Module 14 Etude Genie Civil Mecanique Des Sols

Gros Œuvres 2ème Année

Cours de Mécanique des Sols

ISTA (LAAYOUNE)

Office de la Formation Professionnelle et de la Promotion du Travail DIRECTION R ECHERCHE ET I NGENIERIE DE FORMATION

Institut Spécialisé de Technologie Appliquée (ISTA)

MODULE 12

ETUDE GENIE CIVIL MECANIQUE DES SOLS

SECTEUR : BTP SPECIALITE : TECHNICIEN SPECIALISE GROS OEUVRE

NIVEAU : T ECHNICIEN SPECIALISE Perméamètre à Charge Variable

Ellipsoïde de LAME Z

Tube (T)

3

Robinet h1 h2 l

Echantillon de sol

Y

1

O

2 X X2

Base perforée

R EALISE PAR :

2 1

Y2 +

2 2

Z2 +

2 3

=1

ABDELOUAHID EL ATMIOUI ING.BAT.GENIE CIVIL

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I.S.T.A LAAYOUNE Spécialité : TS GROS ŒUVRE Niveau : TECHNICIEN SPECIALISE 2ème Année /Année Scolaire 2006-2007 Ce cours est réalisé pour répondre aux besoins suivants :

PRECISIONS SUR LE COMPORTEMENT ATTENDU

CRITERES PARTICULIERS DE PERFORMANCE

A- Connaissances des roches utilisées pour la fabrication des matériaux de construction.



B. Avoir des connaissances sur la résistance admise et à respecter (pour les poses des fondations) des sols constituant la base de la structure.





 

C. Connaître les notions de butée et poussée D. Notions hydraulique des sols, pression interstitielle.

  

Pertinence des choix de l’essai ou des matériaux, Utilisation rationnelle des principaux matériels de contrôle, Rigueur dans la conduite de l’essai, des choix et de son compte rendu, Exactitude et précision des mesures, des résultats, Interprétation et exploitation judicieuse des résultats, Levée des non-conformités. Avoir des notions sur le calcul des écoulements des eaux. Connaître les conséquences du drainage




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Introduction

 Le Génie civil : représente l'ensemble des techniques concernant les constructions

civiles. Il s’occupe de la conception, de la réalisation, de l’exploitation et de la réhabilitation d’ouvrages de construction et d’infrastructures urbaines dont il assure la gestion afin de répondre aux besoins de la société, tout en assurant la sécurité du public et la protection de l’environnement. Très variées, leurs réalisations se répartissent principalement dans cinq grands domaines d’intervention: structures, géotechnique, hydraulique, transport, et environnement.

Le Génie civil est une expression désignant l'art de la construction en général.

o Domaine d'application Le domaine d'application du génie civil est très vaste ; il englobe les travaux publics et le Bâtiment. Il comprend notamment :     

le gros œuvre en général, quel que soit le type de construction ou de bâtiment, comme les gratte-ciel, les constructions industrielles : usines, entrepôts, réservoirs, etc. les infrastructures de transport : routes, voies ferrées, ouvrages d'art, canaux, ports, tunnels, etc. les constructions hydrauliques : barrages, digues, jetées, etc... les infrastructures urbaines : aqueducs, égouts, etc...

o Phases d'un projet Un projet de génie civil peut être scindé en plusieurs phases, souvent confiées à des organismes différents :     

la planification qui consiste à intégrer le projet dans un ensemble de plans directeurs, la conception, qui inclut la réalisation des études détaillées d'avant-projet, le dimensionnement, qui consiste à déterminer les dimensions des éléments constitutifs de la future réalisation, l'appel d'offres qui permet de planifier la réalisation, notamment le coût de celle-ci, et de choisir l'entreprise qui en aura la charge, l'exécution de la construction, qui inclut l'élaboration du projet définitif. Différents corps de métiers interviennent dans la réalisation d'un ouvrage :

1. les études techniques (Techniques de génie civil) entrent dans le détail de la phase de dimensionnement et établissent les plans de construction. Ensuite, interviennent les méthodes qui valident la faisabilité des plans de construction et définissent le mode et les outils de construction. 2. le département de production : Fondation (construction), terrassements, gros œuvre, corps d'états secondaires, corps d'états techniques, corps d'états architecturaux, équipements. 

l'exploitation et l'entretien de l'ouvrage




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o Intervenants Un projet de génie civil est réparti entre plusieurs intervenants :    

le maître d'ouvrage est celui (personne ou organisme) qui déclenche une entreprise de construction et sera celui qui réceptionnera l'ouvrage. le maître d'œuvre élabore un projet (l'œuvre) à la demande du maître d'ouvrage. le bureau de contrôle est chargé par le maître d'ouvrage de donner un avis sur l'œuvre ainsi que les travaux. les entreprises réalisent les études puis les travaux. Le maître d'œuvre valide les études et vérifie les travaux. Il présente mensuellement au maître d'ouvrage une situation des travaux réalisés. Le maître d'ouvrage se doit de payer aux entreprises les travaux réalisés dans le mois.

 La mécanique des sols est une partie de génie civil qui consiste à étudier les propriétés mécaniques, physiques, hydrauliques et structures des sols, suivant leurs applications à la construction (travaux publics et bâtiments). La mécanique des sols fait ces premiers pas par Mr. Coulomb en (1773), par contre Mr. Terzaghi a initié la mécanique des sols moderne en (1936).

o Domaines d’application :

On peut appliquer aussi la mécanique des sols dans les différents domaines tel que :



Milieux naturels

On peut appliquer aussi la mécanique des sols aux milieux naturels tels que les versants (problèmes de glissement de terrain) et les bords des cours d'eau ou de retenues.

Ouvrages en sol Les remblais (routes, voies ferrées, barrages, plates-formes maritimes...) ; Les déblais (talus, canaux, bassins...).

Ouvrages mixtes On peut intervenir, le sol en relation avec un autre matériau tel que, le béton ou l'acier par exemple :  Les murs de soutènements (béton, terre armée, sol renforcé par géotextile...) ;  Les palplanches utilisées dans les canaux, les ports, les constructions urbaines... ;

Fondations d’ouvrages ou de bâtiments On distingue :  Les fondations superficielles (semelles ou radiers) ;  Les fondations profondes (pieux, puits, barrettes).




Sommaire

Introduction

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Page

03

LE GENIE CIVIL LA MECANIQUE DES SOLS

¢1 : Identification et classification des Sols

06

INTRODUCTION I- LES PARAMETRES D’ETAT DES SOLS II- LES PARAMETRES CARACTERISTIQUES DES SOLS III- CLASSIFICATION DES SOLS IV- PROPRIETES MECANIQUES DES SOLS V- PROPRIETES HYDRAULIQUES DES SOLS

¢2 : Les Contraintes dans les Sols

23

I- ETATS DE CONTRAINTES DANS UN SOL II- TASSEMENTS ET CONSOLIDATION DES SOLS III- DETERMINATION PRATIQUE DES POUSSEES ET DES BUTEES

¢3 : Les Ouvrages De Soutènement

45

I- GENERALITE II- DIMENSIONNEMENT DES MURS DE SOUTÈNEMENT III- RIDEAUX DE PALPLANCHES ET DES PAROIS MOULEES

¢4 : Les Ouvrages De Fondations

53

I- LES FONDATIONS SUPERFICIELLES II- LES FONDATIONS PROFONDES

Conclusion

61

Le Modèle De Comportement D’un Sol

Bibliographie     

62

Aide mémoire Mécanique des Sols Cours de Mécanique des Sols Mécanique des Milieux Continues Les essais au Sols Etude des sols

Annexe 

Pénétromètre statique (DTU 13.12)



Divers


63



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Chapitre N°1 : Identification et classification des Sols L’identification a pour objet de caractériser un sol du point de vue physique. Après les opérations d’échantillonnage, on détermine les poids spécifiques apparents et absolus, la teneur en eau pondérale, la distribution des grains et particules, la réactivité des argiles, les états de l’argile en relation avec la teneur en eau et leurs limites, la teneur en carbonates, etc…

INTRODUCTION Les matériaux constituants l'écorce terrestre peuvent être classés en trois catégories :  Les ROCHES ERUPTIVES constituées à partir du magma profond;  Les ROCHES SEDIMENTAIRES formées, après transport et dépôt, de débris d'altération physico-chimique et mécanique de roches préexistantes;  Les ROCHES METAMORPHIQUES qui proviennent de la transformation en place de roches préexistantes. Un sol est un agglomérat naturel de particules minérales ou organiques, d’eau, de gaz pouvant être séparées par des actions mécaniques légères. Un sol est un matériau meuble, poreux, non homogène et souvent non isotrope situé à la proximité de la surface de la terre. L’ensemble pouvant être facilement désagrégé. On distinguera donc les Sols des Roches  sols : Agrégats minéraux qui peuvent se désagréger en éléme nts de dimensions plus ou moins grandes sans nécessiter un effort considérable. Ils résultent de l'altération :  Physique (oxydation par exemple)  Chimique (variation de température, gel, ...)  Mécanique (érosion, vagues,...)  Roches : Matériaux durs qui ne peuvent être fragmentés qu'au prix de très gros efforts mécaniques. (agglomérats de grains minéraux (Silice, calcaire, feldspath, ...) liés par des forces de cohésion fortes et permanentes) Les propriétés des sols sont donc très variées et dépendent d’un gra nd nombre de paramètres. Pour caractériser les sols, on distinguera les paramètres d’état et les propriétés mécaniques.

1 – LES PRINCIPALES CATHEGORIES DES SOLS : L’étude des sols permet d’autre part de distinguer trois catégories : o Les sols autochtones : Qui n’ont pas subi de transport, ils résultent directement de l’altération du substratum rocheux qu’ils recouvrent. Exemple typique : arène granitique ou (sable argileux grossier) o Les sols résiduels : Résultant de dégradation de la roche sous jacente et de roches ayant plus ou moins disparu par suite d’une décomposition intérieure. Ces sols présentent donc une parenté totale avec le substratum actuel. Ce sont essentiellement des sols à dominante argileuse. Exemple : argile à silex du bassin parisien. o Les sols transportés : Le transport peut résulter de différents processus :




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

Transport, limite dans l’espace, de formations résiduelles par glissement ou écoulement visqueux : colluvions de pente.  Transport des glaciers actuels ou disparus : moraines (argiles à blocaux).  Transport par le vent : lœss, limon et sables éoliens.  Transport par les cours d’eau : dépôts alluviaux fluviaux (très hétérogènes) lacustres ou marins (homogènes). 2 - LES DIFFERENTES PHASES CONSTITUTIVES D’UN SOL : CONSTITUANTS D’UN SOL Un sol est constitué de particules ou grains solides formant le squelette solide séparés par des vides ou interstices occupés par des liquides ou des gaz. On dit qu’un sol est constitué de 3 Phases : SOLIDE + LIQUIDE + GAZ PARAMETRES DEFINISSANT L’ETAT D’UN SOL Représentation schématique des 3 phases d’un sol

POIDS

VOLUME AIR

Wa = 0 W

Va Vv

Ww = VW x W

EAU

Ws = VS x S

SOLIDE

V

Vw Vs

Poids de l’échantillon

V:

volume de l’échantillon

Ww :

Poids de l’eau libre

Va :

volume de l’air

Ws :

Poids des grains solides

Vw :

volume de l’eau

Vs :

volume du solide

W:

Vv = Vw + Va = V - Vs W = Ws + Ww (avec Wa = 0)




I.

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LES PARAMETRES D’ETAT DES SOLS

Les paramètres d’état expriment la proportion relative de chaque phase constitutive d’un sol.

A. Paramètres dimensionnels : En se reportant à la représentation conventionnelle classique d’un volume V de sol dans lequel les trois phases seraient séparées, on définit successivement les différents poids volumique. : Paramètres Dimensionnels ou poids volumiques (kN/m 3 )  le poids volumique total du sol :  Poids de sol (3 Phases) par unité de volume du sol  

W WS  WW  V V

 le poids volumique du sol sec (ou Densité sèche):  d Poids des grains du sol (3° phase seulement) par unité de volume du sol  d   le poids volumique des grains solides :  S

WS V

Poids des grains du sol (3° phase seulement) par unité de volume des grains du sol.  S   le poids volumique de l’eau :  W Poids d’eau par unité de volume  W 

WW VW

 le poids volumique « déjaugé » :  ' Poids volumique du sol diminué du poids volumique de l’eau.  '     W Ce poids volumique intervient lorsque le sol est saturé et subit la poussée d’Archimède. Pour un même sol on a toujours :  d   h   s Que le sol soit saturé ou non on aura toujours les mêmes valeurs pour  s et  d Ordre de grandeur de ces paramètres L’unité employée est le N/m3 ou mieux le kN/m3 On prend g = 10 m/s 2 d’où :  W 

WW  10. kN / m 3 VW

=

15 à 18 kN/m3

pour les Argiles

=

18 à 21 kN/m3

pour les sables

=

21 à 23 kN/m3

pour les graves

s =

27 kN/m3

sans autre précision

B- Paramètres adimensionnels Ils indiquent dans quelle proportion les différentes phases sont présentes dans le sol.


