SELECCIÓN Y DISEÑO TÉRMICO DE REHERVIDORES PARA TORRES DE DESTILACIÓN José Crespo, Alberto Da Silva, Rodolfo Suarez Miniproyecto de Ingeniería Química dirigido por Juan M. Rodríguez Departamento de Termodinámica y Fenómenos de Transporte
RESUMEN El objetivo del presente trabajo trabajo es servir como un manual en el que se proporcionan las herramientas básicas que requiere un ingeniero al mo mento de seleccionar, evaluar y diseñar rehervidores. Para ello se realizó una investigación bibliográfica de los principales aspectos que deben ser considerados para tal fin, los cuales abarcan: estudio de la ebullición (en masa y por dentro de tubos), recopilación de correlaciones para el calculo de los coeficientes de transferencia de calor en ebullición, estudio de los fluidos de calefacción y de los diferentes tipos de rehervidores (ventajas y desventajas), entre otros. Finalmente, se elaboró un esquema sencillo para el diseño adecuado de estos equipos en el que se toman en cuenta cuenta todos los aspectos anteriores.
INTRODUCCIÓN No obstante a la complejidad de los procesos de transferencia de calor en líquidos en ebullición, resulta de gran interés para el ingeniero químico su estudio y comprensión, pues, están presentes en una gran cantidad de procesos industriales, tales como: destilación, concentración de soluciones, generación de vapor, etc. Es por esta razón que el principal objetivo de d e este trabajo es el estudio de los fenómenos relacionados con la transferencia de calor en ebullición, en particular, el estudio de la ebullición en rehervidores para procesos de destilación. Para ello se realizó una investigación bibliográfica de los principales aspectos que deben ser considerados para tal fin, incluyendo la recopilación de correlaciones para el calculo de los coeficientes de transferencia de calor en ebullición, el estudio de los diferentes fluidos de calefacción, así como el estudio de las ventajas y desventajas de los diferentes tipos de rehervidores. Finalmente, se elaboró un esquema sencillo para el diseño adecuado de estos equipos en el que se toman en cuenta todos los aspectos anteriores y además, se realizó un ejemplo de cálculo.
EBULLICIÓN Observando los fenómenos de ebullición con la ayuda de fotografías de alta velocidad, se ha encontrado que hay varios regímenes distintos de ebullición, en los cuales, los mecanismos de transferencia de calor difieren radicalmente. Por lo tanto, es necesario describir y analizar cada uno de estos regímenes separadamente. Ebullición en masa. masa . Se refiere a la ebullición que se presenta cuando la superficie de calentamiento está rodeada por un cuerpo de fluido relativamente grande que no fluye a ninguna velocidad apreciable y se ve agitado solamente por el movimiento de las
burbujas y las corrientes de convección natural. Los fenómenos que se suceden en este proceso se pueden representar graficamente graficamente a través de la llamada “curva de ebullición” (Fig.1) en la que se representa el flujo de calor por unidad unid ad de area (Q/A) en función de la diferencia entre la temperatura superficial de la pared y la temperatura de saturación saturación del fluido ( T). En este tipo de ebullición los distintos regímenes que se presentan son: ebullición por convección natural , en esta primera parte la diferencia entre la temperatura de la pared y el líquido “ T” es pequeña, y el mecanismo asociado es el correspondiente a la transmisión de calor a un líquido por convección natural, y la variación del coeficiente convectivo de transferencia de calor, con la diferencia de temperatura obedece a este mecanismo. Esta zona está representada por la línea AB de la Fig. 1. Ebullición nucleada, en esta zona se activan centros localizados (formación de burbujas en la pared) que ocupan una pequeña porción de la superficie de calefacción, de modo que la mayor parte de ésta, está en contacto con la masa de líquido. Al aumentar la diferencia de temperatura “ T” se activan más centros favoreciendo la agitación del líquido y aumentando el flujo de calor y el coeficiente de transferencia de calor. La zona de ebullición nucleada se extiende hasta el punto de temperatura crítica (valor de T en el que el coeficiente de transferencia de calor y el flujo de calor por unidad de área es máximo) representado por el punto C en la Fig.1. Ebullición de transición, en esta zona hay una gran cantidad de burbujas que tienden a coalescer sobre la superficie de calefacción para formar una capa de vapor aislante que separa el líquido de la superficie de calentamiento, y por ello disminuye el flujo de calor y el coeficiente de transferencia de calor. Esta zona está representada por la curva CD en la Fig.1. El punto D representa el coeficiente de transferencia de calor mínimo o flujo de calor mínimo de transición. Finalmente, en la ebullición en película , se incrementa el flujo de calor por unidad de área, pero disminuye el coeficiente convectivo, lentamente al principio y rápidamente después, a medida que se hace importante la transferencia de
calor por radiación, es decir, aumenta la transferencia de calor por radiación y disminuye a su vez la convección, lo que origina la consecuente disminución del coeficiente convectivo.
) A / Q ( g o L
1 2 3
C
A
B
B
5
h
0 C
h
4
h
D A
es aproximadamente constante y corresponde al de una sola fase de vapor.
