Makalah Struktur Data dan Algoritma

MAKALAH Resume Materi Praktikum Struktur Data dan Algoritma

Oleh: Anjas Subhanuari (151402043) !an "a#hro$! (151402044) Mata Kuliah: Praktikum Struktur Data dan d an Algoritma Asisten Laboratorium: Laboratorium: us%an &'endi

KELAS B PROGRAM STUDI S! TEK"OLOGI I"#ORMASI #AKULTAS ILMU KOMPUTER DA" TEK"OLOGI I"#ORMASI U"I$ERSITAS U"I$ER SITAS SUMATERA UTARA UTARA MEDA" %&!'

elas *1 + Asisten ,aboratorium- us%an &'endi Praktikum Struktur Data dan Algoritma + S*1 .eknologi /n'ormasi + niersitas Sumatera tara + 201

Kata Pen(antar

Puji dan s!ukur enulis samaikan keada Allah s%t .uhan 6ang Maha &sa !ang telah memberikan memberikan rahmat*7!a rahmat*7!a keada keada enulis enulis sehingga enulis mamu men!elesaikan men!elesaikan Makalah Resume Materi Praktikum Struktur Data dan Algoritma ini Penulis mengu#akan terimakasih keada Abangda us%an &'endi !ang telah membimbing serta mendukung kami adik*adik mahasis%an!a dalam elaksanaan Praktikum Struktur Data dan Algoritma ada rogram studi strata 1 .eknologi /n'ormasi niersitas Sumatera tara ada semester ganjil ini Akhirn!a Akhirn!a enulis men!adari bah%a masih terdaat terdaat ban!ak ban!ak kekurangan kekurangan dalam Makalah ini sehingga segala kritik dan saran !ang bersi'at membangun akan enulis terima dengan senang hati

Medan 28 Desember 201

Penulis


Da)tar Isi

ata Pengantar ................................ .................................. ................................. .............................. ...... ...... ....... ...... . 1 Da'tar /si................................ .................................. .................................. ................................. .............................. .. 2 A /................................ .................................. .................................. ................................. .................... ...... ....... ... 3 A //............................... ................................. .................................. .................................. .......................... ....... ... 4 21 Arra!............................... .................................. .................................. ................................. ................... .. 4 211 Pengertian Arra!............................................................................................................................4 212 Arra! Satu Dimensi.......................................................................................................................4 213 Arra! Dua Dimensi........................................................................................................................4 214 Arra! Multi Dimensi......................................................................................................................5 22 Sta#k dan 9ueues......................................................................................................................................5 221 Sta#k ................................ .................................. ................................. .......................... ...... ...... ..... 5 222 9ueues.............................. ................................. .................................. ......................... ....... ...... .... 5 23 ekursi' .............................. .................................. ................................. .............................. ...... ...... ....... .. 6 24 :rah............................. .................................. ................................. .................................. ............. ...... ... 6 25 .rees................................ .................................. ................................. ................................. ...... ....... ...... .. 7 21 inar! .ree ....................................................................................................................................7 22 inar! Sear#h .ree .........................................................................................................................7 2 ,inear and inar! Sear#h..........................................................................................................................7 21 ,inear Sear#h.................................................................................................................................7 22 inar! Sear#h.................................................................................................................................8 28 Sorting.................................. ................................. .................................. ............................. ...... ....... ...... . 8 2;1 ubble Sort....................................................................................................................................8 2;2 Sele#tion Sort.................................................................................................................................9 2;3 9ui#k Sort....................................................................................................................................10 2;4 /nsertion Sort...............................................................................................................................11 2;5 Merge Sort...................................................................................................................................12 2; Primu''man ?ode..............................................................................................................................17 2104 >ukum Shannon*"ano.................................................................................................................17 211 &nkrisi Data..........................................................................................................................................18 2111 ?aesar Shier ...............................................................................................................................18 2112 @igenere ?hier ...........................................................................................................................18 A ///.....................................................................................................................................................................20 31 esimulan.............................................................................................................................................20 32 ritik dan Saran......................................................................................................................................20 Da'tar Pustaka................................. .................................. ................................. ............................... ....... ...... ....... ... 21


