Hukum kirchoff dan Arus
Oleh :
Tri sutrisno NIM :1325042006
UNIV!"ITA" N#!I MA$A""A! %A$U&TA" T$NI$
KATA PENGANTAR
'u(i s)ukur k*hadirat Tuhan )an+ maha *sa atas s*+a,a ,im-ahan rahmat. ina)ahn)a/ Taufik Taufik dan hida)ahn)a s*hin++a sa)a da-at m*n)*,*saikan -*n)usunan maka,ah ini da,am*ntuk mau-un isi )an+ san+at s*d*rhan/ "*mo+a maka,ah ini da-at di-*r+unakan s*a+ai sa,ah satu acuan. -*tun(uk mau-un -*doman -a+i -*maca/ Hara-an sa)a s*mo+a maka,ah ini m*mantu m*namah -*n+*tahuan dan -*n+a,aman a+i -ara-*maca. s*hin++a sa)a da-at m*m-*raiki m*m-*raiki *ntukmau-un isi maka,ah ini s*hin++a k*d*-ann)a da-at ,*ih aik/ Maka,ah ini sa)a akui an)ak k*kuran+an kar*na -*n+a,aman )an+ sa)a mi,iki san+at kuran+/ ,*h kar*na itu sa)a hara-kan k*-ada -ara -*maca untuk m*m*rikan masukan )an+ *rsifat m*man+un untuk k*s*m-urnaan maka,ah ini/
Makassar. 24 a+ustus 2015
'*n)usun
BAB 1 PENDAHULUAN A. Latar belakang
#ustaf !o*rt $irchoff ada,ah s*oran+ fisikaan (*rman )an+ *rkontriusi -ada -*mahaman kons*- dasar t*ori ran+kaian ,istrik. s-*ktrosko-i. dan *misi radiasi *nda hitam )an+ dihasi,kan o,*h *nda*nda )an+ di-anaskan/ a,am k*,istrikan. suman+an utaman)a ada,ah dua hukum dasar ran+kaian. )an+ kita k*na, s*karan+ d*n+an Hukum I dan Hukum II $irchoff/ $*dua hukum dasar ran+kaian ini san+at *rmanfaat untuk m*n+ana,isis ran+kaianran+kaian ,istrik ma(*muk )an+ cukurumit/ Akan t*ta-i s*a+ian oran+ m*n)*ut k*dua hukum ini d*n+an Aturan $irchoff. kar*na dia t*r,ahir dari hukumhukum dasar )an+ sudah ada s**,umn)a. )aitu hukum k*k*ka,an *n*r+i dan hukum k*k*ka,an muatan ,istrik/ Untuk m*m*cahkan -*rsoa,an -*rsoa,an ran+kaian )an+ rumit )aitu ran+kaian )an+ t*rdiri dari **ra-a uah sum*r t*+an+an atau sum*r arus s*rta **ra-a uah hamatan*an maka di-*r+unakan hukum hukum ran+kaian. diantaran)a hukum $irchoff/ 'ada -*mahasan ini diatasi -ada ana,isis ran+kaian s*d*rhana )an+ han)a m*m-un)ai sum*r arus. sum*r t*+an+an dan tahanan sum*r t*rs*ut o,*h )an+ *as atau -un )an+ tak *as/ i da,am m*n+ana,isis ran+kaian ini kita akan m*n++unakan **ra-a transformasi (arin+an. t*or*ma (arin+an. dan m*tod*m*tod* mat*matik )an+ akan da-at kita t*ra-kan k*,ak. d*n+an han)a m*n+adakan s*dikit -*ruahan. k*-ada ran+kaian )an+ m*n+andun+ *,*m*n -asif ,ain )an+ diran+san+ o,*h sum*r )an+ *ruah t*rhadaaktu/ $ita akan m*m-*,a(ari m*tod* )an+ *r+una da,am ana,isis ran+kaian d*n+an cara -*n*ra-ann)a -ada k*adaan )an+ s*s*d*rhana mun+kin. )akni ran+kaian -*nahan 7r*sisti8* circuit9/
