos sistemas de climatização residenciais e comerciais industriais, e o R123 serve como um substituto do R11 em aplicações envolvendo chillers centrífugos.
2.3.3 HIDROFLUORCARBONOS (HFC’s) Em comparação com os HCFC’s, os hidrofluorcarbonos se diferenciam pelo fato de possuírem um ou mais átomos de hidrogênio e não possuírem átomos de flúor em sua composição química. A Tab. (3) mostra algumas propriedades relevantes para a análise dos HFC’s. Tabela 3. Propriedades dos refrigerantes hidrofluorcarbonados (Calm e Hourahan, 2001)
Código R23 R32 R125 R134a R143a R152a
Fórmula Química ou Composição da Mistura – Nome comum CHF 3 CH 2 F 2 CHF 2 CF 3 CH 2 FCF 3 CH 3 CF 3 CH 3 CHF 2
Massa Molecular [g]
Temp. Ebulição [ºC]
Temp. Crítica [ºC]
Pressão Crítica [MPa]
ODP
GWP [100 anos]
70,01 52,02 120,02 102,03 84,04 66,05
-82,1 -51,7 -48,1 -26,1 -47,2 -24,0
25,9 78,2 66,2 101,1 72,9 113,3
4,84 5,80 3,63 4,06 3,78 4,52
0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
12000 550 3400 1300 4300 120
Os HFC’s, quando comparados com os CFC’s, possuem um potencial de depleção ao ozônio nulo e um GWP reduzido. De acordo com o Protocolo de Montreal, a restrição dos hidrofluorcarbonos 20
ocorre pelo fato de possuírem um GWP elevado para sistemas de refrigeração, considerando-se o fato desses sistemas possuírem produção e consumo elevados. Em relação às aplicações desse tipo de refrigerante, o refrigerante R134a é o mais utilizado nos sistemas de refrigeração atuais. O R134a não se mistura com óleos minerais e com determinados tipos de lubrificantes.
2.3.4 HIDROCARBONETOS (HC’s) Os hidrocarbonetos são caracterizados por possuírem somente hidrogênio e carbono em suas estruturas químicas. Os HC’s podem ser naturalmente obtidos através dos gases provenientes do petróleo. Quando comparados com os refrigerantes fluorcarbonados, eles possuem uma massa molecular significativamente menor, o que lhes proporciona propriedades de transporte superiores. A Tab. (4) mostra algumas propriedades desses fluidos refrigerantes. Tabela 4. Propriedades dos refrigerantes hidrocarbonetos (Calm e Hourahan, 2001). Mas. Temp Temp P. Crí. Fórmula Química ou Composição Cód. Molec Ebu. Crít. [MPa] da Mistura (Nome comum) [g] [ºC] [ºC] CH 3 CH 3 (etano) R170 30,07 -88,9 32,2 4,87 CH 3 CH 2 CH 3 (propano) R290 44,10 -42,2 96,7 1,25 R600 CH 3 − CH 2 − CH 2 − CH 3 (butano) 58,12 -0,5 152,0 3,80 CH (CH 3 ) 2 − CH 3 (isobutano) R600a 58,12 -11,7 134,7 3,64 R601
CH 3 − CH 2 − CH 2 − CH 2 − CH 3
R601a
(CH 3 ) 2 CH − CH 2 − CH 3
(pentano) (isopentano)
0,00 0,00
GWP [100 anos] -20 -20 -20 -20
ODP 0,00 0,00
72,15
36,0
196,6
3,37
0,00
11
72,15
27,8
187,8
3,39
0,00
11
Os HC’s são considerados refrigerantes alternativos, sendo realizados muitos estudos para se utilizar estes refrigerantes nos sistemas de refrigeração. Esses gases possuem estabilidade química em temperaturas elevadas, são não-corrosivos, possuem baixa toxicidade, mas são inflamáveis. Os hidrocarbonetos possuem potencial de depleção ao ozônio nulo e potencial de aquecimento global nulo. Isso os caracteriza como sendo um dos melhores substitutos aos refrigerantes utilizados atualmente.
2.4 SISTEMA DE AR CONDICIONADO AUTOMOTIVO O sistema de ar condicionado automotivo segue o mesmo processo de climatização realizado por outros sistemas de refrigeração, utilizando o ciclo de compressão a vapor, tendo apenas algumas diferenças no funcionamento de alguns componentes. Uma das peculiaridades é a maneira pela qual é feito o acionamento do compressor. Este dispositivo é conectado com o motor do veículo através de 21
uma correia, fazendo com que a rotação do compressor esteja sempre variando juntamente com a do motor, fazendo com que o regime de operação seja predominantemente transiente. Outra peculiaridade no funcionamento é o fato do ventilador que arrefece o motor do veículo ser utilizado também para a rejeição de calor que ocorre no condensador do sistema de refrigeração. Se não houvesse este dispositivo para realizar a rejeição de calor, as trocas de calor entre o refrigerante e o ambiente seriam reduzidas, fazendo com que a condensação do fluido refrigerante fosse prejudicada.
2.4.1 OPERAÇÃO DETALHADA DO SISTEMA O sistema de ar condicionado automotivo é mostrado na Fig. (10), onde os seus principais componentes são relacionados, além da disposição de cada um desses dispositivos através do motor do veículo.
Figura 10. Sistema de ar condicionado automotivo (Hulsey, 2004). A função primária do compressor está relacionada com o estabelecimento de um diferencial de pressão associado ao deslocamento do fluido refrigerante. Ele admite gás com temperatura e pressão baixas, proveniente do evaporador. Esse refrigerante é comprimido e é expelido pelo compressor, agora com temperatura e pressão elevadas, para o condensador. O compressor é acoplado ao motor do veículo por meio de uma correia, que liga a polia do eixo de manivelas à polia da embreagem de engate eletromagnético, que é montada no eixo do compressor. O condensador é localizado na frente do radiador, na parte frontal do veículo. Por meio do sistema de ventilação do motor (ventoinha), o fluido refrigerante no condensador perde calor para o ar que vem do ambiente, diminuindo sua temperatura e transformando-se em líquido. Este ainda se encontra 22
sob considerável pressão e uma troca térmica ineficiente no condensador pode acarretar em um aumento na pressão e na temperatura do fluido refrigerante, além da condensação incompleta do fluido. Se isso ocorrer, o refrigerante tenderá a sair antes de se encontrar totalmente líquido. Para se evitar isso, há um pressostato (com três níveis) que aciona o eletroventilador do sistema de ventilação, fazendo com que a temperatura e, conseqüentemente, a pressão do refrigerante diminuam. O líquido que sai do condensador é enviado para o filtro acumulador secador (no caso do sistema de expansão ser por meio da válvula de expansão). Esse filtro possui três diferentes funções. A primeira diz respeito à acumulação de uma grande parte do fluido refrigerante, funcionando como um tanque de reserva. Também exerce a função de secador, tendo em seu interior sílica gel (no caso do R134a), que absorve as partículas de água, evitando que elas congelem na entrada da válvula de expansão, o que acarretaria danos no funcionamento do sistema. Além dessas funções, há ainda a função de retenção de eventuais partículas sólidas, que são mostrados por um visor que existe no topo do filtro acumulador secador. Na montagem, esse dispositivo pode ser colocado antes ou depois do evaporador, mas se colocado após o evaporador, o mesmo funcionará somente como filtro e secador. Como não há mudança de pressão e de temperatura através do filtro acumulador secador, o refrigerante chega à válvula de expansão com as mesmas propriedades com que deixou o condensador. A válvula de expansão é montada na entrada do evaporador e tem como funções regular o fluxo de refrigerante e sua expansão, provocando uma forte queda em sua pressão e temperatura. Pelo fato do compressor estar ligado ao motor do veículo, o qual sofre variações de rotações, a válvula necessita de uma regulagem automática da vazão do fluido que vai para o evaporador, para que o sistema seja estável, mesmo com essas variações. Nos sistemas de climatização automotiva onde o refrigerante é o R12, a regulagem é feita por um tubo capilar ligado à válvula e com a extremidade ligada nas proximidades do evaporador. Já no caso da utilização do R134a, essa regulagem é feita por um bulbo sensível que monitora a temperatura da tubulação de retorno do evaporador. Em ambos os casos, esses dispositivos percebem variações na temperatura do refrigerante e controlam a abertura da válvula, aumentando ou diminuindo a vazão do fluido. Há, também, em alguns veículos, ao invés da válvula de expansão, o tubo capilar, mas esse dispositivo não é sensível às variações de temperatura, sendo sua vazão fixa. O evaporador está localizado, juntamente com o eletroventilador de climatização e com os comandos de regulagem do sistema, no que é chamado de grupo condicionador. O fluido chega ao evaporador no estado líquido com baixa temperatura e baixa pressão. O evaporador está conectado à válvula de expansão por meio dos tubos de entrada e saída. O eletroventilador de climatização aspira o ar do habitáculo ou o externo e sopra esse ar em direção as aletas do evaporador. Como o fluido refrigerante que circula no evaporador está a uma temperatura mais baixa que a do ar respirado, o fluido se aquece e passa do estado líquido para o gasoso. Com isso, o ar aspirado cede calor ao evaporador, tornando-se mais frio, além de perder umidade. Esse ar chega ao local habitado pelos passageiros através de dutos. 23
Esse ar úmido, em contato com as aletas frias do evaporador, torna-se líquido, escoando para o fundo da caixa de ar, sendo assim, levado para fora do veículo por meio de uma mangueira. A Fig. (11) mostra um esquema da circulação do fluido refrigerante através do sistema de ar condicionado.
Figura 11. Circuito percorrido pelo fluido refrigerante (Bede, 2005, modificado).
2.4.2 COMPRESSOR O compressor, no sistema de climatização automotiva, é essencial, pois é ele que faz com que ocorra a circulação do refrigerante através dos componentes do sistema, quando o carro está em funcionamento. O compressor é acionado por uma correia que está ligada diretamente ao motor térmico do veículo. Todos os compressores utilizados na climatização automotiva são do tipo de deslocamento. Com o passar dos anos, as necessidades a cerca dos compressores automotivos mudaram. Na década de 60, a principal necessidade era a capacidade de refrigeração que ele era capaz de fornecer. Hoje, o quanto menor for o seu tamanho e a sua força motora, melhor. Dentre os compressores de deslocamento, há uma divisão entre os compressores alternativos ou rotativos. Os que são utilizados na climatização automotiva são os compressores do tipo Swash Plate (alternativo), Vane (Rotativo) e Scroll (Rotativo). Apesar do compressor do tipo swash plate ser o 24
mais utilizado, os outros dois compressores estão sendo cada vez mais utilizados pelo fato de serem compactos e mais silenciosos. A Fig. (12) mostra um compressor do tipo Swash Plate e seus componentes mais importantes. Em relação ao seu funcionamento, a válvula de expansão é aberta quando o pistão se move para a esquerda. A diferença de pressão entre o eixo de sucção no alojamento e dentro do cilindro acarreta a entrada de refrigerante no cilindro por meio da válvula de sucção. Inversamente, quando o pistão se move para a direita, a válvula de sucção é fechada e o refrigerante, pressurizado. A pressurização contínua aumenta a pressão do refrigerante dentro do cilindro, causando a abertura da válvula de descarga. Com isso, o fluido refrigerante escoa para o condensador por meio dos tubos.
Figura 12. Compressor do tipo Swash Plate (Toyota, 2002). A Fig. (13) mostra um compressor do tipo Vane e seus componentes mais importantes. No que diz respeito ao funcionamento do compressor, o volume interno do cilindro aumenta com a rotação do rotor, causando a entrada de refrigerante dentro do eixo do cilindro por meio da porta de sucção. O refrigerante é aprisionado dentro do cilindro por meio das hélices e é comprimido pelo rotor. Então ocorre a descarga do fluido através da válvula de descarga quando este alcança a pressão de saída. Este compressor pode acarretar 10 descargas de fluido pressurizado para cada rotação.
Figura 13. Compressor do tipo Vane (Toyota, 2002). 25
A Fig. (14) mostra um compressor do tipo Scroll e seus componentes mais relevantes. Neste caso, a medida em que a espiral rotativa se movimenta, o espaço entre as duas espirais também se move, causando a diminuição gradativa do volume disponível. O refrigerante entra pela porta de sucção e é gradualmente comprimido pela rotação da espiral orbital. Então, o refrigerante é descarregado pela porta de descarga depois de três rotações. Na verdade, o fluido refrigerante é liberado uma vez por cada rotação. Este processo é extremamente silencioso e eficiente, utilizado na maioria dos carros pequenos e leves.
Figura 14. Compressor do tipo Scroll (Toyota, 2002).
2.4.3 CONDENSADOR O condensador é um trocador de calor usado para resfriar o refrigerante gasoso que está em alta pressão e temperatura (proveniente do compressor) e transformá-lo em um refrigerante líquido. Neste processo, o calor dissipado pelo condensador é igual a soma do calor absorvido no evaporador e o calor adicionado pela compressão. O condensador é construído com tubos e aletas e é instalado na frente do veículo. Esta posição propicia a refrigeração por meio do eletroventilador do sistema de ventilação do carro. Nos tubos, escoa o fluido refrigerante e nas aletas, ocorre a dissipação de calor para o ar ambiente. Em veículos com motor na parte dianteira, o fluxo de ar é proporcionado pela existência do sistema de ventilação do motor térmico para resfriar o radiador. Em veículos com motor na parte traseira, o fluxo de ar do condensador é fornecido por um sistema auxiliar de ventilação elétrica (cooler).
26
Os condensadores são classificados de acordo com as diferenças em suas construções (montagem das aletas e dos tubos). Existem três tipos principais de condensadores utilizados na refrigeração automotiva, sendo eles o condensador do tipo aleta e tubo, o condensador do tipo serpentina e o condensador do tipo micro channels. A Fig. (15) mostra um condensador do tipo micro channels. Este é o mais utilizado em sistemas de climatização automotiva.
Figura 15. Condensador do tipo micro channels (Frigidair, 2005).
2.4.4 RECEPTOR O filtro acumulador secador, também chamado de receptor, é localizado entre o condensador e a válvula de expansão. Este dispositivo separa o refrigerante no estado gasoso do refrigerante no estado líquido através da diferença de peso que há entre essas fases, além de assegurar um fluxo permanente de fluido refrigerante para a válvula de expansão. Além disso, o secador e o filtro removem a umidade e a sujeira do refrigerante, além de impedir a passagem de partículas sólidas. Qualquer umidade dentro do sistema percorrido pelo refrigerante pode causar a corrosão ou o congelamento dentro do orifício da válvula de expansão e inibir o fluxo de refrigerante. A Fig. (16) mostra um receptor e um esquema interno da disposição dos componentes do receptor.
Figura 16. (a) receptor e (b) esquema da disposição interna no receptor (DENSO, 2004).
27
2.4.5 VÁLVULA DE EXPANSÃO A válvula de expansão possui duas funções principais, sendo uma dessas a conversão de refrigerante no estado líquido e em alta pressão e temperatura para um refrigerante em baixa temperatura e pressão, através de um pequeno orifício. A outra é a de controlar a vazão de refrigerante que entra no evaporador de acordo com o estado do refrigerante que deixa o trocador de calor mencionado. Existem dois tipos principais de válvulas de expansão que são utilizadas no sistema de climatização automotiva, a válvula do tipo caixa e a do tipo conexão com juntas. A válvula do tipo caixa possui uma estrutura básica que contém um diafragma, um sensor de temperatura e uma válvula de alívio. A Fig. (17) mostra uma válvula de expansão do tipo caixa.
Figura 17. Válvula de expansão do tipo caixa (DENSO, 2004). O outro tipo de válvula de expansão, a do tipo conexão por juntas, sendo que esta possui os mesmos componentes da válvula do tipo caixa, podendo ainda ser classificada por possuir ou não um tubo equalizador de pressão. A Tab. (5) mostra essa classificação por tubo equalizador de pressão. Tabela 5. Classificação da válvula de expansão do tipo conexão por juntas.
Tipo Equalização de pressão externa Equalização de pressão interna
Tubo Equalizador de Pressão Sim Não
Aplicação Capacidade elevada Capacidade baixa
Na válvula de expansão do tipo conexão por juntas, o refrigerante é selado no bulbo do sensor de temperatura, o qual se encontra na saída do evaporador para detectar a temperatura do refrigerante. A Fig. 18 mostra esta válvula.
Figura 18. Válvula de Expansão do tipo conexão por juntas (Frigidair, 2005). 28
2.4.6 EVAPORADOR O evaporador é um trocador de calor e possui uma estrutura simples feita de tubos e aletas, assim como o condensador. Há três tipos de evaporadores para a climatização automotiva, os evaporados do tipo serpentina, do tipo tanque simples (evaporador ST) e do tipo tanque múltiplo (evaporador MS). As principais funções do evaporador são remover o calor do interior do veículo e desumidificar o ar. O refrigerante entra no evaporador com baixa temperatura e pressão, vindo da válvula de expansão. O ar quente que passa pelas aletas do evaporador acarreta a evaporação do refrigerante, sendo que este absorve quantidades elevadas de calor. Muitos componentes trabalham de maneira conjunta com o evaporador, como o acumulador e os dispositivos utilizados para a regulagem de pressão. A Fig. (19) mostra um evaporador utilizado no sistema de climatização automotiva.
Figura 19. Evaporador para sistema de climatização automotiva (Frigidair, 2005).
2.4.7 GRUPO CONDICIONADOR O grupo condicionador, ou unidade condicionadora, é localizada atrás do porta-luva, sendo a única parte do sistema de climatização automotiva que se encontra dentro do compartimento do passageiro. Os principais componentes deste dispositivo são: o evaporador, uma mangueira para escoamento do líquido proveniente da condensação do ar na superfície do evaporador e um alojamento plástico selado para evitar vazamento deste condensado para dentro da cabine no carro. Além desses componentes, outros podem estar na unidade condicionadora, como a válvula de expansão, para regular a vazão de refrigerante e ampliar a função de controle do compressor. O ar quente que se encontra no compartimento dos passageiros é aspirado por um ventilador, passando pelo evaporador e sendo resfriado. A Fig. (20) mostra uma unidade condicionadora.
29
Figura 20. Unidade Condicionadora (Esi Group, 2004).
2.4.8 REFRIGERANTES PARA SISTEMAS DE REFRIGERAÇÃO AUTOMOTIVA Um dos primeiros refrigerantes a ser utilizado no sistema de climatização automotiva foi o R12 (diclorodifluormetano). Com o Protocolo de Montreal, que mostrou os impactos ambientais que tal refrigerante causava à camada de ozônio, a produção e o consumo deste refrigerante foram proibidos, tendo que ser eliminado dos sistemas até o ano 2000. Isso foi estabelecido pelos órgãos responsáveis (Organização das Nações Unidas e Agência de Proteção Ambiental) e pelos países que aderiram ao Protocolo. Um dos grandes problemas enfrentados pelos produtos e pelos compradores deste refrigerante foi a obtenção de um substituto para o R12. Muitos estudos foram realizados e um refrigerante se destacou. Devido as suas propriedades termodinâmicas, favoráveis a sistemas de climatização, e devido ao fato desse possuir um ODP nulo, o R134a (tetraclorofluoretano) tornou-se o substituto do R12. Outros refrigerantes foram estudados, principalmente os hidrocarbonetos, mas ainda se fala sobre o fato dos HC’s serem inflamáveis, o que dificulta a sua aceitação. Dentre as suas principais características, o R12 é incolor, inodoro (em concentrações inferiores a 20%), não-tóxico (exceto em contato com chama ou com superfícies quentes), não-corrosivo, nãoirritante, não é inflamável, absorve a umidade rapidamente, é miscível com óleos minerais e quando gasoso é mais pesado que o ar. No caso do R134a, as suas principais características envolvem o fato dele ser inodoro, não ser tóxico em baixas concentrações, não ser inflamável, só ser miscível com lubrificantes sintéticos e não com óleos minerais, quando gasoso é mais pesado que o ar, não ser explosivo, além de absorver umidade rapidamente. Um dos grandes problemas enfrentados quando deve se fazer a troca do R12 para o R134a é o fato do R134a atacar os tubos e os anéis vedadores utilizados com o refrigerante R12, por isso só devem ser utilizados tubos e anéis vedadores apropriados para o refrigerante R134a. No caso dos hidrocarbonetos, muitos estudos foram realizados, mostrando as características destes refrigerantes quando aplicados a sistemas de ar condicionado automotivo. Eles são não-corrosivos, possuem baixa toxicidade, são miscíveis com lubrificantes naturais e sintéticos e são inflamáveis. 30
Dentre os estudos realizados, Maclaine-cross (1999) comparou a capacidade de refrigeração e o coeficiente de eficácia (COP) para os fluidos refrigerantes R134a e o R290/600a comercial (mistura propano/isobutano). Duas misturas R290/600a são analisadas, uma de 1996 e outra de 1998. A mistura de 1996 não foi analisada em relação à sua composição química, mas o fabricante acredita que essa contenha aproximadamente 2% de R170 (etano). Já a mistura de 1998 contém 0,4% de R170, 54,7% de R290, 3,5% de R600a e 1,3% de R600. À temperatura de 15°C, a pressão de evaporação medida do R290/600a produzido em 1996 foi de 590 kPa e produzido em 1998, de 560 kPa. Os valores obtidos são mostrados na Tab. (6). Tabela 6. Comparação da capacidade de refrigeração e COP (Maclaine-cross, 1999).
Refrigerante
Carga [ g]
134a
1000
290/600a 1996 290/600a 1998
303 309
Velocidade [ rad/s] 105 209 105 209 105 209
Capacidade [ kW ]
COP [-]
3,17 4,36 2,14 3,68 2,69 4,06
2,78 1,72 2,43 1,70 2,86 1,85
Joudi et al. (2003) analisaram o valor do COP para dois fluidos refrigerantes: o R12 e a mistura R290/R600a. A comparação de COP foi feita para duas temperaturas ambientes T 0 (40ºC e 50ºC) e para duas cargas térmicas L (2000 W e 3000 W). A Tab. (7) mostra que os COP’s do sistema que utilizou a mistura de HC’s são inferiores aos COP’s do sistema com R12. A diferença é, contudo, muito pequena e varia entre 0,86% e 2,27%. Tabela 7. Comparação de COP (Joudi et al., 2003).
Condições de Operação L = 2000 W , T 0 = 40ºC
L = 2000 W , T 0 = 50ºC
L = 3000 W , T 0 = 40ºC
L = 3000 W , T 0 = 50ºC
Modos de operação ( rpm) 700 1000 2000 3000 700 1000 2000 3000 700 1000 2000 3000 700 1000 2000 3000
COP R12 1,8 1,605 2,0 1,89 1,385 1,367 1,52 1,396 1,371 1,358 1,462 1,388 1,364 1,334 1,389 1,37
R290/R600a 1,76 1,58 1,98 1,854 1,365 1,34 1,481 1,384 1,352 1,333 1,431 1,373 1,331 1,318 1,368 1,345
31
3 MODELAGEM MATEMÁTICA Neste capítulo, é mostrado um balanço de massas em cada componente do sistema, seguido de um balanço energético para um ciclo padrão de compressão a vapor. Após a determinação desses modelos, uma modelagem matemática dos fluidos de trabalho do sistema é realizada, mostrando como são feitos os cálculos das propriedades mais relevantes para a análise do sistema. Por fim, uma modelagem mais complexa de cada componente do sistema é realizada, tendo como objetivo avaliar o desempenho do sistema de refrigeração automotiva, levando-se em conta parâmetros como a rotação do compressor, as trocas de calor entre o ar e o fluido refrigerante nos trocadores de calor e o equacionamento da válvula de expansão.
3.1 BALANÇO DE MASSA E ENERGIA CLIMATIZAÇÃO AUTOMOTIVA
PARA
UM
SISTEMA
DE
Os balanços de massa e energia dos componentes de um sistema de climatização automotiva levam em consideração as trocas de calor que ocorrem nos diversos dispositivos presentes no ciclo, além de outros princípios da dinâmica dos fluidos e da termodinâmica. Para se realizar os balanços mencionados, bem como a análise do sistema de climatização automotiva, será utilizado o ciclo padrão de compressão a vapor mostrado na Fig. (21) como base para as nomenclaturas e os processos.
Figura 21. Ciclo Padrão de Compressão a Vapor utilizado na análise do sistema.
3.1.1 BALANÇO DE MASSA Para se realizar o balanço de massa em um determinado componente do sistema, parte-se do princípio da conservação de massa em regime permanente, do qual é estabelecida a Equação da
32
Continuidade. Sabe-se que, na ausência de reações nucleares ou de fenômenos relativísticos, a variação total da massa de um volume de controle é nula, sendo assim: Dm Dt
=
0
(11)
Considere o esquema de um compressor mostrado na Fig. (22) a seguir.
Figura 22. Esquema de um Compressor considerando o balanço de massas. Pelo Princípio da Conservação de Massa em regime permanente, tem-se que, para o compressor, o balanço de massa se dá por: & 1 = m& 2 m
(12)
A Fig. (23) mostra o esquema de um condensador do ciclo de refrigeração.
Figura 23. Esquema de um Condensador considerando o balanço de massas. No caso do condensador, o balanço de massa realizado por meio da Conservação de Massa possui a seguinte distribuição: & 3 = m& 4 m
(13)
A Fig. (24) mostra o esquema de uma válvula de expansão do ciclo de refrigeração.
Figura 24. Esquema de uma Válvula de Expansão considerando o balanço de massas. 33
Analisando a válvula de expansão no que diz respeito ao seu balanço de massa feito por meio da Conservação de Massa, tem-se que a seguinte relação é obtida: & 5 = m& 6 m
(14)
Analisando o último dos componentes no ciclo de refrigeração, considere a Fig. (25), que mostra um esquema de um Evaporador.
Figura 25. Esquema de um Evaporador considerando o balanço de massas. O balanço de massas feito para o evaporador resulta na relação mostrada a seguir: & 7 = m& 8 m
(15)
3.1.2 BALANÇO DE ENERGIA O balanço energético de um determinado componente de um sistema está relacionado com a 1ª Lei da Termodinâmica. A 1ª Lei da Termodinâmica, de acordo com Ballaney (1980), é definida daseguinte maneira: “Sempre que um sistema sofre uma mudança cíclica, a soma algébrica dos trabalhos transferidos é proporcional à soma algébrica dos calores transferidos; ou trabalho e calor são mutuamente conversíveis entre eles”. Em termos matemáticos, tem-se que:
∫ δ Q
∝
∫ δ W
(16)
A 1ª Lei da Termodinâmica possui um Corolário (Ballaney, 1980) que diz “Há uma propriedade chamada energia, e INT , tal qual uma mudança em seu valor representa a soma algébrica do calor fornecido e do trabalho realizado durante qualquer mudança no estado”. Esse corolário pode ser expresso em termos matemáticos da seguinte maneira: de INT = δ Q − δ W
(17)
No caso analisado, considera-se um regime permanente. As condições a serem satisfeitas em um processo em regime permanente são: •
O fluxo de massa que passa pelo volume de controle (VC) é constante;
•
O estado da substância que passa pelo VC permanece constante por toda a região;
•
A transferência de calor e trabalho do ou para o VC é constante.
