Método Racional Para Determinar Caudales de Diseño

Determinación de Caudales de Diseño Método Racional

INTRODUCCIÓN. A pesar de que el método racional se comenzó a utilizar para el diseño di seño de drenaje urbano y agrícola hace ya más de 100 años, actualmente continua siendo uno de los métodos más utilizados mundialmente para el cálculo de estructuras de drenaje pluvial. El motivo de esta difusión y persistencia radica en su simplicidad y en la facilidad f acilidad con la que es posible obtener los datos para su aplicación, aunque es necesario tener presente las limitaciones y aplicar correctamente su metodología. Una de las preocupaciones que deben adoptarse al aplicar el método a una cuenca en particular es comprobar si, para el periodo de retorno escogido, el caudal máximo viene dado para toda área de la cuenca o bien es mayor si se considera únicamente una parte de la misma.

MÉTODO RACIONAL PARA DETERMINAR CAUDALES DE DISEÑO. Este método asume que el máximo porcentaje de escurrimiento de una cuenca pequeña, ocurre cuando la totalidad de tal cuenca está contribuyendo al escurrimiento, y que el citado porcentaje de escurrimiento es igual a un porcentaje de la intensidad de lluvia promedio El método racional es uno de los más utilizados para la estimación del caudal máximo asociado a determinada lluvia de diseño. diseño . Se utiliza normalmente en el diseño de obras de drenaje urbano y rural. Y tiene la ventaja de no requerir de datos hidrométricos para la Determinación de Caudales Máximos. La expresión utilizada por el Método Racional es:

∗    ∗ Dónde: Q: Caudal Q: Caudal máximo [m3/s] C: C: Coeficiente de escorrentía, en este Tutorial encontrarás algunos valores para cuencas Rurales y Urbanas. I: I: Intensidad de la Lluvia de Diseño, con duración igual al tiempo de concentración de la cuenca y con frecuencia igual al período de retorno seleccionado para el diseño (Curvas de I-DF) [mm/h] A: Área A: Área de la cuenca. [Ha] 360 = factor de ajuste de unidades.

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Q: Es el gasto máximo posible que puede producirse con una lluvia de intensidad I en una cuenca de área y coeficiente de escurrimiento C, que expresa la fracción de la lluvia que escurre en forma directa. La fórmula resulta razonablemente buena si se elige adecuadamente el valor del coeficiente de escorrentía “C”.

INTENSIDAD DE PRECIPITACIÓN Es necesario conocer (o evaluar) la Intensidad de Precipitación para el tiempo de concentración de la cuenca Si utilizamos un tiempo menor, no permitimos que toda la cuenca contribuya al caudal, y si utilizamos un tiempo mayor, la intensidad máxima será menor (es evidente: la intensidad, en mm/hora, de las dos horas más lluviosas siempre es menor que la intensidad de la hora más lluviosa).

,−,∗.    () Dónde: Id = intensidad media diaria = P diaria /24 I1 = Intensidad media en la hora más lluviosa de ese día. En la fórmula introducimos el valor de I1/I leído

directamente del mapa t = periodo de tiempo (horas) para el que se quiere evaluar la intensidad It = Intensidad media en el periodo t

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Determinación de Caudales de Diseño Método Racional La duración de la lluvia, para obtener en las tablas o gráficos de IDF, la intensidad “I” de la lluvia se debe

elegir igual al Tiempo de Concentración (Tc) de la cuenca para maximizar el caudal de diseño

 .∗     . Dónde: L = Longitud del cauce principal en kilómetros H = desnivel medio del cauce principal en metros

VALORES DEL COEFICIENTE C DE ESCORRENTÍA La selección de los valores del coeficiente “C” de escorrentía es importante en el uso de una fórmula

simple como es el caso del método racional. Se define el coeficiente C de una superficie A al cociente del caudal que escurre en una lluvia en esa superficie, Qe sobre el caudal total de la precipitación QT.

    Ese coeficiente es función de varios factores, varía a través del tiempo de duración de la precipitación y es función de las características del terreno, tipo de suelo, vegetación, permeabilidad, humedad antecedente. Durante una precipitación, la infiltración disminuye y consecuentemente aumenta el val or de C. Para los fines de una fórmula simple como la racional, el coeficiente C, se considera constante durante la duración de la lluvia. Si el área no es homogénea se puede usar un promedio ponderado de Cien función de áreas parciales Ai.

=  ∗  ∑   ∑= 

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VALOR DE C Y SU RELACIÓN CON LA CLASIFICACIÓN HIDROLÓGICA DE SUELOS DEL SCS (A, B, C, D) Y LA PENDIENTE DEL TERRENO EN PORCENTAJE (MCCUEN, 1998).

