Ref SNI - 03 - 2847 - 2002
Pelat Lantai Beton
2 2
3
4
A
A
B
B
1
D
POTONGAN 2 - 2
1
1
13 +4
C
C
D
D 1
2
3
4
2
POTONGAN 1 - 1
PELAT LANTAI
Ir.H.Kartono Hd
Ref :SNI 03 - 2847 - 2002
Pelat Lantai Beton
1
Te bal minimum pe lat lantai Syarat tebal pelat minimum dengan balok yang menghubungkan tumpuan pada semua sisinya : ( SNI 2847 Bab 11. 5 . 3 .3 )
a b
Untuk
m
Untuk
m
0,20 , h
120 mm
0,20 tetapi
2,0
ln
0,80 +
fy 1500
h 36 + 5
120 mm
h
C
Untuk
m
m - 0,2
2,0
ln
0,80 +
h 36 + 9 h
fy 1500
90 mm
Tebal Minimum Balok Non - Prategang atau Pelat Satu Arah Bila Lendutan Tidak Dihitung Salinan tabel No . 8 , SNI - 2847 Komponen Struktur
Terdukung Sederhana
Satu Ujung Menerus Kedua Ujung Menerus
Kantilever
Komponen struktur tidak mendukungatau tidak dihubungkan dengan partisi atau konstruksi lainnya yang mungkin rusak oleh lendutan yang besar .
Pelat Masif Satu Arah Balok atau Pelat Rusuk Satu Arah
l
l
l
l
20
24
28
10
l
l
l
l
16
18,50
21
8
Catatan : Panjang Bentang dalam mm Nilai yang diberikan harus digunakan langsung untuk komponen struktur beton normal ( WC = 2400 kg / m 3 ) dan tulangan BJTD 40. Untuk kondisi lain , nilai harus di modifikasi sebagai berikut : a. Untuk struktur beton ringan dengan berat jenis di antara 1500 kg/m3 sampai 2000 kg / m 3 , nilai tadi harus dikalikan dengan ( 1,65 - 0,0003 w c ) tetapi tidak kurang dari 1,09 dimana w c adalah berat jenis dalam kg / m3 . b. untuk fy selain 400 MPa , nilainya harus dikalikan dengan ( 0,40 + f y / 700 ) Ir. H. Kartono Hd
Pelat Lantai Beton
Ref :SNI 03 - 2847 - 2002
Balok ukuran 25 / 40
6m
Balok 30 / 60
Balok 30 / 60
Balok 30 / 60
Balok 30 / 60
Balok ukuran 25 / 40
6m
Balok ukuran 25 / 40
6m
Balok ukuran 25 / 40
4m
4m
4m
2m
Perencanaan Pelat lantai Memikul beban hidup = 500 kg / m2 Mutu beton : f'c = 25 MPa Mutu baja tulangan : f' y= 400 MPa Catatan : Lx Ly = bentang panjang
2 ----> Pelat dua arah
Lx = bentang pendek Ly Ly = bentang panjang
2 ----> Pelat satu arah
Lx = bentang pendek
Ir. H. Kartono Hd
2
Pelat Lantai Beton
Ref :SNI 03 - 2847 - 2002
6m
6m
6m
4m
4m
4m
2m
Distribusi Beban Pelat Pada Balok
A
B
B
E
C
D
C
E
A
B
B
E
4m
4m
6m
6m
6m
4m
2m
Menentukan panel pelat
Ir. H. Kartono Hd
3
Pelat Lantai Beton Tinjau panel D
Ref :SNI 03 - 2847 - 2002
ln bentang pendek = 4000 - 300 = 3700 mm
5750 = 1,554 3700
=
ln bentang panjang = 6000 - 250 = 5750 mm
D
ln
0,80 +
h 36 + 9
400
fy
5750
1500
0,80 +
1500
=