34
Com isso, tem-se que a Equação da Energia em Regime Permanente é dada por: Energia que entra no VC − Energia que sai do VC = Energia armazenada no VC
Mas a Equação da Energia para um regime permanente é baseada na suposição de que o estado do fluido é o mesmo em qualquer ponto do VC ou o estado do fluido, em qualquer ponto do VC, é mantido constante e a massa que entra é a mesma que sai. Portanto, não pode existir variação de energia armazenada no VC, fazendo com que: Energia que entra no VC − Energia que sai do VC = cte
(18)
Em termos de propriedades termodinâmicas e outras propriedades do sistema, pode-se escrever a Eq. (18), considerando variados tipos de energia, da seguinte maneira: 2 vent hent + + gz ent + ent q sai 2
= hsai
+
2 v sai
2
+ gz sai
+ ent wsai
(19)
No compressor, a taxa de fluxo de massa é muito elevada e o processo pode ser tratado como adiabático. Há a presença de trabalho realizado no eixo e a compressão de um fluido. Utilizando a Eq. (19) para realizar a análise, tem-se que o balanço energético para o compressor é dado por: wcp = (h1 − h2 )
Note que, sabendo que h2 é maior que h1 , tem-se que wcp é negativo, mostrando que o trabalho é realizado sobre o sistema. O condensador possui uma função primária, transferir calor para fora do sistema. Neste caso, há duas correntes em regime permanente: a corrente de ar e a corrente do fluido refrigerante. O condensador é caracterizado por: •
Não possuir trabalho no eixo;
•
Não possuir variação de energia cinética;
•
Não possuir variação de energia potencial.
A corrente de ar é caracterizada pela perda de calor, por parte do ar, à pressão constante quando passa pelos tubos, onde há uma corrente de fluido refrigerante que recebe esse calor também à pressão constante. Considerando somente a análise da corrente de fluido refrigerante e a rejeição de calor do VC, segue que: qcd = ( h3 − h4 )
(20)
35
Já o processo presente na válvula de expansão é caracterizado por um estrangulamento, indicado pela passagem de um determinado fluido por uma válvula parcialmente fechada. O estrangulamento é um processo irreversível. Na verdade, o estrangulamento degrada energia e a dissipa em turbulência. Negligenciando as variações de energia cinética e potencial, segue que o balanço energético para o dispositivo de expansão é dado por: h5 = h6
(21)
O processo que ocorre no evaporador é inverso ao que ocorre no condensador. No evaporador, o líquido entra, recebe calor à pressão constante e saí como vapor. Não há trabalho no eixo, variação de energia cinética nem potencial. Com isso, o balanço energético para o evaporador é: q ev = ( h7 − h8 )
(22)
3.2 FLUIDOS DE TRABALHO Em um sistema de climatização automotiva, os fluidos de trabalho mais importantes são o ar e o refrigerante. Nas equações dos parâmetros de performance, há a necessidade de se determinar as propriedades termodinâmicas desses dois fluidos de trabalho, sendo necessária uma modelagem matemática para se obter tais parâmetros.
3.2.1 AR As propriedades do ar foram calculadas por meio do software EES – Engineering Equation Solver (Flowchart, 2001). Este software utiliza relações que são mostradas a seguir. A Eq. (23) mostra o equacionamento da entropia. ρ R ∂P 1 RT ρ ρ S ( ρ , T ) = S (T ) + ∫ dT − R ln 0 + ∫ − d 2 ρ T T ∂ ρ P 0 0 ρ T T
0
0
c P0
(23)
A Eq. (24) mostra a relação utilizada para se obter o calor específico de um gás ideal. c P0 R
7
=
∑1 G (n)T
( n −4 )
i
+
Gi (8)[Gi (9) / T ] 2 e u 2
(e − 1) u
n=
(24)
A entalpia é determinada através da Eq. (25), sendo essa: 0
0
H (T , ρ ) = H (T ) +
( P − ρ RT ) ρ P ρ
T ∂P 0 − 2 dp + c P dT 0 T 0 ρ ρ ∂T ρ
∫
T
∫
(25)
36
A Eq. (26) mostra o equacionamento utilizado para se determinar a energia interna: E (T , ρ ) = H (T , ρ ) −
P
ρ
(26)
Pode-se determinar os calores específicos à pressão e volume constantes, respectivamente, por: 2
c P ( ρ , T ) = cv ( ρ , T ) +
T ∂P ρ 2 ∂T ρ
∂P ∂T T
T ∂ 2 P d ρ cv ( ρ , T ) = c P − R ∫ 2 2 0 ρ ∂T ρ
(27)
ρ
0
(28)
0 0 0 0 0 As constantes c P , S , T , P e H são propriedades termodinâmicas no estado de referência.
3.2.2 FLUIDOS REFRIGERANTES A determinação de propriedades termodinâmicas de fluidos refrigerantes é essencial para se poder realizar uma comparação entre valores de performance teóricos e reais, além de ser importante para se realizar uma comparação entre os diversos refrigerantes que podem ser utilizados em um sistema de climatização automotiva. No passado, equações foram desenvolvidas para se descrever o comportamento termodinâmico e, por meio dessas equações, tabelas de propriedades foram construídas. Muitas dessas tabelas eram usadas no cálculo de parâmetros de performance de ciclos de refrigeração e, com o passar dos anos, as equações foram menos utilizadas, pois o que realmente interessava aos pesquisadores eram as tabelas criadas. Com o desenvolvimento dos computadores, essas tabelas passaram a ser facilmente criadas através de ferramentas computacionais, o que renovou o interesse nas equações matemáticas que descreviam o comportamento termodinâmico de uma determinada substância. Com essa influência dos computadores na utilização dessas equações, muitos pesquisadores desenvolveram modelos computacionais que revolviam essas fórmulas. Downing (1974) publicou as equações mais importantes, para vários fluidos refrigerantes, tendo em vista a obtenção das propriedades termodinâmicas mais relevantes. Kartsounes e Erth (1971) publicaram rotinas em linguagem de programação FORTRAN, as quais calculavam as propriedades termodinâmicas dos fluidos refrigerantes R12, R22 e R502, utilizando as equações publicadas por Downing. 37
Em publicações mais recentes, Pimenta (1992) baseou-se nas rotinas mostradas por Kartsounes e Erth para calcular propriedades termodinâmicas de fluidos refrigerantes no estudo de refrigeradores e bombas de calor. As relações matemáticas para o cálculo das propriedades termodinâmicas dos fluidos refrigerantes neste trabalho são baseadas nas equações publicadas por Downing (1974). Existem 4 (quatro) propriedades termodinâmicas básicas que são utilizadas na obtenção de relações termodinâmicas (Downing, 1974): •
Massa específica do líquido;
•
Pressão de vapor;
•
Relações pressão-volume-temperatura do vapor (Equação de Estado);
•
Calor específico do vapor.
Através da combinação das equações que determinam as 4 propriedades termodinâmicas listadas acima, pode-se determinar propriedades termodinâmicas que são relevantes na análise do sistema de ar condicionado automotivo. As equações referentes a essas 4 propriedades básicas são mostradas a seguir, sendo as unidades dos parâmetros medidas no Sistema Inglês de Unidades. No caso da massa específica do líquido, segue que: T d L = A L + B L 1 − T C
+ F L 1 −
T
1 / 2
T C
1 / 3
T + C L 1 − T C
+ G L 1 −
T
2 / 3
T T + D L 1 − + E L 1 − T T C C
2
4 / 3
+
(29)
T C
onde d L = [Lbs/cuft], T é a temperatura absoluta do fluido, T C é a Temperatura crítica e as outras incógnitas da equação são constantes cujos valores são mostrados no Anexo I. Para a pressão de vapor, tem-se que:
log10 P = A +
B T
F − T log10 ( F − T ) T
+ C log10 T + DT + E
(30)
onde P é a pressão absoluta do fluido, T é a temperatura absoluta do fluido e as outras incógnitas da equação são constantes cujos valores são mostrados no Anexo I. Para as relações pressão-volume-temperatura do vapor, segue:
38
P= +
RT
+
V − b
− KT / T C
A2 + B2T + C 2 e
+
(V − b) 2
A4 + B4T + C 4 e
− KT / T C
+
(V − b) 4
A3 + B3T + C 3 e
− KT / T C
+
(V − b) 3
A5 + B5T + C 5 e
− KT / T C
+
(V − b) 5
A6 + B6T + C 6 e
− KT / T C
(31)
e av (1 + C ' e av )
onde P é a pressão absoluta do fluido, T é a temperatura absoluta do fluido, V é o volume do refrigerante e as outras incógnitas da equação são constantes cujos valores são mostrados no Anexo I. Para o calor específico do vapor, tem-se que:
C 2 C 3 + V − b 2( − ) 2 T T C 2 V b C 5 C 6 C 6 C ' 1 + + − + (ln 10 ) log 1 10 av a 4(V − b) 4 ae av C ' e 2
f
3
C V = a + bT + cT + dT +
− 2
JK 2T e
− KT / T C
+
C 4
3(V − b) 3
+
(32)
onde C V é a calor específico à volume constante, T é a temperatura absoluta do fluido e as outras incógnitas da equação são constantes cujos valores são mostrados no Anexo 1. Em relação a algumas propriedades interessantes para a análise do sistema de climatização automotiva, as quatro equações mostradas anteriormente podem ser combinadas por relações termodinâmicas exatas para calcular propriedades necessárias para a determinação de parâmetros de análise do ciclo. Algumas dessas relações (a entalpia e a entropia do vapor) são mostradas a seguir (Downing, 1974).
H = a + +
bT 2
2
A5
4(V − b)
C 2
⋅
V − b
⋅ log1 +
+
+
+ 4
cT 3
3
+
dT 4
4
−
f T
A2
+ JPV + J
+
V − b
A3
2(V − b)
2
+
A4
3(V − b) 3
KT A6 1 1 − KT / T C 1 + ⋅ Je + av − C ' [ln 10]log 1 + av a e T C e ' C
C 3
2(V − b)
+ 2
C 4
3(V − b)
+ 3
C 5
4(V − b)
+ 4
C 6 ae av
−
C 6 C ' (ln 10)
+
(33)
⋅
a
1 + X C ' e av 2
3
B2 + − V b 2 3 2T B3 B5 B6 1 B4 1 av − C ' [ln 10]log 1 + + + + + 2 3 4 av 2(V − b) 3(V − b) 4(V − b) A e C ' e − KT / T C C C C C JKe 2 3 4 5 6 + + + + + av − 2 3 4 T C 3(V − b) 4(V − b) e V − b 2(V − b) C 6 C ' (ln 10) log 1 − 1 + + Y av a C ' e S = a(ln 10) log T + bT +
cT
+
dT
−
f
+ JR (ln 10) log(V − B ) − J 2
(34)
C
39
3.3 MODELAGEM DO SISTEMA DE AR CONDICIONADO AUTOMOTIVO O sistema de ar condicionado automotivo apresenta alguns fatores exclusivos, que o torna diferente de um sistema de condicionamento de ar comum. Alguns desses fatores são listados a seguir: uma carga térmica significativa, diretamente relacionada com as condições climáticas e com os passageiros do veículo; condições de conforto determinadas por um sistema transiente de operação; e o fato do compressor estar acoplado ao eixo do motor térmico do veículo, o que afeta a capacidade de refrigeração. Com isso, o balanço energético desenvolvido e apresentado na seção 3.2.1 se torna insuficiente, perante as peculiaridades comentadas, pois este balanço não leva em conta fatores geométricos e de operação do sistema automotivo de refrigeração. Portanto, faz-se necessário uma modelagem do sistema, onde tais peculiaridades sejam levadas em consideração. Essa nova modelagem deve levar em conta, por exemplo, a temperatura do ar que incide no condensador, a temperatura do ar no interior do veículo, a velocidade do ar que flui para o interior do veículo, a velocidade do compressor e outros fatores relevantes. A seguir, são apresentados os modelos para o compressor, o condensador, a válvula de expansão e o evaporador. No compressor e na válvula de expansão, os modelos matemáticos dependem de parcialmente de dados do fabricante, sendo que essa característica não restringe a simulação do modelo de algum fabricante.
3.3.1 COMPRESSOR DO TIPO SWASH PLATE O modelo matemático do compressor é, muitas vezes, baseado em dados do fabricante. Um dos compressores mais utilizados na climatização automotiva é o do tipo Swash Plate. Este compressor é analisado a seguir, sendo mostrada toda a sua modelagem matemática. A vazão mássica de refrigerante neste tipo de compressor é dada pela Eq. (35) mostrada a seguir (Jabardo et al., 2002). & ref ,cp = ρ ref ,cp ⋅ n ⋅η V ⋅ V d m
(35)
Analisando a relação que determina a vazão mássica de refrigerante no compressor, nota-se que ρ ref
esta grandeza depende da massa específica do fluido refrigerante (
), da rotação do compressor
( n ), da eficiência volumétrica do mesmo ( η V ) e do volume deslocado pelo compressor (V d ). A eficiência volumétrica depende de alguns fatores e é determinada pela Eq. (36) (Stoecker e Jones, 1985):
η V
υ asp υ des
= 100 − m
− 1
(36)
40
onde m é a fração de espaço nocivo do compressor, υ asp é o volume específico do refrigerante aspirado pelo compressor e υ des é o volume específico do refrigerante descarregado pelo compressor. Para o caso do compressor automotivo, pode-se determinar a eficiência volumétrica em função da rotação do compressor e de alguns parâmetros determinados experimental ou por meio da utilização das informações contidas no catálogo do fabricante. A Eq. (37) foi determinada experimentalmente por Jabardo et al. (2002). η V
= A0 + A1 n
(37)
Em relação à potência exigida pelo compressor para realizar a sua função, esta é dada por: & = W cp
& ref ,cp (h2 − h1 ) m η c
(38)
onde η c é a eficiência de compressão, sendo determinada através da rotação do compressor e de alguns parâmetros. η c
= B0 + B1 n
(39)
A Eq. (38) foi determinada experimentalmente por Jabardo et al. (2002), sendo que as constantes da Eq. (37) seguem o mesmo padrão das constantes da Eq. (39), podendo ser determinadas por meio de um catálogo de fabricante, analisando as curvas de eficiência dos compressores. Estes catálogos se encontram no Anexo II do presente relatório.
3.3.2 CONDENSADOR DO TIPO MICRO CHANNELS No que diz respeito à modelagem matemática do condensador, tem-se que considerar a análise de um trocador de calor. No modelo desenvolvido, o condensador é do tipo micro channels. Uma característica deste condensador é o fato deste possuir tubos extensos com aletas adaptadas, além de possuir micro canais que proporcionam uma maior eficiência na troca de calor. O condensador analisado possui duas regiões de troca de calor: uma região onde há vapor superaquecido de fluido refrigerante e uma outra região onde há uma mistura de fases do fluido refrigerante, havendo uma fase líquida e outra gasosa. O coeficiente global de transferência de calor é calculado, assumindo que a resistência térmica devido à condução na parede, ao contato e a incrustações sejam negligenciáveis. Com isso, segue que o coeficiente mencionado, calculado para cada região citada, é dado por (Incropera e DeWitt, 2003):
41
1
=
U cd
A0
1
+
H i Ai
H 0η 0
(40)
onde η 0 é a eficiência da transferência de calor na superfície da aleta, sendo determinada pela relação mostrada a seguir:
η 0
A f A (1 − η f ) 0
=1−
(41)
De mesma maneira que Jabardo et al. (2002), a eficiência das aletas presentes na estrutura do condensador analisado foi calculada, considerando-se o fato de que as aletas possuem uma seção transversal retangular. Note que o coeficiente global de transferência de calor e a eficiência da transferência de calor são dependentes das áreas internas e externas do condensador, sendo elas determinadas pelas seguintes relações: Amix = 0,6 AT
(42)
Asup = 0,2 AT
(43)
Nas Eq. (42) e (43), o valor da incógnita AT assume o valor de A0 ou Ai , dependendo da superfície que está sendo analisada. Ainda analisando a Eq. (40), há que se determinar os coeficientes de transferência de calor internos para as regiões de mistura e de desuperaquecimento. As relações utilizadas neste trabalho para a determinação destes coeficientes foram propostas por Jabardo et al. (2002). Para a região de desuperaquecimento, tem-se que: H i = ( k / D) ⋅ 0,023 ⋅ Re 0,8 ⋅ Pr 0,3
(44)
Já na região de mistura (Shah apud Jabardo et al., 2002), tem-se que:
3,8 ⋅ x 0,76 (1 − x) 0, 04 0 ,8 H i = H lo (1 − x) + 0,38 Pr
(45)
onde x é o título médio do refrigerante no condensador, assumindo o valor de 0,5, pois é determinado pela média entre dos valores dos títulos do líquido saturado e do vapor saturado (0 e 1, respectivamente) e H lo é a entalpia média do líquido que flui no condensador. Em relação às incógnitas na Eq. (44), essas são determinadas a seguir:
Re =
ρ ⋅ u ref ⋅ Dh µ
(46)
onde 42
u ref =
& ref m ρ ⋅ π ⋅ ( Dh / 2) 2
(47)
O número de Prandtl foi calculado através do software EES (Flowchart, 2001) e o seu valor foi assumido constante, bem como os valores da viscosidade µ e da condutividade k, considerando que a variação desses fatores com a temperatura é desprezível. Em relação ao lado do ar, o coeficiente de transferência de calor é calculado em função do número de Reynolds e do fator j de Stan-Colburn para o condensador (Raman Ali apud Jabardo et al., 2002), sendo esses determinados a seguir:
Re ar =
G ⋅ Dh
µ ar
−0 , 5 j c = 0,91 ⋅ Re ar
(48)
(49)
Na Eq. (48), a velocidade mássica G é determinada por: G = ρ ar ⋅ u ar
(50)
Com isso, segue que o coeficiente de transferência de calor no lado do ar é determinado pela Eq. (51), mostrada a seguir: H 0 = St ⋅ G ⋅ c par
(51)
onde St é o número de Stanton, determinado por: St =
j c
Pr 2 / 3
(52)
De posse do coeficiente global de transferência de calor, pode-se determinar o calor rejeitado no condensador, através do método da ε − NUT , utilizado para calcular a capacidade do condensador, considerando cada aleta como uma unidade de transferência, sendo necessário determinar os parâmetros a seguir (Dias, 2004): & ref ,cd .c p ,ref ,cd C 1, cd = m
(53a)
C 2, cd = ρ ar ,cd u ar ,cd Aar ,cd c p ,ar ,cd
(53b)
C min, cd = MIN (C 1,cd , C 2,cd )
(54a)
C max, cd = MAX (C 1,cd , C 2,cd )
(54b)
43
C ref ,cd =
C min, cd C max, cd
NUT cd =
U cd Acd C min, cd
(55)
(56)
Para se determinar a efetividade ε , há de se considerar as correlações desenvolvidas para o método da ε − NUT , sendo mostradas a seguir (Incropera e DeWitt, 1998): 1
ε = 1 − exp
C ref
0 , 22
NUT
(exp(−C
ref
0 , 78
⋅ NUT
) − 1)
ε = 1 − exp(− NUT )
(57)
(58)
A Eq. (57) é utilizada para a região de desuperaquecimento e a Eq. (58), para a região de mistura. Por fim, pode-se calcular a taxa de transferência de calor em cada região de transferência de calor considerada no condensador, através da Eq. (59). Q& cd = ε C min, cd (T cd − T ar ,cd )
(59)
Com isso, o calor rejeitado no condensador é determinado pela somatória das taxas de transferência de calor no condensador, sendo determinado por: Q& cd = Q& cd , dep + Q& cd , mix
(60)
3.3.3 VÁLVULA DE EXPANSÃO TERMOSTÁTICA O dispositivo de expansão analisado é uma válvula de expansão termostática, sendo essa modelada como um orifício por onde o líquido é expandido da pressão de condensação até a pressão de evaporação. A vazão mássica de refrigerante na válvula é dada pela Eq. (61) (Jabardo et al., 2002): & ref ,val = C vazão A0,val m
2 ρ ref ,val ∆ p
(61)
onde C vazão é um coeficiente de vazão dependente do grau de abertura da válvula, assumindo seu valor máximo quando a válvula se encontra totalmente aberta, ∆ p é a variação de pressão através da válvula e A0,val é a mínima área de vazão através do orifício, a qual geralmente não coincide com a área transversal do orifício.
44
Sabe-se que C vazão e A0,val são pobres em definição e difíceis de serem determinados separadamente. Portanto, existe um parâmetro K A que relaciona essas duas grandezas. K A =
2 ⋅ C V ⋅ A0
(62)
Inserindo a Eq. (62) na Eq. (61), tem-se que: & ref ,val = m
K A
2 ρ ref ,val ∆ p
2
(63)
De acordo com Jabardo et al. (2002), K A pode ser determinado por uma relação que depende linearmente da temperatura de evaporação: K A = AV + BV T ev
(64)
Os valores das constantes AV e BV podem ser obtidos por meio do catálogo do fabricante da válvula analisada. Os valores dessas constantes foram extraídos de Jabardo et al. (2002) e são: AV = 5,637 ⋅ 10 −5 m 2 BV = 1,358 ⋅ 10 −7 m 2 / °C
3.3.4 EVAPORADOR DO TIPO COOLING COIL Em relação à modelagem matemática do evaporador, esta possui o mesmo desenvolvimento utilizado no condensador, i.e. um desenvolvimento de um trocador de calor. No modelo desenvolvido, o evaporador é do tipo cooling coil, um trocador de calor compacto, que proporciona uma elevada capacidade de transferência de calor. As mesmas considerações feitas para a determinação do coeficiente global de transferência de calor no condensador são feitas aqui, ou seja, assume-se que a resistência térmica devido à condução na parede, ao contato e à incrustações sejam negligenciáveis. Com isso, segue que (Incropera e DeWitt, 2003):
1 U ev
=
A0 H i Ai
+
1 H 0η 0
(65)
onde η 0 é a eficiência da transferência de calor na superfície da aleta, sendo determinada pela relação mostrada na Eq. (41).
45
η 0
A f A (1 − η f ) 0
=1−
De acordo com Shah apud Jabardo et al. (2002), a eficiência das aletas presentes na estrutura do evaporador analisado foi calculada, considerando-se o fato de que as aletas são planas com área equivalente circular de regiões hexagonais. A área interna e a área externa do condensador são determinadas por meio da seguinte simplificação: Amix = 0,8 AT
(66)
Na Eq. (66), o valor da incógnita AT assume o valor de A0 ou Ai , dependendo da superfície que está sendo analisada. No evaporador, o coeficiente de transferência de calor é calculado, considerando-se a presença de somente uma região de transferência de calor, sendo essa a região de mistura. De acordo com Jabardo et al. (2002), para a região de mistura, o coeficiente em questão é determinado por: ρ H i = 0,087 ⋅ Re 0m, 6 ⋅ Prl ⋅ v ρ l
0,2
k v k l
0, 09
k l D L
(67)
As variáveis da Eq. (67) são determinadas a seguir:
Re m
=
V m =
D L =
ρ l ⋅ V m ⋅ D L µ l
G
ρ l − 1 ρ v
1 + x
ρ l
σ g ( ρ l − ρ v )
(68)
(69)
(70)
O número de Prandtl foi calculado através do software EES (Flowchart, 2001) e o seu valor foi assumido constante, bem como os valores da viscosidade µ l , da condutividade k e da tensão superficial σ , considerando que a variação desses fatores com a temperatura é desprezível. Em relação ao lado do ar, o coeficiente de transferência de calor é calculado em função do número de Reynolds e do fator j de Stan-Colburn para o evaporador (Kays e London apud Jabardo et al., 2002), sendo esses determinados a seguir:
46
Re ar =
G ⋅ Dh
µ ar 0, 39
− j c = 0,007031⋅ Re ar
(71)
onde a velocidade mássica G no evaporador é determinada por: G=
& ref m
0,449 ⋅ A frontal ,ev
(72)
Com isso, segue que o coeficiente de transferência de calor no lado do ar é determinado pela Eq. (51), mostrada na modelagem no condensador: H 0 = St ⋅ G ⋅ c par
onde St é o número de Stanton, determinado por: St =
j c
Pr 2 / 3
Para se determinar a capacidade de refrigeração do evaporador, através do método da ε − NUT , foi calculada a capacidade deste trocador de calor para a região de mistura analisada, considerando cada aleta como uma unidade de transferência, sendo necessário determinar os parâmetros a seguir (Dias, 2004): & ref ,ev c p ,ref ,ev C 1, ev = m
(73a)
C 2, ev = ρ ar ,ev u ar ,ev Aar , ev c p , ar ,ev
(73b)
C min, ev = MIN (C 1,ev , C 2 ,ev )
(74a)
C max, ev = MAX (C 1, ev , C 2 ,ev )
(74b)
C ref ,ev =
C min, ev C max, ev
NUT ev =
U ev Aev C min, ev
(75)
(76)
Para se determinar a efetividade ε , há de se considerar as correlações desenvolvidas para o método da ε − NUT , sendo essas correlações mostradas nas Eq. (57) e (58) (Incropera e DeWitt, 1998): 47
1
ε = 1 − exp
C ref
0 , 22
NUT
(exp(−C
ref
0 , 78
⋅ NUT
) − 1)
ε = 1 − exp(− NUT )
Para a análise no evaporador, a Eq. (58), utilizada para a região de mistura, é a relação que determina a efetividade. Então, pode-se calcular a taxa de transferência de calor na região de mistura considerada no evaporador, através da Eq. (77). Q& ev = ε C min, ev (T ev − T ar ,ev )
(77)
Com isso, a capacidade de refrigeração no evaporador é igual a taxa de transferência de calor na região analisada no evaporador: Q& ev = Q& ev , mix
(78)
48
4 SIMULAÇÃO COMPUTACIONAL Neste capítulo é mostrada a estrutura da simulação realizada, por meio da ferramenta computacional de programação em linguagem FORTRAN, relacionando as principais rotinas, funções e módulos utilizados no programa computacional desenvolvido, além de mostrar uma visão geral da simulação. Em seguida, são mostrados os fluxogramas dessas rotinas, funções e módulos.
