MATEMATICAS - K5-1

Primera

MATEMÁTICAS Y RAZONAMIENTO CUANTITATIVO I 73.

Sesión Las áreas de los cuadrados de la figura se especifican en la tabla.

Una empresa le paga a cada empleado de acuerdo con su experiencia. En la tabla se muestra la cantidad de empleados y los salarios mensuales que ganan en la empresa.

Cantidad de empleados 1 1

1

3 2

1

1 2

2 3

2 2

Posición

1

2

3

4

....

Área (cm2)

9

25

49

81

....

2

Salario en millones de pesos 1,3 1,4 1,5 1,7 1,8 2 2,2 2,3 2,4 3, 3,2 4 5,6 6 Tabla El jefe quiere calcular la cantidad de dinero que les paga mensualmente la empresa a los empleados que tienen un salario superior a la mediana de los salarios de todos los empleados de la empresa. ¿Cuál de las siguientes cantidades es necesario calcular? A. La cantidad total que paga la empresa en salarios. B. La cantidad total de trabajadores de la empresa. C. El promedio de los salarios de todos los trabajadores. D. El promedio de trabajadores que reciben cada salario.

76. La figura muestra una construcción geométrica y las medidas de algunos de los ángulos de esta.

z

p

y

x

tomadas a un deportista duante 9 ensayos, las cuales se categorizaron en: Muy bajo, Bajo, Medio y Alto.

Rendimiento Deportivo Ensayos Clasificación

Figura

¿Cuál de las siguientes tablas muestra correctamente la relación entre los ángulos formados?

A.

B.

1

Muy bajo

2

Muy bajo

m + p + q = 360º

m + p + q = 360º

3

Bajo

x + m = 180º

x + m = 360º

4

Bajo

y + p = 180º

y + p = 360º

5

Bajo

z + q = 180º

z + q = 360º

6

Bajo

7

Medio

8

Medio

9

Alto

C.

Tabla

Se elaboró la gráfica con información de la tabla.

De estas dos representanciones de los datos se puede afirmar correctamente que: A. La tabla y la gráfica contienen exactamente la misma información. B. La tabla posee más información que la gráfica. C. La gráfica posee más información que la tabla. D. No es posible comparar la información de la gráfica y la tabla.

x + m = 180º

y + p = 360º

y + p = 180º

z + q = 360º

z + q = 180º ax2 + bx + c = 0, la

2 x2 + 6 x + 3 = 0, = 12. = -12. = 60. = -60.

RESPONDA LA PREGUNTA 78 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN La tabla muestra los productos fabricados en una empresa de calzado y algunos datos asociados a ellos, para el año 2014.

lados estan en centímetros.

9 Posición 3

m + p + q = 180º

x + m = 360º

Al analizar el discriminante discriminante de la ecuación es correcto afirmar que esta: A. Tiene dos soluciones reales, porque B. Tiene dos soluciones reales, porque C. No tiene soluciones reales, porque D. No tiene soluciones reales, porque

75. En la figura se muestra una sucesión de cuadrados, cuyos

Posición 2

x + y + z = 360º

m + p + q = 180º

expresión = b - 4ac se denomina el discriminante de la ecuación y permite obtener información acerca de las soluciones, así: • Si = 0, la ecuación tiene solución única. • Si < 0, la ecuación no tiene soluciones reales. • Si > 0, la ecuación tiene dos soluciones reales.

Gráfica

7

D.

x + y + z = 180º

x + y + z = 360º

2

Bajo 45%

5

x + y + z = 360º

77. Dada una ecuación de la forma

Alto 11% Muy Bajo 22% Medio 22%

Posición 1

q

m

74. La tabla muestra las mediciones del rendimiento deportivo

3

Tabla

La expresión que representa el área del cuadrado en términos dela posición n es: A. (2n + 1)2 B. (2n + 1)2 C. (3 + 2n)2 D. (3 + 2n)2

Posición 4

17

Productos

Costos de Fabricación

Precios de Venta

Unidades vendidas

Botas

$ 30.000

$ 32.000

500

Zapatillas

$ 25.000

$ 30.000

800

Zapatos Deportivos

$ 35.000

$ 35.000

2.000

Zapatos Formales

$ 50.000

$ 60.000

1.200

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Primera

Sesión

78. Según

la información de la tabla, se puede afirmar correctamente que: A. Los zapatos deportivos tienen el mayor costo de fabricación. el precio de venta más alto. B. Los zapatos formales tienen el C. Las zapatillas tienen el menor número de unidades vendidas. D. Las botas son el producto con el precio de venta menor. 79. Un meteorólogo toma la temperatura cada hora durante 6 horas y calcula la mediana de sus datos con el siguiente procedimiento: I. Ordena las 6 temperaturas de menor a mayor. II. Selecciona las temperaturas en la tercera y cuarta posición. III. Calcula el promedio de las temperaturas seleccionadas en II. El resultado obtenido por el meteorólogo fue 17º. ¿Cuál de las tablas puede corresponder a los datos del meteorólogo?

5a8

12

4

11

9

9 a 12

6

13

9

8

Tabla

Respecto a estos registros, ¿cuál de los siguientes NO puede ser un resultado calculado con la información presentada? A. El color preferido por los niños entre los 5 a 8 años de edad. B. El color preferido por los niños mayores de 10 años de edad. C. El número total de niños que prefieren el color rojo. D. El número total de niños que fueron encuestados.