Grupo A.- Suelos con bajo potencial de escurrimiento por su gran permeabilidad y con elevada

capacidad de infiltración, aún cuando estén húmedos. Se trata principalmente de suelos profundos y con texturas gruesas (arenosa o areno-limosa). Grupo B.- Suelos con moderada capacidad de infiltración cuando están saturados. Principalmente

consisten en suelos de mediana a alta profundidad, con buen drenaje. Sus texturas van de moderadamente finas a moderadamente gruesas (franca, franco-arenosa o arenosa). Grupo C.- Suelos con escasa capacidad de infiltración una vez saturados. Su textura va de

moderadamente fina a fina (franco-arcillosa o arcillosa). También se incluyen aquí suelos que presentan horizontes someros bastante impermeables. Grupo D.- Suelos muy arcillosos con elevado potencial de escurrimiento y, por lo tanto, con muy baja

capacidad de infiltración cuando están saturados. También se incluyen aquí los suelos que presentan una capa de arcilla somera y muy impermeable así como suelos jóvenes de escaso espesor sobre una roca impermeable, ciertos suelos salinos y suelos con nivel freático alto.

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VALORES DE C EN FUNCIÓN DEL USO DEL SUELO.

Como C, aumenta con la intensidad de la lluvia, ese factor se lo puede relacionar con el tiempo de retorno de la precipitación (tabla 3) (extractado de Chow et al, 1994).

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EJEMPLO. Se desea determinar, empleando la fórmula Racional, el caudal máximo en una cuenca con los usos de tierra presentados y para un período de retorno de 25 años. El análisis morfométrico de la cuenca arroja los siguientes resultados:

Área = 125 Ha Longitud del cauce principal = 1.350 m Cota máxima cauce principal = 965 msnm Cota mínima cauce principal = 815,75 msnm Vivienda unifamiliar. Zona de cultivos, suelos semipermeables, pendiente suave. Zona industrial densidad baja.

75 Ha 22 Ha 28 Ha

El estudio de frecuencias para las intensidades máximas arrojó la siguiente expresión para las curvas de Intensidad-Duración-Frecuencia en la región:

Con: I [mm/hr], Tr [años] y D[min].

Determinación del coeficiente de escorrentía ponderado Dada la presencia de diferentes usos de tierra en la cuenca es necesario establecer el Coeficiente de Escorrentía Ponderado en función de las áreas. Esto lo estudiamos en el Ejemplo presentado al final de este Tutorial, en el cual el valor del Coeficiente de Escorrentía Ponderado resultó en 0,46. Determinación de la Duración de la Lluvia. Para la obtención de la Intensidad de Diseño es necesario conocer la duración de la lluvia asociada. Para ello, el Método Racional supone que la duración de la lluvia será igual al Tiempo de Concentración de la Cuenca en Estudio, el cual es el tiempo que se tarda una gota de agua en recorrer el trayecto desde el punto más alejado de ella hasta el punto en consideración (punto de definición de la cuenca). Para la determinación del Tiempo de Concentración existen diferentes expresiones, entre las que destacada la Ecuación de Kirpich. Página 6


Para la cual contamos con la longitud del cauce, restando establecer su pendiente:

Con este valor tendremos:

Será este valor y el período de retorno especificado de 25 años, con el cual podremos establecer el valor de la intensidad de diseño con la ecuación suministrada:

Será este valor y el período de retorno especificado de 25 años, con el cual podremos establecer el valor de la intensidad de diseño con la ecuación suministrada:

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LIMITACIONES DEL MÉTODO RACIONAL Entre las limitaciones destacadas por algunos autores acerca del Método Racional se pueden referir: Proporciona solamente un caudal pico, no el hidrograma de creciente para el diseño. Supone que la lluvia es uniforme en el tiempo (intensidad constante) lo cual es sólo cierto cuando la duración de la lluvia es muy corta.

El Método Racional también supone que la lluvia es uniforme en toda el área de la cuenca en estudio, lo cual es parcialmente válido si la extensión de ésta es muy pequeña. Asume que la escorrentía es directamente proporcional a la precipitación (si duplica la precipitación, la escorrentía se duplica también). En la realidad, esto no es cierto, pues la escorrentía depende también de muchos otros factores, tales como precipitaciones antecedentes, condiciones de humedad antecedente del suelo, etc.

Ignora los efectos de almacenamiento o retención temporal del agua escurrida en la superficie, cauces, conductos y otros elementos (naturales y artificiales). Asume que el período de retorno de la precipitación y el de la escorrentía son los mismos, lo que sería cierto en áreas impermeables, en donde las condiciones de humedad antecedente del suelo no influyen de forma significativa en la Escorrentía Superficial.

Pese a estas limitaciones, el Método Racional se usa prácticamente en todos los proyectos de drenaje vial, urbano o agrícola, siempre teniendo en cuenta que producirá resultados aceptables en áreas pequeñas y con alto porcentaje de impermeabilidad, por ello es recomendable que su uso se limite a Cuencas con extensiones inferiores a las 200 Ha.

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BIBLIOGRAFÍA:

http://www.oasification.com/archivos/Peque%C3%B1a%20gu%C3%ADa%20de%20uso%20del% 20modelo%20MODIP%C3%89.pdf http://transparencia.mtc.gob.pe/idm_docs/normas_legales/1_0_2950.pdf http://portafolio.snet.gob.sv/digitalizacion/pdf/spa/doc00245/doc00245-seccion%20c.pdf

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