BAB I

Pendahuluan

Pada $aman serba #eat dan enuh dengan ke#anggihan teknologi berua alat*alat #anggih !ang diadukan dengan rogram !ang handal saat ini sudah menjadi tuntutan bagi mas!arakat luas Para embuat rogram tentu harus betul*betul membuat rogram dengan %aktu eksekusi !ang sangat e'isien tetai handal ntuk itu dierlukan algoritma*algoritma !ang teat ula untuk men#aai kebutuhan tersebut Struktur data adalah suatu engelolaan data sehingga data daat diergunakan se#ara lebih e'isien dan e'ekti' Dalam bahasa emrograman struktur data seringkali ditamakkan se#aa 'isik dalam bentuk tabel (biasan!a ada bahasa emrogramanengelolaan database berbasis isual) namun ada beberaa bahasa emrograman !ang tidak berbasis isual strutkur data lebih berua engelolaan data dengan aturan*aturan tertentu 1 Algoritma adalah urutan langkah untuk men!elesaikan masalah se#ara sistematis dan logis Algoritma mena%arkan suatu metode dalam men!elesaikan sebuah ermasalahan Algoritma diartikan sebagai urutan langkah dalam men!elesaikan masalah se#ara sistematis dan logis Pendekatan se#ara sistematis dan logis tersebut menjadikan roses en!elesaian masalah terjaga kebenarann!a karena algoritma hendaklah benar agar daat menghasilkan keluaransolusi !ang benar ula Pen!elesaian masalah(roblem soling) adalah kegiatan utama !ang dilakukan dalam men!elesaiakan sesuatu 2 Dari uraian diatas mengenai engertian struktur data dan algortima maka jelas bagi kita bah%a dalam membuat sebuah rogram komuter atauun alikasi kita erlu menggunakan sebuah algoritma*algoritma !ang aling baik Sehingga rogram !ang dibuat tersebut daat dieksekusi semurna dengan e'isiensi %aktu !ang baik ula Adaun bahasa emrograman !ang digunakan adalah bahasa ?BB Resume materi raktikum struktur data dan algoritma !ang kami susun ini meruakan makalah !ang berisi materi*materi !ang dielajari selama satu semester ada mata kuliah Praktikum Struktur Data dan Algoritma Pembahasan materi !ang ada didalam makalah ini disusun sedemikian rua dari aa !ang telah dielajari ditambah dengan beberaa re'erensi !ang diambil se#ara online (daring) dari /nternet ami sangat berhara kiran!a makalah !ang kami susun ini daat berguna bagi siaaun !ang memba#an!a

Sumber - htt-indra*#%ogatblogsot#oid201312engertian*algoritma*dan*struktur*datahtml 2 Sumber - htt-indra*#%ogatblogsot#oid201312engertian*algoritma*dan*struktur*datahtml 1


BAB II

Pembahasan

%*!*

Arra+ %*!*!*

%*!*%*

Pengertian Arra! Arra! adalah suatu ariabel !ang terdiri dari sekumulan data dimana data*data tersebut memun!ai tie data !ang sama Setia data disiman dalam alamat memori !ang berbeda*beda dan disebut dengan elemen arra! Setia elemen memun!ai nilai indeks sesuai dengan urutann!a Melalui indeks inilah kita daat mengakses data*data tersebut /ndeks dari elemen arra! ini dimulai dari 0 bukan 1 Arra! dideklarasikan dengan tanda C  Arra! Satu Dimensi Arra! Satu dimensi tidak lain adalah kumulan elemen*elemen identik !ang tersusun dalam satu baris &lemen*elemen tersebut memiliki tie data !ang sama tetai isi dari elemen tersebut boleh berbeda entuk umumtieEdata namaEarra!CjumlahEelemenF ?ontohint nilaiEmhsC5F nilaiEmhsC0  ;0

%*!*,*

nilaiEmhsC1  ;3

nilaiEmhsC2  ;5

nilaiEmhsC3  =0

nilaiEmhsC4  =3

Arra! Dua Dimensi Arra! dua dimensi sering digambarkan sebagai sebuah matriks meruakan erluasan dari arra! satu dimensi Gika arra! satu dimensi han!a terdiri dari sebuah baris dan beberaa kolom elemen maka arra! dua dimensi terdiri dari beberaa baris dan beberaa kolom elemen !ang bertie sama entuk umumtieEdata namaEarra!Cbaris CkolomF ?ontohint nilaiEmhsC4C3F 0 1

?ara aksesnilaiEmhsC0C1 H 540F 2

0

;0

540

1032

1

15

;3

301

2

;

12

15

3

10

12=

258


%*!*-*

Arra! Multi Dimensi Arra! multi*dimensi meruakan arra! !ang memun!ai ukuran lebih dari dua entuk umumtieEdata namaEarra!Cukuran1 Cukuran2 CF