D
T Figura 1. Curva de ebullición en masa de líquido Ebullición por Convección Forzada Interna. Se caracteriza por la formación y crecimiento de burbujas de vapor sobre una superficie de calefacción a través de la cual el líquido fluye. El parámetro principal que describe a la covección forzada interna de dos fases es la calidad termodinamica del vapor. La variación del coeficiente convectivo en las regiones de transferencia de calor que se originan cuando un líquido es evaporado dentro de un tubo vertical se muestra en la figura 2. En la región convectiva en una sola fase líquida, el líquido que entra al tubo (generalmente subenfriado) se calienta hasta su temperatura de saturación, el coeficiente de transferencia de calor, es aproximadamente constante y corresponde al de una sola fase líquida. La región de ebullición nucleada subenfriada, corresponde a la primera parte del flujo burbuja. En esta zona el calentamiento se hace mayor y comienza a formarse pequeñas burbujas de vapor. El coeficiente de transferencia de calor aumenta ligeramente con la longitud del tubo. Se extiende hasta calidad cero (x = 0). En la región de ebullición nucleada saturada, la generación y tamaño de las burbujas se incrementa. Se subdivide en tres patrones que son: parte final de la región de flujo burbuja (se inicia la ebullición de líquido y comienzan a aparecer las burbujas en la superficie de la pared), región de unión de las burbujas o flujo bala (en esta zona coalescen las burbujas para formar pequeñas capas de vapor) y comienzo de la región anular (las pequeñas capas de vapor se incrementan formando una película de vapor). Región de convección forzada de dos fases, se forma una capa de líquido alrededor de la superficie del tubo y el vapor se localiza en el centro de la tubería (flujo anular). Por lo tanto, la evaporación toma lugar en la interfase líquido – vapor. La transferencia de calor en esta región se rige por la coexistencia de dos mecanismos: ebullición nucleada y convección forzada. En esta zona se presentan los mayores coeficientes de transferencia de calor . Región de desaparición de líquido o flujo rocío, en esta region el vapor es predominante, pero persisten pequeñas gotas de líquid o. A partir del punto donde desaparece la última película de líquido el coeficiente de transferencia de calor experimenta una brusca caída desde el máximo valor registrado en la zona de dos fases hasta un valor cercano al esperado para la transferencia de calor por convección forzada en vapor saturado. Esta zona se extiende hasta x = 1. Región de una sola fase de vapor , comienza cuando la última gota de líquido pasa a vapor, la masa de vapor es entonces sobrecalentada. El coeficiente de transferencia de calor,
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 % Calidad
(1) Región convectiva en una sola fase líquida y Región de ebullición nucleada subenfriada, (2) Región de ebullición nucleada saturada, (3) Región de convección forzada de dos fases, (4) Región de desaparición de líquido o flujo rocío y (5) Región de una sola fase de vapor.
Figura 2. Variación del coeficiente convectivo con la calidad en la ebullición forzada interna (tubos verticales). En lo que respecta a la ebullición en el interior de tubos horizontales, en principio, la clasificación de los patrones de flujo es similar a los que se presentan en tubos verticales, sin embargo, existe una diferencia importante en la zona de flujo anular que se deriva de la estratificación del fluido en la parte inferior del tubo, es decir, el líquido tiende a concentrarse en la parte inferior del tubo y el vapor en el tope, lo cual es muy poco beneficioso en el caso de evaporación debido al sobrecalentamiento prematuro de la película de gas en la parte superior del tubo.
CORRELACIONES PARA EL CALCULO DE COEFICIENTES DE TRANSFERENCIA DE CALOR EN EBULLICION En esta seción, se presentan algunas de las correlaciones más recomendadas para el calculo del coeficiente convectivo de transferencia de calor en ebullición, haciendo enfasis en aquellas ecuaciones recomendadas para mezclas. Ebullición en Masa de Líquido. Para la zona de ebullición por convección natural son aplicables las ecuaciones correspondientes al fenómeno de convección natural usuales, que se encuentran en la bibliografía en general. La zona de ebullición nucleada, es de gran importancia, pues, bajo estas condiciones es posible obtener flujos elevados de calor mediante diferencias moderadas de temperatura. Existen muchas correlaciones que pretenden modelar la transferencia de calor en esta zona, entre ellas se encuentran las siguientes: La siguiente ecuación fue propuesta por Mostinski, 1963:
h 0,3
0,0044
P C0,69
∆T
0,7
F p
FP = 1,8.(P / P C)0,17 + 4.(P / P C)1,2 + 10.(P / P C)10
(1) (2)
Chen, 1966 realizó la siguiente correlación para ebullición nucleada de mezclas multicomponentes: h = (K 3,33.PC2,3.T2,33.F p3,33).F b .(exp(-0,027.TBR )) + h NC (3) h NC tiene por lo general un valor de 250 W/m 2K, para hidrocarburos y 1000 W/m2K para el agua. F b es el factor de corrección de bulto, el cual es una función complicada de este
efecto por lo que se recomienda un valor promedio de 1,5. K tiene el valor de 0,00417. La expresión de F p es la misma de la ecuación (2). Otra correlación recomendada es la de Stephan y Abdelsalam, 1980: 1,73 2 0,3 0,674 ρ 0,297 2 0,371 ∆T d λ d α ρ h0,326 d ρl g 0,23 l l ρ α k k T ρl ρg σ d l l l sat l
2 σ d 0,0146 β g ρ l ρ g
0,5
(4)
El término F es un parámetro que representa el incremento de la velocidad del fluido en función de la calidad, x y se define como: 1 SI 0 ,1 1 , 0 (11) X tt F 0 , 736 1 1 si 2 , 35 0 , 213 0 ,1 X tt X tt
(5) 1 X tt
α
λ
donde es el ángulo de contacto que se puede aproximar a 45º para agua pura y 35º para las demás sustancias y mezclas. Cornwell y Houston, 1994 presentaron la siguiente correlación para la disposición horizontal con fluidos como agua, refrigerantes y compuestos orgánicos a un rango de presión de 0,001 – 0,08 PC [MPa], con tubos de diámetro entre 8 – 50 mm: T D 9 ,7 P C F p l
0 , 67
0,5
g l
0 ,1
(12)
g l g p Q 0,43 g g 2 De N A MAX
1/ 4
(8)
Finalmente, en la zona de ebullición de transición y ebullición en película , el coeficiente de transferencia de calor disminuye hasta valores muy bajos comparados con los obtenidos en la zona de ebullición nucleada, por lo que estas zonas son de muy poco interés práctico. Ebullición por Convección Forzada Interna. Dado que no es recomendable utilizar ebullidores de tubos horizontales debido a la estratificación del flujo, como ya se mencionó anteriormente, en esta sección sólo se proporcionarán correlaciones para ebullición dentro de tubos verticales. Las correlaciones para el cálculo del coeficiente de transferencia de calor de una sola fase que aparecen en la bibliogrfía en general pueden ser utilizadas para la región convectiva en una sola fase líquida y de ebullición nucleada subenfriada. Una de las mejores correlaciones existentes para ebullición de mezclas multicomponentes en tubos verticales en la región de ebullición nucleada saturada y de convección forzada de dos fases es la correlación propuesta por Chen, 1966: h = hCB + h NB G 1 x D 0,023 µl
(9) 0,8
En la región de desaparición de líquido o flujo rocío y región de una sola fase de vapor , el flujo de vapor es predominante, aunque en la región de flujo rocío persisten pequeñas gotas de líquid o. Las correlaciones para el cálculo del coeficiente de transferencia de calor de una sola fase (vapor) que aparecen en la bibliogrfía en general pueden ser utilizadas para estas zonas.