WS VS



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Teneur en eau (W)

w

Poids d’eau rapporté au poids de sol sec exprimé en pourcentage Degré de saturation (Sr) Rapport de la teneur en eau du sol à sa teneur en eau de saturation dans le mê me état

Sr 

VW W x100 ou x100 VV WSAT

Indice des vides (e)

e

Volume des vides (phases liquide et gazeuse) par unité de volume des grains du sol Degré de porosité (n)

WW x100 WS

n

Volume des vides (phases liquide et gazeuse) par unité de volume du sol

VV VS

VV (n < 1) V

Pour les besoins de la mécanique des sols on admettra les valeurs suivantes :  W  10. kN / m 3

 S  27. kN / m 3 (Hormis les sols d’origine végétale,  S varie peu avec la nature minéralogique ou chimique des grains du sol). On s’intéressera essentiellement dans la suite soit aux sols grenus non saturés, soit aux sols fins (Sr = 1 ; W = Ws) ou voisins de la saturation ( Sr  1) , ce qui correspond aux situations existant le plus fréquemment dans la nature. L’état d’un sol peut être défini par :  3 paramètres (e, s, W) pour un sol non saturé  2 paramètres (e, s) pour un sol saturé. Indice de densité : Pour donner une meilleure idée de l’état de compacité d’un sol grenu, on définit également un nouveau paramètre sans dimensions, l’indice de densité ou densité relative : Id =

emax  e emax  emin

emax et emin sont les deux états de compacité extrêmes que l’on peut obtenir expérimentalement pour un sol donné. Ils sont déterminés par des essais de laboratoire strictement normalisés. Remarques :  Pour un sol lâche : Id est voisin de 0  Pour un sol serré : Id est voisin de 1  Dans le cas des sables, on a toujours : 0.40 ≤ e ≤ 1  le poids volumique des grains solides varie dans les environs de: 26 KN / m3 On peut le considérer pratiquement comme constant (on prend en général γs = 26,5 KN / m3 ),




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

le poids volumique de l’eau considéré aussi comme constant (   = 10 KN / m3



L’indice des vides : e et la teneur en eau :  donnent deux catégories des sols : Les sols grenus ou pulvérulents dont le type est le sable, ont un comportement mécanique qui dépend presque uniquement de leur état de compacité (lâche ou serré). Les sols fins ou cohérents dont le type est l’argile, qui présentent de la cohésion, ont un comportement qui dépend en premier lieu de leur teneur en eau.

Relation entre les paramètres : Les paramètres que l’on vient de définir ne sont par indépendants. Il est courant que l’on ait besoin de calculer certains d’entre eux à partir de la mesure des autre. Les relations les plus importantes sont les suivantes : e 1 e

n

  e  Sr  e

(1)

w s

(2) (3)

n 1 n

Pour les sols saturés e   

h 

s w

(4)

1    s  (1  n)   s  n  S r     (1   ) d 1 e

 d  (1  n)   s  (1  n)   s 

s

1  sat 

(6)

s 

Pour les sols saturés  sat   d  n     d  (1 

 '   sat     (1  n)( s    ) 

(5)

d )  s

 s  

(7) (8)

1 e

Démonstrations : Pour établir ces relations, il est pratique d’étudier la représentation schématique conventionnelle du sol rencontrée plus haut, il suffit de poser Vs =1m3 on a Ws   s  Vs   s



W W V   W     s et W  W  Ws  (1  ) s et e  v  Vv  e  Vs  e Ws s Vs

Relation (1) : on a : n 

Vv e e   V Vv  Vs 1  e

Relation (5) : on a :  h 

W 1 W 1 W (1   )   s   (1   )  s   (1   )  s   (1   ) d V V Vs V V Vs

Même principe pour les autres relations Quelques exemples de paramètres de sols : Le tableau suivant donne les caractéristiques de différents sols en place.




sol

Période ou étage géologique

γs

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Indice Porosité Teneur Teneur γh 3 des en eau en (KN/m ) (KN/m ) n vides matière  organique e 3

Teneur en CaCO3

Sable de fontainebleau

Stampien

27.0

0.75

0.43

6%

16.3

===

===

limon d’Orly

quaternaire

26.2

0.6

0.38

23%

19.3

===

===

Limon de la perche

Crétacé supérieur

26.7

1.4

0.58

50%

===

===

===

Argile verte de Romainville Argile des Flandres

Sa sannoisien (oligocène) Ypresien (éocène)

26.7

0.80

0.44

30%

19.7

===

0.2

27.4

1.01

0.50

35%

18.5

===

0.2

Argile de Dozulé

Callovooxfordien

26.6

0.50

0.33

19%

21.2

===

===

Vase de pallavas

quaternaire

26.3

1.73

0.63

66%

16.2

5%

===

Tourbe de Bourgoin

quaternaire

===

9

0.90

580%

===

55%

===

Argile de mexico

Origine volcanique

===

3.38 à 13.50

0.77 à 0.93

===

===

===

===

C – Mesures de Laboratoire : D’après ce que l’on vient de voir, il suffit de déterminer les valeurs des trois paramètres indépendants γs, e et  , où l’on tire ensuite les autres caractéristiques à l’aide des relations précédentes. Compte tenu de la disposition inévitable, due notamment à l’hétérogénéité du matériau, on prendra la moyenne de plusieurs essais. Les mesures se font en gé néral au laboratoire. o Détermination du poids volumique des grains solides γs : Cette mesure se fait à l’aide d’un pycnomètre. Un poids connu de sol Ws, sèche par passage à l’étuve à 105° C jusqu’a poids constant (W  = 0) est introduit dans un flacon (pycnomètre) contenant de l’eau distillée. On en déduit par pesée le volume d’eau déplacée par le sol Vs. d’où l’on tire : W  s  s en kN/m3 . Vs




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Remarques : On a vu que l’on obtient en général 26 KN / m3 < γs < 28 KN / m3 . Toutefois, si le sol a une teneur élevée en matières organique on peut obtenir des valeurs plus faibles pour γs exemple vase de Martrou γs = 18 KN / m3 . o Détermination de la teneur en eau : Elle se fait par deux pesées. L’une à la teneur en eau naturelle qui donne le poids W de l’échantillon humide, l’autre à état sec après passage à l’étuve à 105° C. jusqu'à poids constant qui donne le poids sec Ws de l’échantillon. W  Ws On en tire   Ws o Détermination de l’indice des vides e : C’est une mesure délicate. Elle nécessite la détermination du poids du poids Ws du sol séché à l’étuve, et du volume total V de l’échantillon. Ce dernier se détermine généralement en mesurant la longueur d’une carotte de diamètre connu. On peut aussi opérer par déplacement de liquide à la balance hydrostatique après avoir paraffine l’échantillon. On en tire : e = [V / (Ws / γs ) ]-1.

II.

LES PARAMETRES CARACTERISTIQUES DES SOLS

Les paramètres caractéristiques expriment la structure granulaire d’un sol. 1- La granulométrie d’un sol Il s’agit de la mesure de ses grains solides. L’étude granulométrique consiste à déterminer les proportions relatives pondérales des différentes fractions granulométriques. Elles sont représentées sur une courbe appelée « courbe granulométrique. Le tamisât est le pourcentage en poids des grains qui passe au tamis considéré. Le refus est le pourcentage en poids des grains qui sont retenus au tamis considéré.




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Pour catégoriser une courbe granulométrique et identifier le sol on défini deux caractéristiques. Dx = y Signifie que la maille laissant passer un tamisât cumulé de x% a une dimension égale à y Ex : D60 = 4 signifie qu’au tamis de 4 mm, le tamisât cumulé vaut 60% A partir de la courbe on définit un certain nombre de paramètres : 2- Sédimentométrie d’un sol Pour les particules inférieures a 100µ les forces de surface inter particulaires sont trop importantes (apparition de la cohésion), et les grains tendent à s’agglomérer. On procède par sédimentométrie, méthode basé sur l’application de la loi de stockes phénomène de décantation des grains de sol dans une solution défloculante.

La loi de stockes donne la vitesse limite d’une particule sphérique descendant sous l’action de la pesanteur dans un milieu visqueux. Cette vitesse est proportionnelle au carré du diamètre de la particule, les particules les plus grosses se déposent plus rapidement. (   0 )  d 2 On a : v  s 18  η : étant la viscosité dynamique de l‘eau à la température de l’expérience (η = 1 centpoise à 20°). γo : le poids volumique du liquide (eau + défloculant) d : le diamètre du particule sphérique On procède expérimentalement en mesurant la densité de la solution à différentes niveaux en fonction du temps à l’aide d’un densimètre. En introduisant la notion de diamètre équivalent dy (les particules n’étant en réalité pas sphériques, mais plutôt aplaties) on peut calculer à partir des mesures de densité, le pourcentage y en poids de sol sec, des particules de dimensions inférieures ou égales à dy. 3- Coefficient d’uniformité (ou coefficient de hazen) Cu

d Cu  60 Où dp est l’ouverture du tamis au travers duquel passe P% (en poids) des grains d 30 Lorsque Cu est inférieur à 4, le sol présente une granulométrie non uniforme, on dit qu’il est mal gradué. Ce qui lui confère en général une plus grande porosité et une plus forte perméabilité.




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4- Module de finesse des sables Mf

Mf  10 4  r où r représente le refus mesuré sur les tamis de modules 23 (0,16 mm), 26 (0,315 mm), 29 (0,63 mm), 32 (1,25 mm), 35 (2,5 mm), et 38 (5 mm) exprimé en % . Le module de finesse Mf est exprimé en pourcentage. Conventionnellement :  Si Mf < 2,2 % le sable est dit fin  Si Mf > 2,8 % le sable est dit grossier. 5- Coefficient de courbure Cc

d 2 30 d10 xd 60 Un sol de granulométrie étalée qui présentera une faible porosité a un coefficient de courbure Cc compris entre 1 et 3. 6- LIMITES D’ATTERBERG Cc 

(Du nom d’un pédologue suédois) ; ce sont des teneurs en eau limites qui définissent des changements d’état physique des sols. Pour sols fins ou cohérents. Elles sont mesurées sur le Mortier du sol. (fraction inférieure à 0,42 mm). On défini :  la limite de liquidité w l : est la teneur en eau au-dessus de laquelle le sol se comporte comme un semi- liquide et s’écoule sous son propre poids ;  la limite de plasticité w p : est la teneur en eau en-dessous de laquelle le sol perd sa plasticité et devient friable ; o Consistance La consistance d’un sol fin ou cohérent peut être appréciée par un essai de résistance mécanique :  essai de rupture en compression simple  essai de poinçonnement ou de pénétration Cette consistance varie considérable ment avec la teneur en eau du sol w = Poids de l’eau / Poids du Solide

ETAT SOLIDE

Comporte ment d’un solide

Wp

ETAT PLASTIQUE

ETAT LIQUIDE

WL Stable naturelle ment

LIMITE DE PLASTICITE

Résistance au cisailleme nt NULLE

LIMITE DE LIQUIDITE


TENEUR EN EAU W



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o INDICE DE PLASTICITE la différence w l - w p = I p, ou indice de plasticité, est d’autant plus grande que l’activité colloïdale des particules fines est grande. Il mesure l’étendue de la plage de teneur en eau dans laquelle le sol se trouve à l’état Plastique. Les sols peuvent être classés suivant la valeur de l’indice de plasticité. I P  WL  WP Suivant la valeur de l’indice de plasticité, on classe les sols : Remarques : une méthode dite NOMOGRAMME donne Limite de liquidité WL par : N la formule suivante : WL    ( ) 0,121 avec :  : la teneur en eau ; N  [15,35] : nombre de coups. 25 INDICE DE PLASTICITE 0 < Ip < 5 5  Ip < 15 15  Ip < 40 Ip  40

DEGRE DE PLASTICITE Non plastique (l’essai perd sa signification dans cette zone de valeurs) Moyennement plastique Plastique très plastique  PEU SENSIBLE AUX CONDITIONS METEO  REEMPLOI DOUTEUX

SOL PLASTIQUE Technique routière 4 < Ip < 10 SOL PEU PLASTIQUE

 REEMPLOI FACILE  SENSIBLE AUX CONDITIONS METEO

ORDRE DE GRANDEUR DE WL ET IP POUR SOLS COURANTS SOL WL SABLE 10 à 20 SABLE LIMONEUX 10 à 30 SABLE ARGILEUX 15 à 40 LIMON 50 à 80 ARGILE LIMONEUX 60 à 100 ARGILE PLASTIQUE 80 à 150 ARGILE TRES PLASTIQUE > 150

IP 5 à 10 5 à 15 10 à 20 15 à 25 20 à 30 > 30 > 50

7- EQUIVALENT DE SABLE ESSAI SPECIFIQUE DES SOLS GRENUS : S’effectue sur la fraction 0/5, là où les limites d’Atterberg font défaut. Cet essai caractérise la propreté du sol ou par opposition le degré de pollution du sol par la phase argileuse ou limoneuse présente. PRINCIPE : On place dans une éprouvette graduée un volume donné d’un échantillon de sol, puis un mélange d’eau et de solution floculant destinée à mettre en suspension les fines argileuses. Après agitation et repos, on mesure h1, h’2 et h2.

Eau

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ES ( PISTON )  VALEURS DE ES : ES  100 70 à 80 60 à 70 50 20 à 25 On retiendra :

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h2 x100 h1

OBSERVATIONS Sable de laboratoire - inexistant à l’état naturel Sable exceptionnel et très propre - apte à la confection des bétons Sable légèrement argileux - excellent en technique routière Limite inférieure d’emploi en couche de base Sable très argileux - impropre aux couches de chaussées. EN CONSTRUCTION EN TECHNIQUE ROUTIERE

ES > 70 - 80 ES > 30 - 40

III. CLASSIFICATION DES SOLS 1°/ Intérêt d’une classification L’intérêt d’une classification est de donner une première idée du comportement mécanique du sol étudié elle permet ainsi d’éveiller l’attention des études préliminaires ou les avant-projets et d’utiliser ensuite judiciairement les crédits affectes a la reconnaissance de cause le type le nombre et l’emplacement des essais plus complexes de laboratoire ou in situ qui seront ensuite exécutés. Enfin dans le cas des ouvrages où l’expérience pratique s’impose encore sur le calcul (choix des structures en géotechnique routière par exemple) L’utilisation d’une classification est indispensable. On définit également l’indice de liquidité : IL = (  – WP ) / (WL – WP ) = (W – WP ) / IP. Pour une argile donnée, plus cet indice est grand, plus l’argile voisine de l’état liquide, donc plus elle est dangereuse. On notera que si  > WL, ce qui arrive parfois, IL est supérieur à 1. 2°/ La classification LCPC : Laboratoire Central des Ponts et Chaussées : Cette classification utilise les résultats fournis par la granulométrie et les limites d’ATTERBERG, ainsi quelques essais complémentaires. Sols à granulométrie uniforme Lorsque les dimensions des grains sont peu différentes, on adopte la classification déjà donnée Sols pulvérulents dmoy > 20 µ (cailloux; Graves gros; sable; sable fin) Sols cohérents dmoy < 20 µ (limon, argile) En fait les limons ne se différencient des argiles que par les valeurs des limites d’ATTERBERG comme indiqué ci-après.




