MEDICIONES DE RESISTENCIAS (PARTE UNO) OBJETIVO Aplicar los métodos (LEY DE OHM Y EL MÉTODO DE SUSTITUCIÓN) SUSTITUCIÓN) para determinar el valor de una resistencia desconocida, en base a la manipulación adecuada de los elementos en circuitos con determinados fines. Clasificar varios métodos de medición de resistencias en base a la interpretación y análisis de errores. erro res. MARCO TEÓRICO METODO VOLTÍMETRO-AMPERÍMETRO De los métodos para la determinación de resistencias, el más simple se deduce de la aplicación de la Ley de Ohm. Se aplica una diferencia de potencial conocida entre los extremos de una resistencia, cuyo valor valor se desea determinar, y se mide la corriente corriente que circula por la misma, el valor de la resistencia, R, del elemento se puede calcular aplicando:
De esta forma, una técnica simple de medir el valor de una resistencia es midiendo V e e I con con un voltímetro y un amperímetro. Mediante este método, existen dos configuraciones posibles para la determinación del valor de una resistencia incógnita; la conexión corta y la conexión larga. Debido a la resistencia interna propia de los instrumentos de medición empleados, en ambos casos se cometen errores sistemáticos que pueden corregirse fácilmente mediante la aplicación la Ley de Ohm Conexión Larga:
En la figura se observa que el amperímetro se conecta en serie con la resistencia incógnita, mientras que el voltímetro está en paralelo con los anteriores. En esta configuración, el amperímetro mide exactamente la corriente, I x , que circula por la resistencia incógnita, R x , mientras que el voltímetro nos da una indicación errónea, pues mide la suma de las caídas de tensión en la resistencia incógnita y en el amperímetro.
Aplicando la Ley de Ohm resulta:
Pero como V m = V A + V x y I = Im
entonces:
De donde:
Con lo cual se demuestra que el valor de la resistencia medida es la suma del valor de la resistencia incógnita más la interna del amperímetro.
Conexión Corta:
En esta configuración, el voltímetro está conectado en paralelo a la resistencia incógnita, R x , y el amperímetro está conectado en serie con ambos instrumentos.
Así, el voltímetro nos dará la indicación correcta de tensión, V x , en los extremos de la resistencia incógnita, R x , mientras que el amperímetro mide la suma de las corrientes derivadas, I V V, a través del voltímetro e, I x , a través de la resistencia incógnita, esto es:
Aplicando a este caso la Ley de Ohm nos queda:
La corriente que se deriva por el voltímetro depende de su resistencia interna, Rv : reemplazando en la expresión de Rm:
Expresando en términos de las conductancias (G = 1/R):
De aquí:
Por tanto en esta configuración debemos conocer el valor de la resistencia interna del voltímetro a fin de corregir el error introducido en la medición.
MÉTODO DE SUSTITUCIÓN En este método la incógnita se reemplaza por el patrón, el cual se ajusta para que produzca el mismo efecto de la incógnita. El instrumento utilizado puede estar calibrado en unidades diferentes a la incógnita. Entonces si se quiere determinar el valor de una resistencia desconocida; se utiliza el circuito mostrado en la figura.
Comparando este circuito con el esquema anterior se observa que la alimentación es la fuente de 5V, el instrumento es el amperímetro A (que no está calibrado en las mismas unidades que la incógnita), la incógnita es Rx y el patrón es la resistencia variable Rp. En primer lugar se conecta el interruptor en la posición "a", y se observa la deflexión que se produce en el amperímetro. Luego se coloca el interruptor a la posición "b" y se ajusta Rp hasta obtener la misma deflexión que en el caso anterior. Cuando esto ocurre, Rx es igual al valor de Rp. Como se puede observar, ésta es una medición directa (no hay que hacer cálculos), realizada por un método de deflexión y de sustitución.
