Metode Bayes

 Hendy Triwasana Atmaja (1010651150), Reditha G.D.P(1010651149), M. Sanusi(0810651096)

METODE BAYES

Metode Bayes adalah pendekatan s ecara statistik untuk menghitung tradeoffs diantara keputusan keputusan yang berbeda-beda, dengan menggunakan probabilitas dan costs yang menyertai suatu pengambilan keputusan tersebut. Metode Bayes mempunyai berbagai keuntungan jika dibandingkan dengan beberapa teori lainnya, yaitu: 1. Interpolation .  Bayesian method menghu bungkan segala hal dengan teori-teori method  menghubungkan engineering. Pada saat berhadapan dengan suatu problem, terdapat pilihan mengenai seberapa besar waktu dan usaha yang dilakukan oleh manusia vs komputer. Pada saat membuat suatu sistem, terlebih dahulu diharuskan untuk membuat sebuah model keseluruhan dan ditentukan faktor pengontrol pengontrol pada model model tersebut.  Bayesian method  menghubungkan perbedaan yang besar karena  Bayesian prior dapat prior  dapat menjadi sebuah delta  function dari suatu model yang luas. 2.

Language.

Bayesian method mempunyai bahasa tersendiri untuk menetapkan hal-hal hal-hal

yang prior dan posterior. Hal ini secara signifikan membantu pada saat menyelesaikan  bagian yang sulit dari sebuah solusi. 3. Intuitions . Bayesian method melibatkan prior dan integrat ion, dua aktivitas yang  berguna secara luas. Bayesian probability adalah teori terbaik dalam menghadapi menghadapi masalah estimasi dan  penarikan kesimpulan. Bayesian method dapat digunakan untuk penarikan kesimpulan pada kasus-kasus dengan multiple source of measurement yang measurement yang tidak dapat ditangani oleh metode lain seperti model hierarki yang kompleks. Dengan keuntungan-keuntungan keuntungan-keuntungan di atas, dapat dikatakan bahwa Bayesian merupakan suatu metode yg cukup kuat. Namun, terdapat beberapa kekurangan yg signifikan, yaitu: 1. Information theoretically infeasible. Pada kenyataannya menentukan prior pada Bayesian method merupakan hal yang cukup sulit. Kita harus menentukan angka yang riil untuk semua parameter pada model keseluruhan. Banyak orang yang menggunakan Bayesian seringkali tidak menyadari hal ini karena dua hal: (1) mereka mengetahui  bahwa spesifikasi prior membutuhkan usaha yang cukup signifikan, (2) mereka tida k  mencantumkan prior aktual pada model model mereka, t etapi lebih memilih prior yang lebih tidak menyusahkan.

2.

Computionally

infeasible . Walaupun dapat ditentukan prior secara akurat, na mun proses

 perhitungan posterior kemungkinan sangatlah sulit. Kesulitan ini membutuhkan perkiraan komputasional. 3.

Unautomatic .

Selama terdapat problem-problem baru, selalu terdapat kebutuhan akan

adanya ahli-ahli Bayesian untuk menyelesaikannya. 4. Dibutuhkan banyak hitungan komputasional yang sulit untuk menjalankan metode ini.

Probalitas & M etode Bayes Probalitas Probabilitas

menunjukkan kemungkinan sesuatu akan terjadi atau tidak .

 jumlah kejadian berhasil

 p(x) =

 jumlah semua kejadian

Misal dari 10 orang sarjana , 3 orang menguasai cisco, sehingga peluang untuk memilih sarjana yang menguasai cisco adalah :  p(cisco) = 3/10 = 0.3 Metode Bayes

Contoh :

Asih mengalami gejala ada bintik-bintik di wajahnya. Dokter menduga bahwa Asih terkena cacar dengan : y

  probabilitas munculnya bintik-bintik di wajah, jika Asih terkena cacar  p(bintik | cacar) = 0.8

y

 probabilitas Asih terkena cacar tanpa memandang gejala apapun  p(cacar) = 0.4

y

  probabilitas munculnya bintik-bintik di wajah, jika Asih terkena alergi  p(bintik | alergi) = 0.3

y

 probabilitas Asih terkena alergi tanpa memandang gejala apapun  p(alergi) = 0.7

y

  probabilitas munculnya bintik-bintik di wajah, jika Asih jerawatan  p(bintik |  jerawatan) = 0.9

y

 probabilitas Asih jerawatan tanpa memandang gejala apapun  p(jerawatan) = 0.5

Maka :

y

 probabilitas Asih terkena cacar karena ada bintik-bintik di wajahnya :

 p(cacar | bintik) =

 p(cacar | bintik) * p(cacar)  p(bintik | cacar) * p(cacar) + p(bintik | alergi) + p(bintik | jerawat) * p(jerawat)

(cacar | bintik) =

(0.8) * (0.4) (0.8) * (0.4) + (0.3) * (0.7) + (0.9) * (0.5)

y

=

0.32 0.98

= 0.327

 probabilitas Asih terkena alergi karena a da bintik-bintik di wajahnya :

 p(alergi | bintik) =

 p(bintik | alergi) * p(alergi)  p(bintik | cacar) * p(cacar) + p(bintik | alergi) + p(bintik | jerawat) * p(jerawat)

(cacar | bintik) =

(0.3) * (0.7) (0.8) * (0.4) + (0.3) * (0.7) + (0.9) * (0.5)

y

=

0.21 0.98

= 0.214

 probabilitas Asih jerawatan karena a da bintik-bintik di wajahnya :

 p(alergi | bintik) =

 p(bintik | jerawat) * p(jerawat)  p(bintik | cacar) * p(cacar) + p(bintik | alergi) + p(bintik | jerawat) * p(jerawat)

(alergi | bintik) =

(0.9) * (0.4) (0.8) * (0.4) + (0.3) * (0.7) + (0.9) * (0.5)

=

0.45 0.98

= 0.459

Ji

t l

il

t

ji

i

Mi

t

i

t i

l

t

t

l

i

i

t

:

l:

i ti

i ti

j

i

j l i

j l i ti

i ti

i

t

j

O j

i j l

Jadi antara munculnya binti  binti di wa jah dan panas badan juga memili i keterkaitan satu sama lain.

bintik

panas

cacar y

Asih

ada bintik-bintik di wa jahnya. Dok ter menduga bahwa

Asih

terkena cacar 

dengan probabilitas terkena cacar bila ada bintik-bintik di wa jah  p(cacar | bintik) = 0.8 y

Ada

observasi bahwa orang terkena cacar pasti mengalami panas badan. Jika

diketahui probabilitas orang terkena cacar bila panas badan  p(cacar  | panas ) = 0.5 y

K eterkaitan

antara adanya bintik-bintik di wa jah dan panas badan bila seseorang

terkena cacar  p(bintik | panas, cacar) = 0.4

y

Keterkaitan antara adanya bintik-bintik di wajah dan panas badan  p(bintik | panas) = 0.6 Maka :