%*%*

Sta./ 0an 1ueues %*%*!* Sta#k Sta#k adalah suatu tumukan atau kumulan data !ang menggunakan konse ,/"I (last in first out ) &lemen terakhir !ang di letakan adalah elemen ertama !ang akan diambil onsen!a sama seerti tumukan benda !ang biasa kita temukan dalam kehiduan sehari*hari Misaln!a tumukan buku ada tumukan tersebut astin!a buku ertama !ang akan kita ambil adalah buku !ang aling atas atau buku !ang terakhir diletakan ada tumukan tersebut

Ierasi !ang sering diterakan ada struktur data Sta#k (.umukan) adalah Push dan Po Ierasi J oerasi !ang daat diterakan adalah sebagai berikut 1 2 3 4 5

Push - digunakan untuk menembah item ada Sta#k ada .umukan aling atas Po - digunakan untuk mengambil item ada Sta#k ada .umukan aling atas ?lear - digunakan untuk mengosongkan Sta#k ?reate Sta#k - membuat .umukan baru S dengan jumlah elemen kosong Make7ull - mengosongkan .umukan S jika ada elemen maka semua elemen dihaus  /s&mt! - 'ungsi !ang digunakan untuk menge#ek aakah Sta#k sudah kosong 8 /s'ull - 'ungsi !ang digunakan untuk menge#ek aakah Sta#k sudah enuh Pada roses Push .umukan (Sta#k) harus dieriksa aakah jumlah elemen sudah men#aai masimum atau tidak Gika sudah men#aai maksimum maka I@&",IK artin!a .umukan enuh tidak ada elemen !ang daat dimasukkan ke dalam .umukan Sedangkan ada roses Po .umukan harus dieriksa aakah ada elemen !ang hendak dikeluarkan atau tidak Gika tidak ada maka 7D&",IK artin!a tumukan kosong tidak ada elemen !ang daat diambil %*%*%*

9ueues 9ueue meruakan suatu struktur data linear onsen!a hamir sama dengan Sta#k erbedaann!a adalah oerasi enambahan dan enghausan ada ujung !ang bebeda Penghausan dilakukan ada bagian dean ('ront) dan enambahan berlaku ada bagian belakang (ear) &lemen*elemen di dalam antrian daat bertie integer real re#ord dalam bentuk sederhana atau terstruktur .umukan disebut juga Waiting Line !aitu enambahan elemen baru dilakukan ada bagian belakang dan enghausan elemen dilakukan ada bagian dean Sistem ada engaksesan ada 9ueue menggunakan sistem "/"I ("irst /n "irst Iut) artin!a elemen !ang ertama masuk itu !ang akan ertama dikeluarkan dari 9ueue Ierasi*oerasi ada Lueue diantaran!a1 ?reate 9ueue (9) - membuat antrian baru 9 dengan jumlah elemen kosong


2 Make 7ull9 (9) - mengosongkan antrian 9 jika ada elemen maka semua elemen dihaus 3 &n9ueue - ber'ungsi memasukkan data kedalam antrian 4 DeL9ueue - ber'ungsi mengeluarkan data terdean dari antrian 5 ?lear - Menghaus seluruh Antrian  /s&mt! - memeriksa aakah antrian kosong 8 /s"ull - memeriksa aakah antrian enuh %*,*

Re/ursi)

Fungsi rekursif adalah suatu fungsi yang memanggil dirinya sendiri. Pada beberapa persoalan, fungsi rekursif sangat berguna karena mempermudah solusi. Namun demikian, fungsi rekursif juga memiliki kelemahan, yakni memungkinkan terjadinya overow pada stack, yang berarti stack tidak lagi mampu menangani permintaan pemanggilan fungsi karena kehabisan memori( stack adalah area memori yang dipakai untuk variable lokal untuk mengalokasikan memori ketika suatu fungsi dipanggil. %*-*

Gra2h :rah adalah kumulan noktah (simul) di dalam bidang dua dimensi !ang dihubungkan dengan sekumulan garis (sisi) :rah daat digunakan untuk mereresentasikan objek*objek diskrit dan hubungan antara objek*objek tersebut eresentasi isual dari grah adalah dengan men!atakan objek sebagai noktah bulatan atau titik (@erte) sedangkan hubungan antara objek din!atakan dengan garis (&dge)

Ada beberaa #ara untuk men!iman grah di dalam sitem komuter Struktur data bergantung ada struktur grah dan algoritma !ang digunakan untuk memmaniulasi grah Se#ara teori salah satu dari keduan!a daat dibedakan antara struktur list dan matriks tetai dalam enggunaann!a struktur terbaik !ang sering digunakan adalah kombinasi keduan!a 1 :rah tak berarah (undire#ted grah atau non*dire#ted grah) -rutan simul dalam sebuah busur tidak dientingkan Misal busur e1 daat disebut busur A atau A 2 :rah berarah (dire#ted grah) -rutan simul memun!ai arti Misal busur A adalah e1 sedangkan busur A adalah e; 3 :rah erbobot (Keighted :rah) Gika setia busur memun!ai nilai !ang men!atakan hubungan antara 2 buah simul maka busur tersebut din!atakan memiliki bobot obot sebuah busur daat men!atakan anjang sebuah jalan dari 2 buah titik jumlah rata*rata kendaraan erhari !ang melalui sebuah jalan


