PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE CHILE ESCUELA DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO INGENIERÍA Y GESTIÓN DE LA CONSTRUCCIÓN ICC2514 – INGENIERÍA VIAL
AYUDANTÍA 3 Problema 1. La curva horizontal de un ramal de salida de una carretera ha sido diseñada con un radio mínimo debido al espacio disponible. La velocidad de circulación de la carretera es de 120 km/hr. Los datos de diseño son: Radio de curvatura = 250 m Peralte = 8% Coeficiente de fricción transversal = 0,13 Parámetro de clotoide (A) = 127 Ancho de carril: 4 m Por un error en los planos de construcción, el puente del ramal se construyó con un peralte de 4%. Por fortuna se puede alargar la pista de desaceleración para ajustar la velocidad de aproximación y entrada a la curva. a) Calcule cuál es la diferencia de velocidad que se debe utilizar para calcular la longitud de la pista de desaceleración. b) Determine cuáles criterios de la clotoide se dejan de cumplir. c umplir.
Figura 1. Curva horizontal del ramal.
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ii) Guiado Óptico: El valor del parámetro de la clotoide (A) según este criterio está dado por: !
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De esta forma, como el parámetro A según este criterio es menor al parámetro A de diseño, se concluye que sí sigue cumpliendo con el criterio del guiado óptico. Esto quiere decir que el largo mínimo según este criterio es menor que el largo realmente construido: !!!"#
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ii) Desarrollo de Peralte: El valor del parámetro de la clotoide (A) según este criterio está dado por: !
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Considerando que el camino tiene 1 pista: !
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El valor del parámetro a, el cual representa el ancho de la pista, es: !
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El valor del parámetro p, el cual representa el porcentaje de peralte construido: !
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Finalmente, el parámetro ! , el cual representa la pendiente relativa del borde de la calzada respecto a la pendiente longitudinal del eje del camino, puede ser obtenido de la Tabla 3.203.305(3).A: !!"#$%& !" !" !
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De este forma, el parámetro de la clotoide según este parámetro es: !
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Así, como el parámetro A según este criterio es menor al parámetro A de diseño, se concluye que sí sigue cumpliendo con el criterio de desarrollo de peralte. Esto quiere decir que el largo
mínimo según este criterio es menor que el largo realmente construido: !!"#$%&"
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En conclusión, el largo de la curva construida (64,52 m) supera el largo mínimo requerido según los tres criterios de la clotoide considerando el error de construcción de 4% de peralte en vez de 8% de diseño: !!"#
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Problema 2. Usted debe diseñar una curva circular de un camino bidireccional (1 pista por sentido) con las siguientes características de diseño: Velocidad de proyecto = 60 km/hr Ancho de pista = 3,2 m Bombeo = 3% Eje de giro: eje del camino a) Calcule el radio mínimo de la curva circular. b) Determine la longitud total del desarrollo del peralte. c) Determine la longitud del desarrollo del peralte en la recta. d) Realice el diagrama de peraltes. Solución:
a) De la Tabla 3.203.302.A se desprenden los valores del peralte y coeficiente de fricción transversal máximo para la velocidad de proyecto señalada: !!"#
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b) La longitud total del desarrollo del peralte está dada por la Ecuación 3.203.305(3).1: !
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Considerando que el camino tiene 1 pista por sentido y que el eje de giro del peralte es el eje del camino en este caso, el valor de n, el cual representa el número de pistas entre el eje de giro del peralte y el borde de la calzada, es: !
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El valor del parámetro a, el cual representa el ancho de la pista, es: !
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El valor del parámetro ! p, el cual representa la variación total porcentual de la pendiente transversal entre el bombeo (–b) y el peralte máximo (+p) en caminos bidireccionales, es:
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De esta forma, la longitud total del desarrollo del peralte es: !
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c) La proporción del peralte que debe ser desarrollado en la recta está dada en la Tabla 3.203.305(4).A: !!"#
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Así, en la recta se debe realizar el siguiente giro en torno al eje: !"#$!"#
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Para estimar la longitud necesaria para el desarrollo de este peralte en la recta debemos calcular la tasa de giro (tg), la cual representa la longitud necesaria para lograr un giro de 1% en torno al eje: !
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Esto quiere decir que en 5,3 metros se logra una variación de 1% en la pendiente transversal respecto al eje de giro. De esta forma, para lograr el 70% de peralte máximo en la recta se requiere una longitud de: !!"#
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d) A continuación se muestra el diagrama de peraltes de la curva diseñada:
Problema Propuesto. Se desea diseñar las curvas circulares necesarias para unir los puntos A y D (de acuerdo a la figura), dadas las condiciones especificadas.
Figura 2. Plano en planta de puntos a unir con curvas circulares. Determine la máxima velocidad de diseño uniforme que puede ser permitida en dicho trazado considerando los siguientes parámetros de diseño: Peralte = 7% Coeficiente de fricción = 0,15 Distancia mínima entre curva y curva: 500 m Distancia entre los puntos B y C: 2.000 m Solución:
Trazando las circunferencias tangentes asociadas a las curvas a diseñar junto con las bisectrices, se tiene el siguiente esquema:
Por trigonometría se tiene que: !"# !"#
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Por otro lado, se tiene que los radios de curvatura en B y C están dadas por las siguientes expresiones: !!
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Sin embargo, al diseñar con una velocidad de proyecto uniforme se tiene que: !!
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De esta forma, al tener la misma velocidad de diseño, el mismo peralte y el mismo coeficiente de fricción transversal se cumple que: !!
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Por otro lado, por la condición geométrica de la distancia entre B y C: !! ! !! ! !"" ! !
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Así, la máxima velocidad de diseño del proyecto es: !
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Además, las longitudes de las tangentes son: !!
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Tablas de Parámetros Clotoide y Desarrollo de Peralte
