METODOS

TAREA DE METODOS CUANTITATIVOS NOMBRE: DANIEL RAFAEL VALDIVIESO ALARCÓN FECHA: 2012-12-05 TEMA: ANALISIS DE DECISIONES EJERCICIO 3 3. La decisión de Southland Corporation de fabricar una nueva línea de productos recrativos acarrea la necesidad de construir una planta, ya sea pequeña o grande. La mejor selección del tamaño de la planta depende de como reaccione el mercado ante la nueva línea de productos. Para realizar un analisis, la gerencia de marketing ha decidido calificar la posible demanda a largo plazo como baja, media o alta. La tabla de resultados siguientes muestra las utilidades proyectadas en millones de dólares:

Tamaño de la planta Pequeño Grande

DEMANDA A LARGO PLAZO Baja Media 150 200 50 200

Alta 200 500

a. Que decisión se debe tomar y cual es el evento fortuito para el problema de Southland?

ESTADO DE NATURALEZA S1 S2 S3

ALTERNATIVAS DE DECISIÓN D1 150 0 200 0 200 300

D2 50 100 200 0 500 0

La decisión que se debe tomar es elegir el tamaño de la planta de las dos alternativas, es decir una planta pequeña y otra planta grande. gr ande. Y el evento fortuito es la demanda del mercado de la nueva línea de productos con las tres posibilidades de resultado: bajo, mediano y alto.

b. Construya un diagrama de influencia.

Tamaño de la Planta UTILIDAD

Demanda del Mercado

c. Elabore un árbol de decisión S1 150

Pequeño

2

S2 200 S3 200

1

S1 50

Grande

3

S2 200 S3 500

d. Recomiende una decisión con base en el uso de los enfoques optimistas, conservador y de arrepentimiento minimax. Las decisiones se pueden dar de la siguiente manera: DECISIÓN Mínima Máxima

UTILIDAD Máxima 200 500

UTILIDAD Mínima 150 50

ARREPENTIMIENTO Optimista 300 100

Enfoque optimistas: La planta grande que es 500 ya que es el mejor de todos Enfoque conservador: Planta pequeña 200 ya que es el mejor de los peores. Arrepentimiento Optimista: Planta grande 300 – 100 (minimax)

EJERCICIO 4. 4. Amy Lloyd esta interesada en alquiler un Saab nuevo y ha contactado a tres distribuidores de automóviles para obtener información sobre los precios. Cada distribuidor ofrecio a Amy un arrendamiento cerrado de 36 meses sin pago inicial al momento de firmar el contrato. Cada arrendamiento incluye un cargo mensual y millaje limitado. Las millas adicionales reciben un recargo por milla. El costo de arrendamiento mensual, el millaje limitado y el costo por las millas adicionales son los siguientes. Distribuidor

Costo Mensual

Millaje limitado

Forno Saab Midtown Motors Hopkins Automotive

$299 $310 $325

36.000 45.000 54.000

Costo por Milla adicional $0.15 $0.20 $0.15

Amy decidio elegir la opción de arrendamiento que minimice sus costos to tales por los 36 meses. La dificultad es que ella no esta segura de cuantas millas recorrerá en los próximos tres años. Para propósitos de esta decisión considera que es razonable suponer que manejara 12.000 millas por año, 15.000 millas por año o 18.000 millas por año. Con esta suposición, Amy estimo sus costos totales para las tres opciones de arrendamiento. Por ejemplo, calcula que el alquiler en Forno Saab le costara $10.764 si maneja 12.000 millas por año, $12.114 si maneja 15.000 millas por año o $13.464 si maneja 18.000 millas por año. a. ¿Cual es la decisión y cual es el evento fortuito? La decisión nos dice el nombre de las distintas distribuciones. b. Construya una tabla de resultados para el problema de Amy. Estado Naturaleza S1 S2 S3

Alternativa de Decisión

D1 20764 12114 13464

325 * 36 = 11700 299 * 36 = 10764 1200 * 3 = 3600 45000-36000 = 9000 * 0,15 = 1350+10764=13464 54000-36000= 18000 * 0,15 = 2700+10764=13464 310 * 36 = 11160 15000 * 3 = 45000 54000-45000 = 9000*0,20 = 1800+11160 = 12960

D2 11260 11160 12960

D3 11700 11700 11700

c. Si Amy no tiene idea de cual de las tres suposiciones de millaje es la mas apropiada, ¿cual es la decisión recomendada (opción de arrendamiento) utilizando los enfoques optimista, conservador y de arrepentimiento minimax. Enfoque Optimista: Forno Saab = 10.764 Enfoque Conservador: Hopking Automotive = 11700 Minimax: Hopkings Automotive = 11700 d. Suponga que las probabilidades de que Amy maneje 12.000, 15.000 y 18.000 millas por año son 0.5, 0.4 y 0.1, respectivamente. ¿ Que opción debe eligir Amy utilizando el método del valor esperado? Estado de

P

Naturaleza S1

0.5

S2

0.4

S3

0.1

VE

VE = 11700

Alternativa de Decisión

D1 10764 5382 12114 4845.6 13464 1346.4 11574

VE = VEcIP - VEsIP

VEcIP = 5850 + 4845.6 + 1346.4

= 12042 - 11700

VEcIP = 12042

= 342

D2 11160 5580 11160 4464 12960 1296 11340

D3 11700 5850 11700 4680 11700 1170 11700