%*3*

Trees Meruakan salah satu bentuk struktur data tidak linear !ang menggambarkan hubungan !ang bersi'at hirarkis (hubungan one to man!) antara elemen*elemen .ree bisa dide'inisikan sebagai kumulan simulnode dengan satu elemen khusus !ang disebut oot dan node lainn!a terbagi menjadi himunan*himunan !ang saling tak berhubungan satu sama lainn!a (disebut subtree)

Genis*jenis .ree diantaran!a%*'*! inar! .ree inar! .ree adalah tree dengan s!arat bah%a tia node han!a boleh memiliki maksimal dua subtree dan kedua subtree tersebut harus terisah Sesuai dengan de'inisi tersebut maka tia node dalam binar! tree han!a boleh memiliki aling ban!ak dua #hild

%*'*%

%*'*

inar! Sear#h .ree Adalah inar! .ree dengan si'at bah%a semua le't #hild harus lebih ke#il dariada right #hild dan arentn!a Guga semua right #hild harus lebih besar dari le't #hild serta arentn!a inar! sea#h tree dibuat untuk mengatasi kelemahan ada binar! tree biasa !aitu kesulitan dalam sear#hing  en#arian node tertentu dalam binar! tree

Linear an0 Binar+ Sear.h %*'*! ,inear Sear#h ,inear sear#h adalah rogram sear#h !ang aling sederhana dan mudah diahami linear sear#h memiliki kelebihan aabila data !ang di#ari letakn!a ada data * data a%al sehingga rosesn!a berjalan #eat namun memun!ai kelemahan aabila data !ang di#ari letakn!a ada data terakhir maka dalam enggunaan %aktu dalam roses en#arian akan berjalan lama


%*'*% inar! Sear#h inar! sear#h atau metode en#arian se#ara biner han!a bisa dilakukan jika data sudah terurut eunggulan dari roses binar! sear#h ini adalah sistem en#ariann!a !ang relati' #eat dan e'isien %alauun ada ban!ak data sekaliun arena data di#ari dari dean tengah dan belakang .etai sintaks dan algoritman!a sedikit lebih rumit karena kita harus mengurutkan data terlebih dahulu Pengurutan data disini bisa kalian lakukan dengan metode as#ending atauun des#ending

%*4*

Sortin( Sorting bisa dide'inisikan sebagai suatu roses engurutan data !ang sebelumn!a disusun se#ara a#ak sehingga menjadi tersusun se#ara teratur menurut suatu aturan tertentu Sorting !ang kita terakan menggunakan tie data arra! agar emahaman serta engimlementasiann!a lebih mudah Pada umumn!a terdaat dua jenis engurutan !aitu As#ending (7aik) dan Des#ending (.urun)

ntuk melakukan roses engurutan tersebut daat digunakan berbagai ma#am #arametode diantaran!a%*5*! ubble Sort ubble Sort meruakan metode !ang aling sederhana dan aling tidak e'isienkarena memerlukan %aktu !ang relati' lebih lama dibandingkan dengan metodemetode !ang lainn!a onse dasar dari ubble sort ialah membandingkan elemen !ang sekarang degan elemen !ang berikutn!a jika elemen sekarang lebih besar dariada elemen berikutn!a (untuk as#ending) maka dilakukan roses enukaran Proses sorting daat dimulai dari data a%al atau data akhir


%*5*% Sele#tion Sort ?ara kerja metode ini didasarkan ada en#arian elemen dengan nilai terke#il kemudian dilakukan enukaran dengan elemen ke*/ Se#ara ingkat metode ini bisa dijelaskan sebagai berikut Pada langkah ertama di#ari data !ang terke#il dari data ertama samai data terakhir emudian data tersebut kita tukar dengan data ertama Dengan demikian data ertama sekarang memun!ai nilai aling ke#il dibanding data lain Pada langkah kedua data terke#il kita #ari mulai dari data kedua samai data terakhir Data terke#il !ang kita eroleh kita tukar dengan data kedua Demikian seterusn!a samai suluruh data terurut