BAB II PEMBAHASAN
Hukum tegangan dan aru Hukum I K!r"#$%%
Hukum $irchoff I *run)i (um,ah a,(aar dari arus )an+ m*nu(u masuk d*n+an arus )an+ m*nin++a,kank*,uar -ada satu titik samun+ancaan+ sama d*n+an no, Hukum I $irchoff m*ru-akan hukum k*k*ka,an muatan ,istr ik )an+ m*n)atakan aha (um,ah muatan ,istrik )an+ ada -ada s*uah sist*m t*rtutu- ada,ah t*ta-/ Ha, ini *rarti da,am suatu ran+kaian *rcaan+. (um,ah kuat arus ,istrik )an+ masuk -ada suatu -*rcaan+an sama d*n+an (um,ah kuat arus ,istrik )an+ k* ,uar -*rcaan+an itu/ Untuk ,*ih (*,asn)a t*ntan+ Hukum I $irchoff. -*rhatikan,ah ran+kaian *rikut ini:
Hukum II K!r"#$%%
Hukum $irchoff II ini *run)i di da,am satu ran+kaian ,istr ik t*rtutu- (um,ah a,(aar antara sum*r t*+an+an d*n+an k*ru+iank*ru+ian t*+an+an s*,a,u sama d*n+an no,/;
Hukum II $irchoff ada,ah hukum k*k*ka,an *n*r+i )an+ dit*ra-kan da,am suatu ran+kaian t*rtutu-/ Hukum ini m*n)atakan aha (um,ah a,(aar dari ##& 7#a)a #*rak &istrik9 sum*r *da -ot*nsia, da,am s*uah ran+kaian t*rtutu- 7,oo-9 sma d*n+an no,/ "*cara mat*matis. Hukum II $irchoff ini dirumuskan d*n+an -*rsamaan
i mana V ada,ah *da -ot*nsia, kom-on*n kom-on*n da,am ran+kaian 7k*cua,i sum*r ++,9 dan ada,ah ++, sum*r/ Untuk ,*ih (*,asn)a m*n+*nai Hukum II $irchoff. -*rhatikan,ah s*uah ran+kaian t*rtutu- s*d*rhana *rikut ini
ari ran+kaian s*d*rhana di atas. maka akan *r,aku -*rsamaan *rikut 7an++a- arah ,oos*arah arah arus9 I / ! < I / r = 0//////////////19 = I 7! < r9 I = 7! < r9 '*rsamaan 1 da-at ditu,is da,am *ntuk ,ain s*-*rti *rikut I / ! = I / r i mana I / ! ada,ah *da -ot*nsia, -ada kom-on*n r*sistor !. )an+ (u+a s*rin+ dis*ut d*n+an t*+an+an (*-it/
>ika *ra+ai arus ,istrik *rt*-atan di suatu titik. maka (um,ah A,(aar dari k*kuatan arus arus t*rs*ut ada,ah 0 7no,9 di titik -*rt*-atan tadi/
?*sar Arus ,istrik )an+ m*n+a,ir m*nu(u titik -*rcaan+an sama d*n+an (um,ah arus ,istrik )an+ k*,uar dari titik -*rcaan+an/
E1 & '1 ( ') ( '* E1 + '1 + ') ,'* & E1 + '1 ( ') ( '*/ & 1 : T*+an+an sum*r da,am Vo,t 7V9 V1. V2. V3 : T*+an+an di masin+masik r*sistor