4.1 VISÃO GERAL DA SIMULAÇÃO A simulação numérica desenvolvida foi baseada na implementação das equações dominantes em cada um dos componentes do sistema em questão, sendo eles o compressor do tipo Swash Plate, o condensador do tipo Micro Channels, a válvula de expansão termostática e o evaporador do tipo Cooling Coil.
A modelagem matemática foi mostrada no capítulo 3 do presente relatório, onde
balanços de massa e de energia foram desenvolvidos, juntamente com uma modelagem mais aprofundada do ciclo de refrigeração automotiva. As principais rotinas empregadas na simulação, feitas em linguagem FORTRAN (Compaq Visual Fortran, 1999), são as rotinas do menu, do compressor, do condensador, da válvula, do evaporador, do sistema e da impressão. O código-fonte do programa se encontra no Anexo III do presente relatório e os fluxogramas das rotinas mais importantes estão no Anexo IV. Dentro do programa principal, chama-se primeiramente a rotina menu, na qual ocorre uma entrada de dados por parte do usuário. Nessa entrada de dados, o operador do sistema fornece a temperatura ambiente do local onde o ar condicionado é simulado, bem como a temperatura que deseja no interior do veículo. Em seguida, a rotina do compressor é acionada, fazendo com todas variáveis de saída deste dispositivo sejam calculadas. Nessa rotina, há, ainda, a presença de duas rotinas secundárias, chamadas de escolha_cp e prop_compressor , responsáveis, respectivamente, pela escolha do modelo do compressor a ser utilizado na análise e pela determinação das propriedades termodinâmicas na sucção e na descarga do compressor, mediante algumas propriedades fornecidas durante a escolha do refrigerante, sendo elas: temperatura de evaporação e de condensação e pressão de evaporação e de condensação do fluido refrigerante. Após os cálculos realizados na rotina do compressor, a rotina do condensador é acionada, sendo calculadas as principais variáveis de saída deste dispositivo, além de ocorrer uma chamada para uma rotina secundária ( prop_condensador ), onde as propriedades termodinâmicas na entrada e na saída do condensador são determinadas.
49
Posteriormente, a rotina da válvula é chamada, sendo então realizados os cálculos e determinadas as variáveis de saída deste componente do ciclo analisado. Então, a rotina do evaporador é acionada, obtendo as variáveis mais importantes para a análise deste trocador de calor, sendo, ainda, acionada uma rotina secundária ( prop_evaporador ) onde o cálculo das propriedades termodinâmicas na entrada e na saída do evaporador é realizado. Por fim, as rotinas do sistema e de impressão são acionadas, respectivamente, no programa principal, onde são calculadas variáveis de performance do ciclo e criados arquivos de saída do sistema. Em algumas rotinas mencionadas (compressor, condensador, válvula, evaporador, sistema), relatórios com parâmetros de entrada e variáveis de saída são criados, tendo como finalidade uma análise de cada componente do sistema em separado.
4.2 PRINCIPAIS ROTINAS, FUNÇÕES E MÓDULOS EMPREGADOS No que diz respeito à lógica empregada na criação e desenvolvimento do código-fonte, a Fig. (26) mostra um diagrama da sub-rotina menu que relaciona os principais parâmetros de entrada e saída desta sub-rotina.
Figura 26. Diagrama dos parâmetros de entrada e saída da rotina menu. Os parâmetros de entrada mostrados na Fig. (26) são fornecidos pelo usuário do programa, sendo dados de entrada manuais. Os parâmetros de entrada são a temperatura do ar no condensador e no evaporador e o fluido refrigerante. E os de saída são as temperaturas de condensação e evaporação, bem como suas respectivas pressões. Essa rotina cria uma interação entre o usuário e a análise, pois dá a ele a oportunidade de escolher as condições que deseja simular no programa computacional.
50
Na sub-rotina compressor, são realizados os cálculos dos principais parâmetros de saída deste dispositivo. A Fig. (27) mostra um diagrama da rotina do compressor com os seus parâmetros de entrada e saída, bem como parâmetros que são obtidos pelo fornecimento de informações por parte do usuário, sem que haja qualquer tipo de cálculo para a sua obtenção.
Figura 27. Diagrama dos parâmetros de entrada, intermediários e de saída do compressor. Como mencionada anteriormente, dentro da sub-rotina compressor há duas sub-rotinas secundárias. Uma, a rotina escolha_cp, dá ao usuário, a possibilidade de escolher o compressor a ser utilizado na análise. Nela, alguns parâmetros intermediários são determinados, sendo eles parâmetros fornecidos pelo fabricante do compressor, partindo das curvas de eficiência do mesmo. Esses parâmetros são o A0, A1, B0, B1 e o volume descolado pelo compressor. Já a outra rotina secundário, chamada prop_compressor , é responsável por chamar as rotinas e as funções que calculam as propriedades termodinâmicas do fluido refrigerante. Essas rotinas e funções que determinam essas propriedades foram desenvolvidas por Kartsoune e Erth (1971), sendo elas: tsat, spvol, satprp, spht e vapor. Como entradas nessa sub-rotina são considerados o fluido refrigerante, as temperaturas e pressões de condensação e evaporação e a rotação do compressor. E como saídas, a temperatura de descarga do compressor, a vazão mássica de refrigerante no sistema, a potência consumida pelo compressor, bem como as suas eficiências de compressão e volumétrica. Na sub-rotina condensador, são calculadas taxas de transferência de calor nas regiões consideradas no dispositivo (região de desuperaquecimento e de mistura), sendo assim determinado o calor rejeitado 51
no sistema. A Fig. (28) mostra um diagrama com os parâmetros de entrada, intermediários e de saída mais importantes da rotina em questão.
Figura 28. Diagrama dos parâmetros de entrada, intermediários e de saída do condensador. Como entradas nessa sub-rotina, são considerados o fluido refrigerante, a vazão mássica deste fluido, a temperatura do ar que incide no condensador, a temperatura e a pressão de condensação do refrigerante, parâmetros geométricos (PG) e propriedades termodinâmicas do ar (PTA), sendo que os dois últimos são considerados parâmetros de entrada no sistema, pois são fornecidos previamente, para tornar possíveis os cálculos no condensador, sendo que o mesmo ocorre para a sub-rotina do evaporador, que é discutida a seguir. Como saídas são considerados os coeficientes de transferência de calor interno e externo, a eficiência global da superfície, a efetividade, o número de unidades de transferência (NUT) e as taxas de calor rejeitado no condensador, para ambas as regiões analisadas e para o condensador como um todo. Na sub-rotina evaporador, as relações matemáticas mostradas no capítulo 3 são aplicadas para que se possa obter a capacidade de refrigeração do sistema. Neste dispositivo, apenas uma região de troca de calor foi analisada, a região de mistura. A Fig. (29) mostra um diagrama com os parâmetros de entrada, intermediários e de saída mais importantes neste dispositivo. Como entradas nessa sub-rotina, são considerados o fluido refrigerante e a sua vazão mássica, a temperatura do ar que incide no evaporador, a temperatura e a pressão de evaporação do refrigerante, parâmetros geométricos (PG) e propriedades termodinâmicas do ar (PTA), sendo que os dois últimos
52
são considerados parâmetros de entrada no sistema, pois são fornecidos previamente, como comentado anteriormente.
Figura 29. Diagrama dos parâmetros de entrada, intermediários e de saída do evaporador. Como saídas são considerados os coeficientes de transferência de calor interno e externo, a eficiência global da superfície, a efetividade, o número de unidades de transferência (NUT) e a capacidade de refrigeração para a região analisada (mistura) e a total. Na sub-rotina sistema, apenas um cálculo é realizado, obtendo-se o COP do sistema. O diagrama de parâmetros de entrada e saída desta rotina é mostrado na Fig. (30).
Figura 30. Diagrama dos parâmetros de entrada e saída da rotina sistema. 53
Nessa sub-rotina, os parâmetros de entrada são a potência do compressor e a capacidade de refrigeração do sistema, sendo o parâmetro de saída o coeficiente de performance (COP). Na sub-rotina impressão, há uma criação de um arquivo que fornece os valores das variáveis e parâmetros mais relevantes para o sistema de climatização automotiva, sendo esse arquivo uma maneira de se interagir com o usuário, fazendo com esse possa ter acesso aos resultados, através da abertura do arquivo criado. Na Fig. (31), um diagrama de parâmetros de entrada e saída é mostrado.
Figura 31. Diagrama dos parâmetros de entrada e saída da rotina impressão. Em relação aos módulos presentes no programa, há apenas um, chamado variaveis. Este módulo é responsável pela declaração de todas as variáveis que são utilizadas durante o programa. Em cada subrotina há a presença do comando use para chamar esse módulo.
4.3 FLUXOGRAMAS Em relação as principais sub-rotinas utilizadas, algumas são mais importantes na determinação de variáveis de performance do ciclo em questão. As sub-rotinas presentes no programa e que são analisadas a seguir, por meio de fluxogramas, são: compressor , condensador , válvula, evaporador e sistema.
Todos os fluxogramas, de todas as sub-rotinas do programa computacional desenvolvido,
encontram-se no Anexo IV do presente relatório. A Fig. (32) mostra um fluxograma da sub-rotina responsável pelos cálculos do compressor. Nesse fluxograma, os principais parâmetros de entrada e saída, bem como alguns intermediários, são mostrados de acordo com a sua utilização no código desenvolvido.
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Figura 32. Fluxograma da sub-rotina compressor Como comentado anteriormente, há duas sub-rotinas secundárias dentro da rotina do compressor, responsável pela determinação das propriedades termodinâmicas. Na primeira sub-rotina, chamada escolha_cp,
o usuário do programa escolhe o compressor que deseja utilizar na análise e a rotação de
operação do mesmo, determinando as constantes decorrentes das eficiências de compressão e volumétrica, obtidas por dados do fabricante. A outra sub-rotina secundária, presente na sub-rotina compressor , é chamada prop_compressor . Nessa sub-rotina, há um processo iterativo, com o qual se determina a temperatura na descarga do compressor, para que se possa obter as propriedades neste ponto. Isso se faz necessário, pois as subrotinas e funções desenvolvidas por Kartsounes e Erth (1971) e utilizadas no programa desenvolvido, só aceitam os parâmetros de entrada temperatura e pressão, i.e., as propriedades termodinâmicas de um determinado ponto só são obtidas quando as propriedades temperatura e pressão são fornecidas.
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Em relação ao processo iterativo, uma temperatura T e é uma variável utilizada para calcular a INC
temperatura entre a curva de vapor saturado e o ponto 2 do ciclo padrão de compressão a vapor. O “chute” inicial para esta variável é igualar o seu valor ao da temperatura de condensação pcd . Com este “chute” inicial, são acionadas as funções tsat e spvol e a sub-rotina vapor, obtendo-se o valor da entropia para a temperatura T e e para a pressão pcd . De posse deste valor, uma diferença é INC
calculada entre esta entropia e a entropia no ponto 2, conhecida através da suposição de que o compressor realiza uma compressão isentrópica, com o intuito de se obter a temperatura na descarga do compressor. Se o valor desta diferença (DIF) for menor que um determinado erro (0,001), a temperatura no ponto 2 é igual a T e , terminando o processo iterativo, caso contrário, o valor de T e INC
INC
é incrementado em 1°C e todo o processo é realizado novamente, até a convergência. Em relação à sub-rotina condensador , a Fig. (33) mostra um fluxograma que relaciona os principais passos para os cálculos das grandezas mais importantes no condensador. SUBROUTINE CONDENSADOR ENTRADA Parâmetros geométricos Propriedades termodinâmicas do ar
subroutine prop_condensador
ENTRADA
Tcd - pcd - NR
SAÍDA Propriedades termodinâmicas do fluido refrigerante end subroutine prop_condensador
.
.
.
razao = (|Qcd - Qcd |)/Q cd teo
teo
razao < 0,001 NÃO SIM
SAÍDA
.
Q cd RELATÓRIO DO CONDENSADOR
END SUBROUTINE CONDENSADOR
Figura 33. Fluxograma da sub-rotina condensador . 56
Na sub-rotina condensador , há uma sub-rotina secundária, responsável pela obtenção das propriedades termodinâmicas do fluido refrigerante na entrada e na saída do dispositivo. Esta rotina chama as funções tsat e spvol, além das sub-rotinas spht e satprp, desenvolvidas por Kartsounes e Erth (1971). Há, na sub-rotina condensador , um processo iterativo que renova a temperatura de condensação do fluido refrigerante, a medida em que este troca calor com o ar que incide sobre o condensador, durante o deslocamento do veículo. Neste processo, uma variável denominada razao, cujo valor é obtido através da divisão da diferença entre a taxa de calor rejeitado real e teórica e a taxa de calor rejeitado teórica. Caso essa variável alcance valores menos que uma determinada precisão (foi considerada uma precisão de 0,001), ela termina o processo iterativo e continua o cálculo da taca de rejeição de calor no condensador, Caso contrário, ela renova o calor da temperatura de condensação em 1 ºC , realizando todos os cálculos no condensador, novamente. Em relação à sub-rotina válvula, a Fig. (34) mostra um fluxograma que relaciona os principais passos para os cálculos da válvula de expansão termostática.
SUBROUTINE VALVULA
ENTRADA Propriedades termodinâmicas do fluido refrigerante
Av - B v Tev - pev - p
cd
SAÍDA K a - ∆ pval RELATÓRIO DO VALVULA
END SUBROUTINE VALVULA
Figura 34. Fluxograma da sub-rotina valvula. Na sub-rotina valvula, são calculados os valores da diferença de pressão e de uma fator K a que varia diretamente com a temperatura de evaporação. As constantes AV e BV são retiradas de dados fornecidos pelo fabricante, através do catálogo da válvula de expansão.
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Em relação à sub-rotina evaporador , a Fig. (35) mostra um fluxograma que relaciona os principais passos para os cálculos no evaporador.
SUBROUTINE EVAPORADOR ENTRADA Parâmetros geométricos Propriedades termodinâmicas do ar
subroutine prop_evaporador
ENTRADA Tev - pev - NR SAÍDA Propriedades termodinâmicas do fluido refrigerante end subroutine prop_evaporador
SAÍDA
.
Q ev RELATÓRIO DO EVAPORADOR
END SUBROUTINE EVAPORADOR Figura 35. Fluxograma da sub-rotina evaporador . Na sub-rotina evaporador , há uma sub-rotina secundária, responsável pela obtenção das propriedades termodinâmicas do fluido refrigerante na entrada e na saída do trocador de calor. Esta sub-rotina chama as funções tsat e spvol, além das sub-rotinas spht e satprp, sendo essas desenvolvidas por Kartsounes e Erth (1971), como mencionado anteriormente. A sub-rotina comentada a seguir, chamada sistema, é responsável pelo cálculo do Coeficiente de Performance do sistema de climatização automotiva, sendo que o seu fluxograma é mostrado na Fig. (36). Nessa sub-rotina, as entradas são a capacidade de refrigeração e a potência consumida pelo compressor utilizado no sistema, tendo como saída, o COP, conforme comentado anteriormente.
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SUBROUTINE SISTEMA
ENTRADA . . Qev - W cp SAÍDA COP RELATÓRIO DE PERFORMANCE
END SUBROUTINE SISTEMA Figura 36. Fluxograma da sub-rotina sistema. Em todas as sub-rotinas comentadas anteriormente, com seus respectivos fluxogramas, há a criação de um Relatório de Performance, no qual os valores dos parâmetros mais relevantes para a análise do sistema em seus pequenos detalhes são relacionados.
59
5 RESULTADOS E ANÁLISES Este capítulo está voltado para a apresentação dos casos em estudo, juntamente com seus resultados e análises. Os casos estudados são apresentados. Logo em seguida, os resultados obtidos, juntamente com as análises pertinentes, são apresentados, mostrando os gráficos e as tabelas com os valores obtidos. Ao final do capítulo, será realizada uma validação da simulação realizada, por meio de comparações entre trabalhos publicados.
5.1 CASOS DE ESTUDO Para a análise das variáveis mais importantes do sistema de climatização automotiva em regime permanente, baseando-se em uma modelagem matemática mostrada no capítulo 3 (três) do presente relatório, foram definidos 3 (três) casos, que são mostrados a seguir. É importante comentar que dois fluidos refrigerantes foram utilizados nestas análises, o R12 e o R22. Em relação ao compressor, foram utilizados os compressores CVC 125 e CVC 165, ambos da fabricante DELPHI, sendo que seus catálogos se encontram no Anexo II do presente relatório.
5.1.1 CASO 1 No caso 1 proposto, a rotação do compressor foi variada entre 1550 rpm e 5000 rpm, mantendo constantes as temperaturas de evaporação e condensação, bem como as pressões de evaporação e condensação. Além dessas propriedades, as temperaturas do ar no condensador e no evaporador também foram mantidas constantes, bem como as velocidades do ar que incide sobre o evaporador e o condensador. Os valores adotados para esses parâmetros são mostrados na Tab. (8). Os valores foram utilizados na análise dos dois compressores citados anteriormente. Tabela 8. Valores adotados no caso 1.
Propriedades T cd [°C ]
R12 -10,0 35,0
R22 -10,0 35,0
T ar ,ev [°C ]
15,0
15,0
T ar ,cd [°C ]
28,0
28,0
p ev [ MPa] pcd [ MPa]
0,21912 0,84772
0,3543 1,1919
u ar ,ev [ m / s ]
3,0
3,0
u ar ,cd [m / s ]
5,0
5,0
T ev [°C ]
60
5.1.2 CASO 2 No caso 2, a temperatura do ar no evaporador foi variada entre 15°C e 22°C, sendo que esta temperatura representa a temperatura que retorna ao evaporador, após passar pelos passageiros e sofrer variações. Mantiveram-se constantes as temperaturas de evaporação e condensação, as pressões de evaporação e condensação e as velocidades do ar no evaporador e no condensador. Além desses parâmetros, a temperatura do ar no condensador e a rotação do compressor foram mantidas constantes. Os valores adotados para essas propriedades são mostrados na Tab. (9). Os valores foram utilizados na análise dos dois compressores citados anteriormente. Tabela 9. Valores adotados no caso 2.
Propriedades
pcd [ MPa]
R12 -10,0 35,0 3000,0 28,0 0,21912 0,84772
R22 -10,0 35,0 3000,0 28,0 0,3543 1,1919
u ar ,ev [ m / s ]
3,0
3,0
u ar ,cd [m / s ]
5,0
5,0
T ev [°C ] T cd [°C ] n[ rpm] T ar ,cd [°C ]
p ev [ MPa]
5.1.3 CASO 3 No caso 3 proposto, variou-se a velocidade do ar no evaporador, sendo que este parâmetro pode ser controlado pelo usuário do sistema de climatização automotiva, através de comandos no painel do veículo. Mantiveram-se constantes as temperaturas de evaporação e condensação, as pressões de evaporação e condensação, a velocidade do ar no condensador e as temperaturas do ar no evaporador e no condensador. Os valores adotados, para estes parâmetros, na análise realizada, são mostrados na Tab. (10) a seguir. Os valores foram utilizados na análise dos dois compressores citados anteriormente. Tabela 10. Valores adotados no caso 3.
Propriedades
T ar ,cd [°C ]
R12 -10,0 35,0 3000,0 28,0
R22 -10,0 35,0 3000,0 28,0
T ar ,ev [º C ]
15,0
15,0
p ev [ MPa] pcd [ MPa]
0,21912 0,84772
0,3543 1,1919
u ar ,cd [m / s ]
5,0
5,0
T ev [°C ] T cd [°C ] n[ rpm]
61
5.2 RESULTADOS E ANÁLISE DO CASO 1 O compressor é o principal componente do sistema de climatização automotiva, sendo a variável rotação do compressor muito importante na sua análise. Para ao caso 1, esta grandeza foi variada de acordo com os valores mostrados na Tab. (8) e os gráficos mais pertinentes foram traçados para a análise. Dois compressores foram considerados, ambos do fabricante DELPHI. O compressor CVC 125 é do tipo swash plate com 6 pistões e de capacidade de deslocamento variável. Já o compressor CVC 165, também do tipo swash plate, possui 7 pistões e sua capacidade de deslocamento também é variável. O CVC 165 possui dimensões maiores que as do CVC 125, tendo ainda, uma maior capacidade a uma rotação de 2000 rpm. Em relação às grandezas calculadas, as análises e resultados pertinentes são feitos a seguir. A Fig. (37) mostra a variação de vazão mássica de refrigerante na entrada do compressor em função da rotação do mesmo, sendo analisados os dois fluidos refrigerantes mencionados e os dois compressores em questão. 0,09 R12 - CVC125
0,08
R22 - CVC125 R12 - CVC165
0,07
mref [kg/s]
R22 - CVC 165
0,06 0,05 0,04 0,03 0,02 2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
n [rpm]
Figura 37. Vazão mássica de refrigerante no compressor versus a rotação do compressor. Analisando a Fig. (37), percebe-se que a vazão de refrigerante no compressor é diretamente proporcional ao aumento na rotação de ambos os compressores, sendo importante frisar que essa variação não se dá de maneira linear. Note que o R22 supre os compressores com uma vazão mássica superior àquela obtida pelo R12. Isso pode estar relacionado com a massa específica do fluido refrigerante na entrada do compressor. Sabe-se, por meio da Eq. (35), que a massa específica do refrigerante é diretamente proporcional à sua vazão mássica, o que justifica a curva do R22 ser superior a do R12, uma vez que o R22 possui um valor de massa específica mais elevado que o R12 nas condições encontradas na sucção do compressor. 62
Além disso, é importante comentar que o compressor CVC 165 possui curvas superiores às do CVC 125, para ambos os fluidos refrigerantes. Isso ocorre, pois este compressor possui um maior número de pistões, o que o permite receber uma maior quantidade de fluido refrigerante, em um mesmo intervalo de tempo, sabendo que a vazão mássica mostra a relação entre a quantidade de refrigerante e o tempo. A Fig. (38) mostra a variação da potência exigida no compressor para realizar o processo de compressão do fluido refrigerante, sendo analisados os dois fluidos refrigerantes já mencionados, bem como os dois compressores. 8
R12 - CVC125 7 6
R22 - CVC125 R12 - CVC165 R22 - CVC165
5
Wcp [kW] 4 3 2 1 2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
n [rpm]
Figura 38. Potência exigida no compressor versus a rotação do compressor. Na Fig. (38), pode-se observar um crescimento da energia, necessária para a realização de trabalho no compressor para comprimir o fluido refrigerante, quando há um aumento da rotação deste dispositivo. Isso é esperado, pois quanto maior a rotação, uma quantidade maior de fluido refrigerante é aspirada pelo compressor (resultado mostrado na Fig. (37)), fazendo com que haja uma necessidade energética maior para suprir o acréscimo de trabalho neste equipamento. O R12 requer uma menor potência do compressor, fazendo com que haja uma menor necessidade de desvio de potência do motor térmico do veículo, mas isso não pode ser interpretado como uma maior eficiência na refrigeração do habitáculo do veículo, pois não necessariamente há uma menor capacidade de refrigeração para este caso, sabendo que, do ponto de vista energético, os parâmetros que mais contribuem para a eficiência do sistema de refrigeração automotiva são a potência do compressor e a capacidade de refrigeração, utilizados para determinar o Coeficiente de Performance (COP). O fluido refrigerante R22 faz com que o compressor consuma maior potência, para uma mesma rotação, pois este refrigerante proporciona uma maior aspiração no compressor, conforme explicado anteriormente. 63
Em relação à capacidade de refrigeração, uma dos fatores mais importantes em um sistema de ar condicionado automotivo, a Fig. (39) mostra a variação desta característica com a rotação do compressor. 22,5 R12 - CVC125 R22 - CVC125
19
R12 - CVC165 R22 - CVC165
15,5
Qev [kW] 12
8,5
5 2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
n [rpm]
Figura 39. Capacidade de refrigeração do evaporador versus a rotação do compressor. Analisando a Fig. (39), percebe-se que há uma variação da capacidade de refrigeração diretamente proporcional à rotação do compressor, mas essa variação se dá de maneira não-linear, sendo que o R22, em comparação com o R12, para ambos os compressores, acarreta em uma maior capacidade de refrigeração, para a mesma rotação do compressor, lembrando que este mesmo fluido refrigerante exige mais do compressor, conforme visto na Fig. (38). Para explicar esse comportamento, tem-se que observar a Eq. (77). A capacidade de refrigeração é um parâmetro diretamente proporcional à taxa de capacidade calorífica do fluido refrigerante que, por sua vez, de acordo com a Eq. (73a), também é diretamente proporcional à vazão mássica de refrigerante. Isso mostra que a capacidade de refrigeração varia de forma direta com a vazão mássica de refrigerante. Conforme visto na Fig. (37), a vazão mássica de refrigerante aumenta com a rotação do compressor, o que se reflete no resultado da capacidade de refrigeração. Neste caso, o R22 possui uma maior capacidade de refrigeração, pois este supre o sistema com uma maior vazão mássica de refrigerante, em detrimento ao R12. Outra análise importante é notar que a capacidade de refrigeração tende a ficar constante com o aumento da rotação do compressor. Para o compressor CVC 125, este comportamento é mais claro de se perceber por meio das curvas mostradas na Fig. (39). Outro fator muito importante na análise de um sistema de refrigeração é o Coeficiente de Performance (COP). O COP é determinado por meio da razão entre a capacidade de refrigeração e a
64
potência exigida no compressor para realizarem o processo de climatização automotiva. A Fig. (40) mostra a variação desta grandeza em função da rotação do compressor automotivo. 5,5 5 4,5
COP
4 R12 - CVC125
3,5
R22 - CVC125 R12 - CVC165
3 2,5
R22 - CVC165
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
n [rpm]
Figura 40. Coeficiente de Performance versus a rotação do compressor. Para se adquirir noções do comportamento energético do sistema, a Fig. (40) mostra o comportamento do COP em função da variação da rotação do compressor. Note que, para ambos os fluidos refrigerantes e ambos os compressores, o COP decresce com a rotação do compressor de maneira linear. Para explicar este acontecimento, tem-se que analisar as taxas de crescimento da potência do compressor e da capacidade de refrigeração do sistema com a rotação. Analisando as Figs. (38) e (39), que mostram, respectivamente, a variação da potência do compressor e a da capacidade de refrigeração com a rotação, percebe-se que a taxa de crescimento dos valores da capacidade de refrigeração é inferior à taxa de crescimento dos valores da potência no compressor, o que faz com que o COP diminua com a rotação, conforme visto na Fig. (40). Em relação ao refrigerante, o R12 mostrou maiores valores de COP para rotações iguais, em ambos os compressores, em comparação com o R22. Isso também pode ser explicado através das taxas de crescimento dos valores da capacidade de refrigeração e da potência no compressor. Com base nas Figs. (38) e (39), nota-se que a taxa de crescimento dos valores da capacidade de refrigeração do R22, para ambos os compressores, é inferior àquelas observadas para o R12. Já a taxa de crescimento dos valores da potência do compressor permanece constante, independente do refrigerante. Isso mostra que o COP para o R12 é superior ao COP para o R22, conforme observado na Fig. (40). Em relação ao calor rejeitado no condensador, a Fig. (41) mostra a variação desta grandeza em função do compressor.