%*5*, 9ui#k Sort Metode ini dikembangkan oleh ?A >oare Se#ara garis besar metode ini dijelaskan sebagai berikut Misaln!a kita ingin mengurutkan data A !ang memun!ai 7 elemen ita ilih sembarang elemen dari data tersebut bisan!a elemen ertama misaln!a N kemudian semua elemen tersebut disusun dengan menematkan N ada osisi G sedemikian rua sehingga elemen ke 1 samai ke G* 1 memun!ai nilai lebih ke#il dari N dan elemen GB1 samai ke 7 memun!ai nilai lebih besar dari N Samai saat ini kita sudah memun!ai dua sub data (kiri dan kanan) ,angkah berikutn!a diulang untuk setia sub data ?ontoh dari roses Sorting dengan menggunakan metode 9ui#k Sort 


%*5*- /nsertion Sort Proses engurutan dengan metode en!isian langsung daat dijelaskan sebagai berikut - Data di#ek satu er satu mulai dari !ang kedua samai dengan !ang terakhir Aabila ditemukan data !ang lebih ke#il dariada data sebelumn!a maka data tersebut disisikan ada osisi !ang sesuai Akan lebih mudah aabila memba!angkan engurutan kartu Pertama*tama anda meletakkan kartu*kartu tersebut di atas meja kemudian melihatn!a dari kiri ke kanan Aabila kartu di sebelah kanan lebih ke#il dariada kartu di sebelah kiri maka ambil kartu tersebut dan sisikan di temat !ang sesuai J inar! /nsertion Sort (Metode Pen!isian iner) Metode ini meruakan engembangan dari metode en!isian langsung Dengan #ara en!isian langsung erbandingan selalu dimulai dari elemen ertama (data ke*0) sehingga untuk men!isikan elemen ke i kita harus melakukan erbandingan seban!ak i* 1 kali /de dari metode ini didasarkan ada ken!ataan bah%a ada saat menggeser data ke*i data ke 0 sd i*1 sebenarn!a sudah dalam keadaan terurut


%*5*3 Merge Sort Metode enggabungan biasan!a digunakan ada engurutan berkas Prinsi dari metode enggabungan sebagai berikut - Mula*mula diberikan dua kumulan data !ang sudah dalam keadaan urut edua kumulan data tersebut harus dijadikan satu table sehingga dalam keadaan urut


%*5*

Prim6s an0 Krus/al6s Al(orithm %*!&*! Prim Algoritma Prim adalah sebuah algoritma dalam teori gra' untuk men#ari ohon rentang minimum untuk sebuah gra' berbobot !ang saling terhubung /ni berarti bah%a sebuah himunan bagian dari edge !ang membentuk suatu ohon !ang mengandung node di mana bobot keseluruhan dari semua edge dalam ohon diminimalisasikan ila gra' tersebut tidak terhubung maka gra' itu han!a memiliki satu ohon rentang minimum untuk satu dari komonen !ang terhubung

1 2 3 4 5

,angkah*langkahn!a adalah sebagai berikutbuat sebuah ohon !ang terdiri dari satu node diilih se#ara a#ak dari gra' buat sebuah himunan !ang berisi semua #abang di gra' loo samai semua #abang di dalam himunan menghubungkan dua node di ohon haus dari himunan satu #abang dengan bobot terke#il !ang menghubungkan satu node di ohon dengan satu node di luar ohon hubungkan #abang tersebut ke ohon

?ontoh/ni adalah gra' berbobot a%al :ra' ini bukan ohon karena ada #ir#uit 7ama !ang lebih teat untuk diagram ini adalah gra' atau jaringan Angka*angka dekat garis enghubung adalah bobotn!a elum ada garis !ang ditandai dan node D diilih se#ara sembarang sebagai titik a%al

7ode kedua !ang diilih adalah !ang terdekat ke D- A jauhn!a 5  = & 15 dan "  Dari keematn!a 5 adalah !ang terke#il jadi kita tandai node A dan #abang DA

7ode berikutn!a !ang diilih adalah !ang terdekat dari D atau A  jauhn!a = dari D dan 8 dari A & jauhn!a 15 dan "   adalah !ang terke#il jadi kita tandai node " dan #abang D"


Algoritma ini berlanjut seerti di atas 7ode  !ang jauhn!a 8 dari A ditandai Di sini #abang D ditandai merah karena baik node  dan node D telah ditandai hijau sehingga D tidak daat digunakan

Dalam hal ini kita daat memilih antara ? & dan : ? jauhn!a ; dari  & 8 dari  dan : 11 dari " & !ang terdekat jadi kita tandai node & dan #abang & Dua #abang lain ditandai merah karena kedua node !ang terhubung telah digunakan