0,4
C (7) P k l
donde la expresión de F p es la misma de la ecuación (2), con P C en MPa. Por otra parte, el flujo máximo de calor, en haces de tubos, se puede predecir mediante la correlación de Palen y Small, 1964:
h CB
l g
h NB = (1,4.10-8.PC2,3.T2,33.F p3,33).(exp(-0,027.TBR ))3,33 (13)
k l
0,9
(6)
ρ C p
h 0 , 33 D
x 1 x
0,4
(10) µ CP k l F k l D
REHERVIDORES
Los rehervidores son intercambiadores de calor que conectados a la base de una columna d e destilación proporcionan el calor necesario para devolver el vapor al fondo de la columna y permitir así que se lleve a cabo la destilación. Estos equipos pueden tomar diferentes formas, así por ejemplo, los fraccionadores pequeños utilizados en el trabajo de plantas piloto tal vez requieran simplemente de una olla con chaqueta (Fig. 3), pero necesariamente será pequ eña la superficie de transferencia de calor y la capacidad correspondiente de generación de vapor. El intercambiador de calor tubular interno construido en el fondo de la torre (Fig. 4) es una variación que proporciona una superficie mayor, pero su limpieza requiere que se cancele la operación de destilación, además la altura del fondo de la columna debe aumentarse, entre otras desventajas. Estos dos arreglos proporcionan un vapor que entra en el plato de fondo en equilibrio con el producto residual.
Ln V
Ln
W
Figura 3. Olla con chaqueta.
W
Figura 4. Rehervidor Interno.
Ahora bien, los rehervidores externos (en general son intercambiadores de tubo y coraza) de diferentes variedades son los que se utilizan comúnmente para instalaciones grandes y por ello en este trabajo nos centraremos en el estudio de estos equipos. Entre estos tenemos:
Rehervidor tipo Kettle (tipo paila o marmita): el fluido de calentamiento circula por el interior de los tubos, mientras que la ebullición ocurre por la coraza. Estos equipos poseen un espacio extra en la coraza donde se produce la separación del líquido y del vapor de manera que retorna a la torre vapor puro y el líquido que se encuentra en equilibrio sale del rehervidor como producto de fondo (Fig. 5). Generalmente son intercambiadores 1-2 con cabezal flotante.
V Ln
L W
un paso), cuando el líquido del último plato de la torre se envía
directamente al rehervidor, donde se vaporiza parcialmente, mientras que la mezcla líquido-vapor que retorna a la torre se separa en el fondo de la columna, de manera que, el producto de fondo, esta constituido por el líquido que se obtiene en el termosifón el cual esta en equilibrio con el vapor generado (Fig. 6 y 8), es decir, que con circulación directa, los termosifones se comportan como un plato teórico. Po r otra parte, los termosifones pueden operar con circulación natural , en cuyo caso el líquido del último plato de la torre se mezcla con el líquido procedente del rehervidor en el fondo de la columna, de manera que tanto el producto de fondo de la destilación como el líquido que se recircula al rehervidor están constituidos por esta mezcla (Fig. 7 y 9). Por lo tanto los termosifones que operan con circulación natural no constituyen un plato teórico, ya que, el producto de fondo de la columna es una mezcla que no está en equilibrio con el vapor generado en el rehervidor.
Figura 5. Rehervidor tipo Kettle. Rehervidor tipo termosifón horizontal: el fluido de calentamiento circula por el interior de los tubos, mientras que la ebullición ocurre por la coraza al igual que en el kettle, sin embargo, no posee espacio extra para la separación de manera que retorna a la torre una mezcla de líquido-vapor y es en el espacio en el fondo de la columna, por debajo del último plato, donde se produce la separación (Fig. 6 y 7). Generalmente son intercambiadores 1-2 de flujo dividido.
V L Ln
W
Figura 8. Termosifón Vertical . Circulación Directa. V Ln L
Ln V L W W
Figura 9. Termosifón Vertical. Circulación Natural.
Figura 6. Termosifón Horizontal. Circulación Directa.
Ln
Rehervidor de circulación forzada. Cuando se habla de circulación forzada, se habla de cualquiera de los tres equipos anteriores con la diferencia de que se utiliza una bomba para asegurar la circulación del líquido debido a la alta viscosidad del mismo o para mantener altos reciclos (mayores velocidades de flujo).
V L
W
Ln
V L
Figura 7. Termosifón Horizontal. Circulación Natural. Rehervidor tipo termosifón vertical: Es el más utilizado en los procesos modernos de destilación siendo del mismo tipo de tubo y coraza pero con la configuración vertical. El fluido de calefacción circula fuera de los tubos (por la coraza) en contracorriente con el fluido a evaporar, que circula por dentro de los tubos. En este equipo también retorna a la torre una mezcla de líquido-vapor y es en el espacio en el fondo de la columna, por debajo del último plato, donde se produce la separación (Fig. 8 y 9). Generalmente son intercambiadores 1-1. Los intercambiadores de tipo termosifón (verticales y horizontales) tienen dos formas de circulación: la directa (o en
W
Figura 10. Termosifón Circulación Forzada. En general operan con el siguiente esquema: el líquido del último plato de la torre se mezcla con el líquido procedente del rehervidor en el fondo de la columna, de manera que tanto el producto de fondo de la destilación como el líquido que se
recircula al rehervidor están constituidos por esta mezcla (Fig. 10). No obstante, gracias a la bomba estos rehervidores operan con grandes reciclos y por lo tanto, la cantidad de líquido que proviene del rehervidor es considerablemente mas alta que la cantidad de líquido que desciende del último plato de la columna, así que el producto de fondo, esta constituido prácticamente por el líquido que se obtiene en el termosifón el cual esta en equilibrio con el vapor generado (Fig.10), es decir, que con circulación forzada, los rehervidores se comportan como un plato teórico.
se consiguen a nivel comercial y que se emplean como fluidos de calefacción, junto con sus propiedades físicas más importantes.