65
2 R12 - CVC125
1,8 1,6
R22 - CVC125 R12 - CVC165 R22 - CVC165
1,4
Qcd [kW]
1,2 1 0,8 0,6 0,4 2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
n [rpm]
Figura 41. Calor rejeitado no condensador versus a rotação do compressor. Analisando a Fig. (41), nota-se que o fluido refrigerante R22 libera uma maior quantidade de energia em forma de calor do fluido refrigerante no condensador para o ar, em cada um dos compressores. Note que os dois refrigerantes possuem comportamentos parecidos em relação ao calor rejeitado em função da rotação do compressor. É importante frisar que o calor rejeitado no condensador não pode ser obtido por meio do somatório da capacidade de refrigeração e do trabalho de compressão, pois há perdas de pressão e de calor nos tubos do sistema, além de renovações e infiltrações de ar no interior do veículo. A Tab. (11) mostra todos os resultados mostrados nos gráficos acima, para cada rotação utilizada na geração dos resultados do sistema de climatização automotiva, para o compressor CVC 125. A Tab. (12) mostra os mesmos resultados para o compressor CVC 165. Tabela 11. Resultados da simulação realizada no caso 1 para o compressor CVC 125.
n [rpm] 1550 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000
Refrigerante R12 R22 R12 R22 R12 R22 R12 R22 R12 R22 R12 R22 R12 R22 R12 R22
& ref [kg / s] m
& [kW ] W cp
Q& ev [ kW ]
Q& cd [ kW ]
COP
0,023385756 0,027417608 0,028728375 0,033681329 0,033901040 0,039745793 0,038269933 0,044867910 0,041835051 0,049047679 0,044596400 0,052285098 0,046553973 0,054580174 0,047707774 0,055932894
1,141239 1,529292 1,476895 1,979080 1,852852 2,482872 2,232590 2,991732 2,616930 3,506758 3,006947 4,029392 3,404080 4,561561 3,810298 5,105905
6,179996 7,769062 7,591421 9,540298 8,956353 11,24646 10,10620 12,67490 11,04093 13,82799 11,76179 14,71138 12,27076 15,33172 12,56982 15,69486
0,4871255 0,6169002 0,5984123 0,7578348 0,7061590 0,8942862 0,7971631 1,009535 0,8714246 1,103580 0,9289435 1,176420 0,9697198 1,228062 0,9937534 1,258498
5,415162 5,080168 5,140122 4,820572 4,833821 4,529618 4,526671 4,236642 4,219040 3,943240 3,911540 3,651017 3,604720 3,361069 3,298908 3,073865 66
Tabela 12. Resultados da simulação realizada no caso 1 para o compressor CVC 165.
n [rpm] 1550 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000
Refrigerante R12 R22 R12 R22 R12 R22 R12 R22 R12 R22 R12 R22 R12 R22 R12 R22
& ref [kg / s] m
& [kW ] W cp
Q& ev [ kW ]
Q& cd [ kW ]
COP
0,031160962 0,036533307 0,038605958 0,045261871 0,046032812 0,053969160 0,052569818 0,061633185 0,058216963 0,068253934 0,062974259 0,073831417 0,066841699 0,078365624 0,069819286 0,081856571
1,580156 2,117453 2,055573 2,754524 2,595193 3,477630 3,148963 4,219697 3,719712 4,984517 4,311080 5,776966 4,927824 6,603419 5,576289 7,472380
8,233632 10,34419 10,19446 12,78412 12,13544 15,16708 13,82129 17,20290 15,25342 18,90462 16,43836 20,29264 17,38520 21,38866 18,10331 22,21220
0,6490831 0,8220048 0,8041625 1,018399 0,9588640 1,214314 1,095030 1,386756 1,212660 1,535723 1,311754 1,661218 1,392313 1,763238 1,454336 1,841785
5,210644 4,885205 4,959427 4,641135 4,676123 4,361326 4,389157 4,076809 4,100698 3,792660 3,813050 3,512682 3,527967 3,239020 3,246480 2,972574
5.3 RESULTADOS E ANÁLISE DO CASO 2 Para o caso 2, a grandeza variada é a temperatura do ar no evaporador, sendo essa a temperatura correspondente àquela do ar que é insuflado no interior do veículo, desempenhando papel fundamental no conforte térmico dos passageiros. Os valores adotados na análise foram mostrados na Tab. (9) e os gráficos mais pertinentes à análise são mostrados a seguir. A Fig. (42) ilustra a variação da capacidade de refrigeração do evaporador em função da variação da temperatura do ar que ali incide. 24 R12 - CVC125
22
R22 - CVC125 R12 - CVC165
20
R22 - CVC165
18
Qev [kW]
16 14 12 10 15
16
17
18
19
20
21
22
Tar,ev [°C]
Figura 42. Capacidade de refrigeração versus a temperatura do ar no evaporador. 67
Analisando a Fig. (42), observa-se que quanto maior a temperatura do ar insuflado no interior do veículo, maior é a capacidade de refrigeração. O mesmo ocorre com o COP, mostrado na Fig. (43) a seguir. Estes resultados são esperados, visto que quanto maior for a temperatura do ar no evaporador T ar ,ev [°C ] , maior é a diferença entre esta temperatura e a temperatura de evaporação do fluido
refrigerante, T ev [°C ] , o que ocasiona um aumento da capacidade de refrigeração, Q& ev [kW ] , do sistema de climatização automotiva, de acordo com a Eq. (77). Este aumento na capacidade de refrigeração acarreta um aumento no COP, pois este é diretamente proporcional à capacidade de refrigeração, sendo importante notar que a variação na temperatura do ar no evaporador não acarreta um aumento na potência exigida pelo compressor, tendo em vista que a rotação deste dispositivo foi mantida constante nessa análise. Este comportamento do COP em relação à temperatura do ar no evaporador é mostrado na Fig. (43), mostrada a seguir. 5,8 R12 - CVC125
5,6
R22 - CVC125
5,4
R12 - CVC165 R22 - CVC165
5,2
COP
5 4,8 4,6 4,4 4,2 4 15
16
17
18
19
20
21
22
Tar,ev [°C]
Figura 43. COP versus a temperatura do ar no evaporador. Analisando os compressores e os fluidos refrigerantes, de acordo com as Figs. (42) e (43), percebe-se que o R22 possui os menores valores de COP, para ambos os compressores. Isso ocorre, pois a potência consumida pelo compressor, no sistema com R22, é superior àquela consumida no sistema com R12, conforme visto no Caso 1. Como o compressor CVC 165 é o que mais consome potência, este responde pelo menor valor do Coeficiente de Performance, como é mostrado na Fig. (43).
68
A Tab. (13) mostra todos os resultados obtidos para o compressor CVC 125, para cada temperatura do ar no evaporador considerada. Tabela 13. Resultados da simulação realizada no caso 2 para o compressor CVC 125. T ar ,ev [°C ]
15 16 17 18 19 20 21 22
Refrigerante R12 R22 R12 R22 R12 R22 R12 R22 R12 R22 R12 R22 R12 R22 R12 R22
Q& ev [kW ]
COP
10,10620 12,67490 10,51045 13,18189 10,91470 13,68889 11,31894 14,19588 11,72319 14,70288 12,12744 15,20988 12,53169 15,71687 12,93594 16,22387
4,526671 4,236642 4,707738 4,406108 4,888805 4,575573 5,069871 4,745039 5,250938 4,914505 5,432005 5,083971 5,613072 5,253436 5,794139 5,422902
A Tab. (14) mostra todos os resultados obtidos para o compressor CVC 165, para cada temperatura do ar no evaporador considerada. Tabela 14. Resultados da simulação realizada no caso 2 para o compressor CVC 165. T ar ,ev [°C ]
15 16 17 18 19 20 21 22
Refrigerante R12 R22 R12 R22 R12 R22 R12 R22 R12 R22 R12 R22 R12 R22 R12 R22
Q& ev [kW ]
COP
13,82129 17,20290 14,37414 17,89101 14,92700 18,57913 15,47985 19,26725 16,03270 19,95536 16,58555 20,64348 17,13840 21,33159 17,69125 22,01971
4,389157 4,076809 4,564723 4,239882 4,740290 4,402954 4,915856 4,566027 5,091423 4,729099 5,266988 4,892171 5,442555 5,055244 5,618121 5,218316
5.4 RESULTADOS E A ANÁLISE NÁLISE DO CASO 3 No caso 3, a grandeza variada é a velocidade do ar que supre o evaporador, sendo que essa velocidade pode ser controlada de dentro do veículo, por meio de controles no painel. Os valores 69
adotados na análise dos parâmetros mais importantes foram mostrados na Tab. (10) e os gráficos mais pertinentes à análise são mostrados a seguir. A fig. (44), mostrada a seguir, relaciona a variação do Coeficiente de Performance (COP) com a velocidade do ar que supre o evaporador e que ventila o interior do veículo. 12 R12 - CVC125
10
R22 - CVC125 R12 - CVC165 R22 - CVC165
8
COP
6
4
2
0 0
1
2
3
4
5
uar;ev [m/s]
Figura 44. COP versus a velocidade do ar no evaporador. Note que, quando a velocidade do ar que é insuflado nas aletas do evaporador é nula, não ocorrem trocas de calor, o que acarreta em um COP nulo. Pode-se entender dessa situação, o fato do sistema certamente estar desligado. Em relação ao comportamento das curvas mostradas na Fig. (44), percebe-se que o COP varia direta e linearmente com a velocidade do ar no evaporador. Esse resultado era esperado, pois com o aumento da velocidade em questão, uma maior troca de calor entre o ar e o fluido refrigerante, por unidade de tempo, ocorre, fazendo com que haja um aumento na quantidade de energia em transe por unidade de tempo, ou seja, um aumento na capacidade de refrigeração, sendo que essa grandeza é diretamente proporcional ao COP. O sistema com o R22 e o compressor CVC 165 possui o menor COP, pois, conforme explicado anteriormente, este fluido refrigerante exige muita potência do compressor, o que prejudica o desempenho do sistema de climatização automotiva. Já o sistema com R12 e com o compressor CVC 125, o COP alcança os maiores valores nesta análise, pois este fluido refrigerante exige menos potência do compressor. A Tab. (15) mostra todos os resultados obtidos para o compressor CVC 125, para cada velocidade do ar no evaporador considerada.
70
Tabela 15. Resultados da simulação realizada no caso 3 para o compressor CVC 125. u ar ,ev [ m / s ]
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0
Refrigerante R12 R22 R12 R22 R12 R22 R12 R22 R12 R22 R12 R22 R12 R22 R12 R22 R12 R22 R12 R22 R12 R22
COP
0,00000 0,00000 1,007132 0,7515754 2,014263 1,503151 3,021395 2,254726 4,028527 3,006302 5,035658 3,757877 6,042790 4,509452 7,049922 5,261028 8,057054 6,012603 9,064185 6,764170 10,07132 7,515754
A Tab. (16) mostra todos os resultados obtidos para o compressor CVC 165, para cada velocidade do ar no evaporador considerada. Tabela 16. Resultados da simulação realizada no caso 3 para o compressor CVC 165. u ar ,ev [ m / s ]
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0
Refrigerante R12 R22 R12 R22 R12 R22 R12 R22 R12 R22 R12 R22 R12 R22 R12 R22 R12 R22 R12 R22 R12 R22
COP
0,0000000 0,0000000 0,7140484 0,5328611 1,428097 1,065722 2,142145 1,598583 2,856194 2,131444 3,570242 2,664305 4,284291 3,197166 4,998339 3,730027 5,712388 4,262888 6,426436 4,795750 7,140485 5,328611 71
5.5 VALIDAÇÃO DA SIMULAÇÃO NUMÉRICA A simulação computacional tem desenvolvido um importante papel na análise de sistemas de refrigeração automotivos. Muitos trabalhos já foram realizados, onde muitas vezes, são comparados os resultados numéricos e os resultados experimentais, sendo que uma comparação entre esses resultados é comumente realizada para que se possa validar a simulação utilizada. Para a realização deste trabalho, alguns modelos desenvolvidos por outros autores foram utilizados como base para a modelagem e para a simulação numérica realizada. Em um desses trabalhos, Jabardo et al. (2002) utilizou um método numérico para comparar os resultados obtidos na bancada experimental, fazendo com que uma validação da simulação numérica fosse realizada e se mostrasse bastante eficiente. Em seu trabalho, os valores numéricos possuem uma variação de 10% quando comparados com os resultados experimentais. Em seu trabalho, Jabardo et al. traçaram curvas da capacidade de refrigeração e do COP versus a rotação do compressor, onde obteve os seguintes resultados. Para a capacidade refrigeração, na simulação numérica e no trabalho experimental, eles encontraram resultado constante com a rotação. Isso se explica pelo fato de Jabardo et al. possuírem em seu trabalho processos iterativos que renovam a temperatura de entrada no evaporador, processo não contemplado no presente relatório. No caso do Coeficiente de Performance (COP), Jabardo et al. obtiveram um COP decrescente a medida em que a rotação do compressor aumenta, resultado também obtido no presente relatório. Em um outro trabalho utilizado como base, desenvolvido no Departamento de Engenharia Mecânica (ENM) da Universidade de Brasília (UnB), Dias (2004) implementou um modelo matemático e o testou através de uma simulação computacional, utilizando o software EES, na qual analisou o desempenho energético de alguns fluidos refrigerantes, por meio de um ciclo padrão de compressão a vapor, e também analisou o sistema de climatização automotiva com relações propostas por Jabardo et al. (2002). Dias (2004) traçou curvas que mostravam os principais parâmetros do sistema de climatização automotiva, dentre eles, a potência do compressor, a capacidade de refrigeração, o COP, dentre outros, variando esses parâmetros com a rotação do compressor e com a temperatura do ar no evaporador. Os resultados obtidos por Dias estão de acordo com os resultados obtidos no presente relatório, mostrando que o modelo desenvolvido obteve resultados satisfatórios. Para a potência do compressor, Dias mostrou que essa crescia, de maneira linear, com a variação da rotação, resultado encontrado na análise realizada pelo programa computacional proposto neste relatório. Além disso, os comportamentos da capacidade de refrigeração e do COP estão de acordo com aqueles apresentados por Dias, mostrando que o modelo desenvolvido forneceu resultados coerentes. Uma outra comparação que pode ser feita para validar o programa desenvolvido, diz respeito à variação da capacidade de refrigeração e do COP com a temperatura do ar no evaporador. De acordo 72
com Dias, a capacidade de refrigeração varia de maneira direta e linear com a temperatura do ar no evaporador, sendo que o mesmo ocorre com o COP. Estes resultados foram obtidos, realizando a mesma análise, somente com parâmetros de operação diferentes, e mostram o mesmo comportamento observado por Dias em suas análises. Comparando o modelo desenvolvido no presente relatório com os trabalhos de Jabardo et al. (2002) e Dias (2004), nota-se que esta modelagem desenvolvida fornece resultados que indicam o correto comportamento dos parâmetros mais importantes de um sistema de climatização automotivo.
73
6 CONCLUSÕES FINAIS O sistema de climatização automotiva é um dispositivo cada vez mais procurado por compradores de veículos, pois o conforto térmico e a segurança são cada vez mais almejados. Por conta dessa grande importância, a análise deste sistema é de grande valia para se determinar as melhores condições de operação dos componentes do ciclo, bem como os melhores componentes que podem ser empregados. Além da preocupação com os componentes do sistema, há ainda uma grande relevância no que diz respeito aos fluidos refrigerantes utilizados no sistema, devido ao fato desses poderem causar danos ao meio-ambiente. O método utilizado para a simulação numérica mostrou que o sistema de climatização automotivo necessita de uma modelagem diferenciada, pois determinados dispositivos, tais como os trocadores de calor, possuem características peculiares (por exemplo, suas dimensões), o que faz com que seja complicada a determinação de um modelo geral para a modelagem de um sistema de climatização automotivo. A simulação realizada para o sistema em questão, sendo essa baseada em um equacionamento que tem base em dados do fabricante para o sistema de climatização automotiva, mostrou que dentre os fluidos refrigerantes analisados, o R12 é superior ao R22 em relação à performance energética, pois proporcionou maiores valores de eficiência, observadas por meio do Coeficiente de Performance, e menores valores de potência exigida pelo compressor. Dentre os compressores analisados, o CVC 125 se mostrou mais eficaz, no que diz respeito à performance, sendo que ele realiza menos trabalho, em comparação ao CVC 165, além de proporcionar maiores valores de COP, o que representa uma maior eficiência do sistema de climatização automotiva que o utiliza. Uma outra vantagem do CVC 125 é o fato dele possuir um tamanho inferior ao CVC 165, o que o torna mais apreciável na indústria automobilística, pois, com dimensões menores, é mais interessante para a montadora do veículo ocupar um menor espaço com o compressor do sistema de climatização, o que proporciona maior espaço para outros dispositivos presentes no automóvel. O modelo implementado, apesar de não considerar algumas características presentes no sistema de climatização automotiva (como a perda de carga que ocorre nas tubulações e as infiltrações de ar), mostrou-se capaz de reproduzir, de maneira aproximada, o comportamento do sistema de climatização automotiva, como é comentado na validação da simulação numérica realizada.. Em suma, a modelagem desenvolvida neste projeto serve como uma base sólida de informações a respeito de parâmetros de performance do sistema, lembrando que o sistema de refrigeração automotiva possui peculiaridades (geométricas e funcionais) que devem ser consideradas em sua análise.
74
Como sugestão para trabalhos posteriores, sugere-se a montagem de uma bancada experimental que simule e obtenha os mesmos parâmetros observados na simulação numérica, com o objetivo de se validar, de maneira clara e sucinta, o modelo proposto para o ar-condicionado automotivo. Além disso, sugere-se, também, como continuação ao programa computacional, a implementação de uma subrotina que calcule perdas de carga nos dutos do sistema, visando se obter resultados mais próximos ainda da realidade. Outra sugestão interessante é a implementação de novos fluidos refrigerantes na análise numérica, o que não foi possível neste projeto, pois houve uma grande dificuldade em se obter sub-rotinas que calculassem as propriedades termodinâmicas de outros refrigerantes, além dos analisados. Esses novos refrigerantes podem ser analisados como possíveis substitutos ao R134a, vastamente utilizado atualmente, tendo em vista o elevado GWP que este fluido possui. Além disso, é importante continuar o processo de aperfeiçoamento do modelo matemático proposto, tendo em vista um trabalho posterior que possa ser realizado com o intuito de se analisar o problema de maneira transiente.
75
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78
ANEXOS Anexo I - Tabelas com as constantes das equações que determinam as propriedades termodinâmicas dos fluidos Tabela I- 1. Constantes para a equação da massa específica do líquido (Downing, 1974). A L b L C L D L R 34,57 57,6381 43,6322 -42,824 11 37,84 53,3411 0,0 18,6913 12 36,0699 54,3951 0,0 8,51277 13 39,06 69,5684 4,58661 36,1716 14 * 116,379 -0,0311 -5e-06 0,0 21 32,76 54,6344 36,7489 -22,292 22 32,7758 63,3778 -25,305 144,161 23 122,872 -0,0128 6e06 0,0 113* 36,32 61,1464 0,0 16,4180 114 31,00 43,562 74,709 -87,583 500 35,0 53,4843 63,8641 -70,081 502 38,70 70,8583 23,6097 15,9891 C318 * A forma da equação é d L = A L + B LT + C LT 2
E L 36,7066 0,0 0,0 -8,0589 0,0 20,4732 -106,13 0,0 0,0 56,483 48,4790 -8,9243
F L 0,0 21,9839 25,8799 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 17,4768 0,0 0,0 0,0
G L 0,0 -3,1509 9,58900 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 1,11982 0,0 0,0 0,0
T C (° R) 848,07 693,3 543,6 409,5 812,9 664,5 538,33 877,0 753,95 681,59 639,56 699,27
W** 459,67 459,7 459,69 459,6 459,69 459,69 459,6 459,69 459,69 459,67 459,69
** Adiciona-se esse valor à T.
Tabela I- 2. Constantes para a equação do vapor de pressão (Downing, 1974). A B C D E R 42,147028 -4344,3438 -12,845967 4,00837e-3 0,03136053 11 39,8838172 -3436,6322 -12,471522 4,73044e-3 0,0 12 25,967975 -2709,5382 -7,1723439 2,54515e-3 0,28030109 13 20,7154538 -2467,5052 -4,6901802 6,47980e-4 0,77070779 14 42,7908 -4261,34 -13,0295 3,9851e-3 0,0 21 29,3575445 -3845,1931 -7,8610312 2,19093e-3 0,44574670 22 * 328,90853 -7952,7691 -144,51423 0,24211502 -2,1280e-4 23 33,0655 -4330,98 -9,2635 2,0539e-3 0,0 113 27,071306 -5113,7021 -6,3086761 6,91300e-4 0,78142111 114 17,780935 -3422,6971 -3,63691 5,02722e-4 0,4629401 500 10,644955 -3671,1538 -0,369835 -1,7463e-3 0,8161139 502 15,63242 -4301,063 -2,128401 -1,1975e-3 0,6625898 C318 * A forma da equação é log10 P = A + B / T + C log10 T + DT + ET 2 + FT 3
F 862,07 0,0 546,00 424,0 0,0 686,1 9,43495e-8 0,0 768,35 695,57 654,0 714,0
W** 459,67 459,7 459,67 459,69 459,6 459,69 459,69 459,6 459,69 459,67 459,67 459,69
** Adiciona-se esse valor à T.
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Tabela I- 3. Constantes para a equação de estado (Downing, 1974). REFRIGERANTE 11 12 13 14 21 22 23 113 0,078117 0,088734 0,102728 0,1219336 0,10427 0,124098 0,15327 0,05728 0,00190 0,0065093 0,0048 0,0015 0,0 0,002 0,00125 0,0 A2 -3,126759 -3,409727 -3,083417 -2,162959 -7,316 -4,353547 -4,679499 -4,035 B2 1,3185e-3 1,5943e-3 2,3416e-3 2,1351e-3 4,6421e-3 2,4072e-3 3,4727e-3 2,618e-3 C 2 -35,76999 -56,73276 -18,21264 -18,94113 0,0 -44,06686 -159,7752 0,0 A3 -0,025341 0,0602394 0,058854 4,4040e-3 -0,203823 -0,017464 0,012475 0,0214 B3 4,8751e-5 -1,879e-5 -5,671e-5 1,2828e-5 3,593e-4 7,6278e-5 7,7333e-5 5,00e-5 C 3 1,220367 1,3113990 0,571958 0,539776 0,0 1,483763 5,941212 0,0 A4 1,6872e-3 -5,487e-4 -1,026e-3 1,9210e-4 0,0 2,3101e-3 2,0680e-3 0,0 B4 -1,805e-6 0,0 1,3386e-4 -3,918e-7 0,0 -3,605e-6 -3,684e-6 0,0 C 4 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 A5 -2,358e-5 0,0 5,2906e-6 -4,481e-6 0,0 -3,724e-5 -3,868e-5 0,0 B5 2,4483e-8 3,4688e-9 -7,395e-9 9,0623e-9 0,0 5,3554e-8 6,4556e-8 0,0 C 5 -1,478e-4 -2,543e-5 -3,874e-5 -4,836e-5 0,0 -1,845e-4 -7,394e-4 0,0 A6 1,05750e8 0,0 7,37860e7 5,83882e7 0,0 1,36338e8 7,50235e7 0,0 B6 -9,4721e4 0,0 -4,7355e4 -9,2639e4 0,0 -1,6726e5 -1,1142e5 0,0 C 6 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 4,50 5,475 4,00 4,00 0,0 4,2 5,50 0,0 K 580,0 0,0 625,0 661,19999 0,0 548,2 520,0 0,0 a 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 C’ T C 848,07 693,3 543,60 409,50 812,9 664,50 538,33 877,0 459,67 459,7 459,67 459,69 459,69 459,69 459,69 459,69 W Nota: Quando a é zero, qualquer termo que o possuir em sua fórmula no denominador deve ser omitido Cte. R b
Tabela I- 4. Constantes para a equação de estado (continuação) (Downing, 1974). Cte. R b A2 B2 C 2 A3 B3 C 3 A4 B4 C 4 A5 B5 C 5 A6 B6 C 6
K a C’ T C
W
114 0,0627808 0,0059149 -2,385670 1,0801e-3 -6,564364 0,0340556 -5,333e-6 0,1636605 -3,857e-4 0,0 0,0 1,6017e-6 6,263e-10 -1,016e-5 0,0 0,0 0,0 3,0 0,0 0,0 753,95 459,69
REFRIGERANTE 500 502 C318 0,1080600 0,096125 0,0536456 0,0060342 0,00167 0,0060114 -4,549888 -3,261334 -1,894727 2,3084e-3 2,0576e-3 9,8484e-4 -92,90748 -24,24879 -28,51215 0,0866063 0,0348667 0,0264798 -3,141e-5 -8,679e-6 -6,862e-6 2,742282 0,3327477 0,6638463 -8,726e-4 -8,576e-4 -2,456e-4 0,0 7,0240e-7 0,0 0,0 0,0224123 0,0 -1,375e-6 8,8368e-6 6,0887e-7 9,1495e-9 -7,916e-9 8,269e-10 -2,102e-4 -3,716e-4 -3,849e-5 0,0 -3,8257e7 0,0 0,0 5,58160e4 0,0 0,0 1,53783e9 0,0 5,475 4,2 5,0 0,0 609 0,0 0,0 7e-7 0,0 681,59 639,56 699,27 459,69 459,67 459,69
80
Tabela I- 5. Constantes para a equação de capacidade calorífica (Downing, 1974). R 11 12 13 14 21 22 23 113 114 500 502 C318
A 0,023815 8,0945e-3 0,01602 0,03005592 0,0427 0,02812836 0,07628087 0,07963 0,0175 0,02680353 0,020419 0,02251781
b 2,79882e-4 3,32662e-4 2,823e-4 2,37043e-4 1,40e-4 2,25540e-4 -7,5618e-6 1,159e-4 3,49e-4 2,83734e-4 2,99680e-4 3,69907e-4
c -2,1237e-7 -2,4138e-7 -1,159e-7 -2,8566e-8 0,0 -6,5096e-8 3,90566e-7 0,0 -1,67e-7 -9,7167e-8 -1,4090e-7 -1,6484e-7
d 5,9990e-11 6,7236e-11 0,0 -2,953e-11 0,0 0,0 -2,454e-10 0,0 0,0 0,0 2,2108e-11 2,1527e-11
f -336,80703 0,0 0,0 0,0 0,0 257,341 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
W** 459,67 459,7 459,69 459,6 459,69 459,69 459,6 459,69 459,69 459,67 459,69
Tabela I- 6. Constantes X e Y para as equações de entalpia e entropia (Downing, 1974). R 11 12 13 14 21 22 23 113 114 500 502 C318
X 50,5418 39,556551 20,911 86,102162 62,4009 25,198 25,3396621 46,4734 35,308 12,19214242
Y -0,0918395 -0,016537936 -0,05676 0,36172528 -0,0453335 -0,40552 -0,11513718 -0,09012707564 -0,07444 -0,16828871
81
Anexo II – Catálogo dos Compressores utilizados na análise do sistema de climatização automotiva Tabela II- 1. Informações sobre os compressores utilizados na análise. DELPHI DELPHI Fabricante CVC 125 CVC 165 Modelo 6 pistões com mecanismo 7 pistões com mecanismo swash plate, deslocamento swash plate, deslocamento Tipo continuamente variável continuamente variável 195 mm 206 mm Comprimento 114 mm 124 mm Diâmetro 7 – 125 6 – 165 Deslocamento (CC) 5,2 kg 6,0 kg Peso líquido 6040 W 8200 W Capacidade (2000 rpm) Velocidade de operação 9200 rpm 9200 rpm máxima
Figura II- 1. Curvas de eficiência do compressor CVC 125
Figura II- 2. Curvas de eficiência do compressor CVC 165 82
Figura II- 3. Diagrama dos compressores CVC 125 e CVC 165.