Di sini node !ang tersedia adalah ? dan : ? jauhn!a 5 dari & dan : = dari & ? diilih jadi ditandai bersama dengan #abang &? ?abang ? juga ditandai merah

7ode : adalah satu*satun!a !ang tersisa Gauhn!a 11 dari " dan = dari & & lebih dekat jadi kita tandai #abang &: Sekarang semua node telah terhubung dan ohon rentang minimum ditunjukkan dengan %arna hijau bobotn!a 3=

%*!&*% ruskal Algoritma ruskal adalah algoritma untuk men#ari ohon merentang minimum se#ara langsung didasarkan ada algoritma MS. (Minimum Sanning .ree) umum Pada algoritma ruskal sisi*sisi di dalam gra' diurut terlebih dahulu berdasarkan bobotn!a dari ke#il ke besar Sisi !ang dimasukkan ke dalam himunan . adalah sisi gra' : sedemikian sehingga . adalah ohon Pada keadaan a%al sisi*sisi sudah diurut berdasarkan bobot membentuk hutan ('orest) >utan tersebut dinamakan hutan merentang (sanning 'orest) Sisi dari gra' : ditambahkan ke . jika tidak membentuk sirkuit di . Perbedaan rinsi antara algoritma Prim dan ruskal adalah jika ada algoritma Prim sisi !ang dimasukkan ke dalam . harus bersisian dengan sebuah simul di . maka ada algoritma ruskal sisi !ang diilih tidak erlu


bersisian dengan simul di . asalkan enambahan sisi tersebut tidak membentuk sirkuit ,angkah*langkah dalam algoritma ruskal adalah sebagai berikut1 ,akukan engurutan terhada setia sisi di gra' mulai dari sisi dengan bobot terke#il samai terbesar 2 Pilih sisi !ang memun!ai bobot minimum !ang tidak membentuk sirkuit di ohon .ambahkan sisi tersebut ke dalam ohon

AD dan ?& adalah tei terendek dengan anjang 5 dan AD telah diilih

?& sekarang tei terendek !ang tidak membentuk suatu siklus dengan anjang 5 sehingga disorot sebagai tei kedua

.ei berikutn!a D" dengan anjang  disorot menggunakan ban!ak metode !ang sama

.ei berikutn!a terendek adalah A dan & baik dengan anjang 8 A diilih se#ara se%enang*%enang dan disorot .ei D telah disorot dalam %arna merah karena di sana sudah ada jalur (hijau) antara  dan D sehingga akan membentuk siklus (AD) jika diilih


Proses terus men!orot*terke#il berikutn!a tei & dengan anjang 8 an!ak tei lebih disorot dalam %arna merah ada taha ini- ? karena akan membentuk loo SM D& karena akan membentuk loo Deba dan "& karena akan membentuk "&AD

Akhirn!a roses selesai dengan tei &: anjang = dan ohon merentang minimum ditemukan

%*7*

Shortest Paths Shortest ath adalah en#arian rute atau ath terendek antara node !ang ada ada grah bia!a (#ost) !ang dihasilkan adalah minimum Sedangkan menurut Dublin (200=) menemukan jalan terendek dari total anjang jalan antara dua node gra'ik diarahkan dengan anjang berkaitan dengan tei masing*masing Dalam en#arian lintasan terendek masalah !ang dihadai adalah men#ari lintasan mana !ang akan dilalui sehingga didaat lintasan !ang aling endek dari satu erteks ke erteks !ang lain Selama semester 3 ini salah satu algoritma !ang telah diajarkan untuk men!elesaikan masalah shortest ath adalah algoritma Djikstra Menurut Kikiedia Algoritma Dijkstra adalah sebuah algoritma !ang diakai dalam meme#ahkan ermasalahan jarak terendek (shortest ath roblem) untuk sebuah gra' berarah (dire#ted grah) dengan bobot*bobot sisi (edge %eights) !ang bernilai tak*negati'

%*!&* Al(oritma Kom2resi omresi data adalah roses engkodean in'ormasi menggunakan bit atau in'ormation* bearing unit !ang lain !ang lebih rendah dariada reresentasi data !ang tidak terkodekan dengan suatu s!stem en#oding tertentu Se#ara umum komresi daat diartikan dengan menge#ilkan ukuran dalam hal ini adalah data .ujuan dari komresi data adalah untuk memerke#il kebutuhan en!imanan data memer#eat engiriman data dan memerke#il