= 123 mm 36 + 9 . 1,554
Atas dasar data tersebut, untuk menghitungm , tebal pelat dicoba dulu dengan tebal 130 mm
1240mm 130 mm
y t = 205 mm
75 mm
sumbu x
470 mm h = 600 mm
395 mm 300 mm
Letak titik berat , yt yt =
1240 . 130 . 65 + 300 . 470 . ( 0,50 .470 + 130 ) 1240 . 130 + 300 . 470
yt = 205 mm
Ix=
1 1240 . 130 3 + 1240 . 130 . 140 2 + 12
1 .300 . 75 3 + 3
1 .300 . 395 3 = 9,60 . 10 9 mm4 3
Menghitung moment inersia pelat ( SI ) IS arah bentang pendek = 1 3700. 130 3 = 6,78 . 10 8 mm4 12 IS arah bentang panjang = Ix
1 = I S 2=
Ix IS
1 5750. 130 3 = 1,05. 10 9 mm4 12
2 = 9,14
9,60 . 10 9 = = 14,16 6,78 . 10 8 =
1 = 14,16
9,60 . 10 9 = 9,14 1,05 . 10 9
m = 2 . 14,16 + 2 . 9,14 4
= 11,65
1 = 14,16
2 = 9,14
Oleh karena m ternyata > dari 2 , maka tebal pelat diambil = 130 mm
Ir. H. Kartono Hd
4
Pelat Lantai Beton
Ref SNI - 03 - 2847 - 2002
Tinjau panel A
ln bentang pendek = 4000 - 300 = 3700 mm
=
A
ln bentang panjang = 6000 - 250 = 5750 mm ln
0,80 +
h 36 + 9
5750 = 1,554 3700
400
fy
5750
1500
0,80 +
1500
=
= 123 mm 36 + 9 . 1,554
Atas dasar data tersebut, untuk menghitungm , tebal pelat dicoba dulu dengan tebal 130 mm
Menghitung m
770 mm 130 mm
y t = 240 mm
110 mm
sumbu x
470mm
360 mm
h = 600 mm
300 mm
Letak titik berat , yt 770 . 130 . 65 + 300 . 470 .( 0,50 . 470 + 130 ) 770 . 130 + 300 . 470
yt = Ix=
= 240 mm
1 770 . 130 3 + 770 . 130 . 175 2 + 1 300 . 110 3 + 1 300 . 360 3 = 8 . 10 9 mm4 12 3 3
Menghitung moment inersia pelat ( SI )
2 = 7,62
IS arah bentang pendek = 1 3700. 130 3 = 677408333 mm 4 12 IS arah bentang panjang = I
9
8 . 10 1 = I x = 6,78 . 10 S
2=
Ix IS
1 5750. 130 3 = 1052729167 mm 4 12
=
8
3 = 14,16
4 = 9,14
= 11,80
8 . 10 9 = 7,62 1,05 . 10 9
1 = 11,80
m =
11,80 + 7,62 + 14,16 +9,14 4
= 10,68
Oleh karena m ternyata > dari 2 , maka tebal pelat diambil = 130 mm Ir.H.Kartono Hd
5
Pelat Lantai Beton
Ref SNI - 0 - 2847 - 2002
Menghitung beban pelat lantai untuk lebar 1 meter Beban Mati : Berat sendiri pelat
=
0,13 . 2400 . 1
= 312 kg / m'
Adukan penutup lantai dengan tebal 2 cm = 2 . 21 . 1
=
42 kg / m '
Berat penutup lantai
=
24 . 1
=
24 kg /m'
Penggantung Plafon
=
7.1
=
7 kg /m'
Berat Plafon
=
11 . 1
=
11 kg / m'
Ducting AC
=
50 . 1
=
50 kg / m
=
446 kg/m ' = 4,46 kN/m '
Jumlah Beban mati
'
Beban hidup , Untuk ruang pertemuan = 500 . 1 = 500 kg / m ' = 5 kN/m '
Beban Ultimit = q u = 1,2 DL + 1,6 LL = 1,2 . 4,46 + 1,6 . 5 = 13,352 kN / m
'