83
Anexo III – Código-Fonte do programa desenvolvido em FORTRAN para a simulação Programa Principal !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !UnB - Universidade de Brasília ! !FT - Faculdade de Tecnologia ! !ENM - Departamento de Engenharia Mecânica ! !LaAR - Laboratório de Ar-Condicionado e Refrigeração ! !Ilton Melo Salviano - 01/24516 ! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! PROGRAMA PRINCIPAL ! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! Programa que chama todas as subrotinas presentes nos cálculos dos parâmetros mais importan-! ! tes de um Sistema de Refigeração Automotiva em Regime Permanente ! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! program principal 2000 call menu call call call call
compressor condensador valvula evaporador call sistema call impressao
4000
write(*,*) write(*,*)'Voce deseja fechar o programa?' write(*,*)'1) Sim' write(*,*)'2) Nao' read(*,*)s if (s.eq.1) then go to 1000 else if (s.eq.2) then go to 2000 else write(*,*)'OPCAO INVALIDA' go to 4000 end if end if write(*,*)
1000 end program principal !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !********************************************************************************************! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Sub-rotina menu !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !UnB - Universidade de Brasília ! !FT - Faculdade de Tecnologia ! !ENM - Departamento de Engenharia Mecânica ! !LaAR - Laboratório de Ar-Condicionado e Refrigeração ! !Ilton Melo Salviano - 01/24516 ! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! MENU COM A ENTRADA DE DADOS PARA O INÍCIO DOS CÁLCULOS ! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! Subrotina responsável pela entrada de dados para a realização da simulação do sistema de ! ! climatização automotiva ! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
84
subroutine menu use variaveis implicit none
2654
write(*,*)'+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++' write(*,*)'+ UnB - Universidade de Brasilia +' write(*,*)'+ FT - Faculdade de Tecnologia +' write(*,*)'+ ENM - Departamento de Engenharia Mecanica +' write(*,*)'+ LaAR - Laboratorio de Ar-Condicionado e Refrigeracao +' write(*,*)'+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++' write(*,*) write(*,*)'*****************************************************************' write(*,*)'* SIMULACAO DE UM SISTEMA DE CLIMATIZACAO AUTOMOTIVA *' write(*,*)'*****************************************************************' write(*,*) write(*,*) write(*,*)'Entre com a temperatura do ambiente' read(*,*)T_ar_cd write(*,*) write(*,*)'Entre com a temperatura no interior do veículo' read(*,*)T_ar_ev_ini write(*,*) write(*,*)'Escolha o fluido refrigerante na lista abaixo:' write(*,*) write(*,*)'R12 - digite 12' write(*,*)'R22 - digite 22' read(*,*)NR if (NR.eq.12) then T_ev = -10 p_ev = 0.21912 T_cd = 35 p_cd = 0.87740 else if (NR.eq.22) then T_ev = -10 p_ev = 0.35430 T_cd = 35 p_cd = 1.3548 else write(*,*) write(*,*)'********* FLUIDO REFRIGERANTE NAO CADASTRADO *********' write(*,*)'********* FAVOR, FORNECER FLUIDO LISTADO *********' write(*,*) go to 2654 end if end if
open (unit=10,file='parametros.ent',status='unknown') write(10,*)NR write(10,*)T_ev write(10,*)p_ev write(10,*)T_cd write(10,*)p_cd close (unit=10,status='keep') end subroutine menu !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !********************************************************************************************! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Sub-rotina compressor !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !UnB - Universidade de Brasília ! !FT - Faculdade de Tecnologia ! !ENM - Departamento de Engenharia Mecânica ! !LaAR - Laboratório de Ar-Condicionado e Refrigeração ! !Ilton Melo Salviano - 01/24516 ! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! CÁLCULO DAS VARIÁVEIS DE SAÍDA DO COMPRESSOR ! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! !
85
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! Subrotina responsável pelos cálculos das variáveis de saída do compressor presente no sis- ! ! tema de climatização automotiva ! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! subroutine compressor use variaveis implicit none !********************************************************************************************! ! Chamada para rotina de escolha do compressor ! !********************************************************************************************! call escolha_cp !********************************************************************************************! ! Variáveis de Saída no Compressor ! !********************************************************************************************! eta_v = A0 + (A1*n)
!Cálculo da eficiência volumétrica
eta_c = B0 + (B1*n)
!Cálculo da eficiência de compressão
!++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++! !chama a subrotina que calcula as propriedades termodinâ-! call prop_compressor !micas relevantes para a obtenção das variáveis de análi-! !se do compressor ! !++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++! vazao_ref = ro_1 * eta_V * n * V_dis
!Vazão mássica, [kg/s]
W_dot_cp = vazao_ref*((h_2 - h_1)/eta_c) !Potência no compressor, [kW] W_cp = ABS(h_2 - h_1)
!Trabalho de Compressão, [kJ/kg]
!********************************************************************************************! ! Geração do relatório de saída do compressor ! !********************************************************************************************! open(unit=1,file='resultados_compressor.sai',status='unknown') write(unit=1,fmt=*)' write(unit=1,fmt=*)' write(unit=1,fmt=*)' write(unit=1,fmt=*)' write(unit=1,fmt=*)' write(unit=1,fmt=*)' write(unit=1,fmt=*)' write(unit=1,fmt=*)' write(unit=1,fmt=*)' write(unit=1,fmt=*)' write(unit=1,fmt=*)' write(unit=1,fmt=*)' write(unit=1,fmt=*)' write(unit=1,fmt=*)' write(unit=1,fmt=*)' write(unit=1,fmt=*)' write(unit=1,fmt=*)' write(unit=1,fmt=*)' write(unit=1,fmt=*)' write(unit=1,fmt=*)' write(unit=1,fmt=*)' write(unit=1,fmt=*)' write(unit=1,fmt=*)' write(unit=1,fmt=*)' write(unit=1,fmt=*)' write(unit=1,fmt=*)' write(unit=1,fmt=*)' write(unit=1,fmt=*)' write(unit=1,fmt=*)' write(unit=1,fmt=*)' write(unit=1,fmt=*)' write(unit=1,fmt=*)' write(unit=1,fmt=*)' write(unit=1,fmt=*)' write(unit=1,fmt=*)' write(unit=1,fmt=*)' write(unit=1,fmt=*)'
!cria um arquivo com os !valores das variáveis !calculadas _______________________________________________________________________' ' UnB - Universidade de Brasília ' FT - Faculdade de Tecnologia ' ENM - Departamento de Engenharia Mecânica ' LaAR - Laboratório de Ar-Condicionado e Refrigeração ' Ilton Melo Salviano - 01/24516 ' _______________________________________________________________________' ' RELATÓRIO DO COMPRESSOR DO SISTEMA DE CLIMATIZAÇÃO AUTOMOTIVA ' _______________________________________________________________________' ' PARÂMETROS DE ENTRADA DO COMPRESSOR ' _______________________________________________________________________' ' Compressor Escolhido = ',model Temperatura de Evaporação = ',T_ev ,'[°C]' Pressão de Evaporação = ',P_ev ,'[MPa]' Temperatura de Condensação = ',T_cd ,'[°C]' Pressão de Condensação = ',P_cd ,'[MPa]' Fluido Refrigerante = ',NR Constante A0 = ',A0 Constante A1 = ',A1 ,'[1/rpm]' Constante B0 = ',B0 Constante B1 = ',B1 ,'[1/rpm]' Rotação do Compressor = ',n ,'[rpm]' Volume deslocado pelo compressor = ',V_dis ,'[m³/s]' _______________________________________________________________________' ' VARIÁVEIS DE SAÍDA DO COMPRESSOR ' _______________________________________________________________________' ' Eficiência Volumétrica = ',eta_v Ediciência de Compressão = ',eta_c Temperatura de descarga do compressor = ',T_2 ,'[°C]' Vazão de fluido refrigerante = ',vazao_ref ,'[kg/s]' Trabalho de Compressão = ',W_cp ,'[kJ/kg]'
86
write(unit=1,fmt=*)' Potência do Compressor = ',W_dot_cp ,'[kW]' write(unit=1,fmt=*)' _______________________________________________________________________' close(unit=1,status='keep') end subroutine compressor !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !********************************************************************************************! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Sub-rotina escolha_cp !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !UnB - Universidade de Brasília ! !FT - Faculdade de Tecnologia ! !ENM - Departamento de Engenharia Mecânica ! !LaAR - Laboratório de Ar-Condicionado e Refrigeração ! !Ilton Melo Salviano - 01/24516 ! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ROTINA DE ESCOLHA DO COMPRESSOR A SER UTILZIADO ! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! Subrotina responsável pela escolha do compressor a ser utilizado na simulação do sistema de! ! climatização automotiva ! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! subroutine escolha_cp use variaveis implicit none
3000
write(*,*) write(*,*)'*****************************************************************' write(*,*)'* ESCOLHA DO COMPRESSOR *' write(*,*)'*****************************************************************' write(*,*) write(*,*) write(*,*)'Escolha o compressor a ser utilizado no sistema:' write(*,*) write(*,*)' FAB. MOD. TIPO ' write(*,*)'1) Delphi - CVC 125 - Swash Plate' write(*,*)'2) Delphi - CVC 165 - Swash Plate' write(*,*)'3) Delphi H-6 - Swash Plate' write(*,*)'4) Delphi V-5 - Swash Plate' write(*,*)'5) Delphi V-7 - Swash Plate' write(*,*) read(*,*)t if (t.eq.1) then model = 'CVC 125' A0 = 0.8475 A1 = -0.0000775 B0 = 0.8075 B1 = -0.0000775 CC = 125 V_dis = (CC/60)*(1E-06)
!Modelo do Compressor !Constante experimental - [-] !Constante experimental - [1/rpm] !Constante experimental - [-] !Constante experimental - [1/rpm] !Deslocamento do compressor [CC] !volume deslocado pelo compressor - m³/s
else if (t.eq.2) then model = 'CVC 165' A0 = 0.835 A1 = -0.000065 B0 = 0.77 B1 = -0.00007 CC = 165 V_dis = (CC/60)*(1E-06) else if (t.eq.3) then model = 'H-6' A0 = 0.77 A1 = -0.00005 B0 = 0.6467 B1 = -0.0000467 CC = 164 V_dis = (CC/60)*(1E-06)
87
else if (t.eq.4) then model = 'V-5' A0 = 0.7568 A1 = -0.0000467 B0 = 0.7267 B1 = -0.0000767 CC = 156 V_dis = (CC/60)*(1E-06) else if (t.eq.5) then model = 'V-7' A0 = 0.7967 A1 = -0.0000567 B0 = 0.67 B1 = -0.00007 CC = 179 V_dis = (CC/60)*(1E-06) else
end end end end end
write(*,*) write(*,*)'********* OPCAO INVALIDA *********' write(*,*) go to 3000 if if if if if
write(*,*) write(*,*)'*****************************************************************' write(*,*)'* ESCOLHA DA ROTAÇÃO DO COMPRESSOR *' write(*,*)'*****************************************************************' write(*,*) 500 write(*,*) write(*,*)'Digite o valor da rotacao do compressor [valor entre 1550 e 5250 rpm]' write(*,*) read(*,*)n if (n.lt.1550) then write(*,*) write(*,*)'********* VALOR FORA DO INTERVALO FORNECIDO *********' write(*,*)'********* FAVOR, INSERIR VALOR COERENTE *********' write(*,*) go to 500 else if (n.gt.5250) then write(*,*) write(*,*)'********* VALOR FORA DO INTERVALO FORNECIDO *********' write(*,*)'********* FAVOR, INSERIR VALOR COERENTE *********' write(*,*) go to 500 end if end if end subroutine escolha_cp !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !********************************************************************************************! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Sub-rotina prop_compressor !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !UnB - Universidade de Brasília ! !FT - Faculdade de Tecnologia ! !ENM - Departamento de Engenharia Mecânica ! !LaAR - Laboratório de Ar-Condicionado e Refrigeração ! !Ilton Melo Salviano - 01/24516 ! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! PROPRIEDADES TERMODINÂMICAS NO COMPRESSOR ! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! Programa que calcula as propriedades termodinâmicas mais importantes no compressor para se ! ! realizar a análise do sistema de climatização automotiva !
88
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! subroutine prop_compressor use variaveis real,allocatable::FLU(:) REAL XI,XI1,YI,YI1,T_pt2,s_2_is,T_2_is_inc,s_2_inc,T_2_is,eta,h_2_re,DIF,DIF2 REAL T_2_is_inc_2 allocate(FLU(1:7)) open(unit=10,file='parametros.ent',status='old') read(10,*)FLU(1),FLU(2),FLU(3),FLU(4),FLU(5) NR=FLU(1) T_ev=FLU(2) P_ev=FLU(3) T_cd=FLU(4) P_cd=FLU(5) !********************************************************************************************! ! Propriedades Termodinâmicas na sucção do compressor ! !********************************************************************************************! TF=32+((1.8)*(T_ev)) PPSIA=P_ev*14.6959
!Conversão de unidade de temperatura - °C para °F !Conversão de unidade de pressão - MPa para Psi
PSAT=PPSIA XI=TSAT(NR,PSAT) YI=SPVOL(NR,TF,PPSIA) CALL SATPRP(NR,TF,PSAT,VF,VG,HF,HFG,HG,SF,SG) ! CONVERSÃO DE UNIDADES, DAS PROPRIEDADES, DO SISTEMA INGLÊS PARA O INTERNACIONAL: PSAT=PSAT/14.6959 XI=((XI*100)-(3200))/180 SG=(SG*4.1868)+0.133 HG=(HG*2.32601)-0.5+0.04 VG=VG*6.242797E-02 CP=CP*4.1868
!Psi PARA Mpa !°F PARA °C !BTU/LB°F PARA kJ/kgK !BTU/LB para kJ/kg !CU FT/LB PARA M³/KG !BTU/LB°F PARA kJ/kgK
!++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++! h_1 = HG !entalpia no ponto 1 s_1 = SG !entropia no ponto 1 ro_1 = 1/VG !massa específica no ponto 1 v_1 = VG !volume específico no ponto 1 cp_1 = CP !calor específico no ponto 1 !++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++! !********************************************************************************************! ! Propriedades Termodinâmicas na descarga do compressor ! !********************************************************************************************! s_2 = s_1 p_2 = p_cd
!processo isentrópico !pressão no ponto 2
!********************************************************************************************! !A seguir, há uma implementação de um processo iterativo no qual o intuito é o de se obter o ! !valor da temperatura da saída do compressor, com a finalidade de se poder calcular as pro- ! !priedades termidinâmicas em tal local. ! !********************************************************************************************! T_2_inc = T_cd 6000
!chute inicial para a temperatura no ponto 2
TF=((1.8)*T_2_inc)+32 !Conversão de unidade de temperatura - °C para °F PPSIA=P_2*14.6959 !Conversão de unidade de pressão - MPa para Psi PSAT=PPSIA XI=TSAT(NR,PSAT) YI=SPVOL(NR,TF,PPSIA) CALL VAPOR(NR,TF,PPSIA,VVAP,HVAP,SVAP)
! CONVERSÃO DE UNIDADES, DAS PROPRIEDADES, DO SISTEMA INGLÊS PARA O INTERNACIONAL PSAT=PSAT/14.6959 XI=((XI*100)-(3200))/180 SVAP=(SVAP*4.1868)+0.133 HVAP=(HVAP*2.32601)-0.5+0.04 VVAP=VVAP*6.242797E-02
!Psi PARA Mpa !°F PARA °C !BTU/LB°F PARA kJ/kgK !BTU/LB para kJ/kg !CU FT/LB PARA M³/KG
89
s_2_inc = SVAP !entropia para a temperatura T_2_inc e para a pressão P_cd DIF = s_2 - s_2_inc if (DIF.lt.0.001) then T_2 = T_2_inc go to 4000 else T_2_inc=T_2_inc+1 go to 6000 end if !*******************************************************************************************! !Agora, de posse do valor da temperatura na descarga do compressor, pode-se calcular as pro-! !priedades termodinâmicas nesse ponto. ! !*******************************************************************************************! 4000
TF=(1.8)*T_2+32 PPSIA=P_2*14.6959
!Conversão de unidade de temperatura - °C para °F !Conversão de unidade de pressão - MPa para Psi
PSAT=PPSIA XI1=TSAT(NR,PSAT) YI1=SPVOL(NR,TF,PPSIA) CALL VAPOR(NR,TF,PPSIA,VVAP,HVAP,SVAP) CALL SPHT(NR,TF,PPSIA,CV,CP,GAMMA,SONIC) PSAT=PSAT/14.6959 XI1=((XI1*100)-(3200))/180 SVAP=(SVAP*4.1868)+0.133 HVAP=(HVAP*2.32601)-0.5+0.04 VVAP=VVAP*6.242797E-02
!Psi PARA Mpa !°F PARA °C !BTU/LB°F PARA kJ/kgK !BTU/LB para kJ/kg !CU FT/LB PARA M³/KG
!++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++! h_2 = HVAP !entalpia no ponto 2 s_2 = SVAP !entropia no ponto 2 v_2 = VVAP !volume específico no ponto 2 ro_2 = 1/VVAP !massa específica no ponto 2 cp_2 = CP !calor específico no ponto 2 !++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++! end subroutine prop_compressor !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !********************************************************************************************! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Sub-rotina condensador !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !UnB - Universidade de Brasília ! !FT - Faculdade de Tecnologia ! !ENM - Departamento de Engenharia Mecânica ! !LaAR - Laboratório de Ar-Condicionado e Refrigeração ! !Ilton Melo Salviano - 01/24516 ! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! CÁLCULO DAS VARIÁVEIS DE SAÍDA DO CONDENSADOR ! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! Subrotina responsável pelos cálculos das variáveis de saída do condensador presente no ! ! sistema de climatização automotiva ! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! subroutine condensador use variaveis implicit none !********************************************************************************************! ! Parâmetros de Entrada no Condensador ! !********************************************************************************************! !+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++! !Parâmetros geométricos ! !+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++! eta_f_cd = 0.95 D_h_cd = 0.0064
!eficiência da aleta !diâmetro hidráulico do tubo do condensador, [m]
90
D_cd = A_o_cd A_i_cd A_f_cd
0.001 = 0.244 = 4.035*A_o_cd = 4.344
!diâmetro do micro canal do condensador, [m] !área externa do condensador, [m²] !área interna do condensador, [m²] !área da superfície aletada (Jabardo, 2002), [m²]
!+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++! !Parâmetros do ar ! !+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++! vazao_ar_cd = 0.139 ro_ar_cd = 0.6454 u_ar_cd = 0.5 cp_ar_cd = 1.91 g = 9.81
!vazão mássica de ar, [kg/s] !densidade do ar, [kg/m³] !velocidade do ar, [m/s] !calor específico do ar, [kJ/kgK] !aceleração da gravidade, [m/s²]
mi_ar_cd = 0.00001723 Pr_o_cd = 0.7282
!viscosidade do ar, [kg/ms] !Prandtl do ar
!
!********************************************************************************************! ! Variáveis calculadas no Condensador ! !********************************************************************************************! !++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++! 1378 continue !chama a subrotina que calcula as propriedades termodinâ-! call prop_condensador !micas relevantes para a obtenção das variáveis de análi-! !se do condensador ! !++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++! !++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++! !Cálculo das áreas de transferência de calor ! !++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++! A_o_mix_cd A_o_des_cd A_i_mix_cd A_i_des_cd
= = = =
0.6*A_o_cd 0.2*A_o_cd 0.6*A_i_cd 0.2*A_i_cd
!++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++! eta_o_cd = 1-((A_f_cd/A_o_cd)*(1-eta_f_cd)) !eficiência global da superfície !++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++! !Cálculo do coeficiente de transferência de calor interno para a região de mistura ! !++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++! if (NR.eq.12) then Pr_cd = 0.9415 k_cd = 0.01045 Pr_des_cd = 0.7842 mi_cd = 0.00001273 else Pr_cd = 1.068 k_cd = 0.01238 Pr_des_cd = 2.343 mi_cd = 0.0001935 end if
!Prandtl do refrigerante na região de mistura !condutividade do refrigerante, [W/mK] !Prandtl do refrigerante na região de superaquecimento !viscosidade do refrigerante, [kg/ms] !Prandtl do refrigerante no condensador !condutividade do refrigerante, [W/mK] !Prandtl do refrigerante na região de superaquecimento !viscosidade do refrigerante, [kg/ms]
h_i_mix_cd = (hlo)*(((1-x_med_cd)**(0.8))+((3.8*((x_med_cd)**0.76)*((1-x_med_cd)* & & (0.04)))/((Pr_cd)**(0.38)))) !Coeficiente de transferência de calor interno !para a região de mistura !++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++! !Cálculo do coeficiente de transferência de calor interno para a região de superaquecimento ! !++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++! u_ref_cd = vazao_ref/((ro_3)*(3.1415*((D_h_cd/2)**2))) !Velocidade do refrigerante, m/s Re_cd = (ro_3*u_ref_cd*D_h_cd)/mi_cd
!n° de Reynolds
h_i_des_cd = (k_cd/D_cd)*0.023*(Re_Cd**(0.8))*(Pr_des_cd**(0.3)) !coeficiente de transferência !de calor interno na região de !superaquecimento !++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++! !Cálculo do coeficiente de transferência de calor externo ! !++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++! G_max_cd = ro_ar_cd*u_ar_cd
!Velocidade mássica máxima, [kg/m²s]
Re_ar_cd = (G_max_cd*D_h_cd)/mi_ar_cd
!Reynolds do ar
91
j_c_cd = 0.91*(Re_ar_cd**(-0.5))
!Fator de Stan-Colburn (Jabardo, 2002)
St_cd = j_c_cd/((Pr_o_cd)**(2./3.))