kebutuhan band%ith Sebuah teks !ang menggunakan karakter !ang #uku anjang namun dalam teks tersebut terdaat beberaa karakter !ang sama akan membutuhkan ruang data !ang besar ula Maka dengan algoritma ini ukuran data tersebut daat dierke#il %*!&*, >u''man ?ode ,angkah dalam membentuk ohon >u''man1 hitung semua 'rekuensi kemun#ulan tia karaktern!a 2 membagi dua ohon menjadi 'rekuensi !ang lebih ke#il kemudian hubungkan ada sebuah akar Akar tersebut kemudian diisah kembali dan digabung dengan akar !ang berada di atasn!a (akar baru) 3 roses ketiga !aitu roses rekursi' dari roses kedua sehingga akar utama ohon memiliki 'renuensi bernilai 1/nti dari algortima hu''man adalah menggunakan riorit! Lueue !ang direkursi' sehingga membentuk ohon dengan komleksitas %aktu In(log n)

%*!&*- >ukum Shannon*"ano ,angkah algoritma Shannon*"ano1 ntuk da'tar simbol*simbol tertentu mengembangkan sebuah da'tar !ang sesuai robabilitas atau 'rekuensi dihitung sehingga setia simbol 'rekuensi relati' kejadian diketahui 2 Men!ortir da'tar simbol*simbol sesuai dengan 'rekuensi dengan simbol*simbol !ang aling sering terjadi di sebelah kiri dan !ang aling umum di sebelah kanan 3 Membagi da'tar menjadi dua bagian dengan total 'rekuensi dihitung dari kiri setengah menjadi seerti dekat dengan jumlah !ang teat mungkin 4 iri setengah dari da'tar ditetakan angka biner 0 dan hak diberikan setengah digit 1 /ni berarti bah%a kode untuk simbol*simbol ada semester ertama semua akan dimulai dengan 0 dan aturan*aturan di aruh kedua akan semua mulai dengan 1 5 ekursi' menerakan langkah 3 dan 4 untuk masing*masing dari dua bagian membagi kelomok dan menambahkan kode bit samai setia simbol telah menjadi kode !ang sesuai daun di ohon %*!!* En/ri2si Data


&nkrisi adalah suatu metode !ang digunakan untuk mengkodekan data sedemikian rua sehingga keamanan in'ormasin!a terjaga dan tidak daat diba#a tana di dekrisi (kebalikan dari roses enkrisi) dahulu &n#r!tion berasal dari bahasa !unani kr!tos !ang artin!a tersembun!i atau rahasia %*!!*! ?aesar Shier Dalam kritogra'i sandi ?aesar atau sandi geser kode ?aesar atau :eseran ?aesar adalah salah satu teknik enkrisi aling sederhana dan aling terkenal Sandi ini termasuk sandi substitusi dimana setia huru' ada teks terang (laintet) digantikan oleh huru' lain !ang memiliki selisih osisi tertentu dalam al'abet Misaln!a jika menggunakan geseran 3 K akan menjadi O / menjadi , dan  menjadi 7 sehingga teks terang %iki akan menjadi O,7, ada teks tersandi ,angkah enkrisi oleh sandi ?aesar sering dijadikan bagian dari en!andian !ang lebih rumit seerti sandi @igenQre ?ara kerja sandi ini daat diilustrasikan dengan membariskan dua set al'abetF al'abet sandi disusun dengan #ara menggeser al'abet biasa ke kanan atau ke kiri dengan angka tertentu (angka ini disebut kun#i) Misaln!a sandi ?aesar dengan kun#i 3 adalah sebagai berikut-

Al'abet iasa Al'abet Sandi -

A?D&":>/G,M7IP9S.@KN6O D&":>/G,M7IP9S.@KN6OA?

ntuk men!andikan sebuah esan #uku men#ari setia huru' !ang hendak disandikan di al'abet biasa lalu tuliskan huru' !ang sesuai ada al'abet sandi ntuk meme#ahkan sandi tersebut gunakan #ara sebalikn!a ?ontoh en!andian sebuah esan adalah sebagai berikut .eks iasa .eks .ersandi -

kirim asukan ke sa!a kiri 7,,P SD@N7D9 7> @DDS 7,,

%*!!*% @igenere ?hier Sandi @igenQre adalah metode men!andikan teks al'abet dengan menggunakan deretan sandi ?aesar berdasarkan huru'*huru' ada kata kun#i Sandi @igenQre meruakan bentuk sederhana dari sandi substitusi olial'abetik elebihan sandi ini dibanding sandi ?aesar dan sandi monoal'abetik lainn!a adalah sandi ini tidak begitu rentan terhada metode eme#ahan sandi !ang disebut analisis 'rekuensi

umus enkrisi igenere #iher atau Ci = ( Pi + Ki ) – 26 kalau hasil enjumlahan Pi dan Ki lebih dari 2

umus dekrisi igenere #iher atau Pi = ( Ci – Ki ) + 26 kalau hasil engurangan Ci dengan Ki minus


eterangan ?i H nilai desimal karakter #ihertet ke*i Pi H nilai desimal karakter laintet ke*i i H nilai desimal karakter kun#i ke*i