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Sols à granulométrie non uniforme Sols grenus dont 50 % des éléments en poids ont un diamètre > 80 µ. Sols fins dont 50 % des éléments en poids en un diamètre > 80 µ. Sols organiques dont la teneur en matière organique est élevée. Elle utilise les résultats des essais d’ATTERBERG par intermédiaire de l’abaque de plasticité de CASAGRANDE La classification LPC est résumée dans les tableaux suivants :

+ 50 % : D >2mm + 12 % : <0.08 -5 % < 0.08 mm mm

graves

définitions

-5 % < 0.08mm + 12 % : <0.08mm

+ 50 % : D < 2mm

sables

définitions

sym Gb GW

CALSSIFICATION DES SOLS GRENUS conditions Cu = D60 / D10 > 4 Et Cc = (D30)² / (D10 x D60) compris entre 1 et 3

Gm Gp

Une des conditions de Gb Non satisfaire

Appellations Grave propre Bien graduée Grave propre Mal graduée

GL GM

Limite d’ATTERBERG au-dessous de A

Grave limoneux

GA GC

Limite d’ATTERBERG au-dessus de A

Grave argileux

sym Sb SW

CALSSIFICATION DES SOLS GRENUS conditions Cu = D60 / D10 > 6 Et Cc = (D30)² / (D10 x D60) compris entre 1 et 3

Appellations Sable propre Bien gradué

Sm Sp

Une des conditions de Sb Non satisfaire

sable propre Mal gradué

SL SM

Limite d’ATTERBERG au-dessous de A

Sable limoneux

SA Limite d’ATTERBERG au-dessus de A Sable argileux SC Lorsque 5 % < % inférieur à 0.08 mm <12 on utilise un double symbole 3°/ Procédure d’identification des sols La procédure de l’identification se fait comme suit : 

On commencera toujours par une observation préalable de l’échantillon : (couleur, odeur, homogénéité, présence de coquilles, de débris végétaux, etc...).




ISTA (LAAYOUNE)



On passera ensuite à la mesure des paramètres physiques : γs (au pycnomètre), teneur en eau  , indice des vides e (par mesure directe ou à l’aide d’une balance hydrostatique ). On pourra en déduire les autres caractéristiques physiques.



On procédera ensuite à la détermination de la granulométrie : Par tamisage à sec s’il (n’y a pas d’éléments fins) : Par voie humide (tamisage sous l’eau) dans le cas contraire. On comptera l’essai par la sédimentométrie sur la fraction < 100 µm. En précisant bien le mode de dispersion et la nature du floculant.



On en tirera :  Le coefficient d’uniformité de HAZEN : Cu = d60 / d10 Eventuellement le coefficient de courbure : Cc = (d30)² / (d10 x d60). Le diamètre efficace d10.  Le pourcentage des éléments inférieurs à 2 µm (teneur en argile) par rapport au poids total du mortier (éléments <0.40mm).  On terminera en déterminant sur le mortier les limites de liquidité et de plasticité, d’où l’on déduira IP, et on reportera le résultat sur l’abaque de plasticité de CASAGRANDE. On pourra également en déduire l’activité du mortier.  Essai d’équivalent de sable particulièrement utilisé en géotechnique routière : On a donc théoriquement : ES = 0 argile pure - ES = 20 sol plastique ES = 40 sol non plastique - ES = 100 sable pur et propre En pratique, cet essai n’est réalisé que sur des sols grenus pour lesquels la détermination des limites d’ATTERBERG est difficile et imprécise. On a donc en général : ES >30.

IV. PROPRIETES MECANIQUES DES SOLS 1°/ Caractéristiques intrinsèques des sols Cohésion C

Dans les sols très fins, en plus des frottements inter granulaires se manifestent des forces d’attraction entre particules qui se traduisent par une « cohésion du sol ». Elle est exprimée par une pression qui varie avec la teneur en eau des sols. L’angle de frottement interne  Angle que fait la courbe intrinsèque ou droite de Coulomb dans le plan de Mohr avec l’axe des contraintes normales. L’angle de frottement interne et la cohésion sont deux caractéristiques mécaniques fondamentales des sols. Ils sont souvent représentés par la courbe intrinsèque.

  C   .tg .

Contrainte tangentielle 



C

2°/Compactage

Contrainte normale 

C’est l’ensemble des opérations mécaniques qui conduisent à accroître la densité d’un sol. Le compactage resserre la texture et améliore les propriétés mécaniques d’un sol.




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La densité obtenue croît avec l’énergie de compactage et il existe une teneur en eau pour laquelle le rendement du compactage est optimal. Celle-ci est appelée teneur en eau optimale de compactage et est notée wopt . C’est une caractéristique des sols. 3°/Compressibilité La compression est la réduction de volume apparent sous charge constante. Pour les sols non saturés, cette réduction de volume est essentiellement imputable à l’expulsion de l’air et au ré-arangement des grains (cas du compactage). Compte tenu de la très faible compressibilité des grains et de l’eau, on considérera les sols saturés comme incompressibles. Ces derniers peuvent cependant réduire leur volume apparent sous charge mais à masse non constante ; ce phénomène est appelé « consolidation ». 4°/Consolidation des sols saturés. La consolidation est la réduction de volume apparent sous chargement d’un sol à masse non constante. La consolidation est un phénomène transitoire. La réduction de volume se produit progressivement dans le temps après l’application d’une charge jusqu’à stabilisation. Les sols saturés tendent à évacuer l’eau qu’ils contiennent vers des zones moins chargées à une vitesse qui varie avec la perméabilité du milieu, ceci se traduit par une diminution progressive du volume apparent. 5°/Gonflement - retrait Soit un sol argileux que l’on dessèche :  dans un premier temps, rapprochement des grains solides au fur et à mesure que le volume d’eau diminue, le sol est toujours saturé, et son volume apparent diminue.  Dans un deuxième temps : les grains sont en contact et ne peuvent plus se rapprocher. L’élimination de l’eau ne fait plus varier le volume, mais provoque la dé-saturation du sol,  Il y a alors apparition des fissures de retrait. La teneur en eau correspondant à l’apparition de ces fissures est appelée « limite de retrait ». On démontre que la variation de volume total est proportionnelle à la masse volumique sèche et à la variation de teneur en eau, lorsque cette teneur en eau reste supérieure à la limite de retrait. V  d  xw V w Lorsque w est  0 on a « gonflement » Lorsque w est  0 on a « retrait » Le potentiel de gonflement-retrait d’un sol est fonction de la quantité et de la nature des espèces argileux qu’il contient.

V.

PROPRIETES HYDRAULIQUES DES SOLS

L’écoulement de l’eau dans les sols est régi par la loi de Darcy v=ki (où v est la vitesse d’écoulement sous un gradient hydraulique i=dh/ds, dh étant la perte de charge le long de l’élément d’arc ds d’une ligne de courant, et où k est le coefficient de perméabilité). Hypothèses La porosité du sol étant formée de vides de tailles variées, l’eau qui y pénètre peut circuler librement dans les pores de grandes dimensions ou être plus ou moins fortement retenue dans les plus fins (où les forces de tension superficielle deviennent prépondérantes). On distingue  l’eau libre, qui intéresse le géotechnicien, qui peut circuler plus ou moins rapidement sous l’action de la gravité ou par suite de différence de pression.




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 L’eau absorbée, qui est très fortement liée aux particules d’un sol Dans un sol, l’eau (eau libre dans un sol fin) peut circuler entre les grains. L’hydraulique des sols a pour objet d’établir les lois générales d’écoulement de l’eau et notamment les lois de l’écoulement en régime permanent en posant par hypothèse :  que l’eau interstitielle et les grains sont incompressibles,  que la masse d’eau interstitielle se conserve,  que le Sol est saturé  qu’il y a continuité de la phase liquide, ce qui veut dire que la vitesse de l’eau est telle que div. V  0 ; Vx Vy Vz   0 x y z

 que l’écoule ment est permanent :  La vitesse de l’eau est indépendante du temps en tout point;  Les trajectoires des particules d’eau invariables au cours du temps;  L’eau qui circule entre les grains présente de la viscosité.  que les contraintes totale  et effective ‘ ainsi que la pression de l’eau « u » sont liées par la relation de TERZAGHI :   ' u 1- vitesse de l’eau dans le sol Comme on ne peut pratiquement pas définir la vitesse réelle de l’eau en tout point des interstices, on ne s’intéresse qu’à des vitesses moyennes : vitesse moyenne apparente v L’eau étant incompressible, le débit q est le même quelle que soit la section S considérée. Le but c’est d’étudier les écoulements permanents dans un sol saturé. Comme par exemple le calcul du débit de fuite, dans un barrage en terre, sous un réseau de palplanches, le calcul de la transition granulométrique d’une protection de berges etc.

Débit q

q V=

vitesse apparente car l’eau ne peut traverser toute la surface S.

S

Section S La vitesse moyenne vraie v’ Pour définir la vitesse moyenne vraie V’, il est nécessaire de connaître la section des vides Sv, par rapport à la section totale S. On montre et on admettra que : S V VV   n (n étant la porosité) S V donc S V  n. S et V'  q  q  V S V n. S n

q

solide


vide



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 w.Volume

ou V  n. V'  V' et V'  V n

i. w.Volume M Vitesse

On mènera la plupart des calculs avec la vitesse apparente V, notamment dans la loi de DARCY. La vitesse vraie V’ est néanmoins utilisée dans l’étude des remontées capillaires. 2 - Charge hydraulique en un point Considérons un point situé dans un massif saturé siège d’un écoule ment permanent. Soit u la pression de l'eau en ce point et z sa cote par rapport à un repère quelconque. La charge hydraulique en ce point, u v2 est par définition : h  z  2 g

v2 Remarques : les vitesses dans les sols sont toujours faibles donc on néglige et on obtient 2 g h

u



z

a - Gradient hydraulique Dans un écoulement uniforme et unidirectionnel, le gradient i est par définition le rapport de la h différence de charge h à la longueur L du trajet de l’eau dans le sol i  (cf. figure). L Dans un écoulement quelconque, le gradient hydraulique en un point M est le vecteur  h h h  i      Où h est la charge en un point M x y z  y z   x   Remarques : la charge élémentaire est dh  i  dM b – Coefficient de perméabilité du sol  Ce coefficient est défini suivant la loi de DARCY par : v  k  i (où k est le coefficient de perméabilité du sol, k  10 8 à10 10 m/s pour une argile et k  10 4 à10 6 m/s pour un sable c – Forces de pesanteur et force d’écoulement dans un sol saturé

o Une force de pesanteur appliquée à un grain de volume unité est un vecteur vertical descendant    V (où V volume unité = 1m3 ) de module : f p   '  V  s 1 e o La force d’écoulement est : f e     V  i elle est tangente à la ligne de courant d – Erosion interne et gradient critique Dans un écoulement ascendant, un mécanisme d’érosion interne intervient lorsque : f e  f p soit     ' on tire le gradient critique ic 

' 



ISTA (LAAYOUNE)

h


eau

eau

L

eau

sol

Remarques : pour un sable d’indice des vides e=0,7 on a :  ' 

 s  1 e



27  10  10 KN / m 3 1  0,7

h  h  2L d’où l’érosion interne démarre lorsque le rabattement 2L de l’eau dans l’enceinte atteint h  2L

Alors ic  1 d’après la figure ic 

3 – Conditions de filtre Sous l’effet de la circulation de l’eau, les particules de sol peuvent migrer vers une zone de sol plus grossier. C’est par exemple ce qui peut se produire entre le remblai d'un barrage et le matériau drainant. Pour l’éviter, deux zones successives d'un ouvrage hydraulique doivent vérifier des Conditions de filtre qui sont des règles granulométriques. Dans chaque cas, Da et db désignent les diamètres des tamis laissant passer respectivement a% en poids du matériau le plus grossier et b% en poids du matériau le plus fin. o Lorsqu’un matériau fin à granulométrie continue est en contact dans un ouvrage hydraulique avec un matériau uniforme (drain ou filtre), leurs granulométries doivent répondre aux conditions suivantes :  condition de non entraînement des fines : D15 < 5.d85  condition de perméabilité: D15 > 0,1mm  coefficient d'uniformité des filtres et des drains compris entre 2 et 8. o La condition de filtre au contact entre deux matériaux très uniformes (D60 /D10 < 3 et d60 /d10 < 3), s’écrit : 5.d50 < D50 < 10.d50 .




Chapitre N°2 : I.