FLUIDOS DE CALEFACCIÓN
1. Especificar las condiciones operacionales del rehervidor (composiciones, flujos, temperaturas, presiones, calor transferido, fracción vaporizada, etc). 2. Obtener las propiedades físicas que se requieren, de todas las corrientes que entran o salen del rehervidor, sobre los intervalos de temperaturas y presiones que interesan. 3. Seleccionar el tipo de rehervidor que se va a emplear. 4. Seleccionar el fluido de calefacción. 5. Hacer una estimación preliminar del tamaño del rehervidor, utilizando las tablas, que existen en la bibliografía, de las dimensiones estándar de los intercambiadores de calor. 6. Se realiza un primer diseño completo, con todos los detalles referentes a los cálculos. 7. Se evalúa el diseño obtenido en la etapa 6, en cuanto a su capacidad para satisfacer las especificaciones del proceso, con respecto a la transferencia de calor, caída de presión, etc. 8. Sobre la base de los resultados obtenidos en la etapa 7, se escoge una nueva configuración, si es necesario, y se repite la etapa 7.
Los fluidos térmicos utilizados usualmente para el calentamiento de procesos pueden tener la forma de líquidos, vapores o una combinación de ambas fases. Además del vapor, los fluidos térmicos incluyen agua caliente, mercurio, NaK, óxido de difenil – difenilo (Dowtherm A), o-diclorobenceno (Dowtherm E), mezclas de sales fundidas, aceites minerales, arilariloxi-silano (Hydrotherm 750-200), silicato tetraarílico (Hydrotherm 750-160) y difenilos clorados (Therminols). En la Tabla 1, se muestran los fluidos de transporte de calor que se utilizan más comúnmente junto con sus gamas útiles de temperaturas y sus intervalos correspondientes de presiones.
Tabla 1. Fluidos térmicos con sus gamas útiles de temperaturas y presiones. FLUIDOS Vapor Agua Dowtherm A Dowtherm E Aceites minerales Sales fundidas Compuestos de Silicio Bifenilos clorados NaK Mercurio Gases de Combustión o aire
T (ºC) 93 – 593 148 – 205 232 – 399 148 – 260 -1 – 316 143 – 593 38 – 371 -17 – 316 38 – 760 316 – 538 -1 – 1094
P* (psig) 0 – 4500 90 – 230 0 – 145 0 – 72 0 0 0 0 0 0 – 180 0 – 180
* Presión manométrica
Tabla 2. Propiedades físicas de fluidos térmicos comerciales. Teb Cpl K * v (J/kg.K) (kJ/kg) (cp) (W/m.K) (N/m) (kg/m3) (K) 1 958 373 4208 2257 0,284 0,680 0,073 2 97 531 2202 291 0,300 0,132 0,043 3 1181 451 1725 277 0,300 0,111 0,037 4 900 >589 2428 ----0,595 0,116 ----5 930 >478 2219 ----0,873 0,113 ----6 1110 ----2345 ----0,572 0,102 0,037 7 1080 ----2680 ----0,605 0,125 ----8 1380 613 1394 ----0,630 0,099 ----(1) Agua, (2) Dowtherm A, (3) Dowtherm E, (4) Aceite Mobiltherm 600, (5) Aceite Mobiltherm ligero, (6) Hydrotherm 750-200, (7) Hydrotherm 700-160, (8) Therminol FR-2. * Densidad a 100ºC fluido
Los líquidos y vapores utilizados para transportar calor requieren una combinación única de propiedades. Los puntos elevados de ebullición y las bajas presiones reducen los riesgos y permiten diseños económicos, mientras que la alta capacidad calorífica mejora la capacidad de transporte de calor y su difusión uniforme en el sistema de procesamiento. Además, los fluidos deben poderse conseguir comercialmente y ser de uso económico. En la Tabla 2, se presentan una serie de fluidos que
PROCEDIMIENTO DE DISEÑO En este trabajo se pretende proporcionar un procedimiento sencillo, para el diseño térmico de rehervidores, es decir, que no se toman en cuenta consideraciones mecánicas y costos. A continuación se describe la secuencia de pasos que se deben seguir para el diseño de estos equipos:
Especificación de las condiciones de operación del rehervidor: Antes de iniciar los cálculos para el diseño del rehervidor, es necesario tener bien definido el problema más general de la destilación, ya que, en general se pide diseñar un rehervidor que satisfaga las necesidades de una columna de destilación en particular. Así, partiendo de los datos disponibles para la torre y mediante balances de masa y energía en las diferentes secciones de la columna y en el mismo rehervidor, se deben obtener las composiciones, flujos y temperaturas de todas las corrientes que entran o salen del rehervidor, el calor que debe ser suministrado en dicho equipo, el porcentaje de vaporización y la presión de operación. Propiedades físicas de los fluidos: partiendo de las composiciones y temperaturas de cada una de las corrientes que entran o salen del rehervidor, se hallan las propiedades físicas de las mismas (propiedades físicas de mezcla), que se requieren para el cálculo de los coeficientes de transferencia de calor y caída de presión en el equipo. Estas propiedades se pueden obtener bien sea, a partir de valores reportados en la bibliografía, empleando correlaciones para el cálculo de propiedades de mezcla o bien utilizando datos experimentales. En caso de que alguno de los componentes en una corriente sea significativamente mayoritario, las propiedades de la corriente se pueden aproximar a las propiedades de dicho componente puro. Selección del tipo de rehervidor: para ello se debe tener un conocimiento básico de los diferentes tipos de rehervidores disponibles, que incluya las características de su construcción, así como el tipo de mecanismo que origina el movimiento de los fluidos desde la torre de destilación pasando por el rehervidor y
su reingreso a la torre (en una sección anterior de este trabajo se describieron los diferentes tipos de rehervidores disponibles). Ahora bien, partiendo de este conocimiento básico la selección comienza realizando una lista de las cosas positivas y negativas de cada rehervidor, allí además del costo, se deben tomar en cuenta otros factores, tales como: caída de presión, espacio disponible, mantenimiento, facilidad de control, etc, para encontrar el equipo que mejor corresponda a las condiciones del proceso y a su tiempo de vida útil. Por esta razón, en esta sección se muestran las principales ventajas y desventajas de cada rehervidor, reportadas en las Tablas 3 y 4 respectivamente. Además, dado que el proceso de selección puede ser complejo por la cantidad de factores que deben tomarse en cuenta, también se proporcionaran algunas consideraciones de bajo que condiciones se suele emplear cada rehervidor en particular.