I & I1 ( I) ( I* I + I1 + I) + I* & I + I1 ( I) ( I*/ & I : Arus in-ut da,am Am-*r* I1. I2. I3 : Arus out-ut da,am Am-*r*
Ia ( Ib ( I" & I1 ( I) ( I* Ia ( Ib ( I" ,I + I1 + I) + I* & Ia ( Ib ( I" + I1 ( I) ( I*/ & Ia. I. Ic : Arus in-ut da,am Am-*r* I1. I2. I3 : Arus out-ut da,am Am-*r*
i da,am ran+kaian ,istrik 7t*rdiri dari sum*r t*+an+an dan kom-on*nkom-on*n9. maka akan *r,aku Hukumhukum kirchhoff/ Hukum ini t*rdiri dari hukum kirchhoff t*+an+an 7$irchhoff 8o,ta+* ,a atau $V&9 dan hukum $irchhoff arus 7$irchhoff @urr*nt &a atau $@&9/ Hukum K!r"##$%% Tegangan
Hukum ini m*n)*utkan aha di da,am suatu ,u- t*rtutu- maka (um,ah sum*r t*+an+an s*rta t*+an+an (atuh ada,ah no,/
#amar 1/ @ontoh suatu ika, t*rtutu- dari ran+kaian ,istrik
"*-*rti di-*r,ihatkan da,am #amar 1 di atas. ran+kaian ini t*rdiri dari sum*r t*+an+an dan *m-at uah kom-on*n/ >ika sum*r t*+an+an di(um,ah d*n+an t*+an+an (atuh -ada k**m-at kom-on*n. maka hasi,n)a ada,ah no,. s*-*rti ditun(ukan o,*h -*rsamaan *rikut/
Hukum K!r"#$%% Pada Rangka!an D!$da Rangka!an daar d!$da 0
R
Hukum K!r"##$%% Aru
Hukum $irchhoff arus m*n)*utkan aha da,am suatu sim-u, -*rcaan+an. maka (um,ah arus ,istrik )an+ m*nu(u sim-u, -*rcaan+an dan )an+ m*nin++a,kan -*rcaan+an ada,ah no,/
#amar 2/ '*rcaan+an arus ,istrik da,am suatu sim-u,
#amar 2 ada,ah contoh -*rcaan+an arus ,istrik da,am suatu sim-u,/ a,am #amar 2. t*rda-at ti+a kom-on*n arus )an+ m*nu(u sim-u, dan ti+a kom-on*n arus )an+ m*nin++a,kan sim-u,/ >ika k**nam kom-on*n arus ini di(um,ahkan maka hasi,n)a ada,ah no,. s*-*rti di-*r,ihatkan da,am -*rsamaan *rikut/
2NT2H S2AL
1/ i*rikan s*uah ran+kaian )an+ t*rdiri dari dua uah ,oo- d*n+an data s*a+ai *rikut : 1 = 6 8o,t 2 = 8o,t 3 = 12 8o,t
T*ntukan : a9 $uat arus )an+ m*,a,ui !1 . !2 dan !3 9 ?*da -ot*nsia, antara titik ? dan @ c9 ?*da -ot*nsia, antara titik ? dan d9 a)a -ada hamatan !1
'*n)*,*saian: a9 $uat arus )an+ m*,a,ui !1 . !2 dan !3 &an+kah,an+kah standar : m*n*ntukan arah arus m*n*ntukan arah ,oo masukkan hukum kirchoff arus masukkan hukum kirchoff t*+an+an m*n)*,*saikan -*rsamaan )an+ ada
Misa,kan arah arus dan arah ,oo- s*-*rti +amar *rikut :
Hukum K!r"#$%% Aru dan Tegangan 0
L$$3 1
7'*rsamaan I9
L$$3 II
7'*rsamaan II9