ISTA (LAAYOUNE)

Les Contraintes dans les Sols

ETATS DE CONTRAINTES DANS UN SOL

Le SOL est considéré comme UN MILIEU HOMOGENE, CONTINU ET ISOTROPE. Les problèmes et calculs de mécanique des sols présentent un aspect BIDIMENSIONNEL. FORCES ----> CONTRAINTES ----> DEFORMATIONS Le sol peut être soumis à des forces extérieures de deux catégories :  LES FORCES DE SURFACE : PRESSION ...  LES FORCES DE VOLUME : GRAVITATION, MAGNETISME ... 1- Conventions de signes Soit AB une facette orientée autour du point M, elle est définie par sa normale « n » orientée vers l’intérieur du solide. Pour les angles, le sens positif est le sens inverse des aiguilles d’une montre.  est la contrainte appliquée sur la facette AB et  est l’inclinaison de la contrainte.   Cette contrainte peut être décomposée en : n   Une contrainte normale n  Une contrainte tangentielle   Si  est une compression : n est positif, et  est positif si  est positif. A B Si  est une traction : n est négatif, et  est négatif si  est positif. 2- Cercle de Mohr Soit AB une facette de longueur ds parallèle à Mw. AM = ds si n U

ECRIVONS QUE LE TRIANGLE OU COIN DE SOL MAB ES T EN EQUILIBRE => R = 0

A

3 ds sin 1.ds cos

M

 ds tous les modules sur le site www.dimaista.com Télécharger ds

 ds









ISTA (LAAYOUNE)

LA FORCE ELEMENTAIRE QUI AGIT SUR AB A POUR COMPOSANTE :   ds   ds LES FORCES ELEMENTAIRES QUI AGISSENT SUR MA ET MB SONT :  Sur MA :  3 ds sin  Sur MB :  1.ds cos On obtient après développement les valeurs des contraintes suiva ntes :

=

Soit

1 + 3

 =-

En posant :

m =

2

1.- 3 2

1 + 3 2

+

et

1 - 3

cos2

2 sin2

m =

1 .- 3 2

   m   m  cos 2

C’est l’équation paramétrique du cercle de MOHR:

   m  sin 2

de centre (

1   3 , O) 2 1   3 de rayon R  2

LES POINTS REPRESENTATIFS DES CONTRAINTES 1 ET 3 SUR L’AXE O SONT LES CONTRAINTES PRINCIPALES AGISSANT SUR DEUX PLANS PRINCIPAUX PERPENDICULAIRES 1











P1

2

 O

3

C

Télécharger tous les modules sur le site www.dimaista.com 3 P2



1





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Contrainte totale, contrainte effective En chaque point du sol on définit un état de contraintes, le volume élémentaire de sol doit être assez grand devant les grains pour pouvoir être considéré comme « homogène ». Le tenseur des contraintes totales, à lui seul ne permet pas l’étude du comportement du sol, en effet les différentes phases qui composent un sol ne sont pas régies par les mêmes lois et il n’est pas possible de considérer une loi unique pour le complexe solide-liquide- gaz. 3- POSTULAT DE TERZAGHI Considérons un sol saturé, homogène et isotrope et supposons l’eau libre occupant les pores, au repos. En considérant le sol globalement comme un milieu, on détermine le tenseur des contraintes totales qui obéit aux lois d’équilibre de la mécanique. Mais comme la phase liquide et la phase solide n’obéissent pas à la même loi de comportement, TERZAGHI a postulé l’existence d’un nouveau tenseur, appelé tenseur des contraintes effectives qui définit les déformations du squelette du sol. En considérant le tenseur des pressions interstitielles qui est un tenseur sphérique, le Postulat s’écrit :

  . Tenseur . des. des. contra int es. totales    '  1  u avec  '  . Tenseur . des. contra int es. effectives

u . ou .1  u  Tenseur . sphé rique Cette relation signifie que la contrainte totale  se répartit entre la contrainte effective ‘ (contrainte effectivement reprise par les grains solides), et la pression inte rstitielle u de l’eau, soit :    ' u ou '   u Comme dans un liquide, les contraintes sont uniquement normales ( = 0), s’il existe une contrainte tangentielle , elle est entièrement reprise par les grains solides, soit  = ‘ EN RESUME Si on considère un chargement unidimensionnel : 

S’il n’y a pas d’eau z = ‘z

Sol Saturé  z =  z =  ‘z +  z  x =  ‘x

z z

4- Applications simples 

1er Cas

x

Eau

w

Sol Saturé



D

z M

Télécharger tous les modules sur le

 x

M =  w D + z  M =  w (D+z)  ‘M =  M -  M = ( -  w)z =  ‘z L’action de l’eau se réduit à la poussée d’Archimède. Tout se passe comme s’il n’y avait pas d’eau dans le sol à condition de remplacer  par le poids volumique déjaugé site  ‘ = (www.dimaista.com -  w)



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2ème Cas

M =  h M =  w z  ‘M =  M -  M = h -  wz  ‘M =  h -  wz +  z -  z  ‘M =  (h - z) + ( -  w)z  ‘M =  (h - z) +  ‘z

Sol non

saturé





h Sol Saturé

z

M

On constate que ‘ =  quand il n’y a pas d’eau, c’est-à-dire dans la couche non saturée. 3ème Cas Sol non saturé

M =  h M = 0  ‘M =  M -  M = h  = ‘

h

 M 

Saturé On constate à nouveau que lorsqu’il n’y a pas d’eau, la contrainte totale est entièrement supportée par les grains solides :  = ‘ 5- CALCUL DES CONTRAINTES VERTICALES DANS LE SOL a- hypothèses Sol

 Sous l’action des charges appliquées, il se développe dans les sols des contraintes qui entrainent des déformations. On va s’intéresser aux charges verticales ou à leurs composantes verticales qui sont essentielles en génie civil.  Application de l’élasticité linéaire  Sol homogène, isotrope, longueur semi- infinie à surface verticale On néglige les déformations latérales ( x =  y = 0) Les déformations verticales  z sont appelées : TASSEMENTS b- Principe de superposition de l’état des contraintes Dans un milieu, si à l’état de contraintes ( 1) correspond l’état de déformation ( 1) et à l’état de contraintes ( 2) correspond l’état de déformation ( 2) alors : à l’état de contraintes ( 1 +  2) correspond l’état de déformation ( 1 +  2)

 z = 1.h1 + 2.h2

1

h1

2

h2

z




ISTA (LAAYOUNE)

P0

O

P0 =



z

+



1z

 =0

z

z

M

M

 z(M) =  .z 1z =  z +  z

M

 z(M) =  P0 0 < <1

6- CONTRAINTES DEFORMATIONS Dans les essais de compression simple suivant l’axe zz’, les déformations et les contraintes sont liés par les relations suivantes : Figure.3 1  z    z et  x     z E Où :  x ,  z sont des déformations suivant xx’ et zz’ sol  z : contrainte à une profondeur z z  : le coefficient de poisson E : module d’Young ou module d’élasticité Remarque : d’une manière générale le tenseur des déformations et le tenseur des contraintes  x   1       x    1   est donnée par la formule suivante :   y      1     y     E      1     z   z  a- Courbe Intrinsèque : Lorsque le sol subit des déformations et entrant Figure.4 dans le domaine de plasticité, la limite du domaine élastique peut représenter dans le plan (  ,  ) par une courbe appelé ‘courbe intrinsèque e b r intrinsèque’, c’est l’enveloppe des cercles de Cou Mohr correspondant à la rupture, on peut dire aussi : c’est la courbe qui représente limite des domaines d’élasticité et de plasticité d’un matériau quelconque b- Applications : Le sol est composé de deux milieux couplés : l’ossature granulaire et l’eau interstitielle. Dans un sol saturé




ISTA (LAAYOUNE)

o On appelle contrainte effective notée  ' la contrainte du squelette solide du sol saturée. o On appelle pression interstitielle isotrope notée u la pression de l’eau interstitielle. Relation de Terzaghi : dans un sol saturé la contrainte totale notée  est :    '  u Remarques : - la contrainte tangentielle totale    ' car l’eau n’a pas de contrainte tangentielle - dans un sol non saturé, la phase liquide n’est plus continue d’où :    ' et    '  Sols Pulvérulents (Sables Et Graviers) Ce sont des sols perméables, expérimentalement leurs courbes intrinsèques dans le plan de Mohr est assimilée à une droite passant par l’origine. L’angle  qu’elle forme avec l’axe des  est appelé angle de frottement interne du sol     tg la droite ainsi obtenue est appelée : droite de Coulomb pour un sol pulvérulent

Figure.1

K avec e K  0,45à0,55 coefficient dépend de la forme des grains et de leur répartition granulométrique et e : indice des vides d’un sol. - La détermination de l’angle  se fait en laboratoire par l’essai de cisaillement, ou essai de la boite à casagrande. o Principe de l’essai : Elle est constituée de deux demi – boites dont Figure.2 l’une est fixée et l’autre mobile dans une direction donnée. On exerce ainsi une contrainte dont les composantes  et , les résultats sont regroupés sur une courbe intrinsèque.

Remarques : - Pour un sable donné, il est constaté expérimentalement que : tg 

sol

 SOLS FINS La détermination des paramètres d’un sol fin se fait en laboratoire à l’aide de l’appareil Triaxial o Principe de l’essai : Il permet d’appliquer sur un échantillon Figure.3 cylindrique de sol une pression latérale p par l’intermédiaire d’une fluide et une force F à l’aide d’un piston, si S est la section de l’échantillon introduit alors : - sur le plan horizontal s’exerce une contrainte axiale : F a   p S - sur le plan vertical s’exerce une contrainte radiale :  r  p




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les résultats sont regroupés sur une courbe intrinsèque ;   c '   '  tg ' où  ' : angle de frottement interne effectif et c ' : cohésion drainée, sont les caractéristiques inters granulaire des sols. Si le sol non consolidé et non drainé alors les pressions interstitielles sont nulles u  0 par suite l’angle de frottement interne  u  0 ,

Figure.4

C' 3

1

finalement l’essai permet d’estimer cu cohésion non drainée et on obtient la courbe intrinsèque :   cu

II.

TASSEMENTS ET CONSOLIDATION DES SOLS

1- DEFINITION DES TASSEMENTS  Généralités La réalisation d’un ouvrage (bâtiment, remblai, mur de soutènement, ...) se traduit au niveau des fondations par l’application de charges au sol sous-jacent. Sous l’action de ces charges, il se développe au sein du massif de sol des contraintes qui entraînent des déformations. Comme ces charges sont essentiellement gravitaires, appliquées à des surfaces quasi horizontales, les déformations engendrent essentiellement des déplacements verticaux appelés TASSEMENTS. Dans les conditions normales de construction, les fondations n’engendrent pas la rupture ou le poinçonnement du sol. Ceci veut dire que la loi de comportement est l’élasticité linéaire. Plusieurs types de tassements :  Le TASSEMENT IMMEDIAT Hi ou instantané qui se produit au fur et à mesure de la construction. Ce tassement est rarement pris en compte.  un TASSEMENT FINAL ou différé qui va apparaître dans les mois à venir ou années suivant la construction. Ce tassement comprend :  un TASS EMENT PRIMAIRE  HC appelé parfois aussi TASS EMENT DE CONSOLIDATION ou TASSEMENT OEDOMETRIQUE. Ce tassement, qui correspond à la phase d’expulsion de l’eau interstitielle, est essentiel.  un TASS EMENT  Hlat dû aux déformations horizontales du sol de fondation. On négligera ce tassement.  un TASS EMENT S ECONDAIRE  Hf l dû au fluage du squelette solide. On négligera également ce tassement. Le tassement total H peut se décomposer ainsi :  H =  H +  H +  H +  H  i C lat fl




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On va s’intéresser essentiellement au TASSEMENT PRIMAIRE HC . La recherche des tassements d’un sol nécessite la connaissance des contraintes exercées dans ce sol par la charge. Un tassement est une diminution relative de hauteur. Sa formule pour un échantillon de hauteur h sous h '  une contrainte ’ a pour expression (sol, matériau élastique) : avec E’ : module h E' oedomètrique Expliquer le phénomène du Tassement, c’est définir la CONSOLIDATION  Méthodes de calcul On peut distinguer les méthodes principales de calcul :  La méthode PRESSIOMETRIQUE : Elle résulte de l’essai pressiométrique voir l’étude des fondations;  La METHODE OEDOMETRIQUE : qui résulte de l’essai à l’oedomètre .  Méthode de détermination des tassements Comme les lois de comportement des sols ne sont pas parfaitement connues, et qu’on ne peut appliquer la méthode générale de la MMC, on pratique de la manière suivante :  1) Détermination des contraintes par la méthode de l’élasticité. L’emploi des abaques présentés précédemment donne des résultats satisfaisants.  2) Prélèvement d’échantillons de sol en différents points auxquels on applique en laboratoire les états de contrainte précalculés.  3) Appréciation des tassements élémentaires sur les échantillons par l’essai oedomètrique.  4) Détermination des tassements réels à partir des tassements élémentaires.  Prise en compte du temps Les déformations ne se produisent pas immédiatement mais se développent progressivement et tendent asymptotiquement vers une limite.

z

l Q = Cte

Q appliquée à t0

0 Le calcul des tassements revient donc à calculer :  Les vitesses ou temps de tassement à l’aide de la théorie de TERZAGHI,


t



ISTA (LAAYOUNE)

 Le tassement de consolidation HC  Différence de comportement entre sols grenus et sols fins Sol grenu : (sable, grave ..) sols dont la perméabilité k est élevé.  Sur un sol saturé, les vides entre les grains sont de dimension suffisante pour que l’eau se draine facilement dès l’application d’une charge et pour que les efforts se transmettent immédiatement au squelette solide.  Le comportement du sol n’est régi que par celui du squelette solide qui tasse quasi instantanément. Sol fin saturé : (argile, limon, ...) l’eau a toujours, in situ, la possibilité de s’évacuer. Mais elle peut le faire plus ou moins rapidement. La prise en compte du temps permet de distinguer :  un comporte ment à court terme ou non drainé : L’eau n’a pas le temps de s’échapper. Le sol se déforme alors à volume constant et l’eau pa rticipe à la reprise des efforts (surpression interstitielle)  un comporte ment à long terme ou drainé : L’eau s’est évacuée. Les surpressions interstitielles se sont dissipées. Le comportement du sol est alors celui du squelette solide. Cet état d’équilibre est atteint qu’au bout d’un temps assez long. 2- DEFINITION DE LA CONSOLIDATION D’UN SOL  Processus de consolidation La consolidation d’un sol se traduit par une diminution de volume au cours du temps. Grâce à la compressibilité du sol, elle consiste à faire supporter progressivement l’augmentation de contrainte par le squelette solide. La consolidation est donc un phénomène transitoire.  L’essai oedomètrique Il permet d’étudie r la consolidation d’un sol. Un tassement n’est pas, comme la contrainte z, indépendant du sol considéré. Cette dépendance est caractérisée par la présence, dans son expression du module E’, variable selon les sols. Il convient donc de mesurer ce module. TERZAGHI a mis au point un appareil permettant ces mesures et appelé OEDOMETRE.

=

Q



Piston

h

S

sol

h

Caractéristiques :  intérieur : 7 cm Echantillons : 1,2 ou 2,4 cm de hauteur Comparateurs : 1/100 mm. Principe : tous les modules sur le site www.dimaista.com Télécharger Placer des charges variables et noter les variations de hauteur. Les résultats permettent de tracer la courbe  h = f( ).