Ir.H.Kartono Hd
6
Re f : PBI 1971
7
8
Pelat Lantai Beton
Ly = bentang panjang Lx = bentang pendek
= 6000 = 1,50 4000
2 ----> Pelat dua arah
Dengan bantuan tabel moment pelat PBI 1971 , tabel 13.3.2 untuk
Ly
= 1,50 didapat :
Lx
( MLx ) = - ( M tx ) = 0,001 q u.Lx2 . 76 = 0,001.13,352 . 4 2. 76 = 16,24 kNm ( MLy ) = 0,001 q u.Lx2 . 51 = 0,001.13,352 . 4 2 . 51 = 10,90 kNm - ( Mty ) = 0,001 q u.Lx2 . 51 = 0,001. 13,352 . 4 2.51 = 10,90 kNm
A
( MLx ) = - ( M tx ) = 0,001 q u.Lx2 . 36 = 0,001.13,352 . 4 2. 58 = 11,96 kNm ( MLy ) = 0,001 q u.Lx2 . 36 = 0,001.13,352 . 4 2 . 36 = 7,69 kNm - ( Mty ) = 0,001 q u.Lx2 . 36 = 0,001. 13,352 . 4 2.36 = 7,69 kNm
B
( MLx ) = - ( M tx ) = 0,001 q u.Lx2 . 36 = 0,001.13,352 . 4 2. 69 = 14,74 kNm C
( MLy ) = 0,001 q u.Lx2 . 36 = 0,001.13,352 . 4 2 . 51= 10.90 kNm - ( Mty ) = 0,001 q u.Lx2 . 36 = 0,001. 13,352 . 4 2.51 = 10,90 kNm
( MLx ) = - ( M tx ) = 0,001 q u.Lx2 . 36 = 0,001.13,352 . 4 2. 56 = 11,96 kNm ( MLy ) = 0,001 q u.Lx2 . 36 = 0,001.13,352 . 4 2 . 37= 7,90 kNm - ( Mty ) = 0,001 q u.Lx2 . 36 = 0,001. 13,352 . 4 2.37 = 7,90 kNm
D
E M = - 1 13,352 . 2 2 = - 26,71 kNm 2 M =-
1 q . L2 2 u
Ir.H.Kartono Hd
Pelat Lantai Beton
Ref SNI - 03 - 2847 - 2002
9
Menentukan tulangan pelat lantai : Arah sb - x ( bentang pendek ) Dicoba dipakai tulangan D 10 Tebal Pelat Lantai = 130 mm
dx
h
Selimut beton = 20 mm dx = h - d s = 130 - 20 - 5 = 105 mm
Batasan ratio tulangan
maksimum
< 0,75 b= 0,75 . 0,85. 25
f'c
minimum >
=
4.f y
minimum >
1,4
=
fy
f'c fy
600 ) 600 + f y
. 1.(
= 0,75 .0,85 .
25 0,85 . 400
600 600 + 400
= 0,02
= 0,0031 diambil minimum = 0,0035
4.400 1,4 400
= 0,0035
Tinjau panel A : ( MLX ) = - ( M tx ) = 16,24 kNm 16,24 0,8
Kuat perlu = M n = Mn
Rn = m=
b.d2
=
0,85.f' c
perlu
=
perlu
=
20,30 .10 6 1000.105 2
=
fy
1 m
= 20,30 KNm
(
1 18,824
= 1,84 Mpa
400 0,85.25
= 18,824
1 -
(1-
2. m . Rn
)
)
fy
(
1 -
(1-
2. 18,824 . 1,84 400
)
)
= 0,00482 <
maks
= 0,02
> minimum = 0,0035
As perlu = . b . d = 0,00482 . 1000 . 105 = 506 mm 2
Ir.H.Kartono Hd
Pelat Lantai Beton
10
Ref SNI - 03 - 2847 - 2002
Menentukan tulangan pelat lantai : Arah sb - y ( bentang panjang ) Dicoba dipakai tulangan D 10
dy
Tebal Pelat Lantai = 130 mm
h
Selimut beton = 20 mm dy = h - d s = 130 - 20 - 10 - 5 = 95 mm
Batasan ratio tulangan
maksimum
< 0,75 b= 0,75 . 0,85. 25
f'c
minimum >
=
4.f y
minimum >
1,4
=
fy
f'c fy
. 1.(
600 ) 600 + f y
= 0,75 .0,85 .