EQUIPO A UTILIZARSE: Fuentes: Elementos:
Equipo de medida: Elementos de maniobra y protección:
1 1 1 1 1 1 1 1 1
Fuente de C.C. Tablero de resistencias electrónicas Resistor decádico 0 – 10 KΩ Reóstato de 600 Ω
Voltímetro D.C. Multímetro analógico (amperímetro) Interruptor doble con protección Interruptor simple Conmutador de una vía
Juego de Cables PROCEDIMIENTO PRÁCTICO 1. Explicación del profesor sobre los objetivos, y las tareas t areas a cumplir durante el experimento. 2. MÉTODO VOLTÍMETRO-AMPERÍMETRO. VOLTÍMETRO-AMPERÍMETRO. 2.1. Para este método utilizamos las dos formas de conexión (larga y corta). 2.2. Armar el circuito de la figura 1 con Rx igual a 1Ω. 2.3. Con el conmutador en posición 1 (error por voltaje), la fuente en 10 V, partiendo con el divisor de tensión en mínimo, incrementar el voltaje (variando el reóstato) hasta que el amperímetro marque 100 mA, tomar nota del valor de V. 2.4. Sin variar el divisor de voltaje, cambiar el conmutador a la posición 2 (error por corriente) y anotar los valores de voltaje y corriente.
2.5. Cambiar la Rx por una de valor 1500 Ω, incrementar el valor de la fuente a 15 V e ir variando el reóstato (divisor de voltaje) hasta que la corriente sea 10 mA, anotar la diferencia de potencial y repetir el procedimiento 2.4. 2.6. Cambiar la Rx por una de valor 10 KΩ, incrementar el valor de la fuente a 20 V e ir variando el reóstato (divisor de voltaje) hasta que la corriente sea 1 mA, anotar la diferencia de potencial y repetir el procedimiento 2.4. 3. MÉTODO DE SUSTITUCIÓN (AMPERÍMETRO). (AMPERÍMETRO). 3.1. Armar el circuito de la fig. 2. 3.2. Con el divisor de tensión en el mínimo valor, el conmutador en la posición 1, energizar el circuito y regular mediante el divisor de voltaje para que el amperímetro no marque la corriente utilizada en el procedimiento anterior (según la resistencia usada), anotar dicho valor. Cambiar el conmutador a la posición 2 y variar Rs hasta que por el amperímetro circule la misma corriente que con el conmutador en la posición anterior (1), anotar el valor de Rs. Repetir el procedimiento para cada una de las resistencias en estudio.
CUESTIONARIO 1. Presentar un cuadro en el que se explicite los valores medidos, calculados y errores de lectura para cada medida expresados en porcentaje.
MÉTODO VOLTÍMETRO-AMPERÍMETRO Posición de Conmutador
Rx = 1 Ω
Rx = 1500 Ω
Rx = 10000 Ω
Voltaje [V]
0.098
14.8
10.4
Corriente [mA]
100
10
1
0.98
1480
10400
Error %
2
1.33
4
Voltaje [V]
0.140
14.6
10.4
Corriente [mA]
101.5
10.4
1.4
1.38
1403.8
7428.6
38
6.41
25.71
1
Resistencia Calc. [Ω]
2
Resistencia Calc. [Ω]
Error %
MÉTODO DE SUSTITUCIÓN (AMPERÍMETRO) (AMPERÍMETRO) Posición de Conmutador 1
2
Rx = 1Ω
Rx =
%E
1500 Ω
%E
Rx = 10000 Ω
%E
Corriente [mA]
100
---
10
---
1
---
Rs [Ω]
1
0
1411
5.9
10230
2.3
Corriente [mA]
100
---
10
---
1
---
Error Porcentual.
Método de Voltímetro-Amperímetro Resistencia Rx=1 Ω
Resistencia Rx=1500 Ω
Resistencia
Rx=10000 Ω
Método de Sustitución Resistencia Rx=1 Ω
Resistencia Rx=1500 Ω
Resistencia Rx=10000 Ω
2. PARA EL MÉTODO VOLTÍMETRO-AMPERÍMETRO: 2.1. Determinar en qué posición (error por voltaje o error por corriente) debe escogerse para la medida de resistencias: altas, bajas y medianas. Porqué?.