Pierres poreuses



ISTA (LAAYOUNE)

Le chargement s’effectue par palier en progression géométrique de 50 , 100, 150, 200 kPa. On arrête chaque chargement après stabilisation, sinon au bout de 24 heures.  EXPRESSION GENERALE DU TASSEMENT Le tassement h est dû à une variation de l’indice des vides e0 Un échantillon de sol saturé d’épaisseur h subit un tassement h. VV  e 0 . VS  VV  e. VS  S. h d’autre part : V  h. S  VV  VS  VS 1  e 0  e. VS 

VS 1  e 0  h

. h



h e  h 1  e0

H0  e où e : variation de l’indice des vides. 1  e0  Tassement des sols grenus Dans les sols grenus, comme l’eau interstitielle est drainée dès la mise en charge, les tassements sont quasi instantanés et d’égale amplitude que le sol soit sec, humide ou saturé. La compressibilité d’un sol grenu est due :  essentiellement à un réenchevêtrement des grains solides qui provoque une diminution de l’indice des vides,  éventuellement à une déformation des grains eux- mêmes sans aller jusqu’à l’écrasement. Le caractère compressible d’un sol grenu peut être apprécié par la valeur de l’indice de densité qui e MAX  e traduit la compacité du sol : Id  e MAX  e MIN  Tassement des sols fins Le tassement H s’écrit : H 

HYPOTHESES  Le sol est saturé  Les particules du sol sont incompressibles  L’eau est incompressible  La perméabilité k du sol est constante pendant la consolidation  L’écoulement du fluide interstitiel est unidimensionnel et obéit à la loi de Darcy  Conformément à la MMC, il existe une relation linéaire entre contraintes effectives et d(dz) déformations. '  E' dz ‘ E’ : Module Oedomètrique dz ' dz Le tassement de la couche dz équivaut donc à : d(dz)  E' L’ESSAI OEDOMETRIQUE Si on soumet un échantillon de sol fin saturé à un essai oedomètrique sous une contrainte Q/S, on constate :




TEMPS

ISTA (LAAYOUNE)

PRESSION

CONTRAINTE

CONTRAINTE

TASSEMENT

INTERSTITIELLE

EFFECTIVE

TOTALE

t=0

u=

‘ = 0

 =u

H = 0

t = tC

u=0

‘ = 

 = ‘

H

La représentation graphique de l’évolution avec le temps de la hauteur h d’un échantillon soumis à une charge (h=f(t)), présente 3 tronçons :

AB Mise en pression de l’eau interstitielle contenue dans l’échantillon. h varie peu.

h

BC Expulsion de l’eau. Interstitielle h diminue brusquement A B

CD Expulsion de l’eau absorbée. h reste faible et dure longtemps. Les grains sont en contact et s’imbriquent C E

D

O

t

 La première phase AE (le point E est plus aisé à définir que le point C) est appelée CONSOLIDATION PRIMAIRE.  La phase ED est appelée CONSOLIDATION SECONDAIRE.

La consolidation primaire est la seule que l’on étudie, car elle correspond à des tassements importants contre lesquels il y a lieu de se prémunir. Au delà de D, le sol a atteint son état d’équilibre. On dit qu’il est CONSOLIDE




ISTA (LAAYOUNE)

 COURBE THEORIQUE DES TASSEMENTS EN FONCTION DE t La courbe U=f(Tv) a une même allure que la courbe ht fonction de t. t Tassement instantané (dû à la faible compressibilité des matériaux)

Consolidation primaire

Consolidation secondaire (due au fluage des matériaux sous charge)

h

III.

DETERMINATION PRATIQUE DES POUSSEES ET DES BUTEES

1- CONTRAINTES HORIZONTALES a. Coefficient de Poussée du sol au re pos Soit un sol à surface horizontale, s’étendant indéfiniment : o La contrainte effective Verticale sur une facette horizontale est :  v'   '  z , le calcul de la contrainte Horizontale  H nécessite la connaissance de la loi de comportement du sol, l’essai triaxial permet de mettre en évidence ce comportement et introduit un coefficient de Poussée du sol au repos,

 H' K  noté : 0 , qui s’applique uniquement  V' au contrainte effective et K 0  1 car  H'   V'

Figure.5

x

v

z z

H

o La contrainte effective Horizontale sur une facette verticale est :  H'  K 0   V' b. Relation de JAKY Pour un sable, JAKY a montré expérimentalement que : K 0  1  sin  où  : angle de frottement interne.




ISTA (LAAYOUNE)

1- NOTION DE POUSSEE ET DE BUTEE a- Principe De La Poussée Et De La Butée Soit un écran mince verticale lisse dans un massif de sol homogène, l’écran est par définition soumis à la poussée au repos ; les valeurs des contraintes horizontales et verticales sont :  V'    z et

 H'  K 0    z , en suppriment le demi massif de gauche, et en déplaçant l’écran parallèlement à luimême vers la droite, il se produit un équilibre dit de Butée. En déplaçant vers la gauche, il se produit un équilibre de Poussée. Figure.6

écran

écran

F(N)

Fp

etat au repos sol

Fa

(m)

z

b- Définition  Considérons la force F exercée par le sol sur un écran vertical maintenu fixe, derrière lequel il y a un remblaiement. o On appelle Poussée tout déplacement horizontal suivant la diminution de la valeur de la  force F  o On appelle Butée tout déplacement horizontal suivant l’augmentation de la valeur de la force F Remarques : - d’après la figure n°6 : Fa : force de poussée minimale, Fp : force de butée maximale - la poussée et la butée sont deux états de rupture d’un sol H - mobilisation de la butée nécessite un déplacement de : 100 H - mobilisation de la poussée nécessite un déplacement de : 1000 c- Calcul Des Coefficient De Poussée Et De Butée Méthode de Coulomb (1773) Figure.7 a

Fa b

H

DOMAINE D’APPLICATION : o Le sol est homogène et isotrope ; o Le mur est rigide ; o La surface de rupture est plane ; o L’angle de frottement  entre le mur et le sol est connu (  est l’angle entre le résultante des forces de poussée et la perpendiculaire au mur) o La cohésion n’est pas prise en compte

t



B


z



ISTA (LAAYOUNE)

D’une manière générale, le coefficient de la poussée, K a est donné par la formule de PONCELET





et   0 (mur lisse) on obtient : K a 

2 Méthode de Rankine (1860)

DOMAINE D’APPLICATION : o Le sol est homogène et isotrope ; o Le mur ne modifie pas la répartition des contraintes verticale :   v    h pour un sol à surface horizontale ;   v    h  cos  pour un sol à surface inclinée d’un angle  sur l’horizontal

1  sin      tg ²   1  sin  4 2

Figure.14 a

Fa b

H

Remarque : pour   0 ,  

2

t

 sin ²(   ) sin(   )  sin(   )   Ka   1  sin ²  sin(   )  sin(   )  sin(   ) 

B

z

Dans le cas d’un Ecran vertical on a : o Pour les sols pulvérulents ( c  0 ) et à surface horizontale : 1  sin      tg ²   ; 1  sin  4 2 1 1  sin       tg ²   ;  La contrainte de butée est :  p  K p    h avec K p  K a 1  sin  4 2 o Pour les sols pure ment cohérents (   0 ) et à surface horizontale : 2c  La contrainte de poussée est :  a  K a    h avec K a  1  ;  h 2c  La contrainte de butée est :  p  K p    h avec K p  1  ;  h



La contrainte de poussée est :  a  K a    h avec K a 

2- DIAGRAMME DE PRESSION DES TERRES 2-1 Remarques importantes diverses a) Les efforts qui nous intéressent sont ceux qui sont perpendiculaires à l’écran. Lorsque l’écran est rugueux, il ne faut pas oublier de prendre les composantes normales des efforts de poussée ou de butée. L’expression de ces composantes normales figure dans le tableau annexe. b) dans la plupart des cas, on adopte un seul coefficient de poussée K a et un seul coefficient de butée K p ; il s’agit en général des coefficients correspondants au milieu pesant. On a donc Ka=Ka’=Ka’’ Kp =Kp ’=Kp ’’ Le tableau ci-après représente les coefficients de poussée K a et K a’’ s’exerçant sur un écran vertical, la surcharge étant normale. Dans le cas 1 la surface libre est horizontale Dans le cas 2 la surface libre est inclinée à 15° (β =+15°).



φ


Cas 1 β =0° soit  = π/2

ISTA (LAAYOUNE)

Cas 2 β =15° soit  = 105°

δ=0

δ = +φ δ=0 δ = +φ ka Ka’’ ka Ka’’ ka Ka’’ ka Ka’’ 15° 0.59 0.59 0.53 0.54 1.02 0.51 0.97 0.47 20° 0.49 0.49 0.44 0.45 0.65 0.41 0.61 0.37 30° 0.33 0.33 0.31 0.32 0.41 0.25 0.38 0.23 40° 0.22 0.22 0.22 0.22 0.25 0.14 0.29 0.34 Ce tableau montre que, dans le cas 1, les divergences sont négligeables. Par contre, le cas 2, les différences vont simple au double. La simplification ka = ka’ ou kp =kp ’ doit donc être utilisée en connaissance de cause, et dans certains cas, en particulier lorsque les surcharges sont élevées, il est inacceptable. 2-2 Rugosité, inclinaison de la contrainte La prise en considération d’un écran lisse (δ=0) conduit en général à des valeurs pessimistes de ka et kp ; on pourra donc retenir que, sauf exception, cette hypothèse est du côté de la sécurité. En effet, en général la poussée des terres sur le mur conduit à un déplacement vertical vers le bas du sol par rapport au mur. Par contre, la mise en butée d’un massif conduit à un déplacement vertical ascendant du sol le long de l’écran Donc δ>0 Pour la poussée δ<0 Pour la butée

p

bu t ée

ée ss ou

d

d

fo r

mobilisat ion de la poussée

ce

éx t er

r d ueact ma ion ss if ieu re

d

mobilisat ion de la but ée

Les écrans réels ont toujours une certaine rugosité (rideaux de palplanches, maçonnerie, béton) et permettent le frottement du sol. D’un côté les coefficients de poussée et de butée k a et kp diminuent lorsque δ croit en valeur algébrique. Donc, si l’écran est rugueux. kp croit et ka diminue ; l’hypothèse δ=0 va donc dans le sens de la sécurité. Les variations du coefficient de butée sont très importantes et la prise en compte d’une rugosité trop forte risque de conduire à un sous dimensionnement des ouvrages. Par exemple, pour un écran vertical, une surface libre horizontale et un angle φ de 35°, on a :  Écran lisse ka=tg²(π/4-φ/2)=0.27 kp =tg²(π/4+φ/2)=3.69



ISTA (LAAYOUNE)

Écran rugueux : δ=+φ → ka=0.26 Mais δ=-φ → kp=10.5

35°




Pa fondat ion compressible Compte tenu de cette remarque et du rappel des déplacements nécessaires pour mobiliser la butée, on s’aperçoit que le choix de δ doit être fait avec beaucoup de prudence. Examinons un cas particulier assez rare mais peut se produire. Supposons que le mur de soutènement de la figure précédente soit fondé sur un sol compressible et tasse sensiblement. On voit que le frottement est inversé et δ devient négatif pour δ=-φ et φ=35° le tableau І donne ka=0.94. Par rapport au cas précédant la poussée est alors multipliée par 3.6. Ceci confirme l’importance d’un choix correct des hypothèses. 2-3 Diagramme de pression des terres Dans la pratique, le calcul des soutènements doit être conduit en prenant en compte des hypothèses souvent complexes :  Massif pesant a surface libre pouvant être inclinée,  Écran recoupant plusieurs couches de caractéristiques mécaniques différentes,  Action de la pression de l’eau,  Action des surcharges permanentes ou provisoires de dimensions indéfinies ou limitées. Pour calculer les ouvrages sous ces nombreuses sollicitations combinées, on a l’habitude de représenter en chaque point de l’écran la composante normale de la pression des terres, le sol étant supposé en équilibre limite de poussée ou de butée. Les paragraphes suivants ont pour but de permettre l’élaboration de ce diagramme dit diagramme de pression des terres. La figure suivante représente un tel diagramme :




ISTA (LAAYOUNE)

surcharge 1 0 kN/m² 0 .0 0

N.P -4 .0 0

-6 .0 0

N.P

-8 .0 0

28

58

74

-1 4 .0 0

diagramme des pression des t erres N.P = niveau phréat ique kN/m² 3- CALCUL DES CONTRAINTES DE POUSSEE ET DE BUTEE DANS DIVERS CAS PRATIQUES 3-1. LES ECRANS Les méthodes qui sont présentés ici sont loin d’être rigoureuses. Elles ont l’avantage de permettre l’application de la théorie de la poussée et de la butée aux problèmes courants. Dans certains cas différentes méthodes sont proposées ; compte tenu de la remarque qui vient d’être faite, il ne faut pas s’étonner si elles conduisent à des résultats parfois assez divergents. 1. Sols stratifies

35°

Méthode. – Les terres situées au-dessus de la couche considérée sont supposées agir comme une surcharge pour calculer la pression des terres dans cette couche. Explication. – Pour déterminer la poussée des terres le long de AB, on peut superposer dans le cas général a) La poussée due au point de la couche i b) L’action des couches supérieures et de la surcharge c) L’action de la cohésion

Pa

fondat ion compressible D’où le tableau suivant : Pression normale à l’écran en M

Résultante des pressions normales pour la couche




ISTA (LAAYOUNE)

Poussée de la couche

qi=ka γ L cos δ qi=ka γ z (cos δ /cos  )

Qi=1/2 ka γi Hi² (cos δ /cos²  )

Action des couches supérieures et de la surcharge soit S=q1+∑ γ H Action de la cohésion

q1 =ka S cos δ

Q=ka S H (cos δ / cos  ) Appliquée au milieu de AB

A déduire : Qc=Ci/[tgφi (1-ka)cosδ]

A déduire : Qc=ci/[tgφ(1-ka)cosδ]Hi /cosλ

Observations. – Cette méthode n’est valable que dans la mesure où l’on admet que ka=ka’ Présence d’une nappe

H

nappe amont

poussée hydrost at ique

nappe aval

H

w

Deux actions doivent être superposées : - L’action de la poussée des terres en prenant en compte le point spécifique immergé en dessous de la nappe. - La poussée hydrostatique de l’eau qui, bien entendu. est normale à l’écran. S’il existe également une nappe coté aval de l’écran, la poussée hydrostatique est constante et égale a la différence H de niveau entre le coté amont et aval en dessous du niveau supérieur de cette nappe. Remarques – la poussée due à l’eau est considérable. Dans les murs classiques on prévoit des systèmes de drainage et des barbacanes pour éviter cette poussée. Pour les rideaux de palplanches ou les parois moulées, ceci n’est pas toujours possible. 2. Surface libre de forme quelconque Méthode générale q1 O M'

q2 T M'

T'




ISTA (LAAYOUNE)

Les terres au dessus de l’horizontale de O sont remplacées par une surcharge de poids équivalent. On considère ensuite qu’une contrainte quelconque q 1 en M exerce une poussée q2 =ka’q1 en M’ étant sur la ligne de glissement passant par M. du fait de la conjugaison des contraintes et des lignes de glissement, on peut admettre que la ligne MM’ est la ligne d’action de M Cette méthode est fastidieuse d’emploi et de plus les surfaces libres peuvent en général être ramenées à des formes simples. 3. Talus limité en tête de l’écran Des talus de hauteur limitée sont souvent prévus en tête des parois de façon à raccourcir la longueur de celles-ci et à réaliser une économie. Superposons : a) État des contraintes sur un écran fictif de hauteur O’D pour un milieu γ,c,φ,H’non surchargé avec une surface libre d’inclinaison β=0d’ou un coefficient de poussée k a0 et un diagramme de poussée o’j ; b) L’état des contraintes sur l’écran réel OD avec une surface libre infinie d’inclinaison β=ω, d’où le coefficient de poussée kaω. Le diagramme des pousses sera donne par OIJ O'

A

B

?