#aun+an -*rsamaan I dan II : 9 ?*da -ot*nsia, antara titik ? dan @
c9 ?*da -ot*nsia, antara titik ? dan
d9 a)a -ada hamatan ! 1
2/ T*ntukan : a/
T*ntukan (um,ah caan+ dan sim-u, -ada tia- ran+kaian -ada #amar 22/
/ T*ntukan i x -ada tia- ran+kaian -ada #amar 22/ c/
T*ntukan v x -ada tia- ran+kaian -ada #amar 22/
6Ω
R
A
i
x
+ −
+ υ
x
12 V
6Ω
5A R
B
− (a)
R
1
i
x
10 A 5Ω 12 A
6A
+ − 60 V
+ υ
x
R
− (b)
2
5Ω
50 Ω υ
+ i
−
x
2A
25 Ω
x
50 Ω
100 Ω
(c) #amar 22: &ihat @ontoh "oa, 21. 22 dan 23 >aa 'ada #amar 7 a9
6Ω
5A
R
A
i
x
υ
x
+
2A
+ 12 V
6Ω
5A
− R
B
−
a/
>um,ah caan+ 6 (um,ah sim-u, 5 N
/
*n+an m*m-*r+unakan $@& -ada "im-u,
∑ in n =1
5 − i x
−
2
i x
= =
0 5− 2
=
3 A
N
c/
*n+an m*m-*r+unakan $V& -ada &oo-
∑ vn
=0
n =1
− v x − 3 ⋅ 6 + 12 =
v x
0
= −1B + 12 = −6
V
=0
'ada #amar 7 b9
6A
10 A
R
1
i
x
10 A 5Ω
-4 A
12 A
6A
+ − 60 V
+ υ
R
x
5Ω
2
−
a/ >um,ah caan+ 6 (um,ah sim-u, 4 N
b. *n+an m*m-*r+unakan $@& -ada "im-u,
∑ in
=0
n =1
6 − 10 − i x i x
=
0
= −4
A
N
c. *n+an m*m-*r+unakan $V& -ada &oo-
∑ vn
=0
n =1
−
v x
+
60 − 2 ⋅ 5 = 0 v x
=
60 − 10 = 50 V
'ada #amar 7 c9 i
x
3 A 50 Ω +
υ
10 A i
x
x
2A
a
−
1A
25 Ω
>um,ah caan+ 5 (um,ah sim-u, 3
2A
100 Ω
b a.
c
d
b.
T*+an+an -ada caan+
a
C
b *rni,ai
sama -ada caan+
c C d kar*na
satu sim-u,
s*hin++a
v ab = v cd v cd = 2 ⋅ 50 = 100 V v ab = i ab ⋅ 100 = 100 V iab = 1 A N
∑ vn
*n+an m*m-*r+unakan $V& -ada &oo-
=0
n =1
−
25 ⋅ i + v x
+ 1 ⋅ 100 =
−
25 ⋅ i + 3 ⋅ 50 + 100 25 ⋅ i
=
0
= 150 + 100 =
i
0
250
= 10
A
N
*n+an m*m-*r+unakan $@& -ada "im-u,
∑ in
=0
n =1
i x
− 10 − 3 =
i x
c.
0
= 10 +
3 = 13 A
v x = 3 ⋅ 50 = 150 V /
3/ Untuk ran+kaian )an+ di-*r,ihatkan di da,am #amar 24. t*ntukan : 7 a9 )an+ di*rikan o,*h at*r* 15 V/
800 Ω
3 kΩ
+ 15 V
−
50 V
+ −
i
1200 Ω +
υ
a
−
a
#amar 24: &ihat @ontoh "oa, 24/
800 Ω
>aa
i
a
+
+
i
15 V
a
− −
1200 Ω +
υ
a
−
3 kΩ
50 V
ia
7 b9
va
7 c9 da)a
N
*n+an m*m-*r+unakan $V& -ada &oo-
∑ vn
=0
n =1
− 50 + B00 ⋅ i a + 15 + 1200 ⋅ i a + 3000 ⋅ i a = − 35 + 5000 ⋅ i a =
0
0
5000 ⋅ i a
=
35
ia
=
D ⋅ 10
ia
=
−3
A
D mA
v a = i a ⋅ 1200 = D ⋅ 10
−3
⋅ 1200
= B.4 V p15
=
=
=
4/
v i ⋅
15
D 10
⋅ −
⋅
0.105 W
−
3
−
=
105 mW (menyerap
−
daya)
Untuk ran+kaian -asan+ansim-u,tun++a, )an+ ditun(ukkan -ada #amar 26. cari,ah da)a )an+ dis*ra- o,*h masin+masin+ dari k*,ima *,*m*n/
0,1 υ
+ υ
1