!Número de Stanton
h_o_cd = St_cd*G_max_cd*cp_ar_cd*1000
!Coeficiente de transferência de calor externo,[W/m²K]
!++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++! !Cálculo do coeficiente de transferência global de calor ! !++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++! U_mix_cd_1 = (A_o_mix_cd/(A_i_mix_cd*h_i_mix_cd))+(1/(eta_o_cd*h_o_cd)) U_mix_cd = 1/U_mix_cd_1 !Coeficiente de transferência de calor global para a região de !mistura, [W/m²K] U_des_cd_1 = (A_o_des_cd/(A_i_des_cd*h_i_des_cd))+(1/(eta_o_cd*h_o_cd)) U_des_cd = 1/U_des_cd_1 !Coeficiente de transferência de calor global para a região de !superaquecimento, [W/m²K] !++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++! !Cálculo da taxa de calor rejeitado na região de mistura - Método da Efetividade-NUT ! !++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++! C_1_mix_cd = vazao_ref*cp_3 !taxa de capacidade calorífica do fluido refrigerante, [kW/K] C_2_mix_cd = ro_ar_cd*u_ar_cd*A_o_mix_cd*cp_ar_cd !taxa de capacidade calorífica do ar,[kW/K] C_min_mix_cd = MIN(C_1_mix_cd,C_2_mix_cd)
!mínino valor de C_1_mix_cd e C_2_mix_cd, [kW/K]
C_max_mix_cd = MAX(C_1_mix_cd,C_2_mix_cd)
!máximo valor de C_1_mix_cd e C_2_mix_cd, [kW/K]
C_ref_mix_cd = C_min_mix_cd/C_max_mix_cd
!razão entre as taxas de capacidade caloríficas
NUT_mix_cd = (1000*U_mix_cd*A_o_mix_cd)/C_min_mix_cd
!número de unidades de transferência
epsilon_mix_cd = 1 - EXP(-NUT_mix_cd) !efetividade Q_dot_mix_cd = -epsilon_mix_cd*C_min_mix_cd*((T_ar_cd - T_cd)) !calor rejeitado na mistura,[kW] !++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++! !Cálculo da taxa de calor rejeitado na região de superaquecimento - Método da Efetividade-NUT! !++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++! C_1_des_cd = vazao_ref*cp_3 !taxa de capacidade calorífica do fluido refrigerante,[kW/K] C_2_des_cd = ro_ar_cd*u_ar_cd*A_o_des_cd*cp_ar_cd !taxa de capacidade calorífica do ar,[kW/K] C_min_des_cd = MIN(C_1_des_cd,C_2_des_cd)
!mínino valor de C_1_mix_cd e C_2_mix_cd, [kW/K]
C_max_des_cd = MAX(C_1_des_cd,C_2_des_cd)
!máximo valor de C_1_mix_cd e C_2_mix_cd, [kW/K]
C_ref_des_cd = C_min_des_cd/C_max_des_cd
!razão entre as taxas de capacidade caloríficas
NUT_des_cd = (1000*U_des_cd*A_o_des_cd)/C_min_des_cd !número de unidades de transferência epsilon_des_cd = 1 - EXP(((1/C_ref_des_cd)*((NUT_des_cd)**0.22))*( EXP((-C_ref_des_cd)* & (NUT_des_cd**0.78))-1)) !efetividade
&
Q_dot_des_cd = -epsilon_des_cd*C_min_des_cd*((T_ar_cd - T_2)) !calor rejeitado no sup.,[kW] !++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++! !Cálculo da taxa de calor rejeitado no condensador ! !++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++! Q_dot_cd = Q_dot_mix_cd + Q_dot_des_cd !Taxa de calor rejeitado no condensador, [kW] Q_dot_cd_teo = ((vazao_ref)*(h_3-h_4)) razao = (ABS(Q_dot_cd - Q_dot_cd_teo))/(Q_dot_cd_teo) if (razao.lt.0.001) then go to 1377 else T_cd = T_cd + 1 go to 1378 end if
92
!++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++! !Cálculo do calor rejeitado no condensador ! !++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++! 1377 Q_cd = ABS(h_3 - h_4)
!Calor rejeitado no condensador, [kJ/kg]
!********************************************************************************************! ! Geração do relatório de saída do condensador ! !********************************************************************************************! open(unit=1,file='resultados_condensador.sai',status='unknown') write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)'
!cria um arquivo com !os valores das !variáveis calculadas _____________________________________________________________________________' ' UnB - Universidade de Brasília ' FT - Faculdade de Tecnologia ' ENM - Departamento de Engenharia Mecânica ' LaAR - Laboratório de Ar-Condicionado e Refrigeração ' Ilton Melo Salviano - 01/24516 ' _____________________________________________________________________________' ' RELATÓRIO DO CONDENSADOR DO SISTEMA DE CLIMATIZAÇÃO AUTOMOTIVA ' _____________________________________________________________________________' ' RELATÓRIO COM OS PARÂMETROS DE ENTRADA DO CONDENSADOR ' _____________________________________________________________________________' ' Eficiência da aleta = ',eta_f_cd Diâmetro hidraúlico do tudo = ',D_h_cd,'[m²]' Diâmetro do micro canal = ',D_cd, '[m²]' Área externa = ',A_o_cd, '[m²]' Área interna = ',A_i_cd, '[m²]' Área da superfície aletada = ',A_f_cd, '[m²]' Vazão mássica de ar = ',vazao_ar_cd, '[kg/s]' Vazão de refrigerante = ',vazao_ref, '[kg/s]' Massa específica do ar = ',ro_ar_cd, '[kg/m³]' Velocidade do ar = ',u_ar_cd, '[m/s]' Calor específico do ar = ',cp_ar_cd, '[kJ/kgK]' Temperatura do ar = ',T_ar_cd, '[°C]' Temperatura de condensação = ',T_cd, '[°C]' Pressão de condensação = ',P_cd, '[MPa]' Aceleração da gravidade = ',g, '[m/s²]' Viscosidade do ar = ',mi_ar_cd, '[kg/ms]' Prandtl do ar = ',Pr_o_cd Entalpia na entrada = ',h_3, '[kJ/kg]' Entropia na entrada = ',s_3, '[kJ/kgK]' Volume específico na entrada = ',v_3, '[m³/kg]' Massa específica na entrada = ',ro_3, '[kg/m³]' Calor específico na entrada = ',cp_3, '[kJ/kgK]' Entalpia na saída = ',h_4, '[kJ/kg]' Entropia na saída = ',s_4, '[kJ/kgK]' Volume específico na saída = ',v_4, '[m³/kg]' Massa específica na saída = ',ro_4, '[kg/m³]' Calor específico na saída = ',cp_4, '[kJ/kgK]' Título médio no condensador = ',x_med_cd Entalpia da taxa média que flui no condensador = ',hlo, '[kJ/kg]' Área externa da região de mistura = ',A_o_mix_cd, '[m²]' Área externa da região de sup. = ',A_o_des_cd, '[m²]' Área interna da região de mistura = ',A_i_mix_cd, '[m²]' Área interna da região de sup. = ',A_i_des_cd, '[m²]' Prandtl na região de mistura = ',Pr_cd Prandtl na região de superaquecimento = ',Pr_des_cd Condutividade do refrigerante = ',k_cd, '[W/mK]' Viscosidade do refrigerante = ',mi_cd, '[kg/ms]' _____________________________________________________________________________' ' VARIÁVEIS DE SAÍDA DO CONDENSADOR ' _____________________________________________________________________________' ' Eficiência global da superfície = ',eta_o_cd Coef. de transf. de calor interno mistura = ',h_i_mix_cd, '[W/m²K]' Velocidade do refrigerante = ',u_ref_cd, '[m/s]' Reynolds do refrigerante = ',Re_cd Coef. de transf. de calor interno no sup. = ',h_i_des_cd, '[W/m²K]' Fator de Stan-Colburn = ',j_c_cd Número de Stanto = ',St_cd Coef. de transf. de calor externo = ',h_o_cd, '[W/m²K]' Coef. de transf. de calor global para a mistura = ',U_mix_cd, '[W/m²K]' Coef. de transf. de calor global para o sup. = ',U_des_cd, '[W/m²K]'
93
write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)'
Taxa de cap. calorífica do ref. na mistura = ',C_1_mix_cd, '[kW/K]' Taxa de cap. calorífica do ar na mistura = ',C_2_mix_cd, '[kW/K]' Mínino valor entre C_1_mix_cd e C_2_mix_cd na mistura = ',C_min_mix_cd, '[kW/K]' Máximo valor entre C_1_mix_cd e C_2_mix_cd na mistura = ',C_max_mix_cd, '[kW/K]' Razão entre as taxas de cap. caloríficas na mistura = ',C_ref_mix_cd Número de Unidades Transferidas (NUT) na mistura = ',NUT_mix_cd Efetividade = ',epsilon_mix_cd Taxa de calor rejeitado na região de mistura = ',Q_dot_mix_cd, '[kW]' Taxa de cap. calorífica do fluido refrigerante no sup. = ',C_1_des_cd, '[kW/K]' Taxa de cap. calorífica do ar na região de sup. = ',C_2_des_cd, '[kW/K]' Mínino valor entre C_1_des_cd e C_2_des_cd no sup. = ',C_min_des_cd, '[kW/K]' Máximo valor entre C_1_des_cd e C_2_des_cd no sup. = ',C_max_des_cd, '[kW/K]' Razão entre as taxas de cap. calorífica no sup. = ',C_ref_des_cd Número de Unidades Transferidas (NUT) no sup. = ',NUT_des_cd Efetividade = ',epsilon_des_cd Taxa de calor rejeitado na região de sup. = ',Q_dot_des_cd, '[kW]' Taxa de calor rejeitado no condensador = ',Q_dot_cd, '[kW]' Calor rejeitado no condensador = ',Q_cd, '[kJ/kg]' _____________________________________________________________________________'
close(unit=1,status='keep') end subroutine condensador !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !********************************************************************************************! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Sub-rotina prop_condensador !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !UnB - Universidade de Brasília ! !FT - Faculdade de Tecnologia ! !ENM - Departamento de Engenharia Mecânica ! !LaAR - Laboratório de Ar-Condicionado e Refrigeração ! !Ilton Melo Salviano - 01/24516 ! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! PROPRIEDADES TERMODINÂMICAS NO CONDENSADOR ! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! Programa que calcula as propriedades termodinâmicas mais importantes no condensador para se! ! realizar a análise do sistema de climatização automotiva ! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! subroutine prop_condensador use variaveis REAL XI2,YI2 !********************************************************************************************! ! Propriedades Termodinâmicas na sucção do compressor ! !********************************************************************************************! TF=(1.8)*T_cd+32 PPSIA=P_cd*14.6959
!Conversão de unidade de temperatura - °C para °F !Conversão de unidade de pressão - MPa para Psi
PSAT=PPSIA XI2=TSAT(NR,PSAT) YI2=SPVOL(NR,TF,PPSIA) CALL SATPRP(NR,TF,PSAT,VF,VG,HF,HFG,HG,SF,SG) CALL SPHT(NR,TF,PPSIA,CV,CP,GAMMA,SONIC) ! CONVERSÃO DE UNIDADES, DAS PROPRIEDADES, DO SISTEMA INGLÊS PARA O INTERNACIONAL PSAT=PSAT/14.6959 XI2=((XI2*100)-(3200))/180 SF=(SF*4.1868)+0.133 HF=(HF*2.32601)-0.5+0.04 HG=(HG*2.32601)-0.5+0.04 VF=VF*6.242797E-02 CP=CP*4.1868
!Psi PARA Mpa !°F PARA °C !BTU/LB°F PARA kJ/kgK !BTU/LB para kJ/kg !BTU/LB para kJ/kg !CU FT/LB PARA M³/KG !BTU/LB°F PARA kJ/kgK
!++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++! h_3 = h_2 !entalpia no ponto 3
94
s_3 = s_2 !entropia no ponto 3 v_3 = v_2 !volume específico no ponto 3 ro_3 = ro_2 !massa específica no ponto 3 cp_3 = cp_2 !calor específico no ponto 3 !++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++! h_4 = HF !entalpia no ponto 4 s_4 = SF !entropia no ponto 4 v_4 = VF !volume específico no ponto 4 ro_4 = 1/VF !massa específica no ponto 4 cp_4 = CP !calor específico no ponto 4 !++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++! x_med_cd = 0.5 !Título médio da mistura hlo = HG-((x_med_cd)*(HF-HG)) !Entalpia da taxa de líquido !média que flui no condensador !++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++! end subroutine prop_condensador !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !********************************************************************************************! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Sub-rotina válvula !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !UnB - Universidade de Brasília ! !FT - Faculdade de Tecnologia ! !ENM - Departamento de Engenharia Mecânica ! !LaAR - Laboratório de Ar-Condicionado e Refrigeração ! !Ilton Melo Salviano - 01/24516 ! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! CÁLCULO DAS VARIÁVEIS DE SAÍDA DA VÁLVULA DE EXPANSÃO ! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! Subrotina responsável pelos cálculos das variáveis de saída da válvula de expansão presen- ! ! te no sistema de climatização automotiva ! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! subroutine valvula use variaveis implicit none !++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++! h_5 = h_4 !entalpia no ponto 5 s_5 = s_4 !entropia no ponto 5 v_5 = v_4 !volume específico no ponto 5 ro_5 = ro_4 !massa específica no ponto 5 cp_5 = cp_4 !calor específico no ponto 5 !++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++! Av = 5.637*(1E-05) ![m²] Bv = 1.358*(1E-07) ![m²/°C] Ka = Av + Bv*T_ev delta_p = p_cd - p_ev
!Determinado por Jabardo (2002) !diferença de pressão na válvula, [MPa]
open(unit=1,file='resultados_valvula.sai',status='unknown') write(unit=1,fmt=*)' write(unit=1,fmt=*)' write(unit=1,fmt=*)' write(unit=1,fmt=*)' write(unit=1,fmt=*)' write(unit=1,fmt=*)' write(unit=1,fmt=*)' write(unit=1,fmt=*)' write(unit=1,fmt=*)' write(unit=1,fmt=*)' write(unit=1,fmt=*)' write(unit=1,fmt=*)' write(unit=1,fmt=*)' write(unit=1,fmt=*)'
!cria um arquivo com !os valores das !variáveis calculadas __________________________________________________________' ' UnB - Universidade de Brasília ' FT - Faculdade de Tecnologia ' ENM - Departamento de Engenharia Mecânica ' LaAR - Laboratório de Ar-Condicionado e Refrigeração ' __________________________________________________________' ' RELATÓRIO COM AS VARIÁVEIS DE SAÍDA DA VÁLVULA ' __________________________________________________________ ' ' Variação de Pressão na válvula de expansão = ',delta_p, '[MPa]',' Ka = ',Ka ,'[m²]',' ' __________________________________________________________ '
close(unit=1,status='keep')
95
end subroutine valvula !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !********************************************************************************************! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Sub-rotina evaporador !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !UnB - Universidade de Brasília ! !FT - Faculdade de Tecnologia ! !ENM - Departamento de Engenharia Mecânica ! !LaAR - Laboratório de Ar-Condicionado e Refrigeração ! !Ilton Melo Salviano - 01/24516 ! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! CÁLCULO DAS VARIÁVEIS DE SAÍDA DO EVAPORADOR ! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! Subrotina responsável pelos cálculos das variáveis de saída do evaporador presente no sis- ! ! tema de climatização automotiva ! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! subroutine evaporador use variaveis implicit none !********************************************************************************************! ! Parâmetros de Entrada no Evaporador ! !********************************************************************************************! !+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++! !Parâmetros geométricos ! !+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++! eta_f_ev = 0.95 D_h_ev = 0.0096 A_f_ev = 3.569 A_i_ev = 0.005 A_o_ev = 2*A_i_ev A_frontal_ev = 0.05996
!Eficiência da aleta !Diâmetro hidráulico do tubo do evaporador,[m] !área da superfície aletada,[m²] !área interna,[m²] !área externa,[m²] !área frontal,[m²]
!+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++! !Parâmetros do ar ! !+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++! vazao_ar_ev = 0.139 ro_ar_ev = 1.176 u_ar_ev = 3 cp_ar_ev = 1.912 T_ar_ev = T_ar_ev_ini g = 9.81 mi_ar_ev = 0.00001708 Pr_o_ev = 0.729
!vazão mássica de ar,[kg/s] !densidade do ar,[kg/m³] !velocidade do ar,[m/s] !calor específico do ar,[kJ/kgK] !temperatura do ar,[°C] !aceleração da gravidade,[m/s²] !viscosidade do ar,[kg/ms] !Prandtl do ar
!********************************************************************************************! ! Variáveis calculadas no Evaporador ! !********************************************************************************************! !++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++! !chama a subrotina que calcula as propriedades termodinâ-! call prop_evaporador !micas relevantes para a obtenção das variáveis de análi-! !se do evaporador ! !++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++! !++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++! !Cálculo das áreas de transferência de calor ! !++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++! A_o_mix_ev = 0.8*A_o_ev A_i_mix_ev = 0.8*A_i_ev !++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++! eta_o_ev = 1-(0.83*(1-eta_f_ev))
!eficiência global da superfície
96
!++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++! !Cálculo do coeficiente de transferência de calor interno ! !++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++! x_med_ev = (x+1)/2
!Título médio
ro_ev = ((1-x)*ro_7_l)+(x*ro_7_v)
!Massa específica na entrada,[kg/m³]
u = vazao_ref/(ro_ev*3.1415*(D_h_ev**2))
!Velocidade no evaporador,[m/s]
G_ev = ro_ev*u
!Velocidade mássica,[kg/m²s]
if (NR.eq.12) then Sigma = 0.01311 mi_l = 0.0002717 k_v = 0.008019 k_l = 0.08196 Pr_l = 3.004 else Sigma = 0.01328 mi_l = 0.0002337 k_v = 0.09141 k_l = 0.1009 Pr_l = 2.666 end if
!Tensão superficial do refrigerante, [N/m] !viscosidade do refrigerante líquido, [kg/ms] !condutividade do refrigerante vapor, [W/mK] !condutividade do refrigerante líquido, [W/mK] !Número de Prandtl para o refrigerante líquido !Tensão superficial do refrigerante, [N/m] !viscosidade do refrigerante líquido, [kg/ms] !condutividade do refrigerante vapor, [W/mK] !condutividade do refrigerante líquido, [W/mK] !Número de Prandtl para o refrigerante líquido
D_L = (Sigma/(g*(ro_7_l-ro_7_v)))**(0.5)
!Diâmetro,[m]
V_m = (G_ev/ro_7_l)*(1+x_med_ev*((ro_7_l/ro_7_v)-1))
!Velocidade da mistura,[m/s]
Re_m = (ro_7_l*V_m*D_L)/mi_l
!Reynolds médio
h_i_mix_ev = 0.087*((Re_m)**(0.6))*Pr_l*((ro_ 0.087*((Re_m)** (0.6))*Pr_l*((ro_7_v/ro_7_l)**(0. 7_v/ro_7_l)**(0.2))*((k_v/k_l)** 2))*((k_v/k_l)**(0.09))* (0.09))* & (k_l/D_L) !Coeficiente de transferência de calor interno, [W/m²K]
&
!++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++! !Cálculo do coeficiente de transferência de calor externo ! !++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++! G_max_ev = vazao_ar_ev/(0.449*A_frontal_ev) !Velocidade mássica máxima, [kg/m²s] Re_ar_ev = (G_max_ev*D_h_ev)/mi_ar_ev
!Reynolds do ar
j_c = 0.0007031*((Re_ar_ev)**(-0.39))
!Fator de Stan-Colburn (Jabardo, 2002)
St = j_c/((Pr_o_ev)**(2./3.))
!Número de Stanton
h_o_ev = St*G_max_ev*cp_ar_ev*1000
!Coeficiente de transferência de calor externo,[W/m²K]
!++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++! !Cálculo do coeficiente de transferência global de calor ! !++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++! U_mix_ev_1 = (A_o_mix_ev/(A_i_mix_ev*h_i_mix_ev))+(1/(eta_o_ev*h_o_ev)) U_mix_ev = 1/U_mix_ev_1 !Coeficiente de transferência de calor global, [W/m²K] !++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++! !Cálculo da taxa de calor rejeitado - Método da Efetividade-NUT ! !++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++! C_1_mix_ev = vazao_ref*cp_7 !taxa de capacidade calorífica do fluido ref.,[kW/K] C_2_mix_ev = ro_ar_ev*u_ar_ev*A_o_mix_ev*cp_ar_ev !taxa de capacidade calorífica do ar,[kW/K] !C_min_ev = C_2_mix_ev !C_min_ev = C_1_mix_ev C_min_mix_ev = MIN MIN(C_1_mix_ev,C_2_mix_ev) (C_1_mix_ev,C_2_mix_ev)
!mínino valor de C_1_mix_cd e C_2_mix_cd, [kW/K]
C_max_mix_ev = MAX MAX(C_1_mix_ev,C_2_mix_ev) (C_1_mix_ev,C_2_mix_ev)
!máximo valor de C_1_mix_cd e C_2_mix_cd, [kW/K]
C_min_ev = C_min_mix_ev/C_max_mix_ev
!razão entre as taxas de capacidade caloríficas
NUT_mix_ev = (1000*U_mix_ev*A_o_mix_ev)/C_min_ev epsilon_mix_ev = 1 - EXP EXP((- NUT_mix_ev)
!número de unidades de transferência
!efetividade
Q_ev = ABS ABS(h_8 (h_8 - h_7) !Efeito de refrigeração, [kJ/kg]
97
Q_dot_mix_ev = epsilon_mix_ev*C_min_ev*(T_ar_ev-T_ev) !capacidade de refrigeração, [kW] Q_dot_ev = Q_dot_mix_ev !capacidade de refrigeração, [kW] open(unit=1,file='resultados_evaporador.sai',status='unknown') open (unit=1,file='resultados_evaporador.sai',status='unknown') write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write (1,*)' write(1,*)' write (1,*)' write(1,*)' write (1,*)' write(1,*)' write (1,*)' write(1,*)' write (1,*)' write(1,*)' write (1,*)' write(1,*)' write (1,*)' write(1,*)' write (1,*)' write(1,*)' write (1,*)' write(1,*)' write (1,*)' write(1,*)' write (1,*)' write(1,*)' write (1,*)' write(1,*)' write (1,*)' write(1,*)' write (1,*)' write(1,*)' write (1,*)' write(1,*)' write (1,*)' write(1,*)' write (1,*)' write(1,*)' write (1,*)' write(1,*)' write (1,*)' write(1,*)' write (1,*)' write(1,*)' write (1,*)' write(1,*)' write (1,*)' write(1,*)' write (1,*)' write(1,*)' write (1,*)' write(1,*)' write (1,*)' write(1,*)' write (1,*)' write(1,*)' write (1,*)' write(1,*)' write (1,*)' write(1,*)' write (1,*)' write(1,*)' write (1,*)' write(1,*)' write (1,*)' write(1,*)' write (1,*)' write(1,*)' write (1,*)' write(1,*)' write (1,*)' write(1,*)' write (1,*)' write(1,*)' write (1,*)' write(1,*)' write (1,*)' write(1,*)' write (1,*)' write(1,*)' write (1,*)' write(1,*)' write (1,*)' write(1,*)' write (1,*)' write(1,*)' write (1,*)' write(1,*)' write (1,*)' write(1,*)' write (1,*)' write(1,*)' write (1,*)' write(1,*)' write (1,*)' write(1,*)' write (1,*)' write(1,*)' write (1,*)' write(1,*)' write (1,*)' write(1,*)' write (1,*)' write(1,*)' write (1,*)' write(1,*)' write (1,*)' write(1,*)' write (1,*)' write(1,*)' write (1,*)' write(1,*)' write (1,*)' write(1,*)' write (1,*)' write(1,*)' write (1,*)' write(1,*)' write (1,*)' write(1,*)' write (1,*)' write(1,*)' write (1,*)' write(1,*)' write (1,*)' write(1,*)' write (1,*)' write(1,*)' write (1,*)' write(1,*)' write (1,*)' write(1,*)' write (1,*)' write(1,*)' write (1,*)' write(1,*)' write (1,*)' write(1,*)' write (1,*)' write(1,*)' write (1,*)' write(1,*)' write (1,*)' write(1,*)' write (1,*)' write(1,*)' write (1,*)'
!cria um arquivo com !os valores das !variáveis calculadas _____________________________________________________________________________' ' UnB - Universidade de Brasília ' FT - Faculdade de Tecnologia ' ENM - Departamento de Engenharia Mecânica ' LaAR - Laboratório de Ar-Condicionado e Refrigeração ' Ilton Melo Salviano - 01/24516 ' _____________________________________________________________________________' ' RELATÓRIO DO EVAPORADOR DO SISTEMA DE CLIMATIZAÇÃO AUTOMOTIVA ' _____________________________________________________________________________' ' RELATÓRIO COM OS PARÂMETROS DE ENTRADA DO EVAPORADOR ' _____________________________________________________________________________' ' Eficiência da aleta = ',eta_f_ev Diâmetro hidraúlico do tudo = ',D_h_ev,'[m²]' Área externa = ',A_o_ev, '[m²]' Área interna = ',A_i_ev, '[m²]' Área da superfície aletada = ',A_f_ev, '[m²]' Área frontal = ',A_frontal_ev, '[m²]' Vazão mássica de ar = ',vazao_ar_ev, '[kg/s]' Vazão de refrigerante = ',vazao_ref, '[kg/s]' Massa específica do ar = ',ro_ar_ev, '[kg/m³]' Velocidade do ar = ',u_ar_ev, '[m/s]' Calor específico do ar = ',cp_ar_ev, '[kJ/kgK]' Temperatura do ar = ',T_ar_ev, '[°C]' Temperatura de evaporação = ',T_ev, '[°C]' Pressão de evaporação = ',P_ev, '[MPa]' Aceleração da gravidade = ',g, '[m/s²]' Viscosidade do ar = ',mi_ar_ev, '[kg/ms]' Prandtl do ar = ',Pr_o_ev Entalpia na entrada = ',h_7, '[kJ/kg]' Entropia na entrada = ',s_7, '[kJ/kgK]' Volume específico na entrada = ',v_7, '[m³/kg]' Massa específica do vapor na entrada = ',ro_7_v, '[kg/m³]' Massa específica do líquido na entrada = ',ro_7_v, '[kg/m³]' Massa específica na entrada = ',ro_7, '[kg/m³]' Calor específico na entrada = ',cp_7, '[kJ/kgK]' Entalpia na saída = ',h_8, '[kJ/kg]' Entropia na saída = ',s_8, '[kJ/kgK]' Volume específico na saída = ',v_8, '[m³/kg]' Massa específica na saída = ',ro_8, '[kg/m³]' Calor específico na saída = ',cp_8, '[kJ/kgK]' Título na entrada = ',x Título médio no evaporador = ',x_med_ev Área externa = ',A_o_mix_ev, '[m²]' Área interna = ',A_i_mix_ev, '[m²]' Tensão superficial do refrigerante = ',Sigma, '[N/m]' Viscosidade do refrigerante líquido = ',mi_l, '[kg/ms]' Condutividade do refrigerante líquido = ',k_l, '[W/mK]' Condutividade do refrigerante vapor = ',k_v, '[W/mK]' Prandtl para o refrigerante líquido = ',Pr_l _____________________________________________________________________________' ' VARIÁVEIS DE SAÍDA DO EVAPORADOR ' _____________________________________________________________________________' ' Eficiência global da superfície = ',eta_o_ev Velocidade do refrigerante = ',u, '[m/s]' Velocidade mássica = ',G_ev, '[kg/m²s]' Diâmetro = ',D_L, '[m]' Velocidade da mistura = ',V_m, '[m/s]' Reynolds médio = ',Re_m Coef. de transf. de calor interno = ',h_i_mix_ev, '[W/m²K]' Velocidade mássica máxima = ',G_max_ev, '[Kg/m²s]' Reynolds do ar = ',Re_ar_ev Fator de Stan-Colburn = ',j_c Número de Stanto = ',St Coef. de transf. de calor externo = ',h_o_ev, '[W/m²K]' Coef. de transf. de calor global = ',U_mix_ev, '[W/m²K]' Taxa de cap. calorífica do refrigerante = ',C_1_mix_ev, '[kW/K]' Taxa de cap. calorífica do ar = ',C_2_mix_ev, '[kW/K]'
98
write(1,*)' write(1,*)' write(1,*)' write (1,*)' write(1,*)' write (1,*)' write(1,*)' write (1,*)' write(1,*)' write (1,*)' write(1,*)' write (1,*)'
Mínino valor entre C_1_mix_ev e C_2_mix_ev = ',C_min_ev, '[kW/K]' Número de Unidades Transferidas (NUT) = ',NUT_mix_ev Efetividade = ',epsilon_mix_ev ',epsilon_mix_e v Capacidade de refrigeração = ',Q_dot_ev, '[kW]' Efeito de refrigeração = ',Q_ev, '[kJ/kg]' _____________________________________________________________________________'
close(unit=1,status='keep') close (unit=1,status='keep') end subroutine evaporador !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !********************************************************************************************! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Sub-rotina prop_evaporador !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !UnB - Universidade de Brasília ! !FT - Faculdade de Tecnologia ! !ENM - Departamento de Engenharia Mecânica ! !LaAR - Laboratório de Ar-Condicionad Ar-Condicionado o e Refrigeração ! !Ilton Melo Salviano - 01/24516 ! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! PROPRIEDADES TERMODINÂMICAS NO EVAPORADOR ! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! Programa que calcula as propriedades termodinâmicas mais importantes no evaporador para se ! ! realizar a análise do sistema de climatização automotiva ! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! subroutine prop_evaporador use variaveis REAL XI3,YI3 ! !********************************************************************************************! ! Propriedades Termodinâmicas na sucção do compressor ! !********************************************************************************************! TF=(1.8)*T_ev+32 PPSIA=P_ev*14.6959
!Conversão de unidade de temperatura - °C para °F !Conversão de unidade de pressão - MPa para Psi
PSAT=PPSIA XI3=TSAT(NR,PSAT) YI3=SPVOL(NR,TF,PPSIA) CALL SPHT(NR,TF,PPSIA,CV,CP,GAMMA,SONIC) CALL SATPRP(NR,TF,PSAT,VF,VG,HF,HFG,HG,SF,SG) ! CONVERSÃO DE UNIDADES, DAS PROPRIEDADES, DO SISTEMA INGLÊS PARA O INTERNACIONAL: PSAT=PSAT/14.6959 XI3=((XI3*100)-(3200))/180 SF=(SF*4.1868)+0.133 SG=(SG*4.1868)+0.133 HF=(HF*2.32601)-0.5+0.04 HG=(HG*2.32601)-0.5+0.04 VF=VF*6.242797E-02 VG=VG*6.242797E-02 CP=CP*4.1868
!Psi PARA Mpa !°F PARA °C !BTU/LB°F PARA kJ/kgK !BTU/LB°F PARA kJ/kgK !BTU/LB para kJ/kg !BTU/LB para kJ/kg !CU FT/LB PARA M³/KG !CU FT/LB PARA M³/KG !BTU/LB°F PARA kJ/kgK
!++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++! h_7 = h_4 + 50 !entalpia no ponto 7 x = ABS ABS((HF-h_7)/(HF-HG)) ((HF-h_7)/(HF-HG)) !título na entrada do evaporador s_7 = x*SG + ((1-x)*SF) !entropia no ponto 7 v_7 = x*VG + ((1-x)*VF) !volume específico no ponto 7 ro_7_v = 1/VG !massa específica do vapor no ponto 7 ro_7_l = 1/VF !massa específica do líquido no ponto 7 ro_7 = 1/v_7 !massa específica no ponto 7 cp_7 = CP !calor específico do refrigerante no ponto 7 !++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++! h_8 = h_1 !entalpia no ponto 8
99
s_8 = s_1 !entropia no ponto 8 ro_8 = ro_1 !massa específica no ponto 8 v_8 = v_1 !volume específico no ponto 8 cp_8 = cp_1 !calor específico no ponto 8 !++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++! end subroutine prop_evaporador !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !********************************************************************************************! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Sub-rotina sistema !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !UnB - Universidade de Brasília ! !FT - Faculdade de Tecnologia ! !ENM - Departamento de Engenharia Mecânica ! !LaAR - Laboratório de Ar-Condicionado e Refrigeração ! !Ilton Melo Salviano - 01/24516 ! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! CÁLCULO DO COP DO SISTEMA DE CLIMATIZAÇÃO AUTOMOTIVA ! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! Subrotina responsável pelos cálculos do COP do sistema de climatização automotiva analisado! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! subroutine sistema use variaveis implicit none COP = Q_dot_ev/W_dot_cp
!Coeficiente de performance
open(unit=1,file='resultados_sistema.sai',status='unknown') write(unit=1,fmt=*)' write(unit=1,fmt=*)' write(unit=1,fmt=*)' write(unit=1,fmt=*)' write(unit=1,fmt=*)' write(unit=1,fmt=*)' write(unit=1,fmt=*)' write(unit=1,fmt=*)' write(unit=1,fmt=*)' write(unit=1,fmt=*)' write(unit=1,fmt=*)' write(unit=1,fmt=*)' write(unit=1,fmt=*)'
!cria um arquivo com os !valores das variáveis !calculadas __________________________________________________________' ' UnB - Universidade de Brasília ' FT - Faculdade de Tecnologia ' ENM - Departamento de Engenharia Mecânica ' LaAR - Laboratório de Ar-Condicionado e Refrigeração ' __________________________________________________________' ' RELATÓRIO COM O COEFICIENTE DE PERFORMANCE DO SISTEMA ' __________________________________________________________' ' Coeficiente de Performance = ',COP __________________________________________________________'
close(unit=1,status='keep') end subroutine sistema !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !********************************************************************************************! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Sub-rotina impressao !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !UnB - Universidade de Brasília ! !FT - Faculdade de Tecnologia ! !ENM - Departamento de Engenharia Mecânica ! !LaAR - Laboratório de Ar-Condicionado e Refrigeração ! !Ilton Melo Salviano - 01/24516 ! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! IMPRESSÃO DOS RESULTADOS OBTIDOS NA SIMULAÇÃO ! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
100
! Subrotina responsável pela impressão dos resultados obtidos na simulação do sistema de cli-! ! matização automotiva ! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! subroutine impressao use variaveis implicit none open(unit=2,file='resultados_simulação.sai',status='unknown') write(2,*)' write(2,*)' write(2,*)' write(2,*)' write(2,*)' write(2,*)' write(1,*)' write(2,*)' write(2,*)' write(2,*)' write(2,*)' write(2,*)' write(2,*)' write(2,*)' write(2,*)' write(2,*)' write(2,*)' write(2,*)' write(2,*)' write(2,*)' write(2,*)' write(2,*)' write(2,*)' write(2,*)' write(2,*)' write(2,*)' write(2,*)' write(2,*)'
__________________________________________________________ ' ' UnB - Universidade de Brasília ' FT - Faculdade de Tecnologia ' ENM - Departamento de Engenharia Mecânica ' LaAR - Laboratório de Ar-Condicionado e Refrigeração ' Ilton Melo Salviano - 01/24516 ' __________________________________________________________ ' ' RELATÓRIO COM OS RESULTADOS OBTUDOS NA SIMULAÇÃO ' __________________________________________________________ ' ' Refrigerante [-] = ',NR Rotação do compressor [rpm] = ',n Temperatura no Evaporador [°C] = ',T_ev Pressão no Evaporador [MPa] = ',P_ev Temperatura no Condensador [°C] = ',T_cd Pressão no Condensador [MPa] = ',P_cd Vazão de refrigerante [kg/s] = ',vazao_ref Potência do Compressor [kW] = ',W_dot_cp Trabalho do Compressor [kJ/kg] = ',W_cp Calor rejeitado no Condensador [kJ/kg] = ',Q_cd Taxa de rejeição de calor [kW] = ',Q_dot_cd Variação de pressão na válvula [MPa] = ',delta_p Efeito de refrigeração [kJ/kg] = ',Q_ev Capacidade de refrigeração [kW] = ',Q_dot_ev Coeficiente de Performance [-] = ',COP __________________________________________________________ '
close(unit=2,status='keep') end subroutine impressao !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !********************************************************************************************! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Função tsat (Kartsounes e Erth, 1971) !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !UnB - Universidade de Brasília ! !FT - Faculdade de Tecnologia ! !ENM - Departamento de Engenharia Mecânica ! !LaAR - Laboratório de Ar-Condicionado e Refrigeração ! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! !FUNÇÃO EXTRAÍDA DE KARTSOUNES & ERTH (1971) !TRADUZIDA POR ILTON MELO SALVIANO ! FUNCTION TSAT(NR,PSAT) ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !
PROPÓSITO CALCULAR A TEMPERATURA DE SATURAÇÃO DO REFRIGERANTE 12, 22 OU 502 DADA A PRESSÃO DE SATURAÇÃO DESCRIÇÃO DOS PARÂMETROS ENTRADA: NR = NÚMERO DO REFRIGERANTE (12,22 OU 502) PSAT = PRESSÃO DE SATURAÇÃO (PSIA) SAÍDA TSAT = TEMPERATURA DE SATURAÇÃO (F) DIMENSÃO E DECLARAÇÕES DIMENSION AVP(3),BVP(3),CVP(3),DVP(3),EVP(3),FVP(3) DIMENSION PCRIT(3),A(3),B(3),TFR(3) REAL LE10
101
! ! !
! ! ! ! !
! !
! !
! ! 1
& &
CONSTANTES CONSTANTES DA PRESSÃO DE VAPOR DATA AVP,BVP,CVP,DVP,EVP,FVP/39.88381727,29.35754453,10.64495494, & -3436.632228,-3845.193152,-3671.15381257,-12.47152228, & -7.86103122,-0.36983496,0.004730442442,0.002190939044, & -0.0017463519,0.,0.445746703,0.81611391,0.,686.1,654./ PRESSÕES CRÍTICAS DATA PCRIT/596.9,721.906,591.00/ CONSTANTES DE APROXIMAÇÃO INICIAL DATA A,B/120.,120.,117.,312.,338.,279./ CONSTANTES 'MISCELLANEOUS' DATA LE10,TFR/2.302585093,459.7,459.69,459.67/
& & &
ASSINALA 'I' DE ACORDO COM 'NR' I=0 IF(NR.EQ.12) THEN I=1 END IF IF(NR.EQ.22) THEN I=2 END IF IF(NR.EQ.502) THEN I=3 END IF IF(I.EQ.0) THEN GO TO 999 END IF CHECA 'PSAT' IF(PSAT.LE.0.0) THEN GO TO 999 END IF COMPUTA A ESTIMATIVA INICIAL DO 'TSAT' POR APROXIMAÇÃO LINEAR PLOG=ALOG10(PSAT) TR=A(I)*PLOG+B(I) ITER=0 INTERAGE ATÉ 0.01 USANDO A INTERAÇÃO DE NEWTON TR0=TR ITER=ITER+1 IF(ITER.GT.30) THEN GO TO 998 END IF C=ALOG10(ABS(FVP(I)-TR0)) F=AVP(I)+BVP(I)/TR0+CVP(I)* ALOG10(TR0)+DVP(I)*TR0+EVP(I)*((FVP(I)TR0)/TR0)*C-PLOG FP=-BVP(I)/TR0**2+CVP(I)/(LE10*TR0)+DVP(I)-EVP(I)*(1./(LE10*TR0)+ FVP(I)*C/TR0**2) TR=TR0-F/FP IF(ABS(TR-TR0).GT..01) THEN GO TO 1 END IF TSAT=TR-TFR(I) RETURN
& &
! ! IMPRIME A MENSAGEM DE ERRO SE ! NR NÃO FOR IGUAL A 12,22 OU 502 ! PSAT É MENOR OU IGUAL A ZERO ! NÚMERO DE ITERAÇÕES NECESSÁRIAS É MAIOR QUE 30 998 TSAT=TR-TFR(I) PRINT 1000 RETURN 999 TSAT=0 PRINT 1000 1000 FORMAT(36H ERROR IN CALLING SUBROUTINE =TSAT= ) RETURN END FUNCTION TSAT !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !********************************************************************************************! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Função spvol (Kartsounes e Erth, 1971) !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !UnB - Universidade de Brasília ! !FT - Faculdade de Tecnologia !
102
!ENM - Departamento de Engenharia Mecânica ! !LaAR - Laboratório de Ar-Condicionado e Refrigeração ! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! !FUNÇÃO EXTRAÍDA DE KARTSOUNES & ERTH (1971) !TRADUZIDA POR ILTON MELO SALVIANO ! FUNCTION SPVOL(NR,TF,PPSIA) ! ! propósito: ! calcular o volume epecífico da fase vapor ! do refrigerante 12, 22 ou 502 ! dada a pressão e a temperatura ! ! Descrição dos parâmetros ! Entrada: ! NR = Número do refrigerante (12, 22 ou 502) ! TF = Temperatura (°F) ! PPSIA = Pressão (PSIA) ! Saída: ! SPVOL = volume específico (CU FT/LB) ! ! Lembretes: ! Função TSAT chamada por esta função ! ! Dimensão e tipos de declarações DIMENSION R(3),B(3),A2(3),B2(3),C2(3),A3(3),B3(3),C3(3),A4(3), & & B4(3),C4(3),A5(3),B5(3),C5(3),A6(3),B6(3),C6(3),K(3), & & ALPHA(3),CPR(3),TC(3),TFR(3) REAL K ! ! CONSTANTES DA EQUAÇÃO DE ESTADO DATA R,B,A2,B2,C2,A3,B3,C3,A4,B4,C4,A5,B5,C5,A6,B6,C6,K,ALPHA,CPR/ & & 0.088734,0.124098,0.096125,0.0065093886,0.002,0.00167, & & -3.409727134,-4.353547,-3.2613344,0.00159434848,0.002407252, & & 0.0020576287,-56.7627671,-44.066868,-24.24879,0.06023944654, & & -0.017464,0.034866748,-1.879618431E-05,7.62789E-05, & & -0.86791313E-05,1.311399084,1.483763,0.33274779, & & -0.000548737007,0.002310142,-8.5765677E-04,0.,-3.605723E-06, & & 7.0240549E-07,0.,0.,0.022412368,0.,-3.724044E-05, & & 8.8368967E-06,3.468834E-09,5.355465E-08,-7.9168095E-09, & & -2.54390678E-05,-1.845051E-04,-3.7167231E-04,0.,1.363387E08, & & -3.8253726E07,0.,-1.672612E05,5.5816094E04,0.,0., & & 1.5378377E09,5.475,4.2,4.2,0.,548.2,609.,0.,0.,7.E-07/,TC/ & & 693.3,664.5,639.56/,TFR/459.7,459.69,459.67/ ! ! ASSINALAR 'I' DE ACORDO COM 'NR' I=0 IF(NR.EQ. 12) I=1 IF(NR.EQ. 22) I=2 IF(NR.EQ.502) I=3 IF(I.EQ.0) GO TO 999 ! ! CONVERTE 'TF' PARA 'T' E CHECA O VALOR T=TF+TFR(I) IF(T.LE.0.0) GO TO 999 !
CALCULA 'TFSAT' E COMPARA COM 'TF' TFSAT=TSAT(NR,PPSIA) IF(TF.LT.(TFSAT-0.001)) GO TO 999
! ! ! !
! !
CHECA 'PPSIA' IF(PPSIA.LE.0.0) GO TO 999 CALCULA AS CONSTANTES ES0=EXP(-K(I)*T/TC(I)) ES1=PPSIA ES2=R(I)*T ES3=A2(I)+B2(I)*T+C2(I)*ES0 ES4=A3(I)+B3(I)*T+C3(I)*ES0 ES5=A4(I)+B4(I)*T+C4(I)*ES0 ES6=A5(I)+B5(I)*T+C5(I)*ES0 ES7=A6(I)+B6(I)*T+C6(I)*ES0 ES32=2.*ES3 ES43=3.*ES4 ES54=4.*ES5 ES65=5.*ES6 COMPUTA A ESTIMATIVA INICIAL DE 'V' DA LEI DOS GASES IDEAIS
103
VN=R(I)*T/PPSIA ITER=0 ! ! 1
2 3 & 4
! ! ! ! ! ! !
COMPUTA 'V' DENTRO DE 1.E-08 PELA ITERAÇÃO DE NEWTON ITER=ITER+1 IF(ITER.GT.30) GO TO 998 V=VN V2=V**2 V3=V**3 V4=V**4 V5=V**5 V6=V**6 EMAV=EXP(-ALPHA(I)*(V+B(I))) GO TO (2,2,3),I F=ES1-ES2/V-ES3/V2-ES4/V3-ES5/V4-ES6/V5-ES7*EMAV FV=ES2/V2+ES32/V3+ES43/V4+ES54/V5+ES65/V6+ES7*ALPHA(I)*EMAV GO TO 4 EM2AV=EMAV**2 F=ES1-ES2/V-ES3/V2-ES4/V3-ES5/V4-ES6/V5-ES7*EM2AV/(EMAV+CPR(I)) FV=ES2/V2+ES32/V3+ES43/V4+ES54/V5+ES65/V6+ES7*ALPHA(I)*EM2AV*(EMAV +2.*CPR(I))/(EMAV+CPR(I))**2 VN=V-F/FV IF(ABS((VN-V)/V).GT.1.E-08) GO TO 1 SPVOL=VN+B(I) RETURN
&
IMPRIME MENSAGEM DE ERRO SE NR NÃO É IGUAL A 12, 22 OU 502 TF É MENOR QUE OU IGUAL A ZERO GRAUS R TF É MENOR QUE TFSAT CORRESPONDENDO A PSAT=PPSIA PPSIA É MENOR QUE OU IGUAL A ZERO MAIS QUE 30 ITERAÇÕES SÃO NECESSÁRIAS 998 SPVOL=VN+B(I) PRINT 9 RETURN 999 SPVOL=0 PRINT 9 9 FORMAT(37H ERROR IN CALLING SUBROUTINE =SPVOL= ) RETURN END FUNCTION SPVOL
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !********************************************************************************************! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Sub-rotina satprp (Kartsounes e Erth, 1971) !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !UnB - Universidade de Brasília ! !FT - Faculdade de Tecnologia ! !ENM - Departamento de Engenharia Mecânica ! !LaAR - Laboratório de Ar-Condicionado e Refrigeração ! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! !SUBROTINA EXTRAÍDA DE KARTSOUNES & ERTH (1971) !TRADUZIDA POR ILTON MELO SALVIANO ! SUBROUTINE SATPRP(NR,TR,PSAT,VF,VG,HF,HFG,HG,SF,SG) ! ! PROPÓSITO ! CALCULAR AS PROPRIEDADES TERMODINÂMICAS DE SATURAÇÃO ! DO REFRIGERANTE 12, 22 OU 502 ! DADA A TEMPERATURA DE SATURAÇÃO ! ! DESCRIÇÃO DOS PARÂMETROS ! ENTRADA: ! NR = NÚMERO DO REFRIGERANTE (12,22 OU 502) ! TF = TEMPERATURA (F) ! SAÍDA ! PSAT = PRESSÃO DE SATURAÇÃO (PSIA) ! VF = VOLUME ESPECÍFICO DE LÍQUIDO SATURADO (CU FT/LB) ! VG = VOLUME ESPECÍFICO DE VAPOR SATURADO (CU FT/LB) ! HF = ENTALPIA DO LÍQUIDO SATURADO (BTU/LB) ! HFG = ENTALPIA LATENTE DE VAPORIZAÇÃO (BTU/LB) ! HG = ENTALPIA DO VAPOR SATURADO (BTU/LB) ! SF = ENTROPIA DO LÍQUIDO SATURADO (BTU/LB-R) ! SG = ENTROPIA DO VAPOR SATURADO (BTU/LB-R)
104
! ! ! ! ! ! !
! ! !
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!
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! !
! !
! !
LEMBRETES FUNÇÃO SPVOL CHAMADA POR ESTA SUBROTINA FUNÇÃO TSAT DISPONÍVEL PARA CALCULAR A TEMPERATURA DE SATURAÇÃO DADA A PRESSÃO DE SATURAÇÃO DIMENSÃO E DECLARAÇÕES DIMENSION AL(3),BL(3),CL(3),DL(3),EL(3) DIMENSION AVP(3),BVP(3),CVP(3),DVP(3),EVP(3),FVP(3) DIMENSION R(3),B(3),A2(3),B2(3),C2(3),A3(3),B3(3),C3(3),A4(3), & B4(3),C4(3),A5(3),B5(3),C5(3),A6(3),B6(3),C6(3),K(3), & ALPHA(3),CPR(3),TC(3),TFR(3) DIMENSION ACV(3),BCV(3),CCV(3),DCV(3),ECV(3),FCV(3) DIMENSION X(3),Y(3) REAL J,K,KTDTC,LE10,L10E
& &
CONSTANTES CONSTANTES DA DENSIDADE DO LÍQUIDO DATA AL,BL,CL,DL,EL/34.84,32.76,35.0,0.02696,54.6344093,53.48437, & 0.834921,36.74892,63.86417,6.02683,-22.2925657,-70.08066, & -0.655549E-05,20.47328862,48.47901/ CONSTANTES DA PRESSÃO DE VAPOR DATA AVP,BVP,CVP,DVP,EVP,FVP/39.88381727,29.35754453,10.64495494, & -3436.632228,-3845.193152,-3671.15381257,-12.47152228, & -7.86103122,-0.36983496,0.004730442442,0.002190939044, & -0.0017463519,0.,0.445746703,0.81611391,0.,686.1,654./ CONSTANTES DA EQUAÇÃO DE ESTADO DATA R,B,A2,B2,C2,A3,B3,C3,A4,B4,C4,A5,B5,C5,A6,B6,C6,K,ALPHA,CPR/ & 0.088734,0.124098,0.096125,0.0065093886,0.002,0.00167, & -3.409727134,-4.353547,-3.2613344,0.00159434848,0.002407252, & 0.0020576287,-56.7627671,-44.066868,-24.24879,0.06023944654, & -0.017464,0.034866748,-1.879618431E-05,7.62789E-05, & -0.86791313E-05,1.311399084,1.483763,0.33274779, & -0.000548737007,0.002310142,-8.5465677E-04,0.,-3.605723E-06, & 7.0240549E-07,0.,0.,0.022412368,0.,-3.724044E-05, & 8.8368967E-06,3.468834E-09,5.355465E-08,-7.9168095E-09, & -2.54390678E-05,-1.845051E-04,-3.7167231E-04,0.,1.363337E08, & -3.8257766E07,0.,-1.672612E05,5.5816094E04,0.,0., & 1.5378377E09,5.475,4.2,4.2,0.,548.2,609.,0.,0.,7.E-07/,TC/ & 693.3,664.5,639.56/ CONSTANTES DO CALOR ESPECÍFICO A VOLUME CONSTANTE DATA ACV,BCV,CCV,DCV,ECV,FCV/0.0080945,0.02812836,0.020419, & 3.32662E-04,2.255408E-04,2.996802E-04,-2.413896E-07, & -6.509607E-08,-1.409043E-07,6.72363E-11,0.,2.210861E-11, & 0.,0.,0.,0.,257.341,64.058511/ CONSTANTES DA ENTALPIA E DA ENTROPIA DE VAPOR DATA X,Y/39.55655122,62.4009,35.308,-0.0165379361,-0.0453335, & -0.07444/ CONSTANTES 'MISCELLANEOUS' DATA TFR,J,LE10,L10E/459.7,459.69,459.67,0.185053,2.302585093, & 0.4342944819/
& & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &
ASSINALA 'I' DE ACORDO COM 'NR' I=0 IF(NR.EQ.12) THEN I=1 END IF IF(NR.EQ.22) THEN I=2 END IF IF(NR.EQ.502) THEN I=3 END IF IF(I.EQ.0) THEN GO TO 999 END IF CONVERTE 'TF' EM 'T' E CHECA O VALOR T=TF+TFR(I) IF(T.LE.0.0) THEN GO TO 999 END IF COMPARA 'T' COM 'TC(I)' IF(T.GT.TC(I)) THEN GO TO 999 END IF CALCULA 'PSAT' GO TO(10,11,11),I
105
10 PSAT=10.**(AVP(I)+BVP(I)/T+CVP(I)* PSAT=10.**(AVP(I)+BVP(I)/T+CVP(I)*ALOG10 ALOG10(T)+DVP(I)*T) (T)+DVP(I)*T) GO TO 12 11 PSAT=10.**(AVP(I)+BVP(I)/T+CVP(I)*ALOG10 PSAT=10.**(AVP(I)+BVP(I)/T+CVP(I)* ALOG10(T)+DVP(I)*T+EVP(I)* (T)+DVP(I)*T+EVP(I)* & ((FVP(I)-T)/T)*ALOG10 ((FVP(I)-T)/T)* ALOG10(FVP(I)-T)) (FVP(I)-T)) ! ! CALCULA 'VG' 12 VG=SPVOL(NR,TF,PSAT) ! ! CALCULA 'VF' GO TO(1,2,2),I TO(1,2,2),I 1 TCMT=TC(I)-T VF=1./(AL(I)+BL(I)*TCMT+CL(I)*TCMT**(1./2.)+DL(I)*TCMT**(1./3.)+ & EL(I)*TCMT**2.) GO TO 3 2 TR1=1.-T/TC(I) VF=1./(AL(I)+BL(I)*TR1**(1./3.)+CL(I)*TR1**(2./3.)+DL(I)*TR1+ & EL(I)*TR1**(4./3.)) ! ! CALCULA 'HFG' PELA EQUAÇÃO DE CLAUSIUS CLAPEYRON 3 GO TO(31,32,32),I TO(31,32,32),I 31 HFG=(VG-VF)*PSAT*LE10*(-BVP(I)/T+CVP(I)/LE10+DVP(I)*T)*J GO TO 33 32 HFG=(VG-VF)*PSAT*LE10*(-BVP(I)/ HFG=(VG-VF)*PS AT*LE10*(-BVP(I)/T+CVP(I)/LE10+DV T+CVP(I)/LE10+DVP(I)*TP(I)*T& EVP(I)*(L10E+FVP(I)*ALOG10 EVP(I)*(L10E+FVP(I)* ALOG10(FVP(I)-T)/T))*J (FVP(I)-T)/T))*J 33 SFG=HFG/T ! ! CALCULA 'HG' E 'SG' T2=T**2 T3=T**3 T4=T**4 VR=VG-B(I) VR2=2.*VR**2 VR3=3.*VR**3 VR4=4.*VR**4 KTDTC=K(I)*T/TC(I) EKTDTC=EXP EKTDTC=EXP(-KTDTC) (-KTDTC) EMAV=EXP EMAV=EXP(-ALPHA(I)*VG) (-ALPHA(I)*VG) H1=ACV(I)*T+BCV(I)*T2/2.+CCV(I)*T3/3.+DCV(I)*T4/4.-FCV(I)/T H2=J*PSAT*VG H3=A2(I)/VR+A3(I)/VR2+A4(I)/VR3+A5(I)/VR4 H4=C2(I)/VR+C3(I)/VR2+C4(I)/VR3+C5(I)/VR4 S1=ACV(I)*ALOG S1=ACV(I)* ALOG(T)+BCV(I)*T+CCV(I)*T2/2.+DCV(I)*T3/3.-ECV(I)/(2.*T2) (T)+BCV(I)*T+CCV(I)*T2/2.+DCV(I)*T3/3.-ECV(I)/(2.*T2) S2=J*R(I)*ALOG S2=J*R(I)* ALOG(VR) (VR) S3=B2(I)/VR+B3(I)/VR2+B4(I)/VR3+B5(I)/VR4 S4=H4 GO TO(6,4,5),I TO(6,4,5),I 4 H3=H3+A6(2)/ALPHA(2)*EMAV S3=S3+B6(2)/ALPHA(2)*EMAV GO TO 6 5 H0=1./ALPHA(3)*(EMAV-CPR(3)*ALOG H0=1./ALPHA(3)*(EMAV-CPR(3)* ALOG(1.+EMAV/CPR(3))) (1.+EMAV/CPR(3))) H3=H3+A6(3)*H0 ! H4=H4-C6(3)*H0 H4=H4+C6(3)*H0 S3=S3+B6(3)*H0 ! S4=S4-C6(3)*H0 S4=S4+C6(3)*H0 6 HG=H1+H2+J*H3+J*EKTDTC*(1.+KTDTC)*H4+X(I) SG=S1+S2-J*S3+J*EKTDTC*K(I)/TC(I)*S4+Y(I) ! ! CALCULA 'HF' E 'SF' HF=HG-HFG SF=SG-SFG RETURN ! ! IMPRIME A MENSAGEM DE ERRO SE ! NR NÃO FOR IGUAL A 12,22 OU 502 ! TF É MENOR OU IGUAL A ZERO ! TF É MAIOR QUE A TEMPERATURA CRÍTICA 999 PRINT 1000 1000 FORMAT(38H FORMAT (38H ERROR IN CALLING SUBROUTINE =SATPRP= ) RETURN END SUBROUTINE SATPRP
&
&
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!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !********************************************************************************************! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
106
Sub-rotina spht (Kartsounes e Erth, 1971) !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !UnB - Universidade de Brasília ! !FT - Faculdade de Tecnologia ! !ENM - Departamento de Engenharia Mecânica ! !LaAR - Laboratório de Ar-Condicionad Ar-Condicionado o e Refrigeração ! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! !SUBROTINA EXTRAÍDA DE KARTSOUNES & ERTH (1971) !TRADUZIDA POR ILTON MELO SALVIANO ! SUBROUTINE SPHT(NR,TF,PPSIA,CV,CP,GAMMA,SONIC) ! ! PROPÓSITO ! CALCULAR O CALOR ESPECÍFICO A VOLUME CONSTANTE, ! CALOR ESPECÍFICO À PRESSÃO CONSTANTE, RAZÃO DE CALOR ! ESPECÍFICO E A VELOCIDADE SÔNICA PARA ! O REFRIGERANTE 12, 22 OU 502 ! ! DESCRIÇÃO DOS PARÂMETROS ! ENTRADA: ! NR = NÚMERO DO REFRIGERANTE (12,22 OU 502) ! TF = TEMPERATURA (F) ! PPSIA = PRESSÃO (PSIA) ! SAÍDA ! CV = CALOR ESPECÍFICO A VOLUME CONSTANTE (BTU/LB-R) ! CP = CALOR ESPECÍFICO À PRESSÃO CONSTANTE (BTU/LB-R) ! GAMMA = RAZÃO DE CALOR ESPECÍFICO (-) ! SONIC = VELOCIDADE SÔNICA (FPS) ! ! LEMBRETES ! FUNÇÃO SPVOL CHAMADA POR ESTA SUBROTINA ! FUNÇÃO TSAT CHAMADA POR ESTA ROTINA ! ! DIMENSÃO E DECLARAÇÕES DIMENSION R(3),B(3),A2(3),B2(3),C2(3),A3(3),B3(3),C3(3),A4(3), & & B4(3),C4(3),A5(3),B5(3),C5(3),A6 B4(3),C4(3),A5(3 ),B5(3),C5(3),A6(3),B6(3),C6(3), (3),B6(3),C6(3),K(3), K(3), & & ALPHA(3),CPR(3),TC(3),TFR(3) DIMENSION ACV(3),BCV(3),CCV(3),DCV(3),ECV(3),FCV(3) DIMENSION PC(3),VC(3) REAL K ! ! CONSTANTES ! CONSTANTES DA EQUAÇÃO DE ESTADO DATA R,B,A2,B2,C2,A3,B3,C3,A4,B4,C4,A5,B5,C5,A6,B6,C6,K,ALPHA,CPR/ & & 0.088734,0.124098,0.096125,0.00 0.088734,0.1240 98,0.096125,0.0065093886,0.002,0 65093886,0.002,0.00167, .00167, & & -3.409727134,-4.353547,-3.26133 -3.409727134,-4 .353547,-3.2613344,0.00159434848 44,0.00159434848,0.002407252, ,0.002407252, & & 0.0020576287,-56.7627671,-44.06 0.0020576287,-5 6.7627671,-44.066868,-24.24879,0 6868,-24.24879,0.06023944654, .06023944654, & & -0.017464,0.034866748,-1.879618 -0.017464,0.034 866748,-1.879618431E-05,7.62789E 431E-05,7.62789E-05, -05, & & -0.86791313E-05,1.311399084,1.4 -0.86791313E-05 ,1.311399084,1.483763,0.33274779 83763,0.33274779, , & & -0.000548737007,0.002310142,-8. -0.000548737007 ,0.002310142,-8.575677E-04,0.,-3 575677E-04,0.,-3.605723E-06, .605723E-06, & & 7.0240549E-07,0.,0.,0.022412368 7.0240549E-07,0 .,0.,0.022412368,0.,-3.724044E-0 ,0.,-3.724044E-05, 5, & & 8.8368967E-06,3.468834E-09,5.35 8.8368967E-06,3 .468834E-09,5.355465E-08,-7.9168 5465E-08,-7.9168095E-09, 095E-09, & & -2.54390678E-05,-1.845051E-04,-2.54390678E-05 ,-1.845051E-04,-3.7167231E-04,0. 3.7167231E-04,0.,1.363337E08, ,1.363337E08, & & -3.8257766E07,0.,-1.672612E05,5 -3.8257766E07,0 .,-1.672612E05,5.5816094E04,0.,0 .5816094E04,0.,0., ., & & 1.5378377E09,5.475,4.2,4.2,0.,548.2,609.,0.,0.,7.E-07/ ! CONSTANTES DO CALOR ESPECÍFICO A VOLUME CONSTANTE DATA ACV,BCV,CCV,DCV,ECV,FCV/0.0080945,0.02812836,0.020419, & & 3.32662E-04,2.255408E-04,2.9968 3.32662E-04,2.2 55408E-04,2.996802E-04,-2.413896 02E-04,-2.413896E-07, E-07, & & -6.50607E-08,-1.409043E-07,6.72 -6.50607E-08,-1 .409043E-07,6.72363E-11,0.,2.210 363E-11,0.,2.210861E-11, 861E-11, & & 0.,0.,0.,0.,257.342,64.058511/ ! CONSTANTES DO PONTO CRÍTICO DATA PC,TC,VC/596.9,721.906,591.0,693.3,664.5,639.56, & & 0.02870,0.030525,0.02571/ ! CONSTANTES 'MISCELLANEOUS' DATA TFR/459.7,459.69,459.67/ ! ! ASSINALA 'I' DE ACORDO COM 'NR' I=0 IF(NR.EQ.12) IF (NR.EQ.12) THEN I=1 END IF IF(NR.EQ.22) IF (NR.EQ.22) THEN I=2 END IF IF(NR.EQ.502) IF (NR.EQ.502) THEN I=3 END IF
107
IF(I.EQ.0) IF (I.EQ.0) THEN GO TO 999 END IF ! !