O

C

H'

Z

Z'

I

H

p= ka z ? M queconque p= kao z'

D

J

4. Surcharge semi infinie Considérons une charge uniforme limitée à une distance OA de l’arête de l’écran. Les hypothèses suivantes sont habituellement faites : a) Au dessus de la ligne d’action AB inclinée de φ la surcharge n’à aucune influence ; b) En dessous de la ligne d’action AC inclinée de π/4+φ/2 la surcharge agit comme si elle était parfaitement uniforme soit q2 =ka’s. Entre B et C on admet une progression linéaire d’où le digramme des contraintes correspondant.




ISTA (LAAYOUNE)

s A

O

f

B

2

+f /

p /4

C

p2 = ka' s

act ion d'une srcharge semi infinie

5. Surcharges partielles de longueur infinie REMARQUES PREALABLES – Nous nous limiterons pour cette méthode approchées au cas où

 =90°  =δ=0 Dans ces conditions

ka’=ka=tg²(π/4-φ/2) Concéderons un écran de hauteur H et une surcharge uniformément repartie ; le massif sollicitant l’écran est limité par la ligne de glissement CD. s A

H

C

2 +f /

p /4

D surcharge ut ile

La partie utile de la surcharge c'est-à-dire celle sollicitant l’écran est S=s AC= s H tg(π/4-φ/2) D’autre part, la poussée en un point quelconque de l’écran est : p = ka’ s=s tg²(π/4-φ/2) Et la résultante sur l’écran est Qs = p H = s AC tg(π/4-φ/2) Qs = S tg(π/4-φ/2) 6. Bande surchargée de longueur infinie L’application des mêmes principes que ceux décrits dans les paragraphes précédents conduit à des diagrammes ABCD ; la pression en B et en C sera choisie de façon que la résultante Qs soit donnée par la formule précédente




ISTA (LAAYOUNE)

En pratique, on simplifiera le diagramme ABCD en prenant : - Soit une repartions uniforme entre A et D - Soit une repartions triangulaire o Surcharge linéaire infinie Deux méthodes sont utilises a) Méthode de Krey – elle est identique a la méthode précédente on devra avoir Qs = S tg(π/4-φ/2) S

f

A Qs +f / p /4 2

B surcharge linéaire met hode de Krey

Nous avons représenté un diagramme triangulaire. On peut également adopter entre A et B une répartition rectangulaire. b) Méthode de Boussinesq – boussinesq a étudié la répartition des contraintes dans un milieu semi indéfini élastique donc déformable le long d’un plan vertical écran la contrainte horizontale radiale s’écrit P=2/π S ha²/ (a²+h²)² a

S

h

S

surcharge linéaire met hode de Boussinesq

Si l’écran est parfaitement rigide il faut considérer l’action simultanée d’une surcharge fictive S’ la pression sur l’écran est alors doublée et devient : P=4/π S ha²/ (a²+h²)² En pratique et compte tenu des expériences diverses il convient d’utiliser : La méthode de krey pour les écrans présentant une certaine flexibilité tels que les rideaux de palplanches Pour les écrans rigides tels que les murs en maçonnerie les parois blindées la méthode de boussinesq avec le coefficient multiplicateur de 2 o Surcharge locale




ISTA (LAAYOUNE)

Une surcharge locale peut être prise en compte en admettant : Une répartition à 1/2 dans le sens de la longueur Dans le sens la hauteur une répartition identique a celle définie dans le paragraphe 6 De plus l’intensité des pressions sera telle que leur résultante s’écrive Qs=S tg(π/4-φ/2) o Autre cas particuliers Les méthodes décrites dans ce paragraphe sont des méthodes non rigoureuses mais qui reposent sur des principes communs qui pourront être appliqués à de nombreux autres cas. pour plus de détails sur les calculs pratiques on se refermera a l’ouvrage de Grau déjà cité de nombreux cas particuliers y sont traités donc entre autres celui des surcharges localisées sur les sols purement cohérent ii. TRANCHEES BLINDEES o

Détermination de la pression des terres.

Comme nous l’avons vu précédemment la paroi est bloquée en tête sous la poussée croissante avec la profondeur tout se passe comme si elle pivotait autour de son arête supérieure la pression des terres dans les couches supérieures est donc beaucoup plus élevée que ne le voud rait la théorie de la poussée La mesure des poussées sur les étrésillons des tranches est particulièrement facile aussi a t’on disposé très tôt de résultats de mesures assez nombreux.

pression réelles mesurées sur une t ranchée blindée

La figure suivante montre le résultat de telles mesures effectuées sur une tranche de 11.50 m dans du sable pour un passage souterrain à Berlin les quatre courbes correspondant aux valeurs extrêmes mesurées dans quatre zones différentes cette expérimentation est relatée par terzaghi il en a déduis ainsi que d’autres expériences similaires des règles pratique de détermination des pressions des terres que nous allons étudier la figure suivante représente quatre diagrammes de poussée des terres correspondant aux cas suivants : Sables compacts La répartition est celle de la figure 1 La résultante a pour valeur : P=0.64ka γ H² Sables lâches P=0.72ka γ H² La résultante s’exerce à une distance de 0.45 H de la base de la tranchée




ISTA (LAAYOUNE)

Sols purement cohérents Deux méthodes peuvent être utilisées c) La méthode du diagramme de Peck La pression maximale est P= γ H - 4c La résultante P=0.775H (γ H - 4c) S’exerce à une hauteur égale à 0.47 H au dessus du fond de fouille d) Méthode des terres au repos La cohésion est assez difficile a connaître avec pression d’autre part une différence d’évaluation de la cohésion peut faire passer d’une tranchée qui ne pousse pas (γ H-4c≤0) à une tranchée avec des poussées sensibles on préfère souvent prendre les poussées figurant sur le diagramme de la figure 4 avec les cas suivant Argile raide P1=0.15 γ H² à 0.47 H de la base. Argile plastique P2=0.21 γ H² à 0.38Hde la base. Argile molle P3=0.25 γ H² à 0.33H de la base. Il est conseillé de faire le calcul par deux méthodes et de prendre le cas le plus défavorable Action des surcharges Les méthodes seront les mêmes dans le cas des parois non blindées Sols cohérents Le calcul sera fait en considérant le sol pulvérulent de même angle de frottement φ et en déduisant l’action de la cohésion Pc = (1-ka’cos δ) c / tg φ Stabilité de fond des fouilles Les méthodes de calcul sont basées sur l’étude des fondations superficielles et semi profondes bien entendu si la fouille est exécutée sous le niveau de la nappe il faut tenir compte des pressions d’écoulement

Les gradients hydrauliques sont élevés en fond de fouille et les risques de renard importants

Chapitre N°3 : I.

Les Ouvrages De Soutènement

GENERALITE



o


ISTA (LAAYOUNE)

Définitions

Le mur de soutènement est un mur vertical ou sub- vertical qui permet de confiner des terres (ou tout autre matériau pulvérulent) sur une surface réduite. Le revêtement des terres par un mur de soutènement répond à des besoins multiples : préserver les routes et chemins des éboulements et glissement de terrain, structurer une berge naturelle en un quai (ports maritimes et voies navigables), parer les fondations d'édifices de grande hauteur ou de digues, créer des obstacles verticaux de grande hauteur (murs d'escarpe et glacis dans les fortifications), soutenir des fouilles et tranchées pour travailler à l'abri de l'eau (batardeau), établir des fondations ou créer des parkings souterrains, etc. On trouve des murs de soutènement en pierre de taille, en brique, en béton armé, en acier, voire en bois ou en polymère (vinyle). Dans sa version traditionnelle (mur poids), le mur de soutènement se compose d'un voile et d'une semelle. Cette semelle varie en largeur suivant plusieurs facteurs (surcharge sur la partie supérieure, poids volumique et qualité des sols de fondation, angle de talus naturel des matières en amont du mur). Depuis quelques décennies, les parois préfabriquées se sont largement substituées a ux murs en béton banché et aux murs en maçonnerie appareillée, parce qu'elles sont meilleur marchées, plus rapides et plus faciles à mettre en œuvre, et plus favorables à l'environnement. o

Principe du soutènement

La principale considération dans le dimensionnement des soutènements, quel que soit leur type, est la correcte estimation de la poussée des terres retenues par cette paroi. Dans leur état naturel, les terres tendent à se conformer en un tas pyramidal présentant un angle de talus naturel. L'interposition d'un écran de soutènement dans un massif de terre mobilise une partie du poids de ces terres en une poussée qui tend à faire glisser et basculer le mur de soutènement. Pour combattre cette poussée des terres, le mur peut être constitué de différentes façons :    

opposer un poids (ou une inertie) tel qu'il contrebalance la poussée : tels sont les murs-poids ; être ancré dans un massif (sol, corps mort) d'inertie telle que la poussée soit contrebalancée : ce sont les parois ancrées ; résister au renversement par une base, ou semelle, de grande surface : contreforts extérieurs, murs en L ; réduire la poussée par arc-boutement des terres retenues entre deux contreforts : murs à redans ;

Les murs de soutènement, quel que soit leur type, doivent en principe être drainés, car la pression de l'eau interstitielle retenue en arrière du mur augmente d'autant la poussée sur l'ouvrage. o Le mur poids Le principe du mur-poids est d'opposer le poids de la maçonnerie du soutènement, à la poussée des terres qui tendent à le renverser. La poussée des terres est minimale au sommet du mur et croît avec la profondeur en arrière du mur : c'est pourquoi les murs-poids s'épaississent vers la base. Les murs de soutènement de type ouvrage-poids sont connus depuis l'Antiquité. Ils sont constitués en pierre de taille ou en brique. o

La paroi ancrée

Paroi ancrée préfabriquée. Les têtes de tirants doivent être protégées des chocs et de la corrosion.




ISTA (LAAYOUNE)

La paroi ancrée est formée d'éléments verticaux (pieux, planches ou tubes) liaisonnés entre eux par un procédé quelconque (mortier, enclenchement par serrure, lierne de couronnement en partie supérieure), et elle s'oppose à la poussée du sol par des tirants d'ancrage (le plus souvent en acier) qui relient l'écran à une plaque ou en corps mort (rocher ou bloc de maçonnerie liaisonné par un mortier) enterré à une certaine distance en arrière de l'écran : la plaque ou le corps mort mobilisent ainsi une inertie du sol, dite butée. La plupart des parois ancrées (ou rideaux ancrés) sont aujourd'hui constitués de palplanches. o

La paroi préfabriquée

La paroi préfabriquée est constituée d'éléments (généralement en béton armé) tels que des parois en L, mis en place à l'avancement et liaisonnés entre eux par des pieux ou par des joints en béton. Il en existe différents types, dont l'un des plus anciens est la paroi berlinoise, composée de plaques verticales empilées entre deux pieux (poutres laminées en acier ou pieu en béton) en H.