Tabla 3. Ventajas de los diversos tipos de rehervidores. TIPO E L T T E K
L A C I T R E V
O T C E R I D
N Ó F I S O M R E T
A . D C A R Z I C R O F
Cuando se opera en presiones de vacío. Los rehervidores de circulación forzada y el kettle son preferidos en este caso. Cuando una alta confiabilidad es una consideración primaria. Los rehervidores de circulación forzada y el kettle son más confiables generalmente. Cuando el porcentaje de vaporización sea mayor a 30% (para evitar el flujo rocío en el que el coeficiente de transferencia de calor disminuye drásticamente como se indica en la sección de ebullición en el interior de tubos verticales).
Termosifón Horizontal. Se utiliza en las siguientes situaciones: Cuando el fluido de calentamiento tiene tendencia al ensuciamiento y es mejor conservado en los tubos. Cuando se requiere un área superficial muy grande y es difícil de lograr con un termosifón vertical. Cuando se desea maximizar la tasa de circulación.
VENTAJAS 1. 2. 3. 4. 5. 6.
Plato teórico. Fácil de mantener. Se desacopla el vapor Maneja viscosidad mayor a 0.5 cp. Fácil de controlar No hay límite en la carga de vapor.
1. 2. 3. 4. 5.
Plato teórico. Entubado sencillo y compacto. No se ensucia fácilmente Menor costo que el kettle. Tiempos de residencia bajos en la zona de calor.
L . A C R 1. R 2. I U C T A 3. N
O T C N L E R A Ó I F D I T N S O O Z I M R R E O . L T H C A R R I U C T A N
Tabla 4. Desventajas de los diversos tipos de rehervidores. TIPO
O T C E R I D
L A C I T R E V
Buen control Entubado sencillo y compacto. Menor costo que el kettle.
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
Plato teórico. Entubado sencillo y compacto. No se ensucia fácilmente Menos caída de presión que el vertical. Fácil mantenimiento. Mas barato que el kettle. Posibilidad de tubos mas largos.
1. 2. 3. 4.
Fácil mantenimiento. Menos caída de presión que el vertical. Mas barato que el kettle. Posibilidad de tubos mas largos
1. 2.
Plato teórico. Maneja líquidos muy viscosos contengan sólidos. Circulación controlada. Coeficiente de trasferencia mayor.
3. 4.
E L T T E K
y que
Termosifón vertical. Es el rehervidor más utilizado en la destilación. El termosifón vertical siempre es el preferido en el proceso de destilación a menos que los otros tipos de rehervidores ofrezcan ventajas particulares. Casos en los cuales se prefieren otro tipo de rehervidores: Cuando el medio calefactor tiene tendencia al ensuciamiento y está mejor conservado en los tubos. Cuando se requiere un área superficial muy grande. Cuando la viscosidad de la alimentación al rehervidor sea mayor a 0,5 cp (el horizontal se desempeña mejor).
N Ó F I S O M R E T
L A T N O Z I R O H N Ó F I S O M R E T
L A R U T A N . C R I C
O T C E R I D
L A R U T A N . C R I C
A . D C A R I Z C R O F
1. 2. 3. 4. 5.
DESVENTAJAS Mas tubos y espacio. Costo alto. Se ensucia con fluidos sucios. Tiende a degradar a algunos fluidos debido a los tiempos de residencia altos en la zona de calor. Tiempo de residencia bajo olea una sección del rehervidor.
1. 2. 3.
Difícil de mantener. No se controla la circulación. Control moderado.
1. 2.
4. 5.
No es plato teórico. Acumulación de componentes con altos puntos de ebullición en la línea de alimentación, la temperatura es ligeramente mayor que en el fondo de la torre. Un nivel de líquido demasiado alto por encima del diseño puede causar que el rehervidor tenga menos capacidad. Se ensucia con facilidad. De difícil mantenimiento.
1. 2.
No se controla la circulación. Control moderado.
1. 2. 3. 4.
No es un plato teórico Mas espacio ocupado y mas tubos necesarios en comparación con el vertical. Se ensucia mas fácil que el vertical. Acumulación de componentes con altos puntos de ebullición en la línea de alimentación, la temperatura es ligeramente mayor que en el fondo de la torre.
1. 2. 3.
Un mayor costo en tuberías y bombas. Costo de operación mayor. Requiere una mayor área de planta.
3.
Rehervidor de circulación forzada. Por lo general son descartados por el alto costo del bombeo y el derrame de
producto en la bomba. Sin embargo, se prefieren en las siguientes situaciones: En sistemas con un alto contenido de sólidos o con tendencia al ensuciamiento. Cuando se necesita de una continúa circulación para evitar el sobrecalentamiento de los tubos. En sistemas muy viscosos (mayor a 25 cp). En sistemas operando con presiones de vacío (menor a 4 psia). Cuando se requiere de un buen control. Rehervidor tipo kettle. No son muy utilizados en los procesos modernos de destilación. Las situaciones en las cuales se prefieren son: Cuando el área de transferencia de calor requerida debe ser grande. Cuando se esperan inestabilidades. Cuando se deben limpiar frecuentemente. Cuando se desea minimizar la cantidad de líquido en la salida del rehervidor. Cuando la operación está cerca de la presión crítica y se quiere que el sistema sea lo más confiable posible. Rehervidores internos. Por lo general estos rehervidores son evitados cuando se requiere un incremento significativo de la altura y del diámetro de la columna. Las aplicaciones en las cuales se utilizan este tipo de rehervidores son las siguientes: En destilación tipo Batch. Cuando el diámetro de la columna es largo debido a otras consideraciones. Cuando la limpieza del rehervidor es muy esporádica. Selección del fluido de calefacción: para seleccionar el fluido de calentamiento a utilizar se consideran fundamentalmente la temperatura de saturación (punto burbuja) del sistema, las propiedades termofísicas, toxicidad, corrosión, disponibilidad, costo, etc, del fluido de calentamiento entre otras. En una sección anterior se mostraron fluidos térmicos utilizados usualmente para el calentamiento de procesos, junto con sus gamas útiles de temperaturas y sus intervalos correspondientes de presiones, así, como también algunas propiedades de interés. Es importante destacar que si se emplea un rehervidor tipo kettle o un termosifón horizontal, los cuales operan con ebullición en masa, la temperatura del fluido de calefacción tiene que ser tal que garantice que la diferencia de temperatura entre la superficie del tubo y la temperatura de saturación (temperatura de burbuja) de la mezcla dentro del rehervidor, corresponda a la ebullición nucleada en donde se obtienen los máximos coeficientes de transferencia de calor (ver ebullición en masa). Las altas capacidades calóricas o calores latentes de vaporización elevados permiten reducir el flujo de fluido caliente necesario para proporcionar el calor requerido. Los fluidos tóxicos o corrosivos implican mayores costos por los implementos de seguridad requeridos y por el necesidad de aleaciones especiales. En muchos casos se sugiere el uso de agua, debido a que es un medio de fácil obtención, relativamente económico, con una gran capacidad calorífica y un calor latente de vaporización elevado. Estimación preliminar del tamaño del rehervidor: de acuerdo al tipo de rehervidor seleccionado, las condiciones del proceso y