25 0,85 . 400
600 600 + 400
= 0,02
= 0,0031 diambil minimum = 0,0035
4.400 1,4 400
= 0,0035
Tinjau panel A : ( MLX ) = - ( M tx ) = 10,90 kNm 10,90 0,8
Kuat perlu = M n = Mn
Rn = m=
b.dy2 fy
perlu =
perlu
=
As perlu =
13,625 .10 6 1000.95 2
= =
0,85.f' c 1 m
= 13,625 KNm
(
1 18,824
= 1,51 Mpa
400 0,85.25
= 18,824
1 -
(1-
2. m . Rn
)
)
fy
(
1 -
(1-
2. 18,824 . 1,51 400
. b . d = 0,00273 . 1000 . 95 = 260 mm
)
)
= 0,00273 <
maks
= 0,02
> minimum = 0,0035 2
Ir.H.Kartono Hd
Pelat Lantai Beton
Ref SNI - 03 - 2847 - 2002
Selanjutnya , perhitungan tulangan ditabelkan sebagai berikut :
Nama Panel
A
B
C
D
Moment
Besar Moment ( kNm)
perlu
AS perlu ( mm2 )
Dipasang tulangan
Luas tulangan terpasang ( mm2)
( MLx )
+ 16,24
0,00482
506
D 10 -125
625
( Mtx )
- 16,24
0,00482
506
D 10 -125
625
( MLy )
+ 10,90
0,00392
373
D 10 - 200
393
( Mty )
- 10,90
0,00392
373
D 10 - 200
393
( MLx )
+ 11,96
0,00351
369
D 10 - 200
393
( Mtx )
- 11,96
0,00351
369
D 10 - 200
393
( MLy )
+ 7,69
0,00273
260
D 10 - 200
393
( Mty )
- 7,69
0,00273
260
D 10 - 200
393
( MLx )
+ 14,74
0,00437
459
D 10 - 150
523
( Mtx )
- 14,74
0,00437
459
D 10 - 150
523
( MLy )
+ 10,90
0,00392
373
D 10 - 200
393
( Mty )
- 10,90
0,00392
373
D 10 - 200
393
( MLx )
+ 11,96
0,00351
369
D 10 - 200
393
( Mtx )
- 11,96
0,00351
369
D 10 - 200
393
( MLy )
+ 7,90
0,00281
267
D 10 - 200
393
( Mty )
- 7,90
0,00281
267
D 10 - 200
393
- 26,71
0,00838
872
D 12 - 150
1340
E
M =-
1 q . L2 2 u
Luas penampang tulangan bagi = 20 % . 506 = 101 mm 2 Dipasang 6 - 200 mm = 141 mm2
Ir.H.Kartono Hd
11
12
Ref SNI - 03 - 2847 - 2002
Pelat Lantai Beton
2 D 10 - 125
3
4
A
A
D 10 -250
D 10 -250
tul.bagi 6 -200
1 L x 4
tul.bagi 6 -200
D 12 - 150
D 10 - 400
D 10 - 400
tul.bagi 6 -200
D 10 - 400
tul.bagi 6 -200
D 10 -250
D 10 - 200
tul.bagi 6 -200
B
B D 10 - 150 1 L x 5
D 10 - 125
tul.bagi 6 -200
D 10 - 200
+4
D 12 - 150 tul.bagi 6 -200
13
D 10 - 400
D 10 - 400
D
1
D 10 - 300
tul.bagi 6 -200
D 10 - 300
D 10 - 300
D 10 - 400
1
D 10 - 200
tul.bagi 6-200
C
C tul.bagi 6 -200
D 10 -250
D 12 - 150
1 L x 4
D 10 - 400
D 10 - 400
D 10 - 125
D 10 -250
D 10 - 400
D 10 -250
tul.bagi 6 -200
D
D 1
2
3
4
D 10 - 200
D 10 - 200
2 D 10 - 200
1 L x 4
D 10 - 150 1 Lx 5
D 10 - 150
D 12 - 150
D 10 - 150
POTONGAN 1 - 1
PENULANGAN PELAT LANTAI
Ir.H.Kartono Hd
POTONGAN 2 - 2
2
D 10 - 125
1
Pelat Lantai Beton
13
Distribusi Beban Terbagi Rata ( q )Pelat Pada Balok
b
1 b 2
L Menjadikan Beban Segitiga Menjadi Beban Merata Ekw ivalent ( qekw )
q.