2.2. Presentar los cálculos para justificar los errores cometidos al determinar la resistencia desconocida, incluyendo el efecto de carga en el circuito de los aparatos de medida (resistencia interna) de los instrumentos usados en el laboratorio (para cada configuración).
2.3. Interpretar y desarrollar los errores cometidos. Las variaciones que se dan entre los valores medidos y los reales de las resistencias se deben talvés además de errores como el de paralelaje al momento de leer un valor en la escala de los instrumentos, por la tolerancia de las resistencias, a los denominados errores por voltaje y por corriente que se dan al realizar la conexión larga y corta del método empleado respectivamente. Error por voltaje puesto que el voltímetro estaría midiendo tanto el voltaje presente en la resistencia desconocida como en la resistencia interna del amperímetro; y, error por corriente porque el amperímetro estaría midiendo la corriente que circula por la resistencia que se quiere determinar y la corriente que pasa por la resistencia presente en el voltímetro. vo ltímetro. 2.4. Hacer el análisis matemático considerando: Rx (resistencias a medir) = 1 Ω y para 10 KΩ; Ra= 1 Ω (resistencia interna del amperímetro), Sv = 1000 Ω/V (sensibilidad del
voltímetro (escala 30 V)) y comentar las coincidencias o discrepancias con la afirmación hecha en 2.1. del informe.
3. PARA EL MÉTODO DE COMPARACIÓN: 3.1. Interpretar, comentar y justificar los resultados y errores cometidos. Aunque los valores medidos se acercan a los valores de reales de las resistencias presentan variaciones que pueden ser producto de errores cometidos durante la práctica como el fallo al momento de leer un valor en la escala del instrumento de medida, es decir error de paralelaje, o por la presencia de la resistencia interna del instrumento que afecta a las magnitudes medidas, así como también debido a las resistencias a medir, pues estas presentan un porcentaje de error (tolerancia) que ocasiona que su valor real varíe. 4. Conclusiones, recomendaciones y sugerencias Conclusiones:
En la medición de resistencias por sustitución se logra una mejor exactitud con intensidades bajas.
Los cálculos realizados previamente presentan variaciones respecto a los valores medidos por la presencia de la resistencia interna presente en los instrumentos de medida. La configuración por conexión larga del método voltímetro-amperímetro es más eficaz si las resistencias que se pretenden encontrar son de valores grandes. La configuración por conexión corta del método voltímetro-amperímetro nos permite determinar el valor de resistencias pequeñas con mayor efectividad ya que el error es mínimo.
Recomendaciones:
Tomar en cuenta el error por voltaje y error por intensidad que presenta cada configuración. Verificar el correcto funcionamiento de los elementos suministrados, así como también de los instrumentos a utilizarse para un correcto desarrollo de la práctica y minimizar los posibles errores. Al momento escoger datos a utilizar en los cálculos no tomar el voltaje colocado en la fuente debido a que este varía para el resto del circuito por medio del divisor de voltaje implementado. Elegir correctamente la configuración del método voltímetro amperímetro
Posibles aplicaciones
Determinar los valores de resistencias desconocidas a partir de resistencias de valores conocidos. Para de definir el valor de una resistencia si no se cuenta con el instrumento de medida adecuado (óhmetro) para dicho procedimiento. Comprobar los errores producidos por corriente y voltaje en los métodos de cálculo de resistencia. Para uso práctico en el laboratorio sobre la forma de conexión de cada configuración.
Bibliografía
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http://www.utnianos.com.ar/foro/tema-medidas-el http://www.utnianos.com.ar/foro/tema-medidas-electronicas-i-apunte ectronicas-i-apuntes-para-estudiars-para-estudiarpps-muy-buenos