el o los fluidos a utilizar se hace una primera aproximación del diámetro, longitud de los tubos, espaciamiento, etc. En este punto se utilizan las tablas, que existen en la bibliografía, en las que se muestran las dimensiones estándar de los intercambiadores de calor, para seleccionar el diámetro de tubos, número de tubos, espaciamiento, etc. Realizar el diseño térmico completo del rehervidor: en esta etapa, partiendo de la estimación preliminar del tamaño del equipo, se calculan los coeficientes de transferencia de calor por convección de los fluido que circulan por el interior y exterior de los tubos, el coeficiente global de transferencia de calor del equipo, el gradiente de temperatura y finalmente el área total de transferencia de calor del equipo. Coeficiente de transferencia de calor en ebullición. Se calcula con distintas correlaciones obtenidas de la literatura, y que se muestran en una sección anterior de este trabajo, según los diferentes casos planteados. Para los rehervidores tipo kettle o termosifón horizontal, que en general, se ha supuesto que operan en la modalidad de ebullición en masa de líquido, se emplean las correlaciones de ebullición nucleada (1), (3), (4) y (7). Sin embargo, estas pueden dar un error considerable, por lo que, cuando se disponga de ellos, se deberán utilizar coeficientes experimentales de transferencia de calor para la ebullición de un líquido dado sobre una superficie determinada. El flujo máximo de calor por unidad de área, del banco de tubos, es una función de la geometría del grupo de tubos, sobre todo de la densidad de empacado de los tubos y a falta de mejor información se recomienda la correlación (8). Es importante destacar, que para garantizar que la ebullición presente en estos equipos permanezca en la zona de ebullición nucleada, la diferencia de temperatura entre la pared del tubo y la temperatura de saturación de la mezcla debe ser superior a los 5ºC (para evitar la zona de ebullición por convección natural) y además, siempre se debe verificar que el flujo de calor por unidad de área obtenido en el equipo se inferior al flujo máximo de calor permitido, según la correlación (8) (para evitar la zona de transición en donde disminuye bruscamente el coeficiente de transferencia de calor). Por otra parte, cuando la ebullición se presenta en el interior de los tubos, como ocurre en los termosifones verticales, se recomienda utilizar las correlaciones de ebullición nucleada saturada y de convección forzada de dos fases (9), pues, en estos equipos básicamente prevalece la zona de dos fases (en la entrada del tubo se presenta la zona de ebullición convectiva en una sola fase líquida, pero esta representa una pequeña porción con respecto a la zona de dos fases). Coeficiente de transferencia de calor para el fluido de calentamiento. En este caso se emplean las correlaciones existentes en la bibliografía general, para transferencia de calor en una sola fase (si el fluido de calentamiento entra y sale en la misma fase) o transferencia de calor en condensación (si el fluido se condensa), bien sea por el interior o el exterior de tubos, según sea el caso. Para obtener el valor numérico de los coeficientes convectivos de transferencia de calor, debe tenerse en cuenta que estos son una función de la temperatura de la pared (T p), la cual es una incógnita, por lo tanto, debe recurrirse a un procedimiento iterativo de ensayo y error, que se muestra a continuación: 1. Suponer un valor de T p 2. Calcular hi y he 3. Verificar que se cumple que:
hi . Di . (TCm – T p) = he . De . (T p – TM)
(14)
TCm = (TCe + TCs) / 2
(15)
TM = (TL + TW) / 2 (16) NOTA: para kettle o termosifón horizontal, T M = TW = TV 4. Si se cumple la ecuación (14), finaliza el procedimiento, sino se regresa al paso 1. Coeficiente global de transferencia de calor (U). Para el cálculo del coeficiente global de transferencia de calor, se utiliza la ecuación (17), en la que el coeficiente global se base en el área de la superficie exterior.
1 U e A
ml
1
he
R fe
e Ae k t Aml
R fi Ae Ai
Ae Ai A ln e A i
Ae
(17)
hi Ai (18)
Los factores de ensuciamiento R f se obtienen a partir de los valores reportados en la bibliografía para los fluidos empleados y la conductividad térmica del metal del tubo k t se halla a la temperatura del la pared del tubo. Gradiente de temperatura. El gradiente de temperaturas en el equipo se calcula como la media logarítmica (los fluidos en el equipo circulan a contracorriente):
T Ce T V T Cs T L T T V ln Ce T Cs T L
T LMTD
(19)
En los rehervidores de tipo termosifón vertical, se puede aplicar directamente la ecuación anterior pues casi siempre tienen un solo paso de tubos y un solo paso de coraza, es decir, son completamente a contracorriente. Para configuraciones más complejas la TLMTD se debe modificar por medio de factores de corrección que han sido publicados. En los rehervidores tipo kettle y termosifón horizontal se supone que la temperatura del fluido que hierve en la coraza, permanece constante y es igual a la temperatura a la cual sale el fluido del rehervidor (se emplea la ecuación 19 sustituyendo TL por TV = TW). Área de transferencia de calor. Se calcula a partir del calor (Q) y la variación de la temperatura ( TLMTD) que se han calculado previamente por medio de la siguiente ecuación:
Ae
Ue
Q ∆T LMTD
(20)
A partir de esta área total, y del número y diámetro de los tubos se calcula la longitud de los tubos (longitud del rehervidor): Lt
EJEMPLO DE CÁLCULO Diseñar y seleccionar el rehervidor más adecuado para una columna de destilación en la que se desea obtener un flujo de fondo (producto de fondo) de 125000 mol/h, con la siguiente composición molar 2% propano (C3), 11% n-butano (C4) y 87% n-pentano (C5). El calor total que debe de suministrar es de 1000000 W y la presión de operación de la columna es de 400 kPa. Se desea que el sistema sea lo más confiable posible, pues, se esperan inestabilidades en el proceso. Antes de comenzar a resolver el problema es importante aclarar que el procedimiento general de diseño mostrado anteriormente parte del supuesto de que son conocidos o se pueden calcular a partir de la columna de destilación: las composiciones, flujos y temperaturas de todas las corrientes que entran o salen del rehervidor, el calor que debe ser suministrado en dicho equipo, el porcentaje de vaporización y la presión de operación. Sin embargo, en este problema no se dispone de todos estos datos y es por ello que es necesario realizar balances de masa y energia directamente en el rehervidor. Ahora bien, esto implica una ligera modificación en el procedimiento de diseño propuesto, pues, es necesario seleccionar en primer lugar el tipo de rehervidor a utilizar, de manera de saber cuales son las corrientes que entran y salen del rehervidor y cuales corrientes estan en equilibrio para poder efectuar los balances de masa y energia. Ahora bien, se selecciona como opción de equipo, un rehervidor tipo kettle, ya que, que estos se prefieren cuando una alta confiabilidad es una consideración primaria, es decir, cuando el sistema debe ser lo más confiable posible, especialmente, si se esperan inestabilidades en el proceso (ver ventajas, desventajas y aplicaciones de los rehervidores detalladas anteriormente) que es exactamente nuestro caso de estudio.