1 b = 1 q.b = p 2 2
Q= 1 b. 1 b . q = 1 q b 2 2 2 4 q ekwivalen 1 b 2
VA
1 b 2
Q1
C
Q2
1 b 2
VB
1 1 qb2 Q1 = Q 2 = Q = 2 8 1 1 qb2 VA = V B = Q = 2 8
b MC ( ) = V A . 1 . b - Q 1 . 1 . 1 . b 3 2 2
MC ( q ekw ) =
= ( 1 . b 2 . q ) . 1 b - ( 1 . b 2 . q ). 1 . b 8 2 8 6 1 1 1 3 3 3 = .b .q .b .q = q.b 16 48 24
2 1 .q ekw .b 8
Persamaan :
MC ( q ekw ) = M C ( ) 2 1.q = 1 q.b 3 ekw .b 8 24
q ekw = 1 q . b 3 Substitusi :
p =
1 q b 2
q ekw = 2 p 3
Ir.H.Kartono Hd
Pelat Lantai Beton q.
14
1 b = 1 q.b = p 2 2 q ekwivalen
VA
Q1
Q1
Q2
1 b 2
1 b 2
1 b 2
VB
L
Q = Q 2 + 2 Q 1= { ( L - b ). 1 .b + 2
1. b 2
1. b } q = { 2
VA = V B = 1 { 1 .L b - 1 b 2 } q = ( 1 q. L.b 2 2 4 4 MC
= V A . 1 L - Q 1 { 1. 2 3
1b + 2
1L b 2
1b 2 + 1 b 2 } q = { 1 L.b 4 2 2
1 2 b }q 4
1q.b2) 8
1( L - b ) } 2
1Q { 1 . 1 ( L - b ) } 2 2 2 2
1 1 2 1 1 1 1 1 1 qLb qb ) L - { ( b. b)q}{ (L-b)+ b) 4 8 2 2 2 2 2 6 1 1 1 -{ (L-b) bq } { ( L - b )} 2 2 4 1 1 1 2 1 1 1 Lbq - 1 b 2 q } ( 1 L - 1 b ) = ( qbL 2 qb 2L ) b q{ (L -b)+ b} - { 8 16 8 2 6 4 4 4 4 =(
= (
1 Lbq - 1 b 2 q } ( 1 L - 1 b ) 1 1 1 2 1 1 1 qbL 2 qb 2L ) b q( L - b + b) - { 4 4 4 4 8 16 8 2 2 6
= (
1 1 1 2 1 1 1 qbL 2 qb 2L ) b q( L - b + b) 8 16 8 2 2 6 - ( 1 qbL 2 - 1 qb 2 L - 1 qb 3L + 1 qb 3 ) 16 16 16 16
=
1 1 1 1 1 1 1 qbL 2 qb 2L qb 3L + qb 3 qbL 2 + qb 3 L qb 3 8 16 16 24 16 16 16
=
1 1 1 qbL 2 + qb 3 qb 3 16 24 16
Persamaan :
=
1 1 qbL 2 + qb 3 16 48
MC ( q ekw ) = M C 1 1 2 3 2 1.q ekw .L = 16 qbL - 48 qb 8 q ekw =
Substitusi :
p =
8 qb 16
L2 L2
8q 48
b3 = L2
1 qb - 1 qb 2 6
b2 L2
1 q b 2 q ekw = p - 1 p 3
b L
2
Ir.H.Kartono Hd