40 Ω
5Ω
1
3,1 A
− 2Ω
#amar 26: &ihat @ontoh "oa, 25/ >aa !an+kaian da-at dis*d*rhanakan m*n(adi
+ 0,1
+
υ
υ
υ
40 Ω
1
5Ω
1
1
− N
$@& -ada "im-u, *n+an m*m-*r+unakan
∑ in
=0
n =1
v1 40
+
v1 5
− 0.1 ⋅ v1 − 3.1 = 0
× 40
v1 + B ⋅ v1 − 4 ⋅ v1 − 124 = 0 5 ⋅ v1 = 124
v1 = 24.B V v
p 40
( 24.B) 2
2
=
=
R =
40
15.3D6 W
( 24.B) v2 = p 5 = R 5 = 123.00B W p0 .1 v ⋅
v i
=
⋅
1
p 3.1 A
2
=
24.B 0.1 v1
=
24.B 0.1
=
−
=
⋅
⋅
⋅
24.B
⋅ −
61.504 W
(memberikan daya)
v i ⋅
=
24.B
=
−
3.1
⋅ −
D6.BB W
(memberikan daya)
p 2 = 0 kar*na tidak di,a,ui o,*h arus s*hin++a da)an)a N&/
3,1 A
Penera3an dalam ke#!du3an e#ar!,#ar!0
a,am k*hidu-an s*harihari. kadan+ kita harus m*masan+ ,am-u,am-u s*cara s*ri. t*ta-i da,am k*adaan )an+ ,ain kita harus m*masan+ ,am-u s*cara -ara,*,/ $uat arus ,istrik da,am suatu ran+kaian tak *rcaan+. *sarn)a s*,a,u sama/ &am-u,am-u di rumah kita -ada umumn)a t*r-asan+ s*cara -ara,*,/ 'ada k*n)ataann)a ran+kaian ,istrik iasan)a t*rdiri an)ak huun+an s*hin++a akan t*rda-at an)ak caan+ mau-un titik sim-u,/ Titik sim-u, ada,ah titik -*rt*muan dua caan+ atau ,*ih/ '*n)*,*saian da,am masa,ah ran+kaian ,istrik )an+ t*rda-at an)ak caan+ atau sim-u, itu di+unakan Hukum I dan II $irchhoff/ "*a+ai contoh *rikut di(*,askan ada dua kom-on*n arus )an+ *rt*mu di satu titik sim-u, s*hin++a m*n(adi satu. s*-*rti ditun(ukkan -ada +amar :
BAB III PENUTUP
A/ $*sim-u,an Hukum I dan Hukum II $irchoff/ $*dua hukum dasar ran+kaian ini san+at *rmanfaat untuk m*n+ana,isis ran+kaianran+kaian ,istrik ma(*muk )an+ cuku- rumit/ Akan t*ta-i s*a+ian oran+ m*n)*ut k*dua hukum ini d*n+an Aturan $irchoff. kar*na dia t*r,ahir dari hukumhukum dasar )an+ sudah ada s**,umn)a. )aitu hukum k*k*ka,an *n*r+i dan hukum k*k*ka,an muatan ,istrik/ Untuk m*m*cahkan -*rsoa,an-*rsoa,an ran+kaian )an+ rumit )aitu ran+kaian )an+ t*rdiri dari **ra-a uah sum*r t*+an+an atau sum*r arus s*rta **ra-a uah hamatan*an maka di-*r+unakan hukumhukum ran+kaian. diantaran)a hukum $irchoff/ ran+kaian s*d*rhana )an+ han)a m*m-un)ai sum*r arus. sum*r t*+an+an dan tahanan sum*r t*rs*ut o,*h )an+ *as atau -un )an+ tak *as/ Hukum $irchhoff arus m*n)*utkan aha da,am suatu sim-u, -*rcaan+an. maka (um,ah arus ,istrik )an+ m*nu(u sim-u, -*rcaan+an dan )an+ m*nin++a,kan -*rcaan+an ada,ah no,/