TV = Tw Ln
V, Yi, TV
L, Xi, TL
Vc, TCe
Vc, TCs W, XWi, TW
Ae
Evaluación del diseño obtenido: una vez que se ha calculado el área total de transferencia de calor del equipo, finaliza el diseño térmico y entonces se evalúa el diseño obtenido en cuento a su capacidad para satisfacer otras especificaciones del proceso, como son: caída de presión, costo, esbeltez, mantenimiento, etc. Si el diseño resulta inadecuado se escoge una nueva configuración para el equipo (las variaciones que se realizan, generalmente, son referentes a el número de pasos de los tubos o de coraza, número de tubos, diámetro nominal, diámetro de la coraza, espaciamiento, entre otros) y se repite el proceso. El diseño final debe satisfacer los requisitos del proceso (dentro de expectativas razonables de error), al costo más bajo posible. No se profundizará en este punto, pues, esta fuera del alcance de este trabajo.
D e N
(21)
Figura 11. Esquema de rehervidor tipo kettle para el ejemplo de cálculo.
Teniendo como base el diagrama mostrado en le figura 11, podemos plantear los balances de masa y energía necesarios: Balance de masa: L = V + W (general)
(22)
L . Xi = V . Y i + W . X wi (por componente)
(23)
Balance de energía: (24)
Ecuaciones de equilibrio: Yi = (Pi sat / P) . X i
(25)
Donde las entalpías de mezcla se obtienen con la siguiente ecuación: HM = (Xi . Hi) + H
H ref
T M
T REF
k l = 0,6827 W/m.k. Adicionalmente se requiere el calor latente de vaporización del agua c = para el calculo del flujo másico de fluido de calefacción Vc (ec. 29).
(26) (27)
Cp dT
Resolviendo las ecuaciones anteriores, tomando: T REF = TV, HREF = 0 kJ/kg y considerando la solución como ideal ( H=0) se obtienen los siguientes resultados:
Vc = Q/C
Tabla 5. Composiciones, temperaturas y entalpías de las corrientes que entran o salen del rehervidor de la figura 11. L 18627,8 (0,074) 43196,4 (0,172) 189902,9(0,754) 251727,1 330,6 ** -27177
W 2500,0 (0,020) 13750,0 (0,110) 108750,0(0,870) 125000,0 344,3 *** -25929
V 16132,4 (0,127) 29438,7 (0,232) 81143,4 (0,640) 126727,1 344,3 *** 0
*Entre paréntesis se muestra la fracción molar. **Temperatura de burbuja de L, *** Temperatura de burbuja de W (TW = TV, pues están en equilibrio). NOTA: porcentaje de vaporización de 50,34%
Partiendo de las composiciones y temperaturas, se hallan las propiedades físicas de mezcla que se requieren para el calculo de he por la correlación de Mostinski (ec. (1)) y (Q/A) MAX por medio de la ecuación (13) (Palen y Small). P C = 3439,03 kPa, g = 9,127 kg/m3, l = 566,035 kg/m3, = 0,010236 N/m, = 370,17 kJ/kg. En este caso, como se dispone de un rehervidor tipo kettle, se supone que el líquido que se encuentra dentro del equipo, tiene básicamente las propiedades y temperatura del fluido de fondo (fluido que sale del rehervidor). Como en el problema no se proporciona información sobre la disponibilidad o limitación de algún fluido de calefacción en particular, se empleara vapor de agua saturado (100ºC y 1 atm), ya que, el agua es un fluido relativamente económico y generalmente de fácil obtención. Además, al emplear vapor saturado se aprovecha el elevado calor latente de vaporización del agua. Las propiedades del vapor de agua que se requieren para el calculo de h i, por medio de la ecuación 28 (se emplea una correlación para la transferencia de calor en condensación, pues, supondremos que el vapor de agua saturado se condensa en los tubos y sale como líquido saturado) son: l sat = 957,85 kg/m3,
(29)
Para la estimación preliminar del tamaño del equipo, se selecciona de las tablas de dimensiones estándar de intercambiadores de calor, que existen en la bibliografía, el siguiente arreglo: 250 tubos de aluminio (k t = 253,89 W/mk) de ¾ pulgada de diámetro exterior (2 pasos de tubo), calibre BWG 16, con paso triangular de 1 pulgada, que corresponde a un intercambiador de cabezal flotante con diámetro interno de coraza de 489 mm. Finalmente con la información disponible se realiza el diseño térmico del rehervidor. En primer lugar, para obtener el valor numérico de los coeficientes convectivos h e y h i, debe recurrirse a un procedimiento iterativo de ensayo y error (indicado en una sección anterior). Los resultados se muestran a continuación:
Tabla 6. Procedimiento iterativo para el cálculo de h i y he. Tp (K)
COMPONENTE * Propano (mol/h) Butano (mol/h) Pentano (mol/h) TOTAL (mol/h) Temperatura (K) Entalpía (J/mol)
0,8
D G 0,43 1 l V xent 1 l V x sal (28) 0,024 i T Pr l 1 k l 2 V V l
h Di
GT =velocidad de masa total en unidades congruentes.