Nilai desimal karakter !"# $"% &"' ... "')


BAB III

Penutu

,*!* Kesim2ulan Arra! adalah suatu ariabel !ang terdiri dari sekumulan data dimana data*data tersebut memun!ai tie data !ang sama Setia data disiman dalam alamat memori !ang berbeda* beda dan disebut dengan elemen arra! Setia elemen memun!ai nilai indeks sesuai dengan urutann!a Sta#k adalah suatu tumukan atau kumulan data !ang menggunakan konse ,/"I (last in first out ) &lemen terakhir !ang di letakan adalah elemen ertama !ang akan diambil onsen!a sama seerti tumukan benda !ang biasa kita temukan dalam kehiduan sehari* hari

9ueue meruakan suatu struktur data linear onsen!a hamir sama dengan Sta#k erbedaann!a adalah oerasi enambahan dan enghausan ada ujung !ang bebeda Penghausan dilakukan ada bagian dean ('ront) dan enambahan berlaku ada bagian belakang (ear) Fungsi rekursif adalah suatu fungsi yang memanggil dirinya

sendiri. Pada beberapa persoalan, fungsi rekursif sangat berguna karena mempermudah solusi. Namun demikian, fungsi rekursif juga memiliki kelemahan. :rah adalah kumulan noktah (simul) di dalam bidang dua dimensi !ang dihubungkan dengan sekumulan garis (sisi) :rah daat digunakan untuk mereresentasikan objek*objek diskrit dan hubungan antara objek*objek tersebut eresentasi isual dari grah adalah dengan men!atakan objek sebagai noktah bulatan atau titik (@erte) sedangkan hubungan antara objek din!atakan dengan garis ( &dge) Sorting bisa dide'inisikan sebagai suatu roses engurutan data !ang sebelumn!a disusun se#ara a#ak sehingga menjadi tersusun se#ara teratur menurut suatu aturan tertentu Sorting !ang kita terakan menggunakan tie data arra! agar emahaman serta engimlementasiann!a lebih mudah Pada umumn!a terdaat dua jenis engurutan !aitu As#ending (7aik) dan Des#ending (.urun) omresi data a dalah roses engkodean in'ormasi menggunakan bit atau in'ormation*bearing unit !ang lain !ang lebih rendah dariada reresentasi data !ang tidak terkodekan dengan suatu s!stem en#oding tertentu Se#ara umum komresi daat diartikan dengan menge#ilkan ukuran dalam hal ini adalah data &nkrisi adalah suatu metode !ang digunakan untuk mengkodekan data sedemikian rua sehingga keamanan in'ormasin!a terjaga dan tidak daat diba#a tana di dekrisi (kebalikan dari roses enkrisi) dahulu &n#r!tion berasal dari bahasa !unani kr!tos !ang artin!a tersembun!i atau rahasia

,*%* Kriti/ 0an Saran Dalam en!usunan makalah ini enulis men!adari bah%a masih terdaat ban!ak kekurangan dan kesalahan sehingga segala kritik dan saran !ang bersi'at membangun akan kami terima dengan senang hati


Da)tar Pusta/a



htts-%ikimediaorgairestE1mediamathrendersg528bbb#'03d10d8ba;25a141;; =b'#b#4'80;



htts-id%ikiediaorg%ikiSandiE@igenR?3RA;re



htts-id%ikiediaorg%ikiSandiE?aesar



htts-id%ikiediaorg%ikiAlgoritmaEDijkstra



htts-en%ikiediaorg%ikiruskalsEalgorithm



htts-id%ikiediaorg%ikiAlgoritmaEPrim



htts-asmauna%ordress#om20130404minimum*saning*tree*algoritma*kruskal*dan* algoritma*rim



htts-'urLonubd%ordress#om#ategor!struktur*data*data*stru#tures



htts-en%ikiediaorg%ikiinar!Esear#hEtree



htts-%%%a#ademiaedu114=5212ModulEStrukturEDataE,engka



htt-elektrouma#id%*#ontentuloads2010=Modul*8*.ree*2015d'



htt-arnale#turerensa#idModulEASD11R20.reed'



htt-entinle#turerensa#idStrukturR20DataR20TR20AlgoritmabukuData R20Stru#tureR20*R20abR201d'

Makalah Struktur Data dan Algoritma

Recommend Documents