II. DIMENSIONNEMENT DES MURS DE SOUTÈNEMENT Le dimensionnement d’un mur de soutènement moderne nécessite une démarche qui s’appuie sur les «règles Techniques de Conception et de Calcul des Fondations des Ouvrages de génie civil », C.C.T.G. « Cahier des Clause Technique Général » applicable aux marchés publics de travaux. Il est fait appel aux notions récentes de calculs aux états limites : état limite de service (ELS) et état limite ultime (ELU). Ces deux états marquent le passage d’un ouvrage Sûr et efficace à un ouvrage ne remplissant plus correctement sa fonction (ELS), puis à un ouvrage avec risque de rupture (ELU). LES ETAPES DE DIMENSIONNEMENT : o analyse des zones où s'exercent poussée et butée ; o calcul des contraintes et des actions ; o calcul des combinaisons d'actions en ELS et en ELU ; o vérification de possibilité de déplacement ; o vérification de la stabilité au glissement (ELU) ; o stabilité au renversement ; o vérification des tassements prévisibles. PRINCIPE DE CALCUL o calcul des contraintes de poussée et de butée : Pour calculer la poussée des terres sur le mur de soutènement, on considère le frottement du mur avec le sol. 2 L’influence du frottement entre le mur et le sol est caractérisée par un coefficient  , avec      3  le coefficient interne du sol La poussée en un point quelconque à une hauteur h est : Pa    h  K a qui va se décomposée en :




ISTA (LAAYOUNE)

 Composante horizontale : PH    h  K a  cos   Composante verticale : PV    h  K a  sin  où K a coefficient de poussée Il existe de même un la contrainte de butée, en générale est négligeable du fait que les fondations sont superficielles. o vérification de possibilité de déplacement : Le déplacement du mur à une influence fondamentale sur la valeur de la force exercée sur par sol sur le mur.  Mur de soutènement absolument fixe : soumis à la pression des terres au repos H  Mur admettant des déplacements : soumis à la pression des poussées 1000 H  Mur admettant des déplacements : soumis à la pression des butées 100 o Vérification au renversement et au glissement (ELU) : Réalisation du bilan des forces agissant sur le mur :  Son poids propre (densité du béton armé=2,5)  Les forces de poussée Pa (composante verticale PV et composante horizontale PH

 La force de butée PP (la force de butée est faible peut être négligée)



 f  f

Vérification au renversement : se traduit par des équations de moment :

 1,5

V H

Avec :

  f  V   f H

la somme des moments des forces verticales la somme des moments des forces horizontales

Vérification au glissement : se traduit par des équations de frottement : Avec : tg 

P P

H

tg  1,5 tg

détermination de  , si la butée n’est pas négligeable

V

o

tg 2 tg

vérification des tassements prévisibles

Le mur et le remblai tassent différemment, si le remblai tasse plus que le mur alors   0 , dans le cas contraire   0 il faut vérifier le calcul des tassements. o Drainage des sols derrière le mur La force de poussée exercée sur un mur par un remblai saturée est supérieure à celle exercée par un remblai sec. Il est donc nécessaire de prévoir un drainage et un système de barbacanes afin d’assurer l’écoulement de l’eau, pour réduire la pression interstitielle o Exemples de mur de soutènement Dimensions usuelles d’un mur poids


Dimensions



ISTA (LAAYOUNE)

1 1 H B H 3 2

a

1 1 H t  H 8 6 1 t bt 2 t

H

b

30cm  a 

B

z

Dimensions usuelles d’un mur poids

Dimensions 1 2 H B H 2 3

a

P

PV

1 Bb 3 30cm  a 

t

H

1 H t 12

PH

b

B

z

1 H 12

1 H 12

o Stabilité du sol de fondation Vis-à-vis de la rupture et des tassements. L’action des différentes forces conduit à une résultante oblique R et excentrée au niveau de OA. Ce qui précédents fournirent tous les éléments nécessaires pour calculer la stabilité vis-à-vis de la rupture d’une semelle continue soumise à une charge excentrée et inclinée il traite également de la détermination du tassement prévisible. Les tassements doivent être compatibles avec la bonne tenue de l’ouvrage. R

e O

A p2

p1 cont raint e sous une semelle

Remarques – les murs en maçonnerie ou même en béton armé lorsque la fondation est compressible, sont dimensionnés pour que l’excentrement reste inférieur à B/6 (résultante dans le tiers central de façon a ce que les réactions sous la semelle soient toujours positives en admettant une répartition linéaire de celles-ci




ISTA (LAAYOUNE)

Pour les murs en béton armé reposant sur des sols résistants, une excentricité e
III. RIDEAUX DE PALPLANCHES ET DES PAROIS MOULEES o Définition - A l'origine, les palplanches étaient réalisées en bois, il s'agissait de pieux faits de planches qu'on enfonçait en terre pour former un encaissement dans l'eau (palplanches). - Les premières palplanches métalliques sont apparues au début du XXème siècle grâce au développement de la sidérurgie. - En France, un seul site a produit des palplanches métalliques laminées à chaud. C'est le laminoir de Rombas. - Le laminoir appelé aussi train fut construit en 1904. A l'origine, il produisait des rails et de gros profilés (poutrelles). - C'est en 1929 que l'usine de Rombas acheta les brevets de production LARSSEN et se spécialisa dans le laminage à chaud de la palplanche. -

- Une palplanche, c'est une barre d'acier dont la section épouse généralement la forme d'un "U". - Le poids au mètre linéaire varie selon le profil, de 20 à plus de 120 Kg et l'épaisseur de 5 à plus de 20 mm (chiffres indicatifs). - La longueur livrée varie de 1 à plus de 30 mètres. o Classification On distingue : - Les rideaux sans ancrage - Les rideaux avec ancrages simples ou multiples Du point de vue du dimensionnement il existe deux catégories de méthodes : Les méthodes classiques : qui ne tiennent pas compte de la rigidité propre du rideau ces méthodes ont l’avantage de la simplicité ; par contre, l’évaluation des efforts dans les palplanches et en particulier des moments fléchissant maximaux est grossière ; or ce sont ces efforts qui dictent le choix du type palplanche ; Les méthodes élasto-plastiques : qui prennent en compte la rigidité de la palplanche et la relatio n entre la déformation du rideau en un point quelconque et la contrainte réellement appliquée par le sol en ce point (module de réaction horizontale). Ces dernières méthodes se prêtent bien au calcul par ordinateur. Nous traiterons ici uniquement des méthodes classique qui sont suffisante au niveau des avant projets ainsi que pour le dimensionnement définitif des petits ouvrages. Nous revoyons a la




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bibliographie en fin de chapitre pour l’étude détaillée du calcul notons encore que pour les parois moulées dont la rigidité est élevée le calcul par une méthode elasto-plastique est vivement conseillée o Principes de calcul d’un rideau encastré en pied Le rideau ne compte pas le tirant. Repartions des efforts.-le rideau pivote autour d’un axe de rotation correspondant au point O inconnu On peut donc repartir les efforts en trois types : - La poussée P qui s’exerce dans la partie supérieure - La butée B juste au dessus de O cette butée est la différence entre la pression passive des terres mobilisables cotées aval et la pression active des terres qui s’exerce coté amont. la contre butée C qui s’applique au delà du point O et qui est la différence entre la pression passive des terres mobilisables coté amont et la pression active qui s’exerce coté aval. On fait l’hypothèse simplificative suivante : la contre butée C s’exerce au point O Le système est alors isostatique et le calcul se conduit à l’aide des étapes ci après. Détermination du diagramme de pression des terres.-le digramme de pression des terres est établi selon la méthode décrite au chapitre précédant en tenant compte de tous les paramètres différentes couches pousses hydrostatique cohésion surcharges etc. Détermination de la position de l’axe de rotation.- le diagramme de pression des terres fait apparaître un point de pression nulle I situé a une distance t sous le point B

R

H

P P1

B

C

C

y

o

x

P2

B

effort s sur un rideau encast ré

diagramme des pressions des t erres

Soit x la distance du point O au point I en écrivant que la somme des moments des résultantes de pression des terres P1 et P2 B par rapport à O est nulle ont obtient une équation en x généralement du 3eme degré qui donne la position de O ainsi que la valeur de B. REMARQUE : le diagramme représenté sur la figure précédente correspond à un cas simple, s’il s’agit d’un cas complexe, le diagramme est beaucoup tourmenté, mais la méthode est rigoureusement identique. Détermination de la valeur de la contre butée -.Il suffit d’écrire que la contre butée C est égale et opposée à l’effort tranchant en O c'est-à-dire à B-P1 -P2 . Longueur de la contre fiche au delà de O -. La contre fiche est dimensionnée de façon que la résultante de la différence entre la pression passive des terres coté amont et la pression active coté aval sur la longueur y permettre de mobiliser C. En définitive, la fiche totale de palplanche est t+x-y en pratique on adopte souvent une longueur de contre fiche égale à 20% de la fiche totale dans la partie en butée dans ces conditions la fiche totale t+1.2x




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Dimensionnellement du rideau -.Tous les efforts étant déterminés. il est aisé de tracer les courbes des efforts tranchants et des moments fléchissant en fait c’est surtout la valeur du moment fléchissant maximum obtenu au point d’effort tranchant nul qui est intéressante Soit Mmax cette valeur. Rideau de palplanches -. On appelle module de résistance W l’expression I/V avec : - I module d’inertie de la palplanche. - V distance maximale a la fibre neutre. Le module de résistance W est fourni par le fabricant W est en fonction de la contrainte admissible dans l’acier σa’ W=Mmax / σa’ Ce qui permet de choisir le type de palplanche Parois moulées la connaissance du moment dans chaque section et en particulier du moment maximum permettra de déterminer aisément l’épaisseur et le ferraillage de la paroi. Remarques diverses -. Le calcul peut être menés directement ce qui est intéressant avec les calculatrices actuelles mais peut être également conduit par une méthode graphique qui est exposée dans la reference8 Inclinaisons de la poussée et de la butée en général la poussée. Est prise avec inclinaison δ nulle et la butée avec une inclinaison comprise entre φ/2 et 3φ/4 Les calculs précédents sont conduits avec un coefficient de sécurité de 1 en ce qui concerne la stabilité générale on pourra soit augmenter la fiche soit prendre les coefficients de séc urité sur les caractéristiques mécaniques du sol c'est-à-dire sur le coefficient de poussée et de butée Les tableaux annexe A fournissent les caractéristiques des principes type de palplanches o Rideaux ancré en tête et encastré en pied En plus des efforts définis au début le rideau est soumis a la force T du au tirant.

T

T

P1

P

P2

B I C répart it ion des effort s

diagramme des pressions des t erres

1. La première phase consiste à déterminer le diagramme de pousse des terres sans s’occuper du tirant. Ce diagramme a donc même allure que précédemment. 2. Le système est hyperstatique. il faut faire une hypothèse supplémentaire pour le rendre isostatique Généralement cette hypothèse est la suivante le point de pression nulle est également un point de moment nul 3. La valeur de T ensuite déterminée en écrivant que la somme des moments de T, P1 et P2 par rapport à I est nulle 4. La valeur de l’effort tranchant en I est donnée par ι=P1 +P2-T 5. On peut alors considérer la partie du rideau inférieure a I en remplaçant l’action de la partie supérieure par ι on est ramené au cas du rideau encastré en pied sans tirant qui a été traité au paravent les étapes suivantes sont donc identiques au cas du rideau sans tirant




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x

I

C o Dét erminat ion des effort s sur la part ie int erieur du rideau

Détermination de la position de l’axe de rotation (calcul de x) Détermination de la valeur de la contre butée C Longueur de la contre fiche au delà de O Dimensionnement du rideau - Courbe des efforts tranchants (il y a en général deux point d’effort tranchants nul correspondants à des maxima de moment) - Courbe des moments fléchissant 10. a/ Rideaux de palplanches - Calcul du module de résistance W - Dimensionnement des plaques d’ancrage Nous ne nous étendrons par sur ce sujet mais il faut que la butée mobilisable le long de AB puisse absorber l’effort T avec un coefficient de sécurité correct b/ Parois moulés :-Détermination de section et du ferraillage : Vérification de la stabilité de l’ensemble. Il convient de vérifier que l’ensemble de l’ouvrage est stable et qu’il ne risque pas de se produire une rupture le long d’une courbe de glissement telle que CDE cette stabilité peut être vérifiée par la méthode classique des cercles de glissements ou par des méthodes approchées qui sont décrites dans la référence 10 6. 7. 8. 9.

C A T

Butée s'opposant à T

B

E

D Plaque d'ancrage et stabilité générale

Remarques rideaux ancrés simplement butés en pied Les rideaux ancrés peuvent également être calculés en supposant qu’ils sont simplement butés en pied le problème est isostatique mais cette méthode de calcul est très peu utilisée car elle est dangereuse en effets elle conduit a des rideaux à inertie plus élevée pais avec un ancrage plus faible d’où des risques de rupture d’ensemble plut importants.



Chapitre N°4 : I.


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Les Ouvrages De Fondations

LES FONDATIONS SUPERFICIELLES

Généralités Les fondations superficielles constituent, en général, une solution plus économique, dans la mesure où le sol de fondation ne se rompt pas sous l’action des charges transmises. Ce risque étant évité, il ne faut pas, non plus, que les tassements soient excessifs. On étudie le problème de la stabilité qui a fait l’objet de nombreuses théories et le problème des tassements. Ces deux problèmes sont indissociables. Parmi les fondations superficielles, on distingue :  Les semelles isolées : carrées, rectangulaires, circulaires, situées sous des poteaux porteurs.  Les semelles filantes : de largeur B limitée et de longueur L infinie, sous un mur porteur.  Les radiers : de dimensions notables en largeur et en longueur. Ils sont employés si la résistance du sol est faible et si les charges sont importantes et rapprochées. Autrefois ils étaient exécutés en maçonnerie en forme de voûte renversée. Actuellement, ils sont réalisés en béton armé, sans nervure, sous forme de dalle épaisse (40 à 80 cm). Règle : RADIER : Si la somme des surfaces des semelles isolées ou filantes > (Lxl)/2(surface au sol du bâtiment/2)  Si > (Lxl)/2 (bâtiment)  RADIER Pour étudier les fondations superficielles dans leur ensemble, il faut considérer plusieurs cas, d’autant que les résultats sont différents selon les auteurs. Il faut considérer :  un sol homogène ou non,  une surface de sol horizontale ou non,  une charge verticale ou non,  une fondation verticale ou non,  une charge centrée par rapport à la semelle ou non,  un sol pulvérulent et/ou cohérent et frottant. D’une manière générale, on commence par déterminer la pression de rupture ou pression limite notée Pmax ou Plim que le sol peut reprendre avant rupture. A cette contrainte ou pression limite correspond une charge limite Qmax pouvant agir sur la semelle, telle que : Qmax (kN/ml) = Pmax x B x 1 en faisant le calcul pour une longueur de semelle de 1 m Compte tenu de l’imprécision sur les calculs, on définit ensuite une pression admissible Padm par introduction d’un coefficient de sécurité F. La largeur B de la semelle doit être telle que : Q( kN) B( m )  Q étant la charge réelle à reprendre. Padm ( kN / m2. ou. kPa ) Le calcul des fondations superficielles peut se faire à partir :  - des essais de laboratoire définissant les caractéristiques géotechniques, notamment  et C (ou ‘ et C’)  - des essais in-situ. Tout cela constitue le calcul de la stabilité de la fondation. Il faut ensuite calculer les tassements. Principe :




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Déterminer Pmax ou Plim (Pression de rupture)  On peut déterminer Qmax (Charge maximale que peut reprendre le sol avant rupture) Qmax (kN/ml) = Pmax x B x 1

P  On défini la Pression admissible : Padm  max 3 connaissant Q (charge à reprendre) on détermine B (m) sur 1 m de longueur : Q B Padm 1- THEORIE GENERALE DE LA CAPACITE PORTANTE (Calcul de la stabilité)  But Déterminer la pression limite de rupture notée P max ou Plim dans le sol, au niveau où on veut réaliser les fondations. 