Q + L . H L = V . H V + W . HW
H i
g sat = 0,5977 kg/m3, Pr l = 1,7768, l = 0,000288 Pa.s,
358,725 358,5 358 357,9
hi (W/m2K)
3925 3925 3925 3925
he (W/m2K)
4174 4024 3701 3638
hiDi(Tm –Tp)
892 905 936 943
heDeTp –TM)
1147 1088 966 942
Finalmente, se calcula U e, Ae, Lt, (Q/A) MAX, TLMTD y Vc utilizando las ecuaciones (17), (20), (21), (8), (19) y (29) respectivamente:
Tabla 7. Valores de Ue, Ae, Lt, (Q/A)MAX, TLMTD y Vc. PARAMETRO VALOR 28,85 *TLMTD (K) **Ue (W/m2K) 1021 Ae (m2) 33,9 Lt (m) 2,27 (Q/A)MAX (W/m2) 110880 Vc (kg/h) 1595 *En este caso, tanto la temperatura dentro de la coraza (ebullición) como dentro de los tubos (condensación) permanecen constantes a T w y TCe respectivamente. TLMTD = TCe – Tw. ** Se emplearon factores de ensuciamiento de 0,000176 m2.K/W para el interior y exterior de los tubos.
Ahora bien, puesto que la diferencia de temperatura entre la pared del tubo (T p = 357,9 K) y la temperatura de saturación de la mezcla (T W = TV = 344,3 K) es mayor a 5ºC (13,6ºC) y además Q/A (29462 W/m2) < (Q/A)MAX (110880 W/m2) se garantiza que la ebullición presente en el equipo pertenece a la zona de ebullición nucleada. En este punto, finaliza el diseño térmico y entonces se evalúa el diseño obtenido en cuento a su capacidad para satisfacer otras especificaciones del proceso, como son: caída de presión, costo, esbeltez, mantenimiento, etc.
No se profundizará en este punto, pues, esta fuera del alcance de este trabajo. Comentarios. 1.- Es posible que para un mismo problema sean factibles, varios tipos de rehervidores. En ese caso se deberán realizar los cálculos completos para cada uno de los diferentes tipos de equipos y la selección final se basará en los resultados obtenidos con respecto a: caída de presión, costo, esbeltez, mantenimiento, superficie, etc. 2.- Los coeficientes de transferencia de calor en ebullición, calculados con diferentes correlaciones, pueden ser muy diferentes, como se indica en la Tabla 8, en donde se muestran los valores de h e y Ae obtenidos al resolver el problema anterior con diferentes correlaciones. Como se puede observar la variación en h e puede llegar a ser hasta de un 64% lo que corresponde a una variación en A e de 51%.
Tabla 8. Valores de h e y Ae obtenidos, en el problema anterior, con diferentes correlaciones. Correlación 1 3 4 7
he (W/m2K) 3638 3767 1295 2852
h (%)* ----4 64 22
Ae (m2) 33,9 33,6 51,2 36,6
A (%)* ----1 51 8
*Porcentaje de desviación con respecto a la correlación (1) (caso base)
CONCLUSION En este trabajo se logró elaborar un procedimiento de diseño en el que se indican los pasos para realizar el diseño térmico de rehervidores. En dicho procedimiento se destaca la abundante información que se proporciona con respecto a las ventajas y desventajas de los diversos rehervidores así como sus principales aplicaciones, lo que facilitará el trabajo del ingeniero al momento de seleccionar el equipo. Además, se describen claramente cada uno de los diferentes tipos de rehervidores, señalando como operan los mismos (circulación de los fluidos) y se indica si se comportan o no como plato teórico (esto es importante para determinar el número de platos teóricos de la columna). Igualmente, se da una lista de los principales fluidos de calefacción que se emplean en la industria, y se describen brevemente, las principales características que deben ser consideradas par seleccionar el fluido más adecuado. Ahora bien, no obstante a que se proporcionan correlaciones para el cálculo del coeficiente de transferencia de calor en ebullición en cada uno de los regímenes distintos de ebullición, que se presentan en estos equipos, este punto requiere de una mayor investigación en futuros trabajos, pues, los valores reportados por las correlaciones mostradas en esta investigación pueden llegar a ser significativamente diferentes, por lo que es necesario buscar información con respecto a la exactitud de dichas correlaciones así como también los intervalos validos de aplicación de las mismas.
REFERENCIAS Kern, D., 1974, “Procesos de Transferencia de Calor”, McGraw-Hill, pp. 243-433.
Kister, H., 1992. “Distillation Design”, Mc Graw-Hill, pp. 434-465. Ludwig, E., 1965, “Applied process design for chemical and petrochemical plants”, Gulf publishing, Vol. 3, pp. 56-139. Mills, A., 1997. “Transferencia de Calor”, Editorial McGraw-Hill, pp. 623 – 695. Perry H. R “Manual del Ingeniero Químico”, McGraw-Hill, pp. 10.3-10.23. Solano G, S., 1999, “Diseño térmico de evaporadores”, Trabajo de Grado de Ingeniería Química, Universidad Simón Bolívar, Caracas
NOMENCLATURA A Cp D h H k K L Ln N p P Pr Q R T U V Vc W x X Y
Área de transferencia de calor Calor específico Diámetro Coeficiente de transferencia de calor Entalpía Conductividad térmica Coeficiente de distribución Flujo de líquido (líquido que entra al rehervidor) Flujo de líquido del plato n (último plato) Número de tubos Espaciamiento de los tubos Presión Número de Prandalt Flujo de calor Factor de ensuciamiento Temperatura Coeficiente global de transferencia de calor Flujo de vapor Flujo de vapor de calefacción Flujo de fondo Calidad Fracción molar en el líquido Fracción molar en el vapor
Griegas ∆ Diferencia Calor latente de vaporización
µ ρ
Viscosidad dinámica densidad Tensión superficial
Subíndices
BR C Ce Cs e ent g i l LMTD M p REF sal sat t
Burbuja-roció Propiedad critica Propiedad del fluido de calefacción en entrada Propiedad del fluido de calefacción en salida Externo Entrada Fase vapor Componente “i” ó interno Fase líquida Diferencia de temperatura media logarítmica mezcla Pared Estado de referencia Salida Saturación En los tubos