! !
! !
! !
CONVERTE 'TF' EM 'T' E CHECA O VALOR T=TF+TFR(I) IF(T.LE.0.0) IF (T.LE.0.0) THEN GO TO 999 END IF CALCULA 'TFSAT' E COMPARA COM 'TF' TFSAT=TSAT(NR,PPSIA) IF(TF.LT.TFSAT) IF (TF.LT.TFSAT) THEN GO TO 999 END IF CHECA 'PPSIA' IF(PPSIA.LE.0.0) IF (PPSIA.LE.0.0) THEN GO TO 999 END IF CALCULA 'VVAP' VVAP=SPVOL(NR,TF,PPSIA)
! !
CÁLCULO DAS DERIVADAS V1=VVAP-B(I) V2=V1*V1 V3=V2*V1 V4=V3*V1 V5=V4*V1 V6=V5*V1 EKTTC=EXP EKTTC= EXP(-K(I)*T/TC(I)) (-K(I)*T/TC(I)) GO TO(1,2,3),I TO(1,2,3),I 1 FDPDV=0. FDPDT=0. GO TO 4 2 FDPDV=-ALPHA(I)*EXP FDPDV=-ALPHA(I)* EXP(-ALPHA(I)*VVAP)*(A6(I)+B6(I)*T) (-ALPHA(I)*VVAP)*(A6(I)+B6(I)*T) FDPDT=B6(I)* EXP EXP(-ALPHA(I)*VVAP) (-ALPHA(I)*VVAP) GO TO 4 3 FDPDV=-(ALPHA(I)*(EXP FDPDV=-(ALPHA(I)*( EXP(-3.*ALPHA(I)*VVAP)+2.*CPR(I)* (-3.*ALPHA(I)*VVAP)+2.*CPR(I)* EXP EXP(-2.* (-2.* & ALPHA(I)*VVAP))/( EXP(-2.*ALPHA(I)*VVAP)+2.*CPR(I)* ALPHA(I)*VVAP))/(EXP (-2.*ALPHA(I)*VVAP)+2.*CPR(I)* EXP EXP( ( & -ALPHA(I)*VVAP)+CPR(I)**2))*(A6(I)+B6(I)*T+C6(I)*EKTTC) FDPDT=(B6(I)-K(I)*C6(I)*EKTTC/TC(I))* EXP EXP(-2.*ALPHA(I)*VVAP)/ (-2.*ALPHA(I)*VVAP)/ & (EXP EXP(-ALPHA(I)*VVAP)+CPR(I)) (-ALPHA(I)*VVAP)+CPR(I)) 4 DPDV=-R(I)*T/V2-2.*(A2(I)+B2(I) DPDV=-R(I)*T/V 2-2.*(A2(I)+B2(I)*T+C2(I)*EKTTC)/ *T+C2(I)*EKTTC)/V3-3.*(A3(I)+B3( V3-3.*(A3(I)+B3(I)* I)* & T+C3(I)*EKTTC)/V4-4.*(A4(I)+B4( T+C3(I)*EKTTC)/ V4-4.*(A4(I)+B4(I)*T+C4(I)*EKTTC I)*T+C4(I)*EKTTC)/V5-5.*(A5(I) )/V5-5.*(A5(I) & +B5(I)*T+C5(I)*EKTTC)/V6+FDPDV DPDT=R(I)/V1+(B2(I)-K(I)*C2(I)*EKTTC/TC(I))/V2+(B3(I)-K(I)*C3(I)* & EKTTC/TC(I))/V3+(B4(I)-K(I)*C4( EKTTC/TC(I))/V3 +(B4(I)-K(I)*C4(I)*EKTTC/TC(I))/ I)*EKTTC/TC(I))/V4+(B5(I)-K(I) V4+(B5(I)-K(I) & *C5(I)*EKTTC/TC(I))/V5+FDPDT GO TO(5,5,10),I TO(5,5,10),I 5 FCCV=0. GO TO 15 10 FCCV=C6(I)*EXP FCCV=C6(I)*EXP(-ALPHA(I)*VVAP)/ALPHA(I)-(C6(I)*CPR(I)/ALPHA(I))* (-ALPHA(I)*VVAP)/ALPHA(I)-(C6(I)*CPR(I)/ALPHA(I))* & ALOG(1.+ ALOG (1.+EXP EXP(-ALPHA(I)*VVAP)/CPR(I)) (-ALPHA(I)*VVAP)/CPR(I)) ! ! CALCULA 'CV' 15 CV=ACV(I)+BCV(I)*T+CCV(I)*T**2+ CV=ACV(I)+BCV( I)*T+CCV(I)*T**2+DCV(I)*T**3+FCV( DCV(I)*T**3+FCV(I)/T**2-(0.18505 I)/T**2-(0.185053* 3* & K(I)**2*T*EKTTC/TC(I)**2)*(C2( K(I)**2*T*EKTT C/TC(I)**2)*(C2(I)/V1+C3(I)/(2.*V I)/V1+C3(I)/(2.*V2)+C4(I)/(3.*V3) 2)+C4(I)/(3.*V3) & +C5(I)/(4.*V4)+FCCV) ! ! CALCULA 'CP' CP=CV-0.185053*T*DPDT**2/DPDV ! ! CALCULA 'GAMMA' GAMMA=CP/CV ! ! CALCULA 'SONIC' SONIC=VVAP*SQRT SONIC=VVAP* SQRT(857.36091*T*DPDT**2/CV-4633.056*DPDV) (857.36091*T*DPDT**2/CV-4633.056*DPDV) RETURN ! ! IMPRIME A MENSAGEM DE ERRO SE ! NR NÃO FOR IGUAL A 12,22 OU 502 ! TF É MENOR OU IGUAL A GRAU ZERO R ! TF É MENOR QUE TSAT CORRESPONDENTE A PSAT=PPSIA ! PPSIA É MENOR OU IGUAL A ZERO 999 PRINT 1000 1000 FORMAT(36H FORMAT (36H ERROR IN CALLING SUBROUTINE =SPHT= ) RETURN END SUBROUTINE SPHT
& & & & & & &
&
& &
108
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !********************************************************************************************! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Sub-rotina vapor (Kartsounes e Erth, 1971) !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !UnB - Universidade de Brasília ! !FT - Faculdade de Tecnologia ! !ENM - Departamento de Engenharia Mecânica ! !LaAR - Laboratório de Ar-Condicionado e Refrigeração ! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! !SUBROTINA EXTRAÍDA DE KARTSOUNES & ERTH (1971) !TRADUZIDA POR ILTON MELO SALVIANO ! SUBROUTINE VAPOR(NR,TF,PPSIA,VVAP,HVAP,SVAP) ! ! PROPÓSITO ! CALCULAR AS PROPRIEDADES TERMODINÂMICAS ! DA FASE DE VAPOR SUPERAQUECIDO ! DO REFRIGERANTE 12, 22 OU 502 ! DADA A TEMPERATURA E PRESSÃO ! ! DESCRIÇÃO DOS PARÂMETROS ! ENTRADA: ! NR = NÚMERO DO REFRIGERANTE (12,22 OU 502) ! TF = TEMPERATURA (F) ! PPSIA = PRESSÃO (PSIA) ! SAÍDA ! VVAP = VOLUME ESPECÍFICO DO VAPOR (CU FT/LB) ! HVAP = ENTALPIA DO VAPOR (BTU/LB) ! SVAP = ENTROPIA DO VAPOR (BTU/LB-R) ! ! LEMBRETES ! FUNÇÃO SPVOL CHAMADA POR ESTA SUBROTINA ! FUNÇÃO TSAT CHAMADA POR ESTA ROTINA ! ! DIMENSÃO E DECLARAÇÕES DIMENSION R(3),B(3),A2(3),B2(3),C2(3),A3(3),B3(3),C3(3),A4(3), & & B4(3),C4(3),A5(3),B5(3),C5(3),A6(3),B6(3),C6(3),K(3), & & ALPHA(3),CPR(3),TC(3),TFR(3) DIMENSION ACV(3),BCV(3),CCV(3),DCV(3),ECV(3),FCV(3) DIMENSION X(3),Y(3) REAL J,K,KTDTC,LE10,L10E ! ! CONSTANTES ! CONSTANTES DA EQUAÇÃO DE ESTADO DATA R,B,A2,B2,C2,A3,B3,C3,A4,B4,C4,A5,B5,C5,A6,B6,C6,K,ALPHA,CPR/ & & 0.088734,0.124098,0.096125,0.0065093886,0.002,0.00167, & & -3.409727134,-4.353547,-3.2613344,0.00159434848,0.002407252, & & 0.0020576287,-56.7627671,-44.066868,-24.24879,0.06023944654, & & -0.017464,0.034866748,-1.879618431E-05,7.62789E-05, & & -0.86791313E-05,1.311399084,1.483763,0.33274779, & & -0.000548737007,0.002310142,-8.5465677E-04,0.,-3.605723E-06, & & 7.0240549E-07,0.,0.,0.022412368,0.,-3.724044E-05, & & 8.8368967E-06,3.468834E-09,5.355465E-08,-7.9168095E-09, & & -2.54390678E-05,-1.845051E-04,-3.7167231E-04,0.,1.363337E08, & & -3.8257766E07,0.,-1.672612E05,5.5816094E04,0.,0., & & 1.5378377E09,5.475,4.2,4.2,0.,548.2,609.,0.,0.,7.E-07/,TC/ & & 693.3,664.5,639.56/ ! CONSTANTES DO CALOR ESPECÍFICO A VOLUME CONSTANTE DATA ACV,BCV,CCV,DCV,ECV,FCV/0.0080945,0.02812836,0.020419, & & 3.32662E-04,2.255408E-04,2.996802E-04,-2.413896E-07, & & -6.50607E-08,-1.409043E-07,6.72363E-11,0.,2.210861E-11, & & 0.,0.,0.,0.,257.342,64.058511/ ! CONSTANTES DA ENTALPIA E DA ENTROPIA DE VAPOR DATA X,Y/39.55655122,62.4009,35.308,-0.0165379361,-0.0453335, & & -0.07444/ ! CONSTANTES 'MISCELLANEOUS' DATA TFR,J,LE10,L10E/459.7,459.69,459.67,0.185053,2.302585093, & & 0.4342944819/ ! ! ASSINALA 'I' DE ACORDO COM 'NR' I=0 IF(NR.EQ.12) THEN I=1
109
END IF IF(NR.EQ.22) THEN I=2 END IF IF(NR.EQ.502) THEN I=3 END IF IF(I.EQ.0) THEN GO TO 999 END IF ! !
! !
! !
! ! ! !
4 5
6
CONVERTE 'TF' EM 'T' E CHECA O VALOR T=TF+TFR(I) IF(T.LE.0.0) THEN GO TO 999 END IF CALCULA 'TFSAT' E COMPARA COM 'TF' TFSAT=TSAT(NR,PPSIA) IF(TF.LT.TFSAT) THEN GO TO 999 END IF CHECA 'PPSIA' IF(PPSIA.LE.0.0) THEN GO TO 999 END IF CALCULA 'VVAP' VVAP=SPVOL(NR,TF,PPSIA) CALCULA 'HVAP' E 'SVAP' T2=T**2 T3=T**3 T4=T**4 VR=VVAP-B(I) VR2=2.*VR**2 VR3=3.*VR**3 VR4=4.*VR**4 KTDTC=K(I)*T/TC(I) EKTDTC=EXP(-KTDTC) EMAV=EXP(-ALPHA(I)*VVAP) H1=ACV(I)*T+BCV(I)*T2/2.+CCV(I)*T3/3.+DCV(I)*T4/4.-ECV(I)/T H2=J*PPSIA*VVAP H3=A2(I)/VR+A3(I)/VR2+A4(I)/VR3+A5(I)/VR4 H4=C2(I)/VR+C3(I)/VR2+C4(I)/VR3+C5(I)/VR4 S1=ACV(I)*ALOG(T)+BCV(I)*T+CCV(I)*T2/2.+DCV(I)*T3/3.-ECV(I)/(2.*T2) S2=J*R(I)*ALOG(VR) S3=B2(I)/VR+B3(I)/VR2+B4(I)/VR3+B5(I)/VR4 S4=H4 GO TO(6,4,5),I H3=H3+A6(2)/ALPHA(2)*EMAV S3=S3+B6(2)/ALPHA(2)*EMAV GO TO 6 H0=1./ALPHA(3)*(EMAV-CPR(3)*ALOG(1.+EMAV/CPR(3))) H3=H3+A6(3)*H0 H4=H4-C6(3)*H0 S3=S3+B6(3)*H0 S4=S4-C6(3)*H0 HVAP=H1+H2+J*H3+J*EKTDTC*(1.+KTDTC)*H4+X(I) SVAP=S1+S2-J*S3+J*EKTDTC*K(I)/TC(I)*S4+Y(I) RETURN
! ! IMPRIME A MENSAGEM DE ERRO SE ! NR NÃO FOR IGUAL A 12,22 OU 502 ! TF É MENOR OU IGUAL A GRAU ZERO R ! TF É MENOR QUE TSAT CORRESPONDENTE A PSAT=PPSIA ! PPSIA É MENOR OU IGUAL A ZERO 999 PRINT 1000 1000 FORMAT(37H ERROR IN CALLING SUBROUTINE =VAPOR= ) RETURN END SUBROUTINE VAPOR !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !********************************************************************************************! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
110
Módulo variaveis !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !UnB - Universidade de Brasília ! !FT - Faculdade de Tecnologia ! !ENM - Departamento de Engenharia Mecânica ! !LaAR - Laboratório de Ar-Condicionado e Refrigeração ! !Ilton Melo Salviano - 01/24516 ! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! DECLARAÇÃO DOS PARÂMETROS UTILIZADOS NA RESOLUÇÃO DO SISTEMA ! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! Módulo responsável pela declaração dos parâmetros de entrada e saída do sistema, bem como ! ! pela declaração de variáveis pertinentes à resolução do sistema de climatização automotiva ! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! module variaveis integer::nr,s,t,i,ref real::ro_ar_ev,u_ar_ev,A_ar_ev,cp_ar_ev real::Q_dot_cd,Q_dot_ev real::Av,Bv,Ka,delta_p real::T_ev,T_cd,T_ar_ev,T_2,P_ev,P_cd real::ro_1,v_1,h_1,s_1,cp_1 real::p_2,ro_2,v_2,h_2,s_2,cp_2 real::ro_3,v_3,h_3,s_3,cp_3 real::ro_4,v_4,h_4,s_4,cp_4 real::p_5,ro_5,v_5,h_5,s_5,cp_5 real::p_6,ro_6,v_6,h_6,s_6,cp_6 real::ro_7,v_7,h_7,cp_7,s_7 real::h_8,ro_8,s_8,v_8,cp_8 !********************************************************************************************! ! Declaração de variáveis no Compressor ! !********************************************************************************************! character::model real::vazao_ref,W_dot_cp,W_cp real::n,V_dis,eta_V,A0,A1,B0,B1,CC,eta_c real::Q_ev,Q_cd,COP !********************************************************************************************! ! Declaração de variáveis no Evaporador ! !********************************************************************************************! real::eta_f_ev,D_h_ev,A_f_ev,A_i_ev,A_o_ev,A_frontal_ev,vazao_ar_ev,g,A_o_mix_ev,A_i_mix_ev real::A_o_sup_ev,A_i_sup_ev,eta_o_ev,x,x_med_ev,mi_ar_ev,Pr_o_ev,ro_ev,ro_7_l,ro_7_v,u,G_ev real::Sigma,mi_l,k_v,k_l,Pr_l,D_L,V_m,Re_m,h_i_mix_ev,G_max_ev,Re_ar_ev,j_c,St,h_o_ev real::Pr_sup_ev,mi_sup_ev,k_sup_ev,Re_sup_ev,h_i_sup_ev,U_mix_ev,U_sup_ev,C_1_mix_ev real::C_2_mix_ev,C_min_ev,NUT_mix_ev,epsilon_mix_ev,Q_dot_mix_ev,C_1_sup_ev,C_2_sup_ev real::C_min_sup_ev,C_max_sup_ev,C_ref_sup_ev,NUT_sup_ev,epsilon_sup_ev,Q_dot_sup_ev real::U_mix_ev_1,U_sup_ev_1,x_med_cd,hlo,C_min_mix_ev,C_max_mix_ev,T_ar_ev_ini !********************************************************************************************! ! Declaração de variáveis no Condensador ! !********************************************************************************************! real::eta_f_cd , D_h_cd , D_cd , A_o_cd , A_i_cd , A_f_cd , vazao_ar_cd , ro_ar_cd real::u_ar_cd , cp_ar_cd , T_ar_cd , mi_ar_cd , Pr_o_cd , A_o_mix_cd , A_o_des_cd real::A_i_mix_cd , A_i_des_cd , eta_o_cd , Pr_cd , k_cd , Pr_des_cd , mi_cd , h_i_mix_cd real::u_ref_cd , Re_cd , h_i_des_cd , G_max_cd , Re_ar_cd , j_c_cd , St_cd , h_o_cd real::U_mix_cd_1 , U_mix_cd , U_des_cd_1, U_des_cd , C_1_mix_cd , C_2_mix_cd real::C_min_mix_cd , C_max_mix_cd , C_ref_mix_cd , NUT_mix_cd , epsilon_mix_cd real::Q_dot_mix_cd , C_1_des_cd , C_2_des_cd , C_min_des_cd real::C_max_des_cd , C_ref_des_cd , NUT_des_cd , epsilon_des_cd , Q_dot_des_cd real::Q_dot_cd_teo,razao end module variaveis !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !********************************************************************************************! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
111
Anexo IV – Fluxogramas das principais rotinas da simulação
PROGRAM PRINCIPAL
SUBROTINE MENU
SUBROUTINE COMPRESSOR
SUBROUTINE CONDENSADOR
SUBROUTINE VALVULA
SUBROUTINE EVAPORADOR
SUBROUTINE SISTEMA
SUBROUTINE IMPRESSAO
TERMINAR? NÃO SIM
END PROGRAM PRINCIPAL Figura IV- 1. Fluxograma da simulação geral. 112
Figura IV- 2. Fluxograma da sub-rotina compressor. 113
SUBROUTINE CONDENSADOR ENTRADA Parâmetros geométricos Propriedades termodinâmicas do ar
subroutine prop_condensador
ENTRADA
Tcd - pcd - NR
SAÍDA Propriedades termodinâmicas do fluido refrigerante end subroutine prop_condensador
.
.
.
razao = (|Qcd - Qcd |)/Q cd teo
teo
razao < 0,001 NÃO SIM
SAÍDA
.
Q cd RELATÓRIO DO CONDENSADOR
END SUBROUTINE CONDENSADOR Figura IV- 3. Fluxograma da sub-rotina condensador.
114
SUBROUTINE EVAPORADOR ENTRADA Parâmetros geométricos Propriedades termodinâmicas do ar
subroutine prop_evaporador
ENTRADA Tev - pev - NR SAÍDA Propriedades termodinâmicas do fluido refrigerante end subroutine prop_evaporador
SAÍDA
.
Q ev RELATÓRIO DO EVAPORADOR
END SUBROUTINE EVAPORADOR Figura IV- 4. Fluxograma da sub-rotina evaporador.
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SUBROUTINE VALVULA
ENTRADA Propriedades termodinâmicas do fluido refrigerante
Av - B v Tev - pev - p
cd
SAÍDA
K a - ∆ pval RELATÓRIO DO VALVULA
END SUBROUTINE VALVULA Figura IV- 5. Fluxograma da sub-rotina valvula.
SUBROUTINE SISTEMA
ENTRADA . . Qev - W cp SAÍDA COP RELATÓRIO DE PERFORMANCE
END SUBROUTINE SISTEMA Figura IV- 6. Fluxograma da sub-rotina sistema.
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