EXPRESSION GENERALE DE LA PRESSION LIMITE SELON TERZAGHI

Hypothèse : - semelle filante de largeur B, encastrée de D dans le sol. - charge Q verticale appliquée au milieu de la semelle - absence d’eau, - sol homogène, horizontal, de poids volumique , d’angle de frottement , de cohésion C (milieu frottant et cohérent) EXPRESSION GENERALE 1 Pmax     B  N  (  )    D  N q (  )  C  N c (  ) 2

 ,,C

Q p

B

N , Nq , NC sont les facteurs de capacité portante fonction de  La force ou charge maximale applicable à la fondation est alors : Q max ( kN)  Pmax ( kPa )  S( m 2 ) (avec S = section de la fondation) Dans le cas d’une semelle filante, on prend S = B x 1 et la force applicable par ml est :

Q max  Pmax  B  1 

1    B 2  N  ( )  B    D  Nq ( )  B  C  Nc ( ) 2

1    N  ( ) 2   D  Nq ( )

: terme de Surface

  0  N  0

: terme de Profondeur

  0  Nq  1

C  Nc ( )   0  Nc  5,14 : terme de Cohésion En milieu pure ment cohé rent ( = 0), TERZAGHI prend pour Nc la valeur 5,71 et l’expression devient Pmax    D  5,71  C Mais d’une façon générale on prendra Pmax    D  5,14  C


D





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Pression admissible sous une fondation

Définition Lorsqu’une fondation est chargée, le sol sous la fondation tasse et les tassements sont d’autant plus importants que le sol est dans un état proche de la rupture. On distingue deux sortes de tassements :  - le tassement global ou total hc  - le tassement différentiel qui représente la différence entre les tassements de fondations voisines. Une construction peut admettre un tassement global de 10 cm mais ne peut admettre, sans désordre important, des tassements différentiels entre ses fondations dépassant 1 cm. Il faut donc toujours étudier conjointement la pression limite P max et le tassement du sol de fondation. On appelle Pression admissible ou pression de service notée Padm , la plus forte pression qui puisse être supportée par le sol sans qu’il y ait rupture et sans que les tassements dépassent une certaine valeur appelée tassement limite. On introduit alors un coefficient de sécurité, noté F qui tient compte également de l’imprécision dans le calcul des pressions limites. En 1ère approximation, dans un but de sécurité, on peut prendre F=3. Padm 

Pmax F

 Introduction du coefficient de sécurité F Si la fondation est encastrée à une profondeur D à la suite d’une opération de terrassement, le volume de terres retirées correspond à une contrainte .D. Il est donc plus logique d’introduire « la capacité portante nette »



D

(Pmax - .D) à laquelle on applique le coefficient F (Pmax - .D) représente l’accroissement de charge appliquée au sol.

P   .D Padm   . D  max F

Pour des surcharges dites normales, on prend F = 3 Pour des surcharges dites exceptionnelles ou maximales où tous les effets sont cumulés (vent, neige, etc. ...) on prend F = 2. On retiendra F = 3. en première approximation 

Capacité portante de quelques sols SOLS Argile molle Argile moyennement consistante Argile raide Sable lâche Sable compact Roche tendre

CAPACITE PORTANTE 100 kPa (1 bar) 200 kPa 300 kPa 200 kPa 400 kPa 1000 kPa (10 bars)




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2- CALCULS DES PRESSIONS D’APRES LES ESSAIS EN PLACE 

Essai au pénétromètre dynamique

Cet essai est inspiré du S.P.T. (Standard Pénétration Test) très utilisé en Amérique. Le résultat est aléatoire et cet essai est peu utilisé en France. Si on connaît la résistance à la pénétration dynamique unitaire Rd en bar, la pression admissible serait :

Padm 

Rd 

Rd se calcule par une formule de battage avec :  = 15 à 20 pour les fondations superficielles 6 <  < 12 pour les fondations profondes

 Essai au pénétromètre statique On mesure pendant l’essai :  l’effort total d’enfoncement Ft en kN ou tonnes  l’effort de pointe FP d’où l’on déduit la résistance de pointe RP=FP/SP (où SP = section de pointe) obtenue sur diagramme. Pour l’argile : Rd Padm   = 10 pour l’argile  Pour un sable :  = 10 à 12 selon PAREZ Rd P  On retiendra : adm 8 à 13 selon BUISSON 10 10 selon LHERMINIER 3- REGLES DE CALCUL CONTRAINTES ET SOLLICITATIONS ELS :  Contrainte de Rupture : qL (contrainte limite)  Contrainte Admissible : qS = qL/3  Sollicitations : G + Q ELU :  Contrainte de Rupture : qU (contrainte Ultime)  Contrainte de calcul : qC = qU/2  Sollicitations : 1,35.G + 1,5.Q qL et qU sont identiques et sont donnés par les essais. DEMARCHE DU CALCUL D’UNE FONDATION Reconnaissance géotechnique et essais But : Déterminer le niveau de fondation Procédé :  essais in-situ  prélèvements d’échantillons intacts (essais de cisaillement et de compressibilité)  essais d’identification




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II. LES FONDATIONS PROFONDES 1-Définitions : ce sont des fondations dont la profondeur D>5,00m D>6B. Exemple : les pieux : on distingue :- les pieux boittes ou vibro- foncés ce sont des pieux préfabriqués en béton armé ou en acier ils sont prisent en place par battage avec un mouton ou par vibro- fonçage. o les pieux moulés : sont réalisés par forage d’un trou dans lequel on coule du béton, ou béton armé à l’arrivage de la profondeur désirée. o Rq : les pieux sont nécessaires quand le terrain superficiel sur lequel une fondation devrait être assise n’est pas susceptible de résister aux efforts produits par l’ouvrage, comme les vases, les Argiles molles…….. o Dimensions couvrants des pieux : -pieux préfabriqués de 30*30cm à 60*60cm. Peux moules dans le sol : diamètre [30 ; 100cm] Profondeurs courants : varient de 6 à15m, on dépasse rarement 60,00m 2-Force portante d’un pieu Le pieu est soumis à la charge limite Q u qui se décompose. Ex : -charge Q pu effort remblai sable sous la point du pieu -charge Q su l’effort remblai sable pour frottement latéral sur le fut du pieu. On a : Qu=Q pu+Qsu Avec Q pu= A.qu

ou A : section de pieu et qu la contrainte de

rupture sous la poutre.

*

où

P : périmètre du pieu.

: La contrainte limite de frottement latéral. Rq : les valeurs de

et

sont déterminées à partir de

l’essai pression- mètre et de l’essai au pénétromètre. 3- frottement négatif Lorsqu’un pieu traverse une couche de sol compressible et à une pointe fondée dans un sol résistent, provoque un frottement négatif Fn sur le fut du pieu :

où :

est la contrainte effectue vertical à la cote Z




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P : le périmètre du pieu K : coefficient du sol : Angle de frottement pieu sol 4-Mode opératoire « pénétromètre léger » L’appareil comporte en plus d’un dispositif le contre battage. L’essai Consiste à mesurer le nombre de coup N correspondant à un enfoncement déterminé (ex : 20 cm).

On en déduit la résistance dynamique conventionnelle

à l’aide de le formule des hollandais :

avec : * M : poids du mouton M=10daN *P : poids de la masse frappée (ensemble moins le mouton P=7.1daN)




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*H : Hauteur de chute du mouton (H=50cm). *e : refus enfoncement mesuré par coup du mouton e 2.5cm/coup *A : section de la pointe (A=10cm²)

Finalement la contrainte admissible est : FORMULE DE BATTAGE POUR PIEUX BATTUS Ces formules très employées jadis, ne le sont plus guère qu’à titre de vérification. Au moment du choc, les caractéristiques du sol sont fortement

M h

perturbées. Sous un coup de mouton de poids M tombant d’une hauteur h, le pieu

Cas que

s’enfonce de la quantité e appelé « refus » (on mesure l’enfoncement sous une volée de 10 coups en général et on prend la moyenne). Toutes les formules de battage consistent à écrire que l’énergie du mouton, soit M.h est transmise en totalité ou en partie au pieu, c’est à dire que :

P

k . Q. e  M. h où Q = résistance du sol En fait, une partie de l’énergie est restituée au mouton (re bondissement) et une partie est dépensée (raccourcissement du pieu, chaleur, etc...) Valeur de la contrainte de compression dans le pieu lors du battage :   200

M. h P

AVEC : M = Poids du mouton et P = Poids du pieu + casque Il existe de nombreuses formules dont : A) FORMULE DES

HOLLANDAIS

C’est la formule la plus ancienne et la plus utilisée Q N 

1 M. h . . F e

1 P 1 M

on prend F = 6

1 M2 .h d’où : Q N  . où P = poids des pièces mobiles battues : (Poids du pieu + casque) 6  M  P . e QN est appelée souvent « résistance dynamique » Qdyn

B) FORMULE DE CRANDALL

C’est la formule des HOLLANDAIS corrigée pour tenir compte du « refus élastique » e 1 qui traduit le raccourcissement élastique du pieu au mome nt du choc. C’est la plus utilisée. 1 M. h 1 . . on prend F = 4 e 1 = 0,25 cm si mouton diesel e1 P F 1 e M 2 M2.h Télécharger QN ou Qdyn tous : QN les 1modules sur le site ewww.dimaista.com . 1 = 2,5 cm si mouton blocs 4 e1    M  P.  e  2  QN 



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C) FORMULE DE DELMAG 2

QN 

1 M .h . 3  M  P .  e  cL

avec c = coefficient d’élasticité = 0,15 mm/ml de pénétromètre à tige  32 mm et L = longueur du pénétromètre en m

D) PENETOMETRE DYNAMIQUE

Les diagrammes de pénétration dynamique représentent, en général, le nombre de coups donnant un enfonce ment de 10 cm, en fonction de la profonde ur et renseignent sur la nature des couches traversées. Outre le S.P.T. dé jà cité, lors de l’étude des fondations superficielles, on utilise couramme nt le mouton-automoteur DELMAG H2 . On peut calculer à diffé rents niveaux, la « résistance à la pénétration dynamique » Ddyn par la formule de battage précédente. La charge nominale QN du pieu est alors : QN  Qdyn .(SP/S) avec : S = section du pénétromètre et S P = section du pieu. C’est un appareil peu coûteux et rapide, mais peu fidèle et qui sert surtout à la reconnaissance et au repérage des couches dures.

Pénétromètre dynamique Les diagrammes de pénétration dynamique représentent, en général, le nombre de coups donnant un enfoncement de 10 cm, en fonction de la profondeur et renseignent sur la nature des couches traversées. Outre le S.P.T. déjà cité, lors de l'étude des fondations superficielles, on utilise couramment le mouton-automoteur DELMAG H2. On peut calculer, à différents niveaux, la résistance à la pénétration dynamique Qdyn par une formule de battage précédente. Sp La charge nominale du pieu est alors : Q N  Qdyn * avec Sp = Sion du pénétromètre et S = Sion S du pieu.




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Conclusion Le modèle de comportement d’un sol sous ouvrage peut-être schématisé comme suit : G EOMETRIE DES TERRAINS  En surface : domaine de la topographie relevé topographique  Épaisseur et extension des couches en profondeur : Reconnaissance des sols Géophysique sondages

MODÈLE DE COMPORTEMENT D’UN SOL

PROPRIETES DES SOLS



Physiques



Mécaniques



hydrauliques

D EFO RMATIONS DU TERRAIN PROBLEME MECANIQUE

Sollicitations mécaniques des terrains : 

Charges permanentes et d’exploitations



Mode de transmission des contraintes au sol en surface et profondeur.



Relation entre « Contraintes et Déformations »



Relation entre « Contraintes et Rupture »



Déformations variables cours du te mps



Enfoncement de qlqs cm : compromettant le bon usage : E.L.S.



Enfoncement plus important : pouvant aller jusqu’à la ruine de l’ouvrage : E.L.U.

Z

Y

X


au



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L’étude des propriétés physiques, mécaniques et hydrauliques des sols est donc essentielle dans un objectif de modélisation de comportement d’un terrain soumis à des sollicitations mécaniques extérieures du fait des constructions.

Bibliographie     

Aide mémoire Mécanique des Sols Cours de Mécanique des Sols Mécanique des Milieux Continues Les essais au Sols Etude des sols




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Annexe  Pénétromètre statique (DTU 13.12) L’essai au pénétromètre permet de donner un profil continu de pénétration donnant la résistance de pointe qC en fonction de la profondeur. Il est constitué de deux parties indépendantes :  un tube cylindrique creux dont la surface extérieure constitue la paroi latérale du pénétromètre;  une tige métallique traversant le tube et qui se termine par une pointe conique à la partie inférieure. Pour une semelle soumise à une charge verticale centrée de largeur B, de longueur L et d’encastrement D, la valeur ultime qU est obtenue par la relation : q u  k C  q ce  i     D  kC : facteur de portance qui dépend des dimensions de la fondation, de son encastrement relatif et de la nature du sol. Il est donné par l’abaque N° 1b de l’annexe 3.  i : coefficient minorateur tenant compte de l’inclinaison; (abaque N°2 annexe 3)  qce : résistance de pointe équivalente calculée comme la valeur moyenne des résistances de pointes nettes sur une profondeur égale à 1,5.B située sous la semelle. Les résistances des pointes nettes sont déduites des résistances mesurées en écrêtant les valeurs supérieures à 1,3 fois la moyenne calculée sur 1,5.B des résistances de pointes mesurées. Le cas de profil de pénétration qui fait apparaître dans la zone d’action des fondations d’ouvrage des valeurs < 0,5 MPa doit faire l’objet d’une étude complémentaire avant de choisir le type de fondation et la contrainte qU. Dans le cas de charges inclinées et excentrées, on effectue la rectification indiquée aux essais pressiomètriques. z qc

B 1,5.B

qcm 1,3.qcm Télécharger tous les modules sur le site www.dimaista.com qce




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Module 14 Etude Genie Civil Mecanique Des Sols

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