82. En una tienda de venta de computadores, los precios dependen de la cantidad solicitada. La tabla muestra los precios por computador para diferentes pedidos.

Categoria del pedido

Cantidad

Precio por computador

5a9

$ 1.900.000

2. Clientes minoritarios

10 a 15

$ 1.700.000

3. Clientes preferenciales

16 a 25

$ 1.600.000

26 o más

$ 1.550.000

Hora

Hora

B. Temperatura

1

19º

1

20º

1. Personalizado

2

17º

2

16º

3

20º

3

18º

4

17º

4

16º

5

18º

5

13º

6

16º

6

12º

Hora

C. Temperatura

Hora

D. Temperatura

1

15º

1

18º

2

16º

2

16º

3

18º

3

15º

4

16º

4

17º

5

18º

5

20º

6

19º

6

19º

el tiempo en el cual el lago cambia por completo su volumen de agua son 10 años. Este tiempo se denomina tiempo de retención y esta relacionado con el volumen del lago y con el cauce de la siguiente manera: Volumen del Tiempo de lago (m3) = retención (años) Cauce (m3 /años) Según reportes, el cauce del lago es 200 x 106 metros cúbicos por año. Considerando el resultado del tiempo de retención y la medición del cauce, el volumen del lago del estudio es: A. 2.000 x 106 m3 B. 2.000 x 107 m3 C. 20 x 106 m3 D. 20 x 105 m3

81. Con el fin de elegir el color de un nuevo juguete, se realizó una encuesta a un grupo de niños entre los 5 y 12 años sobre su color favorito. Cada niño podía mencionar solo un color. Las respuestas de todos los niños se muestran en la

Azul

Rojo

A. Temperatura

80. Después de realizar estudios en un lago se determinó que

Blanco Verde

Edad (años)

4. Clientes mayoristas

Tabla Respecto a la relación entre la cantidad y el precio, es correcto afirmar que: A. A mayor cantidad en el pedido, menor precio por computador. B. El precio por computador disminuye $ 200.000 por cada categoría. C. El precio por computador se mantiene sin importar la cantidad del pedido. D. A mayor cantidad en el pedido, mayor precio unitario por cada computador.

RESPONDA LAS PREGUNTAS PREGUNTAS 83 Y 84 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN INFORMACIÓN El centro de fotocopiado de una empresa de publicidad posee cuatro máquinas de copiado. Cada máquina, con especificaciones diferentes, debe reposar determinado tiempo después de haberse usado para producir un tiraje optimo, es decir, una cantidad de copias con la misma calidad. Las especificaciones de las maquinas se presentan en la tabla.

Tiempo que tarda Tiempo en fotocopiar necesario un tiraje óptimo de reposo

Máquina

Tiraje óptimo

1

800 copias

5 minutos 20 segundos


2

1.800 copias



3

1.200 copias



4

900 copias









Primera

MATEMÁTICAS Y RAZONAMIENTO CUANTITATIVO I

Sesión

14

s o12 t n u10 p e 8 d 6 o r e 4 m ú 2 N

0

Primera Segunda Tercera Cuarta

Ronda

s e t n 14 e 12 i c a 10 p e 8 d 6 o r 4 e m 2 ú N 0

)

-1 *

7-8

8-9

Quinta

Sexta

Gráfica

9 - 10 10 - 11 11 - 12

Hora de la mañana -2

4

4

Tabla 1

Emisor

Periodo

Teléfono celular

1 x 10 -9 3

Antena de radio AM

1 x 10-6 3

Ballena

1 x 10-4 3

Delfín

2 x 10-4 3

A. s e t n 14 e 12 i c a 10 p e 8 d 6 o r e 4 m 2 ú N 0

B. s e t n 14 e 12 i c a 10 p e 8 d 6 o r e 4 m 2 ú N 0

7-8

8-9

9 - 10 10 - 11 11 - 12

7-8

8-9

C.

Tabla 2

s e t n 14 e 12 i c a 10 p e 8 d 6 o r 4 e m 2 ú N 0

7-8

8-9

9 - 10 10 - 11 11 - 12

Hora de la mañana

9 - 10 10 - 11 11 - 12

Hora de la mañana

Hora de la mañana

D. s e t n 14 e 12 i c a 10 p e 8 d 6 o r 4 e m 2 ú N 0

7-8

8-9

9 - 10 10 - 11 11 - 12

Hora de la mañana







Primera

Sesión

PR

Tabla 2

P , Q, y R para ir desde

1 2 3

Tabla

PQR inscrito en el rectángulo QM y las medidas de algunos







Primera

Sesión

Inversión en millones Inversión Sucu Su curs rsal al 1 Su Sucu curs rsal al 2 Promedio Empresario 1 Empresario 2 Inversión Promedio

18

x

17

20

20

20

19

19 y se indica como x.

96.

; si esta

)

97.







Primera

Sesión









Primera

Sesión

Actividad

2

2

2

4

2

4

4

4

Figura







PRUEBA DE MATEMÁTICAS Y RAZONAMIENTO CUANTITATIVO II

Segunda

Sesión







Segunda Sesión

Segunda

Sesión







Segunda

Sesión







Segunda

Sesión









Segunda Sesión

Segunda

Sesión







Segunda

Sesión







Segunda

Sesión

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